模型自适应计算（精选11篇）
模型自适应计算 篇1
离线自适应是一个钢种在轧制一段时间之后，采集其数据通过离线工具进行模拟，以此为依据修改与之相关的底层参数表，从而对轧制参数进行优化。因为轧制力模型的预测计算精度直接影响轧制规程设定精度、板厚精度及板形质量，轧制力模型是轧制过程控制基础，而自适应模型对轧制力模型精度的提高起着至关重要的作用[1]，所以自适应模型的学习调整能力从某种程度上也反映了一个模型的优劣。
本论文立足于离线轧制力自适应模型，结合大量生产实际测量数据的分析，将在轧制新钢种过程中对自适应模型计算及参数优化过程进行了说明，并在实际生产中将优化前后的对轧制表的预测结果进行了比较和检验。
1 自适应模型计算
由一级稳态时传输上来的实际值且根据实际值计算自适应模型如下所示：
(1)每一机架的压下率：sr= (H-h) /H
(H:每一机架的入口厚度h:每一机架的出口厚度)
(2)每一机架的入口总压下率：rb= (Ha-H) /Ha (Ha：一机架入口厚度)
(3)每一机架的出口总压下率:rf= (Ha-h) /Ha
(4)每一机架的平均压下率:rt= (1-0.75) *rb+0.75*rf
(5)轧制时的平均变形率:eps=ln (1/ (1-rt) )
(6)静态变形抗力:(L, M, N均为常量可调)
(7)应变率：
(V:轧辊的速度R’:工作辊弹性压扁之后的辊径)
(8)工作辊压扁半径：R’= (1+GH*P/b/ (H-h) ) *R
(R：工作辊辊径)
(9)动态变形抗力：Kp=Ks*
(10)摩擦系数:其中µ0 1µµ2µ3µ4µ5均为常数(可调)Nr：当前工作辊轧过的卷数
(12) 以实际值为输入的轧制力计算：
(b:带钢宽度q：轧制力补偿系数为常数可调)
(13) 自适应系数：Zp=(Pa：稳态轧制的实际轧制力)
(14) 自适应计算后的轧制力：P=b*kp*k*Dp**Zp
2 离线自适应模型应用及参数优化
以新轧制高强钢为例，下文为大家讲述离线自适应模型的应用以及参数优化。
2.1 自适应曲线
将同钢种的自适应系数按照每卷一条线的方法绘制成图就得到了自适应曲线。自适应曲线反映了轧制表设定的底层参数的合理程度，一般使自适应系数Zp在0.9-1.1之间为较理想的参数，如果自适应系数超出了这个区间，要通过调节变形抗力参数(LMN)，轧制力补偿值，摩擦力系数等进行调节。
2.2 模型优化前的自适应曲线
由采集的实际数据和离线自适应模型可得出的优化前的自适应曲线，自适应系数超出了合理范围大于1.1, Zp=这说明实际的轧制力比理论上的实际轧制力要大，我们通过调节变形抗力参数来调节自适应曲线，使其达到合理的范围。
2.3 模型优化后的自适应曲线
由于
计算变形抗力主要有L, M, N3个参数。
(1) L表示变形抗力的绝对值。如果把这个值调大的话，那么变形抗力就会变大，相应ZP就会变小。相反的情况，如果把这个值调小，那么变形抗力就变小，而ZP就会变大。(2) N表示变形抗力的斜率。压下率变大的话变形抗力就会变大，这个值是由它们的比值决定的。把N值调大，ZP变小，把N值调小，ZP变大。(3) M一般不调整。(4)调整LN之后的自适应曲线合理范围之内，修改参数表，继续观察轧制情况，如果过一段时间又出现上述情况，用同样的方法进行调节.(5)轧制力补偿对自适应曲线的影响。
由于L, N的调节，自适应曲线已经在合理范围之内，但有时某一机架的偏差比较大，这就要对轧制力补偿表进行修改，以使理论值与设定值更加契合。
3 自适应模型存在的问题和解决方法
时代在发展，每一个系统都不可能是完美的，随着时代的进步更加新型的合金材料可能要应用于轧钢工艺中，这就使得热卷的性能可能会与以往的钢种有很大区别，要想轧制符合规格的精品钢，就要增加控制的精度，增加控制影响因素，增加控制的实时性，增加检测设备以达到提高控制精度的目的。随着钢种强度的增加，也许文中的变形抗力曲线已不能满足要求，这就要通过材料的实验增加新的控制曲线，调试新的轧制规程, 来满足日益增长的要求。这将是我们以后将要继续努力完善的方向。
4 结语
通过对自适应模型的应用和参数的不断更新优化，使得酸连轧生产线二级预设定值的准确度得到了极大地改善。同时因为有了准确的预设定轧制表，大大提高了各道次轧制力控制水平和性能，为一级的执行机构提供了可靠的预设定支持，带钢的厚度控制、版型控制也达到一个新的水平，断带事故也得到了极大改善。我们将继续致力于自适应模型的完善和开发以满足日新月异的发展形势和精品要求。
摘要：轧制力自适应计算模型分为在线自适应模型和离线自适应模型。在线的自适应模型计算通过条件触发采集数据, 将所计算出的自适应系数应用于下一卷的轧制表的计算。离线的自适应模型则是对同一钢种参数的整体调节, 适用于新钢种的轧制和同一钢种参数优化, 从而使轧制表的设定值更加精确, 为提高轧制精度提供依据和方法。
关键词：轧制力自适应模型,在线自适应模型,离线自适应模型,轧制精度
参考文献
[1]傅作保.冷轧薄钢板生产.第二版.北京:冶金工业出版社, 2006-08-01:99-181.
模型自适应计算 篇2
考虑边界波浪方向的缓坡方程自适应求解模型
缓坡方程是描述近岸波浪运动较好的数学模型之一.在发展的自适应有限元求解缓坡方程的基础上,采用迭代求解的方法,确定波浪相对于边界的入射方向,从而对边界条件进行改进,建立了求解缓坡方程的数值计算模型.典型算例表明,考虑波浪相对于边界的.入射角度后,模型可以更好地模拟吸收波浪边界,同时对多向波对双突堤的绕射进行了模拟研究,与试验结果比较表明,所建立的数值计算模型能够适用于多向不规则波传播过程的模拟研究.
作 者：柳淑学 孙冰 LIU Shu-xue SUN Bing 作者单位：大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024 刊 名：海洋工程 ISTIC PKU英文刊名：THE OCEAN ENGINEERING 年，卷(期)： 25(1) 分类号：P731.2 关键词：波向角 自适应有限元法 缓坡方程 边界条件模型自适应计算 篇3
摘要：由于传统BP算法存在收敛速度慢，容易陷入局部极小值等弊端，目前的BP优化算法又使得控制过程变得复杂，继而基于BP神经网络的模型参考自适应控制过程也存在实时性差，收敛性慢，精度不高等不足。现针对改进的BP算法和非线性系统的可逆性，分析设计了一种基于激励函数自寻优的BP网络模型参考自适应控制，并通过Matlab仿真结果表明，在满足控制精度的情况下控制系统中的辨识器和控制器效果都很理想。因此，对工程应用有很大的实际参考利用价值。
关键词：BP算法；神经网络；模型参考自适应控制；激励函数；Matlab仿真
中图分类号：TP183
文献标识码：A
DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.07.024
0 引言
在现代实际工业生产中，被控对象存在各种不确定性和时变性，因而使得工业控制过程变得繁琐复杂，针对线性时变系统或非线性系统的控制，人们不断的研究其解决方法，Nare ndra等人提出了神经网络控制和模型参考自适应控制相结合的神经网络模型参考自适应控制（Neural Network Model Reference AdaptiveControlˉˉˉNNMRAC）方法。近来神经网络的研究已成为智能控制研究的热点，因其自身具有自学习的特点，可以有效地解决不确定和复杂的非线性控制系统控制问题。因此将神经网络与模型参考自适应控制相结合，组成基于神经网络的模型参考自适应控制系统，进而使其在复杂非线性过程控制中具有不可替代的优势。目前神经网络模型参考自适应控制系统中应用最广泛的神经网络是BP神经网络。
BP神经网络（Back Propagation Network）是一种多层前向型神经网络也被称为反向传播网络，在BP网络中信号是前向传播的，而误差是反向传播。一般三层BP网络结构就可以使其对有限个不连续点的函数进行逼近，也可以逼近任意非线性映射关系。然而，传统BP神经网络算法存在很多缺点，各种优化改进的BP算法也层出不穷。就目前的BP优化算法，常常忽略算法本身存在的自适应、自学习等特点，改进算法如蚁群算法和粒子群算法大都是直接对BP神经网络中的参数进行训练。文中采用基于激励函数自寻优的方法改进BP神经网络模型参考自适应系统的控制方法，改进后的BP神经网络模型参考自适应控制方法收敛速度快、精度高，系统控制过程中被控对象的输出能够很好地跟随参考模型的输出，具有很好的控制效果，在实际工程中也可以得到很好的验证和应用。
1 BP神经网络结构及其算法改进
BP神经网络已经被证明具有很强的学习能力，能够逼近任意连续有界的非线性函数。一般的BP神经网络包括输入层、隐含层、输出层，其中隐含层可以有多个。其中隐含层和输出层的激励函数通常直接采用Sigmoid函数，其函数表达式为：
上式中β称为Sigmoid函数的斜率参数，不同的β取值，引起曲线的弯曲程度不同，β越大，f（x）图形越陡峭。当斜率参数β接近无穷大时，Sigmoid函数将转化成简单的阶跃函数。但与阶跃函数不同，Sigmoid函数对应于0～1之间的一个连续取值区域，但阶跃函数只对应0和1两个取值。
一般的三层前馈神经网络拓扑结构如图1所示。
输入向量为Xi=（Xl，X2…，Xn）T，i=1，2，…，n，n表示输入神经元的个数，隐含层的输出向量为yj= （Y1，y2，…，ym），j=l，2，…，m，输出层的输出向量为Ok= （Ol，O2….，ol），k=l，2，…，l。每层之间的权值用w表示，Wij为隐含层和输入层之间的权值，Wjk为输出层和隐含层之间的权值。
这里对上述BP算法的改进，也就是通过改进激励函数f（x），进而优化神经网络，最终使得基于神经网络的模型参考自适应控制在不增加复杂性及确保精度的情况下，系统性能进一步得到提高改善。由于BP神经网络产生局部极小值的一个重要原因就是误差函数是一个以Sigmoid函数为自变量的非线性函数，而Sigmoid函数存在饱和区，所以改进和优化激励函数对于BP算法的应用是至关重要的。通过实验发现，在函数表达式中增加一个控制参数η，可以控制激励函数的压缩程度。改进的激励函数形式如下：
上式描述的f（x）的定义域为（-∞，+∞），值域为（0，1），函数也是单调的，满足激励函数的条件。
以往出现的改进BP算法学习过程中，η和β的赋值都是经验值，本文使得η是一个可以自适应的参数，就是通过判断网络不断学习过后的权值能否减小网络误差来自动的调整η的值，其调整方法为：
其中，al，E为网络误差，f指迭代次数。在误差信号反向传播时，自适应参数η是随着误差信号不断进行修正的。
此算法可以提高BP网络的收敛速度，同时也避免了陷入局部极小值。文中使其结合模型模型参考自适应控制明显提高了系统的整体控制效果，进一步验证了算法改进的实用性，与传统BP算法相比，改进后的算法在实际运用中更具有意义。
2 神经网络模型参考自适应控制系统结构
典型的神经网络模型参考自适应控制系统结构如图2所示。
图2中NNC（ Neural Network Controller）为神经网络控制器，NNI（ Neural Network Identifier）为神经网络辨识器，r为参考输入，u为NNC的输出，Ym和y分别为参考模型和被控对象的输出，ec是参考模型输出和被控对象输出之差，ei是被控对象输出和辨识器输出之差，NNC的权值修正目标是使ec达到系统设定值（理想值为零），NNI的目标也是使ei尽可能最小（理想值为零），且为NNC传递梯度信息。
神经网络辨识器NNI的训练误差表示为 ，其中，y（k）当前k时刻被控对象的输出数据， 为下一时刻的预测输出数据。则辨识器的调整规则就是使误差Ei尽可能小，Ei表示为：
神经网络模型参考自适应控制系统的控制目标在于使被控对象的输出y与参考模型的输出Ym渐近的匹配，即
其中，s为一个给定的小正数。
神经网络控制器NNC的训练则由误差ec=ym-y来训练，训练准则如上式（8），控制系统中神经网络辨识器和控制器的学习算法就采用改进后的BP算法。
在神经网络模型参考自适应控制系统的控制策略设计中，改进的BP算法能够在满足系统控制规律符合要求的情况下，使得神经网络模型参考自适应控制效果更好。虽然改进的BP算法是激励函数自寻优的自适应方法，不能够使神经网络辨识器NNI进行离线训练，但是快速的BP算法仍然可以使网络具有很好的实时性。首先在线训练辨识器，待参数训练好以后，再进行控制器NNC的训练，最终可以保证被控对象的输出y很好的跟踪参考模型的输出Y。
3 仿真实例研究
3.1 改进的BP算法验证
本文采用BP神经网络进行预测控制来验证改进算法的有效性。利用简单的一组样本训练集和样本目标集进行神经网络的训练，再给定一组输入样本数据，观测输出层输出数据和误差。分析样本数据设计BP神经网络结构为3个输入、2个输出、隐含层的神经元数目为8。网络学习次数为100次，目标误差设置为0.001。
使用MATLAB软件进行网络训练，传统BP算法的网络训练过程收敛情况如图3所示，经过56步循环达到了网络误差要求的精度。改进的BP算法网络收敛情况如图4所示，仅需要10步就达到了误差精度要求，其中a和b取值分别为0.9和1.5。输出误差和网络实际输出数据在表1中展示，直观的看出，改进后的BP网络可以得到更有效的输出。
根据得到的误差收敛曲线比较看出，改进后的BP算法所用训练步数少即需要的训练时间少，说明收敛速度明显加快。
测试输出结果如表1所示。
从表中可以直观清晰看出改进后的BP算法实际输出误差明显减小，提高了算法精度。
3.2 改进的神经网络模型参考自适应控制仿真实例
结合参考文献中提到的污水处理的例子进行改进算法的验证。污水处理系统结构图如图5所示，
在污水处理系统控制结果是否达标，主要是通过需氧量（OD）、溶解氧（DO）等几个重要参数来衡量。本例中为了提高污水处理效果，系统控制目标设置为使误差ec控制在±0.05mg/L以内，污水处理控制系统中采
用离散的参考模型：
ym（k）= 0.375 ym（k-1）+0.623r（k）
其中，控制输入r（k）=2为系统给定的阶跃信号。
污水处理系统的实验仿真中，BP网络辨识器设定4个输入变量和1个输出变量，隐含层包含10个隐节点，对于BP网络控制器取3个输入层节点，隐含层的节点数为6。根据BP神经网络控制器和辨识器的改进算法，采用MATLAB进行仿真，取采样周期ts=0.OOls，这里a取0.8，6取1.5，仿真结果如图6所示。
在图6 （a）中第一条线为控制输入r，中间的第二条曲线代表参考模型的输出Ym，最下边的曲线代表污水被控对象的输出y，图6 （b）中的曲线代表误差ec（系统实际输出与参考模型输出之差）的变化。从图中可以分析看出，改进后模型参考自适应控制方法在该控制系统中的控制效果很好，氧的溶解浓度（DO）保持在2mg/L左右，参考输出和实际输出最终相吻合，误差ec控制在±0.05mg/L以内，因此仿真结果满足控制系统的控制要求。
4 结语
模型自适应计算 篇4
计算机辅助诊断(CAD)系统[1]是将医学与计算机科学、认知科学等学科相结合的一种新型诊疗手段,其目的是给内科医生提供疾病定量分析及损伤诊断方面的参考意见,可帮助医生提高对疾病的判断和诊疗效率。目前在临床辅助诊断、细胞学辅助诊断、影像学辅助诊断等各个领域均有应用和研究[2]。
内科医生在诊断病情时除了谈话了解患者的病痛情况外,往往还需参阅患者的扫描图像。图像扫描实际上就是在利用计算机进行辅助诊断[3]。扫描图像中除了含有病灶信息外,当然还有大量的正常信息。由于解剖学的高度复杂性,还有通常良性恶性病情的甄别难度也非常之大。再加上医生个体的能力差异,使得病况的误诊几率也变得非常大。利用计算机参与的辅助诊断其目的是为了更快速地进行器官损伤检测,提高内科医生诊断的准确率。
目前,许多疾病的诊断都离不开大量的医学扫描图像,比如:利用CT片和X光片来诊断肺部肿瘤;利用超声图像以及胸部的X光片可以鉴定胸部的损伤情况;利用正电子影像来诊断大脑失常等疾病情况[4]。最近几年,将计算机人工智能与数字图像技术相结合的计算机辅助诊断系统快速发展,已在多种疾病诊断过程中大量使用。对提高病情的诊断准确率有很大的帮助。
1 计算机辅助诊断系统的体系结构
计算机辅助诊断系统是一个整体性人工智能系统,其体系结构主要包括:图像预处理功能模块、定义关心部位功能模块、病理特征扩展模块以及特征分级模块等四大功能模块。
1.1 图像预处理功能模块
图像预处理的目的是优化数据质量,由于后续诊断在很大程度上都要依赖图像结果,所以该模块的处理能力具有绝对的意义。均值滤波、中值滤波、拉普拉斯滤波和高斯滤波等方法在这些数据质量的优化过程中被广泛使用[5]。如模糊变化和小波变化用以增强图像结构边缘;在增强图像的反差时利用直方图的均衡性等。同时在该处理模块中,还规定用线性或非线性灰度变换的标准图像代表其它预处理任务,并且允许将其他设备产生的图像进行比对。
1.2 定义关心部位功能模块
定义关心部位就是使用手动、半自动或全自动方法,使诊断者在存在干扰的因素下,也能对图像中的解剖结构准确确定,其中就包括正常和不正常的结构。如利用半自动方法[6]定义关心部位的一个实例就是医学图像种子部位生长。目前,灵活的外形模型已经成功的应用于二维医学图像的自动化定义和解剖轮廓的跟踪处理。通过该模型,即便器官的轮廓随意,但仍能够对其进行精确的近似。
1.3 病理特征扩展功能模块
特征扩展是指对医学图像的各种定量测量,该功能适宜于光谱或空间领域。为了提高分级的准确性,减少各种复杂因素,特征只要被扩展,大部分具有优良特征的小分子团就要成为必须的选择。具体的选择方法有过度式、启发式或非确定的搜索策略,如从血液的显微镜图像上获取五种白细胞的不同性,就是启发式技术的应用;在肺结节的特征选择上类似遗传公式的使用就是非确定技术的典型。
1.4 特征分级功能模块
特征分级是医学界公认的关于医学图像处理的首要问题。因为前期分析的特征中,有的可能已经得到监控,故我们将特征分级分为有监控的特征分级和无监控的特征分级。有监控的分级中,特征集合称为预定义级别;而无监控的分级中,特征集合被称成未知级别。
判断树、k毗邻和贝叶斯定理分级机以及NN分级机等统计分级机[7]是有监控分级的处理基础。也有不少尖端的有监控分级方法正在不断的推广,例如利用总体分级机完成CT结肠成像中结肠息肉的检测等。目前,有监控分级和无监控分级方法在胸部肿瘤诊断中都得到了广泛应用,且已获得比较评价结论。
2 CT图像肺部肿瘤的诊断
通过肺部CT图像对肺部肿瘤进行诊断时,如果肺部肿瘤特征不明显,就必须根据疑似肿瘤在其它图像中的变化情况进行确诊[8]。针对这种情况,本文提出了自适应概率统计模型(SPAM),利用序列图像提高肺部肿瘤识别的正确率。
该模型中,我们通过状态迁移将质心和面积的变化转化成状态值的方法来确定断层特征,以描述肺部肿瘤在图像中的变化。质心和面积状态特征如表1所示。其中,Pi表示第i个CT图像中的质心坐标,Ai表示第i个图像中关心区域面积,Vj(j=1,2,3)表示状态间的阈值。
2.1 诊断模型
我们设定:如果某个纹理在连续N个CT图像上出现,就对其中相邻两个图像进行状态迁移,这样就得到一个断层特征形成的样本。因为每两个相邻断层间都要产生一次迁移,结果产生N-1个状态值。如果统计K个恶性肺部肿瘤样本。那么,在状态序列i上的Ki个样本中,有Ki1个质心状态值为不变,Ki2个质心状态值为偏移,Ki3个质心状态值为偏离。于是,Ki=Ki1+Ki2+Ki3。由此,诊断模型在状态序列i上的质心状态概率定义如下:
其中,Pi表示第i个状态序列上各类状态值出现的概率。
2.2 自适应诊断模型
在构建自适应诊断模型时,首先要确定质心阈值V1和V2以及面积阈值V3。但单纯凭借医生的个人经验确定阈值显然缺乏科学性,而且随着样本的变化其阈值的精度也会变化,从而导致结果准确率降低。因此,我们利用自适应调整算法使模型在诊断过程自动调整参数,从而得到稳定的阈值。
自适应调整算法如下:
(1)根据医生经验设置质心与面积阈值的初始值。
(2)提取待检测样本特征,利用状态迁移处理技术获取断层特征值。
(3)求出恶性肺部肿瘤样本或正常样本的相似度。
(4)修正阈值。
(5)如果样本检测完毕,则结束;否则,重新回到步骤(2)。
修正公式为:
其中是用于控制学习速率的学习因子。将V1、V2以及V3做二值化处理,当其值大于中值时设为1,否则其值小于中值则设为0;t表示时刻为训练误差越大,表明当前模式与监督信号的期望值差距越大;反之,阈值调整越小。
当出现诊断错误时,系统将自动修正参数。即:当时,说明实际输出小于监督信号(期望值),则样本检测结果为正常;当时,表明实际输出大于监督信号(期望值),则样本检测结果为恶性肺部肿。
公式4展开后表示如下:
其中,β表示监督信号(即期望输出);β表示实际输出值。当β=0时表示样本检测正常,β=时表示样本检测为恶性肺部肿。
通过上述方法,可以分别建立恶性肺部肿瘤模型和正常模型(即非恶性肺部肿瘤模型),然后通过计算样本与恶性肺部肿瘤模型和正常模型的相似度,从而确定样本是否有病灶特征。
3 结束语
目前,将先进的医学图像处理技术和内科医生的经验相结合的人工智能技术已经成功地在临床诊断过程中广泛应用。这种模式的出现,大幅度提高了诊断的准确度,并且缩短了确诊周期。论文中的自适应诊断模型不仅可以用于肺部肿瘤的辅助诊断,还可以应用到其它的肝病灶的计算机辅助诊断系统,甚至是其它医学图像的诊断中。利用自适应概率统计模型即利用断层特征分别建立正常模型与恶性肺部肿瘤模型,拿待测样本与这两个模型进行的相似度判别,辅助医生提高了病灶识别精度。
参考文献
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[7]Sabiono D M U,L da F Costa,Rizzatti E G,et al.Real Time Imaging[Z].2004,10:205.
模型自适应计算 篇5
自适应钟差模型在GPS/INS深组合中的应用研究
针对GPS/INS深组合系统中GPS接收机误差状态模型难以确定的问题,文中提出了一种自适应的时钟误差模型.该模型可以根据GPS接收机钟差的变化规律而自适应调节模型参数.通过GPS/INS深组合导航系统将传统的固定参数多项式模型与该自适应钟差模型进行半物理仿真比较,结果表明文中提出的`模型能有效提高组合系统的导航精度和可靠性.
作 者：冀峰 赵伟 李荣冰 刘建业 作者单位：南京航空航天大学自动化学院,南京,210016 刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE 年，卷(期)：2009 29(5) 分类号：V249.32 关键词：深组合 自适应模型 时钟误差 GPS接收机模型自适应计算 篇6
针对非线性BlackScholes方程，基于quasiShannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子，利用该算子可以将非线性BlackScholes方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合，并利用非线性处理技术（如同伦分析技术）可有效求解非线性BlackScholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.
关键词非线性BlackScholes方程；插值小波算子；精细积分法
中图分类号O211.63 文献标识码A
1引言
期权又称为选择权，是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具.就期权其本身而言，它并不是某一独立的证券，但它通常又是由证券衍生而来，依附于某一证券且以其为标的资产，因而常称衍生证券或金融衍生产品[1].因此，期权定价和标的资产（股票、有价证券等）价格密切相关，而标的资产价格往往遵循某种随机过程.期权定价理论的研究具有一定的挑战性，是持续近50年的研究热点.1973年，Black和Scholes在有效市场和股票价格遵循几何布朗运动等一系列的假设下，运用连续交易保值策略推导出了著名的BlackScholes期权定价模型，并建立了看涨期权定价公式[2].与此同时，Merton也发表了类似的期权定价公式[3].该成果是金融衍生证券发展史上的里程碑，为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础.该定价模型和公式的创新之处在于期权的价格不依赖于投资人的个人偏好，把所有投资人引向同一个以无风险利率作为投资回报率的风险中性世界.但BlackScholes模型设置了太多的假设，很多假设并不符合实际情况，如无税收和交易成本，无套利机会等[4，5].因此，近20年来非线性BlackScholes模型一直是学术界研究的重点.在非线性BlackScholes模型中可以将很多实际因素如交易费用[6，7]、无保护组合投资风险等影响股票价格、波动率、漂移率和期权价格本身的因素考虑进去[8-10].一般很难导出非线性BlackScholes方程的精确解析解[11].
已有的数值求解方法通常先将非线性期权定价模型变形为抛物型偏微分方程，然后采用有限差分法进行求解[11，12].事实上，非线性BlackScholes方程变形后得到的抛物型偏微分方程的解具有明显的激波存在.因此，相对于其他方法，自适应多尺度方法更有利于求解该非线性偏微分方程.文献[13]给出了一种多尺度插值小波方法，论文给出的数值结果体现了这种方法的优越性.近年来，笔者构造了多尺度小波插值算子，结合求解常微分方程组的精细积分法导出了求解非线性偏微分方程的小波精细积分法.本文的目的是将小波精细积分法应用于求解非线性BlackScholes方程的求解中.
2非线性BlackScholes方程
2.1模型描述
欧式看涨期权持有者有权在在期权到期日（T）以执行价格K购买指定数量的标的资产S（t），期权售卖者也有义务按照执行价格卖出标的资产.因此，期权到期后的价值可表示为：V（S，T）=（S-K）+.相反，看跌期权则是期权持有者有权将标的资产按照执行价格卖给期权售卖者，因此，看跌期权到期后的价值可表示为：V（S，T）=（K-S）+.欧式期权只能在到期日进行交易，而美式期权可以在到期日前的任意一天进行交易.这就导致美式期权和欧式期权的定价公式有很大区别.
BlackScholes模型的提出使得期权定价理论获得突破.线性BlackScholes 模型的解可表示为偏微分方程：
市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
股票资产在期权有效期内不支付红利及其他所得（该假设可以被放弃）；
金融市场不存在无风险套利机会；
金融资产的交易可以是连续进行的；
可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作.
在以上假设条件下，任何资产均可用市场上的其他资产的投资组合进行复制.通过将线性BlackScholes模型变形为热传导方程可以得到期权价格的解析解.
显然，这些严格的假设并不符合实际情况.如果考虑交易费用，该模型将变为强非线性问题，如退化对流扩散方程，漂移率和波动率同时和时间、标的资产价格S以及期权价格V自身相关.本研究将线性BlackScholes模型推广为考虑交易费用的欧式期权和美式期权的非线性模型，在这些模型中漂移率为常数而波动率为
如果不支付红利且波动率为常数，美式看涨期权和欧式看涨期权的价格相等，因此式（1）不适合用来描述美式期权的价格.式（2）中的波动率是的函数，将需要支付的红利考虑进去，便可得到美式期权定价方程
数值求解结果如图2所示.由此可见，自适应小波数值方法可有效捕捉看涨期权价格演化过程中梯度变换加大的位置，在激波处自适应增加配点数.由于只是在局部增加配点，既保证了解函数在出现激波的位置处的逼近精度，也避免了非自适应方法全局增加配点所带来的计算量的增加.
此外，为验证该方法在分析期权定价方面的有效性，将Leland模型的小波精细积分法求解结果和线性BlackScholes方程的精确结果进行了对比，其误差如图3所示.两种模型得到的期权价格差异主要体现在执行价格附近，随着在执行价格附近交易量的增大，交易费用所带来的期权价格波动率的增大也体现出来.其直接结果是非线性BlackScholes模型计算得到的期权价格在执行价格附近更符合实际结果.这也从另外一个角度验证了本文所给出的方法的有效性.
计算结果如图4所示，该图只绘制了非线性模型和线性模型得到的计算结果的差异由该模型得到的结果相对于其他模型和线性模型得到的结果差值更小一些
nlc202309031959
3）风险调整定价方法
该模型试图寻找两次相邻交易时间间隔的最优值，使交易费和无保护组合的风险率降到最低.这种情况下的波动率可采用以下形式
计算结果如图5所示，该图只绘制了非线性模型和线性模型得到的计算结果的差异.由该模型得到的结果和Leland模型相差不大.
4.2计算精度和效率对比
4.2.1小波精细积分法和有限差分法
线性BlackScholes模型具有精确解析解，因此，通过对线性模型进行求解可以对比小波精细积分法和有限差分法的数值精度和计算效率.线性BlackScholes模型具有精确解析解可表示为
其中y是分红率分别用有限差分法和自适应小波数值方法对线性BlackScholes模型进行求解，结果如图6所示由图6可见，尽管两种方法在执行价格附近的波动都较大，但有限差分法在其他点处的误差明显较大有限差分法采用空间均匀离散方法，总离散点数为4 096个；自适应小波数值方法的离散点数则在211-242之间动态变化，计算量大大低于有限差分法，充分体现了小波数值方法的优越性
看涨期权和线性看涨期权的差异
小波和RungeKutta方法组合也是求解非线性偏微分方程的常用方法，为说明小波精细积分方法求解非线性常微分方程的有效性，下面对小波自适应精细积分法和小波自适应四阶RungeKutta方法的数值结果进行对比.
采用小波精细积分法求解，误差只出现在解的梯度较大执行价格附近，其它位置的误差几乎为0，而RungeKutta法的误差在其它位置也比较明显，尤其在边界附近比较明显.另外注意到，即使采用精度较高的多步法，如AdamsBashforthMoulton方法，在边界附近产生的误差也非常明显.表2给出了这三种方法的数值结果在不同时刻的最大误差，从中可以看出，小波精细积分方法的计算精度优于另外两种方法.
表2Leland方程数值结果的最大误差
5结束语
BlackScholes模型不但在期权定价方面得到广泛应用，在其他金融衍生产品如期货、风险投资等领域也得到越来越多的应用，随之而来的是不同的非线性期权定价模型不断被提出.因此，高效的数值求解方法或近似解析方法具有非常重要的理论意义和实用价值.小波数值方法其实属于一种半解析方法，充分利用了小波变换的自适应性和精细积分方法的高精度特性.但同时注意到，非线性BlackScholes模型相对于时间参数是弱非线性方程，将弱非线性方程的处理方法（如摄动法）引入本文方法有望进一步提高方法的计算效率.
参考文献
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以自适应对象模型开发自适应软件 篇7
1 自适应软件及自适应对象模型分析
1.1 自适应软件及其开发应用现状分析
在软件开发以及设计应用领域中, 自适应软件是一种能够自动进行需求变化以及问题域深入理解、技术进步等环境变更因素适应的软件类型, 在实际开发应用中强调对于软件生命周期中, 以需求与环境变化检测方式进行软件开发设计调整修改的功能特征, 具有较为突出的开发设计与应用特征优势。在进行自适应软件的开发设计与应用研究中, 为了提高自适应软件的开发设计以及应用灵活性、可维护性等性能特征, 开发设计与研究工作人员分别从该软件的开发设计过程以及面向对象的理论成果、技术实践等方面, 对于自适应软件进行不同的研究和论述。其中, 在对于自适应软件开发设计过程进行研究中, 分别提出了敏捷软件开发方式和模型驱动开发方式等, 这两种开发方式在自适应软件的实际开发应用中分别具有各自不同的功能特征与优势;其次, 在进行自适应软件面向对象的理论研究中, 对于传统的面向对象方法进行改进与扩展、面向对象的自适应软件开发方式、自适应对象模型等, 都是以自适应软件开发中面向对象的理论研究方面的成果;最后, 在进行自适应软件开发设计与应用技术实践的研究中, ASD自适应软件开发方式的研究提出就是比较突出的表现。
1.2 自适应对象模型的体系结构分析
在进行自适应软件的开发中, 自适应对象模型方法是一种以元数据进行对象描述实现的自适应软件开发模型与方式, 其中, 元数据主要是指相关业务实体的属性以及行为、实体间关系、业务规则等相关的配置描述信息, 在以自适应对象模型进行开发的自适应软件运行过程中, 元数据对于自适应软件的运行具有解释执行的功能作用。通常情况下, 在进行软件开发设计时, 进行软件开发设计的技术方法中多数面向对象的开发技术与方式都是一种静态的对象模型建立方式, 而自适应对象模型进行自适应软件的开发设计, 由于是以元数据进行对象的属性以及业务规则描述实现, 而元数据又是一种实例级的概念, 在软件运行过程中具有解释执行的作用, 因此, 这种方法进行开发的自适应软件同样具有动态特征。在实际开发应用中, 自适应对象模型的体系结构主要包括三个部分, 即元模型以及模型引擎、支撑工具等。其中, 元模型是业务模型实现的解决方法, 它是自适应软件设计模型中的重要一部分;而模型引擎则是通过进行元模型的解释进行实现模型生成的结构单元;支撑工具具有能够为领域专家进行建立业务模型提供, 同时实现最终用户编程的功能作用。
2 自适应对象模型在自适应软件开发中的应用分析
应用自适应对象模型进行自适应软件开发中, 所具备的最大特征优势就是开发过程中对象模型的变化情况能够在模型引擎的解释执行功能作用下, 在新开发软件中进行快速的反映实现。首先, 应用自适应对象模型进行自适应软件开发中, 用户使用支撑工具在进行对象模型定制过程中, 对于系统中的修改不需要进行重新编译, 在软件系统运行时由解释执行的对象模型进行应用系统的自动生成;其次, 自适应对象模型在进行软件开发中, 用户可以对于业务规则进行改变, 这主要是由于元数据通常存储在数据库中, 因此只要进行对象模型以及业务规则描述的更改, 即可以对于系统行为进行更改;再次, 自适应对象模型进行自适应软件开发应用, 还能够及时有效地对于系统中改变进行反映, 从而减少软件开发设计的时间, 有效的减少软件开发设计费用;最后, 自适应对象模型进行自适应软件开发过程中, 由于类的数目减少, 因此进行开发设计软件的维护也比较方便。但是, 值得注意的是, 自适应对象模型在进行自适应软件开发中, 并不能够对所有软件开发与设计问题进行解决适应, 通常在开发需求变化比较多以及灵活的系统开发中应用较多, 同时对于具有配置系统能力的软件开发也具有一定的适应性, 因此, 应注意结合实际情况进行选择应用。
3 结束语
总之, 自适应对象模型是一种具有突出特征与优势的自适应软件开发应用模型与方式, 在自适应软件开发中具有一定的应用优势, 进行自适应对象模型的开发应用分析, 具有一定积极作用和价值意义。
参考文献
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一种自适应的数据库缓存模型 篇8
现在的信息系统大多要用到数据库技术,一般在网络上运行,采用C/S、B/S甚至N层体系结构。数据库技术和这些体系结构的应用,使得开发、部署和集成信息系统有了前所未有的方便和灵活,但同时也带来了运行效率比较低的问题。
使用缓存技术是提高系统效率的一个方法。缓存可以缩短数据传输的距离,减少数据处理的层次,从而缩短系统的响应时间,减少网络流量,提高系统的效率。显然,缓存越靠近用户一端、缓存的数据越多,则发挥的作用越大;但另一方面,缓存的数据越多、越靠近客户端,为了保证数据一致,当对数据进行更改时所付出的额外开销也越大。因此,必须在这两方面取得平衡。系统在运行中,其对数据使用的情形是变化的。根据系统使用数据的情形,缓存的数据也应该相应改变,以取得动态平衡,从而提高系统的性能。
1缓存结构与性能分析
对于一个在客户端进行缓存的系统,假设只有一个服务器,而有n个客户端。假设每个客户端缓存的数据量为服务器端数据总量的h,缓存在客户端的数据在查询时一般比其它数据有更高的命中率,设命中率为f(>1),有hf≤1。每一个客户端的对数据的查询指令数为λq,客户端处理一个查询的平均时间为tqc。而总的对数据进行更改的指令数为λu,所有的更改指令直接由服务器进行处理。服务器处理一个更改指令的平均时间为tus,服务器处理一个查询指令的平均时间为tqs。服务器更改数据之后,如果这个数据被缓存在客户端,则要将更改后的数据广播到所有客户端,服务器广播数据更改到所有客户端的平均时间为tb,而客户端进行数据更改的平均时间为tuc。为了讨论的简单起见,我们假设所有的消息在网络上的传输时间是一样的,为tr。
可以认为λq、λu到来符合泊松分布,而客户机和服务器则为M/G/1排队系统。客户机单位时间到达的处理请求:hfλq个查询、hλu个更改。而服务器单位时间到达的处理请求:(1-hf)nλq个查询、λu个更改、hλu个广播。一个客户端查询所需的时间为[1,2]:
Rq=hf(twc+tqc)+(1-hf)(2tr+tqs+tws) (1)
其中,twc为在客户机等待的时间,tws为在服务器等待的时间。根据排队论知识,可以得到:
undefined (2)
undefined (3)
使用表1中的参数值,可以画出图1。可以看到Rq在λu小于一定数值(330)时,随着h的增大而减小;而随着λu的增大(335、340),Rq随着h的增大先降而后升;当λu增大到一定值(345)之后,Rq随着h的增大将一直增大。这一结果与直观的看法是一致的,即当λu增加到比较大的数值后,在客户端进行查询所节省的时间已经比需要广播更改结果而额外耗费的时间小,从而导致性能下降。
2缓存调整
为此,当λu增大到一定水平之后,应当将h适当减小。计算出使Rq最小的h的一般算法非常复杂,而且f难以测量,因而没有现实的意义。这里需要找到一个使变更广播尽量小,而h尽量大的算法。由于广播发生在服务器端,广播的直接结果是使tws和twc变大,从式(2)和式(3)中可以看出,广播(即hλu)使tws和twc以高阶指数增加。特别是tws,因为服务器的负担此时非常重,即使很小的广播也使其急剧增加。为此,使tws最小的解是使Rq最小的近似最优解。直观地看,使tws最小也近似于将更多的工作交给客户机进行本地处理。
仔细分析缓存,参见图2,缓存中的数据有不同的种类,它们的查询频率和被更改的频率并不相同。假设第i类缓存在整个缓存中占的大小比例为中hi,并有Σhi=1;而λqi为第i类缓存的查询频率,有Σλqi=hfλq;λui为第i类缓存的更改频率,有Σλui=hλu。如果要将第i类数据从缓存中清除,有:
undefined
式中,λqi=hihfλq。如果式(5)成立,则tws为最小。
令c=tb/tqs,由于c、tb、tqs为常数,式(5)可转化为:
考虑到tqs<<1,并考虑它们在tws中的作用,式(7)的解就是上式的近似解。
min(λqi-cλui) (7)
max(λqi-cλui) (8)
当需要增加缓存时,分析与上面类似,增加的是使式(8)成立的第i个在客户端尚未缓存的数据。
需要注意的是,当服务器需要全部客户机清除某类缓存时,服务器以某种算法(如在线时间长短、繁忙程度或随机)指定一客户机计算出需要清除的数据类别;当服务器需要全部客户机增加某类缓存时,服务器根据服务器端的缓存情况进行计算。客户机仅仅清除自己缓存中某类数据时,是根据客户端的缓存情况进行计算;客户机仅仅增加自己缓存中的数据时,将随机选择某一类数据进行缓存。
无论是服务器和客户机,其缓存的容量都是有限的。缓存数据达到容量极限时,可采用LRU方法来替换缓存中的数据。
3调整时机
根据上节的分析,如何确定调整时机及调整方向(向上调整还是向下调整),还是要针对服务器的等待时间进行分析。当查询的影响大于更改时,缓存应该向上调整;反之则向下调整。为此,定义式(9)为影响因子,ε为影响水平。当e大于ε时,调整方向为向上,反之则调整方向为向下。
undefined (9)
服务器中有消息队列,如果在队列中等待的消息不多(小于队列长度的一个百分比值,如60%),则认为服务器空闲;如果在队列中等待的消息很多(大于队列长度的一个百分比值,如60%),甚至出现消息丢失,则认为服务器繁忙。显然,服务器繁忙时必须进行调整。
当e与ε的差很大时,表明查询与更改的相对影响发生了重大变化,此时也要进行调整。引入s(s<1)为稳定水平,称域[(1+s)ε,(1-s)ε]为稳定域。如果e在稳定域之外,则必须进行调整。
综上所述,调整时机算法描述如下:
IF (服务器空闲AND e∈[(1+s)ε,(1-s)ε]) THEN不调整;
IF (服务器繁忙 AND e>ε) THEN向上调整直至服务器空闲为止;
IF (服务器繁忙 AND e<=ε) THEN向下调整直至服务器空闲为止;
IF (服务器空闲 AND NOT(e∈[(1+s)ε,(1-s)ε])) THEN
{
IF(e>ε) THEN向上调整直至e<=(1+s)ε;
IF(e<ε) THEN向下调整直至e>=(1-s)ε;
在式(9)中,n(1-hf)λq就是服务器消息等待队列中查询消息的个数。服务器只需选取1或多个队列长度的消息进行统计,就可以确定n(1-hf)λq和λu。参数ε、s、α、β为经验值常数。
4模拟检验
为了验证以上算法,我们编制了模拟程序进行了验证。验证程序对四种缓存的响应时间进行比较:无缓存(h=0)、最优缓存(使响应时间最小的缓存比例)、自适应缓存(缓存在0～0.19之间)、固定缓存(h=0.15)。自适应缓存选取的最大比例为0.19,是考虑现实中hf很难达到1。
模拟程序中,缓存系统参数仍然采用表1中的参数,ε、s、α、β的值分别是0.2、0.3、1.1、0.8。程序中自适应缓存消息长度大于20则认为系统繁忙,而最优缓存、固定缓存的队列长度则为无穷大。
图3、图4是模拟程序的两个运行结果,图中竖轴为响应时间,单位为秒。从图中可以看出,虽然自适应缓存会发生抖动,但在大多数情况下其性能要好于固定缓存。对其它负载情况进行模拟,包括λq固定、逐渐上升、逐渐下降、随机及λu固定、逐渐上升、逐渐下降、随机等15种负载模式(其中两者都固定不作讨论),这些负载情况下的模拟结果都支持上述结论。限于篇幅,不在此给出其它的模拟结果。
5相关工作及未来工作
文献[1,2]对本文使用的缓存结构进行了比较详细的描述,但是他们没有讨论自适应的问题。文献[3,4]讨论了缓存数据无效规则及无效规则的优化。
通过对缓存系统的性能模型进行分析,缓存的数据不一定是越大越好。当缓存的数据越多时,缓存系统节省的查询时间可能小于更改带来的广播时间,从而导致系统性能下降。因此,缓存应当随着系统的不同情况进行自适应。确定缓存调整时机和如何进行调整的算法都相对比较简单,因而较容易实现。
为了尽量不增加缓存系统的额外负担,这里给出的调整算法和确定调整时机的算法都是比较简单的,它们是一种次优的算法。是否还存在更简单易行的算法,或者计算量大致相同而更优化的算法,可以作更进一步的研究。
文中调整算法对确定了一类数据后,在缓存中对整类数据进行增加或清除,这一方法非常简单,但被处理的缓存数据块的粒度较大,可能使缓存的性能急剧降低到与无缓存时相若。在确定一类数据要进行增加或清除后,不将这类数据全部增加或清除,而是根据某种算法确定其缓存块的大小,这一算法也值得深入研究。
摘要：缓存可以提高应用系统的性能。但应用系统使用数据的情形是动态变化的,特别当数据更改数量大时,固定缓存会使应用系统的性能急剧下降。为了取得更好的性能,缓存应该根据应用系统的动态变化相应动态改变其数据和大小。缓存中的各类数据的查询、更改的频率是不同的,根据这一特点,提出了一种调整缓存的算法。当应用系统繁忙或负载情况发生重大变化时,则进行缓存调整。算法相对比较简单,容易实现。对各种负载情况进行模拟实验证明,这一自适应的缓存算法比固定缓存具有更好的性能。
关键词：自适应缓存,调整算法,调整时机算法
参考文献
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二级倒立摆的多模型自适应控制 篇9
现阶段一级倒立摆的控制算法已基本成熟, 而二级倒立摆的控制算法较复杂, 通常学校实验平台中只有线性控制算法, 为了丰富实验平台对二级倒立摆进行了二次开发, 也为学生们提供一个更加广阔的学习平台和更加丰富的实验素材。
本文将非线性系统划分成9个局部线性模型来逼近二级倒立摆实际运动状态, 采用多模自适应控制器与模糊T-S相结合的方法成功解决了二级倒立摆系统因多变量的存在而产生的“规则爆炸”问题, 并实现了二级倒立摆系统的仿真和实时控制。
2 二级倒立摆的数学模型
采用深圳市元创兴科技有限公司生产的直线二级倒立摆作为研究对象, 二级倒立摆的工作原理图如图1所示:
伺服电机自带光电码盘, 用来检测小车的位移信号和速度信号, 并反馈给伺服驱动器和运动控制卡;光电码盘2和光电码盘3分别检测摆杆1和摆杆2的角度和角速度信号, 并反馈给运动控制卡;脉冲信号通过伺服驱动器将弱电信号转化成强电信号并传送给伺服电机, 同时运动控制卡将读取的实时数据并转化成相应的控制量, 驱动电机带动小车运动。使系统达到小车在导轨上平稳运动且直立不倒。
二级倒立摆本身是一个不稳定系统, 根据运动学和力学的原理, 可得到二级倒立摆系统的数学模型[1]
二级倒立摆系统的状态方程:
式中, 二级倒立摆的各物理参数见表1所示:
3 控制器的设计
二级倒立摆系统本身具有6个状态变量, 若直接设计模糊控制器, 模糊推理规则将达到76=117649条, 导致“规则爆炸问题”的出现。本文采用模糊T-S仅需要9条模糊规则, 成功地避免了此类问题的发生。
3.1 多模自适应控制
在本设计中, 将二级倒立摆系统的输入空间划分成9个子空间, 每个子空间采用LQR的方法实现系统的反馈控制。每个系统的局部反馈增益矩阵为:
3.2 模糊T-S
在本设计中, 输入变量采用三角形的隶属函数, 输入变量采用3个模糊子集[N, Z, P]来描述。
θ1, θ2的输入隶属函数如图2所示
对应的模糊规则见表2所示:
当θ1, θ2在零点附近摆动时, 状态方程选择第一组数据, 模糊T-S[2]选择u=m1时, 反馈增益矩阵同时也选择第一组数据。当θ1, θ2改变时, 多模控制器进行自动调节使反馈增益矩阵与二级倒立摆的实时运动相对应, 保证二级倒立摆的稳定控制。
4 系统仿真
4.1 二级倒立摆的仿真图
在Matlab/Simlink/Fuzzy Logic Toolbox中选择Sugeno推理和三角形隶属函数来构造系统的模糊控制器, 搭建二级倒立摆系统的仿真结构图, 用S函数来编写二级倒立摆系统反馈增益矩阵。二级倒立摆系统仿真结构图如图3所示:
通过观察示波器可以得到系统的仿真图, 二级倒立摆系统仿真图如图4所示:
仿真曲线表明:将多模型控制器与模糊T-S相结合的方法应用于二级倒立摆中, 多模型自适应控制的仿真曲线在3s以后小车位移和速度、两摆杆角度和角速度都趋于稳定, 其仿真曲线波动较小, 并且能在很短的时间内达到稳定。
多模自适应控制与模糊T-S相结合的方式, 减少了模糊控制器输入变量的维数, 进而成功解决了因多变量的存在而造成的“规则爆炸”问题。同时也确保了整个系统在较大控制范围内的稳定。
4.2 VC环境下二级倒立摆的实验结果
在VC语言环境下进行系统的编程, 通过搭建多模型控制和模糊T-S相结合的控制系统模块, 得到实时控制曲线。二级倒立摆系统的实时控制曲线如图5所示:
实时控制曲线表明:当系统稳定时, 小车带动两摆杆在导轨上做往返运动, 多模型控制与模糊T-S相结合的控制方法使二级倒立摆仿真控制曲线与实时控制曲线几乎处于同一条直线。
5 结论
二级倒立摆是一个六入一出的系统, 具有多变量、非线性、强耦合、绝对不稳定的特性。本文把多模型自适应控制与模糊T-S相结合的方法应用于倒立摆中, 成功实现了系统的仿真和实时控制, 减少了输入变量的维数, 成功解决了“规则爆炸”问题。降低了模糊控制规则的制定难度, 提高系统的稳定性, 使二级倒立摆系统更容易控制。
摘要：倒立摆是机器人控制、航空技术研究的典型对象, 为教学和科研提供主要平台。通常二级倒立摆建模是将系统进行线性化处理, 忽略了两个摆角的角度对系统的影响。但实际上, 二级倒立摆是一个非线性系统, 角度会对整个系统的稳定性产生直接的影响。当两摆角的角度发生变化时, 多模自适应控制器会根据二级倒立摆的运动状态自动切换, 使得二级倒立摆的实际运动状态与此时的反馈增益矩阵K相对应。从二级倒立摆的实际运动状态出发, 将二级倒立摆系统的输入空间划分成9个局部子空间, 通过模糊T-S来选取与子空间相对应的状态方程, 使系统的运动状态更加逼近于它的动态性能。使用多模型自适应控制器实现二级倒立摆系统的仿真和实时控制比LQR控制更加精准。采用较少的规则就能成功解决Mamdani型模糊因变量过多而产生的“规则爆炸问题”。
关键词：二级倒立摆,多模型控制,自适应控制,模糊T-S
参考文献
[1]李晓理, 王伟, 孙维.多模型自适应控制[M].控制与决策2000:390-393.
模型自适应计算 篇10
永磁同步电动机由于结构简单、损耗小、效率高、可靠性好等一系列优点, 被广泛应用于国防、工业、农业和日常生活等方面。然而常用的测量电机的机械转速传感器一方面限制了使用场所和降低了系统可靠性, 另一方面增加了成本的投入。永磁同步电机无速度传感器控制策略的使用, 减小了电机体积、降低了成本、提高了系统的可靠性, 使它在各领域中得到了广泛应用。
目前, 无速度传感器永磁同步电机控制系统成为国内外的热门研究课题。文献[1]利用基本电磁关系估算转子速度, 这种方法计算简单, 动态响应快, 但存在对电机参数的依赖性高和低速时误差较大等问题。文献[2]仅需电机电压和电流值即可估算转子速度, 但在暂态和低速时定子电压的测量精度严重影响估算精度。文献[3-4]提出了基于观测器的转子速度估算方法, 这类方法易受电机参数以及负载变化的影响, 且存在模型和计算复杂等问题。文献[5]通过给电机注入高频电流, 并检测电机电流的响应值来获取转子的速度信息, 该法适用于零速和低速时的估算, 但注入的高频信号对电机的正常运行有一定的影响。文献[6]研究了扩展卡尔曼滤波器估算方法, 尽管该法能获得较准确的转子速度, 但仍然存在模型复杂, 计算量大等不足。
1989年首次由Schauder C.提出基于模型参考自适应转速的辨识方法[7,8], 该方法的状态和速度的渐近收敛性由Lyapunov方程和Popov超稳定性理论保证, 同时具有算法简单和抗干扰性好等优点, 自从该法诞生以来, 越来越受到人们的广泛关注[8,9,10,11,12,13,14]。但这些研究由于未考虑定子电阻的变化对速度参数辨识精度的影响, 特别在环境温度发生较大变化时, 将会引起定子电阻的急剧变化, 造成了较大的辨识误差。为了解决这一问题, 本文提出了带定子电阻估算的交互式模型参考自适应系统 (MRAS) 的转子速度辨识方法。经仿真与实验研究, 证明了所提出新方法的可靠性和可行性。
2 PMSM数学模型及矢量控制系统结构
本文沿用理想电机模型的一系列假设, 经推导可得到PMSM在d-q坐标系中的数学模型如下:
定子绕组电压方程:
定子绕组磁链方程:
电磁转矩方程:
电机转子的机械运动方程:
式中:Rs为定子电枢相电阻;Ld, Lq为定子绕组的d, q轴电感;ud, uq为定子绕组的d, q轴电压;id, iq为定子绕组的d, q轴电流;Ψd, Ψq为定子d, q轴的磁链;Ψr为转子永磁体产生的磁链;pn为转子极对数;ω为转子电角速度;Te为电磁转矩;TL为负载转矩;J为转子转动惯量;B为阻尼系数。
矢量控制是对电机定子电流值或电压值采样后经过坐标变换以实现其相位和幅值的同时控制。在式 (3) 中, 若励磁磁链和直、交轴电感确定, 则控制id, iq就可控制永磁同步电机的转矩。对于表贴式PMSM有Ld=Lq, 同时为了简化控制策略令id=0, 此时的矢量控制系统框图如图1所示。
3 基于交互式MRAS的速度和定子电阻参数辨识
3.1 交互式MRAS理论
模型参考自适应系统 (MRAS) 辨识的主要思想是把含有待辨识参数的方程作为可调模型、不含待辨识参数的方程作为参考模型, 2个模型具有相同的物理输出量。利用2个模型输出量的差值, 根据合适的自适应律实时调整可调模型的待辨识参数, 以达到控制对象的输出跟踪模型的目的。如果把原来的可调模型当作参考模型、参考模型当作可调模型来实现另一个待辨识参数的辨识, 这就构成了交互式模型参考自适应系统。
3.2 基于反电动势模型的交互式MRAS参数辨识
在静止的α-β坐标系下, 定子绕组中基于电压回路和磁链分别有如下平衡方程式[10]:
式中:Ls为d, q坐标系中的定子电感;Ke为反电动势常数, Ke=Ψr;Ψα, Ψβ为α, β轴的磁链;ω=dθ/dt, θ为转子角度位置。
把式 (5) 、式 (6) 改写成如下方程:
式中: 为基于电压回路模型反电动势的估计值; 为基于磁链模型反电动势的估计值; 为估算的定子电阻; 为估算的转子角速度。
3.2.1 Popov超稳定性理论
根据Popov超稳定性理论可将原模型参考自适应系统变成由前馈及反馈2个方程组成的等价非线性时变反馈系统 (见图2) 。
当前馈线性部分的传递函数为正实 (或严格正实) , 且非线性反馈环节满足 时 (γ20是一有限正常数) , 闭环系统是全局超稳定的 (或渐近稳定的) 。
此时可求得待辨识参数的自适应算法为
式中: 为待辨识参数;Kp, Ki分别为比例、积分系数;τ为积分变量;ε为广义误差。
3.2.2 转速辨识
可以看出在式 (7) 中不包含待辨识转速 , 而式 (8) 中包含待辨识转速 。应用MRAS理论辨识方法, 以式 (7) 为参考模型、式 (8) 为可调模型, 根据Popov超稳定性理论, 可以求得转速 的自适应算法为
其模型方框图如图3所示。
3.2.3 定子电阻辨识
由于参考模型式 (7) 中仍包含定子电阻Rs, 定子电阻容易受电机运行时温度变化而产生变化, 这将造成实际转速与辨识转速之间的误差。若交互式地将式 (8) 作为参考模型、式 (7) 作为可调模型即可构成一个定子电阻Rs的在线辨识系统。该系统假设在短时间间隔内速度保持恒定, 速度给定保持不变, 则转速辨识可被短时间关断, 同时2个模型交换作用, 其误差驱动另一个自适应装置进行定子电阻辨识, 使 收敛于实际值并更新Rs值。根据Popov超稳定性理论, 可以求得转速 的自适应算法为
其模型方框图如图4所示。
由于式 (7) 和式 (8) 2个模型在转速辨识和定子电阻辨识时作用是相互切换的, 因而称之为交互式MRAS参数辨识。
4 仿真比较
将以上交互式模型参考自适应方法用于矢量控制中, 构成无速度传感器永磁同步电机的矢量控制系统。在Matlab 7.8.0.347/Simulink环境下构建仿真模型, 模型中电动机的参数为:定子电阻Rs=0.86Ω, 交轴电感Lq=0.011 3H, 直轴电感Ld=0.011 3H, 转子磁链Ψr=0.205Wb, 极对数np=4, 转动惯量J=0.005 245kg·m2。
假设电机给定的转速是1 500r/min, 电机空载启动, 5s时突加6N·m负载, 为了比较有定子电阻在线辨识和无定子电阻在线辨识对转子转速辨识的影响, 分别对这两种情况进行了1s的仿真。
图5显示了在0.5s时给电机加上6N·m的负载波形;图6和图7分别给出了电机在运行状态下的电磁转矩和定子三相电流的仿真波形;定子电阻Rs在电机运行时变化的辨识曲线如图8所示;图9则分别给出了未在线辨识定子电阻和在线辨识定子电阻情况下转子转速估计与给定转速比较的仿真波形图。从图9中可以看出, 采用交互式MRAS方法进行定子电阻辨识后的转速观测结果十分接近实际的转速值, 而且辨识后定子电阻的转速估计曲线比未辨识定子电阻的转速估计曲线的超调要小、更能收敛于实际给定的速度、对于负载发生变化的动态响应也要好些。
从图9可以看出, 由于定子电阻的变化及时在定子电压回路模型中得到了反映, 使得矢量控制系统的性能表现良好。
5 实验比较
以Microchip公司生产的dspic30f6010A为控制芯片搭建了永磁同步电动机矢量控制系统, 并编写交互式模型参考自适应的参数辨识软件模块。实验电机参数跟仿真所用的电动机参数一样, 由于实验过程中很难制造出电动机负载瞬间变化的条件, 这里给出电机空载时的实验波形, 如图10、图11所示。根据比较可以看出, 在线辨识了定子电阻的估计转速波动小、更能够准确地追踪速度指令, 并与之保持一致。
6 结论
本文基于MRAS理论, 应用交互式模型参考自适应提出了一种永磁同步电动机参数的在线辨识方法, 通过参考模型和可调模型的互换, 实现对定子电阻和转速的同时辨识, 从而改善了速度辨识效果。仿真和实验结果证明了该方案的有效性。
一种自适应码书模型背景更新算法 篇11
在智能视频监控领域,运动目标的检测是信息提取的一个关键步骤,也是更高层次分析如目标跟踪、目标分类和行为理解的重要基础[1]。因此,如何从视频序列中快速准确地提取运动目标,是许多研究者所关注的一个问题。经过多年的发展,提出了一些有效的算法[2,3,4,5],解决了智能监控中一些难题,能适应比较复杂的环境。其中,码书模型[4]就是一种常见的背景建模方法,众多研究者提出了改进的码书模型[6,7]。这些改进的算法有效地解决了码书模型中的一些不足,提高了码书模型的有效性和鲁棒性,然而对于码书模型的自适应更新却很少论述,但是背景建立之后,如何保持背景的稳定性,让背景长时间可靠工作也是一件及其重要的事情,在实际应用中这可能比建立一个完美的背景更值得关注。
无论是传统的码书模型背景更新方法,还是后来的一些改进算法,它们都是基于单个像素在时域上考虑。这种基于像素时域分布的模型更新方式没能充分利用空域信息,不能区分出真正的背景变化。在任何应用场景中,背景与前景目标是两个相对的概念,背景模型的更新应与前景目标的定义相关。在文献[8]中曾提到运动稀疏的概念,现有的目标检测算法大多是基于物体的运动性,如何处理运动信息不足的目标值得研究。现有的大部分算法在背景更新的过程中也存在有运动信息不足和物体只有局部运动的问题。如图1所示,一个孩子坐在地板上,身体有微小变化或只是移动了身体的部分,一段足够长时间后会有部分融入到背景中,现有的方法只能检测到运动的部分,对于检测到的部分已经失去整体性,不仅没有太大意义,而且会影响后面对图像的高层次理解。
上述情况的出现是由于背景更新过程中对背景的判断与背景定义的偏差,忽略了前景物体的整体性。本文针对此类问题对现有算法进行改进,一方面分析像素的时域信息,同时也在分析像素空间联系的基础上考虑物体的整体性,而且该算法能更好地实现背景模型的自适应更新,在背景更新过程中辅助前景的检测。
2 传统码书模型背景更新和图像分割
2.1 传统码书模型的更新原理
针对复杂多变的背景,Kim等人[4]提出了码书模型,为每个像素建立一本码书,每本码书又包含多个码字ci(i=1,2,…,l)来描述背景,是一种无参数的背景建模方法。其中每个码字由以下参数组成:
传统码书模型背景更新是建立在对背景和前景区分的基础上,把整个过程分为背景和前景分别处理,背景部分会按照背景训练时的方式更新,对于前景部分则建立一个前景码书模型,不断地检测前景码书中码字的变化,将依据一定的条件来添加或剔除背景码书中的码字,使其适应不断变化的监控场景。通过时间阈值来判断物体的融入和移出,如果停留时间超过门限,相应的码字频率增加,目标就会融入背景;如果超过一定的时间没有访问背景码书中的码字,就将该码字删除。传统的背景更新算法可以很好地处理一些简单场景的变化,对于一些复杂的变化显得不足,例如,一辆汽车走了一段时间后停下来,然后慢慢调转方向朝另一个方向驶去。由于汽车本身的面积较大,而且车身颜色相近,所以对每个像素根据一段时间内出现的次数来判断是否为背景很容易出现误判,需要联合空间信息来判断。
2.2 传统码书模型背景更新存在的问题
传统码书模型背景更新是以像素为单位,孤立地分析像素点在时间域上的统计信息,只能处理一些简单的情况,存在以下的不足:
1) 更新时需要遍历每一个前景码书,而大部分的前景码字都不是潜在的背景,浪费大量时间用于查找,影响检测实时性。
2) 监控场景是复杂多变的,背景的更新仅用一个时间阈值来决定,不能很好地适应背景的变化,而且一个统一的时间阈值很难确定。
3) 孤立地考虑每个像素,忽略彼此联系和像素的空间信息,没有考虑物体完整性。
第1点中的不足表现在没能区分真正的前景和可能成为背景的前景,能成为背景的前景占的比例很少,现有的算法要访问所有的前景码字,这样不但没有必要还浪费了大量的时间,有必要利用物体的空间信息将潜在的背景分开,只处理前景中这部分码字。第2点和第3点中,如果时间阈值过大,则更新速度过慢,模型不能及时反映出背景的变化而导致误检;如果过小,更新速度过快,会使运动较慢、面积较大或纹理较均匀的目标部分融入背景,造成目标检测不完整。对于上文中提到的由于局部运动造成将目标分成背景和前景两部分的现象,现有算法也无法处理。由以上分析可知,传统码书模型对背景的更新方式不能有效地自适应背景变化,为了更好地解决上面的问题,引入像素的空间信息,通过对前景的分割获得目标的整体信息。
2.3 脉冲耦合神经网络的图像分割
提取出目标整体信息的方法有多种,经过实验对比我们选用基于猫视觉皮层模型的脉冲耦合神经网络(Pulse Coupled Neural Net,PCNN)来进行图像的分割[9]。基于PCNN的图像分割是一种基于图像像素相似强度临近相似性的图像分割方法,并有自适应图像分割的特点。然而其对图像的二值分割又极大地削弱了图像的层次性,视频中目标的分割不同于单幅图像的分割,视频帧中常会有噪声的干扰和光线的变化。为此,本文对PCNN方法进行了改进,提出了基于PCNN的多值分割方法,既保留PCNN对图像分割的优良特性,又有效保留图像本身的层次性,使其更适合视频图像的分割。图2是图像分割的效果图。从图中可以看到,该方法可以很好地对视频图像进行分割,效果满足本文的要求。
3 改进的码书模型背景自适应更新
本文的背景更新方法是在传统码书模型的基础上加入了空间信息,即考虑运动目标的整体性,通过对视频图像的分割,提取出运动目标空间信息。目标空间轮廓信息的提取是在前景检测完成后进行的。首先,对前景目标进行标记,找到每个运动目标的形心,用矩形框将目标框起来。然后,返回当前帧中矩形框的位置,对矩形框中的目标利用PCNN算法进行图像分割,提取出目标的空间轮廓信息Li(t)。根据运动目标的空间信息是不断变化的,而背景的空间信息却很少变化,可以将目标分为真正的前景和潜在的背景。将所获得的轮廓信息与前一帧图像中相应目标的轮廓信息Li(t-1)对比,如果轮廓信息有较大差别,说明目标是前景,则不将该目标归入到潜在的背景中;如果轮廓的变化不大,目标有可能是潜在的背景或是受到噪声的干扰,需要继续检测该目标的空间轮廓信息,几帧之后再进行检测,这样既减少了噪声的影响,也有效地避免了运动缓慢物体的误检。经过上述判断后,目标的空间轮廓信息变化仍不大,此时对目标范围内的前景像素进行计时。对于是否融入背景不是单一考虑时间阈值还要联合像素的空间整体性,快速地将整个目标融入背景。只有局部运动的物体,虽然有一部分由于长时间的静止会融入到背景中,但从整体考虑来看还是属于运动目标,所以在空间轮廓变化判断时,不再将这部分融入到背景,而是把该部分和运动的部分看作一个整体,当作前景来处理,从而可以有效地避免把目标分割成一部分是前景、一部分是背景。基于空间信息的码书模型背景更新步骤如下:
1) 训练得到的背景模型M,新建立一个前景码书模型H。
2) 对于任意输入像素Xi(i=1,2,…,N),在M中找与之相匹配的码字,如果找到匹配的码字按背景建模时的方式更新该码字,即
,如果没有匹配的码字,就认为是检测的前景目标。
3) 将检测出的前景目标进行形态学处理[10],去除二值图像中孤立的小区域,同时将小间隙填充。对前景目标进行标识并提取出空间轮廓信息Li(t),计算轮廓相似度
4) 否则,在前景码书H中寻找匹配的码字并按照步骤2)中的方式更新该码字;没有匹配的码字就增加一个新码字hi到前景码书中,码字的参数设置为νi←(R,G,B),auxi←[I,I,1,t-1,t,t],其中
5) 将前景H中停留时间足够长的码字移入到背景M中。M←M∪{hi|hi∈H,fi≥Tadd}。
6) 删除背景M和前景H中长时间没有访问的码字。M←M-{ci|ci∈M,λi≥Tdel},H←H-{hi|hi∈H,λi≥Tdel}。
7) 从步骤2)重复进行。
经过上述的步骤就可以在快速前景检测的同时,自适应地进行背景的实时更新。其中α表示两帧之间同一个像素的空间信息之差绝对值门限,它有助于消除噪声和光照的影响,更准确地反映空间信息的变化,一般取值为10～15。空间相似度阈值β,描述整个物体的变化程度,一般取值0.85～0.95。Tadd表示目标融入背景的时间,Tdel表示背景移除目标的时间,两个值都可以根据具体的情况和场景来选择。
4 实验结果与分析
为了测试算法的性能,本文选择了复杂的室外环境为场景来进行实验,并重点针对条件多变的情况下和目标运动信息不足时背景的自适应更新。本文采用的第1段视频序列来自PETS(IEEE International Workshop on Performance Evaluation of Tracking and Surveillance)2001 Dataset 1 Camera 1 Image。实验测试平台为:CPU酷睿双核1.73 GHz,2 Gbyte内存,Windows7操作系统。测试代码在MATLAB7.6上编译运行,其中参数设置为α=10,β=0.9。
1) 室外复杂条件下背景更新
物体进入背景后静止,如果一段时间后仍然不变需要将其融入到场景中,而要完全融入到背景中需要1.5～2倍的Tadd时间,如图3所示。对于比较复杂的运动,单靠时间阈值去判断就会出现错判,如图4所示,一辆车缓慢的移入到背景中然后慢慢地掉转方向朝另一个方向行驶。由于车辆缓慢运动而且车身纹理相似,图4d中可以看到车辆区域内有部分融入到背景中,可以用增大Tadd的方法来解决这部分问题,但是对于要融入背景的物体将要增加更多的时间才能融入,造成大量的虚检目标,影响真正前景目标的检测。本文中在考虑目标整体性的基础进行背景的更新,从图4e中可以看到在不改变Tadd的前提条件下,很好地解决了该问题,而且通过对比图4b和图4c可以发现融入的速度更快。
2) 运动信息不足条件下背景更新
下面一段测试视频2中,两个人进入场景后停下来,只有身体的部分在运动,而且运动信息不是连续的,然后在一个小范围内活动。在文献[11]中也提到过该类问题,在前景检测时没能很好地处理该类问题,应用本文提到的算法可以在背景更新时解决这类问题。下面针对这一问题用本文的算法和文献[4]进行对比,如图5所示。从对比测试的结果来看,本文的算法能更好地处理这一类问题。
3) 时间耗费分析
下面主要对本文算法的时间耗费进行分析。与传统码书模型相比,增加的时间耗费主要在目标的空间信息提取部分,但是这里仅仅提取了视频图像中运动目标的空间信息,而且本文算法与传统算法相比不再更新处理非潜在的背景码字,在一般情况下大部分时间和大部分前景都不需要处理,只在很少的时间才考虑场景的更新,这样就减少了前景码字每次更新这部分时间。通过与传统算法对比,用视频2进行测试,背景平均码字为1.146个,背景更新完成后本文平均码字为1.267个,传统平均码字为2.573个,减少了背景的平均码字数,提高了系统效率。
5 总结
本文提出了一种自适应的码书模型背景更新算法,主要致力于快速准确地更新背景模型,以及在目标运动信息不足时有效处理背景,同时辅助前景目标的检测。通过引入空间信息来联合控制模型更新,不仅提高了信息利用率,更重要的是显著改善了检测效果,提高模型对背景变化的适应能力。在背景稳定更新的条件下,减少了背景更新的时间,提高了模型对背景变化的响应速度,保证目标检测的完整性。其背景更新效果的鲁棒性和准确性已经在实验中得到证实。
本文算法的有效性和准确度有赖于运动目标空间信息的正确提取。研究中只利用了空间位置信息,且没有做阴影去除处理,这在一定程度上影响了算法效果。如果能结合目标纹理特征将更准确地提取空间信息,效果可能会更好。
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