光学分析（共12篇）
光学分析 篇1
0 引言
高分辨对地观测技术主要在地球资源和侦查两类应用卫星中运用得比较多。由于国家安全和国防建设的需求,高分辨对地观测技术的研发得到世界大多数发达国家前所未有的支持力度,从两类卫星的发展速度可见一斑。我国在高分辨对地观测领域也投入了大量的人力和物力,期待能够建立一套自己的对地观测系统,实现全天候、高时间和高空间分辨率全球观测的使命,紧随发达国家的科技发展道路上前行。
高分辨对地观测从以往的几十米地面分辨距离,已发展到如今能够拍摄得到地面分辨距离1 m内的图像。但是制约高分辨对地观测能力的因素有很多,大致可以归类为光学系统、卫星平台、空间环境、以及电子电路系统等四方面。根据国内外的颤振资料显示,卫星上的颤振已经成为影响卫星光学成像质量的重要因素之一[1,2,3]。在姿态调整动量轮、调姿推力器以及外界扰动等因素下,地面目标在成像器件上位置发生了变化,这种变化在不同的成像方式下,对图像质量造成的影响不同[4]。因此,本文针对高分辨对地观测中,不同的光学成像模式下,卫星颤振对成像质量的影响展开研究,建立卫星颤振光学成像模型,并编制仿真软件SIBSIV1.0用于辅助卫星高分辨对地成像像质预测研究。
1 卫星颤振光学成像模型
以高分辨对地观测为主要目标的两类应用卫星:地球资源卫星和侦查卫星主要分布在太阳同步轨道、地球静止轨道、中高轨道以及甚低轨道等四类成像轨道上。卫星上装载的用于可见光成像的有效载荷,以面阵型相机和TDI相机(Time Delay and Integration,TDI)为主。在颤振影响下,在星载相机设定的曝光时间内,额外的颤振会导致地面目标在成像器件上位置发生了变化。此时,若采用面阵凝视成像,传感器像面的同一位置会接受物面不同点的亮度信息,导致图像分辨率降低;若采用TDI相机[5,6,7,8,9],像在像面的运动速度会与TDI相机预先设定的电荷转移速度失配,像面出现倾斜错乱并模糊的现象。
本文以模块化的思路,将卫星颤振的光学成像退化模型分成像模式模块和颤振模块进行研究,构建颤振影响下的物像之间的关系,具体细节如下。
1.1 面阵凝视成像退化模型
在面阵凝视成像模式中,当目标与成像器件在曝光期间存在颤振时,忽略成像过程中引入的噪声,曝光成像的过程可以理解为探测器接受物面光强信息的一个积分过程[10]。在这个曝光积分周期里目标与成像器件的相对位置发生改变,使得像面同一位置接受到物面不同点的信息,这些信息经过积分和平均处理,就使得出来的图像变得模糊。因此,颤振模糊物像关系表达如下:
式中:(x0,y0)表示成像平面坐标,te表示曝光时间,g和f分别表示像函数和物函数,x(t),y(t)为颤振函数。再将式(1)做傅里叶变换得物像频谱关系为
式中:(u,v)表示频谱坐标,G和F表示像面和物面的频谱分布。由上式提取得颤振相关的关键函数为
Fmot(u,v)就是仿真颤振成像的关键函数,即颤振引起的光学传递函数(Optical transfer function,OTF)。建立面阵凝视颤振成像模型的关键是建立颤振信息函数x(t)、y(t)和因颤振造成的光学传递函数Fmot(u,v)的关系,从而仿真模拟出在当前条件下的像输出情况。
1.2 TDI扫描成像退化模型
根据TDI特殊的工作机制,TDI相机扫描成像的模型通过一个临时矩阵A来建立物像之间的关系。临时矩阵A描述的是当前TDI面阵中各像素所包含的信息。每经过一个行周期,即电荷转移周期,重新计算矩阵A所包含的内容。当矩阵A最后输出行存在数据时,则为输出像的一行信息。这个计算过程正好模拟了TDI相机以面阵的结构,延迟积分成像的工作过程。矩阵A的计算方式如下:
上式表达的是,当前矩阵A的信息gi(k,m)和上一行周期矩阵A的信息gi-1(k,m-)1。(k,m)表示矩阵中各个像素坐标,f(x,y)表示落在TDI像面上的像信息,x(t)和y(t)分别表示在当前周期内像在水平和垂直方向上由颤振引入的移动量;T为TDI相机的行周期。
1.3 颤振模型
在颤振模块中,本文主要考虑三方面的颤振来源:平台颤振、卫星绕转以及地球自转[11]。颤振模块将这三种来源的颤振归结到像面上进行考虑。以像面的运动类型进行归纳分类,如表1所示,包括匀速运动、正弦颤振、随机运动以及它们的随意组合。
在实际成像过程,若是存在运动,往往不是一个简单的简谐振动或者线性振动,极有可能是由多个运动组合而成的。本文以组合颤振为例,研究复杂运动形态下的光学传递函数。以函数集{si(t)}来表示多个运动函数,并且{ϕi}是它们分别对应的运动方向。将每一个运动在x方向和y方向上进行分解,得:
式中:x(t)total和y(t)total就是在空间坐标下,沿着x方向和y方向的总位移量,那么由式(3),即可计算复杂运动的OTF,如下:
对上述情况采用坐标系旋转的方法进行处理。通过坐标旋转,每一种运动函数在新坐标系下,可用{xi′(t),yi′(t)}和{ϕi}来表示;那么对应的在频域空间就可以用{ui′,vi′}和{ϕi}来表示。新旧坐标系下的坐标关系就为
式(6)中的Fmot(u,v)变为
即,若复杂运动是由n种不同方向不同频率的运动构成的话,就需要n次的旋转运动来计算OTF。若在不同时间段存在不同类型的运动时,可采用以上方法,以分段函数积分的方式,实现OTF的计算。
2 仿真结果与分析
基于以上退化模型,本文对具有典型意义的运行在地球静止轨道下的卫星进行仿真成像。分析在既定的地面分辨率下,成像系统对低频和高频的卫星颤振的敏感程度。
地球静止轨道参数如表2所示,根据现有卫星运行情况,地球静止轨道上采用的成像器件通常为面阵凝视型相机,故仿真采用的相机参数如表3所示。
设定卫星光学系统焦距,可以在同一轨道上得到不同的理想地面分辨距离。根据卫星颤振的情况,拟定如表4颤振参数范围。
在以上0∼100 Hz频率的颤振范围内,对清晰卫星图像做仿真成像,得到各个频率分量上的颤振临界值,即当某个频率的卫星颤振幅度小于这个临界值时,获得的图像可以达到当前设定的地面分辨距离;反之,图像的模糊较为严重,到了不可忽视的程度。经过多次仿真实验,由上述参数分别测得以下临界状态。临界结果以结构相似性指数(Structural Similarity Index,SSIM)约为0.7以及主观对比为条件。
由图1的曲线分布可观察得到以下结论:首先,图中点划线(地面分辨距离50 m)最高,短横线(地面分辨距离40 m)次之,最后是实线(地面分辨距离20 m)。即,当卫星运行在静地轨道上对地观测,当地面分辨率越高时,成像系统的抗颤振能力越差,对卫星稳像装置的要求性也就越高。其次,将图1中的(a)与(b)比较发现,对成像质量的影响较为严重的颤振在低频区的幅度明显高于高频区,也就是说真正影响成像质量的颤振多集中在大幅度的低频区和小幅度的高频区。
3 验证实验
本文搭建了一套模拟遥感成像的地面半物理仿真实验系统。利用图像调制传递函数(MTF)为像质评价标准,验证了仿真模型的正确性和有效性。实验系统由成像标板、压电平移台、平行光管、成像镜头、成像相机等部分组成。实验原理框图如图2(a)所示,实物图如图2(b)所示。
成像标板放置于压电平移台上,由环形排列的LED光源均匀照明,用以模拟地物。压电平移台可按照给定振动条件进行二维振动。地物发出光线经过平行光管准直后进入成像镜头成像。具体实验步骤如下:
1)保持成像标版静止,获得静止状态下标版像,利用刃边法获取其MTF静态[12];
2)控制压电平移台运动(运动参数可由传感器实时精确测出),得到标版在特定颤振条件下退化像,并利用刃边法获取其MTF退化;
4)利用理论仿真模型计算相应运动参数造成的MTF下降;
5)比较两个MTF下降值。
对实验系统加载如表5所示颤振参数,可以分别得到标版的静态像与退化像如图3(a)、(b)所示。分别对图3的两幅像取MTF值,并利用上一节分析的仿真模型计算相应运动条件下MTF下降值,得到MTF曲线图如图4所示。
MTFA为MTF所覆盖区域面积,近年来较常用于图像像质评价中,以衡量图像整体对比度情况。本文参考0.1到0.5归一化频率处MTF值以及MTFA对所得MTF曲线变化趋势做出比较,结果如表6所示。
从表中可以看出,实验所得MTF曲线在趋势和数值上基本和理论仿真模型计算值一致,波动范围较小,因此可以认为在误差范围内实验结果与理论计算相吻合,较好地验证了理论仿真模型的有效性与可靠性。
4 结论
研究了卫星颤振光学成像退化的模型,围绕高分辨对地观测中光学成像所采用的不同的光学成像模式,建立了基于传感器模块和颤振模块的卫星颤振光学成像退化模型。基于模型对静地轨道上卫星光学成像系统对颤振的敏感程度进行了分析。仿真实验结果证明,地面分辨率越高时,成像系统的抗颤振能力越差。当颤振幅值高于某一临界值时,该颤振对成像质量的影响就不可忽略了。搭建了一套模拟遥感成像的地面半物理仿真实验系统,利用图像调制传递函数(MTF)为像质评价标准,验证了仿真模型的正确性和有效性。本文对卫星颤振成像进行理论推导和仿真设计,可用于卫星遥感稳像系统的指导设计,也为进一步研究卫星颤振带来的成像退化的补偿技术奠定了基础。
参考文献
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光学分析 篇2
一、掌握
第二章 光学分析法导论
1、掌握光的波粒二象性，原子光谱和分子光谱的产生、特点及区别；
2、掌握电磁波谱。
二、理解
1、理解原子光谱项的意义及各量子数的取值。n、L、S、J四个量子数的含义。
三、了解
1、了解分子光谱成带光谱的原因。
教学重点：
1、原子光谱和分子光谱的产生、特点及区别；
2、掌握电磁波谱。教学难点
1、理解原子光谱项的意义及各量子数的取值。n、L、S、J四个量子数的含义。
教学设计
1、教学内容线索 掌握光的波粒二象性，原子光谱和分子光谱的产生、特点及区别——理解原子光谱项的意义及各量子数的取值——n、L、S、J四个量子数的含义
2、制作幻灯片和投影片，尽可能结合实际采用现代教育技术进行讲授。
3、选择典型例题和习题讲解突出重点，突破难点。
教学方法：通过讲解和对比使学生了解光学分析法的特点和分类，通过课堂讲练结合方式突出重点，突破难点；进一步激发兴趣，进行仪器分析学习思维启发和定向。
本章主要参考文献：
1．《仪器分析》，武汉大学编，高教出版社，2000年，第四版。2．《21世纪分析化学》，汪尔康编，科学出版社，2000年。
光学分析 篇3
关键词： 非球面镜片； 虚拟现实眼镜； 视场角
中图分类号： TH744 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.04.009
Abstract： The angle of view of virtual reality head-mounted display is analyzed， optimizing the diameter of the lens and the distance of exit pupil. The spherical and non-spherical lens are designed and their disc of confusion and off-axis aberration is compared by using Zemax. The conclusion is that the non-spherical lens can improve the image significantly. Distortion resulted from the lens is corrected by the software. Non-spherical lens have little distortion and large viewing angle， which can satisfy our needs.
Keywords： non-spherical lens； virtual reality head-mounted display； angle of view
引 言
与目前被广泛关注的 Google Glass 不同，虚拟现实眼镜是一款虚拟现实的头戴式显示器，带上它之后，使用者将看到的是另一个虚拟的世界，并且通过双眼视差，使用者会有很强的立体感。此外，由于虚拟眼镜当中配有陀螺仪、加速计等惯性传感器，可以实时的感知使用者头部的位置，并对应调整显示画面的视角，使得用户仿佛完全融入到了这个虚拟世界当中。
头戴显示器的光学系统包括以下几类：类似Google Class的通过光学系统可以实现增强现实[1]； 类似Sony HMZ-T3的光学系统，采用光学镜片组，实现畸变矫正、色差处理等[2]； 类似Oculus Rift的光学系统，每个眼前只有一个光学目镜，图形的畸变矫正、色差处理等部分交给图形处理软件完成[3]，这一类系统，结构简单，视场角度大，价格低廉，迅速引起了关注。
虽然目镜的视场角公式早已经存在，但是具体应用中，出瞳距离设计多少，视场角对目镜直径的敏感性等，却很少有分析。本文针对单个镜片的光学系统，分析了镜片大小以及出瞳距离对视场角的影响。然后，根据选定的视场角和镜片直径，采用Zemax软件，设计了球面镜片和非球面镜片，并对他们的成像效果进行了对比，发现采用非球面透镜可以大大的降低弥散斑和轴外像差的大小。
1 系统构成
1.1 系统构成及显示原理
产品的系统构成如图1所示，包括LCD或LED屏幕及其驱动模块、光学镜片、头部姿态检测模块。另外，系统需要连接到电脑上才能运行。
如图2所示为5～7 in（1 in=2.54 cm）的显示器被分为左右两个部分，分别显示左右眼看到的图像。由于左右眼分别看图像，所以会有3D效果。光学镜片为凸透镜，将显示图像放大。由于通过光学系统，人眼看到的景象视角比较大，可以达到100°，所以极大的增强了人们体验的临场感。同时，姿态检测系统会将头部的姿态传给电脑，电脑会根据头部的姿态，调整看到的视场角，从而使人仿佛在现实中观看一样。我们把这种体验称为沉浸式体验。
1.2 人眼睛的视觉原理
人眼睛通过左右眼关注到某点的直线交点确定空间中点的位置，如图3所示[4]。视野指头部、眼球固定不动时所能看到的空间范围，可分为动视野、静视野和注视野。动视野是头部固定不动，自由转动眼球时的可见范围；静视野是头部固定不动，眼球静止不动状态下的自然可见范围；注视野是头部固定不动，转动眼球而只盯视某中心时的可见范围。
正常人的视力范围比视野要小，因为视力范围是要求能迅速、清晰地看清目标细节的范围，只能是视野的一部分。例如，在垂直方向的视野中，立姿时视线方向在视轴以下10°；坐姿时视线方向在视轴以下15°；而当视角为30°～40°时，可以迅速而有效地扫视，称其为有效视力范围。所以，该范围是布置机器装置最适宜的范围[5]。人眼的水平视场角和垂直视场角如图4、图5所示。
2 视场角的分析
如图6所示，将物象放在透镜的焦距附近时，人眼睛可以看到放大的像。放大倍数为[6]：
2.1 透镜半径与视场角
对于单独的双凸或平凸非球面镜片，焦距f可以做到与透镜的通光口径D大小相近，比通光口径略小。f/D的大小不可能无限小，该值越小，镜片越厚。以眼睛与镜片的距离为8 mm计算，透镜半径与视场角的关系为：
由图可以看出，对于单眼的视场角，当镜片半径增大到30 mm之后，视场角已经达到75°，再增加视场角需要增加的半径比较大。比如当镜片半径为35 mm，时，视场角为77°，只增加了2°。
对于双眼视场角，与单眼视场角的关系如下：
2.2 瞳孔大小与视场角
nlc202309051421
考虑到瞳孔大小，透镜半径与半视场角的关系为：
2.3 出瞳距离与视场角
则对应的曲线图如图9所示，由图中可以看出，视场角随着出瞳距离的减小而增大，出瞳距离减小1 mm，视场角大概增大2.1°。
3 透镜的设计
为了达到更好的沉浸式效果，视场越大越好。但是，视场角的选择也受限于以下因素：
（1） 出瞳距离。理论上出瞳距离最小可以达到6 mm。但是，实际上，由于部分用户要佩戴眼镜使用，因此设计的出瞳距离甚至可达20 mm，这会大大减小视场角。
（2） 系统的分辨率。系统的分辨率为通过透镜看到的任一方向上的像素数与视场角的比值。比如采用720 p（1 280*720）的屏幕，设计视场角为90°，则对应的系统分辨率为：x=1 280 pixel2*90（°）=7.11 pixel/（°）。据估计，人眼视觉分辨率为1′，也就是60 pixel/（°）。实验发现7.11 pixel/（°）的系统分辨率，晶格效应非常严重。而取的视场角越大，系统分辨率会降低。因此，视场角的选择受限于系统的分辨率。
目前市场上的虚拟现实眼镜，主要有Google Cardboard和Oculus。Google Cardboard 采用的显示器件是手机屏幕，将手机放到包含了镜片的盒子中，通过透镜观看手机屏幕的内容。但是它的显示镜片只有25 mm的直径，视场角大约为70°。Oculus公司发布的Oculus DK2设计的视场角达到了100°，采用的镜片直径达到了40 mm。综合考虑视场及晶格效应，3D显示头盔显示器视场取100°。为了方便近视的用户佩戴眼镜使用头戴显示器，采用17 mm的出瞳距离；为了达到100°的视场角，设计的镜片直径为40 mm。
3D显示器的外形尺寸及成本因素限制了透镜的复杂程度，镜片初步考虑用1片透镜实现。图10、图11为使用一片球面镜用光学设计软件优化后得出的镜头数据。由图11中可看出0°视场弥散斑超过300 μm，全视场弥散斑超过1 200 μm，轴上和轴外像差都比较严重。
图12、图13为使用了高次非球面透镜的镜头数据。从图13可以发现0°视场弥散斑为21 μm，全视场弥散斑为347 μm，可见无论是轴上还是轴外像差都优于球面镜。
目前3D显示头盔多使用手机屏，手机屏像元尺寸为67.5 μm
左右，可以看到球面镜轴外视场产生的弥散斑远大于屏幕像元尺寸，导致眼镜周围视场看起来很模糊，因此，使用非球面镜以提高轴外视场的像清晰度是有必要的。透镜面型采用偶次非球面，高次项越多加工越困难[7]，遂采用4、6次项。屏幕的虚像设置在距离眼镜2 m远处，视觉效果相当于在2 m处放置一对角线不小于5 m的屏幕。
非球面透镜镜像散及畸度曲线如图14所示。最大畸变量近26%，但畸变可通过将屏幕显示图像做反向畸变处理来中和，使图像看起来无畸变。根据Zemax模拟得出的畸变数据，利用三次函数拟合畸变曲线，然后将其用在屏幕显示图像中。图15、图16可表示屏幕图像经畸变处理前后的效果。
3D头盔在实际工作时，可能会让试戴者产生视野边缘变暗的现象，产生这种现象的原因有两个：一是因为屏幕边缘像素点发出的光受到渐晕光阑（目镜边框）的遮拦，使边缘视场入射到瞳孔的光束逐渐变窄，称之为渐晕效应。关于非球面目镜的视场渐晕分析如图17所示，由Zemax分析得出，所设计非球面目镜产生渐晕的半视场为47°～50°，渐晕视场范围非常小，这是因为目镜比瞳孔大得多，所以渐晕效应引起的边缘视野变暗现象几乎可以忽略不计。另外一个导致离轴视场变暗的原因就是余弦四次方定律，即斜光线成像的亮度与这个斜角的余弦四次方成正比，因此与画面中心部分相比，越向边缘，影像越暗。综合原因导致的像面相对照度曲线变化如图18所示。然而，在实际工作中，人眼是可以转动的，也就是说孔径光阑（人眼瞳孔）可以和边缘光线垂直，这导致余弦四次方降到了余弦三次方，实际效果就是人眼所感受到的屏幕边缘变暗的现象要比图18所模拟的情况好的多。
玻璃与光学塑料都可进行非球面加工，但玻璃非球面加工比较昂贵，光学塑料可用注塑法成型，模具较贵，但开模后单片生产价格低廉，适用于大批量生产，并且，光学塑料的密度比玻璃小很多，减少了头盔的重量。光学透镜可用的光学塑料除了透光率、折射率、阿贝数、双折射、耐热性、耐溶剂腐蚀及加工工艺以外，对表面耐磨性、抗冲击强度都有要求。故目前可用的光学塑料品种[8]不多，主要有：PMMA、PC、CR-39、PS、NAS、SAN，综合考虑透光率、折射率、色散、硬度、价格等因素，最终选取PMMA作为3D头盔批量生产的透镜材料。
4 结 论
本文从透镜半径、出瞳距离等方面对虚拟现实眼镜的光学透镜与视场角的关系做了分析，分析了瞳孔对视场角大小的影响，并建立了透镜半径与视场角的敏感度函数。最后，选取了半径为20 mm的透镜，设计并对比了球面和非球面透镜，说明非球面透镜在减小弥散斑和轴外像差方面有比较好的效果。
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（编辑：张磊）
车载光学平台隔振系统设计与分析 篇4
1 车载光学平台及其隔振系统设计
为满足精密光学系统载车工作性能,车载光学平台在设计上须具有优异的力学结构性能、良好的系统隔振性能和隔振稳定性。车载光学平台在设计上主要采取以下两个方面措施:(1)光学平台合理的结构设计,通过提高结构的动态刚度来提高其抗振性能,保证光机系统的动态精度。使光学平台结构的第一阶弹性体频率远高于振源的低频工作频率,避免共振,实现系统的宽频隔振;(2)兼顾车载运输稳定性和工况下振动的隔离,设计光学平台的隔振系统,隔离出光过程中对车载精密光学系统的强迫振动,通过合理设置隔振系统的质量、刚度、阻尼参数,获得较高的输出减振比。
1.1 车载光学平台高动态刚度设计
对于受简谐激振力并具有阻尼的单自由度系统受迫振动,其动态刚度的表达式为
式中,KD为结构动态刚度;F0为激振力幅值;X为在激振力方向的振幅;K为结构静态刚度;γ为频率比,γ=ω/ρ,ω为激振力的频率,ρ为系统的固有频率;ξ为阻尼比,ξ=c/2mρ,c为系统的粘性阻尼系数,m为系统质量。
从式(1)中可以看出,动态刚度越大,光机结构在激振力作用下的振幅就越小,其抗振性能越强。动态刚度主要与系统的静态刚度、频率比、阻尼比有关,故提高车载光学平台高的结构动态刚度要从这三个方面采取措施。利用UG软件建立了车载光学平台三维数字模型,如图1所示。
1.1.1 提高静态刚度设计
车载光学平台采用了整体铸造工艺,采用了箱体的结构型式,截面的几何形状以及材料分布加大了截面极惯性矩,内腔支承隔板和加强筋采用圆形减重孔设计,在相同质量下相当于增加了横截面的极惯性矩,采用了球墨铸铁700-2高弹性模量材料,提高了结构的抗扭刚度和抗弯刚度。光电设备安装面平面度0.04,表面粗糙度3.2,布式硬度HBS220,增加单位面积内接触点数量提高了接触刚度。光电设备载荷位置均布,在载荷的传递路线上,结构的刚度设计应均匀,防止局部刚度急剧变化,在载荷密集流经的区域减小了开孔尺寸,减少对静态刚度的削弱。综合以上设计增加了系统的静态刚度。
1.1.2 提高频率比设计
提高频率比就是改善结构的固有频率,根据单自由度系统固有频率计算公式为
式中,K为系统的静态刚度;ρ为系统的固有频率;m为系统的质量。由式(2)可知,结构静态刚度越大、系统的质量越小,其谐振频率越高。设计中,结构静态刚度设计在第1.1.1节已说明,减重设计主要采用了有限元方法,在应力很小的区域增加了减重孔的尺寸,同时减小了加强筋的数量和厚度。
1.1.3 提高阻尼比设计
提高阻尼比就是提高结构阻尼,采用了材料的结构阻尼球墨铸铁700-2中均匀分布的球状石墨,球化率达到90%以上,能将外加振动能量耗散,形成对振动的阻尼衰减,对于大振幅的振动具有良好的阻尼效果。
1.2 隔振系统设计
光学系统对环境振动极为敏感,但是低频隔振与缓(抗)冲不能兼顾,使光电设备不能同时避免低频振动和冲击。目前的设计一般都是二者兼顾,这样低频隔振效率与缓(抗)冲效率都不能做到最优效果。提出具有良好的低频隔振性能和优良的缓(抗)冲性能的隔振缓冲装置。采用8组空气弹簧组合减振模式,具有非线性弹性特征,刚度随伸长和压缩行程增大而增加。在低频段刚度小固有频率底,具有显著的低频隔振和缓(抗)冲性能。其力学模型如图2所示。设备质量m、隔振器刚度k、阻尼F。
当基础激励为
设备响应为
根据以上的原理分析,设计了隔振缓冲装置。采用变刚度特征空气弹簧,8组对称布置在车载光学平台下面,增加系统稳定性。空气弹簧主气室与附加气室压力差驱动气体通过阻尼孔流动产生阻尼,可以实现良好的减振、缓冲效果。其中刚度k、阻尼c可利用振动实验获取数据。利用UG软件建立了隔振系统的三维数字模型,如图3所示。
对隔振系统的隔振效率进行了理论计算。振动传递率为
式中,λ为振动频率比,λ=fi/fn;fi为外干扰频率,取fi=65 Hz;ζ为系统阻尼比,取ζ=0.2
已知参数代入式(5)可得
隔振效率为
2 车载光学平台有限元模型优化分析
采用ANSYS建立车载光学平台隔振系统的有限元模型,分析其固有频率和模态,以正弦激励作为基础激励,模拟获得车载光学平台结构体的相关点的位移响应统计量。通过比较分析前三阶固有频率数值和模态位移响应结果,获得优化设计方案。
有限元模型采用sheel93单元对车载光学平台隔振系统建模,忽略减振器的质量,采用combin14单元建立减振器模型。车载光学平台结构初始设计时,箱体结构未进行轻量化处理,总质量6.8 t,有限元模型生成了19 366个节点,6 730个sheel93单元和8个combin14单元,第一阶一弯模态频率为25.180 Hz,第二阶侧弯模态频率为59.516 Hz,第三阶一扭模态为104.480 Hz,前三阶振型如图4~图6所示。
由于车载光学平台结构工作空间的限制,不允许在外部增加支撑结构来提高总体刚度,因此,结构优化只能向内挖潜。首先对车载光学平台结构内部进行轻量化处理,又由一弯振型发现平台刚度明显薄弱处,在局部加筋以提高其抗弯刚度,优化后,使光学平台结构刚度进一步提高。平台总质量6.5 t,略有减小,通过优化,车载光学平台结构具有良好的系统刚度。优化后车载光学平台模型共生成了23 531个节点,8 197个sheel93单元。第一阶一弯模态频率为72.505 Hz,第二阶侧弯模态频率为84.854 Hz,第三阶一扭模态模态为113.349 Hz,前三阶振型如图7~图9所示。
优化分析结果表明,前三阶固有频率提高,模态位移响应结果减小,具体数值见表1。
3 隔振试验
为验证结构设计和有限元分析的准确和可靠性,先采用正弦激励试验获得隔振系统的传递函数,评价垂向隔振的隔振效果,然后测量车载光学平台振动模态;最后,对车载光学平台及其隔振系统进行跑车、转场试验测试,评价其隔振稳定性。
将减振装置安装于振动实验台上,以不同振动水平的窄带随机信号作为减振器激励信号,经减振器后输出响应信号(实验测量的是加速度信号),分别用两个加速度传感器测取了激励和响应信号,比较激励和响应信号,进行幅频响应分析,激励和响应信号比较后,得出的正弦激励试验光学平台系统振动传递函数曲线如图10所示。
由传递率-频率关系曲线可知,在0~200 Hz窄带随机信号激励下,优化后隔振系统共振峰出现在9.06 Hz,阻尼比为0.1,加速度传递率,在优势频率附近不超过3,且隔振频带非常宽,为30~∞Hz。当频率大于30 Hz有明显的减振效果,放大系数小于1,在100,200 Hz时的减振比为1.23%,0.70%,即随频率增加减振效果愈明显;在12.5~200 Hz区间平均减振比为6.44%。并且随着频率的增加,传递率显著减小。这说明此种减振器减振效果明显,且优势频带宽,充分体现了减振的非线性及振动过程中耗能的特性。
对车载光学平台建模分析获得的固有频率和模态与测试结果基本一致,系统仿真模型有较高的精度,能够正确揭示光学平台隔振系统的固有频率和模态分布。车载光学平台在200 Hz内有很少的弹性模态,系统有很好的刚性。因此,光学平台隔振系统能很好地满足车载精密光学系统宽频隔振的要求。
车载隔振系统的稳定性是精密光学系统实现稳定工作的保障。对载车进行三级及三级以上公路长达500 km的跑车试验测试,转场后,测试平台台面标定点高度没有变化;可视为车载光学平台结构具有稳定性。对激光器光路进行测试,光路没有变化,隔振系统有着良好的结构稳定性,经过长途运输后能够保持光路的稳定,保证精密光学系统在进入新的环境后能够迅速展开工作。
4 结论
该车载光学平台隔振系统具有高动态刚度,光学平台在200 Hz内垂向弹性模态较少,其中一弯和一扭的频率分别为79 Hz,117 Hz,满足车载系统工作要求;该隔振系统具有高的隔振性能和良好的系统稳定性,测试结果表明,隔振系统在200 Hz范围内垂向减振比可达6.44%,对12.5 Hz以上低中频共振频率有很好的衰减效果,能够满足车载精密光学系统精密隔振的要求;该车载光学平台隔振系统设计在车载精密光学系统上的成功应用,为其他工程应用提供借鉴。
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光学分析 篇5
香溪河库湾春季水华期间水体光学特征及相关分析
研究了香溪河库湾春季水华期间(3月3日-4月16日)透明度水层可见光衰减系数KSd的时空特征,分析其与表层水叶绿素a浓度、DOC浓度和透明度Sd的相关关系.结果表明:香溪河库湾春季水华可见光衰减系数KSd时空变异很大;除峡口河段(样点X7-X8)外,可见光衰减系数Ksd的变化特征取决于叶绿素a浓度和DOC浓度的时空变化,类似于深水湖泊;除峡口河段(样点X7-X8)外,香溪河库湾可见光衰减系数Ksd和透明度之间呈反比的关系具有显著的`相关,但它们之间的反比关系因水体叶绿素a和无机悬浮颗粒的空间差异而有所不同.
作 者：徐耀阳 叶麟 韩新芹 蔡庆华 XU Yao-Yang YE Lin HAN Xin-Qin CAI Qing-Hua 作者单位：徐耀阳,叶麟,韩新芹,XU Yao-Yang,YE Lin,HAN Xin-Qin(中国科学院水生生物研究所,淡水生态与生物技术国家重点实验室,武汉,430072;中国科学院研究生院,北京,100039)蔡庆华,CAI Qing-Hua(中国科学院水生生物研究所,淡水生态与生物技术国家重点实验室,武汉,430072)
刊 名：水生生物学报 ISTIC PKU英文刊名：ACTA HYDROBIOLOGICA SINICA 年，卷(期)：2006 30(1) 分类号：Q178.05 关键词：香溪河库湾 春季水华 光衰减系数 叶绿素a DOC浓度 透明度光学分析 篇6
关键词： 遥感器； 自由度； 约束； 螺旋理论； 运动学支撑
中图分类号： TH 122文献标识码： Adoi： 10.3969
引言空间光学遥感器的支撑结构将遥感器安装在飞行器的机体上，是连接遥感器与飞行器的机械部件，也是影响成像质量的重要因素。为满足光学系统的成像要求，其设计应实现遥感器自由度全约束，保证光轴指向，同时需要隔离或降低机体平台精度对遥感器性能的影响。在飞行器的发射和在轨运行中，机体平台会产生相对位移，如果采用刚性支撑结构的安装形式，相对位移会引发遥感器较大的结构内应力而导致其形变，降低成像质量。鉴于上述条件，支撑结构应尽量降低由机体平台相对位移施加于遥感器的应力值和应变值。所以，空间光学遥感器的支撑结构设计广泛地采用运动学支撑方案[14]。在运动学定位支撑结构的设计中，过约束容易引起残余应力、发生形变、降低成像质量，对构件加工的精度和成本提出了更高要求。通过合理的设计，可以减少甚至消除过约束，降低由于加工和装配误差引起的内应力[56]。为保证各运动副正常工作，合理的间隙也是可以存在的，但是会对定位精度产生一定的影响。在遥感器的支撑方案中，间隙的影响是不能忽视的。运动学设计理论发展已久，比较著名的有精确约束设计，自由度约束拓扑理论和约束螺旋理论等[7]。基于运动学设计理论的机械结构具有运动确定、重复精度高和元件变形小等优点，广泛用于运动学联接及精密定位平台等。进入新世纪以来，许多新的运动学设计理论不断地被提出，应用这些理论解决了大量的工程问题[812]。文中采用约束螺旋理论对空间光学遥感器的运动学支撑设计方案展开分析。图1线矢
Fig.1Line vector1约束螺旋理论简述[1112]
1.1螺旋的概念如图1所示，空间一条被直线约束的矢量称为线矢量或是节距为零的螺旋，其位置和方向由矢量S和线距S0决定，S与S0正交。线矢量的Plücker坐标即（S；S0），表达式为：$=（S；S0）=（S；r0×S）=（l，m，n；p，q，u）（1）光学仪器第35卷
第1期李炳强，等：空间光学遥感器运动学支撑方案设计与分析
一般情况下，对任意螺旋$=（S；S0），其中，S=r0×S+hS0，h即为螺旋的节距。节距为零时螺旋便退化为线矢，在运动螺旋系中表示转动副，在反螺旋系中表示约束力。所有空间运动副都可以用螺旋来表达。
1.2修正的KG公式修正的 KutzbachGrübler公式表达为：M=d（n-g-1）+∑gi=1fi+ν-ζ（2）M表示机构的自由度；n表示包括机架的构件数目；g表示运动副的数目；fi表示第i个运动副的自由度；ν表示并联冗余约束数；ζ表示局部自由度数；d表示机构的阶，也称为公共约束因子。d=6-λ（3）λ为机构的公共约束数。
1.3公共约束和冗余约束（1）公共约束并联机构一个分支中的所有运动副形成的螺旋构成一个分支螺旋系，对应此分支螺旋系有一个分支反螺旋系，即分支约束系，它反映了分支约束系统对平台的结构约束。运动平台承受了所有分支的约束螺旋，它们构成平台的约束系，决定了平台的运动。机构的公共约束就是这个机构所有运动螺旋的反螺旋，机构的所有公共约束数为：λ=rank（S^r）=rank{$r$r$=0，$∈S^}（4）其中，S^指机构的运动螺旋系。（2）冗余约束考虑公共约束之外其他的t个约束是否形成冗余约束。当t个约束形成k系螺旋，k Fig.2Schematic drawing of supporting structure2遥感器的运动学支撑方案 2.1结构模型空间并联机构具备高精度、高刚度、高承载能力等特性，且三点支撑可以达到更高的共面精度。所以，空间遥感器的支撑结构采用对称的3RRR空间并联机构，通过三条均匀分布的RRR运动支链Ki（i=1，2，3）将机体和遥感器连接起来，其中Sj（j=1，2，3，……，9）为第j个转动副的轴线，编号1，4，7的转动副共面连接机体平台，编号3，6，9的转动副共面连接遥感器的底部平台，以下简称工作平台，编号2，5，8的三个中间转动副共面且轴线成对心分布。每条支链中上下两个转动副平行，与中间的转动副空间垂直，这样可以减小误差累积，降低装配精度对性能的影响。支撑结构示意图如图2所示。 2.2理想状态自由度分解采用约束螺旋理论分析支撑结构对工作平台的约束问题。在图2所示坐标系中，支链K1与支链K2关于x-z平面对称，α为S4与z轴夹角，β，θ分别为过点O做S5和S9的垂线与底部平台的夹角，a，r，d，R，分别为点O到S4，S5，S7，S9的距离。取支链K1为分支螺旋系I，依次类推，计算分支螺旋系I为：$1=（0，sinα，cosα；-a，0，0） $2=（0，cosα，-sinα；rcosβ，rsinβsinα，rsinβcosα） $3=（0，-sinα，cosα；Rcosθ，Rsinθcosα，-Rsinθsinα）（6）可得分支螺旋系I的分支反螺旋系为：$r1=（0，0，0；1，0，0） $r2=（1，0，0；0，0，a/cosα） $r3=（0，sinα，cosα；0，-rsinβcosα，-rsinβsinα）（7）工作平台的自由度为：M=d（n-g-1）+∑gi=1fi+ν-ζ=3×（4-3-1）+3=3（8）观察这个反螺旋系，三个反螺旋均为线矢，带来三个有效约束，共约束了工作平台沿x轴的转动，平动，以及在y-z平面内沿着（sinα，cosα）方向的平动，平台还具备三个自由度。计算分支螺旋系II为：$4=（0，-sinα，cosα；a，0，0） $5=（0，cosα，sinα；rcosβ，-rsinβsinα，rsinβcosα） $6=（0，-sinα，cosα；Rcosθ，-Rsinθcosα，-Rsinθsinα）（9）可求得分支螺旋系II的分支反螺旋系为：$r4=（0，0，0；1，0，0） $r5=（1，0，0；0，0，-a/cosα） $r6=（0，-sinα，cosα；0，-rsinβcosα，-rsinβsinα）（10）可得工作平台的自由度为：M=d（n-g-1）+∑gi=1fi+ν-ζ=5（6-6-1）+6=1（11）由表达式（7）和式（10）可以看出，分支反螺旋系II与分支反螺旋系I有一个共同的约束螺旋（0，0，0；1，0，0），形成公共约束，其余两个螺旋为有效约束，约束了平台沿z轴方向的转动及在y-z平面内沿着（-sinα，cosα）方向的平动。至此，约束了平台三个平动自由度和沿着x轴，z轴方向的转动自由度，平台只剩下一个沿着y轴方向转动的自由度。同理可求得分支反螺旋系III为：$r7=（0，0，0；1，0，0） $r8=（1，0，0；0，-d，0） $r9=（0，0，1；0，-rsinβ，0）（12）由三个分支反螺旋系可知，该结构具备一个公共反螺旋（0，0，0；1，0，0），支撑结构有一个公共约束，此力偶约束了上平台沿x轴方向的转动。由于有三个支撑分支，此公共约束包含两个过约束。除去公共约束后的六个约束螺旋组成了一个五系螺旋，由式（5）可得：ν=t-k=6-5=1（13）该结构具备一个冗余约束，分析三个分支反螺旋系可知，$r3，$r6，$r9都限制了上平台在y-z平面内沿各自方向的平动，形成了此冗余约束。理想状态下，支撑结构共有三个过约束。由此可得工作平台的自由度为：M=d（n-g-1）+∑gi=1fi+ν-ζ=5（8-9-1）+∑9i=11+1-0=-10+9+1=0（14）即支撑结构约束了平台的全部六个自由度，同时具备三个过约束。在实际情形中，由于间隙的影响，与理想情况会有所差别。 图3间隙与转角的关系 Fig.3Relationship between clearance and rotation angle2.3引入间隙后自由度分配为了保证各运动副正常工作，避免过盈联接，构件加工装配后需存在铰间隙。但这些间隙会影响机构的自由度分配，尤其对空间三分支并联机构很明显。单独考虑每个支撑分支，三个转动副都有间隙，在理想约束允许的运动之外，当工作平台绕x轴发生微小转动时，会引起工作平台产生空间微小平动。由式（11）可知，两分支并联机构存在一个自由度，为绕y轴方向的转动自由度。s实验中，由于间隙的存在诱发了转动副的运动，使工作平台可以绕x轴方向转动一个小角度。假设两分支中所有转动铰都具备同样的轴向间隙和径向间隙，经ADAMS软件采集数据和MATLAB进行数据处理，可以拟合出间隙与转角大小的关系，见图3所示。由图3可以看出，转角对轴向间隙更为敏感。分析可知，增加间隙可以使$r1，$r4的约束能力失效，在支撑分支构件的加工中，令分支Ⅰ和分支Ⅱ的每个转动副都具备40 μm的轴向间隙和径向间隙，工作平台可以绕y轴发生1.12°的转角，$r1，$r4不再具备约束能力。安装第三分支后，实验数据显示，工作平台不再具备自由度。第三分支的三个反螺旋约束了两个转动自由度，平台还有$r7与$r9构成的一个过约束。增加S9的轴向间隙，使其稍大于装配误差，这样屏蔽了$r9的约束能力，支撑结构在装配精度范围内无过约束。3杆件的优化设计计算压杆临界压力的公式为：Fcr=π2EI（μl）2（15） 表1长度因数 Tab.1Length factor 压杆的约束条件长度因数两端铰支 μ=1一段固定，一端自由μ=2两端固定μ=0.5一端固定，一端铰支μ≈0.7 式（15）也就是欧拉公式的普遍形式，Fcr为临界压力，E为材料弹性模量，I为截面惯性矩，l为杆件长度，μl称为相当长度，μ称为长度因数，μ值如表1所示。由于支撑方式已经确定，为了增加杆件的临界压力，增强结构的稳定性，应适当减小杆件的长度，选择合理的截面形状以提高截面惯性矩。为了提高截面惯性矩，可以增加截面面积。在截面面积相同时，适当地把材料放在离截面形心较远处同样能够提高截面惯性矩。这样，空心截面比实心截面更合理。同时，在不影响运动副工作的条件下适当减小杆件长度，可增强稳定性。为了与轴相连接，矩形截面的构件更容易加工，优化后支撑构件的截面采用空心矩形，如图4所示。优化后的支撑结构如图5所示。 图4构件结构 Fig.4Configuration of component 图5完整支撑结构 Fig.5Integrated support structure 图6工作平台转角 Fig.6Rotation angle of working platform4实验结果对加工出符合公差范围与设计尺寸的各部件装配后进行实验。实验中将下平台固定于实验台上，对上平台施加各方向的力和扭矩。实验数据显示，工作平台不具备自由度，因间隙的影响沿各轴的平动位移都在0.01 mm数量级，也会产生微小的转角，工作平台沿各轴转角如图6所示。从图6中可以看出，x，y，z三个方向能达到的最大转角分别为3.95″，1.86″，1.81″。5结论提出了以3RRR空间并联机构作为空间光学遥感器的运动学支撑方案，运用约束螺旋理论分析了支撑结构对工作平台的自由度约束问题，研究了微米级铰间隙对自由度分配的影响，在满足定位要求的前提下，适当增加间隙使运动支撑结构，在装配精度范围内不具备过约束，这样既能降低航天器机体平台精度对遥感器成像性能的影响，又能减少加工和装配误差引起的结构内应力。为了提高稳定性，优化了支撑构件的结构。文中设计的支撑方案在理论和实际中均能够实现对空间光学遥感器的支撑和定位。加工装配后样机的实验结果显示：遥感器相对于机体平台最大平动位移在0.01 mm数量级，绕x，y，z三个轴的方向能达到的最大转角分别为3.95″，1.86″，1.81″，从运动学角度满足了对空间光学遥感器的支撑和精密定位要求。参考文献： [1]贾晓辉，张大卫.三自由度精密定位工作台的设计与运动学分析[J].天津大学学报，2010，43（5）：457-463. 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[11]黄真，赵永生，赵铁石.高等空间机构学[M].北京：中国高等教育出版社，2006. 光学作图题主要涉及到以下几种类型: (1) 已知入射光线, 根据光的反射定律作图; (2) 利用平面镜成像特点作出物体在平面镜中的像; (3) 利用光的反射定律作出物体在平面镜中的像; (4) 利用光的折射规律作图; (5) 光在两种介质分界面上同时发生反射和折射; (6) 光经过凸透镜折射; (7) 利用凸透镜成像规律作图。 已知入射光线, 根据光的反射定律作图 例1: (2009年北京市) 如下图甲, AO为入射光线, ON为法线。请画出入射光线AO的反射光线。 分析:这是一道简单的利用光反射定律作图的题。在图甲中给出了平面镜、入射光线和法线, 要求画出反射光线。只要掌握光反射定律, 根据光反射定律作图就可以了。光的反射定律:在反射现象中, 反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内, 反射光线、入射光线分居法线两侧, 反射角等于入射角。 解答见下图乙。 利用平面镜成像特点作出物体在平面镜中的像 例2: (2009年江苏省) 根据平面镜成像特点, 在右上图甲中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A'B'。 分析:这是一道根据平面镜成像特点作图的题。平面镜成像特点是:像与物关于平面镜对称, 像与物等大, 所成的像是虚像。作图时首先根据平面镜成像特点:像与物关于平面镜对称, 作出物体AB上两点A和B在平面镜中的像A'和B', 然后连接A'、B'两点, A'B'即为AB在平面镜中的像。作图时注意:由于平面镜所成的像不是实际光线会聚成的, 是虚像, 所以像A'B'要用虚线表示。 解答见下图乙。 利用光的反射定律作出物体在平面镜中的像 例3: (2009年黑龙江省哈尔滨市) 请利用光的反射定律, 在下图甲中作图确定蜡烛上A点在平面镜中像的位置。 分析:这也是一道关于平面镜成像的作图题, 但题目要求是根据光的反射定律确定某一点的像的位置。要利用光的反射定律确定某一点在平面镜中像的位置, 至少要画从这点发出的两条入射光线, 依据光的反射定律画出它们的反射光线, 反射光线的反向延长线的交点就是这一点在平面镜中像的位置。从A点任意画两条入射到平面镜上的光线AB、AD, 入射点分别为B和D, 根据光的反射定律画出AB的反射光线BC, AD的反射光线DE, 反射光线BC、DE的反向延长线的交点A'即为A点的像。作图时注意由于反射光线的反向延长线不是实际的光线, 所以要用虚线。 解答如图下乙。 利用光的折射规律作图 例4: (2009年山东省、广东省) 如下图甲, AO表示从空气斜射向平行玻璃砖上表面的一束光, 请大致画出这束光通过玻璃砖的光路图。 分析:这是利用光的折射规律作图题。光线从空气斜射入玻璃砖上表面通过玻璃砖的过程, 实际上是经过这样两次折射:光线由空气斜射入玻璃、再由玻璃斜射入空气中。只要掌握光的折射规律:光从一种介质斜射入另一种介质时, 传播方向要发生偏折, 这种现象叫做光的折射, 光从空气斜射入水中或其他介质中时, 折射光线向法线偏折。进行作图就可以了。光由空气 (光疏媒质) 斜射入玻璃 (光密媒质) 时, 折射光线向法线偏折, 光线由玻璃 (光密媒质) 斜射入空气 (光疏媒质) 时, 折射光线偏离法线。 作图时注意:光由空气斜射入玻璃时的入射角与光由玻璃斜射入空气时的折射角相等, 光由空气斜射入玻璃时的入射光线与光由玻璃斜射入空气时的折射光线平行。 光从空气斜射向平行玻璃砖, 光经过两次折射后, 出射光线的方向不发生改变, 只是透过玻璃砖后发生“错位”。 解答见下图乙。 光在两种介质分界面上同时发生反射和折射 例5: (2009年云南省昆明市) 请你在右上图甲中, 作出光线由玻璃斜射入空气时的反射光线和大致的折射光线。 分析:这是一道利用光的反射定律和光的折射规律作图的题。这道题既涉及到光的反射, 又涉及到光的折射, 光的反射是在同一介质中发生的, 遵循光的反射定律;光的折射是发生在两种不同介质中, 是光由一种介质进入另一种介质中时, 传播方向发生偏折。 根据光的反射定律作出光线AO在玻璃中的反射光线OB, 根据光的折射规律作出光线AO在玻璃与空气分解面处由玻璃进入空气中的折射光线OC。作图时注意光线由玻璃 (光密媒质) 斜射入空气 (光疏媒质) 中时, 折射光线要偏离法线, 这时的折射角大于入射角。 解答见下图乙。 例6: (2009年广东省广州市) 如下图甲所示, 水面上方有一发光点A1, 水中另有一发光点A2, 人在空气中看到A2在水中的位置就是A1在水中像的位置, 画出: (1) A1发出的光经水面反射进入人眼的光路图。 (2) A2发出的光进入人眼的光路图。 分析:光从一种介质斜射入另一种介质时, 传播方向要发生偏折, 这种现象叫做光的折射。光从空气斜射入水中或其他介质中时, 折射光线向法线偏折。 平静的水面相当于平面镜, 根据平面镜成像特点:像与物关于平面镜对称, 可以确定A1点在水中像的位置A1'。根据题中叙述A1'也是人眼看到的A2点在水中的位置。人眼看到A2在水中的位置实际上是A2在水中像的位置, 要比A2点在水中的实际位置浅些。水中A2点的光线经水面折射后射入人的眼睛, 这条折射光线的反向延长线经过A1点在水中的像 (A2在水中的像) A1'点。连接A1'点和人眼交水面于O点, 则O点为入射点, O到人眼这条光线即为A1发出的光经水面反射的反射光线, OA1'为这条反射光线的反向延长线, 所以要用虚线。连接A1O即为A1点的入射光线, 连接A2O即为A2点的入射光线。这道题的作图既要用到平面镜成像特点知识, 同时又要用到光的折射的知识。 解答见下图乙。 例7: (2009年吉林省) 在下图甲中画出经凸透镜折射后的光线。 分析:这是一道简单的光经过凸透镜折射的作图题。图中给出的是两条特殊的光线:一条是平行于凸透镜主光轴的光线, 另一条是经过凸透镜光心的光线。只要掌握平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在焦点上, 经过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后方向不发生改变, 作图即可。 解答见下图乙。 例8: (2009年辽宁省沈阳市) 如下图甲所示是照相机的原理图, A'B'是AB的像。请画出图中与入射光线对应的折射光线, 并确定凸透镜一侧焦点的位置, 用字母F表示。 分析:这是关于照相机原理——物体位于凸透镜2倍焦距以外, 成倒立、缩小实像的问题。图中给出了物体AB经凸透镜后像A'B'的大小和位置, 并且给出了A点发出的一条平行于主光轴的光线, 要求确定凸透镜焦点的位置。作图时只要抓住平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后经过焦点这一条特殊光线就可以了。 由图可知, A'为A点像的位置。平行于凸透镜主光轴的光线AC经凸透镜折射后折射光线一定经过A'点, 连接CA'即为入射光线AC的折射光线, 由于平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点, 所以折射光线CA'与主光轴的交点即为此凸透镜的焦点F。 解答如下图乙所示。 例9: (2009年江西省南昌市) 如下图甲所示, 是探究凸透镜成像规律实验时, 光屏上所得到的像。请你在图上大致画出像所对应的物体。 分析:这是根据凸透镜成像规律作图的试题。凸透镜成像规律是:物体位于凸透镜1倍焦距以内时, 在透镜的同侧成正立、放大的虚像;当物体位于1倍焦距和2倍焦距之间时, 在透镜的另一侧成倒立、放大的实像, 像位于2倍焦距以外;当物体位于2倍焦距时, 在透镜的另一侧成倒立、等大的实像, 像位于2倍焦距处;当物体位于凸透镜的2倍焦距以外时, 在凸透镜的另一侧成倒立、缩小的实像, 像位于1倍焦距和2倍焦距之间。 图中给出像的位置是位于凸透镜2倍焦距以外, 根据凸透镜成像规律可以判断, 物体位于凸透镜1倍焦距和2倍焦距之间, 物体小于像的大小。题目要求在图上大致画出像所对应的物体, 如下图乙所示。 我们也可以用作图法精确的确定物体的位置和大小。在作图时, 应用光经过凸透镜折射后的三条特殊光线中的任意两条就可以精确的确定物体的位置和大小。这三条光线是:通过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后方向不发生改变;平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点;通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出。在这里我们选择通过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后方向不发生改变;平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点这两条光线作图。精确作图如下图丙所示。 例10: (2009年湖北省黄冈市) 人在水中看物体会成像在视网膜后, 相当于人眼的晶状体变薄, 潜水员戴上潜水镜实质是在眼前加上一个空气层, 如下页左上图甲, 请根据图中已有的光路, 完成光路图, 画出物体A的大致位置。 分析:这是一道光的折射规律和凸透镜成像结合的试题, 是光的折射规律和凸透镜成像规律在实际中应用的题。潜水员戴上潜水镜实质是在眼前加上一个空气层, 光线由水中斜射入空气中要发生折射, 折射光线要偏离法线。作图时注意:由于光是由光密媒质 (水) 斜射入光疏媒质 (空气) , 折射光线要偏离法线, 折射角大于入射角。 解答如下图乙所示。 【力学部分】 力学作图题主要涉及到以下几种类型: (1) 物体受力示意图。包括静止物体受力示意图, 运动物体所受摩擦力的示意图, 两个物体叠加在一起运动时的受力示意图; (2) 作用在杠杆上力的力臂; (3) 滑轮组的绕绳方法。 静止物体受力示意图 例11: (2009年山东省) 如右上图甲所示, 物体A重30N, 用F等于50N的力垂直压在墙上静止不动, 画出物体A的受力示意图。 分析:首先对物体A进行受力分析。由于用F等于50N的力垂直压在墙上不动, 物体A受到50N垂直于墙的压力作用, 物体A受到墙面对它的压力的作用, 物体A受到的垂直于墙面的压力和受到墙面对它的压力的作用是一对平衡力;物体A受到竖直向下的重力的作用, 由于物体A静止不动, 受到墙面对它竖直向下的摩擦力的作用, 物体A受到的向下的重力和墙面对它的摩擦力是一对平衡力。 作图时注意:由于题目中已经给出了物体A重30N, 用F等于50N的力将物体垂直压在墙上静止不动。表示重力大小的线段就要小于垂直压在墙上的力的线段, 并且是成比例的。摩擦力的作用点可以画在物体的重心上, 也可以画在物体与墙的接触面上。墙对物体的压力的作用点既可以画在物体的重心上, 也可以画在物体与墙的接触面上。 解答如下图乙所示。 运动物体所受摩擦力的示意图 例12: (2009年云南省昆明市) 用大小为10N水平方向的力拉着物体A沿水平桌面向左匀速运动, 在下图甲中用力的示意图将物体A所受到的摩擦力表示出来。 分析:首先对物体A在水平方向上的受力情况进行分析。物体A在10N的水平拉力的作用下向左运动, 说明物体受到一个向左的拉力作用, 由于桌面不是光滑的, 所以物体A要受到一个摩擦力的作用, 由于摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反, 所以物体A要受到一个与运动方向相反即水平向右的摩擦力的作用。又由于物体A在水平方向上做匀速直线运动, 说明物体A在水平方向上受到的是一对平衡力, 所以物体A受到的向右的摩擦力的大小与向左的拉力的大小相等, 也是10N。 作图时注意:摩擦力的作用点可以在物体的重心上, 也可以在物体与桌面的接触面上。 解答如下图乙 (或丙) 所示。 例13: (2009年河南省) 在探究“摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中, 用弹簧测力计拉动木块在水平桌面上匀速向右运动, 如下图甲所示。请画出木块在运动过程中所受力示意图。 分析:首先对木块进行受力分析。木块在竖直方向上受到竖直向下重力的作用和桌面对木块竖直向上的支持力的作用, 这两个力是一对平衡力。木块在水平方向上受到弹簧水平向右的拉力和桌面对木块水平向左的摩擦力的作用, 由于木块在水平桌面上匀速向右运动, 所以这两个力也是一对平衡力。根据受力分析进行作图即可。 作图时注意:摩擦力的作用点可以在物体的重心上, 也可以在物体与桌面的接触面上。 解答如下页下图乙 (或丙) 所示。 两个物体叠加在一起运动时的受力示意图 例14: (2009年甘肃省兰州市) 如下图甲所示, A物体放置在B物体上, A物体随B物体在外力F的作用下, 由静止开始运动。请画出A物体所受摩擦力f和B物体所受重力G的示意图 (其中G>f) 。 分析:这是一道两个物体叠放在一起运动的比较复杂受力分析问题。解决问题的方法是分别对每一个物体进行受力分析。首先分析物体A的受力情况。物体A在竖直方向上受到竖直向下重力作用和物体B对它的竖直向上支持力的作用, 这两个力是一对平衡力。在水平方向上, 由于与物体B接触, 并随物体B由静止开始向右运动, 所以物体A受到物体B向右的摩擦力的作用。对于物体B, 在竖直方向上受到竖直向下的重力的作用, 物体A对它竖直向下的压力的作用, 桌面对它竖直向上的支持力的作用。在水平方向上, 受到水平向右的拉力的作用, 物体A对它水平向左的摩擦力的作用。物体A对B水平向左的摩擦力和物体B对A水平向右的摩擦力是一对作用力和反作用力。 作图时应注意:题中已经告诉B物体所受重力G大于A物体所受摩擦力f (G>f) , 所以在作力的示意图时, 表示B物体所受重力G的线段要比表示A物体所受摩擦力f的线段长些。摩擦力的作用点可以在物体的重心上, 也可以在物体与桌面的接触面上。 解答如下图乙 (或丙) 所示。 作用在杠杆上力的力臂作图 例15: (2009年山西省) 某同学在做俯卧撑运动时, 可将他视为一个杠杆, 支点为O, 支撑力为F, 如右上图甲, 请画出重力和支撑力的力臂。 分析:如果将做俯卧撑的人视为一个杠杆, 这个杠杆的支点在人的脚与地面的接触点O, 由于重力的方向是竖直向下的, 所以过重心A点竖直向下画一条带箭头的线段表示人所受到的重力, 从支点O向重力的作用线做垂线, 垂线段L1就是重力G的力臂。做支撑力F的反向延长线, 从支点O向支撑力F的反向延长线做垂线, 垂线段L2就是支撑力F的力臂。 解答如下图乙所示。 例16: (2009年辽宁省沈 例16: (2009年辽宁省沈阳市) 如下图甲所示, 用滑轮组沿水平地面拉动物体A, 请画出最省力的绕绳方法。 分析:这是一个由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组的问题。由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组的绕绳方式有两种。一种是绳的固定端系在定滑轮上, 然后绕过动滑轮和定滑轮, 如下图乙所示, 此时有两股绳子承担物重, 在不考虑摩擦和滑轮自重的情况下, 绳子自由端的拉力为物重的;另一种绕法是绳子的固定端系在动滑轮上, 然后绕过定滑轮和动滑轮, 如下图丙所示, 此时有三股绳子承担物重, 在不考虑摩擦和滑轮自重的情况下, 绳子自由端的拉力为物重的。由此可见第二种绕法更省力。所以, 对于由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组, 绳子固定端系在动滑轮上, 然后绕过定滑轮和动滑轮这种方法更省力。 1 路面状况分析 路面平整度是衡量路面状况的一个重要指标, 路面不平整度即高程起伏根据尺寸在纵向剖面可分为长波、短波不平度及粗糙纹理三种。不同的路面平整度对车辆造成的影响是不同的。通常情况下长波车辙是极易引起车辆低频振动的, 短波则能够引起高频振动, 粗糙纹理则会加重车辆轮胎的摩擦及产生行车噪音。对于这三种不同形式, 我们需要进行深入分析。 对于路面状况的评价, 工作人员通常是通过颠簸累积仪和传递函数方法来进行研究, 这种方法基于路面激励总体响应和乘员舒适感觉。这种方式虽然在一定程度上能够达到基本目的, 但是却不能够适应实际发展的要求。实际工作过程中人们逐渐研制出新的方法来进行检测。直接得到路面高程起伏的断面高程技术是当前研究的重点, 这种技术是以激光和现代光学原理为理论基础的。在人们对路面平整度的要求越来越高的背景下, 应该不断加强这方面的研究。 2 高程起伏的获得 对路面状况进行检测的关键就是获得高程起伏, 如何获得高程起伏是检测的重中之重, 而在获得高程起伏的过程中如何去消除车体自身的垂直位移又成为检测中的关键问题。对于这个问题, 工程人员决定采用共梁双高程传感器方案来解决。车辆行驶过程中两高程设计会因共梁自动消去车体共有位移。实际检测过程中, 以前后车轮着地点为基点和两高程计组成平整度测量系统。通过该测量系统将能够获得真实的路面高程起伏。该系统的形成对于消除车体自身运动产生的影响具有重要意义。 实际工作过程中对路面状况光学智能的检测, 重点是要对纵向不平度及横向车辙进行检测。对于横向车辙动态测量虽然有人提出采用车载激光测距仪沿着道路一侧行进来对路面进行横线扫描, 从而获得高程变化, 但是从实际测量结果来看, 这种方案也不能达到实际要求。在本次测量过程中, 工程人员决定采用摆动扫描来直接获得路面等高程线, 这种方法基于激光三角测距原理, 采用这种方法能够达到理想结果。在实际测量过程中, 如果给定基线长, 用专门仪器测出光斑在CCD上位移之后就能够得到高程值。由于测量精度和距离平方是成反比的, 因而我们可以知道, 当纵向平整度测量传感器和路面距离较小时就能够获得较高精度。所以在用摆动等高程扫描的时候就应该尽量减少测程, 从而达到提高精度的目的。 3 结果分析 应用共梁双高程计来进行测量, 效果十分明显, 能够反映路面真实情况。工程人员通过实际案例对这种方法进行了考察。 工作人员选择某市16条公路, 对其平整度进行年检。在不影响正常交通的情况下对道路连续进行了两天测量。经过精心测量, 工程人员获得了各条公路全程平整度平均值和102m区间值。从检测结果中可以发现, 数据真实地反映了各条公路真实的路面状况。比较苏杭路南京段和长江大桥路面的实际情况就会发现, 桥面平整度都要比两侧引桥平整度好, 这同实际情况完全吻合。详细分析南京机场高速公路平整度km标准差平均值和车辙深度km平均值曲线就可以发现, 尽管南京机场高速公路已经运行了很多年, 但是其平整度标准差全程平均值仍然处在高水平, 它的车辙深度全程平均值能够达到7.03mm。这一水平其实和新建高速公路是接近的。该公路之所以能够有这么好的质量, 是因为平时进行严格管理, 经常性地维修并严格禁止超重车。在对沪宁高速公路南京到常州路段的车辙及平整度进行检测之后, 工作人员发现尽管该路段是比较繁忙的路段, 车流量比较大, 但是该路段车辙深度处在8.0mm水平, 平整度标准差能够达到1.25mm, 处于高水平。检测结果同抽查结果一致。 4 线结构光车辙检测 线结构光车辙检测是一种专业的路面检测方法, 该方法的应用在精确测量路面结构情况方面有重要作用。线结构光车辙检测是今后发展的方向, 加强对这种检测方法的研究具有重要意义。采用这种方法进行检测的关键是要能够对线结构光纤变形图像进行专门处理。线结构光检测系统输出采用的是ROI光条图像, 通过采用这样一种形式将能够实现自动化控制、可批量化硬件预处理输出, 最终能够获得质量稳定、尺寸均匀的结构光图像。通过对图像进行处理, 能够获得用于车辙评价的特征参数。路面横向变形曲线提取和车辙特征参数提取是重要环节。经过大量实验就会发现, 利用大功率线激光能够实现对路面车辙进行自动化快速检测, 包络线最大车辙深度及填充面积可以当作自动检测条件下路面车辙的评价指标。 5 结语 进行路面状况智能检测是公路建设的必然要求, 在人们对公路质量要求越来越高的背景下, 加强线光学智能检测及信息处理的研究具有重要意义。在检测过程中, 关键是获得高程起伏, 只有获得高程起伏, 才能得出科学结论。 参考文献 [1]王鑫, 唐振民.一种新的自动路面车辙检测方法[J].计算机工程与应用, 2008 (10) . 近年来,量子点背光技术作为液晶显示技术新的突破,备受行业关注[1]。经过多年研究,业界已开发出嵌入量子点的光学薄膜(QDEF) 成功应用于LCD背光源。 量子点(quantum dot)是准零维的纳米晶体,由少量的原子构成,形态上一般为球形或类球形,是由半导体材料(通常由II B~ⅥB或IIIB~VB元素组成)制成的、稳定直径在2~20nm的纳米粒子[2]。这些纳米粒子能在特定波长光线照射下激发出更高波长的光,QDEF由于嵌入了发绿光和红光的量子点,可在蓝光LED背光的照射下激发绿光和红光,激发的绿光和红光与透过薄膜的蓝光一起混合成白光,从而提升了LCD背光的发光效果。QDEF在侧入式背光源LCD显示器的应用如图1 所示,采用量子点薄膜的屏幕拥有更准确的色彩表现,并且在色彩饱和度方面拥有明显的优势[3]。 本文以获取的某公司量子点膜(QDEF)为研究对象,通过扫描电镜/ 能谱仪(SEM/EDS)、傅立叶转换红外光谱仪(FTIR)、热重分析测试仪(TGA)、荧光光谱仪、透光率/ 雾度测试仪以及水汽穿透过率测试仪分析了QDEF的宏观/ 微观形貌和结构、各层组成成分以及QDEF的物理光学特性。 2 实验部分 2.1 样品的制备 (1)将QDEF样品进行超薄切片,所取切片表面进行喷金处理,备用; (2) 将QDEF样品切成4cm×4cm大小,置于80℃温水浸泡24h后,用镊子将上下两片雾面薄膜剥离,备用。 2.2 分析与测试 (1)扫描电镜/ 能谱测试:采用日立S-3400N扫描电镜/ 能谱仪,测定QDEF表面形貌、各层厚度及元素组成; (2)红外光谱测试:采用Nicoleti S10 红外光谱仪,4000~500cm-1范围扫描,测定QDEF各层成分; (3)热重分析测试:采用SDTQ-600 型TG分析仪,氮气氛围,温度:50~850℃,升温速率为10℃/min,表征QDEF量子点层的热稳定性; (4)荧光光谱测试:采用LS45 型荧光光谱仪,激发光波长450nm,480~700nm波长范围进行扫描,速率为10nm/s,测试QDEF的荧光性能; (5)透光率/ 雾度测试:采用NDH2000N型透光率/ 雾度测试仪,测试QDEF及其阻隔膜的透光率和雾度; (6) 水汽透过率(WVRT) 测试:采用美国MOCON Permatran-W,model 3/33 水汽透过率测试仪,38℃/100%RH条件下,测试QDEF表面阻隔薄膜的水汽透过率。 3 结果与分析 QDEF产品典型结构如图2 所示,本文以此参照对比进一步分析。 3.1 扫描电镜/ 能谱(SEM/EDS)分析 (1)样品的表面形貌分析 图3 为QDEF样品上、下表面的扫描电镜照片。 从图3 可以看到,QDEF的上下表面的SEM形貌几乎是一致的,表面涂层中含有凸起的粒子,该层表面呈现雾状。涂层中粒子的平均粒径在4μm左右。由于QDEF放置于背光源导光板和增光膜之间,表面做如此处理,可以有效降低背光模组的“白斑”(wet-out)光学不良现象。 (2)样品断面形貌分析 图4 为QDEF样品断面电镜照片。 从图4 可以看出,QDEF的断面由7 层组成,以中间层为轴线呈对称, 最薄层厚度只有1.35μm左右,最厚层厚度有125μm左右,中间层厚度为100μm左右。从结构看,中间层受两边保护,中间层为量子点层,而两边保护层为PET阻隔层, 在量子点层和PET阻隔膜中间的1.35μm为粘合剂层,它起到将量子点层和PET阻隔膜粘合的作用。 (3)能谱(EDS)分析 按照QDEF的结构,从上到下分别为7 层结构,分别进行了能谱测试,以确定各层含有的元素,结果如表1 所示。 光学分析 篇7
光学分析 篇8
光学分析 篇9
从表1 可以看到,除了第四层(量子点层)外,其余层的元素均由C、O组成,也就是其余层均由聚合物组成,而量子点层元素组成相对比较复杂。
3.2 红外光谱分析
按照QDEF的结构,从上到下分别为7 层结构,分别进行了红外光谱测试,如图5 所示。
图5 QDEF各层红外光谱图(a)第一层(b)第二层(c)第三层(d)第四层(e)第五层(f)第六层(g)第七层Fig 5 The FTIR spectra of QDEF(a)Layer 1(b)Layer 2(c)Layer 3(d)Layer 4(e)Layer 5(f)Layer 6(g)Layer 7
从QDEF的各层红外光谱可以看到,每层的组成成分并不完全一致,具体分析结果如表2 所示。
3.3 热重(TGA)分析
由于量子点层的成分相对比较复杂,因此本研究在此仅对量子点层进行了热重分析,进一步确定其热性质,如图6 所示。
从量子点层的热重分析图可以看到,样品从100%开始失重,100℃就开始缓慢失重,说明其热性能一般;最终残余量为45.16%,说明量子点层里面含有高含量的耐高温填料成分;TGA曲线较为平滑,说明该层的纯度较好。
3.4 荧光性能分析
图7 为QDEF荧光光谱图。
从QDEF的荧光光谱图可以看出,量子点层中含有绿光和红光量子点,受450nm蓝光激发的绿光集中在535nm,激发的红光集中在625nm,并且绿光荧光强度明显比红光要强。
3.5 透光率/ 雾度分析
QDEF属于光学膜片,而透光率和雾度是光学膜片最主要的光学性能,因此,对QDEF及其表面保护的阻隔膜进行了测试,结果如表3。
从表3 可以看出,QDEF的透光率不是很高,但是雾度很大,这也解释了其可以代替扩散膜而用于背光的原因。另外,由于表面进行了防白斑涂层(Anti wet-out coating) 处理,阻隔膜具有一定的雾度,这是由于涂层里面添加了粒子所致。上、下阻隔膜具有相同的透光率和雾度,说明上、下阻隔膜具有同样的光学特性,分析为同一种膜片。
3.6 水汽透过率分析
图8 为QDEF阻隔膜水汽透过率测试曲线。
从图8 可以看出,QDEF所用阻隔膜的水汽透过率为10-2-10-3数量级,阻隔性很好,可以有效保护量子点(QD)不受水汽影响,从而使QDEF具有很好的耐久性。
4 结论
光学分析 篇10
光学硬脆性材料在加工过程中不可避免引入的亚表面损伤将直接降低光学镜片的使用寿命,影响其工作的稳定性、光学成像质量及其抗激光损伤阈值等一系列重要的性能指标[1]。随着我国光学领域科技的不断发展,迫切需要制造出表面质量性能优异且无亚表面损伤的光学镜片,以保障重大光学工程的顺利实施。因此,如何快速、准确地检测和评价加工过程引入的亚表面损伤,如何有效去除亚表面损伤,已成为制约现阶段重大光学系统发展的瓶颈。优化加工工艺参数又是去除亚表面损伤,获得光滑、超光滑表面及提高加工效率和加工质量的依据。
为了得到最优的加工工艺技术,国内外学者在改善研磨及抛光过程的加工工艺参数以减少或消除亚表面损伤等方面进行了大量实验及理论研究和仿真工作。在实验及理论研究方面,文献[2,3][2,3]在分析、总结前人研究成果的基础上,进一步丰富和拓展了压痕断裂力学理论,为亚表面损伤的理论研究奠定了坚实的基础。Suratwala等[4]利用锥形表面抛光技术,从实验角度分析了熔融石英玻璃表面/亚表面损伤的分布特征及其随深度变化的规律,并建立了亚表面损伤的简易模型。Li等[5]通过实验分析了加工参数对亚表面损伤的影响,建立了亚表面损伤深度和元件表面粗糙度之间的理论模型,同时利用加工参数对亚表面损伤深度进行了预测。在仿真研究方面,李志强[6]基于GSS软件,分析了磨料粒度、研磨压力、磨具等对划痕深度、元件表面粗糙度等的影响,但是还没有形成一个完整的应用体系。刘超[7]用有限元分析软件ANSYS来建模,采用理想的平面和von Mises屈服准则来对不同类型磨粒对元件亚表面损伤的影响进行仿真。高平[8]利用有限元分析软件ABAQUS建立了模型,把磨粒角度简化为圆形,粗糙表面简化为理想平面来进行亚表面损伤的静态响应分析。文献[9,10,11]利用AN-SYS有限元分析软件建立了单颗磨粒与光学镜片间的弹塑性本构关系模型,把磨粒统一简化成圆锥角为106°的理想圆锥体,光学镜片视为理想光滑平面,采用JH-2材料破坏模型来对亚表面裂纹的形成与扩展进行仿真,探究了砂轮线速度、磨粒粒径等对亚表面损伤的影响。
综上所述,关于光学镜片亚表面损伤的仿真建模分析,多数模型过于简化,如将磨粒视为球体而忽视实际存在的不规则锐度角;或是仅研究同一个锐度角对亚表面损伤的影响;或是将元件实际粗糙面视为理想平面等,这在一定程度上导致仿真结果与实际情况间产生了误差。因此,本文充分考虑到脆性光学材料在研抛中所引入的亚表面损伤,以及加工过程中压力、加工速度及磨粒等相关参数的影响,从微观动力学角度动态模拟不同锐度角磨头与粗糙光学镜片之间的抛光过程,根据脆性材料的压痕断裂理论,分析在剪切强度一定的情况下,不同研抛速度和磨粒锐度角对光学镜片亚表面损伤的影响,从而得出最优磨粒形态特征,以指导实际加工过程,最终取得最佳的加工效果。
1 亚表面损伤力学模型的建立
1.1 力学模型的建立与分析
为了对动态仿真过程有定量的理解,建立单颗磨粒与光学镜片进行磨抛时的滑动接触力学模型,考虑到磨粒的表面真实性,采用了具有分形特征的粗糙表面,同时由于磨粒粗糙表面的微凸体具有圆锥体的一般形式,故假设磨粒分形表面圆形微凸体为圆锥体,则分形磨粒表面微凸体与粗糙表面接触过程中的受力分析如图1所示[12]。
图1中,圆锥形磨粒的锐度角(半角)为θ;工件的屈服应力为σy,是与工件的屈服强度有关的常数。当磨粒在法向力N和切向力Ft的作用下接触到工件表面时,磨粒开始滚动并印压工件表面。在磨粒与工件接触区域内用于平衡磨粒受力的外部载荷有法向力Fn和摩擦力(FL和Fm),假设所受载荷Fn、FL、Fm的合力沿着磨粒的锥形边。其中,磨粒的法向力是由研磨液的流体动压等导致的,而切向力是在滚压过程中快速运动产生的。则可推导得出:
其中,外部载荷Fn、FL、Fm可分别表示为
式中,μ为磨粒与元件间的摩擦因数;σy为元件的屈服应力,MPa;ai为塑性变形区的半径,mm;A为磨粒与基体间的接触面积。
将式(3)、式(4)代入式(1),整理得
将式(3)~式(5)代入式(2),整理得
则式(6)和式(7)分别为施加到单颗磨粒上的法向作用力和切向作用力公式。
1.2 有限元数值模型的建立
在建立研抛数学模型时,为了保证网格的顺利划分,提高计算效率及计算精度,在几何建模中提出以下假设和简化:
(1)忽略磨粒分布与磨粒尺寸的不均匀性问题对研抛过程中压力的影响,认为磨粒粒径相同且均匀分布。
(2)假设光学镜片的自转速度与主轴转速相同。
(3)因磨粒硬度远大于光学镜片硬度,可认为建模时的磨粒为刚性体,在运动过程中不会引起磨粒形状的改变。
(4)假设光学镜片固定不动,磨粒随抛光盘一起相对光学镜片进行运动。
在模型参数方面,选用常见的120号金刚石磨粒和K9玻璃作为实验材料[5,13]。磨粒属性见表1。根据文献[14],为更加贴近实际情况,本文考虑磨粒锐度角对亚表面损伤可能产生的影响,并通过分析文献[15]确定了一个合适的锐度角范围,如图2所示。粗糙表面在不同观察尺度下具有良好的自相似性[16,17],而这种自相似性可以用分形几何来表征。故本文采用W-M函数[18]分形表面(D=2.5)模拟光学镜片表面特征,建立了长为4056μm、宽约330μm、高约300μm的三维粗糙表面模型。
在参数设置方面,进行破坏机制设置时,选择了更适合脆性材料断裂的Brittle Cracking,而不是通常的塑性破坏及等效应力极限等;在载荷设置时,对磨粒施加一定的集中载荷,并设置其幅值曲线,使之能够线性施压,避免材料因瞬时应力集中过大而出现不符合实际情况的破坏。最后,为了更加直观地观测、分析金刚石磨粒与分形粗糙表面微凸体相互接触过程的动态变化,建立了两者间的二维数学模型,并采用更具非线性分析能力的有限元软件ABAQUS进行光学镜片亚表面损伤的动态仿真。该模型的网格划分如图3所示,仿真参数见表2。
2 动态仿真结果与相关参数分析
2.1 模型仿真结果及应力分析
光学镜片亚表面损伤的形成过程是应力不断发生变化的动态过程,本文以磨粒与粗糙光学镜片表面微凸体摩擦过程中的接触时间点作为参考点,来反映整个动态过程的变化情况。图4~图15所示为该动态仿真中微观裂纹的成核及扩展过程,其中磨粒与光学镜片表面间接触过程被认为是一个从不断加载到逐渐卸载的动态过程。
从图4~图15可知,刚开始加载时,磨粒与试件表面处于未接触状态,此时磨粒受到一个向下的载荷,并开始向右运动,粗糙表面保持完好,没有任何破坏,见图4;随着载荷的继续增大,磨粒与粗糙表面开始接触,如图5所示,可清楚地看出,在刚接触时,由于瞬时应力很大,粗糙面严重变形,造成与之接触的局部材料直接从基体上被去除,此时最大应力值达到44 706.652MPa;接触继续进行,由于受到磨粒的挤压作用,试件表面的去除量进一步增加,形成了小型的“凹坑”,如图6所示,此时最大应力值为885.282MPa;由于磨粒滑动速度较快,所以整个加载过程极为短暂。
当磨粒离开试件接触区,类似卸载过程。当磨粒划过接触区,试件不再受到挤压,故“凹坑”大小基本定型,环形的应力分布圈开始显现,伴随出现了细微的亚表面裂纹,裂纹没有特定的方向,沿着破坏处呈圆弧形分布,如图7所示;随着进一步的卸载,由于应力的大小超过了材料本身的屈服极限,故裂纹随着应力圈的扩散而向基体扩展,且大部分裂纹的扩展趋势与合力方向是一致的,如图8所示;随着运动的进行,裂纹开始向旁边扩展,形成了实际工况中常见的人字形、L形等裂纹;随着应力的逐渐变小,裂纹扩展速度也变慢,并最终变为零,如图14所示。图15所示为磨粒研磨过程中产生的中位裂纹及侧位裂纹的情况,可以看出侧位裂纹主要分布在近表面处,有向表面扩展的趋势;而中位裂纹的分布趋势与合力的方向是一致的。
上述亚表面损伤形成过程即裂纹的成核和扩展过程,也是磨粒和试件接触产生的应力随时间和亚表面深度的变化过程。由于亚表面损伤的形成是连续的动态过程,一般很难准确判断每个节点的应力变化,故选取该动态过程中具有最大应力的节点来分析该应力变化过程。考虑到图像视觉效果和美观,排除了图5中瞬时接触时出现最大应力的节点,故选取了从图6到图14过程中处于最大应力的9个节点。其变化曲线如图16、图17所示。
图16所示为光学镜片亚表面损伤产生过程中应力随时间变化的曲线,从图16可知,应力随时间的变化呈现递减趋势,且前面衰减较快,而后逐渐减缓,当时间超过0.72ms时趋近于零,也就是应力随时间基本不再发生变化。图17所示为光学镜片亚表面损伤产生过程中最大应力随裂纹深度变化的曲线,对比图16发现,应力随深度呈递减趋势,且一开始递减较快,当裂纹深度距表面100μm以上时速率逐渐变缓,直至不变。该现象与实际磨抛过程中亚表面损伤应力分布过程高度一致。
2.2 研抛工艺参数对镜片亚表面损伤的影响
研究加工工艺参数对亚表面损伤影响的最终目的是能够加工出质量更高的光学镜片,以及提高加工效率,前者由亚表面损伤深度及光学镜片的表面破损率来判断,而加工效率的高低可由材料的去除率来反映。则该动态仿真过程中,在保持进给量不变的情况下,磨粒锐度角分别取46°、50°、54°、58°、62°,相对加工速度分别取5m/s、6m/s、7m/s、8m/s、9m/s时,亚表面裂纹深度、亚表面空穴深度、体积去除率及表面破损率等相关加工参数之间的关系如图18~图21所示。
从图18中可以看出各曲线整体上呈现出一种先减小再递增的趋势。当加工速度为5m/s时,54°锐度角要略大于其他角度产生的裂纹深度;当加工速度增大为6~7m/s时,各锐度角产生的裂纹深度都比较接近且较小;当加工速度达到8m/s时,出现了明显的分化,可以看出46°锐度角产生的裂纹深度要大于其他锐度角产生的裂纹深度,其次是50°锐度角产生的裂纹深度,62°锐度角产生的裂纹深度最小;当加工速度达到9m/s时,裂纹深度较大,不适合加工。
从图19中可以看出一个整体变化趋势就是空穴的深度随加工速度的增大而呈现出递增的趋势。加工速度为5m/s时,各锐度角产生的空穴深度基本一致;当加工速度增大到6m/s时,可以看出62°锐度角产生的空穴深度是最小的,而54°锐度角产生的空穴深度是最大的;当加工速度达到7m/s时,各个角度产生的空穴深度较小且比较接近;当加工速度增大到8m/s时,50°锐度角产生的空穴深度要明显大于其他锐度角产生的空穴深度;当加工速度达到9m/s时,可以看出46°锐度角产生的空穴深度要显著小于其他锐度角产生的空穴深度。
从图20中可以看出各曲线呈现出一种先减小后递增的变化趋势;当加工速度为5m/s时,各个锐度角产生的材料去除率基本一致,为4×106μm3/s左右;当加工速度达到6m/s时,去除率开始减小;当加工速度为7m/s时去除率又开始递增,明显大于加工速度为6m/s时的去除率,各锐度角产生的去除率较为接近;当加工速度达到8m/s时,各锐度角的去除率发生了明显的分化,其中46°和50°锐度角产生的去除率比其他角度产生的去除率要大;当加工速度达到9m/s时,去除率进一步增大,其中54°锐度角产生的去除率要明显大于其他锐度角产生的去除率。
从图21中可以看出各曲线呈现出一种先减小再增大的共同趋势;当加工速度为5m/s时,54°锐度角产生的表面破损率要明显高于其他角度产生的破损率,当加工速度为6m/s时,破损率达到最低水平且各锐度角较为接近;当加工速度达到7m/s时,破损率略微增大,62°锐度角产生的表面破损情况比其他的表面破损情况更严重,58°锐度角产生的表面最优;当加工速度达到8m/s时,破损率进一步增大,此时50°锐度角产生的表面破损情况最为严重;当加工速度达到9m/s时,各锐度角产生的破损率发生明显分化,54°锐度角产生的表面破损率最大,其次是62°锐度角产生的表面破损率。
3 结语
(1)由对亚表面损伤过程中各节点最大应力与时间、亚表面深度间的分析可知:应力随时间及亚表面深度的增大而逐渐减小,且应力减小的速率为先急后缓,亚表面裂纹深度超过100μm后应力减小的速率明显变慢。
(2)由对磨粒锐度角、加工速度、亚表面裂纹深度及空穴深度的分析可知:从整体上看,加工加工速度为6~8m/s时,产生的亚表面裂纹深度及空穴深度都较小,比较有利于加工;且该过程中46°和50°锐度角导致的裂纹和空穴深度较大,不适合进行加工。
(3)由对磨粒锐度角、加工速度、体积去除率及表面破损率的分析可知:从整体上看,加工速度为6m/s时,产生的体积去除率最低,而5m/s和9m/s加工速度导致的表面破坏较严重,不适合进行加工;62°磨粒锐度角在保持相同去除率时导致的表面破损率较高,不利于加工。
光学分析 篇11
针对影响光学系统成像质量的装调误差，分析了偏心误差对高分辨率光学系统成像的影响。基于一款自主设计的接近衍射极限的高分辨率星载相机光学系统，利用Zemax光学软件分析光学装调过程中偏心误差对光学传递函数的影响，得出光学系统中各个分离元件对成像质量影响的权重，为光学系统的装调方案设计和实施提供了依据，实现了该光学系统2 500万像素高分辨率成像。这种误差分析方法实现了对光学系统装调过程的有效控制，提高了光学装调的效率。
关键词：
光学系统； 高分辨率； 偏心误差； 装调
中图分类号： TH 74文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.008
引言
随着现代航天技术的快速发展，对探测目标的分辨率要求也越来越高。为了能够探测目标的微小细节，得到更清晰的图像，高分辨率星载光学系统的研制成为了该领域研究者的重要课题。目前星载相机光学系统正向着超高分辨率、宽光谱、多功能方向发展。光学系统设计、光学加工技术、光学检测方法以及装配工艺直接影响着光学系统的成像质量，对于接近衍射极限的光学系统，其最终的成像质量更多取决于光学加工误差、检测方法和装配技术。考虑到在短时间内提高光学加工工艺和光学检测精度的难度，可以将提高光学成像质量的重心放在光学系统的装配上，即利用现有加工工艺生产光学元件，并对其检测获得单元误差，然后通过有效的装配技术来获得高分辨率成像光学系统。光学系统的装配过程中主要存在光学元件的镜间距误差和偏心误差引起的光轴一致性误差[23]。镜间距误差通过调整光学元件间的隔圈厚度可进行校正，而光学元件的偏心误差不仅会导致光轴一致性误差的出现，而且也会引起有效镜间距的偏差，因此在系统装调过程中我们主要调节元件的偏心误差。一般偏心误差对中、低分辨率的镜头影响不大，而在高分辨率光学系统中，偏心误差就成为主要问题。本文基于一款自主设计的接近衍射极限的高分辨率星载相机光学系统，利用Zemax光学软件分析光学装调过程中偏心误差对光学传递函数的影响，得出各分离光学元件引起传递函数下降的影响权重，为光学系统的装调方案设计和实施提供参考。
2系统装调偏心误差分析
2.1光学系统
自主设计的接近衍射极限的高分辨率星载相机光学系统如图2所示。该光学系统工作波长450～800 nm，中长焦，F数4，视场角2ω=10.4°，MTF轴上点要求110 lp/mm处大于0.35，0.6视场要求110 lp/mm处大于0.25，设计得到的MTF曲线如图3所示。
由图2可见，该光学系统镜片数量较多且排列紧密，同时成像质量要求高，偏心误差对镜头分辨率影响大，因此装配非常困难。表1为光学镜
片的加工公差值，给定的公差值是现有光学加工工艺可以达到的精度。根据镜片的公差值，通过光学软件仿真得出装配过程中不同光学元件的偏心误差对系统的影响情况。对影响大的元件在装配过程中进行重点控制，实现了系统2 500万像素的高分辨率成像。
2.2各分离元件偏心误差对系统的影响
根据现有光学工艺加工出来的光学镜片和光学系统装调的实际情况，在Zemax中分别模拟光学元件相对于光轴的偏心和倾斜，得到各个光学元件对光学传递函数MTF下降的影响权重，仿真结果如图4、图5所示。
图4所示为光学系统各光学元件相对于基准轴偏移0.015 mm时对MTF下降影响的柱状图，由图可知，对于X和Y方向偏心，镜片A对像质影响最大，镜片B和胶合组CD的偏心影响也不容忽视。图5所示为光学系统各光学元件相对于光轴倾斜0.015°即54″时对MTF下降影响的柱状图，由图可知，胶合组CD的倾斜对像质影响最大，镜片B次之，而胶合组EF和GH的倾斜误差对像质几乎没有影响。综合考虑偏心和倾斜的影响，可以发现胶合组CD的偏心误差对像质最为敏感，在光学系统的装调过程中应该重点控制，其次为镜片B和镜片A。
2.3装调偏心误差对MTF的影响
图6和图7所示分别为光学元件相对于基准轴不同的偏心量和倾斜量对MTF的影响，横坐标分别为单个元件的偏心和倾斜量，纵坐标为110 lp/mm处系统的MTF平均值。显而易见，随着每个元件相对于基准轴的偏心和倾斜量的增加，系统MTF下降，且不同元件对系统MTF的影响不同。系统成像质量
要求在0.6视场110 lp/mm处MTF大于0.25，而偏心误差主要影响的是边缘视场的成像质量，则0.6视场的MTF值可近似系统的平均MTF值。因此根据图6和图7的曲线可以判断装调过程中镜片A的偏心和胶合组CD的倾斜需分别控制在0.03 mm和0.018°以内。系统实际装调过程中的偏心误差是偏心和倾斜的综合作用，利用偏心和倾斜的关系，综合图6和图7，计算出对光学系统最敏感的镜片A、B、CD的装配偏心误差公差值分别为4.87′、3.21′、2.68′，可见镜片CD最为敏感，需要重点控制。在系统装调过程中，可以利用偏心测量仪对元件的偏心误差进行测量，定量控制装调过程中的元件偏心误差，实现光学系统的高效装调。
2.4装调过程与结果
利用现有光学工艺加工光学镜片，在装配前对每个镜片进行面形、厚度和偏心检测并记录数据。根据设计给定的公差值筛选出合格的镜片并进行分组、优化匹配，利用偏心测量仪对系统进行逐片偏心校正，同时控制光学系统镜间距。装配完成后利用星点板在平行光管上定性分析像质，当得到好的星点像时认为系统装调成功，最后再利用光学传递函数测量仪检测系统的MTF值。
以X1号光学系统为例，X1号光学系统各个镜片的面形偏差、厚度误差和偏心误差均小于给定的公差值。利用偏心测量仪测量出系统各镜片的装调偏心误差，测量值如表2所示。对像质影响最为敏感的镜片CD的装调偏心误差调节至公差值范围内，其他镜片的装调偏心误差也远远小于公差值。在1 300 mm的光具座上用星点板看到的星点像中心亮且圆，周围有一个低亮度仅有约1/8圆大小缺口的环，说明此时装调的光学同心度校正得较好。再用3号分辨率板看到22组四个方向的条纹清晰，最后利用光学传递函数测量仪测量系统的MTF，得到的MTF值曲线如图8所示，0视场110 lp/mm处的子午和弧矢MTF均达到0.35，0.6视场110 lp/mm处的子午和弧矢MTF也达到了0.3，整体像质得到有效提高，满足用户要求。
3结论
本文基于一款高分辨率星载相机光学系统，通过Zemax光学软件模拟分析和实际装调实践，说明了光学系统的偏心误差引起的光轴一致性误差是影响高分辨率光学系统成像质量的一个重要因素。利用软件模拟分析装调过程中各个光学元件的偏心误差对光学传递函数下降的影响情况，分析不同大小的偏心误差对系统光学传递函数的影响，确定装调过程中偏心误差的公差值，定量地指导光学系统装调，实现了系统2 500万像素高分辨率成像。与传统的单纯靠装调人员经验的方法相比，这种误差分析方法能够为光学系统的装调方案设计和实施提供依据，实现装调过程的定量控制，缩短了装调周期，有效提高了光学装调的效率。
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（编辑：刘铁英）
光学分析 篇12
目前角度计量系统正向集成、动态的方向发展,考虑到计量检定工作的实际需要,对测量设备的精度有相当大的要求,而且对便携性也有一定的要求。这就要求圆光栅系统对环境条件的变化不敏感,系统便于安装密封、结构小巧。
圆光栅是角度计量领域最常用的传感器件之一,圆光栅系统根据形成莫尔条纹时相互起作用的光栅尺的数目可以分为单光栅、双光栅和三光栅光学系统。
1三光栅光学系统模型
从名称上理解三光栅光学系统是由三个光栅尺组成的,由于在实际应用中透射式的三光栅系统会造成光栅成像质量下降,所以标尺光栅一般采用反射式光栅,从而使整个光栅系统只有两个光栅尺,这点在《计量光栅技术》一书中已得到理论证实[1]。
反射式三光栅光学系统原理图如图1所示,反射标尺光栅将指示光栅成像在指示光栅所在的平面内,从而使指示光栅与指示光栅像相迭合,形成莫尔条纹,此两个光栅尺达到的效果与三个光栅尺同时存在时一样。
相比较于双光栅系统,三光栅系统可以用使用面积较大的非准直光源,漫射照明即可,降低了光栅系统对光源的要求,降低了成本;由于三光栅系统对光栅间隙的变化不敏感,这就决定了它对振动条件的要求不像其他系统那样苛刻;为了达到要求的精度往往对粗栅距光栅进行细分,而三光栅系统可以采用细栅距光栅,降低了因细分倍数过大而带来的误差影响,而且不像双光栅系统那样对光学和机械连接等有较高的要求。三光栅系统对于衍射成像具有光学倍频作用[2],提高了系统灵敏度。
2系统成像原理分析
三光栅系统对粗光栅而言是几何成像,可用小孔成像原理来解释,如图2所示。当为细光栅时,光发生衍射,为衍射成像。
2.1 几何成像
图2中,按光的直线传播原理,指示光栅被照亮后会在标尺光栅后面L′处形成栅距为P0的指示光栅像。由几何关系可得:
即为几何像的成像条件。
由上两式可得:
当标尺光栅向上移动S1的距离时,则指示光栅像移动的距离:
2.2 衍射成像
当使用细栅距光栅时,光发生衍射现象。由傅里叶光学原理可得其成像条件为:
此时可得衍射成像的空间频率f0=2f1[L/(L+L′)];栅距P0=[(L+L′)/L]P1/2。
当L=L′时,无论在几何成像还是衍射成像条件下,S0=2S1恒成立,当标尺光栅移动S1=P1距离时,对几何成像来说其几何像移动的距离为S0=2S1=2P1=P0,显然没有光学倍频的作用;对于衍射成像来说,其衍射像移动的距离为S0=2S1=2P1=2P0。这时,标尺光栅移动一个栅距,莫尔条纹变化两个周期,对衍射像来说反射式三光栅系统具有光学二倍频的作用。
反射式三光栅光学系统与双光栅光学系统一样,通过变换指示光栅与标尺光栅的夹角和栅距比可形成光闸、横向、纵向莫尔条纹[1]。
3输出信号滤波分析
在反射式三光栅系统的应用中,误差处理是重要方面,主要包括随机误差和系统误差。光栅制作误差、安装误差、电子细分误差等系统误差的处理已有相当成熟的研究成果。由机械振动、温湿度、噪声等因素造成的随机误差由于具有随机性和不可预见性,无法通过事先的校正进行相应的补偿,使得输出信号的质量不高,这方面也是目前三光栅系统的研究重点之一。下面主要针对随机误差项进行信号滤波分析,以减小环境因素对系统测量精度造成的影响。
由于从三光栅系统计数头中输出的为正弦信号,对承载信息的信号造成损害的正弦干扰进行抑制的传统方法,是使用能调整频率的固定陷波器,但由于无法事先确定转台的转速,也就无法获得正统信号和干扰信号的精确频率[3],显然这是一个需要自适应滤波方案来解决的问题。
针对三光栅光学系统中莫尔条纹信号的处理过程,其自适应滤波原理框图如图3所示。
携带有用信息的信号和不相关的正统信号组成基本输入d(n),相关的正统干扰作为参考输入u(n)。图中的自适应滤波器为基于最小均方算法(LMS)进行抽头权值自适应的横向滤波器。它使用参考输入,对包含在基本输入端的正统信号进行估计[4]。
在本系统的自适应滤波过程中,输入数据为实数,则:
式中:s(n)是承载信息的信号;A0是正弦干扰的幅度;ω0是归一化角频率;φ0为相位[5]。
式中A和φ为不同于基本输入中的物理量,但ω0是一样的。
在LMS算法中,罐头权值的更新基于如下等式:
式中:M是横向滤波器的长度;常数μ为步长因子。
从图3中可见,基本输入d(n)减去自适应滤波器的输出即可消除干扰的影响。Widrow和Glover分别于1976年和1977年指出基于LMS算法的自适应滤波有以下重要特点:
(1) 消除器像自适应陷波器一样工作,其零值点由正弦干扰的角频率ω0决定。因此,消除器是可调的,其调谐频率是随ω0而变的。
(2) 通过选择足够小的μ,可使得消除器频率响应的陷波在正弦干扰处变得很陡峭。
4结论
本文首先结合计量检定工作的需要,提出了三光栅系统在角度计量中的重要地位。通过对三光栅系统进行原理解析,着重论证了其几何成像和衍射成像的条件,并指出三光栅系统在衍射成像的条件下具有光学二倍频的作用。然后针对三光栅系统构成的轴角编码器的正弦输出信号进行滤波分析,自适应滤波器的使用可大大提高滤波的效率和精度,为三光栅系统在角度计量中的应用提供了保证。
参考文献
[1]张善锤.计量光栅技术[M].北京:机械工业出版社,1985.
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