渐开线齿轮传动（精选8篇）
渐开线齿轮传动 篇1
随着我国科学技术的不断发展, 齿轮技术也得到了不断的进步和发展。从我国现有的圆柱齿轮、圆锥齿轮以及非圆柱形齿轮传动的现状来看, 三者均只具备1自由度, 无论其回转轴处于相对平行、相交或者是交错的位置, 都仅仅只能传递两轴线相对位置固定不变的一维回转运动。然而, 随着一些领域对于齿轮技术要求的不断增加, 相关学者也根据其需求在传统的齿形设计上做了一些相应的改进措施, 出现了渐开线环形齿球齿轮传动机构, 这种机构本身具有2运动自由度, 可以传递二维回转运动。因这种二维球面运动特性正是自然界中绝大多数生物运动关节所共有的, 所以国内外许多学者对球形齿轮传动进行了研究。
1渐开线环形齿球齿轮的传动原理
渐开线环形齿球齿轮的传动需要多个环节构成的, 无论是哪一环节出现问题, 都会在一定程度上影响其传动效果。因此, 相关部门的技术人员必须要对这些环节进行全面系统的了解, 从而确保渐开线环形齿球齿轮的传动的有效性。
1.1 新型球齿轮及其齿廓曲面的形成
从图1中我们能够看出, 该图表示的是两个圆柱形球齿轮的端面, 其中, O1和O2是两个圆柱形球齿轮的中心, a为两个齿轮中心之间的距离, O1O2作为两轮的中心连线, 不仅通过一个齿轮的齿顶中点, 而且同时还通过了另一个齿轮的齿间中点。如此, 如果我们将这两个平面啮合齿轮绕O1O2旋转360°, 便能够得到一对球齿轮, 如图2所示:
通过该旋转我们能够看出, 图1中所涉及到的圆在图2中都变成了相应的球, 比如说齿顶球、齿根球以及分度球等。在这种情况下, 如果将齿轮1和齿轮2分别安装在一组2自由度的万向框架上, 保持齿轮1和齿轮2分别绕球心Ol和O2作定点运动, 就形成了球齿轮机构, 具体结构图如图3所示。在结构进行运动的时候, 为了能够充分实现精确的定传动比球面运行, 需要机构中有一对节球作纯滚运动。
对于渐开线环形齿球齿轮传动原理的分析, 我们可以利用图4来进行详细说明。如图4所示, 在环形渐开线齿面生成图中, C和直线K-K分别为基圆和发生线, 而N、S则为基圆和旋转轴的两个交点, 发生线K-K与旋转轴始终在基圆平面P内。当发生线K-K在基圆上作纯滚动, 且随基圆平面P一起绕旋转轴作回转运动的时候, K-K上任一点的轨迹都可以形成球齿轮的齿面。而这些任一点所形成的轨迹便可称为基球。由此可见, 在过旋转轴的任意剖面内的齿廓曲线均为渐开线, 所有渐开线的集合构成为一个环状曲面。因此, 该球齿轮的齿面为一个环形渐开线曲面。
1.2 球齿轮传动的啮合特点和正确啮合条件
了解球齿轮传动的啮合特点和正确啮合条件对渐开线环形齿球齿轮的有效传动具有重要的作用。在一对球齿轮啮合进行传动的时候, 其中所涉及到的节球在传动过程中, 通常都只是做纯滚动, 所以, 在实际啮合的时候, 两轮齿廓从头到尾都是点与点之间的接触。而实际接触线形成一个圆环这种情况只有在两轮极轴处在共线位置的条件下才能够出现。由此可见, 在球齿轮传动的啮合的过程中, 会出现一个偏摆平面, 该平面指的是两极轴和两球心的连线从头到尾都处于一个平面内, 同时, 这个平面也是齿面在啮合点的公共法平面。通过该平面, 不仅能够充分完成齿廓啮合点的公法线移动, 而且还能够有效构成两个尖顶相对的圆锥面。
1.3 球齿轮机构的连续传动条件
球齿轮机构的连续传动, 只有在满足一定条件的情况下才能够充分完成。对于球齿轮, 其啮合点和啮出点一般情况下分别处于从动球齿轮的齿顶球和啮合锥的相交线上和主动球齿轮的齿顶球与啮合锥的相交线上, 这两个交线都是一个圆。由此可以看出, 当球齿轮机构传动过程中, 无论其往哪个方向偏摆, 只要其偏摆运动始终在一个平面上, 那么啮合点便会始终沿着啮合锥的母线进行移动, 其实际啮合线的长度也就是两个圆锥母线的长度。在此条件下, 球齿轮的运动几乎就会和一对直齿轮的运动完全相同, 运行中所产生的啮合线长度也相等。所以, 在对其相关的重合度进行计算的时候, 所采用的计算公式也完全相同。具体公式如下:
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在上述公式中, Zv1, Zv2、αa1, αa2、α‘、lB1B2以及Pb分别代表两个球齿轮的当量齿数、两齿顶圆压力角、啮合角、实际啮合线的长度以及相邻两齿的法向齿距。
2球齿轮机构的运行分析
2.1 球齿轮机构运动分析的数学基础
从球齿轮传动原理的探讨中我们能够看出, 现有的球齿轮具有2转动自由度, 从而导致球齿轮机构在运动的过程中, 主要的表现形式就是绕定点的球面运动。这种运动方法如果用数学的方法来分析的话, 那么可以采用的方法为共原点的两组坐标架绕任意轴的旋转变化关系。如图5所示, 坐标系Oxjyjzj是由Oxiyizi绕任意轴K旋转而得到的。因此, 我们可以将ym轴假设为任意轴, 在这个时候, 坐标系Oxiyizi到Oxjyjzj的转动, 我们就可以看作为3次转动之后的结果, 这3次转动分别为以下几个步骤:
将yi绕某轴旋转一定的角度到达ym, 以此来完成整个坐标系Oxiyizi到Oxmymzm的转动, 完成该转动之后, 再将转动之后的坐标系绕ym转动一定的角度, 完成坐标系Oxmymzm到Oxnynzn的转动;最后, 将yn转开至yj, 从而完成Oxnynzn到Oxjyjzj的转换。
2.2 球齿轮齿盘机构的运动分析
在球齿轮齿盘机构中, 当球齿轮作为主动件的时候, 可以将球齿轮的二维转动转换为齿盘的平动, 然而当齿盘作为主动件的时候, 就可以将齿盘沿X-Z方向的平动, 转换为球齿轮的二维旋转运动。由此可见, 球齿轮齿盘机构能够在一定程度上实现二维旋转运动与平行运动之间的相互转换, 这种运动特性刚好能够应用于抛物天线姿态控制执行机构。
如图6所示, 我们可以根据球齿轮齿盘机构的坐标架的实际情况对坐标系进行选择如下:
(1) 固定坐标系C10=[D10, x10, y10, z10]和C20=[O20, x20, y20, z20]。
(2) 齿轮1固连的坐标系Cl=[O1, x1, y1, z1]。
(3) 齿轮2固连的坐标系C2=[O2, x2, y2, z2]。
从以上列出的坐标系中我们能够看出, 在球齿轮齿盘机构传动过程中, 机构中所涉及到的齿轮的分度球和齿盘的节平面从头到尾都在做单纯的滚动动作, 齿盘极轴的最末端初始位置地方相应的坐标和球齿轮轮输出轴最末端初始位置地方相应的坐标分别为 (X10, Y10, Z10) 和 (Xe0, Ye0, Ze0) , 这两个坐标值均为 (0, 1, 0) 。由此可见, 在球齿轮进行传动的时候, 如果将其从初始位置往任意一个方面偏转一定角度的话, 那么在该方向所处在的平面之内, 球齿轮齿盘的运动与普通的圆柱齿轮中的齿轮齿条运动几乎不存在很明显的区别, 有些时候还会出现完全等同的现象。同时, 在球齿轮齿盘机构传动过程中, 球齿轮的偏转角度与齿盘的移动距离之前, 也存在一定的联系, 相关工作人员在对其进行运算的时候, 必须要对其进行充分的了解和掌握。
3结语
综上所述, 随着社会各个领域对齿轮技术要求的不断增加, 渐开线环形齿球齿轮作为双自由度齿轮机构的典型代表, 在未来的时间里, 必然会得到广泛的应用。但是我国目前对于这种齿轮机构的研究现状来看, 还存在很多不成熟的地方, 还不足以让更多的人认可其实际的使用价值, 因此, 在未来的时间里, 相关部门的技术人员依旧需要对其中的一些技术进行不断的优化与完善, 从而使其应用价值充分的发挥出来。
摘要：随着我国科学技术的不断发展, 齿轮技术在社会诸多领域均得到了广泛的应用, 其技术的发展也得到了相关部门的高度重视。对于一些需要多自由度传动的领域, 比如说仿生技术领域、机器人领域等, 传统的齿轮传动机构已经无法满足其实际的需求, 因此, 相关技术人员研究出了一种新的球齿轮传动——渐开线环形齿球齿轮机构。本文通过对渐开线环形齿球齿轮传动原理以及运动分析进行详细的介绍, 以此来为其今后的应用提供一定的参考依据。
关键词：齿球齿轮,传动原理,运动分析
参考文献
[1]潘存云, 温熙森.渐开线环形齿球齿轮传动原理与运动分析[J].《机械工程学报》.2005 (05)
[2]李强, 潘存云, 徐海军.基于渐开线环形齿球齿轮齿盘传动的定向平台动力学建模研究[J].《兵工学报》.2011 (09)
[3]李常义.渐开线环形齿球齿轮传动强度计算方法研究[D].《国防科学技术大学》.2004
[4]李婷.渐开线环形齿球齿轮传动理论研究[D].《国防科学技术大学》.2009
渐开线齿轮传动 篇2
关键词：Pro/E 渐开线齿轮 参数化建模
渐开线齿轮是一种应用广泛的机械零件，因其在传动过程中具有传动比恒定和传动的可分离性的优点而在设计中被广泛的采用，但在Pro/E软件中却没有该齿轮的标准件库，设计者在使用时需要对不同模数、齿数的齿轮进行建模，降低了工作效率。齿轮参数化建模可以避免重复性的工作，提高工作效率，从而建立精确模型并对其进行运动仿真分析。本文主要研究利用Pro/Engineer Wildfire软件中的参数、关系命令进行参数化建模。
一、渐开线齿轮的参数化建模
参数化建模是利用Pro/E中的参数化设计的开发工具“参数”，建立参数间的关系式“关系”工具，及方程表达式建立渐开线曲线，运用镜像、复制、阵列等命令完成参数化齿轮的建模。
4、镜像渐开线曲线
5、拉伸轮齿
6、复制轮齿
7、阵列轮齿
选取创建的第二个轮齿，单击“阵列”按钮，在绘图区单击选取两轮齿的夹角尺寸作为阵列参照，完成阵列操作，此操作只创建了一個轮齿。
至此基本轮齿的创建已完成，也可以用同样的方法创建轮毂和键部分。
三、小结
利用Pro/E的参数化建模方法对渐开线齿轮进行建模，通过修改齿轮参数就可以重新生成新的模型，节省了建模的时间，大大提高了工作效率，为以后的运动仿真奠定了基础。
（作者单位：郑州华信学院机电工程学院）
参考文献：
[1]安美玲.基于Pro/E的渐开线齿轮参数化设计[J].兰州工业高等专科学校学报，2009（4）：16（2）25-28.
[2]王平.GD包装机中渐开线齿轮的三维模拟[J].机械工程师，2011（5）：87-89.
[3]周生霞，郝木明，孙鑫晖.基于Pro/E 的机械密封的参数化设计[J].机械设计，2011，28（9）：89-92.
渐开线齿轮传动 篇3
回转窑等转筒设备是建材、冶金、矿山行业常见的设备, 其传动齿轮振动直接影响正常使用。振动多数反映在齿轮传动上, 有些振动并非齿轮自身原因。从多方面分析振动的原因, 可避免出现判断误区, 为设计、制造、土建、安装、使用和改进中预防和控制齿轮振动提供可靠的依据。
1 设计原因
1.1 水平分力大
如图1所示, 管磨机与回转窑不同, 传动基础的布置一般都根据齿轮压力角αn设计, 使大齿圈受力垂直向上[1] (或接近于垂直向上) 。变位齿轮的啮合角α′>αn[2]85, 变位系数与啮合角成正比函数关系。如果大变位齿轮传动管磨机根据压力角布置基础, 基础承受较大的水平分力, 造成基础和设备存在振动隐患[2]85。
1.2 重合度低
重合度低容易产生振动。重合度与齿数、模数、变位系数、螺旋角有关。大模数、少齿数、大变位不利于回转窑等转筒设备齿轮传动平稳运转。小模数优点在于噪音小、振动小、动载荷小;多齿数小变位斜齿轮的优点在于重合度高。
小模数多齿数齿轮在运行时, 多边形效应不明显;β为2°~5°的小螺旋角齿轮总重合度较直齿轮提高17.4%~48.3%[2]85;传统齿轮与小模数多齿数斜齿轮使用情况实例对比, 小模数多齿数小螺旋角 (2°~4°) 斜齿轮的重合度由直齿轮的1.2~1.4提高到2以上[3]168。因此提倡采用一多四小 (即多齿数、小模数、小变位、小螺旋角和小滑动率差) 设计方法[4]33。对于因不能承受轴向力而不宜使用斜齿轮的传动 (如现行的双滑履磨) 齿轮副, 则采用“多齿数、小模数、小变位和小滑动率差”或“多齿数、小变位和小滑动率差”或“小变位和小滑动率差”的“一多三小”、“一多二小”或“二小”设计, 也能显示出许多优越性[4]33。
1.3 变位系数过大
变位系数过大容易根切。在安装调试现场, 往往通过增大侧隙的办法解决根切问题, 但振动难以完全消除[5]。对于边缘传动管磨机, 增大侧隙解决根切问题一般很难符合产品标准中齿轮副侧间隙[6]8的规定。齿轮的顶隙和侧隙过大会引起传动部的振动或掰齿现象[7]。因大变位设计导致振动成为普遍现象。
1.4 齿宽系数过大
回转窑等转筒设备齿轮直径一般在3.5m以上, 国家标准规定齿轮精度为9-8-8级[8]6, 很难达到更高的加工精度。齿宽系数越大, 载荷沿齿宽分布不均匀的现象越严重[9]。回转窑等转筒设备齿轮齿宽系数一般以不大于0.8为宜[2]86。
1.5 弹簧板联接孔位置问题
1) 联接孔位置度与凸台铸造位置度一致性问题
弹簧板起传递传动扭力和支撑大齿圈的作用, 安装时在大齿圈跳动检测合格后配焊在筒体上, 大齿轮和弹簧板一般同时更换, 过高的要求没有实际意义, 只会增加因联接孔位置度与凸台铸造位置度不一致的报废率和制造难度。即便大齿圈翻面使用, 弹簧板也需更换。因此大齿圈与弹簧板的联接孔位置度不需要有过高要求。由于对联接孔位置度的认知不同, 可能某些设计对位置提出的要求较高或按标准规定的未注公差GB/T 1804-c级 (约±3~±4mm) 。即使放宽到未注公差GB/T 1804-v级, 公差也只有±6~±8mm。受铸造水平的限制, 普遍凸台铸造位置度只能达到±15mm或更大。为了片面达到没有实际意义的较高联接孔位置度要求, 导致联接孔不处于凸台中间位置造成严重偏心、孔的壁厚难以保证、凸台刚度不够或断裂的后果。
2) 联接孔的径向位置与铸造质量的稳定性
如图2 (a) 所示的成都某设计院设计的大齿圈凸台位置处于肋板外侧, 加上R角过小, R区容易产生铸造应力集中, 产生裂纹, 甚至断裂, 存在铸造风险;如图2 (b) 所示的南京某设计院设计的大齿圈凸台位置处于肋板相交处, R角半径达到150mm, 凸台不容易产生裂纹和断裂;如图2 (c) 所示, 改进凸台位置和形状综合考虑了铸造应力产生裂纹和断裂的风险以及铸造尺寸偏差。
1.6 半齿圈结构导致的加工变形
为了运输和安装, 传统大齿圈分成两半。如图3 (a) 所示, 设计结构决定切削加工容易变形。
如图3 (c) , 多瓣大齿圈变形分散, 防变形措施优于半齿圈。为了防止变形大, 同时方便运输和安装, 直径较大的大齿圈应采用多瓣结构。
1.7 其他设计原因
1) 滑动率差过大
未进行变位系数的合理分配导致滑动率差过大, 磨损快导致振动。
2) 大齿圈轮辐轮缘刚度差
大齿圈轮辐轮缘刚度不够, 甚至造成轮辐轮缘断裂。有些传动功率较大齿宽较大的大齿圈却采用单轮辐, 轮缘悬臂较长刚度明显不够。
3) 弹簧板刚度差
回转窑大齿圈弹簧板过薄, 刚度差, 导致齿轮振动。
4) 大齿圈哈夫面变形大
哈夫面处变形贴合处产生间隙造成齿距误差大产生冲击力, 导致哈夫面外侧的双头螺栓产生拉伸塑性变形和断裂。
5) 哈夫面连接螺柱小或退刀槽应力集中
哈夫面连接双头螺柱规格偏小或退刀槽应力集中引起断裂。
6) 大小齿轮齿数不互质
大小齿轮齿数不互质导致循环接触周期过短造成轮齿不均匀磨损。
7) 筒体挠曲大
对于长径比较大的管磨机筒体, 轴线挠曲较大导致大齿圈跳动大。
8) 齿轮硬度选择不符合规范
设计硬度偏小, 或大小齿轮设计硬度差严重超过范围, 导致不正常磨损。
9) 电动机功率选择偏小
由于物料停留时间、研磨体数量、耐火砖重量不同, 同规格设备在不同工况条件下的耗用功率也不同。由于未充分考虑各工况设备的实际情况, 导致电动机功率选择偏小, 回转筒体运转不稳定产生振动。
2 制造原因
2.1 大齿圈跳动大
由于加工残余变形引起哈夫面处贴合不到位, 造成齿距变大、径向跳动大, 安装无法调整到位, 如图3 (a) 所示, 非一次装夹加工或装夹跳动检测疏忽造成外圆与加工基准面B (安装法兰止口) 不同轴, 造成外圆跳动大。与齿圈外圆、法兰止口一次性装夹加工的端面应为基准端面。如图3 (b) 所示, 基准端面A应为跳动检测面。当滚齿装夹时基准端面A与非基准端面混淆 (即在非基准端面上进行装夹跳动检测) , 造成基准端面跳动大, 安装无法调整到位。
在切削粗加工时多次释放应力, 使精加工时应力处于较小状态, 或采用预应力加工, 可达到理想的防变形效果。
2.2 小齿轮跳动大
1) 如图4 (a) 所示, 轴孔与齿轮外圆轴线平行偏离, 以外圆作为齿形加工基准带来齿廓位置误差, 造成运转中侧隙忽大忽小。
2) 如图4 (b) 所示, 轴孔与齿轮外圆轴线孔内交叉, 外圆一端径向跳动大, 或外圆两端径向跳动都大, 造成运转中一端侧隙忽大忽小或两端侧隙大小无规律变化。
3) 如图4 (c) 所示, 混合误差集中在同一齿轮上, 轴孔与齿轮外圆轴线孔内偏离孔外交叉, 造成齿轮两端侧隙大小无规律变化, 产生振动。
2.3 回转筒体跳动大
中空轴、滑履和回转筒体组成大齿圈旋转支撑的巨型轴系, 瓦或滑履是旋转支撑点。中空轴或滑履与齿圈法兰加工不同轴会造成大齿圈安装无法达到端面跳动和径向跳动要求。管磨机国家标准规定:大齿圈对中空轴或滑环外圆跳动公差为大齿圈顶圆直径的0.25/1 000, 端面跳动公差为大齿圈顶圆直径的0.35/1 000[6]6。制造中由于落地车床的主轴承游隙过大、筒体端板 (或装夹工装) 弹性变形、顶针严重磨损和非一次装夹加工都会造成端面跳动和径向跳动误差不符合标准规定。
2.4 公法线长度变动公差大
机床精度差导致公法线长度变动公差大, 引起振动。有些制造厂只控制公法线长度公差, 不重视公法线长度变动公差重要检测项目。
2.5 齿轮热处理达不到规范要求
1) 大齿圈正火硬度偏低, 与小齿轮硬度差异过大, 导致大齿圈磨损快;或同一齿轮硬度差异过大, 磨损不一致, 导致使用中齿形产生较大差异。
2) 模数大、全齿高大、淬透层厚度小, 材料内部硬度小。小齿轮齿面硬度远小于齿顶硬度, 导致磨损快。
2.6 挡轮和轮带的接触锥角误差大
挡轮和轮带的接触锥角设计时交于回转窑中心线上, 安装时偏离一定的距离, 使挡轮向下受力。挡轮和轮带的接触锥角误差大产生滑动磨损, 挡轮外圆面形成不规则形状, 阻力增大, 滚动和滑动交替, 导致冲击性振动。挡轮靠近齿轮, 挡轮振动容易误判为齿轮振动。
2.7 其他制造原因
1) 轴承座的轴承孔或轴颈直径超差, 导致“跑内圈”或“跑外圈”, 轴承座、轴承孔或轴颈磨损较快, 配合间隙变大。
2) 哈夫面联接双头螺柱螺纹加工质量差导致松动或断裂。
3) 哈夫面联接双头螺柱未按规范进行调质处理, 强度不够。
4) 地脚螺栓螺纹加工质量差, 牙厚过薄受力变形, 导致松动。
5) 端板或齿圈法兰焊接应力未能消除或无法消除, 导致法兰产生裂纹或断裂、刚度降低。
3 土建和安装原因
3.1 侧隙 (或顶隙) 过小或过大
侧隙可以补偿回转窑等转筒设备齿轮的制造和安装误差, 适应运转中的径向跳动偏差、热膨胀和轮齿受力变形。侧隙过小容易发生咬死等现象, 导致润滑不良根切、不正常磨损和振动;侧隙过大容易导致冲击与振动或断齿现象。
3.2 大小齿轮轴心线不平行
大小齿轮轴心线不平行度直接反映为两端面侧隙不相等, 两端受力不均, 易出现非正常磨损。
3.3 螺栓 (或螺柱) 紧固不当
哈夫面连接紧固不到位, 哈夫面不贴合;齿圈法兰连接紧固不到位, 造成连接刚度不足;大齿圈连接螺栓 (或螺柱) 紧固螺母预紧力控制不当, 或松或紧, 或拧紧力超出拉力许用, 导致螺柱容易产生塑变、断裂;试运转磨合期间地脚螺栓松动。
3.4 地脚螺栓孔配合间隙过大
由于切削加工的地脚螺栓采用的圆钢大于螺纹外径, 导致螺栓孔径与螺纹规格配套不规范;同时由于圆钢弯曲使地脚螺栓螺纹加工时螺纹部分与光杆部分严重偏心, 导致螺母与孔周边的压紧接触面小或严重偏心接触。如表1所示, M56的螺杆直径为Φ60mm, 配合间隙达到9mm。如表2所示, 细杆地脚螺栓配合间隙明显减小, 如M56的地脚螺栓配合间隙只有4mm, 符合GB/T 5277标准规定的螺栓通孔直径要求;同时光杆部分直径大于螺纹中径, 符合GB/T799标准规定的地脚螺栓杆径要求, 材料消耗少且效果好。
mm
mm
3.5 小齿轮轴联轴器安装质量差
联轴器安装歪斜、不同轴, 超出偏离补偿范围, 而且影响联轴器寿命。
3.6 基础严重下沉
基础严重下沉无法调整导致大小齿轮啮合不到位, 或者导致基础抗振动能力差。一旦基础严重下沉, 修复基础将造成巨大的损失。
3.7 基础开裂
1) 由于商品混凝土质量、施工质量或基础载荷的富余量不够原因导致基础开裂产生振动。
2) 由于振动问题处理不及时引起基础开裂导致振动加剧。
3.8 挡轮安装位置不正确
挡轮安装中心线偏离窑体中心线的距离过大, 挡轮产生向上的拔动力, 使挡轮上移甚至损坏轴承导致振动。
4 使用原因
4.1 润滑油黏度和浸油深度
运行时润滑油从有限顶隙和侧隙空间向外和两侧面排出。黏度过高、浸油深度过深, 润滑油黏附量大、流动性差, 不利于保持啮合齿面润滑油的清洁性。黏度过大或浸油过深极易产生较强的无规律振动。较大振动时润滑油飞溅迹象为冰雹状同时伴有较大的撞击声, 而理想的润滑油飞溅状态为雾状或细线状[2]87。
例如咸阳某厂冬季调试的一台边缘传动超细磨, 称“起初振动就达到4m/s, 加半桶油后振动增加到8m/s以上”, 经过制造商分析确认, 其原因一是使用黏度过大的220#夏季用润滑油;二是轮齿浸油深度大于全齿深。加热调整润滑油黏度和调整浸油深度 (齿深的2/3) 后振动降低到1m/s以下。
4.2 润滑方式
回转窑等转筒设备齿轮润滑效果直接影响齿轮的使用。润滑形式通常为大齿圈浸油润滑、带油轮润滑和喷射润滑。
1) 浸油润滑对油黏度要求高和浸油深度要求高, 容易因黏度和深度问题引起齿面非正常磨损及振动。
2) 带油轮润滑浸油润滑对油黏度和油位没有过高的要求, 只有当带油轮轴承或轴套损坏时才会影响润滑。
3) 喷射润滑容易控制齿面润滑脂黏附量和均匀性。国产回转窑等转筒设备大齿圈齿面硬度一般为170~210HB, 运转磨损容易产生铁屑。喷射润滑缺少杂物沉淀功能, 如果铁屑不能脱离齿面, 就会造成不正常磨损。
4.3 轴承磨损
小齿轮两侧各有一个调心滚子轴承, 使用维护不当都会引起轴承的磨损, 导致轴承游隙变大或滚子非正常磨损出现点蚀, 使小齿轮径向振动变大, 小齿轮与大齿圈的啮合状态失衡。
4.4 齿轮磨损
齿轮不正常磨损的使用原因主要有:
1) 润滑不当, 润滑油品种选择不合理。
2) 长时间使用后润滑油变质。
3) 齿轮罩密封不到位造成润滑油存在杂物。
4.5 轮带、托轮或垫板磨损
靠近齿轮的轮带、托轮或垫板磨损后窑体中心线下降或偏斜, 齿轮中心距和顶隙变小, 不及时调整托轮轴承组将导致振动。其他的轮带、托轮或垫板磨损产生的窑体中心线下降或偏斜也会导致运转负荷增大产生振动。
4.6 瓦烧伤或磨损
边缘传动磨机轴瓦是通过瓦两侧进行温度测量, 反映温度区域不够全面, 瓦出现损伤或烧瓦现象时不能及时发现, 或者由于岗位工操作或电气问题, 在高压油压力未达到预定压力或高压油泵油路有问题时启动管磨机, 容易擦伤轴瓦。当轴瓦出现严重磨损或烧瓦时极易引起磨机运转不平稳导致大小齿轮啮合不平稳。
4.7 弹簧板丧失支承功能
大齿圈弹簧板联接孔和销轴磨损或齿圈下筒体变形导致弹簧板支承功能丧失。设备长期使用产生部分或全部弹簧板联接孔或销轴磨损, 配合间隙变大, 弹簧板失去部分或全部支承作用, 导致齿轮周期性振动;弹簧板处的筒体变形导致弹簧板支承功能失效, 产生周期性振动。
4.8 其他使用原因
1) 润滑、异物或其他原因造成轴承滚珠损坏。
2) 因地质原因出现基础下沉, 中心标高变化现象。
3) 管磨机长期停机不采用顶起措施导致筒体弯曲;热态回转窑停机不及时开启辅助传动导致筒体弯曲。
4) 挡轮轴承损坏, 挡轮与轮带不能正常接触。
5 振动控制与分析途径
5.1 振动控制
振动测量位置一般在小齿轮两侧的轴承座的水平方向、轴向和垂直方向, 从振动规律判断可能产生的振动原因。控制阶段和控制方法见表3 (不限于表3中的方法) 。
5.2 振动分析途径
产生振动的原因多种多样, 有一种原因导致的振动, 也有多种原因引起的振动, 一般通过以下途径 (不限于以下途径) 检查:
1) 用裂纹、断裂、弯曲、标高、油位、黏度、顶隙、侧隙、跳动、磨损等的目测检查和检测结果判断;
2) 用测量振动点、振动强度和振动方向判断;
3) 用异常声音、判断;异常温升;
4) 用维护和操作发生改变而发现异常情况判断;
5) 用振动的规律判断;
6) 用排除法缩小检查范围判断;
注:单筒冷却机和回转烘干机的振动原因、振动现象、控制阶段和控制方法与回转窑基本相同。
7) 用动态测量观察与静态测量相结合的方法判断。
6 总结
1) 对于回转窑等转筒设备边缘传动齿轮, 不同的原因可能产生同一种振动现象;同一种振动现象的造成原因可能出现在设计、制造、安装或使用阶段。
2) 在设计方面需对齿轮受力方向、重合度、滑动率差、变位系数、齿宽系数、刚度及硬度等进行振动原因分析。
3) 在制造方面需对大齿圈、小齿轮和回转筒体的同轴度、端面和径向跳动等进行振动原因分析。
4) 在安装方面需对侧隙、大小齿轮轴心线平行度、大齿圈的连接紧固情况、膜片联轴器同轴度和基础等进行振动原因分析。
5) 在使用方面需对润滑油黏度、齿轮浸油深度、润滑方式、轴承磨损、齿轮磨损、支承零件磨损、轴瓦磨损 (或烧瓦) 和磨机中空轴中心标高变化等进行振动原因分析。
6) 对于同一种振动现象综合分析才能走出判断误区, 对回转窑等转筒设备边缘传动齿轮振动原因作出正确判断。
7) 振动分析途径有目测检查和检测判断、测振仪测量判断、异常声音判断、异常温升变化判断、维护和操作方法改变判断、振动的规律性判断、排除法判断、动态测量观察与静态测量相结合判断等。
参考文献
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渐开线齿轮传动 篇4
关键词：回转窑,烘干机,管磨机,齿轮,模数,变位系数,螺旋角,重合度,滑动率差
0 引言
目前回转窑等转筒设备传动齿轮变位系数设计理念可归纳为:不变位(x1=x2=0)[1]65-66、固定变位(x1=0.4,x2=0[1]65-66或x1=x2=0.5[1]65-66)、相近小变位(x1≈x2<0.5)和大变位(x1≥0.5,x2≥2.5[2]65-66、[2]5,Δη≤0.01[2]122-183)。目前回转窑等转筒设备也有采用斜齿轮传动,其齿轮螺旋角根据不同设备取值,范围一般为3°~10°。
中国是回转窑等转筒设备生产和出口最多的国家,其传动齿轮齿形的设计应该代表当今世界先进水平。不变位齿轮除重合度较高外,在轮齿接触强度、抗弯强度、滑动磨损等方面没有优点可言[3];固定变位齿轮虽然滑动率差小于不变位齿轮,但存在先天性的较大滑动率差[3];大变位齿轮齿厚较厚、弯曲强度较高,但加工难度大、容易形成根切,还存在重合度小、滑动率差大的问题[3];相近小变位齿轮通过合理分配变位系数,滑动率差极小,而且具有较高的重合度,与不变位齿轮相比,轮齿接触强度和抗弯强度有所提高[3];斜齿轮能够提高重合度,但螺旋角过大将产生使零件不正常磨损的轴向力,导致设备运转率降低。因此必须从制造和使用两个角度优化设计回转窑等转筒设备的传动齿轮齿形。
1 设计新理念的提出
“一多四小”(即多齿数、小模数、小变位、小螺旋角和小滑动率差)设计理念源于江苏鹏飞集团股份有限公司的边缘传动管磨机的齿轮设计。该设计理念中,除“小变位”根据是否根切的情况确定(一般为x1≤0.5、x2≈1或x1≈0.5、x2≤1)、“小滑动率差”通过变位系数分配达到外,其余的“多齿数”、“小模数”、“小螺旋角”三者之间存在相辅相成的关系。即采用“小螺旋角”和“小变位”重合度必然增加;重合度增加后接触应力和弯曲应力减小则可以采用“小模数”;直径和传动比均相当的齿轮采用“小模数”则“多齿数”;“多齿数”则重合度大。因此“一多四小”设计理念的参数之间互补,形成了良性循环。该设计理念兼顾制造成本、制造难度和使用效果,完全可以应用到其他回转窑等筒体设备的齿轮设计中。对于因不能承受轴向力而不宜使用斜齿轮的传动(如现行的双滑履磨)齿轮副,则采用“小变位”、“小滑动率差”的“二小”设计,也能显示出许多优越性。
2 小变位系数的选用
2.1 变位对失效机理的负面影响
1)磨损是齿轮的主要失效形式。齿轮失效形式是齿轮设计的主要依据,齿轮的通常失效形式有磨损、胶合、点蚀、剥落、折断,在润滑与密封条件较好的无设计和制造缺陷的齿轮副,其主要失效形式是磨损[4]166。通常回转窑等转筒设备大齿轮的设计寿命为10~15年以上,就是从正常工作磨损导致传动失效的时间。
2)变位对齿轮磨损的影响。研究和应用实践表明,齿面相对滑动引起的磨损是齿形磨损的主要机理,齿轮的齿面磨损主要是滚动磨损和滑动磨损。重载齿轮重合度ε和滑动率差Δη是影响齿轮磨损,进而影响齿轮寿命的重要因素。随着变位系数增加,齿顶处的相对滑动增大,而齿根处的相对滑动减小[5]。齿轮正变位一方面使齿厚变大可延长使用寿命,但同时使近齿顶一段齿面的磨损加快,因此随着变位系数的增加,齿顶处磨损就越快[4]166。
2.2 变位系数确定
1)总变位系数的确定和分配原则
尽可能地增加重合度,降低接触应力;尽可能地使滑动率差趋近于0,减少磨损;在重合度较高的情况下减小模数增加齿数,降低制造成本。这是齿轮设计的目标。适当分配两个齿轮的变位系数,使两个齿轮的最大滑动率相当或趋近,既可降低齿面接触应力,又可提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力[6]。
在模数mn、压力角αn和齿数z为已知参数的前提下,应从制造和使用两个角度选择和分配变位系数[4]166。从制造使用角度分析,当xn≤1时,滚齿刀轴轴向力不大,制造容易,不易发生根切;从齿轮接触应力的影响因素分析:在外载荷一定,齿宽一定时,齿轮接触应力主要与啮合重合度ε负相关,也与传动比相关。变位系数从两个方面影响接触应力:一方面,变位系数影响瞬时传动比,因为存在变位量(xmn)。x≤1时,因x产生的啮合半径的变化很小。接触应力强度校核均以平均传动比考虑。即使不变位(x=0),瞬时传动比也是变化的,故可忽略变位引起的瞬时传动比的附加变化[4]166。另一方面,变位系数与啮合角正相关,啮合角又与重合度相关。
采用齿轮设计编程软件可计算基于Δη接近于0的不同变位系数的分配数据,见表1。不同范围的总变位系数x∑分配后,大小齿轮齿厚变化情况、根切情况和加工难度都不同。
由于大齿轮更换成本比小齿轮高,因此大齿轮设计齿厚应该比小齿轮大,也就是大齿轮变位系数设计要比小齿轮变位系数大。对于齿轮传动比较大(i>6)的回转窑等转筒设备,只要基于大齿轮变位系数x2≈1、Δη≤0.000 1的设计,就能达到x1≤0.5的效果。
基于Δη≈0的设计,xΣ在1.40~1.50内的取值和分配,可以在获得较大的小齿轮齿厚(x1>0.4)的基础上又获得更大的大齿轮齿厚(x2≈1),与不变位相比重合度只相差0.1左右,见表2。同时也不增加制造难度,这是较为理想的变位系数取值分配方法。表1中xΣ在1.40~1.55内的取值和分配,效果也是如此。
固定变位(x1=0.4、x2=0)为较早效仿从美国进口回转窑产品的设计,其设计效果接近于表1和表2中的xΣ=0.3~0.4设计。作为“一多四小”启蒙阶段基于x2=0、Δη接近于0粗略搭配小齿轮变位系数的设计理念,其目的是大齿轮不变位时基于Δη接近于0和增加小齿轮齿厚。但几十年来没有被真正认识和提高。
2)与相似设计理念的区别
王涤东教授的相近小变位理念(x1≈x2、Δη趋近于0)[3]是真正意义的小变位理念,而“一多四小”中的小变位实际上是较大值的小变位(x1≤0.5,x2≈1),涉及到小变位和大变位的分界区域。两种理念都是基于Δη趋近于0,区别在于x1≈x2和x1≤0.5、x2≈1或x1≈0.5、x2≤1。
3 小螺旋角选用
3.1 斜齿轮传动的应用情景
回转窑等转筒设备的齿轮模数较大,即便使用两侧双驱动的传动方式,对于传动功率在1000k W以上的特大型回转窑,齿轮模数都在40mm以上。模数达到40mm,加工直径达到10m以上齿轮加工设备在国内只有中信重工和江苏鹏飞集团等公司屈指可数的几台。在模数受限制的前提下,为了提高传动承载能力,超限增加齿轮宽度对齿轮的啮合性能将产生不良的影响。斜齿轮的承载能力大,模数可以减小,制造难度和成本可以降低。
模数减小齿数就可以增加。一般来说,减小模数、增大齿数可以提高重合度和降低齿面滑动率,有利于提高运转的平稳性、减少磨损、增大齿轮抗点蚀的能力。在满足齿根弯曲强度的条件下,应尽量选用较小的模数,增大齿数、提高重合度和降低齿面滑动率,有利于提高运转平稳性、降低噪声,减少磨损和提高抗胶合能力[7]。
斜齿轮传动以其运转平稳、噪声小、重合度大等优点在机械工业中得到了广泛应用。回转窑等转筒设备齿轮传动最初采用直齿轮,随着回转窑等转筒设备规格的不断增大,逐步采用斜齿轮,以改变啮合性能和提高承载能力。
3.2 斜齿轮传动的轴向力分析
不同螺旋角(0°~8°)的某斜齿轮副重合度和轴向力数据分析见表3,斜齿轮的重合度达到2.2~2.6,比直齿轮提高37.5%~62.5%。但是,过大的螺旋角会给齿圈分片连接造成困难,功率损失过大,因此不建议使用过大螺旋角的斜齿轮。齿轮螺旋角越大,重合度越高,产生的轴向力也越大。
以Φ4.88m×68m回转窑为例,安装斜度为3.5%,小齿轮的螺旋角为8.5°,电动机功率为315k W,满载时回转筒体的重量约为1 550t。下滑力约为54.3t,齿轮传动产生的轴向力只有5.2t,约为回转筒体下滑力的10%。即挡轮负荷可降低10%。
当磨机回转筒体产生轴向窜动不至于使支承瓦或挡环损坏时,螺旋角的取值可以大一些[4]168。但是对于双滑履磨使用斜齿轮要特别注意轴向力对夹板磨损的影响[3]。可以采用小锥角自定位滑履轴承,解决滑履磨不宜使用斜齿轮传动的问题,提高斜齿轮传动在滑履磨上传动平稳性和承载能力。
3.3 螺旋角β的取值范围
螺旋角β取值主要考虑的因素:齿圈分片连接的结构可行性;斜齿轮产生向上窜动的轴向力与筒体下滑力的平衡;轴向力对挡轮或挡环(夹板)载荷的影响。一般来说,10°以下的螺旋角不影响分片齿轮的连接,功率的损失也不大。
4 与其他设计理念比较
4.1 参数比较
现行设计理念与新设计理念设计的齿轮参数对比举例见表4。新设计理念在提高重合度、减小滑动磨损、避免根切、提高运转平稳性、延长使用寿命等方面均优于现行设计理念。
4.2 新理念设计的齿轮使用效果
江苏鹏飞集团股份有限公司采用新设计理念为宝钢湛江项目的Φ4.88m×68m回转窑设计的齿轮,模数为30,齿数为(22/248),螺旋角为8.5°,重合度达到2.6。变位系数分配后,理论滑动率差仅为0.000 02,实际使用中取得良好的效果。采用新理念设计的管磨机齿轮应用于数百个单位,如江阴某水泥厂使用2年齿面加工刀痕还能依稀可见,这说明变位系数分配合理滑动磨损极小。小齿轮寿命达到传统理念设计寿命的3倍以上,8年后单面磨损才达到寿命,预计换面后总寿命可延长到14年。采用新设计理念为国内外多家水泥厂的回转窑和管磨机进行传动齿轮技术改造,包括英制模数齿轮改造,均取得了良好的效果。
5 结论
1)基于小变位(x1≤0.5、x2≈1或x1≈0.5、x2≤1)和小滑动率差进行直齿轮总变位系数xΣ的分配的“二小”设计,重合度变化较小,可同时增加大小齿轮齿厚,又不增加制造难度,并且避免出现根切振动现象。
2)多齿数、小模数、小变位、小螺旋角和小滑动率差的“一多四小”设计,可达到增加大小齿轮齿厚、避免出现根切振动、重合度高、滑动率小(小于|-1.0|)、降低制造成本和减少滑动磨损等综合效果。
3)小螺旋角的斜齿轮副,既不产生过大的轴向力,又能有利于提高齿轮承载能力。可使重合度由常规的1.5左右提高到2.1以上,降低接触应力,减少齿轮振动和降低噪声。同时可减小模数和增加齿数,增加重合度,降低制造成本。
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渐开线齿轮参数化三维造型研究 篇5
在机械故障中齿轮的故障率占60%,而轮齿的疲劳断裂又占故障的32.8%,故对齿轮进行分析研究具有很重要的意义。随着数字化技术的发展,为了满足机构运动分析、动力分析等的要求,需要创建精确的渐开线齿轮三维实体模型。本文重点对渐开线齿轮参数化建模方法进行研究。
1 齿轮曲线理论推导
齿轮的轮廓曲线主要包括齿顶圆曲线、工作齿廓曲线、过渡曲线、齿根曲线。因齿顶圆弧、齿根圆弧生成非常简单在此先不讨论,本文主要讨论工作齿廓渐开线和过渡圆弧的生成。
1.1 渐开线参数化直角坐标方程
一般渐开线公式是在极坐标下进行推导的,为了方便参数化建模需要推导直角坐标系下的渐开线公式,建立如图1所示的坐标系xoy,渐开线的起始点位A在纵坐标轴y上,基圆的圆心位于坐标系的原点。
根据渐开线的原理,得到渐开线参数化方程:
其中:rb为齿轮的基圆半径;u=θk+αk,θk为渐开线在K点处的展角,αk为渐开线在K点处的压力角。
图2为式 (1) 在MATLAB中的参数化曲线仿真结果。图2中,z为齿轮的齿数;m为齿轮的模数,mm;h*a、c*分别为齿轮的齿顶高系数和顶隙系数,为常量;α为压力角,在此取20°。
在创建参数化齿轮的时候需要根据实际情况旋转渐开线,设渐开线顺时针旋转角度为θb,如图3所示,则齿轮渐开线参数化方程为:
当θb为齿槽的一半时,将此渐开线对y轴镜像得到一个齿槽的两渐开线。图4为直角坐标系下渐开线旋转镜像结果。
1.2 渐开线过渡曲线的直角坐标方程
齿轮刀具的形状决定齿轮渐开线过渡圆弧的参数方程,当渐开线齿轮范成加工时,刀具切入基圆所留下的轨迹相当于刀具与齿轮之间的无间隙啮合运动。
现以双齿顶过渡圆弧的齿条型刀具为例进行分析。刀具齿廓的顶部有两个圆角,设圆角的圆心为cp,圆角半径等于rp,如图5所示,则刀具各参数间具有以下关系:
其中:a为过渡圆角圆心到节线的距离;b为齿条型刀具圆角圆心到轮齿中线距离。根据图6推导出此时过渡圆弧的曲线参数方程为:
其中:r为齿轮的分度圆半径;θ=180/z;φ为渐开线在基圆上对应的圆角。
图7为直角坐标系下齿轮参数化渐开线方程在MATLAB中得到的数值模拟结果,图8为范成加工齿轮渐开线过渡圆弧的参数方程在MATLAB中的数值模拟结果。
为了验证齿轮参数化方程,在此利用MATLAB输出参数化图形,齿轮参数见表1。
为了验证此过渡曲线和齿廓渐开线的参数化方程,分别改变表1的齿数(见图9)和模数(见图10)来生成不同参数下的齿廓曲线及过渡曲线。
2 UG下齿轮参数化建模
渐开线齿轮在UG中的精确设计过程如下:①通过分析渐开线齿廓形成原理建立齿轮参数化方程,提取生成齿轮的主要参数变量;②在UG中利用草图功能绘制出齿轮的基圆、分度圆、齿根圆和齿顶圆;③利用已经建立的齿轮参数化方程,使用表达式功能模块绘制齿轮的齿廓曲线;④在草图状态下解除所有尺寸约束;⑤使用特征操作完成渐开线齿轮的三维建模。
在此以一个标准的直齿圆柱齿轮为模型进行参数化建模,齿数z=50,模数m=3 mm,压力角α=20°,齿顶高系数h*a=1,顶隙系数c*=0.25。得到的齿轮图形见图11。提取齿轮的齿数z,齿轮模数m、齿条型刀具圆角圆心到中线距离a、齿条型刀具圆角圆心到轮齿中线距离b、齿条型刀具圆角半径rp为参数。利用UG工具中的表达式输入参变量之间的关系表达式,修改参数z,令z=25,其他条件不变,再利用规律曲线生成齿轮的齿廓曲线和过渡曲线,通过镜像拉伸生成单个轮齿阵列成整个齿轮,如图12所示。
3 结论
对齿轮进行精确建模时,齿廓工作曲线和齿根过渡曲线的数学表达十分重要。本文对工作曲线和过渡曲线的表达公式进行了推导,并在MATLAB软件中通过编程对表达式进行仿真验证及参数化仿真,确保表达式的正确性和准确性。UG软件是一个通用的三维软件,只要在表达式中修改参数就可以快速创建齿轮模型,大大提高了三维模型的设计效率,降低了产品的设计成本。这些精确的参数模型又可以快速导入到其他软件中进行后期分析,为产品的数字化设计提供了一个平台。
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渐开线齿轮传动 篇6
1 齿轮副法向侧隙的定义及计算
1.1 法向侧隙的定义
按照ISO/TR10064—2:1996和GB/Z18620.2—2002, 法向侧隙的定义是:当两个齿轮的工作齿面互相接触时, 其非工作齿面间的最短距离。
图1是平行轴斜齿轮的端面视图;下面的小图是非工作齿面侧两基圆柱的内公切平面剖面图, 图上两条斜的平行线, 是两非工作齿面被公切平面所截的两条直母线。从图上看出, 法向侧隙
式中:jbt——端面齿廓的法向侧隙
因基圆螺旋角在齿轮加工过程中已确定, 故齿轮副的法向侧隙主要由端面齿廓的法向侧隙来确定。
1.2 齿轮副法向侧隙的计算
为保证齿轮副始终呈单面啮合的正常运转。其工作齿面之间需有油膜润滑, 而非工作齿面之间则要考虑到温升变形的影响, 故齿轮副的工作齿面间和非工作齿面间都应有一足够而不过大的最小侧隙。前者用于储油, 后者用于弥补热膨胀所需。这两者最小法向值之和称为齿轮副的最小法向齿侧间隙 (简称最小侧隙jnmin) , 其最小值取决于齿轮副的工作速度, 润滑方式和温升, 与齿轮副的精度等级无关。
1.2.1齿轮副的最小法向齿侧间隙jnmin的计算公式
1.2.1.1温升变形所需的最小法向侧隙jn1:
式中:a——齿轮中心距 (mm) ;α1, α2——齿轮和箱体材料的线膨胀系数;αn——齿轮法向啮合角;△t1, △t2——齿轮和箱体工作温度与标准温度之差:△t1=t1-20℃;△t2=t2-20℃。
1.2.2保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2:
保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙, 取决于齿轮副的润滑方式和工作速度.当油池润滑时, jn2= (5-10) Mn (μm) 。当喷油润滑时, 对于低速传动 (工作速度v<10m/s) , jn2=10Mn;对于中速传动 (v=10-24m/s) , jn2=30Mn;对于高速传动 (v>60m/s) , jn2= (30-50) Mn。Mn为法向模数 (mm) 。
所以, 齿轮副最小极限侧隙 (jnmin) 应为:
2 齿轮副法向侧隙的测量
在测量法向侧隙之前, 需先保证齿轮副的中心距偏差及轴心线不平行度符合标准范围。
2.1 压铅丝法
在小齿轮上沿齿宽放置两根以上的铅丝, 铅丝的直径为0.30mm, 铅丝的长度为3个齿, 并用干油粘在齿上。铅丝放好后, 均匀转动齿轮, 铅丝被压扁, 厚度小的是工作侧隙, 厚度最厚的是齿顶间隙, 厚度较大的是非工作侧隙。其厚度可用千分尺测量。齿的工作侧隙和非工作侧隙之和即为法向侧隙。
2.2 啮合接触面积的检查
啮合接触面积的大小和位置是证明齿轮制造和装配质量的一个重要指标。若接触面积大、位置准确, 这说明齿轮的制造和装配质量高, 因而工作时荷载分布均匀;反之, 则荷载分布和磨损都不均匀。
齿轮啮合接触面积的检查最常见的是用涂色法来检查。
涂色法检查时, 将颜色涂在小齿轮上, 驱动大齿轮转动3-4转后, 涂的色迹 (斑点) 即显示在大齿轮轮齿的工作表面上, 根据色迹可以判定齿轮装配的正确性。故齿轮装配检查时应以齿接触为主要检查项目。
该增速器齿接触的具体检测结果见表2.
由表2可以看出, 增速器k201的齿接触情况良好, 说明装配正确。
3 结语
本文主要讲述了齿轮副法向侧隙的计算及测量方法, 通过实际检修过程中的计算及测量, 验证了计算结果的真实性、测量方法的准确性, 为今后检修提供了必要的理论及实际支持。
摘要：根据渐开线型齿轮副侧隙的计算公式, 简单计算并测量了我车间所维护装置中一套增速器齿轮副的侧隙, 为今后检维修维修工作提供了有力的数据支持。
关键词：增速器,渐开线,圆柱齿轮,侧隙
参考文献
[1]杨兰春主编.齿轮工程词典.北京:机械工业出版社, 1994.
渐开线圆柱齿轮正负变位的解析 篇7
众所周知, 渐开线圆柱齿轮分为标准齿轮和变位齿轮, 由于变位齿轮能够弥补标准齿轮的局限和不足, 目前大多数的齿轮箱中采用的都是变位齿轮。变位齿轮有很多的优点:避免齿数较少时的根切现象, 增大变位系数可增大啮合角, 并可提高齿面接触强度, 合理分配变位系数可使两齿轮的弯曲强度趋于均衡, 在高速、重载齿轮中提高抗胶合能力, 凑配中心距等。
齿轮变位又分为正变位和负变位, 正负变位的定义和理解在GB标准、DIN标准和ISO标准中存着较大的差异。本文分别对各个标准中的正负变位做详细阐述和解析, 尤其是内齿轮变位, 在GB标准与DIN标准和ISO标准中有关内齿轮正负变位的规定存在相反的定义。
1 标准齿轮和变位齿轮的概念
用展成法加工渐开线齿轮时, 当齿条刀的基准线与齿轮坯的分度圆相切时, 则加工出来的齿轮为标准齿轮;若其它条件不变, 仅改变刀具与齿轮坯的相对位置, 使刀具的基准线不再与齿轮坯的分度圆相切, 即当齿条的基准线与轮坯的分度圆不相切时, 加工出来的齿轮则为变位齿轮。当然, 变位齿轮坯的齿顶圆也与标准齿轮坯的齿顶圆是不同的, 依据变位的正负也要相应的增大或减小。
2 GB标准中正负变位的规定和理解
在标准GB/T 3374-92《齿轮基本术语》中的2.6.3.1对变位量做了如下定义:圆柱齿轮与产生齿条做紧密啮合时, 介于齿轮的分度圆柱面与齿条的基准平面之间沿公垂线量度的距离, 称为径向变位量。当基准平面与分度圆柱面分离时, 变位量取正值;基准平面与分度圆柱面相割时, 变位量取负值。该标准参照了ISO/R 1122/1-1983《齿轮名词术语第一部分几何学定义》。
GB/T 3374-92中规定的正负变位, 同时适用于外齿轮和内齿轮。变位外齿轮和变位内齿轮中齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽的变化趋势如表1和图1所示。
从表1和图1中可以看到, 内齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 与外齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 存在相反的变化趋势, 在齿形图上 (见图2) 可以明显发现外齿轮的一个轮齿齿厚与内齿轮的一个轮齿齿槽的在轮廓形状上是一致的, 所以可把内齿轮的齿槽看作成外齿轮的齿厚, 这样理解起来就更容易, 即外齿轮正变位是齿厚增大, 内齿轮正变位是齿槽宽增大。
3 DIN标准中正负变位的规定和理解
在DIN3960-1987标准中, 变位称为齿顶高变位 (Addendum Modification) , 是指基准线与分度圆柱面的间距。正变位是这样规定的:如果基准线从分度圆向齿顶圆方向移动, 齿顶高变位就是正的, 这时分度圆齿厚大于基准线移动距离为零时的齿厚;负变位的规定为:如果基准线从分度圆向齿根圆方向移动, 齿顶高变位就是负的, 这时分度圆齿厚小于基准线移动距离为零时的齿厚。在早期版本DIN3960-1980中有关齿顶高变位的规定与DIN3960-1987是一致的, 但我们在DIN3960-1980标准中发现了这样的注释:“相对于DIN3960-1960, 本标准对内齿轮齿顶高变位的正负号做了相反的规定”。也就是说1980年和1987年的版本与1960年的版本有着本质的不同, 这一点尤为重要。
DIN3960-1987中规定的正负变位, 同时适用于外齿轮和内齿轮。变位外齿轮和变位内齿轮中齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽的变化趋势如表2和图3所示。
从表2和图3中可以看到, 变位内齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 与变位外齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 的变化趋势是相同的, 那就是说, DIN3960-1980 (或1987) 与GB/T 3374-92有关内齿轮的正负变位存在较大的差异, 分度圆齿厚和齿槽宽的变化趋势正好相反, 这是为什么呢?为什么齿顶圆和齿根圆的变化趋势相同, 而分度圆齿厚和齿槽宽相反呢?原来是在DIN3960-1980 (1987) 中有关内齿轮有如下规定:即内齿轮的齿数以负值形式出现和计算, 而且凡是与齿数有关的参数, 出现时一律为负数, 如直径和半径值等。也就是说内齿轮正变位时, 因为正变位的规定是基准线从分度圆向齿顶圆方向移动, 由于齿顶圆是负值, 负值的绝对值越小, 负值越大, 所以内齿轮在正变位时, 齿顶圆增大。也不难看出, DIN标准与GB标准中有关内齿轮变位的规定是相反的, 而齿顶圆和齿根圆的变化趋势同样都是增大, 但在方向上却是相反的, 这一点尤为重要, 也是特别容易混淆和误解的。
在DIN3960-1980 (1987) 中, 无论外齿和内齿, 只要是正变位, 齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚都是增大的, 而负变位的齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚都是减小的。这在表述上和理解上都是合理的, 这种规定要比GB标准中的规定更加合理和规范。
4 BS ISO标准中正负变位的规定和理解
BS ISO 21771:2007《齿轮-渐开线圆柱齿轮和齿轮副-概念和几何学》, 该标准中对于内齿轮齿数的规定也采用了负数概念, 其正负变位的定义与DIN3960-1980 (或1987) 的规定是一致的。但已经废除的ISO 1122-1:1998中有关内齿轮变位的定义与DIN3960-1980 (1987) 的规定是相反的, 在化工出版社《机械设计手册》 (第五版) 第三卷第14篇《齿轮传动》中对内齿轮的变位做了如下的阐述:我国的GB/T3374-1992标准是基于ISO1122-1:1998制定的, 我国的正负变位规定与ISO相同。不难看出, 我国的标准相对于国际标准已经落后, 没有跟上国际标准的更新替换, 即我国现行的GB/T3374-1992与DIN3960-1960、ISO 1122-1:1998是等价的, 可时至今日, 国际标准如DIN标准和ISO标准已经更新到DIN3960-1987和BS ISO 21771:2007, 这就是在内齿轮变位上有关各个标准中的差异根本所在。
5 内齿轮正负变位在实际应用中的注意事项
对于设计师来说, 无论采用哪种标准设计内齿轮, 只要表述清楚, 参数计算正确, 原则上都是没有问题的。但设计的齿轮图纸是用来指导生产和检验的, 如插刀的选择、磨齿的工艺以及齿轮的检测, 这些都与采用何种标准紧密相关, 执行部门由于采用的设备和人员的理解上会产生混淆, 甚至会出现错误。目前国外高端的齿轮技术在我国迅速推广, 这就要求我们对齿轮的标准必须理解透彻。
插刀选择, 国内插刀供应商大都是采用的是GB标准, 所以在与供应商沟通时, 如果采用的DIN或ISO标准设计的图纸, 务必沟通清楚, 避免刀具错误, 影响生产的进度。磨齿工艺, 目前大多数的高精尖的磨齿机采用的德国进口设备, 如霍夫勒磨齿机, 如果我们设计图纸采用GB标准设计, 在进行磨齿工艺时, 要注意参数的转化, 也就是正负号的变化。齿轮检测, 德国克林根贝尔格 (Klingenlnberg) 测齿仪采用的标准也是DIN标准。当然如果我们与国外技术人员进行交流时, 内齿轮正负变位的问题也需要特别注意。
6 结语
一个标准经过长时间的执行和使用, 必定在行业内部产生习惯性的理解与认识, 就算现在我国更新GB/
T3374与国际标准接轨, 也在相当长的一段时间内无法形成统一的认知, 也必然是新旧标准同时交替使用, 所以就必须要弄清楚它们之间的差别, 找到根本原因, 这样就能够更好地服务于广大齿轮行业工作者。
摘要：在齿轮传动中, 有关内齿轮正负变位的规定, GB标准和DIN标准、ISO标准存在相反的规定, 文中对内外齿轮的变位进行详细的阐述与解析。
关键词：渐开线圆柱齿轮,外齿轮,内齿轮,正变位,负变位
参考文献
[1]成大先.机械设计手册[M].4版.北京:化学工业出版社, 2002.
[2]齿轮手册编委会.齿轮手册[M].2版.北京:机械工业出版社, 2004.
[3]GB/T 3374-1992齿轮基本术语[S].
[4]DIN 3960-1980渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数[S].
[5]DIN 3960-1987渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数[S].
渐开线齿轮传动 篇8
以往的齿轮参数化设计方法大体分两种, 一种是对现有软件进行二次开发[1,2]这里需要编程;另一种虽然利用UGNX软件达到参数化设计[3], 但采用渐开线方程需要转换, 不易理解。本文完全利用UGNX软件原有命令来实现圆柱直齿轮的参数化设计。
1 圆柱直齿轮参数化设计思路
圆柱直齿轮的参数化设计, 主要是利用UG中的表达式功能, 通过使用渐开线方程和齿轮几何尺寸的相关计算公式, 生成渐开线曲线及其他相关曲线, 然后通过特征操作实现圆柱直齿轮的完全参数化设计, 准确的建立齿轮的三维模型。建立完成后的三维模型可以根据设计的需要, 更改表达式中齿轮的参数, 实现创建新数据驱动下的三维模型, 从而大幅提高齿轮的设计效率。
2 渐开线曲线的生成
将渐开线曲线的参数方程进行转化是圆柱直齿轮参数化设计的核心, 如果这一步骤无法实现, 则后续工作便无法开展, 下面首先要讨论的是渐开线的形成及其方程。
2.1 渐开线的形成
如图2所示, 当直线BK沿圆周作纯滚动时, 直线上任一点的轨迹AK, 就是该圆的渐开线。则该圆被称为渐开线的基圆, 其半径用rb表示。直线BK为渐开线的发生线, 角度θk为渐开线AK段的展角。
2.2 渐开线的方程
如图2所示, A为渐开线在基圆上的起点, K为渐开线上任意点, 其向经用rk表示。当用此渐开线作为齿轮的齿廓并且与其共轭齿廓在K点啮合时, 则此齿廓在点K所受正压力的方向 (即齿廓曲线在该点的法线) 与齿轮绕o点回转时K的速度方向线 (沿αk方向) 之间所夹的锐角, 称为渐开线在点K的压力角, 用αk表示。
又因为
故得
由上可知, 展角是压力角的函数, 又因该函数是由渐开线的特性推导得来, 因此称其为渐开线函数, 工程上常用invαk来表示θk, 即θk=invαk=tanαk-αk当用直角坐标来表示渐开线时, 其参数方程为:
式中, φ为渐开线在K点的滚动角, φ=αk+θk;rb为基圆半径。
2.3 参数方程转化为UG表达式
上述渐开线的参数方程转化为UG格式的表达式, 其结果如表1所示:
3 渐开线齿廓线的参数化设计
3.1 参考面的建立
齿轮轴向与xcy平面垂直, 渐开线在xcy平面平面上。齿形轮廓包含两条渐开线如图3所示, 一条渐开线在基圆和分度圆之间部分对应的展角角度大小为 , 组成齿形的两条渐开线在基圆对应的展角角度大小为 。其中一条渐开线起点在xcz平面上。为了形成另外一条渐开线, 须建立一个辅助平面, 辅助平面与xcz平面夹角为ct1。在UG模型模块中, 以xcy平面为草图面, 画一条直线, 并对其进行几何约束, 使其一端过原点, 进行角度约束使其和cx轴夹角为ct1。建立辅助轴cz轴, 过该直线和cz轴建立辅助平面, 该平面可以参数化设计。
3.2 渐开线的生成
由于UG环境下无法识别希腊字母, 所以在公式中使用英文字母来代替希腊字母。在公式对话框中输入以下公式, 角度单位为度, 长度单位为mm, 弧度在0°~90°范围内。
3.3 齿形轮廓线的生成
通过表达式的应用利用曲线工具, 生成的齿形轮廓线如图所示:
4 齿轮三维模型的生成
齿轮三维模型的建立主要有两个步骤:一是根据已创建的齿形轮廓线拉伸单齿, 而是利用阵列命令进行齿轮的阵列, UG环境下, 所有的操作都可以通过表达式进行控制, 从而实现不同形状和尺寸齿轮的迅速建立。因此在实际应用中, 一旦完成首个齿轮的创建后, 只需在表达式中修改齿轮的驱动参数, 即可改变齿轮的形状和尺寸, 实现参数化设计, 如图5所示。
5 总结
综上所述, 在UG环境下, 利用其表达式功能, 选用适当的参数化驱动命令, 可以实现齿轮等复杂形体的参数化设计, 同时绘制结果比较精确。参数化设计的实现, 为其它具有复杂表面形状形体的参数化建模提供了参考方法。能够更好地进行装配体的虚拟仿真、机构运动分析以及数控加工, 从而验证模型设计是否合理。
摘要：本文介绍了运用三维软件UGNX对圆柱直齿轮进行参数化的三维建模, 通过规律曲线建立齿形轮廓, 通过与齿根圆柱布尔运算、拉伸、引入特征阵列等命令建立圆柱直齿轮的三维模型, 从而达到改变基本参数立即得到相应的圆柱直齿轮三维模型的参数化驱动化设计。
关键词：圆柱直齿轮,参数化设计,UGNX
参考文献
[1]林莉.基于UG的齿轮参数化设计[J]机械制造与研究, 2006, 35 (3) :7677.
[2]龚剑波.从变位齿轮全参数化建模谈UG的参数化设计.[J]航空精密制造技术, 2006, 42 (5) :28~30, 34.