多参数优化

多参数优化（精选10篇）

多参数优化 篇1

0 引言

钛合金因具有强度高、高温强度高、耐腐蚀等显著优点而被广泛应用于航空航天、石油化工、生物医药等领域，然而，钛合金因具有热导率小、高温化学活性高和弹性模量小等特点，又是一种典型的难加工材料。在航空工业，钛合金结构件大都采用锻造毛坯，从毛坯到成品，材料去除率达到80%以上，切削加工成本高、效率较低[1]。采用较大的切削用量可以缩短切削加工时间，但会导致刀具磨损加剧以及表面质量恶化等不良后果[2];由于刀具磨损而频繁换刀，将影响切削效率，并增加加工成本;表面质量恶化会降低零部件材料力学性能，造成安全隐患。因此，钛合金的高效切削加工需要实现材料去除率、加工成本以及表面质量三者之间的平衡，本质上属于多目标优化问题。

一些学者运用切削理论、数学建模和优化算法对钛合金等难加工材料的铣削参数优化进行了研究。刘晓志等[3]针对钛合金TC18的加工过程，建立了铣削参数数学模型及其约束条件，以材料去除率为目标函数，利用改进遗传算法对钛合金TC18铣削参数进行了优化。王宗荣等[4]以切削力恒定和较高的金属去除率的模糊综合值作为目标函数，采用模糊正交优化方法，建立了一种适用于TC4钛合金高速铣削的铣削参数优化模型。苑荣华等[5]利用正交试验方法，以铣削力和表面粗糙度为优化目标，对69111不锈钢材料的铣削加工参数进行了优化研究。姜彬等[6]以加工时间和加工成本为优化目标函数，采用线性加权和法建立了数控铣削加工参数优化模型。

从切削优化目标角度分析，鉴于钛合金切削过程的复杂性，几个不同甚至相矛盾的目标都需要尽可能地得到满足，因而多目标切削参数优化更具有应用价值。试验方法直观和易于实现，但由于试验次数的限制，数据具有离散性，不能动态地描述输出目标随切削参数变化的情况，而数学规划方法虽然能精确寻优，但仅适合于求解单目标优化问题。相比之下，遗传算法、粒子群算法等进化算法可以并行地搜索解空间，具有良好的寻找最优或次优解能力，适合求解多目标优化问题[7,8,9,10,11]。通常采用归一化处理方法如线性加权法、约束法等进行多目标函数优化，然而存在的主要问题是很难找到合理的转换尺度，并且其基于单点搜索的串行算法无法用Pareto最优原理进行评估，如果将进化算法与Pareto概念相结合，则可以获得近乎理想的Pareto解集[12]。

为此，本文以生产效率最大和刀具寿命消耗最小为优化目标建立铣削参数优化模型，基于Pareto最优原理，提出了扩展非支配排序遗传算法(extended non-dominated sort genetic algorithm-Ⅱ，ENSGA-Ⅱ)，通过实例对钛合金铣削加工参数进行了优化。该优化方法能够获得满意的Pareto解集，便于工艺技术人员根据优化目标灵活地选择铣削参数，可为钛合金铣削加工提供有力的决策支持。

1 铣削参数优化模型

1.1 多目标优化函数

1.1.1 生产效率最大目标

在批量生产中，生产效率可以用完成一道工序的平均铣削加工时间tw来衡量，有

式中，tm为工序切削时间;tc为工序之间的换刀时间;th为工序内由于刀具磨损引起的总换刀时间;t0为切削辅助时间。

切削时间为

其中，V表示要去除的材料体积，MV表示材料去除率，有

式中，n为转速;z为刀具齿数;fz为每齿进给量;vf为进给速度;ap为轴向铣削深度;ae为径向铣削深度。

刀具磨损引起的总换刀时间为

式中，ttc为由于刀具磨损引起的平均单次换刀时间;ts为刀具寿命。

刀具寿命可以由下式确定[13]:

式中，vc为切削速度;c0～c4为常数，可通过试验确定。

联立式(1)～式(5)有

平均铣削加工时间tw越短，生产效率越高。

1.1.2 刀具寿命消耗率最小目标

切削加工中，刀具磨损引起的消耗成本在总加工成本占有很大的比重。令ξ表示刀具寿命消耗率，即切削加工时间占刀具寿命的比率[10]，则有

显然，对于一个特定的铣削过程，ξ越小则刀具消耗成本越小。

1.1.3 优化目标函数

对于既定的铣削过程，tc、ttc、t0以及V都可以认为是常量，因此优化目标是以铣削参数为决策变量的函数。为方便起见，将铣削速度vc、进给速度vf、轴向铣削深度ap和径向铣削深度ae用x1、x2、x3、x4分别表示，构建决策向量x=(x1,x2,x3,x4)，令f1(x)表示平均铣削加工时间tw,f2(x)表示刀具寿命消耗率ξ，则优化目标函数可表示为

1.2 约束条件

受机床条件和工件表面质量要求等限制，决策变量需要满足以下条件：

(1）机床主轴转速约束

式中，D为刀具直径;nmin、nmax分别为机床最低和最高转速。

(2）机床进给速度约束

式中，vfmin、vfmax分别为机床最小和最大进给速度。

(3）机床有效功率约束

式中，Ftm为最大切向铣削力，由经验公式确定;Pmax和η分别为机床最大功率和机床效率。

(4）机床最大扭矩约束

式中，MT为机床最大允许扭矩。

(5）零件表面粗糙度要求

式中，Ra(x)为给定铣削参数的表面粗糙度预测值，由经验公式确定;Ram为表面粗糙度最大允许值。

由此，铣削参数优化模型的完整表达形式为

2 基于扩展非支配概念的ENSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是一种基于非支配概念的遗传算法，能够获得具有较好收敛性的Pareto解集，适合求解多目标优化问题[14]。实际优化问题往往要求满足很多约束条件，要求算法具有良好的约束处理机制，以保证求解效率和质量。为了更好地解决多目标多约束实际问题，在NSGA-Ⅱ算法基础上进行改进，提出ENSGA-Ⅱ算法，其基本流程如图1所示。图中，P为遗传算子操作概率，g为进化代数。

ENSGA-Ⅱ算法提出了扩展非支配概念，将原有目标函数空间的非支配概念扩展到约束空间，使可行解和不可行解在排列层次上能够更好地区分。扩展非支配关系定义如下。

定义1如果解i、j满足以下条件：(1)i是可行解，j不是可行解;(2)i和j都是可行解，但在目标函数空间i支配j;(3)i和j都不是可行解，但在约束空间范围i支配j，则称i约束支配j。

定义2如果解i在约束空间支配j则需满足：

此外，ENSGA-Ⅱ算法对种群初始化子过程进行规范化处理，使种群更具多样性和均匀性，提高了算法的迭代效率。规范化过程定义如下：

(1)设种群个体数量为N，决策变量数量为m，生成元素在区间(0,1)分布的随机矩阵为RN×m;

(2)对于随机矩阵RN×m每列元素，找出最小值aj和最大值bj，令dj=bj-aj;

(3)令xij表示个体i的第j个决策，其取值范围为xij∈[Aj,Bj]，则有

式中，Aj、Bj分别为变量xij取值的最小值和最大值;rij为随机矩阵R的元素。

3 钛合金铣削参数优化实例

3.1 铣削优化模型参数

3.1.1 试验设计

通过正交铣削试验，建立刀具寿命、表面粗糙度Ra和最大切向铣削力经验模型[15]，试验方案如表1所示。

3.1.2 加工有关参数

机床功率Pmax=15kW，最大扭矩286.2N·m，机床效率η=0.75，最小转速nmin=20r/min，最大转速nmax=10000r/min，最小进给速度vfmin=1mm/min，最大进给速度vfmax=8000mm/min;钛合金材料牌号为TC4，去除材料总体积V=3000mm3;工件表面粗糙度最大允许值取正交试验测量粗糙度的平均值，即Ram=0.644μm;设定工序间换刀时间tc=0.2min，刀具磨损换刀时间ttc=0.15min，辅助时间t0=0.05min;刀具直径D=25mm。

3.1.3 刀具寿命、表面粗糙度和最大切向铣削力经验模型

通过正交铣削试验，可以获得刀具寿命、表面粗糙度和最大切向铣削力数据，如表2所示。

利用数据拟合方法，建立刀具寿命、表面粗糙度以及最大切向铣削力经验模型如下：

由表2可以看出，在给定试验参数范围内，所建立的经验模型具有较好的预报精度。

3.2 遗传算子操作

定义种群大小p=50，进化代数g=500，交配池容量sp=100，候选个体数st=5，分配参数ηc=ηm=20。根据二进制锦标赛方法选择候选个体数，然后通过计算拥挤度选出最佳者，直到交配池满为止，再将其作为父代进行繁殖。交叉操作概率为0.9，采用模拟二进制交叉方法进行交叉，其特点是定义两个子代之间的拥挤距离与父代之间存在比例关系，使得距离父代较近的个体有更高的机会成为子代个体。变异操作概率为0.1，采用多项式方法，详细算子操作见文献[14]。

3.3 结果分析

算法采用MATLAB编程，在2.8GHz CPU、2G内存的计算机上运行，得到Pareto解集，如图2所示。由图2可以发现：在AB部分，刀具寿命消耗率随切削时间变化幅度较大;在CD部分，刀具寿命消耗率随切削时间变化较平缓。在兼顾生产效率最大和刀具寿命消耗率最小两个优化目标情况下，BC部分点构成的集合是满意的解集。由图中数据变化趋势，结合式(6)和式(7)可知，在给定刀具寿命前提下，材料去除率MV对加工时间的影响要大于其对刀具寿命消耗率的影响。

表3所示为BC部分Pareto解及相关信息，可以发现：铣削速度具有明显的范围区分;每齿进给量由于对粗糙度影响比较显著，受约束限制而保持在很小的值;径向铣削深度接近于上限，这是由于径向铣削深度对刀具寿命的影响要弱于其他铣削参数对刀具寿命的影响，而较大的径向铣削深度可以提高材料去除率。随着切削速度的增大，刀具的寿命缩短，加工效率增大，而粗糙度在铣削速度60～70m/min范围基本是稳定的，当铣削速度达到80m/min以上时表面粗糙度有所减小。因此，适当提高铣削速度可以改善表面质量和生产效率。综合考虑钛合金铣削加工对效率的要求和刀具消耗成本的承受能力，可确定优化铣削参数为：铣削速度x1=82m/min、进给速度x2=52.20mm/min、轴向铣削深度x3=0.9mm、径向铣削深度x4=14mm。

4 结语

针对钛合金铣削加工存在的高成本、低效率问题，以生产效率最大和刀具消耗成本最小为优化目标，建立了铣削参数多目标优化模型。根据Pareto最优原理，将非支配关系拓展到约束空间，提出ENSGA-Ⅱ算法，使得多目标多约束问题的处理更具有适应性和有效性。实例表明，该方法具有良好的寻优能力，能够获得满意的Pareto解集，从而实现钛合金铣削加工参数多目标优化。借助于该方法，工艺人员可根据优化目标灵活地选择相应的铣削参数，为钛合金铣削加工提供有力支持，有助于协调生产效率、生产成本和表面质量之间的关系。后续研究将在该优化方法基础上开发钛合金铣削工艺优化数据库系统，可望形成有价值的钛合金铣削工艺决策工具。

齿轮的参数优化设计 篇2

关键词：齿轮；直齿轮；斜齿轮；人字齿轮

齿轮的设计过程中，参数设计十分重要，参数的优化设计不仅会提高效率，还能提高齿轮模型的齿廓精度，进而尽可能的延长齿轮的工作寿命，将齿轮工作时发生危险的概率降到最低。参数化设计的意义是设计人员在CAD系统的帮助下，从而能更有效、更快捷的设计出新产品。

1 渐开线原理

参数化设计主要是通过对零件图形某一部分或某几个部分尺寸的改动，从而实现对零件相关部分尺寸的改动，达到尺寸对零件图形的驱动。

1.1 渐开线形成原理 如图1所示。任意一条直线，即下图中的直线BK沿一个圆作纯滚动时，直线上的任意一点K，它的运动轨迹称为该圆的渐开线，如图中线AK所示。那么这个被直线做纯滚动圆就被称为渐开线的基圆，半径用rb表示；这条直线就称为渐开线的发生线，即图中的直线BK；渐开线的展角是角pk；αk称为点K的压力角。

1.2 渐开线方程 由图所示和齿轮的渐开线的形成原理可知：

用极坐标的参数方程来表示渐开线，则方程为：

rK= PK=invαK=tanαK-αK

2 齿轮的参数

如下图2所示，标准圆柱直齿轮的各个几何参数的名称和定义如下。

2.1 齿数和齿距 齿数是指在齿轮上轮齿个数的总和。用z来表示。齿轮的其中一个基本参数就是齿数。齿轮的齿距是指在相邻的两个同侧轮齿齿廓之间的弧长，齿距用pK来表示。

则：pK=， 其中，dK为任意圆周上的直径。

2.2 模数

规定比值取有理数或者整数，并称该比值为模数。用m来表示。 即：m=。单位：毫米（mm）。

决定齿轮尺寸大小的一个关键的基本参数就是模数，斜齿轮的模数指的是其法面模数。

为了企业在齿轮的设计、制造、检验及使用的方便，我国国家标准规定的齿轮模数系列如表1所示。

表1 渐开线圆柱齿轮模数

注：1.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。2.对于斜齿轮是指法向模数。

2.3 分度圆和压力角 当齿槽宽和齿厚在齿轮任意一个圆上相等时，这个圆称为该齿轮的分度圆，直径用d来表示。在分度圆上齿槽宽用e来表示；齿厚用s来表示；齿距用p来表示。则：d==mz。

齿轮的压力角指的是在齿轮分度圆上的压力角。用来表示。我国的齿轮压力角已经标准化，并且国家标准规定：标准齿轮的压力角α=20°。

螺旋角β是斜齿轮的基本参数之一，不宜选的过大，常在8°～20°之间选取。

2.4 齿顶圆和齿根圆直径 齿轮轮齿的齿顶端所构成的一个圆，这个圆被称为齿轮的齿顶圆。其直径用da来表示。

齿轮轮齿的齿槽底端所构成的一个圆，这个圆被称为齿轮的齿根圆。其直径用df来表示。

2.5 齿顶高和齿根高 齿顶圆和分度圆之间的部分的高度称为齿顶高，用ha来表示。分度圆和齿根圆之间的部分的高度称为齿根高，用hf来表示。

齿顶高和齿根高之和称为齿全高，用h来表示，即：h=ha+hf。

2.6 顶隙系数 当一对齿轮正常啮合时，一个齿轮的齿顶端到另一个齿轮的齿底端有一段间隙，这段间隙就是齿轮的顶隙。用c*来表示顶隙系数，用ha*来表示齿顶高系数。

国家标准GB1365-88规定其标准值为：

正常齿：ha*=1， c*=0.25 短齿：ha*=0.8， c*=0.3

3 直齿轮的参数化設计

本文进行齿轮的参数化设计的软件平台是Unigraphics NX（简称UG）是Siemenes PLM Software公司推出的一个集成CAD/CAE/CAM的系统软件，涉及从产品的设计、分析到生产加工成产品的全过程，是当今世界上最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件之一。

3.1 直齿轮参数化设计流程图

如图3所示：

斜齿轮的螺旋线方程：

x0=d/2*cos（α*t） y0=d/2*sin（α*t） z0=t*b/2

其中：b为齿轮的宽度。

其余的设计流程和直齿轮设计流程相同，完成斜齿轮的参数化设计。如图8所示。

由于斜齿轮存在一个螺旋角β，当斜齿轮在进行实际传动时会产生轴向力，这并不利于斜齿轮的传动，故斜齿轮的螺旋角不宜过大。

3.3 人字齿轮的参数化建模

在设计时，人字齿轮可以看做由两个斜齿轮求和而成。选择斜齿轮的一个侧面作为镜像面，镜像另一侧的齿轮，然后利用布尔求和，对两侧的齿轮进行求和运算，生成一个人字齿轮，如图9所示：

由于人字齿轮的左、右两排轮齿螺旋角大小相等、方向相反，因此在实际传动中人字齿轮可使左、右两侧的轴向力自动相互抵消。故螺旋角可以选的很大，通常在之间。但人字齿轮的制造比较困难。

4 结论

本文提供了基于UG软件平台的直齿轮和斜齿轮的参数建模方法。并对齿轮的各个参数及其各参数之间的相互关系进行了详细的表述。分析了直齿轮和斜齿轮在实际工作中的受力情况，并给出了其齿轮的强度计算公式。在实际应用过程中只需改变齿轮的一个或几个基本参数便可以生成不同参数、不同类型的齿轮。

总结如下：①介绍齿轮渐开线的形成原理和齿轮各个参数的含义。根据齿轮的建模流程图利用UG软件对齿轮进行建模。人字齿轮建模是可以看做由两个斜齿轮相互布尔求和而成。②对直齿轮和斜齿轮进行了受力分析并提供计算齿轮齿面接触和齿根弯曲的疲劳强度公式，以便检验设计的齿轮是否合格。③根据有限元分析的流程图，建立直齿轮的有限元模型，对齿轮进行有限元分析。

參考文献：

[1]郑文纬，吴克坚.机械原理[M].高等教育出版社，1997.7.

[2]陶栋材.现代设计方法[M].中国石化出版社，2010.1.

[3]吴宗泽，高志，罗圣国，李威.机械设计课程设计手册[M].高等教育出版社，2012.5.

[4]濮良贵，纪名刚，等.机械设计[M].高等教育出版社，2006.5.

[5]黄迎春.基于SolidWorks的齿轮参数化设计系统研究[D].大连理工大学.2008.12.

基于DOE的多参数稳定性优化 篇3

而基于计算机的试验计算已成为发动机前期开发的必要手段,因此我们首先基于GT-POWER软件建立了某柴油机的仿真计算模型,见图1。该发动机的基本参数见表1。

GT-POWER是一款发动机设计仿真分析软件,应用范围广阔。它基于管内或有限。容积的一维流动理论,由许多有特殊用途的零部件单元组成(如气缸、增压器、气门、曲轴箱、控制单元等),包括传热、燃烧、喷油等热力学、流体力学、化学动力学模型,输入简单必要的参数即能进行发动机的各方面性能分析[2]。

对该模型进行模拟计算,与试验结果对比具有良好的一致性。在此基础上,针对原机加装涡轮增压器的特点,重点对进气管及配气相位等参数进行分析。

1 试验方案及主要参数设置

研究重点考虑进气管尺寸及配气相位对整机性能的影响;在GT-POWER模型中,即是以下4个参数:进气管管径、进气管长度、进气正时、排气正时。其中进气管只要输入其几何尺寸即可,而配气相位则是由CAM TIMING ANGLE项设定为气门最大升程时的凸轮转角,气门升程数据直接导入即可。

我们需要对表2中的4个参数进行模拟计算。对比单因素试验与全面试验,单因素试验次数较少,但结果可能不全面。全面试验计算周期长,且可能不收敛,对计算系统的稳定性有一定影响[3]。而DOE试验设计功能通过一系列试验及分析方法,有目的地改变一个系统的输入,来观察输出的变化情况(比如功率、扭矩、油耗等)。在试验设计过程中被广泛应用[4]。

我们选用GT-POWER软件中自带的DOE计算方法,并在“RUN SETUP”中设定计算的周期为25次,以保证计算的时长及系统的稳定性[5]。

2 模拟计算结果分析

图2、图3给出发动机进出口的压力值。从计算结果可以看出,随着进气管及配气相位的参数变化,压气机进、出口压力变化明显,其实际为影响了发动机的进气量。分析发现,当进气管管径为60mm,进气管长度为40 mm,进气正时为250℃A,排气正时为152.5℃A时,整机的性能提高明显,见图4,图5,图6。

即进气管管径缩小为60 mm,进气管长度缩短为40 mm,进气正时提前5℃A,排气正时提前5℃A时,功率提高13.7%,扭矩提高10.8%,油耗降低7.6%。

3 结论

通过上述多参数DOE稳定性模拟计算,可以得出以下结论:

a.GT-POWER软件模拟计算结果与试验数据具有良好的一致性。

b.通过DOE试验设计的方法能很好地对影响发动机性能的参数进行优化处理。

c.加装增压器后,由于进气的影响,进气正时提前5℃A,排气正时提前5℃A时才能满足发动机性能提高的需要。

参考文献

[1]赵立新.柴油机加装增压系统的改装[J].现代化农业,2009,(7).

[2]刘宇.基于GT-POWER的汽油机仿真及优化设计[D].吉林大学,2006.

[3]高伟.优化和探索试验设计的信息论模型[D].中国优秀硕士学位论文全文数据库,2010,(08).

[4]韩恺,赵长禄,郭子安.车用增压发动机匹配仿真方法研究[J].车用发动机,2009,(5).

线性规划参数问题解法优化 篇4

我们先回顾问题及其解答:

已知满足条件2x+y≤10,x+2y≤10,x+y≤6,x≥0,y≥0,且z=mx+y在点(2,4)处取得最大值,求实数m的范围.

图1

分析:要让函数z=mx+y在点(2,4)处取得最大值,则函数所表示的直线过点(2,4),且在区域的上方.

解:∵(2,4)在区域的上边界上,函数z=mx+y在点(2,4)处取得最大值,则m>0且区域在直线z=mx+y的下方,由图可知:kAB

又∵kAB=-2,kBC=-1,∴-2

点评:逆向思维,灵活理解,恰当运用线性规划知识.

质疑一:问题要求的是m的范围,给出的却是关于k的结论.如果仅仅是字母的差异,并无大碍,但k的范围也不是m的正确范围.

质疑二:目标函数z=mx+y在点(2,4)处取得最大值,但并不是说使取得最大值的点仅有(2,4)一个,结论中的范围应该是闭区间而不是开区间,端点应该可以取得到.

质疑三:原有解法借用图象说服力不强,特别是线性目标函数对应直线的斜率和边界的斜率一致或比较接近时,图象的不足也就暴露无遗,正如华罗庚先生所言:形缺数时难入微.

另外,最大值和最小值的区分也不明显.

改进:只要在原有线性规划思想上,变换角度来看原有问题可能更加方便.

如图1,在原有可行区域基础上,构造二元变量函数z(x,y)=mx+y,找到可行区域中五个关键点O(0,0),A(0,5),B(2,4),C(4,2),D(5,0).

要使z(x,y)=mx+y在点(2,4)取得最大值,只须

z(2,4)≥z(0,0),z(2,4)≥z(0,5),z(2,4)≥z(4,2),z(2,4)≥z(5,0),

也就是2m+4≥0,2m+4≥5,2m+4≥4m+2,2m+4≥5m,可得m的正确范围为12≤m≤1.

在改进原有的解法中,不等式组略复杂,其实当可行区域图形复杂时,中间许多步骤是可以省略的,这时只需简化为z(2,4)≥z(0,5),z(2,4)≥z(4,2)即可.大家能够悟出其中的道理吗?

另外一方面,解法中对端点的处理是比较到位的,从而回避了原有解法中对图形的过度依赖.

总的来说,上面的解法对线性规划中参数范围的问题具有通用性:将端点的函数值一一计算出来的,其中最大(小)值就是目标函数的最大(小)值.

图2

有了前面的经验后,再来看下面一则类似的问题,相信你可以很快准确完成.

【练习】如图2,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),动点P(x,y)所在的区域为ABCD(含边界).若目标函数z=ax+y仅在D点处使z取得最小值,求实数a的取值范围.

(参考答案:a<-1)

参考文献

杨建明.线性规划的常见类型与应用[J].中学生数学,2008(1).

多参数优化 篇5

1. 参数的现状

以前的切削系统都是一些需工艺编程人员通过手工进行的, 他们需要选择相应的进给速度以及切削速度等等所需要的加工工艺参数, 只有经过这样, 才会自动生成相应的数控加工程序等等, 所以, 工艺编程人员所拥有的技术水平以及相应的经验决定了这一加工程序的质量。基于这种现象的出现, 并且考虑到安全问题, 工艺编程人员在面对那些比较复杂的零件时, 他们都会选择较为稳妥的加工参数, 也就是比较保守的参数, 这些参数在整个工序中几乎没有改变, 从而出现了繁重的冗余现象, 进而降低了数控机床的利用率, 不能充分发挥机床的效能。

2. 变参数优化

变参数优化一般情况下是指, 采用仿真的手段预测一些重要数据, 这些数据是在加工过程中形成的。并且在约束的范围之中, 依据这些数据来找出那些特定目标的优化加工参数。长期以来, 对于铣削加工而言, 变参数优化研究的中心是建立铣削力模型。

3. 定参数优化

定参数优化以寻优算法的使用以及加工过程的建模为主要研究内容, 它采用已有的加工经验数据, 选取加工质量、加工成本以及加工效率之中的一个或者是多个来作为目标, 从而建立相应的数学模型;之后采用合适的寻优算法, 选择一组较为固定的优化参数, 以便给特定零件中的某一道工序进行路径规划。这种方式主要适合切削用量变化不大的零件工序中。

二、优化铣削加工参数多目标

1. 设计参数

针对于那些复杂零件所进行的铣削加工, 切削用量 (文中是指切削宽度以及切削深度) 极有可能会出现较大的变化, 为了获取较好的优化效果, 就要依据不同时刻的切削用量来选择相应的加工参数。然而在数控机床进行实际控制中, 我们不可能一直地加工参数进行调整;切削用量在整个过程中虽然变化比较大, 但是在某时间段内可能不会发生变化, 所以可以同一数值来表示这段时内的切削用量。所以可以这样对其下定义:加工过程中, 存在不同的时间段, 并且在这期间切削宽度和切削深度都能够采用相同的数值来表示, 因此, 在这些时间段内可以选取一样的加工参数, 在这些时间段内刀具所走过的距离设为li, 把这样几个时间段有机的合在一起就是一个时段组合, n个时间段就可以组合构成零件的整个加工过程, 此时我们可以将矢量设计为X=[vi, f zi]T, i=1, 2..., n.

2. 目标函数的优化

优化目标有数多中, 其中凸显铣削加工重要性的有:

(1) 总加工时间。如果在零件加工的工序中采用一样的设计参数, 那么铣削操作在单一刀具中生产一个零件所需的时间, 便可以定义为

这个公式中的ts代表设备准备时间, tm代表加工时间, tc代表一次换刀的时间, tt代表刀具的平均寿命。

(2) 加工成本。如果在零件加工的工序中采用一样的设计参数, 那么单个零件所需的加工成本便可定义为

这个公式中的Ct代表刀具成本, HC代表单位时间内劳动力成本以及其他的经常性开支。如果在零件加工的工序中采用不同的设计参数来进行的加工过程, 那么总加工成本可以定义为

(3) 加工效益。单位时间内所获取的加工效益, 可以定义为

这个公式中的PALL代表单个零件的价格。

3. 约束

实际应用中, 每齿进给量以及切削速度的取值范围都可能会受到一些约束的限制:

(1) 机床输出功率。机床最大的输出功率是材料切削过程中所消耗功率的上限也就是说

这个公式中的MRR代表材料的去除率。公式里选取的材料去除率, 与单位时间内的切深和切宽、每齿进给量以及切削速度都有关;Psp代表同特定的零件材料以及刀具有关的常值系数 (它的单位是W·s/mm3) , η代表机床的效率系数Pmax代表机床输出的最大功率 (它的单位是kW) 。

(2) 切削进给力。它不可以超出机床进给机构所许可的进给力, 依据切削功率同圆周力Fy之间的关系

F的约束可表示为

这个公式中, F代表切削进给力, D代表刀具直径 (它的单位是mm) ;n代表每分钟主轴的转数;ρ代表圆周力同进给力之间的比例系数;Fmax代表机床最大的进给力 (它的单位是N) 。

(3) 主轴转速以及进给速度的限制

这个公式中nmin最小的主轴转速、nmax代表最大的主轴转速 (它们的单位是Pmin) ;f min最小的进给速度、f max代表最大的进给速度 (它们的单位是mPmin) 。

三、求解优化问题

针对铣削加工过程中所存在的优化目标变参数问题, 我们可以将其归纳为

基于每个时间段中的组合设计参数中的切削速度同每齿进给量是单独存在的, 所以, 优化目标综合函数就可以被分解成多个子目标函数之和

这个公式中的C代表一定的准备时间和它所对应的成本, Mi代表子目标函数

又因每个时间段中所组合的单独存在的对应的切削用量组合, 所以可以将其看做是单个的子优化问题

从一定的物理意义上而言, 这也是通过对每个时间段内的局部组合的优化进而使整个加工过程到达整体优化的目标。

四、结语

伴随着科技的不断发展, 零件也相对日益复杂化, 所以对于零件加工的要求也日益变化, 以前的那种单目标优化变参数方案, 已经很难满足科技的发展变化, 并且它不能够灵活地反映出实际生产过程中存在的复杂多变的优化目标要求, 所以应该不断地提出一些解决这一问题的新方案, 以便促进数控铣削加工多目标变参数的发展。

参考文献

多参数优化 篇6

混合动力客车(hybrid electric bus,HEB)是由多个动力部件构成的复杂系统,其性能优劣与动力传动系参数有密切关系,且HEB的动力性与经济性是互相牵制的,因此HEB动力传动系的参数优化属于有约束非线性多目标参数优化问题。目前,研究HEB动力传动系的参数优化方法主要有多目标优化方法和智能优化方法等[1,2,3]。传统的多目标优化方法把多目标优化问题转化为单目标优化问题来解决,其结果受人为因素影响较大,且可比性差。智能优化方法可以较好地解决多目标优化问题,其中,带精英策略的非支配排序遗传算法(elitist non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA-Ⅱ)在解决HEB动力传动系参数优化这类多目标优化问题时表现出很大的优势[4,5]。故笔者在分析基于超级电容的HEB行驶特性的基础上,以等效燃油消耗量和加速时间为优化目标,运用NSGA-Ⅱ和iSIGHT优化软件对HEB传动系参数进行多目标优化。

1 HEB动力系统设计与建模

1.1 HEB动力系统设计

HEB动力系统通常有串联、并联、混联等形式。因并联式具有效率高、驱动特性更符合实际路况、能实现制动能量回馈等优点[6],故所设计的基于超级电容的HEB采用并联式混合动力系统,如图1所示。该系统采用后置后驱形式,柴油发动机发出的转矩经离合器、变速器,再与电机产生的转矩经转矩耦合器传至主减速器,最后经过后桥传至驱动轮。电机由超级电容提供电能,在汽车起步、加速等工况下辅助发动机工作;在巡航工况下,发动机工作在经济区域;制动工况下,电动机转换为发电机对超级电容充电,实现制动能量回馈。

1.2 HEB控制策略的设计

HEB动力传动系统的参数优化与控制策略密切相关,在动力传动系统参数优化前,先设定HEB的控制策略。文中采用发动机为主、电机为辅的电机辅助控制策略。控制逻辑设计如下:

(1)车辆起步时,速度低于设定值,电动机单独驱动车辆。

(2)当车速达到设定值,电动机关闭,发动机单独驱动,且富裕功率向超级电容充电。

(3)车辆在加速、爬坡及大负荷情况下,发动机和电动机共同驱动车辆。

(4)车辆在制动时,电动机转换为发电机,尽可能多地回收制动能量。

1.3 基于CRUISE的HEB整车建模

根据HEB动力系统结构特点,在CRUISE下建立整车仿真模型,如图2所示。该模型包括发动机模块、离合器模块、变速器模块、电机模块、超级电容模块、控制模块等,各模块上有机械接口、电气接口或数据接口。

2 HEB传动系参数优化设计

2.1 传动系参数优化目标确定

由于混合动力汽车的动力性与经济性是互相牵制的,故如何匹配传动系参数显得尤为重要[7,8]。HEB传动系参数优化的目的是在满足排放的基础上,尽量使动力性和经济性有较大的改善[9,10],因此笔者以等效燃油消耗量和加速时间为优化目标,进行多目标优化。优化目标函数表达如下:

式中,f(X)为目标函数;X为优化参数(HEB传动系中变速器速比与主减速器速比)组成的向量;T(X)为加速时间;F(X)为等效燃油消耗量。

2.2 HEB传动系优化参数选择

变速器和主减速器的速比均影响HEB整车动力性和经济性,故选择它们为传动系的优化参数。对于五挡手动变速器,倒挡对动力性和经济性影响很小,忽略不计,则确定传动系优化参数为主减速比i0、一挡传动比i1、二挡传动比i2、三挡传动比i3、四挡传动比i4、五挡传动比i5。

2.3 约束条件确定

2.3.1 变速器速比约束条件

手动变速器相邻挡传动比的比值一般在1.4~1.8之间[11],故变速器速比约束条件确定如下:

2.3.2 防止动力中断的约束条件

为了保证当前挡位下发动机的最高转速ngmax对应的最大车速vmmax(m=1,2,3,4)高于换入下一挡位时发动机最大转矩点转速nT对应的车速vm+1,约束条件确定为

2.3.3 整车性能要求

为满足HEB整体设计要求,确定最高车速大于80km/h;最大爬坡度大于20%;0~50km/h连续换挡加速时间小于30s。

2.3.4 地面附着力的限制

为满足最大爬坡度要求,整车最大驱动力必须大于或等于坡道阻力和滚动阻力之和,即

式中,Tmax为发动机最大转矩;r为车轮滚动半径;G为汽车重力;f为滚动阻力系数;α为坡道角。

在汽车行驶过程中为防止轮胎滑转,最大驱动力不能大于驱动轮与路面之间的附着力,即

式中,Fz为地面对车轮的法向反作用力;φ为地面附着系数。

2.3.5 动力因数的要求

为了使整车具有足够的动力,要保证一挡和最高挡(直接挡)足够大的动力因数,具体要求如下:

式中,CD为空气阻力系数;A为迎风面积,m2;vT为发动机最大转矩对应的车速,km/h;D1*为设计一挡动力因素要求,取值范围为0.30~0.45;D5*为设计直接挡动力因素要求,取值范围为0.09~0.12;η为传动系的效率。

3 NSGA-Ⅱ算法的传动系参数优化

3.1 NSGA-Ⅱ算法

遗传算法作为一种基于遗传进化原理的随机搜索算法,已广泛运用到各领域,但仍存在收敛速度慢、易于落入局部最优和早熟等问题,而NS-GA-Ⅱ可以得到分布均匀的非劣最优解,在多目标优化领域表现出很大的优势。NSGA-Ⅱ降低了算法的计算复杂度;引入精英策略,扩大了采样空间;通过拥挤度和拥挤度比较算子的计算,使Pareto最优解前沿中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域,保证了种群的多样性。NSGA-Ⅱ算法的基本思想是:首先,随机产生规模为N的初始种群Pt,产生子代种群Qt,并将两个种群联合在一起形成大小为2 N的种群Rt;然后,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群Pt+1;最后,通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群Qt+1,将Pt+1与Qt+1合并形成新的种群Rt,重复以上操作,直到满足程序结束的条件。其程序流程如图3所示。图3中,Gen为进化代数,Z为非支配集,f为支配集中Z中的个体数。

3.2 iSIGHT集成优化

iSIGHT是智能多学科优化软件,可以将各种计算分析程序集成在一起,自动完成“设计-评价-再设计”的反复迭代过程。iSIGHT按照选用的算法要求,首先修改输入文件中需要优化的参数,然后调用软件进行运算,求解出最优解并输入到输出文件,之后对所求的最优解进行分析判断,如果是最优解则输出结果,完成优化;否则,再按照所选用的算法要求修改输入文件中需要优化的参数,继续调用软件运算,求解最优解等操作,直至求得最优解。iSIGHT集成优化流程如图4所示。

在iSIGHT9.0中,采用NSGA-Ⅱ遗传算法,基于iSIGHT/CRUISE平台进行集成优化[12]。在优化过程中,iSIGHT自动调用CRUISE软件,并改写CRUISE软件输入文件中的参数,读取CRUISE软件输出文件中的计算结果等。

3.3 基于NSGA-Ⅱ算法的HEB传动系参数优化

基于NSGA-Ⅱ算法进行HEB传动系参数多目标优化时,仿真模型是以模块形式嵌入到整个执行程序中进行参数优化的。采用NSGA-Ⅱ算法,基于iSIGHT/CRUISE实现HEB动力传动系参数优化的模型如图5所示。

4 实例HEB传动系参数优化分析

4.1 实例HEB样车主要技术参数

实例HEB样车是在某传统燃油客车基础上改装而成的。实例HEB样车主要技术参数如表1所示。

4.2 循环工况选择

文中选用中国典型城市公交循环工况进行优化仿真分析,如图6所示。该循环共用时1314s,行驶里程5.8km,平均车速为15.9km/h,最高车速达60.0km/h。基本反映出我国城市公交运行时速度低、变化大的特点。

4.3 基于NSGA-Ⅱ的传动系参数优化

采用NSGA-Ⅱ遗传算法,基于iSIGHT/CRUISE进行HEB动力传动系参数优化。在反复迭代过程中,优化变量不断被修改,逐渐趋向最优解,经过多次迭代,得到一组传动系参数优化结果,如表2所示。

4.4 优化前后的实例HEB性能分析

基于CRUISE的HEB整车仿真模型(图2)进行优化前后的HEB性能仿真分析,得到实例HEB优化前后的各挡爬坡度与各挡加速度随车速变化曲线,如图7、图8所示。仿真结果表明,优化后各挡爬坡度与加速度明显提高。

在中国典型城市公交循环工况下进行实例HEB仿真分析,优化后发动机的工作点向高效率工作区集中,燃油经济性得到改善。

基于中国典型循环工况进行实例HEB优化前后的整车性能道路试验,结果如表3所示。

5 结论

(1)设计了基于超级电容的HEB动力系统结构,采用NSGA-Ⅱ遗传算法在iSIGHT/CRUISE平台上进行了HEB传动系的多目标参数优化,并基于CRUISE所建立的整车仿真模型进行了实例HEB仿真分析。

(2)进行了优化前后的实例HEB的道路试验分析。结果表明:优化后的传动系参数能够满足HEB设计性能要求;与优化前HEB样车道路试验值相比,优化后的等效燃油消耗量降低了7.8%,0~50km/h加速时间减少了6.5%。同时验证了基于NSGA-Ⅱ遗传算法的HEB动力传动系多目标参数优化方法的可行性,从而为新能源汽车(包括纯电动汽车、增程式混合动力汽车)的参数优化提供了一种新方法。

摘要：对基于超级电容的混合动力客车(hybrid electric bus,HEB)进行了混合动力传动系多目标参数优化设计。通过CRUISE建立HEB整车仿真模型和传动系多目标参数优化模型,以等效燃油消耗量和加速时间为优化目标,同时运用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)和iSIGHT优化软件对HEB传动系参数进行多目标优化,并进行了HEB性能仿真分析。结果表明,与优化前相比,优化后的等效燃油消耗量降低了7.8%,连续换挡加速时间减少了6.5%。

关键词：混合动力客车,动力传动系,多目标遗传算法,参数优化

参考文献

[1]吴光强,陈慧勇.基于遗传算法的混合动力汽车参数多目标优化[J].汽车工程,2009,31(1):60-64.Wu Guangqiang,Chen Huiyong.Multi-objectiveOptimization of HEV Parameters Based on GeneticAlgorithm[J].Automotive Engineering,2009,31(1):60-64.

[2]杨伟斌,吴光强,秦大同,等.混合动力汽车传动系优化匹配及性能仿真[J].同济大学学报(自然科学版),2006,34(7):937-942.Yang Weibin,Wu Guangqiang,Qin Datong,et al.Optimization Matching and Performance Simulationfor Hybrid Electric Vehicle Powertrain[J].Journalof Tongji University(Natural Science),2006,34(7):937-942.

[3]浦金欢,殷承良,张建武.遗传算法在混合动力汽车控制策略优化中的应用[J].中国机械工程,2005,16(7):648-651...Pu Jinhuan,Yin Chengliang,Zhang Jianwu.Applica-tion of Genetic Algorithm in Optimization of ControlStrategy for Hybrid Electric Vehicles[J].China Me-chanical Engineering,2005,16(7):648-651.

[4]Deb K,Pratap A,Agarwal S.A Fast and ElieistMulti-objective Genetic Algorithm:NSGA-Ⅱ[J].IEEE Transactions on Evolutionary Compata-tion,2002,6(2):182-197.

[5]李莉.基于遗传算法的多目标寻优策略的应用研究[D].无锡:江南大学,2008.

[6]陈清泉.先进电动汽车技术[M].北京:化学工业出版社,2007.

[7]余志生.汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2010.

[8]颜伏伍,胡峰,田韶鹏,等.基于多目标遗传算法的汽车动力传动系统参数优化设计[J].汽车技术,2009(12):20-23.Yan Fuwu,Hu Feng,Tian Shaopeng,et al.Paramet-ric Optimization Design of Automobile PowertrainBased on Multi-objective Genetic Algorithm[J].Automobile Technology,2009(12):20-23.

[9]钱立军,吴伟岸,赵韩,等.混合动力汽车传动系优化匹配[J].农业机械学报,2005,36(9):5-8.Qian Lijun,Wu Weian,Zhao Han,et al.MatchingOptimization of Powertrain for a Hybrid ElectricVehicle[J].Transactions of the Chinese Society ofAgricultural Machinery,2005,36(9):5-8.

[10]尹安东,赵韩.混合动力客车动力系统综合参数正交优化与应用[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2010,33(3):341-345.Yin Andong,Zhao Han.Orthogonal Optimizationand Application of System Parameters of HybridElectric Bus[J].Journal of Hefei University ofTechnology(Natural Science),2010,33(3):341-345.

[11]王望予.汽车设计[M].北京:机械工业出版社,2006.

多参数优化 篇7

目前,国内外多参数水质监测仪器正处于快速发展阶段,如美国HACH、意大利SYSTEA及国内的聚光科技等公司皆有着丰富的水质监测仪器开发经验。重庆大学微系统研究中心研制出的第一代多参数水质监测仪可以实现包括总磷、氨氮在内的7个水质参数的实时快速检测,该仪器具有微小型、低功耗、多参数及实时快速等优点［1 ～ 3］。该仪器流路系统主要采用微型步进电机蠕动泵进样,实验过程中发现其在长时间工作后稳定性大幅下降,同时控制模块采用单片机控制再与上位机通信的方式［3］,降低了仪器的可靠性与稳定性,维护周期短,同时未能充分发挥微电子多位阀多进多出的功能。基于此,笔者提出了基于ARM微处理器,采用精密注射泵与微电子多位阀相结合的顺序注射流路系统,优化了原流路系统与流路控制电路,提高了进样精度与电路稳定性,使系统流路与检测池的清洗更高效,从而提高了仪器的重复性与准确度,保证了仪器长时间稳定工作。

1流路系统优化设计

1. 1新流路的总体介绍

多参数水质监测仪的流路系统借鉴顺序注射技术,在监测区域通过泵、阀及导管等流控器件把经过沉淀和过滤的水样送入流通池( 检测室)［4，5］,最终实现主要污染源水质参数———总磷、总氮、氨氮、化学需氧量( COD) 和突发事件水质参数六价铬( Cr6 +) 的在线检测。

新流路系统( 图1) 主要基于精密工业注射泵、微电子多位阀及直流电机等部件,流路管道采用0. 6mm通径的进口匹克管,无死体积,交叉污染小,进样精度高。Valco公司生产的20位微电子多位阀实现流路的切换功能,其各个通道( 定子) 分别与空气、储液环、流通检测池、废液池和各参数对应的样品及试剂相连接,实现进样功能的注射泵采用保定兰格公司的MSP1-C2型工业注射泵,其入口连接蒸馏水,出口连接储液环后与多位阀的公共通道( 转子) 相连,通过多位阀切换控制阀位与注射泵抽推实现液体精确定量地进入储液环,并从储液环进入流通检测池,检测完后, 通过直流电机排空检测池。

流路系统的控制电路摒弃了第一代仪器中使用的51单片机,而以三星公司的S3C2410 ARM芯片为核心控制器［6］,直接控制多位阀、注射泵、 直流电机及电磁阀等,增强了控制电路部分的稳定性,同时也缩小了控制电路板的体积,降低了成本。

1. 2注射泵的选择与控制

第一代仪器流路使用的微型步进电机蠕动泵虽具有成本低及体积小等优点,但在实验过程中发现,仪器长时间工作时,蠕动泵的稳定性会大幅下降,导致进样精度受到严重影响,必须在更换蠕动泵泵管后重新测试进样精度,更换过程复杂; 此外,使用蠕动泵进行试剂管道灌满时需要经过公共管道和流通检测池,增加了灌满时间与清洗难度。

因此,在新流路中采用精密注射泵代替原来的蠕动泵,此注射泵具有高精度( 抽液精度达到5‰) 、高准确性、结构紧凑、高可靠性及适合工业自动化应用等优点,使用过程中注射泵针管不需要与试剂直接接触,避免了化学试剂对针管的污染,同时稳定性高,而且注射泵速度可调,既可以实现慢速稳定进样,又可以达到快速冲洗管道的目的。

注射泵的控制电路如图2所示,驱动电压为24V,直接通过S3C2410微处理器来控制,但由于微处理器串口输出电平与注射泵控制器的电平不一致,因此需要通过串口电平转换芯片MAX3232转换电平,最终实现微处理器对注射泵的精确控制。

1. 3多位阀的切换控制

流路系统中使用Valco公司的20位微电子多位阀,其具有多通道选择切换功能,工作原理如图3所示。以八位阀为例,转子可相对定子准确地以任意15倍数的角度正、反向旋转,阀的公共通道与转子连通,转子在步进电机的带动下正、反转动,即可与阀上各定子连通,从而蠕动泵就可以通过公共通道抽取不同的试样,实现流路切换功能［7］。

图3多位阀的工作原理

多位阀切换模块的优化主要体现在电路的控制和对各通道的利用两个方面。

第一代仪器流路中使用单片机的20个I/O口与多位阀控制器相连接,通过8位BCD码来实现切换控制,此方式主要存在以下缺点: 接口连接不稳定,误码率高; 软件程序的编写复杂,需要判断位置及比较大小等。优化后直接通过三线串口来控制( 图4) ,接口连接稳定,误码率低,软件控制简单,只需要一个指令即可控制多位阀转向指定通道,同时还可以通过串口返回信息判断多位阀是否工作正常。这里串口间也需要进行电平转换,与注射泵共用转换芯片MAX3232。

在多位阀各管道的利用方面,新流路充分利用各管道,增加了阀上排废通道,真正实现多位阀 “多通道进多通道出”的特点,这样管道清洗就无需经过流通检测池,避免了对检测池的污染,减少了清洗时间。

1. 4微型直流电机的控制与驱动

微型直流电机主要用于检测池的废液排放和试剂反应过程中的气泡搅拌。但由于本系统控制电路中需对多个直流电机进行控制,且直流电机在上电瞬间工作电流很大,第一代仪器电路中直接通过固态继电器来驱动直流电机,如图5a所示,在电机开闭瞬间容易对电路系统造成干扰,没有实现理想的电隔离,同时固态继电器也具有成本高及负载能力受温度影响较大等缺点。

针对以上缺点,对电路进行了改进,如图5b所示。采用光耦进行隔离,有效地避免了直流电机开闭瞬间的大电流对ARM处理器的干扰,并通过反相施密特触发器对信号进行整形,消除叠加在脉冲上的干扰［8］。再通过高耐压、大电流的达林顿管阵列ULN2003来驱动直流电机,满足其瞬时大电流的需求。通过系统长时间的运行,可以发现此驱动电路在工作过程中满足了以上要求, 同时降低了成本。

2优化对比实验

2. 1流路进样精度对比实验

根据各参数测量需要的标准溶液和反应试剂进样体积的要求,对优化后流路系统进行抽取精度实验,并与原流路系统测试结果进行比较,需要抽取的体积有0. 2、0. 4、0. 6、0. 8、1. 2、1. 4、1. 6、 1. 8、2. 0m L,这里主要以0. 2、0. 8、2. 0m L为例来验证。首先计算出注射泵抽取各体积的理论值, 再通过反复实验对理论值进行修正补偿,然后确定出误差最小的实际值,最后进行精度对比。

本实验通过高精度的电子天平来读取蒸馏水的质量从而得到其体积,读取精度高、误差小。表1为原流路与新流路的精度抽取的实验数据。

m L

通过对实验结果进行理论分析,计算可得到原流路各次测量值与理论值( 期望值) 的相对误差绝对值在0. 6% ~ 4. 9% 之间,而新流路则在0. 1% ~ 0. 5% 之间,由此看出优化后流路的进样准确度要远高于优化前［6］。同时原流路各体积多次测量的标准偏差分别为0. 8% 、1. 9% 和2. 4% , 而新流路则为0. 1% 、0. 2% 和0. 8% ,标准偏差是对测量重复性的反映,由分析结果可知优化后流路的进样重复性远优于优化前［9］。

2. 2流路管道清洗实验

仪器在实验前需要对标准溶液与反应试剂进行管道灌满,而灌满完成后为避免交叉污染对实验产生影响,必须进行管道清洗。因此,高效清洗是多参数水质监测仪快速检测的关键技术之一, 在第一代仪器的流路系统中,试剂管道灌满需要经过公共管道与流通检测池,因此清洗过程涉及到检测池的清洗,增加了清洗难度与清洗时间; 优化后的流路系统中,多位阀增加了阀上排废口,整个灌满过程无需经过检测池,直接通过储液环,然后阀上排空,最后通过注射泵高速冲洗储液环,冲洗速度可达1m L/s。

实验通过污染性较强的有机试剂亚甲蓝污染流路管道( 主要是储液环) ,再通过紫外分光光度计测量第一次经过受到污染的储液环的蒸馏水的吸光度值,然后在经过管道清洗后,再次测量经过储液环的蒸馏水的吸光度值,通过比较这两次测得值来判断清洗效果。图6为清洗前、后的吸光度曲线,可以看出,用亚甲蓝污染储液环,经过20m L蒸馏水的快速冲洗,通过岛津紫外分光光度计( Shimadzu UV-2450) 检测,亚甲蓝特征吸收波长652nm处的吸光度降为0. 001,可以认为是蒸馏水的吸光度,说明储液环已经清洗干净。

图6清洗前(左)与清洗后(右)的吸光度值

2. 3标准溶液快速建标实验

为验证优化后的流路系统是否能满足仪器的检测要求,以六价铬( Cr6 +) 为例,用优化流路后的多参数水质监测仪对其进行快速建标实验。分别测试六价铬浓度为0. 00、0. 01、0. 02、0. 04、 0. 06mg / L的标准液与显色剂反应后的吸光度。 为消除背景干扰与浊度干扰,实验采用双波长测试法,主波长为540nm,参考波长为625nm,通过推导可得吸光度与浓度的关系为［10］:

式中A540、A625———待测物在540、625nm处的吸光度值;

b———光程;

c———待测物浓度;

k———灵敏度;

ΔA———反应体系吸光度差值;

ε———摩尔吸光系数。

由式( 1) 可知,两个特定波长处的吸光度差值与浓度呈线性关系,只需要检测出双波长的吸光度值就能通过计算得到标准液中所测参数的浓度值。多参数水质监测仪自动测量绘制出的标准曲线如图7所示。

图7六价铬的标准曲线

由图7可知,灵敏度k达到了1.073 2,直线由图7可知,灵敏度k达到了1. 073 2,直线拟合相关系数R2为0. 996 3,均达到了检测要求, 说明优化后的流路在稳定准确地实现流路切换、 精确进样及系统清洗等功能的同时,也满足了仪器对各水质参数精确测试的要求。

3结束语

多参数优化 篇8

关键词：催化裂化装置,吸收稳定系统,关键操作参数,协同优化

引言

催化裂化是石油炼制中非常重要的二次加工过程, 其作用主要是将重质油裂解为轻端产品, 如汽油、柴油、液化气, 同时副产焦炭、油浆和干气。随着原油重质化和劣质化程度不断加深, 以及环保法规的日趋严格, 各类催化裂化新工艺不断被开发出来, 如渣油催化裂化RFCC工艺, 高苛刻度下行式HS-FCC工艺和双 提升管FCC工艺等[1]。另外 , 随着丙烯需求的不断增强, 各类增产丙烯的催化裂化工艺相继出现, 如大量生产液化石油气和汽油的MGG/ARGG工艺, 最大量生产异构烯烃的MIP工艺等[2,3]。截至2014年, 我国已有150多套不同类型的催化裂化装置建成投产, 处理量已接近150×106t/a[4]。

吸收稳定系统是催化裂化的后续分离部分, 主要作用是将从催化主分馏塔塔顶来的富气和粗汽油分离成干气、液化气和稳定汽油, 同时吸收稳定系统又是气体分馏装置的上游环节, 其地位非常重要。催化裂化新工艺在不断地涌现, 但是吸收稳定系统工艺却没有太多的变化, 操作与原有设计相差较大, 能耗较高, 干气“不干”等现象较为普遍。据文献报道[5], 我国催化裂化干气中C3+组分平均质量分数在7.2%, 体积分数在2.87%, 其中丙烯质量分数在3.5%。

国内工程技术人员对吸收稳定系统优化进行了大量的研究与探索[6,7,8,9,10,11], 也取得了一定的成效, 但多数为局部改造或单参数优化。对于吸收稳定系统而言, 使用单个操作参数优化整个系统并非最优, 各个操作参数逐次进行最优得出的一组操作参数也并非整体最优。因此, 有必要对操作参数进行协同优化, 找出操作参数之间的最佳组合才能使整个系统达到最优操作[12]。

1 优化策略

1.1 关键操作参数的选取

图1是催化裂 化装置吸 收稳定系 统流程示 意图。操作参数是指可以通过人为操作进行调整的参数, 相互之间不受影响, 如富气压缩机的出口压力、吸收塔中段冷却返塔温度、补充吸收剂的流量、贫吸收油的流量、稳定塔的压力等, 其中关键操作参数对吸收稳定系统的产品分配和能耗起到决定性作用。吸收稳定系统的核心单元是吸收塔, 在一定的流程和进料条件下, 吸收效果由吸收塔的操作压力、温度、补充吸收剂的流量等决定。吸收塔的操作压力是由富气压缩机的出口压力决定的, 吸收塔的操作温度是一个范围, 各块塔板上也不一样, 可通过改变中段冷却返塔温度及凝缩油罐前冷却器的冷后温度等来调节, 补充吸收剂的流量可通过稳定汽油泵的流量控制来调节。富气压缩机出口压力P、吸收塔的中段循环冷后温度T和补充吸收剂的流量F , 不仅能决定吸收稳定系统的产品分配, 同时对压缩机、解吸塔再沸器、稳定塔再沸器、产品冷却和各机泵的能耗也有很大影响, 因此, 选择上述3个参数作为关键操作参数。

1.2 优化模型的建立

催化裂化装置吸收稳定系统优化的目标是整体效益最大。在一定进料和流程条件下, 效益主要由关键操作参数决定, 主要分为产品效益与能耗成本两大部分。产品效益主要由干气中跑损的液化气量决定, 能耗成本主要由富气压缩机、解吸塔与稳定塔再沸器、各泵体、物料冷却等费用构成。干气中夹带液化气组分的效益损失用f (M) 表示, 解吸塔再沸器、稳定塔的再沸器, 富气压缩机、吸收塔冷却, 各泵的能耗费用分别用f (Q1) 、f (Q2) 、f (p) 、f (T) 、f (F) 表示, 其他可看成常数。干气中夹带液化气组分的效益损失和各类能耗费用之和最小即体现为吸收稳定系统效益最大, 优化模型如下:

s.t.C (X) =0 (过程模拟方程组)

式中, a1、a2、a3分别为富气压缩机出口压力P、吸收塔中段循环冷后温度T、补充吸收剂流量F的操作下限, b1、b2、b3分别为富气压缩机出口压力P、吸收塔中段循环冷后温度T、补充吸收剂流量F的操作上限。

1.3 优化求解策略

式 (1) 中的关键操作参数P、T、F , 可用Xo表示, 状态参数Q1、Q2、M是关键操作参数的函数, 可用XS表示。多参数协同优化采用图2所示的策略, 首先根据建立优化数学模型输入独立操作参数的初始值, 利用流程模型等计算求取状态参数和目标函数, 然后利用寻优等方法找到一组新的关键操作参数值, 再利用流程模拟等计算求出状态参数和目标函数, 当前后两次目标函数的差值小于精度要求时可认为计算收敛, 否则返回求取关键操作参数和目标函数。

原曲线f (X) 可转化为:

广义既约梯度法把目标函数转化为独立变量的函数, 即目标函数的自变量只包含独立变量, 通过求取目标函数对独立变量的梯度, 就可以在独立变量XO的空间内搜索f (X) 的极值, 而非独立变量XS总是做适当的调整来满足约束条件, 即通过过程模拟得到。

2 案例研究

以某炼油厂蜡油催化裂化装置吸收稳定系统为研究案例。通过设定各独立变量的上下限和各类价格参数 , 利用函数 拟合得到f (Q1) 、f (Q2) 、f (M) 、f (P) 、f (T) 、f (F) , 略去常数项, 整理得到如下优化模型:

独立操作变量的初始值P、T、F分别为1220 k Pa、25℃和20 t/h, 目标函数的初始值为16 612.2元/h。利用1.3节的优化策略计算得目标函数的优化值为16 208.4元/h, 优化后独立操作变量P、T、F分别为1292 k Pa、20℃和10 t/h, 初始工况与优化工况的效益损失之差为403.8元/h, 装置开工时间按8400 h计, 则年效益为339.2万元。

3 问题探讨

本文所建立的多参数协同优化方法, 采用流程模拟技术与寻优技术组合得到目标函数的最优值与关键操作参数的最佳组合, 属于可行性路径法。可行性路径法先假设关键操作参数的初值, 用稳态模拟的方法求解出状态变量, 再用具体的目标函数方程解出目标函数, 然后在外面套一层优化迭代环, 用来调整关键操作参数使目标函数逐步达到最优, 并始终满足各类约束。对于优化迭代时关键操作参数的每次取值均必须使模拟方程组有解, 即每次迭代都在可行范围内进行, 求解效率很低, 关键操作参数的个数一旦增加将很难进行优化。

4 结论

1) 对于多操作参数的协同优化, 可采用过程模拟与寻优技术的组合来实现, 即在过程模拟的基础上套一层优化迭代环使目标函数逐步接近最优值, 并得到操作参数的最佳组合。

2) 应用建立 的优化方 法 , 对某炼油 厂一套90×104t/a的蜡油催化裂化装置进行实例研究, 结果表明关键操作参数即富气压缩机出口压力、进吸收塔物流 温度和补 充吸收剂 流量的最 佳组合为1292 k Pa、20℃、10 t/h, 优化后预 测年效益 为339.2万元。

3) 本文建立的优化方法, 同样适应于其他过程的关键操作参数协同优化。

参考文献

[1]伏胜军, 阮铃清, 胡建良.催化裂化反应工艺技术进展[J].科技创新导报, 2014 (18) :94-97.

[2]顾道斌.多产丙烯的催化裂化工艺进展[J].石油化工技术与经济, 2012, 28 (2) :57-61.

[3]王巍.催化裂化生产丙烯技术的开发与应用[J].炼油技术与工程, 2005, 35 (2) :20-24.

[4]许友好.我国催化裂化工艺技术进展[J].中国科学:化学, 2014, 44 (1) :13-24.

[5]官超.优化催化裂化装置吸收稳定系统回收干气中的丙烯[J].炼油技术与工程, 2007, 37 (6) :22-27.

[6]张建民, 李松年.催化裂化装置吸收解吸系统工艺参数全面分析及最佳工艺参数的确定[J].石油学报, 2001, 17 (2) :30-37.

[7]支红利, 程光绪, 杨永, 等.催化裂化吸收稳定系统解吸塔双股进料的总体优化[J].化学进展, 2004, 23 (1) :91-94.

[8]周文娟, 姜斌.催化裂化主分馏塔和吸收稳定系统工艺模拟和改进研究[C].天津:天津大学, 2005.

[9]黄明富, 李国庆, 李亚军, 等.吸收稳定系统稳定塔侧线汽油做补充吸收剂[J].炼油技术与工程, 2008, 38 (11) :22-25.

[10]雷杨, 张冰剑, 魏志强, 等.基于流程模拟的催化裂化吸收稳定系统分析与操作优化[J].石油炼制与化工, 2012, 43 (1) :94-100.

[11]李小军, 李阳, 许晓斌.催化裂化装置吸收稳定系统模拟优化[J].齐鲁石油化工, 2014, 42 (1) :34-38.

汽轮机DEH系统参数优化的研究 篇9

【关键词】汽轮机；DEH系统；参数优化

汽轮机是电厂中一种常用的热工设备，为了提高电厂的生产效率，必须加强对汽轮机DEH系统的调速控制，这也是电厂电力系统部门需要研究的重点问题。汽轮机在不断改进与优化的过程中，应用的技术也越来越先进，从传统机械离心技术到液压技术，在到现如今电力技术，说明在科技不断进步的影响下，汽轮机各個系统设计应用的技术在不断进步。DEH系统是汽轮机电液调速系统的重要组成部分，在实际应用的过程中，DEH系统具有控制线性化、控制精度高等优点，而且带负载能力较强。

一、汽轮机DEH系统的基本结构组成

下文结合数字式电液调速系统中DEH系统的设计原理，提出了参数优化的思想，对DEH系统的基本机构组成进行了分析，这对提高电厂热工循环的效率以及控制水平有着一定帮助，还对优化汽轮机DEH系统参数有着促进作用。下面笔者对数字式电液调速系统DEH的重要组成部分进行了分析，以供参考。

1、电子控制器

电子控制器属于具有微机功能的控制系统，其体型比较小，但是包括的元件比较多，比如I/O接口、控制输出模块、数据转换通道以及电源模块等等。电子控制器的功能比较多，其中最重要的是接收汽轮机控制系统发出的信号，通过数据转换器，将信号转换为特殊格式规范的信号，这样可以方便对汽轮机气阀调节装置的控制，有利于提高汽轮机控制阀门的能力。

2、操作系统

操作系统在汽轮机中的主要功能是实现人机交互，该系统是由操作盘、显示器、键盘等硬件构成的。操作系统可以实现人机对话，具有多项控制与操作的功能，而且可以实现DEH系统的通信功能，在优化汽轮机DEH系统参数时，需要以提高系统操作能力原则。

3、油系统

汽轮机油系统主要是由两部分构成，分别是高压油控制系统与润滑油系统，这两个组成部门是具有独立性，相互之间的干扰比较少。高压油控制系统可以为汽轮机提供较强的动力，这一系统接收到的信号主要是由电子控制器发出的，利用这一系统，可以实现控制系统对供油动力压力的调节。润滑油系统具有润滑的作用，其通过提供透平油，可以帮助汽轮机更好的运转。

4、执行机构

执行机构可以接收到操作盘以及电子控制器发出的信号指令，而且可以将这些控制指令转化为驱动指令，通过传输到驱动执行机构中，从而完成指令中要求完成的动作。执行结构是由电液伺服阀、放大器以及油动机组构成的，可以完成对高压以及中压调节气阀的驱动控制。

5、保护系统

保护系统可以实现对汽轮机DEH系统稳定运行的保护，这包括电路保护、油路保护等。保护系统功能的实现需要利用电磁阀这一装置，其可以对DEH系统电流、电压以及油压参数进行监测，并根据监测到的信息做出保护动作，从而保证汽轮机更加的运转。

二、汽轮机DEH系统参数优化的研究

1、DEH系统关键控制参数

我国汽轮机大多数都是利用串级PID控制系统实现电液调速的，为了提高汽轮机DEH系统优化的质量，必须以提高系统实用性为原则，下面笔者结合串联PID控制系统，对汽轮机DEH系统参数优化方法进行简要的探讨。串级PID控制系统的控制参数主要包括：比例系数P、积分系数I、微分系数D，对这三个参数进行优化与调整，可以提高汽轮机对DEH系统的控制能力。下面笔者对PID系统参数的主要作用进行简单的分析：

1.1参数P。参数P的主要作用是比例调节，设计人员通过设置准确的比例参数，可以检测系统是否存在偏差，如果检测出偏差，参数P则会发挥调节的作用，缩小偏差范围；增强参数比例的作用，还可以提高调节的效率，有助于减少误差，但是如果比例作用过大，也会降低系统运行的稳定性。

1.2参数I。参数I具有积分调节的作用，可以消除系统存在的误差。在DEH系统中，有时会存在设计误差，利用参数I积分调节的功能，可以减少误差出现的概率，只有消除系统全部误差后，积分调节才会自动停止。所以，参数I具有提高系统稳定性的作用。如果参数I积分调节的设置存在失误，则会影响动态响应的速度，将积分作用与PI调节器以及PID调节器结合在一起，可以有效的提高积分调节的准确性。

1.3参数D。参数D具有微分调节作用，微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，微分调节可以改善系统的动态性能。

2、优化方案设计

2.1基本原理

优化之后的调速控制系统，不仅仅实时监测速度偏差e的变化，同时还监测速度偏差e的变化ec，通过对速度偏差e和速度偏差的变化ec的监测，依据相应的模糊控制法则给出PID参数的自整定，从而优化了速度调节的控制模式。优化之后的基于模糊控制实现的PID参数自整定控制方法，不仅能够避免传统的由于只监测速度偏差e所带来的速度调节控制的滞后性，更重要的是通过模糊调速法则，能够在很大程度上优化控制系统由于PID整定过程所带来的干扰。

2.2优化步骤

具体的优化实时步骤需要按照一定步骤执行：首先，给出初步整定的PID参数；其次，实时监测速度偏差e和速度偏差的变化ec；再次，设计完善的模糊控制法则库；最后，依据相应的模糊法则优化参数PID的整定；另外，还要利用反馈给执行机构完成调速过程。

三、结语

汽轮机在火力或者水力发电厂中有着广泛的应用，其属于一种热工设备，而且影响着热工循环控制的效率，也影响着控制系统的可靠性。为了提高发电厂的生产效率以及汽轮机DEH系统运行的稳定性，必须对DEH系统的各项参数进行优化。在优化的过程中，需要在串级PID控制系统的基础上进行，笔者结合自身经验，提出了汽轮机DEH系统参数优化方案，通过实践发现，优化系统参数，可以提高控制系统热工循环效率，还可以提高控制系统的稳定性，具有较强的借鉴以及指导意义。

参考文献

[1]李平，彭道刚，杨宁.国产数字电液控制系统应用现状分析[J].上海电力学院学报，2007，23 （2）：108-110.

[2]靳智平.电厂汽轮机原理及系统[M].北京：中国电力出版社，2006.

多参数优化 篇10

机械设计中常采用优化设计方法,既可减轻机械设备自重、降低材料消耗与制造成本,又可提高产品质量与工作性能,还能大大缩短产品设计周期。弹簧是机械设备中常用的弹性元件,其性能直接影响机械装置及机构。目前在机械设计尤其汽车制造业中常用到非线性弹簧即变刚度弹簧。变刚度弹簧主要有:变螺距、变直径、变螺距变直径的双变弹簧等。

本文仅分析第一种情况:变螺距螺旋弹簧,也即螺旋角变化的弹簧,如图1所示。工程上常用的变螺距螺旋弹簧如气门弹簧一般由两段或三段不同参数的等螺距螺旋弹簧构成,功能等同于若干等螺距弹簧的串联。目前汽车上很多弹簧如悬架弹簧、气门弹簧等都是采用变螺距弹簧,对其进行优化设计研究,具有重要的实际意义。

本文运用VB和MATLAB软件对一般变螺距螺旋弹簧进行了多目标优化分析,并将优化结果传递至UG/Grip实现了该弹簧的参数化实体建模,为弹簧的后续分析如有限元分析等提供条件。

2 建立变刚度圆截面螺旋弹簧优化设计数学模型

2.1 确定设计变量

取弹簧丝直径d、弹簧中径D和螺距不同的每段弹簧的工作圈数n1为最优化设计的设计变量。

其中j为螺距不同的弹簧段数,一般为2或3段。

2.2 建立目标函数[1,2]

实际的工程优化问题大多数是多目标优化问题,在弹簧设计中,除了要求满足一些基本的功能外,还希望其使用寿命长,不产生永久变形,满足质量轻、体积小等要求,这是典型的多目标优化。本文以疲劳安全系数尽可能大和质量尽可能小为设计目标,拟利用MATLAB优化工具箱中多目标优化函数来解决该问题。

目标函数为:

式(1)和式(2)中:

ni为i=0时为弹簧总支承圈数,i=1,…,j时为该弹簧螺距不同的每段弹簧的圈数;ρ为弹簧钢丝材料密度;τmax为最大应力,,Fmax为弹簧所受最大轴向工作载荷,为曲度系数;τmin为最小应力;τ0为弹簧材料的脉动疲劳极限。

2.3 确定约束条件

约束条件根据弹簧的实际需要来确定,本模型假设螺旋升角αi≤9°,建立以下约束[1,2]:

[τ]:许用切应力。

(3)刚度约束:在弹簧出现并圈前,相当于j根不同刚度的弹簧串联,即:

其中第i段:,G为材料剪切模量。

(4)疲劳强度约束:

Sp:许用安全系数。

(5)最大变形量约束:

大部分弹簧都要承受周期性载荷,因此如果载荷的频率和弹簧的自振频率相重合或接近时,就会产生共振,从而使应力急剧增加。变螺距螺旋弹簧由于其刚度变化,对消除和减缓共振尤其是振颤很有效,所以对此类弹簧不另施加共振约束。

3 变刚度圆截面螺旋弹簧多目标优化设计的实现

在VB中开发人机交互界面进行弹簧参数的输入,实现对弹簧相关数据的查询与管理,将数据传递至利用MATLAB优化工具箱开发的多目标优化程序spring.m,调用由其生成的可执行程序实现优化,优化结果保留至文本文件中,UG/Grip调用优化设计结果进行参数化实体建模。系统框图如图2所示。

弹簧的多目标优化是通过调用MATLAB的多目标优化函数x=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)来实现的,其参数weight=[Wi],Wi(i=1,2)为加权因子,2个优化目标重要程度的不同可由加权因子的取值决定,用户可以根据自己的实际需要进行调整。

系统部分程序如下:

主函数:

function fgoal

……

%调用MatLAB多目标优化函数[3]

%优化结果保存至.dat文件中供UG实体建模调用。

其中ff为目标函数:

nonfun为约束函数:

将fgoal.m用以下命令生成VB中可直接调用的可执行文件fgoal.exe,

运行优化程序后,计算出的设计变量是连续型的,为了使之成为实用最优解,有必要对优化结果进行圆整,圆整后对其进一步计算,得到各参数最优值。

4 变刚度螺旋弹簧参数化实体建模

4.1 正确传递数据

4.2 参数化实体建模[4]

实体建模的关键是首先构造出整个弹簧的螺旋线,然后用两个长方体与之在正确位置相减,即可得到需要的弹簧实体模型。

弹簧活圈螺旋线的程序实现:

5 应用实例

图1所示为某摩托车进气门弹簧,由两段螺距不同的弹簧组成,弹簧钢丝材料为55CrSi钢丝,工作行程δ=7.65mm,Kmin=42.75N/mm,Kmax=45.75N/mm,有效圈数,支撑圈数n0=2,最大载荷Fmax=550N,初始载荷Fmin=200N,第一段螺距t1=4.2mm,第二段螺距t2=5.8mm,喷丸处理。现按质量尽可能小和安全系数尽可能大设计该弹簧,要求弹簧中径10≤D≤25,弹簧钢丝直径2≤d≤5。

在图3所示界面将已知数据依次输入,通过对材料的选取,程序根据已经建立的数据库文件自动获得该类材料的相关数据。

调用已经生成为可执行程序的优化程序,得到优化结构。可见该弹簧设计达到了质量减少,安全系数增大的目的。如表1所示。

通过UG/Grip读取优化后的弹簧参数,在UG中得到该弹簧的实体建模。

6 结论

(1)应用VB的界面友好及数据管理功能,开发出该优化系统的主界面,实现了数据的输入与管理;完成了优化程序和实体参数化建模程序的调用。

(2)利用MATLAB优化工具箱,实现了变刚度螺旋弹簧多目标优化。其方法简单易用且设计效率和质量都有较大的提高,可以帮助设计人员有效地提高设计水平,缩短设计周期。

(3)在UG中利用UG/Grip语言二次开发实现了该变刚度螺旋弹簧的参数化实体建模,为弹簧的有限元分析等提供了前提条件。

参考文献

[1]汪曾祥,魏先英,刘祥至.弹簧设计手册[M].上海:上海科学技术文献出版社,1986.

[2]成大先.机械设计手册(单行本)弹簧起重运输件五金件[M].北京:化学工业出版社,2004.

[3]王正林,刘明.精通MATLAB7[M].北京:电子工业出版社,2006.

[4]王庆林.UG/open GRIP.实用编程基础[M].北京:清华大学出版社,2002.

[5]郑小军,徐新,王涛.基于MATLAB软件的减振弹簧多目标优化设计[J].轻工机械,2009,27(2):60-61.