交交变频器（精选3篇）
交交变频器 篇1
0 引言
目前,变频技术已广泛应用于煤矿主通风机系统和矿井提升系统等场合中。六脉波交交变频输出的有效频率能够达到37.5 Hz,扩大了交交变频的调速范围,提高了系统的调速效率[1]。在电动机利用六脉波交交变频器进行变频调速时,如果使电动机在某一分频下直接启动,那么冲击电流和冲击力矩以及转矩振荡都会较大,给电动机带来电气和机械上的损伤,缩短电动机使用寿命。针对这种情况,根据软启动中的电压双斜坡启动原理,本文采用有级增加变频输出电压大小的方法进行分频启动,并在Matlab/Simulink中进行了仿真研究和分析。
1 六脉波交交变频主电路结构及基本原理
六脉波交交变频主电路结构如图1所示。主电路采用零式接法,每一相都由6路反并联的晶闸管组成,12只晶闸管分正反两组,为电流提供双向流动通路。电网三相交流电源经过三变六变压器后,变为相位依次互错60°的六相对称电源,作为六脉波交交变频器的输入电源。为了减小切换时产生的电压冲击给晶闸管带来的危害,主电路的每对反并联晶闸管两端都并接了阻容保护电路。
六脉波交交变频器基本原理:当从电源侧流向电动机的电流为正时,给正组晶闸管发触发脉冲, 且要导通的晶闸管电压须高于将要关断的晶闸管电压。当电流为负时,给反组晶闸管发触发脉冲,且要导通的晶闸管电压须低于将要关断的晶闸管电压。当电流反向时,控制触发脉冲的宽度, 以实现无环流[2]。触发时刻可根据余弦交截法确定,其调压调频公式为
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式中:uo为所要得到的正弦波输出电压有效值;Uom为所要得到的正弦波输出电压的峰值;ωo为输出频率;α为交交变频电路控制角;Ud0为理想空载电压。
改变正反两组晶闸管工作的频率,就可以改变输出频率ωo。改变控制角α就可以改变交流输出电压uo的幅值。按正弦规律对α进行调制,就可以使输出电压uo的波形接近正弦波。输出电压uo不是平滑的正弦波,而是由若干段电源电压拼接而成[3]。
2 分频启动方法及其S函数实现
2.1 分频启动方法
电压双斜坡启动是对电压斜坡启动方法的一种改进,如图2所示。输出电压先迅速升至U1,然后按设定的速率逐渐升压,直至达到额定电压。初始电压及电压上升率可根据负载特性调整。这种启动方式的特点是启动电流相对较大,但启动时间相对较短[4]。
U1-电动机启动所需最小转矩所对应的电压值;USN-电动机定子侧额定电压;US-定子相电压;t1-电压上升至U1所需时间;t2-电压上升至USN所需时间
本文所采用的分频启动方法是在六脉波交交变频的基础上,结合上述电压双斜坡启动的方法,根据交交变频原理和晶闸管触发规律,在电动机启动时,直接在电动机定子侧加电动机启动所需最小转矩所对应的电压值,然后逐级增加变频输出电压值,直至最终所需电压。每个电压等级作用的时间根据实际的启动效果进行调节,最终得到一个较为理想的启动效果。
三相异步电动机在正弦波恒压恒频供电时的机械特性方程:
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式中:Te为电磁转矩; p为电动机极对数; ωs为定子供电角频率; R1为定子每相电阻;R′2为折算到定子侧的转子每相电阻; s为转差率; L1σ为定子每相漏感;L′2σ为折算到定子侧的转子每相漏感。
电动机启动时,转差率s=1,则初始启动转矩Tst为
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拖动系统运动方程式:
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式中:TL为负载转矩;GD2为转动物体的飞轮矩,反应了转动体的惯性大小,N·m2。
根据式(3)、式(4)和式(5),固定频率、不同电压时的电动机启动机械特性曲线如图3所示[6]。由图3可知,在启动过程中逐级升高电压,可以提高电磁转矩,当升高到最高所需电压时,电磁转矩达到最大,最终与负载转矩相平衡,进入稳定状态。
2.2 分频启动方法的S函数实现
本文利用S函数来实现该分频启动方法,并在Matlab/Simulink中建立六脉波交交变频分频启动仿真模型(如图4所示)。利用S函数可以方便地实现晶闸管的触发规律和复杂的控制算法,并可以用来模拟实际变频调速系统中的微控制器。通过在S函数中编程建立时间常数和控制字数组来决定在什么时候对哪只晶闸管发触发脉冲。时间常数和控制字数组也可以称之为变频控制表。不同的频率,不同的电压对应不同的变频控制表。仿真中的分频启动S函数模块通过调用变频控制表,可以输出36路触发脉冲信号,对应六脉波交交变频电路的36只晶闸管,实现变频变压的作用。
根据该分频启动方法,在固定分频下,针对每个电压等级,根据交交变频晶闸管触发规律,在S函数中建立相应的变频控制表。在电动机启动过程中,调节每个电压等级作用的时间,当时刻到达时,调用相应电压的变频控制表,对相应的晶闸管输出触发脉冲,改变晶闸管导通角,从而实现定频调压的作用。
本文采用固定点切换的方法来实现2个不同电压等级的切换。在切换时,将切换点选择在各个变频控制表的固定点,当收到切换指令,并运行到规定的切换点时,才会切换变频控制表。在本文中,切换点选择在U相电压上升过零点,以方便在S函数中编程。
在电动机利用该分频启动方法进行启动时,可以根据启动过程中电压和电流的相位变化关系,选择合适的正反组晶闸管导通时刻,建立分频启动专用的变频控制表,可以称为分频启动控制表,以和电动机在某一分频下稳定运行时的变频控制表相区分。利用分频启动控制表,能够提高变频输出电压波形的质量和对称度,减小因电压波形不对称而引起的转矩冲击和振荡。
3 仿真
为了对基于六脉波交交变频的分频启动方法进行研究分析,以二分频(25 Hz)为例,在Matlab/Simulink环境下建立了仿真模型,如图4所示。仿真模型中的电动机参数:额定功率Pn=2.8 kW,极对数p=2,Rs=2.461 2 Ω,Ls=0.014 2 H,Rr=9.226 4 Ω, Lr=0.018 9 H,Rm=3.914 3 Ω,Lm=0.260 3 H,转动惯量J=0.089 kg·m2,负载转矩为4 N·m。
图5为以二分频直接启动时的转速、转矩和定子三相电流仿真波形。从图5可以看出,在1.13 s 时,启动过程结束,电动机转速为667 r/min,启动时间为1.13 s。在0.026 s时,电磁转矩上升至38.9 N·m,之后转矩振荡逐渐减小,最终稳定在4 N·m。电流峰值在0.014 s时上升至14 A,最终稳定在4.8 A。在二分频直接启动时的冲击电流和冲击力矩都较大,会对电动机造成电气和机械损伤。
图6为采用分频启动方法后的转速、转矩和定子三相电流仿真波形。在初始时刻,在电动机定子侧加变频输出电压35 V。在电压从0 V上升至二分频110 V时,在中间插入11个等级的电压:35、45、55、60、65、70、75、80、85、90、100 V,每个等级电压作用的时间分别为0.03、0.09、0.08、0.12、0.16、0.12、0.12、0.08、0.04、0.08、0.04 s。
从图6可看出,在1.88 s时,电动机转速达到667 r/min,完成启动过程,启动时间为1.88 s。在给电动机定子侧加35 V输出电压时,电磁转矩在0.022 s时上升至5.3 N·m,之后转矩随着变频输出电压的增大而逐渐增大,在0.94 s时转矩上升到最大值14 N·m,之后转矩逐渐减小,最终与负载转矩相平衡。在启动过程中,没有出现电流冲击现象,电流峰值的最大值为8 A,启动过程结束后,电流峰值稳定于4.8 A。
对比图5和图6可知,当采用分频启动方法进行二分频启动时,启动时间比二分频直接启动延长了0.75 s,启动过程中冲击力矩和转矩振荡都明显减小,没有出现冲击电流,电流的大小变化也比较平稳,电动机的分频启动过程良好,避免了冲击电流和力矩给电动机带来的不利影响。
4 结语
简单介绍了六脉波交交变频的主电路结构及基本原理,提出了一种分频启动方法,利用S函数建立了仿真模型,并对仿真结果进行了研究与分析。仿真结果验证了这种方法的有效性。
与直接启动过程相比较,本文所采用的分频启动方法虽在启动时间上稍有延长,但电动机启动过程平稳,并能够有效减小冲击力矩和冲击电流,减小了启动过程对电动机造成的机械和电气损伤,获得了较好的启动效果,为交交变频理论的进一步实际应用以及基于六脉波交交变频的软启动研究提供了理论基础。
摘要：在分析六脉波交交变频的基础上及根据软启动中的电压双斜坡启动原理,提出了一种基于六脉波交交变频的分频启动方法。该方法根据交交变频原理和晶闸管触发规律,在电动机启动时,直接在电动机定子侧加电动机启动所需最小转矩所对应的电压值,然后逐级增加变频输出电压值,直至最终所需电压。仿真结果表明,通过合理选择变频输出电压的大小,调节每个等级电压作用的时间,能够有效控制电动机分频启动过程中定子电流的大小,获得良好的转矩变化曲线,改善电动机启动性能。
关键词：电动机,六脉波交交变频,分频启动,电压双斜坡启动,S函数,定子电流,转矩
参考文献
[1]杜庆楠,王新.晶闸管相控变流器的双变量相控理论[M].北京:煤炭工业出版社,2006.
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交交变频器 篇2
异步电动机交交变频调速是传统交流调速的一个重要方法,在大容量、低转速、重负载的场合应用较为广泛[1]。六脉波交交变频可以实现自然无环流控制,输出有效频率可达37.5 Hz,扩大了交交变频的调速范围,提高了系统的调速效率。为提高可靠性、减少成本,常常采用有级差的变频调速[2]。但是在高频段,由于频级之间对应的转速差较大,为了实现全范围调速,可在原有交交变频的基础上结合交流调压调速的方法,扩大调速范围[3]。本文在六脉波交交变频的基础上研究了一种闭环有级调压调速方法,经仿真和实验验证,该方法简单有效,调速效果较好。
1交交变频调速方法
1.1 六脉波交交变频高频段调速方法
六脉波交交变频主电路采用零式结构和六相变压器,每相输出由12只晶闸管分6组反并联组成。系统控制电路采用单片微型计算机(MCU)和锁相环(PLL)技术,可方便地实现晶闸管的触发原则和规律,通过在MCU中编程建立时间常数和控制字数组来决定何时对哪只晶闸管发触发脉冲[4]。
由于高频段2个频级之间对应的转速差较大,所以,需要在频级之间插入小数分频或者利用调压调速的方法来弥补转速空白,以实现全范围调速。但是,在插入小数分频时,每个小数分频的数组较大,会占用较多的存储空间。例如插入20/6分频,也就是15 Hz时,时间常数和控制字数组中数据个数约为126个,而三分频时的各个电压等级对应的时间常数和控制字数组中数据个数不超过42个。如果固定频率,对应不同电压等级(例如三分频时73、69、65 V等)建立触发数组,每个电压等级的触发数组数据量小,那么在2个高频段之间设置多个电压等级,通过改变交交变频输出电压的大小,进行有级的交交变频调压调速,既节省处理器容量,又填补了2个频级之间的转速空白。
交交变频调压调速公式为
uo=Uomsin ωot (1)
式中:uo为所要得到的正弦波输出电压;Uom为所要得到的正弦波输出电压的峰值;ωo为交交变频的输出频率;α为交交变频电路控制角;Ud0为α=0时整流电路的理想空载电压。调压时通过改变控制角α即可[5]。
1.2 交交变频有级调压
为建立较为准确的电动机仿真模型,根据参考文献[4]计算得到所需参数。因计算公式较多,在此只给出计算结果[6]。实验室型号为JR51-4的电动机铭牌参数:功率为2.8 kW,定子额定电压、电流分别为380 V、6.3 A,转子额定电压、电流分别为110 V、1.7 A,额定转速为1 403 r/min。计算所得等效电路参数:定子每相电阻R1=2.461 2 Ω,定子每相漏抗X1σ=4.457 9 Ω,折算到定子侧的转子每相电阻R2′=2.226 4 Ω,折算到定子侧的转子每相漏抗X2σ′=5.948 5 Ω,激磁电阻Rm=3.914 3 Ω,激磁电抗Xm=81.743 9 Ω。经仿真和实验验证,此参数较为准确。
三相异步电动机在正弦波恒压恒频供电时的机械特性方程:
式中:Te为电磁转矩;p为电动机极对数;Us为定子相电压;s为转差率;ωs为定子供电角频率;R1为定子每相电阻;R′2为折算到定子侧的转子每相电阻;L1σ为定子每相漏感;L2σ′为折算到定子侧的转子每相漏感。
将所得电动机参数代入式(3),并绘制其三分频调压时的机械特性曲线,如图1中实线所示。为增加启动转矩,减小启动电流,扩大调压调速范围,在仿真中转子侧串入电阻,在实验中串入频敏变阻器。绕线式电动机转子侧串电阻三分频时的机械特性曲线如图1中虚线所示。
以三分频为例,当电动机在三分频稳定运行时,如果出现负载扰动或突变给定转速时,可以通过调节交交变频输出电压的方式使电动机的转速等于给定转速。当实际转速高于给定转速时进行有级降压,以减小电磁转矩,降低电动机转速;当实际转速低于给定转速时进行有级升压,以增大电磁转矩,提高电动机转速。2个电压等级间的切换采用固定点切换方式,即以电压周期为单位进行电压调节,三分频时间为0.06 s。
2仿真及结果分析
为验证交交变频有级调压调速方法的有效性和可行性,在Matlab/Simulink环境下利用S函数建立了仿真模型,如图2所示。通过编写脉冲输出S函数,可输出36路触发脉冲信号,对应六脉波交交变频主电路的36只晶闸管,并可决定何时向哪只晶闸管发触发脉冲信号。下面以三分频为例进行仿真实验,负载转矩为3.5 N·m。
图3为给定转速从起始的420 r/min突变为380 r/min时电动机的转速、转矩和U相电流仿真波形,从图中可看出,在0～0.48 s的时间内随着电动机启动,在转速还未达到给定转速420 r/min时,电压逐级升高,直至达到最高电压73 V。在1.14 s时,电动机达到给定转速,启动过程结束。在1.14 s后,电压进行闭环调节,保持给定转速。在1.14～2.4 s的时间内,电动机维持在给定转速420 r/min,正负转速误差为5 r/min。在2.4 s时,给定转速突变为380 r/min,系统根据给定转速进行闭环调压,电压逐级降低,最终至3.3 s时电动机转速稳定在380 r/min左右,调节时间为0.9 s,过渡过程中最低转速为375 r/min,超调量为1.32%,稳定后正负转速误差为3 r/min。
图4为2.2～2.8 s内电动机U相电压和电流仿真波形,从图中可看出,电压和电流以周期为单位有级变化。
3实验验证
在实验室双变量六脉波交交变频系统上进行实验验证。系统控制框图如图5所示,主控芯片采用基于ARM的32位STM32F103ZET6,并配置PG0—PG15为晶闸管控制字输出,PC0—PC11为时间常数输出。测速和测量电压波形分别采用型号为LEC-80BM-G05E的光电编码器和HS801数字示波器。
使用软件将编码器所测转速数据存储于电脑上并实时显示出来,得到的转速波形如图6所示(负载转矩为3 N·m)。根据MCU采集到的转速数据进行分析,起始给定转速为420 r/min,电动机转速正负偏差为10 r/min左右,约为给定转速的2.4%。给定转速突变为380 r/min时,过渡时间约为1.2 s,电动机转速正负偏差为12 r/min左右,约为给定转速的3.16%。
给定转速由420 r/min突变为380 r/min时的瞬时电压波形如图7所示,可看出实验过程中电压以周期为单位有级变化。
4结语
基于六脉波交交变频的闭环有级调压调速方法能够使电动机维持在给定转速,虽出现了少量波动,但在允许范围之内,能够达到较高的调速要求,并且触发数组占用存储空间少,在调速过程中电压波形仍然较好,方法简单,响应速度较快,为在六脉波交交变频的基础上实现无级调速打下了重要基础。仿真和实验验证了基于六脉交交变频的闭环有级调压调速方法应用于高频调速时的可行性和有效性。
摘要：针对六脉波交交变频调速技术在高频段存在各频级间转速差较大的问题,提出了一种基于六脉波交交变频的闭环调压调速方法。该方法在2个高频段之间设置多个电压等级,通过改变交交变频输出电压的大小,进行交交变频闭环有级调压调速。仿真和实验结果表明,该方法能够有效利用存储器空间,扩大交交变频调速范围,调速效果较好。
关键词：六脉波交交变频,高频转速差,闭环调压调速,有级调速
参考文献
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细分曲面求交交线计算方法的研究 篇3
细分曲面求交是CAD/CAM领域最重要同时也是最复杂的问题之一,被广泛应用于曲面裁剪、数控加工中的刀位轨迹计算以及实体造型中的拼合等多种运算之中。
细分曲面求交涉及交线的计算,当细分达到适当的深度层次后,通过求解相交三角片的交点,即可以求出细分曲面的交线。
1 相关概念
1.1 细分曲面求交
指给定两张曲面,通过一定的算法求出两张曲面的所有交线的过程。
1.2 Loop细分规则
细分模式通常分为两类,一类叫做初始细分模式(Primal Schemes),该模式在原来网格的基础上计算和插入新点,从而分割原来的面;另一类则是对偶细分模式(Dual Schemes),这种模式打破原来的网格拓扑结构,每一次细分都要产生新面,是一种基于面的、点分裂模式。常用的网格细分算法主要是基于三角形和四边形等。现有的比较著名的三角形网格细分算法如Loop算法,采用的是一种初始细分模式,本文采用Loop细分规则。Loop策略是基于Box样条的一种策略,应用于规则网格可以生成C2连续的细分曲面,在非正规点处可达C1连续[1],细分模板(图1)。
1.3AABB(axis-aligned bounding boxes,轴向包围盒法)
对于求交检测,采用了AABB方法,该方法与其它基于包围盒的方法相比具有相交测试快速的特点,能够快速识别两个细分曲面不相交的面。AABB属于层次包围盒方法之一。
一个物体的AABB被定义为包含该碰撞体,且边平行于坐标轴的最小六面体[2,3]。因此,描述一个AABB,仅需六个标量。在构造AABB时,需沿着物体局部坐标系的轴向(X,Y,Z)来构造,所以所有的AABB具有一致的方向。两个AABB间的相交测试非常简单,根据两个AABB相交当且仅当它们在三个坐标轴上的投影区间均相交。通过投影,可以将三维求交问题转化为一维求交问题。
1.4 二部图
设G=(V1,V2,E):V1:表示在控制网格C1中的一个面上的所有顶点。V2:表示在控制网格C2中的一个面上的所有顶点。E:表示在v1ϵV1所在的面和v2ϵV2所在的面可能相交的情况下,连接v1和v2的所有边。二部图结构可以排除不需要继续进行相交测试的面,有助于跟踪和识别两个细分曲面所有的可能相交的面,这样减少了两个细分曲面面与面求交的次数,提高了细分曲面求交算法的效率。
2 相交三角片的判别
在传统算法的基础上,引入二部图,利用二部图跟踪两个细分曲面中可能相交的面,在应用二部图的基础上,应用轴向包围盒法进行相交检测,进行初始控制网格相交性检测[4]。
对于运用二部图和AABB相结合的方法与只运用AABB方法进行求交进行了比较,实验是基于Loop细分规则的细分曲面求交,可以看出,应用二部图和AABB相结合的方法进行曲面求交效率高(如图2所示)。
在完成初始控制网格相交性检测后,为了求出所有的相交三角片,在文献[5]和文献[6]的基础上,设计了如下算法快速求出相交三角片。
设两个三角片分别为A、B,三角片B的两条边p1、p2相交于点P,三角片A的顶点Qi出发的三条边分别为qi(1≤i≤3) (如图3)。计算p1、p2确定的面与边qi的交点可通过下面的公式得出:
P+α1×p1+α2×p2=Qi+βi×qi, (1)
其中0≤βi≤1,α1+α2≤1
显然,我们需要进行三角片A与三角片B的每条边和三角片A的每条边与三角片B共6次相交计算,在本算法,我们利用线形矩阵可以只计算3次。
(1)确定参数βi,1≤i≤3。设ri=P-Qi,A(v)=(p1|p2|v),那么公式(1)可以写成:
A(qi)xi=ri,这里x=(α1,α2,-βi)。那么,我们可通过undefined计算出满足0≤βi≤1的βi。
例如,i=3时,q3=q2-q1,Q3=Q1+q1,r3=P-Q3=P-(Qi+q1)=r1+q1|A(q3)|=|A(q2-q1)|=|A(q2)|-|A(q1)|;|A(r3)|=|A(r1)|+|A(q1)|
如果没有符合条件的βi,那么两个三角片不相交。
(2)做三角片A与B所在的平面的交线。如果有符合规则的β1和β2存在,那么T和undefined可由下面公式计算出:
T=Q1+β1q1;undefined
(3)如果该线段与三角片B相交,那么两个三角片相交。
3 交线的计算
为了快速求出两个相交三角片的交点,本文通过向量方法求解两个三角片的交点,具体做法如图4所示。
两个三角片相交有两种情况:一是线段undefined至少和B的一条边相交;二是线段undefined完全在B中。可以通过以下三个公式计算线段和三角片B的边的交点:
P+δ1p1=T+γ1t;P+δ2p2=T+γ2t(P+p1)+δ3(p2-p1)=T+γ3t
设undefined与pi相交于点Xi,则Xi=Pi+δipi 计算出所有参数得出交线。交线是undefined的子集,对于线段undefined至少和B的一条边相交,Xi和undefined是交线上的两个端点,对于线段undefined完全在B中,undefined和T是交线上的两个端点,从而可以求出交线。
4 数据结构与算法实现
常用的实现细分曲面的数据结构主要有三种:face-based结构,edge-based结构以及halfedge结构,如图5所示。
Halfedge网格结构是一个多能的边界表示法,在网格几何体中存储了非常明确的朝向信息。它可以实现非常快的邻接查询,从而发展出一些高级的网格操作(如网格简化和压缩)。而且halfedge网格结构运行也相当迅速,它能很容易地知道相邻的点、边、面,即O(1)的时间;也能很容易地从任一个点、边、面为起点,不重复地访问所有的点、边、面,即O(n)的时间。另外还有个更重要的运用,就是它能规划路径。所有这些都能够实时的完成耗时也只是常数时间[7]。
鉴于halfedge网格结构的优点,我们选择该结构来实现该算法定义的细分曲面求交,定义的顶点、边和面的数据结构如下:
利用VC7.0和OpenGL,基于Loop细分方法应用本文提出的算法实现了细分曲面求交交线的计算,如图6所示。
5 结束语
本文主要是在利用AABB和二部图结合的方法对初始控制网格进行相交性检测的情况下,采用快速有效的求交算法,并选择halfedge数据结构计算出两个细分曲面的交线。
本文讨论了细分曲面求交交线的实现,但是对于细分曲面的自交没有提出有效的处理方法,这将是我们以后工作的重点和难点。
参考文献
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