管道地基

管道地基（共5篇）

管道地基 篇1

摘要：分析了污水管道采用顶管方案的优势, 阐述了软土地基污水管道设计的原则, 如路基最小原则、系统简化原则和功能优化原则。对软土地基给排水系统的顶管设计进行了探讨。

关键词：软土地基,污水管道,顶管设计

引言

给排水系统是城市现代化改造的重点工程, 完善给排水设施有助于缓解城市的水污染问题, 及时将各类污水输送到特定地点处理。软土地基处理是市政工程建设中常见的问题, 由于地基土层具有空隙大、结构弱、土层松等特点, 若依旧采用传统式开挖技术处理, 难以满足管道埋设的要求。近年来, 非开挖式顶管技术的普及推广, 满足了绿色环保型给排水系统工程的需求, 将顶管技术运用于软土地基污水管道建设是行业技术的创新。

1 顶管技术

顶管法施工就是在工作坑内借助于顶进设备产生的顶力, 克服管道与周围土壤的摩擦力, 将管道按设计的坡度顶入土中, 并将土方运走。1节管子顶入土层之后, 再下第2节管子继续顶进。该项技术的原理是借助于主顶油缸及管道间、中继间的推力, 将工具管或掘进机从工作坑内穿过土层一直推进到接收坑内后吊起, 与此同时, 将紧随工具管或掘进机的管道埋设在两坑之间。顶管施工在本质上是非开挖施工方法, 是一种不开挖或者少开挖的管道埋设施工技术。其优点在于不影响周围环境或者影响较小, 施工场地小, 噪声小。而且能够深入地下作业, 这是开挖埋管无法比拟的。顶管施工须根据不同的地质情况、施工条件和设计要求, 选用与之相适应的顶管设备及施工方式。所以, 如何正确选择顶管机和配套辅助设备, 对于顶管施工来说是非常关键的。

软土是指滨海、湖沼、谷地、河滩沉积的细粒土, 具有天然含水量高、天然孔隙比大、压缩性高、抗剪强度低、固结系数小、固结时间长、灵敏度高、扰动性大、透水性差、土层层状分布复杂、各层之间物理力学性质相差较大等特点。软土地基的性质因地而异、因层而异, 不可预见性大。在设计、施工过程中, 稍有疏忽就会出现质量事故, 例如勘察设计不详细或不准确, 导致对应该进行软基处理的地段而未做处理设计。针对软土地基结构存在的缺陷, 采用新型的软土基础管道施工技术是市政给排水系统建设的重点。

2 污水管道采用顶管方案的优势

排水系统工程是市政投资的主要项目之一, 其核心功能是及时输送城市污水进行净化处理, 保证水资源调度的持续性。软土地基作为一种特殊的岩土基础, 由于受到施工条件的限制, 国内污水管道施工早期多采用开挖埋管技术, 这种方法具有噪声大、操作难、施工占地面积大、施工协调工作量大、耗时长等缺点, 制约了市政给排水工程的发展。

采用顶管施工技术可以显著提高项目作业的质量。与开挖式管道作业相比, 顶管施工的优点主要表现在以下几个方面:

(1) 环境影响小。传统开挖式管道施工占地大, 易破坏周围的环境, 若处理不当会造成不同程度的环境污染问题。比较常见的问题是管道开挖埋设时回填处理不当, 致使原始土层结构的完整性受到损坏, 制约了排水管道性能的正常发挥。顶管施工作为一种非开挖施工技术, 能够从根本上避免开挖作业造成的环境影响, 例如可使稳定土层不受破坏, 适用于人口集中、建筑物集中等区域。

(2) 施工场地小。施工场地的大小是排水工程建设的要点之一, 把现场作业的场地范围缩小, 可避免对周围环境造成的不利影响。顶管技术不仅适用于大范围的排水系统建设, 也能满足小范围的作业需求。通常, 施工单位将某项工程分段建设, 选用顶管施工仅需较小的场地即可。施工中各节管道分段施工, 可减小管道埋设的操作难度。

(3) 噪声污染小。顶管施工属于隐蔽性操作方式, 作业期间产生的噪声很小。以前市政污水管道开挖施工, 过度依赖于机械化作业, 产生了较大的噪声污染, 严重扰乱了施工场地周边的生活环境、工作环境。顶管施工无需大范围开挖路面, 且避免了交通运输线路的调整, 配合接收井、顶进井便能完成相应的操作。

(4) 成本投资小。新型污水管道施工技术的优势还体现在工程造价, 采用顶管施工避免了许多与成本投资相关的问题。一是拆迁补偿, 原先管道开挖需拆除房屋等建筑, 政府需投入一笔拆迁补偿金, 增加了排水系统工程的建设成本;二是工程施工措施费。排水管道施工, 尤其是污水管道施工, 由于污水管道埋深大、管径大, 管道沟槽开挖施工的支护措施需投入大量的资金;三是返工次数, 以前管道施工的返工返修率高, 现场作业的操作难度较大, 均会导致成本投资增加。

3 软土地基污水管道的设计原则

鉴于顶管施工技术的诸多优势, 未来市政排水系统建设采用顶管技术是一种必然。制定顶管施工方案, 无需考虑周围地质条件造成的不利影响, 施工人员只需按照规定的标准即可完成作业项目。从管道施工的具体情况看, 软土地基处理是项目建设阶段常见的工程问题。由于软土层结构的特殊性, 设计单位在编制管道方案时需考虑顶管施工的技术要求, 遵循软土地基管道作业的基本原则。

(1) 路基最小原则。

在软土地基污水管道设计阶段, 对管道埋设的范围进行严格控制, 尽可能缩小埋设的范围, 这是路基最小原则的基本要求。考虑到软弱土层结构的松散性, 污水管道的管径过大, 其接触的软土层面积越大, 给排水系统的性能更容易受到软土层的影响。坚持路基最小化, 是为了防止软土层对管道造成的流动性压力, 增强污水管道的结构性能。

(2) 系统简化原则。

排水系统工程建设是城市现代化改造不可缺少的工程之一, 其施工质量好坏关系着城市水环境的改造, 对区域经济的发展有着显著影响。无论从经济价值还是环保价值等角度考虑, 简化污水管道系统是极为关键的。设计人员在规划管道前要做好充分的准备, 结合现场勘测、数据分析的结果, 设计最简便、最实用的污水管道方案。

(3) 功能优化原则。

系统功能是实现污水管道应用价值的前提条件, 只有满足排水系统功能的要求, 才能在城市管网改造中发挥排水基础设施的作用。就污水管道而言, 设计人员需重点考虑输水方面的功能要求。可从管道的管径大小、路径长短等方面分析, 选定最合适的管道作为污水输送工具。

4 软土地基给排水系统的顶管设计

除了对排水系统的污水管道综合规划外, 最关键的是对顶管结构的优化设计。以先进的顶管结构方案配合科学的现场操作方案, 才能全面体现新型管道技术的优势。根据城市建设的具体要求, 排水系统的顶管设计方案也要不断地优化调整, 保证管道按照设计方案准确地埋设。结合现场作业经验, 顶管设计需重点考虑的内容有以下几点。

(1) 管材设计。

顶管施工所用的管道材料必须经过严格的质量审核, 指标合格才能运用于顶管作业。设计人员规划排水系统方案时, 要依据具体的计算结果及参数值, 合理地选用顶管管材。管材设计的主要内容是材质、型号、管径, 每一项设计指标均会影响污水系统的性能。原则上讲, 管材设计需以软土地基结构为中心, 各项指标应符合软土层掘进的要求。

(2) 路径设计。

目前, 设计单位对直线式污水管道设计已具有丰富的经验, 根据工程单位提供的规划方案可划定科学的管道路径。为了满足不同地区的排水系统要求, 污水管道设计并非完全是“直线式”铺设, 路径设计也需考虑“曲线顶管”操作的要求。目前的顶管施工, 管道穿行路程在1 000～1 500 m, 管道路径设计需采用曲线穿行的方式, 以免地下管线或其他障碍物造成阻碍。

(3) 敷设设计。

布置顶管是现场操作的重中之重, 一方面顶管布置点不准确会影响整个管道的掘进路径;另一方面, 顶管架设的精准关系到掘进设备的性能发挥。顶管施工的原理是利用主顶油缸及管道间、中继间的推力, 使工具管、掘进机穿过土层。因此, 在设计顶管布置方案时要考虑内、外力作用造成的冲击, 提高敷设设计的科学性, 避免顶管设备偏移而降低掘进路径的精度。

(4) 组合设计。

市政排水施工技术的发展, 促进了管道施工的自动化, 顶管技术所用的机械设备及构件也更加复杂。组合设计是对污水管道实施准确配合, 保证机械设备之间能够紧密地配合。软土地基顶管设计时要正确地组装顶管机和配套辅助设备, 这对于现场运用顶管技术的效果有决定性作用。此外, 工作井、接收井等也是组合设计的重点, 应根据现场条件合理设计。

5 结语

在软土地基敷设污水管, 与传统开挖式管道施工相比, 顶管技术的应用显著提高了作业的质量和效率。但由于国内施工条件相对有限, 设计单位在规划顶管作业方案时要充分考虑现有的条件, 遵循相关的设计规范和原则, 重点把握管材、路径、组合等方面的设计内容。

参考文献

[1]贡伟国.对江苏省丹阳市污水厂排出口污水管道顶管工程施工的探讨分析[J].黑龙江科技信息, 2007 (11) :172.

[2]朱贤良, 宋朋金.经济开发区排水管线设计中的问题与对策探讨[J].浙江水利科技, 2007 (4) :78-79.

[3]包旭范, 高强, 周顺华, 等.强夯加固软土地基机理的有限元分析[J].中国铁道科学, 2005 (2) :8-14.

[4]吴国晟.浅谈城市市政污水管道的施工——以某污水管道工程实践为例[J].中小企业管理与科技, 2009 (16) :160.

软土地基排水管道设计探讨 篇2

1、软土地基的特点

软土是指天然孔隙比≥1.0, 且天然含水量大于液限的细粒土, 包括淤泥、淤泥质土、泥炭、泥炭质土等, 具有高压缩性, 低强度, 高灵敏度和低透水性等特点。软土地基承载力较低, 承受荷载后沉降变形较大, 以软土作为地基持力层或下卧层的排水管道, 如果地基处理不当, 很容易由于过度沉降或局部不均匀沉降而导致管道及接口处因变形过大引起渗漏, 渗漏的发展反过来又进一步加大管道基础的变形破坏。

2、排水管道软土地基的处理

排水管道设计中, 软土地基通常采用的处理方式有换填法、垫层法、强夯法、抛石挤淤法等。

2.1 换填法

1) 挖除换填碎片石或粘土

当淤土层厚度<4 m时, 将需处理的软土挖除, 动力触探合格后用碎片石换填, 可采用分段挖除、分段分层回填的方法。鉴于换砂不利于防渗且工程造价较高, 一般应就地取材, 以换填粘土为宜。挖除换填片石处置软基效果较好, 由于完全挖开处理而不会留有隐蔽, 但费用较高, 因此一般换填至超过地下水位30 cm即可采用回填素土的方法, 所回填的素土应满足CBR>8%的低液限, 如果有条件设置渗沟、盲沟的话, 对于路基的稳定会大有好处。

2) 素土换填

先挖去基坑下的部分或全部软土, 然后回填素土分层夯实, 处理I级非自重性软土, 管径不大的管道基础常采用素土垫层。素土垫层的土料一般以粘性土为宜, 填土必须在无水的管沟 (基坑) 中进行。

2.2 垫层法

1) 灰土垫层

灰土垫层常被用于管道地基的处理。一般适用于处理1~4m厚的软弱土层。管道基础是条形基础, 作用于地基上的力也比其他建筑物小, 而且是基槽开挖后埋入地下, 表面的软弱土一部分已被去掉, 所以在管道施工中常用灰土 (素土) 垫层来处理软土地区管道地基, 以提高承载能力, 减少沉降。

灰土垫层是将基础下面一定范围内的弱土层挖去, 用一定体积比配合的灰土在最优含水量情况下分层回填夯实或压实。

如在某截污工程中需敷设DN2000钢筋混凝土排水管, 局部地段的地基承载能力不满足设计要求 (150k Pa) , 经现场检测, 原软土地基承载力为110kPa, 采用掺量为10%的石灰土垫层 (50cm) 分两层夯实后, 地基承载力达到220 kPa, 可满足设计要求。

2) 砂和砂石垫层

砂垫层和砂石垫层材料透水性大, 软弱土层受压后, 垫层可作为良好的排水面, 使基础下面的孔隙水压力迅速消散, 加速垫层下软土层的固结和提高其强度, 避免地基土塑性破坏。在排水管道的施工中常遇到因土质含水量较大而使地基承载力达不到设计要求的情况, 常规采用级配碎石垫层处理10~30cm软弱土的方法处理, 效果较好, 特殊情况另作处理。例如:在某公园排水工程中, 需敷设DN1000管, 部分地段为填塘杂土, 深度达4~6 m, 地基承载力为92kPa, 经计算采用以下方法处理:挖至设计管基下0.8m, 满沟槽宽度平整后先用Mu20片石填实, 再干砌片石30cm和回填碎石50cm并分层夯实, 要求密实度>90%, 经处理满足要求。

2.3 强夯法

在管道施工中, 若遇到管道自重大覆土高, 对地基承载力要求高的地段, 而基础下承载力达不到要求时, 也可用强夯法来处理基础。设计根据地基要求, 选用合理的夯击能, 一般可处理5~10的软土层, 强夯的好处在于, 即使未夯到的有少量沉陷, 也不会带来管道的不均匀沉陷, 对排水坡度相对大, 周边无禁止震动的构筑物效果较好。采用这种加固方法也存在一些问题, 主要是施工时振动和噪音较大, 对周围建筑物和环境带来不利影响[2]。

2.4 抛石挤淤

用于存在多处鱼塘和常年积水的洼地。对于厚度较薄、表层无硬壳、片石能沉达底部的泥沼或厚度为3~4m的软土, 就可以采用抛石挤淤法。抛石挤淤就是向路基底部抛投一定数量的片石, 将淤泥挤出基底范围, 以提高地基的强度。

长沙市某道路排水主管, 管道采用管径为1.5 m的钢筋混凝土II级管, 管道基础采用180°混凝土基础, 管底埋深为3.2m~4.0 m。设计管线中, 约200m排水管道需要穿越农田。经勘察单位对该场地地质情况进行钻探勘察, 该区域内的管道基础将大部分都处于淤泥质粘土层 (承载力特征值为60 kPa) , 不能满足设计要求。通过综合分析, 设计采用抛石挤淤方案进行地基加强处理, 即将原设计的基础垫层改为片石垫层并夯实, 片石垫层宽度为原设计管道基础宽度每边增加0.5m。经现场开挖确定片石土挤入厚度达2.3m, 软弱下卧层泥质粘土承载力验算结果表明承载力满足要求。这一排水工程2004年6月竣工并投入使用, 至今该部位的排水管道运行良好, 未发现明显的沉降变形等现象, 且这次的地基加强处理仅用25d就已完成, 耗资总计约12万元, 达到了经济省时的要求。

抛石挤淤泥加强地基, 效益高, 速度快, 无污染且工程造价低, 施工周期短, 是比较理想的地基处理方式, 但目前的地基检测方法难以实现对抛石挤淤处理质量的检测, 有待于进一步研究。

3、管道基础与沟槽回填做法

3.1 管道基础设计

管道基础根据管材、管道大小和管基土层性质的不同而有不同的形式。

1) 金属管道与塑料管道基础形式

钢管和铸铁管等金属管道以及塑料管道一般采用素土平基和人工土弧基础等。软土地区土质较差, 不适宜采用素土平基。人工土弧基础即垫层基础, 垫层应采用中粗砂或碎石, 对于埋深较浅、强度较高且均匀的粘性土可采用中粗砂垫层, 而地基为强度较差的淤泥质粘土等软弱土时, 为减少管道的不均匀沉降, 垫层基础应用粒径不大于40mm的级配碎石或砾石砂, 上面再铺中粗砂垫层。

不同管材均有相应的规范规程对基础做法进行规定, 如《增强聚丙烯 (FRPP) 室外排水管道工程技术规程》规定:对软土地基, 槽底处在地下水位以下时, 宜铺垫砂砾或碎石, 厚度不小于0.15m, 碎石粒径为5~40mm, 上面再铺砂垫层 (中、粗砂) , 厚度不小于0.05m, 垫层总厚度不小于0.20m。

2) 钢筋混凝土管道基础形式

承插式钢筋混凝土管, 应根据土质及降水效果选用基础, 在槽底土基较好、基本上无扰动软化、易排除积水时, 采用砾石砂基础, 基础包括砾石砂、垫板和管枕。当槽底土基较差不易排除积水, 且易扰动软化的地方, 应采用C20混凝土基础, 基础包括砾石砂垫层、C20混凝土基础和管枕。以上两种基础形式都必须采用粗砂坞膀至管道半径高度。

企口式钢筋混凝土管, 采用C20混凝土, 基础包括砾石砂垫层, C20混凝土基础及管枕。在粉性土质和砂性土质中采用C20钢筋混凝土基础。

钢承口式钢筋混凝土管。采用刚性基础, 在粘性土层中采用C20混凝土基础, 在粉性和砂性土中采用C20钢筋混凝土基础, 基础下铺砾石砂垫层。

3.2 沟槽回填

沟槽回填采用原土回填和其它材料回填 (包括石灰土、砂、砂砾、碎石屑等) 两种方式。软土地区的原土一般是含水量高的软弱土, 难以达到较高的压实度, 因此要回填石灰土、砂、砂砾等, 通常用中粗砂回填至管道半径高处, 当管道位于主干道路下或铺管后立即进行道路施工时, 中粗砂回填应达到管顶以上50 cm。钢管和塑料管道相对属于柔性管道, 管道与周围土体共同作用承担外部荷载的作用, 因此沟槽回填特别是管道底部和两侧回填的密实度对管道的受力状态和变形大小影响极大, 必须严格控制。

4、构筑物与接口处置

软土地区排水构筑物设计难点主要是沉降控制, 由于排水构筑物如检查井、跌水井等, 重量比管道部分大, 且许多直接受到路面车荷载的作用, 对土的附加应力较大, 造成构筑物沉降一般大于管道部分, 这种差异沉降的存在容易使靠近井的几段管节接口以及管子与井的接口被拉坏, 因此控制构筑物沉降需要采取相应的技术措施。

砖砌筑结构易出现缝隙间砂浆不密实, 造成下沉、位移、渗漏等质量问题。钢筋混凝土构筑物具有整体稳固性好、强度高、闭水性理想等优点, 在埋深较大时, 设计应优先采用钢筋混凝土型式以减轻自重。设计中还可考虑加大构筑物基础面积, 对基底土注浆加固等措施。

软土地区土质较差, 刚性接口适应变形条件差, 会导致接口开裂渗水, 因此应采用柔性接口。软土地区承插式钢筋混凝土管以往采用沥青麻丝嵌缝的柔性接口效果有时也不理想, 目前小管径的排水管道大量选用带密封橡胶圈的塑料管道。企口式钢筋混凝土管现浇套环施工很繁杂, 目前也较少使用, 而常用q型橡胶圈接口。

管道与井接口处也应采用柔性接头, 使用有良好止水效果的柔性嵌缝材料填充缝隙, 如中介层柔性连接, 做法见图1。

5、管材选择

长期以来, 市政排水大多采用混凝土管、钢筋混凝土管等, 它们重量大、施工慢、接口多, 长时间使用后, 90%以上的管道存在渗漏问题[3]。软土地基排水管材的选用应考虑软土的不均匀性以及基础处理的后沉降, 所选管材应保证以下几点:

1) 具有质量轻、有一定的蠕变量, 强度高、耐腐蚀、管壁光滑、施工方便及水密性能好等特点。

2) 排水管道要求施工速度快、周期短, 能较好地适应管道的不均匀沉降, 使用寿命在50年以上。

3) 满足环保要求, 废弃管道能做到回收利用。

2004年4月, 建设部发布了《推广应用和限制禁止使用技术公告》, 推广采用塑料排水管。新型塑料管材对地基的不均匀沉降和管道弯曲敷设的适应能力较强, 且简易管道基础为快速施工创造了条件。技术经济比较结果表明, 塑料管材应用于室外排水工程, 在多方面优于钢筋混凝土管材[4]。

6、结论

软土地基排水管道设计中应充分考虑软土地基的特性, 根据地基土的情况综合管材等因素, 选择适当的基础形式和接口类型, 对地基土进行加固处理, 并充分利用道路对地基的处理成果, 根据管道的埋深、管径、工程造价、工程进度等具体情况具体分析, 在施工过程中应对各个环节实行有效的质量控制。总之, 设计中的所有方案、措施的目标就是要控制沉降特别是不均匀沉降, 从而最终保证整个管道工程的质量。

摘要：软土地基土质较差, 管道施工难度较高, 因此设计应重点考虑软土的工程性质, 对地基做特殊处理。本文介绍了软土地基排水管道的地基处置及管材的选用等, 为软土地区排水管道基础设计提供参考。

关键词：排水管道,软土地基,设计

参考文献

[1]牛建平.不良地质条件下管道基础处理与施工[J].给水排水.2001, (8)

[2]何平.重庆三峡库区地质灾害与防治对策探讨[J].重庆建筑.2003, (1)

[3]王光裕, 刘刃.小区排水系统改造工程设计与施工[M].给水排水.2000, 26 (11) :71-75

管道地基 篇3

关键词：不良地质条件,湿陷性黄土,管道地基,处理特点

随着国民经济的发展, 科学技术的进步, 采用管道输送各种介质的范围及领域越来越广, 距离越来越远。输送管道的设计、施工、维护等有它的特殊性, 它和地形、地质、输送的介质、管材等有着密切的关系。在长距离管道安装中, 由于各方面的因素, 采用直埋的方法最为普遍, 而直埋管道的基础对不同地基、土质也有着不同的要求。不良地质主要有:软粘土、杂填土、冲填土、膨胀土、红粘土、泥炭质土、岩溶、湿陷性黄土等。湿陷性黄土地区在我国土地面积中占相当大的比例, 在这种土质中敷设管道, 对地基的处理有着特殊的要求。

1 影响管道地基的因素

由于湿陷性黄土的特性, 在湿陷性黄土地区管道发生事故的主要原因是地基的不均匀沉降。因此管道对地基强度、稳定性及不均匀沉降有极为严格的要求。影响地基的几个因素:

1) 强度及稳定性。当地基的抗剪强度不足以支撑上部结构的自重及附加荷载时, 地基就全产生局部或整体剪切破坏。

2) 压缩及不均匀沉降。当地基由于上部结构的自重及附加荷载作用而产生过大的压缩变形时, 特别是超过管道所能允许的不均匀沉降时, 则会引起管道过量下沉, 接口开裂, 影响管道的正常使用。

3) 地震造成的地基土震陷以及车辆的振动和爆破等动力荷载可能引起地基土失稳。

4) 地基渗漏量或水力比降超过容许值时, 会发生水量损失或因潜蚀和管涌而可能导致管道破坏。

2 湿陷性黄土管道地基的处理特点

为了保证湿陷性黄土地基上管道的安全和正常使用, 在绝大多数情况下都必须考虑地基处理, 湿陷性黄土地基处理的目的是消除黄土的湿陷性, 同时提高地基的承载能力。管道的地基处理不同于其它建筑物地基的处理, 管道地基处理主要是全部或部分消除其湿陷性。对非自重湿陷性黄土地基, 如基础下地基处理厚度达到压缩层下限, 或达到饱和的自重压力与附加压力之和等于或小于该土层的湿陷起始压力, 就可以认为地基的湿陷性全部消除。对自重湿陷性黄土地基, 由于地基的湿陷量和湿陷变形与自重湿陷性土层的厚度、浸水面积有关, 而与压缩层厚度无关, 所以必须处理基础地面以下的全部自重湿陷性黄土层。在非自重湿陷性黄土地基上, 对Ⅰ级湿陷性黄土一般不需要地基处理。对于Ⅱ级处理厚度为1.0~1.5m, 如处理厚度小于1.0m时, 湿陷性仍要危及构筑物或管道安全。对于Ⅲ级湿陷性黄土, 处理厚度为1.0~2.0m, Ⅳ级应为2.0~3.0m。此外, 应根据土层的湿陷性系数的分布情况, 湿陷性黄土层的厚度及管径、管材、介质等具体情况, 适当增加或减少处理厚度。湿陷性黄土层的管道基础处理方法很多, 常用的方法有土或灰土垫层、砂或砂垫层、强夯法、重锤夯实法、桩基础、预浸法等。各种处理方法都有它的适用范围, 局限性和优缺点。

3 常用湿陷性黄土管道地基的处理方法

针对工程中最主要又常用的几个处理方法简述如下:

3.1 灰土垫层

灰土垫层常被用于非自重湿陷性黄土地区管道基础的处理。一般适用于处理1~4m厚的软弱土层。管道的基础是条形基础, 作用于地基上的力也比其它建筑物小, 而且是基槽开挖后埋入地下, 表面的软弱土一部分已被去掉, 所以在管道施工中常用灰土 (或素土) 垫层来处理湿陷性地区的管道基础, 以提高承载力, 减少沉降力。灰土垫层是将基础下面一定范围内的弱土层挖去, 用一定体积比配合的灰土在最优含水量情况下分层回填夯实或压实。

1) 承载力的确定。经过人工压实 (或夯实) 的3∶7灰土垫层, 当压实系数控制在0.97及干土重度不小于14.5~15.0k N/m3时, 其容许承载力可达300k Pa以上。对于2∶8灰土, 当压实系数控制在0.97及干土重度不小于14.8~15.5k N/m3时, 其容许承载力可达300k Pa。

2) 灰土垫层材料配比。灰土中石灰用量在一定范围内, 其强度随灰土用量的增大而提高, 但当超过一定限值后, 强度则增加很小, 并且有逐渐减小的趋势。1∶9灰土只能改善土和压实性能, 2∶8和3∶7灰土一般作为最优含灰率, 但与石灰的等级有关, 通常应以Ca O+Mg O所含总量达到8%左右为最佳。灰土中土不仅作填料用, 而且参与化学作用, 尤其是土中的粘粒或胶粒具有一定活性和胶结性。含量越多, 灰土强度越高, 土粒粒径不得大于15mm。灰土垫层的施工, 应严格按有关规程进行。

3) 灰土的质量检验。一般采用环刀取样, 测定其干土重度。质量标准可按压实系数确定, 一般为0.93~0.95。管道基础压实系数一般采用0.95, 不得小于0.90。

4) 灰土垫层的厚度与湿陷变形的关系。垫层具有一定的厚度才能使湿陷量最大的上部土层的湿陷性消除, 并由垫层扩散到天然黄土层的附加力减少到某种程度, 使浸入后的湿陷量减少。垫层的宽度则以沟槽宽度为依据, 对于孔洞、沟涧、墓穴及其它回填土、淤土地区, 垫层处理范围要扩大。

3.2 素土垫层

素土垫层是先挖去基坑下的部分或全部软弱土, 然后回填素土分层夯实, 处理Ⅰ级非自重湿陷性黄土, 管径不大的管道基础常采用素土垫层。素土垫层的土料一般以粘性土为宜, 填土必须在无水的管沟 (基坑) 中进行。夯 (压) 实施工时, 应使土的含水量接近于最佳含水量, 填土的夯 (压) 实应分层进行, 多层虚铺的厚度可参照灰土垫层的虚铺厚度。

3.3 砂和砂石垫层

当管道的不透水性基础与软土层相接触时, 在荷载的作用下, 软弱土地基中的水被迫从基础两侧排出, 基底下的软弱土不易固结, 形成较大的孔隙水压力, 还可能导致由于地基强度降低而产生塑性破坏的危险。砂垫层和砂石垫层材料透水性大, 软弱土层受压后, 垫层可作为良好的排水面, 可以使基础下面的孔隙水压力迅速消散, 加速垫层下软弱土层的固结和提高其强度, 避免地基土塑性破坏。因此湿陷性黄土地基处理也可采用砂和砂石垫层。

砂垫层的厚度一般根据垫层底面处的自重应力与附加应力之和不大于同一标高处软弱土层的容许承载力来计算。具体计算时, 一般可根据砂垫层的容许承载力确定垫层基础宽度, 再根据下卧土层的承载力确定出砂垫层的厚度。砂垫层的宽度除应满足应力扩散的要求外, 还要根据垫层侧面的容许承载力来确定, 防止垫层向两边挤动。如果垫层宽度不足, 侧面土层又比较软弱时, 垫层就有可能部分挤入侧面软弱土中, 使基础沉降增大。砂、砂土垫层的材料宜采用级配良好, 质地坚硬的粒料, 其颗粒的不均匀系数不小于10。管道基础砂垫层以中粗砂为好, 也可掺加一定数量的碎卵石。

3.4 强夯法

强夯法处理地基具有效果显著、设备简单、施工方便、适用范围广、经济易行和节省材料等优点。对湿陷性黄土地基的加固有较好的效果, 在管道施工中, 若遇到湿陷性黄土层厚、湿陷性变形大, 且管道自重大, 对管道的安全性要求高的情况下, 也可用强夯法来处理基础。

在湿陷性黄土地基土上进行强夯, 当夯击能为1000~2000k N时, 一般可消除夯面下5~8m深内黄土底湿陷性, 5m深度内的土的压缩模量可提高到150MPa, 容许承载力可提高到200k Pa以上。

4 注意事项

由于地基处理效果大都是隐蔽工程, 很难直接检验其处理效果。这就要求在地基处理施工过程中和施工完成之后注意下面几点:

1) 在地基处理施工中, 只了解如何施工是不够的, 还必须了解所采用处理方法的原理、技术标准和质量要求。

2) 进行施工质量和处理效果的检验, 确保工程质量。

3) 作好监测工作, 以保证施工的正常进行, 通过观察收集数据为下一阶段的工作提供可靠的依据。

参考文献

[1]蒋白懿, 李亚峰等.给水排管道设计施工与安装[Z].

管道地基 篇4

当前, 我国社会经济发展迅速, 城市内管道的使用也越加频繁, 其主要用于输送各种介质。输送管道的设计、施工、维护等有其的特殊性, 和地形、地质、输送的介质、管材等有着十分密切的关系。其中, 市政给排水管道主要是由雨水井、过街排水管、沉泥井等程序组成, 其中给软弱地基的排水管道设计、施工, 要求更为严格。

1 管道地基处理的影响因素

1.1 强度、稳定性因素

因为地基地段地质环境存在一定的差异, 导致不同地基剪切力强度各有不同, 这也就对施工稳定性产生一定的影响。在市政给排水管道的施工设计中, 为了确保局部剪切力强的地基不在附加载荷的过程中被剪切力所破坏, 就必须采取一定技术手段, 使得地基各点支撑力足够大, 以便适应强度变化, 提高其稳定性。

1.2 不均匀沉降因素

在市政给排水管道的施工过程中, 施工的质量往往和管道质量密切相关, 若是施工管道质量较差, 抗压力较弱, 一旦其上部结构自重加大, 而管道间承载力不足, 极易导致管道挤压变形。总的说来, 每个管道均有一个不均匀沉降的限度值, 一旦上部结构沉降值大于此限值, 则管道会因为无法承受压力, 导致过度沉降, 接口处脱节, 大大减少管道的使用时间。

1.3 水渗透因素

施工管道对于承受水渗透度也存在一个允许限值, 一旦水渗透量过多、过大, 或是渗透严重, 即会导致腐蚀管道问题或是水量大量流失现象的出现。

2 软弱地基的给排水管道设计与处理

由上文可知, 由于软土地基存在不稳定性, 使得地基不均匀沉降的现象时有发生, 这也间接引发了一系列的管道事故。因此, 市政给排水管道设计工作中, 应该严格要求地基强度、稳定性, 尽可能避免地基不均匀沉降事故的发生。

2.1 软弱地基的给排水管道设计

某工程雨水及给水管道埋深为1.2~2.5m, 随时调整搅拌桩布置以确保搅拌桩处在管道基础以下。这就有效地防止了因复合地基的承载影响导致管道过量下沉。此外, 由于软基土体的含水率很高, 可以将碎石垫层与砂垫层作为排水面, 以保证复合基础下的孔隙水压扩散的速度, 加强垫层基础的固结效果。在进行雨水管道的安装工作时, 要铺100mm厚的碎石垫层, 雨水管道管材选用钢筋混凝土管, 管道基础采用混凝土基础。进行给水管道的安装工作时, 给水管道管材选用球墨铸铁管, 并铺150mm厚砂垫层基础。污水管道埋深为3.0~3.8m, 处于软弱地基层内。考虑到深层搅拌桩之间存在大量的淤泥, 承重性能不高, 因此设计时将污水管与搅拌桩的中心线位置设计重合, 并同时对用作管道基础的搅拌桩顶标高调整在基础底位置。进行污水管道的安装工作时, 要铺150mm厚的碎石垫层, 污水管道管材选用钢筋混凝土管, 管道基础采用混凝土基础。

2.2 深层搅拌桩法的应用

如图1所示, 即为深层搅拌桩工艺流程。本工程处于沿海地区, 地下水中包含了一部分海水, 考虑到深层搅拌桩部位存在大量淤泥, 淤泥中饱含水分, 因此在加工混凝土条形管道基础的时候, 应该预先铺垫碎石垫层用以透水, 土工布的电绝缘性强, 耐腐蚀程度高, 管道槽底整平工作后铺设一道土工布, 可以有效防止碎石倒入后陷入淤泥, 从而保证了给排水管道地基加固的施工质量。

给排水管道水泥土搅拌桩施工内容主要包括钻孔:包括注浆孔、排水孔的钻孔, 以及钻孔和注浆所需进行的钻孔冲洗、压水试验、注浆前孔口加塞保护等全部钻孔作业;以及注浆:包括回填注浆、固结注浆。

2.2.1 混凝土强度要求

给排水管道进出口基础固结注浆在有混凝土盖重的情况下进行, 且盖重混凝土强度应达到设计强度的50%以上。洞身回填注浆在衬砌混凝土达到70%设计强度后进行, 固结注浆在回填注浆结束7d后进行施工。注浆施工部位, 待注浆结束后进行排水孔的施工。

2.2.2 注浆试验

注浆试验为生产性试验。试验主要目的在于根据设计要求结合现场地质条件和实际注浆施工情况, 来获取更合理的钻孔参数, 使注浆设计和施工工艺更符合实际情况, 在确保施工质量的前提下, 简化施工工艺, 有效保证工程的施工进度。

2.2.3 钻孔施工

首先钻Ⅰ序孔, 然后开展Ⅱ序孔的钻孔工作, 对于同序孔可以进行一次性钻出。钻孔施工工作应该在衬砌混凝土预埋管道中进行, 而且终孔孔径应该大于38mm, 并确保孔深为岩石内部的10cm。对于孔位偏差, 应不超过±10cm, 钻孔方向应该严格按照施工图的设计要求;并且实际测量出混凝土厚度与空腔尺寸。

2.2.4 喷射注浆施工

(1) 注浆前对衬砌混凝土施工缝和混凝土缺陷等进行全面的检查, 对可能漏浆的部位在回填注浆之前封堵密实, 经检查合格后方可注浆施工。

(2) 采用孔口阻塞纯压式注浆法施工, 注浆过程中严密监视衬砌混凝土的抬动变形。

(3) 浆液配合比:喷射所用的浆液, 其水灰比宜采去0.5:1的配合水泥浆液, 针对管道中空隙较大部位, 应该进行水泥砂浆灌注, 其掺砂量应小于水泥重量的2倍。

(4) 注浆顺序:首先灌注Ⅰ序孔, 然后对Ⅱ序孔进行灌注。对于同序孔, 必须从最低孔开始注浆工作, 相邻的孔洞作为排水、排气用, 等到排出浓浆后, 要求马上把堵塞该孔, 一直到全序孔灌浆工作完毕为止, 针对顶拱中心线的两侧孔, 我们可以采取对称灌注的方式开展灌浆工作。

(5) 注浆压力:采用设计规定压力值, 0.2~0.3MPa。

(6) 注浆结束标准:在规定压力下, 注浆孔停止吸浆, 并继续灌注10min即可结束注浆。注浆结束后, 应先关闭孔口闸阀, 再停泵, 待孔内浆液初凝后再拆除孔口闸阀。

(7) 封孔:在工程中全部的注浆孔与检查孔注浆完毕之后, 应在第一时间将孔内污物的清除干净, 并采取砂浆把孔洞封堵密实, 对于某些露在混凝土外部的预埋管一律予以割除。

2.3 管槽开挖技术的应用

在开挖污水管管槽的时候, 首先要做好支护的准备工作, 并且采取分台阶放坡的方式进行, 尽可能地使开挖阶段搅拌桩不会出现剪断的现象。在机械实施第一层开挖时, 所开挖的深度不能超过1.0m, 而且宽度应不大于2.0m, 之后的各层开挖则都应该采用人工开挖的模式, 且开挖深度不应超过0.75m, 宽度不大于2.0m, 所开挖的层数根据管道的不同埋深进行确定, 一律禁止超挖的现象出现。开挖槽沟底部宽度应该等于混凝土垫层宽度加上0.8m, 这样可以方便之后的人工操作与排水工序。此外, 为了保证淤泥流动环境下的稳定性, 对搅拌桩起到保护作用, 还应该在每根搅拌桩的旁边打下一根长度为4.0m的木桩, 作为圆木的支撑体系, 圆木小头直径为100mm, 撑板厚50mm。

3 市政给排水管道地基加固处理要点

(1) 应该全面地结合道路对地基的处理成果, 按照管道的埋深、管径、工程造价和给排水管道的施工进度等方面综合分析; (2) 机器开工之前必须要对机器的具体情况实施检验工作, 若发现问题要在第一时间处理妥当, 不允许在没有检查机器的情况下直接开启搅拌机; (3) 施工中要严格把握混合料的各项基本参数, 如搅拌机的输浆量、混合料的水灰比等。制作搅拌桩之前要开展试桩实验, 采集搅拌桩样本的相关数据, 如发现不满足制作要求, 不能开展下一步施工作业。在灌入过程中, 要时刻控制输浆速度, 不宜太快; (4) 使用土工布和碎石、砂充当给排水管道的基础垫层, 可以很好地满足防水、排水面的设计要求, 还应保证管材拥有良好的防腐性能, 严格控制回填土, 以确保管道的耐久性能。

4 结语

综上所述, 市政给排水管道基础处理, 多处于土地较为分散、地质沉降度不均匀的软弱地基环境下进行。所以, 必须根据地区的地质特点, 选择科学、合理的管道基础处理方法, 并制定相应的应急措施。另外, 在管道施工的过程中, 必须重视管道的堵塞问题, 及时发现并加以处理, 从而确保管道畅通, 市民生活、生产不受到影响。

摘要：我国是一个多地质类型的国家, 不同的地质类型对排水管道的施工技术要求不同。同时, 我国还有许多的不良地质, 这些地质在排水管道的施工技术上的要求要高于普通的地质。因此, 针对软弱地基必须制定一套科学、有效的处理方法。本文即以某工程为例, 具体分析了市政给排水管道设计遇软弱地基的处理办法。

关键词：市政给排水管道设计,软弱地基处理,影响因素

参考文献

[1]陈海波, 王明杰, 叶书麟.软弱地基管道基础的处理与施工[J].建材与装饰 (下旬刊) , 2008:77~78.

[2]林刚, 周顺福.探讨遇软弱地基某市政工程给排水管道的施工[J].城市建设:下旬, 2010 (1) :33.

[3]赵忠梅.结合实例探讨给排水管道遇软弱地基问题[J].中国科技博览, 2009 (31) :45~46.

管道地基 篇5

非线性波动的研究对于解决物理学、化学、生物学和地球物理学中遇到的复杂现象和问题有着极其重要的意义.孤立子理论的建立是非线性波动理论发展中的一项重大成就.在非线性物理许多领域,已经发现一大批非线性演化方程具有孤立子解.孤立子的典型特征是在其传播过程中伴随有能量的集聚,且孤立子间相互作用时表现出犹如粒子弹性碰撞一样的行为.这些特征在流体动力学、光纤通讯、等离子体及生物学等领域已开始获得了一些应用[1].近年来,对于固体结构中的应变孤立波的研究也取得了某些进展[2,3].本文将研究涉及固液耦合作用的埋置于弹性地基内的充液压力管道中非线性波的传播,寻找其孤立波解.

充液管中波的传播一直是一个十分活跃的研究领域,管壁的膨胀性和流体的压缩性可导致压力波沿管的轴向传播.依管的刚度和流体的可压缩性不同,所涉及问题大致可分为两类.如果管壁是刚性的,且流体的压缩性是不可忽略的,这类问题构成了水锤理论的基础,它在化工、核电等工业部门有着重要的作用.如果管壁刚性相对较弱,而流体几乎不可压缩时,这类问题相应于诸如血管中和输油管中脉冲传播的力学模型.本项研究属于后一类问题.充液管中压力波的传播研究至少有两百年的历史,较早的研究只能处理线性问题,如充液弹性薄壁管中波的传播速度和周期波的传播以及预应力管、黏弹性管和变截面管中波的传播问题.20世纪80年代以后,由于非线性科学发展的推动,开始了充液管中的非线性波、特别是孤立波的研究.过去二十多年中,根据所关心的问题不同,考虑不同效应的耦合,采用不同的力学模型,得到了一批有意义的成果.文献[4]是最早研究充液弹性薄管中非线性压力波的文献之一,基于曲面理论,借助张量工具导出了管壁运动方程.另外,特别值得一提的是H.Demiray及其合作者在这一领域发表了大量论文[5,6,7,8],在他们的模型中,大多数是假定管壁中有预加应力.

本文研究埋置于弹性地基内充液压力管道中的非线性波,对模拟地下输运管线或包裹在肌肉内的血管中的血液流动等有潜在的应用背景.本研究中,假设流体为不可压缩理想流体,管外地基反力采用Winkler模型,认为地基每单位面积的反力Pe与管壁的法向位移ω成正比,即Pe=kw.对于管壁的分析,使用了类似于文献[4,9,10]在充液管中压力波的研究中所采用的一个假定,即不计轴向应力的影响.正如文献[4]评述的那样,这个假定对于描述某种现象可能不够充分,然而对血管中脉冲波传播的绝大多数特性均能从这个模型得到合理的解释.另外,还假设管壁是橡胶类材料或软组织材料,在其变形过程中考虑了半径和壁厚的变化,从而导致壁厚运动方程是非线性的.初始时,假定在内压P0的作用下,管壁和流体均处于静止平衡状态;管壁中的动力位移场及流体流速和压力的变化是叠加在这个平衡状态上的微小扰动.在长波近似条件下,流体的压力和速度沿半径方向进行平均,仅沿轴向是变化的,即流体流动是一维的.基于该物理模型,建立其非线性数学模型,并利用约化摄动法求解该模型.

1 控制方程

1.1 管内流体的质量守恒方程

考虑一维流动,管中流体的质量守恒方程为

式中,ρf为流体密度,A为管内横截面积,V为流体轴向流动速度,x和t分别为轴向坐标和时间坐标.若流体是不可压缩的,则式(1)变为

1.2 管内流体的动量守恒方程

考虑沿x方向的流体动量守恒,对于理想流体有

式中,Pi是管内流体压力,Pi和截面积A之间的关系可以是相当复杂的,为了简单起见,引入一个简化假定[9],即认为面积A仅依赖于过剩压力Pi-Pe,即

其中,Pe为管壁外部压力.

1.3 管壁的法向运动方程

为清楚起见,将管壁的状态或构形分为3种情况(如图1).当Pi=0时,从而Pe=0,管处于无应力自然状态,称其为原始构形,此时管的半径和厚度分别记作R0和H0;当内压Pi=P0时,管壁的法向位移为w0,地基反力为Pe=kw0,此时的管半径和厚度分别记作r0和h0,流体速度V=0,这是一个静力平衡状态,称其为中间构形,或参考构形;从t=0时刻开始,系统进入扰动状态,我们称此后时刻t的构形为瞬时构形或现实构形.在瞬时构形中,内压Pi=Pi(x,t),Pi=Pi-P0为内压的扰动,流体速度为V(x,t),管的半径为R,厚度为h,法向挠度为w0+w,w=w(x,t)为从参考构形算起的挠度,地基反力为Pe(x,t)=k(w0+w).对于软组织材料,认为管壁不可压缩,则有R0H0=r0h0=Rh.根据这3种构形,容易得到

以原始构形为基准度量环向应变,于是有

式中,和εθ分别为中间构形和瞬时构形中的环向应变,为中间构形的环向伸长比.相应的环向应力为

Δσθ为从中间构形到现实构形环向应力增量,E为弹性模量.

在图2所示的现实构形中,考虑动力平衡,有

式中,P=Pi,ρω是管壁的密度.利用几何关系(6)和弹性关系(7),经适当整理后,式(8)可写成

式(9)是关于半径R为变量的运动方程.在中间构形上w=0,R=r0,式(9)退化

这正是参考构形的静力平衡方程(Laplace定律).

为了与方程(9)相协调,方程(2)也应变成关于R的方程,为此将A=πR[2]代入方程(2),可得

2 方程的综合及其求解

综合方程(3),(9)和(11),经适当整理可得关于埋置于弹性地基内充液压力管道中非线性波的动力学方程组

其中,第2式中用P代替了Pi.方程(12)是关于3个变量P,V和R的方程组.除了流体的对流项引起的非线性,上式第3个方程表明管壁方程也是非线性的.线性化表明,方程组(12)具有弱弥散性,应用约化摄动法求解.为此,采用以下G-M变换[11]

相应地,有

将式(14)作用于方程组(12),得到

假定方程中的各场量可以表达为如下渐进展开

式中ε为小参数,将式(16)代入到(15),得到关于ε的一阶、二阶方程组.O(ε)阶的方程为

O(ε[2])阶的方程为

对式(17)进行直接积分,取积分常数为零(由于ξ→∞,V1=R1=P1=0),可得

可以看出,一阶摄动得到了R1,P1和V1之间的关系,同时也给出了c0的表达式,要c0为实数,则要求β>0.将式(20)代入到二阶的方程(18),有

其中,.从式(21)中消去P2,R2,V2,得到

其中,.式中左边第1项为非定常项,第2项为非线性项,第3项为弥散项,α为非线性系数,γ为弥散系数.若令u=αU,则可得以下标准形式的KdV方程

u和U只是幅值相差α倍.KdV方程(22)有如下形式的孤立波解

可以看出,波速c与波的幅值有关,这是非线性波的特点.若要求c>0,则γ>0.

3 结论与讨论

(1)本文在长波近似情况下,研究了埋置于弹性地基内充液压力管中非线性波的传播,借助约化摄动法从流固耦合的动力学方程组中得到了KdV方程.结果表明,该流固耦合系统在一定条件下会有孤立波解存在.由于孤立波有许多重要特性,因此得到的结果会在生物医学工程或其它工业部门的相关问题研究中有一定参考价值.

(2)从解的表达式(24)看出,方程(22)中的参数α和γ对孤立波的形成与传播有重要作用.α与波的幅值成反比,波的宽度与γ的平方根成正比.显然,α和γ的值越小,波就会越陡峻(steeping)和峰化(peaking),这些现象应该是孤立波应用的重要指标.另外,波的幅值与波的传播速度成正比,这是非线性波的基本特征.如在G-M变换中取c0>0,则方程(21)中的a>0,从而有γ>0,α和γ同号就要求,进一步分析可得孤立波存在的条件是

在上式令k=0,并利用式(10),可以给出

式(26)为无弹性地基存在时的孤立波存在的条件.分析式(25)可以看出,弹性地基的存在,扩大了式(26)对ω0的要求范围.顺便指出,地基系数k过大,相当于大大增加了管壁的刚度,当其到达一定程度时,流体压缩性便不可略去,此种情况已不是本文研究所关心的问题.

(3)在已有相关研究中,描述管内流体运动的方程基本相同,大都是一维流动,至多再引入流体的黏性.对于描述管壁的模型,类型就比较多.一般认为管壁有软材料制成而不计其弯曲刚度,又考虑到周围基体的轴向束缚,认为轴向位移x=0.本文主要考虑基体法向束缚而引入了弹性地基,对管壁采用了类似于文献[4,9,10]的处理,略去了轴向膜应力作用,而考虑到软材料的特性,通过考虑半径和壁厚的变化引入了非线性.

摘要：研究了埋置于弹性地基内充液压力管道中非线性波的传播.假设管壁是线弹性的,地基反力采用Winkler线性地基模型,管中流体为不可压缩理想流体.假定系统初始处于内压为PO的静力平衡状态,动态的位移场及内压和流速的变化是叠加在静力平衡状态上的扰动.基于质量守恒和动量定理,建立了管壁和流体耦合作用的非线性运动方程组;进而用约化摄动法,在长波近似情况下得到了KdV方程,表征着系统有孤立波解.

关键词：弹性地基,充液圆管,约化摄动法,孤立波

参考文献

[1] Michel Remoissenet.Waves Called Solitons.2nd ed.New York:Springer-Varlag Berlin Heidelberg,1999

[2] Zhang Shanyuan,Zhuang Wei.The strain solitary waves in a nonlinear rod.Acta Mechanica Solida Sinica,1987, 1(3):62-72

[3] Zhang Shanyuan,Liu Zhifang.Three kinds of nonlinear dispersive wave in elastic rods with finite deformation.Appl Math Mech,2008,29(7):909-917

[4] Hashizume Y.Nonlinear pressure wave in a fluid-filled elastic tube.J Phys Soc Japan,1985,54(9):3305-3312

[5] Hilmi Demiray.Solitary waves in prestressed elastic tubes. Bulletin of Mathematical Biology,1996,58(5):939-955

[6] Hilmi Demiray.Propagation of weakly nonlinear waves in fluid-filled thin elastic tubes.Applied Mathematics and Computation,2002,133:29-41

[7] Hilmi Demiray.Nonlinear waves in a fluid-filled in homogeneous elastic tube with variable radius.International Journal of Non-linear Mechanics,2008,43:241-245

[8] Nalan Antar.The KdV-Burgers hierarchy in fluid-filled elastic tubes.International Journal of Engineering Science, 2002,40:1179-1198

[9] Fung YC.Biomechanics:Circulation.2nd ed.New York: Springer,1997

[10] James Lighthill.Waves in Fluids.London:Combridge University Press,1978