光学方法

光学方法（精选12篇）

光学方法 篇1

摘要：准确度和稳定性是光学电流互感器(OCT)的主要性能指标。文中在自适应光学传感器的基础上进行研究和改进,提出采用新型的稳定性高的传感头设计与锁定放大器进行微弱光电信号检测相结合的方法,即在磁光传感系统中采用螺线管聚磁光路结构,并缩短磁光传感材料,提高OCT的长期运行稳定性,信号处理部分采用锁定放大器和与传统电流互感器互补结合的方法综合提高OCT的暂态和稳态准确度。最后通过虚拟仪器LabVIEW对检测系统进行仿真实验。

关键词：光学电流互感器,锁定放大器,运行稳定性,测量精度,输出信噪比

0 引言

随着数字化变电站的发展,以法拉第磁光效应[1,2]为原理的自适应光学电流互感器(AOCT)[3]逐步实现了实用化[4]。以往的AOCT传感部分通常采用顺磁性磁光材料以便于实现自适应光学传感过程[5],然而顺磁性磁光材料Verdet常数比较大,当AOCT测量暂态大电流时法拉第旋转角非常大,导致非线性误差及各谐波所引起的畸变比较大。为了进一步完善和发展AOCT,解决其存在的问题,本文在螺线管聚磁光学传感头中采用抗磁性磁光材料,并缩短磁光材料的长度,以减小AOCT的非线性误差及各谐波所引起的畸变,并进一步提高其长期运行稳定性。但此时AOCT测量小电流得到的光电信号主要被AOCT内部固有噪声影响,严重时会被湮没,其测量值存在较大误差。因此,如何有效地去除噪声的影响,同时得到高精度的数据以确保实现自适应光学传感过程是必须解决的问题。在原有AOCT的基础上,本文通过在信号处理部分采用锁定放大器(LIA),使得改进后的AOCT实现大范围电流的高精度测量,综合提高AOCT的暂态和稳态准确度。通过基于虚拟仪器LabVIEW的检测系统对本文提出的电流测量过程进行仿真实验。

1 AOCT的电流测量过程

根据对光学电流互感器(OCT)数学模型[4]的分析可知,被测电流包括50 Hz的基波电流及各次谐波电流,各种电流成分作用下的光学传感系统所表现的特性始终是一致的[1],而且外界对OCT的影响也不会由于电流成分的不同而有所变化。因此,基波电流与其他电流成分所对应的OCT的比例系数相同。AOCT的系统原理如图1所示。

图1中的稳态电流参考模型是以传统电流互感器为传感元件的电子式互感器,提供高精度的基波电流量测量。在电力系统稳态时,稳态电流参考模型的测量值经过横向滤波器组直接输出,同时光学传感元件OCT部分通过整周期累加平均法计算基本光强P0,利用稳态电流参考模型所测得的电流信号作为光学传感元件的锁定放大器部分的同频率基波参考信号,在稳态电流参考模型和光学传感元件所测得的电流信号经锁定放大器后应用自适应算法计算自适应校正系数。

由于采用基于电磁感应原理的电流互感器作为参考模型来提高其稳态测量精度,当电力系统发生故障时,稳态电流参考模型会因电流中出现的非周期分量产生磁饱和现象而导致严重的波形失真。因此,在电力系统出现故障后必须停止计算自适应校正系数,以避免稳态电流参考模型的失真波形影响OCT的输出,同时需要停止计算P0。由于电力系统中故障时间非常短,外界因素如温度等对光学传感元件的影响在暂态过程中是不变的,故障前后的自适应校正系数也就不变,此时系统采用故障前一时刻稳态所计算出的自适应校正系数,使故障后AOCT的准确度也达到参考模型稳态准确度的水平;同时可认为短时间内OCT中的P0不变,将稳态情况下计算出的P0代入,在后续电路中直接减去该值,通过滤波器组直接输出故障电流信息。故障后的校正参数并不是以故障后参考模型的输出为基础计算得到的,因此故障后由饱和等因素引起的参考模型输出误差不会影响AOCT的暂态准确度。另外,由于通过直接减去P0而得到故障电流,保留了非周期分量,解决了原OCT的单光源单探测器交流/直流法不能测量非周期分量的问题。

为了能将稳态测量期间所获得的自适应校正系数以及P0值应用到暂态测量中,以更好地消除温度、双折射等因素的影响,必须在电流突变瞬间就捕获突变时刻和突变量的大小。本文采用突变量检测方法,检测出电力系统由稳态向暂态转变瞬间会在被测电流中出现的奇异点,以闭锁基本光强的计算过程及校正参数的自适应算法。当电力系统发生故障时,通过突变量检测立即停止计算P0,利用暂态测量通道输出故障电流值,此时不经过稳态测量通道,因此停止计算新的校正参数,并采用故障前一时刻的P0和稳态所计算出的自适应校正系数,通过横向滤波器组直接输出,如图1中虚线所示。

需要指出的是,由于在稳态电流参考模型和光学传感元件的输出信号之后都采用了锁定放大器,因此改进后的AOCT有效地抑制了AOCT内部噪声,提高了信噪比。在保证AOCT的非线性误差及各谐波畸变很小的前提下,提高了改进AOCT对大范围电流测量的精确度和其暂态及稳态准确度。

2 锁定放大器

将锁定放大器应用到AOCT微弱信号系统中,对光电探测器中的噪声[6]有很好的抑制作用。本文采用了正交矢量型锁定放大器[7]进行AOCT微弱信号的检测,其系统结构如图2所示。

电力系统稳态运行时,在不考虑谐波输出的情况下,对于被测稳态电流i=Imsin(ωt+φ),光电探测器输出的电压信号为[4]:

u(t)=P0(1+2θ)=P0+2P0VImsin(ωt+φ) (1)

式中:θ为法拉第旋转角;V为磁光材料的Verdet常数。

经过整周期累加平均方法可得P0,在后续电路中减去该值,即可得到携带有用电流信息的交流量,通过带通滤波器(BPF)及前置放大器后的输出信号为:

$V{}_{\text{s}}(t)=V{}_{\text{s}}\sin (\omega t+\phi )+n(t)(2)$

式中:Vs=2k1P0VNIm。

忽略光电探测器中白噪声,通过BPF后变成的以ω为中心频率的窄带噪声为n(t),选择参考信号为Vr1(t)=sin ωt,Vr2(t)=cos ωt,则相敏检测器PSD1的输出为:

up1(t)=-0.5Vscos(2ωt+φ)+0.5Vscos φ (3)

相敏检测器PSD2的输出为:

up2(t)=0.5Vssin(2ωt+φ)+0.5Vssin φ (4)

通过LPF和GDC后,便可以得到同相输出I和正交输出Q:

$\begin{array}{l}{\rm I}=0.5k{}_{2}V{}_{\text{s}}\cos \phi =V{}_0\cos \phi (5)\\ Q=0.5k{}_{2}V{}_{\text{s}}\sin \phi =V{}_0\sin \phi (6)\end{array}$

根据$V{}_0=\sqrt{{\rm I}{}^2+Q{}^2},\theta =\arctan (Q/{\rm I})$可计算有用电压信号的幅值和被测信号与参考信号的相位差,然后通过电流和电压的转换系数得到被测电流的信息。

考虑窄带噪声n(t)的影响[8],n(t)可分解为:

$n(t)=n{}_{\text{c}}(t)\cos \omega t-n{}_{\text{s}}(t)\sin \omega t(7)$

式中:nc(t)和ns(t)是2个相互独立的低频平稳随机过程,它们的均值都为0,幅度分布为高斯分布,功率谱密度在-B/2~B/2带宽范围内恒定为N0/2,且nc(t)和ns(t)的功率相同,都等于n(t)的功率。

n(t)Vr1(t)=(nc(t)cos ωt-ns(t)sin ωt)sin ωt=

0.5nc(t)sin 2ωt+0.5ns(t)cos 2ωt-

0.5ns(t) (8)

n(t)Vr2(t)=(nc(t)cos ωt-ns(t)sin ωt)cos ωt=

0.5nc(t)cos 2ωt+0.5nc(t)-

0.5ns(t)sin 2ωt (9)

噪声的和频项被滤除后,其噪声分别主要表现为-0.5ns(t)和0.5nc(t),且由于nc(t)和ns(t)的均值都为0,通过长时间的积分作用后,可大大滤除噪声。

由此可见,虽然磁光材料的缩短会使得改进AOCT输入信噪比降低,但其非线性误差及各谐波的畸变很小,所受外界温度干扰的影响也大为降低,使得其长期运行稳定性大为提高;同时,通过微弱信号检测过程可看出在信号处理部分采用锁定放大器能有效抑制光电探测器的主要噪声,将信号从噪声中分离出来,输出最初正确的微弱电流信号,从而提高了改进AOCT的输出信噪比和测量精度。

3 AOCT交流电流检测实验

为了检验改进AOCT的测量性能,需要进行交流电流的检测实验。实验电路如图3所示。

实验采用的设备包括调压器、400匝螺线管、滑线变阻器(取值100 Ω)、47 μF电容器、用于测量线路电流的PROVA-11型微电流交直流钳形表、HKA0.5-NP霍尔小电流传感器、LXYA 100 V/3.5 V微型精密高精度变换器、NI USB-6251数据采集卡。由于在实验室中没有直接产生600 A~1 000 A的大电流发生器,为此采用提高安匝数的办法将通过螺线管的小电流等效放大,以达到发生大电流的效果。需要强调的是,在实验中所采用的螺线管不是前文所述的光学传感系统中通过一次大电流的聚磁螺线管。在实际应用中,AOCT光学传感系统中的聚磁螺线管的匝数通常是几匝。

NI USB-6251是一款高速多功能数据采集模块,在高采样率下也能保持高精度。通过DAQ Assistant软件可以实现数据采集并将模拟信号与所编写好的LabVIEW程序[9,10]相连。本文采取用传统电流互感器作为参考信号,经移相得到正交的参考信号,计算AOCT测量值与电流互感器测量值,并得到两信号在噪声情况下的测量误差。AOCT信号检测结构如图4所示。

由于实验在非恒温条件下进行,所采集的AOCT和传统电流互感器信号会受到温度变化的影响,因此需要在运行一段时间后重新计算其整定值。调节接触调压器输出所要测量的AOCT信号和电流互感器信号,采样率选择10 kHz,被测信号频率为50 Hz,采样点数为105时,连续运行400次,记录每次AOCT测量值与电流互感器测量值之间的电流幅值最大误差,如图5所示。

实验结果证明AOCT与电流互感器通过锁定放大器后的测量值误差在0.2%以内,检测系统能有效滤除噪声,提高了输出信噪比和测量准确度。

4 结语

本文在采用AOCT中的螺线管聚磁光学传感头的基础上,改用抗磁性材料并缩短磁光材料的长度,提高了OCT的长期运行稳定性。在信号处理部分采用锁定放大器和与传统电流互感器互补结合的方法综合提高OCT的暂态和稳态准确度。同时,利用LabVIEW对检测系统进行了仿真实验,证明检测系统能有效滤除噪声,提高了输出信噪比和测量准确度。

感谢华北电力大学校内博士学位教师基金的资助。

参考文献

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[2]王夏霄,张春熹,张朝阳,等.一种新型全数字闭环光纤电流互感器方案.电力系统自动化,2006,30(16):77-80.WANG Xiaxiao,ZHANG Chunxi,ZHANG Chaoyang,et al.A new all digital closed-loop fiber optic current transformer.Automation of Electric Power Systems,2006,30(16):77-80.

[3]李岩松,张国庆,于文斌,等.提高光学电流互感器准确度的组合方法.电力系统自动化,2003,27(19):43-47.LI Yansong,ZHANG Guoqing,YU Wenbin,et al.Combined method to improve the accuracy of optical current transducer.Automation of Electric Power Systems,2003,27(19):43-47.

[4]李岩松,郭志忠,杨以涵,等.自适应光学电流互感器的基础理论研究.中国电机工程学报,2005,25(22):21-26.LI Yansong,GUO Zhizhong,YANG Yihan,et al.Research on the basic theory of adaptive optical current transducer.Proceedings of the CSEE,2005,25(22):21-26.

[5]李岩松,刘君.自适应光学电流互感器的信号处理方法.电力系统自动化,2008,32(10):53-56.LI Yansong,LI U Jun.Signal processing method for adaptive optical current transducer.Automation of Electric Power Systems,2008,32(10):53-56.

[6]叶嘉雄,常大定,陈汝均.光电系统与信号处理.北京:科学出版社,1997.

[7]高晋占.微弱信号检测.北京:清华大学出版社,2004.

[8]陈佳圭.微弱信号检测.北京:中央广播电视大学出版社,1987.

[9]尚秋峰,杨以涵,于文斌,等.光电电流互感器测试与校验方法.电力系统自动化,2005,29(9):77-81.SHANG Qiufeng,YANG Yihan,YU Wenbin,et al.Test and calibration of optical electrical current transformer.Automation of Electric Power Systems,2005,29(9):77-81.

[10]陈锡辉,张银鸿.LabVIEW8.20程序设计从入门到精通.北京:清华大学出版社,2007.

光学方法 篇2

查工作，是保证煤矿不发生瓦斯事故的前提，光学瓦斯检定器性能稳定、精确度高、坚固耐用，因而得到了广泛的应用，我国煤矿普遍采用这种仪器;该仪器能够迅速而准确的测定矿井中的甲烷、二氧化碳等有害、有毒气体浓度。光学瓦斯检定器的操作是中职院校采矿类学生必须掌握的一项操作技能。

一、光学瓦斯检定器的操作实践教学

(一)明确教学任务，突出重点、难点

1.知识教学点

瓦斯的定义、性质、危害;瓦斯浓度;巷道风流与采煤工作面风流，掘进工作面风流;“一炮三检”与“三人连锁放炮制”;《煤矿安全规程》对井下各作业地点的瓦斯浓度的规定。

2.能力培养点

会使用光学瓦斯检查仪器检查瓦斯，测定出煤矿井下不同地点的瓦斯浓度。

3.德育渗透点

培养尊重科学、热爱科学、实事求是的态度与精神;爱岗敬业、遵章守纪、杜绝“三违”。

4.重点

会使用光学瓦斯检查仪器检查瓦斯。

5.难点

《煤矿安全规程》对井下各作业地点的瓦斯浓度和超限时的管理要求。

6.教学所需设备、工具材料

光学瓦斯检定器、瓦斯记录牌板、瓦斯检查记录手册、粉笔、记录用笔、纸等。

(二)布置工作任务

工作任务：检查巷道中测点的瓦斯和二氧化碳浓度。

(1)教师进行一次光学瓦斯检查仪器操作过程的演示。

(2)播放视频，通过视频更加完整呈现光学瓦斯检定在现场是如何进行操作的。

(三)实践教学过程

1.操作光学瓦斯检定器

(1)认识仪器的构成。

(2)会进行仪器的完好性检查。

(3)按照顺序对零。

(4)测点实测瓦斯与二氧化碳的浓度。

(5)正确读数与记录。

2.对照标准进行操作训练

(1)外观药品检查。

(2)气路系统：检查吸气球是否完好，检查气路系统是否漏气，检查气路系统是否畅通。

(3)电路与光路系统：①仪器的.干涉条纹是否清晰;②检查干涉条纹的宽度。

(4)调零：①用新鲜空气清洗瓦斯室。具体做法是将仪器带至新鲜风流中，捏吸气球5～10次。②按下微读数电门，旋转微调螺旋，使微读数盘上的零刻度线与指标线重合。③旋下主调螺旋盖，按下光源电门，观察目镜中的光谱，选左边第一条黑色条纹作为基准线并通过旋转主调螺旋使其与分划板上的零刻度线重合，最后盖上主调螺旋盖，并再一次观察所选基准线在分划板上的位置。

(5)测定：①检查瓦斯浓度时，将二氧化碳吸收管的进气口置于待测位置，同时捏放吸气球5～10次。②检查二氧化碳浓度时，首先要在测点采取气样测出测点的瓦斯浓度，然后去掉二氧化碳吸收管在同一测点采取气样测定混合气体浓度，最后用混合气体浓度减去瓦斯浓度的差乘以0.955(校正系数)，即为测点的二氧化碳浓度。

(6)读数：①按下光源电门，通过目镜观察基准线的位置，如果基准线与分划板上的某一刻度线重合。②基准线与分划板上的刻度线不重合。③将整数部分与小数部分相加。

(7)记录到瓦斯检查记录手册和瓦斯记录牌板上。

注意，每个测点连续测定三次，取最大值作为处理结果。

3.模拟检查采煤工作面、掘进工作面瓦斯、二氧化碳浓度及空气温度，正确填写记录

(1)确定采煤工作面、掘进工作面需要瓦斯检查的地点，以及次数。

(2)正确检查出瓦斯浓度，正确检查出二氧化碳浓度。

(3)测出工作面温度。

(4)正确填写瓦斯记录手册和瓦斯记录牌板。

(5)判断是否符合标准，是否要汇报处理。

4.模拟检查放炮地点、电动机及开关附近、盲巷、高冒地点瓦斯、二氧化碳浓度

(1)确定检查放炮地点、电动机及开关附近、盲巷、高冒地点瓦斯检查的具体范围。

(2)检查方法。

(3)“一炮三检”过程。

(4)“三人连锁放炮制”过程。

(5)判断是否符合标准，是否要汇报处理。

二、相关理论知识的讲解

理论教学内容应突出先进性、实用性和应用性，一些繁琐的理论推导过程和证明方面的内容可以舍弃，理论知识系统性和完整

性可以进一步淡化。因此只讲现场够用的知识，主要有以下几点：

(一)瓦斯的定义、性质、危害

(二)瓦斯浓度

(三)巷道风流与采煤工作面风流，掘进工作面风流

(四)“一炮三检”与“三人连锁放炮制”

(五)《煤矿安全规程》对井下各作业地点的瓦斯浓度和超限时的管理要求

(六)瓦斯检查制度

三、问题探讨

(一)光学瓦斯检定器在井下为什么有时出现零点飘移

(二)为什么要进行“一炮三检”与“三人连锁放炮制”

学生可以在检查中发现问题进行讨论，找出解决问题的方法，然后得出答案。

通过以上实践教学，能很好地训练学生掌握光学瓦斯检定器的操作技能，让学生真正会使用仪器来检测瓦斯和二氧化碳浓度，从而达到提高管理和杜绝瓦斯事故的能力。

光学知识复习中的实验研究方法 篇3

一、通过实验探索，串起每个小的知识点，有利于形成准确的概念

既然是复习，就要充分利用学生头脑中已经存在的知识印象，再结合日常教学中学生没有掌握好的薄弱环节，设计有针对性的小实验。当然，在这里设计的实验不同于新课教学时的实验，它重在引导学生梳理知识，明确概念之间的不同点，构建知识的框架，形成准确的物理概念。

例如：在进行光学的三个基本规律——光沿直线传播、光的反射定律、光的折射规律的复习时，我设计了如下探究实验：

探究目的：复习三个基本规律成立的条件、内容、实际应用。

实验器材：激光笔，小镜子，装满水（兑入少许咖啡）的烧杯。

探究问题：

1.利用这些实验器材，你能做哪些光学实验？

2.你能用最简洁、最准确的语言描述你的实验现象吗？

3.你能分析每个实验现象出现的条件吗？

4.最后你得出了什么结论？

5.你能在生活中发现这三个规律的实际应用吗？

通过以上的环节，不仅达到了复习三个基本规律的目的；同时对学生进行科学的思维方法的训练，渗透了一边传授知识一边传授学习方法的新课改理念。

二、通过实验探究，进行综合性复习，有利于突破重点、难点，加深对规律的理解

光学知识在日常生活中有着广泛的应用。学生身边随处可见的生活现象中蕴涵着许多光学知识。于是在学习过程中就出现了一些生活感受与物理规律相“矛盾”的现象。最典型的例子莫过于生活中照镜子时对镜中的像“近大远小”的感受和平面镜成像中“像物等大”的规律之间的“矛盾”。尽管在学习过程中有学生实验作基础，但自身的感觉总是干扰着解题思路，总是出现错解。如何解决问题，给学生一个正确的解题思路？在光学总复习时，利用探究实验就能很好地解决这一点。

探究目的：

1.生活中照镜子时对镜中的像“近大远小”的感受和平面镜成像中“像物等大“’的规律之间的并不矛盾。二者只是在不同条件下遵循不同规律而形成的结果。

2.巩固凸透镜成像规律。

提出问题：

1.平面镜所成的像的大小与物体到镜面的远近有关系吗？

2.你能用你的结论回答下面这个问题吗？

井水深4米，月球到地球的距离为3.84×l08米，则水中月到水面的距离是多少？

探究过程：由于是复习课，学生很容易设计出自己的试验方案。需要教师提醒学生的只是在条件允许的情况下尽量多地改变物距，在近大远小的感受中去理性的思考第一个问题，并得出第二个问题的答案！显然实验结论是无误的，可自己看到的现象又如何解释？这就自然过渡到下一个相关的探究课题上：

为什么明明是等大的像，我们的感觉却不是等大的？引导学生思考并讨论：

1.你知道人为什么能看到物体吗？你能大致描述眼球的大体构造吗？

2.眼睛对光线的作用相当于那一种光学仪器？

3.你能用实验来解释“近大远小”的感觉吗？需要哪些实验器材？

（注意：引导学生进行以下类比：眼球一凸透镜，镜中像一物，视网膜一光屏）

4.利用你的实验还能得出哪些凸透镜成像的规律？

5.生活中哪些地方应用了这些规律？

通过这种方式，不仅加强了对平面镜成像规律、凸透镜成像规律以及凸透镜成像中物距的变化对像和像距的影响这三个知识点的复习，而且对凸透镜成像规律这一学生实验进行了巩固。同时引导学生养成在明确条件的前提下，研究物理现象并得出结论的思维习惯，让他们体会从生活现象到物理规律再到生产、生活实际的科学研究过程，认识知识的价值和魅力。

三、在实验探究的过程中，可以充分借助多媒体辅助教学，扩大知识面

复习过程中，我一方面用课件展示了我国古代劳动人民对于光的知识的应用，在引导知识的同时对学生渗透爱国主义教育，另一方面，将光学知识融入学生熟悉或不熟悉的生产、生活的实际背景中，既可以引发学生学生对相关主题的回忆，又可以通过巧妙的问题悬念，激发学生的探究欲望。教师以此为出发点，引导学生系统的复习相关概念及其应用。显然，利用观察和实验为手段，巧妙的设置“引子”，无疑是提高总复习效率的“强心针”。

中考复习是一个枯燥的过程，面对已经学习过的知识，学生难免会感到厌倦，听课效率下降。所以在复习过程中常常出现多次讲过或做过的题目依旧会出现错误，这就是所谓的复习过程中的高原“反应”。因此将学生最喜欢的探究实验融人到复习中去，无疑对打破紧张沉闷的复习气氛，激发学生的学习兴趣，巩固课堂复习效果起到很大的促进作用。

二元光学器件表面表征方法研究 篇4

1 幅度参数

3D参数目前仍处于研究探讨阶段, 尚未有正式的国家或国际标准, 但已经大量的出现在论文文献当中。K.J.Stout等人提出不同的表征特性将参数表征划分为幅度参数、空间参数、功能参数和综合参数四大类 (共15个参数) 。

1.1 表面粗糙度

表面粗糙度反映的是被测表面的微观不平整度以及其较小间距范围内由峰谷构成的微观几何形状。因此, 二元光学器件的表面粗糙度是加工者和使用者最关心的光学表面特性之一。按国标规定, 在被测量区域内, 表示表面粗糙度的参数主要有以下三种:1) PV值:表面最大峰谷高度;2) RZ:5个最大峰值的均值与5个最低谷值的均值之差;3) Ra:取样区间内, 按算术平均值得到的算术平均偏差。

1.2 表面形貌的均方根偏差Sq

表面形貌的均方根偏差是统计幅度参数之一, 定义为采样区域内, 表面粗糙度偏离参考基准的均方根值。

式中:z (x, y) 是残差表面;lx, ly是采样区域的边长;M, N是在采样区域内x方向和y方向的离散采样点数。

1.3 表面高度分布的偏斜度Ssk

偏斜度是表面偏差相对于基准表面的对称性的度量。若Ssk=0, 表明表面高度对称分布;若Ssk<0, 表明表面的分布在低于基准面的一边有大的“尖峰”;若Ssk>0, 表明表面的分布在高于基准面上有大的“尖峰”。

1.4 表面高度分度的峭度Sku

Sku描述形貌高度分布的形状, 是形貌高度分布的峰度和峭度的度量。高斯表面的峭度为3;若Sku>3, 表明表面形貌高度分布集中在中心;若Sku<3, 表明表面形貌高度分布较分散。

1.5 表面十点高度Sz

Sz定义为在采样区域内, 5个最大峰值的高度和5个最低谷值的深度的平均值。

2 结语

本文根据二元光学器件表面形貌的特点, 概述了国内外一些适用于二元光学器件表征方法。详细描述了幅度参数表征法各评定参数的特点和功能, 并建立了其数学模型。随着二元光学器件在众多领域广泛应用, 针对其制作过程中产生的不同表面误差, 选择正确的表征技术和方法, 对二元光学器件的制作工艺研究和广泛应用有着十分重要的意义。

摘要：二元光学器件是一种表面微细结构组成的衍射光学元件, 其制作工程中存在的加工误差主要有系统刻蚀误差、对准误差、随机台阶刻蚀深度误差、随机台阶刻蚀宽度误差等。其表面结构的形状及其偏差对其使用性能将产生严重的影响。探索出有效的二元光学器件表面表征方法是保证其制作工艺及系统有良好性能的前提和主要手段。本文介绍了一种幅度参数表征法, 并给出了参数表征法中各参数的数学模型。

关键词：二元光学器件,幅度参数,表征法

参考文献

[1]Dong W P, Sullivan P J, Stout K J.Comprehensive study of parameters forcharacterization 3D surface topography-III[J].Wear, 1994.

[2]Dong W P, Sullivan P J, Stout K J.Comprehensive study of parameters forcharacterization 3D surface topography-IV[J].Wear, 1994.

[3]Germer T A.Multidetector Hemisperrical Polarized Optical Scattering Instru-ment[Z].SPIEP roceedings1999.

光学方法 篇5

山地冰川随着地形、气候变化等因素不断运动, 及时准确的获取冰川运动速度是研究山地冰川特性以及冰川灾害预警的.重要组成部分. 将光学影像相关技术应用于冰川的运动监测, 并在运算中提出了“移动格网”方法. 选用相同区域时间序列影像, 一幅影像上用格网分割冰川区域, 每个小单元格在另一幅影像上根据冰川表面纹理特征进行相关分析, 取相关性最大的对应单元格作为变化后的位置, 两幅图像由单元格位移量计算运动速度. 影像上格网逐步移动, 直至完成整个冰川区域的速度解算. 选用天山区域一块冰川间隔10 a的光学影像, 对方法进行了验证.

作 者：黄磊 李震 HUANG Lei LI Zhen 作者单位：黄磊,HUANG Lei(中国科学院,对地观测与数字地球科学中心,北京,100080;中国科学院,研究生院,北京,100049)

李震,LI Zhen(中国科学院,对地观测与数字地球科学中心,北京,100080)

光学方法 篇6

关键词：黄斑图像；光学相干成像；水平集；图像分割

中图分类号：R770.43文献标识码：A

1引言

光学相干断层扫描（OCT）是一种可以通过光学信号采集和处理来对组织内部结构进行无创伤成像的诊断设备。与其他高分辨率成像方法（如超声波、X射线和磁共振成像）相比，光学相干断层扫描方法具有更高的分辨率，可以显示出更加清晰的组织内部结构图像。目前，OCT这种光学成像技术已成为一种重要的可用于临床上视网膜成像的实用技术。例如，临床上通常使用光学相干断层扫描的影像技术来获取黄斑图像。早期的OCT视网膜图像分割方法主要是基于灰度阈值和灰度变化[1]，这些方法对噪声敏感并且耗时。Koozekanani[2]等人提出了一种马尔科夫随机场（Markovrandomfield，MRF）的方法来提取视网膜内部和外部边缘，这种自回归模型的鲁棒性优于那些基于灰度阈值的方法。但是它需要可靠的初始种子点才能完成对病理视网膜的分割。Mujat[3]等人采用了形变样条的方法来分割视网膜视神经层，它需要把形变样条放于初始轮廓的附近，通常也比较耗时。Chiu[4]指出文献中报导的用于二维和三维OCT图像分割的方法大多数速度较慢，这导致他们在临床上实用性不足。

为了克服现有方法在速度上的不足，本文提出一种新的基于多分辨率及水平集的黄斑图像分割方法。通过在311幅黄斑图像的仿真实验对比，本文方法在边缘检测结果和运算速度上比传统方法有很大改进。

2数据来源

通过光学相干断层扫描成像方法，我们从34个病人中采集了总共311幅黄斑图像，原始图像的分辨率为2000（深度方向）*2048（宽度方向）。

3基于多分辨率及水平集的黄斑图像分割方法

为了辅助医学的黄斑厚度测量，需要得到黄斑图像的清晰轮廓，本文设计一种新的基于多分辨率及水平集的黄斑图像分割方法，首先使用一维高斯滤波对原始图像按行进行滤波，再运用多分辨率方法获取图像初始局部轮廓，最后使用水平集方法可以快速获取黄斑图像的中间轮廓，得到最终的图像分割结果。本方法的处理过程如图1所示。

3.1高斯滤波

高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。

最常用的径向基函数是高斯核函数，其函数形式为：

k（‖x-xc‖）=e-‖x-xc‖222σ2（1）

其中，xc为核函数中心，σ为核函数的宽度参数，决定了函数的径向作用范围。

本文使用高斯滤波对源图像的每行进行滤波。需要说明我们只按行滤波，不在列方向上使用高斯滤波的原因是这样将会导致边缘位置的移动。此外，我们使用一维高斯滤波，这是因为二维高斯滤波速度较慢，而且可以分解为两个一维高斯滤波。

3.2多分辨率分析

多分辨率分析是一种局部化时频分析算法，可以用时域和频域的联合来表示信号，是分析非平稳性信号的有力工具。它通过基函数的伸缩、平移等运算多信号进行多尺度细化分析，能有效从信号中提取信息，是一种灵活、快速、有效的高维信号处理算法。

本文使用多分辨率方法获取黄斑图像的初始轮廓，具体实现步骤包括以下步骤。首先，采用一个9×9的均值滤波器对高斯滤波后的黄斑图像滤波，然后使用多分辨率的尺度H1W0，将图像在竖直方向压缩至源图像的一半。为了提高分辨率，我们重复执行若干次尺度变换，包括后续的尺度H2W0，尺度H3W1以及最后的尺度H4W2。

3.3水平集算法

水平集算法是Sethian和Osher[5]于1988年提出，用于把低维度的一些计算上升到更高一维，把N维的描述看成是N+1维的一个水平。

通常，水平集方法将平面闭合曲线隐含表达为连续函数曲面φ（x，y，t）的一个具有相同函数值的同值曲线。例如，可以将目标曲线隐含表示在零水平集φ（x，y，t）=0中。即t时刻对应于零水平集为

C（p，t）={（x，y）|φ（x，y，t）=0}（2）

假设用于演化的平面闭合曲线为C（p，t）=（x（p，t），y（p，t）），其中p为任意的参数化变量，t为时间。设曲线的内向法向量为N，曲率为k，则曲线沿着其法向量的方向演化可以用下面的偏微分方程表示

Ct=V（k）N（3）

由于φ（C（t），t）=0，对t进行全微分，整理得到水平集进行曲线演化的方程为

SymbolQC@ φ（4）

从上述分析可知，水平集方法实现主动轮廓线模型有几个优点：首先，演化曲线可以随着φ的演化而改变拓扑结构，可以分裂、合并形成尖角等；其实，由于φ在演化过程中保持为一个完整的函数，容易实现近似数值计算；第三，水平集方法可以扩展到高维曲面的演化，简化三维分割的复杂性。因此，我们可以采用快速水平集方法获取中间轮廓。

具体实现过程中，我们采用了水平集方法来获得黄斑层的边缘轮廓，使用NumfordShah[6]水平集模型，它的基本公式如下：

其中，u和v是非负的，Ω表示图像中的区域，曲线C表示曲线的边缘，u表示初始图像u0的片段。为了提高演化速度，我们采用了窄带方法。

对于OCT黄斑图像进行水平集分割计算中间轮廓后，得到的黄斑层边缘的中间分割结果如图2所示。

图2黄斑层水平集方法分割结果

3.4采用移动多项式回归的边缘光顺

从图2可知，采用水平集方法获取的边缘是不光滑的。我们可以采用移动多项式回归的方法来对边缘曲线进行光顺化，使其曲线光滑，去除噪声。

多项式回归方法

在本文中，我们采用移动移动多项式回归的方法对边缘曲线进行光顺。也就是以当前点为中心，前后各取16个点，总共33个数据进行多项式回归，多项式的阶数为5阶。采用该方法后的结果如图3.

4结论

针对现有黄斑图像分割算法的边缘提取存在着效率和速度的不足，本文提出一种新的基于多分辨率及水平集的黄斑图像分割方法。首先使用一维高斯滤波对原始图像按行进行滤波，再运用多分辨率方法获取图像初始局部轮廓，最后使用水平集方法可以快速获取黄斑图像的中间轮廓，得到最终的图像分割结果。后续工作将在以下几个方向上改进：需要进行参数和模型优化，找到更有效的水平集或者主动轮廓线算法来获得边缘轮廓，以进一步提高图像分割精度，其次还需要考虑如何分割不同病变图像。

参考文献

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[5]OSHERS，SETHIANJA.FrontsPropagatingwithCurvatureDependentSpeed：AlgorithmsBasedonHamiltonJacobiFormulations[J].JournalofComputationalPhysics，1988，79，12-49.

大学光学课程教学方法的改革探讨 篇7

调查研究显示在中国大学教育中, 80%以上光学授课教师在教学过程中采用板书或PPT讲授的形式直白的将理论结果呈现给学生, 究其原因一方面受中国传统教育束缚, 另一方面受课时限制[2]。学生要求在有限的学时内完成抽象的光学内容, 致使大部分光学的教学过程只是文字和公式的“预览”, 使得学生脑中缺乏直观的光学模型, 不利于光学教学效果的提高。随着现代光学的发展, 教学手段的应用在光学教学中的地位和作用已经不可忽视。在光学教学中适当灵活的选择和运用教学手段可以使光学内容直观易懂, 在提高教学质量和教学效率的同时又降低了教学难度。笔者通过在光学课程教学中发现的问题提出以下几种教学方法, 在一定程度上有助于提高学生学习光学的兴趣和积极性。

1 光学史渗透教学

国外已于20世纪50年代就开始将物理学史引入课堂, 这种尝试取得了较大的成功。随后我国学者也开始效仿, 在清华大学向义和先生编著的《大学物理导论下册》一书中详细叙述了光学概念的由来和发展过程, 包括研究者的研究过程以及在此过程中发生的奇闻轶事, 揭示光学研究者探索过程和创新精神。

光学史上重要的概念、定律、理论结果的得出和实验成果的产生都伴随着研究方法的不断创新, 在课堂上适当的内容中介绍光学史的推导方法和思维过程, 有利于让学生感受光学理论的推理过程的严谨性, 更能体会研究者巧妙的思维过程, 从而激发学生学习光学理论的兴趣。

2 实验室课堂教学

物理学家朱正元曾提到“物理, 物理, 必须就物论理…, 对物理概念和物理规律的理解往往千言万语说不清, 一看实验便分明”。光学理论是光学实验的结果, 光学实验是光学理论的基础。目前, 大学光学教学的主要形式是将课堂教学跟实验分开进行, 这与我们提出的实验室课堂教学不同。实验室课堂教学指的是以实验室作为授课教室, 结合实验引入相关授课内容的一种教学模式[3]。实验室课堂教学可以实现现场教学, 通过实验现象引出某个光学概念、原理和规律, 可以使教学内容更有说服力, 既达到“传道授业解惑”的目的, 又帮助学生迅速建立正确的思维模型。通过实验室课堂教学可以使枯燥的光学内容生动化, 抽象的内容具体化, 理论基础概念简单化, 可以给学生创造边学理论边做实验的机会, 充分调动学生的主动性和积极性, 有助于光学课程教学效果的提高。早在上世纪末美国等西方国家就开始尝试这种实验室-教室一体化的教学模式, 纷纷取得了良好的教学效果。我国研究者目前也在尝试实验室课堂教学运用于光学课堂教学中, 但由于资源条件限制以及时间空间的消耗各方面的因素影响, 实现实验室教室一体化还任重而道远。

3 计算机仿真教学

计算机仿真教学指的是利用计算机软件模拟或描绘某个物理阶段或系统的行为特点的模拟教学方式。光学课程在传统的课堂讲解时, 需要绘制大量的几何图形, 如果系统参数变化了还需要重新绘制光路图, 这样的二维光路图既不直观, 又无立体感, 学生理解起来有一定的难度, 从而达不到预期的效果。光学实验是光学教学的一个很好的辅助手段, 但有些光学实验操作起来较为复杂, 实验精度要求较高, 在很大程度上受到一定的限制, 使得教师没有条件在实验室课堂上演示, 这样就可以通过计算机仿真教学模拟出结果, 使现象更直观、可视、易理解。在光学教学中应用这种计算机仿真技术克服了上述的实验教学演示时间过长、消费昂贵和教学不直观的弊端, 从而提高了教学效率。

4 基础理论与实际应用相结合

随着现代光学的发展, 新编订的《光学》教材在保留经典光学内容的基础上, 现代光学部分的内容由原来的一章增加到四章, 出现了逐步增大的课程容量和有限学时的矛盾。教师在教学过程中, 在注重基础知识的讲授的同时结合基础内容多介绍光学研究的热点和发展动态, 更要注重课程内容和实际应用相结合。充分利用光学课程的最新教学研究成果, 不断改变教学方法, 既节省了学时, 又较大幅度的充实了现代光学的内容。例如莫斯科大学是拥有世界先进教学水平及完善的教学设备的高校之一, 它的光学教学目标主要是让学生熟悉并了解如何运用数学和物理领域的基础理论来研究现代光学的技术问题, 其次是让学生能够将物理思想和数学物理建模联系起来, 为学生踏入社会奠定了基础并为光学发展培养了优秀的人才。

我国大学本科的光学教学主要是基础知识讲授, 对于前沿的研究性问题主要是研究生阶段完成。本科光学课程学时设置的很少, 在有限的时间内要做到对基础知识的讲授就难以兼顾到前沿知识的扩展及教学内容的更新, 不利于教师教学方法的改进。大学光学教学改革目前已经取得了一定的成果, 但寻找适合光学教学的一套教学方法仍需努力探索。

摘要：简要概括了光学教学目前存在的一些问题, 提出了适合光学教学的四种教学方法, 并详细论述了各教学方法的利弊。

关键词：光学,教学方法,教学效果

参考文献

[1]姚启钧.光学教程 (第四版) [M].北京:高等教育出版社, 2008.

[2]迟立鑫.大学光学教学中激发学生学习兴趣的探究[D].大连:大连理工大学, 2011.

一种基于光学相关的目标识别方法 篇8

不论光学、红外还是雷达成像,最终都将形成灰度分布具有目标特征的灰度图像.在利用计算机处理庞大的图片信息时,如何提高目标识别的精准性和快速性是图像识别的主要研究方向之一.设计了光学相关目标识别的计算机流程图(图1),利用已知目标的图像特征通过光学相关原理来匹配识别目标,并通过对等相关峰综合鉴别函数的改进提高了其畸变不变性.

1 基于综合鉴别函数的相关识别

1.1 光学相关的描述

2个二维空域函数的互相关定义为

$f(x,y)\otimes g(x,y)=\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{{\displaystyle \iint }}}f{}^{*}(\xi ‚\eta )g(x+\xi ,y+\eta )\text{d}\xi \text{d}\eta =f(x,y)*g{}^{*}(x,y)(1)$

其中,“⨂”符号表示相关运算;“*”符号表示卷积运算;f*(x,y)表示f(x,y)的共轭函数;g*(x,y)表示g(x,y)的共轭函数.

根据傅里叶变换的卷积定理可得

f(x,y)*g*(x,y)⇔F(u,v)·G*(u,v)

f(x,y)⨂g(x,y)⇔F(u,v)·G*(u,v) (2)

其中,F(u,v)是f(x,y)的傅里叶变换;G* (u,v)是g(x,y)傅里叶变换的共轭函数.

如果输入的二维函数是实函数,则相关函数是2个函数重叠程度的描述,当重叠面积达到最大时,相关有一个极大值.由于只有相同的函数才能完全重合,故自相关比互相关的相关程度高得多.只要计算出2个函数的相关程度,就可以判别2个函数的相似性.这一过程把复杂的二维图形比较化简为一个点的比较,由此可见相关器可用于图形识别.

1.2 综合鉴别函数

所谓综合鉴别函数(SDF)[1,2,3,3]是指从一组统计上能够很好代表某目标的各种畸变形态(不同比例、不同旋转角度等)的训练集出发,将其进行线性组合综合成的一个空间滤波器,只要待识别目标图像在训练集中,那么滤波器与其相关计算输出的相关峰值就不随畸变形态而改变.

设训练集样本由N个畸变形态组成{g1(x,y),g2(x,y),…,gn(x,y)},n=1,2,…,N,综合空间滤波器是他们的线性组合

g(x,y)=a1·g1(x,y)+a2·g2(x,y)+…+an·gn(x,y) (3)

选择系数组使其与样本集间的任意畸变形态相关峰值为一常数ci

$\begin{array}{l}g(x,y)\otimes g{}_i(x,y)|{}_{\text{原}\text{点}}=c{}_i‚i=1‚2‚\cdots ‚n\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a}{}_{i}r{}_{ij}=c{}_i,j=1‚2‚\cdots ‚n(4)\end{array}$

其中,rij=(gi(x,y)⨂gj(x,y))|原点

转换成矩阵形式为:$\mathit{R}\cdot \overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$.其中,$\overrightarrow{a}=[a{}_1,a{}_2,\cdots ‚a{}_n]{}^{\text{Τ}}$;$\overrightarrow{c}=[c{}_1,c{}_2,\cdots ‚c{}_n]{}^{\text{Τ}}$;两边同时左乘R的逆矩阵,即可求得系数a的值,求得综合鉴别函数.

1.3 综合鉴别函数改进

等相关峰综合鉴别函数只考虑训练样本与其相关时在原点位置输出的峰值相同,因此在对同一目标不同畸变形态识别时虽然各相关峰峰值输出相同,但是相关峰较宽、波动较大,各个相关峰整体形状不相似,这使识别过程难度加大.利用最小平均相关能量鉴别函数(MACESDF)[4]可以一定程度上解决相关峰波动较大的问题,它是限制相关面上的原点输出值的同时最小化相关平面上除去原点以外的其他各点的相关程度来突出相关峰,但是它是以降低平均峰值为代价的[5].用综合鉴别函数改进的逆滤波算法[6],可以使相关峰尖锐,但峰值改变较大,非相关峰变得杂乱.

为了保持相关峰峰值的同时,相关峰形状也能一定程度的相似,将综合鉴别函数引进训练样本{g1(x,y)-mg, g2(x,y)-mg,…, gn(x,y)-mg},利用等相关峰的方法再次确定系数,这样改变了训练样本的叠加系数,把训练样本整体参数引入并用m调节其权重,可以使相关输出趋向于理想相关输出,一定程度的提高了其目标类间识别的性能.

$\begin{array}{l}{g}^{\prime }(x,y)\otimes g{}_i(x,y)|{}_{\text{原}\text{点}}=c{}_i\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a}{}_i{r}^{\prime }{}_{ij}=c{}_i(5)\\ {\overrightarrow{a}}^{\prime }=({\mathit{R}}^{\prime }){}^{-1}\cdot \overrightarrow{c}\end{array}$

选择适当的m值求得匹配效果最佳的模板,当m=0时,为等相关峰综合鉴别函数.

2 计算机实验结果

计算综合鉴别函数实现的过程:将一幅坦克模型图像读入计算机,经过前期处理(滤掉噪声和不必要的信息)并进行方向和大小的畸变得到8幅图作为样本gi;计算傅里叶互相关功率谱Gi·G*j并进行傅里叶逆变换求得相关值gi⨂gj(显示相关峰时注意用函数fftshift将峰值中心化);将其归一化(相关峰值为c=1)求得rij=pij,P为相关峰值(由于图像的相关峰在两模板重合时最大,所以要注意峰值出现的位置在原点);计算R的逆矩阵R-1,求得$\overrightarrow{a}=\mathit{R}{}^{-1}\cdot \overrightarrow{c}$,代入$g={\displaystyle \sum _1^{n}a}{}_{i}g{}_i$即可得到综合鉴别函数g,得到合成的模板.

图2为8个训练样本集(1～8);图3 a为综合鉴别函数模板,其中求得的综合鉴别函数系数ai为:{0.544 2,0.887 7,0.537 1,0.733 6,0.371 7,0.428 7,1.003,1.065 9};图3b与图3c分别为样本4、样本6与综合鉴别函数模板的相关结果,可见二者的相关峰值相同,即相关峰峰值不随形状的改变而改变,说明了综合鉴别函数能识别旋转变化和比例变化的图像.

图4a是一幅灰度图像,在背景不同位置散落着多个目标,除了存在畸变(方向不同、视角不同)的目标(坦克),还有不同种类的目标(直升机);图4d是综合鉴别函数模板(样本集是8个旋转45°的坦克子图);图4b为相关峰亮度图,明显有7个亮斑与坦克位置相对应,直升机的位置也有亮斑出现;图4d为三维相关峰图像,可以看出7个接近1的峰值(峰值低于1是由于图像噪声等图像质量问题产生的),黑色矩形框内为直升机的峰值,它明显低于坦克峰值.图4e是改进后的综合鉴别函数相关结果(m=0.7),与图4c比较可以看出坦克位置的相关峰不只可以保持峰值的突出,而且形状相似程度也有所提高.由此可见,光学相关结合综合鉴别函数可以实现类间识别,具有位移和畸变不变性,并且便于统计.

3 结 束 语

实验结果表明,利用综合鉴别函数的相关识别具有畸变不变的性质能够较好地完成训练样本的畸变识别,在类间识别中利用改进的综合鉴别函数,可以使同类目标相关峰相似,提高了其识别能力.

参考文献

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[5]李英华.两种解决光学相关识别中畸变不变问题的综合鉴别函数性能比较分析[J].激光杂志,2007,28(6):63.

光学方法 篇9

随着激光技术的不断发展,尤其是超快激光技术的发展,一种新的断层扫描成像技术——光学相干层析成像(Optical coherence tomography,OCT)发展起来。OCT (通常也称为光学相干CT)将半导体和超快激光技术、超灵敏探测、精密自动控制和计算机图像处理等多项技术结合为一个整体,是继X射线、CT和核磁共振成像MRI技术之后,又一新的断层成像技术。这一技术的应用,可使人们获得微米量级的空间分辨率,并且具有很快的时间分辨本领。OCT在生物医学、材料科学等领域有广泛的应用前景,近年来发展极为迅速。

1 基本原理

1.1 OCT的基本原理

一个光脉冲在目标的不同深度处发射回来的时间是不同的。通过测量光脉冲从目标中发射回来的时间延时,可得到目标深度方向的结构图像。获得结构图像的过程即是图像重建。

1.2 玻尔兹曼输运方程

光子在混沌介质中传播时主要发生两种物理现象:吸收和散射。光学层析成像的目的就是要求解给定介质中的吸收和散射系数分布。众所周知,光是一种电磁波,它在组织中的传播规律可由Maxwell′s方程严格描述。该方程表达了时间、空间中电波和磁波之间的关系,是光的波动形式。光学层析成像中光子在散射介质中的传播服从玻尔兹曼输运模型,简称输运方程。目前的重建算法大多是基于玻尔兹曼方程的近似形式——扩散方程的,然而,该近似形式只适用于散射远大于吸收的情况。因此,本文给出一种基于辐射传输方程的光学层析图像重建算法,并将其应用于含空洞区域的图像重建中。

2 基于梯度的迭代图像重建方法

2.1基于梯度的迭代图像重建方法(Gradient-based iterative image reconstruction,GIIR)

Alexander D Klose将联合差分方法用于光学层析图像重建的梯度计算中,但他给出的对光学参数的求导算法有局限,该算法只能实现对边界点光学参数的导数计算,而无法实现对内部点光学参数导数的计算,会导致图像重建失败[1]。本文在联合差分算法的基础上,研究了针对内部点光学参数的求导方法,提出了一种基于梯度树的对内部点光学参数求导的策略,即:某个节点的梯度为从根节点到该节点的所有路径导数之和。直接的梯度计算是一个递归过程,网格较多时计算速度非常慢,几乎无法实现。因此,具体实现时,提出一种近似梯度计算策略:取分支子集实现梯度计算,从而大大降低了计算复杂度。应用提出的基于梯度树的重建方法可以有效地实现对内部点光学参数的导数计算,而近似计算方法可有效降低梯度计算复杂度,提高运算速度,并可得到良好的图像重建质量,进一步证明了本文提出的重建算法的有效性。

2.2 联合差分算法思想

OT成像问题可以看作是一个非线性目标函数的优化问题。OT图像重建的最终目标是求解光学参数分布向量μ,使目标函数值最小。通常采用梯度优化算法通过目标函数的优化运算实现光学层析图像的重建。目前大多数重建方法都是基于梯度的迭代图像重建方法。近年来,已将该方法用于基于扩散方程的OT重建中;同时,Klose和Hielscher把它用于基于辐射传输方程的OT重建中。图像重建中,通常使用最速下降法、共轭梯度法等仅需计算一阶梯度的局部优化算法,以实现光学参数的迭代更新[2]。联合差分算法不用显式地计算Jacobian矩阵,也不用反复对其求逆,计算相对简单。

GIIR方法的主要挑战是寻找一种有效地计算目标函数 ϕ关于光学参数 μ的梯度$\nabla {}_{\mu }\text{ϕ}=\frac{\text{d}\text{ϕ}}{\text{d}\mu }$的方法。一种直接计算近似导数的方法为有限差分法[3],即:

$\frac{\text{d}\text{ϕ}}{\text{d}\mu }\approx \frac{\text{ϕ}(\mu +\text{Δ}\mu )-\text{ϕ}(\mu )}{\text{Δ}\mu }(1)$

该方法中,若向量μ含有n个未知光学参数,则需要(n+1)次前向计算才能得到梯度,因此需要很大的计算量。这里采用联合差分方法进行梯度计算,它可以快速、有效地计算∇μϕ。联合差分方法是利用前向计算中得到的中间数据及链规则实现梯度计算的一种方法,它仅用一次前向计算就可得到梯度,大大节省了计算时间。本文将该思想用于OT重建中,计算目标函数关于光学参数的梯度∇μϕ。

联合差分法在光学层析成像中用于实现目标函数对光学参数的直接梯度计算。为了应用这个方法,首先要把目标函数分解为一系列基本可微函数级。沿着前向模型迭代计算的反方向,对每一个基本函数级系统地应用链导规则,即可得到梯度值[4]。

2.3 内部光学参数梯度计算方法

首先将目标函数分解为Z个子函数F(Z)的形式(假设经过Z步前向迭代运算得到收敛的前向解):

$\begin{array}{l}\text{ϕ}[F(\mu )]=\text{ϕ}[F{}^{({\rm Z})}(F{}^{({\rm Z}-1)}(F{}^{({\rm Z}-2)}\\ (\cdots (F{}^2(F{}^1(\mu ),\mu ))\cdots )\mu )\mu )](2)\end{array}$

子函数FZ是由前向模型计算的迭代算法定义的,在第Z次迭代中可得到中间结果ψ${}_{k,i,j}^{({\rm Z})}$(k∈[1,K],i,j∈[1,N]),解向量ψ的长度为L=K×N×N。ψ${}_{k,i,j}^{({\rm Z})}$表示在最后第Z次迭代中,处于边界位置(i,j)方向为k时的值[5]。

分析(2)式可以看出,它本质上是一个关于μ的多元函数,将(2)式写成关于μ的多元函数的形式:

$F(\mu )=F[f{}_1(\mu ),f{}_2(\mu ),\cdots ,f{}_{{\rm P}}(\mu )](3)$

则F关于μ的导数可通过F对μ的全微分得到,即:

$\frac{\text{d}F}{\text{d}\mu }=\frac{\partial F}{\partial f{}_1}\frac{\text{d}f{}_1}{\text{d}\mu }+\frac{\partial F}{\partial f{}_2}\frac{\text{d}f{}_2}{\text{d}\mu }+\cdots +\frac{\partial F}{\partial f{}_{{\rm P}}}\frac{\text{d}f{}_{{\rm P}}}{\text{d}\mu }(4)$

f1,f2,…,fP都是μ的多元函数。这种关系可用图1所示的一个树形结构(即梯度树)来形象地描述。例如ψ${}_{k,i,j}^{({\rm Z})}$对(μ)i-1,j-1求导:根据公式(4)和图1可知,导数为从根节点到子节点ψ${}_{k,i-1,j-1}^{({\rm Z})}$的所有路径导数之和。显然,ψ${}_{k,i,j}^{({\rm Z})}$对(μ)i-1,j-1的求导是树形结构中两个分支导数的和,求导公式如(5)式所示。则ψ${}_{k,i,j}^{({\rm Z})}$对任意的(μ)i',j'求导需要的分支数为从根节点到子节点ψ${}_{k,i\text{'},j\text{'}}^{({\rm Z})}$的所有路径导数的和。

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}\psi {}_{k,i,j}^{({\rm Z})}}{\text{d}(\mu ){}_{i-1,j-1}}=\frac{\partial \psi {}_{k,i,j}^{({\rm Z})}}{\partial \psi {}_{k,i-1,j}^{({\rm Z})}}\frac{\partial \psi {}_{k,i-1,j}^{({\rm Z})}}{\partial \psi {}_{k,i-1,j-1}^{({\rm Z})}}\frac{\text{d}\psi {}_{k,i-1,j-1}^{({\rm Z})}}{\text{d}(\mu ){}_{i-1,j-1}}+\\ \frac{\partial \psi {}_{k,i,j}^{({\rm Z})}}{\partial \psi {}_{k,i,j-1}^{({\rm Z})}}\frac{\partial \psi {}_{k,i,j-1}^{({\rm Z})}}{\partial \psi {}_{k,i-1,j-1}^{({\rm Z})}}\frac{d\psi {}_{k,i-1,j-1}^{({\rm Z})}}{d(\mu ){}_{i-1,j-1}}(5)\end{array}$

由以上可知:设ψ(Z)的下标为(k,ai,aj),μ的下标为(bi,bj),令m=ai-bi,n=aj-bj,则ψ${}_{k,ai,aj}^{({\rm Z})}$对(μ)bi,bj求导的总分支个数为C${}_{m+n}^m$。

理论上,递归程序可以很完整地实现导数的计算,但当m,n比较大时,递归程序的计算量非常巨大。为了提高计算速度,本文采用一种近似梯度计算方法[6]。

为了减小计算量,提出在C${}_{m+n}^m$个分支中取其中的一个子集计算梯度。首先,构造一个含有(m+n)个位的初始二进制序列,前m个位为1,后n个位为0。其中,l表示左分支,0表示右分支。可通过对此序列的一系列换位操作,找出一个分支子集。实验中主要用到如下换位策略:

(1)对初始序列进行右循环移位,直至最后一位是1为止,得到一个分支集合S1={Aii=1,2,…,r},其中r表示集合中元素的数目。

(2)对于初始序列,将其第2位至第m位中的每一位分别与第(m+1)位至(m+n)位交换,得到第二个分支集合S2={Bii=1,2,…,s},s表示集合中元素的数目。

(3)对集合S2中的元素,做逆序操作。选取逆序后与逆序前不同,且不存在于S2中的元素组成第三个集合。

S3={B′iB′i ≠Bi,B′i ∉S2 is a inverted number of Bi∈S2i=1,2,…,t},t表示集合中元素的数目。最终用于梯度计算的分支子集记为S=S1∪S2∪S3。

3 实验及讨论

依据求得的梯度,采用共扼梯度法确定光学参数的更新方向。实验模型为两个21×21的正方形网格,网格间距为0.1 cm。图2中给出的重建模型,为针对不规则区域的重建模型,左上角黑色区域为低散射区,散射系数为8 cm-1,右下角白色区域为高散射区,散射系数为12 cm-1,背景散射系数为10 cm-1。本实验是针对散射系数的重建,整个模型吸收系数,均为0.01 cm-1。

光源放在每条边的中间位置,在另外三条边(光源所在边除外)的第2至20个网格点上放置探测器,探测器间的间距为0.1 cm,这样总共构成了4×3×19个探测器对。图2中给出的是光源在底边时的光源及探测器放置位置情况,其中箭头表示光源位置,小的黑色矩形表示探测器位置。

实验过程中取的分支个数约为总个数的百分之八十。图3为实验模型的重建结果。其中(a)是经过5次迭代的重建结果;(b)是经过30次迭代的重建结果。从实验结果可以看出,虽然采用了近似梯度计算方法,但只要经过少数的几次迭代后便可得到较好的重建图像,表明近似梯度计算有效。

下面引入两个衡量图像重建效果的量,进一步对实验数据进行分析。

(1)目标函数值。

在GIIR重建中,最终目标是使目标函数值达到最小,因此迭代过程中目标函数值的变化情况能反映重建过程靠近目标的程度。

(2)归一化方均根误差(Normalized root mean squared error,NRMS),它是能够直接反映图像重建质量的量[4],定义如下:

${\rm N}R{\rm M}S=\left\{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}(}}\mu {}_{ij}^0-\widehat{\mu }{}_{ij}){}^2}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}(}}\mu {}_{ij}^0-\overline{\mu }){}^2}\right\}{}^{\frac{1}{2}}(6)$

其中μ${}_{ij}^0$是原始图像在(i,j)点的值,是每次迭代产生的重建图像值,$\overline{\mu }$是原始图像的平均值,N表示重建图像中每行(列)的像素个数。图4为实验模型的目标函数, 图5为NRMS曲线图。

从图中的曲线可以看出,随着迭代次数的增加,目标函数值和NRMS的值越来越小,目标函数的下降有所起伏,而NRMS已基本上是线性下降趋势,证实了重建一直向着好的方向发展。

4 结 论

本文讨论了输运模型下,含空洞状区域的基于梯度树的图像重建方法。证明基于输运模型的图像重建能克服扩散方程在非散射区域的重建弊端,可以降低梯度计算复杂度,加快图像重建过程,准确地重建光学层析图像。但本文对算法的验证仅仅是一个仿真模型,今后将继续改进重建算法,探索在复杂背景下的重建方法。

参考文献

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光学镜组定中心方法的研究 篇10

当点 (xi, yi, zi) 不在直线上时, 则分别记其在x向、y向、z向的误差为 (εi1, εi2, εi3) 。作为最佳直线, 应考虑三个方向的误差。根据最佳平方逼近原理, 最佳直线应满足:

在分析光学透镜的过程中, 采集的n个测量点可认为是从同一类数的无限大总体中抽取的一个子样, 故而测量点随机分布在拟合直线周围。假设各测量点相互独立, 那么测量点的在x、y、z方向的误差 (εi1, εi2, εi3) 应服从正态分布。所以最佳直线应满足:

在上述约束条件下, 可求得由点 (xi, yi, zi) , i=1, 2…n所定的最佳直线。假设最佳拟合直线方向向量为 (α, β, γ) , 且过点 (x0, y0, z0) , 则直线可表示为7) 式:

对于n个测量点有:

根据约束条件6) 可推导得:

利用牛顿——梯度最优化算法, 以初始两点为初始值, 逐步进行迭代, 直到满足所给精度, 即可求得使最小的 (α0, β0, γ0) 。将得到的 (α0, β0, γ0) 代回, 通过计算可得:

最终拟合直线过 (x0, y0, z0) , 方向向量为 (α0, β0, γ0) 。

2 梯度法

对于某函数的极小点的某一近似点, 可以从迭代点出发找到新的迭代点, 一般总要求新的迭代点不要离太远。为了在的附近找到, 我们在点作Taylor展开, 取一次项得:

定义n元向量:

是n元可微函数的梯度的高阶无穷小量。这个向量所确定的方向叫做梯度方向。从上式看出, 只要有足够近, 且有就一定有。我们记不是的极小点, 方向

只要选择足够小的λ>0, 就一定有。因而满足12) 式的方向出发的点沿着它移动下降的方向。因是一点的值, 而Taylor展开式具有局部性质, 所以12) 式定义的下降方向也仅具有局部性质。由式12) 所确定的方向显然是不确定的, 为了确定还必须有进g步的条件。12) 式告诉我们:当λ取定之后取值最小, 即的值越大, 函数下降的越快。什么时候取值最大呢?因两个向量的内积等于它们的长度积再乘以两向量之间夹角的余弦值, 而为一个给定向量, 为定量, 故而只有两向量之间夹角可供选择。由此可知应选方向之间的夹角成180°, 此时有:

为最大。也就是说在点附近, 如果方向方向一致, 则函数出发沿此方向下降最快。于是梯度的几何意义是:函数于一点的梯度方向是上升最快的方向;而负梯度方向附近下降的最快的方向。从这一点出发, 便可构造出无约束极值问题的梯度法。

3 结论

投影降维法运用正投影的原理, 将三维数据降到二维平面进行处理, 降低了计算复杂程度;最佳平方逼近方法运用最佳平方逼近的原理直接对空间三维数进行处理, 该计算过程采用牛顿-梯度最优化算法提高了计算精度;梯度法求解过程简单, 在计算过程中采用迭代算法, 可以精确控制计算的精度和灵活控制迭代的次数, 提高了计算的效率。

摘要：光学系统镜组安装过程中不可避免会产生误差, 利用光轴拟合方法找到光学镜组的最佳光轴, 可以减小这种误差。介绍了三种光学系统镜组中心偏最佳光轴拟合计算方法, 对三种方法的计算原理和计算过程进行了分析。

漫话中国古代光学 篇11

就技术的影响而言，在文艺复兴之时和之前，中国占据着一个强大的支配地位……世界各国受中国古代和中世纪顽强的手工业者之赐远远大于受亚历山大时代的技工、能言善辩的神学家之赐。

第1条影子是不动的，影子变动的表象是物体和光源位置改变所造成的。

物体如果受两个光源照射，就会有两个影子。两个光束的重叠部分是一束更亮的光，产生的是一个影子。

墨子，名翟

春秋末战国初期人。

他的《墨经》是人类历史上第一部关于光学现象与规律的著作，《墨经》中有关光的纪录有8条。

光照到人身后的镜子上再反射到人身上，人影的位置和太阳在同一侧。

影子大小取决于物体位置和远近，小光源照射物体，物体影大于物，大光源相反。

光线通过小孔形成倒立的影像，倒像的大小取决于小孔的位置。

平面镜成像时，由于镜面对称，“物体”与“像”分立镜面两边。

描述了凹面镜成像的规律，成虚像和实像大小与物体距离焦点位置的关系。

物体距凸面镜镜面近时所成像大，距镜面远时所成像小，且都是正立虚像。

墨子还在观察中发现了视觉形成的机制，眼睛因光线的存在而能看见，这是领先世界的伟大发现。

墨家精确的科学理论直至汉代仍有极大的影响力。

淮南王刘安的《淮南子》受其影响，记载了简单潜望镜的制作方法。

北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中对小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜进行了更细致的研究，还提出了本土光学概念“格术”。

古人利用光学投影原理发明了各种游戏。有人在豆荚的透明内膜上作画，画完之后，表面上看不出区别。

而利用光影的原理来看，屋内白墙上的龙、蛇、车、马等历历可见。

汉武帝思念过世的李夫人，有方士说能够招魂，于是设立了帘帐，帘后出现了李夫人的身影。这个故事是中国关于皮影戏的最早记载。

中国与光相关的器物种类繁多。青铜时代之后，中国古代人又率先发明了铜镜技术。殷商铜镜是人类历史有记载的最早的光学仪器。

中国的铜镜还被用来取火，是用铜的凹面镜会聚太阳光线取火。

中国的圭表是一种光学仪器，分为“圭”和“表”两部分，根据投影的长短可以测定节气、推算历法等。

汉代开始，中国就有金属的“透光镜”。当一束光线射到这种金属镜的镜面时，经过反射，镜背面的花纹能清楚地映现在屏上。

到了现代，日本和西欧各国分别称中国铜镜为“魔镜”、“不等曲率镜”。说明我们的前辈已经了解金属吸收对反射的影响，并且掌握了精确控制镜子厚度的工艺技术。

《淮南子》一书中还有关于用冰透镜取火的记载，把冰削圆，做成一个冰透镜，做成一个冰透镜，

清代光学家郑复光希望制作冰透镜，他选取透明度好的冰，用手工削圆，结果不成功。

他想到一个巧妙的办法：用凹底的锡壶，注入热水，把冰块投进去，旋转壶体，直到冰块变成形状很好的凸透镜，取出。冰体凸透镜口径3寸，焦距2尺，对着太阳聚焦，竟然可使火媒着火。

南唐时著名的学者谭峭著有《化书》。其中记载了四种透镜：“小人常有四镜：

英国的李约瑟教授在研究了《化书》后认为：谭峭说的“圭”是双凹透镜，“珠”为双凸透镜，“砥”为平凹透镜，“盂”为平凸透镜。

而现代学者戴念祖经过考证认为， “圭”是平凸透镜，“珠”是双凸透镜，“砥”是类似磨刀砺石形状的平凹透镜， “盂”是以盂底命名的凹凸透镜。

赵友钦（1279-1368）字子恭，自号缘督，因此被称为缘督先生。他研究了“月体半明”的问题。他将一个黑漆球挂在屋檐下，比作月球，反射太阳光。他通过这个模拟实验，形象地解释了月的盈亏现象。

赵友钦设计了一个大型光学实验，实验布置在一幢2层楼房内。在楼下两个房间中各挖一个圆井，右房中的井深4尺，左房的井深8尺，其中放一个4尺高的台子。分别在右井底和左井中的台面上放置“千烛”作为光源，代表日、月。再用两块中间带孔的圆板盖住井口，左板上的孔较小，右板上的孔稍大。用天花板作为接受像的屏幕。用这套实验装置和小孔成像的实验方法，赵友钦正确而详细地确认了光直线传播的性质，并讨论了物距、像距、光的强度以及孔的大小变化对成像的影响。

中国古代的学者们取得了众多了不起的光学成就，本文根据中国光学学会提供资料进行改编，特此致谢。

光学方法 篇12

以航天测量船为例[4,5,6],一方面,船体结构会随着时间的推移而老化,产生长期的结构变形;另一方面,船舶在海上工作时,在风浪冲击、船载负荷、机械振动、温度变化等因素的作用下,船体将会产生随机角度变形。而由于系统的配置或功能方面的特殊要求,船上的测量设备或基准设备往往分散于不同位置。如果船载外测设备直接使用惯性导航系统输出的航姿信息参数,将会给测量设备的精度带来影响。要提高设备的测量精度,就需要对船体不同位置间三维角度变形进行实时测量与校正。

目前角度测量中应用最多的是各类传感器,如电位式角度传感器、电阻应变式角度传感器、光栅式角度传感器、磁栅式角度传感器、感应同步器和码盘式角度传感器等。尤其是光栅式角度传感器,具有很高的平面内单点测量精度,可数字化并能够动态测量。当角度信息沿其矢量方向在不同的平面间传递时,传感器测量也能达到较高的精度,但其传递距离较小,要通过刚性连接进行角度信息的传递,传递精度受连接件精度特性、稳定性等因素的限制[7,8]。

在测量行程较大时(基准点与被测点较远),采用这些设备沿角度矢量方向进行高精度的方位信息传递或测量的实现成本和难度大大增加,因而其应用受到限制。在这种情况下,考虑到大型结构角度变形测量的两方面特点:一是分布距离较远,二是三维实时测量,使用光学方法具有相对优势[9,10]。

1 俯仰角与偏摆角测量方法

1.1 自准直法

基准点与被测点间的角度变形可分为俯仰、偏摆以及绕连轴的扭转。自准直法作为目前最常见的光学小角度测量方法之一,可用于俯仰和偏摆变形的测量,其原理如图1所示。

反射镜作为敏感元件置于被测点,其余部分安装在基准点,工作时光源经聚光镜均匀照亮位于物镜焦平面上的十字分划板,经由物镜,出射平行光束,遇到反射镜,平行光束返回由物镜汇聚,成像于焦平面上。当被测的反射镜偏转一定角度α时,十字回像会移动相应的距离t

当α很小时,有: α= 2f/t(2)

利用光电传感器实现十字像线位移的高精度、自动化测量,通过信号处理系统对输出信号进行处理,就可以实时检测一维或二维的微小角度变化[11]。

自准直仪作为一种成熟的小角度测量仪器,可实现实时的非接触式测量,较为适合大型结构的测量,但仍有若干问题需要解决。

(1)工作距离受限,原因如下:

若物镜口径为d,则工作距离L与测量范围α间互相约束,表达式如下

但由于大型结构的角度变形一般较小,对测量范围要求不高,因此主要限制工作距离的因素仍在于远距测量时能量衰减严重,光电传感器所接收到的像对比度下降。而激光光源的使用很好地解决了这个问题[12]。自准直光管工作距离和测量范围的关系见图2。

近些年,国外已经研制出了高性能的激光自准直仪。其中美国Newport公司的LDS-Vector型激光自准直仪较有代表性,其性能指标如表1所示。相对于传统白光自准直仪而言,该激光自准直仪在动态特性和测量距离方面得到了很大的突破,能实现2 k Hz的工作频率,最远工作距离可达20 m。

(2)除工作距离受限外,自准直法应用于大型结构变形测量的限制在于无法测量扭转角,不能同时进行三维角度的测量,因此需要与其他扭转角测量方法结合。

1.2 其他方法

双频激光干涉法[13]是根据激光多普勒原理,测量两束互相平行的激光光程变化量之差,与两激光束的距离之比,即可得到动态角度值。

光学内反射法[14]是指光从光密介质传到光疏介质时,在临界角附近随光的入射角的微小变化,光的反射率发生急剧变化,因此可以通过检测光的反射率从而检测角度的变化量。

这类方法的共同点在于测量精度很高,但工作距离短,而且对环境要求苛刻,通常用作实验室定标设备,难以在工程实践中推广。

2 扭转角测量方法

2.1 偏振光法

偏振光能量法是美国在20世纪60年代提出并应用于船体变形测量的,在船体惯导基座上安装一台偏振计,实际上是一种自准直发射接收机,在雷达基座上安装一块带有极化元件的平面反射镜,平面反射镜的法线与偏振计法线平行。发射接收机发出一束平行光经平面反射镜反射回来变成偏振光,偏振计带有检偏器,能检测出平面反射镜上起偏器的角度位移变化。若船体无横扭变形,则偏振计接收的光通量是一个固定值;若船体产生横扭形变,则偏振计接收的光通量发生相应的变化[15],表达式如下

由于光电探测器的漂移、放大电路的误差等因素影响,采用这种光强检测方式进行方位信息传递,精度最高仅能达到角分级,距离实际应用要求相差较远[11]。提高偏振光方位信息传递精度的一个有效途径就是对偏振光进行调制,将要传递的偏振光矢量信号转换为偏振态随时间的变化信号。最常见的方法是利用法拉第磁光效应对一束线偏振光进行调制,其光矢量偏振方向会随磁场变化发生旋转摆动为

检偏器与起偏器的透光轴间有一个小角度α0(α0<<1)不垂直度时,透过检偏器的光强为

在小角度范围内,基频信号分量强度是偏差角α0的一次函数,理论上可以在小角度范围内进行小角度的测量。通过选频放大、相关双采样、相关函数法等多种途径能够精确测定基频信号分量,所以,采用偏振光磁光调制技术可以得到很高的角度信息传递精度。

西安光机所基于该原理设计了三维姿态同步系统[16],由两个部分构成,分别是偏振光信号发送单元(polarized light signal generator)和三维姿态误差检测单元 (tridimensional azimuth error processingunit)。偏振光信号发送单元发出一束偏振平行光,平行光经过磁光调制器进行调制。三维姿态误差检测单元中的前端是镀膜偏振分光棱镜,正常同步到位后,分光棱镜透光轴与偏振光信号发送单元的偏振棱镜透光轴正交。信号检测单元的偏振分光棱镜右侧是二维自准直测角部件,由光学元件和面阵CCD及其电路组成;下部是偏振调制信息检测单元,由一组能量汇聚透镜和一个光电二极管构成。二维自准直测角部件完成两个功能单元之间绕X轴和Y轴的失调角度差。绕Z轴的失调角,通过光电二极管解调出的信号进行检测,其基本原理也与前面的论述相同。磁光调制三维姿态同步系统如图3所示。

研究表明,该方法实验室测量重复精度优于1″,同时设计了实用系统,能够满足户外多种复杂条件,其传递精度也达到了5″,传递距离达到12 m以上,系统工作不需要预热。此测量方法精度很高,工作距离远,但设备昂贵,控制分析处理电路复杂,距离普及使用仍有一段距离。

2.2 莫尔条纹法

莫尔条纹的产生如图4所示。

当光束经过具有一定夹角的两个光栅时,会产生明暗相间的干涉条纹,即莫尔条纹。条纹宽度与夹角具有特定的关系如下

其中,d1、d2为光栅常数;ζ为栅间夹角。

基于莫尔条纹的角度测量系统如图5所示。结构与光电自准直仪相似,区别在于在平面反射镜和光电探测器前加装二维光栅。当靶镜绕x轴扭转时,扭转角即为光栅间夹角的变化量[17],所以有

式中,w1和w2分别是扭转前后莫尔条纹的宽度;d是光栅常数。

同时根据自准直原理,通过条纹横向位移l1和纵向位移l2的可以测得俯仰角α和偏摆角β分别如下

式中,f为物镜焦距。

长春光机所试制了基于莫尔条纹和自准直原理的三维角度变形测量样机[18],其中扭转角测量分辨率达到0.2″,综合误差在1.5″内,工作距离2 m。由于光源功率、光学系统透过率、光束发散等因素的限制,样机的工作距离有限。

1.激光二极管;2.光栏;3.棱镜;4.物镜;5.主光栅;6.可调反射镜;7.示值光栅;8.电荷耦合器件(CCD)

2.3 光源靶标法

光源靶标法测量方法的基本原理[19]是在外测设备基座上安装两个点光源,两个点光源为刚性连接;在惯性导航系统基座上对应位置安装两个面阵CCD探测器件,两个面阵CCD也采用刚性连接;分别测量两个点光源在面阵CCD上的成像位置,通过位置的相对变化和两个点光源之间的距离可以计算出扭转角变化的大小。

在此基础上,有如下改进[20]:使用分光器件来减少光源数量;使用角锥棱镜作为目标,避免了远端的分析处理线路,使系统集成化。改进的测量系统如图6所示。

如图6所示,角锥A和角锥B刚性连接,绕轴上一点O扭转θ角后到达位置A’B’。该结构将绕z轴的扭转转化成角锥棱镜在XOY平面上的位移为

当光线经过角锥反射时,出射光线的位置变化与角锥棱镜的位移量之间存在线性关系,并且对其移动量有两倍的放大作用。根据此特性,把角锥棱镜作为位置敏感元件进行直线度测量可使测量精度提高一倍。所以CCD1和CCD2上像点的位移之和为

则扭转角为

此方法原理简单,精度较高,但为了保证精度需要测量元件横向跨距较大,难以做到小型化。此外,在探测器面积一定的情况下,分辨率与测量范围互相约束,难以同时获得理想值。

2.4 像形畸变法

传统自准直仪采用平面镜作为目标只能测量俯仰角和偏摆角,若采用特殊棱镜作为合作目标则可以达到 同时测量 三维角度 的目的。 俄罗斯Saint-Petersburg国家研究大学信息技术、力学和光学中心的Igor A Konyakhi等人在为大型毫米波级射电望远镜设计三维角度变形测量系统(如图7所示)时即采用了这种方法[21]。毫米波射电望远镜主轴三维角度变形测量系统参数见表2。

系统基本结构与自准直仪一致,区别在于使用方孔光阑替代十字分划板,并使用特殊的组合棱镜作为目标。两种特殊棱镜如图8所示。变形棱镜由两块同样的楔形棱镜组成,可以对光束进行一维方向上的缩放;四面体反射镜具有类似角锥的后向反射特性,但在反射的同时会使光束绕光轴方向扭转90°。

光束变形原理如图9所示。经过光阑后光束轮廓呈方形,当方形光束正向通过变形棱镜(变形系数为A)时,在y方向放大A倍,经过特殊四面体反棱镜反射,光束绕z轴扭转90o,此时光束x方向宽度为y方向宽度的A倍,然后逆向经过变形棱镜,在y轴方向被压缩至1/A,最后被CCD探测器接收。

当目标端,即变形棱镜与四面体反射镜,随待测物一起扭转时,如图9所示,CCD接收到的光斑形状也会随之改变,由此可以测得扭转角。图10是缩放系数A=2时扭转角与CCD测得光斑形状关系图。图像采集后处理算法较多,可以基于顶点位置/或是边的斜率/或是边长比例,各方法复杂程度不一,结果精度也有所不同,这里不再赘述[21,22,23]。

该方法的优势在于与传统自准直测角完美地结合到一起,通过像的位置测量俯仰角和偏摆角,通过像的形状测量扭转角,系统结构简单,工作距离远,测量范围大。不足之处在于扭转角测量精度不高,通过使用更大倍率的变形棱镜和图像的细分处理可以达到更好的效果。

3 其他三维角度测量方法

上述方法都是与自准直法相结合才能达到三维实时测角的目的,但也有的方法可以直接获取三维角度数据。

摄影/摄像测量法是研究利用摄像机、照相机等对动态、静态景物或物体进行拍摄得到序列或单帧数字图像,再应用数字图像处理分析等技术结合各种目标三维信息的求解和分析算法,对目标结构参数或运动参数进行测量和估计,具有非接触、高精度等特点,在风洞试验中机翼变形等测量得到了广泛应用[24]。然而,此方法是基于直线光路,在待测量的两个物体之间在空间上不能通视,或者两个物体与摄像机之间的视角、视场太大,或者摄像机安放在不稳定的平台上等条件下,对需要测量和监测这两个物体之间的三维位姿、变形的实际需求,传统的摄像测量原理和方法不能适用。

在此基础上,国防科技大学的于起峰院士等提出了像机链位姿传递摄像方法,使用多个像机和标志,通过链位的方式传递位置姿态参数,并将其应用在船体变形测量研究方面。船体变形像机链摄像测量原理图如图11所示。在2009年9月和10月进行了三次海上实验,获得了长时间、连续的船体位置和姿态等六维变形数据,变形角测量精度优于0.2’,验证了测量方法和测量系统的有效性、可靠性和实用性[25,26,27]。航行状态下姿态角变形测量数据统计结果见表3。部分光学测角方法及对比见表4。

4 结 论

根据大型结构角度变形测量的需要,简要地介绍了几种可用于实际工程场合的光学测角方法。其中,自准直法用于二维角度测量;偏振光法、光源靶标法、莫尔条纹法、像形畸变法用于扭转角测量;而像机链位姿传递法可同时测量三维角度。

这些方法都具有较远的工作距离,并可以实时测量,基本满足了需要。但综合考虑到精度、系统复杂程度和成本等因素,仍然没有一种解决方案是完美的。所以,一方面要根据实际使用中仍需要考虑到工程环境和精度要求,来选择合适的方法构建系统;另一方面,近年来随着小型激光光源的应用,大尺寸高分辨率光电传感器的普及,测量设备的性能指标都有了长足的进步,相信在不久的将来,这些设备会更加小型化、低成本、高性能。

摘要：根据工程实践中大型结构三维角度变形的产生原因和测量需要,对目前能实际应用到工程场合的光学小角度测量方法的研究现状进行了叙述和分析,着重介绍了自准直法,偏振光法、光源靶标法、莫尔条纹法、像形畸变法、摄影摄像测量法等,对比各方法的特点,探讨了光学三维角度变形测量技术面临的问题和未来的发展趋势。