故障测距算法

故障测距算法（精选7篇）

故障测距算法 篇1

输电线路的故障定位问题一直是电力行业非常重视的问题。为了减少线路巡查的工作量,缩短故障修复时间,节约大量的人力、物力,提高供电可靠性,减少停电损失,加强并提高系统运行管理水平,迫切需要在系统发生故障时能准确查找故障点。对于大多数能够重合成功的瞬时性故障而言,准确地测出故障点能及时发现隐患并采取针对性的措施,避免事故再次发生。本文就高压输电线路的各种故障定位方法研究现状作出总结概括。

1 故障分析算法[1,2,3]

故障分析算法是在输电电路发生故障时,根据系统有关参数和测距点的电压、电流列出测距方程,然后对其进行分析计算,求出故障点到测距点之间距离的一种通用方法。故障分析法按照采用不同的电路模型可分为集中参数法和分布参数法。按所使用的物理量的特征可分为工频相量法和瞬时值法。按所使用的信息不同,可分为单端量法和双端量法。

单端数据的测距算法是根据单端(本端)测得的电压和电流及必要的系统参数,计算出故障距离的测距算法。现有的单端测距算法存在以下问题:①故障过渡电阻或对端系统阻抗变化对测距精度的影响;②输电线路及双端系统阻抗的不对称性对测距的影响;③测距方程的伪根问题;④未考虑分布电容的影响,对于长输电线会带来误差。

随着电力系统自动化水平的提高和通信技术的发展,相继提出了双端或多端故障测距算法。双端测距算法不存在原理上的误差,而且采用精确的分布参数模型,为测距精度奠定了基础,但双端测距算法在数据同步及真伪根判别方面还有待进一步改进。

无论哪种算法都是建立在一种或几种假设的基础上,这些假设都会与系统实际情况有所差别,必然会带来一些误差;而且CT、PT等测量环节精度,系统阻抗、负荷电流等因素对测距精度都会有影响,因此采用故障分析算法无法保证测距精度。

2 行波分析算法[4,5,6,7]

20世纪70年代初期,电力系统已经开始对行波技术进行运用研究,但由于受许多相关技术的制约,如行波信号的获取方法、精确定时问题、信号处理方法、数据处理方法等,一直没有真正解决生产运行中的相关问题。随着科学技术的发展,基于霍尔原理的新型电压、电流信号变换器的出现,GPS同步时钟信号的商业运用,高速数字信号处理芯片及其他新型技术的发展,为行波分析算法在电力系统相关技术领域内的运用提供了基本手段。行波分析算法可以解决过渡电阻及线路分布参数的影响。行波分析算法是建立在考虑输电线路的分布参数变化,直接利用故障产生的暂态行波信号,并对其进行分析计算的基础之上,利用故障高频暂态电流、电压的行波分析计算,判定故障点的距离。

行波分析算法分为单端算法和双端算法。

2.1 单端算法

在传输线发生故障时,故障产生的电流行波在故障点和母线之间来回反射。单端算法通过母线处感受的故障初始行波脉冲与由故障点反射回来的行波脉冲之间时间差进行测距。其中A、C型测距方法属于单端算法,A型法是利用检测点检测2个相邻线波头之间的时间差进行故障定位。如图1所示,当f点发生故障后,暂态行波分别向M、N传播,到达M侧母线暂态行波的时间将被记录,到达N侧母线的暂态行波发生反射,反射波经故障点再次发生透射和反射,其中透射波到达M侧被检测出来,所以在M、N点将检测到2个波头,设在M点测到2个波头之间的时间差为Δt,线路长度为L,波速为v,故障点距M端为X,则故障距离,其中Δt=t2-t1。

单端算法在单相接地故障的情况下,行波的第二个波头很难测到,原因是输电线路上的电阻使行波衰减,第二个波头在故障点和检测点之间来回2趟,衰减得更厉害。但是A型单端行波法由于不需要通道及时间同步设施,因而投资较小,当只利用电流暂态分量实现行波故障测距时,还可以很方便地检测同母线上的多回甚至全部线路,从而获得更大的性能价格比。

C型定位原理是当故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲信号,根据高频脉冲从装置至故障点往返时间进行定位。由于此类定位方法是在故障发生以后进行,因此不需要在各线路装设采集装置,且可以重复判断,节省了投资。但由于大多数故障都是瞬时性故障,人为施加高频信号往往来不及检测故障,故障就消失了,因此C型测距方法在实际应用中存在一定的局限性。

2.2 双端算法[3,4,5]

B型测距原理是指在线路一端(收信端)测量点感受到故障初始行波浪涌时启动一电子计数器,而另一端(发信端)测量点感受到故障初始行波浪涌时启动发信机并向收信端发信。当收信端测量点的收信机接收到来自发信端的信号时即停止计数,从而在本端可以获得行波在故障点与发信端测量点之间往返一次的传播时间,对应于故障点到发信端距离的2倍。

D型双端行波定位方法是利用线路内部故障时产生的初始行波浪涌到达线路两端测量点的绝对时间之差值,计算出故障点的距离。如图2所示,设线路内部f点发生瞬时故障,故障点电压电流发生突变而产生的初始行波浪涌将以接近光速的速度v向线路两端传播,到达M端和N端的绝对时间分别为Tm、Tn,线路长度为L,则M端和N端到故障点的距离可以表示为:

由式(1)、式(2)可见,为了准确获得故障初始行波浪涌到达故障线路两端测量点的时间,在线路两侧均需装设行波采集系统,且配备高精度和高稳定度的实时时钟,因此能否获得准确的线路长度、波速和初始行波浪涌的到达时刻,直接影响D型测距法的测距精度。早期的D型测距装置采用载波通信方式来实现线路两端的时间同步,测量精确度不高。随着通信技术的发展,特别是GPS的普及,高精度实时对时系统在电力系统中的应用使得线路两端系统的时钟平均误差不超过1μs,由此产生的绝对距离误差不会超过150m。研究发现,GPS接收机普遍存在输出信号瞬时不稳定、卫星失锁以及时钟跳变等问题,因此其输出的时间信息和脉冲信号不能直接应用,必须附加高精度稳定时钟,且需要消除偏差超过某一限定范围的时间同步信号。

D型行波法原理上不需要检测来自故障点和系统中其他波阻抗不连续点的反射波,并且能够自动给出故障测距结果,因此具有很高的自动测距功能。虽然D型行波法需要通道及同步设施,但如果能够共用线路保护通道,甚至作为主保护的一种辅助功能,则可以大大地减少投资,具有很高的经济效应。

目前的行波分析算法在原理上已经很成熟,特别是小波分析的应用极大提高了故障波分析的有效性,小波分析对故障信号进行多尺度分析,因而具有很强的特征提取功能,尤其是对突变信号的处理优势非常明显,另外,由于随机噪声信号的小波变换与有效信号的小波变换在特征上具有明显区别,因此小波分析方法具有很强的消噪功能。这些均为小波分析在微机继电保护中的应用提供了可能性。

3 各类测距算法的比较

采用工频量的测距方法与利用行波的测距方法相比,前者可以利用现已大量投入运行的微机保护、录波装置和正在迅速发展的变电站综合自动化系统,甚至与之融为一体,硬件投资小,容易实现;后者则需要专门设备,硬件投入大,技术较为复杂;在资金投入方面,前者优于后者。在测距精度方面,行波分析算法明显优于工频测距法,与工频变化量相比,行波分算法几乎不受孤独电阻和线路不对称等因素的影响,但行波分析算法存在反射波的识别、行波信号的不确定性以及高速数据采集等问题。随着电力系统综合自动化水平的提高,故障线路切除时间将大大缩短,但再短的故障切除时间也足够采集行波分析算法测距所需要的信息,但对需要抽取幅值和相角的工频测距法来说,就必须在不足一周甚至更短的时间内从复杂的暂态波形中得到所需要的信息,无疑增加了滤波算法的难度。

从上文的比较和研究可以看出,目前的各种测距算法都有各自的缺点和优势,为了达到更加准确的测距效果,都有各自需要改进的技术问题。

4 结语

本文通过对国内外一些故障测距文献的分析研究做了一定总结,希望能在此基础上做进一步研究,更好地解决实际问题,以达到电网稳定运行的目的。

摘要：高压输电线路故障定位的准确性对电网的稳定运行有着非常重要的意义。文章对高压输电线路现有的各种测距方法进行了归纳总结和研究分析,并评述了各自的优点和不足。

关键词：故障测距,小波分析,行波法

参考文献

[1]全玉生,王晓蓉,杨敏中,等.工频双端故障测距算法的鲁棒性问题和新算法研究[J].电力系统自动化,2000,24(10):28-32

[2]葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术[M].西安:西安交通大学出版社,1996.

[3]陈铮.高压输电线路故障定位组合解决方案的研究[D].北京:清华大学,2002.

[4]董新洲,葛耀中,徐丙垠.利用暂态电流行波的输电线路故障测距研究[J].中国电机工程学报,1999,19(4):76-80.

[5]李友军,王俊生,郑玉平.几种行波测距算法的比较[J].电力系统自动化,2001,25(14):36-39.

[6]张正团,文锋,徐丙垠.基于小波分析的电缆故障测距[J].电力系统自动化,2003,27(1):49-52.

[7]陈平,徐丙垠,李京.现代行波故障测距装置及其运行经验[J].电力系统自动化,2003,27(6):66-69.

特高压同塔双回线路故障测距算法 篇2

同塔双回线路由于2 回线路共用1 个杆塔, 具有所需出线走廊窄、占用良田少、建设速度快、经济效益显著等特点, 因此在实际运行和规划建设中已大量应用, 并将成为特高压输电的发展趋势。

特高压交流输电由于电压等级高、输送距离长导线及杆塔结构变化, 使得特高压电网的分布电容电流变大[1], 分布电容在暂态过程中将引起各种高频自由振荡分量, 幅值最大的高频分量的频率比超高压系统产生的高频分量更加接近工频, 且通常是非整次谐波;线路时间常数大导致非周期分量衰减缓慢[2];双回线间的互感作用和存在跨线故障等因素导致特高压故障电气特征发生了一定变化, 给特高压同塔双回线路的故障测距带来了一定难度。 传统的以集中参数线路模型得到的测距误差不能被现场接受, 需要采用分布参数线路模型建模[1]。 国内外的研究者对同塔双回输电线路的测距算法做了大量研究, 取得了不少成果。 现有的测距算法按原理可分为:基于工频量的故障测距法[3,4]、行波测距法[5,6,7]、人工智能测距法[8,9,10]和电压测距法。 然而现有的基于工频量的故障测距方法不能直接应用于特高压同塔双回输电线路, 需采用恰当的滤波算法提取工频分量来克服非常严重的暂态过程给故障测距带来的较大误差[11]。 特高压同塔双回输电线路发生故障时暂态过程丰富, 适合应用基于暂态行波信号的行波测距法, 但需要配备专门的高速采样测量设备, 硬件成本及二次侧改造成本较大。 人工智能测距法目前还处于理论研究探索阶段, 其实用化有待于进一步验证。 电压测距法测距误差较大, 没有在实际中得到应用。 现有的测距算法按所需电气量信息的来源又可分为单端法[12,13,14]和双端法[15,16,17]。 单端法实现简便, 无需通信通道传送对端信息, 但获取的信息量较少, 受故障点过渡阻抗和对端系统运行参数的影响, 定位精度不高。 双端法从原理上消除了过渡阻抗和系统阻抗的影响, 具有更高的精度。 对出线较多的短线路, 可以采用单端法以降低观测站设备复杂程度, 提高可靠性;对出线少的长线路, 则多使用精度较高的双端法。 特高压同塔双回输电线路出线少、输送距离长, 所以适合采用双端法。

本文采用将故障点作为已知、引入参考点与之匹配的思想, 在此基础上构造双曲余弦双端测距函数并提出一种利用测距函数幅值特性对特高压同塔双回线故障进行测距的新方法。 其测距结果不受过渡电阻、分布电容、系统阻抗等因素的影响, 测距速度快、精度高, 适用于特高压同塔双回线路的整个故障期间。

1 特高压电网半波傅氏窄带滤波算法

电力系统保护与控制中, 信号分析与处理多是基于正弦基波的。 而特高压电网发生故障后, 电压电流信号含有衰减直流分量和各种谐波成分, 需要进行滤波处理。 文献[18]指出电网发生单相接地故障时, 1 000 k V系统的谐波含量明显高于500 k V系统, 而且谐波成分中包含更多高次谐波, 以3 次、次、6 次、9 次为主;相间故障时, 1 000 k V同塔双回输电线路中的谐波以3.5 次、5.5 次以及低于基波的非整次谐波为主。 而传统的全波傅氏算法虽然可以完全滤除整次倍高次谐波, 对非整次高频分量亦有一定的抑制作用, 但不能滤除低于基波的非整次谐波和衰减非周期分量。 差分全波傅氏算法能滤除直流分量和所有的整次谐波, 但是对非整次谐波的抑制能力较弱。 为此, 本文从基波频率出发, 利用零极点设置法, 设计出一种适用于提取特高压电网基波信号的窄带数字滤波算法。

1.1 窄带滤波器

保留基波频率50 Hz, ωp= 2π× 50 = 100π (rad / s) , 得极点Ae±jωpTs;同时令幅频特性分别在低频 ωTs= 0、高频 ωTs=π 处截止, 得零点ej 0=1 和ejπ= -1。 由z平面零-极点得到该窄带数字滤波器的传递函数为:

将窄带滤波器的传递函数转换为差分方程式:

其中, B1=2 Acos (ωpTs) ;B2=A2;A=2-cos (ΔωTs) -[cos2 (ΔωTs) -4cos (ΔωTs) +3]1/2;Δω=2πΔf, Δf为幅值半值点处频率偏离值, 由图1 (a) 可见, Δf越小, 窄带滤波器滤波效果越好;Ts=0.02/N为采样间隔, N为每周期采样点数。

图1 (b) 为 Δf取5 Hz、采样频率为4.8 k Hz时频率响应特性, 其中K是50 Hz对应的幅值。 K随 Δ f与采样频率变化而变化, 当 Δf与采样频率确定时, 窄带滤波器的幅频响应特性确定, K值取值即是该幅频特性下基频所对应的幅值。 由图1 (b) 可见该窄带滤波器能够完全滤除直流分量, 对非整次低频分量和各高次谐波均有较好的抑制作用。

1.2 窄带滤波器的响应时间

由式 (2) 知窄带滤波器的滤波过程是一个递推计算的过程, 方程的求解需用初值来启动, 响应时延不确定。 当y (1) =y (2) =0 时, 窄带滤波器的响应时间如图2 (a) 所示;当y (1) 和y (2) 的值越接近输出的稳定值, 滤波的响应时延就越短。 由此可见, 要缩短窄带滤波器的响应时间, 对差分方程求解初值的计算至关重要。

半波傅氏算法可以完全滤除奇次倍高次谐波, 对非整次高频谐波有抑制作用, 在故障后10 ms即可进行计算, 相对于全波傅氏算法的时延减少了半个周期。 由半波傅氏算法的实虚部幅频特性可知, 实部计算对低频分量的抑制效果较好, 受衰减非周期分量影响很小, 并且当输入信号为基频信号x1 (t) =cos (ωpt + φ) 或x2 (t) = sin (ωpt + φ) 时, 半波傅氏算法实部计算结果正好等于输入信号初值, 因此, 半波傅氏算法实部计算能够较为准确地给出窄带滤波算法的计算初值。 但应该注意的是, 需要根据窄带滤波器幅频特性曲线对通带中心频率50 Hz的放大系数K, 对初值进行幅值调整。 故本文采用半波傅氏算法的2 个数据窗计算得到2 个基波分量的实部Re1和Re2, 令y (1) = KRe1, y (2) = KRe2, 从y (3) 开始, 采用式 (2) 的差分方程, 由此实现的滤波算法的响应时间见图2 (b) 。 这种算法的数据窗仅为基波半个周期加上1 个采样间隔Ts。 滤波输出在略超过10 ms时就趋于稳定, 响应时延较图2 (a) 大幅减少。

2 特高压同塔双回线路故障测距原理

2.1 构造测距函数

特高压同塔双回线路存在相间互感与线间互感, 耦合效应严重, 故先利用六序分量法对线路两端电气量进行解耦, 可得6 个独立的序分量。

图3 为同塔双回线路同正序故障分量序网图由于特高压同塔双回线路输电距离长、分布电容大故采用分布参数线路模型, 其线路阻抗与故障距离呈双曲正切函数关系, 如式 (3) 所示。

其中, IMf T1为由M侧母线流向故障点的同正序电流故障分量;Uf T1为故障点f处同正序电压故障分量γT1、Zc T1分别为同塔双回线同正序传播常数、波阻抗lMf为f点到M侧距离;lM为由M侧同正序系统等值阻抗2Z1s M决定的虚拟等值线路长度, 其与2Z1s M的函数关系为lM= a tanh (2Z1s M/ Zc T1) / γT1。

同理可得:

其中, INf T1为由N侧母线流向故障点的同正序电流故障分量;lMN为N侧到M侧距离;lN为由N侧同正序系统等值阻抗2Z1s N决定的虚拟等值线路长度, 其与2Z1s N的函数关系为lN= a tanh (2Z1s N/ Zc T1) / γT1。

由式 (3) 和式 (4) 可得:

其中, If T1为流入故障点的同正序电流故障分量。

另根据图3 的长线电报方程得:

其中, UMT1、IMT1分别为M侧保护测量到的同正序电压、电流故障分量。 将UMT1= - IMT1Zc T1tanh γT1lM代入式 (6) 得:

将式 (5) 、式 (7) 左右相乘得:

即:

其中, p (lMf) 为同正序电流故障分量分配系数。

当故障发生后, 故障位置客观上是存在但未知的。 为了找到故障位置, 引入一参考点d, 其等值序网络如图4 所示。

由图4 知:

由长线电报方程可得参考点d的同正序电流计算值式 (10) 和实际值式 (11) :

其中, IMd T1、 INd T1分别为根据长线方程由M、N侧同正序量推算出的d点两侧的同正序电流量;I′Md T1为M侧流向d点的实际同正序电流量;lfd为f点到d点距离, lfd= lMd- lMf。

联立式 (6) 、 (9) 、 (10) 、 (11) 得:

在d点又有:

将式 (12) 代入式 (13) , 整理得:

同理, 当f点位于d点右侧时式 (14) 仍成立。

将式 (8) 与式 (14) 等式两侧对应相除得到一构造函数g (lMd) 即为特高压同塔双回线路的测距函数见式 (15) 。

2.2 故障测距方法

对于特高压同塔双回线路, 当发生故障后, 故障点位置f保持不变, 即lM f不变。 当同塔双回线路参数且系统阻抗给定时, p (lM f) 为一定值, 测距函数g (lMd) 幅值大小取决于双曲余弦函数cosh γT1 (lMd- lMf的幅值特性。 而双曲余弦函数是偶函数, 存在最大值点。 由双曲余弦函数幅值特性可知, 当lMf= lMd, 即参考点d与故障点f重合时, 其幅值最大。 利用双曲余弦函数的这个特性即可进行故障点定位。

具体故障测距方法如下:

a. 利用半波傅氏窄带滤波算法提取特高压同塔双回线路两端保护安装处的电压、电流基波分量, 进行六序解耦后得线路两端的同正序基波电压、电流故障分量;

b. 令lMd= 0, 以步长 ΔS =1 km逐次递增, 依次计算测距函数g (lMd) 幅值, 直至被保护线路全长;

c. 搜索测距函数幅值最大点, 即为故障点, 该点至线路保护安装处的距离为故障距离。

lMd取值从线路出口处开始, 根据测距精度的需要, 步长 ΔS可以取1 km, 甚至更小;步长 ΔS取值越小, 测距精度越高, 但是计算量将剧增, 因此实际应用时 ΔS的取值应综合考虑计算速度和测距精度实际应用中, 为了实现长线路的快速准确测距, 需要同时兼顾计算速度和测距精度, 可采用如下变步长的方法来达成:测距函数g (lM d) 关于lM d= lM f偶对称且在lM d= lM f时取得最大幅值, 当参考点d位于故障点f左侧时, 测距函数幅值随着lMd的增大呈现增大的趋势, 而当参考点d位于故障点f右侧时, 测距函数幅值随着lMd的增大呈现减小的趋势。 基于此, 首先lMd以较大步长 ΔS1 (如 ΔS1= 50 km) , 依次计算测距函数g (lMd) 幅值, 将故障点锁定在测距函数最大和次大 (或2 个最大) 幅值对应的2 个相邻点间, 此时线路故障范围长度缩短到 ΔS1;然后在该故障范围内将搜索步长缩小为 ΔS2 (如 ΔS2=10 km) , 再对锁定的线路范围重复以上步骤直到所得线路区间长度小于某一给定值;最后根据实际的线路长短和精度要求确定该区间步长 ΔSn (ΔSn为1 km、0.5 km或0.1 km) , 计算该区间内各点处测距函数幅值, 幅值最大点至线路保护安装处的距离即为测距结果。

3 对测距原理的分析

对测距原理的分析结果如下。

a. 不受分布电容电流影响。 基于分布参数模型, 将特高压同塔双回线路参数物理特性准确地呈现于模型中, 因此不受分布电容电流的影响。

b. 不受系统阻抗影响。 当特高压同塔双回线路参数与系统阻抗给定时, p (lMf) 为一定值, 不影响测距结果。 而故障发生后, 随着时间的推移, 运行方式可能发生变化, 但该过程是一个缓慢过程, 而本文所提方法测距快速, 即在故障发生的短暂时间内系统运行方式认为不变, 因此该测距方法基本不受系统阻抗的影响。

c. 不受过渡电阻影响。 本文所提方法利用测距函数幅值最大特性进行故障定位, 该特性原理上与过渡电阻无关, 因此不受过渡电阻的影响。

d. 不受故障类型影响。 同正序基波分量在特高压同塔双回线路任何故障类型中都存在, 因此该方法不受故障类型的影响, 对特高压同塔双回线路各种故障都可用其进行准确测距, 且适用于同塔双回线故障后的整个故障期间。

e. 不受负荷电流影响。 由于采用线路两端同正序基波故障分量进行测距, 理论上与负荷电流无关, 基本不受负荷电流的影响。

f. 不受线路上固有高抗影响。 超、 特高压输电线路对地电容大, 为了补偿线路的容性充电功率、控制无功潮流、稳定网络运行电压、限制潜供电流等, 一般要安装并联电抗器。 对于线路一端或两端装有并联电抗器的系统, 上文推导过程中的IMT1、INT1分别为M、 N侧并联电抗器安装出口处的同正序电流故障分量, lM (lN) 为由M (N) 侧同正序系统等值阻抗2Z1s M (2Z1s N) 与并联电抗器同正序电抗并联后的总阻抗对应的虚拟等值线路长度。 当线路中间接有并联电抗器时, 由于实际系统中并联电抗器安装位置是确定的, 可以利用长线方程求出并联电抗器安装处的电气量, 后将并联电抗器安装处等效为线路一端, 再应用本文测距原理进行测距。

4 仿真验证

本文利用MATLAB搭建一电压等级为1000 k V、长为600 km的同塔双回线路系统模型。 线路参数借鉴皖南—浙北线路参数[19]:r1= 0.008 192 77 Ω / km, x1= 0 . 254 819 28 Ω / km , c1= 0 . 014 698 80 μF / km ;r0= 0 . 159 036 14 Ω / km , x0= 0 . 896 987 95 Ω / km , c0= 0.008 072 29 μF / km;rm= 0.155 301 20 Ω / km, xm=0.562 650 60 Ω / km, cm= 0.002 590 36 μF / km。

同塔双回线路故障分为接地故障和不接地故障, 其类型如表1 所示。 本文分别对表1 中22 种故障类型进行测距仿真, 其相对测距误差的计算公式为:

表1 是特高压同塔双回线路在200 km处发生各种类型故障时 (ΔS取1 km时) 的测距结果。 由表1可知, 故障发生在距线路首端200 km处时, 本文所提测距方法不受故障类型及过渡电阻Rg影响, 具有很高的测距精度。

表2 是特高压同塔双回线路在不同位置处发生故障时 (ΔS取1 km时) 的测距结果。 由表2 可知, 本文所提测距方法不受故障位置影响, 具有很高的测距精度。

由于同塔双回线故障种类众多, 而文章篇幅有限, 现只给出几种故障情况下, 测距结果随故障位置、过渡电阻、负荷电流变化的测距误差。

图5、图6 分别将故障位置和过渡电阻对IAG、IABⅡBC故障测距结果的影响清楚地呈现于三维图中。 由图5、图6 可见该故障测距方法受故障位置、过渡电阻和故障类型的影响很小, 满足测距精度的要求。

图7 绘出了故障位置和负荷电流对IBⅡC故障测距结果的影响状况, 可见该故障测距方法受故障位置和负荷电流的影响很小, 满足测距精度的要求。 图8 呈现了过渡电阻和负荷电流对IBCⅡBCG 495 km处故障测距结果的影响。 由图8 可见该故障测距方法不受过渡电阻和负荷电流的影响, 具有很高的测距精度。

为了分析本文算法的测距性能, 表3 在实际故障距离为20 km、120 km、300 km、420 km、510 km情况下对本文算法与特高压工频测量阻抗法[20]的测距结果进行对比分析, 表3 中已将文献[20]中的测量阻抗值相应地换算为测量距离。 比较两者的测距结果可知:文献[20]所提工频阻抗法在无过渡电阻或过渡电阻较小时能够实现准确测距, 在过渡电阻较大或者线路近端故障时测距误差较大;而本文的测距算法基本不受过渡电阻和故障位置的影响, 能够实现精确测距。

5 结语

故障测距算法 篇3

准确可靠的故障测距是电网健康运行的重要保证。行波故障测距在各类测距方法中具有明显的理论优势, 目前行波故障测距获得了较大的发展, 国内外均有行波故障测距系统研发成功并获得实际应用。国外比较典型的为英国哈德威电气公司 (Hathaway Instruments Ltd, UK) 和加拿大不列颠哥伦比亚水电公司 (British Colombia Hydro) 研发的现代行波测距系统[1,2];国内有代表性的为山东科汇电气有限公司XC-2000行波故障测距装置[3,4,5], 国内其他科研单位也展开了行波测距的理论分析和装置的研发工作[6,7,8,9,10,11,12,13]。实际运行经验表明, 由于现场情况的复杂性, 现有行波故障测距系统在实际现场应用中受到诸多因素的影响, 效果不理想, 测距精度和适应能力有待进一步提高。随着现场通信等系统运行稳定性的逐渐提高, 有必要针对现有测距系统的不足研究先进的行波故障测距系统。

在对行波测距展开相应理论研究以及硬件平台开发的基础上[13,14,15,16], 本文提出并设计了新型行波故障测距系统的实现算法。相对于常规测距系统, 除具有模量分析、小波变换等常规分析方法, 该系统算法还考虑了波速参数、线路长度参数等影响因素, 并具备独立测距性能提升的单端测距算法, 以及T型特殊线路结构的优化自动测距和单端测距方式。利用行波信号发生装置等组成的测试系统对该算法进行了实验验证, 结果表明该算法运行可靠, 测距准确。

1 系统框架

针对现场所出现问题, 该系统具备了相对完整的综合测距功能, 其框架如图1所示。除具有常规系统所实现功能外, 该系统在适应能力提升与测距结果优化层面获得了深入研究, 并分别在特殊线路及单端测距能力提升、波速度及线路长度参数优化角度实现了一定的突破。

2 关键技术

该系统主要包括启动、选线和自动测距算法。启动算法采用工频量和行波分量自适应启动的算法, 既保证了系统的可靠启动也在一定程度上消除了误启动的发生;故障选线算法基于幅值和极性比较的方式构建;自动测距算法是本系统的核心, 除可实现常规行波测距系统所具有的功能外, 还具有多空间数据源综合利用和双模式的优化测距算法, 同时具备了性能提升的单端测距算法及特殊线路的自动测距算法。本系统较常规测距系统在理论上具有一定的改进。

2.1 多空间数据源综合利用的改进

因线路参数频变等原因, 波速度参数v数值具有不确定性和波动性, 常规测距系统一般忽略该特性, 在系统中主观设置固定的波速度数值, 这样容易引入测距误差。针对该问题, 本文提出了多空间数据源综合利用的测距方式, 有效消除波速度引入的误差。

图2为行波传播示意图, 故障初始行波一般能量较强, 会引起相邻健康线路对端P处行波测距系统的启动。

利用双端通信在M测量端分别提取故障线路对端N处和相邻健康线路对端P处行波测量数据, 并分别检测故障初始行波到达时刻tM、tN、tP, 分别利用tM、tN和tM、tP进行双端测距并化简得:

式 (1) 中消去了波速度参数, 仅用到时间和线路长度参数, 并且时间参数均对应故障初始行波到达测量端的时刻, 其奇异点检测具有最高的可靠性。由此可得:

a.多空间数据源测距方式消除了波速度参数不稳定对测距结果的影响, 并且该测距过程中保证了行波信号奇异点提取的可靠性和测距结果的精确性;

b.当常规系统波速度出现Δv误差时, 对于单端、双端测距方式将分别消除 (50Δv t2-tM/L) %、 (50Δv×tM-tN/L) %的测距误差, L为现场线路长度参数。

2.2 线路长度参数的监测与校正

现场线路长度参数L是行波故障测距过程中的重要参数, 然而由于线路施工实际铺设走廊与设计的误差等原因, 线路长度参数L可能会具有一定的不准确性。

常规行波测距系统中一般根据双端通信条件以及测距系统的配置情况选择相应的测距模式。如图2所示, 单、双端测距分别按式 (2) 、 (3) 获得:

当线路长度出现ΔL误差时, 双端测距结果将引入 (50ΔL/L) %的测距误差, 同时, 对于可利用故障点反射波成功测距的单端测距而言, 仅利用初始行波和故障点反射波, 无需线路长度参数。经推导可得线路实际长度可由式 (4) 计算获得, 并据其实现线路长度参数准确性的在线监测和校正。

当单端测距结果可靠并且与双端测距结果相差较大时, 可利用所得单双端测距结果进行线路长度参数准确性校验及校正, 具体实现方式在第3节探讨。

2.3 单端测距适应能力的提升

单端测距模式是目前现场中主要的测距方法。目前单端行波主要依赖极性识别实现第2个波头的辨识, 但受母线类型限制, 三一类母线[3] (测量端为三类母线, 对端为一类) 情况下因无法识别第2个波头性质而无法有效测距。考虑到初始反极性行波具有较高的奇异性和幅值, 与故障初始行波特征差异明显, 易于检测, 本文提出在三一类母线中利用基于初始反极性行波辨识的单端测距算法。设定故障初始行波极性为正, 则与其极性相反者即为反极性行波, 如图3所示, 图3 (a) 、 (b) 中椭圆分别为初始反极性波头及对应的小波变换系数。

经分析可得, 故障初始行波与初始反极性行波间的时间差Δt与故障距离LMF满足一定规律, 如图4所示。

由此可得, 通过实测Δt大小可有效判定故障区间, 进一步识别第2个波头的属性, 即可实现单端故障测距;在远端故障时可利用Δt包含的时间信息初测故障距离。

2.4 特殊线路的自动优化测距

常规行波测距系统在T型特殊线路中, 一般通过两两双端测距实现, 自动测距程度相对不高, 同时常规测距系统不具备T型线路单端测距的能力。针对该问题, 本文利用T型线路3个测量端行波数据构建了可靠的故障分支判别方法和优化测距算法, 并且对于仅能得到一端行波数据的情况, 提出了相应的单端测距方法。T型线路结构如图5所示。

如图5所示, T型特殊线路各测量端的两两通信可得到3组双端测距结果, 在考虑各测量端不可避免因外界条件引入不同测距误差情况下, 经推导简化可得式 (5) , 其可作为故障分支判别的理论依据, 即满足:

则判断ΩT分支故障, 其中Ω为A、B、C测量端中任意一端, 为除Ω端外其余两测量端中任意一端, ε为实际行波测距装置的测距误差, D1、D2分别为故障支路测量端与其他两非故障支路测量端的两两双端测距结果。故障点优化测距按如下方法。

判断AT分支故障时:

判断BT分支故障时:

判断CT分支故障时:

LCD=LCT/2+[LBT (tA-tC) +LAT (tC-tB) ]/[2 (tA-tB) ] (8) 其中, tA、tB、tC分别为故障初始行波到达A、B、C 3个测量端的时间。可见优化测距也消除了波速度参数不稳定的影响, 同时仅利用故障初始行波, 并且可进行考虑测距误差情况下的自动故障分支判别和故障点的优化测距, 有效提高了故障分支判别和测距的精确性。相对于常规两两双端测距方式, 该方法将消除的测距误差。

现场T型线路3个测距端有时并不同时配置行波测距系统, 当仅能得到一端行波数据时, 本系统利用单端数据可实现一定程度上的自动故障测距。由单端行波测距原理可知, 在无法有效判断第2个行波波头性质的情况下, 会得到多个可能的测距结果。结合后续行波波头, 充分提取复杂行波信号的有效信息, 通过极性识别、假设推理法和多次“波头查询”的方式判定故障分支;同时结合现场线路长度、母线类型等已知条件对测距结果进行初步筛除, 当仍存在多个可能故障位置时, 结合本地录波器等其他测距信息确定最终测距结果。

3 实现流程

启动算法检测到故障发生后将开始录波并存储数据, 同时选线算法和自动测距算法将进入工作状态, 随后自动测距算法相应进入常规线路或T型特殊线路测距算法。

若经判断进入常规线路处理模块, 如图6所示, 首先判断是否具备双端行波测距条件, 若具备则进入单双端结合的双测距模式, 实现初步双端和单端测距;否则利用性能提升的单端测距算法实现故障测距。若单端测距结果可靠且单双端测距结果误差较大, 则判断线路长度参数可能出现问题, 并进行线路长度的校正, 且仅需一次校正即可。线路长度的校正需要在单端波形清晰、测距结果可靠的情况下进行。若单双端测距结果相近, 则无需校正线路长度参数。进一步判断故障线路相邻健康线路对端故障行波数据是否可获取, 若可以则利用故障线路及其相邻健康线路的多端数据综合测距算法确定测距结果;否则根据双端或单双端结合确定测距结果并显示。

若经判断进入T型线路数据处理算法, 如图7所示, 首先判断本端行波故障测距装置是否可提取到T型线路其余两端的行波数据, 若可以则进入T型线路的优化测距子算法, 并进行故障分支判别和故障点的测距;否则进入T型线路单端行波故障测距子算法, 经判断确定故障分支及可能的故障点, 根据现场实际情况结合录波器等其他测距方式的结果以及现场线路长度、母线类型等有效信息综合判断最终故障距离。若现场无法确定唯一故障点, 则将可能的故障点全部显示, 供现场人员参考分析。

4 实验验证

4.1 测试系统构成

为验证本文算法的有效性, 利用行波信号发生装置和输电线路行波故障测距系统构成测试系统。行波信号发生装置用以产生模拟高频行波信号, 本文研发的行波发生装置6通道同步输出达每秒采样点数为950 000, 并且具有16位A/D输出;行波故障测距系统可实现15路同步采集, 采样频率高达5 MHz。该测试系统完全满足测试本文算法的要求。

4.2 实验过程及数据分析

ATP仿真模型见图8, 其中淄潍线全长121 km, 淄博变有4回出线, 潍坊变有5回出线, 济淄线全长66 km, 济南变有5条出线, 济泰线全长98 km, 距济南变80 km处有T型分支线路至泰山2变, 泰山变有4条出线, 泰山2变有3条出线, 潍莱线64 km, 设置莱阳变为一类母线。

4.2.1 实验过程

a.多空间数据测距。

淄潍线距离淄博变80 km处发生相间故障, 具备常规双端和多数据源测距的条件。实验过程中3个测量端的行波故障测距系统均可靠启动, 从录波文件中调出淄潍线录波图如图9所示, 显示故障初始行波到达淄博变和潍坊变的时刻分别为2010-10-24T16:00:06.947.824、16:00:06.947.695。

同时调出济淄线录波图如图10所示, 可得故障初始行波到济南变的时刻为16:00:06.948.046。利用相邻健康线路行波数据的测距方法可得故障点距淄博变79.676 km, 测距误差为0.324 km。常规双端行波故障测距结果为79.504 km, 测距误差为0.496 km。结合多次实验, 实验结果如表1所示, 可见利用相邻健康线路的测距模块有效提高了测距的准确性。

km

b.线路长度校正。

淄潍线距离淄博变60 km处发生单相接地故障, 设定现场已知淄潍线的线路长度为125 km。常规双端行波故障测距结果如图11所示, 故障点距离淄博变62.535 km。

同时观测淄博变录波图, 如图12所示, 发现第2个波头较清晰, 可实现可靠单端测距并得到故障点位置为59.682 km。该测距结果与双端测距结果相差较大, 判断线路长度参数出现误差。根据单端测距结果校正线路长度, 得到校正结果为119.394 km。

设置多次类似故障, 其实验结果如表2所示, 可得单端波形清晰有效情况下可有效实现线路长度的监测和校正。

km

c.性能提升单端测距。

潍莱线为三一类母线, 常规单端行波无法有效测距。实验中利用初始反极性行波实现辅助测距, 测距结果如表3所示。

km

由此可见, 基于初始反极性波头可有效辅助实现单端故障测距, 并具有较高的测距精度和可靠性。

d.T型线路自动测距。

T型线路3个测量端距具备行波故障测距系统并可相互通信。分别设置不同分支故障, 实验结果如表4所示。由表中数据可知, 该系统具备T型线路自动故障分支判别能力, 并可实现精度提升的测距算法。

当T型线路仅可获取一测量端故障行波数据时, 需结合T线路各分支长度、母线类型等有效条件确定可能的故障分支及位置。由实验结果可知该情况下将具备一定的单端测距功能, 可结合现场录波器等其他具备测距功能装置综合确定故障点位置, 实验结果如表5所示。

4.2.2 实验分析

各类实验过程中, 本文算法启动可靠, 故障选线准确。通过对录波数据分析处理后所得测距结果较常规测距系统精度有所提高, 具有较好的优化作用。针对T型特殊线路的测距算法可有效实现故障分支判别和自动优化测距, 仅具有单端行波信号时在一定程度上可实现故障点的测距功能。

5 结论

故障测距算法 篇4

高压输电线路故障的准确测距可加快故障线路检修和恢复供电, 减少停电造成的经济损失和社会影响[1]。双端不同步数据故障测距是根据线路两端不同步采样的电压和电流数据以及必要的系统参数, 经过化简得到测距方程, 解出故障距离[2]。现今, 双端故障测距是国内外电力领域的研究热点。

输电线路参数一般是在一定的环境条件下通过实测获得, 但在运行过程中会随气候、大地电阻率等因素变化而变化[3]。此外, 互感器的测量也存在误差。线路参数变化和其他参数误差, 包括线路阻抗的误差、线路长度的误差、测量误差、气候地形和弧垂造成的影响, 都会对故障测距的精度有较大影响。

文献[4]提出的算法中利用故障前后电压电流信息对线路参数和故障距离分别迭代求解, 测距精度较高但迭代法存在伪根、不收敛等复杂情况。文献[5]利用故障前的电压、电流在线估计出线路的等效参数, 对各种误差起到综合补偿效果, 但采用了迭代法来求解等效参数, 需要考虑故障点临近母线等情况引起的收敛性问题。

本研究鉴于电力系统中常用的归算思想, 针对基于分布参数模型的双端不同步数据故障测距问题, 提出一种参数误差归算修正算法。

1 归算修正算法原理

参数误差归算修正算法的原理, 首先考虑到各类参数误差对测距精度的影响反映在结果上为距离x的数值变化, 那么可以把这些误差归算、分摊到单位长度线路上的参数变化。为了简化计算, 设单位线路阻抗和导纳的变化率相等。

根据分析和设定, 将各类误差包括线路阻抗误差、线路长度误差、测量误差、环境和弧垂造成的误差等对测距的影响归算到单位线路参数的变化, 并设所有变化总和的变化系数为实数α, 命名为误差归算系数 (简称归算系数) 。

单位长度的电阻r1、电抗x1、电纳g1和电导b1都变为原来的1+α倍, 如图1所示。

传播系数$\gamma =\sqrt{z{}_{1}y{}_1}$;特新阻抗${\rm Z}{}_c=\sqrt{z{}_1/y{}_1}$。

其中z1=r1+jx1, y1=g1+jb1, 那么特性阻抗Zc不变、传播系数γ变为原来的1+α倍。

双电源供电系统单相接地故障如图2所示, 反馈修正模型参数, 需要先求解归算系数α, 可以利用故障前数据进行推算。

M、N—双端母线;F—故障点;l—线路总长;x—故障点距离MF, Rg—过渡电阻

已知输电线路上1、2点的均匀长线方程为:

$\left[\begin{array}{l}\dot{U}{}_2\\ \dot{{\rm I}}{}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \gamma x& -{\rm Z}{}_c\sinh \gamma x\\ -\sinh (\gamma x)/{\rm Z}{}_c& \cosh \gamma x\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}\dot{U}{}_1\\ \dot{{\rm I}}{}_1\end{array}\right](1)$

由式 (1) , 可根据任一端电压和电流数据计算出沿线路任意点的电压和电流。若考虑不同步角度δ, 则须在公式的左侧乘上ejδ。

由于只有正序分量适用于所有故障类型的测距, 以下各式中省略正序下标号s=1。先令计算距离x=l, 列出由M求N两端之间的电压电流方程, 并代入误差归算后的传播系数 (1+α) γs, 得到:

$\dot{U}{}_{{\rm N}p}e{}^{\text{j}\delta }=\dot{U}{}_{{\rm M}p}\cosh (l\gamma +\gamma \alpha l)-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm M}p}{\rm Z}{}_c\sinh (l\gamma +\gamma \alpha l)(2)$

$-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}p}e{}^{\text{j}\delta }=\frac{\dot{U}{}_{{\rm M}p}}{{\rm Z}{}_c}\sinh (l\gamma +\gamma \alpha l)-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm M}p}\cosh (l\gamma +\gamma \alpha l)(3)$

式中 δ—不同步角度;p—故障前数据。

假设点N0是利用误差归算前的线路模型参数Zc、γ和故障前M端的数据来推导, 则令该点N0使下式成立:

$\dot{U}{}_{{\rm N}op}e{}^{\text{j}\delta }=\dot{U}{}_{{\rm M}p}\cosh \gamma l-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm M}p}{\rm Z}{}_c\sinh \gamma l(4)$

$-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}0p}e{}^{\text{j}\delta }=\frac{\dot{U}{}_{{\rm M}p}}{{\rm Z}{}_c}\sinh \gamma l-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm M}p}\cosh \gamma l(5)$

由式 (2) ～式 (5) , 按已知给定一个端点N0的数据来求离它αl远处的另一个点的数据这一思想, 即可以理解为N0点等价于距离N端点为αl远处的点。由于式 (4) 、式 (5) 中设定了N0点与M点的不同步角度也为δ, 因此N0与N点数据同步。推导后可以得到:

$\dot{U}{}_{{\rm N}p}=\dot{U}{}_{{\rm N}0p}\cosh \gamma \alpha l-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}0p}{\rm Z}{}_c\sinh \gamma \alpha l(6)$

$-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}p}=\dot{U}{}_{{\rm N}0p}/{\rm Z}{}_c\times \sinh \gamma \alpha l+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}0p}\cosh \gamma \alpha l(7)$

由式 (2) ～式 (7) , γ和Zc可由归算前的己知参数求得, 而M、N端的电压电流可以通过双端采样数据滤波后相模变化求得, 消去不同步角度, 并求解出归算系数。

2 算法流程和步骤

误差归算修正算法流程如图3所示。

误差归算修正算法步骤为:

(1) 取得数据包括归算前的线路参数己知量, 求出传播系数γ、特性阻抗Zc;故障前M、N端的电压电流 (经过滤波和相模变化后) 的正序分量。

(2) 利用式 (4) 、式 (5) 算出N0点的电压、电流, 此时的电压和电流值含有ejδ。

(3) 按由N0推算N点的思路列出式 (6) 、式 (7) 。

(4) 对式 (6) 、式 (7) 两端都乘上不同步相角ejδ, 那么由于N0点、N端点的数据都含有ejδ, 可消去 (即不受其是否已知制约) 。分别代入它们的电压、电流数据, 得到仅含一个未知数α的双曲函数方程组, C=γl为常量, 化简可得:

$\sinh \text{C}\alpha =\text{A}{}_1=\frac{({\rm I}{}_{{\rm N}p}U{}_{{\rm N}0p})/{\rm I}{}_{{\rm N}0p}-U{}_{{\rm N}p}}{(-U{}_{{\rm N}0p}^2/{\rm Z}{}_c)/{\rm I}{}_{{\rm N}0p}+{\rm I}{}_{{\rm N}0p}{\rm Z}{}_c}(8)$

$\cosh \text{C}\alpha =\text{A}{}_2=\frac{{\rm I}{}_{{\rm N}p}+(U{}_{{\rm N}p}U{}_{{\rm N}0p})/({\rm I}{}_{{\rm N}0p}{\rm Z}{}_c^2)}{U{}_{{\rm N}0p}^2/({\rm I}{}_{{\rm N}0p}{\rm Z}{}_c^2)-{\rm I}{}_{{\rm N}0p}}(9)$

式 (8) 、式 (9) 中A1、A2、C是常量, 可由化简过程得到。由式 (8) 或式 (9) 求反函数, 可求得误差归算系数α。

(5) 用归算系数α反馈对系统模型进行修正, 令传播系数γ1= (1+α) γ, 进而通过故障测距算法达到提高测距精度的效果。

3 算法仿真

为验证提出的参数误差归算修正算法能够减少各类误差的影响, 提高故障测距的抗干扰能力和测距精度, 通过仿真对带归算修正算法的故障测距和不带该算法的测距进行比较。

本研究建立了Matlab仿真系统模型, 且为双电源供电均匀分布参数输电线路模型系统[6]。

仿真系统图中两侧为三相电源, 然后在母线位置设置了电压、电流测量单元作为故障滤波器。输电线路为均匀换位三相线路, 采用分布参数建模。故障点设置三相故障单元, 可以设置故障类型, 通过调节两个三相输电线路单元的长度参数来决定故障位置。故障点设置了测量单元, 作为理论上检验故障电流使用。该模型可仿真电力系统实际运行中输电线路上常见的单相接地短路、两相接地短路、三相接地短路、两相相间短路等故障类型。

设置仿真系统参数:电压等级为220 kV, 50 Hz工频, N端A初始相角超前M端10°, 线路长度为300 km;系统阻抗为:

Zm1=0.95+j36.50 Ω, Zn1=1.15+j42.20 Ω, Zm0=j24.25 Ω, Zn0=j34.27 Ω。

输电线路分布参数为:

r1=0.022 Ω/km, r0=0.115 Ω/km, l1=0.95 mH/km, l0=2.35 mH/km, c1=0.014 0 μF/km, c0=0.006 0 μF/km。

比较带有和不带有误差归算修正环节两种情况下的测距结果。选用单相接地故障类型, MF=100 km, Rg=100 Ω, δ=100°, 设线路分布参数误差Aw=3%, 线路长度误差Bw=5%, 环境和弧垂对线路参数误差Cw=2%, 测量误差Dw=1%。

用各误差归算后得到的线路分布参数来修改模型, 但算法中的初始化参数仍然按原先设定读入, 这样就表现出实际输电线路和仿真模型参数之间存在误差。用归算修正算法求解出归算系数, 然后修正模型参数, 再代入已有的双端数据故障测距算法[7]计算故障距离。

各项误差分别作用时、最大叠加作用时及有无归算修正环节的测距结果如表1所示。参数误差的影响取决于其绝对值的大小, 忽略正负;而实际线路总长度为300 km, 测距结果的相对误差有正负方向, 正号省略。

其中两项或多项相互叠加或抵消时, 对测距的影响效果在无误差与最大叠加误差的范围之间, 由于分别叠加情况过多, 可以用该最大影响范围做为参照, 并根据单项误差影响进行叠加估算, 此处不再展开。因此假设所有误差都正向叠加, 此时达到的最大误差绝对值, 存在参数总误差11%, 理想状态为0%。

从表1中可以看出有修正环节的测距基本不受各类误差影响, 测距误差在0.5%左右, 具有很高的精度;而无修正环节的测距受到各类误差影响, 测距精度随归算误差的增大而下降。

有无修正环节算法的测距误差比较如图5所示。由图5可以看出有修正环节的测距, 随着归算误差的变化都保持很高的测距精度, 无修正环节的测距测距误差随归算误差的增大也增大了。所以, 仿真结果表明参数误差归算修正算法能够减少各类误差的影响, 提高故障测距的抗干扰能力, 进而提高存在干扰时的测距精度。

4 结束语

在高压输电线路双端不同步数据故障测距研究中, 线路参数变化或其他参数误差都会对测距精度有较大的影响。本研究提出的这种参数误差归算修正算法, 将各类参数误差归算为单位长度线路参数的变化, 利用故障前故障滤波器记录的工频量电压电流数据, 计算出归算系数, 反馈修正系统模型。计算量相对较少, 归算系数的求解不受数据不同步角度制约。Matlab仿真表明, 该算法能有效地减少各类参数误差单独作用和共同作用时的影响, 提高了故障测距的抗干扰能力, 以及存在干扰和误差时的故障测距精度。

参考文献

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[3]葛耀中.新型继电保护和故障测距的原理与技术[M].西安:西安交通大学出版社, 2007:256-260.

[4]全玉生, 邱庆春.基于双端不同步数据故障定位的中位修正法[J].高电压技术, 2005, 31 (9) :1-4.

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基于波速归一算法的行波故障测距 篇5

对于小电流接地系统中的电缆、架空线混合线路, 在故障测距时波速不一致的问题, 使用波速归一算法的双端行波测距方法有较高的可行性。但通过仿真验证, 单一的使用架空线路中的波速进行折算存在一定的不合理性。以下介绍改进算法, 提高了测距的结果的准确性。

2 双端法行波测距原理

输电线路发生故障后, 故障点将产生沿线路运动的电压和电流行波, 通过同步时钟记录行波到达两端母线的初始时刻进行测距 (如图1所示) 。

设故障点产生的行波初始波头到达两端母线的时间分别为tm和tn, 装于线路两端测距装置记录下故障行波波头到达两侧母线的时间, 则故障点到M, N两端的距离分别为:

Xm =[ (tm -tn) · v + L] /2。

Xn =[ (tn· tm) · v + L] /2。

3 行波到达时刻及电缆波速的选取

基于行波测距的算法, 关键是行波波头的准确辩识和行波传播速度的确定。由于行波色散致使行波波头被平滑, 初始行波到达时刻难以确定。另外, 不同频率信号的波速不同, 对于频谱含量丰富的暂态行波如何确定其波速, 也会直接影响到测距结果。

3.1 确定行波波头到达时刻

初始波头到达时刻不易确定, 而小波变换有很好的时频局部化特性, 因此, 对采集到的行波信号进行小波变换, 利用小波变换的模极大值理论确定故障行波到达测量端的时刻。本文采用三次B样条小波, 进行4层分解, 求取模极大值从而确定行波波头到达时刻。

该小波具有光滑对称的特点, 因此, 在所有多项式样条函数中, 该类小波具有最小支撑和近似最小时频窗的特点。而小波的消失矩越高, 检测信号的奇异点能力就越强。因此, 在行波测距或者保护中往往通过它的模极大值或者极性方向的准确标定, 来准确识别信号突变点的信息, 可以方便的找到突变的时刻。

3.2 波速的选择

电缆线路发生短路故障时, 故障点处产生的行波可近似为一阶跃波。阶跃行波中的高频分量, 衰减大、波速快。因此行波传播一段距离后, 行波前沿趋于平缓, 且整体波速降低。此外, 波速还与线路参数有关。本文采用实际测量波速做为电缆线路的波速进行计算。经仿真验证波速可满足故障定位的要求。

4 混合线路双端行波测距理论

混合线路中的波速度在连接点处出现明显的不连续, 严重制约了行波法在混合输电线路中应用, 而使用波速归一算法的双端行波测距方法可以有效地解决波速不一致的问题。

波速归一法:假设架空线中的行波速度为vι, 电缆中的行波速度为vc, 若以vι为基准, 将电缆长度换算, 即对于长为Lc的电缆, 折算系数:k=vι/vc, 换算后的长度为L′c=kLc, 折算后的输电线路总长度为:L′=Lι+kLc, 对等效后的线路应用双端测距式可得到故障点在换算后线路中的位置, 再换算到原来的实际线路即可实现准确测距, 从而消除波速不连续的影响。

以架空线的波速度vι为基准将电缆长度进行折算时测距方程为L′f=vι+Δt+L′/2测距结果对架空线路按照1∶1折算实际距离, 对电缆线路按照1∶ k折算为实际距离。

以电缆的波速度vc为基准将架空线长度进行折算时:折算系数为k′=vc/vι, 折算后的输电线路长度为L″=Lc+k′Lι, 折算后的测距方程为L″f=vcΔt+L″/2测距结果对电缆线路按照折算实际距离, 对架空线路按照1∶k′折算为实际距离。

5 仿真分析

5.1 模型建立

本文使用PSCAD仿真, 采用频变模型 (Frequency Dependent (Phase) Model) 线路模型为单端电源的电缆、架空线混合线路, 电压等级10kv, 由于三相线路耦合关系, 使用CLARK变换后提取模量电压行波进行分析。仿真步长1μs, 故障发生时刻为0.06s, 故障设置为单向接地故障, 故障相为C向。以架空线-电缆-架空线混合线路为例, 架空线Ⅰ段5km, 电缆10km, 架空线Ⅱ段7km如图2所示。波速采用实测波, 速架空线的波速vι=2.94×108m/s电缆的波vc=1.56×108m/s。则k=vι/v=1.88, k′vc/vι=0.53。

故障行波小波分析:故障分三种情况如图2所示, 分别发生在距离M端4km, 6km, 20km。其中故障一、三发生在架空线路上, 故障二发生在电缆线路上。

下面以故障情况二为例说明波速归一的改进算法。在距离M端6km处发生C相金属性接地故障, 在M端和N端记录故障相电压行波经CLARK变换后模量电压行波, 故障波形如图3。

分别对两端的故障电压模量进行小波分析, 结果如图4所示。

由小波分析可得行波波头到达M端时刻t1=0.060024s, 到达N端时刻t2=0.060081s, 时间差Δt=-0.000057s。按照波速归一算法, 计算得L′f=7.021km, 折算回线路原长为7.021-10× (k-1) =-1.779km, 测距结果错误。

由线路结构知, 架空线路Ⅰ段5km, 小于测距结果7.021km, 而电缆全长10km, 折算后的长度为L′c=kLc=18.8km, 架空线路Ⅰ段与折算后电缆长度之和23.8km>7.021km, 可见故障位置位于电缆线路中。而用波速归一法计算误差原因就在于当故障发生在电缆线路内部时, 不可再将电缆线路全长折算回原值。本例中, 故障发生在电缆线路中距M端6km处, 其中, 架空线路Ⅰ段5km, 电缆部分1km, 所以在折算回线路原长时, 对M端来说也只应折算1km, 而不是10km。即km, 与实际故障距离6km比较误差为141m, 结果是合理的。可见错误是由于算法的问题造成的, 多折算了9km。

而实际应用中, 由于不知道故障发生在何处, 所以首先用架空线波速按照波速归一法计算出L′f, 根据该数值判断故障发生在何处, 如果发生在架空线路中, 直接换算回线路原长后即为测距结果;如果发生在电缆线路中, 则使用电缆中行波的波速, 并将架空线路根据1/k进行折算。

本例中, 根据前面判断故障发生在电缆线路中, 计算得L″f =3.734km, 电缆前架空线路长为5km, 和线路原长相比减少了5× (1-k′) =2.35km, 所以折算回线路原长为3.734+2.35=6.084km, 与实际故障距离6km相差84m。故障一、三测距结果如表1所示。

5.3 仿真结果分析

测距结果的误差, 一是由于采样间隔时间造成的, 采样间隔1μs, 相当于在架空线路中传播294m, 在电缆中传播156m, 因此通过提高采样频率, 可以减小误差, 提高精度。二是随着线路增长如果电缆、架空线交替的太多, 行波透射和衰减的影响, 会使行波波头难以识别, 影响对行波波头到达时刻的确定。

而对于故障发生在电缆线路中的故障情况二, 可以看到计算结果错误是由于折算方法的不正确确造成的, 通过使用电缆波速进行折算后, 结果正确。所以使用波速归一算法进行故障测距时, 判断故障发生在电缆中还是架空线路中是很重要的。通过大量仿真计算表明, 使用架空线中行波波速测距得到的结果来判断故障发生在哪种线路上, 然后分两种情况进行分析计算:若是发生在架空线路上, 就使用架空线路的波速进行折算;若发生在电缆线路上就使用电缆中的波速进行折算。这样就可以避免使用单一波速折算时的错误。

6 结束语

通过大量仿真分析, 发现在故障发生在电缆线路时, 单一的使用架空线路波速折算误差较大, 甚至会计算错误。分析了误差产生的原因, 并提出了其改进算法。

参考文献

[1]于玉泽, 谭剑, 李功新等.电缆架空线混合线路故障测距方法综述[J].电网技术, 2006, 30 (17) :65-69

[2]谭剑, 陈祥训, 郑健超等.利用小波变换的双端行波测距新方法[J].中国电机工程学报2000, 20 (8) :7-10

故障测距算法 篇6

受输电走廊通道资源等因素的制约,同时为了提高线路单位走廊的输电容量和土地利用率,有效地减少设备投资,接线简单、施工速度快的T形接线已成为中国高压输电线路中一种常见的线路连接方式。但同时该线路具有输电功率高、负荷重的特点,一旦线路发生故障,有可能造成大面积停电。近几年,随着同步相量测量技术的成熟,基于同步相量测量的输电线路故障定位方法[1,2,3,4,5,6]得到了快速发展。但是,考虑到同步相量测量单元(PMU)的经济成本,难以实现所有母线处均配置PMU。因此,基于同步PMU,利用三端互联信息对T形输电线路进行快速有效的故障测距具有更重要的意义。

文献[7]提出一种基于π形等值线路模型、利用T形线路三端正序电压和电流进行故障定位的新算法。文献[8,9]提出了充分利用三端测量数据的行波故障测距的新方法。文献[10]提出一种基于小波变换的T形输电线路精确故障定位算法。文献[11]根据同杆双回线的特性建立了同杆双回线构成的T形线路的反序、正序网络, 提出了基于反序正序电流的故障测距方法。文献[12]中提出一种利用两端同步电压电流相量的T形线路故障测距新方法。文献[13,14]基于分布参数模型,假定故障发生在某一支路,根据求得的故障距离与该段线路总长度的相对关系确定故障支路,从而提出了一种T形线路无测距死区的故障测距新方法。

上述方法仅考虑了电力系统在静态条件下的故障测距,但是,当系统在功率低频振荡情况下发生故障时,电压和电流信号会出现振荡且具有动态特性[15],从而无法准确判断出故障支路,测距结果也会出现误差。针对以上问题,本文考虑了信号的动态特性,提出了一种利用三端同步电压、电流相量的T形线路故障测距新方法。

1 基本理论

图1所示为分布参数的均匀输电线路模型。

线路任一处无限小长度∂x都有串联阻抗和并联导纳,l表示线路长度,则∂x段的电压差$\partial \dot{U}$和∂x两侧的电流差$\partial \dot{{\rm I}}$可表示为:

$\begin{array}{l}\frac{\partial \dot{U}}{\partial x}=\dot{{\rm I}}R+L\frac{\partial \dot{{\rm I}}}{\partial t}(1)\\ \frac{\partial \dot{{\rm I}}}{\partial x}=\dot{U}G+C\frac{\partial \dot{U}}{\partial t}(2)\end{array}$

式中:R,L,G,C分别为线路单位长度的电阻、电感、电导和电容。

当系统处于静态条件下,往往认为信号幅值与频率在短时间内保持不变,假设电压、电流信号为:

$\{\begin{array}{l}\dot{U}=u\text{e}{}^{\text{j}\omega t}\\ \dot{{\rm I}}=i\text{e}{}^{\text{j}\omega t}\end{array}(3)$

式中:u和i分别为电压信号和电流信号的幅值,且为常数;ω为系统的角频率。

将式(3)代入式(1)和式(2),得

$\begin{array}{l}\frac{\partial \dot{U}}{\partial x}=R\dot{{\rm I}}+\text{j}\omega L\dot{{\rm I}}(4)\\ \frac{\partial \dot{{\rm I}}}{\partial x}=G\dot{U}+\text{j}\omega C\dot{U}(5)\end{array}$

所以,求解式(4)和式(5)可以得到线路任一处$\dot{U}$和$\dot{{\rm I}}$为:

$\begin{array}{l}\dot{U}=\dot{U}{}_{{\rm N}}\cosh \gamma x-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}}{\rm Z}{}_{\text{C}}\sinh \gamma x(6)\\ \dot{{\rm I}}=\frac{\dot{U}{}_{{\rm N}}\sinh \gamma x}{{\rm Z}{}_{\text{C}}}-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}}\cosh \gamma x(7)\end{array}$

式中:$\dot{U}{}_{{\rm N}}$和$\dot{{\rm I}}{}_{{\rm N}}$分别为线路N端的电压和电流相量;${\rm Z}{}_{\text{C}}=\sqrt{{\rm Z}/Y}$和$\gamma =\sqrt{{\rm Z}Y}$分别为线路的单位长度波阻抗和单位长度传播系数;Z和Y分别为线路单位长度的阻抗和导纳。

2 故障测距算法实现

假设线路LR发生故障,故障点与R端的距离为x,单位km,如图2所示。

2.1 故障支路判别

首先忽略支路LT的影响,然后通过测量线路两端电气量$\dot{U}{}_S,\dot{{\rm I}}{}_S$和$\dot{U}{}_R,\dot{{\rm I}}{}_R$,按照双端故障测距算法进行计算可得到故障距离估计值xest。最后,比较xest和xtap的大小来判别故障支路,其中xtap是分支点O与线路R端之间的距离,判别原理如下:

1)当Re(xest)<xtap+Δ时,故障支路是LR;

2)当Re(xest)>xtap+Δ时,故障支路是LS;

3)当Re(xest)=xtap+Δ时,故障支路是LT或O节点附近。

其中Δ是由于系统在动态条件下对故障测距算法结果造成的误差。Re(xest)代表取xest的实数部分,因为xest可能是复数。

2.2 线路参数和故障距离估计

通过2.1节的方法可以判别出故障支路,之后需要进一步估计故障距离。

2.2.1 线路参数的估计

当系统在动态条件下,电压、电流信号的幅值和频率会随时间快速变化,增加故障测距的误差。因此,本文考虑了输电线路参数和信号的动态特性,假设电压、电流信号分别是:

$\begin{array}{l}\dot{U}(t)=u(t)\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0}t}(8)\\ \dot{{\rm I}}(t)=i(t)\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0}t}(9)\end{array}$

式中:u(t)和i(t)分别为电压和电流信号的幅值,随着时间而变化;ω0为固定旋转相量的角速度,由PMU测得。

将式(8)和式(9)代入式(1)和式(2)可得:

$\frac{\partial \dot{U}}{\partial x}=\dot{{\rm I}}$$R+\text{j}\omega {}_{0}L+\frac{L}{i(t)}\frac{\partial i(t)}{\partial t}$

$\begin{array}{l}=\dot{{\rm I}}\overline{{\rm Z}}(10)\\ \frac{\partial \dot{{\rm I}}}{\partial x}=\dot{U}\end{array}$

$G+\text{j}\omega {}_{0}C+\frac{C}{u(t)}\frac{\partial u(t)}{\partial t}$$=\dot{U}\overline{Y}(11)$

式中:等效阻抗$\overline{{\rm Z}}$和导纳$\overline{Y}$如下:

$\begin{array}{l}\overline{{\rm Z}}=R+\text{j}\omega {}_{0}L+\frac{L}{i(t)}\frac{\partial i(t)}{\partial t}(12)\\ \overline{Y}=G+\text{j}\omega {}_{0}C+\frac{C}{u(t)}\frac{\partial u(t)}{\partial t}(13)\end{array}$

传统的静态故障测距算法没有考虑线路参数和信号的动态特性,将信号幅值的微分∂(i(t))/∂t和∂(u(t))/∂t始终视为0,会对动态下的故障测距结果产生误差。假设现在时刻t1=0 ms,本文利用3个报告时刻的信号幅值可表示t1时刻动态特性:

$\begin{array}{l}\frac{\partial (u(0))}{\partial t}=\frac{u(\tau )-u(-\tau )}{2\tau }(14)\\ \frac{\partial (i(0))}{\partial t}=\frac{i(\tau )-i(-\tau )}{2\tau }(15)\end{array}$

图3为信号幅值与报告时刻之间的关系,其中报告间隔时间为τ。

考虑线路发生故障后,故障点两侧的波阻抗ZC和传播系数γ各不相同,且是动态变化的。将式(8)、式(9)、式(14)和式(15)代入式(12)和式(13),可以得到动态条件下三端的等效阻抗和等效导纳(t=0 ms):

线路S端:

$\overline{{\rm Z}}{}_S=R+\text{j}\omega {}_{0S}L+\frac{L}{\dot{{\rm I}}{}_S(0)}\frac{\dot{{\rm I}}{}_S(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0S}\tau }-\dot{{\rm I}}{}_S(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0S}\tau }}{2\tau }(16)$

$\overline{Y}{}_S=G+\text{j}\omega {}_{0S}C+\frac{C}{\dot{U}{}_S(0)}\frac{\dot{U}{}_S(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0S}\tau }-\dot{U}{}_S(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0S}\tau }}{2\tau }(17)$

线路R端:

$\begin{array}{l}\overline{{\rm Z}}{}_R=R+\text{j}\omega {}_{0R}L+\frac{L}{\dot{{\rm I}}{}_R(0)}\frac{\dot{{\rm I}}{}_R(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0R}\tau }-\dot{{\rm I}}{}_R(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0R}\tau }}{2\tau }(18)\\ \overline{Y}{}_R=G+\text{j}\omega {}_{0R}C+\frac{C}{\dot{U}{}_R(0)}\frac{\dot{U}{}_R(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0R}\tau }-\dot{U}{}_R(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0R}\tau }}{2\tau }(19)\end{array}$

线路T端:

$\begin{array}{l}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}}=R+\text{j}\omega {}_{0{\rm T}}L+\frac{L}{\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}(0)}\frac{\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0{\rm T}}\tau }-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0{\rm T}}\tau }}{2\tau }(20)\\ \overline{Y}{}_{{\rm T}}=G+\text{j}\omega {}_{0{\rm T}}C+\frac{C}{\dot{U}{}_{{\rm T}}(0)}\frac{\dot{U}{}_{{\rm T}}(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0{\rm T}}\tau }-\dot{U}{}_{{\rm T}}(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0{\rm T}}\tau }}{2\tau }(21)\end{array}$

式中:$\dot{U}{}_S(0),\dot{U}{}_R(0),\dot{U}{}_{{\rm T}}(0)$和$\dot{{\rm I}}{}_S(0),\dot{{\rm I}}{}_R(0),\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}(0)$分别为t=0 ms时刻线路S,R,T端的电压和电流相量;ω0S,ω0R,ω0T分别为S,R,T端的固定旋转相量的角速度。

2.2.2 分支点电气量的估计

在T形线路的三端都装有PMU,已知S,T端的电压、电流相量分别为$\dot{U}{}_S,\dot{{\rm I}}{}_S$和$\dot{U}{}_{{\rm T}},\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}$,可计算出分支点O处的电压、电流相量$\dot{U}{}_{{\rm O}},\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}$。根据式(6)和式(7),由S端测量结果计算得到电压、电流相量的$\dot{U}{}_{S{\rm O}}$和$\dot{{\rm I}}{}_{S{\rm O}}$分别为:

$\begin{array}{l}\dot{U}{}_{S{\rm O}}=\frac{\dot{U}{}_S-\dot{{\rm I}}{}_S\overline{{\rm Z}}{}_{S\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{S}l{}_S}+\frac{\dot{U}{}_S+\dot{{\rm I}}{}_S\overline{{\rm Z}}{}_{S\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{S}l{}_S}(22)\\ \dot{{\rm I}}{}_{S{\rm O}}=\frac{\frac{\dot{U}{}_S}{\overline{{\rm Z}}{}_{S\text{C}}}-\dot{{\rm I}}{}_S}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{S}l{}_S}-\frac{\frac{\dot{U}{}_S}{\overline{{\rm Z}}{}_{S\text{C}}}+\dot{{\rm I}}{}_S}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{S}l{}_S}(23)\end{array}$

式中:$\overline{{\rm Z}}{}_{S\text{C}}=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_S/\overline{Y}{}_S}$,为线路S端波阻抗;$\overline{\gamma }{}_S=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_S\overline{Y}{}_S}$,为S端传播系数;lS为线路LS的距离。

同理,由T端测量结果计算得到的电压、电流相量$\dot{U}{}_{{\rm T}{\rm O}}$和$\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}{\rm O}}$分别为:

$\begin{array}{l}\dot{U}{}_{{\rm T}{\rm O}}=\frac{\dot{U}{}_{{\rm T}}-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{{\rm T}}l{}_{{\rm T}}}+\frac{\dot{U}{}_{{\rm T}}+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{{\rm T}}l{}_{{\rm T}}}(24)\\ \dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}{\rm O}}=\frac{\frac{\dot{U}{}_{{\rm T}}}{\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}\text{C}}}-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{{\rm T}}l{}_{{\rm T}}}-\frac{\frac{\dot{U}{}_{{\rm T}}}{\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}\text{C}}}+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{{\rm T}}l{}_{{\rm T}}}(25)\end{array}$

式中:$\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}\text{C}}=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}}/\overline{Y}{}_{{\rm T}}}$,为线路T端波阻抗;$\overline{\gamma }{}_{{\rm T}}=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm T}}\overline{Y}{}_{{\rm T}}}$,为T端传播系数;lT为线路LT的距离。

根据基尔霍夫电流定理,分支点O处的电压、电流相量可以表示为:

$\begin{array}{l}\dot{U}{}_{{\rm O}}=\frac{\dot{U}{}_{S{\rm O}}+\dot{U}{}_{{\rm T}{\rm O}}}{2}(26)\\ \dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}=-(\dot{{\rm I}}{}_{S{\rm O}}+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}{\rm O}})(27)\end{array}$

2.2.3 故障距离的估计

在判别出故障支路后,利用非故障支路末端的电压、电流相量估计得到分支点O处的$\dot{U}{}_{{\rm O}},\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}$,从而三端线路可以等效为双端线路。根据式(6),从线路R端计算得到的故障点F处t=0 ms时刻电压$\dot{U}{}_{RF}$为:

$\dot{U}{}_{RF}=\frac{\dot{U}{}_R-\dot{{\rm I}}{}_R\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{R}x}+\frac{\dot{U}{}_R+\dot{{\rm I}}{}_R\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{R}x}(28)$

式中:$\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_R/\overline{Y}{}_R}$;$\overline{\gamma }{}_R=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_R\overline{Y}{}_R}$。

同样从分支点O计算得到的故障点F处电压为:

$\begin{array}{l}\dot{U}{}_{{\rm O}F}=\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}(l{}_R-x)}+\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}(l{}_R-x)}(29)\\ \overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}=\sqrt{\frac{\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}}}{\overline{Y}{}_{{\rm O}}}}(30)\\ \overline{\gamma }{}_{{\rm O}}=\sqrt{\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}}\overline{Y}{}_{{\rm O}}}(31)\end{array}$

$\begin{array}{l}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}}=R+\text{j}\omega {}_{0{\rm O}}L+\frac{L}{\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}(0)}\frac{\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0{\rm O}}\tau }-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0{\rm O}}\tau }}{2\tau }(32)\\ \overline{Y}{}_{{\rm O}}=G+\text{j}\omega {}_{0{\rm O}}C+\frac{C}{\dot{U}{}_{{\rm O}}(0)}\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}(\tau )\text{e}{}^{-\text{j}\omega {}_{0{\rm O}}\tau }-\dot{U}{}_{{\rm O}}(-\tau )\text{e}{}^{\text{j}\omega {}_{0{\rm O}}\tau }}{2\tau }(33)\end{array}$

式中:$\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}(0)$和$\dot{U}{}_{{\rm O}}(0)$分别为t=0 ms时分支点O处的电流和电压相量;ω0O为由S,T两端估计得到的分支点O处的固定旋转相量的角速度。

根据故障点处电压相等,即$\dot{U}{}_{{\rm O}F}=\dot{U}{}_{RF}$,从而求解故障距离。但由于需要求解关于x的非线性方程,本文利用了Newton迭代法,建立如下的方程:

$\begin{array}{l}f(x)=\dot{U}{}_{RF}-\dot{U}{}_{{\rm O}F}=\\ \frac{\dot{U}{}_R-\dot{{\rm I}}{}_R\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{R}x}+\frac{\dot{U}{}_R+\dot{{\rm I}}{}_R\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{R}x}-\end{array}$

$\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}(l{}_R-x)}+\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}(l{}_R-x)})(34)$

对式(34)求一阶导数得:

$\begin{array}{l}{f}^{\prime }(x)=-\overline{\gamma }{}_R\frac{\dot{U}{}_R+\dot{{\rm I}}{}_R\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{R}x}+\\ \overline{\gamma }{}_R\frac{\dot{U}{}_R-\dot{{\rm I}}{}_R\overline{{\rm Z}}{}_{R\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{R}x}-\end{array}$

$\begin{array}{l}\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}+\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{-\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}(l{}_R-x)}-\\ \overline{\gamma }{}_{{\rm O}}\frac{\dot{U}{}_{{\rm O}}-\dot{{\rm I}}{}_{{\rm O}}\overline{{\rm Z}}{}_{{\rm O}\text{C}}}{2}\text{e}{}^{\overline{\gamma }{}_{{\rm O}}(l{}_R-x)})(35)\end{array}$

根据牛顿迭代法建立迭代函数:

$x{}_{k+1}=x{}_k-\frac{f(x)}{f^{\prime }(x)}(36)$

最后设置最大迭代次数为5,再通过一个初始故障距离x,即可求解出最优故障距离Xest。

2.3 算法的实现

在2.2节中已经提出了T形线路单相模型的故障测距算法,而求解实际中的三相线路模型需要进行解耦运算。本文选用对称分量变换对三相线路进行解耦,考虑正序分量能反映输电线路各种类型的故障,仅选用正序分量$\dot{U}{}_{S1},\dot{{\rm I}}{}_{S1},\dot{U}{}_{R1},\dot{{\rm I}}{}_{R1},\dot{U}{}_{{\rm T}1},\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}1}$代替相分量$\dot{U}{}_S,\dot{{\rm I}}{}_S,\dot{U}{}_R,\dot{{\rm I}}{}_R,\dot{U}{}_{{\rm T}},\dot{{\rm I}}{}_{{\rm T}}$,并利用正序的线路参数估计故障的距离。

本文所提出的动态条件下T形线路故障测距算法是利用PMU测量频率的变化来修正动态条件下的线路参数,从而达到提高故障测距精度的目的。算法流程如图4所示。

3 仿真研究

为了验证本文所述方法的正确性和有效性,对如图5所示的230 kV T形输电线路进行PSCAD/EMTDC建模仿真。线路模型参数见附录A。系统三端数据的采样率为2.4 kHz,基波相量估计采用动态相量测量算法(DPEA)[16],报告频率为50 Hz。

S端母线所连发电机容量为800 MVA,在靠近S端的F点处设置持续时间为100 ms的三相接地短路故障,从而产生一个扰动迫使电力系统进入一个低频振荡过程。

本文分别用静态故障测距算法(steady fault location algorithm,SFLA)和动态故障测距算法(dynamic fault location algorithm,DFLA)2种方法计算故障距离,并通过相对误差来评价算法的性能:

$E{}_{\text{e}\text{s}\text{t}}=\frac{X{}_{\text{e}\text{s}\text{t}}-X{}_{\text{a}\text{c}\text{t}}}{l}\times 100％(33)$

式中:当线路SR发生故障时,l=lS+lR;线路OT发生故障时,l=lT;Xact为所在测量支路故障点到测量点的实际距离。

3.1 不同故障位置的测距结果

本文在T形线路的不同位置(D0～D16,间距20 km)发生A相接地故障,故障时间t=0 ms,过渡电阻为0～50 Ω,通过不同的工况对算法进行验证。

图6和附录A图A1分别为线路SR在D4位置和线路OT在D12位置发生A相接地故障(故障角为0°,过渡电阻为20 Ω),2种算法的故障测距误差。

因为系统在t=0 ms发生突变,且DFLA和SFLA算法应用了3个不同报告时刻的数据窗,因此,在t=0 ms时刻附近,2种算法的相对误差Eest都比较大。由于DFLA和SFLA算法的误差曲线都是动态变化的,呈现波动性,本文利用故障后50～1 000 ms之间的平均误差和最大误差对算法的性能进行考量。在图6中,DFLA算法和SFLA算法最大误差分别是0.086 2%和0.214 2%;在附录A图A1中,DFLA算法和SFLA算法最大误差分别是0.145 7%和0.486 9%。由此可以看出,虽然由于系统振荡的影响,2种算法的误差曲线均含有动态特性,但是相对于SFLA算法,DFLA算法的测距精度提高了约3倍。

图7和附录A图A2分别示出线路SR和线路OT在不同位置发生A相接地故障(故障角为0°,过渡电阻为0～50 Ω),2种算法的故障测距最大误差。

对比图7和附录A图A2可以发现,DFLA算法的最大误差约在0.223 9%以内,而SFLA最大误差则达到0.665 9%,且2种算法的最大误差会随着过渡电阻的增大而增大。因为得益于DFLA算法考虑了信号动态特性对故障测距的影响,DFLA算法较SFLA算法可以得到更加准确的测距结果。

3.2 不同故障角对测距结果的影响

3.1节给出了故障角为0°时线路在不同位置发生故障的测距结果,而表1和附录A表A1所示为当故障角为90°时,线路SR和线路OT在不同位置发生A相接地故障(过渡电阻为0～50 Ω),2种算法的平均误差。对比分析可以看出,不同故障角对测距结果基本没有影响。另外,当故障时的过渡电阻增大时,动态特性也随之增大,使得DFLA和SFLA这2种算法的精度有所降低,但是新算法比传统算法仍具有更高的精度。在表1和附录A表A1中,DFLA算法的平均误差最大为0.087 6%,而SFLA算法则达到了0.279 1%。

3.3 不同故障类型对测距结果的影响

表2列出了线路SR在D4位置发生不同类型故障(故障角为0°,过渡电阻为0～50 Ω),2种算法的平均误差和最大误差。由表2可知,DFLA算法测距精度很高且不受故障类型的影响。其中,2种算法的平均误差和最大误差均会随着过渡电阻的增大而增大,这与前文的线路不同位置故障测试的结果一致。表2没有列出线路AB相间短路、AB两相接地故障、ABC三相接地故障在过渡电阻0 Ω或5 Ω的情况,这是因为小电阻故障时系统会发生扰动,使得系统在故障后迅速变得不稳定,从而无法进行故障测距。

线路不同位置发生不同类型的故障(故障角为0°,过渡电阻为50 Ω,故障位置为0～1.0(标幺值)),2种算法的最大误差如图8和附录A图A3所示。当线路不同位置发生不同类型的故障时,DFLA算法依然较SFLA算法有更好的测距精度。在图8中,测距最大误差Eest曲线在0.5(标幺值)位置出现拐点,这是因为将T形线路等效为两端线路,且利用了分支点O处的电压、电流相量估计值的影响。另外,图8表明了系统在分支点O附近发生不同类型故障时,DFLA算法依然有较高的测距精度且无测距死区。

3.4 不同噪声对测距结果的影响

表3比较了不同噪声对2种算法故障测距结果的影响。由表3可知,在噪声影响下,DFLA算法依然具有较高的精度。当故障位置在D4时,随着噪声增大,即信噪比由60 dB降至40 dB,SFLA算法的平均误差Eest值由0.144 3%变为0.149 1%,噪声对SFLA算法的影响较小,这是因为SFLA算法的误差主要来源于动态特性的影响。而DFLA算法的平均误差Eest值由0.058 1%变为0.081 3%,这是因为DFLA算法滤除了动态特性的影响,噪声的大小对DFLA算法的影响相对较大。

4 结语

本文提出了一种动态条件下的T形输电线路故障测距算法。通过建立时变的信号模型使其能正确表示信号的动态特性,从而可以准确估计动态条件下的线路参数,最后将T形线路等效为双端线路进行故障距离的计算。大量的测试结果表明,该方法克服了传统方法在系统振荡等动态情况下测距误差较大的不足,能提高动态情况下的故障测距精度,且不受过渡电阻和故障类型的影响,无测距死区。另外,本文方法对采样设备无特殊要求,方便实施,具有较高的应用价值。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：当电力系统在功率低频振荡等动态情况下发生故障时,电力信号幅值和频率往往表现出一定的动态特性,影响了传统的T形输电线路故障测距算法的精度。因此,提出了动态条件下T形输电线路故障测距算法。该方法拓展了传统的静态信号模型,建立了时变的信号模型使其能正确表示信号的动态特性,并加入基于同步相量测量单元(PMU)的动态同步相量测量算法估计的信号相量值,从而可以在动态条件下正确判断出故障支路和估计线路参数。最后通过牛顿迭代算法得到准确的故障距离。应用PSCAD/EMTDC软件模拟各种工况对算法进行验证,仿真结果表明所提出的测距算法在动态条件下具有较高的故障测距精度,并且不受过渡电阻和故障类型的影响。

故障测距算法 篇7

随着电力系统的快速发展,T接线已经越来越多地出现在电力系统当中。T接线路的故障测距已经成为迫切需要解决的问题,对T接线路的故障测距算法的研究也越来越受关注。

文献[1]基于分布参数模型,采集三端电气量计算得到T节点电压并进行比较,从而判断故障支路,然后构造故障测距方程和辅助定位函数,通过迭代法求得故障点。文献[2]提出基于π型等值线路模型的测距算法,利用同文献[1]的方法判别故障支路,然后利用线路正序电压、电流建立一个关于故障距离的一元二次方程并求解。文献[3]提出的算法基于线路的时域微分方程,利用同上的方法判断出故障支路后,离散化时域方程求得故障距离的最小二乘解。上述方法都需要同时采集三端电压、电流量,然后计算并比较T节点电压来判断故障支路,方法比较复杂,而且对信号采集提出了很高要求。在T节点附近发生故障时,比较结果不明显,容易出现错误判断故障支路的情况。

国外学者对T接线路行波故障测距进行了一些研究。文献[4]提出的基于小波变换的行波测距法需要对波速进行估计,测距可能产生较大误差。

针对以上问题,本文提出一种基于小波变换的T型线路故障测距新算法,该算法主要利用电流行波在线路中传输时间与传输距离的关系解决故障定位问题,主要优点为:(1)仅需要对三端电流信号采样,不需对电压信号采样,故在技术与设备上更易于实现;(2)解决了传统的阻抗法在T节点附近存在测距死区的问题;(3)测距结果不受波速影响,无需对波速进行估计,且不受故障类型、分布电容、接地电阻等因素的影响;(4)算法简单且具有很高的精确度,工程上易于实现,有良好的实用效应。

1 测距算法

1.1 T接线路行波电流分析

如图1所示三端T接线路,T为分支点,M、N、P为系统三端,长度分别为L1、L2、L3。以f1点发生短路为例,Im、Ic为f1点两侧电流行波,Ic在T点分流为In与Ip,且Ic=In+Ip。为更好地分析,将T接线系统拆分为MTN、MTP两个双端系统。

如图2所示,对M端检测到的电流行波进行分析:

当f1点发生短路时,M端测到的第一个行波为故障点产生的电流行波Im。考虑M端接收到的第二个电流行波:以0.5(L1+L2)为界,当Xmf<0.5(L1+L2)时,M端测到的第二个电流行波为Im在短路点f的反射波;否则M端测到的第二个电流行波为In在N端的反射波[5]。对于拆分后的双端系统MTP同理。于是,M端测到的第二个电流行波存在四种情况:(1)Im在故障点的反射波;(2)In在N端的反射波;(3)Ip在P端的反射波;(4)In在T节点的反射波。当短路发生在其他线路时,情况类似。用Matlab对如图1所示T接线路仿真,当f1发生短路时,M端1模量小波系数及其1模量波形如图3。

观察图3知:M端在测到初始波后,将测到复杂的电流行波,难以单纯通过图形确定其来源。

根据以上分析知,由于T接线线路的特殊性,行波将在其内部发生复杂的折射及反射。所以T接线线路发生故障时,通过反射波确定故障支路较为困难。在双端系统中广泛使用的利用反射波进行故障定位方法在T接线线路上应用起来将不再简单。

1.2 T接线线路故障支路的判定

T接线路虽然难以准确判定第二个电流行波,但三端检测到的故障初始电流行波能被可靠识别,故可利用其对故障支路进行判定。如图1所示T接线系统,tm、tn、tp分别为三端接测到的首个电流行波时间。当故障发生在f1,且仅有故障发生在f1时,有:

其中:X1为故障点到节点T的距离,X1>0。

同理,当f2处发生故障,且仅有f2发生故障时,有:

其中:X2为故障节点到节点T的距离,X2>0。

同理,当f3处发生故障,且仅有f3发生故障时,有:

其中:X3为故障节点到节点T的距离,X3>0。

显然,当式(1)成立时,故障必定在线路L1上,且X1有唯一确定的值,此时式(2)、式(3)必定不成立。同理,当式(2)成立时,式(1)、式(3)必不成立;当式(3)成立时,式(1)、式(2)不成立。故可以利用式(1)、式(2)、式(3)对T接线路进行故障支路判定。有唯一特殊情况:当故障发生在T接线处时,有X1=X2=X3=0,式(1)、式(2)、式(3)同时成立。

1.3 T接线线路故障测距

在故障支路被判定出以后,即可利用tm、tn、tp进行故障定位。以图1中f1点发生短路为例,对式(1)进行分析可得:方程有两个未知数,其中:v为电流行波传输速度;X1为L1上故障与T节点的距离;可求得X的准确值。为了减少采样及计算带来的误差,采用分别求解线路MTN,MTP短路点与T接线的距离X1a、X1b,然后求平均值的方法对故障进行定位。

对于线路MTN,易得

对于线路MTP,易得

由式(4)、(5)、(6)得:,所以L1上故障点距离M点距离Xm=L1-X1′。当故障发生在f2,f3时类似。

2 相模变换矩阵的分析

为了实现单一模量反映所有故障类型,本文利用文献[6]提出的相模变换矩阵,其原始阵为:

由文献[5]的分析可知,对故障暂态相电流进行相模变换,可以提取线模分量,其1模量和2模量均能单独反映所有类型故障,因此可以任意选取其中之一作为仿真分析对象。

3 算例仿真及影响因素分析

3.1 算例仿真

为验证本文提出的算法,用Matlab建立一个如图1所示500 k V三端电源系统模型。对三端电流信号采样进行小波变换,并采用本文提出算法进行计算。设定仿真时间为0.05 s,采样频率为1 MHz,线路L1,L2,L3长度分别为200 km、150 km、100 km。故障起始时间为0.025 s,线路参数为:

R1=0.012 73Ω/km

R0=0.386 4Ω/km

L1=0.933 7×10-3 H/km

L0=4.126 4×10-3 H/km

C1=12.74×10-3μH/km

C0=7.751×10-3μH/km

当L3上60 km处发生故障时三端模量小波系数如图4所示。

由图测得tm、tn、tp值,利用本文提出的判据即可判断出故障支路为L3,然后利用式(3)计算得故障距离为59.887 3 km,误差为0.1%。

各种类型故障的仿真结果如表1~表4所示。

表1~表4充分表明,运用本文提出的故障支路判定算法能正确选出故障支路,其判据具有很高分辨率,且不受故障类型、故障电阻及故障位置的影响。表4说明本算法在T节点附近不存在测距死区,而传统算法在T节点附近存在7 km左右测距死区[7]。此算法保持较高的稳定度,定位误差多控制在0.1%之内,最大不超过0.4%。

3.2 影响因素分析

基于小波变换的故障测距方法不受分布电容电流、故障类型和过渡电阻影响[8],故主要考虑计算式中的影响因素。观察式(4)、(5)、(6)知,对于一确定T接线路,L1,L2,L3长度固定,测距结果仅与tm、tn、tp值有关,在采样频率为1 MHz的情况下,时间精度高,对测距结果的影响很小。考虑计算误差,以利用式(5)、(6)计算X1b为例,虽然分母中tn-tp值可能较小,但由于其分子中含同一数量级的tm-tp,所以在计算过程中不会因分母过小产生较大误差。由表1~表4可知,计算结果完全满足故障测距要求。

4 结论

本文提出了一种基于小波变换的为超高压T型输电线路进行精确故障定位的算法,通过全面的理论分析与Matlab仿真证明:该算法简单精确,满足故障测距的要求,适合在电力系统中使用。

摘要：针对当前多分支线路故障测距中方法较复杂,精确度不够高的不足,提出一种基于小波变换的T型输电线路精确故障定位算法。该算法利用电流行波到达T接线三端时间差与故障点距离T接线三端长度差的关系,只需初始行波电流信息即可确定故障支路,并对故障定位。在T节点附近不存在故障测距死区,且不受故障类型、分布电容、行波速度等因素的影响。大量Matlab仿真结果表明,该算法简单精确,能够满足故障定位的要求。