多目标协调优化

多目标协调优化（共12篇）

多目标协调优化 篇1

1引言

随着DG和ESS, 尤其是可再生能源分布式发电(DR EG) 等渗透率日益提高, 传统配电网必将逐步演变为具有众多可调控资源的主动配电网(ADN)[1]。与此同时, 主动配电网技术的发展及实施也给分布式能源的高渗透并网创造了条件, 是智能配电网未来发展的必然趋势[2,3]。

主动配电网中分布式电源的多样化以及DG出力的随机性, 其在运行管理方面面临着巨大的挑战:DG出力的间歇性可能会导致配电网电压越限, 对电网的安全运行构成威胁; 用户侧DG的大量渗透以及电动汽车的逐渐普及, 要求主动配电网的电压调控以及能量管理更加灵活可靠; 各种有功输出设备以及无功补偿装置的大量接入, 需要主动配电网对其容量配置进行提前决策, 提高供电可靠性和经济性。

因此, 提高配电网对可再生能源分布式发电的接纳能力以及达到低碳环保要求, 同时降低配电网供电过程中的有功网损, 并保证良好的电压水平, 成为了主动配电网智能调控中的一项重要课题。

目前, 国内外研究人员已从多个方面对该课题进行了相关探讨, 并获得一些初步成果。文献[4] 基于启发式策略, 以提高DG的利用率为优化目标, 提出了一种的配电网的优化规划方法; 文献[5-6] 从电网角度出发, 将网架结构与DG的选址定容统一进行考虑, 提出了综合协调规划的思路; 文献[7-8] 考虑到实际规划中多个目标之间的相互影响, 进而提出了对应的多目标规划方案; 文献[9] 考虑到间歇性DG出力的随机性以及负荷行为的不确定性, 提出了基于多场景分析的ADN规划思路。文献[10] 考虑到ADN中储能的灵活调控作用, 提出了以ESS装置接入配电网中的容量最大为优化目标, 来对其进行配置。

上述成果为ADN的进一步研究奠定了基础, 但仍普遍存在以下问题: 目前多数的研究成果集中在主动配电网的规划方面, 而对其运行过程中的主动决策能力缺乏考虑; 多数研究仅考虑了电网投资、 网损与常规可控DG等要素, 而对ADN内涵特点的挖掘尚不够充分, 优化模型的目标函数难以准确反映ADN对间歇性DG并网的接纳能力以及对可再生能源高效利用的本质要求; 目前很多的研究, 对于主动配电网运行中的优化目标缺乏综合考虑, 单一化的目标难以兼顾电网实际运行中的彼此相互制约的因素。

针对上述问题, 根据配电网节点电压对注入功率的灵敏度分析, 本文提出一种ADN运行背景下的多目标有功- 无功协调优化方法, 并引入储能装置作为待决策变量, 建立了相应的优化模型。利用粒子群算法进行求解, 并在IEEE33节点测试系统上进行多场景仿真分析, 验证了所提方法的有效性。与其他的优化方法相比[10,11], 该方法进一步完善了ADN对于控制目标的提前决策能力, 提高了供电可靠性。

2配电网节点电压对注入功率的灵敏度分析

目前关于配电网中电压越限问题的大多数研究中, 通常采用无功优化的方法来解决。由于配电网线路中的R/X值较大, 注入有功功率同样会对节点电压产生影响。为了定量分析注入有功、无功对节点电压的影响, 基于潮流方程, 得出了节点电压对注入功率的灵敏度关系式[11]:

式中:M=diag(Pi/(Vi)2);K=diag(Qi/(Vi)2);B、G分别为节点导纳矩阵的实部和虚部;Pi、Qi为节点注入功率, △ P、△ Q为节点注入功率的变化量。

从公式(1) 可以看出, 注入有功和无功的改变均能够引起线路上节点电压的变化。为了进一步分析配网中有功无功的变化对于节点电压的影响, 现采用IEEE33节点标准测试系统中1,18,19,20,21五个节点所在的一条馈线, 作为灵敏度分析算例,0节点为根节点, 拓扑结构如下:

根据公式(1), 在保证图1线路参数不变的基础上, 分别调节在21节点上所接入DG的有功和无功输出, 来验证注入有功和无功对节点电压的影响。不同条件下的电压增量如表1( 标幺化后) 所示:

通过表1可以看出, 分别注入有功功率和无功功率都能对线路节点电压产生影响。对于配电网电压的调节, 单一的无功补偿方式所发挥的作用是有限的, 因此要充分利用电网中的有功、无功设备进行协调控制, 即充分挖掘主动配电网中的DG、ESS装置以及无功补偿装置在配电网中协同控制的优化能力, 进一步达到提高可再生能源的利用率、保持电压水平、降低有功网损的目的。

3主动配电网有功- 无功的多目标调控方法

主动配电网在运行的过程中, 不仅要尽可能地提高DG的就地消纳能力, 还要针对大量DG接入配电网引起的电压越限以及运行过程中的网损问题进行综合考虑, 以保证电网运行的安全性和经济性。为此, 建立了以DG的利用率最大、电压总偏差和有功网损最小的多目标函数。

3.1目标函数

(1) DG的利用率最大。保证在ADN安全运行的条件下, 尽可能减少DG有功出力的切除量, 即:

式中:NDG为配电网中的DG数量,为第i个节点上所挂接DG的有功出力的预测值,Pi,DG为第i个节点所挂接DG有功输出的实际值。

(2) 电压水平最佳。将实际电压与参考电压的偏差作为目标函数, 保持电压处于良好水平, 尽可能使节点电压总偏差最小, 即:

式中 :Nnod为配电网的节点数 , Vrefi为节点i电压的参考值 ,Vi为节点i电压的实际值 , Vmaxi、Vmini分别为节点电压幅值的最高、最低限值。

(3) 有功网损最小。从经济角度出发, 减少有功网损能够提高运营的经济性, 即:

式中:

;Nb为系统支路数;Gb(i,j) 是连接节点i、j的第b条支路的电导;Vi,Vj分别是节点i、j的电压幅值;θij为节点i、j之间的电压相角差。

3.2约束条件

多种分布式电源参与ADN有功无功优化调控, 约束条件如下:

(1) 某一节点的净注入功率:

式中:Pi、Qi为第个节点注入的有功功率、无功功率;Pi,DG、Qi,DG分别为节点i所挂接DG的有功出力和无功输出;Pi,ESS为节点i所挂接储能装置的有功功率;Qi,com为无功补偿装置补偿容量。Pi,d、Qi,d分别为第i个节点的有功、无功负荷。

(2) 功率平衡约束

式中:当D=1时,ESS装置处于放电状态;D=-1时,ESS装置处于充电状态;D=0时,ESS装置不充也不放电。

(3) 节点电压约束

式中:Vi为节点i的电压幅值;Vmaxi和Vmini分别为电压幅值的上下限值。

(4) 储能装置约束

式中:Pmaxi,ESS、Pmini,ESS为i节点储能装置充放电功率的上下限值;E为储能装置实时容量,Emax、Emin为储能装置容量上、下限值。

(5) DG运行约束

式中:Pprei,DG、Qprei,DG分别为节点i所挂接DG有功出力和无功输出的预测值; 对于功率因数的选择, 采用cosφ 恒定的DG功率控制方案。

(6) 关口功率约束

式中:P0、Q0为从根节点流入本级配电网的有功、无功功率;pmino、pmaxo和Qmino、Qmaxo为上级调控中心设定的关口功率有功、无功交换的上下限值。

(7) 连续无功补偿装置约束

式中,Qmini,com和Qmaxi,com分别为连续无功补偿装置补偿容量的上下限值。

(8) 分组电容器无功补偿装置约束

分组电容器在配电网的无功补偿方面发挥着重要作用, 但是从本质上说, 分组电容器的投切属于离散决策变量, 现将离散变量连续化, 即[11]:

式中 :Qi,com为第i个节点所接入的电容器补偿容量 , Qstepi,com为其每一档的补偿容量 , Qoi,com为当前电容器组的投运容量 ; 补充约束中 ,ti和aJi均为待求变量 ,aJi为介于0到1之间的实数 , 通过将其控制为0-1变量 , 进一步将ti控制为整数。

该模型中, 控制变量为DG的有功出力Pi,DG和无功输出Qi,DG、ESS的有功充放Pi,ESS、连续和离散无功补偿装置的投运容量Qi,com。不同设备根据DG出力的预测数据来进行协调控制, 达到有功- 无功协调优化的目的。

3.3权重系数的设定—判断矩阵法

对于多目标优化问题, 采用对不同目标进行加权求和将其转化为单目标的方法更加便于求解。权重系数的设置对优化结果有直接的影响, 因此, 权重系数的确定是多目标优化问题转化为单目标求解的关键所在。利用判断矩阵法, 根据不同目标之间的两两对比, 能够实现对权重系数的精确设置。

美国运筹学家T.L.Saaty教授提出了1-9比率标度法, 作为不同目标之间相互比较的判断标准。 如表2所示,βij为标度值,Fi、Fj为不同等级的目标函数。

心理学实验研究表明: 大多数人对不同事物在相同属性上差别的感知分辨能力在5 ~ 9级之间, 因此采用9级的比率标度方法能反映大多数人的判断能力[12]。 T.L. Saaty提出选择比率标度构造判断矩阵的方法遵循以下规律[13,14]:

(1) 选用的比率标度方法要满足与感知判断相关的心理物理学基本定律;

(2) 用9作为表达人们感知差异判断的比率标度上限, 在实际中是合理和足够的;

(3) 用9个序列值或标度点表达人们对差异的感知判断, 在实际中是合理和足够的。

由此, 利用标度值 βij可以构成判断矩阵H:

式中:n为目标个数;βii=1;βji=β-1ij;i,j=1,2, …,n。

根据判断矩阵H, 目标Fi在整个问题中的重要程度 αi可由 βij的几何平均给出:

然后, 可以求取各个目标的权重系数:

在ADN运行的背景下, 我们考虑最多的是, 在保证电压安全的情况下对分布式能源的接纳能力和消纳能力, 然后再考虑有功网损, 最后再考虑电压水平。因此, 对于本文所提出的三个优化目标, 可以按其相对重要性依次排序:DG的利用率、有功网损和电压水平。同层次的目标重要性相同, 不同层次目标的相对重要性根据自身所处背景进行选取。 确定权重系数后, 就可以将多目标进行加权求和转化为单目标优化问题。

3.4求解算法—粒子群算法

粒子群优化算法(PSO) 是由Kennedy和Eberhar于1995年提出的一种优化算法, 由于其容易理解、易于实现、全局搜索能力强、计算速度快, 在大量的优化问题中得到成功应用[15]。但其对于含有离散变量的优化问题处理不佳, 易陷入局部最优。本文所建立的优化模型中唯一存在的离散变量就是分组电容器的投切, 为了便于实现, 已经在约束条件中将该离散变量转化为连续变量。

在寻优的过程中, 假设在一个m维的目标搜索空间中, 有n个粒子, 每个粒子都处于解向量上下限的范围之内。由于所建立的数学模型为多目标的有功无功协调优化, 为了便于潮流计算并加快求解速度, 因此在设定粒子寻优的过程中, 将有功、无功分别归类形成两列不同向量, 令其满足运行过程中的约束, 作为第i个粒子, 表示如下,Xi=(Pi1,Pi2,…,Pim;Qi1,Qi2, …,Qim),i=1,2,…,n。相应粒子的更新速度也是一个m维向量, 记Vi=(vpi1,vpi2,…,vpim;vqi1,vqi2,… vqim),i=1,2,…,n。

记第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值, 记为pbest=(Pi1,Pi2,…,Pim;Qi1,Qi2, …,Qim),i=1,2,…,n; 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值, 记为gbest=(Pg1,Pg2, …,Pgm;Qg1,Qg2,…,Qgm)。寻优的过程中, 各个粒子根据如下的公式(17) 和(18) 来更新自己的速度和位置:

式中:c1和c2是非负常数, 称为学习因子, 起加速作用。根据经验, 通常取c1=c2=2,i=1,2,…,m;Vi是粒子的速度,Vi=[vmin,vmax],vmin、vmax粒子更新的速度的上下限,决定粒子当前位置与最佳位置的精度, 通常设定为每维变化的10%~20%;rand为介于[0,1] 之间的随机数;w为惯性系数, 能够调整算法全局以及局部搜索能力之间的平衡。w的设置采用自适应策略, 随着迭代次数的增加,w随之线性减小。即:

式中:wmin、wmax分别为惯性系数的上下限,maxiter为最大迭代次数,iter为当前迭代次数。

3.5基于粒子群算法的计算流程

基于粒子群算法求解主动配电网多目标有功无功协调优化的流程如图2所示。

4算例分析

采用IEEE33节点标准测试系统进行测试, 该系统包含有32条支路、5条联络开关, 网络首端基准电压为12.66k V, 有功负荷为5084.26k W, 无功负荷为2547.32k VA。光伏发电(PV) 是接入中低压配电网DG的主要形式[16], 因此本文中采用PV作为典型DG接入测试系统进行分析。测试系统接入设备的基本配置参数为: 节点6、25分别挂接了有1个逆变器接口的PV, 每个PV的额定功率为300k W; 节点7、26分别挂接了一组ESS装置, 每组ESS的充放电功率上限为500k W; 节点17挂接了SVC装置, 补偿范围为-800k VA ~ 800k VA; 节点28、32分别挂接有1个投切电容器组, 补偿范围为-600k VA ~ 600k VA, 节点5接入一个恒定功率的燃气轮机, 额定功率为500k W。

根据不同目标之间的对比, 关于权重系数的设置, 判断矩阵取:

各个目标权重如下: 1 DG的利用率权重为 ω1=0.5842; 2有功网损权重为 ω2=0.2808; 3电压水平权重为 ω3=0.1350。

测试系统的硬件环境为3.30GHz英特尔双核i5-4590CPU,8GB内存, 操作系统为win7 64 bit, 开发环境为MATLAB R2012b。

4.1储能的调控作用

储能系统除了具有良好的供蓄能力以外, 还能够快速调节系统功率。储能系统的供蓄特性对于主动配电网具有很好的支撑作用, 在电网需要有功支撑的时候,ESS装置处于放电状态; 当ESS装置处于充电状态时, 能够相当于一个特殊的负荷, 对多余有功进行存储, 就地消纳。在主动配电网中, 储能系统作为必不可少的一个组成部分, 除了能够平滑间歇式能源的功率波动、对电网进行削峰填谷之外, 还能作为主动配电网的备用电源。

如图4所示, 本文对算例的验证设计了如下两种运行场景:ESS装置不参与ADN的有功无功调控的情况时, 检验PV的切机量;ESS装置参与ADN的有功无功调控的情况时, 检验PV的切机量。图3中PV日发电的预测数据引用文献[17]。

由图4可以看出, 在ESS参与调控且保证满足所有约束条件的情况下, 实现了对PV所发功率的完全消纳; 在ESS不参与调控的情况下, 要满足运行约束, 需要对PV进行一定程度的切机, 以保证电网的安全运行。

本文提出对于主动配电网电压调控的多目标优化模型, 充分考虑了电网运行过程中DG发电的消纳能力、 电压水平和有功网损, 并且在电压调控的过程中考虑了储能装置所起的作用。为了验证文中方法的有效性, 设定3种不同的情景进行比较: 单目标调控, 以DG出力最大为目标, 且系统中ESS装置不参与调控; 以本文所提多目标进行调控, 系统中ESS装置不参与调控; 以本文所提多目标进行调控, 且系统中ESS装置参与调控。 不同情景下优化结果的比较见表3:

由表3分析可知, 在只考虑DG出力最大的情况, 且系统中ESS装置不参与调控时, 虽然实现了DG出力的全部消纳, 但平均网损是三种控制策略中是最大的, 平均电压偏移量也为最大; 采用文中所提出的多目标调控策略, 在ESS装置不参与调控的情景下, 一天内24个时刻的平均切机量虽然达到了6.5837k W, 但是有功网损大幅度减少, 得到了明显改善, 电压水平较第一种情景也有所降低; 针对设定的第三种情景, 在ESS参与电压调控的过程中, 实现了DG运行过程中的零切机, 有功网损再次大幅度减少, 且电压水平明显改善, 充分验证了文中所提出多目标优化策略的有效性。

4.2电压的优化结果对比

当系统中的所有PV按照额定功率满发时,PV出力增大, 潮流流向发生改变, 所对应的PV并网点的电压也会相应升高, 这种情况下电压极有可能发生越限。为不失一般性, 优化前, 将无功补偿装置的档位均置为零, 并关闭储能装置, 计算IEEE33节点测试系统的基态潮流, 可以得到优化前系统中各个节点的电压幅值( 标幺化后的结果) 如图5所示, 明显看出, 很多节点的电压幅值已经超出安全限值。为了验证所提出方法的有效性, 对PV满发时刻优化前后的各节点电压进行对比分析, 结果如图5所示。

分析可得, 优化后各节点电压水平改善明显, 采用多目标有功- 无功协调控制之后的各节点电压均能保持在0.95 ~ 1.05的安全电压范围之内。

本文根据IEEE测试系统的基态潮流和PV装置的并网点选定了几个电压偏移量较为严重的节点:6,12,18,25,32。对其优化前后的电压水平进行检验结果如表4所示, 可以看出, 这5个节点在经过多目标优化之后, 全部能够处于配电网电压安全运行的限值之内。

5结束语

本文研究了主动配电网中电压的多目标调控方法, 充分挖掘了DG、ESS等有功输出设备以及无功补偿装置对电压水平的调控作用, 并且在不同情景下的运行结果表明: 文中方法能够实现对DG出力完全消纳、减少电压的偏移量, 同时可以有效降低网损。利用粒子群算法对所提出的多目标优化模型进行求解, 根据DG接入配电网中的不同时刻发电电量的预测值, 预先对DG的切机量、 储能的充放电以及无功补偿装置的补偿容量进行调控, 实现了主动配电网在运行中的主动决策能力, 达到所要优化的目标, 同时维持电压不越限, 保证了供电的可靠性。此外, 文中关于ESS装置的充放电策略及其与间歇性分布式发电互补调控方面还需要做进一步的扩展研究。

多目标协调优化 篇2

跨音速透平叶栅多目标优化设计

本文在应用二维Euler方程及边界层方程相结合的跨音速粘流的.计算方法基础上,以叶栅损失和做功能力为目标函数,采用无量纲化的多目标最小偏差法构造统一函数,然后采用可变容差法进行优化求得较为满意的解,从而形成了一种带有多混合变量、多约束以及多目标的跨音速叶栅优化设计方法.

作 者：童彤 丰镇平Tong Tong Feng Zhenping 作者单位：西安交通大学刊 名：航空动力学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF AEROSPACE POWER年，卷(期)：14(1)分类号：V235 TB21关键词：跨音速透平叶栅 多目标 优化

化工企业氯碱生产多目标优化研究 篇3

关键词:数学模型 应急救援 多目标优化

DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.08.005

1前言

我国氯碱工业创建于20世纪20年代,解放前发展缓陧,到1949年,全国仅有9家氯碱厂,烧碱总产量为1.5万t。建国以后,随着国民经济的发展,氯碱工业逐步发展起来,到1981年,全国烧碱总产量达192万t。随着改革开放的深入发展,特别是进入20世纪90年代,氯碱产品强劲的需求推动了我国氯碱工业进入高速增长期。1995年,我国烧碱总产量突破731万t,达到507万t,2001年的烧碱总产量达731万t,烧碱出口数量增加。我国氯碱工业逐步实现了从烧碱需求为主导向以氯定碱的方式转变。2002年,我国氯碱工业进入了第二轮高速增长期。但是氯碱生产过程中,不仅易发生燃烧、爆炸、氯气(剧毒)泄漏、化学腐蚀、化学灼伤等事故,而且这些生产事故一旦发生,后果将不堪设想。小规模的氯气泄漏事件,如生产过程中的氯气管道泄漏、运输过程中的钢瓶氯气泄漏、使用过程中的违规使用造成氯气泄漏等更是层出不绝。尽管这些安全生产事故不断发生,仍不能唤醒氯碱化工生产企业某些高层管理者的足够重视。

2国内外数学模型在具体工程的应用

这里主要讨论多目标遗传算法以及与其相关的数学模型在安全以及其他工程中的应用:

2.1典型数据模型应用

(1)ARMA 模型在测算重大突发事件影响中的应用

(2)大规模应急救援物资运输模型的构建与求解

(3)多目标优化改进遗传算法的矿区电网设计

(4)基于Petri网的城市突发事件应急联动救援系统性能分析

(5)基于图层叠加的多目标选址模型

(6)基于遗传算法的应急系统选址优化

(7)基于最优规划的事故救援模型仿真研究

(8)解决多目标优化问题的遗传算法研究

(9)一种具有模糊偏好的多目标进化算法

(10)遗传算法及其在制造工程中的应用

(1 1)运用多目标决策分析技术研究黑河流域中游水资源承载力L2-/J

2.2应急救援与数学模型的应用

氯碱生产是极易造成污染和发生安全事故的行业,生产过程中所用的原料、生产的产品和触到的物料易燃易爆,腐蚀性强,毒性大,一旦泄漏,极易发生火灾、爆炸、中毒等恶性事故,环境造成破坏或危及人的身体健康乃至生命。对氯碱生产过程中极易发生的各种突发事故,应有充分的认识和进行充分的思想、物质准备,编制突发事故紧急救援预案。在发生事故时,启动紧急救援预案,采取相应的措施进行救治,最大限度地预防和减少事故对国家财产和人民生命造成的损失和危害。

建立氯碱企业应急救援预案不仅能够保证氯碱企业的风险在萌芽状态就降至最小,而且在事故发生之后能够有效的对整个氯碱企业的应急进行安排,从而降低事故发生的概率以及降低事故发生所造成的后果。将数学模型的思想方法融入到应急救援中,更加有利于从数学的角度对事故以及数学模型进行控制,主要的数学模型以及可以借鉴应用的数学模型有:

(1)基于MapObject的矿井火灾动态最佳救灾路线数学模型和算法

(2)GIS在突发化学中毒事故应急救援决策中的应用

(3)公路应急救援系统分析及模型仿真

(4)重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型

(5)覆盖模型

(6)p中心模型

(7)p中值模型

2.3多目标决策方法

多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。决策分析是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题,在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的,例如我们在研究生产过程的组织决策时,既要考虑生产系统的产量最大,要使产品质量高,生产成本低等。这些目标之间相互作用和矛盾,使决策过程相当复杂使决策者常常很难轻易作出决策。这类具有多个目标的决策总是就是多目标决策。多目标决策方法现已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、配方配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、企业高速武器系统设计和评价、经济管理等领域。多目标决策主要有以下几种方法:

(1)化多为少法:将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题,然后用简单的决策方法求解,最常用的是线性加权和法。

(2)分层序列法:将所有目标按其重要性程度依次排序,先求出第一个最重要的目标的最优解,然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解,一直求到最后一个目标为止。

(3)直接求非劣解法:先求出一组非劣解,然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。

(4)目标规划法:对于每一个目标都事先给定一个期望值,然后在满足系统一定约束条件下,找出与目标期望值最近的解。

(5)多属性效用法:各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示,通过效用函数构成多目标的综合效用函数,以此来评价各个可行方案的优劣。

(6)层次分析法:把目标体系结构予以展开,求得目标与决策方案的计量关系。

(7)重排序法:把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。

(8)多目标群决策和多目标模糊决策等。

3建立多目标模型的影响因素

3.1氯碱企业主要危险有害化学品

生产过程中主要危险有害物质有:氯化钡、烧碱、氯气(液氯)、氢气、盐酸(氯化氢)、三氯化氮、硫酸等。

3.2主要危险、有害因素

氯碱生产过程中存在的主要危险、有害因素有火灾、爆炸、中毒、灼伤、触电等。

(1)火灾、爆炸危险氯碱生产装置中的电解、氯气氢气处理、盐酸等工序中有氢气、氯气、硫酸等易燃易爆或具有助燃性的物质,火灾爆炸危险类别属甲类,易发生火灾和爆炸事故。引起火灾和爆炸的主要因素有大量泄漏,如电解槽、冷却器、储罐、管道损坏等;控制失灵,如阀门、仪表损坏或安全装置失效,使生产过程失控;误操作造成超压、超温,使物料泄漏。

(2)中毒危险

氯碱生产过程中产生的氯气属于剧毒物质,如装置出现故障或发生火灾、爆炸事故,设备、管道损坏,会造成氯气泄漏,防范措施不当,就会造成人员中毒。

(3)灼伤危险

生产过程中的产品烧碱和辅助原料硫酸为强腐蚀性化学品,对人的皮肤、黏膜等组织有强烈的刺激和腐蚀作用,如不慎溅到皮肤上可引起灼伤。

(4)触电危险

氯碱生产是通人电流电解食盐水,如防范措施不当,有造成触电、引起电灼伤或电击的危险,造成人体内血液和组织液的电解,导致人员死亡。

3.3重大危险源辨识

氯碱生产过程中能构成重大危险源的物质有烧碱、氯气(液氯)、盐酸。在氯碱生产装置内,烧碱、液氯、盐酸几种物质的存放区域都是分开独立的,则该物质的数量即为单元内物质的总量。若物质的总量等于或超过相应的临界量时,则定为重大危险源。通过对氯碱生产全过程危险陆、各种物质特性、危险程度进行分析比较,应确定氯气(液氯)作为生产过程中的重大危险物质,确定液氯储罐区为重大危险源,确定液氯的泄漏为重大突发事故来制定相应的措施,并加以防范和预防。

3.4建立应急系统的氯碱企业进行选址

在对社会各种突发事件进行处理的应急系统中,应急服务设施选址具有十分重要的地位。而应急服务设施选址涉及因素极为复杂,有经济、技术、社会、安全等多方面因素。

3.5氯碱企业建立应急救援经济条件

在对氯碱企业进行应急救援编制的时候应该考虑到经济条件在多目标优化过程中的作用,要用最适当的经济条件达到最好的应急效果。

4研究方案的确定

4.1研究对象

化工企业氯碱生产多目标优化应急救援研究是针对现今社会中的化工企业生产中方存在的问题与风险而设计,以化工企业氯碱生产为主要研究对象,综合一些关于多目标遗传算法的思想对一些主要的影响因素(主要危险有害化学品、主要危险、有害因素、重大危险源辨识、建立应急系统的氯碱企业进行选址、氯碱企业建立应急救援经济条件)进行优化,建立最有针对性的应急救援预案。

4.2研究方法

由于多目标遗传算法是对多目标决策具有一定的指导作用,而实践工程是对理论工作的具体检验,因此,结合实际理论知识,通过得到的第一手资料,再进行综合分析,形成理论与实际更好的结合,从中发现实际问题,解决实际问题,得到的理论结论更有科学性和实用性。

多目标协调优化 篇4

在风电场就地配置储能系统(BESS)是提高电网接纳风电能力的重要措施。在各种风储协调控制方法中,低通滤波器(LPF)[1,2,3,4]控制是一种简单而实用的控制方法。但LPF控制对未来风功率的变化缺乏预见性,这限制了其在风功率波动较大时的控制效果。此外,随着风储协调应用的深入,控制从单目标变为多目标,从初期的主要考虑减少风电场出力波动,到同时关注储能充放电效率和使用寿命,以兼顾技术性和经济性。但在LPF方法中难以直接表达多个优化目标。

与之相比,模型预测控制(MPC)[5]能够充分利用风电功率预测信息,且能够显式表达多个优化目标和约束条件,故近年来被广泛讨论和应用[6,7,8,9,10]。例如:文献[7]以减小储能充放电功率及控制储能荷电状态(SOC)于理想值附近作为子目标;文献[8]考虑了风电场收益、并网功率平滑及储能出力等多个子目标;文献[9]将风电场并网功率波动及储能出力的不等式约束乘以惩罚因子加入目标函数中,并采用粒子群算法优化LPF滤波时间常数;文献[10]考虑了储能SOC控制、储能充放电功率控制及并网功率波动控制等子目标。

事实上,不仅是风储协调控制,电力系统的诸多最优控制都需要求解多目标优化问题[11,12,13]。考虑到控制的实时性,应用中常采用权重法将多目标优化转换为单目标优化问题进行求解。由于权重系数反映了对各子目标的偏重程度,权重系数的选择就变得至关重要。上述文献皆采用固定赋权法,即在离线状态下,通过反复试验或者某种主观赋权法(如层次分析法[4])来确定权重系数,该权重系数在系统运行中不再改变。

虽然在传统电网中,固定赋权法取得了很多成功的应用,但是在以风电接入作为典型应用的智能电网控制中,固定赋权法将难以适应智能电网固有的随机性特点。这是因为,离线状态下无法穷尽系统的所有可能状态,从而难以依靠有限的仿真场景来决定各子目标的权重;同时,在一个时变的环境中,各指标的相对重要性也可能在不断变化。

本文在文献[10]的基础上,提出了一种基于动态赋权的风储协调多目标优化控制方法。首先,对文献[10]的固定赋权法进行分析,通过仿真验证了该方法并不能适应变化的风电功率场景;然后,提出一种基于网格化搜索的权重系数在线调优方法;为了判定最优的权重系数,提出了一种基于隶属度与熵权法的评价方法。与已有的固定赋权法相比,本文方法能够根据未来风功率的场景自适应地调整各子目标的权重系数。

1 基于固定赋权的风储协调多目标控制

1.1 风储协调控制中的优化目标

文献[10]考虑了以下三个风储协调优化目标。

1)从储能自身角度,避免过充过放是延长储能使用寿命、提高储能应用经济性的重要措施;从控制角度,将SOC控制在理想值附近,有利于储能系统的安全、持续运行[1,2,3,4]。为此,设计了子目标函数J1:

式中:L为储能的理想荷电能量;y(k)为储能剩余能量;k为当前预测时域内的采样序列;M为预测时域长度,若风电场每隔15min向调度中心上报未来4h的风电功率预测值[14],则M=4h/15min=16。

2)由于储能内阻的存在,储能充放电效率与其充放电功率有关[15,16],为此,应控制储能的充放电功率。因此设计子目标函数J2:

式中:x(k)为储能输出功率。

3)风储联合发电系统的并网功率的波动程度应受到限制,因此设计子目标函数J3:

式中:u(k)为并网功率;Δu(k)=u(k)-u(k-1),为并网功率波动值。

令r(k)表示风电场的原始出力,则x(k),y(k),u(k)应满足如下状态方程[7,10]:

通过引入权重系数α和β,将上述多目标优化问题转化为单目标优化问题,目标函数如下[10]:

文献[10]基于MPC原理,在有限时域内滚动求解上述带约束的二次规划问题,形成最优并网功率的控制轨迹,并据此指导LPF方法,使之能够兼顾对长短期风电功率波动的平抑。

1.2 权重系数对多目标优化结果的影响

式(5)中权重系数的选择会对优化结果起到决定性作用。为验证这点,选择风电功率随机波动和连续下降等两个场景进行仿真分析,详细结果见附录A。根据附录A的分析,不难得出如下几点结论。

1)权重系数会显著影响各子目标的优化结果。当增大其中一个权重时,对应的子目标值将减小。

2)对同一风功率场景,不存在一组权重系数能使各子目标同时最优,即子目标之间存在一定的冲突。

3)不存在一组固定的权重系数,能够适应变化的风电功率场景。

可见,对于风储协调中的多目标优化问题,固定赋权法不具备对变化的风功率场景和储能状态的自适应性。当权重系数不再适合当前状况时,控制器的性能就会下降。而若能够根据系统状态动态调整权重系数,则可以始终将风储协调控制器保持在最佳状态。

2 权重系数的在线调优方法

本文提出了一种权重系数的在线调优方法。设s为调优次数,其初值为0。则该方法包含如下步骤。

步骤1:设当前权重系数为αs和βs,将各权重系数向其邻域离散化为5个水平,如表1所示。其中,Δα和Δβ为离散间隔。

步骤2:对表1中的第2和第3列作笛卡尔积,结果中包含p=52=25组权重系数。将每组权重系数代入式(5),可求得J1,J2,J3三个子目标值,从而得到评价矩阵Jp×q元素,如表2所示,其中q=3。

步骤3:找出最优试验组。设有评价函数f,可以计算出各组试验的综合评价指标值Xi。

如果评价指标以大者为优,则最优试验组为:

步骤4:将表1中的αs和βs更新为最优试验组所对应的权重系数。令s=s+1,重新执行步骤1至4。

如果将上述试验中的每一组权重系数(αs,βs)看作α-β平面上的一个点,那么上述步骤可视为在该平面中进行网格化寻优的过程,如图1所示。设初始权重系数位于W0(α0,β0)点。以W0点为中心,根据表1构造含25个点的区域A。在区域A中找到最优的权重系数组,设为W1(α1,β1)点。然后以W1点为中心构造区域B,重复上述过程。在图1中,点W0至W3的变化轨迹反映了权重系数自动调优的过程。

下面对上述过程做出几点讨论。

1)寻优区域与离散间隔。当权重系数之间相差超过两个数量级时,某些子目标就会被极度忽视。为避免这种情况,本文将α和β的搜索范围限定在[0.1,9]区间内。离散间隔Δα和Δβ皆设置为0.2。

2)优化周期和结束条件。权重系数调优周期与MPC的采样周期一致,即每15 min执行一次。当满足如下任一条件时,本优化周期内的调优过程即结束:(1)(αs+1,βs+1)=(αs,βs);(2)s≥10。

3)推广到一般情况,如果需要优化的权重系数较多,则需要在高维空间内寻优,这样容易产生组合爆炸问题。此时,可采用正交试验设计方法[17]减少试验次数。关于正交试验设计的详细内容见附录B。

下面的问题是如何定义式(6)中的评价函数f。为此,本文引入了信息熵的概念。

3 基于隶属度与熵权法的评价方法

本文将评价矩阵Jp×q视为一个含有p个评价对象、q个评价指标的多指标综合评价问题[18]。首先对各指标值做无量纲化处理。

3.1 基于隶属度函数的指标无量纲化处理方法

常用的无量纲化处理方法有极差法、比重法[18]等。本文提出了基于隶属度函数的无量纲化处理方法。隶属度函数表达式为:

式中:Ji,j(i=1,2,…,p,j=1,2,…,q)为表2中的评价指标值;μij为无量纲化结果,代表决策者对该指标值的满意度,μij∈[0,1];Jj_1和Jj_2分别为评价指标Jj的满意值上限和允许值上限,其确定方法见附录C。

由于Ji,j以小者为优,故隶属度函数选用降半梯形分布。当某评价数据Ji,j小于Jj_1时,就认为该指标值已达满意,进一步减小已无必要。可见,上述隶属度函数方法不但实现了无量纲化处理,而且具有模糊评价特性,能够更为客观地反映风储协调控制的实际需求。

3.2 基于熵权法的评价函数

经过上述处理后,原始评价矩阵Jp×q被转换为隶属度矩阵:

式中:mpq为第p个评价对象、第q个评价指标的隶属度。

在上述矩阵中,某一项指标在不同评价对象间的差异性越大,说明其所提供的信息量越大,那么在综合评价中,该指标应被赋予更大的权重。根据信息论的基本原理,熵是系统无序程度的一个度量,故本文利用信息熵来定义指标的差异性。

对矩阵μ做标准化处理后,第j个指标的熵值为[18]:

式中:,当fij=0时,令fijln fij=0;k=1/ln p。

根据上述定义,某项指标在不同评价对象间的差异性越大,熵值越小。由指标的熵值可得到该指标的熵权:

考虑一个极端情况。假设某项指标在不同评价对象上的值完全相同,那么根据式(10),其熵值达到最大值1,对应的熵权为0。这表明该指标在决策中未能提供任何有用的信息,应该从多指标综合评价体系中去除。这样,可以利用熵权定义如下的评价函数:

将上述评价函数代入式(6),即可得到综合评价指标Xi;由于μij以大者为优,故利用式(7)即可确定最满意的一组试验,进而确定最优的权重系数。

需要强调的是,式(5)的权重系数与式(11)的熵权存在本质区别。前者代表物理上的重要性,而后者则是从信息角度考虑。权重法是对具有不同量纲的物理量做加权和,具有不可公度性,这使得针对不同的(α,β)组合,不能利用式(5)比较不同权重系数间的优劣。而本文利用熵权法,首先将各评价指标转换为可以同度量的满意度,然后利用式(12)找出具有最大满意度的试验组,从而间接确定最优的(α,β)组合。

4 算例分析

4.1 算例系统

本文以上海崇明岛某48 MW风电场为研究对象,在MATLAB中建立算例模型,比较采用固定赋权法与动态赋权法的风储协调控制效果。固定权重系数值取自文献[10],即α=1,β=2。风电场配置的储能容量为10 MW·h,约占风电场容量的20%,额定充放电功率为10 MW。理想SOC设为60%,SOC允许变化范围为[0.1,0.9]。LPF滤波时间常数为200s,储能控制周期为20s。风电场爬坡率的限制参考文献[14]:10 min和1 min的有功功率变化限值分别为16 MW和4.8 MW。选择风电功率仿真场景如图2所示。

4.2 动态赋权法与固定赋权法的对比测试

将动态赋权法的(α,β)初始值设定为(1,1)。设初始SOC为20%,接近其下限。得到SOC的变化曲线、储能出力的累计概率分布曲线,以及风电并网功率波动曲线,分别如图3、图4、图5所示。

1)SOC控制

结合图2与图3可见,由于引入了MPC,固定赋权法和动态赋权法都可以根据未来风功率的变化对储能SOC实施智能调控,使之尽快恢复并维持在理想值附近。两者比较,动态赋权法对SOC的控制能力明显优于固定赋权法。由于在实际工程中,整个储能系统的SOC上下限是由性能最差的电池组决定的[1],所以,将SOC控制在中值附近有利于储能系统长期安全、可靠运行,具有重要的实践意义。

作为对比,图3还给出了常规LPF方法的控制效果,其对SOC的调控能力明显较差,且在3h附近发生了SOC越限,这降低了储能系统持续平滑功率波动的能力。

2)储能输出功率

由图4可见,在储能出力控制方面,动态赋权法优于固定赋权法。例如,采用固定赋权法时,储能出力小于3.8MW的概率为80%;而采用动态赋权法时,相应的储能出力减少为3.3 MW。

3)并网功率波动性

仿真结果表明,动态赋权法和固定赋权法在1min尺度上的风电功率平滑效果非常接近。这是由于在给定储能配置下,1 min尺度的平滑效果主要受LPF方法中滤波时间常数的影响[10],为此本文重点讨论10min尺度。由图5可见,两种方法在平抑功率波动方面皆满足文献[14]的并网要求。

观察图5可见,在3~6 MW的低功率波动区间,动态赋权法的功率平滑效果稍差于固定赋权法,而在高功率波动区间内,两者基本没有差别。对此现象,将在下节结合权重系数的动态变化进行分析。

4)权重系数的动态变化

采用动态赋权法时,权重系数的变化情况见图6。下面结合图3至图5进行分析。由图5可见,风电低功率波动区间主要分布在0~6h和10~15h时段。在上述时段,动态赋权法将控制重点放在了储能SOC上,这表现在α和β均取较小的值,从而加大了子目标J1的相对权重。由于此时风电功率波动性不是主要控制目标,导致并网功率平滑性稍差。但由于原始风电功率波动较小,故对应用效果影响较小。而在6~10h阶段,由于SOC已回到理想区间(见图3),而此时风电功率波动较大,因此动态赋权法将控制重点转向了子目标J3,这表现在显著增大了权重系数β。同时为了控制储能出力,权重系数α也被增大。从风电并网功率平滑效果看(见图5),在此阶段两种方法近乎相同。

由上可见,无论是动态赋权法还是固定赋权法,都不能改变多目标之间固有的竞争关系。但是动态赋权法的优势在于,它可以综合风电功率波动、储能SOC及储能出力的实时状态,动态识别出目标间的主次关系并实施在线调整。

4.3 鲁棒性测试

风储协调控制策略不但要面对不同的风功率波动场景,还要面对不同的储能容量配置、SOC初始值以及不同的权重系数初值设置。下面进一步测试动态赋权法对这些情况的鲁棒性。

1)对SOC初始情况和权重系数初值的敏感性

SOC初值分别选取20%,60%,80%,权重系数(α,β)初值分别选取(1,1),(5,5),(8,8),共9种不同的初始情况,分别进行仿真。仿真结果见附录D。由结果可见,动态赋权法基本不受上述初始条件的影响,权重系数都能很快趋于一致。并且,即使SOC初值在迫近下限(20%)或上限(80%)的不利情况下,本方法都能使其恢复到理想值附近。

2)对储能容量的敏感性

现将储能容量减少至5 MW·h,仅为风电场容量的10%左右,储能额定功率也相应减小至5 MW。仿真结果见附录E。可见,随着储能容量的减小,固定赋权法对SOC的控制效果明显下降,SOC在3h处发生了越限。与之相比,动态赋权法依然保持了对SOC良好的控制能力;在储能出力控制方面,动态赋权法仍然明显优于固定赋权法;在减少并网功率波动方面,由于受到储能最大充放电功率的物理限制,两种方法均出现了轻微的越限情况。固定赋权法和动态赋权法的10 min并网功率不合格概率分别为0.52%和0.41%。

4.4 计算时间

仿真使用的电脑配置为:Inter(R)core(TM)i5-2400,3.10 GHz,仿真软件为MATLAB 2013a。由于MPC的采样周期为15 min,故在15h内,MPC共执行了60次。每次平均用时为1.01s,这相对于MPC的采样周期(15 min)而言,运算速度足以满足应用的实时性要求。由于包含了权重系数的调优计算过程,每次计算的时间并不相同,其耗时柱状图见附录F。

可以证明,式(5)属于凸优化问题,故其收敛速度很快。在一般情况下,注意到表2中的试验是可以并行进行的,故可以通过并行计算来保证控制的实时性。

5 结论

1)风储协调控制需要处理多个不一致的优化目标。利用固定赋权法将多目标优化问题转换为单目标优化问题虽然简单易行,但对于风储协调控制问题,该方法并不能适应风电出力随机性的特点。

2)基于权重系数在线调优的动态赋权法能够根据风电功率波动情况、储能SOC以及储能出力情况,自适应地改变各子目标的权重。较之固定赋权法,动态赋权法能够减少储能出力,从而提高储能充放电效率。同时,能够显著改善对储能SOC的控制效果,从而提高在恶劣工况下控制策略的可持续性,并延长储能的使用寿命,提高储能应用的经济性。

3)本文方法具有客观赋权的特点,仅需设定各权重系数的离散化水平以及各子目标的隶属度函数,而对其他领域知识依赖较少,故也可适应于智能电网中其他的在线多目标优化控制问题。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：风储协调控制中需要处理多个具有不一致性的子目标,各子目标的权重系数对控制效果具有关键作用。首先,通过仿真分析验证了基于固定赋权法的多目标优化控制难以适应风电出力的随机性特点。然后,提出一种通过网格化搜索进行权重系数在线调优的动态赋权方法。为了判定最优的权重系数,提出了一种基于隶属度与熵权法的评价方法。算例分析表明,所述方法能够根据风电功率波动情况、储能荷电状态(SOC)及储能出力等情况,自适应地改变各子目标的权重系数,从而在平抑风电功率波动的同时,提高了储能充放电效率,并显著改善对储能SOC的控制效果。

薄壁管抗撞性能的多目标结构优化 篇5

薄壁管抗撞性能的多目标结构优化

以交通工具中部分锥形薄壁方管的安全装置作为研究对象,建立以薄壁管在碰撞过程中吸收能量最大化,比吸能最大化和初始碰撞力峰值最小化为多目标的优化问题.用锥形部分的几何参数作为设计变量,在保证不降低薄壁管吸能能力的情况下,通过对其结构的优化达到初始碰撞力峰值最小化的目的.论文采用有限元软件LS-DYNA得到不同几何参数模型的.碰撞信息,用响应面法构造近似函数,同时引入权系数以表征各个目标在优化问题中的重要程度,并采用理想点法求解多目标优化问题,分析了锥形薄壁方管各几何参数对结构的能量吸收、比吸能和初始碰撞力峰值的影响,最终得到了给定权系数下的最优模型.

作 者：陈仙燕 龙述尧 杨旭静 Chen Xianyan Long Shuyao Yang Xujing  作者单位：陈仙燕,龙述尧,Chen Xianyan,Long Shuyao(湖南大学力学与航空航天学院,长沙,410082)

杨旭静,Yang Xujing(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082)

刊 名：数值计算与计算机应用  ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS 年，卷(期)： 29(3) 分类号：O1 关键词：部分锥形薄壁方管   响应面法   比吸能   初始碰撞力峰值   多目标优化  

多目标协调优化 篇6

关键词：电网建设；电网规划；分层最优化

中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）14-0110-02

传统确定电网规划电网目标网架的方式是将采用的电源接人、负荷供给作为目标导向，之后再根据实际的情况和一些特殊的要求对电网进行部分的改动的电网建设规划方式，这种方式虽然减少了规划过程中的许多难点，但是却使电网不具备完整的工作能力，也极大地提高了电力的消耗，不能使电网的建设满足合理、有效、低成本的原则。现在，为了建设国际上具有一流水准的电力网络，就为电力网络的建设增加了更多的任务。所以为了达到这些要求，就要对电网的规划进行分层处理，找到最有效、最经济的规划方法。

1 电网规划

1.1 规划目标

电网规划主要就是为了满足用户的需求和电力系统的安全，而其中包括的内容有：电源接人及负荷供给方案最优、电网安全稳定水平最大、电网损耗最小、供电可靠性及电能质量最优、电网投资最省等，而将其概括起来就是满足安全和经济。

1.2 规划方法

1.2.1 传统的逐步倒推法和逐步扩展法：这种规划方法主要是满足经济性，将规划的成本放在第一位，而电网的可靠性和实用性则在后期才进行校验。这种规划的方法虽然使用得较多，但是却无法同时满足经济性和可靠性，所以不是一种最优的规划方式。要想使电网的规划最优化，就要在电网的设计上同时满足可靠性和经济性，也只有这样才能基本上满足未来发展的需求，也对电力企业的市场竞争力有提升作用。

1.2.2 满足可靠性的规划方法：这类方法主要是以电网规划的可靠性为目标，结合一定的规划技术，进行设计。结合电力传输过程的能量大小以及电网的传输能力、负荷的消减来进行规划，它借用启发式，制定负荷可靠性原则的规划方案。有一部分结合了一定的经济性，比如北美电力系统，这些较为综合的规划方式在一定的程度上满足了电力输送的需求，但是却无法进行广泛的试用，主要是因为它还存在一些不足的地方，无法适用于全部的电网；而还有一些则是完全以可靠性为目的来进行规划的优化设计的，最后才对需要的设备、技术进行考虑。这种规划的方法体现了资金和可靠性的关系，但是它却不具备实用性，无法使用到所有的电网当中，只适合对局部的进行电力网络规划。

1.2.3 规划以满足可靠性为主：这种规划的方式将可靠性加入到约束条件当中，通过它对整个规划或者部分规划进行约束，其中N-1就是一种经常用来作为约束条件的具体规则。如果要对规划进行更加严格的限制，就要使用到N-2规则，有时甚至会使用到更加具有约束力的N-K规则。但是，这种规划的方式无法将可靠性与经济性合理的结合，使规划方案偏向其中一个约束条件，导致最终的规划无法达到预期的目标，而且规划方案也不满足综合效益最好条件。

1.2.4 在制定规划方案时运用数学函数：综合考虑规划方案的可靠性和经济性，在进行规划时，运用数学函数，通过一定的函数计算，制定最优的规划方案。比如部分规划实例就考虑了可靠性指标中的缺电损失费用，还有的则考虑线路投资、缺电损失和环境因素，通过目标函数的计算，找到这三个条件的折中方案。以上这些方案的制定，均通过综合考虑经济性和可靠性的多目标电网规划方法的可行性，使用数学模型和解算方法，来对最优的方案进行制定。但是，这些方案仍存在适用范围小、实用性较差的缺点。我国在最近的几十年来，为了满足人们的生产生活要求，在电力网络的规划方面，取得了较大的进展。但是，在此方面，还存在一些急需改进的地方：（1）我国在技术方面已经具有较大的进步，但是却仍需建立一个完整的多目标电网规划的模型（数学模型）；（2）规划方案在可靠性和经济性的关系处理上没有进行合理的安排，导致它们的关系存在问题；（3）当大规模、多阶段等电力网络出现的问题在使用传统方式对其进行处理时很容易产生维数灾难、局部最优、约束条件和目标函数不易处理这些问题，我国在这类问题的处理上暂时没有较好的解决办法，而这些问题刚好是多目标电网规划的重点部分，一旦这些部分出现问题，就会影响整个电网的规划。

2 分层最优化的模型

目前，相对较为适合现今电力需求环境的电网分层最优化设计方法是上文中的第四种，这种方法就要涉及到数学函数模型的建立和计算。

分层最优化方法的基本思路是目标函数的极小化。首先，在函数的第一优先层上使其目标函数取极小值；然后，在第一优先层得到的最优解的基础上让第二优先层的目标函数也取极小值，遵循这样的规则，计算到最后一层。假如在这个过程当中，在其中一个优先层出现了最唯一的优解，那么在其后面的所有优先层的目标函数都不起作用。因此，要想避免出现这样的问题，就应该在每一优先层进行计算时，适当的放宽计算的结果，间接的就将下一次的可行域进行了放宽处理。

3 实例分析

本例分是一个分四个拓展阶段（每个阶段时间是1年）的规划问题。到规划的最后年限，这个系统总共分为19个节点，32条备选的支路。其线路如下图1所示。

利用混合遗传-模拟退火算法将19个节点规划方案计算出来，线路故障产生的问题按照N-2进行考虑。因为缺少部分的实际数据，所以就不对损耗进行计算。在实际的计算过程当中，可以运用上述的分层最优化方法，这样得到的结果就趋于最优化。

结合实际的需要，就可以表1中选出可行的规划方案。

4 结语

电力网络的发展决定着整个国家的未来，是一个至关重要的部分，加强在这方面的研究，将推动国家的发展。

参考文献

[1] 郭林.多目标电网规划的分层最优化方法分析[J].中国新技术新产品，2012，（22）.

[2] 程浩忠，高赐威，马则良，朱忠烈，许进，王晓晖.多目标电网规划的分层最优化方法[J].中国电机工程学报，2003，10（23）.

[3] 张宁，马孝义，陈帝伊，张创立，张渭.输配电网规划优化模型的研究进展[J].水利与建筑工程学报，2011，1（9）.

多目标协调优化 篇7

随着全球经济的加速发展, 能源短缺、环境污染成为当今社会面临的巨大挑战[1]。由于电力负荷持续增长、电力系统结构老化、能源利用效率瓶颈、用户对高标准电能质量的要求以及环保等问题, 迫切需要发展清洁、无污染的可再生能源发电方式, 作为传统集中式发电的有效补充, 分布式发电技术应运而生。分布式电源 (distributed generator, DG) 是指为满足用户特定需要、支持现有配电网的经济运行、靠近用户且与环境兼容、功率从数千瓦到数兆瓦的小型发电机组。目前主要包括:以液体或气体为燃料的内燃机、微型燃气轮机、太阳能发电、风力发电、小 (微) 水发电、生物质能发电等。由于占地少、投资少、见效快、调峰方便、灵活性高、清洁环保等特点, 分布式发电技术具有集中式发电无可比拟的优势。

配电网扩展规划是在已知规划水平年的电源发展和负荷预测基础上, 根据现有的电网结构, 合理地确定若干年后的目标网架结构, 使其在保证安全可靠的前提下达到电网经济性最优。严格来说, 配电网架规划是一个多目标整数规划问题[2,3,4], 而DG的接入使规划维数和难度大大增加。常规方法都是先确定DG的位置和容量, 再进行网架结构规划, 是一种人为划分的纵向规划方法;而实际情况并非如此, DG和网架中任何一个发生变化都会对另一个的优化结果产生影响, 人为将两者划分的方法无法达到整体的最优。因此, 本文采用DG和配电网架协调规划方法, 将两者共同规划、相互协调, 达到全局最优。

国内外学者对DG选址和定容问题进行了很多研究, 但将DG和配电网架进行综合协调规划的文章较少。文献[5]以节省的电能最大为目标函数, 采用图解和遗传算法相结合的计算方法确定DG的最佳位置。文献[6-7]在原有网络负荷值不变的情况下, 采用解析法研究了单台DG的最优安装位置, 以减小系统有功损耗。文献[8]虽然在确定DG位置和容量后考虑了配电网架扩展规划, 但所述模型并不全面, 且求解过程未将网架和DG两者进行协调优化, 对最终规划结果以及算法计算效率都有影响。综合分析目前研究现状, 已有文献未能有效地将DG和配电网架进行协调规划, 目标函数未能全面考虑影响DG和配电网架规划的各类因素, 也未提出相应的高效求解算法。

针对已有研究的不足, 本文提出了考虑DG与配电网架扩展的多目标协调规划模型和求解方法, 能够同时确定DG位置和容量、需改造的线路和新增负荷点接入方案, 并采用IEEE 33节点系统对所提出的模型和方法进行验证。

1 DG和配电网综合协调规划模型

1.1 目标函数

本文综合考虑DG优化配置和配电网规划优化目标, 建立了以年设备投资成本Cinv、系统有功损耗费用Closses、可靠性损失费用Ce及向上级电网购电费用Ctrans这4个指标最小为优化子目标的多目标规划新模型。决策变量为DG接入位置及容量、线路升级改造和新增负荷布点接入位置, 目标函数为:

1) 年设备投资成本

式中:NDG为可以安装DG的节点总数;αi为第i个安装节点上DG的固定投资年平均费用系数;CDGi为第i个安装节点的DG单位容量的投资成本;Pdi为第i个安装节点的DG安装容量;WDGi为第i个安装节点的DG检修、维护费用;Nl为现有支路总数;xj为0-1变量, 0表示第j条拟改造支路未被选中, 1表示被选中;βj表示第j条支路升级改造的固定投资年平均费用系数;Cl j为单位长度线路的投资成本;Lj为第j条支路的长度;Wl j为第j条支路的检修、维护费用;Nnew为线路新建总数;xk为0-1变量, 0表示第k条拟新建支路未被选中, 1表示被选中;γk为第k条新建线路的固定投资年平均费用系数;Cnewk为单位长度线路的投资成本;Lk为第k条新建线路的长度;Wnewk为第k条新建线路的检修、维护费用。

式 (2) 等号右边第1项为折算到每年的DG投资及运行费用;第2项为折算到每年的线路改造投资及运行费用;第3项为折算到每年的新建线路投资及运行费用。

2) 系统网络损耗费用

式中:Nf为网络馈线总数;Piloss为第i条馈线的有功功率损耗;τmax为最大负荷网损时间;Cp为单位网损成本。

3) 可靠性损失费用

式中:np为负荷点个数;ne为故障模式个数;Li为负荷点i的负荷;rj为故障模式j的停运持续时间;Ci (rj) 表示持续时间为rj的故障j造成接在负荷点i的用户损失;λj为故障模式j的平均停运率。本文故障模式主要考虑线路故障和DG故障。

本文按照文献[9]的用户分类, 将用户负荷分为: (1) 居民负荷; (2) 商业负荷; (3) 小工业负荷; (4) 大工业负荷; (5) 政府负荷; (6) 农区负荷; (7) 办公负荷。根据各类用户停电损失数据, 在求出各负荷点的可靠性指标后, 由插值法可得到单位负荷的停运损失Ci (rj) λj。

4) 年购电费用

式中:TLmax为最大负荷利用小时数;PΣL为负荷总量;NP为DG类型数;Tgmaxi为第i类DG最大发电量利用小时数;PΣDGi为接入的第i类DG总容量;Cpu为向输电网购电单位电价;Ctrans为正表示从电网购电, 为负表示向电网售电。

对于不同地理区域、不同类型DG, Tgmaxi取值不同, 可按下式计算:

式中:NT为DG的出力状态总数;PDGk为DG的第k种可能出力;Pr (PDGk) 表示DG出力为PDGk时的概率;PDGmax为DG最大出力;PDGav为DG平均出力;8760为一年统计小时数。

1.2 约束条件

等式约束条件为潮流方程, 不等式约束条件为节点电压上下限、支路功率最大限、DG容量上限、DG安装位置个数限制, 即

式中:V为节点电压幅值向量, Vmax和Vmin为其上下限;Pl j为支路j有功功率, Pl jmax为其最大值;PLi为节点i的负荷;s为DG渗透率;Ωg为DG接入的节点集;ΩL为配电网负荷节点集;MDG为实际接入DG数;MDGmax为允许接入DG的最大位置数量。

1.3 各项目标权重的处理

多目标问题不能用数据大小进行直观比较, 需要转化成单目标函数[10]。判断矩阵法是一种定量和定性相结合的计算权重方法, 既能在一定程度上反映客观情况, 又考虑了不同使用者对各目标的重视程度。本文利用判断矩阵法[11]来实现多目标函数到单目标函数的转化, 则原多目标问题目标函数可转化为:

式中:Cinv′, Closses′, Ce′, Ctrans′分别为目标函数Cinv, Closses, Ce, Ctrans归一化 (即转换到区间[0, 1]) 后的值, 以消除由于各目标函数取值数量级的不同对优化结果的影响。

判断矩阵法的核心是根据各目标之间的等级关系确定判断矩阵, 形成准则如表1所示。

注: (1) 标度2, 4, 6, 8代表上述两相邻判断的中值; (2) 倒数:因素i与因素j比较得判断aij, 则因素j与因素i比较得判断aji=1/aij。

针对本文的优化规划问题, 可将各目标根据重要性划分等级:有功网损直接反映系统经济运行状况, 作为第1等级目标;设备投资成本作为反映当前方案经济性的重要考核指标, 将其作为第2等级目标;可靠性反映系统安全运行状态, 将其作为第3等级目标;将购电成本作为第4等级目标。结合上述分析, 取判断数形成判断矩阵:

经过矩阵处理后, 得到各目标权重向量W=[0.263 3 0.563 9 0.117 9 0.054 9]。

2 DG候选位置的确定

节点众多是配电网与输电网的显著区别之一, 当配电网中DG可选布点太多时, 会导致优化算法计算速度过慢和易产生不可行解的问题。为此, 本文根据DG接入对配电网的影响及配电网负荷分布, 提出一种实用的DG候选位置选取方法。

2.1 DG注入容量限值

在传统辐射形配电网中, 潮流方向从变电站向负荷单向流动, 在DG接入容量超过一定比例后, 将产生反向潮流。将渗透率定义为所研究配电网系统中DG总容量占该配电网系统最大负荷的比率。文献[12]已证明, 当接入高渗透率DG后, 会增加功率流动, 导致高网损。因此, 找出DG注入容量限值, 对最终规划结果至关重要。本文针对IEEE 33节点系统, 在各节点安装不同容量DG, 通过潮流计算获得安装DG后配电系统的网损, 进而分析DG安装容量对网损的影响, 如图1所示。

图1三维图像显示了分别对33个节点接入DG, DG注入容量从0增加至1 500kVA过程中, 系统有功损耗的变化趋势。从图1中可以看出, 随着DG安装容量的增大, 部分节点系统有功损耗在经过最小值后开始增大, 其有功损耗最小点对应的安装容量即为相应节点的DG注入容量极值。通过实际仿真验证, IEEE 33节点系统DG渗透率在30%左右最为合理, 超过该比例就有产生更高网损的风险。

2.2 DG安装候选位置选取

本文从DG接入位置对配电网有功损耗和电压的影响角度考虑, 结合可靠性要求[13]和实际配电网结构, 确定DG候选位置。

为量化DG接入对网损的改善程度[14], 引入系统有功损耗改善率η, 如式 (9) , 其含义为:安装DG后的有功损耗和未安装DG前有功损耗的比值, 其值越小表明DG降损效果越好。

在IEEE 33节点测试系统的不同位置安装DG进行模拟仿真。图2给出了6种渗透率 (5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%) 下DG接入不同节点后, 得到的系统有功损耗改善率。

在30%渗透率容量范围内, DG接入系统后, 相应曲线走势一致, 但因容量不同改善率有所差异。对比DG接入不同位置对系统总网损的影响程度, 发现改善率较好的安装位置集中在整个网络的中间偏末端, 特别是在长分支线上接入中间偏末端位置后改善效果最佳。中间位置一般为负荷中心点, DG在负荷中心能够有效减少功率流动[15], 从而减小网损;偏末端节点容易电压偏低, DG位于偏末端节点能够有效提升末端电压, 从而降低网损。

选取测试系统中最长分支线进行电压分析, 如图3所示, 在未接入DG情况下, 馈线末端节点17电压已接近0.95 (标幺值) 的安全运行下限, 在负荷高峰将出现电压越限。结合图形分析, DG接入位置越靠近末端节点对馈线电压分布的改善作用越明显;但从减小电压变化率角度考虑, 由于DG越接近系统末端, 对线路电压分布的影响越大, 当DG接入节点17后, 该节点电压高于母线电压1.05。因此, 为保证在退出运行时, 线路末端电压变化不至于过大, DG不宜选择在末端节点接入。

根据上述分析, 结合有功损耗、电压和可靠性指标及配电网负荷分布, 提出一种实用化的DG候选位置选取方法。在实际地形和环境条件允许的情况下, 本文确定DG候选位置步骤如下。

步骤1:将各节点注入功率按系统有功损耗改善率排序, 根据配电网实际情况选取一定比例的改善率较小的节点, 一般取前50%。

步骤2:根据对电压影响的分析, 排除线路末端节点。

步骤3:在步骤2形成的候选位置基础上, 增补可靠性要求高的负荷点。

步骤4:考虑到DG接入对其邻近负荷节点的影响, DG的布局不宜过度集中, 综合比较邻近节点中系统有功损耗改善率, 将邻近节点合并作为一个DG候选位置解空间。

步骤5:对某些没有DG候选位置的分支线路, 根据其负荷大小考虑DG候选位置。由于在负荷中心安装DG有利于实现功率就地平衡, 可有效减少系统首端向负荷中心的功率流动, 因此, 本文采用的方法是计算该分支线路的负荷占总负荷比重, 若该比重超过DG最大安装个数的倒数, 则增加该分支中有功网损改善率最小节点作为DG候选位置。如最终选取的DG候选位置是4个, 那么负荷比重超过25%的分支线路上应至少有1个DG候选位置。

对于IEEE 33节点系统, 最终确定9个DG候选位置:31, 14, 16, 29, 10, 7, 26, 18, 23, 如图4所示。

3 协调规划模型的求解方法

人工智能算法因其具有很强的全局搜索能力, 能处理复杂优化模型等特点, 在配电网规划中得到广泛应用。本文采用精英保留策略遗传算法来求解所提出的协调规划问题。

3.1 染色体编码策略

遗传染色体采用二进制编码, 每条染色体被分成DG、线路改造、新增负荷点3个部分。

1) 染色体第1部分编码:表示接入系统相应节点DG的可能安装容量。在该段编码中, 使用3位二进制数来表示每个候选位置上DG的数量, 即每个位置相应有8种可能容量:当编码为0时表示所在候选位置不接入DG;编码为1~7时表示所在候选位置接入对应数量的DG单元。

2) 染色体第2部分编码:表示相应线路是否需要进行升级改造。该段编码只需使用1位二进制数, 分别对应2种可能性:当编码为0时表示线路i无需升级改造;编码为1时表示对线路i进行升级改造。

3) 染色体第3部分编码:表示连接新增负荷点的待选节点位置。每一个新增负荷点都使用2位二进制数表征, 分别对应4种不同的接入选择位置, 即编码为0~3时表示新增负荷点接入位置。

3.2 综合协调DG和网架扩展的配电网规划流程

DG和配电网综合协调规划步骤如下。

步骤1:输入待规划配电网原始数据。

步骤2:根据原始网络利用前推回代法进行潮流计算, 获得初始网络支路功率和节点电压数据。

步骤3:从DG接入位置对配电网有功损耗和电压的影响角度考虑, 结合可靠性要求和实际电网结构, 确定DG候选位置。

步骤4:对各决策变量进行编码。

步骤5:产生初始化种群, 设置迭代次数G=1。

步骤6:进行潮流计算[16]。

步骤7:计算适应度函数, 对违反约束条件的解个体, 在相应适应度函数后添加罚函数。

步骤8:进行遗传操作, 包括选择、交叉、变异, 产生新种群。

步骤9:进行搜索终止条件判断, 若满足最优个体最少保留代数或者遗传代数G>Gmax, 计算结束, 输出结果;否则, G=G+1, 转至步骤6。

4 算例分析

4.1 算例介绍

按照文中介绍的方法, 对修改后的IEEE 33节点系统进行仿真计算, 算例如图5所示。图中:实线表示已有线路, 且无需进行升级改造;点划线表示可升级改造的线路;虚线为新增负荷接入的待选线路。

以该算例为基础, 进行DG的选址、定容和网架扩展规划。测试线路包括33条母线、32条支路, 系统首端电压12.66kV, 有功负荷3 715kW, 无功负荷2 700kvar。图中, 节点33~38为新增负荷节点, 总容量600kW, 具体负荷大小如表2所示。预计规划水平年原负荷节点新增容量10%, 两者总的新增负荷容量占原负荷容量的26%, 其中, 规划DG最大接入位置数取4。

DG候选安装位置:7, 10, 14, 16, 18, 23, 26, 29, 31;每个候选位置上DG容量选择:30, 60, 90, 120, 150, 180, 210kVA, 功率因数取0.95。

考虑线路原有负载大小及投运年限, 确定需升级改造线路为:5, 6, 7, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 31。涉及的相关参考价格如下:用户侧售电电价、向输电网购电电价、可再生能源电价补贴分别为0.609, 0.394, 0.02元/ (kW·h) , DG单位造价为1万元/kW、新建线路单位造价为10万元/km、升级改造线路单位造价为5.5万元/km。

4.2 结果分析

采用本文模型和算法, 对3种情形下的配电网多目标规划进行研究。情形1为不考虑DG的传统配电网规划;情形2为DG和配电网架分阶段规划, 即先对DG进行规划, 完成DG规划后再进行配电网架扩展规划, 其中模型、边界条件及求解方法均与两者协调规划相同;情形3为DG和配电网架扩展协调规划。规划结果如表3所示。

图6给出了第3种情形下DG位置和配电网架扩展优化结果, 其中虚线表示需进行升级改造的线路。对所给算例, 各方案规划结果如表4所示。

万元/a

分析表3中各情形优化结果, 可以发现情形1因未考虑接入DG, 需升级改造的线路数比情形2和情形3增加6条, 说明DG对配电网架改造具有延缓作用;比较情形2和情形3, DG接入位置均位于所在分支线路中间偏末端, 情形3相对情形2渗透率略高, 且2种情形的新增负荷节点位置有所不同。

从表4数据可以看出, 情形2和情形3中除投入DG后增加设备投资成本以外, 其余3项指标都明显优于情形1, 且总成本减小量在20%以上;而对比情形2和情形3, 由于情形3能同时确定DG位置及容量、需改造的线路和接入新增负荷点, 因此获得的配置方案更合理, 情形3比情形2的总成本要节省14.43万元/a。综上, 情形3方案线损最小、购电成本最少、综合成本最小。

5 结语

本文根据有功损耗、电压、可靠性及配电网结构, 提出了一种实用的DG候选位置确定方法。以此为基础, 确立了DG和配电网架多目标协调规划模型和求解方法。算例仿真结果表明:确定DG候选位置能有效提高规划算法效率;DG与配电网架协调规划大大降低了网损费用和购电成本, 有效提升了系统可靠性指标;与DG和配电网架分阶段规划相比, 本文DG与配电网协调规划可以获得具有更高经济效益的规划方案。

摘要：分布式电源 (DG) 接入对配电网损耗、电压及可靠性指标有很大影响。针对当前DG与配电网架分开独立进行规划的问题, 提出一种综合协调两者的规划方法。该方法能够实现DG位置及容量、线路升级改造、新增负荷点接入方案的综合优化, 以设备投资成本、系统有功损耗、停电损失及购电费用4个指标最小为目标函数, 利用判断矩阵获得各目标函数权重, 通过加权将多目标优化转化成单目标优化问题, 采用染色体分段编码方式、精英保留策略遗传算法进行求解。为了避免因DG可选布点太多导致算法计算速度慢的问题, 根据配电网损耗、电压及可靠性指标改善效果, 提出一种实用的确定DG候选位置的方法。算例仿真结果表明, 提出的确定DG候选位置的方法能够有效缩小搜索空间, 提高优化效率;对DG和配电网架进行综合协调规划, 能够有效提升配电网投资的综合经济效益, 获得的建设与改造方案更科学合理。

多目标协调优化 篇8

中国工程管理进入了一个崭新的阶段, 面对新的形势, 如果依然采用旧的管理观念和方法, 会跟不上项目发展的要求, 有的还会发生管理混乱, 最终形成恶性循环, 最终致使整个项目的失败。因此优良的项目管理成为实现单位效益的最大化的根本保证, 如何保证项目管理质量, 成本, 安全, 进度这四大目标的协调统一直接关系到项目管理的成败, 最终影响整个项目的盈亏。只有有了科学的管理, 才能保证进度在计划之内, 质量在要求之上, 成本在控制之中, 安全在保证之中。

1 质量控制

公路施工项目的质量控制就是为了达到质量要求对公路施工项目所有环节所采取的一系列相关活动。

2 进度控制

进度控制是为了确保总工期, 实现最优工期, 对工程进度进行检查和调整或修正的一系列活动, 实现施工项目最优的进度目标。计划的确定应考虑施工组织、施工工艺、施工时间、施工的劳动力、施工材料和施工机械的各方面的因素。因此进度控制是一项效益明显而实施过程的工作复杂、动态、循环。

3 成本控制

成本控制是全面控制施工过程中各项收支, 是实现项目成本最优过程。

4 安全控制

安全控制是施工项目的重中之重, 不能保证施工中的安全整个项目就很难得到完成。为了保证施工中的安全, 我们国家形成了以“安全第一”的思想为基础, 在施工过程中采用“一票否决”制的管理方法, 对于安全在施工管理过程中的地位视为“安全压倒一切”。这些充分体现了安全控制在施工过程中的重要性, 同时也体现了国家对于安全施工的重视。在具体的施工中还要将安全责任落实到人, 成立以施工项目经理为领导安全生产管理领导小组, 设立各种安全生产制度, 落实安全生产目标责任制。

5“四大目标”的协调优化

公路工程施工从开工到完工需要有必需的项目管理。项目管理是动态的控制过程, 通过对受控的动态效应检查、监督, 发现偏差, 纠正偏差, 从而完善控制状态, 最终达到控制的最优状态。公路工程项目控制系统是一个复杂系统, 每个子系统又包含各项的子系统, 每个子系统相对独立, 具有各自的功能特征。对于整个公路管理项目, 如果片面的讲一个子目标作为总体目标, 会降低整个系统的功能。公路工程施工在外部环境的影响下, 从工程进场到工程完工, 整个项目的顺利完成要不断地进行组织、控制、协调与优化。

5.1 进度为主要控制目标, 子系统关系间协调

项目管理系统模型规律可以通过理想的进度计划来得到反应, 应按照项目时间的紧迫性要求做出合适的调整, 也就是怎样合理的分配时间, 只有这样才能使施工进度的计划和工程实施过程相适应得到很好的时间保证, 保证进度目标与工程实施的指导性。很多时候由于业主的特殊情况为了加快进度, , 于是破换了以往的计划打破了相应的各项管理因素的平衡, 此时以进度为主要控制目标, 其他的管理因素都以进度控制为中心, 各个子系统重新建立平衡, 以适应业主调整进度计划的变化。满足进度加快带来的影响, 相应的就会有其他的变化, 于是在保证质量和安全的基础上就要加大对于建设项目的资金投入。

5.2 质量为主要控制目标时, 子系统关系间协调

质量是整个工程的的根基, 没有质量其他的就会变得毫无意义。以质量为主要控制目标, 进度, 成本和安全就要与之相适应, 使四者达到最好的项目管理的动态平衡。因此进度的减慢, 安全成本的增加还有整个项目成本的增加这三个因素可以适当的弥补质量提高后对项目管理系统的影响.

5.3 成本为主要控制目标时, 子系统关系间协调

在保证质量、安全、进度的基础上, 合理的成本控制是施工单位的核心任务也是获得利润的根本途径。安全的保证、质量的提高与进度的加快都会相应的增加项目成本投入, 然而对于项目的预算是一定的, 不能无限制的增加成本, 因此需要以成本为中心建立一个最优的项目管理平衡状态。

5.4 安全为主要控制目标时, 子系统关系间协调

良好的工程施工质量直接为紧后工程提供安全基础, 优质的质量对确保安全又有促进作用, 工程质量差是施工安全的一大隐患, 甚至造成质量安全事故。为了安全生产必须要有一定的安全投入, 如果为了节约成本而减少安全投资将会发生严重的事故。对于质量, 成本, 进度三者需要他们之间相互配合并找到一个最优的结合点, 达到新的平衡状态。

通过以上分析可知质量控制, 成本控制, 安全控制, 进度控制是环环相扣, 缺一不可的。只有四大目标之间没有冲突, 没有短板才能, 同时又能保证公路建设项目的成本在预算之内, 这也要求现场的管理者能够随机应变, 做出最合适的选择。四大目标之间是复杂的相互影响的关系, 项目管理过程中要想实现四大目标之间协调稳定, 必须针对性的做好各个控制目标的管理, 最终实现公路项目的圆满完成。

摘要：目前我国工程管理进入一个崭新的阶段, 面对新的形势, 必须要有优良的项目管理方式, 才能实现单位效益的最大化。通过分析质量, 成本, 安全, 进度这四个控制因素, 分别以某一项为主要控制目标时提出了其他控制因素的变化和为了达到整个系统新平衡的解决方法, 最终保证公路工程项目的顺利完成。

关键词：质量控制,成本控制,安全控制,进度控制

参考文献

多目标协调优化 篇9

电力系统经济调度ED (Economic Dispatch) 是指在已知机组开停计划的情况下, 通过合理分配系统的总负荷, 使得机组消耗的燃料最少[1]。ED直接关联电力供需平衡, 对保证电力系统安全、经济、节能运行有着重要意义。然而火电机组在利用化石燃料发电的过程中不可避免地产生大量的污染气体。2011年9月21日, 中国环境保护部公布了最新的《火电厂大气污染物排放标准》, 该标准大幅度提高了火电厂污染物排放要求[2]。如何从调度运行的角度减小火电机组对环境的影响是一个值得深入研究的课题。

环境经济调度EED (Environmental and Economic Dispatch) 以同时降低火电机组的燃料成本和污染气体排放量为优化目标, 符合当前中国节能减排的基本国策。一般而言, EED问题中的2个目标函数是相互冲突的, 当追求经济性最好时, 会对环境产生负面影响;当追求污染气体排放量最低时, 则会以牺牲经济效益为代价。因此, 类似于单目标ED问题的最优解在EED问题中是不存在的, 取而代之的是一个非劣解的集合, 称为帕累托 (Pareto) 最优解集。国内外学者针对求解EED问题进行了大量的研究, 传统方法是将EED问题转化为单目标优化问题进行求解, 大体上可分为以下3类。

a.线性加权和法。文献[3-4]采用价格惩罚因子将污染气体排放量嵌入到燃料成本中;文献[5]直接给2个目标函数分配权重。线性加权和法的优点是易于理解、计算简单, 缺点是权重系数的设置较为困难, 且对非凸目标空间很敏感。

b.目标规划法[6]。该方法并不是考虑对各个目标进行最优化, 而是希望在约束条件的限制下, 每一目标都尽可能地接近事先给定的各自对应的期望值。目标规划法的主要缺点在于需要决策者事先给出各目标函数的期望值。

c.ε约束法[7]。该方法的基本思路是选取决策者最感兴趣的目标作为单目标优化问题的目标函数, 其他目标则作为约束条件。ε约束法虽然对Pareto前沿的形状不敏感, 但合适的容许值ε需要不断试探方可获取。

上述方法的共同特征是在优化前需要调度人员依据先验知识设置一系列反映对各目标偏好程度的参数, 但在现实中这些先验知识往往是未知的。此外, 这些方法为了获得近似的Pareto最优解集需要多次运行求解单目标优化问题的算法, 导致计算开销非常大。

近年来, 多目标进化算法MOEAs (Multi-Objective Evolutionary Algorithms) 的快速发展为EED问题的求解提供了一种新思路。MOEAs不需要事先提供偏好信息, 能够在一次计算过程中获取多个Pareto最优解, 调度人员只需从中选择出满足要求的折中调度方案。迄今为止, 多种类型的MOEAs[8,9,10,11,12]被用于求解EED问题, 取得了较好的优化效果。

在模型构建方面, 文献[4]采用B系数法计算网损, 忽略了系统安全约束, 所得调度方案不能保证电网运行在安全区域;文献[12]建立的EED模型虽然计及了系统备用约束, 但未考虑支路潮流约束, 可能导致部分线路运行在重载状态。

基于上述分析, 本文建立综合考虑系统运行经济性、清洁性和协调性的安全约束EED模型, 并提出一种混沌多目标差分进化CMODE (Chaotic MultiObjective Differential Evolution) 算法来获取模型的Pareto最优解集。最后, 以IEEE 30节点系统为算例来验证所述发电调度策略的有效性。

1 考虑协调运行的EED模型

1.1 目标函数

a.燃料成本。

其中, F为燃料成本;NG为发电机组数;Pi为机组i的有功出力;ai、bi、ci为机组i的燃料成本系数。

b.污染气体排放量。

火电机组排放的有害气体包括SO2、NOx等, 各气体排放量都可与机组有功出力建立函数关系。不失一般性, 本文采用了如下污染气体综合排放模型:

其中, E为污染气体排放量;αi、βi、γi、ζi、λi为机组i的污染气体排放量系数, 可根据电厂的有害气体排放监测数据采用拟合方法得到。

c.运行协调性指标。

在环境经济调度模式下, 煤耗低、排放少的大机组将尽可能多发电, 煤耗高、污染重的小机组的出力将会减少。在大机组和小机组分布不均匀、负荷较重的电网内, 这种发电调度模式将会导致部分线路运行在重载或过载状态, 从而增加系统的运行风险[13]。因此, 电网协调运行也应作为EED的优化目标之一。定义电网运行协调性指标C如下:

其中, NL为系统支路数;支路i的负载率;Li为支路平均负载率。C定义为系统内各支路负载率的标准差, 是一个全局参数, 反映了电网运行的支路功率分布是否均衡。在同一负荷水平下, C的数值越小, 各支路功率分布越均匀, 电网运行的协调性越好。

1.2 约束条件

a.功率平衡约束。

采用非线性潮流方程表示的功率平衡约束可表示为:

其中, PGi、QGi分别为节点i的发电机有功出力和无功出力;PD i、QDi分别为节点i的有功负荷和无功负荷;Ui为节点i的电压幅值;θij为节点i和j间的电压相角差;Gij、Bij分别为支路i-j的电导和电纳。

b.机组出力约束。

其中, Pi, max、Pi, min分别为机组i的有功出力上限和下限。

c.支路功率约束。

其中, TLi、TL i, max分别为支路i传输的功率及其上限。

d.备用约束。

电网运行需要一定的备用容量来应对负荷预测误差和机组强迫停运给调度带来的影响以保障电力系统安全稳定运行。备用约束可表示为:

其中, PD为系统总有功负荷;PL为网络损耗;SR为旋转备用容量需求, 一般可取为当前调度时段总负荷的10%。

1.3 多目标优化问题的数学描述

综上所述, EED模型可表示为:

其中, y为目标函数向量;P为机组出力构成的控制向量;gj (P) ≤0定义了p个不等式约束;hk (P) =0定义了q个等式约束。

在多目标优化问题中常用到如下定义。

a.Pareto支配。如果决策向量x1和x2都是可行解, 则称x1支配x2 (x1刍x2) , 当且仅当

其中, fm为第m个子目标函数;M为目标函数个数。

b.Pareto最优解。一个决策向量x*被称为Pareto最优解, 当且仅当

所有Pareto最优解组成的集合为Pareto最优解集。

2 CMODE算法

2.1 多目标差分进化算法的关键操作

文献[14]在差分进化算法的寻优机制中引入快速非支配排序和拥挤距离排序, 发展了一种多目标差分进化算法, 其关键操作如下。

a.变异。

对第G代种群的每一个个体x iG, 随机选取3个互不相同的父代个体x Gr1、xGr2、xGr3 (r1≠r2≠r3≠i) , 按式 (11) 进行变异操作生成变异个体v iG+1:

其中, K为缩放因子。

b.交叉。

多目标差分进化算法通过如式 (12) 所示的交叉算子生成试验个体u iG+1:

其中, CR为交叉概率;dj为0～1之间均匀分布的随机数;jrand为从1～D之间随机选取的一个整数, D为决策变量的维数。

c.选择。

试验个体与父代个体根据Pareto约束支配准则进行竞争, 形成临时种群Q, 该种群的规模介于NP～2NP (NP为种群规模) 之间。对种群Q进行快速非支配排序的方法为:首先找出种群中的所有非劣解, 赋予其优劣等级为1;然后找出剩余个体的非劣解, 赋予其优劣等级为2;重复此过程, 直到种群Q中所有个体都具有相应的优劣等级为止。为了维持种群的多样性, 并使Pareto最优解尽可能地均匀分布, 计算每一个个体与同级别相邻2个个体之间的拥挤距离, 计算方法见文献[15]。等级值越大、拥挤距离越小的个体在种群中的排序越靠后, 从排完序的种群中选择前NP个个体组成新的父代种群。

2.2 CMODE算法

2.2.1 Tent混沌映射模型

混沌具有随机性、遍历性和初值敏感性等特点, 将其和进化算法融合可避免搜索陷入局部最优。与常用的Logistic映射相比, Tent映射具有更好的遍历性[16], 其数学表达式为:

若Tent映射迭代序列中出现小周期点{0.2, 0.4, 0.6, 0.8}或不动点{0, 0.25, 0.5, 0.75}时, 则采用带扰动的方程:

其中, d为0～1之间均匀分布的随机数。

2.2.2 基于混沌映射的种群初始化

采用Tent映射产生初始种群, 既不改变初始化时所具有的随机性本质, 又能保持初始种群的多样性, 其具体步骤如下。

a.随机生成D个0～1之间的数, 形成初始序列x1= (x1, 1, x1, 2, …, x1, D) 。

b.根据式 (13) 生成混沌序列xi, 得到混沌矩阵:

c.将混沌矩阵中的元素按式 (15) 映射到控制变量的取值范围[ujmin, ujmax], 得到初始种群。

2.2.3 基于混沌映射的控制参数动态调整

多目标差分进化算法中, 控制参数K和CR在整个搜索过程中为静态值, 导致算法在进化后期易陷入局部最优。采用基于Tent映射的混沌序列在进化过程中动态调整控制参数, 可提高算法的全局收敛性[17]。此外, 采用混沌序列设置K和CR的值还可避免繁重的参数试探工作。控制参数的动态调整策略如下:

其中, K和CR的初始值均取为0～1之间的随机数。

3 算法流程

采用CMODE算法求解EED问题的流程如图1所示。

在求出EED模型的Pareto最优集后, 还应为调度运行人员提供最终的机组有功出力计划。本文采用模糊集理论[8]提取出折中调度方案。每个Pareto最优解对应的各目标函数的满意度可用线性隶属度函数表示如下:

可见, 当μi=0时表示对第i个目标函数值完全不满意, 当μi=1时则表示对第i个目标函数值完全满意。应用式 (19) 求出Pareto最优解集中各非劣解的标准化满意度:

其中, NPF为Pareto最优解的数目;μk为第k个Pareto最优解的标准化满意度。通过比较, 取标准化满意度最大的非劣解为最优折中解。

4 算例分析

4.1 算例描述

以IEEE 30节点测试系统为算例, 该系统共有6台火电机组 (G1—G6) 、41条支路 (L1—L41) , 有功负荷为283.4 MW, 接线图如图2所示。机组参数见表1和表2。

4.2 方法验证

为验证所提调度方法的有效性, 采用CMODE算法对以下2个模型进行计算, 算法的种群规模取50, 最大迭代次数均设为1 000。潮流计算基于MATPOWER 4.0[18]实现。

模型1:两目标EED, 目标函数为同时最小化燃料成本和污染气体排放量, 考虑功率平衡约束和网损, 忽略网络安全约束。

模型2:三目标EED, 目标函数为同时最小化燃料成本、污染气体排放量和运行协调性指标, 考虑网络安全约束。

模型1的Pareto前沿如图3所示, 其中代表燃料费用最低和污染气体排放量最少的调度方案如表3、表4所示, 表中非支配排序遗传算法 (NSGA) 、小生境Pareto遗传算法 (NPGA) 、强度Pareto进化算法 (SPEA) , 模糊聚类多目标粒子群 (FCPSO) 算法的结果取自文献[8-11]。

由计算结果可知, 相比其他4种多目标进化算法, CMODE算法可获得最低的燃料成本和污染气体排放量, 且CMODE算法搜索到的Pareto最优解集在目标空间上的分布较为均匀, 可为目标函数之间的权衡提供丰富的信息, 由此验证了所提算法的优越性。

采用模糊集理论提取出模型1和模型2的Pareto最优解集中的折中调度方案, 结果如表5所示, 2种方案的支路负载率如图4所示。

比较2种调度方案可以得出以下结论。

a.若不考虑运行协调性, 支路L10发生过载, 负载率高达135.94%, 支路L13处于重载状态, 负载率为96.41%, 系统运行协调性指标为0.256 0;若计及运行协调性, 支路L10、L13的负载率分别下降至87.20%和85.22%, 重载现象得到有效缓解, 系统运行协调性指标则下降至0.202 1, 这表明各支路功率分布更为均匀, 电网运行的安全性越高。

b.与不考虑运行协调性的EED相比, 在调度模型中计及协调性指标后, 机组燃料成本略有增加, 污染气体排放量几乎不变, 这表明改善运行协调性要牺牲一定的经济效益。

进一步研究2种调度方案下的预想故障对电网安全运行的影响, 在不导致系统解列的前提下开断负载率较高的4条支路 (L10、L14、L18、L27) , 评价指标采用表征支路功率越限严重程度的性能指标PI (Performance Index) [19]表达式如下:

为避免遮蔽现象, 式 (20) 中的αL为过负荷的支路集合。计算结果如表6所示。

从计算结果中可以看出, 方案1在4种预想故障下均出现了不同程度的支路过载;方案2在4种预想故障下的δPI值均为0, 表明开断上述4条支路中的任意1条支路后, 其他支路均不过载。

计算可得方案1和方案2下的系统网损分别为2.928 MW、2.533 MW, 方案2的网损比方案1的网损下降了13.49%, 这表明计及协调运行的发电调度还可起到降低网损的作用。

5 结论

a.从支路潮流均匀分布的角度定义了电网运行协调性指标, 在此基础上构建了综合考虑系统运行经济性、清洁性和协调性的安全约束EED模型。

b.提出了一种CMODE算法, 该算法在差分进化的寻优机制中嵌入非支配排序操作, 并采用基于Tent混沌映射的种群初始化和控制参数动态调整策略来提高算法的全局搜索能力。

c.IEEE 30节点系统算例结果表明, 所提发电调度策略可提高系统运行的安全性, 并能降低网损, 对提高电网调度的精益化管理水平具有参考价值。

d.作为初步研究, 本文以单时段的EED为研究对象, 下一步工作将围绕考虑不同时间断面的耦合性的动态发电调度展开。

摘要：针对传统环境经济调度 (EED) 策略会导致部分线路运行在重载或过载状态的问题, 建立考虑系统协调运行的多目标EED模型, 其中协调性指标定义为各支路负载率的标准差。提出一种混沌多目标差分进化 (CMODE) 算法来求解模型, CMODE算法将基于非支配排序的种群分级机制与差分进化算法有机融合, 并引入基于Tent混沌映射的种群初始化和控制参数动态调整策略以提高算法的全局寻优能力。IEEE 30节点测试系统结果表明, 与不考虑运行协调性的EED相比, 在发电调度模型中计及协调性指标可提高电网安全运行水平。

多目标协调优化 篇10

关键词：STATCOM,发电机励磁,目标全息反馈,非线性多目标控制,协调控制

0 引言

柔性交流输电系统 (Flexible AC Transmission System, FACTS) 是一种基于现代电力电子技术的新型电力系统网络技术。近年来, 电网对无功功率的需求日益迫切, 稳定高效地进行无功补偿成为确保电力系统安全、稳定运行的必须条件之一。基于上述要求, 越来越多的FACTS设备投入运行。静止同步补偿器 (Static Synchronous Compensator STATCOM) 作为FACTS家族的重要成员, 能在动态过程中通过快速无功吞吐稳定系统电压, 增强电力系统的暂态稳定性, 提高电能质量[1,2,3,4]。发电机的励磁控制一直是提高电力系统稳定性和抑制低频振荡的重要手段。因此, 如何将STATCOM与发电机励磁控制相协调, 改善系统运行性能, 成为一项很具理论研究价值和实际工程意义的工作[5,6]。

目前已有的文献大多是以维持发电机机端电压稳定和提高电力系统应对大扰动时的动、静态性能为研究目的[7]。文献[8-9]针对单机无穷大系统, 建立了经典3阶发电机同STATCOM的协调控制模型。但文献多采用隐极式 (xd (28) xq) 发电机, 而实际生产中, 绝大多数发电机为结构更加复杂的凸极式 (xdxq) 发电机;同时文献[10]假设发电机的输入暂态电势恒定不变, STATCOM接入点电压始终与d轴同向, 条件过于理想, 在理论和实际运用中存在局限性。此外, 绝大多数文献将STATCOM视作一个整体, 抽象地以元件的反馈电流、有功功率和无功功率为控制量, 研究元件对维持系统稳定性的作用。该模型不能直观地体现STATCOM元件的灵活性和优越性。

本文在前述文献研究工作的基础上, 基于STATCOM的内部结构特点, 以STATCOM内部并联电容的直流电压Udc为切入点, 以脉宽控制角和STATCOM注入电压超前系统电压角为控制量, 建立新的STATCOM模型, 直观地通过调节反馈角和来改变STATCOM的交、直流侧电压, 达到控制STATCOM对系统进行有、无功补偿的目的;结合凸极式发电机模型, 建立单机无穷大系统的非线性数学模型。借助Hartman-Grobman定理, 采用基于目标全息反馈的非线性多目标控制设计方法 (NCOHF) 。选取符合二次性能指标的6个控制目标, 构造跟踪目标方程组I, 利用全息反馈法将非线性系统的所有目标转换到线性空间中, 通过线性最优控制原理求出线性控制律v, 最后得到包含全部控制目标反馈信息的非线性控制律u。该方法能确保系统各输出量的动、静态性能在相互约束的动态过程中趋于稳定, 有效地解决多目标系统的控制问题, 避免进行繁杂的完全精确线性化[11]。仿真结果验证了本文所建模型和设计方法的正确性和有效性。

1 数学模型

本文采用电压型STATCOM元件, 使用直流电容Udc作为储能元件, 其内部单相逆变桥由6个IGBT管分组并联组成。STATCOM的具体结构图如图1所示[12,13]。

假设STATCOM直流电容原先储能为零, 且只能从系统获得。在不考虑零序电流的情况下, 根据能量守恒定律, 建立STATCOM的动态模型为

式中:L为换流器侧变压器的等效电感;R为STATCOM逆变桥内阻和IGBT管导通电阻的等效值;C为并联直流电容;aV、bV、cV分别表示逆变桥A、B、C三相输出交流电压, 为控制量;ai、bi、ci分别表示STATCOM流入注入点的A、B、C三相交流电流, 为状态量;Usa、Usb、Usc分别为STATCOM在注入点S处的A、B、C三相交流电压值;Udc为逆变桥的直流电压。

图2为STATCOM支路的电压相角图。从图中可以得到如式 (2) 的数学关系。

式中:为无穷大母线电压与q轴的夹角;为STATCOM交流侧电压与系统电压的相位差。

根据文献[9], 可以得到STATCOM交、直流电压的互换关系为

式中:为电压型逆变器采用脉宽控制方式 (PWM) 时的脉宽控制角;Udc为逆变桥的直流电容电压;k为交、直流电压互换参数, 由STATCOM的内部结构决定。本文采用单相逆变桥, k (28) 4π。

依据图2的相角关系, 对式 (1) 进行帕克变换, 得到STATCOM在d-q坐标系中[14]的动态模型。

式中:V为STATCOM在交流侧的电压;dV、qV分别为STATCOM的交流侧电压在d轴和q轴上的分量;Usd、Usq分别表示注入点S处交流电压Us的d轴、q轴分量。

装设有STATCOM的单机无穷大系统 (SMIB) 如图3所示。STATCOM装置并联在靠近升压变高压侧的S点处;考虑到工程实际, 本文采用广西省岩滩电厂302 MW三阶凸极式发电机模型。

图3描述的SMIB系统可用如下的数学模型表示。为了简化模型, 文中不计发电机的阻尼绕组效应, 并忽视调速器的影响。

x (5) (28)  (5) ,  (5) , E (5) q, i (5) d, i (5) q, u (5) dcT

式中:d, w, Eq¢, i d, iq, udc为状态变量, 分别表示无穷大处母线电压与q轴的夹角、发电机转子角速度、发电机的空载电势、STATCOM支路电流的d轴分量、STATCOM支路电流的q轴分量和逆变桥的直流电压;U0为无穷大母线电压;UG为发电机机端电压;XT为变压器的等效电抗;XåL为输电线路的等效电抗;Xd为发电机直轴电抗;Xq为发电机交轴电抗;X d¢为发电机直轴的暂态电抗; 为发电机折算到定子侧的励磁电势;mP为发电机的机械功率;eP为发电机电磁功率;sP、sQ分别为STATCOM注入有功、无功功率;0为发电机转子同步角速度;Tj为发电机转子的惯性时间常数;T d0为发电机定子开路时励磁绕组的时间常数;D为发电机阻尼系数。式中的单位为rad, 时间常数Tj、T d0的单位为s, 其余均为标幺值。

2 STATCOM非线性控制律的设计

2.1 多目标方程

根据二次性能指标公式

式中:I是非线性系统的输出量目标组合;v是线性部分的最优反馈控制规律。可知, 若选取恰当的符合二次性能指标的状态量或状态量函数作为控制目标, 那么该系统的控制响应性能必将得到有效改善。本文选取工程实际中关心的6个输出量:转子角速度、机端电压UG、STATCOM输出有功功率sP、STATCOM的有功电流di、STATCOM输出无功功率sQ和STATCOM的无功电流qi作为控制目标。

控制目标选取的依据如下:发电机励磁控制的首要任务是保证发电机机端电压的稳定性, 频率f是衡量电能质量的重要指标, 故选择角速度和机端电压UG作为控制目标;有、无功功率平衡决定了系统的稳定性能, 故选取STATCOM元件向系统的注入有功功率sP和输出无功功率sQ作为控制目标;同时选取STATCOM支路电流的d、q轴分量作为控制目标, 确保跟踪精度。

考虑到系统稳定运行时, 各目标状态量所对应的运行区间均为常量, 得到上述控制量的跟踪目标:

根据目标全息反馈的非线性多目标控制设计方法, 得到多目标方程组I为

2.2 基于NECOHF的非线性控制设计

本文选取u1 (28) Ef, u2 (28) sinsin (-) , u3 (28) sincos (-) 作为控制量。

发电机机端电压的表达式[15]为

发电机机端电压UG与式 (5) 具有1阶相对阶, 可整理得到

式中:

c2 (28) (Xd-Xd) / (UGXdTd0)

STATCOM支路的有、无功电流与式 (5) 均有1阶相对阶, 可整理得到

式中:

根据非线性多目标全息反馈的基本原理, 结合式 (5) 、式 (7) 、式 (9) 和式 (10) , 构成可镇定的布鲁诺夫斯基标准型为

其中:

显然B (x) 0, 所以B (x) 满秩。根据线性最优控制原理, 得到系统的线性控制律v为

将式 (12) 代入公式v (28) H (x) (10) B (x) u中, 即可得到原系统的非线性控制律u。

非线性控制律u中k参数的选取方法, 在文献[16]中已有详尽论述。其主要方法是将闭环控制系统在平衡点处按泰勒级数展开, 再进行相应的拉氏变换, 最后根据控制系统的零极点, 反解出相应的k值。

3 数字仿真

3.1 仿真系统简介

本文借助Matlab仿真系统, 将NECOHF控制法与线性最优控制法 (Linear Optimal Control, LOC) 进行对比, 验证NECOHF协调控制器的有效性。系统具体参数如下:Xd (28) 1.09 pu;Xq (28) 0.727 9 pu;

T d0 (28) 6.2 s;C (28) 0.6 pu;D (28) 2 s。系统的初始工况:0 (28) 31.5;e0P (28) 0.663 9 pu;Us0 (28) 1.015 3 pu;Eq0 (28) 1.376 65 pu;U0 (28) 1.0 pu;非线性控制律中k参数值分别为k1=1.0;k2=0;k3=-2;k4=-1;k5=8;k6=4。

3.2 仿真结果分析

3.2.1 调功扰动

调功扰动是指系统在正常运行1 s后, 发电机电磁功率阶跃增加10%, 借此考查当系统给定值发生改变时, 系统各状态量的动、静态性能是否满足系统的运行要求。图4为该扰动下, 系统各状态量的响应曲线。

图4 (a) 表明在非线性控制律u的有效控制下, 系统功角会随发电机有功的突然增加而适度增加, 与LOC控制法比较, 其超调范围远小于后者, 说明该控制律能有效地提升系统的稳定性;图4 (d) 表明非线性控制律u能准确地跟踪发电机电磁功率的变化;图4 (b) 、图4 (c) 、图4 (e) 、图4 (f) 表明当系统定值发生改变时, 该控制律能快速地触发STATCOM装置吸收有功功率, 释放无功功率, 维持发电机机端电压稳定, 较好地抑制系统转速的突变, 提高系统的稳定性。在控制效果上, NECOHF控制法能较好地平息系统因发电机电磁功率变化而导致的机械振荡。

3.2.2 调压扰动

调压扰动是指系统在t=1 s时, 机端电压给定值阶跃增加5%, 旨在考察控制律对机端电压突变值的跟踪精度。系统状态量的响应曲线如图5所示。

图5 (a) 表明当机端电压升高时, 励磁电压也相应升高, 此时非线性控制律u以减小功角的方法来维持发电机有功出力不变;图5 (b) 、图5 (c) 、图5 (d) 表明该控制律能够快速、精准地对机端电压、注入点电压进行目标跟踪, 同时维持系统其他状态量的暂态精度。

3.2.3 三相短路扰动

三相短路扰动是指系统在t=1 s时, 在无穷大母线处发生三相短路, 0.15 s后三相重合闸成功, 故障切除, 系统重新回到稳定状态。图6给出了该扰动下系统各相关状态量的响应曲线。

图6 (a) 、图6 (b) 表明当系统发生大扰动时, 非线性控制律u能迅速提高系统阻尼, 抑制系统震荡, 改善系统的功角稳定, 维持发电机的转速稳定, 防止系统因突然甩负荷而导致的发电机失步现象;图6 (c) 表明该控制律能快速、高效地维持发电机机端电压稳定, 防止发电机因空载而引起的电压升高;图6 (d) 表明该控制律能在负荷突然消失时, 维持系统电压稳定;图6 (e) 、图6 (f) 表明该控制律能充分调动STATCOM对系统进行有、无功功率补偿, 维持系统功率平衡, 减少发电机内部转子所受反向力矩的冲击, 提高系统暂态稳定性和抗大扰动的能力。同LOC法比较, 本法确保系统在遇到大扰动时各状态量的超调量幅值和调节时间均优于后者。

4 结论

多目标协调优化 篇11

(上海海事大学 物流工程学院，上海 201306)

0 引 言

随着现代工业的不断发展，乘用车的保有量与日俱增，乘用车制造企业在不断追求高产量的同时，愈加注重管理水平的改善.发动机质量是关系到乘用车整体质量的重要因素，因此发动机装配线的工艺问题一直是研究热点.

发动机装配线工艺问题是如何将生产发动机的总流程合理有效地分配到装配线的各个工位上.需考虑的因素很多，如发动机工位的负荷平衡、人机效率的综合平衡、工具工装的配置等.工艺优化问题实质是组合优化问题，由产品设计、工艺设计和制造过程技术决定的作业元素之间先后关系的多种变化，使工艺问题变得非常复杂.[1]

目前，关于发动机装配线工艺合理性的研究集中在装配线平衡问题上，以装配线各个工作站的闲置时间最接近为目标，但在追求高平衡率的同时，也可能以损失产能和增加成本为代价.因此，迫切需要从多角度综合评价发动机装配线工艺的优劣，构建多目标的工艺优化模型并进行求解.

装配线平衡问题分为两类.[2]毛凌翔等[3]和范维博等[4]以最小化工位数量为目标研究第一类平衡问题，力求降低生产线的构建成本；鲁建厦等[5]针对第二类平衡问题进行分析，旨在最小化生产节拍.

两类平衡问题从不同角度、以单一目标为考量进行研究.然而乘用车发动机装配线具有装配工序繁杂、工位数量多、批量要求大、工装工具配备数量大等特点.以工装工具为例，如果工艺设计能减少某些工装工具的配置，可以节省的成本十分可观.基于以上原因，发动机装配线的工艺设计和优化仅考虑平衡问题是不够的，需要综合考虑各个影响因素来研究乘用车发动机装配线的多目标优化问题.

针对装配线工艺优化这类组合优化问题，KLEIN等[6]利用分支定界法进行求解.分支定界法属于数学规划法，仅限于求解小规模问题，对于工序繁多的大规模多目标乘用车发动机装配线而言，则难以求解.范维博等[4]提出运用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)求解，但由于乘用车发动机工序过多、工序间优先顺序多变、GA收敛速度较快等，容易陷入局部最优解.

基于此，结合发动机企业工艺设计和优化的实际需求，考虑产能、平衡、成本3大要素，建立乘用车发动机装配线多目标数学模型.同时，针对乘用车发动机装配线的特点，采用结合模拟退火(Simulated Annealing,SA)算法的GASA算法:既可保留GA收敛速度快的特点，又具备SA算法求解能力强的优势，以提高生产效率、降低生产成本为目标，为解决大规模乘用车发动机装配线问题提供可行方案.

1 发动机装配线多目标工艺优化模型构建

1.1 模型假设

1.2 模型建立

模型选取产能、平衡、成本3个指标，构建发动机装配线多目标工艺优化模型，目标函数为

(1)

工序排列以产品的加工顺序为导向，工艺之间的优先关系必须满足，从而形成发动机装配线多目标工艺优化模型的约束条件.加工顺序可表示成工序优先关系矩阵：

优先关系矩阵说明：(1)方阵的行数为工序个数；(2)方阵中元素

2 发动机装配线多目标工艺优化模型求解

2.1 GASA算法设计

不少专家学者使用启发式算法对装配线问题进行求解，如蚁群算法[3]，GA[9-10]，粒子群算法[11]，SA算法[12-13].GA具有收敛速度较快、并行能力强等优点，但存在“早熟”这一缺陷.由于乘用车发动机装配线工序繁多，传统GA会遗漏最优解，因此需要提高其搜索能力.SA算法思想与物理退火思想近似，具有初始解依赖性弱、搜索能力强等特点，但其运行速度慢.[14]根据上述特征，本文将SA算法融入GA中，在保证求解速度的前提下获取最优解.GASA算法流程见图1.

图1 GASA算法流程

在GA中嵌入使用SA算法[15]，可选择性地拒绝基因不符合要求的后代，确保最优解被保留到最后，其实现步骤如下：

步骤1初始化.设定初始温度、终止温度、终止次数等参数.

步骤2变异[16].可随机产生一个变异点，把父代染色体分成两部分.保留前部分，将后部分的染色体根据优先矩阵重新排列组合，得到子代染色体.因为后半部分染色体的产生取决于优先矩阵，所以可以保证染色体的可行性.

步骤3判断.分别计算父代及子代染色体的能量值，记为E1和E2.若E2-E1<0，转步骤6；否则，转步骤4.

步骤4概率计算.根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为P=e-ΔE/(KT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为内能改变量，k为Boltzmann常数.

步骤5判断.随机产生一个范围在0～1之间的数，若大于上述概率，转步骤7；否则，转步骤6.

步骤6接受变异后的子代染色体取代父代染色体，转步骤2，达到内循环终止条件后转步骤8.

步骤7拒绝变异后的子代染色体，转步骤2，达到内循环终止条件后转步骤8.

步骤8根据降温幅度产生新温度，循环上述步骤，到达外循环终止条件后停止.

2.2 基于GASA算法的模型求解过程

2.2.1 编码与译码

首先针对工艺优化对象进行遗传算法的编码.工艺优化主要解决两方面问题：排列工序及分配工位.编码用于解决工序排列的表达方式.考虑到乘用车发动机工序数量多，为了便于表达，本文采用自然数编码[17]：将每个工序唯一对应一个自然数，则自然数的排列顺序(称为染色体)为加工工序的先后次序.例：“1 3 2 4 6 8 7 5”即为一条染色体，表示先完成工序1，然后依次完成工序3，2，4，6，8，7，最后完成工序5.根据编码方式及关系矩阵，计算机随机产生一组群体，群体中每条染色体都是问题的可行解.

译码用于处理工位分配，译码方式如下：

步骤1计算平均加工时间Tavg，取Tavg及maxti中的较大值为最小理论节拍,

(2)

式中：m为工序数量；ti为第i个工序的耗时；n为工位数量.

步骤2以最小理论节拍为依据，将工序分配到n-1个工位，剩余工位全部分配至第n个工位.

步骤3计算每个工位的耗时Tj1(j1=1,2,…,n)以及经过增量处理的耗时Tj2=Tj1+tj1+1(j1=1,2,…,n;tj1+1为分配至第j1+1个工位的第1个工序的时间).

步骤4计算maxTj1以及minTj2，若maxTj1≤minTj2，那么minTj2为最小节拍，此分配方案为最优分配；否则以minTj2为最小理论节拍，返回步骤2.

2.2.2 适应度计算及染色体选择

适应度函数的建立取决于目标函数，根据前文所述，目标函数由3部分组成，因此适应度函数也相应分为3块,

(3)

式中：φ1，φ2，φ3与式(1)目标函数一致；α1，β1，γ1分别为各部分适应值的权重，与目标函数一样，采用自适应权重法.

本文采用轮盘赌方法[17]进行染色体的选择.根据个体的适应度值计算其选择概率

式中：Pi为适应度值选择概率；fi为某个染色体的适应度值；N为种群规模.

2.2.3 交叉与变异

交叉的目的在于产生更优良的染色体，其关键之处在于如何保持染色体的可行性，即交叉后工序的排列仍然符合工序优先关系矩阵.

本文采用两点交叉法，交叉过程如下：

步骤1随机产生两条父代染色体.

步骤2随机产生两个交叉点，将每条父代染色体分成3段.

步骤3保留第1段和第3段染色体，将一条父代染色体中间部分的工序按其在另一条父代染色体中的顺序进行排列，形成子代染色体.

从步骤3可以发现，由于交叉后子代染色体中间部分的排列顺序来源于交叉前父代染色体，子代染色体为可行染色体.

接着，按照上文算法设计所述，结合SA算法进行染色体的变异操作，其中内循环终止条件为迭代到一定的次数，外循环终止条件为达到设定的最低温度.经过上述步骤，新种群将取代旧种群.

3 发动机装配线多目标工艺优化案例

以B企业乘用车发动机装配线的核心部分为例，现有5个工位，共需经过38道工序，其先后顺序、工序时间、配备设备数见图2.

图2中，圆圈内的数字表示工序编号，圆圈外的数字表示工序时间，灰色填充表示该工序需要耗资设备才能完成.

在MATLAB环境下，分别用GA和GASA算法进行求解，程序运行图见图3和4.

图2 加工工序

图3 GA运行结果 图4 GASA算法运行结果

图3和4中每根柱子表示每个工位的耗时.对比两张图可以发现GASA算法得到的柱状图的平衡性更佳.

案例结果见表1.从表1可以发现：GASA算法得到的生产节拍小于GA，因而产能增加2.04%；均衡率(方差)下降3.46，能有效平衡工位间的负荷.从而可以证明，由于结合SA算法，GASA算法可避免GA“早熟”的缺陷，跳出局部最优解找到全局最优解.

GASA算法的迭代图见图5.

图5表明，当迭代到一定次数时，适应度值趋于一个值，GASA算法具有很好的收敛性.

表1 案例结果

图5 GASA算法的迭代图

4 结束语

鉴于乘用车发动机装配线平衡所涉及的多个目标之间常常相互冲突，单独优化某一目标往往会造成其他目标的劣化，本文构建考虑产能、平衡、成本的乘用车发动机装配线多目标工艺优化数学模型，并采用GASA算法进行求解.实例验证表明，该模型及算法能在一定程度上优化大规模乘用车发动机装配线的工艺，提高工艺的综合性能.

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多目标协调优化 篇12

多目标最优化是一门迅速发展起来的学科,是最优化的一个重要分支,它主要研究在某种意义下多个数值目标的同时最优化问题[1],吸引了不少学者的关注。在现实生活中,人类改造自然的方案规划与设计过程在总体上都反映了“最大化效益,最小化成本”这一基本优化原则,在合作对策问题中如何求解最优策略以获得共赢目标,在非合作对策问题中如何使自己的利益实现最大化,使对方的受益最小化,以及控制工程中的稳、准、快等时域指标与稳定域度、系统带宽等频域特性的综合问题等,实际上都是多目标的优化问题,因此多目标优化问题在现实世界中随处可见。

多目标优化是最优化领域的一个重要的研究方向,因为科学研究和工程实践中许多优化问题都可归结为一个多目标优化问题。多目标优化问题起源于许多实际复杂系统的设计、建模和规划。这些系统所在的领域包括工业制造、城市运输、资本预算、水库管理、能量分配、后勤补给、网络通信等等,可以说多目标优化问题无处不有、无处不在。

2 多目标优化模型

多目标优化问题(Muliti-objective Optimization Problem,MOP),又称多准则优化问题(Multicriteria Optimization Problem),多性能优化问题(Multi-performance Optimization Problem)或向量优化问题(Vector Optimization Problem)。

一般的多目标优化问题(MOP)由一组目标函数和相关的一些约束组成,可作如下数学描述:

其中X=(X1,X2,…,Xn)T是Rn空间的n维向量,称X所在的空间D为问题的决策空间,fi(X)(i=1,2,…,m)为问题子目标函数,它们之间是相互冲突的,即不埚X∈Ω使(f1(X),f2(X),…,fm(X))在X处同时取最小值,m维向量(f1(X),f2(X),…,fm(X))所在的空间称为问题的目标空间,gi(X)≤0(i=1,2,…,p)为约束函数。

多目标优化问题的本质是在很多情况下,各个子目标可能是相互冲突的,一个子目标的改善有可能引起另一个子目标性能的降低,也就是说,要使多个子目标同时达到最优是不可能的,而且只能在他们中间进行协调和折中处理,使各个子目标函数尽可能达到最优。法国经济学家V.Pareto(1848-1923)最早研究了经济学领域内的多目标优化问题,提出了Pareto解集。多目标优化问题的Pareto最优解仅仅是一个可以接受的“不坏”的解,并且通常一个多目标问题大多会具有很多个Pareto最优解。在实际应用问题中,必须根据对问题的了解程度和决策人员的个人偏好,从Pareto最优解集合中挑选一个或一些解作为多目标优化问题的最优解。所以,求解多目标优化问题的首要步骤和关键问题就是求解多目标优化问题的所有最优解。

3 传统的优化方法

绝大多数传统的多目标优化方法是将多个目标通过某种技术转换为一个目标的优化问题,然后再借助数学规划工具来求解。常见的传统优化方法有:

(1)加权求和法(Weighted Sum Method)

这种方法由Zadeh首先提出,该方法就是将多目标优化中的各个目标函数加权(即乘以一个用户自定义的权值)然后求和,将其转换为单目标优化问题进行求解。

利用加权求和可以将多目标优化转化为以下形式:

通过选取不同的权重组合,可以获得不同的Pareto最优解。这也是最为简单有效的一种求解多目标优化问题的经典方法,而且对与Pareto最优前端为凸的多目标优化问题,这种方法可以保证获得Pareto最优解。但其缺点也很明显,权重的选取与各个目标的相对重要程度有很大关系。此外,在搜索空间非凸时,很难在Pareto最优前端的非凸部分上求得解。

(2)ε-约束法(ε-Constraint Method)

ε-约束法是由Marglin[2]和Haimes[3]等人于1971年提出的,其原理是将某个目标函数作为优化目标,而约束其他目标函数的方法来求解多目标优化问题,模型如下:

εi作为上界可在优化过程中取不同的值,以便搜索到多个Pareto最优解,记Xf为可行解集合。通过这种方式将多目标优化问题转换为单目标优化问题,然后通过一般的数学规划方法或者模拟退火等方法进行求解。

(3)最小-最大法(Min-Max Approach)

最小最大法起源于博弈论法,是为求解有冲突的目标函数而设计的。这种方法的线性模型由Jutler和Solich提出[4],后由Osyczka和Rao进一步发展[5],是通过最小化各个目标函数值与预设目标值之间的最大偏移量来寻求问题的最优解。

4 多目标遗传算法

遗传算法GA(Genetic Algorithm)是受生物学进化学说和遗传学理论的启发而发展起来的,是一类模拟自然生物进化过程与机制求解问题的自组织与自适应的人工智能技术,是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机的搜索算法,由Holland教授于1975年提出[6]。Goldberg总结了一种统一的最基本的遗传算法,称为基本遗传算法(Simple Genetic Algorithms,SGA)。只使用基本的遗传算子:选择算子、交叉算子和变异算子。其遗传进化过程简单,容易理解,是其他遗传算法的雏形和基础。

常用的几种多目标遗传算法:

(1)并列选择法

Schaffer提出的“向量评估多目标遗传算法”是一种非Pareto方法。此方法先将种群中全部个体按子目标函数的数目均等分成若干个子种群,对各子群体分配一个子目标函数,各子目标函数在其相应的子群体中独立进行选择操作后,再组成一新的子种群,将所有生成的子种群合并成完整群体再进行交叉和变异操作,如此循环,最终求得问题的Pareto最优解。

(2)非劣分层遗传算法(NSGA)

Srinivas和Deb于1994年提出的非劣分层遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)也是一种基于Pareto最优概念的多目标演化算法。首先,找出当代种群中的非劣解并分配最高序号(如零级),赋给该层非劣解集与当前种群规模成比例的总体适应值。为了保持解的多样性,所有该层非劣解基于决策向量空间距离共享此总体适应值。此后,该层非劣解集将不予考虑。然后,开始下一层非劣解集的搜索,在该层得到的非劣解集称为第二层,分配排列序号(如一级),并赋给与该层种群规模(除去以上各层已被赋予适应度的非劣解)成比例的总体适应值,同样,必须在该层非劣解集中实行适应值共享。如此重复直到当前种群中最后一个个体被赋予适应度值。

在前面的研究基础上,Deb等人于2002年又提出了一种非劣分层选择法2(NSGA-II)[7],这种方法的主要思想是对种群中的个体按Pareto进行排序,按照序值从小到大选择个体,若某些个体具有相同的序值,则偏好于那些位于目标空间中稀疏区域的个体。

(3)基于目标加权法的遗传算法

其基本思想是给问题中的每一个目标向量一个权重,将多有目标分量乘上各自相应的权重系数后再加和,合起来构成一个新的目标函数,将其转化成一个单目标优化方法求解。

若以这个线性加权和作为多目标优化问题的评价函数,则多目标优化问题可以转化为单目标优化问题。权重系数变化方法是在这个评价函数的基础上,对每个个体去不同的权重系数,就可以利用通常的遗传算法来求解多目标优化问题的多个pareto最优解。

(4)多目标粒子群算法(MOPSO)

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一种进化计算技术,由美国学者Eberhart和kennedy于1995年提出,但直到2002年它才被逐渐应用到多目标优化问题中。PSO初始化为一随机粒子种群,然后随着迭代演化逐步找到最优解。在每次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己,一个是粒子本身所找到的个体极值p Best,另一个是该粒子所属邻居范围内所有粒子找出的全局极值q Best。MOPSO与求解单目标的PSO相比,唯一的区别就是不能直接确定全局极值q Best,按照pareto支配关系从该粒子的当前位置和历史最优位置中选取较优者作为当前个体极值,若无支配关系,则从两者中随机选取一个。

(5)微遗传算法(Micro-Genetic Algorithm,Micro-GA)

Micro-GA是由Coello和Toscano Pulido于2001年提出的,是一种包含小的种群和重新初始化过程的遗传算法GA,其过程如下:首先,产生随机的种群,并注入种群内存,种群内存分为可替代和不可替代两部分。不可替代部分在整个运行过程中保持不变,提供算法所需要的多样性;可替代部分则随算法的运行而变化。在每一轮运行开始,Micro-GA的种群从种群内存的两部分选择个体,包含随机生成的个体(不可替代部分)和进化个体(可替代部分);Micro-GA使用传统的遗传操作;其后,从最终的种群选择两个非劣向量,与外部种群中的向量比较,若与外部种群的向量比较,任何一个都保持非劣,则将其注入外部种群,并从外部种群中删除所有被它支配的个体。

5 传统方法和遗传算法比较

尽管遗传算法的理论基础还不尽完善,但遗传算法已经很广泛的应用于多目标问题的求解上,并且取得了不错的效果。相比其他算法,遗传算法具有适应性和通用性、隐并行性、扩展性这三个独特的特点。但是它还是不能很好的解释遗传算法的早熟问题和欺骗问题,缺少完整的收敛性证明等。理论研究比较滞后,参数设置比较困难,解决约束优化问题还缺乏有效的手段,易早熟,而且计算量相对于传统方法要大的多,即使是使用遗传算法解决多目标优化问题,目前的多目标进化算法能有效的求解的目标数一般不超过4个。

与遗传算法相比较，传统算法在处理多目标优 化问题上，也具有其特有的优势。相对遗传算法来 说，传统算法的计算量小、计算速度快、设计简单、 容易理解，方便建立数学模型，并且传统方法有充分的理论支持。因此虽然遗传算法在解决多目标 优化问题上取得了很多成效，但这并不意味着传 统方法不及遗传算法有效，会被多目标遗传算法 取代。相反，传统算法在解决一些问题上仍然具有 很大的优势，比如计算速度快，易实现。所以我们 在求解多目标问题中，如果能结合遗传算法和传 统方法间的优点，效果将会越来越好。

6 结束语

在工程实践中和科学领域中存在着很多复杂的多目标优化问题。在单目标优化问题中,最优解就是一个且已经具有了明确的概念,但对于多目标优化问题,不同于单目标优化,多目标优化处理的是一些相互冲突、相互制约的目标,其解集也不是单一的一个解,而是一组最优解的集合。传统的数学规划原理在多目标优化的实际应用中虽然不太适用,但其也有自己的优点,而且就对于现在的多目标遗传算法也并不是很完善的,需要解决的问题也很多。因此,有必要进一步研究求解多目标优化问题的更多高效算法,结合两者的优点,使处理多目标问题的效果越来越好。

摘要：多目标优化是最优化领域的一个重要的研究方向。论述了多目标优化模型,同时介绍了常用的几种传统优化方法和常用的几种多目标遗传算法,对改进后的遗传算法与传统优化方法求解效果进行了比较,认为要进一步研究求解多目标优化问题的更多高效算法,若能结合两者的优点,处理多目标问题的效果将越来越好。

关键词：多目标优化,传统优化方法,遗传算法

参考文献

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[2]Marglin S.Public Investment Criteria.MIT Press,Cambridge[M].Massachusetts:1967.

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[6]Holland J H.Adaptation in naturation in naturalandartificial systems[J].The Uniuversityof Michigan Press,1975(1):21-24.