表面电势（共5篇）
表面电势 篇1
引言
有机光电导颜料由于其独特的性质在光电子领域引起研究者的极大兴趣。其中, 偶氮类颜料由于其具有成本低、来源丰富、易于加工、高的光电导特性、在可见区比较大的光吸收, 还可以通过连接不同性质的取代基得到不同性能的光电导体等优点, 被广泛应用于静电复印、激光打印、全息照相、太阳能电池等领域。而大量的研究都集中在如何提高偶氮类颜料的光电转换效率上, 通过改变它们的取代基或通过不同种类的掺杂以延长光生载流子的寿命。而偶氮颜料分子在多领域的卓越应用正是来源于这种p或n型半导体材料的多样性。这种功能材料的性质测量一般都是通过荧光猝灭、光诱导吸收谱、表面光电压谱等间接手段实现的。近年来新发展起来的KFM是扫描探针显微镜 (Scanning Probe Microscopy, SPM) 的一种技术, 被广泛应用于测量样品的表面性质, 如表面电荷、介电常数、电势分布等, 原理是基于传统的Kelvin方法。其突出的优势在于能在纳米尺度上将样品的表面结构和电势分布一一对应起来, 从而直接可以观察微区的电子转移过程。本文利用KFM观察了微-纳尺度上n-Si/TiO2/偶氮染料异质结构材料的表面结构和电子转移结果。
实验部分
将n-Si处理成亲水表面, TiO2醇溶胶是利用钛酸四丁酯水解的常规方法制备;用垂直提拉法将TiO2溶胶均匀提拉至处理好的n-Si上, 自然风干后置入马弗炉内, 在500℃下灼烧3小时, 得到的TiO2纳米晶薄膜的厚度在10μm左右。以纯水溶液为成膜亚相 (pH=6.2, 23±1℃) , [AS-RL]=2×10-4mol·L-1, [BA]=1×10-3mol·L-1。摩尔比nAS-RL∶nBA=2∶1。取一定量混合溶液铺于亚相表面, 挥发30min后开始压膜, 等温π-A曲线在最大压膜速度为3cm·min-1的条件下测得。21℃时在25mN·m-1表面压力下单层膜转移至TiO2纳米晶薄膜上, 13层膜转移至亲水石英玻璃上。
主要结果
图1是在摩尔比nAS-RL∶nBA=2∶1时沉积在n-Si/TiO2纳米晶基底上LB膜的表面形貌和相应表面电势像。从形貌像 (图1a) 可以看出, 颜料分子在TiO2纳米晶基底上聚集成条状结构。其他的摩尔比以及和其他辅助成膜材料混合的LB膜中颜料分子的聚集结构的详细研究将在另一篇论文中报道。和同一位置对应的表面电势像 (图1b) 比较, 颜料的聚集线状聚集体表现为正表面电势, 并且和形貌像中的线状聚集分子完全一一对应, 相应的nSi/TiO2纳米晶薄膜则表现为负表面电势。根据KFM工作原理知道表面低电势区域是负电荷聚集区域, 反之是正电荷聚集区域。因此n-Si/TiO2纳米晶基底和AS-RL分子之间发生了电子转移, 结果是电子从AS-RL颜料分子转移至n-Si TiO2纳米晶基底。一般情况下, 两个不同物质相接触时, 由于功函数的不同 (接触电势差) , 就会发生从电化学势高到电化学势低的电子转移直至电化学势相等, 进而可以确定两种物质费米能级的高低。对于n-Si/TiO2/dye LB膜体系, 和纳米晶薄膜相比, AS-RL的条状聚集分子由于具有较高的费米能级而在表面电势像中表现为正电位。因此KFM测量的实际上是微区异质结的接触电势差, 并且这一技术有望在纳米区域得到更为广泛的应用。
(a) typical morphology image on n-Si/TiO2nanofilms with molar ratio of nAS-RL:nBA=2:1 and (b) the correlated potential image measured simultaneously at the same area.
结论
利用溶胶-凝胶技术及滴膜法制备了n-Si/TiO2/AS-RL异质结构薄膜;KFM表征了异质结构材料的表面结构和表面电势分布:LB膜中的AS-RL颜料分子由于分子内和分子间氢键作用聚集成条状结构, 长度在微米量级;和TiO2薄膜比较, 颜料聚集体由于费米能级较高使电子从颜料分子转移至n-Si TiO2基底, 从而显示正表面电位。因此利用KFM在位观察了异质结界面电荷转移, 这为研究功能材料表面微区电荷转移行为提供了有效的手段和思路。
表面电势 篇2
镁合金的表面浸锌技术主要应用三种工艺:Dow工艺,Norsk-Hydra工艺和WCM Canning工艺,此外还有许多在这三种工艺基础上加以改进的工艺[7,8,9,10,11,12]。然而这些仅是对工艺条件进行研究,对于镁合金基体浸锌过程机理的探讨相对较少,本工作就是在总结前人研究基础上,参考与镁合金相类似的铝合金表面浸锌工艺的理论研究[13,14,15,16,17,18,19],求得镁合金表面浸锌过程中混合电势与覆盖度关系,并在此基础上最终得出浸锌模型。
1实验
实验材料为AZ31镁合金,其中各元素质量分数如下:Al 3.19%, Mn 0.344%, Zn 0.81%,Fe 0.005%, Si 0.02%,Be 0.01%,Cu 0.005%,其余为Mg。实验中的试片规格为40mm×60mm×6mm。
镁合金表面浸锌工艺流程[20]为碱洗→酸浸蚀→酸性活化→浸锌。其中碱洗工艺为:NaOH 30g/L,Na2CO3 40g/L,Na3PO4·12H2O 30g/L,温度70～80℃,时间5～7min;酸浸蚀工艺为:CrO3 120g/L;酸性活化工艺为:H3PO4 200mL/L,NH4HF2 105g/L;浸锌工艺为:ZnSO4·7H2O 30g/L,K4P2O7·3H2O 120g/L,KF 3g/L,Na2CO3 5g/L; 温度70℃。
本实验应用CHI660b电化学工作站进行电化学测试。测试中使用三电极体系,以Hg/HgO,1mol/L NaOH电极作为参比电极,Pt片作为辅助电极。试样取样面积为1cm2。另外实验中测试Tafel曲线时,必须先在测试溶液中通入氩气15min以排除溶液中氧气的影响,扫速为0.001V/s。
2结果与讨论
2.1 浸锌过程中混合电势随覆盖度的改变
若假设镁合金浸锌过程某个瞬间为两种金属Mg(M1)和Zn(M2)电接触过程,则可以得出混合电势Eg与两金属、溶液接触面积A1,A2之间的关系[21]:
undefined
式中:βa1为镁合金Tafel曲线阳极区斜率;βc为Tafel曲线阴极区斜率;Ee,c为浸锌过程中H+/H2的平衡电极电势;Ee,a1为浸锌过程中MgP2Oundefined/Mg的平衡电极电势;I0,a1为浸锌溶液中镁的交换电流密度;I0,c1为氢气在镁基体表面析出的交换电流密度;I0,c2为氢气在锌表面析出的交换电流密度。
undefined
式中:Eundefined为氢标准电极电势;R为气体常数8.314;T为温度;F为法拉第常数96500;Kθ为平衡常数;Eundefined为MgP2Oundefined/Mg的标准电极电势;Eundefined为Mg2+/Mg的标准电极电势。
对于式(1)中的Ee,c可由能斯特方程即方程式(2)求得,经计算其值为-0.714V。由于可以查表 [22] 获得化学方程式(3)中MgP2Oundefined的不稳定常数Kθ为2.0×10-6,这样就可以由式(4)求得原电池的电动势为0.19V,而Eundefined值也可以查表求得为-2.37V,则根据式(5) 可以求得Ee,a1值为-2.56V。而I0,c1,I0,c2,I0,a1,βa1,βc可由图1 分别求得为6.58×10-7,6.99×10-7,1.01×10-7A和0.212,0.207V。若进一步假设Zn在镁合金表面的覆盖度为θ,则可以得出A2=Sθ,A1=S(1-θ)。这样式(1)可以最终表示为:
undefined
本实验又研究了镁合金基体在浸锌过程的电势-时间曲线[23],同时测试了纯锌在浸锌液中及镁合金基体在不含Zn2+的浸锌液中的电势-时间曲线,如图2所示。
由图2可以看出基体表面的电势随时间的变化可以大体看作三个线性阶段:ab段是从0～60s,电势几乎为线形变化,最终在-0.91V出现折点;bc段是从60～270s,电势在-0.8V出现折点;cd段是从270～400s,电势最终稳定在-0.67V。可以近似求出这三段电势随时间变化的方程,分别为:
ab段(0～60s)
undefined
bc段(60～270s)
undefined
cd段(270～400s)
undefined
由方程(6)所得混合电极电势(Eg)与覆盖度(θ)关系,可以求得在ab、bc、cd三段覆盖度(θ)与时间(t)的关系:
ab段(0～60s)
undefined
bc段(60～270s)
undefined
cd段(270～400s)
undefined
可以看出镁合金与浸锌液接触瞬间,其表面电极电势高于基体在不含Zn2+浸锌液中的稳定电极电势,这说明镁合金与浸锌液接触瞬间表面就有锌晶粒迅速生成,从而导致电势瞬间阶跃。将t=0代入方程(10)可以求得此时θ=0.983,通过理论计算可以得出当镁与浸锌液接触瞬间,表面就有一层锌几乎将基体完全覆盖。
在ab段表面电极电势的上升(如图3所示),是锌晶粒在基体表面活性区域进行平铺式的二维长大过程,导致一些剩余裸露镁合金基体进一步被锌层覆盖,且当t=60s时,θ=0.995;在bc段基体表面电极电势的上升速率变缓,这是因为锌晶粒此时是以三维方式生长,锌在镁合金基体的θ不会改变,只会导致浸锌层厚度不断增加,且当t=270s时,θ=0.998;最后cd段表面电极电势又急剧上升,这是由于此时浸锌层厚度已经较厚,若继续以三维方式进行生长变得十分困难,但此时基体表面还有一些非活性区域没有被锌层覆盖,因而锌离子又一次在此非活性区域进行二维方式的沉积,同时可以看出在浸锌的最后阶段覆盖度θ的微小变化就会对混合电极电势Eg产生强烈影响,且当t=400s时,θ≈1证明浸锌反应基本结束。
2.2 浸锌过程的模型
通过上述实验可以建立浸锌过程模型,当镁合金基体放入浸锌液中就有一锌层迅速在其表面生成,若再有锌在剩余裸露的镁合金基体表面沉积,则浸锌反应将很快结束,浸锌层厚度仅为一个原子层厚度左右。其浸锌过程如图4所示。
当浸锌反应瞬间,在高活性的镁合金基体表面同时发生Mg的溶解及Zn2+沉积,此时沉积在镁合金基体表面的Zn原子呈高度弥散;但在低活性的镁合金基体表面,由于Mg的溶解生成Mg2+将会有剩余电子在镁合金表面生成,此时虽然H+可以得到部分电子生成H2,但是仍有部分电子剩余,而浸锌液中Zn2+无法在此低活性表面获得这部分电子而沉积,这样剩余电子将会转移到已沉积的Zn晶粒表面,此时浸锌液中的Zn2+可以得到这部分电子致使已沉积的Zn晶粒以二维或三维方式生长,这样浸锌层不但在基体表面的覆盖度越来越大而且厚度也将不断增加。但随着浸锌层厚度的增加,电子的转移也变得愈加困难,这样当浸锌层厚度达到一定程度时,Zn2+将在低活性表面获得电子而沉积在裸露镁合金表面,此时覆盖度接近于1,浸锌过程也随之结束[14]。
3结论
(1)通过电极电势及表面形貌观察,表明当镁合金基体与浸锌液接触瞬间,就有一层高度弥散锌晶粒几乎将基体全部覆盖。进而锌晶粒以二维或三维方式生长,基体表面的覆盖度不断增加,同时浸锌层厚度也不断加厚。最后覆盖度接近于1,浸锌过程也随之结束。
(2)合金表面浸锌过程中混合电位与覆盖度的关系为undefined。
摘要：采用电势-时间曲线、Tafel曲线、扫描电镜(SEM)研究了AZ31镁合金表面浸锌过程中锌结晶的形成及混合电势(Eg)与覆盖度(θ)关系。结果表明:镁合金基体与浸锌液接触瞬间,锌在镁合金上的覆盖率即可达到0.983,在浸锌400s之后,锌的覆盖率接近于1,浸锌反应达到平衡。同时求解出混合电势及覆盖率随浸锌时间的变化关系式,并探讨了AZ31镁合金表面浸锌过程。
表面电势 篇3
那么, 如何设计有效的问题, 使得问题化学习实现目标与过程的统一呢?笔者在实践中发现, 让目标问题化, 将目标与问题建立对应关系, 既是确保问题及问题系统的清晰指向, 也是保障教学目标的顺利达成, 从而提高教学有效性的简单可行的好方法。
一、“目标问题化”教学设计的基本流程
顾名思义, 目标问题化就是将目标与问题建立联系, 将课堂教学目标转化成对应的问题, 最终形成可操作的问题系统的过程。基于这样的认识, 我们可以设计出目标问题化教学设计的基本流程图。
二、“目标问题化”的具体操作策略
(一) 确定教学目标
教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果, 是一切教学活动的出发点和最终归宿, 制订好教学目标是能否实现高效课堂的第一步。
【案例1】针对“电势能和电势”一节, 我们参考“课程标准”和“教学指导意见”, 制订本节的教学目标如下。
1. 知识与技能
(1) 理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
(2) 理解电势的概念, 知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力做的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系, 了解等势面的意义及与电场线的关系。
2. 过程与方法
(1) 通过与前面知识的结合, 理解电势能与静电力做功的关系, 从而更好地了解电势能和电势的概念。
(2) 通过问题化的学习方式, 培养学生分析问题、解决问题的能力。
(3) 运用类比法, 培养学生的知识迁移能力。
3. 情感、态度和价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题, 增强科学探究的价值观。
(二) 提炼核心问题
“核心问题”是指本课时的重点问题, 是在充分考虑学生的起点问题 (生活经验、知识基础与认知冲突、学习动机与兴趣点) 后, 产生的课堂的统领性问题。物理教学中的核心问题是基于物理知识点而言的, 重要物理概念、物理规律或物理实验的学习都是围绕某个重点开展科学研究, 而这个重点转换成的恰当的、有效的问题即为核心问题。概念和规律的习得过程, 即核心问题的解决过程。核心问题可以由教师课前预设, 在课上抛出, 也可以通过学生的筛选与思考得出。
【案例2】“电势能和电势”一节课中的核心问题:你能计算放在电场中的试探电荷所具有的能量的大小吗?
(三) 分解教学目标
我们必须把教学目标根据教学内容的内在关系进行分解, 把总体的教学目标分解成一个个或递进或并列的具体的子任务, 然后根据具体子目标设计课堂问题系统中的主干问题。
【案例3】根据教学目标分解本节课的教学子任务如下。
(1) 创设问题情境, 初步感知电势能的存在;
(2) 探究静电力做功的特点;
(3) 构建电势能的概念;
(4) 构建电势的概念, 知道电势是描述电场的能的性质的物理量;
(5) 了解等势面的意义及与电场线的关系。
(四) 将子任务转化为主干问题
把由教学目标分解而来的教学子任务转化成问题的形式呈现给学生。子任务与主干问题的关系不一定是简单的一一对应关系, 可能是一对多也可能是多对一。
【案例4】以“电势能和电势”一节为例, 其教学子任务和对应的主干问题, 如下表所示:
主干问题建立后, 可以在进行每一个子任务前, 直接展示给学生, 让学生带着问题、带着目的进行主动的思考和学习。
(五) 预估学生起点问题
主干问题的构建, 已经帮助我们理清了问题系统的框架和总体思路。接下来需要把它转化为贴近学生的认知水平, 能激发学生探究兴趣, 引起学生积极思考的问题。根据每个主干问题, 预估相应的学生起点问题, 然后再结合学生起点问题设计课程内容。
【案例5】关于“电势能和电势”一节, 我们可以预估学生起点问题如下:
(六) 根据课程内容, 设计内容问题
我们需要把课程内容转化为能够引起学生思考的有效问题, 才能实现对知识的意义建构, 才能促进学生的有效学习。
【案例6】鉴于以上认识, 笔者对“电势能和电势”一节的内容问题设计如下:
对中学生来说, 建立电势能和电势的概念是一个比较困难的过程。以上的问题化设计, 把课时的主要问题按照学习的过程或者说问题解决的思路、流程加以呈现和组织, 基本上是一种“老问题—新问题—疑难题—新问题”的结构, 问题贯穿了整个教学的始终。每个问题相互关联又逐步推进, 充分考虑了学生的主体地位, 又注重目标的达成, 做到了目标与过程的统一。
(七) 利用核心问题, 检验目标的达成
检验教学目标是否达成, 这是一个复杂的系统工程。但是作为“问题化学习”设计和教学组织的一个环节, 使用核心问题来检验目标的达成情况, 不失为一种有效的途径。因为一方面, 核心问题本身就是这节课程的核心内容, 学生对核心问题的解决也就是对本节课程内容的掌握;另一方面, 学生在课程结束的时候, 通过对核心问题的回答, 也是对本节课程的一次小结, 起到了巩固提高的作用。当然, 需要再次说明的是, 核心问题的使用, 可以是课前由教师抛出, 课后学生回答的方式, 也可以是课后由学生筛选与思考得出。
三、结束语
浅论如何判断电势高低 篇4
—、根据电场线和等势面判断电势的高低
电场线和等势面是描述电场性质的重要工具, 如果电场线和等势面的情况比较明确, 根据两点所在的位置, 结合电场线和等势面的关系, 即可快捷地判断电势的高低。
例l:如图1所示, 在某一点电荷Q的电场中有a, b两点, 相距为d, a点的电场强度大小为Ea方向与a, b连线的夹角成120°, b点的电场强度大小为Eb, 方向与a, b连线的夹角成150°。设a, b两点的电势分别为φa, φb, 则下列关系式正确的是 ()
解析:分别反向延长电场线Ea和Eb, 两者相交于一点O, 该点即为点电荷 (由a, b两点电场强度的方向可知点电荷带正电) 所在的位置。由图2易看出, a点离点电荷较近, b点离点电荷较远, 故, 选项B正确。
点评:解决此类问题时需明确:沿着电场线的方向, 电势越来越低。
二、根据电荷的受力和运动判断电势的高低
在电场方向不易确定的情况下, 可根据电荷的运动确定电场线的方向, 从而判断电势的高低。
例2:A, B是一条电场线上的两点, 若在A点由静止释放一电子, 电子仅受电场力的作用, 并沿电场线从A运动到B。其速度随时间变化的规律如图3所示, 设A, B两点的电场强度分别为φa, φb, 电势分别为EA, EB则 ()
解析:由速度一时间图象可知, 电子从A向B做匀加速直线运动, 故电场为匀强电场, 选项A正确、B错误:负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反, 故电场强度方向由B指向A, 由沿电场线方向电势逐渐降低可知B点电势高于A点电势, 选项C错误、D正确。
点评:正电荷所受电场力方向与电场方向相同, 即指向低电势一侧, 负电荷所受电场力方向与电场方向相反, 即指向高电势一侧。
三、根据电场力做功和电势差判断电势的高低
电荷从电场中的A点移动到B点的过程中, 电场力做功, 代入正负号, 通过运算可判断A, B两点电势的高低。
例3:在电场中有A, B两点, 把带电荷量为q=-2.0×10-7C的电荷从A点移动B点, 电场力做功W=6.0×10-5J, 求A, B两点间的电势差UAB, 并判断A, B两点的电势φA, φB的高低。
解析:根据W=qUAB得:说明A点电势低于B点电势。
点评:运用WAB=qUAB判断电场中两点电势的高低时, 功和电荷量均代入符号计算, 若UAB>0, 说明A点电势高于B点电势, 若UAB<0, 说明A点电势低于B点电势。
四、根据电势能判断电势高低
由电势能可知:正电荷在电势越高的地方, 电势能越大, 反之亦然;负电荷在电势越高的地方, 电势能越小, 反之亦然。
例4:在电场强度大小为E的匀强电场中, 质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动, 其加速度大小为, 物体从A到B运动x距离时速度变为零则 ()
A.物体克服电场力做功qEx
B.物体的电势能减少了0.8qEx
C.点A的电势高于B点的电势
D.物体的动能减少了0.8qEx
解析:物体初速度方向与电场方向相反.克服电场力做功W=Eqx, 选项A正确;由于电荷克服电场力做功, 电荷的电势能增加Eqx, 选项B错误;由于物体克服电场力做功, 正电荷从低电势向高电势运动, 选项C错误;由题意可知, 物体的动能减少了0.8qEx, 选项D正确。
点评:正电荷从高电势运动到低电势, 电势能减小, 正电荷从低电势运动到高电势, 电势能增大;负电荷从高电势运动到低电势, 电势能增大, 负电荷从低电势运动到高电势, 电势能减小。
摘要：笔者通过以下四种方法并结合实际例子, 论述了如何快捷判断电势高低, 提高解题速度。
表面电势 篇5
磁浮列车的主体部分是长定子直线同步电机,与普通旋转同步电机不同,它的定子长度远大于列车(动子)长度。在列车行驶过程中,通过检测流过定子供电端的零序电流来判断星形点附近是否发生单相接地故障。磁浮牵引供电系统属于中性点不接地系统,定子星形点附近发生单相接地故障后能够在系统中流通的零序电流来自列车在定子中感应产生的纵向零序谐波电势,因此要得到零序电流保护的整定值,就必须对定子绕组中感应电势进行研究。此外,为了确定牵引系统的供电电压,正确设计逆变器容量,也需要分析定子绕组中的感应电势[1]。
定子感应电势分析方法主要有:实验法、解析计算法和有限元仿真分析法。气隙磁密研究是感应电势分析的基础[2,3,4,5],列车励磁磁极上直线发电机电势的研究也较完善[6,7],而定子感应电势分析方法大多是建立模型,用有限元分析软件直接得到电压波形[1],虽然精确,但不便于保护整定计算。因此,本文在对磁浮列车气隙磁密研究的基础上,提出定子感应电势解析计算法,并用仿真法验证了它的正确性。
1 定子段结构
图1为一段定子的纵向剖面示意图,上方三相单层定子绕组安装在轨道梁上,通入幅值、频率可调的交流电,建立行波磁场;下方励磁磁铁模块安装在磁浮列车上,通入直流电,建立励磁磁场,定转子不等极距。列车运行时,内功率因数角控制在零度左右[1],列车运行速度与行波磁场速度相同,悬浮气隙由气隙传感器监测,通过控制系统对励磁电流的调节,维持在稳定水平[2]。
2 绕组星形点接地保护
为避免能量损失,磁浮列车牵引供电系统采用分段供电方式,只对上方有列车行驶的定子段供电[8],图2为牵引供电系统示意图。
与旋转同步电机类似,直线同步电机星形点接地故障也可使用零序谐波分量进行保护。对于旋转同步电机,由于定子出口处对地电容很小,即使星形点接地,也只有微小的三次谐波电流,而星形点与出口距离较近,方便得到两端电压比,可以采用三次谐波电压型定子接地保护[9,10,11,12,13]。对于长定子直线同步电机,星形点与定子供电端相距较远,两端电压比不易获取,而定子出口处对地电容较大,星形点接地时,流过供电端的零序电流容易检测到,可以采用零序谐波电流保护。
3 感应电势解析计算法
气隙磁密、列车运行速度等因素决定了定子绕组感应电势的大小。列车悬浮气隙磁场由励磁电流、定子电流和直线发电机电流共同建立,但直线发电机电流和齿槽尺寸均较小,在解析计算中可以忽略。假设不考虑磁场饱和,坐标原点位置如图1所示,列车沿横轴正方向运行,图中左侧励磁磁极正对A相绕组,此时刻设为初始时刻。由于列车运行时励磁磁极轴线与定子磁极轴线接近正交,假设初始时刻A相电流达到峰值。
对于气隙比磁导函数表达式,已有文献做过研究。只考虑动子槽时,气隙比磁导函数以γm为周期分布,极面气隙比磁导取值λmax,齿槽壁区域用1/4余弦波近似,齿槽剩余区域取值λmmin。只考虑定子槽时,气隙比磁导函数以γn为周期分布,齿面气隙比磁导取值λmax,齿槽区域用半周期余弦波近似。气隙比磁导最大值,最小值为
其中:μ0为真空磁导率;δmin,δm max,δsm ax的定义如图1所示。首先用分段函数表示气隙比磁导随位移的变化规律,函数满足傅里叶级数展开条件,根据Dirichlet定理,进行谐波分析后得到近似函数表达式,则只考虑动子槽时,气隙比磁导函数为[3]
只考虑定子槽时,气隙比磁导函数为[3]
这样得到的是无限长连续性周期函数,但相对于定子,动子长度应认为是有限的,因此需要用单位阶跃函数对合成气隙比磁导函数进行切割,定义单位阶跃函数为
则合成气隙比磁导函数为
式(2)～式(5)中:
x,ix,xj为相对于纵轴的位移,其中ix,xj的值根据计算中需要考虑的动子长度设定,mb为动子齿宽,γm为动子极距,nb为定子齿宽,γn为定子齿距,s为齿槽内气隙比磁导等于常值的宽度,它的大小由动子槽宽与额定气隙的比值决定,可从相关文献中查到[3]。
由于磁浮列车采用直流励磁,在动子一定位置励磁磁动势不随时间变化,磁动势以2γm为周期分布,用梯形波来近似,分段函数为
满足傅里叶级数展开条件,根据Dirichlet定理,进行谐波分析[3]后得到近似函数表达式,并用单位阶跃函数进行切割后,得到磁动势函数为
其中:(N为励磁绕组匝数,i为励磁电流);
假设定子三相电流分别为
则定子磁动势函数可表示为[5]
其中:cn为定子槽内导体串联匝数;I为定子电流有效值;ω为定子基波电流角速度;γs为定子极距。由于动子相对坐标系的速度为v;对于只考虑动子槽时的气隙比磁导函数、单位阶跃函数和励磁磁动势,用kγs-vt+xa代替x;定子相对坐标系静止,对于只考虑定子槽时的气隙比磁导函数和定子磁动势,用kγs+xa代替x。其中k代表单个定子线圈的初始位置,如果图1中A相绕组线圈编号为0,则它右侧的A相线圈都可用一个正数表示,左侧的A相线圈都可用一个负数表示。v为列车运行速度,ax变化范围从0至γs。通过替换,函数可以表示任意位置在任意时刻的气隙比磁导和磁动势。
则定子绕组感应电势为
其中:dt为时间微增量;1k,k2根据待计算定子绕组线圈个数设定。单极磁通量tφ的表达式为
式中:dxa为位移微增量;l为定子电缆轴向长度。
4 有限元仿真分析法
磁浮列车每节车厢单边动子由若干个悬浮模块组成,每个悬浮模块包括10个主极和2个端极,主极上开有直线发电机槽。解析计算中忽略的直线发电机电流和发电机槽等因素,在仿真分析中可予以充分考虑,从而得到更精确的结果。以定子15个极,动子一个悬浮模块为例,在Ansoft Maxwell 2D中建立有限元分析模型。由于定动子不等极距,同一时刻模型中只能有一个励磁磁极中心线正对A相绕组。
二维有限元法将整个模型作为求解场域,用矢量磁位ZA作为求解变量,将求解区域剖分离散,求得各个节点的矢量磁位,进而求得通过各线圈的磁通量和磁通变化率,最后得到定子各相绕组感应电势。
相同初始条件下,A相绕组感应电势在一个周期内的解析计算结果和仿真分析结果如图3所示。计算中使用到的电机相关数据如表1所示,通过解析计算法与有限元仿真分析法得到的奇次谐波幅值与频率如表2所示,表中只列出了前5项奇次谐波,偶次谐波含量极少,并未列出。
由表2中可以看出,三次谐波分量约为基波的1/20。得到三次谐波幅值3E后,假设磁浮列车牵引供电系统一相对地电容为C,则定子绕组星形点接地故障时流过始端的零序电流有效值为I0,而星形点接地保护整定值可由I0得到。
5 结语
通过有限元仿真分析,证实了解析计算法在定子绕组感应电势计算中是有效可行的。定子感应电势的研究对于磁浮列车牵引供电系统,保护系统的正常工作有重要意义,有限元仿真分析法虽然精确,但工程中一旦参数变动,则需要修改模型,甚至重新建模,且仿真过程耗费时间较长,不利于整定计算。本文中的解析计算法编写为程序后,各项参数可即时更改,运算速度快,可为工程应用提供帮助。
摘要：提出了一种高速磁浮列车定子绕组感应电势的解析计算方法,并对定子电势做谐波分析。首先介绍了磁浮列车定子段结构和星形点接地保护方法,然后根据气隙磁场中磁动势和相对磁导率的分布规律,推导出定子感应电势的解析计算表达式。并用Ansoft有限元仿真模型分析结果验证了解析法的正确性和有效性。该定子感应电势解析计算方法可为磁浮列车牵引供电逆变器的设计和定子绕组星形点接地保护整定计算提供帮助。