三维电磁仿真（精选7篇）
三维电磁仿真 篇1
0 引言
针对雷达目标的电磁特性分析与成像大致可分为外场试验与电磁数值模拟两种。众所周知,外场试验存在一定的安全风险,且需要相当代价的经济资源。相比之下,随着计算机性价比的大幅提高,电磁数值模拟技术准确、高效的优势越发显著。
对雷达目标的精确建模是完成计算机仿真成像的基础。现阶段通常使用二维模式对三维雷达目标进行解释,局限性很大。而随着计算机可视化技术发展和应用,用三维数据体来解释雷达成像问题有了强大的理论支持[1]。VTK(Visualization Toolkit)就是计算机可视化技术发展的产物,具有源代码开放、可操作和复用的类库众多,设计和实现方便等特点,并可以方便地变换和操作各种数据集[2]。
本文主要采用VTK的基本框架和运行机制,并利用其面向对象的建模技术,完成了对三维雷达目标的建模,之后结合数值计算方法,运用物理光学法求得目标散射场,最终完成成像仿真过程。
1 基于VTK的可视化建模
VTK运用了面向对象的设计方法,由C++编写,基于三维函数库OpenGL,并集成了图像处理、计算机图形和可视化处理[3],包括了可视化和图形图像领域的多种算法,而且适用于多种平台。VTK共有两种图形处理模型: 可视化模型和图形模型。其中,可视化模型是可视化的数据流程模型,主要对数据进行处理,生成可被绘制的几何体;图形模型是图形的抽象,主要对生成的几何体进行绘制[4,5,6],其关系如图1所示。
VTK可视化流水线主要由过程对象和数据对象构成,可以用多种方式将这两种对象连接在一起,就组成了可视化管线的拓扑结构,在构建可视化管线拓扑结构的过程中,必须要保证管线上游对象输出的数据类型和其下游对象接收的数据类型保持一致,如一个源对象输出的是一个多边形数据类型,而和其连接的过滤器对象只能接收规则格网类型的数据,那么可视化管线就不能正确地执行,所以,在构建可视化管线时,一定要注意对象输入、输出之间数据类型的匹配性。构建好可视化管线后,构成可视化管线的各个对象对数据的处理过程,成为可视化管线的执行,当管线中的过程对象或数据发生改变时,可视化管线都要重新执行,为了保证管线的执行效率,管线在执行过程中必须保持处理对象的同步,VTK采用隐式执行的方式保持同步,隐式执行的过程如图2所示。
隐式执行包含两个互逆的过程,在图2中可以看到Execute()方法的执行是从左到右,UpDate()方法的执行是从右到左。
在Execute()方法的执行过程中,当可视化管线中的对象创建的时间发生改变时,表示对象已经更新,这时Execute()方法被调用,执行过程为从源对象通过过滤器对象到映射器对象。
在UpDate()方法的执行时,当图形系统请求绘制场景时,发出绘制请求(Render()),UpDate()方法被调用,请求管线中的每个对象更新数据,执行过程为映射器对象、过滤器对象、源对象依次调用Update()方法更新数据。
一个可视化管线由源对象、过滤器对象、映射器对象组成,执行时首先用户发出绘制场景的请求。之后由图形系统的角色(Actor)对象给映射器对象发送场景将要绘制的信息,管线开始执行。映射器对象调用Update()方法,然后过滤器对象、源对象依次调用Update()方法。源对象调用Update()方法后,开始比较当前被修改的时间和最后执行的时间,如果当前被修改的时间比最后被执行的时间更新,说明源对象最近被修改过,还未执行,于是调用Execute()方法开始执行流水线。过滤器对象及映射器对象开始比较它们的修改时间和最后的执行时间,根据比较的结果决定是否调用Execute()方法。
2 物理光学法重构三维目标散射场
人们在积分方程的基础上,提出符合物理机制的高频近似,这便是物理光学(Physical Optics)方法。这是一种基于表面电流的方法,它的核心思想是假设目标上任意点对该目标其它位置的散射场的影响和入射场相较很微弱。此时,目标表面任一点的总场可表示成HT=H0+Hs≈H0,其中H0是入射场,Hs是目标其它位置散射的场。经过这一假设后,积分号内不再有Hs,于是,散射场的数学表达式被大大简化:
undefined
这里,undefined,式(1)中目标表面的感应电流用undefined进行近似。其中表面单位法向矢量为undefined。则被视作散射场电流源的表面切向场可表示为:
undefined
物理光学方法保留了低频散射算法中关于表面电流的概念[7,8]。对于闭合的散射表面,这些表达式是正确的,同时相关文献已证明[9],若表面不封闭,则需要加入一些附加项,以便处理目标边缘的不连续情况。远场近似时,散射体上任意源点到场点的距离R均远大于目标尺寸。这时,格林函数梯度可近似为:
undefined
这里undefined为散射方向上的单位矢量。远场时,线积分可转化成面积分,此时,朱兰成公式可表示为:
undefined
这里,r表示从源点到表面单元ds的位置矢量,Y0=1/Z0为自由空间导纳,远场格林函数表达式为φ0=exp(ikR)/(4πR)。结合相应推导[9],式(4)可转变为物理光学积分:
undefined
其中,表面S为目标的照明部分。这也意味着,目标阴影部分切向场被严格假定为零。令上式中的-i=j,则式(6)可表示为:
undefined
3 仿真
首先用VTK建立三维目标模型。
(1)建立窗体
vtkRenderer *ren1 = vtkRenderer::New();
vtkRenderWindow *renWin = vtkRenderWindow::New();
renWin->AddRenderer(ren1);
vtkRenderWindowInteractor *iren = vtkRenderWindowInteractor::New();
iren->SetRenderWindow(renWin);
(2)读入三维目标数据
vtk3DSImporter *importer=vtk3DSImporter::New();
importer-> ComputeNormalsOn();
importer-> SetFileName ("F15E_L.data");
importer-> Read();
(3)设置尺寸,视角
importer-> GetRenderer()->SetBackground(1, 1, 1);
renWin-> SetSize (500,500);
renWin->AddRenderer(importer-> GetRenderer());
importer-> GetRenderer()-> ResetCamera();
importer-> GetRenderer()-> GetActiveCamera()->Zoom(1.4);
(4)运行
renWin->Render();
iren->Start();
仿真中的三维目标为F-15战斗机模型,如图3所示,相应的仿真波段为C波段,中心频率分别为6GHz,带宽为600MHz,仿真结果如图4所示。
4 结束语
本文分析了VTK的程序结构,提出了一种基于VTK可视化显示的三维建模方法,并结合物理光学方法对建模结果进行了电磁散射分析和SAR成像仿真。计算机仿真表明,本文方法可以完整精确地完成对三维目标的建模,在高精度雷达目标建模仿真领域具备良好的发展前景。
摘要：VTK(视觉化工具函式库)是一种新发展的用于图像处理和可视化的工具包,对其运行环境和应用领域进行研究对可视化工作者具有十分重要的意义。分析了VTK的程序结构和建模方法,并用其建立需要雷达侦测的三维目标,之后应用物理光学法(PO)仿真出平面波入射时三维目标的散射数据,通过成像算法得出目标二维像。仿真结果表明,VTK可以用在空间整体的雷达目标可视化和雷达数据的三维重建方面。
关键词：VTK,可视化流水线,三维建模,物理光学,雷达成像
参考文献
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三维电磁模拟问题正演研究 篇2
关键词：Born近似,LN近似,准线性近似,三维电磁模拟,正演
0 引言
随着地球物理勘探仪器的发展及航空、测井技术的应用, 野外采集的电磁数据量越来越大。对这些数据进行三维解释在金属矿、油气勘探中有很大优势。精确的三维解释需要快速、实用的三维反演算法, 因此就需要快速实用的正演模拟算法。
1 准线性 (QL) 近似算法概述
QL近似算法中假设异常场与背景场成比例, 比例系数为电反射张量, 通过解散射电流积分方程的最小值问题来确定。该方法对于不同的、复杂的、任意几何形状的异常区域都能直接、简单地计算这个张量。而且, 反射率张量可以假设, 出于简单和运算速度的考虑, 可只取对角线或梯度张量。而且在异常区域内变化缓慢, 可以用比较大的网格进行离散化, 因此可以提高计算速度。QL法的基本思路如下:
在电磁散射中, 空间任意一点处任意确定频率的谐变电场E (r) 可以具体表示为:
其中σa (r) =σ2 (r) -σb (r) , σ2和σb分别是异常体和背景介质的电导率。Ebi (r) 表示入射场, 是电源在背景介质中产生的场, 是在无界空间中背景场的格林函数并矢, 积分项代表散射场。
将散射场用积分算子的形式表示:Es=C[Es]
其中C[Es]=A[Es]+A[Es], A是线性散射算子
根据不动点原理, 可以用迭代的方法得到这个积分方程的解。每迭代一次就相当于一次散射过程。当散射场的初值取为零时, 第N次迭代的结果为:Es (N) =AEi+A2Ei+A3Ei+…+ANEi
这个式子就是Born级数或称为Neumann级数, 第一次迭代就是Born近似的实现过程。
在上述迭代中, 如果散射场的初值不取为零, 而取为入射场的线性函数:
其中为电反射张量, 那么这种迭代的结果就可能会比Born近似的结果更精确。第一次迭代的结果为
这种近似方法就是拟线性近似方法, 上式就是散射场拟线性近似表达式。
把 (5) 代入 (1) , 就能得到QL法中的异常场:
是单位矩阵。
电反射率张量通过计算异常电导率分布对应区域D内的最小值问题解得
2 算法比较
2.1 模型一 (图1) 一个电阻率为100ohm-m的均匀半空间内有一个电阻率为1ohm-m的良导长方体, 埋深40m (图1) 。源为1 A的10m×10m水平回线, 位于异常体左侧5 0 m处。接收点位于Y轴上, 频率为100Hz。
图2为异常磁场实部及虚部的计算结果。可以看出, QL法与IE法结果基本相近, 而Born近似虽然曲线形态相似但数量级明显不正确。QL法与IE法之间的差异 (尤其是异常体上方响应的实部) 是因为模型中的正常场不对称造成的。IE法求得的曲线本身也出现了不对称的现象, 而两种近似方法则没有。
2.2 模型二 (图3) 模型如图3所示, 它与模型二的观测系统相同, 但地下存在高阻、低阻两个距离很近的异常体。电阻率为100ohm-m的均匀半空间, 内有两个的立方体, 一个电阻率为10ohm-m, 另一个电阻率为1000ohm-m。两个异常体埋深均为50m, 水平距离10m。由于两个异常体距离较近, 所以这是一个高度非线性模型。
2.3测井和井间电磁法模型QL近似方法同样适用于测井和井间电磁法。图4是一个3-D测井模型, 它由一个三层水平层状介质 (电阻率分别为1, 10和1ohm-m) 和一个位于中间地层、电阻率为100ohm-m的高阻长方体构成, 用一对间距为1m的垂直磁偶极子模拟发射极与接收极。图5是频率为10KHz时三种方法的响应对比, 由于异常体的高阻特性, Born近似的结果是可以接受的。
3 结论与建议
战场通信信号电磁环境仿真研究 篇3
战场通信信号电磁环境是指作战双方在特定的兴趣区域内, 使用各自通信及通信对抗系统构成的信号特性和信号密度的总和。它反映了战场区域通信信号电磁频谱的密集程度, 可以从以下4个方面来描述。
1.1 信号样式
随着电子技术的发展, 战场上交战双方从反侦察、抗干扰、抗摧毁角度出发, 越来越多地使用各种新体制通信及对抗设备, 并且在新体制电子设备上越来越多地采用更为复杂的信号样式。据不完全统计, 目前世界上有100种以上的通信信号频段。表1列举了常规的通信信号样式。
1.2 信号分布特征
信号分布包括信号在空域、时域、频域上的分布。信号在空域上的分布, 与作战双方在作战地域投入兵力的部署、每次作战的指导思想和作战意图有密切关系, 不易进行准确描述。
信号在时域上的分布动态性很强, 信号暴露时间短。近年来, 随着电子技术, 特别是计算机技术、数字信号处理技术的发展, 通信设备的性能明显改善, 工作效率显著提高。在通信电台上长时间发送冗长作战文件的情况越来越少, 代之以传送简短的语言和经过压缩处理的数字信息, 传送速率可达数千波特, 能够在几十秒甚至几秒内传递一段有完整意义的图文信息或语言信息。战场上发信设备一般不会长时间工作, 而是频繁的开关机。并且每次开机, 发射电波持续时间都很短, 信号暴露时间比较短暂。另外, 战场通信信号电磁环境的复杂性很大程度上取决于参战各方通信设备的工作状态、工作性质、工作设备的数量、工作性能等, 也会受天气、地形等条件的影响, 并且随着战争、战役、战斗阶段的发展, 通信设备的运用方式和程度也有一定变化, 电磁环境的稳定性也不断变化。可见, 战场电磁环境的变化极为复杂, 动态性很强。
1.3 信号强度
信号强度与辐射电台的功率、天线增益、传输距离、传输损耗等有关。在不同作战区域, 投入的兵力不同、作战方式不同、作战态势不同, 战场电磁环境信号强度的变化规律就不同, 无法准确地进行描述, 只能笼统地说, 战场电磁环境内各信号的强度是不同的, 变化的。
1.4 信号密度
信号密度在不同的作战地域、不同的作战方式、不同的兵力投入下, 投入的网台数量就不同。例如在一次小规模渡海登陆作战中, 战役前通联准备、航渡、海上对抗、抢滩登陆作战这几个阶段根据任务的需要投入的网台数量是不同的, 如图1所示。
2 通信信号电磁环境分析与仿真
2.1 频谱占用度分析
战场通信信号电磁环境反映的是通信信号电磁频谱的密集程度, 具体到某一时刻是指电磁空间通信信号占用的信道数量。对区域通信信号电磁环境分析需要考虑实际战场有多少网台, 这些网台的通联活动规律。虽然我们不可能精确知道战争中任意一个通信网台的工作起止时间, 即无法精确知道任一时刻通信信道频谱占用情况, 但是可以根据概率理论, 通过对军事电台通信规律和电台工作时间在时间轴上的概率分布进行分析, 推算出在任意时刻通信信号可能占用信道的平均值。
表2列举了战场通信信号电磁环境仿真计算的几项要素。
从表2可以计算出在工作频率范围上频谱占用度为:
其中:X为频谱占用度。
2.2 软件工作流程
对战场通信信号电磁环境的仿真分析应该既能准确反映出战场通信信号信道占用密集程度, 又能直观地体现出战场通信信号的复杂性和不可确定性。因此仿真软件应能够在时域-频域平面上模拟出战场通信网台工作情况, 并由模拟出的战场通信信号网台频道占用情况, 计算出信道占用度、频段占用度等数值。软件流程图如图2所示。
2.3 软件仿真设计
本软件可自由设定通信网台工作频率范围、信道宽度、通话时间、通话间隔时间、战场网台数量等参数。
本软件的编写, 主要从时间、频率二维空间上构建软件模型。以信息流的方式来表现战场通信信号电磁环境情况。在整个时-频二维空间上, 信息流可以表示为所有通信信道信号的总和, 如公式2。
其中, li (fi) 为某一固定频率信道信号。fi为仿真频段范围内的某一信道, 它是和网台数量N、信道带宽W等参数有关的一个随机函数。战场上任意网台所用频道的选择与其作战使命、战场形势等因素有关, 具有一定的随机性, 因此, 它所用信道的分布应该服从随机分布规律。在软件的编写过程中, 可以考虑用RUN () 函数在整个仿真频段上来模拟产生战场通信网台。
而对每个信道, 在整个分析时间段上的通信信号分布情况则是通信通话时间、通话间隔时间等参数的一个函数:
式中, fi为某一固定频道;T为通信间隔时间参数;t为通信持续时间参数, 这两个参数可根据分析战场通信网台的使用情况确定。固定值显然不符合实际战场环境通信电台使用规律, 所以在这里引进了一个参数p, 我们称之为时间设置随机度。这个参数表示某一战场通信网台的使用在时间上分布的随机程度, 用来设定通信网台通话时间或通话间隔时间的分布规律。通过对p的设定, 可以更灵活地模拟仿真在多种复杂战场通信网台使用情况下的通信电磁环境。
这样, 通过对某一固定信道在时间上使用规律的定义和整个仿真频段上各个信道分布规律的定义, 我们就构建了整个时-频二维空间上的战场通信信号电磁环境的仿真模型。图3所示为软件算法过程。
2.4 仿真实例
设定战场通信网台及监测频段参数图4所示。
通过软件仿真计算, 生成各通信网台的工作瀑布图文件, 如图5所示。横轴为频率轴, 范围是20～30 m, 纵轴为时间轴, 范围是1～45 min。该瀑布图仿真了指定频段和时间段内的战场通信网台的活动情况。该软件运用公式1的算法可进一步计算出战场通信信号的频谱占用度, 从而可以考查战场通信信号电磁环境的复杂程度。
3 结束语
该软件充分利用了计算机运算准确、快速的优点, 灵活地运用VC编程语言的随机函数, 模拟出战场网台分布和战场通信网台工作时间的随机性和不可定性。经过试验检验, 该仿真软件能够较好的模拟战场通信信号的活动情况, 能够较快计算出战场通信信号的频谱占用度。这个仿真软件可操作性强、适用范围广, 可在一定程度上灵活实现对各种战场通信信号电磁环境仿真分析。
参考文献
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TO-252封装电磁仿真分析 篇4
关键词：TO-252封装,PCB,键合线,信号完整性
0引言
封装具有 支撑 、保护 、冷却的作 用 , 并为芯片 提供电气 连接和隔 离 , 以便器件 与其他元 件构成完 整的电路 。 随着封装 技术的不 断发展 , 工艺尺寸 越来越小 , 工作频率 越来越高 , 封装中的 键合线不 能再简单 地视为无 电阻 、 无电感 、 无电容的 传输线 。 因此在频 率较高的 情况下 , 键合线会 对封装中 信号的完 整性产生 影响 。 表面贴装 式是封装 的管脚及 散热法兰 焊接在PCB表面的焊 盘上 。 而PCB传输线会 产生材料 的导体损 耗和介质 损耗 , 因此 , PCB板也有可 能对封装 中信号的 传输特性 产生影响 。 本文主要 通过仿真 分析键合 线和PCB对TO - 252表面贴装 式封装技 术中信号 传输的影 响 。
1TO-252管壳建模
MOSFET芯片都有 一定的工 作频率范 围 , 为了使芯 片能正常 工作 , 需要为芯 片选取适 合的封装 , 也就是要 求封装的 工作频率 范围能够 覆盖芯片 的工作频 率范围 。 那我们就 有必要了 解每种封 装的工作 频率范围 。 本文是根 据TO-252封装的尺 寸图 , 利用HFSS进行建模仿真, 通过查看S参数来判断TO-252适用的工作频率 范围 。 这里主要 查看S21, 即插入损 耗 , 也就是有 多少能量 被传输到 目的端 , 这个值越 大越好 , 理想值是1, 即0 d B , S21越大传输 的效率越 高 , 一般建议S21 > - 3 d B 。
利用HFSS建立TO-252封装模型 如图1和图2, 底层为PCB板 , 管壳采用 的是塑料 封装 。 输入输出 (I/O) 引脚是通 过键合线 和微带线 连接在一 起 。 TO-252封装尺寸图这里 就不做过 多的研究 , 本文主要 从PCB板材 、 厚度和键 合线的根 数 、长度 、拱高 , 键合线间 的距离等 方面来研 究对TO-252封装的影 响 。
2 PCB 板
PCB是电子元 器件的支 撑体 , 是电子元 器件电气 连接的载体。 利用HFSS仿真S参数 , 需要添加波或集总端 口激励 , 而波或集 总端口激 励需要通 过传输线 传输 , 鉴于TO-252封装引脚 本身只有 金属 , 不能够成 微带线 , 如果只是 单独仿真TO-252信号无法 进行传输 , 因此 , 需要采用PCB和TO -252封装一起 仿真 。 这样就会 使PCB的板材和 厚度对TO - 252封装的信 号传输特 性产生影 响 。
2.1PCB板材影响
利用HFSS建好模型 , 设置PCB板的厚度 为1 mm, 选取不同 的PCB板材 , 介电常数 分别为3.66、4.4、6.15、 10 . 2 , 仿真分析 不同板材 对信号传 输的影响 , 图3是给出不 同板材下 插入损耗 (S21) 的仿真结 果 。
从图3可以看出 : (1) 在频率较 低时 , 随着板材 介电常数 的增大 , 信号的传 输特性越 好 。 而高频时 , 随着板材 介电常数 的增大 , 信号的传 输越来越 差 。 (2) 随着板材 介电常数 的增大 , 信号传输 较好的带 宽越来越 窄 。
2.2PCB厚度仿真
利用HFSS建好模型 , 设定PCB的板材为FR_4, 将PCB板的厚度 设置为0 . 8 mm 、 1 . 2 mm 、 1 . 6 mm , 仿真分析 不同厚度 的PCB对信号传 输的影响 , 图4是给出不 同厚度下 插入损耗 (S21) 的仿真结 果 。
从图4可以看出 : (1) 在2 GHz以下时 , 随着板材 厚度增加 , 信号的传 输特性越 好 。 而到2 GHz以上时 , 随着板材 厚度增大 , 信号的传 输衰减的 较快 。 (2) 随着板材 厚度的增 大 , 信号传输 的有效带 宽越来越 窄 。
综合图3和图4, 为了兼顾 信号的传 输和带宽 , 需要根据 需求 , 选取适合 的PCB板材和厚 度 。
3键合线
键合线互 连是晶体 管中管芯 和外部环 境进行电 气连接的 主要手段 , 具有分配 直流偏置 电流 , 为射频信 号提供传 输途径的 作用[2,3]。 随着器件 尺寸的缩 小和工作 频率的提 高 , 当工作频 率高于1 GHz时 , 键合线的 射频等效 串联电感 、并联电容 等计生参 数将对信 号的传输 产生很大 的影响[4]。 因此 , 关于键合 线的设计 和优化也 十分重要 , 关于键合 线的研究 主要有不 同材料键 合线的分 析[5,6]、 引线键合 工艺[7]、 键合线几 何模型参 数研究[8]、 电气特性[9]等 。
本文采用 键合线互 联的机构 , 将芯片的 输入输出 和封装的 引脚连接 起来 。 借助HFSS仿真软件 , 对TO-252封装中键 合线的长 度 、拱高 、键合线间 的距离 、根数进行 仿真 , 分析改变 以上几种 参数对信 号传输特 性的影响 。
3.1键合线长度的影响
设定键合 线间距离 为0.5 mm, 仿真分析 改变键合 线的长度对信号传输的影响。 改变长度为2.91 mm、3.83 mm、 4 . 78 mm 。 图5是给出不 同长度下 插入损耗 ( S21 ) 的仿真结 果 。
从图5可以看出 : (1) 随着键合 线长度的 增加 , 插入损耗 越来越大 , 信号的传 输特性也 越来越差 。 (2) 随着键合 线长度的 增加 , 传输信号 的有效带 宽也越来 越窄 。 因此 , 为了信号 更好的传 输 , 要尽可能 地缩短键 合线的长 度 。
3.2键合线拱高的影响
设定键合 线的长度 为3.71 mm, 根数为2根 (连接输入 输出引脚 各一根 ) , 键合线间 的距离为0.5 mm, 改变拱高 为0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm。 仿真分析 改变键合 线的拱高 对信号传 输的影响 。 图6是给出不 同拱高下 插入损耗 (S21) 的仿真结 果 。
从图6可以看出 : (1) 随着键合 线拱高的 增大 , 插入损耗越来 越大 , 信号的传 输特性也 越来越差 。 (2) 随着键合 线拱高的 增大 , 传输信号 的有效带 宽也越来 越窄 。 由此平直 的的键合 线是最好 的 , 但平直键 合线受力 集中 , 易断裂 。 因此 , 考虑到信 号的传输 和键合线 的受力问 题 , 要选取合 适键合线 的拱高 。
3.3键合线间距的影响
设定键合 线的拱高 为0.2 mm, 根数为2根 ( 连接输入 输出的各 一根 ) , 键合线的 长度为3.71 mm。 改变键合 线间的距 离为0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm。 仿真分析 改变键合 线间的距 离对信号 传输的影 响 。 图7是给出不 同键合线 间距下插 入损耗 (S21) 的仿真结 果 。
从图7可以看出 , 随着键合 线间距的 增大 , 插入损耗 越来越小 , 信号的传 输特性越 来越好 。 传输的有 效带宽也 越来越宽 。 因此 , 为了信号 更好的传 输 , 要尽可能 增加键合 线间的距 离 。
3.4键合线根数的影响
设定键合 线的拱高 为0.2 mm, 键合线的 长度为3 . 71 mm 。 键合线间 的距离为0 . 1 mm 。 仿改变键 合线的根 数为2、6、10 (连接输入 , 输出的各 占总数的 一半 ) , 仿真分析 改变键合 线的根数 对信号传 输的影响 。 图8是给出不 同根数键 合线下插 入损耗 (S21) 的仿真结 果 。
从图8可以看出 : (1) 随着键合 线根数的 增加 , 插入损耗 越来越好 , 信号的传 输特性也 越来越好 。 (2) 随着键合 线根数的 增加 , 信号传输 的有效带 宽增宽 。 一般情况 下 , 增加键合 线的根数 , 可能会减 小键合线 间的距离 , 这样也有 可能使插 损变大 , 因此 , 要选取适 合键合线 的根数和 键合线间 的距离 , 才能实现 信号更好的传输 。
4结束语
综合上述 研究发现 : (1) PCB板材介电 常数越大 、 厚度越高 , 插损越小 , 信号传输 特性越好 。 但其有效 工作带宽 随着介电 常数的增 大而变小 。 因此 , 在工程中 , 需要根据 自己的需 求 , 选择合适 的PCB板材和厚 度 。 (2) 键合线的 长度越短 、 拱高越小 、 根数越多 、 键合线间 的距离越 大 , 此时插入 损耗最小 , 信号的传 输特性最 好 。 通过借助HFSS仿真软件 , 模拟分析PCB和键合线 对封装系 统中信号 传输的的 影响 , 为实际封 装提供了 可靠的依 据 。
参考文献
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[9]周燕, 孙玲, 景卫平.IC封装中引线键合互联特性分析[J].中国集成电路, 2006 (11) :55-57.
三维电磁仿真 篇5
自适应积分法 (AIM) 解决了矩量法[1]存储量大和计算量大的问题, 因为AIM[2,3,4]只要计算并保存近区矩阵元素, 远区元素通过均匀网格点计算, 而均匀网格点生成的矩阵具有托普利兹特性, 只需要保存一行一列元素, 所以最后的存储量相比较矩量法要少很多。AIM中利用了FFT加速迭代法中矩阵向量乘积, 使得最后计算量比矩量法少。
1. RWG基函数到网格的映射
AIM需要把矩量法中的RWG基函数的电流映射到均匀网格上, 让均匀网格上的电流近似等于RWG基函数上的电流, 这个时候就要引入一个新的基函数来表示网格点, 一般称为辅助基函数 (Auxiliary Basis Function) [3], 并且网格电流与RWG基函数上的电流只有在足够远的远区才能保证近似相等, 而近区则无法保证, 所以近区元素都是通过普通矩量法计算, 辅助基函数可以用下面公式表示
将 (1) 带入电场积分方程就能得到三维目标网格点作用而生成的近似矩量法的阻抗矩阵元素表达式
所以可以得出
因为ZAIM和矩量法所得到的Z只有在远区才近似相等, 近区元素和矩量法得到的元素相差太大, 所以把由AIM计算的ZAIM矩阵分为近区和远区。
再由ZAIMfar≈Zfar可知, 自适应积分法的阻抗矩阵为
2. 矩阵向量积
式 (5) 乘以向量I可得
式 (6) 中R是稀疏矩阵, 并通过行压缩保存在向量中, 所以RI可以通过压缩矩阵与向量的乘法计算, 而∧G∧TI可以分成五个步骤[3]:
(1) 通过变换矩阵使初始基函数的电流通过辅助基函数等效表达。
(3) G是格林函数作用得到的矩阵, 具有托普利兹特性, 可以通过构造循环矩阵的形式进行FFT。
(4) 。如此就能快速得到矩阵G与的积。
(5) 。如此完成了AIM中矩阵与向量的乘积。
二、算例
已知电磁波频率为300MHz, 波长λ=1m, 半径分别为0.5λ、0.7λ、0.8λ、1λ、1.2λ、1.3λ、1.5λ、1.7λ、2λ的金属球, 导体球剖分的最小边长为0.1λ, 迭代求解精度为ε=10-6。AIM的近区为0.4λ, 网格间隔为0.12λ。电磁波x方向极化, -z轴入射到导体球。
从图1和图2中就能明显的看出AIM有计算量和存储量的优势, 所以AIM可以更加方便计算电大尺寸目标, 解决了矩量法不能求解电大尺寸目标的问题。
摘要：随着物体电尺寸不断变大, 传统矩量法计算物体电磁散射和辐射会使计算量和存储量迅速的增加, 最终导致无法计算出结果, 而自适应积分法解决了矩量法计算量和存储量的问题, 使得存储量变小, 并利用快速傅里叶变换 (FFT) 加速了矩阵向量乘积, 更加适用于求解电大尺寸的目标。
关键词：矩量法,自适应积分法,FFT散射
参考文献
[1]R.F.Harrington, Field Computation by Moment Methods[M].New York:MacMlillan, 1968.
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[3]E.Bleszynski.AIM:adaptive integral method for sloving large-scale electromagnetic scattering and ra-diation problems[J].Radio Science, 1996, 31 (5) :1225-1251.
MMC电磁暂态快速仿真模型 篇6
近几年,MMC广泛应用于HVDC系统中[1,2,3,4,5]。随着HVDC不断朝着端数更多、电压等级更高、功率输送更大的方向发展,单个桥臂所需要串联的子模块(Sub-Module, SM)数量也随之增加。例如,南方电网于2013 年12 月投运的南澳三端MMC-HVDC系统,直流电压±160 k V,输送额定功率200 MW,桥臂SM数200 个;2014 年7 月国家电网在浙江舟山投运的MMC-HVDC端数多达5 端,直流电压等级±200 k V,最大换流站容量400 MW,桥臂SM数250 个;此外,正在建设中的我国大连双端MMCHVDC工程,额定容量1 000 MW,直流电压±320k V,桥臂SM数400 个。大量的SM数量将给换流器的仿真建模带来很大的工作量,造成多SM系统仿真速度过慢的原因主要是[5,6]:1) 开关器件数量的增加将导致系统的结构每时每刻都发生着较大的变化,这增加了软件求取系统矩阵的时间;2) 电力系统电磁暂态仿真软件每进行一个步长的仿真,软件都需要对网络进行迭代求解,求解过程中包含了对整个网络导纳矩阵进行一次求逆的过程。然而,网络导纳矩阵的规模与网络的节点数成正相关的关系;因此,大量的SM个数就意味着网络含有更多的节点数,而更多的节点数就意味着网络矩阵的规模将变得更加庞大,运行仿真程序的计算机不得不消耗更多的时间进行大规模阻抗矩阵的生成以及求逆的运算。
文献[7-8]分别提出一种MMC动态简化平均模型,这种平均简化模型能够用于MMC换流器的稳态仿真,但是这种平均简化模型使用交流电流源模拟桥臂,无法单独模拟每一个SM的行为,因此这种平均简化模型不适用于MMC的故障暂态仿真。文献[9]用一个理想开关来替换MMC换流器中的一组IGBT和续流二极管,通过减少支路数来实现仿真提速,其最大的缺点是不能模拟MMC故障闭锁过程,而且随着MMC电平数的增加,仿真用时明显变长。文献[10]提出一种MMC连续模型,将MMC的桥臂等效成一个可控的电容器,但该模型对SM电容不加区分,无法使用该模型验证电容电压平衡控制算法。文献[11]提出一种超大规模MMC电磁暂态仿真提速模型。其本质是将SM电路与受控电流源联解,然后将SM输出电压通过受控电压源等效,代替桥臂与整个网络联解。但当MMC电平数非常多的时候,需要联解的电路数也会自然增多,将会影响到仿真速度。文献[12]基于Dommel电磁暂态数值计算方法,提出一种MMC高效仿真模型,可以在保证仿真精度的前提下显著提高MMC仿真速度。但文中并未对桥臂电感进行Dommel等效以进一步较少节点数目,加快计算速度。文献[13]在文献[12]的基础上说明了电力电子开关等效电阻取值的选择判据。但该文献在求取等值模型中SM电容电压、电流值时需要再回推一个步长,影响了仿真速度。
本文通过进一步推导Dommel等值计算方法,得到了电容、电感历史电流源递推公式,使得历史电流源的计算过程中不必再进行支路电流的中间计算,加快了计算速度。基于此历史电流源递推公式建立的MMC快速仿真模型在求取元件电流、电压值时,不必再回推一个步长,加快了仿真速度。
1 MMC及其子模块拓扑
MMC的桥臂不是由多个开关器件直接串联构成的,而是采用了SM级联的方式[14],如图1 所示。SM一般采用半H桥结构,也有H桥结构和箝位双子模块结构,如图2 所示。虽然基于半H桥SM的MMC不能够有效清除直流侧短路故障电流,但是相比于H桥结构和箝位双子模块,半H桥SM使用电力电子器件更少,经济性更好,并且最为简单,因此目前全世界所有MMC-HVDC工程全部采用的是半H桥SM结构[15,16,17,18]。
2 MMC电磁暂态等值计算模型
2.1 元件快速等值计算模型
电容C Dommel电磁暂态等值计算电路如图3所示[15]。其暂态过程用电磁感应定律来描述
把式(1)写成积分形式为
运用梯形积分法则,式(2)写成式(3)。
将式(3)改写成
式中:Δt为仿真步长;Rc= Δt/(2C) 称为电容C暂态计算等值电阻;Ic(t - Δt) 称为电容在暂态计算时反映历史记录的等值电流源。
从式(5)可以看出,电容C历史电流源不仅与计算前一步t - Δt时电压值uc(t - Δt) 有关,而且与计算前一步t - Δt时流过电容的电流ic(t - Δt) 有关。为了加快计算速度,对式(5)进行进一步推导。
由式(4)递推得到t - Δt时刻电流为
将式(6)代入式(5),得到电容等值计算中历史电流源递推公式
对比式(5)和式(7)可以看出,电容历史电流源计算式中不再出现ic(t - Δt) ,所以在历史电流源的求解过程中不必再进行电容支路电流的中间计算,直接基于上一步长历史电流源的计算结果进行递推,加快了计算速度。这与经典的Dommel电磁暂态等值计算方法不同,也是本文区别于文献[12-13]之处。
电感L Dommel电磁暂态等值计算电路如图4所示[11]。
其中:
式中: RL=2L/Δt称为电感L暂态计算等值电阻,只要 Δt确定,RL就为定值;IL(t - Δt) 称为电感在暂态计算时反映历史记录的等值电流源。
与电容元件同样的方法,可得电感等值计算中的历史电流源递推公式为
2.2 基于历史电流源递推公式的SM等值计算模型
本节以半H桥SM为例推导其等值计算模型,H桥SM和箝位双子模块SM的等值原理与此类似。如图5 所示,将IGBT及其反并联的二极管用具有两状态的可变电阻R1、R2来等效替代。可变电阻值取决于IGBT的触发信号,当IGBT导通时,可变电阻值取较小的数值(一般取0.001 Ω)来模拟器件的导通;当IGBT关断时,可变电阻值取极大的数值(一般取1e8 Ω)来模拟器件的关断。iarm(t) 为整个桥臂的等值计算模型参与t时刻系统矩阵求解后的已知值。电容用2.1 节中本文推导出的快速等值计算模型来替代。
图5 中:
对图5 进一步推导得到:
计算得到的uc(t) 输出用于MMC电容电压排序算法的使用。
根据诺顿定理,图5 简化为图6。
其中:
由于MMC桥臂SM串联联接,故将SM诺顿等值计算模型等效成戴维南型式如图7,有利于电路的进一步化简。
其中:
2.3 桥臂电感等值计算模型
前2.1 节中给出了电感的等值计算模型,如图8所示。
进一步等效为戴维南等值计算模型,如图9 所示。
其中:
2.4 桥臂等值戴维南计算模型
用桥臂SM和桥臂电感戴维南等值计算模型替代原始的桥臂网络,如图10 所示。
其中:
式中,N为桥臂级联的SM数量。得到桥臂的戴维南等值计算模型之后,用其替代原始的桥臂网络,利用EMT工具进行系统网络求解。
2.5 MMC电磁暂态快速仿真方法流程图
为了更加清晰地说明快速仿真方法的实现流程,图11 给出了算法的流程图。从图中也可以看出,本文中快速仿真方法是以历史电流源递推式(7)、式(10)为核心进行计算的,加快了仿真速度。
3 MMC电磁暂态快速仿真模型算例
3.1 MMC电磁暂态快速仿真模型可行性验证
3.1.1 仿真精度验证
为了验证快速仿真模型的可行性,以PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件为验证平台,搭建半H桥SM结构的快速仿真模型,并与文献[12]中的高效仿真模型进行对比验证。由于文献[12]已经与实际物理器件模型进行过对比验证,所以这里就不再重复与实际物理器件模型进行对比,主要也是为了能够进行更高电平数的对比仿真验证。所搭建的双端MMC-HVDC仿真系统详细参数见表1。
仿真情景1—稳态仿真
图12 为A相上桥臂的稳态电流,图13 为阀侧A相电压波形。图13 可以看出,文中228 子模块系统阀侧电压已非常接近正弦。由稳态仿真波形图可见,本文提出的快速仿真模型与文献[12]模型仿真结果吻合度很高,两条曲线几乎重合,误差几乎可以忽略,在稳态仿真的环境中具有较高的准确度。
仿真情景2—暂态仿真
在两个仿真系统中同时引入短时交流单相金属性接地故障,故障在2 s时于交流A相母线上引入,持续5 个周波(100 ms),其间不加入任何系统保护。图14 为故障暂态期间A相上桥臂的电流波形,图15 为阀侧A相电压波形。
在暂态情况下,文中快速仿真模型与文献[12]模型仿真结果吻合度同样非常高,两条曲线几乎重合。可见不论是稳态情况还是暂态情况,本文快速仿真模型都具有与文献[12]一样高的准确度。
3.1.2 仿真速度验证
本文仿真程序运行于微软win7 操作系统,3.1GHz双核CPU,2.0G内存,PSCAD/EMTDC V4.5.3。以下对比了文献[12]模型和本文快速模型在不同SM数下的双端MMC-HVDC系统仿真用时。表格中的物理器件模型用时参考自文献[12]。
从表2 可直观地看出本文快速仿真模型能显著提高仿真速度,从而使得研发工作的效率得到了大幅的提升,给从事MMC研究的工作人员以极大的便利。
综上,本文所提出的快速仿真模型既能够保证仿真具有极高的精确性,又能够显著提高仿真速度,是值得推广的。
3.2 MMC电磁暂态快速仿真模型应用于实际柔性直流输电工程
我国南方电网于2013 年12 月在南澳投运了世界首个多端柔性直流输电工程,该工程为三端MMC-HVDC,额定容量200 MW,直流电压 ± 160k V,桥臂SM数200 个。在PSCAD/EMTDC平台中采用本文所提出的MMC快速仿真模型搭建与南澳MMC-HVDC额定参数相同的仿真模型。MMC1侧采用定直流电压控制,MMC2、MMC3 侧采用定交流电压控制,系统结构如图16 所示。
MMC-HVDC系统直流母线电压如图17 所示;MMC1 中A相上桥臂子模块电容电压及MMC1 阀侧三相交流电压分别如图18、图19 所示。
从图17 可知,本文快速仿真模型验证的南澳201 电平3 端MMC-HVDC系统直流电压达到了南澳工程相应额定参数,且稳态误差小;图18 中MMC子模块电容电压平衡且电容电压波动范围被限制在较小的范围内,保证了换流器的正常工作及优良的输出特性。图19 中,MMC1 阀侧三相交流电压波形已经非常接近正弦,无需安装交流滤波器,可直接并网。
可见,本文提出的快速仿真模型可以应用于实际工程仿真和设计中。
4 结论
本文通过进一步推导电容、电感Dommel电磁暂态数值计算方法,得到了电容、电感等值计算中的历史电流源递推公式,基于此递推公式建立了MMC电磁暂态快速仿真模型。
三维电磁仿真 篇7
一、电磁仿真软件的介绍
目前, 在微波元器件的设计中应用得比较多的电磁仿真软件有HFSS、ADS、CST等。HFSS是一款基于有限元法的三维高频电磁仿真软件, 其设计界面比较直观, 绘图功能较强大, 该软件包括矩形、圆形、立方体、圆柱体等形状的模型, 而且可对模型进行旋转、平移、等操作, 学生在采用该软件进行建模时比较方便, 容易掌握其建模方法[2,3]。HFSS仿真软件具有自适应网格以及快速扫频等特点, 它适用于不均匀介质以及一些结构比较复杂的元器件的仿真计算。但是, 该软件在求解计算的时候需要对全空间进行网格划分, 对计算机的性能也提出了一定的要求。利用该软件对微波元器件进行仿真分析可以快速精确地得到微波元器件的S参数、端口特性阻抗、本征模等相关电磁参数。HFSS电磁仿真软件适合于求解微波元器件、微带无源电路、以及天线的辐射问题等。ADS仿真软件功能强大, 包含时域电路仿真、频域电路仿真、三维电磁仿真等, 它在射频微波电路的设计方面得到了广泛的应用[4]。利用该软件既可以进行微波无源器件的设计与分析, 还可以对微波有源器件进行设计和分析。在电磁场与微波技术的教学中, 当讲授到滤波器、功率分配器、耦合器等器件时, 可以让学生利用ADS软件来进行一些实例的设计与分析, 既可以帮助学生对这些器件的工作原理有更加深入的认识, 又可以让学生对实际的电路有一定的认识。同时, 还可以让学生基于这些器件的工作原理做一定的创新性设计, 设计出性能更加优良的器件, 并且采用ADS电磁仿真软件进行仿真计算, 验证相关结果的正确性。CST是一款三维电磁仿真软件, 它能够提供无源微波器件和天线的仿真计算, 通过该电磁仿真, 可以得到S参数、天线方向图等相关电磁参数[5]。该软件的设计界面也比较直观, 绘图功能较强大, 学生在学习该软件时较容易上手。
二、微带线的电磁仿真
微带线在微波元器件的设计中具有较为广泛的应用, 其结构如图1所示。图1中灰色部分为金属导体, 上面是宽度为w的导体带, 下面为接地板;中间空白部分是厚度为h, 相对介电常数为εr的介质材料。以εr=9.6, h=0.8mm, w=0.79mm的介质材料为例, 利用电磁仿真软件对该结构进行仿真计算, 端口为50Ω, 得到的S曲线如图2所示。学生在利用电磁仿真软件做该设计分析时, 还可以改变w参数的值, 去观察相关特性的变化。当把导体带的宽度w变为0.2mm时, 得到的S曲线如图3所示。从图3可以看出, 此时S参数发生了变化。此外, 还可以考虑加入介质损耗角正切来进行仿真分析, 观察相关特性的变化, 若在w=0.79mm的情况下, 加入介质损耗角正切tanδ=0.2时, 得到的S曲线如图4所示。由以上仿真结果可以看到, 当改变微带线的相关参数时, 其S曲线会发生相应的变化。在教学中, 可以让学生利用电磁仿真软件对微带线做相关的仿真计算, 并分析得到的结果, 加深学生对微带线电磁特性的理解。将电磁仿真软件应用于电磁场与微波技术的教学中, 不仅可以帮助学生更好的掌握电磁场与微波技术的基础理论, 还可以培养学生的创新能力。
参考文献
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