降水模拟（精选6篇）
降水模拟 篇1
0 引言
在高水位或软弱土层含水丰富地区进行深基坑的开挖必须进行工程降水,工程降水为基坑开挖提供干燥的施工环境,对加固土体和稳定边坡、减小地下水的危害也有重要作用。但工程降水会使基坑周围渗流场变得复杂,对水土压力分布及基坑性状产生影响,引起坑外地下水位的降低导致地面沉降影响环境。正确分析和估算工程降水对基坑及周边环境的影响,进行合理的降水设计具有重要意义。
1 降水设计方案比选分析
在降水工程中,在保证降水效果的同时应尽量降低对环境产生的不利影响。所以,进行降水设计时应优先考虑坑内降水,在坑内降水无法满足降水要求时再考虑坑外降水。进行坑内降水时还可以通过以下方法,尽量减少降水对环境的不利影响:
1.1 加深隔水帷幕深度,在已有的隔水体系之下进行高压旋喷灌浆,延长隔水帷幕深入目的承压含水层的距离,进一步隔断含水层的水平向水力联系,并延长垂向渗透路径,减小水力梯度,从而减小涌水量及涌水速率。
1.2 对开挖面以下,隔水体系底端以上某一深度的地层进行高压旋喷灌浆,人工形成一层弱透水夹层,该夹层四周与隔水帷幕相连接,使含水层垂向渗透系数大大降低,减小渗透速率,从而减小涌水量和涌水速率。
为比较两种方法的效果,以某基坑为例,进行降水设计方案比选分析。
2 工程概况
某基坑周围建筑物密集,基坑范围为456.9m×19.3m,开挖深度15.2m左右,最大开挖深度16.90m。基坑围护结构采用地下连续墙,地下连续墙深度一般29.4米左右,端头最大深度32.6m。根据钻孔揭露,场地岩土层分布及特征如表1。
地下水位埋深在1.80m左右,7.0m以上为潜水含水层,7.0m以下为承压水含水层。场地地下水类型主要为上层滞水、孔隙承压水。
(1)上层滞水:赋存于结构松散的人工填土层中,含水量不大,其动态受季节控制,主要接受大气降水渗入补给。
(2)潜水:其含水岩组为表层赋存于(2)2淤泥质粘土、(2)4粉土、粉砂层中。主要受大气降水入渗、江水侧向径流补给,排泄方式主要为蒸发、向河流径流排泄,渗透系数为0.91-1.8(m/d)。
(3)微承压水:其含水岩组为(3)1层圆砾层。该类型地下水主要接受侧向径流补给,渗透系数为24.43-48.5(m/d)。
3 方案设计
由于施工地区地下水位埋深浅,基坑深度大,穿越整个潜水含水层,深入承压水含水层,地层为巨厚的卵砾石层,渗透性大、涌水量大,围护结构不易插入隔水底板,且周围建筑物密集,降水必须保证周边建筑物的安全。综合以上分析,必须采用坑内减压降水。为了减少抽水量和保护环境,降水井滤管不超过围护结构底面,同时,将基坑分成5区,用隔水幕墙隔开。
3.1 抽水时间:
含水层主要为卵砾石,故抽水时间设计为基坑开挖前7天。
3.2 水位要求:
基坑开挖深度已经进入承压含水层,要求疏干基坑内部的承压含水层,因此,基坑开挖时一定要保证坑内地下水水位在开挖面下1m以上。
3.3 单区基坑涌水量计算:根据基坑外的允许水位降深,估算基
坑总涌水量,采用均质承非压完整井公式估算,总涌水量为10370.59m3/d。用均质含水层承压~潜水非完整井公式估算基坑总涌水量为31264.34m3/d。以上两种方法的估算结果,可以大致确定,基坑单区的总涌水量在11000~32000m3/d。本次设计时按12000m3/d。
3.4 单井出水能力
基坑围护结构深度29m,开挖深度16m,地下水位在开挖面以下2m,因此最大有效滤管长度取9m。单井出水能力1200 m3/d。
3.5 降水井布置
经计算,每区需要降水井10口,按长度均匀布置52口降水井间距17.5m。标准段井深24m,两端头5口深度适当加深,估计在27m左右。降水井管为直径273mm钢管,壁厚6mm;滤管分三层,滤管外包单层80目锦纶滤网,泥孔径550mm,滤料为砾砂或砾石。(图1)
3.6 回灌井布置
回灌井共布置49口,井间距20m。深度17m,井管直径273mm,壁厚6mm钢管,0~17m均为滤管,滤管外包40目滤网。滤料为砾砂或砾石。
4 方案优化
为进一步降低降水对周围环境的影响,考虑采用延长隔水帷幕深度,以及灌浆封底两种方法进行优化设计,不改变降水井的位置及数量。将原设计作为方案I,优化设计作为方案II及方案III。(图2~图5)方案II—1:其他条件不变的情况下,将隔水帷幕深度延长5m。方案II—2:其他条件不变的情况下,将隔水帷幕深度延长15m。方案III:在地下连续墙底部进行高压旋喷灌浆封底,形成弱透水夹层,层厚2m,夹层渗透系数按5×10-4cm/s计。
5 方案比选
为对以上方案进行比选,从比奥固结理论出发,把饱和粘土受力及土体的应力、变形、位移和超静孔隙水压力消散相互制约关系及其时间效应完全结合起来,建立深基坑降水的渗流与地面沉降耦合数学模型。
5.1 模型设计
为方便分析,掌握规律,在模型计算时做如下设计:(1)假定降水阶段土体的应力-应变关系符合弹性应力-应变关系;(2)假定井点、深井降水前,土体在自重作用下固结已完成;(3)按平面应变问题考虑,井点对称分布在基坑边;(4)埋设井点引起土体应力和变形不予考虑,暂不考虑基坑开挖引起变形;(5)假设降水效果为坑内水位降低到基坑下1m;(6)计算深度取50m,降水影响半径取120m。(7)网络划分和边界条件设置如图6。网格设置如图6,土体采用平面四边形孔压耦合减缩单元,地连墙及旋喷桩采用平面四边形应变单元。边界条件:AB为对称边界,BC边水平竖向位移为零,CD边水平位移为零。AD、为自由边界,井点管上部为第二类边界条件,按实际流量施加。(8)各土层计算参数按相关勘察资料取值。
5.2 模型计算与数值结果分析
5.2.1 方案I
计算后得到的渗流矢量图及竖向位移场和孔压场如图7~图10。由计算结果可看出,由于中间粘土层的存在起到了类似隔水层的作用,因此,在中间粘土层之上的土体渗流速度很小,孔压等值线呈水平分布。降水时对水井点的补给主要由圆砾层水平补给为主,该土层中孔压等值线呈现明显的漏斗曲线。渗流速度最大处位于井点管顶部,其次位于地连墙下端内侧。坑内孔压等值线出现向井点管顶端附近集中的趋势,形成所谓的降水漏斗,在井点
附近孔压等值线曲率较大,离井点越远,其曲率越小。当降水漏斗遇到一类水头边界时,出水量与补给量平衡,此时渗流达到平衡,达到稳定状态。随着距离坑边距离的增加,由降水引发的地面沉降逐渐减小,在坑边最大值为3.4cm,至110m处为0。
5.2.2 方案II—1(图11~图14)
由计算结果可看出,由于旋喷桩贯入深度比地连墙增加了5m,因此与方案I相比,隔水的效应有所上升,孔压分布与方案I大致类似,沉降则略小于方案I。
5.2.3 方案II—2(图15~图18)
由计算结果可看出,由于旋喷桩贯入深度比地连墙增加了15m,因此与工况3相比,隔水的效应更好,孔压分布与方案II大致类似,沉降则略小于方案II。
5.2.4 方案III
(图19~图22)由渗流矢量图可以看出,由于采用水泥土封底措施,使得坑外地下水对坑内的补给明显下降,粘土层上方土体渗流速度与下方圆砾层与方案I相比差别明显减小。坑外补给明显降低,孔压等值线整体呈水平分布。由降水引发的地面沉降也明显小于方案I,坑外最大沉降仅为1.38cm。
6 结论
根据以上分析可知,在本次设计中,采取延长隔水帷幕的方法并不能有效减小坑外土体沉降,原因有以下几点:(1)承压水层为卵砾石层,渗透性大、涌水量大;(2)承压水层过厚,延长5m或15m的隔水帷幕深度并不能有效阻隔含水层水平向水力联系。继续延长隔水帷幕深度直至插入承压水层下部的弱透水层可能会有较好效果。
方案III沉降最小,且因为有效减小了垂向渗流速度,因此,抽水量远小于其他方案,但考虑灌浆封底施工技术难度较大,可行性还待进一步分析。
摘要：本文以某基坑降水方案设计为基础,采用延长隔水帷幕深度、灌浆封底两种方法对方案进行优化,并建立数值模型进行了计算分析。研究结果为高水位地区基坑降水设计提供了依据。
关键词：基坑,降水,数值模拟
参考文献
[1]谢康和.成层土中基坑开挖降水引起的地表沉降分析.浙江大学学报(工学版),2002Vo1.36(3):239-242.
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[3]丁洲祥、龚晓南,俞建霖.基坑降水引起的地面沉降规律及参数敏感性分析.地基处理,2004 Vo1.25(2):3-8.
[4]刘陕南,吴林高.工程降水引起的前期固结压力增长对软土工程性质影响的试验研究.工程勘察,1997,(4):9-12.
[5]李玉歧,谢康和.考虑渗流作用的基坑围护结构稳定性分析.科技通报,2005Vo1.21(4):440-444.
降水模拟 篇2
祁连山地形云和降水结构的个例模拟研究
本文利用ARPS(Advanced Regional Predictional System)中尺度数值模式,时7月19日发生在祁连山区的一次比较典型的地形云降水过程中云和降水的宏微观结构特征进行了深入的模拟研究和分析.结果表明,AKPS模式能够较好地模拟出地面降水分布及其发展演变特征:祁连山北坡陡峭地形的抬升作用是祁连山云系降水的主要动力机制;祁连山地彤云和降水的微观结构随云的.不同发展阶段呈现出不同的特征.
作 者：邵元亭 刘奇俊 作者单位：中国气象科学研究院,中国,北京,100081刊 名：科技信息英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(19)分类号：P4关键词：ARPS模式 祁连山 地形云 宏微现结构
降水模拟 篇3
随着计算机技术的迅速发展,数值计算分析已经广泛应用于岩土工程的研究和设计中[1,2,3,4,5]。本章以武汉某地铁站C区基坑为研究对象,按照现场施工的实际情况,将基坑处理成平面应变问题,利用数值分析程序对基坑开挖与支护过程进行研究,力求获得围护桩加内支撑支护的基坑在动态分步开挖、支护的情况下基坑的应力及位移分布变化规律。
1 平面应变问题求解及其模型的建立
取基坑一剖面北半部为原型,建立平面应变模型。本次模拟先后就不考虑与考虑降水对基坑土体变形的影响作了计算分析。
工程经验表明,基坑开挖的影响长度约为开挖深度的3倍～4倍,影响深度为开挖深度的2倍～4倍,故可取计算域尺寸为82.45 m×68 m。
模型左右两侧边界水平方向固定,底部竖直方向固定,顶部为自由边界。围护桩用实体单元加接触面模拟,内支撑采用Beam结构单元。
基坑影响范围内的土层及支护结构物理力学参数见表1,表2。数值计算分析时采用摩尔—库仑本构模型。对于接触面的参数,主要有法向刚度kn、切向刚度ks、粘聚力c、摩擦角等,根据桩土接触面的特点,粘聚力c和摩擦角比较重要,而法向和切向刚度对计算结果影响不大。本次计算中,取kn=ks=1.0×108,c=0 kPa,=10°。
2 不考虑降水的平面模型
2.1 模拟过程
在设置初始应力和边界条件后,计算使模型达到初始平衡状态,然后将系统中所有方向的位移和速度都置0,此时模型为初始应力平衡状态,消除了开挖前荷载引起的变形。
根据现场实际,围护桩在基坑开挖前施工完成,因此也应该在模型开挖前设置桩单元并计算至平衡。基坑的开挖过程模拟应考虑内支撑的位置,本基坑共有四道支撑,模拟中按四次开挖处理,开挖面在支撑面以下1.0 m左右。每次开挖平衡后设置一道内支撑,并再进行一次平衡计算。如此反复,直至开挖支护完成。
2.2 计算结果
图1为基坑开挖完毕后竖向和水平位移云图。由图1a)可见,坑壁沉降,坑底发生隆起。地表最大沉降量约16 mm,距坑壁8.4 m。最大隆起在坑底中间位置,约30 mm。据图2b),坑壁水平位移最大值出现在开挖面附近,约为28 mm。
3 考虑降水的平面模型
3.1 模拟过程
在施工围护桩之后进行基坑降水。根据基坑设计图及地质资料情况,孔隙承压水主要富存于6层～9层砂类土中,渗透系数达到1.33×10-2 cm/s～2.0×10-1 cm/s,地下水埋深11.2 m。施工时水位降低至底板以下2 m,降低值达到7.6 m,水位降低至地下18.8 m。
本基坑采取坑外降水,降水井离基坑边的距离为6 m。实际模拟中不考虑降水过程,直接将水位降至预定标高,通过在渗流模式下调节孔隙水压力来实现。
3.2 计算结果
图2反映了考虑降水时,基坑开挖支护完毕后的位移。对比图1,可见降水增大了土体的沉降,同时也降低了坑壁水平位移由图2a)可知,最大沉降在距坑壁约3.5 m处,最大沉降量为34 mm。坑底隆起量降低幅度较大,不到10 mm。由图2b)可知,水平位移最大值仍在开挖面附近,形状与图1相似,但最大位移值减小了1/2,约11 mm。
4 结语
1)坑外降水基坑,由于开挖过程中土层的物理力学性质变化不大,对考虑与不考虑降水的模拟结果进行对比表明,两者的位移分布规律相似,但降水有利于减小坑底隆起,且降水时产生的地表沉降较大。
2)基坑带内支撑支护时,开挖卸荷引起围护桩有内倾趋势,桩周土体沉降,且最大沉降发生在桩后一定距离处。在坑壁方向上,支撑点附近的变形受到一定程度的限制。内支撑支护有效提高了支护结构的整体稳定性,优化了基坑的受力与变形。
3)采用了Mohr-Columb本构模型进行分析,该模型未考虑加载和回弹模量的区别,一般会发生坑底回弹过大,基坑周围网格上移等现象,造成计算结果与实际工程位移规律不符。解决此问题一般需要选用考虑卸荷路径的本构模型,或在计算过程中从开挖面下土体中释放一部分上覆土体产生的应力。本文采用的是后一种方法,但是应力释放率的确定还需要在计算过程中不断的尝试。
参考文献
[1]刘继国,曾亚武.FLAC3D在深基坑开挖与支护数值模拟中的应用[J].岩土力学,2006(41):22.
[2]张丙强.内撑式支护软土基坑有限元分析[J].岩土工程界,2006(27):18.
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[4]尉希成,周美玲.支挡结构设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[5]罗海毅.某工程基坑降水及边坡支护施工技术[J].山西建筑,2007,33(30):128-129.
降水模拟 篇4
利用RegCM3模式对青藏高原1991-20夏季(6～8月)的地面气温和降水进行了模拟,其模拟结果与CRU资料的.对比分析表明: RegCM3模式的模拟能再现高原地面气温和降水的基本特征,特别是气温,能捕捉到高原北部夏季升温明显高于南部,东北部升温最大;在夏季3个月中,模拟结果和CRU在6月份最为吻合,7月份两者均为夏季气温最高月份和升温幅度最大月份,8月份两者相差较大.RegCM3模式能够模拟出高原降水分布的基本特征和主要干湿中心,由于高原降水的复杂性和模式对降水描述能力的不足,降水模拟要差于气温.
作 者：屈鹏 杨梅学 郭东林 陈楚雄 QU Peng YANG Mei-xue GUO Dong-lin CHEN Chu-xiong 作者单位：屈鹏,QU Peng(中国科学院,寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室,甘肃,兰州730000;甘肃省基础地理信息中心,甘肃,兰州730000)
杨梅学,郭东林,YANG Mei-xue,GUO Dong-lin(中国科学院,寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室,甘肃,兰州730000)
陈楚雄,CHEN Chu-xiong(衡阳财经工业职业技术学院,湖南,衡阳421002)
降水模拟 篇5
关键词：深基坑降水,数值模拟,ModFlow
1 工程概况
拟建工程位于上海市虹口区、海伦路A6地块。基地北侧临海伦路，东对四平路，西侧及西南是爱思儿童公园，南侧为一条现存道路，路南建有泵站。该工程由一幢36层超高层建筑和4层裙房组成，其中36层超高层建筑为框架核心筒结构。地面以下均为3层地下室，埋深约为14.65 m，属于超深基坑。
1.1 地形地貌
拟建场地位于上海市四平路以西、海伦路以南，地貌形态为滨海平原地貌类型。地势平坦，场地原为居民住宅区，勘察期间地面标高为3.1 m～3.7 m，一般为3.4 m。
1.2 工程地质条件
通过勘察，自地表至110.0 m深度范围内所揭露的土层，由粘性土、粉性土和砂土组成，具有成层分布的特点。根据现场对土的鉴别、原位测试及室内土工试验成果综合分析，本基地的土层可分6层，其中第(1),(2),(5),(8),(9)层又根据土性变化分为若干亚层。
1.3 水文地质条件
拟建场区地下水根据埋藏条件可划分为浅层潜水、微承压水及承压水。潜水一般为地表下0.3 m～1.5 m。钻探期间浅层地下水初见水位埋深0.9 m～2.85 m，稳定水位埋深0.85 m～1.0 m(标高为2.30 m～2.73 m)。本场地赋存于第(5)2层砂质粉土中的地下水为承压水。
1.4 抽水试验
在拟建场区第(5)2层分布区内布置2口观测井J1,J2，各试验井的结构参数见表1。
2 地下水三维非稳定渗流模型
2.1 地下水三维非稳定渗流数学模型
地下水流和土体是由固体、液体、气体三相体组成的空间三维系统，土体可以模型化为多孔介质[3]。因此求解地下水问题就可以简化为求解地下水在多孔介质中流动的问题，可以用下述地下水渗流连续性方程及其定解条件来描述地下水的三维非稳定渗流规律。
根据与本场地相适应的水文地质条件，可建立下列与之相适应的地下水三维非稳定渗流数学模型:
对整个渗流区进行离散后，采用有限差分法将上述数学模型进行离散，就可得到数值模型，以此为基础编制计算程序，计算、预测降水引起的地下水位的时空分布。
2.2 地下水三维非稳定渗流数值模型
根据已有的岩土工程勘察报告、水文地质条件、钻孔资料，模拟区平面范围按下述原则确定:以基坑为中心，边界布置在降水井影响半径以外。
2.2.1 含水层的结构特征
本次数值模拟计算采用含水层三维模型，即水文地质概念模型。
2.2.2 模型网格剖分
根据研究区的含水层结构、边界条件、地下水流场特征和试验特点，进行模型网格剖分。在研究本地抽水试验时，将模拟区每层剖分为106行、112列，剖分网格共11 872个。
3 数值模拟分析
在地下水渗流模型基础上，以J1,J2的观测值为依据建立对应的目标函数，以kx3,ky3,ss3为变量，通过非线性最小二乘法[5]，取得微承压含水层的水文地质参数，如表2所示。
把反演得到的水文地质参数应用到地下水水流模型中，可以得到抽水试验中的J1和J2观测井30 h的实测数据曲线与数值模拟曲线的对比分析图，如图1，图2所示。
将实测与数值模拟的最终稳定水位埋深进行对比，列在表3中，可以看到通过对数值模型的识别与验证，数值模拟的结果与实测的观测井数据基本一致，满足工程精度要求。因此，可以使用本次数值模拟的成果预测和分析试验场地以及周围地区的承压水头分布特征。
m
4 结语
1)ModFlow具有能够灵活处理复杂的水文地质边界条件、含水层的非均质各向异性以及地下水的非稳定流特征，而且有丰富的边界类型供选择，在超深基坑中的模拟具有较高的精确度，能够满足工程的要求。
2)依据现有抽水试验数据及ModFlow数值模拟分析，坑内降水对坑外水位变化基本无影响，即止水帷幕已隔断了微承压含水层，达到了预期的效果，因此在坑外可以忽略降水引起的沉降影响。
3)通过本次数值模拟及水文抽水试验，查明了本场区内第(5)2层微承压含水层的水文地质参数，见表2。
参考文献
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[5]薛禹群,谢春红.地下水数值模拟[M].北京:科学出版社,2007.
降水模拟 篇6
1.1 渗流模型的认识
目前研究岩石破坏渗流的数值模型很多, 而采动应力和水压力作用下岩层破坏渗透性及其渗透压力作用机理是突水机理研究的核心问题[1]:岩体采动破坏时渗透性明显增加, Reynolds数高于10, 破碎岩体的裂隙尺寸及缝隙中的流体流速不断增大, 未表现达西渗流的特性;导水裂隙中的水流在迅速的流动, 使作用力表现为两种方式, 一种是惯性力, 另一种是高水力梯度形成的渗透动压。彭苏萍[2]认为:在渗流和岩体破碎之间的相互作用没有被研究清楚的情况下, 涌水量和岩石层破碎指数之间的关系也无法被研究清楚。所以, 从渗流场与应力场的共同作用研究突水规律, 将与实际更相吻合。
在抽水的条件下, 破碎了的岩体组成了井群, 井群属于多孔介质, 其中有较多的孔隙, 渗流通道系统也较为复杂。当前, 国内外学者较少研究岩体在破碎状态下的渗流场, 总的来说, 有三种流场方程来描述流体的运动[3]:
(1) 不考虑流体惯性力、而主要考虑线性层流的达西渗流方程。
(2) 不考虑渗流阻力对流体的影响, 而考虑Navier-Stokes不可压缩的自由流动方程。
(3) 研究第三种非线性渗流方程, 此方程结合了达西渗流方程和Navier-Stokes渗流方程, 抽水井群相互影响形成的特定区域就是达西渗流和流体管流之间的过渡区域。
流体压力驱动是达西线性渗流方程的最主要特点 (公式1) , 低渗透多孔介质很适合用达西方程来表述, 而流体动力的作用未被考虑。该方法多用于计算地下水在含水层中的渗流作用[4]。渗透率突跳系数这一概念在达西渗流方程的理论上被引入, 是为了解决采动岩体破碎带的一系列问题, 渗透系数在单元破坏后增加了许多倍, 依据室内试验和现场水文测试可确定具体的增加数值。基于达西方程的数值求解是此方法的最大优点, 所以非达西效应不能用此方法来表述。Yuan[5]认为, 峰后破碎岩石渗透性急剧增大的特性可以被使用strain partition技术与立方定律建立的数值模型或渗流-体应变关系方程来定量的描述, 但是此模型也属于达西方程的范畴。
式中:u—流体流速, m/s;
k—渗透率, m2;
η—动粘系数, Pa.s;
p—流体压力, Pa;
Z—位置高度, m;
ρ—流体密度, kg/m3;
g—重力加速度, 9.82m/s2。
Navier-Stokes方程原理来自牛顿第二定律 (公式2) , 在考虑动能、势能和静压能平衡的同时, 描述流体在重力、压力和黏性阻力三者共同作用下的运动规律, 渗透阻力的作用被忽略, 主要研究管流, 适合河道、管道流场, 广泛应用于巷道通风、流体管流的计算模拟中, 而破碎岩体中的渗流明显不适合用Navier-Stokes方程来解答。
式中:u—流体流速, m/s;
p—流体压力, Pa;
ρ—流体密度, kg/m3;
I—单位矢量;
F—流体阻力[6]。
在研究堆积体水流渗流时非达西方程得到应用, 而Ahmed-Sunada (Forcheimer) 关系多用来解答破碎岩体问题, 其中渗流系统是非线性的。通常用Reynolds数和达西数两个参数来调节AhmedSunada型非达西孔隙渗流系统的控制方程[7]。
破碎岩体中的水流在导水裂隙中快速流动, 在考虑对岩体孔隙水压力作用的同时, 还要考虑渗透压力的作用, 这种渗透压力是由水力梯度和惯性力形成的, 过程十分繁杂, 所以不能像达西渗透性那样能被直接测到。但是流动的水体中粘性流体的剪切应力不应该被忽略, 其水压力不只包括静水压力。
当介质中流体流动的速度足够快时, 由于剪切作用也将引起部分能量的消耗, 需要考虑粘性流体的剪切应力作用。Brinkman在考虑Navier—Stokes方程中流体粘性剪切应力项的同时也考虑了达西方程, 提出Brinkman方程[8] (公式3) 。此方程描述了流体在介质中快速流动带来的流体渗透压力、剪切力的运动规律, 介质在孔隙中的快速流动规律被此方程很好的表示和解答。与此同时, 孔隙介质中的达西流与流体管流之间的过渡区域亦能被Brinkman方程较好的描述, 在分析多孔介质内部流动的非达西效应和模拟实际工程问题时都将得到很好的效果。
式中:u—流体流速, m/s;
k—渗透率, m2;
η—动粘系数, Pa.s;
p—流体压力, Pa;
ρ—流体密度, kg/m3;
F—流体阻力 (与重力和流体的可压缩性有关[9]。
1.2 非线性渗流突水模型建立
在抽水的过程中, 水流经历了达西层流 (含水层) 、Brinkman快速流 (井群影响区域) 以及Navier-Stokes紊流 (抽水井) 三个物理过程。
在本文的建模过程中, 联立方程 (1) 、 (2) 、 (3) , 可以解出突水过程中水流从含水层经过井群影响区域进入到抽水井的全过程。破碎带水流有运动作用和流体压力梯度两个特点, 比较适合井群影响区域的渗流运动场, 将井管整个水流路径和含水层连接在一起, 故本文采用Brinkman方程[10]。
应用Brinkman方程, 采用FEMLAB系统进行求解。FEMLAB系统全称为COMSOL Multiphysics系统, FEMLAB系统是一种分析多物理场耦合过程的工具, 主要理论依据源自偏微分方程, 运用FEMLAB系统进行数值分析的方法是将任意的耦合偏微分方程转变为适当的形式, 同时采用高效求解器对其进行有限元方法解答。本文将达西方程、NavierStokes方程和Brinkman方程拟合在一起, 用来确定初始条件和边界条件, 应用该计算工具可以求解相应的物理问题[11]。
1.3 水流突水问题的三个物理方程描述
见图1所示, 流体进入井群区域后为Brinkman流动, 进入抽水井中为Navier-Stokes流动, 在含水层区域为达西流动。假设流体是各向同性且均匀的, 流动是稳态过程, 密度和黏度都是常数, 已知流体进入含水层的流量和流出井管的压力, 则三种流动过程的边界条件如下:
(1) 含水层的达西流动
在含水层中的水流满足线性达西定律, 设Pesdl为达西区域的流体压力, 对于稳定流, 当不考虑重力势能的影响, 方程 (1) 可简化为:
在含水层 (满足达西定律) 和破碎带 (满足Brinkman方程) 的交界面上, 满足压力连续条件:
式中, Pchns2为Brinkman区域的流体压力。设进入含水层的体积流量为W, S为流经的过水面积, 含水层左侧边界流体的法线速度uesdln=uesdl·n, n为含水层边界处的法线单位矢量, 则:
在含水层上下两侧为隔水边界, 流体的达西速度为零, 所以整个含水层的边界条件为:
含水层左侧进水边界
达西-Brinkman交界
含水层上下两侧边界
(2) 井群影响区域Brinkman流动
达西流动和Navier-Stokes流动之间的一种流动状态可用Brinkman方程来解答。流体流动速度在破碎带中较大, 所以剪应力的效应必须被考虑进去, 因为由剪应力引起的动量传递是很大的。因此用Brinkman方程来描述, 如式 (3) 所示。在本模型中, 忽略F项的影响, 边界条件定义如下:
在Brinkman方程中, 速度是独立变量, 所以在含水层达西流动和破碎带Brinkman流动的交界面上, 要满足速度连续条件:
uchns2和uesdl分别为流体在破碎带和含水层的流速。在破碎带Brinkman流动和巷道工作面N-S流动交界面上, 要满足流体压力连续条件:
在破碎带其它边界为隔水边界:
(3) 水进入抽水井的Navier-Stoke流动
Navier-Stoke方程描述水流进入抽水井的不可压自由流动状态, 如式 (2) 所示, 边界条件定义如下:
在陷落柱与巷道的交界处满足速度连续条件:
uchns为流体在巷道中的流速。对于巷道中流体, P0已知为出口处的压力, 即:
在轴对称边界上满足:
在巷道其它边界为隔水边界:
联立方程 (4) ~ (13) 的边界条件等式, 就可以保证流体质量守恒和压力平衡, 通过数值计算, 耦合求解含水层中的达西层流、井群影响区域中的Brinkman快速流以及在抽水井中的Navier-Stokes紊流三个物理过程[12]。
2 管井降水模拟
2.1 建立计算模型
如图1所示, 此计算模型为二维轴对称概化模型, 其长125m, 宽50m, 上部含水层厚17m, 隔水层厚5m, 下部含水层厚28m, 将井群概化成一口直径10m的大井, 以便于接下来影响范围的划定, 即井群影响范围, 概化为直径30m的影响区域。
2.2 结果分析
由图2~图5可知, 图2、图3表现了沿三个流域的流体速度变化是连续的, 压力的梯度变化主要表现在达西区域上, 大幅度的流速变化主要表现在Brinkman区域上, 表明了在达西区域渗流阻力为最大。而图4、图5显示了从达西区域到Brinkman区域再到抽水井Navier-Stoke中流体流速的变化情况。达西区域流速为8e-6m/s, 接近到Brinkman区域, 流速逐渐增大, 在上部含水层边界面流速为2.5e-5m/s, 由于隔水层的原因加上抽水井的入水边界在隔水层以下, 所以下部含水层的流速变为5.0e-5m/s;同理, 在Brinkman区域流速急剧增大, 进入到N-S区域的边界面, 流速达到1.5e-3m/s, 进入到N-S区域后, 流速进一步增大, 流速达到4.7e-3m/s。而当用达西方程计算时, 流速不会有这么急剧的阶跃变化。
当达西区域和Brinkman区域采用相同的渗透率时, 在达西—Brinkman交界面和Brinkman—N-S交界面上流量连续增大, 当将Brinkman区域渗透率提高10倍后, 其速度场如图3所示。在达西区域, 流速为8e-6m/s, 接近到Brinkman区域, 流速逐渐增大, 在上部含水层边界面流速为1.5e-5m/s, 由于隔水层的原因加上抽水井的入水边界在隔水层以下, 所以下部含水层的流速变为6.0e-5m/s;同理, 在Brinkman区域流速急剧增大, 进入到N-S区域的边界面, 流速达到2.0e-3 m/s, 进入到N-S区域后, 流速进一步增大, 达到4.7e-3m/s。
通过以上分析可知, 在隔水层的影响之下, 造成上部含水层的地下水很难渗透到下部含水层, 同时由于抽水井入水口在隔水层以下, 所以使上部含水层的水很难抽降下来。建议在隔水层上部适当位置增加抽水井入口, 使上部含水层的地下水可以抽降下来。
3 结论
(1) 提出了抽水过程中含水层、井群影响区域和抽水井三种水流运移模型, 采用Brinkman方程计算井群影响区域水流场, 比较符合该区域岩体介质的流场特性, 同时把含水层达西渗流和抽水井N-流动有机联系在统一流动场中, 得到整个水流流场分布, 更好地模拟实际抽水情况。
(2) 在模型设定时, 边界条件和相关指标参数与实际工程一致, 从结果来看, 流速和压力变化可以深入揭示现场抽水的渗流力学机理。
摘要：根据采动岩体破坏下非线性渗流的特点, 可知在破碎岩体中流体的流动状态既不是自由管流, 也不是线性达西层流, 所以不能用达西方程和Navier-Stokes方程来描述。提出采用Brinkman方程, 研究在破碎岩体中水的流动规律, 探究含水层在不同条件下对破碎岩体中的水渗流的作用机理, 为正确预测水量和给定降水井数量提供参考依据。