双端故障测距

2024-07-02

双端故障测距（精选4篇）

双端故障测距篇1

0 引言

目前我国中压配电网属于小电流接地系统，发生单相接地故障的机率占配电网故障的80%以上[1,2]，且绝大多数是瞬时性故障。由于配网单相接地故障后的稳态电流微弱，特征不明显，传统的基于故障稳态量的测距方法[3,4,5,6,7]会受到一定限制。然而，故障后的暂态信息明显，完整地反映了故障发生的过程和特点，不仅能定位永久性的故障点，而且能定位瞬时性的故障点，所以基于暂态信息的测距方法更具有研究价值。

现有的基于暂态信息的配网单相接地故障测距方法主要有行波法[8,9,10]和故障分析法[11,12,13,14,15]。行波法由于受行波折反射波识别困难、出口短路存在死区及硬件造价高的影响，在配网中的应用仍有待研究，因此故障分析法成为目前配网测距研究的热点。文献[11]通过迭代估算对侧电流，修正流过故障点的电流，提出了一种基于微分方程的单端故障测距新方法，但其线路模型未考虑线路的分布电容，测距存在一定的误差。文献[12]利用五次谐波实现测距，但五次谐波分量难以保证在每次故障中都能提取得到。文献[13]基于线路分布参数的改进时域模型，提出一种双端测距方法，但该方法需解决暂态数据的高阶求导问题，对暂态数据拟合的要求较高，否则会影响测距精度。另外，大多暂态测距方法均未考虑线路参数的频率特性，会带来一定的计算误差。

综上，本文将采用单相接地故障后半周期内的零序电压电流暂态信息，由Prony算法得到其时域表达式，利用零序网络及线路分布参数的象函数模型，在不考虑线路零序参数的频率特性和考虑其频率特性两种情况下，分别列写象函数测距方程。然后通过Stehfest算法对方程进行数值反演，并用搜索法求取区间内测距方程的最小值，得到测距方程的数值计算矩阵，进而以该矩阵行元素平方和最小为目标，确定故障距离。最后通过EMTP-ATP仿真计算验证本文算法的正确性，并通过测距结果对比，得到线路参数的频率特性对测距精度的影响。

1 线路模型及零序参数的频率特性

1.1 线路分布参数的象函数模型

传统的线路模型主要有集中参数模型、双曲函数模型和贝瑞隆模型。在暂态计算中，高频分量的个数与对地电容的个数相同，当采用一个集中(或T)型模型时，只能解得一个高频分量。而理论上，接地电流中含无数多个高频分量。显然，集中参数模型较为简单，不易满足暂态计算的要求；双曲函数线路模型适用于稳态相量计算；贝瑞隆模型中采用的集中电阻会带来一定的计算误差。故本文将采用适用于暂态计算的线路分布参数的象函数模型[16]。

实际线路可等效为无数个微元组成，如图1所示。其中R0、L0、C0、G0分别为输电线路单位长度的电阻、电感、电容和电导；∆x为线路微元长度；l为线路总长度(单位：km)。

推导可得到传输线的电报方程为

通过对式(1)进行拉氏变换、求解二阶微分方程后，可得零状态网络的分布参数线路模型的运算模型为

式中：x表示故障点与首端的距离；表示线路的波阻抗。

1.2 零序参数的频率特性

零序电压、零序电流的暂态信息中含有不同的频率成分，故在计算时，不同的频率分量应对应其相应频率下的零序参数，因此在测距计算中应考虑线路参数的频率特性。

由于大地回路的趋表效应与频率密切相关，使得输电线路零序参数随频率而变化。通过利用卡松(Carson)公式[17]的分析计算可得零序参数的频率特性如图2所示。

2 基于Stehfest算法的双端测距方法

2.1 Stehfest反演算法

本文选用线路分布参数的象函数模型进行测距研究，在计算求解时需对象函数进行拉氏反变换。采用围线积分法时需要计算被积表达式在各极点上的留数，但当表达式比较复杂或存在多重极点时，微分运算用手工实现比较困难，借助计算机运算时由于数值微分算法具有数值不稳定性使得运算误差不易控制，而Stehfest算法可在计算机辅助下近似实现拉普拉斯反变换，为此本文将采用Stehfest算法。

Stehfest数值反演[18]是Stehfest提出的Laplace数值反演的一个计算公式：

其中，

式中，N为偶数，Stehfest推荐N在4～32之间选取，一般情况下取16。为验证N的取值，针对本文的象函数形式，以一个已知的暂态信号为例，通过采用不同的N值，求取其真实值与Stehfest算法计算值的残差平方和，选取残差平方和最小时的N值。

假设信号的时域表达式为

其象函数为

采用Stehfest算法，计算t=0.001、0.002、…、0.01时的值，可得到结果如图3所示。

同时，计算这十个点的真实值与计算值的残差平方和，结果如表1所示。

由此可见，对于此类型的象函数和本文所需计算的采样时刻，N=16时的拉氏反变换的数值计算残差平方和最小。因此在本文计算中，选取Stehfest算法中的N=16。

2.2 不考虑线路参数频率特性的测距方法

为不失一般性，假设线路为均匀传输线，其参数恒定，当距离首端M端x(km)处发生单相接地故障后，有故障线路在零序网络中的象函数等效电路如图4所示。

设线路单位长度的零序参数分别为：R0、L0、C0(忽略线路的电导G0)。由线路两端的采样信息，根据Prony算法，可得M端和N端的零序电压、零序电流的时域表达式分别为：uM0(t)、iM0(t)、uN0(t)、i N0(t)，进而可得其象函数。

以实际容性无功功率方向为参考方向，结合式(1)、式(2)的线路模型，可由M端算得故障点F处的零序电压象函数为

式中：传播系数

同理，亦可由N端算得故障点F处的零序电压象函数为

根据线路单相接地故障后，零序电压的分布特点可知，由线路M端和N端分别推算至故障点处的零序电压象函数相等的原理，有测距方程为

将式(4)、式(5)代入式(6)，化简后可得故障距离的表达式如式(7)所示。

因此，可利用Stehfest算法对式(7)进行拉氏反变换，计算每个采样时刻所对应的故障距离x(ti)，从而可得故障距离为

式中，n为采样点的个数。

大量实验发现，若直接对式(7)进行拉氏反变换，计算较为复杂，且存在较大的累积误差，计算精度不高，故本文直接对象函数测距方程进行拉氏反变换，即将uM0(t)、iM0(t)、uN0(t)、iN0(t)的象函数表达式以及式(4)、式(5)代入式(6)得表达式如式(9)所示。

用Stehfest算法对上式进行拉氏反变换，可计算得到采样点为ti时刻的时域测距方程f(x,ti)，同时采用搜索法求取f(x,ti)在搜索区间内的最小值，记min f(x,ti)=f(xi,ti)，即可得到ti时刻所对应的故障距离xi，其中搜索区间为线路全长l(km)，搜索步长为1 m。由xi、ti可得测距方程的数值计算矩阵为

结合最小二乘的思想，求取式(10)中，每行元素算术平方和的最小值，即有目标函数：

若式(11)中的最小元素在第j行，即可确定故障距离xj(j∈n)。

本文以YJV22-3*185型10 kV电缆线路为例，仿真设定其全长为10 km。采样得到线路M、N两端零序电压uM0(t)、uN0(t)，零序电流iM0(t)、iN0(t)(采样频率10 kHz，时间窗为故障后的10 ms)。利用本文的双端测距算法，在不考虑线路参数频率特性的情况下，由两端分别算至故障点的零序电压uMF0(t)、u NF0(t)和故障点的零序电压uF0(t)采样值如图5所示。

可见，在不考虑线路参数的频率特性的情况下，两端算至故障的零序电压与故障点本身的零序电压之间存在一定的误差，测距结果存在较大的误差。因此，为了提高测距的精度，单相接地故障测距应考虑线路的频率特性。

2.3 考虑线路参数频率特性的测距方法

由本文1.2节可知，线路的零序电阻和零序电感的值是频率的函数，而零序电容的值为常数，即为R0()、L0()、C0。而零序电压、零序电流中含有丰富的频率信息，故在计算时，不同的频率分量应对应其相应频率下的零序参数。考虑到问题的完整性，本文同时提出考虑参数频率特性的双端测距方法。

根据线路上电压电流的分布及象函数线路模型，由M端算得故障点F处的零序电压象函数为

式中：传播系数

同理，亦可由N端算得故障点F处的零序电压象函数为

式中：传播系数

因此，象函数测距方程为

将uM0(t)、iM0(t)、uN0(t)、iN0(t)的象函数及式(12)、式(13)代入式(14)得表达式如式(15)所示。

利用Stehfest算法对式(15)进行拉氏反变换，计算得到采样点为it时刻的时域测距方程f(w)(x,t i)，同时采用搜索法求取f(w)(x,t i)在搜索区间内的最小值f(w)(x i,t i)(搜索全长和搜索步长如前所述)，从而得到考虑了线路参数频率特性的测距方程的数值计算矩阵为

再令目标函数为

同样以YJV22-3*185型10 kV电缆线路为例，该型号电缆零序电阻和零序电感的参数及频率特性如图6所示。

在考虑线路参数频率特性的情况下，利用本文的双端测距方法，由两端分别算至故障点的零序电压uMF0(t)和uNF0(t)如图7所示。

可见，在考虑了线路参数的频率特性后，由两端算至故障点的零序电压的差值更小，有利于减小测距误差，且两者更接近于故障点本身的零序电压u F0(t)，使得测距结果更精确。

3 双端测距的仿真实验及结果分析

3.1 仿真模型及参数

为验证双端测距方法的正确性与实用性，利用ATP-EMTP仿真软件建立10 kV配电网仿真模型。其中，线路为频变参数线路，并以A相为参考，进行单相接地故障的仿真实验，将仿真后的数据导入Matlab进行测距计算，搜索计算的时刻ti取故障后的0.001 s,0.002 s，…，0.01 s，共10个点。仿真模型的采样频率fs=10 kHz，暂态数据的时间窗为10 ms。

如图8所示，上级电源为理想无穷大功率电源，变压器变比为110/10.5 kV，容量为31.5 MVA,Z型变压器中性点通过开关K与消弧线圈串联电阻接地，设置过补偿度P=8%。电缆型号为YJV22-3*185，其工频参数为：R1=R2=0.32/km,R0=0.99/km,L1=L2=0.219 7 m H/km,L0=0.768 7m H/km,C0=0.519F/km，该电缆参数的频率特性如图6所示。负荷LD有功为1 MW，无功为0.4Mvar(滞后)。测距相对误差=|计算故障距离-实际故障距离|/实际故障距离×100%。

3.2 仿真结果分析

本文设置了不同的仿真条件来模拟线路发生单相接地故障，并在不考虑线路零序参数的频率特性和考虑其频率特性两种情况下，进行测距计算。

1)改变故障位置。系统中性点不接地，故障初始相角为90°，过渡电阻为20，故障点距首端分别为2 km、4 km、6 km、8 km，进行测距计算，可得结果如表2所示。

其中，本表格及以下表格中，x实表示实际故障距离，单位km;x计表示计算故障距离，单位km；表示相对误差。

2)不同的故障初始角。系统中性点不接地，过渡电阻为20，本文将故障初始角分别设置为0°、30°、60°、90°，同时在不同的故障位置进行测距计算，可得结果如表3所示。

3)不同的中性点运行方式。本文研究在系统中性点不接地、经消弧线圈接地、经电阻接地三种情况下，故障点在2 km、4 km、6 km、8 km处的测距结果。仿真条件为：故障初始角为90°，过渡电阻为20。经计算，可得结果如表4所示。

在不考虑线路零序参数的频率特性和考虑其频率特性两种情况下，仿真结果均验证了本文所提出的双端测距方法基本不受故障位置、故障初始角、中性点接地方式的影响，但在考虑线路零序参数的频率特性的情况下，测距结果比较精确，能满足实际应用要求。

4 结论

为解决配网单相接地故障问题，本文提出了一种基于Stehfest算法的双端测距方法。该方法利用线路分布参数的象函数模型，得到了双端测距的象函数方程及故障距离的象函数表达式；利用Stehfes算法成功解决了由S域反演回时域以及故障距离的求解问题，并消除了直接进行拉氏反变换存在的累积误差；对比不考虑线路零序参数的频率特性和考虑其频率特性两种情况，表明在利用故障后暂态数据进行测距分析计算时，考虑线路参数的频率特性可以提高测距的精度。

双端故障测距篇2

电力系统中的故障大多是输电线路故障, 因而故障发生后及时、准确地确定故障点位置, 迅速找出故障点以进行维护或事故抢修, 可以提高电网的利用率和安全可靠性[1]。因此, 故障测距算法是一个非常值得研究的课题。

从测距所用电气量来划分, 故障测距的方法可分为两大类:单端测距[2,3]和双端测距[4,5,6]。双端测距方法能够从原理上克服单端测距方法受过渡电阻影响的不足。但在双端测距方法中电流互感器饱和是影响输电线路故障测距的一个重要因素。在大容量超高压电网中, 短路电流的直流分量衰减很慢, 严重恶化TA绕组的线圈传变特性。当发生金属性短路或经小阻抗短路, 尤其是在电源或变电站的线路出口附近发生短路时, 很容易引起TA饱和。TA饱和使二次侧的输出电流发生严重畸变, 给基于工频量的故障测距造成很大的误差[7]。因此有学者提出了仅利用电压相量的双端故障定位算法。Brahma[8,9]利用电压相量改变量建立节点电压方程, 进而求解出故障发生位置, 但存在方程求解过程复杂、繁琐的问题。Zamora[10,11]提出电压比指标, 通过仿真得到故障点位置与电压比指标的单调曲线关系, 进而对两端或三端线路进行匹配定位, 但该方法需要大量的事先仿真。

假定输电线路两侧系统阻抗是已知的情况, 本研究提出一种仅利用节点电压相量的测距新算法。

1 测距原理

双端电源传输线路故障示意图如图1所示。

当三相对称线路发生故障后, 可根据对称分量法和线性叠加原理, 将故障电力网络分解为故障前的正常状态网络与故障后的附加正序网、附加负序网和附加零序网。对于三相对称故障, 不存在负序网和零序网;对于不对称非接地型故障, 不存在零序网;但对所有的故障类型, 均存在正序网络。因此本研究仅对附加正序网进行分析, 如图2所示。

在该附加正序网中, 仅故障点有电流源 $\dot{Ι}_{f}$ , 电网参数均采用正序等效阻抗, 传输线路采用π模型。其中故障发生于距母线1为L km处, 线路的总长为L0 km, 两端系统正序阻抗分别为ZS、ZR, 输电线路的每公里的阻抗及导纳为Z、B。

根据附加正序网, 可得图中3节点的节点电压方程:

式中 $Δ \dot{V}_{i}$ —节点i的附加正序电压相量;Y—节点导纳矩阵。

具体形式如下:

Y11=1/ZS+Y×L+1/ (Z×L) ;

Y12=Y21=0;

Y13=Y31=-1/Z×L;

Y22=1/ZR+Y× (L0-L) +1/ (Z× (L0-L) ) ;

Y23=Y32=-1/ (Z× (L0-L) ) ;

Y33=Y×L1+1/ (Z×L) +Y× (L0-L) +1/ (Z× (L0-L) ) 。

由式 (1) 、式 (2) 可得:

其中Y=Z-1。

因此由式 (3) 可得:

由式 (4) 消去 $\dot{Ι}_{f}$ , 可得故障节点的附加正序电压为:

$Δ \dot{V}_{3} = Δ \dot{V}_{1} \times Ζ_{33} / Ζ_{13}$ (5)

或:

$Δ \dot{V}_{3} = Δ \dot{V}_{2} \times Ζ_{33} / Ζ_{23}$ (6)

因此在故障点式 (5) 、式 (6) 相等, 可得两端电压相量的平衡等式:

$Δ \dot{V}_{1} \times Ζ_{33} / Ζ_{13} = Δ \dot{V}_{2} \times Ζ_{33} / Ζ_{23}$ (7)

2 算法实现

式 (7) 是关于故障距离L的高次复数函数, 直接求解很困难。因此故障距离L的求解可转化为下列函数的最小值问题:

f (L) =|△V1×Z33/Z13-△V2×Z33/Z23| (8)

本研究利用一种实用的最优化算法, 它无需求解复杂的长线方程而是利用搜索迭代的方法, 首先假定L的初始值为0, 然后从线路S端到R端进行遍历, 由式 (8) 判断结果, 最终求出f (L) 达到最小值时L的准确值。

根据上节原理的讨论, 可知当且仅当L在故障点时, f (L) =0;在线路其他点时, f (L) >0。f (L) 的一般曲线特征如图3所示。

由图3可以看出, 曲线在故障点两侧单调, 由此可以从L=0开始用一维搜索算法找到使f (L) 出现局部最小值且该值接近于0的点, 就可判定为故障点。

3 仿真结果及分析

为了验证上述算法的正确性, 本研究使用PSCAD软件进行仿真分析。模型如图1所示, 具体参数如下:

滤波算法采用先差分然后全波傅里叶滤波提取基波相量, 并采用故障后60 ms以内的采样数据。

定义测距相对误差为:

$e = \frac{| 实际故障距离 - 测得故障距离 |}{输电线路总长度} \times 100 %$

A相单相接地, 距离S侧不同距离发生故障时, 计算得到的故障距离及其测距误差如表1所示;在不同过渡电阻情况下, 测得故障距离和测距误差如表2所示;在不同故障类型情况下的仿真结果如表3所示。

结果表明本算法在不同条件下均能取得较高的定位精度;本算法受过渡电阻、故障类型和故障距离的影响较小;当过渡电阻变化时, 定位精度变化也很小, 即使当过渡电阻较大时, 算法仍能得到较高的定位精度。

4 结束语

综上所述, 本研究提出了一种基于双端母线电压相量的传输线路故障测距算法, 该算法有如下特点:

(1) 仅利用电压相量进行故障定位, 避免了因电流互感器饱和所造成的定位误差;

(2) 算法简单实用, 无需求解复杂的非线性方程、判断故障类型, 不受过渡电阻和故障位置的影响。

参考文献

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双端故障测距篇3

关键词：双端不同步数据,故障测距,伪根,高压输电线路

0引言

输电线路故障后,迅速准确的故障测距不仅对及时修复线路和保证可靠供电,而且对电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用［１］。故障测距算法可分为行波测距［２－５］和故障分析法测距［６－９］。行波原理的测距存在波头识别、有测距死区和投资比较大等缺点,故故障分析法原理上的测距获得广泛的应用。故障分析法又可分为单端和双端测距两种。单端测距算法在原理上无法消除过渡电阻和对端系统阻抗变化的影响,测距误差比较大;而双端测距算法则不受过渡电阻和对端系统阻抗变化的影响,测距精度比较高。双端测距可分为同步测距与不同步测距。同步测距算法即使采用全球定位系统,考虑到硬件延时等因素也很难做到完全同步。故不同步双端测距算法具有更广的应用价值［６－１８］。

国内外不少学者对双端不同步故障测距进行了探讨,文献[6-8]采用集中参数建模,对于长输电线路而言,由于分布电容的存在,测距误差比较大。文献[9-13]基于分布参数模型,根据故障处电压幅值相等原理来建立测距方程,对于伪根的判断利用故障点处相电压或者线电压幅值最小原理去除伪根, 但当经高阻短路时,故障点处的电压有可能不是最小值,从而无法判断伪根,导致测距失败。文献[14-16]把不同步角、线路参数和故障距离当成未知量,利用智能算法去求解。由于把不同步角设为0°作为初始值,当两端数据的不同步角相差较大时,迭代过程中很可能出现不收敛或收敛至伪根,并且要想获得高精度的测距结果,就必须进行大量的迭代运算,故计算速度也不快。文献[17-18]依据叠加原理消去不同步角,通过搜索或者解析表达式求出故障距离。由于方程是复数方程,仍避免不了有伪根的存在。

针对上述缺点,本文基于分布参数模型,提出一种双端非同步测距新算法。该算法不存在伪根,计算量小,测距精度高,具有较高的实用价值。

1非同步测距新算法

1.1测距原理

图1为双端线路故障示意图,假设距m端x处的f点发生故障,根据均匀传输线方程故障点f处的电压可以用两端电压、电流表示为:

式中:i=1,2,0,分别表示正序、负序和零序;mi,mi,ni,ni分别为m和n端母线处计算所得的电压、电流序分量;γi和Zci分别为传播系数和波阻抗;l为线路全长。

在故障点处有mfi=nfiejδd(δd为两端采用数据的不同步角度)。对于不对称短路则有:

对于输电线路而言,可认为γ1=γ2,Zc1=Zc2。由式(2)得mf1nf2=mf2nf1,把式(1)代入可以得到:

其中,

同理:

式中:B１,B２,B３分别为A１,A２,A３中m和n端的正序分量变换成的负序分量。

由式(2)至式(4)可得:

对于式(5)左右两端取相位构造测距函数得:

式中:arg(X)表示X的相位。

设:

式中:A=A１+A２-B１-B２;B=A３-B３。

在高压输电线中,电感远大于电阻,容抗远大于泄露电导,故传播系数可近似认为(ω为系统角频率,L1和C1分别为输电线路单位长度正序电感和电容)。代入式(7)化简得:

设B=AK∠θ,代入式(8)可得:

在实际电网中,2β1x在(0,π/2)内,当θ在(0,π/2)时,U与A的相位差φ可写为:

从式(10)可看出φ是单调递增的;同理θ 在(-π/2,0)时,φ是单调递增的;θ 在(π/2,π)和(-π,-π/2)时,φ是单调递减的。当系统发生故障时,A１,A２,A３,B１,B２,B３都是已知的值,即A和B是已知值,θ 也是已知值,可得U的相位是单调的,即式(6)是单调的。因式(2)在故障点处必相等, 故式(5)在故障点处也必相等。所以式(6)在故障点处为零。综上可知,测距函数(式(6))是单调的,并且在故障点处函数值为零。

图2给出了测距函数与化简的测距函数曲线仿真比较图,即式(7)与式(8)的相位曲线。可见,尽管式(8)相位曲线随距离x的增加逐渐偏离式(7)相位曲线,但它们的走向大致一样。故可用式(8)相位曲线的走向来证明式(7)的单调性。该仿真图形再次验证了定性分析的可行性。

对于三相短路,为消去不同步角,可采用:

式中:Δmf1和Δnf1分别为m和n端正序电压的故障分量。

同理也可构造类似式(6)的测距函数:f=arg((A1′+A2′-B1′-B2′)cosh 2γ1x+(A3′-B3′)sinh 2γ1x)-arg(B1′+A2′-B2′-A1′)(12)

式中:A１′,A２′,A３′,B１′,B２′,B３′分别为相应的A１,A２,A３,B１,B２,B３的负序分量变换成的正序故障分量。

从以上推导可知,该方法测距结果不会存在伪根,并且测距精度在理论上不受过渡电阻、故障类型和负荷电流等影响。

1.2误差分析

测距函数系统涉及线路参数、电流、电压的组合,会放大现有误差,但误差放大仅是A,B单个放大,从式(7)可看出,A和B是A１,A２,A３,B１,B２, B３的组合,而A１,A２,B１,B２是两个表达式的组合,A３和B３是四个表达式的组合。在两端测得的电压、电流相量误差基本相等的情况下,A１+A２的误差与B１+B２的误差基本相等,两者相减可消去误差,同理其他两项也类似。且A１可看成是m端正序电压与从n端数据求m端的负序电压的乘积, 其他也有类似的组合,即A１,A２,A３相当于电压、电流的两个组合,即使在两端测得的电压、电流相量误差不相等的情况下,其误差放大也在容许范围内。故由以上分析可知测距函数尽管是电压、电流的大量组合,但基本上不会放大其存在的误差。

本文所提的故障测距函数可用式(12)一个测距函数来测距,但在实际应用中,考虑到提取故障分量用到故障前的电气量可能会产生误差,而且会增加计算量,并且大部分短路是不对称短路,故而建议对不对称短路使用式(6)来测距。

1.3测距算法

求取故障距离可用二分区间求根法或者用弦截求根法［９］。由于相位是周期为360°的周期函数,必须对求得的相位做一些处理,使其保持单调性。

假设求取的相位在(-180°,180°]之间,可在x=0附近求取式(6)或式(12)几个相位来判断单调性。取x=0处的相位作为参考相位,在求取x点的相位时与参考相位作比较,若不满足单调性,使其加上或者减去360°从而满足单调性。在选取x=0处的相位作为参考电压相位时,应使x=0和x=l处的相位都不超过±360°,否则使在x=0处相位减去或者加上360°作为其参考相位。

电压相位变换图如图3所示,其中图3(a)是求取测距函数的相位未处理的曲线,图3(b)是直接选取x=0处的相位为参考相位,使得在x=l处相位超过±360°的相位曲线,图3(c)是按上述处理的相位曲线。由图3(c)可知,可按二分区间求根法或者用弦截求根法快速求取故障点的位置。

2仿真验证

本文采用ATP-EMTP进行仿真实验,线路模型如图1所示。线路全长500km,单回线,500kV, 单位正序参数为:R１= 0.018 Ω/km,L１= 0.9mH/km,C１=0.011 3μF/km。单位零序参数为:R０=0.189 6 Ω/km,L０=3.45 mH/km,C０= 0.008 3μF/km。

m侧系统参数为:Lｍ１=90.1 mH,Lｍ０= 83.7mH,Rｍ１=Rｍ０=0。n侧系统参数为:Rｎ１= 3.5Ω,Lｎ１=356.44 mH,Rｎ０=5.45 Ω,Lｎ０= 453.78mH。m和n两侧电源参数分别为500∠70°V与500∠10°V。两侧数据的采样率为2.5kHz,基波相量提取采用全波傅氏算法。

图4是测距结果的绝对误差随不同步相角的变化情况。其中图4(a)是距m侧240km处发生A相接地短路时测距结果的绝对误差随不同步角的变化情况,图4(b)是距m侧240km处发生三相接地短路时测距结果的绝对误差随不同步相角的变化情况。由图4可知,本文方法基本上不受不同步相角的影响,能达到很高的测距精度。

图5是距m侧100km处发生A相接地短路不同步角δｄ为36°时测距结果的绝对误差随过渡电阻的变化情况。由图5可知,本文方法基本不受过渡电阻的影响,在不同过渡电阻下,均能达到很高的精度。

文献[9]根据故障处电压幅值相等原理来建立测距方程,对于伪根,采用故障点处相或线电压幅值最小原理来去除伪根。但对于两端求得的相或线电压在故障点处幅值最小对于高阻短路时可能不适用。电压幅值沿线分布曲线如图6所示,其中图6(a)是在m,n侧电源参数分别为500∠80°V与500∠20°V时,距m侧10km处AB相各接300Ω 电阻接地短路两侧求得的相电压幅值曲线,由图6(a)可看出,由两侧求得的电压幅值曲线在10km附近是单调递减的,不满足相电压在故障点处幅值最小,故这时不能识别伪根导致无法确定故障点。图6(b)是在m,n侧电源参数分别为500∠50°V与500∠30°V时,距m侧40km处AB相各接150Ω 电阻接地短路两侧求得的线电压幅值曲线,由图6(b)可看出,两侧求得的线电压幅值曲线在40km附近都是单调递增的,不满足线电压在故障点处幅值最小,故这时不能识别伪根导致无法确定故障点。

表1列出了各种故障类型下,本文测距结果与传统方法测距结果(以文献[9]方法为例)的比较,其中不同步角δｄ为36°。由表1可知,传统方法与本文方法的测距结果在不同条件下相差无几,都能满足工程的要求。尽管传统方法与本文方法在理论上测距精度都不受过渡电阻、故障类型等影响,但传统双端不同步测距利用故障点处电压幅值相等原理来测距时,在线路两端近端故障高阻的情况下可能出现伪根,这是原理上出现伪根,即使毫无误差地提取基波相量时,也会出现这种伪根。而本文所提方法不会出现伪根,且采用同端参数相比的形式,也可有效地抑制误差,并具有较强的鲁棒性。

表2列出了各种故障类型下数据不同步时的测距结果,其中不同步角 δｄ为72°,不对称短路用式(6)来测距,对称短路用式(12)来测距。由表2可知,本文方法测距精度基本不受故障类型的影响,均能达到很高的精度。

3结语

高压输电线路的单、双端测距法篇4

输电线路一直以来故障隐患最多的地方。在线路出现故障后,如果能采取方法进行快速、准确的故障定位,就可以及早采取相应措施,从而提高系统运行的可靠性并减少因停电而造成的巨大经济损失。

行波测距方法具有一系列优点,因而被广泛地用于高压线路的故障测距中。单端测距与双端测距是行波测距的两大测距方法。本文详细介绍了两种方法的测距原理及其各自优势与不足。

1单端测距法

单端行波测距根据测量端所检测到的反射波的不同,可分为以下形式:

扩展模式测距,要求测量端M必须能够精确地识别出对端母线的反射波,且通常用于高阻接地故障的情况。

2双端测距法

3单、双端测距的优缺点分析

3.1单端测距法的优缺点分析

单端法测距原理的定位装置简单,不需要数据传输通道和两端时钟同步,成本较低。

单端测距法的劣势在于其可靠性相对较差,易受系统接线方式、故障类型、故障位置及过渡电阻等因素的影响,对于故障点反射波的识别较为困难。不能自动给出测距的结果,无法单独用于测距。

3.2双端测距法的优缺点分析

双端测距在原理上不需要再分析并识别行波的反射波波头,其测距精度基本上不受线路故障位置、故障类型、接线方式、过渡电阻等因素的影响。能自行给出测距结果,可以单独地用于故障测距。双端测距的劣势在于其测距准确性受授时系统和线路长度的影响。当线路长度以及授时系统均存在偏差时,双端测距原理所得的结果是不准确的。

4结论

本文主要针对行波测距中的单、双端测距原理进行了介绍,并发现二者在测距过程中各有优势与不足。单端测距需准确获得故障线路的行波波速度以及故障点初始行波与故障点反射波的相对时间差值。在准确识别反射波性质的前提下,测距可达到相对较高的精度。双端测距其准确性主要受授时系统、线路长度以及行波波速度的影响,测距原理相对简单,除了双回线情况下的双端测距,一般情况下的双端测距在原理上不需要再分析并识别行波的反射波波头,可单独用于线路故障测距中。

参考文献

[1]覃剑,黄震,邱宇峰等.基于小波变换的同杆并架双回线双端行波故障测距[J].电力系统自动化,2004,28(05):51一55.

[2]覃剑,葛维春,邱金辉等.输电线路单端测距法和双端测距法的对比[J].电力系统自动化,2006,30(06):92一95.

[3]郭方正.双端行波故障测距算法的深入研究[D].济南:山东大学出版社,2004.

[4]陈平,葛耀中,徐丙垠等.现代行波故障测距原理及其在实测故障分析中的应用_A型原理[J].继电器,2004,32(02):13一18.

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