风电场波动（共7篇）
风电场波动 篇1
0 引言
随着并网风电场容量的增加, 风电对电力系统的影响越来越明显, 研究风电并网对系统的影响已成为重要课题。从电力系统的角度来看, 对并网风电场所关心的是风电场作为一个整体的动态特性以及对电力系统的影响;并且在风电场接入电力系统的分析中不可能也没有必要把风电场内每台风电机组都作为一个单独元件列入仿真程序中进行分析[1,2], 随着风电场规模的增大, 这一特点越来越明显。因此, 在风电场并网研究中需对风电场进行合理简化以建立满足分析要求的动态模型。
外部电网遭受故障和风速波动这2种情况时, 风电场的动态特性及其对电力系统的影响是风电场并网分析中2个重要的方面, 但是, 所研究的侧重点不同: (1) 研究电网遭受短路故障时的风电场动态特性及其对电网的影响时, 关注的是几秒钟内的电网事件, 在这样短的时间内, 可以假设风电场的来风是不变的; (2) 由于风电场内每台风电机组的输入风速都随风电场输入风速、风向的随机波动而波动, 并且风电机组间的尾流影响使得所有风电机组的输入风速并不完全相同。因此, 在研究风速波动情况下风电场动态特性时, 需要考虑风电机组间输入风速的差别对风电机组分组, 建立风电场动态等值模型。
本文主要研究风速波动情况下并网风电场内风电机组的分组方法。
现有风电机组分组方法有: (1) 连接于同一条集电线路上的所有风电机组都归为一组[3,4,5,6], 并将它们等效成一台风电机组; (2) 对于风电机组排列布置规则的风电场, 按照风电机组安装位置进行分组, 如海上风电场, 假设与风电场来风风向垂直的每排风电机组输入风速相同, 将每排风电机组归为一组并等效成一台等效风电机组[7,8,9]; (3) 当风电机组排列布置不规则时, 根据风电机组机械控制系统特征对双馈风电机组分组[10,11]; (4) 利用电力系统动态等值方法中的功率相关性确定风电场内的风电机组分组, 应用相关等效方法模式对风电场进行等效[12]。
综上所述, 国内外专家学者对风电机组分组方法进行了很多研究并得出了实用的分组方法, 但是在上述分组方法中仍存在一些问题, 如没有考虑风速、风向随机波动和风电机组间尾流效应对风电机组分组的影响等。鉴于此, 本文在借鉴他人研究成果的基础上, 研究了考虑风速、风向随机波动和风电机组间尾流效应的风电机组分组方法。
1 风电机组分组依据
在对同步发电机等值时, 根据发电机是否具有相同的转子摇摆曲线、角速度和电网频率来判断同步发电机的同调性, 然后把具有同调性的同步发电机归为一组[13]。而对于采用恒速风电机组和变速风电机组的风电场来说, 就不能利用风电机组是否有相同的转子摇摆曲线、角速度和电网频率进行分组, 原因如下: (1) 恒速风电机组正常运行时发电机的转速与风速无关, 保持不变, 取决于所并电网的频率; (2) 变速风电机组正常运行时可根据风速调节风轮转速来增大输出功率。风速低于最优风速时, 风轮转速在次同步风速范围内, 通过其控制系统以优化功率系数特性及获得最大机械功率;风速略高于最优风速时, 风轮转速在超同步风速范围内, 通过其控制系统以优化功率系数特性及获得最大机械功率;强风时, 通过其控制系统限制风轮转速, 使机械功率保持在额定值, 以减小作用在叶片上的机械负荷和气动噪声。
由以上分析可以看出, 风轮转速相同的风电机组的输入风速不一定相同;而系统故障期间, 输入风速不同的风电机组具有不同的运行特性[1]。因此, 与大型同步发电机分组原则不同, 在风电机组分组时不能以发电机转子摇摆曲线、角速度和电网频率等因素是否相等进行划分, 应以风电机组的输入风速是否相同作为分组依据。
2 考虑尾流影响确定风电机组输入风速
风电场由大量分散布置的风电机组组成, 风电机组从风中获取能量的同时会在下风向形成一个尾流区, 尾流区沿着风向向下游发展, 如果有风电机组位于尾流区内, 下游风电机组的输入风速就低于上游风电机组的输入风速, 风电机组相距越近, 它们之间的影响越大, 这种现象称为尾流效应。在风电场内, 风电机组间尾流效应具有三维特点, 主要用于风电机组结构动力特性分析, 但是在电力系统分析中通常采用如图1所示简化的一维尾流模型[14]。
图1中, 风电机组安装在0处, x为沿着经过风轮后的风向离开风电机组的距离, v0 (t) 为初始风速, vw0 (t) 为尾流影响区域内的风速, rrot为风轮半径, α为圆锥顶点因数[14], r (x) 为风轮在x处圆锥面的投影半径, 也叫风轮在x处的尾流半径。
式中:tanα=k, 为尾流衰减常数[14], 它表示风经过风轮后沿风轮轴的方向向下传播时, 每传播1 m风轮投影面半径增加的长度[15];Z为风电机组水平轴中心高度;re为地表粗糙度。
根据风电场地形地貌特征, k的取值如附录A表A1所示[16]。
考虑0处风电机组的尾流影响后, 在x处风轮的输入风速vw (x) 为:
式中:CT为推力系数, 如某风电机组的推力系数如附录A图A1所示[14]。
由于风电场内任意风电机组的风轮都有可能在不同程度上被其上游风电机组风轮所遮挡, 因此在计算风电场内任意一台风轮的输入风速时, 必须要考虑风电场内其余风电机组对它的影响。根据单位时间内气流的动量守恒定律得出作用在任意一台风轮上的风速vi (t) [17]:
式中:vw0-ki (t) 为考虑风电机组间尾流效应时第k台风电机组作用在第i台风电机组上的速度;vi0 (t) 为没有考虑风轮重叠影响时第i台风电机组上的输入风速;βk=Ashad-ik/Arot-i为在第i台风电机组处, 第k台风轮的投影面积与第i台风轮扫风面积的比;n为风电机组的总台数。
3 风向变化对风电机组尾流效应的影响
风向变化时, 风电机组的偏航装置将根据轮毂高度处的风速计和风向标使风轮对准来风方向, 风电机组的尾流影响区域也随风向变化, 上、下游风电机组间的相互影响也将发生变化。下面以图2所示的2台风电机组WTi和WTk为例分析来风风向对风电机组间尾流效应的影响。
WTi和WTk的位置坐标分别为 (xi, yi) 和 (xk, yk) , 2台风电机组间距离dik为:
风向为γ1时, 上游风电机组WTi在下游风电机组WTk处的尾流半径rγ1 (x) 为:
当风向为γ2时, 由于风电机组偏航装置的作用, 正常运转的风电机组一直使风轮对准来风风向, 致使上游风电机组WTi沿风向γ2在下游风电机组WTk处的尾流半径rγ2 (x) 为:
比较式 (6) 和式 (7) 可看出, 风向由γ1变为γ2时, 上游风电机组在下游风电机组处尾流半径减小, 上、下游风轮重叠面积也将减小。因此, 风向变化时, 上、下游风电机组间相互影响将发生变化。
4 利用风电机组相关系数对风电机组分组
从上面的分析可以看出, 根据图3所示框图可以近似计算出不同风速和风向下风电场内每台风电机组的输入风速, 然后把给定风速和风向条件下输入风速相同或相近的风电机组归为一组。
由于风电场输入风速和风向是随机波动的, 对于大型风电场来说, 为了方便不同风速和风向下的风电场建模, 本文提出利用由风速、风向和风电机组WTj (j=1, 2, …, 16) 组成三维相关系数矩阵 (见附录A图A2) 对风电机组进行分组的方法。矩阵中相关系数C的计算如图4所示, 也就是把某一取值范围内的风速归为一组, 并计算出相关系数。
三维相关系数矩阵中轴的确定方法如下: (1) 根据气象部门处理风向数据的惯例, 把0°~360°的风向均匀分为间隔为22.5°的16个风向区作为矩阵的风向轴; (2) 根据风电机组的切入风速 (5 m/s) 和切出风速 (25m/s) 的变化范围, 取风速间隔为1 m/s把风速分为20部分段作为矩阵的风速轴; (3) 以风电机组WTj作为第3个轴。
取每个风速和风向间隔内的中间值作为风电场的输入风速和风向;根据图3可得风电场内每台风电机组的输入风速;然后根据图4计算得出不同风速和风向组合下风电机组的相关系数。通过查询三维矩阵可得到任意风速和风向不同组合时的风电机组相关系数, 然后把相关系数相同的风电机组归为一组。通过改变图4中的风速步长可改变计算风电机组相关系数的风速取值范围, 得到风电机组的不同分组, 满足建立风电场不同简化程度模型的需要。
从式 (6) 和式 (7) 可以看出, 对于风电机组类型和位置已确定的风电场, 输入风向确定后, 风电场内上游风电机组对下游风电机组的遮挡面积也是确定的, 它与风电机组的输入风速无关。因此, 对于风电机组类型和位置已确定的风电场, 在同一输入风向下, 改变输入风速的大小, 只会改变风电机组相关系数的大小, 而不会改变风电场内风电机组的分组情况。但是, 风向变化时风电机组的分组方式会发生变化。因此, 在工程应用中, 若已知风向变化时间序列, 则可通过识别不同的风向并调用相对应风电机组分组方式的风电场相应等值模型进行仿真分析。
5 算例仿真
下面以图5所示某地势平坦的风电场为例分析风电机组分组。
风电场由16台容量为1.5 MW的双馈变速风电机组组成, 叶轮直径为70 m, 轮毂高度为65 m, 风电场内每排风电机组中相邻2台风电机组间的距离和相邻2排风电机组间的距离均为400m。下面分2种情况进行分析计算。
1) 风电场输入风向不变、风速变化
对图5所示风电场, 来风风向γ=45°时, 改变风速v大小, 由图3可计算得出每台风电机组的输入风速, 如表1所示。取风速步长vstep=0.1, 由图4可计算得出风电机组的相关系数, 如表2所示。
可见: (1) 风电机组间的尾流效应减小了下风向尾流区内风电机组的风速, 使得风电场内风电机组输入风速存在差别; (2) 风电场输入风向相同、输入风速变化时, 尽管风电场内每台风电机组输入风速不同, 但若把输入风速相同的风电机组归为一组, 风电场内风电机组的分组相同。图5中16台风电机组可分为4组:WT1至WT6, WT9为1组;WT7, WT8, WT10至WT12为1组;WT13至WT15为1组;WT16为1组。
2) 风电场来风风速不变、来风风向变化
对图5所示风电场, 来风风速v=12m/s时, 改变来风风向γ, 由图3计算可得每台风电机组的输入风速如表3所示。取风速步长vstep=0.1, 由图4, 计算可得风电机组的相关系数, 如表4所示。
从表3可以看出, 根据风电机组的相关系数是否相同对风电机组分组时, 风电机组的分组随风电场来风风向变化而变化。γ=0°时, 16台风电机组分为4组;γ=60°时, 16台风电机组分为1组。
由以上分析可以看出:在根据风电机组的输入风速是否相同对风电场内风电机组分组时, 风电场的来风风向是决定风电机组分组的主导因素。
在此需要强调的是, 算例中风电场的地势平坦且风电机组排列布置规则, 但是在实际工程中, 有的风电场地形地貌比较复杂, 这时可按照附录A表A1来确定尾流系数;风电机组排列不规则时, 要根据实际情况改变风电机组间距离进行分析。
6 结语
本文提出了一种根据风速、风向变化对风电机组分组的方法。该方法采用尾流模型, 考虑风向变化对风电机组间尾流效应的影响计算风电场内风电机组的输入风速;考虑风速、风向随机波动的特点, 提出利用三维相关系数矩阵对大型风电场风电机组分组的方法。该方法可用于风速、风向波动时风电场的建模及风电场并网研究。但是, 本文没有对风电机组分组方法的工程应用进行较为深入研究, 这也是以后进一步研究的方向。
风电场波动 篇2
为有效应对日益严峻的能源短缺和环境污染困境，风电、光伏发电等洁净可再生能源电能大规模并网成为必然。然而风电出力的波动特性，与电网安全稳定运行对电源输出功率的稳定性要求是矛盾的，甚至是有害的[1]。随着储能技术的发展，储能系统被大规模用来抑制或者平滑风电出力特性，提高大规模风电出力特性对并网需求的友好性，正在变为现实[1,2,3]，在智能电网中储能系统必将得到大规模广泛的应用。因此，研究储能系统改善大规模并网风电场出力波动的策略是十分必要的。
国内外对储能系统在风电并网电力系统中的应用做了大量的研究，并取得了一定的成果[4,5,6,7,8]。文献[4]讨论了锂电池、液流电池等在风力发电中有应用前景的储能系统，并指出通过风力发电系统中的储能装置，可以使风电这种间歇、波动性很强的可再生能源变得“可控、可调”。文献[5,6,7,8]分别从不同的角度研究了储能系统及其控制策略对风电并网系统的稳定性、电能质量方面等的改善。文献[5]利用超级电容器组作为储能元件，平抑风电场有功、无功功率波动，维持风电场输出端电压，降低风电场对电网电能质量的影响。文献[6]为改善风力发电机的输出特性，设计出一种基于双馈感应电机的具有储能、发电和调相等多种功能的飞轮储能装置。文献[7]将串并联型超级电容器储能系统用来提高风力发电系统稳定性和改善电能质量。文献[8]利用飞轮储能系统对并网风电系统进行有功和无功功率调节，还对基于异步电机的飞轮储能系统应用于并网风电系统时的效率问题进行了研究。文献[9]以基于超级电容器的永磁直驱式风力发电系统为研究对象，提出一种基于模糊算法的实现平抑风电机组功率波动和避免储能装置出现过度充电或深度放电状况的储能系统优化控制策略。文献[10]研究了电池储能系统对风电场及其并网系统的电能质量和稳定性的改善。文献[11]对风电波动功率进行了分解，并研究其平抑过程对储能系统性能需求的基础上，研制了一种新型混合储能系统，通过对其运行控制方式的设计。文献[12]在研究储能系统的主要结构及工作模式的基础上，对并网模式下储能系统的控制策略进行了分析,得到一种适用于MW级储能系统的故障诊断及处理策略。文献[13]中我国台湾学者仿真探讨了为减少风电场出力的波动电池储能系统的容量配置，和电池储能系统在改善系统电压、频率等方面的作用。文献[14]提出SMES变流器对系统功率补偿的控制方法，针对电网负荷变化产生的功率波动状态，实现毫秒级内对电力系统的快速功率输出和波动抑制。文献[15]从经济调度角度研究了储能系统用于平滑风电出力波动的价值。但是，这些研究都没有从协调风电场有功功率与其并网系统负荷功率波动的角度，针对性地研究储能系统改善风电场出力波动的策略。
本文在对大规模风电并网的某区域电网当地负荷分布曲线与风电出力曲线的分布规律总结分析基础上，采用储能装置抑制风电场功率曲线的波动，提出基于协调风电场有功功率与其并网系统负荷功率波动的储能系统平滑风电场出力曲线策略，并建立了协调风电场有功功率与其并网系统负荷功率波动的储能系统改善风电场出力特性策略的数学模型，并进行了仿真验证，结果表明基于本文策略平滑后的风电功率曲线，能够追踪负荷曲线的变化规律，使并网风电对系统起到“削峰填谷”作用，对系统运行更加友好。研究结果为储能系统及风电大规模并网，提供了新的技术支持和依据，对于推动建设中国特色的坚强智能电网具有一定的理论和实践价值。
1 基于协调风电功率和负荷功率波动的储能系统改善风电场出力波动策略建模
1.1 基于某区域电网风电和负荷功率特性的储能系统改善风电场出力波动策略的提出
本文所研究的区域电网东西伸展约2 000多km、南北约3 300多km，覆盖地域约120万km2，是世界上覆盖面积最广的220 kV区域性电网，电气联系薄弱。截至2009年底，该电网电源总装机容量为11 911.63 MW，其中：火电8 292.85 MW，水电2 291.158 MW，风电712 MW，燃气电站591.62 MW，生物质能24 MW。风电装机容量占总装机容量的6%，风电比重大。该电网特性决定了其对风电特性具有较高的敏感度，以其作为研究对象，得到的关于储能系统与电网关系的结论，对于全国大部分非典型电网都具有较高的可靠冗余度和参考价值。
本文对该区域电网2008年和2009年全年负荷有功功率数据，和2009年全网风电有功功率数据进行了汇总分析。图1和图2分别是2009年1月每天的负荷和风电功率曲线。分析负荷功率曲线和风电功率曲线可以得到：(1)负荷有功功率以天为周期有规律的变化。(2)风电出力没有显性的与时间关联的分布规律可寻。(3)如果以每日0:00～23:55为统计时段，按照一定的原则对负荷时段进行划分，总会有一个负荷较低时段(谷荷区)和一个负荷较高时段(峰荷区)。
从系统运行角度来看，风电出力的无规律性带来的挑战表现为两个重要的方面。其一：风电出力变化超出了系统备用的响应能力(包括响应速度和容量)，增大了系统不能维持功率平衡的风险;其二：在谷荷区或者峰荷区情况下，系统对风电的反负荷变化趋势(谷荷区时风电出力增加，峰荷区时风电出力减少)极其敏感，风电出力变化给系统经济性、安全稳定运行和电能质量控制带来很大的威胁。
因此，本文提出基于协调风电功率和负荷功率波动的储能系统的改善风电场出力波动策略是：储能系统接入风电并网系统的目的是平滑风电出力曲线，协调风电风电功率和负荷功率波动，提高风电对其并网系统运行的友好性。因此，在谷荷区和峰荷区时，储能系统的作用是防止风电出力的反负荷变化，在其他时段储能系统的作用是防止风电出力的变化超出系统备用的响应能力。同时考虑到经济性，在确保一定的安全冗余度下，储能系统容量应最小。
1.2 储能系统改善风电场出力波动策略数学建模
负荷区间的划分如图1所示。设风电场出力为PW;储能系统充电功率为Pscharge;储能系统的放电功率为Psincharge;和δdown分别为系统能够接纳的风电出力最大的增大和减小速度，在数值上都大于0，单位为MW/s。则本文提出的基于协调风电功率和负荷功率波动的储能系统的改善风电场出力波动策略，在对应负荷区间内的数学模型分述如后。
(1)在强壮1区，储能系统需要在平抑风电对系统冲击的同时，确保达到负荷谷值区间前，储能装置拥有最大的充电能力。
A.如果，则储能系统启动放电，最大放电功率如式(1)所示。
B.如果，则为确保系统安全，储能系统启动充电，最小充电电功率如式(2)所示，一般取小值。
C.如果，则储能系统启动放电，最大放电功率如式(3)所示。
此时储能系统的最小放电功率如式(4)所示。
一般取大值。
(2)在谷荷区，系统对风电出力波动非常敏感，尤其出力正向波动会产生挤出效应，进一步恶化系统运行环境，所以储能系统至少应该全部“消耗”风电向正方向变化多余的能量。
A.如果，则储能系统启动充电，最小充电功率如式(5)所示。
最大充电功率如式(6)所示。
为保证储能系统拥有最大的充电能力，一般取小值。
B.如果，则为确保系统安全，储能系统需要启动放电以抑制风电出力的波动对系统的威胁，最小放电功率如式(7)所示，一般取小值。
C.如果，则储能系统关闭待机。
(3)在强壮2区，储能系统在平抑风电对系统冲击的同时，确保达到负荷峰值区间前，储能装置拥有最大的放电能力。
A.如果，则储能系统启动充电，最大充电功率如式(8)所示。
B.如果，则为确保系统安全，储能系统启动充电，最小充电电功率如式(9)所示。
此时储能系统的最大充电功率如式(10)所示。
一般取大值。
C.如果，则储能系统启动放电，最小放电功率如式(11)所示，一般取小值。
(4)在峰荷区，系统对出力波动非常敏感，尤其出力负向波动会产生反调峰效应，进一步恶化系统运行环境，所以，储能系统至少要全部“补偿”风电向负方向变化减少的能量。
A.如果，则储能系统启动放电，最小放电功率如式(12)所示。
最大放电功率如式(13)所示。
为保证储能系统拥有最大的放电能力，一般取小值。
B.如果，则为确保系统安全，储能系统需要启动充电以抑制风电出力的波动对系统的威胁，最小充电功率如式(14)所示，一般取小值。
C.如果，则储能系统关闭待机。
2 基于某区域电网的算例仿真
本文采用电力系统分析软件DIg SILENT-POWERFACTORY13.1，针对风电场的有功出力的变化对系统电压的影响进行了仿真，得到系统能够接受的风电出力的变化极限值约为5 min内增大或者减少28 MW。
正确的负荷分区是通过控制实现基于风储一体化系统中储能装置充放电目标的基础。储能装置的重要作用是“削峰填谷”。对于一个装机容量为Pw(MW)的风电场，在最恶劣情况下，谷荷区风电场满发出力为Pw(MW)，峰荷区出力为0 MW;另一方面，当负荷出力值大于或者等于最小负荷出力值Pdfh.min加上风电场的满发出力值时，或者当负荷出力值小于或者等于最大负荷出力值Pdfh.max减去风电场的满发出力值时，一个合理的系统运行策略应该保证常规机组有足够的容量使系统处在安全稳定和经济运行状态中。因此，基于风储一体化系统中的储能装置发挥“削峰填谷”效益的的合理预期负荷区间划分方法为
谷荷区间：
峰荷区间：
正常负荷区间：其中为考虑到风电场用电等因素形成的冗余系数，通常情况下其值大于1，本文取为1.2。
下面就仿真结果进行分析。图3表示了某一典型研究日的负荷曲线及其区间划分结果。图4表示了该典型研究日储能系统的出力和储能系统平抑风电出力前后风电出力的仿真结果。图5～图7分别表示了典型研究日所在的当月的负荷功率、风电功率和储能系统平抑风电出力波动的仿真结果。表1为基于不同季节的样本数据在本文提出的策略下风储一体化中风电场单独输出功率和风储系统合成输出功率的波动情况统计表。
分析表1中数据可知：储能并网运行后，风储合成出力的波动率均被抑制在允许的极限波动率内，风储合成出力的不再出现反调峰现象。使平抑后的风电场出力在系统运行高危时段(谷荷区和峰荷区)追踪负荷变化规律，有效提高了风电对并网系统运行的友好性。这是因为在本文的策略下，并不追求全时段大幅值的平抑风电波动，而是从风电并网系统安全稳定运行及电能质量控制对风电出力需求角度，在基本维持风电出力既有总的出力分布基础上，针对性地平抑其关键时间节点上的变化趋势和平抑功率波动越过系统所能接受的变化极限值的风电出力。这就真正做到了较小副作用的中医调理式“对症下药”，使研究结论既满足系统运行对平抑风电波动的要求又为避免研究数据局限带来的“数据陷阱”，对基于更长时间跨度数据得到的仿真结果如图5～图7所示，进行的对比分析可知，在得到与前述相同的结论外，还发现虽然风电出力没有任何显性的规律，但储能系统的出力却大致呈现与负荷分布相同的规律，即以天为周期有规律地变化。本文对其他11个月的数据进行了仿真，可以得到同样的结论，鉴于篇幅仿真结果不一一列出。这就提示我们对于特定的风电并网系统来讲，基于本文策略的储能系统容量有一个极限值，对于本文研究的某区域电网，初步的研究结论是储能系统的最小能量约为185.6 MWh左右，考虑到适当的冗余度储能系统能量约为250 MWh左右，这对于目前的技术条件来讲是可行的。这就进一步论证了本文提出的基于协调负荷和风电功率波动的储能系统改善风电场出力曲线策略的工程实践意义。
3 结论
风电场波动 篇3
随着国内风电装机容量的不断攀升,风电场的随机功率波动将显著影响电力系统的安全可靠运行[1]。为了准确研究风电功率波动对电力系统的影响,需要深入理解功率波动的产生机理,主要包括以下3个方面[1,2,3]:
1)驱动能量的随机性。在大自然环境中,风速受到包括气候、天气和地势等多种不可抗拒的自然因素的影响,这些因素是使得风电场功率产生随机波动的根本原因。
2)能量来源的分散性。与传统的化石能源不同,风能的功率密度较低,需要在较广的空间范围内安装风机,风电场各风机的工作条件互不一致。
3)发电机组的限制。目前,风力发电机组暂不具备有效的功率波动控制能力,绝大多数机组仅能被动地跟随风速的变化输出电能。
从定性的角度出发,人们已经发现了随着区域的变大,风电功率的波动性将减小的结论[4]。但是,电力系统需要保证的是功率与负荷之间的实时精确平衡,这样的定性结论显然不够。为了定量探寻风电场功率波动的机理,研究功率波动对电力系统的影响,并寻找抑制功率波动的方法,国内外的研究者做了大量的工作,主要可以分为以下三大类[5,6,7,8,9,10]:
1)从历史观测的功率数据出发,研究风电场的功率波动性对系统的影响[5,6]。
2)从统计的角度出发,将风电场的功率波动等效为随机变量,从概率的角度研究功率波动性对系统的影响[7,8]。
3)运用随机过程的相关理论,特别是自回归滑动平均(ARMA)时间序列模型,通过在线或历史的实测结果记录,研究或预测功率波动性对系统的影响[9,10]。
分析以上三大类功率波动的研究方法,可以发现:这些功率波动模型都仅能够考虑导致功率随机波动的第1个因素——驱动能量的随机性,而对于后2个导致功率随机波动的重要因素,则完全无法考虑。这将可能造成功率波动的评估结果出现较大的偏差,主要由以下3个因素造成[11,12,13]:①无法利用天气以及风速预测的信息[11],特别是采用历史数据和统计的方法,在特殊或极端的气候条件下,评估结果将不具有代表意义;②无法考虑风机位置对功率波动性的影响[12];③无法考虑不同风机特性对功率波动性的影响[13]。
从理论上分析,传统的风电场功率波动特性研究方法存在诸多不足的主要原因,在于描述随机性的模型大都基于时域,而对于“风场模型”或“风机模型”,多数的研究都基于频域。传统的方法为了回避频域模型以及可能的时频转化问题,不得不简化了研究过程。
为了克服纯时域或统计研究方法的不足,本文基于丹麦Risø实验室关于风速波动[14]、风机频域响应模型[12]以及风电场功率波动[2]的研究成果,结合多种较为成熟的频域模型,描述了大型风电场功率的波动特性,并取得了较为理想的结果。
1 大型风电场功率波动特性频域建模的理论基础
大型风电场功率波动特性频域建模研究的理论基础是平稳随机过程的谱密度分析理论。在工程界,平稳随机过程已经得到了大规模的应用[15],其统计特性是:当该过程随时间的变化而产生随机波动时,其前后状态是相互联系的,且这种联系可以近似为恒定的。在每一段特定的统计时间内,大型风电场风功率的随机波动特性显然符合以上特性。
传统的平稳随机过程的定义是基于时域的,如定义1所示。
定义1设{x(t),t∈T}是随机过程,当满足以下条件时,{x(t),t∈T}为广义平稳随机过程(简称平稳随机过程):①{x(t),t∈T}是二阶矩过程;②对任意t∈T,E[x(t)]=C,C为常数;③对任意s,t∈T,Rx(s,t)=E[x(s)x(t)]=Rx(s-t)=Rx(τ)。
其中:E[x(t)]表示随机过程x(t)的均值函数;Rx(τ)表示随机过程x(t)的相关函数。条件③指出了平稳随机过程的特殊之处:在统计时间T内,随机过程任意两点间的统计相关性仅与这两点的时间差τ相关,同时这种统计相关性可以使用相关函数Rx(τ)表示。显然,Rx(τ)刻画了平稳随机过程的“惯性”,是平稳随机过程最重要的统计特征。
对于大多数工程应用,在频域中描述问题总是比在时域中直观、简洁。为了描述平稳随机过程在频域中的统计特征,需引入谱密度的概念,如定义2所示。
定义2设{x(t),-∞<t<∞}为均方连续随机过程,称为随机过程x(t)的功率谱密度(power spectral density,PSD),即随机过程所包含功率的频谱函数,简称谱密度。
平稳随机过程的PSD具有2个非常重要的性质,能够建立起平稳随机过程时域与频域间的桥梁。
性质1对平稳随机过程,若,则Sx(f)是Rx(τ)的傅里叶变换,即。
性质2对频率响应为H(f)的线性系统,设其输入平稳过程x(t)的PSD为Sx(f),则其输出平稳过程Y(t)的PSD为SY(f)=|H(f)|2Sx(f)。
性质1和性质2的相关证明可参考文献[16]。由性质1可知:Rx(τ)和Sx(f)对于平稳随机过程波动性的描述是等价的——使用谱密度函数即可在频域中准确表征一个随机系统的时域波动特性。由性质2可知:对于已知频率响应H(f)的线性系统,可以很容易地通过性质2的公式计算线性系统(如风机)对平稳随机过程输入(如风速)的响应(如输出功率)。以上这2个性质将成为在频域中研究大型风电场功率波动特性的理论基础。
2 大型风电场风速波动特性的频域建模
风速波动特性的频域建模是研究风电场功率波动特性的基础。第1节中介绍的平稳随机过程的理论证明了可以在频域中使用PSD等价地描述风速在时域中的波动特性,并能在频域中基于线性系统理论计算风电场功率的波动特性。本节将运用以上理论,建立完整的风速波动特性的频域模型。
2.1 风机轮毂处风速波动特性的频域建模
相关研究[16,17]表明:风电场风机轮毂处风速波动的PSD可以分解为高频波动及低频波动2个部分,即
高频波动的PSD模型由Kaimal等于1972年左右提出[16],可描述0.02～600 s周期内的风速波动,该波动模型也被IEC 61400-1采用以描述风电场的湍流:
式中:
V0为平均风速;σ为10 min内风速的标准差,通常可以由测风系统获得;z为风机轮毂离地高度。
周期在600 s以上更低频的风速波动,无法使用Kaimal分布很好地描述,根据丹麦Høvsore风电场的结果[17],低频的风速波动的PSD满足如下所示模型:
式中:αLF和βLF分别为模型的结构和尺寸参数,需要通过现场实测的风电场风速数据统计得到PSD之后,对式(3)进行最大似然估计获得。
2.2 基于风机频域模型的等效风速计算方法
通过整个风机桨叶扫风平面的风速并不都等于轮毂高度处的风速,因此,一般要在时域中对叶片每处的风速进行积分后取平均得到通过整个风机的等效风速[18]。根据谱密度的性质2,文献[13]提出了一种利用风机的频域响应模型计算等效风速的方法,如下所示:
式中:Sueq(f)为通过风机的等效风速PSD;FWT(f)为风机的频域响应模型[18],具体如下所示:
式中:;f1=0.12V0/L1;R为风机桨叶的半径;A为相关衰减系数,根据IEC 61400-21,对于大型风电场,A一般取12左右。
2.3 风机间的等效风速相关矩阵
风电场内各个风机间的风速随风机位置不同具有一定关联性。丹麦Risø实验室根据长期的观测结果[2,14]发现,使用如下所示相关矩阵,可以较为准确地描述风电场内各个风机间的等效风速相关性:
式中:γ[r,c](f)为矩阵元素,表示风机r与风机c之间的等效风速相关性;A[r,c]为衰减因子,
α[r,c]为风速相对于风机r与风机c连线的入射角;Along和Alat分别为经度方向与纬度方向的衰减因子,一般可以使用IEC推荐的数据Along=4,Alat=V0/2进行近似;d[r,c]为风机r与风机c之间的直线距离;τ[r,c]为风速波动从风机r传播至风机c的时间,与当前区域的平均风速及风向有关。
该相关矩阵的各组成部分的物理意义解释如下:①为等效风速的幅度衰减;②j2πτ[r,c]为波动性的相移,该相移与波动的传播时间相关,通过这一项,可以很好地解释引言中关于风机位置对功率波动性影响的问题。
2.4 等效风速联合PSD矩阵
对于一个由N台风电机组组成的风电场,可以使用一个N×N规模的联合PSD矩阵S(f)描述各个风机处等效风速的波动性及相关性。矩阵S(f)的组成元素计算公式如下:
联合式(4)、式(6)和式(7)所创建的联合PSD矩阵S(f)能完整地描述整个风电场风速波动特性。
3 大型风电场功率波动特性的时域仿真技术
为了将风速的波动性转化为风电场功率的波动性,需要将第2节中风电场的联合PSD还原为时域,进而得到整个风电场的波动功率输出。通过定义1还原随机序列是完全可行的,但是计算效率太低。文献[19]介绍了一种实用的时频转化方法,对于长度为T的风速序列,假设风机的等效风速序列为u(t),其傅里叶变换为U(f),则根据定义2可得
求得式(8)的一组解的方法是,将U(f)表示为一个下三角矩阵ULT(f)与一个N维随机列向量N(f)的乘积,即
式中:N(f)的每个元素均由单位白噪声生成,彼此之间不相关,因此其满足
I为单位矩阵。
将式(9)与式(10)代入式(8)后,可以将PSD矩阵进行分解,从而有
根据式(11),则ULT(f)的每一个元素均可以通过迭代计算的方法得到,即
式(12)所示分解也被称为Cholesky分解,已在大多数的科学计算软件中实现(例如MATLAB)。求得ULT(f)后,为每一台风机随机生成一个白噪声向量N(f),两者相乘后进行傅里叶逆变换可得到等效风速的随机序列。再利用风电机组的功率特性曲线将等效风速随机序列转化为风电机组功率输出随机序列,求和后得到整个风电场的波动功率输出PWF(t),其流程如图1所示。
4 算例分析
4.1 算例简介
算例所模拟的风电场为宁夏宁东某风电场,装机容量90 MW,包含60台1.5 MW双馈风电机组。测量风速数据的时间分别为2008年4月—2009年4月和2010年2月—2010年5月,数据采集与监控(SCADA)系统记录得到的风电场功率输出的时间为2010年2月—2010年5月。在本算例中,将使用2008年4月—2009年4月的风速数据,计算式(2)～式(6)所示各频域模型的参数;使用2010年2月—2010年5月的风速数据进行时域仿真,模拟该风电场的功率波动输出,并对比该段时间内的实测风电场功率输出,以对仿真结果加以验证。
4.2 仿真结果验证及分析
4.2.1 功率波动PSD验证
对于风电场平均输出功率为0.5～0.6(标幺值)的时间区间,对比风电场测量功率值、使用式(1)～式(7)频域模型的功率仿真结果以及采用单个风电机组等效整个风电场的功率仿真结果的PSD,结果如图2所示。
图2中,采用基于频域模型的功率波动仿真结果的PSD与风电场的功率实测值的PSD非常接近,能够很好地反映风电场的功率波动特性,特别是对于电网来说,较为重要的1～10 min左右的中低频风电场功率波动几乎与实测结果完全契合。对比采用单个风电机组等效整个风电场的功率波动仿真结果,由于频域模型考虑了风机的特性以及风机地理位置的影响,各频段的功率波动均大大降低,更符合实际风电场的功率输出波动特性。
4.2.2 系统最大备用功率需求验证
对比15 min内由风电场功率波动所导致的系统最大备用需求(系统最大备用需求的计算方法可参考文献[2,20]),其结果如图3所示。
图3中,采用基于频域的仿真模型计算所得系统备用需求与实测结果非常接近。对比采用单个风电机组等效整个风电场的仿真结果可以发现,由于详细考虑了风机的地理位置以及风机模型对功率波动的影响,系统的备用功率需求降低了15%～30%。因此,若采用集中式模型模拟风电场功率波动对电力系统的影响,显然有可能低估系统的最大风电接纳能力,从而影响该系统中风电穿越比例的进一步提升。
5 结语
相比传统的时域和统计方法,本文采用的频域方法物理意义清晰,对大型风电场功率波动形成的每一个过程均建立了较为准确且实用的模型。基于频域的模型由于考虑了风机的特性以及风机地理位置的影响,其仿真结果相对于集中式的等效建模更接近客观实际,能够更好地反映大型风电场的功率波动特性,从而能够为未来含大规模风电接入的电力系统的安全运行提供直接的帮助。下一步将围绕该模型的快速算法及其在电力系统领域的高级应用展开更加深入的研究。
感谢BP Alternative Energy对本文的资助。
浅析风电并网功率波动抑制的研究 篇4
风能作为一种可再生的清洁能源,其储藏量丰富,可以为构建全球的可持续能源结构体系作出重要贡献。因此近年来世界各地掀起了开发风电的热潮,但随着风电场越来越多,其风能的缺点越来越明显。风能所产生的功率带有随机性和波动性这个缺点,给当下的电网带来的冲击越来越显著,给电网的安全稳定运行带来了巨大威胁。
对于怎样抑制风力并网中功率波动这个问题的研究,其方法大致分为两类 :直接功率控制即利用调节风力涡轮机的运行状态来调节其输出功率,但对波动范围大的调节能力有限 ;间接功率控制即利用附加的储能设备来调节输出功率,其优点是调节的范围较宽,效果较好。此外,风电机所产出功率的波动成分主要集中在1Hz以下,尤其在0.01~1Hz之间对电力系统冲击最明显。结合上述研究现状,本文先对风电并网功率波动特性进行阐述,并结合风电机输出功率波动抑制的可行性研究给出几种抑制风电并网中功率波动的方法,当下抑制风电并网中功率波动的流行的主要方法是利用储能装置来对风电并网功率波动抑制,而所用的储能装置种类有很多,比如蓄电池,超导电容,超导磁,飞轮,钒液流,电池储能,混合储能。另外还有人提出对部分风电合理弃风来实现大规模风电的去风电化的观点,这个也是值得继续深入研究的。本文基于文献所给的关于对风电并网功率抑制的方法和实例,进行一些比较和分析。
1 电网风电功率波动特性分析
众所周知,风电利用的能源是风能,而它最显著的特点是不稳定性,进而导致风电出力具有波动性和随机性。国内有学者对我国华北电网2010-2011年的实测风电出力数据进行分析得出以下特点 :夏秋两季风电日平均出力大部分比较集中,且相对较小 ;冬春两季风电日平均出力较分散,同时日间的风电出力增减幅度较大。这个分析结果也验证了风电出力的波动性和随机性。另外还有学者结合内蒙古风电并网的数据分析得出 :1)电网在有功方面所能容纳的风电电量是由电网的峰谷差、调峰容量和风电集聚效应这三者来决定的。2)当今仅利用风电的短期功率预测是不够的,还需增加新的气象分析手段。3)从风电并网的电量的占比来看,我国电网容纳风电的潜力还很大。
2 电网风电功率波动抑制方法
目前平抑风电场功率波动的方法有两种 : 一是直接调节风电机组中涡轮机的转子转速和桨距来实现对并网后的风电机组功率波动抑制。不过其缺点是,该法的调节范围有限且不能实现风能的最大利用。二是通过给风电场配置储能系统,可在利用风能最大化的基础上有效抑制其所带来的功率的随机性和波动性。但是当今的储能装置成本高,还不能进行大规模推广应用。下面简要的介绍以上所提到的基于各种储能技术抑制风电功率波动方法,并做简要的比较。1)蓄电池储能技术。该技术系统主要由三相PWM变流器、DC-DC变流系统、蓄电池组以及性能监控系统等构成,经仿真研究确认该装置能够对风电并网所带来的功率波动进行快速有效的抑制,且注入电网的谐波较少。2)超级电容储能装置。该装置可根据客户需求因地制宜进行设计,使其能够满足风电场的功率需求。当风电场功率超出电网功率参考值时,功率超出的部分可由电容吸收 ;当风电场输出功率不够时,电容可释放功率,来降低风电功率波动所带来的影响。3)超导磁储能(SMES)技术。该技术基于频率和电压调节,并引入可快速补偿系统的不平衡功率的控阻尼元件,使其稳定性得以提高。4)飞轮储能技术。该技术装置是在分析飞轮运行原理和数学模型的基础上提出的,并联在永磁直驱风电机组的直流侧。5)超级电容器—蓄电池混合储能技术。该技术综合超级电容器和蓄电处的混合储能系统。该技术由于引入超级电容,进而提升其输出功率,优化蓄电池充放电功率,减少充放电循环次数。6)钒液流储能电池储能装置。该装置是利用钒液流电池充放电过程中内部电抗的变化规律,构建相应模型,并与AC/DC变换器功率解耦控制功能相结合得到的。7)模糊自适应的混合储能控制系统。该系统的原理 :当风电功率大于目标值时,混合储能系统存储多余功率 ; 反之,储能系统放电,补偿功率的缺额,再结合模糊自适应控制策略来对装置的充放电进行优化控制,最终达到平抑风电功率波动的目的。
3 结语
风电场波动 篇5
随着能源危机和环境污染问题的日益突出, 风力发电得到了广泛的应用和研究。以自然风作为原动力的风力发电系统受气候与地理因素的影响, 导致其具很强的不可控性、间歇性和波动性, 因此风电场输出功率直接并入电网将对电力系统的稳定性、电网频率、电能质量、发电计划和调度等方面产生负面影响[1]。从电网运行的现状及大规模开发风电的长远利益考虑, 风力发电技术引入储能系统, 能有效地抑制风电输出功率波动, 平滑输出电压, 提高电能质量。风储联合是保证风力发电并网运行、促进风能利用的关键技术和主要发展方向[2]。储能技术按其具体方式可分为电化学储能 (铅酸蓄电池、锂离子电池、钠硫电池等) 、电磁储能 (超级电容器、超导电磁储能等) 和机械储能 (飞轮储能、抽水蓄能等) , 每种储能方式都存在其适用场景的局限性, 但也同时各自具有不同的优势。若采用不同类型的储能介质相互配合, 则可充分发挥其各自的优势, 实现优势互补, 可以提高储能系统的整体性能, 达到延长储能系统使用寿命的目的, 同时降低储能投资运行成本[3]。
2 风储联合运行系统结构
混合储能系统模型如图1所示[4]。
其中储能系统为超级电容器与电池组成的混和储能系统 (HESS) 。两种储能装置并联, 根据其不同的特性, 功率型储能装置超级电容器用于响应快变波动分量, 能量型储能装置电池系统用于响应慢变波动分量。混合储能系统的输出功率与风电输出功率之和为风储联合运行系统实际输出功率。
3 混合储能控制策略
3.1 混合储能系统总充放电功率的确定
其中 为平抑后的风电功率波动量, 由此可将风电功率波动限制在阈值内, 减少HESS的过度控制, 达到延长储能系统寿命的目的。
3.2 混合储能系统功率分配策略
本文采用了基于滑动平均原理的功率分配策略, 电池的充放电功率为滑动平均时间尺度内HESS总充放电功率的平均值, HESS总充放电功率与其之差即为超级电容器充放电功率。由此电池承担了HESS总充电功率中的慢变波动分量, 降低了其充放电次数, 而超级电容器承担了HESS总充放电功率中的快变波动分量, 其所需容量不至于过高, 符合其能量密度较低的特性。其中滑动平均时间常数的选择决定了两种储能介质充放电功率的波动特性, 进而影响对两种储能介质的功率和能量配置需求, 滑动平均时间尺度越大电池充放电功率变化越平缓, 反之, 越剧烈。
4 仿真验证
为验证控制策略的可行性和有效性, 基于Matlab软件进行仿真, 低通滤波截止频率为1/2700Hz, 滑动平均时间尺度为10min, 电池容量为5MW·h, 超级电容器容量为0.4MW·h, 根据某风电场的出力数据, 对风储联合运行系统进行仿真分析, 得到的风电功率波动平抑效果如图2所示。
结束语
本文设计了一种含阈值的低通滤波平抑控制策略, 避免储能系统对风电功率波动的过渡控制, 并提出基于滑动平均原理的功率分配策略, 分别利用超级电容器和电池补偿风电输出功率波动的快变波动分量和慢变波动分量。并对所提控制策略的有效性和可用性进行了仿真分析, 结果表明该控制策略能够有效地平抑风电功率波动, 减小储能系统不必要的动作次数, 延长了电池寿命。
摘要：风电场并网运行是风能大规模开发利用的有效方式。风能的随机性使风力发电的输出功率具有波动性和间歇性, 给电网稳定运行带来了一定影响, 电力储能装置的引入可有效提高风电并网性能。考虑在技术性能上超级电容器与电池具有很强的互补性, 本文设计了一种基于混合储能的含阈值的低通滤波平抑控制策略, 并提出基于滑动平均原理的功率分配策略, 分别利用超级电容器和电池补偿风电输出功率波动的快变波动分量和慢变波动分量, 以减小储能系统不必要的动作次数, 延长了电池寿命。
关键词：风力发电,混合储能,低通滤波,滑动平均原理
参考文献
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[2]M R I Sheikh, S M Muyeen, R Takahashi, et al.Smoothing control of wind generator output fluctuations by PWM voltage source converter and chopper controlled SMES[J].European Transactions on Electrical Power, 2011, 21 (1) :680-697.
[3]蒋平, 熊华川.混合储能系统平抑风力发电输出功率波动控制方法设计[J].电力系统自动化, 2012, 37 (1) :122-127.
风电场波动 篇6
随着风电产业和电力电子技术的不断发展,越来越多的风电场采用了变速恒频机组[1,2],该类机组能够在一定程度上提供必要的无功支撑,从而改善电网的电压稳定性和电压质量。然而风电功率的随机波动是由风速的随机特性所决定的,而一般变速恒频机组所采用的最大功率追踪的控制方法,又进一步加大了风电场输出功率的波动[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]。在传统调度模式下,功率波动会引起系统功率不平衡,从而影响系统的节点频率,根据GB/T 15945-1995的规定,电力系统主要节点的频率偏差允许值为50±0.2 Hz,即4‰的频率偏差,如何考虑功率的波动对系统主要节点频率所造成的影响,对风电场的总体规划、接入点的设计以及储能系统的设计等,都有着非常重要的作用。功率波动对节点频率影响的研究在国内外均刚刚起步,在文献[4]中,风电的功率波动对电网的影响可以被等效为一个传递函数,其输入是功率的变化量,输出是同步发电机的转速偏差,根据稳态时发电机的转速偏差和系统频率偏差相一致的结论,得到了风电功率波动对系统频率的评估模型,推导出了风电穿越功率的极限。在此基础上,文献[5]得到了风电场的地域分布对系统频率的影响,指出了在同样的装机容量的条件下,合理的地域分布能够降低风电接入对系统频率的冲击。文献[6]则进一步采用该模型,设计了一套包含储能设备的功率波动抑制控制算法,并比较了该算法在集中式和分布式环境下对系统频率的作用。除了该模型之外,文献[9]使用了分段潮流的方法,评估了风电的波动对系统的影响。文献[10]在分析异步电动机频率特性的基础上,采用了基于加权综合的思路建立了包含异步式风力电动机的综合负荷的频率特性模型。
在以上所提到的模型中,文献[4]中提到的频率偏差模型对风电功率波动对系统频率影响的研究,具有较为重要的意义。然而该模型是基于系统稳态的结果得出的,它具有以下3个不足:
a.不能考虑系统在有无穷大节点等效情况下风电波动对系统频率的影响,因为当系统有无穷大电源等效时,系统频率偏差的稳态结果一定是0;
b.不能考虑系统频率的分布特性,根据文献[11],一个大系统中,不同节点的频率响应特性是不同的,而若根据文献[4]的模型,频率的分布特性就被忽略了,从而无法评估不同的风电接入点对不同输电节点的频率影响;
c.不能考虑系统频率动态的影响,根据文献[11]中对系统频率的定义以及文献[12]的相关论述,系统频率的响应特性具有明显的过渡过程,而过渡过程中的频率最大值也要明显大于稳态的频率值,显然,使用文献[4]的模型,也不能考虑频率动态的影响。
本文提出了一种新的评估模型,该模型同时考虑了系统网络结构、发电机特性以及调速器特性对系统节点频率响应风电功率波动的影响,并在不同规模的系统上对该模型进行了仿真验证。仿真和计算结果均表明,该模型能够在一定程度上真实反映采用变速恒频机组风场的风电波动对系统主要节点频率的影响。
1 模型推导
评估模型主要由网络结构、发电机特性和调速器特性3个方面组成。由于仅考虑风电波动对系统节点频率的影响,因此需要考虑节点的相角和输入有功功率之间的关系,可以使用直流潮流描述这种关系[13],其分块矩阵的表示形式如式(1)所示:
式(1)中,ΔPG为同步发电机节点的输入功率,ΔPE为负荷节点,风电的功率波动可以看作是在这类节点上注入负的负荷,Δδ为同步发电机节点的功角,Δθ为负荷节点的相角,矩阵为支路导纳建立起来的节点导纳矩阵,其中xij为i、j 2个节点之间的支路电抗,需要注意的是,B矩阵中同步发电机节点的自导纳需要计及同步发电机的暂态电抗。
需要补充说明的是,本文所建立的模型中并未包含变速恒频机组的详细动态模型,而是将风电的波动等效为节点上的负的负荷,原因有2点[1]。
a.变速恒频机组的控制器的动态过程是电磁暂态过程,而所研究的动态过程是机电暂态过程。
b.变速恒频机组一般采用有功功率与无功功率解耦的控制方法,保证机端电压的稳定,由于有功功率的波动对电网电压的影响并不显著,因此只需要考虑其有功波动对电网频率的影响,这也是本文采用了直流潮流模型的原因之一。若评估的风场采用的是异步发电机,那么由于其有功输出的同时会吸收大量无功,会导致机端电压的静态稳定问题,本文的模型就并不适用了。
分别消去Δδ和Δθ,得式(2)(3):
其中,
将式(2)代入式(3)得到式(4)(5):
根据文献[11],定义电力系统中电网节点的电频率f如式(6)所示:
式(6)中,f0为节点的基频50 Hz,该定义的物理解释是将电网节点的电频率堪称该节点电压向量的旋转速度。根据式(5)(6),功率波动ΔPE造成节点电压向量相角的变化可以分成2个部分,其中第1部分是表示功率波动的微分对频率偏差的作用,第2部分是表示同步发电机转速偏差对节点频率偏差的作用,这种频率偏差亦是由于同步发电机响应功率波动所引起的,可以考虑同步发电机的转子运动方程如式(7)所示:
式(7)中,ω0=2πf0为基频角速度,M=diag{M1,M2,…,Mn}为n个同步发电机的转子转动惯量,D=diag{D1,D2,…,Dn}为n个同步发电机转子阻尼系数。
考虑式(7)的第1部分,则Δf2可以表示为如式(8)所示:
式(8)的物理意义是,系统不同节点上的电功率的动态,是由发电机的转速动态以不同的权重综合形成的,权重的矩阵为-J′-1L′J。式(8)也从理论上证明了,仅仅考虑某几台发电机的转速并以之作为系统频率的量度是不够合理的,需要综合考虑全系统发电机的转速动态,才能够更准确地描述系统主要节点的频率。
在忽略调速器负荷设定值变化的情况下,发电机及其调速器的结构框图如图1所示[14]。
图1是以电功率变化量ΔPG为输入,转速变化量Δω为输出的传递函数G(s),可以表示为空间状态方程形式,如式(9)所示:
式(9)中,xu=diag{xu1,xu2,…,xun},其中xui表示调速器的控制变量,CA=diag{CA1,CA2,…,CAn},其中CAi表示每一个G(s)的时域实现的状态空间矩阵,CB、CC、CD的形式都与之类似。将式(7)的发电机转子运动方程中的ΔPG用式(2)代替可以写出式(10):
将式(9)中的ΔPm代入式(10)可以得到状态空间方程式(11):
由式(11),选择Δω作为输出变量,容易得到传递函数Δω(s)=GW(s)ΔPE(s),从而建立起了风电波动ΔPE与频率偏差Δf2的关系,如式(12)所示:
综合了式(6)和式(12)的模型考虑了功率波动、网络结构、发电机特性和调速器特性,同时模型的表现形式为多输入多输出(MIMO)的传递函数,不但能够用来研究频率的分布特性,亦能够用来研究多节点的风电注入对系统频率的影响。因此,该评估模型比文献[4]中的模型更精确。
另外,需要注意的是式(12)导出的传递函数GW(s)需要计算一次多项式矩阵的逆,同时如果考虑的控制器过于复杂且发电机个数过多,会使得GW(s)的阶数较高,从而不易于分析,本文提出使用主导极点近似的方法,逼近分析GW(s)的特性,下面对方法进行描述。
设任意一个高阶函数G(s)的单位阶跃输入响应为C(s),则的一对主导极点为s1,2=-α±jω。
待定参数:
故由洛比达法则得到:
2 算例分析
2.1 单机无穷大系统
选择单机无穷大系统作为仿真算例,分析风电波动对电网节点频率偏差的影响,系统结构如图2所示。
下面对该算例系统中各模型的参数以及调速器模型进行说明。
发电机参数:在100 MV·A基值下的惯性时间常数为6.5 s,阻尼系数为0。
变压器参数:在900 MV·A和20/230 k V基值下的阻抗为j0.15 p.u.。
线路参数:在100 MV·A,230 k V基值下的标么值为xl1+xl2=j 0.2 p.u.。
初始潮流:Pm=0.9 p.u.,PL=-0.3 p.u.,Pw=0.5 p.u.。
汽门及调速器实现如图3所示。
其中,FH=0.2,τR=6 s,速度调解率R=0.05,Km=1。
由于本文主要研究3号节点风电波动ΔPw对2号节点频率的动态影响,因此设ΔPw为阶跃输入具有典型意义。
当ΔPw为阶跃输入时,根据式(5),电网各节点电压将产生相位突变,因此式(6)模型的第1部分Δf1是冲击函数,可以忽略,只需考虑Δf2。对于式(12),当3号节点风电功率波动时,计算2号负荷节点的频率响应的传递函数Gf(s),其结构框图如图4所示。
分析图4可得到的物理意义包括了以下3个方面内容。
a.反馈环Ggov(s)表示了发电机调速器特性对系统动态的影响。
b.反馈环Gtr(s)表示了电网的结构对转速偏差的作用,其中一个重要参数为这表示在不改变发电机和调速器参数的前提下,对于同一条输电线,J是恒定的,因此GW(s)的零极点位置不会随着风电注入点的变化而变化,从而表现出来的动态特性是相似的。
c.3号节点输入的风电功率波动ΔPw对转速偏差幅值的影响则由增益环节表示。若输电线总长度不变,注入点离发电机位置越近,即xl2越大,则功率波动对转速偏差的影响也越大;反之,则波动对转速偏差的影响变小,当xl2为0时,风电场和无穷大系统直接连接,功率波动不会影响发电机转速,进而不对负荷节点的频率产生影响。负荷节点的频率波动和xl2占比的变化成线性关系。
在RTDS(Real Time Digital Simulator)平台下,对图2所示的系统进行仿真,改变风电注入点的位置,在风电功率波动ΔPw为50 MW阶跃输入的情况下,仿真xl2长度占输电线全长xl1+xl2比例分别为20%、40%、60%、80%时,2号负荷节点母线上频率的变化情况,仿真结果如图5所示(图中,λ表示xl2占比)。
如图5所示,在不同的注入点,2号负荷节点母线频率的动态响应特性是相似的,使用Prony方法分析[17]得到,主导模式的衰减时间常数均约为1.793 s,振荡频率均约为1.2455 Hz。
对Gf(s)提取主导极点,使用二阶系统近似由式(12)得到的模型[15],得到Gf(s)的衰减时间常数为1.81 s,振荡频率约为1.251 Hz,理论计算的结果和仿真结果是基本相符的,这表明式(12)的模型很好地描述了发电机、汽门及调速器的动态特性。
在不同注入点,频率偏差响应峰值随xl2占比变化情况如图6所示。
图6中,带“*”的虚线为使用RTDS的仿真结果拟合的频率响应峰值随xl2占比变化的结果,实线为使用式(12)模型进行理论计算得到频率响应峰值xl2占比变化的结果,对比2条直线可知,理论计算的模型较为精确地反映了功率波动注入点的不同对负荷节点频率的影响,这说明式(12)的模型很好地描述了网络结构对节点频率的影响。
2.2 双机6节点系统分析
使用双机6节点系统,分析式(12)表示的模型风电注入对电网节点频率的影响,系统模型如图7所示。
下面对图7中各模型的参数进行说明。
发电机G1、G2参数:在100 MV·A基值下的惯性时间常数为6.5 s,阻尼系数为0。
变压器T1、T2参数:在900 MV·A和20/230 k V基值下的阻抗为j0.15 p.u.。
线路参数:在100 MV·A,230 k V基值下的标么值为xl1=j 0.04 p.u.,xl2=j 0.16 p.u.、xl3=xl4=j 0.2 p.u.。
初始潮流:Pm1=0.9 p.u.,Pm2=0.9 p.u.,Pl1=-0.3 p.u.,Pl2=-0.3 p.u.,Pw=0.5 p.u.。
发电机G1、G2汽门及调速器实现及控制参数均和2.1节中相同。
利用式(12)的模型以及第1节中所提关于高阶传递函数化简的计算方法,当节点3注入50 MW的功率阶跃时,得到负荷节点2和5的频率响应,如表1所示。
使用RTDS仿真以上算例得到,负荷节点2和5的频率如图8所示。
由图8得知,当节点3注入50 MW功率阶跃时,负荷节点2和5的频率响应峰值分别为1.0023、1.001 1 p.u.,这和理论计算结果是基本吻合的。注意到图8中节点2和节点5的频率峰值的到达时间是有偏差的,同时频率峰值偏差的大小相差了近一倍,说明式(12)的模型很好地描述了系统节点频率的分布特性,能够评估风电接入对不同输电节点的频率影响。这也说明了仅仅考虑全网频率进行频率评估的方法是不准确的。
3 结论
根据推导及仿真结果,可以得到以下4点主要结论。
a.所建立的模型考虑了系统网络结构、发电机以及调速器特性对系统频率响应风电波动特性的影响,并能够得到关于频率动态分布的结果,能够在一定程度上模拟风电波动对系统主要节点频率的影响,取得了较为精确的结果。
b.所建立的模型中所使用的参数容易获得,能够符合工程使用的规范。同时,所建立的模型表示成多输入输出的传递函数的形式,能够模拟多个风电功率波动注入对多个节点频率偏差输出的影响。在对传递函数使用主导极点近似后,能够获得系统动态的特性参数,并在一定程度上定量反映评估结果。
c.所建立的模型适合于评估采用变速恒频机组的风电场所造成的功率波动对电网频率的影响,但对于采用异步发电机的风电场,由于其有功及无功功率无法实现解耦控制,本文模型并不适用。
风电场波动 篇7
为了应对传统能源的快速消耗以及日益严峻的环境问题，以风能为代表的绿色可再生能源在世界范围内得到了迅猛发展。然而，风能的波动性、间歇性给电网带来了多方面的不利影响[1,2,3]。在风电大规模接入的背景下，提高风电输出功率稳定性的研究正受到越来越多的重视[4,5,6]。伴随储能技术的不断成熟，风储协调运行对于平抑风电功率波动具有很好效果。但考虑到储能系统高昂的单位成本，满足出力平滑的同时做到储能配置的最小化对风储协调控制策略提出了很高的要求。
在1min和10min的较小时间尺度上，利用基于一阶低通滤波（LPF）原理[7,8,9,10]的风储协调策略可以有效补偿风电功率中某一特定频段的波动成分。为改善该原理的效果，文献[7,8]在LPF原理基础上加入了随实测电池荷电状态（SOC）改变滤波时间常数的环节，避免了电池的过充和过放；文献[8,9,10]采用了超级电容与电池混合储能系统，分别补偿功率波动中的高频和中低频分量。LPF原理简单实用，对短期风电功率波动有较好的抑制作用。但利用该原理平抑长期波动会加大其滤波时间常数，为此需要配置较大的储能容量，致使总体经济性较差。另外，该原理不具备对未来风电功率变化的预判能力，在风电功率连续变化时容易因SOC越限而失去平滑功能。
模型预测控制（MPC)[11,12,13,14]是近年来被广泛研究和运用的一种先进控制策略。在每一采样时刻，MPC根据当前获得的测量和预测信息，在线求解一个有限时域开环优化问题，并将求解出的输入序列中的第一个元素施加到受控对象作为输入信号，并实施滚动优化。文献[11]利用过去1min和30min的历史风电功率数据以及未来10s的预测数据，实现了基于MPC原理的实时风电功率波动约束；文献[12]利用MPC原理平抑风电功率的波动性；文献[13]则采用MPC原理使得风储联合发电系统能够跟踪调度曲线。MPC原理主要针对15min及以上时间尺度的风电功率波动，原因有两个方面。首先，MPC原理的控制周期依赖于风电功率的预测间隔。根据现有国家标准[15]，风电功率预测的时间分辨率多为15min。预测间隔越短，则风速数据所表现的随机性和非线性就越强。时间间隔为10min的风速预测至今还是一个世界性难题[16]。其次，在相同的优化时长内（如4h),MPC控制周期越短则求解优化问题的运算量越大。这样，在15min及以上的较大时间尺度上，MPC原理虽然能够充分利用预测模型发挥其滚动优化控制的优势，但却难以兼顾短期风电功率波动。
本文的研究目的是结合以上两种原理，提出能够平抑1min到15min以上等多个时间尺度的风电功率波动的风储协调方法，本文称为MPC-LPF方法。在较大时间尺度上（本文为15min～4h），充分利用MPC对系统未来动态行为的预测能力以及显式处理约束的能力，形成最优并网功率的控制轨迹，然后指导LPF原理，使之在平抑短期风电功率波动的同时，能够贯彻执行MPC的优化结果。
1 基本原理
1.1 风储联合运行系统
图1为风电场和储能联合运行系统接入电网的结构示意图。该联合系统主要由风电场、储能和控制器组成。图中：Pw为风电功率；Pb为储能实际输出功率；Pb＿ref为控制器给出的储能参考输出功率，放电为正值，充电为负值；Pg为并网功率。
不考虑其他能量损耗，则有：
储能配置在风电场侧协调风电出力，控制器通过收集各项信息来实时调整储能的参考输出功率，其内部执行的控制策略是决定风储联合运行系统工作效益的关键。
1.2 MPC?LPF方法的原理
根据国家标准[15]，风电功率实时预报系统每15min滚动上报未来15min～4h的风电场发电功率预测曲线。风电功率预测值为15min的平均值，本文记为Pwm。据此，本文定义如下控制参量。
1）储能控制周期Td：储能输出功率的调节间隔，也是LPF原理的执行间隔。本文取Td=20s。
2)MPC控制周期Ts：本文取Ts=15min，即等于风电功率预测的分辨率。这样，在一个MPC周期内存在45个储能控制周期。
3）优化时域P：为了更好地发挥预测控制的优势，在预测误差允许的范围内取最大的预测时段，则MPC的优化时域P=4h/15min=16。
4）控制时域M：本文取M=P=16。
下面以图2为例，说明MPC-LPF方法的原理。
在图2(a）中，利用风电功率预测序列，由MPC原理在整个优化时域P中求解多目标优化问题，得出并网功率优化值序列。与其他优化方法不同的是，MPC仅将优化序列的第一个元素施加到风储协调系统，并以控制周期Ts为步长不断滚动向前。由于风电功率预测误差随着预测时长不断变大，呈现喇叭形[17]，这种滚动优化的方法有利于不断修正预测误差。通过对未来的风电功率进行预测，优化结果可以提前控制储能SOC值，使得风储协调策略具有可持续性。例如，在15min时间点处，由于预见到未来45min内风电功率会连续上升，SOC有越限的可能，故在15～30min的优化时段内，控制储能提前放电。与图中的风电功率预测值序列比较后可见，在15min时间尺度上的并网功率得到了平滑。
在图2(b）中，常规LPF原理和本文提出的MPC-LPF方法都能平抑风电功率的短期波动。将两者对比可见，本文方法能够参照MPC给出的并网功率优化值（见图2(a）），调整基于LPF原理的储能功率输出值。例如，在0～15min时段，新方法的并网功率低于常规LPF原理，而在15～30min时段，新方法的并网功率高于常规LPF原理。这样，新方法可以兼顾LPF原理的短期平滑以及MPC原理的长期优化控制的效果。
由以上基本原理可见，MPC-LPF方法要解决两个关键问题，首先是在整个优化时域内建立风储协调的优化目标和约束条件，其次是建立MPC与LPF两种原理的联系以实现相互配合。下面做具体分析。
2 基于MPC?LPF的优化控制方法
2.1 MPC系统模型
风储联合发电系统的状态空间模型如下：
式中：u(k）为并网功率Pg(k);r(k）为风电功率Pw(k);x(k）为储能输出功率Pb(k);y(k）为储能剩余容量Eb(k);1/4表示MPC的控制周期Ts为15min=1/4h。
本文中，用k表示MPC的控制时刻，其间隔为Ts。随着储能技术的不断发展，其自放电率可以达到0.000 1 min-1以下，充放电效率达到90%以上[18]。同时，利用滚动优化的方法，控制器可以周期性更新实际的SOC值以修正损耗误差。这样，在上式中就不需考虑储能的动态模型。
目标函数如下：
式中：L为储能处于理想SOC时的容量；a和b为惩罚系数；Δu(k)=u(k)-u(k-1）。
式（3）中的3个惩罚项分别表示对储能容量偏离理想值、储能出力以及并网功率波动的优化。目标函数应满足并网功率约束、储能输出功率约束和储能容量约束，分别如式（4）、式（5）和式（6）所示。
式中：Prated为风电场额定容量；Pch和Pdch分别为储能最大充、放电功率；CB为储能系统总容量；Smax和Smin分别为储能系统SOC的上、下限。
由式（3）至式（6）可见，基于预测模型对系统未来动态行为的预测信息，MPC可把约束显式地加到未来的输入、输出和状态变量上。后续仿真表明，这对于保证风储协调策略的可持续性非常关键。
2.2 MPC优化问题求解
MPC优化问题可以转化为二次规划（QP）问题来求解[14]，其标准形式为：
式中：x为Δu(k)(k=0,1，…，M-1）构成的列向量；H和f分别为二次项和一次项系数矩阵；A为约束系数矩阵；b为列向量。
具体将式（3）至式（6）转化为QP问题标准形式的过程见附录A。按照滚动优化的思想只取x的首项实际执行，由此得到当前的并网功率优化值，本文记为Pg*。
2.3 利用MPC优化结果补偿LPF的输出
LPF原理对系统未来动态行为缺乏预测能力。若LPF能够参考MPC的优化结果，则可弥补其缺乏前瞻性的缺点。传统LPF原理的传递函数为：
式中：Tc为滤波时间常数。
将式（9）离散化后得：
式中：α=Td/（Td+Tc），为滤波时间常数因子。
为区别于MPC时刻k，本文用i表示LPF的控制时刻，i=0表示每个MPC周期（15min）的初始时刻。与文献[7,8]不同的是，本文不采用变滤波时间常数控制策略，故α为恒定值。由式（10）递推可得：
由于式（3）中首个惩罚项的作用，MPC在考虑未来风况的情况下将尽量保持SOC在理想值附近，所以由MPC得到的并网功率优化值Pg*对LPF原理极具参考意义。为使实际SOC变化能跟踪MPC设定的优化轨迹，需维持15min内实际并网功率的总出力与优化出力基本相等。这就要求在原有LPF原理的基础上对储能输出功率再作补偿。为维持补偿后的协调算法依然具有LPF特性，15min内各时刻的功率补偿值（本文记为PC）应基本相等。
在不对LPF进行补偿的情况下，利用等比数列求和公式可得到15min内并网的总出力为：
式中：n=Ts/Td，为15min内控制器调整储能输出功率的次数。
在一个MPC周期内，优化并网总出力，则15min内总出力补偿为：
观察式（13），前两项可以在每个MPC周期的零时刻确定，而后两项只有取得各时刻风电功率数据方能准确表达，故无法于零时刻准确计算出本MPC周期的WC。为此，采用该MPC周期的风电功率预测值Pwm来近似各时刻风电功率实际值Pw(i），即将补偿平分到各时刻。近似后得到的功率补偿值为：
此外，为了克服相邻15min功率补偿值的突变，在每15min初段对功率补偿值采取平滑处理，使相邻时刻的功率补偿值之差小于阈值Pth，即
式中：PC′（i）为经平滑处理后各时刻新的功率补偿值；PCP和PCN分别为由式（14）计算出的前一次15min和当前15min的功率补偿值；，取值不宜过大，否则会影响滤波特性，其中表示向上取整函数。
最终得到新的并网功率表达式为：
对常规LPF原理进行上述功率补偿后，其在小时间尺度上依旧保持了LPF特性，而在大时间尺度上能够跟踪执行MPC的优化结果。由于实现机制上没有依赖动态调整滤波时间常数Tc，避免了因惯性环节固有的滞后性而导致的调节性能下降。
3 算例分析
3.1 算例系统
本文以某风储联合运行系统为例，在MATLAB中建立算例模型，比较不同控制策略在各种时间尺度下的风电功率平滑效果。该风电场的装机容量为48 MW，储能额定功率为5 MW，最大可持续时间为1h，理想SOC为60%,SOC允许变化范围为[0.1,0.9]。MPC每隔15min向前滚动优化一次，控制器调节储能输出功率的周期为20s，滤波时间常数为200s，惩罚系数a=1,b=2，阈值Pth为0.5 MW。风电场爬坡率的限制参考国家标准：装机容量在30～150MW的风电场10min有功功率变化最大限值不超过装机容量的1/3,1min有功功率变化最大限值不超过装机容量的1/10[15]。
3.2 风电功率波动平滑效果
选取某风电场连续8h风电功率数据，如图3所示。
下面在1min和10min的时间尺度上，分别采用可变滤波时间常数的LPF方法[7]（以下称方法1）和本文提出的MPC-LPF方法（以下称方法2），比较功率平滑效果。图4为原始风电功率和平滑后的并网功率波动情况，图5是相应的累计概率分布图。
由图4和图5可见，方法1和方法2均具备功率平滑效果。在10min时间尺度上，方法1仍存在超出越限阈值的功率波动，方法2则始终能满足国家标准，其平滑效果明显优于方法1。这是由于MPC在15min的时间尺度上对并网功率波动进行了抑制，具体体现在式（3）中第3个惩罚项的作用。在1min时间尺度上，方法2的平滑效果仍优于方法1，但优势并不显著。这是由于在这样的时间尺度上，两者对风电功率波动的抑制都基于LPF原理，且采用的初始滤波时间常数相同。但方法1为调节SOC在理想范围需频繁变动滤波时间常数，因惯性环节滞后效应导致了调节效果下降。而方法2则无需如此。
3.3 SOC控制效果
储能容量的配置总是有限的。当风电功率出现剧烈波动时，储能容易达到SOC的上下限额，使得风储协调策略不具有可持续性。所以，在更大的时间尺度上，能否将SOC值维持在理想范围附近是评价风储协调策略的重要指标。本文选取两个极端场景来比较不同方法的控制效果。
场景1：初始时储能SOC为80%，不久后风电功率突升，如图6(a）所示。
场景2：初始时储能SOC为20%，不久后风电功率骤降，如图6(b）所示。
图7反映了采用不同方法后SOC的变化情况。结果显示，方法1虽然采取了改变滤波时间常数的措施，但由于其缺乏对未来风速变化的预判能力，在两种极端场景下仍会达到SOC调节极限，从而失去平抑风电功率波动的能力；而方法2却可以通过提前放（充）电使储能在风电功率突升（骤降）之时拥有足够的充（放）电容量，并尽量维持SOC在60%的理想状态附近，使得方法具有可持续性。这源于MPC基于未来风况对储能SOC所采取的优化调整，具体体现在式（3）中首个惩罚项以及式（14）中功率补偿的作用。如果没有功率补偿，也就失去了LPF和MPC之间联系的桥梁。
图8比较了场景1中采用两种方法得到的功率波动累计概率分布情况。由图可见，由于方法2能够将SOC值控制在理想状态附近，对风电功率波动的平抑能力明显优于方法1。场景2也有类似结论，限于篇幅，本文不作重复讨论。
4 结语
基于LPF原理的风储协调策略能够有效平滑短期风电功率波动，但该原理不具备对未来风电功率动态变化的预见性；MPC原理利用有限时域的滚动优化技术，对于长期的风电功率波动更具全局优化控制能力，但难以兼顾短期的功率波动。本文提出了一种将MPC和LPF原理相互结合的新型风储协调方法。新方法对长短期多个时间尺度的风电功率波动都具有良好的平抑效果。而且，新方法能够将储能SOC控制在理想区间附近，使得控制策略在恶劣的风况下具有更好的可持续性。
虽然滚动优化的方法有利于不断修正预测误差，但当预测误差很大时，算法的鲁棒性问题仍值得关注，这是下一步的研究重点。