静力弹塑性分析方法（精选7篇）
静力弹塑性分析方法 篇1
摘要：叙述了静力弹塑性分析的基本原理及实施步骤, 介绍了两种弹塑性静力分析方法, 即ATC-40能力谱法和FE-MA-273/274中的等效位移系数法, 从而为建筑结构抗震设计奠定了基础。
关键词：静力弹塑性,能力谱,需求谱
静力弹塑性分析方法[1] (Pushover分析方法) 作为结构非线性响应的一种简化分析方法, 是基于性能的抗震设计思想而发展起来的。静力弹塑性分析方法是一种静力方法, 无论是在分析技术的复杂性上, 还是在计算的工作量和分析结果上, 都是一种较为有效的分析方法。随着建筑结构基于性能的设计方法越来越受到各国学者的重视, 作为实现该方法的一个重要工具——静力弹塑性分析Pushover Analysis也得到日益广泛的应用, 本文就静力弹塑性分析的两种方法做一个简单介绍。
1 静力弹塑性分析Pushover方法基本原理
Pushover分析方法没有特别严密的理论基础, 其基本假定为[3]:
1) 实际结构的响应与一等效单自由度体系相关, 也就是说结构的响应仅由结构的第一振型控制。2) 结构沿高度的变形由形状向量{ϕ}表示, 在整个地震反应过程中, 不管结构的变形大小, 形状向量{ϕ}保持不变。
虽然上述假定在理论上不完全正确, 但对于响应以第一振型为主的结构, 用静力弹塑性分析可以对结构进行合理的性能评价。
2 Pushover分析的几种方法
2.1 美国ATC-40能力谱法
能力谱法是美国应用技术协会推荐的方法, 也被日本新的建筑基准法所采用。该方法的基本思想是建立两条相同基准的谱线, 一条是由力—位移曲线转化为能力谱线 (capacity spectrum) , 另一条由加速度反应谱转化为需求谱线 (demand capacity) , 把两条线画在同一个图上, 两条曲线的交点定为“目标位移点” (或“结构抗震性能点”) , 再与位移允许值比较, 确定结构是否满足抗震性能要求。其主要步骤如下[4]:
1) 根据结构弹塑性静力分析Pushover方法里的 (1) 步～ (7) 步得到结构的控制点位移 (一般采用顶点位移) —基底剪力的曲线 (见图1a) ) 。
2) 建立能力谱曲线。对不是很高的建筑结构, 地震反应以第一振型为主, 可用等效单自由度体系代替原结构。因此, 可以将控制点位移—基底剪力曲线转换为谱加速度—谱位移曲线, 即能力谱曲线 (见图1b) ) 。
3) 建立需求谱曲线。需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱。对弹性需求谱, 可以通过将典型 (阻尼比为5%) 加速度Sa反应谱与位移Sd反应谱画在同一坐标系上 (见图2a) ) , 根据弹性单自由度体系在地震作用下的运动方程可知Sa和Sd之间存在下面的关系。
从而得到Sa和Sd之间的关系曲线, 即AD形式的需求谱 (见图2b) ) 。对弹塑性结构AD形式的需求谱的求法, 一般是在典型弹性需求谱的基础上, 通过考虑等效阻尼比ζe或延性比μ两种方法得到折减的弹性需求谱或弹塑性需求谱。ATC-40采用的是考虑等效阻尼比ζe的方法。ATC-40中等效阻尼比ζe由最大位移反应的一个周期内的滞回耗能来确定, 按下式计算:
其中, ED为滞回阻尼耗能, 等于由滞回环包围的面积, 即平行四边形面积;Es为最大的应变能, 等于阴影斜线部分的三角形面积, 即ap×dp/2。为确定ζe, 需要首先假定ap, dp, 有了ζe后, 通过对弹性需求谱的折减, 即可得到弹塑性需求谱。
4) 性能点的确定。将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中, 两曲线的交点称为性能点, 性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移。
将谱位移转换为原结构的顶点位移, 根据该位移在原结构Vb—un曲线的位置, 即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率、总侧移及层间侧移等, 综合检验结构的抗震能力。
若两曲线没有交点, 说明结构的抗震能力不足, 需要重新设计。
因为弹塑性需求谱、性能点、ζe之间相互依赖, 所以确定性能点是一个迭代过程。只要已知参数输入正确, 性能点、ζe、需求谱等可由程序自动算出。
在输入已知条件时, 需要注意的是:程序中的地震反应谱与我国GB 50011-2001建筑抗震设计规范的地震反应谱表达方式略有不同, 需经等效后换成程序中的系数, 程序中的反应谱如图3所示。
2.2FEMA-273/274中的等效位移系数法
美国FEMA-273/274建议Pushover分析的目标位移计算采用等效位移系数法。在该方法中, 目标位移由下式确定:
其中, Sa为反映SDOF体系的等效自振周期和阻尼对应的谱加速度;c0为反映等效单自由度SDOF体系位移与建筑物顶点位移关系的调整系数;c1为反映最大非线性位移期望值与线性位移关系的调整系数;c2为反映滞回环形状对最大位移反应影响的调整系数;c3为反映P—U效应对位移影响的调整系数。
有效基本周期Te的确定。
在FEMA-273中, 有效基本自振周期是在得到结构的Pushover曲线之后, 根据底部剪力和顶点位移的简化曲线来计算的:
其中, T为原结构的弹性基本自振周期, 由弹性动力分析确定;K为结构弹性侧向刚度;Ke为结构有效侧向刚度, 按结构能力曲线折线化后60%的屈服剪力处的割线刚度取值, 如图4所示。
3 结语
基于功能抗震设计理论的提出, 使得人们的兴趣逐渐转移到静力弹塑性推覆分析方法, 即Pushover分析方法。这种方法是一种新兴的方法, 是一种具有操作简单、概念明确等优点的结构评价方法。但该种方法本质上是建立在静力基础上的, 是一种近似的方法, 且其分析结果的精度在很大程度上依赖于加载模式和目标位移的选择, 使分析只考虑由特定的加载模式引起的变形的影响, 而没有考虑实际地震动引起的变形的影响。该种方法不能完全反映结构的动力特性, 计算结果不够精确, 有待改进。
参考文献
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[4]汪大绥, 贺军利, 张凤新.静力弹塑性分析 (Pushover Analy-sis) 的基本原理和计算实例[J].世界地震工程, 2004, 20 (1) :45-53.
[5]GB 50011-2001, 建筑抗震设计规范[S].
静力弹塑性分析方法 篇2
1 几种结构抗震分析方法
1.1 静力发展阶段和底部剪力法
在20世纪初期, 人们就已经开始在结构抗震设计当中采用一些经验的法则。1920年, 日本大森房吉教授提出了所谓的静力理论。假设建筑物为绝对刚体, 地震时, 它和地面一起运动而无相对于地面的位移。建筑物各部分都有一个与地面加速度大小相同的加速度, 取其最大值用于抗震设计。因此, 作用在建筑物每一楼层上的水平向地震作用就等于该层质量与地面运动最大加速度的乘积。但这种方法完全忽略了结构本身的动力特性的影响, 对多、高层建筑, 烟囱等具有一定柔性的结构物就会产生较大的误差, 显得既不经济又不合理。
1.2 反应谱理论阶段和振型分解法
1940年美国皮奥特 (BIOT) 教授提出了弹性反应谱的概念, 使结构抗震设计的理论大大地向前迈了一步。该理论在20世纪50年代就广泛地为各国规范所采用, 成为我国和世界上许多国家结构抗震设计规范中地震作用计算的理论基础。按照反应谱理论, 作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为:
F=FEK=k×β×G。
其中, F, FEK分别为作用在结构上的地震作用和底部剪力;G为结构的重量;k为地震系数;β为动力系数。该式子与静力理论的形式相比, 多了一个动力系数, 动力系数随结构自振周期的变化曲线与加速度反应谱曲线有相同的形状;它是结构周期T和临界阻尼比的函数。这表示结构“地震作用”的大小不仅与地震强度有关, 而且, 还与结构物的动力特性 (自振周期、阻尼比) 有关。
振型分解反应谱法以结构自由振动的N个振型为广义坐标, 将多质点体系的结构振动分解为N个独立的等效单质点体系的振动, 利用抗震设计反应谱首先求出前几个振型的最大地震反应, 然后按照一定的组合法则, 求出结构的地震总反应。
1.3 动态分析阶段和时程分析方法
由于强地震时地面和建筑物的振动记录不断积累以及电子计算机的广泛应用, 抗震设计理论已经进入了动态分析阶段。这个阶段具有以下一些主要特点:用结构的强度和变形验算来取代单一的强度验算, 把“小震不坏, 大震不倒”的设计原则具体化、规范化;以结构在地震作用下破坏机理的研究成果为基础, 在结构抗震设计中充分考虑地震特性的三要素——振动幅值、频谱和地震动持续时间对结构的破坏作用, 不再满足于目前仅考虑地震动的加速度峰值和频谱特性两个要素, 从单一的变形验算转变为同时考虑结构的最大弹性变形和结构的弹性耗能的双重破坏准则, 来判断结构的安全程度。
1.4 静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析 (Pushover) 方法最早是1975年由Freeman等提出的, 以后虽有一定发展, 但未引起更多的重视。20世纪90年代初美国科学家和工程师提出了基于性能 (Performance-based) 及基于位移 (Displacement-based) 的设计方法, 引起了日本和欧洲同行的极大兴趣, Pushover方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣, 纷纷展开各方面的研究。一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中, 如ATC-40, FEMA-273&274, 日本, 韩国等国规范。我国在GB 50011-2001建筑抗震设计规范中写有“弹塑性变形分析, 可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”, 这里的静力非线性分析, 即主要是指Pushover分析方法。国外一些商业软件业已开发和增加这种功能。
2 静力弹塑性分析 (Pushover) 方法的基本原理
静力弹塑性分析 (Pushover) 方法是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。结构弹塑性分析是结构分析模型受到一个沿结构高度为某种规定分布形式逐渐增加的侧向力和侧向位移, 直至控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止。
Pushover方法建立在以下两点基本假设之上:1) 实际结构的响应与一个等效单自由度体系 (以下简称SDOF) 相关, 也就是说结构的响应仅由结构的第一振型控制;2) 结构沿高度的变形由位移形状向量{ϕ}表示, 且在整个地震反应过程中位移形状向量{ϕ}保持不变。其大致实施方法和步骤如下:首先, 确定结构的水平加载模式, 根据确定的模式逐步单调加载并修改发生屈服的单元刚度矩阵, 记下每一步的基底剪力和顶层位移就可获得如图1所示的结构基底剪力与顶层质量中心处位移的关系曲线。并将其简化为如图1中虚线所示的MDOF体系的二折线型恢复力骨架模型, 然后再将MDOF体系的恢复力骨架曲线转换为如图2所示的SDOF体系恢复力骨架模型。如图2所示的恢复力骨架模型根据一定的滞回规律就形成如图3所示的等效SDOF体系恢复力模型。然后, 通过选取位移形状向量, 由MDOF体系的动力微分方程将结构转化为等效的SDOF体系。再由弹塑性反应谱或由等效SDOF体系的动力时程分析来获得结构目标位移。最后将结构按确定的水平加载模式, 逐步施加单调递增的水平荷载, 直到结构顶层位移达到目标位移为止。
3 静力弹塑性分析方法的应用
静力弹塑性分析主要用于检验新设计的结构和评估在用结构的性能是否满足不同强度地震作用下的设计性能目标。
1) 结构行为分析。
静力弹塑性分析可以大致预测结构在横向力作用下的行为, 得到结构构件弹性→开裂→屈服→弹塑性→承载力下降的全过程, 得到杆端出现塑性铰的先后顺序、塑性铰的分布和结构的薄弱环节等。
2) 判断结构抗震承载能力。
基于性能/位移的抗震设计需要比较两个基本量, 即抗震能力与抗震要求。静力弹塑性分析可以得到结构的基底剪力—顶点位移曲线、层剪力—层间位移曲线, 即结构的“能力曲线”。能力曲线从总体上反映了结构抵抗横向力的能力。基于性能/位移的抗震设计中, 结构必须首先满足承载力的要求。若结构具有的承载力大于地震作用下的基底剪力或层剪力, 则承载力满足要求;若略小于, 则需要修改设计;若小很多, 则需要重新设计, 对于在用建筑就需要抗震加固。
3) 确定结构的目标位移。
基于性能/位移的抗震设计的目标是控制结构在不同强度水平的地震作用下的破损程度, 以达到预期的结构性能。
4) 建立结构整体位移与构件局部变形间的关系。
结构的顶点位移或层间位移, 是由构件的变形产生的。由静力弹塑性分析, 可以得到结构达到目标位移时杆端塑性转角的大小, 甚至杆端截面混凝土极限压应变的大小, 从而可以确定对杆端塑性铰区的约束要求, 以保证杆件有足够的变形能力。
5) 用于弹塑性时程分析。
静力弹塑性分析得到的层剪力—层间位移曲线即为该结构剪切刚度层模型的层间滞回曲线的骨架曲线。将其折线化并选取合适的恢复力模型即可进行层模型的弹塑性时程反应分析。日本高层建筑抗震设计的第二阶段大震验算, 广泛采用了这种剪切刚度层模型进行弹塑性时程分析。
4结语
目前, 国际上有许多科研单位正致力于在结构抗震设计中推广静力弹塑性分析, 静力弹塑性分析的理论和方法已经比较成熟。尽管这一方法不能考虑地震动力效应, 也需进一步完善, 但它可以满足工程要求, 避免了同一结构在不同地震波作用下响应差别悬殊的矛盾。静力弹塑性分析用于日常工程设计, 是实现基于性能/位移抗震设计的重要步骤。进一步开展相关的研究和实践, 将有利于提高我国建筑结构的抗震设计水平。
摘要：针对高层结构抗震设计现行的几种分析方法进行比较, 得出静力弹塑性分析方法在结构抗震分析中相对于传统的静力及动力时程分析方法的优点, 以期进一步推广静力弹塑性法的应用。
关键词：反应谱法,振型分解法,静力弹塑性法,结构,抗震设计
参考文献
[1]刘俊玲.静力弹塑性分析方法的研究与应用[J].低温建筑技术, 2005 (2) :4-5.
[2]汪梦甫, 周锡元.高层建筑结构静力弹塑性分析方法的研究现状与改进策略[J].工程抗震, 2003 (4) :37-38.
[3]汪大绥, 贺军利, 张凤新.静力弹塑性分析 (Pushover Analysis) 的基本原理和计算实例[J].世界地震工程, 2004, 20 (1) :70-71.
[4]汪梦甫, 周锡元.关于结构静力弹塑性分析 (Push-over) 方法中的几个问题[J].结构工程师, 2002 (4) :23-24.
静力弹塑性分析方法 篇3
结构抗震设计的目的是确保所设计的结构在未来地震中具备预期的功能或性能。我国的《建筑抗震设计规范 (2008年版) 》 (GB50011-2001) 采用的是“二阶段三水准的设计方法”, 其通俗说法是“小震不坏、中震可修、大震不倒”。第一阶段设计时, 按小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力以及在小震作用下验算结构弹性变形。第二阶段设计时, 在大震作用下验算结构的弹塑性变形。然而在强震作用下, 结构却常常会进入塑性阶段。如何在结构设计规范的基础上进一步确定结构的抗震性能成为关键。因此, 静力弹塑性分析法 (Pushover Methods) 是一种结构弹塑性地震反应的简化计算方法, 与以往的静力计算方法的主要区别在于它将反应谱引入了计算过程和对计算结果的工程解释之中, 是一种有效分析方法。目前许多结构软件都增加了pushover分析的功能, 如SCM-3D、ETABS、EPDA以及IDARC等。在本文中, 笔者将使用ETABS程序对某一钢筋混凝土框架结构进行静力弹塑性分析。
1静力弹塑性分析
静力弹塑性分析方法是近年来在国内外得到广泛应用的一种结构抗震能力评估的新方法, 其应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力计算, 从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上是一种与反应谱相结合的弹塑性分析方法。其最根本的特征是用静力荷载描述地震作用, 在地震作用下考虑结构的弹塑性性质。
1.1 静力弹塑性分析的基本原理
静力弹塑性分析没有特别严密的理论基础, 它基于以下两个基本假定:①结构的地震反应与该结构的等效单自由度体系相关, 即结构的地震反应仅由其第一振型控制;②在整个地震反应过程中, 无论侧移有多大, 结构侧移的位移形状向量 (Φ) 保持不变。
这两个假定在理论上是不完全正确的, 但已有的研究表明[1], 对于地震反应以第一振型为主的结构, 其最大地震反应可以用静力弹塑性分析方法得到合理的估计。
1.2 静力弹塑性分析方法的步骤
ETABS程序提供的pushover分析功能基于美国技术应用委员会的《混凝土建筑抗震评估和修复》 (ATC-40) , 而静力弹塑性分析的具体方法则采用ATC-40能力谱法, 其步骤大致如下[3]。
1.2.1 pushover曲线的计算
在结构上施加静力荷载, 进行pushover分析, 直至结构倒塌或整体的刚度矩阵|K|<0, 可以得到结构的pushover曲线, 即基底剪力Vb—顶点位移ur曲线, 如图1所示。
1.2.2 建立能力谱曲线
根据前述假设, 可以将原结构等效为一个单自由度体系, 并根据下两式可以将pushover曲线转化为谱加速度Sd—谱位移Sa (ADRS谱) 的关系曲线, 即能力谱曲线, 如图2所示。
undefined;undefined (1)
上两式中, M*1为结构第一振型的模态质量, γ1为第一振型参与系数。
undefined;undefined (2)
式中, mi为第i层的质量;ϕ1i为第一振型在第i层的振型值。
1.2.3 建立需求谱曲线
将规范的加速度反应谱转化为需求谱曲线, 按下式将标准的加速度反应谱 (Sa—T谱) 转化为ADRS谱曲线, 如图3和图4所示。
undefined (3)
1.2.4 性能点的确定
将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中, 两曲线的交点即为性能点。通过性能点可由式 (1) 得出结构的顶点位移, 根据该位移在原结构pushover曲线的位置, 即可确定结构在该地震作用下的塑形铰分布, 杆端截面的曲率、层间侧移等来综合检验结构的抗震能力。
2 ETABS中的静力弹塑性分析
2.1 建立模型
在ETABS中建立模型并进行各种荷载工况组合下的内力分析并配筋。建立模型时, 梁柱用框架单元模拟, 现浇板用壳单元模拟, 外墙采用虚墙模拟。
2.2 塑形铰
ETABS中给框架单元提供了弯矩铰 (M3) 、剪力铰 (V2) 、轴力铰 (P) 和压弯铰 (PMM) 四种塑形铰。假设框架梁塑形铰出现在梁的两端, 铰的类型为弯矩铰 (M3) 。框架柱的塑形铰出现在柱的两端, 铰的类型为轴力和弯矩的耦合, 即压弯铰 (PMM) 。塑形铰的本构关系[4]如图5, 图6所示, ATC-40将结构遭遇地震后可能出现的状态分为IO, LS, CP等状态, 分别表示为“立即修复”, “危害生命安全”及“结构稳定”, 并给出了在这几种相应状态下的塑形限制。其中B代表出现塑形铰、C点为倒塌点, IO, LS, CP三个状态在图中表示3种状态对应的性能点, 且每个点的横坐标即为相应的弹塑性位移限制。
2.3 侧向加载模式
ETABS提供了三种侧向加载模式:自定义分布、模态荷载分布和均匀加速度分布。其中, 自定义分布可以将建模过程中所定义的荷载分布按照一定的系数进行组合。模态荷载分布的侧向力是用给定的振型和该振型下的圆频率的平方及相应质量的乘积获得的, 取第一振型时相当于倒三角荷载分布。均匀加速度分布的侧向力是由均一的加速度和相应质量分布的乘积得到的, 相当于均匀分布。
2.4 性能评价
经过静力弹塑性分析, 得到性能点后根据该点所对应的结构变形, 对以下二个方面进行评价:①层间位移角是否满足规范规定的弹塑性层间位移角限值要求;②梁、柱等主要构件的塑性铰的变形是否满足“强柱弱梁”的要求。
3实例分析
3.1 工程概况
成都市某办公楼采用钢筋混凝土框架结构, 抗震设防烈度为7度, 设计地震分组为第三组, Ⅱ类场地土。结构共6层, 其中底层层高4.5 m, 其余层层高3.3 m。梁柱板混凝土标号采用C30, 梁和柱的主要受力钢筋采用HRB335, 抗剪钢筋采用HRB235。框架梁截面为0.3 m×0.6 m和0.25 m×0.4 m, 框架柱截面为0.45 m×0.45 m, 现浇混凝土楼板厚120 mm, 填充墙采用200 mm厚普通砖砌体。结构的平面图如图7。
3.2 分析结果
利用ETABS对该结构进行各种荷载工况下的分析后, 得到结构的梁、柱构件的配筋结果。各构件的配筋结果均满足规范要求。本文主要研究该框架结构在7度罕遇地震情况下的pushover分析。笔者将从结构的纵、横两个方向分别施加均匀分布荷载和倒三角形荷载进行对比分析。其中, 梁和柱分别设为弯曲铰和压弯铰且结构不考虑重力二阶效应。
3.2.1 结构纵方向
结构纵向的分析结果如表1所示, 最大层间位移角均满足框架结构弹塑性层间位移角的限值1/50, 均匀分布荷载加载方式下的最大位移和底部剪力均大于倒三角形荷载加载模式。纵向加载后性能点处的塑形铰分布图如图8所示, 且两种加载方式出现的塑性铰位置相同。塑性铰主要出现在每层的梁端, 而一层柱下端均出现了塑性铰。但从塑形铰位移限值来看, 均匀分布荷载加载模式中二层的所有梁端和三层的局部梁端的塑性铰处于D区, 其余梁端塑性铰则处于LS区, 柱的塑性铰均处于IO区。而倒三角形荷载加载模式不同的是结构的三层全部梁端和四层局部梁端的塑性铰位于D区, 主要是由于荷载分布形式的不同造成不同层数的塑性铰位移限值超限。
3.2.2 结构横方向
结构横向的分析结果如表2所示, 最大层间位移角均满足框架结构弹塑性层间位移角的限值1/50。与结构纵向加载情况下一样, 均匀分布荷载加载方式下的最大位移和底部剪力均大于倒三角形荷载加载模式。横向加载后性能点处的塑形铰分布图如图9所示。两种加载方式下塑形铰的出现位置也相同, 每一层梁端均出现了塑形铰, 且第一层柱的下端均出现塑形铰。此外, 两种加载方式下塑形铰位移限值分布也大致相同, 第一、二层的梁端塑性铰处于D区, 第三、四层梁端塑性铰处于LS区, 第五、六层梁端和柱下端的塑性铰则处于10区。
3.3 分析结果评价
根据本文2.4中提出的结构性能评价, 我们可以得知该框架结构纵、横方向的最大弹塑性层间位移均满足《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2008) 规定的要求。通过观察塑性铰及其位移限值的分布可以看到, 该结构在不同的加载模式下的梁端基本上出现了塑性铰, 仅第一层柱下端出现了塑性铰并且其位移限值处于10区 (立即修复) , 满足“强柱弱梁”的要求。总之, 此工程满足抗震要求, 鉴于局部梁端的塑性铰位移限值超限, 可考虑加强该构件, 如适当加密其箍筋。
4结束语
本为简要介绍了静力弹塑性分析方法和如何在ETABS中实现该方法, 并利用ETABS对成都市某6层钢筋混凝土结构的办公楼进行pushover分析。笔者主要考察了该结构的纵横两个方向的在不同加载模式下的抗震性能。结果说明, 静力弹塑性方法是一种较好的结构非线性地震反应分析方法, 它可以花费较少的时间达到工程设计所需要的变形验算精度, 可以求出塑形铰的位置和塑性铰的位移限值, 并根据其判断结构的薄弱部位, 从而具有良好的工程实用性。然而利用ETABS实现静力弹塑性分析方法中仍存在一定的局限性, 如加载方式的控制和框架非线性塑形铰性质的自定义等, 还需要结合静力弹塑性分析原理做进一步改善。
摘要：静力弹塑性分析方法作为一种较好的结构非线性地震反应分析方法, 近年来越来越受到我国设计人员的重视。本文通过此方法用ETABS程序对某6层钢筋混凝土框架结构进行静力弹塑性分析, 并根据所得的分析结果评价其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析,ETABS,性能评价,塑形铰
参考文献
[1]HELMUT Krawinkler, SENEVIRATNA P K.Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation[J].Engineer-ingStructure, 1998, 20:452～464.
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静力弹塑性分析方法 篇4
地震是自然灾害中危害最大的灾种之一,也是绝大部分工程结构的控制荷载[1]。中国近几年来地震频发, 2008年5月12日的汶川地震以及2010年4月14日的玉树地震给人民的生命和财产安全带来了极大损害,结构抗震设计已刻不容缓。
目前,我国抗震规范GB50011-2010采用了“三个水准、两个阶段”的设计,即“小震不坏、中震可修、大震不倒”, 其中,“小震不坏”的要求通过小震下的截面强度验算来实现,“中震可修”主要采用构造措施来满足,而“大震不倒”则通过大震下的薄弱层变形验算来实现。在罕遇地震作用下,结构将进入弹塑性阶段,结构刚度发生变化,并出现塑性内力重分布。为了满足“大震不倒”的要求,有必要对多高层建筑结构进行弹塑性分析,并研究和计算结构的弹塑性变形能力。
为进一步提高结构在地震过程中的耗能能力,郑宏教授针对钢框架内填剪力墙结构体系的缺点,率先提出了一种新型抗侧力结构形式-钢框架内填深梁结构[2]。深梁包括钢板深梁、钢筋混凝土深梁、组合结构深梁。深梁可以满足框架结构两个极端刚度值之间的要求,可以调幅框架结构的抗侧移刚度,是减少地震作用、提高结构耗散地震能量能力的高效构件。
1 Pushover分析方法简介
在20世纪70年代 Freeman等人提出了Pushover分析方法,直到90年代初美国科研人员和工程师提出了基于性能(Performance-Based)及基于位移( Displacement-Based)的设计方法之后才开始发展。
在国内,一大批学者都曾先后Pushover进行了分析研究。叶献国[3]等通过算例分析说明了在进行非对称结构的Pushover分析时,从两个相反的方向加载所得到的分析结果将有所差异,并提出了循环往复的加载方式。汪梦甫[4][5]等对高层建筑Pushover分析方法的研究现状进行了分析与探讨,指出研究领域存在的问题,并提出了改进的策略,另外通过应用各种结构静力弹塑性(Pushover)分析方法对一个7层和15层框架剪力墙结构进行了计算与比较分析,算例结果表明,应用基于位移的一般结构静力弹塑性(Pushover)分析方法对结构的抗震性能进行评估时,不受高阶振型的影响,结果更加准确合理。李剑群[6]等对Pushover分析中出现的负刚度问题进行研究,提出了几种处理方法。周旭[7]等对新保利大厦罕遇地震下Pushover方法进行误差定性分析,提出了推覆分析法中承载力谱曲线的修正方法,使推覆分析法的计算精度得到改善。缪志伟[8]等讨论了应用模态推覆分析(Modal Pushover Analysis)方法需注意的问题,然后用一个18层钢筋混凝土框架—剪力墙结构为算例,以逐步增量弹塑性时程分析结果为基准,对传统定侧力模式静力弹塑性方法和MPA方法的分析结果进行了对比研究。戴素娟[9]等考虑了结构进入塑性后因刚度改变造成的自振周期和侧向力的变化,利用Pushover方法对一框架结构进行了弹塑性计算,得到了地震作用下的内力分布和变形情况,为抗震设计提供了依据。
Pushover方法是近年来在国外得到广泛应用的一种结构抗震能力评价的新方法,其应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗震能力的估计。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法[9]:首先对结构施加竖向荷载和某种分布形式的水平荷载或位移,逐级增大水平荷载或位移后,构件逐步屈服并进入塑性状态,当结构成为机构或达到目标位移时,停止加载。然后,对结构进行抗震性能评估并通过评估来判断结构在该水平地震作用下是否满足功能要求。
目前Pushover分析常用能力谱方法[10](Capacity Spectrum Method ATC-40推荐)来确定目标位移,该方法是美国ATC-40采用的方法,也被日本新的建筑基准法(BSL2000)所采用。基本思想是建立两条相同基准的谱线(图1),一条是由力—位移曲线转化为能力谱线(曲线C ),一条是由加速度反应谱转化为需求谱线(曲线B),两条曲线的交点定为“目标位移点”或“结构抗震性能点”,将性能点所对应的位移与位移允许值比较,判断结构是否满足抗震性能要求。图1中曲线A是初始地震需求曲线。
荷载加载模式为倒三角加载模式,此加载模式假定水平侧向力沿建筑物高度呈线性分布,如式(1):
undefined
式中:Wi为i层重力这在代表值,hi为i层计算高度,Vb为基底总剪力。
Pushover实施步骤[11]为:
(1)建立结构的分析模型。对结构质量,材性,截面等进行定义,主模型重要包含强度,刚度,稳定以及对结构性能有很大影响的构件。
(2)选择适当的水平加载方式。有两种加载模式可供选择:一种是力加载控制,这种方式结构荷载是已知的并且结构可以承受这些荷载,适用于对已建建筑的抗震性能进行评估;另外一种是位移加载控制,此种方式力的大小未知,是用于对新设计的结构进行抗震性能评估。
(3)根据所选加载模式,逐步施加水平荷载,直到结构中构件出现屈服,修改该屈服构件的刚度值,以反映构件屈服后的性能。继续施加水平荷载,直到更多构件发生屈服。
(4)记录每一加载步产生的内力和变形,得到结构的总内力和变形。
(5)继续加载,直到顶点位移超出目标位移或到了不可接受性能点。
(6)画出基底剪力和顶点位移曲线,作为结构的非线性响应曲线,曲线的斜率依次代表构件发生屈服的次序。
(7)对结构抗震性能进行评估。
2 算例
2.1 模型选取
本文以六层钢框架内填钢板深梁结构为例,进行静力弹塑性分析。框架结构的平面布置如图2所示,结构立面图见图3。
2.2 构件设计
设计条件为:建筑抗震设防类别为丙类,设计地震烈度为8度,地震分组为第二组,Ⅲ类场地。基本风压为0.35kN/m2,基本雪压为0.2kN/m2,钢材采用Q235B, 屋面为不上人屋面,取活荷载0.5kN/m2,恒荷载4.85kN/m2,楼面活荷载为2.0kN/m2,恒荷载4.56kN/m2。本文主要分析结构在地震作用下的性能,因此,对风荷载不予考虑,考虑活荷载的折减系数取0.5。
由于结构布置规则对称,因此计算取一榀框架(SDBF)进行建模分析。
本文建议深梁布置在跨中,用PKPM软件进行验算,弹性阶段满足高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ99-1998)的要求,梁柱尺寸如下:
框架柱:1-3层 HW400×400×13×21 4-6层 HW 400×300×10×16
框架梁:HW 350×300×10×15
深梁的跨高比取2。钢板厚度取12mm。
由于SAP2000有限元程序只能对框架单元加塑性铰,因此需要对钢板深梁进行模型简化。本文将钢板深梁简化为偏心交叉支撑模型,由文献[6]知:
undefined
式中:A为单根支撑的面积,K0为钢板深梁的初始刚度,undefined。β=H/l为钢材弹性模量,α为支撑与钢框架梁的夹角,H为深梁高度。
通过式(2)计算出支撑的面积为28.265cm2。
2.3 Pushover分析
利用SAP2000进行Pushover分析。加载采用位移控制,结构采用框架单元模拟钢框架,节点采用刚性连接。框架柱的塑性铰设为P-M2-M3铰,框架梁的设为M3铰。钢框架和钢框架内填钢板深梁有限元模型见图4和图5。
2.4 基底剪力与顶点位移曲线
钢框架(PF)与钢框架内填钢板深梁(SDBF)的基底剪力与顶点位移曲线对比如图6。钢框架内填钢板深梁最大承载力为2300.46kN,纯框架最大承载力为1385.66kN,由此可知,填充深梁后承载力提高了66.02%,深梁对于结构的承载力是一个良好的储备。同时结构的延性性能增强,有利于耗能。
(a)罕遇地震性能点前出铰情况 (b) 罕遇地震性能点后出铰情况
2.5 结构塑性铰分析
根据抗震规范计算8度罕遇地震时,钢结构特征周期增加0.05,得到性能点参数为:8度多遇地震CA为0.064,CV为0.088,8度罕遇地震时,CA为0.36,CV为0.54。由此可得到性能点指标,见表2。
当水平荷载相当于8度多遇地震作用时,钢框架和钢框架内填钢板深梁结构均处于完全弹性状态。钢框架在8度罕遇地震性能点前后,二层梁端首先屈服,随后一层、三层梁端和一层柱底屈服(见图7);钢框架内填钢板深梁结构在8度罕遇地震性能点前后,底层钢板深梁首先屈服,随后二层钢板深梁和一层、二层及三层梁端逐渐屈服(见图8)。
(a)罕遇地震性能点前出铰情况 (b) 罕遇地震性能点后出铰情况
两种结构在8度罕遇地震性能点处整体结构均不倒塌。水平地震作用下,钢板深梁首先承受荷载,当深梁屈服时,框架梁、柱构件未屈服,充分发挥的第一道防线的作用。从性能点位移可以看出,多遇地震作用下,顶点位移减少48.72%,罕遇地震下顶点位移减少47.32%,内填深梁可显著减小性能点位移,但是基底剪力变化不大,体现了钢板深梁良好的限制侧向变形的能力。
2.6 对应性能控制点层间位移角及层间位移曲线
性能控制点所对应的结构状态从一定程度上反映了结构在罕遇地震作用下的结构工作状态。对应性能控制点的层间位移角、层间位移曲线如图9、图10所示。
图9中框架结构薄弱层层间弹塑性位移角最大值为0.0158=1/63(第2层)和框架内填钢板深梁结构薄弱层层间弹塑性位移角最大值为0.0086=1/116(第2层),均明显小于多、高层钢结构的弹塑性层间位移角值1/50的规定。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第5.5.5条规定,结构薄弱层部位弹塑性层间位移应符合△up≤[θp]h的要求,对多、高层钢结构θp=1/50,结构层高h=3.6m,所以[θp]h=3.6 1/50=0.072m,而图10中处于塑性状态下框架结构的最大层间位移u=0.057m(2层);框架内填钢板深梁结构的最大层间位移u=0.031m(2层)。两者均满足《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)的限值条件。
3 结论
(1)利用SAP2000有限元分析软件对六层足尺纯钢框架和钢框架内填钢板深梁进行Pushover分析,得出钢板深梁的存在有效地减小了顶点位移,多遇地震下减少48.72%,罕遇地震下减少47.32%。内填深梁可显著减小性能点位移,体现了钢板深梁良好的限制侧向变形的能力。
(2)填充钢板深梁后的结构最大基底剪力是纯框架的1.66倍,在减小结构侧移的同时,承受的荷载也得到了提升,深梁对于结构的承载力是一个良好的储备。
(3)罕遇地震作用下,结构层间弹塑性位移和层间弹塑性位移角均满足规范限值要求,结构能满足“大震不倒”的抗震设防目标。
(4)水平地震作用下,钢板深梁首先承受荷载,当深梁屈服时,框架梁、柱构件未屈服,充分发挥了第一道防线的作用。
摘要：本文对一个六层纯钢框架和钢框架内填钢板深梁结构进行静力弹塑性分析,对比两者在多遇地震与罕遇地震作用下层间位移角与层间位移的大小,找出多遇和罕遇地震下的性能点,对建筑物进行地震评估。
关键词：弹塑性分析,pushover分析,钢板深梁
参考文献
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[2]郑宏.钢板-混凝土组合深梁:中国,ZL200620136074.9[P].2007-10-31.
[3]叶献国,种迅,李康宁等.pushover方法与循环往复加载分析的研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版)2001,24(6):1019-1024.
[4]汪梦甫,周锡元.高层建筑结构静力弹塑性分析方法的研究现状与改进策略[J].工程抗震,2003,12-15.
[5]汪梦甫,王锐.基于位移的结构静力弹塑性分析方法的研究[J].地震工程与工程振动,2006,26(5):73-80.
[6]李剑群,张新培.结构静力弹塑性分析中的负刚度问题处理方法综述[J].工程结构,2003,23(6):43-45.
[7]周旭,黄咏政,尹华钢等.罕遇地震作用下钢筋混凝土结构的静力弹塑性分析[J].建筑结构,2007,37(4):25-27,63.
[8]缪志伟,叶列平,陆新征.框架剪力墙结构的静力弹塑性分析研究[J].工程抗震与加固改造,2008,30(6):41-48,54.
[9]戴素娟,马飞飞,卢玉华等.弹塑性静力分析法在结构抗震设计中的应用[J].四川建筑科学研究,2010,36(1):149-150,154.
[10]Applied Technology Council(ATC),Seismic Evaluation and Retrofitof Concrete Buildings,Report ATC40,1996.
静力弹塑性分析方法 篇5
1 静力弹塑性分析方法的基本原理
静力弹塑性分析是沿结构高度施加一定形式的模拟地震作用的侧向荷载, 等效侧向荷载强度由小到大逐步增强, 使结构由弹性阶段逐步进入弹塑性阶段并分析结构的非线性性能, 由此判定结构和构件是否满足在罕遇地震作用下的抗震设防要求。
结构进行Pushover分析其加载步骤[2,3,4]:
1) 建立结构分析模型, 求出梁两端的极限弯矩、极限转角和极限承载力, 柱M—N关系曲线上的轴压、平衡和纯弯的控制点。其模型包括对结构强度、刚度、稳定性等有较大影响的构件。然后施加竖向重力荷载进行静力分析, 将分析得到的应力作为下一步分析的基础并储存。2) 初始屈服点应力分析。施加水平地震作用, 对结构进行反应谱动力分析, 将得到的结构应力与上一步分析结果进行叠加, 找出结构中达到屈服应力或接近屈服应力的构件。计算一个比例 α1, 使得施加 α1倍的最大初始加速度时, 结构恰好有某些构件进入屈服状态, 即结构出现塑性铰。将分析的应力结构储存并作为下一步分析的初始值, 即: 初始应力+ 原先反应谱应力 × α1= 屈服点应力。3 ) 对上一步中进入屈服阶段的构件端部施加塑性铰, 修改结构的刚度, 算出此时结构的自振周期等, 对新的结构施加水平荷载, 重复上一步的计算方法得出一个比例 α2。此时, 上一步计算应力+ 本步骤计算应力 × α2作为下一步应力计算初始值。4) 使用上述方法求出比例 α3, α4, …, αn, 第n步为结构达到目标位移或塑性铰过多形成机构。即: 步骤 ( n - 1) + 步骤 ( n) × αn= 屈服 ( n) ; αn的总和为该结构的强度系数, 当时, 表示结构在指定水平地震作用下会发生破坏, 结构不安全。当时, 表示结构在指定水平地震作用下安全可靠。
2 某框架结构的能力谱法分析
如图1 所示, 某工程为规则的10 层钢筋混凝土框架结构, 板厚120 mm, 结构层高3 m, 柱截面尺寸: 650 mm × 650 mm ( 1 层~5 层) , 550 mm × 550 mm ( 6 层~ 10 层) , 梁截面尺寸: 250 mm ×500 mm, 250 mm × 400 mm。抗震设防烈度为: 8 度 ( 0. 2g) , 工程场地类别: Ⅱ 类, 设计地震分组: 第一组, 楼层均布恒荷载取值:4. 8 kN / m2 ( 楼面) , 7. 0 kN/m2 ( 屋面) , 楼层均布活荷载取值2. 0 kN / m2 ( 楼面) , 0. 7 kN/m2 ( 不上人屋面) , 考虑X, Y向的风荷载作用, 基本风压取值: 0. 45 kN/m2。混凝土强度等级: C35, 钢筋强度等级: fy= 360 N / mm2, fyv= 210 N / mm2。
2. 1 结构计算模拟方法
利用ETABS软件进行建模, 假定楼板平面内刚度为无穷大[5,6,7,8]。弹性分析过程中, 框架结构梁柱假定为线弹性单元; 在进行静力弹塑性 ( Pushover) 分析时, 通过定义梁柱非线性铰来模拟梁柱的非线性单元, 其中框架柱单元采用软件提供的PMM型轴力弯矩塑性铰, 梁单元塑性铰模拟时, 不考虑轴向力对截面抗弯承载力的影响, 即采用软件提供的M3 主弯矩铰类型, 使用FEMA推荐的恢复力特征曲线作为本算例杆件的恢复力特征曲线, 如图2 所示。
点B代表屈服, 在B点之前铰处于刚性状态, 无塑性铰, 没有塑性变形, BC段是铰处于塑性变形阶段, 到达C点时铰达到Pushover分析的极限承载力, CD段铰的承载力逐渐下降, D点为Pushover分析的残余强度, E点则表示铰完全失效。点IO, LS, CP分别代表铰能力水平的几个控制点, 其中IO表示立即使用, LS表示生命安全, CP表示防止倒塌。在进行Pushover分析后, 可以通过查看软件中变形形状选项来查看结构塑性铰的变化和分布情况, 从而判断结构在地震作用下能否达到预定的能力目标。
2. 2 荷载—位移曲线
软件分析过程中, 推覆至位移值600 mm, 即0. 02 结构总高度, 构件卸载方法为全结构卸载方法, 几何非线性效应为考虑P—Δ效应[9]。可绘制相应的荷载—位移曲线即基底剪力—顶点位移曲线或结构能力曲线, 如图3 所示。由图可以看出进行推覆分析时结构承载力的变化情况, 进入塑性变形后, 结构有较长的硬化段才进入屈服段, 结构有较大的能量储备。当剪力到达最大值后, 基底剪力突然减小, 随即结构失效[10], 此时的基底剪力为3 401. 5 k N, 顶点位移为359. 2 mm。
2. 3 能力谱法—结构性能点的确定
1) 将结构Pushover分析得到的基底剪力—顶点位移曲线转化为能力谱曲线。以谱位移Sd ( C) 为横坐标, 谱加速度Sa ( C) 为纵坐标可得到该算例结构能力谱曲线, 如图4 所示。
2) 等效周期Teff和等效阻尼比的确定是依据等面积原则, 图5, 图6 分别为等效双线型能力谱曲线和附加阻尼比计算参数图示。
3) 如图7 所示, 能力谱曲线和需求谱曲线的交点为结构在地震作用下的性能点, 性能点坐标 ( Sdt, Sat) = ( 272.1 mm, 0.194 g) 。
2. 4 能力谱法—结构性能的评定
根据以上分析对结构性能评价, 采用数值插值的方法可求出相应的楼层位移, 表1 为性能点处各楼层的位移, 如图8 所示。根据楼层位移可得到Pushover分析各步楼层的层间位移角, 采用插值方法可求出性能点处的层间位移角, 表2 为性能点处各楼层的层间位移角, 如图9 所示。
由图9 可知该结构性能点处的最大层间位移角在第1 层, 其数值为1 /84, 小于规范规定的1 /50 的限制。因此, 在大震作用下, 结构Y向能满足“小震不倒, 中震可修, 大震不倒”的抗震设防要求。
3 结语
1) 用ETABS软件对结构进行静力弹塑性分析来评定结构抗震性能时, 具有操作简单、概念明确清晰等优点。在对结构抗震性能进行评估时, 只需求出结构层间位移角并与规范的规定值进行比较, 就可得出结论。2) 通过对结构的分析结果和后续处理可以看出结构的塑性铰分布及层间位移角的大小, 用能力谱法分析得出结果符合结构的实际情况。3) 通过对梁柱塑性铰观察可以看出结构的塑性铰是从梁端开展并逐步向柱端发展的, 说明算例是按照抗震规范上的“强柱弱梁”的思想设计的, 结构的塑性铰开展情况说明结构存在薄弱层, 薄弱层处的结构设计有待进一步加强, 但是结构的塑性铰分布仍不是很充分, 说明结构具有大震作用下的抗震性能。
综上可知, 静力弹塑性Pushover分析方法会有较好的发展前景, 随着人们对地震作用机理及结构在地震作用下的反应等方面认识和研究的突破, 该分析方法的合理性和工程实用性会变得更加明显。
摘要：阐述了静力弹塑性分析方法的基本原理, 以某框架结构为例, 利用有限元软件ETABS, 对该结构进行了静力弹塑性分析, 评估了结构的抗震性能, 指出这种静力弹塑性分析方法具有较好的工程实用价值, 发展前景广阔。
关键词：静力弹塑性分析,能力谱法,框架结构
参考文献
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静力弹塑性分析方法 篇6
型钢混凝土组合结构 (SRC结构) , 又称钢骨混凝土结构, 是指结构杆件或构件, 以型钢为骨架, 外围包以钢筋混凝土, 所形成的组合结构。它是一种独立的机构形式, 该结构形式比传统的钢筋混凝土结构, 具有承载力大、刚度大、抗震性能好的优点;与纯钢结构相比, 具有防火性能好, 结构局部和整体稳定性好, 节省钢材的优点。随着国家经济建设的发展, 型钢组合结构的应用前景将会相当广阔。
弹塑性分析探讨的是建筑结构在大震情况下结构弹塑性阶段的性能, 具有很强的实际价值, 是实现结构抗震性能化设计的重要指标。因此, 探索型钢混凝土结构在弹塑性阶段的特性是十分必要的, 可以促进对该结构形式的深入了解。
1 工程概况
某工程为一9层科研办公大楼, 总建筑面积为500035m2, 位于闽侯上街镇大学城。由抗震缝分隔成三个部分, 分别为框架剪力墙结构及框架结构。其中框架结构部分为型钢混凝土结构。本文将对此部分进行静力弹塑性分析, 探讨型钢混凝土框架结构, 在弹塑性状态下的具体特性。
该型钢混凝土框架结构, 首层层高为5.1m, 二层层高为4.2m, 其余楼层层高均为3.6m, 另有4m高的机房屋面, 总高度为38.7m。场地类别为П类, 场地土特征周期为0.4s, 位移及承载力计算的基本风压W0为0.7kN/m2, 结构阻尼比为0.04。抗震设防烈度为7度, 设计地震分组为二组, 框架抗震等级为二级。楼面为现浇空心楼盖, 采用芯筒内模。由于建筑中心区域开洞较大, 因此将两侧连接部分楼板设为弹性板进行结构计算, 以期更能反映平面不规则形态下结构的抗震特性。梁板混凝土强度等级为C30, 柱混凝土强度等级具体为, 基础至三层为C40, 四到六层为C35, 七层至屋面为C30。型钢混凝土框架柱尺寸详见表1。
2 计算分析
本文采用PKPM软件中EPDA&PUSH对该型钢混凝土框架结构进行静力弹塑性分析, 比较SETWE下的计算结果, 以期得到更为准确贴近结构动力特性的结论。由于本结构X向为薄弱向, 本文就以该向进行分析。下面为具体的计算分析结果。
⑴通过对结构的PUSH-OVER分析, 得到该结构的能力谱及需求谱曲线, 由两曲线交点得到结构性能点 (如图1所示) 。图1中可以看出, 本结构基本满足抗震性能要求, 得出了具体性能点的相应参数。根据该参数得出结构其他的抗震性能指标:在结构性能点处, 其整体位移及位移角曲线如图2、图3所示。
⑵结构侧移曲线, 表现比较顺滑, 没有出现特别的突变点, 基本体现出框架结构的剪切型变形的特征。说明型钢混凝土框架结构基本特性, 还是保持与普通框架结构一致。
结构2层最大层间位移角1/208, 满足抗震规范中罕遇地震下框架结构弹塑性层间位移角1/50的限值。对比SETWE计算结果, 弹性状态时下X向地震作用的2层层间位移角为最大, 其层间位移角为1/829。可看出结构的薄弱层位置没有发生转移, 结构整体抗震性能在弹性与弹塑性两种状态下没有发生突变, 表现较为稳定。
(3) 由图3中可以看出, 结构2层是薄弱层所在。如图4所示为其2层在性能点处的塑性铰的发展分布情况。
由图4可以看出, 塑性铰都是分布在梁端上, 柱端并未产生塑性铰, 没有产生倒塌的破坏性结果, 满足强柱弱梁的抗震要求。中间开洞处周边主要梁体未产生破坏, 结构整体连接完好, 两侧结构可协调变形。图中悬臂梁后端及次梁中段出现塑性铰, 则表示该构件此时发生失效, 应该予以加强处理。
3 结语
通过对型钢混凝土框架结构的静力弹塑性分析, 可以得出以下结论:
(1) 型钢混凝土框架结构在抗震性能, 基本上还是属于框架结构的范畴, 水平变形表现出剪切型变形的特点。
(2) 由于型钢的加入使柱的刚度提高了很多, 因此塑性铰基本上都是出现在梁端处。由于型钢结构本身的特点, 型钢结构的节点往往是设计施工的难点所在, 在实际工程中必须加以重视, 尽量采用不对型钢造成大的削弱的连接方式, 使连接能有效完成罕遇地震下的耗能目标, 避免与计算产生脱节。
(3) 静力弹塑性分析方法在实际工程中的应用, 应该得到进一步的推广和深入的研究, 促进结构抗震性能化设计的发展。由此可以看出, 其操作相对比较容易, 而且可以具体化结构的薄弱点, 可以进行针对性的改良, 不失为一种有效又好用的结构弹塑性分析参考方法。
摘要：本文以某实际工程为例, 对型钢混凝土框架结构进行静力弹塑性分析, 对研究结果与弹性状态下结论进行对比, 探讨型钢混凝土结构的特性。
关键词：型钢混凝土,框架结构,静力弹塑性分析,弹性板,平面不规则
参考文献
[1]王伟锋.型钢混凝土组合结构节点设计.施工技术.2012, 41 (4)
静力弹塑性分析方法 篇7
1 工程实例
本文提供的模型为某6层办公楼工程 (框架结构) , 层高均为3.8 m。框架柱截面均为600 mm×600 mm, 框梁截面尺寸根据其跨度的1/10~1/12来选取, 混凝土强度等级均为C30, 为了更精确的反映出框架梁柱节点的整体受力情况, 本文不考虑楼板对整体结构的贡献 (取楼板厚度为0) 。抗震设防烈度7度, 设计基本地震加速度值为0.15g, 设计地震分组为第2组, 场地类别Ⅲ类。采用CQC扭转藕联计算对地震进行分析, 周期折减系数取0.7。结构的平面布置及整体模型如图1, 图2所示。
2 计算分析
为了比较分析框架结构中变梁异型节点核芯区剪切变形对结构整体受力的影响, 本节将基于以上模型分别模拟以下两种情形:1) 考虑变梁异型梁柱节点核芯区剪切变形;2) 不考虑变梁异型梁柱节点核芯区剪切变形。对比结构在弹性阶段及弹塑性阶段, 框架变梁异型节点核芯区对结构的整体影响。
2.1 模型加载方案与边界条件假定
在地震作用下梁柱节点核芯区的变形是真实存在的, 故在模型分析时, 对节点核芯区做了如下处理:
1) 不考虑节点核芯区的剪切变形时, 指定梁端部刚域值, 将模型中所有节点核芯区域全部设定为刚域。2) 考虑节点核芯区的剪切变形时, 释放节点核芯区的刚域约束, 模拟在考虑地震作用时, 其节点的真实变形。
2.2 整体结构在弹性阶段对比分析
对结构在弹性阶段进行分析, 得出在地震作用下X, Y向各参数, 见表1。从表1数据可以看出, 整体结构在弹性阶段, 不考虑核芯区剪切变形时, X, Y向自振周期、位移均最小, 且楼层水平地震剪力最大, 这表明结构的整体刚度较大。考虑核芯区剪切变形时, 在X, Y向自振周期、位移相对较大, 且楼层水平地震剪力最小, 这表明结构的整体刚度较小。
2.3 整体结构在弹塑性阶段对比分析
本节对结构进行弹塑性静力整体分析, 主要研究整体结构在罕遇地震作用下, 在X, Y向分别施加水平地震作用, 侧向力采用模态加载方式进行PUSHOVER分析, 对比结构在进入弹塑性阶段时, 节点核芯区剪切变形对整体结构的影响。
1) 性能点。从软件的分析结果来看, 在各工况下能力谱曲线均能与需求谱曲线相交得到性能点, 说明结构具有良好的抗震性能, 且得到的能力谱曲线相对较平滑, 在中震下基本为弹性或少量出铰, 而大震下大部分工况结果已经进入塑性。其性能点处的各项参数见表2。
从表2分析可以看出, 在大震作用下, 考虑节点核芯区的变形时其楼层的弹塑性层间位移比不考虑节点核芯区的变形时相对较大, 说明结构在考虑变梁异型节点的剪切变形时, 其结构整体延性相对较好。
2) 塑性铰。在进行分析时, MIDAS/Gen有限元程序是通过塑性铰来实现结构的材料非线性, 采用集中塑性铰杆模型表示构件的弹塑性性能, 本文应用“屈服力和屈服位移”归一化法, 定义梁铰 (弯矩、剪力铰) 、柱铰 (PMM铰) 的“广义力—广义位移”曲线。通过PUSHOVER分析, 得出塑性铰所占比例, 见表3。
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从表3中可以看出, 性能铰大部分处于IO~LS阶段, 表明结构已经进入屈服阶段, 且此阶段构件出现明显的裂缝。其中, 考虑节点核芯区变形的情况下, 塑性程度较浅, 表明结构刚进入塑性。当不考虑核芯区变形时, 有一部分塑性铰的发展程度已较深, 表明结构已发生局部倒塌。
3) 层剪力—位移曲线。对比在罕遇地震作用下, 不考虑核芯区变形与考虑核芯区变形下的层剪力—位移曲线, 见图3, 图4。
从图3, 图4可以看出:在X向考虑梁柱节点核芯区变形时, 其控制位移以及基底剪力均比不考虑梁柱节点核芯区变形时要大, 表明节点核芯区的变形对结构的整体抗震能力影响较大。
3 结语
本文采用有限元分析软件MIDAS, 对框架结构的变梁异型节点在是否考虑核芯区变形的问题上进行了对比分析。研究表明, 在罕遇地震作用下, 在不考虑变梁异型节点核芯区的变形时, 结构整体的刚度增大, 吸收地震作用也在增大, 对结构在地震下的损伤程度也在加剧。介于以上结论, 研究变梁异型节点核芯区在地震反复作用下的破坏机理是有实际意义的。
摘要：运用房屋建筑结构分析与设计软件MIDAS GEN, 模拟并对比了变梁异型节点核芯区是否剪切变形下结构整体的周期、位移、性能点、层间剪力、层间位移角等, 以此为依据提出了基于塑性铰理论下变梁异型节点的框架结构, 在罕遇地震时梁柱节点处刚域值改变时结构的整体性能评估体系, 研究表明:考虑框架结构的变梁异型节点核芯区的剪切变形, 其结果将直接影响结构的内力与变形, 同时对结构的整体抗震性能也产生较大的影响。
关键词：罕遇地震,框架结构,弹塑性静力分析,塑性铰,抗震性能
参考文献
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[2]方鄂华.高层建筑钢筋混凝土结构概念设计[M].北京:机械工业出版社, 2007.
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