地基模量

地基模量（精选3篇）

地基模量 篇1

1 压缩模量和变形模量的定义

压缩模量ES和变形模量EO是对土的变形能力的不同表达,是地基计算中两个的重要指标。压缩模量也叫侧限压缩模量,是土在完全侧限条件下竖向附加应力与相应竖向应变的比值;变形模量是在现场原位测得的,是无侧限条件下应力与应变的比值,可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性,这也是为什么砂土要用变形模量指标的缘故。压缩模量和变形模量之间可以互相换算,两者间是倍数的关系,土越坚硬倍数越大,软土则两者比较接近。

压缩模量和变形模量均为应力与总应变的比值。压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的;而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的。

2 压缩模量和变形模量的关系

一般情况下,土的压缩模量大于变形模量。变形模量的表达式为ES=σ/ε,对于变形模量,ε是指应变,包括弹性应变εe和塑性应变εp;压缩模量指的是有侧限的,通过固结试验可以测定。如果土体是理想弹性体,那么ES[1-2μ2/(1-μ)]=EO。

在土体模拟分析时,如果是一维压缩问题,选用ES;如果是变形问题,一般用EO;如果是瞬时变形或弹性变形则用E。土的变形模量和压缩模量是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。

为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基计算中,常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ。

侧压力系数ξ,是指侧向压力δX与竖向压力δZ之比值,即:

土的侧膨胀系数μ(泊松比)是指在侧向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变δX与竖向压缩的应变δZ之比值,即:

根据材料力学广义胡克定律,推导求得ξ和μ的相互关系:

土的侧压力系数可由专门仪器测得,但侧膨胀系数不易直接测定,应根据土的侧压力系数,按上式求得。

在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量EO和压缩模量ES之间的关系。

令β=1-2μ2/(1-μ),则EO=βES。

当μ=0～0.5时,β=0～1,即EO/ES的比值在0～1之间变化。一般EO

注:EO与ES之间的关系是理论关系。实际上,由于各种因素的影响,EO值可能是βES值的几倍。一般情况下,土愈坚硬则倍数愈大,而软土的EO值与βES值比较接近。

岩土工程勘察报告中,一般给出的是土的压缩模量ES与变形模量EO。按现行有关规范的规定,在地基变形验算中要用压缩模量ES,因ES是通过现场取原状土进行试验的,这对于黏性土来说很容易做到。但对于一些砂土和砾石土等黏聚力较小的土来说,取原状土是很困难的,很容易散掉,因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得到EO。所以在岩土工程勘察报告中,对于砂土的砾石土一般都仅给出EO,即使给出ES,也是根据EO换算来的,而不是试验直接得出的。理论上ES和EO有一定的关系,但根据该关系换算误差较大,所以两者关系一般都根据地区经验进行换算。

3 变形模量的原位测定

地基变形模量可通过原位载荷试验测定。载荷试验可在深度不大的试坑内进行,其装置主要包括:

加荷稳定装置:承压板、立柱、加荷千斤顶及稳压器;

反力装置:地锚系统或堆重系统等;

观测装置:百分表及固定支架等。

试验时,荷载是逐级施加的,并按时观测土的变形量,直至变形相对稳定为止。载荷试验所施加的总荷载,应尽量接近预估地基的极限荷载。

根据载荷试验结果,可以绘制压力P与变形量S的关系曲线、变形量S与时间T的关系曲线。P-S曲线的开始部分往往接近于直线,与直线段终点1对应的荷载P1称为地基的比例界限荷载或地基的临塑荷载,一般地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值;与拐点2对应的荷载P2为极限荷载,相当于地基整体滑移破坏时的承载力。由于通常地基的变形处于直线变形阶段,因而可以利用弹性力学公式,来反求地基土的变形模量,其计算公式如下:

式中,ω——沉降系数,对刚性承压板应取ω=0.88(方形压板)或0.79(圆形压板);

b——承压板的边长或直径;

s1——与所取定的比例界限P1相对应的沉降。

载荷试验的优点是更符合现场的实际变形条件;缺点是历时较长,费用较多。

4 地基计算中的建议

在黏性土中计算沉降时,对于采用压缩模量还是变形模量,笔者认为:

(1)用压缩模量还是变形模量,要看基础形式及尺寸大小,无论是压缩模量还是变形模量都是试验得出的,没有一个能真实反应在基础下的变形问题。如果是采用较大的基础形式,如筏板基础,由于其面积较大,周围的侧压几乎可以忽略不计,应该取压缩模量;而对于较小尺寸的基础,由于土体的侧向位移对整个地基影响较大,应该采用变形模量。

(2)承载力的大小跟模量的大小没有一个固定的关系。总体上模量大,承载力也大。

(3)变形模量与压缩模量关系:EO=βES,β<1,EO、ES的关系跟取样有关系,由于取样后的卸荷、运输中的震动,都会造成压缩模量的减小。而载荷试验由于不存在扰动,从而较好地反应了土的变形,因此会造成β>1的情况。由于荷载板的大小与基础的大小存在差异,所以还是不能真实反应基础下土体的变形特征。

5 结语

土的变形模量和压缩模量是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。两个模量的试验方法不同,反映在应力条件、变形条件上也不同。压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题,变形模量则是在现场的三维空间问题。另外,土体变形包括了可恢复的(弹性)变形和不可恢复的(塑性)变形两部分。压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限。在工程应用上,我们应根据具体问题采用不同的模量。同时,土的变形是一个复杂的过程,不是能通过简单的试验就能完全模拟的,我们所做的就是尽可能符合实际的模拟它的特性,这就需要一个工程师的经验和平时的积累,不要指望计算值等于实际值。

参考文献

[1]方钱宝,马建林,喻渝,等.大断面黄土隧道围岩弹性抗力系数、变形模量与压缩模量试验研究[J].岩石力学与工程学报,2009(A02):3932-3937.

[2]郭印同,杨春和.硬石膏常规三轴压缩下强度和变形特性的试验研究[J].岩土力学,2010(6):1776-1780.

[3]张维秀,姜洪波,张维军,等.试论基础设计中的压缩模量与变形模量[J].石油化工设计,2008(4):4-5.

地基模量 篇2

GB 50007-2002建筑地基基础设计规范 (简称地基规范) 和JGJ 79-2002建筑地基处理技术规范 (简称地基处理规范) 已经颁布执行, 新规范的一个重要变化是强调了按变形控制进行地基设计的基本思想。应当指出, 地基变形计算远不如承载力计算研究的更深入、更成熟。

地基处理规范规定, 加固后的地基变形计算按GB 50007-2002建筑地基基础设计规范有关规定执行。即除了假定桩长范围内的复合土层为一等效天然地基, 它的压缩模量用复合模量来表示外, 其他计算与天然地基完全相同。

显然, 复合模量表达式的合理性, 对变形计算结果具有直接影响, 这也是广大工程技术人员关心的重要问题之一, 本文将对此进行一些分析和讨论。

用土模量的某一倍数来表达复合地基的复合模量, 称其为第二种表达式。具体为:

ESP=[1+m (n-1) ]Es′ (1)

其中, n为桩土应力比。

JGJ 79-2002建筑地基处理技术规范中, 水泥粉煤灰碎石桩和夯实水泥土桩复合地基, 复合模量表达式为:

ESP=ξEs (2)

其中, Es为天然地基土压缩模量;ξ为模量提高系数, ξ= fspk/fak, fspk为复合地基承载力特征值, fak为天然地基承载力特征值。

式 (2) 的推导如下:

当荷载接近或达到复合地基承载力时, 假定:

1) 桩土应力比等于桩土模量比, Ep/Es′=n (Es′为加固后桩间土模量, n为桩土应力比) , 即Ep=nEs′。

2) 加固后桩间土模量Es′是加固前天然地基模量Es的α倍, 即Es′=αEs (α为桩间土承载力提高系数, Ep=nαEs) 。

3) 复合模量按式 (3) 组合:

ESP=mEp+ (1-m) Es′[1+m (n-1) ]αEs (3)

令ξ=[1+m (n-1) ]α, 式 (3) 为ESP=ξEs。

又复合地基承载力表达式为:

fspk=[1+m (n-1) ]αfak (4)

则ξ=fspk/fak, ξ既是承载力提高系数, 也是模量提高系数。工程中, 根据地质报告提供的天然地基承载力fak和压缩模量Es, 由试验或计算求得fspk, 可得模量提高系数与式 (2) 完全相同。

ξ=fspk/fak, 则复合模量按式 (2) 求得。

需要指出, 式 (1) 和式 (2) 没有本质区别, 只是表达方法有所不同。

对式 (1) , 假定:Es′=αEs, 则有:

ESP=[1+m (n-1) ]αEs。

令ξ=[1+m (n-1) ]α, 则ESP=ξEs与式 (2) 完全相同。

1 工程实例

工程场地位于呈贡县吴家营乡, 拟建的2号, 3号地块总规划用地面积约67.68 hm2, 其中2号地块用地面积约36.55 hm2, 3号地块用地面积约31.13 hm2。拟规划建筑物主要有多层、高层及超高层。本设计为18层剪力墙框架结构。取每层平均压力为16 kPa, 故基底平均压力为304 kPa, 但是为了安全起见, 本计算按400 kPa计算 (见表1) 。

本地基处理先采用8 m的水泥搅拌桩处理, 再用15 m的素混凝土桩处理:

1) 水泥土搅拌法。

复合地基承载力的计算如下:

天然地基承载力:

$f{}_{sk}=\frac{1.2\times 140+2.4\times 175+1.4\times 170+3\times 170}{8}=167$kN。

据《建筑地基处理技术规程》计算水泥土搅拌桩的单桩竖向承载力:

Ra=ηfcuAp=0.5×1 500×0.237 8=178 kN。

复合地基承载力:$f{}_{spk{}_1}=m\frac{R{}_a}{A{}_p}+\beta (1-m)f{}_{sk}=0.059\times \frac{178}{0.2378}+0.75\times (1-0.059)\times 167=162$kN。

其中, 桩间距2 m, 桩直径0.55 m, 置换率$m=\frac{\text{π}d{}^2/4}{l{}^2}=\frac{3.14\times 0.55{}^2/4}{4}=0.059$。

2) 素混凝土桩法。

承台底标高4 m, 从承台底开始进行地基处理, 水泥土搅拌桩的长度为8 m, 素混凝土桩的长度为15 m, 故把土层分为两层, 第一土层为8 m, 第二土层为7 m, 经过搅拌桩处理之后, 搅拌桩处理范围8 m之内各层土的压缩模量如表2所示。

MPa

可以得到素混凝土桩法地基处理的第一土层8 m内的加权平均压缩模量:

据式 (3) 可得:;

fak为8 m的水泥搅拌桩处理之后的地基承载力 (fak=fspk1=162) ;

则第一层土的复合模量:

素混凝土桩法地基处理的第二土层7 m内的加权平均压缩模量:

天然地基承载力:

据式 (3) 可得:;

则第一层土的复合模量:

2结语

通过以上分析, 可以得到如下结论:1) 用土的模量某一倍数表征复合模量的表达式, 能综合反映土的性质、桩体材料性质、桩的平面布置、桩的几何尺寸、桩周桩端土对桩的作用。公式中的参数获取容易、使用方便, 公式计算结果符合工程实际。2) 用本文介绍的方法可以计算柔性桩及刚性桩共同作用下地基处理的情况, 并能较快、较准确的反映实际情况。

参考文献

[1]JGJ 79-2002, 建筑地基处理技术规范[S].

[2]闫明礼.地基处理技术[M].北京:中国环境科学出版社, 1996.

[3]闫明礼, 张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践[M].北京:中国水利水电出版社, 2000.

[4]闫雪峰.复合地基设计若干问题和沉降计算[D].天津:天津大学硕士学位论文, 1999.

地基模量 篇3

运动方程法是以夯锤运动过程作为研究对象,其基本方程由Scott建立[14],考虑了地基刚度、地基阻尼对夯锤运动的影响,然而在方程中却忽略了夯锤自重所产生的影响,同时未考虑地基土加卸载模量的区别;钱家欢等[14]在夯锤运动方程中引入加载模量和卸载模量,并在此基础上分别计算冲击和回弹阶段的应力和位移,但却忽略了地基阻尼的影响,计算出的动应力偏大;水伟厚等[15]在基本方程的基础上考虑了夯锤自重的影响,但在求解时未考虑加载和卸载模量之间的差别,计算出的夯锤最终位移和实际差别较大;刘汉龙等[16]在锤底动应力监测以及钱家欢等的研究成果基础上,将锤底动应力简化为标准的正弦函数,对地基的回弹位移做等效处理,并将阻尼的影响考虑为动应力的一个修正系数,为强夯位移计算提供了一个新的思路.

能量法是从能量守恒角度研究夯锤冲击产生的动应力、动位移的方法,能量法将地层简化为具有刚度的弹性体,对夯锤的动力做功做拟静力等效[8,10],通过弹性体的加卸载变形来研究强夯的力学效应,如图1所示(图中F为锤底作用力,z为锤土接触后的夯锤位移,w为夯沉量),夯沉量采用等效加载位移和等效卸载位移的差值.

运动方程法和能量法从两种不同的角度解释强夯作用机理.本文结合已有成果,同时考虑运动方程中地基刚度、阻尼、锤重力、卸载模量等因素,直接求解运动方程,从而得到变形模量和锤底应力、夯锤位移之间的关系;在能量法中增加卸载模量因素的影响,建立变形模量和锤底应力、夯锤位移之间的关系;结合工程实例,通过两种方法分别反算地基变形模量.

1 地基变形模量反演方法

1.1 基于运动方程法的夯沉量与变形模量关系

以夯锤为研究对象,考虑地基阻尼、地基刚度和夯锤重力,如图2所示,Fd为夯锤在最低点时的锤底作用力.由竖向力平衡建立夯锤的运动方程[15]

式中,R为地基阻尼系数,S为地基的刚度系数,z为锤土接触后的夯锤位移,m为夯锤质量,g为重力加速度,h为夯锤实际落距.

对于圆形截面的夯锤,阻尼系数和刚度系数可表示为[14]，,式中,a为夯锤半径,ρ为土体密度,E为变形模量,μ为泊松比.

运动方程式(1)的解为

夯锤首先向下压密土层至最低点,然后土体回弹,推动夯锤向上运动,夯锤在强夯过程中的运动可分为4个阶段,如图3所示,图中:

阶段1:夯锤从自由落体至接触地面;

阶段2:夯锤冲击地面至最低点,本阶段式(2)中的S,R计算时应采用加载变形模量,持续时间为此时周期的1/4;

阶段3:夯锤回弹至新的平衡位置,本阶段式(2)中的S,R计算时应采用卸载变形模量,持续时间为此时周期的1/4;

阶段4:夯锤在新平衡位置做衰减运动,不产生有效夯击深度.

结合图3的夯锤运动轨迹,以阶段2开始为时间原点,考虑地基加载变形模量和卸载变形模量之间的差异,夯锤实际的位移可表示为分段函数

式(3)中,前式为冲击阶段夯锤的位移公式,后式为回弹阶段的位移公式,,为弹性无阻尼状态下夯锤运动周期,Ep为加载变形模量,Eur为卸载变形模量,w为夯锤位移.

夯锤在最低点时的锤底作用力由夯锤惯性项和自重组成,如图2所示.

单次夯击对地基的冲击作用,使地基经历了一次加卸载过程,地表最终的变形为

式(5)即为夯沉量和地层变形模量之间的关系.

1.2 基于能量法的夯沉量与变形模量关系

根据图1的拟静力等效,由弹性力学[17]可知,弹性半空间圆域位移边界条件下的位移和作用力之间的关系如下

从式(6)中可以看出,拟静力等效后,边界位移z和作用力F之间是线性关系,易于处理.

夯锤在冲击地层时,满足能量守恒关系

式中,Fd为锤底最大动应力,zp为加载过程中夯锤的最大位移.

将带入式(7)并化简可得

解得

式(9)和式(10)即为加载时的位移及最大作用力.

卸载时,地基产生弹性回复,应采用卸载变形模量,则回复应力即为Fd,与回复位移的关系为

于是,单次夯击的地层最终沉降量为

式(12)即为夯沉量和变形模量之间的关系.

1.3 地基变形模量反算方法

由上述两种方法所建立的夯沉量和变形模量之间的关系式(5)和式(12)可知,夯沉量与变形模量是一种非常复杂的非线性关系,无法直接利用实测夯沉量进行地基变形模量的反演分析.因此,可采用任意一种优化或迭代方法来反演强夯施工过程中地基变形模量的变化规律与最终稳定值.采用优化法进行反演时,由式(5)和式(12)分别建立优化目标函数为

其中,式(13)为运动方程法优化反算公式,式(14)为能量法优化反算公式.

注意到式(13)和式(14)中均涉及到地基的回弹模量,在优化反演分析中可采用邓肯张理论[18]中卸载模量的计算形式

式中,pa为标准大气压;σ3为锤底处土体的侧向应力;kur,n为土性参数,通过实验数据确定.

考虑到锤下土体处于塑性状态,式(15)中的侧向应力可根据莫尔-库仑强度条件表示为

其中,σ1为锤底处土体的竖向应力,c为土体黏聚力,φ为内摩擦角.

变形模量反算采用黄金分割算法(改进的二分法),变形模量取值区间为[0,Eur],二分系数为0.618,设置满足要求的位移精度eps,本算例的eps=0.01mm,黄金分割算法的流程如图4所示.

将式(13)和式(14)分别带入反算程序,即可求出变形模量的近似解.

2 应用实例

位于北京西郊的第九届中国国际园林博览会部分场地采用强夯法加固地基,场地地层主要分为两层,上层为厚度4.6～5.2m的回填土,成分以建筑垃圾、砂土、生活垃圾为主,下层为砂砾、卵砾石层,地下水位16～19.1m,回填土层为强夯重点加固对象,其地层参数由室内实验获得,见表1.

利用现场平板载荷实验卸载数据回归得到土性参数,kur=1061.937,n=-0.53441.

现场强夯实验采用圆形夯锤,锤半径1.2 m,落距15 m,锤重21t,对每个夯点连续夯击7次,现场实测同一区域的8个夯点共56击的夯沉量数据,见表2.

由式(13)和式(14)两种方法的反算分析得到的地层变形模量变化规律如图5和图6所示.从图中可以看出,各夯点变形模量反算结果虽存在一定的离散性,但仍然能反映出地基变形模量随着夯击次数的增加逐渐增大的规律,且增幅逐渐减小,有逐渐稳定的趋势;初始变形模量在5～8 MPa之间,经过5～6次夯击之后已开始趋于稳定,强夯结束时最终变形模量在18～20MPa左右,变形模量的提高幅度约为3～4倍.由图5和图6可知,两种方法反算出的变形模量变化趋势基本一致,在数值上运动方程法计算出的结果略小于能量法,差值约为2～3MPa,由于两种方法的所采用的反演机理不同,反演结果也基本接近,因此,在一定程度上证实了两种方法本身的准确性.考虑实际现场及实测数据受多因素的随机影响,可采用两种方法反演结果的平均值.

对比两种变形模量的反演公式可见,运动方程法计算过程比较复杂,计算工作量大;而能量法相对简单.鉴于二者反演变形模量的结果比较接近,建议实际工程可采用能量法.

3 结论

(1)在夯锤运动方程中同时考虑地基阻尼、地基刚度、夯锤重力的影响,直接求解出夯锤位移和变形模量的表达式;将卸载模量引入到能量法公式中,建立考虑卸载模量的夯锤位移和变形模量之间的表达式;从两种角度分别建立了强夯夯沉量与地基变形模量反演关系的运动方程法模型和能量法模型.

(2)依据前述反演模型反算出了北京园博园地基变形模量随夯击次数的变化规律,结果表明,变形模量随着夯击过程的推进表现出不断递增但增量逐渐减小的趋势,在7次夯击之后变形模量在18～22 MPa之间.