静力特性分析

2025-01-01

静力特性分析（精选7篇）

静力特性分析篇1

人行桥梁中, 吊桥与其他相同跨径的桥梁相比, 结构相对简单且造价较低, 但由于仅承受拉力作用, 不能承压和抗弯, 变形大且刚度小, 对风的抵抗能力较差, 几何非线性明显[1]。在山区和景区等复杂地形条件下, 如何保证柔性吊桥建设的质量、安全、高效、经济和环保, 已成为柔性吊桥研究的热点[2]。

我国《公路桥涵设计手册》、《桥涵基本资料》等对悬索桥主体参数的选择和计算作出较详尽的规范[3], 但长期以来, 我国柔性吊桥的施工仍处于尚无完整规范和成熟工艺、缺乏理论指导和经验借鉴的状态, 施工质量控制不严格, 甚至造成大的隐患[4,5,6,7]。

目前, 大多文献主要针对悬吊结构的设计、施工关键技术进行研究和探讨[8,9,10], 或采用不同的线性或非线性理论对悬吊结构进行分析[11], 而对柔性悬索吊桥施工质量反馈和成桥后受力性能的研究较少。本文以某实际工程为例, 首先测量该工程结构的现状参数, 再利用几何非线性有限元法对试验进行了模拟计算, 然后对其进行静力荷载试验。通过对比有限元法模拟的试验结果与实测值的吻合程度, 并结合现有相关规范对其受力性能进行评估分析。

1 工程概况

某人行桥主跨为78 m, 成桥后空载设计矢跨比为1/30, 桥面宽度3.5 m (人行道净宽3 m) , 设计荷载为人群荷载3.5 k N/m2。桥梁主索为11根钢芯φ48 mm 6×61的I级镀锌钢丝绳, 设计抗拉强度1 860 MPa。在主索间安装26道钢构件平衡梁。下部结构桥塔、柱、承台及钻孔灌注桩均为C30混凝土, 桩径为1.5 m。该桥结构简图见图1。

2 三维计算模型的几何非线性分析

2.1 主索线形确认

人行索桥上部结构采用悬索结构, 拉索锚固于桥台上, 在成桥空载状态下处于结构自重平衡状态, 又称为索桥的初始平衡状态, 故在成桥时主索会受到一定内力, 其初始内力由索桥的垂度、跨度以及桥面自重决定。因此, 荷载试验前应对主索线形进行测量, 测试出主索实际垂度, 从而计算出主索的初始内力, 进而对桥梁进行精确计算。全桥共设29个测点, 主索实测线形与设计线形对比见图2。

由图2可知, 该桥主索实测线形与理论线形基本一致, 跨中处实测垂度为2.515 m, 比理论跨中垂度略高0.086 m, 偏差3.42%。

注:桥梁跨度以0号台索鞍中心线为零点, 主索垂度以0号台索鞍处标高为零点

2.2 主索初始张力的确认

人行吊桥在人群荷载作用下, 柔性吊桥主索会产生较大变化, 原有平衡状态被打破。因此, 要正确分析人群荷载作用下吊桥的受力性能, 得出初始平衡状态下主缆的张力极为重要。

利用现有大型有限元分析软件MIDAS, 对该悬索吊桥进行模拟, 为避免烦琐、复杂的桥型建模, 提高设计计算精度与效率, 采用单索模拟实际受力情况。主索采用GB/T8918-96的钢芯I级镀锌钢丝绳, 材料弹性模量为1.3×108k N/m2, 容重为78 k N/m3。借助建模助手, 将实测的主索垂度和相关参数导入有限元分析软件, 将结构划分为160个单元和163个节点, 设计荷载相当于单索上每个节点 (节点间距为0.5 m) 承受竖向向下为0.48 k N的力, 单索模型结构受力见图3。经过计算得到主缆初始张力为114 k N。

3 荷载试验

根据JTG/T J21—2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》的要求, 确定静力荷载试验各测试项目的荷载大小和加载位置。经计算模拟确定该工况静载试验需加载总重261.36 k N, 分4级加载完毕。对该桥L/8截面、L/4截面、3L/8截面、跨中截面、5L/8截面、3L/4截面、7L/8截面进行垂度观测, 采用数显千分表对该桥桥台水平位移进行测试, 测点平面布置见图4。

根据静力荷载试验有关规定要求, 拟定荷载试验工况为跨中最大垂度。本次静载试验用水箱加载, 水箱尺寸长12.0 m, 宽3.0 m, 加载位置为跨中。水箱荷载分级见表1, 桥面加载布置图见图5。

4 试验结果分析

4.1 主索垂度测试结果

静力荷载试验工况下, 两桥台未见水平位移, 主索各测点垂度测试结果见表2。

由表2可知, 在静力荷载试验中, 各测点垂度实测值均小于理论值, 相对残余变位最大为5.7%, 符合JTG/T J21—2011《公路桥梁承载能力检测评定规程》所规定的容许值20%的要求。

在各级试验荷载作用下, 主索各测试截面垂度变化理论值与实测值对比见图6。

由图6可知, 主索测试截面的垂度在各级工况作用下实测值与理论值变化规律基本吻合。

4.2 主索垂度分级变化曲线的研究

为探索各级荷载作用下实测垂度与理论偏差程度和变化走势, 将主索在不同级别荷载作用下的实测垂度变化曲线与有限元模拟理论值绘图 (见图7) 。

由图7可知, 在各级荷载作用下主索垂度的实测值较理论值偏小, 表明主索的实际刚度要大于理论计算刚度, 由于主索的刚度主要取决于主索的张力, 因此主索的实际张力略大于理论计算值。主索垂度变化曲线与理论值一致, 试验结果与理论分析模拟的数值比较接近, 说明本文理论分析方法对悬索吊桥具有适应性, 对桥梁受力性能评估具有较高可靠度。

4.3 主索垂度几何非线性分析研究

各级荷载作用下主索垂度的实测值对比见图8。

由图8可知, 主索垂度随荷载增加逐步增长, 在L/8和7L/8截面附近, 主索垂度变化较小, 且主索垂度方向向上, 而其他控制截面主索垂度方向均向下。为研究主索实测垂度变化规律, 将各截面在每个工况下荷载增量除以实测垂度增量, 得出控制截面增加单位垂度时需要的荷载量。即纵坐标为试验荷载增量, 横坐标为主索的垂度变化量, 斜率k为单位垂度增加时需要的荷载量, 悬索吊桥各八分点处的k见表3。

由表3可知, 在主索L/2截面处, 斜率绝对值在0.380~0.551之间波动, 在主索3L/8和5L/8截面处, 斜率绝对值在0.688~0.947之间波动, 单位垂度所需的荷载量均小于1, 变化幅度不大, 故主索从3L/8至5L/8截面, 主索垂度增量与所加荷载增量基本成线性关系, 几何非线性不明显;在主索L/4和3L/4截面处, 斜率绝对值在0.260~4.080之间波动, 变化幅度较大, 而在主索L/8和7L/8截面处, 斜率绝对值基本在4.231~83.478之间波动, 变化幅度很大, 故主索从3L/8和5L/8截面向两端时, 几何非线性逐渐显著。

5 结语

通过对悬索人行吊桥进行理论分析和荷载试验, 可以得到如下结论。

1) 实测主索垂度变化曲线与理论值一致, 试验结果与理论分析模拟比较接近, 说明本文理论分析方法对悬索吊桥进行几何非线性计算精度较高, 对该类型桥梁受力性能评估具有较高可靠度。

2) 在主索 (0~3L/8) 和 (5L/8~L) 截面, 几何非线性特性明显, 增加单位垂度所需荷载量变化较大, 在主索L/4和3L/4截面处, 增加单位垂度所需荷载量在0.260~4.080之间, 而在主索L/8和7L/8截面处, 增加单位垂度所需荷载量达到4.231~83.478;在主索 (3L/8~5L/8) 截面, 几何非线性特性不明显, 增加单位垂度所需荷载量在0.380~0.947之间。

参考文献

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静力特性分析篇2

预应力混凝土桥梁在长期运营服役期内, 会出现开裂和下挠现象。梁体裂缝增多使结构刚度降低, 加剧跨中下挠, 跨中下挠会进一步加剧梁体开裂, 这两者互相影响形成恶性循环, 逐渐成为预应力混凝土桥梁倍受关注的问题。梁体挠度的研究归根结底是刚度的研究, 而预应力混凝土桥梁开裂后的挠度计算与规范提出的挠度计算有着本质的不同, 现对开裂后预应力混凝土梁的挠度计算开展理论与模型试验研究。

任意一根预应力简支梁跨中挠度的计算, 要综合考虑不同荷载作用下的刚度以及沿梁长不同截面的刚度, 提出一个简便合适的计算方法, 使之能够较准确地计算梁在各种状况下的变形。国内对梁刚度已有相关研究[1]。

本文着重研究预应力混凝土梁开裂后的短期静力特性, 后面提到的刚度均是指短期刚度。

2基于实测损伤参数的简支梁挠度计算方法

本文以公路桥梁中常用的预应力混凝土简支T梁的弯曲裂缝为研究对象, 研究了预应力混凝土简支T梁基于裂缝特征统计参数计算开裂预应力混凝土梁各开裂区段的有效刚度的计算方法。根据裂缝特征沿主梁纵向分布的不同, 将主梁划分为阶梯形刚度分布梁, 给出了基于阶梯形刚度特征的开裂预应力混凝土简支梁挠度计算方法和公式及挠度的数值解法[2]。并将以室内模型试验为依托, 对本文提出的计算方法进行检验。

2.1 基于裂缝统计特征的截面特性分析

梁段内的裂缝统计参数有:裂缝的平均高度, 裂缝平均统计间距和裂缝的总宽度等, 归并相似裂缝特征的裂缝, 对T梁进行阶梯形刚度模式简化。

2.2 基本假定

1) 平截面假定;

2) 钢筋和混凝土的本构关系, 混凝土、普通钢筋、预应力钢绞线均为线弹性材料, 不考虑受拉区混凝土的拉力效应;

3) 小变形假定;

4) 预应力钢筋松弛假定:假定拉区应力储备丧失是由于预应力钢束有效预应力值的减小而引起的。

2.3 基于阶梯形刚度模式的挠度计算方法[2]

基于阶梯形刚度模式的挠度计算原理是采用分段积分法。分段积分法是根据裂缝统计特征将裂缝区分为若干段, 利用阶梯形刚度的求解方法求解出各区段的有效刚度, 最后通过分段积分法求出构件在短期荷载效应组合弯矩标准值作用下的变形。此方法计算的挠度值理论上比开裂区域采用统一裂缝特征统计参数法求出的变形值更接近实际值, 比遵循最小刚度原则计算的挠度值偏小。

2.4 挠度的数值解法

根据裂缝统计特征将裂缝区分为若干段, 根据截面特性的计算方法求出各区段的受压区高度及其他截面特性, 可由求出的受压区高度建立有限元模型求解挠度, 通过调整其自重系数计入开裂截面的自重, 在模型里通过梁单元预应力荷载施加已求出的有效预应力。此方法很适合于分段情况比较复杂的梁或者梁截面比较复杂的梁, 通过建立模型计算分析也比较方便。

3开裂预应力混凝土简支梁模型试验

为了尽量满足基本假定4) 的要求, 采用经反复荷载作用200万次以上的预应力混凝土简支T梁, 其外观表现为截面跨中附近出现受拉横向裂缝。因此, 可采用本文提出的方法计算开裂后的预应力简支梁跨中挠度。

本文采用两根预应力混凝土简支模型梁进行试验, 分别为JZL-1和JZL-2, 两模型梁的参数均相同。预应力钢束采用7ϕj5低松弛钢绞线, 公称面积139 mm2, 标准强度为1 860 MPa, 初始张拉力为140 kN。普通钢筋采用ϕ6光圆钢筋, 其性能指标符合GB 13013-94钢筋混凝土用热轧光圆钢筋的规定。

3.1 模型试验加载方法

静力加载采用分级加载方式, 其加载程序可以分为预载、标准加载 (正常使用荷载) 两个阶段, 如图1所示。

3.2 模型梁挠度测试

选取跨中截面作为控制截面进行挠度测量, 以便了解开裂后结构挠度的变化。对于JZL-1和JZL-2整理各相应荷载下挠度数据, 得出结论:P—f曲线基本为线性关系。

3.3 试验数据分析——挠度的发展与荷载的关系

1) 根据JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范求挠度[3]。

由图2, 图3可以看出根据JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度计算方法算得的挠度值较实测值的误差偏大, 总体趋势是随着荷载的增大, 误差在变小。

2) 根据刚度的简便算法求出的刚度求挠度。

由图4, 图5看出, 该方法计算的挠度值较接近试验值, 该方法有一定的适用性。在荷载等级较小时误差很大, 这可能是在荷载等级较小时对已开裂梁的裂缝特征模拟不够准确造成的。

3) 根据理论刚度用分段积分法求挠度。

由图6, 图7看出, 此方法计算开裂梁体在各级荷载下的挠度值比较准确、合理, 误差较小。此方法适用于预应力混凝土开裂后的挠度计算。

4结语

通过预应力混凝土简支T梁模型试验, 研究了荷载与裂缝特征统计参数及挠度之间的关系, 并根据相似裂缝的处理原则, 将主梁划分为几个开裂区段, 根据各区段的裂缝平均高度和拉应变求出刚度以及用文献[2]介绍的截面特性计算方法计算出各开裂区段的受压区高度、受压区应变后求出刚度, 用本文提出的挠度计算方法计算出预应力混凝土梁开裂后的挠度, 并与试验值进行对比分析。

试验成果表明:

1) 根据JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范算出的挠度值较试验值偏大。

2) 根据裂缝特征直接求出模型梁刚度, 再根据分段积分求出挠度值的方法能够比较准确的计算出预应力混凝土简支T梁开裂后的挠度值。

3) 运用文献[2]提出的截面特性分析方法求出有效刚度及本文所提出分段积分法和数值解法求的挠度值与试验值非常接近, 说明刚度的计算方法及挠度计算方法的合理性。该方法具有简便、可行的优点。

参考文献

[1]周博.预应力混凝土梁开裂后刚度模型研究[D].西安:长安大学, 2010.

[2]董水英.预应力混凝土简支梁开裂后挠度模型试验研究[D].西安:长安大学, 2010.

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[8]李国平.桥梁预应力混凝土技术及设计原理[M].北京:人民交通出版社, 2004.

混凝土自锚式悬索桥静力特性分析篇3

本文以位于浙江省的某混凝土自锚式悬索桥实桥为例,进行该桥的力学性能研究。该桥主桥跨径布置为40 m+118 m+40 m,全长198 m,宽24 m。该桥梁设计荷载等级为城—A级,人群4 kN/m2,设计车速为30 km/h,桥面布置为3.0(人行道)+2.0(索面及绿化)+14.0(行车道)+2.0(索面及绿化)+3.0(人行道)=24.0 m。

1 Midas有限元模型建立

1.1 计算模型

本文计算模型基于有限位移理论,用Midas/Civil软件建立三维有限元模型。结合考虑自锚式悬索桥的几何非线性影响。根据各个桥梁构件的形式和受力特点,建模过程中,共采用了三种单元:空间梁单元、索单元和板单元。计算模型中共包含1 038个节点和2 000个单元,见图1。

1.2 大桥各部分的有限元模拟

缆和吊索采用索单元,索塔、加劲梁和横梁采用梁单元,桥面板采用板单元。结构的约束条件是:主塔塔底为固结,主缆在塔顶与主塔的连接按刚性连接考虑,加劲梁梁端根据实际支座布置形式,确定主梁约束情况;加劲梁在主塔处设置的约束,也以实际支座布置情况设置主从约束。

2 实桥静力特性分析

2.1 恒载效应分析

恒载效应计算分析中,混凝土容重为26 kN/m3,二期恒载包括桥面铺装、防撞墙、人行道栏杆以及人行道铺装等荷载,通过面荷载施加在桥面板上,2 kN/m2。

根据以上建立的模型,计算分析自锚式悬索桥在成桥状态结构恒载作用下的加劲梁、主缆、吊杆、索塔等构件内力及应力。

在恒载作用下,桥梁结构的变形较小,最大竖向变形发生在主跨跨中,为7.0 cm,最大纵向位移发生在塔顶,为2.0 cm。

图2为主梁在恒载作用下的应力图。可见,加劲梁应力比较均匀,上缘基本受压,上缘最大压应力在主跨跨中,为4.4 MPa;下缘在跨中出现了0.4 MPa的拉应力,最大压应力为10.8 MPa,为靠近塔柱处。加劲梁的应力均在合理范围内。

桥塔在恒载作用下,基本处于中心受压状态,主塔最大压应力为-10.1 MPa,位置在上塔柱与下横梁相交处,满足规范要求。

主缆在恒载作用下,应力在214.1 MPa～259.7 MPa之间,应力均匀且均在合理范围内。恒载作用下,吊杆应力在149.2 MPa～196.7 MPa之间。

通过以上计算分析可知,在恒载作用下,自锚式悬索桥的位移较小,加劲梁的应力、主缆以及吊索的应力均匀,均满足要求。

2.2 活载效应分析

全桥根据设计布置为机动车道四车道(双向),人行道二车道(每侧一道)。在有限元分析中考虑偏载布置机动车道,人行道按照满布行人来考虑。实际计算时按照四(机动车道)+二(人行道)=六车道来布置。

车辆荷载取值:城市—A级,根据实际结构形式进行横向汽车荷载多车道加载。人群荷载取值按照CJJ 11-93城市桥梁设计准则取值,最不利组合为四车道(折减)+二人行道荷载。

从图3中可以看出,活载作用下主跨加劲梁跨中竖向最大下挠为55 mm,参考《公路悬索桥设计规范》(送审稿)中390 mm的要求(L/300,L为跨度,本桥中跨为118 m),主跨结构满足挠度要求;纵向最大位移为桥塔顶部,为11 mm。

车道、人群荷载作用下,加劲梁的最大弯矩与最大轴力均出现在主跨约1/4处,约为1 800 kN·m和2 200 kN。活载作用下桥塔最大弯矩出现在桥塔根部,约5 600 kN·m。

桥梁使用阶段,主缆和吊索产生的拉应力均匀且值不大,主缆和吊索受力状况良好。

在最不利活载的作用下,边跨支座出现了负反力,因此需要对边跨端部进行压重。

摘要：以某混凝土自锚式悬索桥为工程背景,利用大型有限元软件Midas/Civil建立其空间有限元分析模型,通过计算恒载效应和活载效应,探讨了混凝土自锚式悬索桥静力特性的特点,以明确悬索桥成桥状态。

关键词：混凝土自锚式悬索桥,静力特性,空间有限元分析

参考文献

[1]杭州市城建设计研究院.江山市北关大桥工程扩大初步设计[R].2003.

静力特性分析篇4

本文主要研究内容为拉索-铝合金预应力组合网架结构的静力性能, 选用实际工程里运用相对广泛的正放四角锥作为网架的基本形式;选用铝合金作为网架的基本材料;采用拉索与铝合金有机结合所形成的拉索-铝合金预应力组合网架结构作为主要研究对象;变换不同的布索方式;研究拉索-铝合金预应力组合网架在静力特性下的结构响应。

1 网架结构的有限元模型

1.1 ANSYS有限元软件

有限单元法作为数值分析计算方法是工程分析领域里应用较广泛的一种方法。本文采用的计算模拟软件为ANSYS14.0, 该软件在之前13.0基础上, 更进一步发展引领同类软件驶向新高度。一般ANSYS的分析步骤如下:

1) 建模:建立或导进己有的几何模型—赋予材料属性—网格划分

2) 施加荷载并进行求解:施加荷载—求解

3) 查看分析的结果:查看结果—检验结果

1.2 网架的假定与简化

1) 结构的材料均为理想弹性体;

2) 拉索和压杆均只能承受轴向拉压力, 不能承受弯矩、剪力;

3) 计算模型中索与弦杆、腹杆、支座之间连接的节点, 全看作空间铰接连结且各节点存在3个自由度, 建立模型时设定即可;

4) 拉索与压杆的材料特性符合应力—应变的胡克定律;

5) 静力等效原则。即正放四角锥上所承受的外荷载, 均布作用于该四角锥的上弦节点之上;

6) 所有杆件均符合小变形理论;

7) 索单元在模拟计算时总是呈受拉状态, 拉索采用两节点直线型杆单元模型, 荷载同样分配到节点上;

8) 索的轴向拉力保持不变。

1.3 网架模型单元截面及边界约束信息

1) 杆件实常数的确定

网架结构模型的建立关键是确定各弦杆、撑杆以及后面用到的预应力索的横截面积。在ANSYS软件里把这些索、杆所要输入的面积参数统称为材料实常数。本文确定模型截面尺寸采用《网架结构设计与施工规程 (JGJ7-91) 》的方法来选择杆件内力确定杆件截面大小。

2) 边界约束的确定

考虑网架结构实际的受力情况, 计算模型边界条件考虑约束上弦杆周边所有节点的竖向位移, 在网架平面对称轴处沿对称轴两侧各约束一个节点的平动自由度并且只约束垂直于对称轴方向的位移, 对平行于对称轴方向的位移不给予约束。

1.4 网架高度及网格尺寸的信息

1) 网架高度

网架高度也称为网架厚度h, 不仅对上下弦杆的内力、网架的刚度大小带来变化, 而且对腹杆长短以及结构的造价等方面带来一定的变化, 所以h的选择较为重要。

当网架高度升高, 杆件的内力大小与材料用量均能降低, 斜腹杆长短会变长导致材料用量的提高。在实际工程里往往为满足备料, 而控制弦杆截面尺寸大小, 因此网架高度又多了一个制约条件。故网架高度需先满足刚度要求, 以及经济指标然后进行反复比较来确定最后的高度。

我国工程实际经验显示, 一般取跨度的1/10~1/20为宜, 高的范围取跨度的1/0~1/30, 有些资料结论认为最优宜取跨度的1/8~1/12。本文所取网架高度在1/12~1/16之间。

2) 网格尺寸

网架上弦的几何尺寸对其造价有很大的影响, 会直接导致所用材料的多少, 故造价必然会随之变动。网格几何尺寸的大小与柱网尺寸、节点构造、屋面用材、建筑功能一系列综合条件而定夺的。

网架杆件端部的节点与柱子的搭接都是有要求的, 一般需要使其搭在柱头或按相应的要求搭在柱子之间, 所以对柱网尺寸需要给予考虑;基于节点构造要求, 斜腹杆和弦杆之间的角度成45度~55度适宜, 角度太大或者太小, 都会对节点的构造带来相当大的问题。故综合考虑建筑功能的要求, 如某些工程需吊顶, 此时尺寸过大则不经济。近些年, 随着计算机技术的发展, 已可助其进行优化来确定网架的几何尺寸, 以达到造价最低。

诸多因素条件会对网格的几何尺寸产生影响, 其中影响最大的要属柱距以及跨度。通常取跨度的1/6~1/20, 即网格数6~20左右。本文所取上弦网格尺寸为跨度的1/10~1/16之间。

1.5 网架有限元模型

采用ANSYS的APDL参数化建模, 全钢网架与全铝网架只存在质量密度与弹性模量的不同, 只需建立一种模型, 另一种在其基础上稍作修改即可。同时把活载按面积等效成作用在上弦杆节点处的集中荷载, 重力加速度考虑g=9.8m/s2, 对于预应力铝网架, 预应力拉索采用Link180单元模拟, Link180只承受拉, 不承受压力, 当其内存在有压应力时, 刚度便会丧失。

对所建立好的模型进行计算求解, 采用ANSYS一般后处理进行查看计算结果。对比相应杆件的内力、应力和挠度等。

本文网架选型选用的是正放四角锥, 该形式网架受力均匀, 施工方便, 空间刚度和与别的四角锥网架相比要大, 在大跨结构领域应用极为广泛。

1) 全钢正放四角锥网架

网架杆件采用Q345钢, 抗拉压强度设计值为f2=315N/m, 密度为ρ31=7850KN/m, 弹性模量为E21=2.06E11N/m, 屈服强度, 泊松比υ1=0.3网格尺寸lx=ly=3.0m, 上弦16×16网格 (45m×45m) , 网架高度z=3m。

全钢正放四角锥网架杆件截面尺寸:

网架上弦杆:选用规格为φP159×10的钢管构件, 截面面积为A=46.8e-4m2;

网架下弦杆:选用规格为φP133×6的钢管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

网架腹杆:选用规格为φ133×6的钢管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

2) 全铝正放四角锥网架

网架杆件采用6063T6铝合金[24], 抗拉压强度设计值为f=150N/m2密度为ρ2=2700KN/m3, 弹性模量为2E=7.17E10N/m2, 屈服强度fpy=177N/mm2, 泊松比υ2=0.3, 网格尺寸lx=ly=3.0m, 上弦16×16网格 (45m×45m) , 网架高度z=3m。

全铝正放四角锥网架杆件截面尺寸:

网架上弦杆:采用规格为φP159×10的铝管构件, 截面面积为A=46.8e-4m2;

网架下弦杆:采用规格为φP133×6的铝管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

网架腹杆:采用规格为φ133×6的铝管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2;

因网架结构固有的结构特性, 即节点多、单元数量庞大, 故建立模型时采用命令流APDL输入方法, 全钢正放四角锥网架与全铝正放四角锥有限元基本模型如图1和图2所示。

网格结构计算外荷载时, 一般考虑在其上面的恒荷载 (不包括网架自重) 和活荷载、网架自重、风载及温度荷载等因素, 本文结构模型为正放四角锥即为平板网架, 暂不考虑到风荷载的作用。

恒荷及活荷一般为面荷载。本文采用直接施加屋面荷载的方法, 先通过相关软件, 建立模型输入参数, 然后进行计算输出相应节点的“等效节点荷载”, 再来进行荷载组合。从而形成了上弦杆的“等效节点荷载”, 优点在于形成的单元数较少且可以提高ANSYS的运行速度, 软件的运行速度极快;同时在此后的荷载工况组合里, 荷载施加比较方便可直接调用。

本文网架屋面选材采用GRC板。GRC板材强度高、自重轻、且有良好的受力特性, 极限承载力为标准荷载近两倍。在荷载作用下, 抗变形能力强, 挠度变形较小, 裂度较低, 对两肋施加预应力后, GRC板的开裂时间延迟到标准荷载作用时间的近1.5倍, 并且卸去荷载后GRC板有较好的裂缝恢复性能。因此GRC板在网架中应用是非常理想的, 恒荷载标准值:2.1KN/m2, 活荷载标准值:0.5KN/m2。下列出部分网架屋面荷载等级见表1。

2 无拉索钢、铝网架静力分析对比

2.1 无拉索钢、铝网架静力分析

表2中括号内的的数字表示相应的节点或者单元号, 具体布置见图3、图4。

通过表2的分析结果统计, 可以得到, 在相同工况 (1.2恒载+1.4活载) 的作用下, 铝材正方四角锥网架的挠度相比于钢材正方四角锥网架的挠度要大, 其主要原因是铝材的弹性模量较钢材的要小, 铝材与钢材正方四角锥网架的最大挠度均出现在下弦平面的中间节点369位置。两种斜放四角锥网架的最大压应力均出现在刚性腹杆内, 均为第1395号单元, 但压应力值相比铝材正方四角锥网架钢材正方四角锥网架要小。从单元最大拉应力来看, 铝材正方四角锥网架的应力要小于钢材正方四角锥网架, 均发生在第578号单元上。由此可得, 考虑铝材所存在的优点 (自重小、美观、不易腐蚀) , 为减小其刚度小带来的挠度增大问题, 本论文采用在铝网架上布置预应力拉索来减小其挠度, 改善受力性能。

3 拉索-铝合金预应力组合网架结构的静力分析

我们设想给无拉索网架加上预应力拉索以改善网架结构的受力性能, 通过理论分析可以轻易得出, 在网架结构的下弦设置撑杆, 撑杆上布置预应力拉索, 拉索锚固在网架结构的上弦杆上, 撑杆充当一个弹性约束的作用, 传递预应力拉索产生的竖向分力, 这一作用直接的减小了网架的跨径, 使得网架结构的竖向刚度增大, 带来网架结构挠度的减小, 从而相应的减少网架上下弦杆的内力与应力, 间接的提高了网架的承载能力。平板网架是高次超静定体系, 在体系中的适当位置设置高强拉索, 并对施加预应力从而使结构达到内力重新布置, 而重点承受力的杆其内力峰值会有所下降[26]。即网架下弦布置适当的索且对其张拉, 网架结构会出现类似起拱形状, 此时结构上弦杆会相应产生拉力, 而在受到外载之后, 根据网架受力特性可知下弦受拉, 上弦受压, 而由于施加了预拉力, 上弦杆的内力由先前的拉力, 在受外载后逐渐变小甚至变成压力, 而对于斜杆来讲有些压力提高有些则降低, 最终, 使得该结构达到内力重分布。减小杆件受力增加结构卸载杆件的个数, 从而达到合理的控制挠度, 合理的经济造价。

一般预应力力网架结构形式, 如图5所示。

为了研究铝材-拉索正放四角锥网架结构的受力情况, 本文给出了几种不同的桁外布索方案, 对各种布索方式的网架进行对比受力分析, 不同的布索形式如图6所示。

(图A, B, C从左到右依次为矩形布索、交叉布索、边撑点井字布索, 图D, E, F, 从左到右依次为斜向布索、中撑点井字布索、多拉索布索)

预应力空间结构用索可分为钢丝绳、钢丝束、钢拉杆以及钢绞线。钢丝束拉索按形式可分成平行状与半平行状两种, 其基本组成成分钢丝选用热镀锌的高强钢丝 (5mm或7mm) , 在选择钢丝上宜选用低松弛、耐腐化、强度较高的钢丝本身的弹性模量和强度一般大于索抗拉强度和弹性模量, 拉索的强度等级换句话说就是钢丝抗拉强度标准值, 拉索破断力等于钢丝抗拉强度标准值和公称横截面截面积的乘积, 再乘相应的强度折减系数。

该模型选用半平行钢丝拉索, 其钢丝为5mm或7mm常用作其基本组成单位, 半平行钢丝索的内部钢丝排列很规律, 一般为对称切角六边形或六边形如图7所示。

桁外布索预应力索支撑杆件:同采用规格为φ133×6的钢管构件, 截面面积为A=23.9e-4m2, 支撑高度为1m;

预应力索:采用半平行钢丝拉索S7Z-37 (由37根7mm镀锌钢丝绞制) , 截面面积cA=1424mm2, 钢索直径D=60mm, 钢丝拉索密度为ρ=7865.16 KN/m3, 破坏荷载Pck=2240KN, 弹性模量Ep=1.8 e1 1N/m, 屈服强度fpy=1330N/mm2, 索膨胀系数为a=1.2e-5/℃。

3.1 预应力施加方法

在通用分析计算软件ANSYS中, 预应力的施加存在多种方法供使用人员选择, 最常见通用的方法有直接加载法、等效力法、等效应变法与等效温度法。

本文采用的是等效温度法, 通过设定各向异性的温度应变系数 (利用材料热胀冷缩的性能, 使材料产生收缩) , 在给定的温度变化下获得一定的应变, 从而产生想要达到的预应力效果。计算公式为σ=α (T2-T1) E。其中α为索单元的线膨胀系数, T2和T1分别为变化后和变化前的温度。

3.2 拉索-铝合金预应力组合网架结静力分析

3.2.1 无拉索铝网架与有拉索铝网架对比

由表3可以看出, 铝网架通过布置预应力拉索, 应力与挠度都有大幅度的减小, 加拉索的铝网架其最大挠度从没加拉索的21.1cm变为了18.4cm, 最大拉应力由142.9MPa变为了132.7Mpa, 最大压应力从45.7MPa变为41.1MPa。至此, 我们有理由相信, 通过更加合理的布索形式, 可以大幅度减小铝网架挠度, 凸显铝材优势。

3.2.2 预应力铝网架不同布索形式对比

本文对铝合金正放四角锥网架进行多种形式的布索并施加预拉力来进行静力的分析, 不同布索形式的拉索-铝合金预应力组合网架模型如图8、图9所示。

本文列举了相同空间网架不同预应力布索的一些例子。在进行预应力网架静力分析时, 先考虑相同的预应力值及变换撑杆高度对不同网架形式的静力影响。在本小节中, 采用荷载工况为1.2恒载 (DL) +1.4活载 (LL) , 并取施加在索上的预应力值P=100KN。通过有限元计算, 分析在预应力值度不变的条件下, 不同网架的位移、内力的情况。

由表4可得, 多拉索布索形式对于减少挠度较其他几种有较大的优势, 矩形布索形式减少的最少, 其他几种形式旗鼓相当;多拉索布索形式在有较大的挠度减少率的同时对于网架杆的应力也有相当大的帮助 (仅次于边撑点井字布索) , 即较少网架杆拉应力水平提高网架抗承载能力水平。

多拉索布索形式对于撑杆的增高对网架拉索的变化很小, 这表明对于多拉索布索形式, 增大撑杆十分有利于网架的受力, 对改善网架受力有很大的帮助, 从理论上讲, 是一种较为合理的布索形式。

由表5可得, 多拉索布索较其他布索方式对无拉索网架的挠度减少有较明显的优势, 在相同的外荷载作用下, 多拉索布索方式较无拉索网架减少近一倍的挠度与最大压应力, 从而体现出拉索对网架结构的承载能力的提高。

通过上面的分析可以得出, 多拉索布置在提高网架承载能力, 跨越能力方面较其他布置方式有较明显的优势, 从理论上讲, 是一种较为合理的布索形式。

4 结语

首先对比了全钢网架与全铝网架在静力方面的受力特性, 从计算结果可以得出:在相同跨径及荷载条件下, 铝网架自重轻杆件内力小。但是由于铝材的弹性模量较钢材小, 所以铝网架的挠度大于钢网架。其后分析研究了拉索-铝合金预应力组合网架的静力性能, 提出多种布索形式, 对比有预应力拉索网架与无预应力铝网架的挠度、杆件内力的差异, 比较了各种布索形式的静力性能, 得出在静力荷载作用下多拉索形式存在着较好的竖向刚度与承载能力, 是一种较好的结构形式, 证明了预应力拉索在减小挠度方面有较为明显的作用。

参考文献

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[2]李志强、雷光明.铝合金的特点及其在建筑结构中的应用[J].山西建筑, 2007, , 3 (29) 163~164.

[3]王建伟.拉索预应力空间网格结构的设计与应用[D].陕西:西安建筑科技大学, 2004.

静力特性分析篇5

由于T形截面具有良好的结构性能[1,2],因而T形梁常用于中小跨径的桥梁中[3,4]. 近年来,城市立交和高架桥大量兴建,而T形曲梁在其匝道工程中广泛应用,随着材料科学的发展T形曲梁翼板宽度不断增加,其力学分析更趋复杂. 迄今,由于国内外学者不懈努力,薄壁曲梁的力学分析成果已应用于曲线梁桥的设计中[5,6,7,8],特别是中国学者钱寅权、罗旗帜等在对曲线箱梁的研究中又引入了剪力滞后效应的影响,进一步发展了上述理论[9,10,11,12]. 但是在他们的研究工作均未考虑剪滞翘曲应力自平衡条件和铁木辛柯剪切变形等因素,又由于T形截面梁剪切中心位于腹板横向和翼板竖向中线的交点, 故T形曲梁不受翘曲扭转的影响,因而其力学特性具有独特的规律. 本文理论准确分析了T形曲梁的静力学特性,显示出剪滞翘曲应力自平衡条件引入的必要性,本文方法是对曲梁剪滞理论的丰富和发展.

1 弹性控制微分方程

1.1 体系总势能

图1力系和图2、图3所示T形曲梁, 其跨度为L,为建立基本方程,令其竖向挠度为w(x),绕剪切中心转角为 θ(x), 截面竖向转角为 φ(x), 翼板最大纵向位移差函数为U(x), 那么T形曲梁翼板翘曲位移u(x) 可表示为[1,11,13]

且

式中, x, z, y为T形截面形心的轴向、竖向和径向坐标;T(y, z) 为剪滞效应产生的翘曲形函数;Ms0为常量;b为T形梁悬臂板长度;ρ 为曲率半径,且R - b ρ R.

考虑曲率影响,由剪滞效应产生的正应力和剪应力分别为

式中, Ms0可由确定,其值为:Ms0= (4h1tb)/(3A);h1为T形梁悬臂板竖向中线到y轴距离;t为T形梁悬臂板厚度;A为T形梁截面面积;E, G为杨氏弹性模量和剪切弹性模量.

那么,剪滞效应产生的竖向弯矩Msy为

式中,

总的竖向弯矩及对应的正应力分别为

式中,

故垂直弯矩产生的应变能为

式中

那么,T形曲梁弯曲扭转的应变能V1为

且

式中, k为截面竖向形状系数, Jk为截面扭转常数.

载荷产生的势能V2为

式中,MyA为梁段端产生竖向转角 φ(x) 的弯矩, My为梁段端翼板剪滞效应产生的弯矩, qz为均布载荷, mx为相对于剪心轴的均布扭矩, Qz为剪心点上作用的剪力.

体系总势能

1.2 弹性控制微分方程和自然边界条件

根据变分原理 δV = 0,可得T形曲梁的控制微分方程及自然边界条件为[14]

以上各式中,符号 “ ′” 表示对坐标x求偏导数.

1.3 弹性控制微分方程的求解

由方程 (12) 可得U(x) 的导数表达式,将其代入方程 (11) 可以得到

同样,将U(x) 的导数式代入方程 (13) 的导数表达式,可以得到

若令

式中

将方程 (19) 和 (20) 整理代换,消去 φ(x) 项后可以得到

对方程 (21) 进行分析和求解可知,其特征解可为下列形式

若令可得

以上为 θ(x) 解的形式,基于常微分方程组性质,φ(x), w(x) 解的表达式应与 θ(x) 相似. 但是由于曲线T形梁自身特性,U(x) 方程解有其独特的表示形式,即U(x) 求解过程如下:

由方程 (13) 和 (11),整理变换可得

同样,由方程 (13) 和 (12),整理变换可得

将方程 (23) 和 (24) 相加后,可以得到

同样,对方程 (25) 分析和求解可知,其方程特征解为

故U(x) 的通解可表示为

将方程 θ(x), φ(x), w(x), U(x) 的表达式代入微分方程 (11)∼(14), 据此可将方程 θ(x), φ(x), w(x) 和U (x) 中的常系数用统一形式表示. 代换后,各方程可统一表示为

式中

2 T 形曲梁常用自然边界条件

(1) 简支T形曲梁的几何、物理边界条件

对于简支T形曲梁,若跨间所受力为一个或多个集中力,且集中力pk左右相邻边界距离为lk1和lk2,则k点处还需引入下列连续边界条件为

(2) 悬臂T形曲梁的几何、物理边界条件

3 算例

对于T形截面梁, 其材料参数和几何参数分别为E = 35 GPa, G = 15 GPa, 且不做特别说明时tw= 0.15 m, t = 0.11 m, b = 2.85 m, h = 1 m, R = 50 m. 力学分析中集中力为pz= 1.57 MN, 均布力为qz= 3.43 × 105N/m. 则根据本文推导公式和其他方法可计算出T形曲梁位移和应力变化如下.

(注:ANSYS有限元法计算中,按图2中T形梁各交点坐标绘制出该T形梁断面,然后应用ANSYS有限元的Extrude功能形成体,划分单元网格后,模拟简支边界条件在T形梁一端节点x, y, z三向施以约束,另一端则在节点z, y方向施以约束).

表1、表2、表3和图4表明:(1) 剪滞翘曲应力自平衡条件的引入极大改善了曲线T形梁静力学特性的计算精度. 并且均布载荷下自平衡条件的影响较为均匀,而集中载荷下其影响以腹板为中心向两侧翼板逐渐减小,此时自平衡条件的影响更为突出. 同时结果还表明跨宽比小自力平衡条件影响大,反之,则相反;(2) 由于T形截面独特的几何特性,以腹板中心为原点T形曲梁两侧翼板上的正应力对称分布,且铁木辛柯剪切变形对翼板应力无贡献;(3) 曲线半径R对T形梁翼板正应力有一定影响,相同条件下,半径小T形曲梁翼板正应力大, 半径大翼板正应力小.

(L = 8 m)

注:传统理论为不考虑剪滞翘曲应力自平衡条件时计算值,下同.

表4、表5和图5、图6表明:减小翼板宽度、增大翼板和腹板厚度,以及增加梁高等因素,这将对T形曲梁翼板正应力和剪滞效应均有一定影响,但这些因素对自力平衡条件的应力贡献和剪滞效应影响相对较小. 综合各方面因素,适当增加梁高和翼板厚度,T形曲梁翼板正应力将有较大减小,该方面问题值得结构设计者斟酌.

(L = 12 m)

图7表明:在本文算例中铁木辛柯剪切变形对T形曲梁竖向位移的贡献约8%,剪滞效应的位移贡献约6%, 两者之和约为14%,而自力平衡条件对竖向位移的影响很小,可以忽略不计. 因而均布载荷下铁木辛柯剪切变形的引入改善了T形曲梁竖向位移的计算精度,完善了T形曲梁的静力学特性分析.

4 结论

静力特性分析篇6

新型预应力单层柱面网壳结构是一种在单层柱面网壳上增加一定的撑杆和预应力索体系后形成的新型大跨度空间钢结构[1]。单斜杆型单层圆柱面网壳当跨度较大时受力性能受到自身刚度和承载力限制, 此时主要的承重构件为其横向主拱杆件, 位移是结构最主要的控制指标。当在此单层柱面网壳上的适当位置增加撑杆和预应力索体系形成新型结构之后, 单层柱面网壳依靠预应力索—撑杆体系的空间整体协调作用, 在承受全跨均布竖向节点荷载时, 受力性能显著增强, 相比原结构刚度和承载力都有较大的提高。在承受半跨均布竖向节点荷载下, 该新型结构的受力性能较原结构也有一定的改善, 但刚度和承载力的提高程度不如仅承受全跨均布荷载时显著, 结构杆件仍有较大的强度潜力。本文针对该新型结构的受力特点, 在保证撑杆和预应力索体系及结构整体稳定性[2]的前提下, 分析了特定参数下新型预应力单层柱面网壳结构在不同竖向荷载工况作用下矢跨比、撑杆高度等结构参数的变化对结构静力状态受力性能的影响, 较深入地研究其最大位移和最大应力的变化规律。

1 有限元模型的建立

按照文献[1]中的结构参数利用有限元软件ANSYS建立完全相同的新型预应力单层柱面网壳结构模型见图1 (图中隐去网壳斜杆) 。拉索、撑杆、横向主拱之间均假定为铰接。结构沿单层柱面网壳两纵边三向固定铰支。计算中考虑几何大变形非线性和应力刚化的影响。

2 静力特性与参数分析

在结构不同矢跨比时的网壳节点上, 在仅结构两侧索系的撑杆长度从2.1 m变化到5.1 m时的网壳节点上, 在结构中部和两侧撑杆高度同时变化的网壳节点上, 分别施加递增的全跨和半跨竖向均布节点荷载, 最大正负位移和最大应力指标的变化趋势如图2~图6所示。

2.1 矢跨比对结构静力特性的影响

分析可知在全跨均布荷载下矢跨比对结构静力性能的影响极大, 结构的最大正位移和最大应力是主控指标, 随着结构矢跨比的递增, 结构的承载能力急剧减小。在半跨均布荷载下, 总体上看结构在矢跨比不同时对半跨均布节点荷载的抵抗能力比较接近, 但矢跨比在0.3左右为最优, 受力性能较好, 起控制作用的位移指标相对最小。需要注意的是, 在完全相同的荷载值作用下, 矢跨比为0.5时的结构比不同矢跨比时更早表现出结构的非线性特征。由此可知, 矢跨比较大对结构的各项受力性能均不利。

2.2 仅两侧撑杆高度改变对结构静力特性的影响

保持结构中部撑杆长度不变时仅改变两侧撑杆的长度, 相当于改变侧杆与中杆长度的比值。在全跨均布荷载下, 随着侧杆长度递增, 结构的最大位移和最大应力指标在荷载值较小时改善不多, 在荷载值较大时却呈现较大幅度提高。但当侧杆的长度增加到一定值时, 即当侧杆长度达到中杆最大长度的1.2倍及以上时, 单纯增加侧杆高度对结构各项指标的改善作用就不再那么显著。在半跨均布荷载下, 结构受力状态较为不利些, 最大正位移在结构的正负位移指标中起主控作用, 通过增加侧杆长度对结构受力性能的改善作用有限并不明显, 尤其对最大应力指标影响不大。

2.3 同时改变中部撑杆和两侧撑杆长度对结构静力特性的影响

如图6所示有三种结构不同的撑杆工况 (中杆图中只注明最大长度) , 各工况设置参数为:中杆由两侧向中部分别为1.8 m, 3 m, 3.6 m, 3.9 m, 侧杆为2.7 m;中杆为1.8 m, 3 m, 3.6 m, 3.9 m, 侧杆为3.9 m;中杆为2.1 m, 3.6 m, 4.8 m, 5.4 m, 侧杆为3.9 m, 在全跨或半跨均布荷载下, 在侧杆长度不变时再增加中杆的长度对结构受力性能的改善很少。在全跨荷载下, 结构的最大正位移在荷载值较大时有一定改善, 只增加中杆长度有利于控制结构竖直向下的正向位移, 但对结构最大应力的降低作用不及只增加侧杆长度时那么明显。同理计算分析可知, 单纯增加中杆长度不能起到抵抗半跨荷载的作用, 在半跨荷载下, 随着撑杆长度的增加, 最大应力呈增加趋势但增幅很小。

3 结语

1) 新型拉索—单层柱面网壳结构的矢跨比不宜定的过大, 取0.3较为合理。2) 当结构以位移为主要控制指标时, 在半跨均布竖向节点荷载下, 增加中部撑杆的长度并不能提高结构抵抗半跨荷载作用的能力, 但两侧撑杆高度的增加使结构的正负位移指标皆有一定程度的减小, 故可通过增加两侧撑杆高度改善结构在半跨荷载作用下的静力特性。3) 当结构以位移为主控指标时, 在全跨均布竖向节点荷载下, 在一定范围内无论随着两侧撑杆长度还是中部撑杆长度的增加, 正位移指标都呈降低趋势, 但荷载较小时负位移指标略微增加, 此时竖直向上的节点位移为主控指标;荷载较大时, 负位移方呈减小趋势, 此时竖直向下的节点正位移为主控指标。4) 两侧撑杆长度的增加使得结构在全跨均布荷载下最大应力指标始终呈降低趋势, 但在半跨均布荷载下却呈增加趋势。中部撑杆长度的增加对结构杆件应力状态的影响不大。

摘要：利用大型有限元软件ANSYS建立了新型预应力单层柱面网壳结构的有限元模型, 分析了特定初始参数下新型预应力单层柱面网壳结构在不同竖向荷载工况作用下矢跨比、撑杆高度等结构参数的变化对结构静力特性的影响, 较深入地研究了结构大节点位移和大应力的变化规律, 以供参考。

关键词：新型预应力单层柱面网壳结构,参数,变化规律

参考文献

[1]王秀丽, 徐英雷, 张宪江.新型拉索—单层柱面网壳结构性能初探[A].刘锡良.第七届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C].北京:工业建筑出版社, 2007:367-373.

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[3]尹德钰, 刘善维, 钱若军.网壳结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社, 1996.

[4]赵建伟.某单层球面网壳结构设计[J].山西建筑, 2012, 38 (21) :48-50.

[5]JGJ 61-2003, 网壳结构技术规程[S].

中承式拱桥静力特性研究篇7

有限元法在结构分析中有着非常广泛的运用,它将连续的结构体分成若干个有限个不同的结构单元,每个结构单元依据结构形式特征赋予相应的属性,各个单元之间由结点系统联结并相互作用。在进行整体结构受力分析前,首先要对结构体的各个构件单元进行分析,用结点位移表示单元内力,然后再将单元合成结构体进行整体受力模拟分析,最后建立结构体的整体受力平衡方程,最终求出单元体的受力及位移。在结构模拟分析过程中,需要根据实际结构类型及受力状态选择合理的结构体单元形式,赋予单元体相应的刚度特性,根据前期勘察及设计资料并结合结构运行中的实际荷载工况对结构体施加相应的结点荷载、结点位移及与实际情况相吻合的约束,然后才能通过模拟计算分析得出各个结构单元体的位移、应力及应变。通过模拟分析,可以直观得出整个结构体受力及变形最大的单元位置,结构体最大变形位置及各个单元受力是否科学合理,能否满足工程需要。

2 结构数值模拟分析及求解

某桥梁结构主要由主桥及其两侧的引桥构成。主桥结构体采用普通的中承式钢筋混凝土拱桥结构,拱肋采用箱形截面,用C40混凝土现浇而成。该拱桥矢高为33.6 m,矢跨比为1∶5,拱肋高3.5 m,宽为1.5 m,拱轴线为二次抛物线,如图1所示。桥梁上56根吊杆两侧分布,吊杆采用60@7的外设热挤高密聚乙烯防护的平行钢丝束,吊杆水平间距5 m。桥面结构类型采用T型简支梁。桥面整体宽度29.5 m,设计载荷:汽车—超20级。

中承式拱桥结构单元包括桥拱、桥面、吊杆、桥面上横梁和拱上立柱,桥拱和吊杆是拱桥的主要受力构件。在充分对勘察设计文件进行分析,又考虑了该桥的受力特性的基础上对桥的各个结构进行了单元的选择。采用三维梁单元(Beam188)作为该桥横梁、桥拱和拱上立柱的有限单元模型,该结构单元的每个节点都是有六个自由度(三个平动自由度,三个转动自由度),能够满足梁的轴向变形和剪切变形;材料类型为钢筋混凝土结构形式。对桥的桥面采用了壳体单元(Shell63),该单元同样每个节点有六个自由度(分别为在x,y及z方向上的三个平动自由度和绕x,y及z轴的三个转动自由度)。能够表示出桥面各种受力特性及位移特性。结构类型同样选用钢筋混凝土结构形式。截面数据依据设计图纸。桥上吊杆采用杆件结构。主要受轴向拉力作用,材料类型选用单一的钢丝束类型。因此在建模过程中采用三种实常数,两种结构单元,单元网格划分阶段最终划分节点572个,单元759个。根据桥本身的力学特性,在受力分析过程中对拱脚及引桥的两端分别设置固定端约束。依据勘察设计文件,各种材料信息如表1所示。

离散过程中要充分考虑荷载作用情况,使荷载作用处形成节点。拱肋由钢管和混凝土组合单元组成,系杆为钢丝束杆单元。

2.1 力的加载分析

考虑该桥的受力特点,依据设计资料,利用桥梁的对称特性,模型分析荷载采用20 t东风载重汽车,车辆长4 m,重心位于车中心,间距为2 m。考虑到力的作用下变形最大的情况,计算采用在跨中处加载。横向按4排,间距为5 m加载,车外边界距拱为0.5 m。全桥结构加载受力如图1所示。

2.2 跨中静载实验结果及分析

经划分单元网格并加载计算可得结果如下:

由图2桥的整体结构变形图可以看出,该桥的整体变形不大,能够满足工程要求。各个杆件、梁、板没有出现应力集中现象。整个拱肋处于受压状态且受压均匀在弹性变形范围内。

图3中节点最大位移发生在载荷作用点处,最大位移为0.126 806 m。完全处于工程要求范围之内。

图4中各单元应力云图显示出现最大应力位于桥面板两侧,为施加约束位置产生的结果,整个桥梁在运行过程中,两侧并非固定端约束,不会产生应力集中现象。

拱肋梁的轴力图见图5。

对拉杆轴向拉力输出如表2所示,表明各杆受力均匀,无应力集中及过大拉力出现,最大拉力出现在加载处为108 370 k N,应变为0.000 516 03,各杆现均处于弹性工作范围内,应变不大,能够满足规范设计要求。

3 结语

本文虽然用大型通用有限元软件对拱桥极限承载力进行力学分析,并得到了可靠的分析结论,但此类分析过程仍存在不足之处: