瞬态特性分析

瞬态特性分析（精选7篇）

瞬态特性分析 篇1

摘要：文章对直流电机进行数学模型分析,降阶得到其二阶传递函数,在Multisim中仿真,观察其瞬态响应特性,分析其稳定性;在labACT实验台上用运算放大器搭建电机模型,对仿真得到的结论进行验证、比较,计算相关指标。

关键词：Multisim,瞬态响应特性,稳定性,指标

1 实验原理

1.1 直流电机模型描述

永磁他励电枢控制式直流电机如图1所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理,可得如下公式:

可建立U(s)→Θ(S)的传递函数如下:

上式中,K0=Kt/(Rb+KeKt)为传动系数,Tem=JR/(Rb+KeKt)为机电时间常数,在本实验中Tem取0.1s。传动系数可变。

1.2 搭建模型及相应指标

在Multisim10中仿真,选择合适的电阻来改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts,并与仿真时的测量值进行比较。

2 电路原理图

电机模型的传递函数为,对应画出模拟电路图如图2所示。

3 Multisim中的仿真

在Multisim中进行仿真,给定电压为5V,仿真电路如图3所示。

在仿真中,以改变电阻R0来改变速度增益K0,增益K0与阻尼系数ξ的关系如下:

阻尼系数ξ=2、ξ=1、ξ=0.8、ξ=0.707、ξ=0.316时的阶跃响应曲线如图4、图5、图6、图7、图8所示。

分析:阻尼系数ξ不同,二阶系统的瞬时响应特性则不同。

(1)ξ>1时,二阶系统为过阻尼系统;ξ=1时,二阶系统为临界阻尼;0<ξ<1时,二阶系统为欠阻尼系统。

(2)ξ过大时,系统响应迟缓,调整时间过长,快速性较差。

(3)ξ越小,系统的超调量越大,平稳性越差。

(4)ξ=0.707时,调整时间最短,快速性也较好,故通常把此阻尼系数称为最佳阻尼比。

4 在labACT中实测

在labACT实验平台上搭建模型,测量相应指标,在不同阻尼系数的响应曲线如图9、图10、图11、图12、图13所示,响应曲线的各项指标见表1。计算过程如下。

(1)ξ=2为过阻尼时:

(2)ξ=1为临界阻尼时:

(3)ξ=0.8为欠阻尼时:

(4)ξ=0.707为欠阻尼时:

(5)ξ=0.316为欠阻尼时:

5 二阶系统的稳定性分析

用MATLAB来分析,程序如下(ξ=1时):

运行图形如图14所示。

分析:当ξ=1为临界阻尼时,由根函数和极点函数求得的根和极点可看出,2个根或极点都具有负实部,说明此时的系统是稳定的。当时间为无穷大时,系统输出为零,由此可以判断系统是稳定的,与前面的判断方法结论一致。

6 实验总结

本实验以直流电机为对象模拟验证了该对象在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼下的响应特性和稳定性,表明直流电机是一个稳定的对象且最终响应无稳态误差,在欠阻尼的情况下,阻尼系数为0.690 1 (常取0.707)时的调节时间最短为0.41 s。

参考文献

[1]郁建中。自动控制技术[M]。北京:北京邮电大学出版社,2008。

[2]王万良。自动控制原理[M]。北京:高等教育出版社,2008。

[3]张学敏。MATLAB基础及应用[M]。北京:中国电力出版社,2009。

[4]胡鹤飞。MATLAB及应用[M]。北京:北京邮电大学出版社,2012。

瞬态特性分析 篇2

非接触密封作为重要装备的关键基础件,被广泛应用在航空航天、能源环境、石油化工等领域(如石化泵、涡轮泵及核泵等)中[1,2,3,4]。在一些极端工况条件下,由于轴向振动过大或者受到瞬态冲击,机械密封经常会出现变形或者密封副表面损坏等,这些现象极易引起密封的失效[2,5,6]。考虑瞬态过程非线性因素的振动特性研究正成为非接触式机械密封设计和研究中的一个重要内容[3],这对机械密封可靠、稳定地运行有着举足轻重的作用,因此对机械密封瞬态快速启动过程的响应特性进行研究就变得更为重要。然而已有的研究大多是采用商用软件对密封模型进行流固耦合下的稳态性能分析,主要是对其静态润滑特性进行分析,如研究密封的膜厚变化、平均温升、热变形等,对振动响应研究较少。张国渊等[1,2,7]对非接触机械密封瞬态启动过程中脱开转速和密封可控性进行了研究,分析了密封的静态润滑特性和密封效应;Brunetière等[4,8]研究了密封的稳态热动力模型及稳态热效应;王之栎等[5]、张伟政等[9]研究了气膜密封因外界扰动而引起的振动和角向摆动对密封动态特性的影响;贺立峰等[6]分析了弹簧刚度改变对端面接触式机械密封振动的影响;丁雪兴等[10]对螺旋槽干气密封系统非线性动力学行为进行了研究。然而,上述研究都未对密封考虑摆动时的非线性相关的动态特性系数进行研究,对其瞬态过程的振动特性的研究也很少。为此,本文提出考虑倾斜情况的弹性补偿单元支撑的包含Reynolds方程、运动方程等的非接触机械密封瞬态非线性振动分析模型,并以此研究受外部轴向冲击载荷时密封的振动响应以及响应过程中密封的非线性轴向力、刚度和阻尼系数的响应特征。

1 瞬态非线性振动响应模型

1.1 瞬态Reynolds方程

本文研究的非接触机械密封结构见图1,它依靠在密封端面间形成的微小间隙(流体膜)实现密封副的非接触密封,其密封机理是,允许微小的在可控制范围内的流体泄漏,但保证密封的长寿命、高可靠性以及密封良好的外部轴向小振动的跟随性。

根据流体力学中的N-S方程和连续性方程,在相应的假设条件下可得到柱坐标(r, θ)下的量纲一Reynolds方程[11]:

式中,r1、r2、B分别为密封环外径、内径和径向长度;h、h0分别为瞬态、稳态时油膜厚度;μ0为初始动力黏度;ω为转速;p为油膜压力值,$\dot{h}$为油膜的挤压速度。

量纲一边界条件为

其中,p0为边界压力值;n为法线方向;Γ1表示密封的介质入口,Γ2表示除Γ1外的其他边界,Γ表示全部边界。

1.2 瞬态运动方程

根据Newton力学第二定律,可以建立动环和静环配对的动力学方程和静环力矩平衡方程如下:

$m\text{Δ}\overline{\ddot{z}}+{\rm K}{}_{\dot{z}}\text{Δ}\overline{\dot{z}}+{\rm K}{}_z\text{Δ}\overline{z}=\overline{F}(t)$ (3)

$J\text{Δ}\overline{\ddot{\text{ϕ}}}+{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+{\rm K}{}_{\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}=\overline{{\rm N}}(t)$ (4)

式中,z为密封环轴向运动量;m为密封环的质量;Kz、${\rm K}{}_{\dot{z}}$分别为油膜对密封环的力刚度与阻尼系数;F(t)为外部轴向载荷变化量(稳态时,F(t)=0);J为密封环的转动惯量;Kϕ、${\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}}$分别为油膜对密封环的力矩刚度和阻尼系数;ϕ为倾斜静环的倾角;N(t)为油膜对密封环的外力矩(倾覆力矩)。

从式(3)、式(4)可以看出,密封环的轴向运动与其倾斜摆动无关。实际上并非如此,密封副振动影响油膜厚度分布,从而使油膜压力分布发生变化,结果导致产生倾覆力矩而使得密封环摆动。同样,密封环摆动也会引起轴向振动,这可以从下面的分析看到,然而线性分析是无法了解密封环运动与摆动之间的关系的。

1.3 考虑密封环倾斜的密封间隙方程和轴向载荷密封间隙控制方程为

h=hp+rsin(θp-θ)sin ϕ (5)

式中,hp为弹性补偿单元作用支点处的油膜厚度;θp为密封倾斜节线的周向角。

对密封间隙内油膜承载区域的压力进行积分,可得到油膜轴向承载力公式:

$\overline{F}={\displaystyle {\int }_0^{\theta {}_{\text{s}}}{\displaystyle {\int }_{\overline{r}{}_1}^{\overline{r}{}_2}\overline{p}}}\overline{r}\text{d}\overline{r}\text{d}\theta =Fh{}_0^2/(\mu {}_0\omega B{}^4)$ (6)

式中,F为承载力;θs为油膜边界值。

非接触机械密封正常工作过程中,由油膜产生的轴向承载力即为密封开启力,密封的闭合力由弹簧等补偿单元的弹性补偿力和密封腔内作用在密封环的介质压力构成,这些力构成的闭合力和开启力的大小相等、方向相反。

对于考虑密封环倾斜的机械密封,还必须考虑其倾覆力矩:

$\overline{{\rm N}}={\displaystyle {\int }_0^{\theta {}_{\text{s}}}{\displaystyle {\int }_{\overline{r}{}_1}^{\overline{r}{}_2}\overline{p}}}\overline{r}{}^2\sin (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\text{d}\overline{r}\text{d}\theta ={\rm N}h{}_0^2/(\mu {}_0\omega B{}^5)$ (7)

1.4 二阶非线性动特性求解模型

1.4.1 密封间隙的油膜厚度二阶级数

油膜厚度在扰动下的方程为

$\begin{array}{l}h=h{}_0+\text{Δ}h=h{}_0+r\sin (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\sin \text{ϕ}{}_0+\\ \text{Δ}z+r\sin (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\cos \text{ϕ}{}_0\text{Δ}\text{ϕ}-\\ \frac{1}{2}r\sin (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\sin \text{ϕ}{}_0(\text{Δ}\text{ϕ}){}^2(8)\end{array}$

式中,ϕ0为稳态下的密封静环倾角;Δz为h0沿轴向的增量;Δϕ为ϕ0沿周向的增量。

在瞬态下有

$\begin{array}{l}\frac{\partial h}{\partial \theta }=-r\cos (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\sin \text{ϕ}{}_0-r\cos (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\cos \text{ϕ}{}_0(\text{Δ}\text{ϕ})+\\ \frac{1}{2}r\cos (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\sin \text{ϕ}{}_0(\text{Δ}\text{ϕ}){}^2(9)\end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{\partial h}{\partial t}=\text{Δ}\dot{z}+r\sin (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\cos \text{ϕ}{}_0(\text{Δ}\dot{\text{ϕ}})-\\ r\sin (\theta {}_{\text{p}}-\theta )\sin \text{ϕ}{}_0(\text{Δ}\text{ϕ})(\text{Δ}\dot{\text{ϕ}})(10)\end{array}$

1.4.2 密封开启力及倾覆力矩的二阶级数

静态开启力为F0时,瞬态下密封间隙内油膜对密封副的作用力矩阵形式为

$\begin{array}{l}F(h,\dot{h})=F{}_0+[\frac{\partial F}{\partial z}\frac{\partial F}{\partial \dot{z}}\frac{\partial F}{\partial \text{ϕ}}\frac{\partial F}{\partial \dot{\text{ϕ}}}]\left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]+\\ \left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial z{}^2}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial z\partial \dot{z}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial z\partial \text{ϕ}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial z\partial \dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{z}\partial z}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{z}{}^2}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{z}\partial \text{ϕ}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{z}\partial \dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \text{ϕ}\partial z}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \text{ϕ}\partial \dot{z}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \text{ϕ}{}^2}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \text{ϕ}\partial \dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{\text{ϕ}}\partial z}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{\text{ϕ}}\partial \dot{z}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{\text{ϕ}}\partial \text{ϕ}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^{2}F}{\partial \dot{\text{ϕ}}{}^2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]+\\ {\rm O}(\text{Δ}z{}^3,\text{Δ}\dot{z}{}^3,\text{Δ}\text{ϕ}{}^3,\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}{}^3)(11)\end{array}$

瞬态下油膜对倾覆力矩的矩阵形式为

$\begin{array}{l}{\rm N}(h,\dot{h})={\rm N}{}_0+[\frac{\partial {\rm N}}{\partial z}\frac{\partial {\rm N}}{\partial \dot{z}}\frac{\partial {\rm N}}{\partial \text{ϕ}}\frac{\partial {\rm N}}{\partial \dot{\text{ϕ}}}][\text{Δ}z\text{Δ}\dot{z}\text{Δ}\text{ϕ}\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}]{}^{\text{Τ}}+\\ \left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left(\begin{array}{cccc}\frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial z{}^2}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial z\partial \dot{z}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial z\partial \text{ϕ}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial z\partial \dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{z}\partial z}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{z}{}^2}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{z}\partial \text{ϕ}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{z}\partial \dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \text{ϕ}\partial z}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \text{ϕ}\partial \dot{z}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \text{ϕ}{}^2}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \text{ϕ}\partial \dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{\text{ϕ}}\partial z}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{\text{ϕ}}\partial \dot{z}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{\text{ϕ}}\partial \text{ϕ}}& \frac{1}{2}\frac{\partial {}^2{\rm N}}{\partial \dot{\text{ϕ}}{}^2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right)+\\ {\rm O}(\text{Δ}z{}^3,\text{Δ}\dot{z}{}^3,\text{Δ}\text{ϕ}{}^3,\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}{}^3)(12)\end{array}$

1.4.3 二阶非线性动特性系数

静态倾覆力矩为N0时,瞬态下油膜对密封的开启力用刚度阻尼系数的矩阵形式表示为

$\begin{array}{l}F(h,\dot{h})=F{}_0+[{\rm K}{}_z{\rm K}{}_{\dot{z}}{\rm K}{}_{\text{ϕ}}{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}}][\text{Δ}z\text{Δ}\dot{z}\text{Δ}\text{ϕ}\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}]{}^{\text{Τ}}+\\ \left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left(\begin{array}{cccc}\frac{1}{2}{\rm K}{}_{zz}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{z\dot{z}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{z\text{ϕ}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{z\dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{z}z}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{z}\dot{z}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{z}\text{ϕ}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{z}\dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}z}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\text{ϕ}\dot{z}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\text{ϕ}\text{ϕ}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}z}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{z}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}\text{ϕ}}& \frac{1}{2}{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{\text{ϕ}}}\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]+\\ {\rm O}(\text{Δ}z{}^3,\text{Δ}\dot{z}{}^3,\text{Δ}\text{ϕ}{}^3,\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}{}^3)(13)\end{array}$

其中,K为力刚度阻尼参数,下标z、ϕ、$\dot{z}$、$\dot{\text{ϕ}}$分别表示沿轴向、周向的位移和速度项。

由式(6)、式(11)、式(13)可得到瞬态下油膜对密封环的作用力的非线性动力学系数,其中线性刚度系数为(P为量纲一压力)

Kz=I1 [Pz],Kϕ=I1[Pϕ]

ST]线性阻尼系数为

${\rm K}{}_{\dot{z}}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\dot{z}}],{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\dot{\text{ϕ}}}]$

二阶非线性主刚度和交叉刚度系数为

Kz z=I1[Pz z],Kϕϕ=I1[Pϕϕ];Kz ϕ=Kϕ z=I1[Pz ϕ]

ST]二阶非线性主阻尼和交叉阻尼系数为

$\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\dot{z}\dot{z}}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\dot{z}\dot{z}}]=0,{\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{\text{ϕ}}}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{\text{ϕ}}}]=0\\ {\rm K}{}_{\dot{z}\dot{\text{ϕ}}}={\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{z}}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{z}}]=0\end{array}$

非线性刚度阻尼耦合系数为

$\begin{array}{l}{\rm K}{}_{z\dot{z}}={\rm K}{}_{\dot{z}z}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{z\dot{z}}],{\rm K}{}_{z\dot{\text{ϕ}}}={\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}z}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{z\dot{\text{ϕ}}}]\\ {\rm K}{}_{\dot{z}\text{ϕ}}={\rm K}{}_{\text{ϕ}z}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\dot{z}\text{ϕ}}],{\rm K}{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}={\rm K}{}_{\dot{\text{ϕ}}\text{ϕ}}={\rm I}{}_1[{\rm P}{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}]\end{array}$

其中,I1[·]=∫θs0∫r2r1[·]rdrdθ。

瞬态下油膜引起的倾覆力矩用摆动刚度阻尼系数表示的矩阵形式为(V为摆动刚度阻尼系数的统一标示量):

$\begin{array}{l}{\rm N}(h,\dot{h})={\rm N}(z{}_0+\text{Δ}z,\dot{z}{}_0+\text{Δ}\dot{z},\text{ϕ}{}_0+\text{Δ}\text{ϕ},\dot{\text{ϕ}}{}_0+\text{Δ}\dot{\text{ϕ}})=\\ {\rm N}{}_0+[V{}_{z}V{}_{\dot{z}}V{}_{\text{ϕ}}V{}_{\dot{\text{ϕ}}}][\text{Δ}z\text{Δ}\dot{z}\text{Δ}\text{ϕ}\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}]{}^{\text{Τ}}+\\ \left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \text{Δ}\dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{2}V{}_{zz}& \frac{1}{2}V{}_{z\dot{z}}& \frac{1}{2}V{}_{z\text{ϕ}}& \frac{1}{2}V{}_{z\dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}V{}_{\dot{z}z}& \frac{1}{2}V{}_{\dot{z}\dot{z}}& \frac{1}{2}V{}_{\dot{z}\text{ϕ}}& \frac{1}{2}V{}_{\dot{z}\dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}V{}_{\text{ϕ}z}& \frac{1}{2}V{}_{\text{ϕ}\dot{z}}& \frac{1}{2}V{}_{\text{ϕ}\text{ϕ}}& \frac{1}{2}V{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}\\ \frac{1}{2}V{}_{\dot{\text{ϕ}}z}& \frac{1}{2}V{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{z}}& \frac{1}{2}V{}_{\dot{\text{ϕ}}\text{ϕ}}& \frac{1}{2}V{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{\text{ϕ}}}\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}\text{Δ}z\\ \Delta \dot{z}\\ \text{Δ}\text{ϕ}\\ \text{Δ}\dot{\text{ϕ}}\end{array}\right]+\\ {\rm O}(\text{Δ}z{}^3,\text{Δ}\dot{z}{}^3,\text{Δ}\text{ϕ}{}^3,\text{Δ}\dot{\text{ϕ}}{}^3)(14)\end{array}$

由式(7)、式(12)、式(14)可得到油膜对倾覆力矩的线性及非线性动力学系数,其中线性刚度系数为

Vz=I2[Pz],Vϕ=I2[Pϕ]

ST]线性阻尼系数为

$V{}_{\dot{z}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\dot{z}}],V{}_{\dot{\text{ϕ}}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\dot{\text{ϕ}}}]$

二阶非线性刚度系数为

Vz z=I2[Pz z];Vϕ ϕ=I2[Pϕ ϕ]

ST]二阶非线性交叉刚度系数为

Vz ϕ=Vϕ z=I2[Pz ϕ]

ST]二阶非线性阻尼系数为

$V{}_{\dot{z}\dot{z}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\dot{z}\dot{z}}]=0‚V{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{\text{ϕ}}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{\text{ϕ}}}]=0$

二阶非线性交叉阻尼系数为

$V{}_{\dot{z}\dot{\text{ϕ}}}=V{}_{\dot{\text{ϕ}}\dot{z}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\dot{z}\dot{\text{ϕ}}}]=0$

二阶非线性刚度阻尼耦合系数为

$\begin{array}{l}V{}_{z\dot{z}}=V{}_{\dot{z}z}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{z\dot{z}}],V{}_{z\dot{\text{ϕ}}}=V{}_{\dot{\text{ϕ}}z}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{z\dot{\text{ϕ}}}]\\ V{}_{\dot{z}\text{ϕ}}=V{}_{\text{ϕ}\dot{z}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\dot{z}\text{ϕ}}],V{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}=V{}_{\dot{\text{ϕ}}\text{ϕ}}={\rm I}{}_2[{\rm P}{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}]\end{array}$

其中,I2[·]=∫θs0∫r2r1[·]r2sin(θp-θ)drd θ。

由式(13)和式(14)知,瞬态油膜作用时,与密封副轴向力和倾覆力矩相关的动特性系数各有20个,由于式(13)和式(14)中矩阵是对称的,因此分别包含14个动特性系数。

从推导中知:

(1)非线性阻尼系数均等于0,这说明油膜阻尼对密封副和摆动的影响是线性的,这是由于瞬态Reynolds方程中瞬态项∂h/∂t是一阶的缘故。

(2)密封副振动影响油膜厚度分布,从而使油膜压力分布发生变化,导致密封环摆动;同样,密封副摆动也会引起密封轴向振动。

1.4.4 瞬态运动方程

考虑密封环的惯性时,将刚度阻尼代入式(5)和式(6)后,密封环的二阶非线性量纲一轴向振动方程为

$\begin{array}{l}\overline{m}\text{Δ}\sout{\ddot{z}}+\overline{{\rm K}}{}_{\dot{z}}\text{Δ}\overline{\dot{z}}+\overline{{\rm K}}{}_{\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+\overline{{\rm K}}{}_{z\dot{z}}\text{Δ}\overline{z}\text{Δ}\overline{\dot{z}}+\overline{{\rm K}}{}_{z\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{z}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+\\ \overline{{\rm K}}{}_{\dot{z}\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\dot{z}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}+\overline{{\rm K}}{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+\overline{{\rm K}}{}_z\text{Δ}\overline{z}+\overline{{\rm K}}{}_{\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}+\\ \frac{1}{2}\overline{{\rm K}}{}_{zz}\text{Δ}\overline{z}{}^2+\frac{1}{2}\overline{{\rm K}}{}_{\text{ϕ}\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}{}^2+\overline{{\rm K}}{}_{z\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{z}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}=0(15)\end{array}$

式中,$\overline{m}$为量纲一质量,$\overline{m}=m\omega h{}_0^3/(\mu {}_{0}B{}^4)$。

摆动下的二阶非线性量纲一运动方程为

$\begin{array}{l}\overline{J}\text{Δ}\overline{\ddot{\text{ϕ}}}+\overline{V}{}_{\dot{z}}\text{Δ}\overline{\dot{z}}+\overline{V}{}_{\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+\overline{V}{}_{z\dot{z}}\text{Δ}\overline{z}\text{Δ}\overline{\dot{z}}+\overline{V}{}_{z\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{z}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+\\ \overline{V}{}_{\dot{z}\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\dot{z}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}+\overline{V}{}_{\text{ϕ}\dot{\text{ϕ}}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\dot{\text{ϕ}}}+\overline{V}{}_z\text{Δ}\overline{z}+\overline{V}{}_{\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}+\\ \frac{1}{2}\overline{V}{}_{zz}\text{Δ}\overline{z}{}^2+\frac{1}{2}\overline{V}{}_{\text{ϕ}\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}{}^2+\overline{V}{}_{z\text{ϕ}}\text{Δ}\overline{z}\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}=0(16)\end{array}$

式中,$\overline{J}$为量纲一转动惯量,$\overline{J}=J\omega h{}_{\text{m}}^3/(\mu {}_{0}B{}^6)$。

2 算例分析

2.1 计算对象和刚度阻尼计算结果分析

计算对象机械密封的几何参数如下:r1=0.125m,r2=0.21m,θs=0.452rad,θp=0.265rad;被密封介质温度t=40℃,μ0=0.04315Pa·s,密度998kg/m3。密封运行条件:ω=3500r/min,轴向载荷W=1.8×105N。

在已有程序基础上[1,7,12],引入式(8)～式(14),编制程序并计算,获得的非线性动特性系数的量纲一数值如表1所示。

2.2 密封瞬态振动响应过程计算结果分析

采用Euler法编制程序求解式(15)、式(16),取初始条件$\text{Δ}\overline{z}=0.3,\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}=0$,可得到密封环位移随时间变化的量纲一变化量即静环支点处的量纲一油膜厚度的变化量,和静环倾角随时间变化的变化量,如图2和3所示。由图2可以看出,密封环位移随时间的增大逐渐减小,油膜作用于密封环的阻尼是过阻尼。由图3可以看出,静环摆动很快达到最大幅值,然后是一种按指数规律衰减的非周期性蠕动,静环也处于过阻尼运动状态。当取初始条件$\text{Δ}\overline{z}=0‚\text{Δ}\overline{\text{ϕ}}=1.0\times 10{}^{-3}$时,密封环位移很快达到最大幅值,然后按指数规律衰减做非周期性蠕动,如图4所示;静环摆动幅值随时间逐渐减小,如图5所示,密封环和静环均处于过阻尼运动状态。从以上两个初始条件以及密封环振动和静环摆动可以看出,密封环振动能够引起静环摆动,静环摆动能够引起密封环振动。

(Δ=0.3,Δ=0)

(Δ=0.3,Δ=0)

(Δ=0,Δ=1.0×10-3)

(Δ=0,Δ=1.0×10-3)

3 结论

(1)建立了考虑倾斜情况的弹性补偿单元支撑的非接触机械密封瞬态振动响应分析模型,该模型包括了瞬态Reynolds方程、运动方程以及二阶非线性动特性求解方程等。(2)通过Euler法求解获得了非接触机械密封在轴向振动位移和静环倾角随时间变化时的瞬态振动响应特性。(3)计算得到了瞬态油膜对密封副作用力和倾覆力矩的各14个动特性系数,结果表明:油膜阻尼对密封副和摆动的影响是线性的;密封的副振动影响油膜厚度分布,从而引起油膜压力分布发生变化,导致密封环摆动;密封副摆动同样也会引起密封轴向振动。

参考文献

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[11]平克斯.O,斯德因李希特.B.流体动力润滑理论[M].西安交通大学轴承研究小组,译.北京:机械工业出版社,1980.

喷雾流量瞬态特性的试验研究 篇3

随着经济的发展, 环保已成为人类文明进步中关注的首要问题, 农业信息化的发展使更多的设备代替了人力, 对农作物的喷药也由机器取代了劳动者, 减少了药物对人体的危害。但是, 如果没有根据种植面积和受损程度进行合理喷施, 会因农药的不合理使用而对周围环境造成污染。因此, 对农药流量瞬态特性的研究成为变量喷施的关键问题。

国外许多学者已进行了较多的研究[1,2,3,4], 这些成果为后来的进一步发展提供了较好的基础。为了实现喷雾量的精确控制, 以单片机为核心的变量喷雾控制系统得到广泛的研究[5,6,7]。近几年, PLC控制器因其精度高、稳定性好、故障率低等优势在自动化系统中得到广泛的应用, 本文主要在PLC控制下, 完成对喷雾流量的瞬态特性的研究。

1 系统设计

1.1 硬件组成

本试验中的硬件系统主要由控制部分、动力部分、调节部分和执行部分组成。其中, 控制部分采用S7-200 SMART型PLC控制器和SIEMENS SMART型触摸屏, 其间采用网线传输数据, 具有响应快、稳定性好等优点。

1.2 系统控制流程

为了不浪费农药、减少对环境的污染, 在试验过程中主要用自来水来代替药液。

系统启动后, 泵运行并将水箱中的水输送到平衡阀, 再由平衡阀调节其输出液体的压力后, 将水再输送到数字流量阀, 由数字流量阀调节通过喷头的输出流量后完成喷雾。该系统喷头输出液体的流量主要靠数字流量阀开口度大小实现调节;喷头位置安装有流量传感器和压力传感器, 用于反馈实际输出液体的流量和压力, 以此来检测并校正输出精度。数字流量阀开口度的大小通过步进电机的脉冲实现变化, 并由PLC程序完成对步进电机的输出控制。触摸屏作为人机交互部分, 可视化和可触摸的界面可以很方便地完成PLC控制任务操作, 并能直观显示反馈的输出流量和压力数值。其主要控制流程如图1所示。

在触摸屏中设定了不同的流量调节范围, 通过人工操作触摸屏实现整个系统的启动及PLC控制程序的运行。工作时, 可通过选用不同的流量变化范围, 调节比例流量阀开口度完成喷头流量的输出;由流量传感器和压力传感器将喷出液体的流量数据和压力数据反馈到触摸屏的显示模块, 并在不同的时间点上保存相应的数据。具体的触摸屏界面如图2所示。

系统中共用了4个喷头, 对不同的喷头可选择不同的流量变化范围, 以实现不同的输出。其中, 在程序设计中, 通过调节数字流量阀开口度, 使得每2s流量变化0.5L/min。

2 喷头的选用及布置

2.1 数字流量阀的结构与工作原理

流量阀主要靠节流口的开口度大小改变流量, 不同形式的节流口对输出流量的损失和精度起决定性的作用。常见的节流口结构形式有针阀式、偏心槽式、三角槽式、旋转槽式和缝隙式[8]。通过综合比较, 本系统选用了缝隙式型节流口阀, 主要由步进电动机、滚珠丝杠、阀芯、阀套、连杆和零位移传感器组成, 如图3所示。

1.步进电动机2.滚珠丝杠3.阀芯4.阀套5.连杆6.零位移传感器

步进电动机接收到PLC输出点动作, 即转过△θ的角度, 滚珠丝杠随即将△θ转换为轴向位移△x, 并直接驱动阀芯开口度大小。阀套上开有2个节流口, 当阀芯左移时先开启右边的节流口, 移动一段距离后打开左节流口, 此时两节流口同时通流使得开口增大;步进电动机利用转过的步数控制开口度, 从而实现输出流量的控制。

2.2 喷头的选用

作为喷雾系统执行元件, 喷头的灵敏性和精确度直接决定整个系统的性能[9,10]。由于喷头输出的流量需要流量阀开口大小实现控制, 而且流量阀开口度流量特性并非线性, 存在回程误差[11]。所以, 在阀门增大和减小情况下确定开口度与喷雾流量之间的关系, 可为PLC控制器提供控制依据。试验中分别配置N11053型喷头和N6014型喷头, 在采样频率为10Hz、滤波系数为1的条件下, 记录流量增大和减小过程的开口度;为消除测量误差, 重复此过程3次并取平均值, 测量并记录数据。将实际开口度除以阀门全开时的开口度, 并分别在开口度增大和减小两种情况下, 得到数字流量阀开口度与喷雾流量关系曲线, 如图4所示。

由图4分析可知:N11053配置下开口度在0~38%变化时, 对应的流量调节范围为0~5L/min达到流量饱和;N6014配置下对应的流量调节范围为0~3.8L/min达到流量饱和。综上分析, 本试验选用N11053型喷头配置流量调节阀。

2.3 喷头的布置

液体流过不同结构的管道, 会导致损失的能量和压力也不相同, 为了尽量降低由喷杆导致的压力和能量损失, 本文采用了图5所示的布置样式[12]。

3 流量影响因子的理论分析

液体流过流量阀和喷头时, 由于结构和流通面积的原因, 会造成压力和流量损失, 在阀芯和阀座间的能量损失H为[13]

其中, H为单位质量流体经流量阀的能量损失;g为重力加速度;p1、p2为入口、出口压力;ρ为液体密度。

在流量阀开口度和液体密度不变的条件下, 单位质量液体流经流量阀的能量损失为

其中, ξ为流量阀阻力系数;q为流量;A为面积。由式 (1) 和式 (2) 可得流量方程式为

由式 (3) 可知, 在A和△p/ρ不变时, 流量q随阻力系数ξ不同而变化。在测定稳定流量时, 主要考虑阻力系数对实际流量的影响。

4 喷雾流量瞬态特性试验

当喷雾流量改变时, 系统的延时[14]和摩擦等因素将影响喷雾的均匀性, 并产生脉动冲击。因此, 研究喷雾流量的瞬态特性, 可以掌握流量达到稳定值的响应特性和稳定性。

4.1 定量喷雾精度试验

研究稳定流量下实际喷雾量的差异, 可为喷雾流量的瞬态特性奠定基础。参照图4的曲线, 设定了0.5、2、3.5、4.5L/min 4个流量数值, 用水代替农药, 按照调大和调小流量的方向分别测量10次。每设定好目标流量, 待其稳定后进行采集并取平均, 得到表1所示的数据。由表1可看出:流量变化越大, 达到稳定值所需的时间越多, 本试验中最多用时1.31s;实际输出的流量均小于设定的稳定流量值, 而且设定的稳定流量值越大, 损失的流量值也越大, 说明能量损失的越多。本试验中与理论流量值差别最大为0.044L/min。

4.2 变量喷雾流量的瞬态特性

在定量喷雾试验的基础上测量喷雾动态变化的瞬态特性, 选取了测量流量的范围为:0.5~2.5L/min和2.5~4.5L/min两个变化范围, 每个范围分为5个流量阶段, 待初始值达到稳定状态后, 分别在增大和减小的情况下进行测定瞬间流量;每0.2s记录该点的流量值, 一次试验记录10s, 在直角坐标系内内将所测量的值用平滑曲线连接起来, 并和实际值进行对比, 结果如图6所示。

由图6可看出:该系统在喷雾流量增大和减小两种情况下均未出现超调现象, 流量波动也较小;当流量增大和减小变化0.5L/min时, 实际达到稳定状态所需的时间最多均为0.6s;随着输出流量的增大, 实际的测量值与基准值差距增大, 最大达0.049L/min, 响应速度较快, 可实现稳定输出。

5 结论

在触摸屏上设定了不同的流量调节范围, 利用PLC控制器实现对数字流量阀的开口度进行精确控制。根据流量可调范围大小选定了相应的喷头, 对喷出液体的流量和压力数据进行反馈, 在不同的时间点测定相应的数据。

通过流量增大和减小两个过程, 对定量和变量下的响应精度分别进行测定:定量下, 达到稳定状态所需的时间最多为1.31s, 流量差别最大为0.044L/min;变量下, 变化0.5L/min并且达到稳定状态所需的时间最多为0.6s, 流量差别最大为0.049L/min。

摘要：选用SIEMENS SMART型PLC控制器和触摸屏, 实现对喷雾流量系统的控制和参数检测。通过检测喷头的可调比、开口度-流量关系, 选定了N11053型喷头。利用设定的4个流量数值, 分别在流量增大和减小的两个过程中, 测定达到稳定值所用的时间和流量最大差值分别为1.31s和0.044 L/min。选取了0.5~2.5L/min和2.5~4.5L/min两个流量变化范围, 对其响应性能分别进行测定, 每变化0.5L/min并且达到稳定状态所需的时间最多为0.6s, 流量差别最大为0.049L/min。

混流式叶轮瞬态空化特性研究 篇4

混流式叶轮是泵、水轮机等众多流体机械的核心部件,被广泛应用于航空航天、水利水电、农田灌溉等各个领域。而空化不仅会改变流体在叶轮中的流动状态,降低水力性能,在空泡发生溃灭时还有可能破坏流道,损伤部件,影响机器的正常运行[1,2,3,4]。目前,关于混流泵空化的研究已成为国内外专家、学者研究的热点。常书平等基于CFD对混流泵进行定常计算,分析了混流泵的空化性能,成功预测了混流泵扬程的衰减规律[5]。刘厚林等概述了泵空化的研究现状,指出空泡的产生与溃灭过程会影响湍动能的产生与能量耗散[6]。陆鹏波结合泵的结构进行定常分析,讨论了混流泵在高温高压下的空化性能,优化了混流式叶轮,改善了泵的综合性能[7]。然而,由于计算资源限制,前人对空化现象的相关研究大部分是针对定常流动[8,9,10],极少探究非定常状态下混流泵的空化特性。本文则对混流泵进行汽液两相瞬态计算,分析不同汽蚀余量下混流泵的空化性能,重点探究叶轮叶片空化状态,对空泡的发展过程进行跟踪,寻找空泡含量的变化特点,试图寻得混流式叶轮空化规律,为混流泵的优化设计提供参考。

1 计算模型与方法

1.1 计算模型

以某泵厂生产的混流式核主泵为模型泵,该泵的设计流量Q=23 790m3/h,设计扬程H=98m,叶轮叶片数Z=8,导叶叶片数Zd=12,转速n=1 485r/min,叶轮转动频率fn=24.75Hz,叶片通过频率f=198Hz。

对模型泵进行全流道三维模拟仿真,计算区域包括:进口段、叶轮、导叶以及出口部分,如图1所示。为贴合实际流动特征,对模型泵的进、出口适当延长,而对于流动特性复杂的区域,则需要局部网格加密。

为了确保计算的准确可靠,对流体域进行了网格无关性验证,由表1可以看出,网格数在接近280万之后,其水力效率变化小于0.5%,因此网格数过多对数值模拟的意义并不大。结合考虑到计算能力,选取方案C进行计算。方案C中网格划分的具体情况可见表2。

1.2 计算方法

对模型泵采用商业CFD软件进行仿真模拟,计算采用SST湍流模型,求解雷诺时均N-S方程。以质量流量作为进口条件,出口则给定压力。壁面使用绝热无滑移边壁条件,近壁面采用标准壁面函数处理。在泵的进口处,其流体全部为水,因此给定水的体积分数为1,而气泡则为0。设置气泡平均直径为2×10-6m,采用气泡动力学Rayleigh-Plesset均相流动模型控制空泡的发生、溃灭。

式(1)为汽体体积变化率:

式中:VB是气体体积;t是时间;RB是气泡半径;pv是气泡内的压力;p是气泡周围液体所具有的压力;ρf是液体的密度。

式(2)~式(4)为质量输运方程[11]:

式中:m+是单位体积质量蒸发速率;m-是单位体积质量凝结速率;Cvap是蒸发项经验系数,通常取50;Ccond是凝结项经验系数,通常取0.01;p0是饱和压力。

非定常计算在定常计算收敛后进行,定常计算的结果作为非定常计算的初始值。以叶轮旋转3°作为一个时间步长,即时间步长设为0.000 337s。叶轮旋转一周经过120个时间步长,即叶轮旋转周期T为0.040 44s。

2 计算结果分析

2.1 空化性能分析

当泵的进口压力下降到一定程度,使泵内压力低于当地汽化压力时,泵内就会出现空化现象。在一定程度上,泵的性能直接受到空化程度的影响,图2和图3分别给出了模型泵空化性能曲线,以及汽相含量随空化余量的变化情况。将泵的扬程H下降3%所对应的空化余量NPSH作为临界空化余量NPSHa,可以看到,模型泵的临界空化余量为4.2m。当空化余量远远高于临界空化值时,泵内没有空泡出现,泵的性能不会受到压力影响,其扬程H、效率η趋于一条直线。随着入口压力降低,空化余量逐渐下降,泵的扬程H、效率η会出现小范围变化。当NPSH在4.3~17 m时,模型泵的扬程和效率出现了轻微下滑,说明泵内即将发生空化或已经发生轻微空化,但是该条件对泵外特性影响不大。而在空化余量达到临界空化余量之后,泵的扬程H、效率η会迅速下降。

图3空泡体积分数变化Fig.3 The volume fraction of cavitation

由于叶轮背面压力较低,因此最容易发生空化。图4给出了不同空化余量下叶轮叶片背面汽相分布云图。可以看到,当NPSH=4.2m时,仅在叶片进口边有局部空泡生成。随着空化余量降低,空化区域不断增加,当NPSH=3.5m时,整个叶片背面空化面积已达1/3。当NPSH=1.3m时,叶片背面空化面积已从进口边蔓延至60%的叶片区域。若压力继续降低,空泡必会堵塞整个叶轮流道,并会引起泵扬程的急剧下降,从而影响泵的正常工作。

图4叶片背面汽相分布Fig.4 The distribution of cavitation on the suction surface

2.2 空泡变化情况

2.2.1 叶轮叶片表面空泡变化过程

图5为空化余量NPSH=1.3m条件下空泡在叶轮叶片上的分布现象。可以看到,在各叶轮叶片根部最先初生空化,随着叶轮的旋转,空泡逐渐向叶片流道扩散。由于叶片外缘圆周速度最大,在叶片外缘空化发展速率相对较快,且由轮毂到轮缘空泡所占面积逐渐增加。在t=3/8T之前,空泡几乎集中在叶片进口边附近的小范围内。而在此之后,空泡开始向叶片出口流动。当t=3/4T时,空泡覆盖率已达整个叶片背面的1/2。当t=T时,空泡已得到充分发展。观察各个叶片可以发现,叶片背面汽相区域在叶片上的分布并不完全对称,造成这种现象的原因可能是:在不同相位,叶片所受到的压力不同,且流体流经叶轮有一定的预旋产生。而大部分空泡都分布在叶片背面,并且从t=1/4T时刻起,在个别叶片正面靠近进口边位置也有较小的局部空化。这是由于汽相密度比液相小,在离心力与哥氏力的作用下,空泡将集中在压力较小的区域。

2.2.2 叶轮内空泡含量变化

为了了解整个叶轮的空化状态,图6给出了不同空化余量下叶轮内气体含量Vcp随无量纲时间t/T的变化规律。

其中:Vcp=Vg/V,Vg为气泡所占体积,V为各组分物质体积的总和。

可以看到,当叶轮内发生空化后,空泡产生速率由慢变快,以近似指数函数的形式发展。在临界空化点(NPSH=4.2m),由于刚达到空化条件,其气体含量相对较低,变化速率也较慢。随着空化余量的降低,曲线斜率增加,空泡产生、发展速度加快,空泡含量增加也愈明显。虽然总体上图6中曲线处于上升趋势,但依然可以看到空泡含量随时间的变化存在轻微的小幅度波动。这是因为,对于空泡个体,其一直处于不断产生、发展以及溃灭的过程。图6中,当无量纲时间t/T=0~0.4时,空泡含量变化较慢,可视为空化初生阶段。当无量纲时间t/T=0.4~0.75时,叶轮内空泡含量增速加快,可认为空化处于发展阶段。当无量纲时间t/T在0.75之后,空泡含量变化剧烈,可证明叶轮空化已相对比较严重。此现象在图5中也得到了充分印证,说明叶轮叶片在很大程度上体现了整个叶轮内部发生空化的程度。

图5叶轮叶片空泡分布(NPSH=1.3 m)Fig.5 The distribution of cavitation on the blade(NPSH=1.3 m)

图6空泡含量变化规律Fig.6 The changes of cavity content

2.2.3 叶轮流道空泡分布特点

叶轮流道的空泡不仅会引起流体流动状态的改变,当空化严重时还会造成混流泵效率的剧烈下降,甚至使机器无法正常工作。以NPSH=1.3m的计算结果来分析,图7给出了不同时刻叶轮流道内空泡体积分数的变化情况。

由图7可以发现,空泡最先发生在叶轮叶片头部,且叶轮进口空化迟于叶片。从t=1/2T开始,在叶片正面出现了明显的局部空化。通过对比发现,叶片背面空化区域大于正面,但大组分体积的空泡更多集中在叶片正面。在t=3/4T时,叶片正面最大空泡体积分数达91.2%,比同一叶片背面最大体积分数多了近20%。随着叶轮的旋转,空泡亦不断发展、扩散。可以看到,从t=3/4T起,空泡已不只是覆盖在叶片表面,在叶片与叶片间的流道内也存在一定体积的空泡。由于叶轮离心力作用,空泡可以通过叶轮获得动能,叶片表面的空泡也逐渐向叶轮流道蔓延。因此,流道内的空泡越来越多,覆盖面积也越来越广,在t=7/8T时,空泡已对流道造成了局部堵塞。

图7叶轮空化情况(NPSH=1.3 m)Fig.7 The cavitation of Impeller(NPSH=1.3 m)

3 结论

通过对混流泵的汽液两相瞬态计算与分析,可以得到:

(1)空化初生发生在叶轮叶片头部,叶轮叶片空化优先于叶轮进口,且空化程度远远大于叶轮进口。随着空化发展,空化逐渐向叶片出口扩散,且叶片外缘空化速度较轮毂快。当空化发生到一定程度时,空泡在叶片背面的覆盖面积大于叶片正面,但叶片正面靠近头部处所含空泡的体积分数更大。

(2)在空化初生阶段,空泡仅在叶片头部一定的区域内不断生成、发展、溃灭。在空化发展阶段,空泡以更快的速度生长,并覆盖在叶片表面。在空化严重发展阶段,空泡则会迅速向叶片间流道扩散,对叶轮流道造成一定的堵塞,造成混流泵效率降低。

(3)叶轮内空泡含量以近似指数的形式上升,且空化余量越低,汽相含量增加越快,叶片发生空化的程度越严重。当空化余量远远低于临界空化余量时,整个叶轮流道都将被空泡迅速堵塞。

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瞬态特性分析 篇5

汽车高速行驶工况可以分为会车、超车、队列行驶3种情况。当汽车高速会车时,车身周围的流场将会产生强烈的气动干扰,严重影响汽车的气动特性、操纵稳定性和行驶安全性。因此研究高速汽车会车过程的气动特性具有十分重要的意义。

近年来,国内外在汽车稳态数值模拟的研究上已经取得了很多成果[1,2],但关于会车过程瞬态数值模拟的研究才刚刚起步[3]。

本文采用商用CFD软件Fluent提供的动网格技术,对车辆会车过程进行了三维瞬态数值模拟,研究了不同车速对会车车辆瞬态气动特性的影响,以便为驾驶员在会车过程中进行适当的操作提供参考。

1 控制方程

汽车会车过程的外流场十分复杂,具有典型的三维分离流动特性,一般可以看作非定常、粘性、不可压缩的三维流场,在三维直角坐标系中这些控制方程的守恒型通用形式为:

式中的各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项。Φ为通用变量,Γ为广义扩散系数,S为广义源项。对于特定的方程,Φ、Γ和S具有特定的形式。式(1)为瞬态模拟时的控制方程,而稳态模拟时,控制方程中不包括瞬态项。

2 数值计算模拟方案

2.1 模型的选取

计算模型选取国际标准的空气动力学参考模型——后倾角为30°的Ahmed模型[4]。

建立两车会车的几何模型。两车的纵向间距记为x,表示两车车头之间的距离,x的正方向与汽车car1的行驶方向一致。本文中用x/L对纵向间距进行了标准化处理,其中L表示车长。两车的侧向间距记为d,车宽记为W,如图2所示。

2.2 计算域的划分

将建立的几何模型导入Fluent前处理器Gambit进行网格的划分。为提高计算精度和节省计算时间,采用“四面体+三棱柱+六面体”的混合网格方法。具体方法:车身表面采用三角形面网格,车身表面边界层区域采用三棱柱网格,车辆运动的整个区域采用四面体网格,远离汽车模型的区域利用尺寸函数生成体积逐渐增大的六面体网格。整个计算区域为一个长方体:两车纵向距离1倍车长,入口分别距离汽车前部3倍的车长,出口距离汽车的尾部6倍车长,侧面到两车的外侧均为2倍车宽,顶部至车顶为4倍车高。总体区域为11倍车长,7倍车宽,5倍车高。总网格数为120多万。

2.3 求解设置

入口和出口均设为压力边界条件,大小为标准大气压。上空和侧面采用对称面边界。车身表面和地面定义为壁面边界条件。车速的大小用Fluent自带的UDF程序进行控制[5,6]。

湍流模型选用RNGκ-ε模型,控制方程中的对流项采用二阶向上迎风格式,扩散项采用中心差分格式进行空间域的离散,瞬态项采用全隐式时间积分方案进行时间域的离散。采用SIMPLE算法进行瞬态数值模拟。

2.4 模拟过程

为了简化计算,本文选取两车车速相同的情况,分别对相对车速为100、120、140 km/h 3种工况进行瞬态数值模拟。

3 计算结果分析

3.1 气动力系数的变化规律

通过对3种工况的三维瞬态模拟,分别得到了每种工况下两车的气动力系数随时间的变化曲线。由于气动力的大小随着汽车正投影面积的变化而产生变化,为了详细地总结会车过程中气动力的变化规律。本文采用无量纲参数、和表示会车过程的阻力系数、侧向力系数和升力系数与单车的阻力系数、侧向力系数和升力系数之间的差值。

在本文进行的会车过程中,两车车型和速度相同,两车流场的变化具有对称性。故仅对一车进行研究。

图4～6给出了各工况下的气动阻力系数△Cd、气动侧向力系数△CS和气动升力系数△CL的变化情况。

从图4可以看出,在会车过程中,两车的气动阻力系数随两车纵向距离的变化而时刻变化,其变化都呈现先下降后上升最后趋近零的趋势。在一车车首大约到达另一车中央(x/L=0.5)时,阻力系数达到最小值,在一车车尾大约到达另一车中央(x/L=1.5)时,阻力系数达到最大值。

由图5可知,在会车过程中,两车的气动侧向力系数随两车纵向距离的变化而时刻变化,其变化都呈现先增加后减小最后趋近零的趋势。气动侧向力系数在两车首平齐(x/L=1)附近达到最大值,在两车大约首尾平齐(x/L=2)附近达到最小值。

由图6可知,在会车过程中,两车的气动升力系数随两车纵向距离的变化而时刻变化,但改变量很小。

在会车过程中,侧向力系数不仅大小不断变化,而且方向也发生了改变。会车开始的阶段两车的侧向力系数方向朝外,此时两车处于相互排斥状态,当一车的车尾到达另一车中央(x/L=1.5)附近,两车侧向力的方向发生改变,两车开始相互吸引。这将使两车发生横摆,严重影响行驶稳定性,驾驶员需要及时的对方向盘做出修正,以保证会车过程的安全进行。

3.2 两车车速不同对气动特性的影响

由图4～6可知,在不同的相对车速工况下,气动力系数有相似的变化趋势。随着相对车速的不断增加,两车气动力系数变化的幅度在不断减小。这一现象可以从两车流谱发生干涉的时间角度解释,干涉时间决定了干涉强度。两车相对速度小,说明会车过程的时间长,气流发生干涉的时间就比相对速度大的情况长,气动力系数的变化幅度就大。

4 结论

4.1 会车过程中,两车的气动力系数呈现出类似正弦函数曲线的变化趋势。

4.2 在会车过程中,侧向力系数不仅大小不断变化,而且方向也发生了改变,两车经历了先排斥再吸引的过程。驾驶员需要及时的对方向盘做出修正,以保证会车过程的安全。

4.3 在不同的相对车速工况下,气动力系数有相似的变化趋势。随着相对车速的不断增加,两车气动力系数变化的幅度在不断减小。

参考文献

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[3]张英朝,傅立敏.简单外形汽车隧道中会车过程的瞬态空气动力学数值模拟[J].吉林大学学报(工学版),2006,36(3):302-306.

[4]Le Good Geoffrey M,Garry Kevin P.On the use of reference models in automotive aerodynamics[C]∥SAE Paper,2004-01-1308.

[5]韩占忠.Fluent流体工程仿真计算实例与应用[M].北京:北京理工大学出版社,2004.

瞬态特性分析 篇6

相对于汽油机,柴油机的动力性与经济性都占有优势,因此重型车辆动力主要以柴油机为主,而且柴油机排放的一氧化碳(CO)、碳氢化合物(HC)都低于汽油机,但是柴油机氮氧化物(NOx)和微粒(PM)的排放因为存在trade-off的关系,因此成为柴油机排放控制的难点。选择性催化还原(SCR)技术可以有效地降低富氧环境下的柴油机NOx排放量,成为目前柴油机控制NOx排放的主要技术手段之一。SCR所用的还原剂有氨基和烃基[1]等,其中以尿素作为氨(NH3)的载体的SCR系统,因其性能和使用上的便利性被应用到车用柴油机上。尿素SCR的主要工作过程是向柴油机排气中喷入适量的尿素水溶液,经过一系列的热解水解过程,尿素分解成SCR所需的NH3,并在催化剂存在的条件下与排气中的NOx发生氧化还原反应生成无害的气体[2,3]。国外研究人员已经对尿素SCR后处理系统反应原理[4,5]、工作特性[6,7]等作了大量的研究工作。本文利用自主开发的尿素SCR系统在发动机台架上进行试验研究,通过欧洲稳态循环(ESC)获得了尿素SCR系统的稳态特性,提出了瞬态控制策略,并利用低压电子冲击仪研究了柴油机排放的PM经过钒基SCR催化剂前后的变化特性。

1 试验装置与分析方法

1.1 尿素SCR后处理系统

图1为试验用尿素SCR后处理系统。主要由硬件系统和控制系统组成。其中,SCR控制器通过CAN总线从柴油机ECM获得柴油机转速和喷油量信号,检测催化剂前后温度信号,并根据这些信号确定发动机所处工况。根据柴油机所处工况下对应的NOx排放量及催化剂当前状况温度,确定SCR所需要的尿素水溶剂量,并发出控制信号给计量单元,喷射出定量的尿素水溶液。通过计算机可以对SCR控制器进行控制,按照所需的剂量强制喷射尿素水溶液。SCR催化剂(ϕ190×320, 9.07 L)为钒基催化剂。

图2为该尿素SCR后处理系统尿素喷射策略框图。SCR控制器通过柴油机工况信号预测此刻NOx排放量,并给控制执行器发出动作指令。

1.2 发动机试验台架

图3为尿素SCR发动机试验台架示意图。其中,尿素SCR后处理系统由北京理工大学自主开发;气态污染物由美国Sensors公司的排放检测仪SEMTECH测定,总碳氢(THC)采用氢火焰离子法检测,NO和NO2采用不分光紫外分析仪,CO和CO2采用不分光红外分析仪器[8];微粒测量采用DEKATI公司的电子低压冲击仪(electrical low pressure impactor, ELPI)。ELPI是用于实时检测气溶胶粒径分布的粒捕仪,其主要测量原理和性能指标见参考文献[9,10],数据处理见参考文献[11];所用发动机为493ZLQ型柴油机(相关技术参数见表1),该柴油机采用BOSCH高压共轨供油系统。所用柴油为北京市售国Ⅳ(硫含量低于50×10-6)标准柴油。试验用尿素水溶液()由北京化学试剂研究所提供。

1.3 试验方法

对尿素SCR催化剂前后的污染物浓度进行采集和分析,并计算其转化率,排气污染物的转化率定义为:

undefined

式中,ηi为排气污染物i在催化剂中的转化率,%;Ci,in和Ci,out分别为排气污染物i在催化剂进、出口处的浓度。

2 试验结果与分析

发动机试验采用ESC循环,其中怠速为800r/min,A转速为2125r/min,B转速为2710r/min,C转速为3295r/min,测试点及相应加权系数如图4所示。

2.1 气态污染物稳态测试结果分析

ESC循环在13个工况点下经过SCR催化剂前后的气态污染物测量结果如表2所示。图5为ESC工况下SCR系统气态污染物的转化率。

(g·h-1)

由图5可见,大部分工况点NOx转化率在70%～80%左右,个别工况点在50 %以下。在整个ESC工况下,尿素SCR对HC的转化率都达到了60%左右,并且工况的影响较小,这主要是因为HC作为还原性物质,在催化剂的作用下能够与排气中的NOx发生反应,尤其是NO2的氧化活性较大,更容易与HC结合生成CO2、H2O以及CO等中间产物,这也在某种程度上造成了CO排放值的增加。

表3为加权后ESC工况下原机与加装尿素SCR后处理系统的排放结果对比。可以看出,经过催化净化后NOx减少了55.1%,HC减少了65.4%,CO增加了16.1%。

2.2 微粒稳态测试结果分析

图6为不同工况下SCR催化剂对排放微粒数量粒径分布的影响(25%表示25%负荷工况,F表示催化剂前,R表示催化剂后,依此类推)。从图6可看出,在SCR催化剂前后,柴油机排气微粒均呈单峰对数正态分布。

在SCR催化剂前,排放微粒的峰值浓度约为3×107～1.2×108 个·cm-3,多出现在9～29nm之间,通常认为这是由挥发性物质成核形成的核模态微粒;而在SCR催化剂后,排气微粒的峰值浓度约为1×107～8×107 个·cm-3,多出现50～100nm之间,呈积聚模态分布,主要是初级微粒的凝聚体。此外,在SCR催化剂后,各个粒径段的排放浓度均有所降低。这表明使用SCR催化剂后排放微粒的峰值浓度降低,微粒粒径变大,粒径分布曲线右移。

一方面,使用SCR催化剂后排气中HC排放大大降低,促进了微粒中挥发性物质SOF的氧化,降低了微粒中的SOF排放[12],因此主要由挥发性物质成核形成的核模态微粒大大减少;另一方面,微粒随排气通过SCR催化剂的过程中易于吸附到催化剂表面,造成元素碳排放的减少[13],因此主要由元素碳凝聚体组成的积聚态微粒也减少。但微粒吸附到催化剂表面后易引起SCR催化剂的失活,需引起注意。综合以上两方面分析,使用SCR催化剂可同时降低柴油机的核模态微粒和积聚模态微粒,使微粒排放数量减少,微粒粒径增大。

从图6还可看出,随着发动机转速增加,其排放微粒的峰值浓度也随之增大,这主要是因为随着转速的增加,缸内温度增加,这会促进燃油液滴的裂解,生成更多的先驱体,同时高转速减少了废气在缸内的滞留时间,使微粒来不及氧化就被排出气缸,增加微粒的排放数量。怠速时SCR催化剂前后的排放微粒均呈核模态分布,而在全负荷状态下SCR催化剂前后的排放微粒均呈积聚模态分布,即随着发动机负荷增加,排放微粒粒径分布曲线逐渐右移,峰值浓度增加。这是因为负荷的增加造成局部混合气过浓,易于形成更多的先驱体,生成更多的微粒,而且高负荷下较高的HC排放会促进微粒的生长,引起积聚态微粒数量的增加。

2.3 NOx瞬态测试结果分析

柴油机大多数工况都是实时变化的瞬态工况,因此稳态工况下标定的尿素喷射量必须进行修正才能应用于瞬态工况。瞬态工况情况比较复杂,包括速度阶跃、扭矩阶跃、温度阶跃等。为了简化模型,使柴油机在恒转速下工作,通过快速加载和减载模拟瞬态工况。将柴油机转速恒定在2710r/min(ESC循环B转速),在1s内扭矩分别由77N·m加载至107N·m;由107N·m加载至158N·m;由158N·m减载至107N·m;由107N·m减载至77N·m;由77N·m加载至158N·m;由158N·m减载至77N·m。图7为扭矩在1s内由77N·m加载至107N·m的NOx排放变化历程和催化剂温度变化历程。可以看出,发动机在1 s内能够迅速将转速和扭矩加载至目标值,但是NOx的排放量和催化剂温度要经过40s才能稳定到目标点,远远滞后于转速和扭矩工况参数。这种情况下,如果仅仅依靠目标转速和扭矩下稳态NOx排放值对该瞬态工况进行排放预测将很不准确,也将造成瞬态工况下尿素喷射量的过量或不足,因此NOx预测值的修正和喷射量的修正很有必要。然而依靠温度作为修正参考量将带来两个问题,一个是温度变化的滞后性严重,这对于工况连续快速变化的情况修正较为困难:另一个是影响温度变化的因素较多,有时同一转速和扭矩下温度与NOx排放值并非呈线性关系,因此必须引入另一种修正参考量。

图8为恒定转速下相同时间内柴油机负荷阶跃比例与对应的排放和催化剂温度稳定时间的关系。可以看出,阶跃比例越大所需要的稳定时间越长,而排放与温度是按线性递增或递减方式由所处工况点到目标工况点。阶跃比例可以由柴油机的转速和扭矩信号实时计算,响应较快,受干扰因素较少。因此将阶跃比例作为NOx预测值的修正参考量可以较好地实现所需目标。

3 结论

(1) 在ESC工况点下,当催化剂温度在300～430℃时,尿素SCR系统的NOx转化效率在70%～80%左右,而在这个温度范围之外,则转化率一般在50%以下,说明SCR催化剂的温度对NOx转化效率的影响较大。

(2) 尿素SCR系统不但可以降低NOx排放,对HC排放也有削减作用,但是同时也会影响CO的排放。

(3) 钒基SCR催化剂可以对柴油机排放的PM粒径分布及PM总量产生一定影响,使得PM的排放有所减少,并且粒径分布向大直径微粒方向移动,这对降低PM对人体的危害是有积极作用的。

瞬态特性分析 篇7

流体通过流体机械常会产生以下几种现象:内部流动不稳定、振动以及噪音等[1,2]。双流道泵作为一种特殊的离心泵, 主要用于输送带有颗粒的污水等[3], 与传统离心泵一样, 双流道泵的叶轮与蜗壳间的隔舌间隙是影响其内部非定常流动特性及泵系统运行性能的重要因素之一。隔舌间隙大小除由设计者确定外, 还会受工程上为调整水泵运行工况而常用的叶轮外径切削的影响[4,5,6,7,8]。过小的隔舌间隙, 易在隔舌区附近发生空化, 使泵的效率降低并伴随着噪声和振动的增大;过大的隔舌间隙, 除了增大蜗壳径向尺寸外, 还消耗一定能量, 使泵的效率下降;而适当增大隔舌间隙, 则会使叶轮周向液流不均匀性、噪声和振动得到减弱, 泵的效率有所提高。因此, 如何确定隔舌间隙的大小一直是人们十分关注的问题。

对于离心泵, 内部压力脉动幅值大小和隔舌的间隙及形状有很大关系, 国内外一些专家在这方面进行的诸多研究工作。刘厚林[9]研究了双流道泵内部压力脉动特性, 发现压力脉动幅值最大出现在转子进口处, 且主频率约等于叶片通过频率。DONG.R et al.[10]对隔舌间隙率为叶轮直径的7%~28%的离心泵进行PIV实验研究, 发现当叶轮隔舌间隙率减小到叶轮外径的20%时, 压力脉动程度显著降低。PARRONDO et al.[11,12,13]通过实验的方法对比转速为96的两种不同直径叶轮, 在不同隔舌间隙下流量从0变化到1.6Qd的压力脉动幅值进行测量, 发现隔舌间隙从叶轮外径的15.8%降低到10%时, 最大压力脉动幅值可以增大50%。PEI J.[14]分析了非设计工况下单叶片泵叶轮诱导振动不稳定性的非定常流场特性。但到目前为止, 在双流道泵隔舌间隙变化对内部非定常流动的影响方面的研究还很少。

本文采用大涡模拟方法及滑移网格技术, 通过改变隔舌间隙数, 对双流道泵非定常流场特性进行研究, 探寻不同的隔舌间隙数对双流道泵内部非定常流场影响的关系。

1 计算模型

本文所研究的双流道泵基本参数为:Q=50 m3/h, H=10m, n=1 450rpm, 流道及蜗壳结构如图1所示, 主要结构参数如表1所示。其中, 在蜗壳中间截面设置了P1~P0共11个监测点如图1 (b) 所示。

定义隔舌间隙数为δ= (D3-D2) /D2。其中D2为叶轮出口直径, D3为隔舌头部到叶轮轴线的距离。为研究隔舌间隙对双流道泵内湍流压力脉动的影响, 选取3个隔舌间隙数分别为δ=0.150、δ=0.175、δ=0.200, 如图2 (a) 所示。其中δ=0.175为设计隔舌间隙数。同时, 在隔舌区附近设置了T1~T9 (即由隔舌最外缘到沿其反向延长线分布的) 9个监测点, 如图2 (b) 所示。

2 数值计算

2.1 基本方程组

质量守恒和动量守恒是描述水力机械内部流体流动的基本规律。在以旋转轴为Z轴, 以叶轮角速度旋转的相对直角坐标系 (x, y, z) 中, 考虑到Boussinesq涡黏性模型[15,16,17], 不可压缩、定常流动的连续性方程和动量方程数学表达式为:

其中:

本文选用的是大涡计算模型。大涡模拟是建立在湍流统计理论和拟序结构基础上的一种新的数值预测方法, 它克服了湍流模式的时均化处理和适用性差的缺点, 特别适用于边界形状复杂, 各向异性的大尺度涡的非定常流动计算。本文采用的标准Smagorinsky模型是由Smagorinsky在1963年提出的第一个亚格子雷诺应力模型, 它采用涡黏性假设, 与求解速度场相关联的拉伸率张量分量Sij的偏斜部分ταij可以表示成:

2.2 计算区域及网格划分

本文选用大涡模拟是基于其基本思想:将包括脉动在内的湍流瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度运动和小尺度运动两部分, 大尺度量要通过数值求解运动微分方程直接计算出来, 小尺度运动对大尺度运动的影响通过建立亚格子模型来模拟 (叫作次网格尺度模拟, Subgrid Scale, 简称为SGS) , 这样就大大减少了计算工作量和对内存的需求。

3种不同隔舌间隙数的双流道泵计算域是应用PRO/E完成三维建模的。同时采用ANSYS-ICEM进行网格划分, 进出口流道结构较简单, 采用六面体结构网格, 叶轮和蜗壳结构较复杂, 使用非结构化四面体网格, 计算区域及网格划分如图3所示。将叶轮区域设置为旋转域, 入口延伸区域、蜗壳流道及出口延伸区域设置为固定域;叶轮与蜗壳之间使用滑移交界面, 其他交界面选择默认格式。4个计算区域的网格单独生成, 并通过GGI方法联接。

对3种不同隔舌间隙数的模型泵扬程与网格进行无关解验证。当模型泵的网格数以约60万量级增加时, 3种隔舌间隙数的模型泵的扬程相对增加值不大于0.093%, 满足稳定性要求, 最终计算得到3种隔舌间隙数的模型泵总网格数分别是3 363 939、3 460 193和3 614 776。

2.3 边界条件

流体为不可压缩, 选择速度进口和中等湍流强度 (假定为5%) 。通过改变进口速度改变运行工况。出口采用Opening边界, 允许流体流入和流出计算域, 是更加稳健、易于收敛的边界条件。除叶轮为旋转壁面外, 其他过流部件壁面均为非旋转。固壁采用无滑移边界条件, 近壁面区流动采用标准壁面函数法确定。

2.4 求解器设置

本文数值计算中, 控制方程的扩散项和源项采用二阶中心差分格式离散, 对流项采用二阶迎风格式离散。各物理量残差均设置为1×10-5。时间步长设为2.3×10-4s, 即叶轮每旋转2°为一个时间步长, 每180个时间步长为一个叶轮通过周期。3种隔舌间隙数的离心泵叶轮均旋转12圈后达到稳定。应用RNGk-ε湍流模型进行流场定常计算, 所得结果作为大涡模拟计算的初始条件。

3 结果分析

3.1 外特性预测

3.1.1 设计隔舌间隙数下泵模拟结果的试验验证

在流量为0.5Qd~1.5Qd范围内对D3为235mm的双流道泵 (即隔舌间隙数δ为0.175) 进行内部流场计算, 获得外特性预测结果并与模型泵性能试验结果进行对比, 如图4所示。

从图4可以看出, 泵的能量性能满足设计要求, 预测结果与试验结果基本一致。当Q≤50m3/h时, 扬程的计算值略高于试验值, 在0.6Qd时出现最大误差为3.887%。当Q>50m3/h时, 即当流量逐渐接近设计及大流量工况时, 扬程模拟结果与试验结果之间的值越来越接近, 说明大流量时泵内部流动损失增大, 与理论一致。对比Q~ηh曲线, 小流量工况下的效率比试验值略低, 而大流量时比试验值略高, 但最大误差仅为4.781%。通过对比外特性曲线, 可以看出, 模拟结果与实验结果吻合较好。

3.1.2 隔舌间隙数对外特性的影响

对3种隔舌间隙数的双流道泵进行流量从0.5Qd到1.5Qd的全流场数值模拟并由此得到3种隔舌间隙数下的泵性能曲线如图5所示。

从图5可以看出, 隔舌间隙数变化对扬程的影响不大。随着隔舌间隙数的增大, 泵具有更高的效率和更小的轴功率, 即在本文研究范围内, 适当增大隔舌间隙数δ有利于改善双流道泵的水力性能。

3.2 内部流场分析

3.2.1 隔舌间隙数对双流道泵内静压分布的影响

设计工况下, 不同隔舌间隙数的双流道泵瞬态静压力分布云图如图6所示。从图6可以看出, 随着隔舌间隙数的增大, 同一时刻压水室的高压区范围明显变大, 泵内部静压分布不均匀程度有所降低, 特别是当δ=0.200时, 不同时刻, 泵内静压分布较规律且最大压差变小, 低压区减小, 这说明隔舌间隙数增大, 有利于改善叶轮及蜗壳的静压分布状况。同时, 隔舌间隙数的增大, 使得与隔舌相邻近的叶轮流道内静压分布较其他流道受动静干涉影响更大。

3.2.2 隔舌间隙数对隔舌区附近速度分布的影响

图7所示为设计工况下隔舌间隙数δ分别为0.150、0.175、0.200时, 压水室隔舌区一个周期内相对速度矢量分布图。从图7可以看出, 随着隔舌间隙数增大, 隔舌区附近流体的速度降低, 叶轮出口处流体流动不稳定性程度减弱, 同时液流在叶轮出口区时出现明显漩涡, 说明此处速度变化剧烈。随着隔舌间隙数的增大, 流体在隔舌区域附近的流动更加平稳, 速度分布更加均匀。小的隔舌间隙数时, 隔舌区域的速度矢量分布更加复杂, 速度梯度更大。

3.2.3 隔舌间隙数对隔舌区湍流压力脉动的影响

设计工况下, 隔舌区附近监测点每个时间步长的静压值时域特性如图8所示。由图8可见, 从T1到T9的监测点静压呈现规律性增加, 压力脉动曲线均为2个波峰和2个波谷, 与流道数相同。但是, 隔舌间隙数δ为0.175时压力脉动规律最明显, 压力脉动的剧烈程度更低。

不同隔舌间隙数时, 隔舌附近的压力脉动均呈现周期性变化, 压力变化的波形比较一致。δ=0.200时, 贴近隔舌处的T1点出现最大脉动幅值且达到了静压值的8%, 但总体来看, 其平均压力脉动幅度不超过6%。隔舌间隙数为0.150时, 其平均压力脉动幅度为静压值的5%左右。而隔舌间隙数δ为设计值0.175时, 平均压力脉动幅度为静压值的4%左右。可见, 相对于设计值而言, 增大或减小隔舌间隙数, 均会导致压力脉动增强。

为了分析脉动的主要来源, 为解决泵的振动问题提供依据, 将监测点压力值进行快速傅立叶变换后得到压力脉动频域特性如图9所示。从图中可以看出, 无论δ=0.175、δ=0.150或δ=0.200, 监测点T1~T9压力脉动幅值最大处频率均为48.200Hz, 隔舌段监测点频域特性的压力脉动主要受48.200Hz信号影响。

不同隔舌间隙数时, 隔舌区附近压力脉动值的主频为叶频, 叶频倍频为次主频。其中, 隔舌间隙数δ为0.175时的主频与两倍主频处脉动幅值相当, 但相对于其他隔舌间隙数的主频处的幅值较小。随着隔舌间隙数的增大, 主频脉动幅值变化不大, 但是在倍主频处压力脉动幅值呈减小趋势。

3.2.4 隔舌间隙数对蜗壳湍流压力脉动的影响

图10为不同隔舌间隙数的泵蜗壳监测点P1~PO[如图1 (b) 所示]压力脉动时域图, 从图10可以看到, 蜗壳流道内, 离隔舌区越近, 压力脉动越大。蜗壳出口的压力脉动呈现周期性变化规律, 这是叶轮和蜗壳动静干涉作用的结果。蜗壳流道内关于基圆中心对称的两个点的压力脉动规律非常相似, 大致都在相同的位置出现波谷和波峰。

蜗壳螺旋段监测点静压亦呈现规律性变化, 压力脉动曲线亦均有2个波峰及2个波谷。随着隔舌间隙数的增大, 压力脉动剧烈程度呈降低的趋势。在设计工况下, δ=0.150时扩散管内测点压力脉动规律较明显。

将蜗壳监测点压力值进行快速傅立叶变换后得到压力脉动频域特性如图11所示。可以看出, 不同δ值时, 蜗壳监测点P1~P8脉动幅值最大处频率为48.200 Hz, P9、P10及PO脉动幅值最大处的频率则为24.100Hz。对比不同隔舌间隙数的监测点频域特性可知, 蜗壳螺旋段压力脉动主要受48.200Hz信号影响, 而扩散段主要受轴频影响。

4 结语

(1) 随着隔舌间隙数的增大, 双流道泵扬程变化不大, 但是轴功率略有下降, 效率明显提高, 适当增大隔舌间隙数δ有利于改善双流道泵水力性能。

(2) 隔舌间隙数的变化对压水室内的静压分布的影响较明显, 随着隔舌间隙数的增大压水室附近高压区显著增加, 但叶轮区静压变化不明显。随着隔舌间隙数的增大, 隔舌区附近液流速度降低, 叶轮出口处流体流动不稳定性减弱, 液流在隔舌区附近的流动更趋于平稳。