地震波特征响应（共10篇）
地震波特征响应 篇1
钾是一种主要的化学元素, 主要用于生产钾肥。它也是农作物生长的3要素之一, 能使植物根系发育, 茎杆粗壮, 籽粒饱满, 对水稻、小麦、花生、黄豆及棉花等有显著增产效果。因此, 钾资源的多少是关系到实现农业现代化宏伟目标的大问题。而我国是个农业大国, 农用钾肥严重不足, 多年来一直靠进口。因此, 大力开展钾盐矿床的寻找工作是摆在勘探工作者面前的一大难题。
钾盐矿床是卤水沉积演化最后阶段的产物, 它是一种分布有限且极易溶的矿产, 一般地表难于找到它的直接标志, 故而找矿难度极大。目前, 世界上大部分的钾盐矿床都是在找油过程中由钻探发现的。根据各国钾盐找矿的经验, 单一的任何一种找钾方法所取得的效果都是有限的, 只有将地质观察分析、地球物理探测、地球化学与水化学等方法结合进行, 找到钾盐矿床才能收到殊途同归的效果。应用地震法探测钾盐, 国外有一定应用, 而国内这方面应用很少。作为油气目标勘探的最主要技术手段, 地震勘探具有资料覆盖面广、技术手段灵活多样、预测精度高等特点。由此, 讨论钾盐矿在地震资料上的响应特征, 从而提出加速油 (气) 钾兼探的工作建议。
1 钾盐的反射特征及对比方法
钾盐在地震剖面上所显示的特点是具有层状和透镜状的外形, 顶面显示为强、中强振幅的反射, 低于或高于围岩的频率, 盐体内部反射零乱或无反射, 盐体的底面一般表现为平或断续或上凸等特点, 盐体两侧有超覆或退覆的现象, 盐体具有明显的速度异常。下面就盐体不同部位的反射特征做一个详细说明。
1.1 盐体顶面的反射特征
由于盐体与围岩之间有明显的速度、密度的差异, 故盐体顶界面常为强、中强振幅的反射特征。在地震剖面上通常为2个相位, 其连续性、光滑度视所处构造部位而异, 构造高点部位一般连续性较差, 而处于较低部位一般连续性较好。其反射频率略低于围岩的反射频率。
1.2 盐体内部的反射特征
通常表现为零乱或无反射。
1.3 盐体底面的反射特征
由于盐体与围岩的速度差异造成不同的底面反射特征。当盐体速度与围岩速度差异不大时, 底界面近于平直或断续;当盐体速度高于围岩速度时, 形成底界面上凸。
1.4 伴随盐体的反射特征
由于盆岩密度不变, 故不受埋深和沉积时代的影响, 如此与围岩岩性的差异而造成不同的压实作用, 形成了上覆地层的披覆现象。
1.5 盐体两侧的反射特征
在盐体形成时, 同一时期的地层或较晚时期的地层超覆或退覆在盐体上。
钾盐盐岩的对比及解释在于综合运用物探、地质、钻探等资料, 是一件非常细致而耐心
的工作, 一般可分为3步:盐体的识别与对比。对比中应注意以下3方面。
(1) 相位对比:注意波的连续性和可对比性, 尤其是当波的连续性较差时更应注意波的宏观对比。
(2) 构型特征对比:要研究反射构型特征的变化, 确定盐体的分布范围和形态。
(3) 与围岩的关系:通过识别披覆、超覆 (或退覆) 等与盐体伴生的反射现象确定盐体的存在。
2 对勘探钾盐工作的建议
从地球物理勘探油 (气) 钾兼探的角度来说, 找钾盐工作存在2个关键问题:一是地震资料的应用;二是建立找钾盐的工作流程, 改变以往多就钻孔发现的盐岩而寻找钾盐的工作模式。为此, 有以下建议。
(1) 充分利用大量的各类资料找矿, 特别是石油地震勘探资料。
(2) 根据地震资料、钻探资料, 快速初步分析目标区域成钾条件, 作出类别预评, 指出找矿方向。
(3) 对目标区域补做一些处理工作, 甚至补做一些野外地震工作, 确定出最有利部位钻探, 利用探井资料作进一步成钾条件分析。
总之, 钾盐的勘探工作是有一定难度的, 只有综合地质、地震、钻探等资料才能提高勘探的成功率, 在各种资料的运用过程中也应注意有所取舍, 尽量发挥出所选资料的长处, 为油 (气) 钾兼探工作贡献力量。
摘要：钾元素在我国农业生产中发挥着重要的作用, 但由于勘探钾盐矿床难度较大, 我国每年需要进口大量的钾肥来辅助农业生产。目前, 世界上大部分的钾盐矿床都是在找油 (气) 过程中由钻探发现的, 为了提高钾盐的勘探效率, 由此, 从地球物理勘探的角度出发, 对钾盐盐体的不同部位在地震剖面响应特征进行了分析, 介绍了盐体的对比方法并最终给出了对油 (气) 钾兼探工作的一些建议。
关键词：钾盐,油 (气) 钾兼探,地球物理勘探,地震响应特征
地震波特征响应 篇2
基于土-结构相互作用模型,利用粘-弹性边界条件,运用时程分析方法研究了岩溶地带公路隧道地震动力响应.探讨了溶洞发育程度和位置对隧道地震动力响应的.影响,总结了岩溶地区公路隧道结构位移场、围岩塑性区等的地震动力响应分布规律.
作 者：姚春艳 张学军 张万里 作者单位：姚春艳,张万里(沈阳地铁有限公司,沈阳,110011)
张学军(中铁隧道勘测设计院有限公司,天津,300133)
基础滑移隔震桥梁的地震响应 篇3
关键词：基础滑移；刚构桥；地震响应；减震效果
1 模型算例
本文结合某连续刚构桥探讨桥梁基底滑移隔震的设计方案与减震效果。
某三跨连续刚构桥，梁体为变高度预应力混凝土现浇箱梁，上部跨径组合为32.8+60+32.8m，桥梁总长为185.6m。如图1.1所示。
该桥采用基础滑移隔震，将上部结构域下部基础在承台处断开，承台做成U型凹槽，凹槽内设置隔震层，然后将上部结构设置于凹槽内。如图1.2所示。
本文采用基础滑移隔震技术对刚构桥进行抗震设计，通过对当前桩基础设计进行改进完善，将墩与基础分隔开来。
2 基础滑移隔震桥梁的自振特性
3 基础滑移隔震桥梁的地震响应
为了研究基础滑移桥梁在地震作用下的减震效果，分别对固结和基础滑移桥梁进行时程分析。三条波的及速度峰值均为0.20g左右。
通过桥梁软件Midas Civil计算三种工况不同结构的地震响应，
通过表3.1可知，采用基础滑移隔震后，桥梁的运动参数反应有了很大幅度的降低，通过地震反应时程的对比，隔震桥梁较固结桥梁反应有些延迟，即相同时间内完成的震动次数变小了，因此摩擦滑移隔震实现了较好的减震效果。
（3）墩顶弯矩时程
为了进一步探讨基础滑移桥梁的减震效果，我们从隔震桥梁与固结桥梁内力响应的角度进行对比。由计算结果罗列可知，基础滑移桥梁的内力响应明显小于固结桥梁，这跟表3.1中的墩顶底位差数据展现的规律相符。
小结
本文以等高连续刚构桥为原型，以及Midas软件提供的滞回系统和摆隔震装置两种边界单元的参数设置。同时比较了两种结构自振特性的差异，总结了基础滑移行为对自振特性的影响。最后本文通过八度区的三条地震波进行了两种结构地震响应对比分析，总体来说，基础滑移结构减震效果十分明显，同时得出结论，大震对基础滑移结构有利，小震对其不利。
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地震波特征响应 篇4
关键词：爆破,地震波,隧道,衬砌,动力响应
近年来, 爆破工程日益增多, 为了不致损伤破坏爆体周围的建筑与设备, 严格控制爆破振动是极为重要的, 动力分析法获得的爆破地震结构动力响应参数, 是评价工程安全度较可信的指标。本文以西南某隧道为依托, 通过工程物探和数值模拟方法, 以现场监测和室内计算相结合的方式, 结合岩土工程和地质工程的基本原理, 从不同角度入手, 研究了爆破地震对邻近隧道的影响。
1 隧址区工程概况
该隧道位于大渡河西岸, 省道103线以西。隧道建于1966年, 全长251m, 横截面宽度5.5m, 高7.8m。隧址区为低山地貌, 地形呈现为南西高、北东低, 走向:北西~南东的山梁总体特征。隧道通过部位呈现马鞍状地貌, 进口段山坡较缓, 坡度30°~35°;出口段山坡较陡, 坡度50°~65°, 隧道洞口标高为445.55~449.89m。爆破试验场地与隧道高差较小, 可认为两者位于同一平面上, 水平距离为200~300m。根据勘察钻孔揭露, 钻孔深度范围内场地土上部为第四系松散堆积物, 下部为三叠系下统嘉陵江组泥灰岩。隧址区受沙湾断层影响, 岩体较为破碎。
隧址区位于我国南北地震带中南段之东侧, 与地震活动强的龙门山地震带、安宁河地震带、马边地震带等相毗邻, 为其地震涉及区。历史上曾发生过多次中等强度的地震, 其中新桥逆断层活动较强, 地震最大震级为5级, 震中烈度Ⅵ级。
2 现场试验方案及数据采集
此次试验共进行了5次爆破, 以衬砌的振动速度来度量隧道结构的动力响应, 每次爆破的炸药量、爆心距和爆破深度, 如表1。
采用WZG-48a工程地震仪作为监测工具, 并配套钢质尾锥式检波器。根据数据采集的要求, 需要在两个方向布设两条测线:平行于隧道轴向的测线 (主测线) 和垂直于隧道轴向的测线 (辅助测线) , 如图1所示。
注:检波器旁的数字编号对应观测记录图中的道号检波器间距5m
3 数据整理与分析
表2统计出了五次爆破时主测线15~24道隧道衬砌的振动峰值速度, 从第一次到第五次爆破的衬砌振动峰值速度范围分别为:0.41~0.87cm/s、0.77~1.39cm/s、2.96~5.17cm/s、0.57~1.23cm/s、1.95~3.10cm/s;根据前人研究的振动速度与地震烈度的对应关系可知, 从第一次到第五次爆破使隧道衬砌结构产生的振动相当于地震烈度分别为:Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅵ级、Ⅳ级、Ⅴ级 (见表3) 。因此, 本次爆破试验可以综合反映Ⅲ级~Ⅵ级的地震烈度下的衬砌动力响应特征。
通过对试验数据的整理, 现提取峰值最大的地震波 (第3次爆破第22道地震波) 作为数值模拟加载的地震波, 其速度时程曲线如图2所示:
4 爆破地震波作用下隧道衬砌结构动力响应的数值模拟
4.1 模型建立与参数取值
隧址区模型长度为100m, 最大宽度为80m, 同时, 模型左右边界及底部边界在静力条件下设置为固定约束边界, 而在动力加载时设置为自由场边界, 以减少边界条件对模拟结果的影响。模型中, 隧道轴线水平向右为x轴 (横向) 正向, 水平向坡内为y轴 (纵向) 正向, 竖直向上为z轴 (竖向) 正向。计算选用实体模型 (ubiquitous) , 未考虑结构面, 模型采用八节点六面体单元进行剖分, 共剖分出32903个节点和145794个单元。在计算过程中, 分别在隧址区拱底、左右边墙和拱底部位设置监测点, 监测点间距为5m。计算模型如图3所示。
动力加载时输入如图2所示的爆破地震波速度时程曲线, 结合现场的爆破情况, 考虑从模型底部Y向加载。
模型材料考虑为均质体, 隧道围岩物理力学参数, 如表4所示:
4.2 动力响应结果分析
在对现场采集的数据进行提取和分析的基础上, 现采用第3次爆破地震波的速度时程曲线作为数值模拟计算时加载的曲线。同时, 在计算的过程中对隧道衬砌不同断面不同部位的加速度动力响应进行了监测, 并获得了在加载过程中隧道衬砌不同断面和不同部位产生的最大加速度值 (绝对值) , 见图4~图7。以此为基础, 详细的分析了爆破地震对邻近隧道的各种影响。
从图4~图7可以得出以下三方面的结论:
(1) 在隧道数值模型底部施加Y向的速度时程曲线之后, 隧道断面各部位Z方向的动力响应最为明显, 具体表现为:Z向的加速度响应较其他两个方向 (X向和Y向) 的加速度响应要大, 其中, 隧道不同进洞深度下各断面不同部位的X向平均加速度响应为0.078m/s2, Y向平均加速度响应为0.066m/s2, 而Z向平均加速度响应达到了0.161m/s2。这种情况说明, 在爆破地震波的作用下, 隧道衬砌动力响应受山体自重应力的控制, 竖向动力响应最为明显;水平各方向的动力响应差别较小, 且可能与爆破地震波的入射方向和隧道轴线方向的夹角的大小有关。
(2) 在隧道进洞深度60m左右, 隧道断面不同部位分别出现了最大动力响应。其中, 拱顶的最大加速度响应为0.192m/s2, 左边墙的最大加速度响应为0.188m/s2, 右边墙的最大加速度响应为0.227m/s2, 拱底的最大加速度响应为0.459m/s2。隧道进洞深度的增加反映的是隧道埋深的增加, 进洞深度60m左右对应于实际埋深40m左右, 说明在爆破地震波的作用下, 隧道衬砌结构在该埋深处的动力响应最为明显, 在此埋深之前, 加速度响应呈现逐渐增加的状态, 在此埋深之后则呈现降低的趋势。因此可以判断该埋深为该隧道发生衬砌震害最危险的埋深。
(3) 综合比较隧道断面各部位的三向动力响应可以发现, 隧道拱底衬砌三向平均加速度响应最为明显。其中, 拱顶的三向平均加速度响应为0.072m/s2, 左边墙的三向平均加速度响应为0.091m/s2, 右边墙的三向平均加速度响应为0.105m/s2, 拱底的三向平均加速度响应为0.137m/s2。数据表明, 隧道拱底衬砌在爆破地震波的作用下更加容易产生震害, 且震害特征更加隐蔽, 将会对交通运输产生最直接的影响, 因此在爆破作业过程中要格外注意隧道拱底的变形破坏特征。
5 总结
总体来说, 结合现场监测结果和数值模拟结果, 该次爆破地震产生的振动基本都低于Ⅵ级烈度, 对隧道的危害程度有限。隧道埋深对于隧道的地震动力响应有着直接的影响作用, 既会对竖向应力产生影响, 也会影响隧道衬砌结构的总体应力水平, 在爆破作业过程中应当格外注意。
参考文献
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地震波特征响应 篇5
（中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075）
引 言
由于地震动的特异性及轨道桥梁系统的复杂性，国内外对地震激励下铁路桥梁轨相互作用问题的研究相对较少。Maragakis等在有砟轨道桥上的实验证明：当轨道存在时，传递到相邻路基上的震动非常明显，且轨道可一定程度上提高结构基频［1］；Davis将梁轨接触简化为弹性连接，分别采用反应谱和时程法分析了梁轨之间的相对位移［2］；黄艳等研究了轨道对简支梁桥抗震性能的影响［3］。但现有研究中有的模型未考虑梁轨间的非线性作用，有的将研究重点放在墩台检算上，而忽略了轨道受力，且均未考虑行波效应的影响。
本文采用非线性杆单元模拟梁轨接触，采用多点激励的大质量法考虑地震动的行波效应，以沪昆线上某5－32m简支T梁桥为算例，建立了可考虑行波效应的梁轨相互作用模型。分析了行波效应下轨道、梁体和墩台的受力特点，并对相关参数的影响进行了讨论。
1 考虑行波效应的梁轨系统模型
1．1多点激励的大质量法
对于多自由度体系，地震动输入下的动力平衡方程为
式中M，C和K分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；u为结构的位移矢量，P为地震荷载矢量。
所谓大质量法即假设结构支承点为具有很大集中质量的单元（其质量ML通常取为结构总质量的106～108倍［4］），在进行动力分析时，释放支承点在激励方向上的约束，并在该点施加动力时程Pb模拟基础运动
式中为地震动加速度。
将ML和Pb代入式（1），用下标a表示结构非支撑处的自由度，下标b表示结构支撑处自由度，则式（1）可表示为
采用集中质量法，令＝0，将式（3）第二行展开
两端左乘，由于中对角元素趋近于零，化简后得到
即支承点的加速度与输入点激励加速度基本相等。从推导过程也可知，大质量法并非基于叠加原理，故可考虑非线性问题［5］，本文即采用该方法来模拟地震动的行波效应。
1．2 梁轨系统模型
采用带刚臂的梁单元模拟简支梁，假设梁轨之间横向和竖向不发生相对位移，采用纵向非线性杆单元模拟梁轨接触。竖向无载时杆单元刚度参照文献［6］采用理想弹塑性模型
式中 线路纵向阻力r单位为kN／m，梁轨相对位移Δ单位为mm。
在桥梁两端各建立200m路基上的钢轨以减小边界条件的影响。在进行地震响应时，除在各墩台底部建立大质量单元施加纵向激励外，在路基点也建立大质量单元并施加与相邻桥台相同的激励。
建立的梁轨系统有限元模型见图1。
图1 本文所采用的有限元模型Fig．1 Finite element model
采用该模型计算单线50m简支梁桥上钢轨纵向力，与相关文献的实验数据进行对比，钢轨纵向力误差为1%～4%，梁轨相对位移误差为1%，证明该模型可较为准确地模拟梁轨相互作用［7］。
1．3 工程算例及计算参数
本文采用的算例为沪昆线上某5－32m简支梁，桥上铺设单线有砟轨道。钢轨采用60轨，线路纵向阻力按式（6）取值。桥梁截面积2．92m2，惯性矩2．69m4。将二期恒载（67．9kN／m）转换为质量参与计算。桥墩为矩形板式墩，尺寸为6m×2．7m，墩高统一设为10m，桥台高1m，墩底固结。墩台编号及支座布置见图1。
地震波选用天津波（对应第三类场地）和El Centro波（对应第四类场地）对桥梁墩底支承点和路基点进行激励，采用Newmark积分法求解地震作用下的梁轨响应。在计算行波效应时，为简化起见，仅考虑不同支承点输入时间上的差异，视波速按1 000m／s计。
采用Rayleigh阻尼，阻尼比h为0．05，阻尼系数α和β按下式取值
式中w1和w2为第一阶和对结构纵向振型贡献最大的一阶频率。对本桥而言，α＝0．479，β＝0．002。
2 行波效应下的梁轨系统响应
2．1 轨道对桥梁地震响应的影响
分别计算El Centro波和天津波（加速度峰值调整为0．57g）作用下，考虑和不考虑轨道的情况下对基础进行一致激励与行波效应激励，计算结果如图2所示。
图2 不同激励方式下的桥梁响应Fig．2 Bridge response under different excitation modes
El Centro波作用下梁体轴力和墩顶水平力普遍大于天津波，体现了地震波的频谱特性；由于桥梁跨度较小，不考虑轨道结构时，行波效应与一致激励下的桥梁响应几乎完全相同；存在轨道结构时，一致激励下桥梁响应比无轨道结构时略有减弱，但行波效应下桥梁轴力和设置固定支座的桥台受力有较大幅度的增加，该规律与文献［1］的实验结果相符。对下部结构而言，除1#桥台水平力增幅较大外，行波效应可减弱其他墩的墩顶受力。
2．2 行波效应对梁轨系统的影响
图3显示了视波速为500～1 500m／s的行波效应和一致激励下的钢轨纵向力和墩顶水平力（El Centro波，下同）。
较之于桥梁结构，轨道结构对行波效应极为敏感，随着视波速的减小，轨道应力快速增大，当视波速减小到500m／s时，钢轨应力最大值已达到一致激励下的8倍。
图3 不同视波速下的梁轨地震响应Fig．3 Track－structure earthquake response under different apparent velocities
轨道结构的存在使桥梁墩台水平力随着视波速的不同有较大变化。通常情况下，行波效应可减弱墩台受力。
3 计算参数分析
影响行波效应下梁轨响应的主要参数除前面提及的地震波类型、视波速外，还包括线路阻力、支座布置形式、桥墩刚度、简支梁跨数等。在探讨各参数影响时，其他参数保持不变。
3．1 道床阻力的影响
为研究线路阻力的影响，参照式（6）分别计算该桥铺设有砟轨道和无砟轨道时系统的地震响应。计算表明：线路阻力对一致激励下的钢轨应力影响较小。而行波效应下，随着线路阻力的增加，轨道应力和墩台受力有所降低，说明随着阻力的提高，轨道的耗能作用不断增强，见图4。
图4 轨道形式对墩顶最大水平力的影响Fig．4 Influence of track form on pier horizontal force
3．2 支座布置形式的影响
支座布置形式对轨道纵向力也有较大影响［8］，本文也考察了表1所示几种支座布置方案对行波效应下梁轨地震响应的影响。
表1 支座布置方式示意图Tab．1 Diagram for bearing arrangement
相邻简支梁固定支座设在同一桥墩上时，该处钢轨应力减小，该墩所受水平力增大；活动支座设置在同一桥墩上时，该处钢轨应力增大，该墩所受水平力减小。桥台处设置活动支座可避免桥台承受较大的水平力，但会大大增加相邻桥墩上的水平力（图5）。
图5 支座布置形式对梁轨地震响应的影响Fig．5 Influence of bearing arrangement on track－structure earthquake response
3．3 桥墩刚度的影响
假设桥墩截面形式不变，将墩高分别设为20m和30m以比较桥墩刚度对行波效应下梁轨地震响应的影响。分析表明桥墩刚度减小时将增大该处的钢轨纵向力，同时对相邻桥墩墩顶水平力也有较大影响。图6显示了桥墩刚度减小时墩顶水平力的变化。
图6 桥墩刚度对墩顶最大水平力的影响Fig．6 Influence of pier stiffness on maximum horizontal force on pier
3．4 简支梁跨数的影响
选取简支梁跨数为1～15跨，分析各模型在行波效应作用下钢轨纵向力和1#桥台所受水平力，见图7。
图7 简支梁跨数对钢轨和墩台受力的影响Fig．7 Influence of span amount on rail and supports
计算表明：随着跨数的增加，钢轨纵向力最大值逐渐增大，当跨数超过6跨时，已基本趋近于一定值，这与钢轨挠曲力、制动力和伸缩力随跨数变化的规律相符［8］。放置固定支座的桥台所受水平力随着跨数的增加也逐渐增大，当超过15跨时，趋近于一定值。
3．5 动弹性模量取值的影响
文献［9］建议在进行钢轨制动力计算时，应采用动弹性模量，文献［10］的实验数据显示混凝土动弹模通常为静弹模的1．2～1．4倍。笔者将梁体弹性模量分别取为静弹模的1．1～1．5倍，分析行波效应下梁轨的地震响应，计算结果表明弹性模量的增大对钢轨纵向力和墩台受力影响均较微小。
4 结 语
对于铺设无缝线路的铁路桥梁可采用本文所述的大质量法分析行波效应下梁轨的地震响应。
不考虑轨道时，地震动的行波效应对简支梁桥影响极微小，但考虑轨道时，行波效应使桥梁轴力和制动墩台受力均有大幅度增加。轨道结构对行波效应极敏感，视波速降低时，轨道纵向力有大幅度增加，墩台受力减小。
线路纵向阻力提高时，轨道应力略有增加，而墩台水平力减小。桥墩刚度的变化对相邻桥墩水平力有较大影响。行波效应下钢轨纵向力和桥台水平力随着跨数的增多而逐渐增大，当跨数超过6跨时，钢轨纵向力趋近于定值，当超过15跨时，桥台水平力趋近于定值。
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大型城市立交地震响应分析 篇6
目前城市桥梁抗震设计已从弹性设计阶段向延性设计方向发展, 而规范对规则桥梁给出简化分析方法, 但对不规则桥梁并没有给出具体规定。本文从实际工程出发, 以某工程为例, 详细介绍城市立交异形桥梁延性分析过程, 对不规则桥梁抗震性能进行分析, 可为类似结构设计计算提供参考。
1 概述
某大型立交桥为三层部分互通式立交, 由主线桥和三个匝道桥组成, 其主线桥均为预应力混凝土现浇连续箱梁, 跨径25~30米左右, 梁高1.6m;桥面宽度25.5~32.5米, 采用双箱多室直腹板箱梁。匝道桥均采用20米左右钢筋砼结构, 梁高1.4米, 桥面宽度8米。立交桥下部桥墩采用直径1.5m圆柱墩, 基础采用钻孔灌注桩基础, 桩径1.5米。计算选取其具有代表性东西主线桥第四联进行抗震计算, 桥墩高度5~8.3米。第四联桥梁平面布置和横断面布置详见图1和图2。
2 抗震设防水准及性能目标
据《城市桥梁抗震设计规范》 (CJJ166-2011) , 城市桥梁采用两水准设防、两阶段设计思想进行抗震设计, 据规范, 本桥为乙类桥梁, 第一阶段 (E1地震作用) 抗震设计, 采用弹性抗震设计;第二阶段 (E2地震作用) 抗震设计, 采用延性抗震设计方法, 并引入能力保护设计原则。
3 计算方法和有限元模型
计算采用MIDAS Civil空间有限元程序建立第四联模型, 并考虑相邻两联对第四联影响。建模原则是保证正确反映桥梁上部结构、下部结构、支座和地基刚度、质量分布及阻尼特。板式橡胶支座采用弹性连接来模拟主梁和桥墩的相互作用, 基础采用弹性地基模拟桩基础。计算方法E1作用采用多振型反应谱法, E2作用采用弹塑性时程分析法。
4 地震动输入
该桥位处地震动抗震设防烈度为8度, 水平向设计基本地震动加速度峰值A=0.2g, 场地类别为Ⅲ类, 特征周期:Tg=0.45, 本计算采用双指标控制和相关系数较小原则, 选取选取1940, El Centro Site, 270Deg、1952, Taft Lincoln School, 339 Deg、1994, Northridge, Santa Monica, City Hall Grounds, 0 Deg三条实录波作为时程分析用地震波。
5 地震反应分析
5.1 E1作用计算
E1作用计算采用多振型反应谱法, 在E1地震作用下, 桥墩作用效应均小于设计承载能力, 满足规范规定的在E1地震作用结构不受损坏要求。具体计算结果因篇幅限制, 不再列出。
5.2 E2顺桥向地震作用
在E2地震作用下, 墩柱允许进入塑性状态, 但要求有一定变形能力。本桥在E2顺桥向地震作铰区塑性变形和容许变形比较用下, 除11a#墩和12a#墩未进入屈服外, 其余墩均进入屈服状态, 11#东侧和西侧墩屈服现象明显, 塑性变形相对较大, 但仍远小于其容许塑性变形。各屈服墩柱的塑性变形和其允许变形见表1 (表中列出三个地震波计算最大值) 。
5.3 E2横桥向地震作用
在横桥向地震作用下, 大部分桥墩进入屈服, 个别桥墩塑性变形已有一定程度, 但仍未达到允许值, 结构仍能实现大震不倒。各墩弯距和塑性变形如表2所示。
5.4 桥墩抗剪验算
E2地震作用下各桥墩最大计算剪力为1420k N, 小于抗剪承载能力, 抗剪承载力满足要求。
6 结论
综上, 针对本工程城市立交桥进行弹塑性抗震计算, 可知在顺桥向地震作用下墩底受力最大, 为塑性铰容易出现区域;横桥向在连接墩处, 因盖梁门式效应, 墩顶和墩底均为出现塑性铰区域。软件采用纤维模型进行塑性铰仿真, 可比较真实、直观体现地震力作用下墩柱反应。墩柱通过延性设计来降低刚度、延长周期, 抵抗地震力, 计算结果表明采用该方法构件均能满足抗震要求。
参考文献
[1]谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计[M].北京:人民交通出版社, 2005.
[2]M.J.N.普瑞斯特雷等著, 袁万成等译.桥梁抗震设计与加固[M].北京:人民交通出版社, 1997.
三维隔震结构的地震响应分析 篇7
基础隔震是被动控制的一种——在结构基础顶面和上部结构之间安装一层具有足够可靠性的隔震层, 将结构基础和上部结构隔离开, 可有效控制地面运动向上部结构的传递。建筑的基础隔震技术经过近几十年的发展, 如今已进入实用阶段。目前, 国内外已建成数百上千的隔震建筑, 但是关于竖向地震作用对隔震建筑的影响尚处于研究阶段。
本文将基础隔震技术对水平地震分量的控制称为水平隔震, 而对水平地震分量、竖向地震分量共同作用的控制称为三维隔震。本文将通过一个实例分析, 阐述竖向地震分量对基础隔震建筑的作用, 进而提出一种三维隔震体系, 并通过与水平隔震体系的对比, 表明此三维隔震体系对三向地震作用的有效控制。
1 分析模型的建立
1.1 结构简介
计算结构为规则的3层混凝土框架, X向为三跨, Y向为两跨, 每跨皆为6m。柱的截面尺寸为500×500mm, 梁的尺寸为500mm×300mm, 板厚为100mm, 采用C30混凝土。层高皆为3m。抗震设防类别为乙类, 场地类别为Ⅱ类, 设防烈度为8度, 地震基本加速度为0.2g。
1.2 水平隔震层
水平隔震层由水平隔震支座以及一块厚度为0.12m的楼板构成, 水平隔震层的框架梁尺寸亦为500×300mm。所有柱子底部皆布置铅芯叠层橡胶隔震支座。在SAP2000软件中, 水平隔震支座用。
1.3 竖向隔震层
竖向隔震层独立布置于水平隔震之上, 由竖向隔震支座、导轨以及厚度为0.15m的楼板构成。竖向隔震支座由钢弹簧和粘滞阻尼器并联构成。导轨的作用在于将水平地震分量与竖向地震分量解耦, 即当水平地震分量单独作用时, 三维隔震结构同水平隔震结构并无太差异;而竖向地震分量单独作用时, 竖向隔震支座将发挥其隔震减震的功能;水平、竖向地震分量同时作用于结构时, 水平隔震支座、竖向隔震支座将独立地发挥其各自功能。
1.4 输入地震波
选取Ⅱ类场地适用的EI-Centro波作为时程分析的地震波输入, 持续时间为30s, 时段大小为0.02s, 加速度峰值为341.7cm/s2。根据我国现行抗震规范中规定:此结构采用三向 (两个水平和一个竖向) 地震波输入时, 其加速度最大值按1 (水平1) :0.85 (水平2) :0.65 (竖向) 的比例调整。
2 三维隔震结构的地震反应分析
2.1 三种结构形式的自振周期
表2是三种形式的结构前六阶振型的自振周期数据, 可以看出水平隔震明显延长了结构的自振周期, 而三维隔震结构与水平隔震结构相比, 前六阶的主振型的自振周期相差不大。
2.2 竖向地震分量对水平隔震结构的作用
对水平隔震结构分别只施加X、Y两向地震波, 对比同时施加X、Y、Z三向地震波的情况, 分别取顶层X向加速度的时程作图如下:
从图5中可以看出, 在高烈度地区, 竖向地震分量对水平隔震结构的影响是不能忽略的。三向地震波同时作用于水平隔震结构时产生的顶层X向的加速度时程的峰值为545.6cm/s2, 而仅对其施加水平地震波时顶层X向的加速度时程的峰值为453.4cm/s2。
2.3 三维隔震结构的减震效果
分别对水平隔震结构、三维隔震结构施加三向地震波, 考查各自的顶层X向加速度时程, 作图如图6:
由图6可知, 和水平隔震结构相比, 三维隔震结构由于设置了竖向隔震层, 使结构在三向地震作用下的反应明显削弱, 其顶层X向加速度时程的峰值为340.1 cm/s2。
结语
本文基于水平隔震结构的基础之上, 提出了一种新型的三维隔震结构, 用于减弱高烈度区竖向地震分量对于结构的作用。通过SAP2000软件建模分析, 可知竖向地震分量对于隔震结构的影响较大;而三维隔震结构可以有效减弱这一反应。
三维隔震结构尚处于研究阶段, 目前国内外并无太多的工程实践。其关键的问题在于竖向隔震层的竖向隔震支座的选取是否合适, 以及竖向隔震层导轨的抗弯刚度是否足以抵抗上部结构的倾覆弯矩。总之, 三维隔震结构的抗震性能还有待进一步的实验研究与分析。
参考文献
[1]周福霖.工程结构减震控制[M].北京:地震出版社, 1997.
[2]GB50011-2010.建筑结构抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2010.
[3]熊世树.三维基础隔震系统的理论与试验研究[D].武汉:华中科技大学, 2004.
火郎峪桥地震响应分析 篇8
火郎峪桥位于密兴路(巨各庄—市界)改建工程桩号K9+750处,跨越天然冲沟,为8×25 m现浇预应力混凝土连续箱梁桥,桥梁全长207 m,全宽为10.5 m。桥墩采用钢筋混凝土多边形实心墩柱,桥台为混凝土台帽,基础为钻孔灌注桩及扩大基础。施工方法为主梁满堂红支架浇筑。
桥梁上部构造为预应力混凝土连续箱梁,梁高为1.5 m,箱梁顶面宽为10.24 m,底面宽为6.24 m,悬臂宽度为2 m。箱梁采用C45预应力混凝土现浇。每联纵向分别设2道边支点横梁、3道中支点横梁及12道跨间横隔梁,边支点、中支点横梁宽度分别为1.5 m和3.0 m,跨间横隔梁宽度均为0.5 m。箱梁采用后张法,纵向预应力束为7×7ϕ5钢绞线,均为通长束,共有24束。
桥梁下部结构桥墩为多边形实心墩柱,共有7个墩柱,尺寸为B×L=500 cm×220 cm长方形(带倒角30 cm×120 cm)实心墩柱,普通钢筋混凝土,混凝土标号C30,0号和8号为桥台。1号墩柱高H=13.572 m,2号墩柱高H=25.495 m,3号墩柱高H=14.546 m,4号墩柱高H=16.710 m,5号墩柱高H=23.432 m,6号墩柱高H=19.755 m,7号墩柱高H=12.482 m。公用墩盖梁采用普通钢筋混凝土,5号墩基础为桩基础,桩径1.5 m,其他桥墩为扩大基础,桥台为台帽,基础为扩大基础。
火郎峪桥主桥技术标准为:1)公路等级:Ⅱ级公路;2)桥面宽度:0.75 m(防撞护栏)+9 m(行车道)+0.75 m(防撞护栏);3)设计荷载:公路—Ⅰ级;4)地震基本烈度:7度,地震峰值加速度为0.15g。
场地位于山区,地形较为复杂,从地表往下岩层分别为:①层素填土,②层碎石,③层长英质片麻岩。地基土无液化问题,场地土的分类为Ⅱ类。
2 结构动力特性分析
2.1 计算模型的建立
桥墩和主梁都采用空间梁单元进行模拟。主梁为单箱单室箱形截面,参考施工阶段梁段的划分和预应力钢束的布置,并考虑桥梁的实际情况,将主梁划分为194个单元,全桥共分为255个单元。
根据该桥的实际情况,设定如下边界条件:假定墩底固结;桥墩与主梁连接位置有相同的位移,处理为刚性连接;主梁两端设置为沿桥梁方向的滚动支座。计算图如图1所示。
2.2 动力特性分析
按照上述计算模型,计算了结构的自振特性。根据抗震分析的需要,计算了结构的前80阶振型,表1列出了结构前15阶自振特性情况。
3 结构抗震分析
3.1 地震动参数
抗震分析时地震动参数取值见表2。
表2中参数所构成的关系可用下式表示:
3.2 地震反应分析
在火郎峪桥的抗震设计中,选用了50年超越概率10%(P1)和50年超越概率2%(P2)2个水准的反应谱。竖向地震输入反应谱与水平向相同,但加速度峰值为水平向的2/3。振型组合采用SRSS法。设防烈度比地震基本烈度高1度,取8度设防。根据结构所处地质情况,场地类别为二类,根据桥梁所在道路情况,结构重要性修正系数取1.3,综合影响系数取0.2。按照规范反应谱分别计算3个方向单独在地震作用下的地震响应。
经比较,地震作用下的内力与永久荷载和基本可变荷载作用下的内力相比很小。
在地震荷载作用下,连续梁桥的地震反应取决于其刚度、质量的分布情况。主梁的惯性力按各柔性墩的刚度分配给各墩承受。如果有多个相同的设计桥墩,则希望各墩的受力较为均匀,这样有利于结构的整体抗震。
另一方面,连续梁桥的主梁与墩铰接,在进行抗震概念设计时,重点应放在塑性铰位置的选取上。对于桥梁结构,通常塑性铰出现在便于检查和易于修复且经过特殊配筋的墩柱处。
在火郎峪桥的抗震计算中,选定P1概率水平的反应谱,分别沿纵向+竖向、横向+竖向输入,进行结构的地震反应分析,分别得出内力反应包络图。
根据内力反应包络图与结构设计图纸,可以判断出预期会产生塑性铰的部位(抗震薄弱部位)为墩柱根部与顶部及4号墩顶梁的碰撞处,而这三个部位的抗震安全性可以通过正确的配筋设计得到保证。
4 结语
1)通过对火郎峪桥分析研究表明,50年超越概率10%时的地震(相当于地震烈度的7.5度),用反应谱法计算的地震响应,在纵向+竖向地震作用下各墩均处于弹性范围,横向+竖向地震作用下各墩均在弹性范围内。50年超越概率2%时的地震(相当于地震烈度的8.6度),纵向+竖向地震力作用下各墩均在弹性范围内。横向+竖向地震力作用下2号,4号,5号墩在屈曲值临界状态。建议适当增加2号,4号,5号墩箍筋以提高结构延性,达到大震不坏的目的。2)地震响应分析研究表明:火郎峪桥采用连续的结构体系,在1号,2号,3号,5号,6号和7号墩顶设支座与主梁相连,1号,3号和7号墩为矮墩,这样可以大大减少结构的纵向地震荷载,使得2号,4号,5号墩纵向地震力较为均匀地分配在结构上,这种结构形式的整体抗震性能较好。3)地震响应分析研究表明:火郎峪桥的抗震薄弱部位在4号墩。4)地震响应分析研究表明:由于火郎峪桥采用了合理的结构布置形式,火郎峪桥的整体抗震性能良好。
摘要：结合火郎峪桥的设计情况,建立动力分析有限元模型,对钢筋混凝土连续梁桥全桥动力特性进行了分析,分别选用50年超越概率10%和50年超越概率2%两个水准的反应谱进行桥的抗震分析,根据抗震分析的结果绘制结构在地震作用下的内力包络图,对塑性铰出现的位置进行了判断,对火郎峪桥各个桥墩在两水准地震作用下的弹塑性行为做出评估。
关键词：连续梁桥,动力特性,抗震分析
参考文献
[1]范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2001.
[2][日]大崎顺彦.振动理论[M].北京:地震出版社,1990.
[3]范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社,1997.
[4]张晶,南锟,董杰.浅析大跨度拱桥的地震反应[J].山西建筑,2008,34(15):315-316.
巨型框架悬挂结构地震响应分析 篇9
1 数值分析模型
本文的主要目的是研究巨型框架悬挂减振结构的减振性能, 进行地震响应分析所选用的结构源自文献[3]中的原型结构, 建筑平面图、立面图及结构平面布置图, 在文献[3]中均有详细阐述, 在此不一一赘述。有限元分析软件ABAQUS以其强大的有限元分析功能和CAE功能, 被广泛应用于土木工程、水利水工和机械制造等行业, ABAQUS能够求解各种复杂的模型并能解决实际工程问题, 在分析能力和可靠性等方面表现很好。本文即采用ABAQUS作为本文的分析软件, 为保证分析结果的可靠性, 单元的选择和模型的准确建立是关键。本文即将建立的巨型框架悬挂减振结构有限元模型 (以下简称悬挂减振模型) 中, 选用的单元类型为:S4R, B31, Springs/Dashpots, Connector。其中, S4R用于模拟巨型框架柱及巨型框架梁中的剪力墙及楼板、悬挂楼盖;B31用于模拟吊索及主结构和次结构所有的梁、柱;Springs/Dashpots用于模拟连接悬挂楼层与主体结构的粘弹性阻尼器, 其中阻尼系数c=106 (N·s) /m, 刚度系数k=106N/m;悬挂楼段与主体结构中巨型框架梁的连接采用刚接, 采用连接单元Connectors中Join+Align属性模拟。此外, 为直观的展示悬挂减振模型在减小主体结构地震响应上的优越性, 本文还建立了悬挂楼层与主体结构采用刚性杆连接时的有限元模型 (以下简称刚性杆模型) , 在该模型中, 刚性杆用连接单元Connector中的Link属性模拟。由此建立的悬挂减振模型和刚性杆模型分别如图2和图3所示。巨型框架和悬挂楼盖选用C50强度等级混凝土, 弹性模量为3.45×1010N/m2, 泊松比v=0.2, 密度为2 550 kg/m3, 材料阻尼采用瑞雷阻尼;悬挂次结构中吊索为CFRP筋材, 弹性模量为1.8×1011N/m2, 泊松比v=0.3, 密度为1 600 kg/m3。
2 模态分析
通过模态分析能够获得结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的动力特性, 因此可以预测结构在此频段内在外部或内部各种激励下的实际振动响应。对于巨型框架悬挂结构来说, 进行模态分析是必要的, 本节对上文建立的悬挂减振模型进行模态分析, 从频率值可以得出, 结构的第一阶自振频率为0.277 Hz, 说明结构基本自振周期较长, 存在成组密集模态现象;从振型图可以看出, 悬挂减振模型的前18阶均表现为悬挂楼盖的振动而巨型框架基本保持不动;直至第25阶才表现为巨型框架弯曲变形而悬挂楼盖基本保持不动, 说明悬挂减振模型中, 由于悬挂楼层的存在, 结构的振型主要分为悬挂楼层振动和巨型框架振动两种情况, 巨型框架和悬挂楼层同时振动或者两者组合振动的情况在前几阶振型中不会出现。图4给出了该悬挂减振模型水平Y方向的前6阶振型即第1, 3, 5, 8, 13, 14阶振型及以主体结构振动为主的前两阶振型即第25, 38阶振型的振型图。
3 地震响应时程分析
本节将对上文建立的悬挂减振模型和刚性杆模型进行地震响应时程分析。选取EI-Centro波和Taft波前30 s的加速度时程记录, 按规定的地震波的调整方法, 将加速度时程曲线峰值调整为400 gal, 作为输入地震波, 进而进行时程分析, 得到了悬挂减振模型和刚性杆模型中巨型框架的顶点的加速度响应时程曲线、位移响应时程曲线和结构的底部剪力响应时程曲线。
3.1 巨型框架顶点加速度响应时程曲线
悬挂减振模型和刚性杆模型在EI-Centro波作用下, 主体结构———巨型框架顶点的加速度时程响应曲线如图5所示, 从图中可以看出, 悬挂减振模型的响应值小于刚性杆模型的响应值;峰值响应方面, 刚性杆模型中, 主体结构顶点的加速度响应峰值为8.705 m/s2, 悬挂减振模型中, 峰值为6.228 m/s2, 比刚性杆模型降低了28.5%。说明悬挂减振模型中粘弹性阻尼器的存在使得主体结构的加速度响应值显著降低, 而刚性杆模型将悬挂楼层与主体结构铰接在一起, 使悬挂楼层对整个结构的阻尼作用显著降低, 整体耗能减小。
图6给出了Taft波作用下, 主体结构顶点加速度响应时程曲线, 也可以得到悬挂减振模型的响应值小于刚性杆模型的响应值的结论;但是对比图5和图6发现, 巨型框架悬挂结构中主体结构的加速度在不同的地震波输入下具有不同的响应, 图6中, 刚性杆模型和悬挂减振模型的峰值分别为8.173 m/s2和5.369 m/s2, 后者比前者降低了34.3%。
3.2 巨型框架顶点位移响应时程曲线
图7和图8给出了悬挂减振模型和刚性杆模型中巨型框架顶点的位移响应时程曲线, 从图中可以看出, 悬挂减振模型中主体结构位移响应远小于刚性杆模型;在EI-Centro波作用下, 主体结构顶部位移响应峰值分别为0.090 2 m和0.198 3 m, 即悬挂减振模型中主体结构位移响应峰值比刚性杆模型降低了54.5%, 这是因为阻尼器在悬挂减振模型中提供了阻尼力, 发挥了其良好的耗能作用;在Taft波下, 两者的峰值响应分别为0.095 m和0.120 m, 降低的幅度较小, 说明输入地震波不同, 位移减小效果有所差异。
3.3 结构底部剪力响应时程曲线
根据地震时程分析结果, 得到巨型框架悬挂结构在两种不同连接方式下的结构底部剪力响应时程曲线, 图9和图10表明, 悬挂减振模型底部剪力明显小于刚性杆模型, 峰值减小50.3%和39.2%, 减振效果差异较大, 随输入地震波的特性不同而异;悬挂减振模型的底部剪力较小, 表明其与刚性杆模型相比, 吸收的地震能量较少, 这是因为, 阻尼装置的存在使悬挂减振模型的整体刚度小于刚性杆模型, 使其自振频率较低, 自振周期较长, 同时, 阻尼装置可通过自身的阻尼力减小输入结构体系的地震能量。
4 地震输入的能量与耗散
本节将从能量的角度, 利用ABAQUS能量输出来分析悬挂减振模型的抗震性能的优越性, 考察地震波作用下结构的能量输入与耗散, 有助于深入理解悬挂减振模型中阻尼器的耗能减振作用。通常, 地震能量的输入与耗散可以用下面的方程表示:
其中, Ein为输入结构的地震总能量;Ek, Es, Eh, Ec分别为结构的动能、结构的弹性应变能、结构构件的滞回耗能、结构本身的阻尼耗能;Ed为阻尼器耗散的地震能量。
本文仅是在材料的弹性领域内分析巨型框架悬挂减振结构的抗震性能的优越性, 并未考虑混凝土的塑性性能, 因此, 式 (1) 中, 结构构件的滞回耗能Eh=0。本文的巨型框架悬挂结构, 其各项能量输入和输出, 利用ABAQUS的能量输出项的表示方法, 可表示为:
其中, ETOTAL为能量平衡;ALLKE为结构的动能;ALLIE为结构应变能, 本文不考虑材料塑性性能, 故ALLIE=ALLSE+ALLAE, 即弹性应变能与沙漏能之和;ALLVD为结构粘性耗散能, 本文中, 包括结构中材料阻尼耗散与阻尼器阻尼耗能;ALLWK为输入结构的地震能量。
图11代表性的给出峰值为0.4g的EI-Centro波作用下, 刚性杆模型和悬挂减振模型的地震能量输入和输出反应过程, 从图中可以看出, 巨型框架悬挂结构中在悬挂楼层和巨型框架柱之间设置阻尼器连接后, EI-Centro波输入结构的地震总能量减少, 结构的应变能 (此处主要是弹性应变能) 、动能大幅度减小, 从而结构的反应显著减小;另一方面, 虽然图11a) 和图11b) 中ALLVD相差不大, 但是从图12可以看出, 对于在EI-Centro地震波作用下的悬挂减振模型, 结构粘性耗散的能量ALLVD中, 通过阻尼器耗散的能量占结构总粘性耗散近50%, 因此与刚性杆模型相比, 悬挂减振模型中, 通过材料阻尼耗散的能量减小了近50%, 可以推出, 若考虑材料的塑性性能进行地震响应分析, 则可以减小结构材料的滞回耗能, 可以从很大程度上降低结构的损伤。
5 结语
通过以上的分析, 可得本文主要的完成工作和结论如下:
1) 对巨型框架悬挂减振模型进行了模态分析, 从模态分析结果可以看出:由于悬挂楼层的存在, 结构的振型主要分为悬挂楼层振动和巨型框架振动两种情况, 两者的组合振动对结构振动的影响很小;2) 通过对悬挂减振模型和刚性杆模型进行地震响应分析可以得出:悬挂减振模型具有良好的减振效果, 能够显著减小主体结构的峰值响应;3) 通过分析悬挂减振模型和刚性杆模型在地震作用下的能量输入与输出可得:悬挂减振模型中, 结构的应变能、动能大幅减小;可以通过阻尼器耗散能量, 通过材料阻尼耗散的能量比刚性杆模型减少许多, 因此可以从很大程度上降低结构的损伤。
参考文献
[1]刘郁馨, 吕志涛.多高层悬挂建筑结构及应用[J].工程力学, 1999 (sup) :468-473.
[2]刘大海, 杨翠如.高层建筑结构方案优选[M].北京:中国建筑工业出版社, 1996.
地震波特征响应 篇10
关键词：隧道,岩溶,地震,动力响应
1 引言
地下结构由于地层的约束作用等原因, 和地面建筑物相比具有较好的抗震性能。但是在不良地质条件下, 隧道及地下工程的抗震特性却时常得不到保证。岩溶是指碳酸盐岩等可溶性岩层在水的化学和物理作用下产生沟槽、裂隙、空洞以及由于空洞顶板塌落使地表产生陷穴、洼地等现象和作用的总称。对于岩溶地区公路隧道技术的研究, 国内部分学者对岩溶地区公路隧道施工工艺和方法进行过探讨。而岩溶地区隧道的地震动力特性还研究较少, 本文基于土—结构相互作用模型, 利用粘—弹性边界条件, 运用时程分析方法对岩溶地带公路隧道地震动力响应进行初步探讨研究。以期为岩溶区隧道抗减震技术研究提供一定的参考。
2 隧道地震动力响应分析
2.1 有限元模型建立
某公路隧道, 处于半无限体的地层中, 左右取5倍的洞径, 底面取6倍洞径, 上表面取实际埋深。由于地下结构分析的复杂性, 为简化模型, 溶洞简化为圆形, 不考虑地下水。一般的, 如果洞穴的边缘从隧道中心开始在隧道开挖的平均半径的2～3倍以上 (根据围岩状态和洞穴大小、形态及线路的安全度等决定) [5], 则隧道可以不需要特别设计。本文分析溶洞与隧道的距离取3d (d为隧道半径) , 考虑临界距离时的相互影响作用。有限元模型网格划分如图1所示。隧道围岩材料特性按均质弹塑性材料考虑, 采用Druck-Prager屈服准则[6], 其物理力学参数见表1。为分析不同发育程度、不同位置的溶洞对隧道地震响应的影响, 分析工况选取见表2。地震波采用El-centro加速度波, 见图3。
2.2 动力方程的建立
在隧道地震反应分析中, 土—结构整体动力平衡方程如下[7]:
式中[M]、[C]、[K]分别为体系的总质量矩阵、总阻尼矩阵和总刚度矩阵;{ü}、
[C]=α[M]+β[K] (2)
根据振型正交条件, 待定常数α、β与阻尼比之间应满足下列关系:
式中:ξk为阻尼比;ωk为固有频率;α, β为阻尼比系数。由体系的自由振动方程求出2个固有频率ωi和ωj, 并根据试验和相似结构的资料可知2个阻尼比ξi、ξj, 则由式 (3) 可求得α, β。本文由结构模态分析取α=0.05, β=0.02。
采用Newmark隐式时间积分法求解方程 (1) , 其积分常数取:δ=0.5, γ=0.25时无条件稳定[8]。积分步长Δt≤Tmax/100 (Tmax为体系的最大周期, 由体系的模态分析确定) 。本文另外考虑荷载取值时间点长度, 取两者小者, 取Δt=0.02s。
2.3 边界条件处理
文献[9][10]提出的粘弹性人工边界已被人们广泛采用。本文应用此粘弹性人工边界, 即在截断边界上同时施加粘性阻尼器和线性弹簧如图4所示, 其力学参数分别为[9]:
由式 (4) 可以确定人工边界所施加的物理元件参数, 从而消除散射波在人工边界上的反射。与粘性边界相比, 粘弹性边界的优点在于不仅可以较好地模拟地基的辐射阻尼, 而且能较好地模拟远场地球介质的弹性恢复性能, 具有良好的低频稳定性。本文模型边界条件为:上表面自由, 左右和底面为上述粘弹性边界。弹簧阻尼单元采用COMBIN14单元[11]。
3 计算结果及分析
图5～图8为各工况衬砌应力、相对位移峰值比较图 (相对位移为隧道各部位变形与拱底变形的差值) ;图9～图16为溶洞位于隧道侧边时隧道衬砌轴力、弯矩峰值图;图17～图23为溶洞位于隧道侧边时围岩塑性区分布图 (由于结果较多, 文中仅列出部分结果) 。由图可以看出, 当地震荷载斜向激震时, 边墙处出现较大内力, 最大值主应力值达到8MPa (正号代表压应力) , 拱顶和拱底部位内力较小;拱顶相对位移最大。溶洞发育程度相同情况下, 溶洞位于顶部和底部时内力和位移响应差别不大, 溶洞位于侧边时, 各响应值均较大。溶洞位置相同情况下, 溶洞位于侧边时, 溶洞洞径增大, 隧道内力影响随之增大, 但并不是溶洞越大对隧道的地震动力响应影响越大, 当溶洞位于上部和下部时溶洞增大内力值反而下降, 主要是由于在斜向地震荷载激震下, 溶洞洞径增大使隧道区应力重分布, 在溶洞未坍塌的情况下, 应力向溶洞传递从而使隧道应力有所下降。由图7隧道衬砌相对位移峰值图可见 (图中负号代表方向向下) , 溶洞位于隧道上部和下部时位移影响较大;随溶洞发育程度的增大, 最大位移有所下降, 与应力成正比。由图17～图23塑性区分布图可见, 隧道和溶洞均出现塑性区。随着溶洞发育程度和位置的变化, 塑性区的分布位置与范围均发生了显著变化。溶洞位置相同时, 随着溶洞发育程度的增加, 塑性应变增加, 塑性区范围由隧道向溶洞周围转移。溶洞位于拱顶和拱底时塑性应变较大, 溶洞周围塑性区分布明显, 隧道周围塑性区相对变小或消失。
4 结论
(1) 溶洞的存在使隧道结构的动力响应明显变化。边墙和拱脚处出现较大内力, 拱顶和拱底部位内力较小;拱顶相对位移最大。
(2) 岩溶区隧道地震动力响应随溶洞的发育程度、溶洞位置的不同而不同。
(3) 随着溶洞洞径的增大, 隧道应力、位移有增大趋势, 但增大到一定洞径时隧道应力可能减小。主要是由于在地震荷载激震下, 溶洞洞径增大使隧道区应力重分布, 在溶洞未坍塌的情况下, 应力向溶洞传递从而使隧道应力有所下降。
(4) 溶洞位置的不同对隧道地震动力响应有一定影响, 在本文地震作用条件下, 溶洞位于顶部和底部时, 影响较小;溶洞位于隧道侧边时, 隧道位移场、应力场的地震动力响应较大, 应予加强处理。