有限长轴承（共7篇）
有限长轴承 篇1
0 引言
随着旋转机械向着大功率、重载、高速和大型化的方向发展,滑动轴承-转子系统作为旋转机械的核心部件受到了越来越广泛的关注[1,2,3],因为轴承-转子系统能否正常工作直接关系到整个旋转机械的安全。近年来,许多学者针对轴承-转子系统运动稳定性开展了大量的研究工作[4]。高庆水[5]基于短轴承理论求解了非线性油膜力,并分析Sommerfeld数对偏心率、刚度系数等滑动轴承参数的影响。孙保苍[6]采用短轴承模型,分析了碰磨转子系统的非线性动力学行为。陈红[7]基于短轴承假设研究了碰摩转子的非线性动力学行为。黑棣[8,9,10]采用无限长轴承模型,分析了转子圆盘对转子系统非线性动力学分析。
在滑动轴承-转子系统中,滑动轴承油膜力作为一个非常关键的因素直接影响整个转子系统的稳定性。能够准确描述滑动轴承油膜力特性的数学模型是转子-轴承系统非线性动力学分析的基础和关键。在研究的过程中,很多学者采用无限短或者无限长轴承模型,但是,实际使用中的轴承都是有限长轴承。所以,近年来许多学者建立了有限长轴承模型,并且给出了很多油膜力的求解方法。徐武彬[11]采用有限差分法求解了Reynolds方程,并得到油膜力,最后基于Sommerfeld数分析了转子系统的稳定性。杨金福[12]基于‘π’油膜假设,将Reynolds方程的求解问题转化为可分离变量的二阶非线性方程,推导了有限长滑动轴承油膜力的近似解析表达式。史冬岩[13]采用有限差分法求解了有限宽轴承的油膜力,进而分析了滑动轴承的压力分布和动特性。Vignolo GG[14]基于Sommerfeld和Ocvirk数提出了一种有限长轴承油膜力的近似解析解,并且同时求得了静态油膜力。Hirani H[15]运用不同的无限短和无限长轴承模型的组合来近似的求解有限长轴承油膜力。文献[16,17]基于动态π油膜假设,采用分离变量法对Reynolds方程进行求解,最终得到了油膜力的解析表达式但是并没有考虑滑动轴承的进油孔,而且在实际中,滑动轴承油膜存在区域并非是π区域。
本研究建立具有进油口的滑动轴承模型,基于变分原理,运用分离变量法对Reynolds方程进行求解,进而得到有限长轴承油膜力的近似解析表达式。在求解的过程中,笔者将Reynolds方程中的油膜压力分布函数P(φ,λ)看作是两个独立函数的乘积,即P(φ,λ)=P*(φ)ζ(λ)。同时,考虑到油膜存在区域并非π区域,在本研究中,油膜存在区域的起始边和破裂边都是未知的,需要求解。在求得油膜的起始边和破裂边之后,通过积分最后可以得到非线性油膜力。
1 具有进油口的有限长轴承模型
具有进油口的有限长轴承模型及其相应的计算坐标如图1所示。
Ob—轴承中心;Oj—轴颈中心;Φ—从y轴负方向顺时针转至油膜位置的角度;θ—偏位角;φ—从OjOb延长线顺时针方向转至油膜位置的角度;fr,ft—作用在轴颈上的非线性油膜力径向和切向分量;fx,fy—作用在轴颈上的非线性油膜力在x和y轴负方向的分量;h—油膜厚度;ω—转子角速度;R—轴承半径;r—轴颈半径;w—轴承载荷;Pi—进油压力;φi—进油孔的位置。
轴承的剖面图如图2所示。
2 非线性油膜力的计算
假设滑动轴承的润滑油膜为不可压缩流体,则Reynolds方程形式可写为:
式中:Gφ,Gz—紊流因子;μ—润滑油的动力粘度;p—有量纲油膜的压力分布;x—轴承周向坐标;z—轴承轴向坐标;U—轴颈的周向速度;h—油膜厚度,其中,h=c+ecosφ(c—半径间隙,e—偏心距)。
为了简化推导,引入以下无量纲量:
式中:λ—无量纲轴向坐标,τ—无量纲时间,H—无量纲油膜厚度,ε—偏心率,Ψ—间隙比,P—无量纲的油膜压力。
将式(2)代入式(1)可得:
式中:ε'—轴承偏心率对时间τ的导数,θ'—轴承偏位角对时间τ的导数。
在求解非线性油膜力之前,首先给定如下的边界条件:
其中:φs—油膜的起始角,φc—油膜的终止角,本研究中需要通过迭代求解。φs的取值范围为(φc-2π)<φs≤φi,φc的取值范围为π≤φc≤(2π+φi)。
本研究基于分离变量法来求解式(3),即将油膜分布压力P(φ,λ)看作是两个独立变量的乘积。那么P(φ,λ)就可以写成P(φ,λ)=P*(φ)ζ(λ)(P*(φ)是关于周向坐标φ的函数,ζ(λ)是关于轴向坐标λ的函数)。
首先,P*(φ)可以用无限长轴承油膜力的解析表达式代替。假设B>>d,则将滑动轴承模型转化为无限长轴承模型,此时沿λ的压力梯度就可以忽略,那么式(3)就可以简化为:
对式(4)积分两次就可以得到P*(φ)的表达式:
式中的两个积分常数C1和C2可由以下方法确定:
当φ=φc,,C1可以求出:
当φ=φi,P*=Pi,C2可以求出:
利用另外两个边界条件可以求出油膜的起始边和破裂边,即:当φ=φs,P*=0,φs可以求出;当φ=φc,P*=0,φc可以求出。
通过以上步骤可以得到P*(φ),利用变分原理可以求得ζ(λ)。
为了表达方便,可将式(3)写为如下形式:
式中:
式(8)定义在平面(φ,λ)的有界区域Ω上,边界—Γ,设H1(Ω)是Soblev空间,B(u,v):H1(Ω)×H1(Ω)→R是强制对称连续双线性泛函。
式中:f(v)—H1(Ω)上的线性连续泛函:
定义二次泛函:
根据润滑力学第一变分原理,满足式(8)的解P满足如下泛函极值问题:
令
式中:检验函数集K—H1(Ω)中非空闭凸集。
反之,若P是式(12)的解,且P∈C2(Ω)(表示定义在Ω上二阶连续可导函数的全体),则P也是式(8)的解。
油膜压力只存在于油膜收敛区,则式(12)只在φs≤φ≤φc和-1≤λ≤1范围内成立。
将试验函数P(φ,λ)=P*(φ)ζ(λ)代入式(11)可得:
令:
将式(14)代入式(13)得:
对式(15)取一阶变分,由极值条件得:
由于P*(φ)符合一阶变分条件,故有W=-K。
式(16)变为:
由式(17)即可求解出ζ(λ):
通过以上的方法,油膜压力分布函数P(φ,λ)最终被求出。对油膜压力分布函数进行如下积分便可以求出径向和切向无量纲油膜力Fr和Ft:
以上推导是基于360°圆轴承,没有考虑轴承的温粘效应。由径向和切向油膜力可以进一步求出x和y方向的油膜力:
以上油膜力的计算流程图如图3所示。
3 数值算例
本研究在第2节中给出了具有进油口有限长滑动轴承油膜力的解析表达式,首先利用FEM验证本研究提出的方法。其参数如下:偏心率ε=0.4,轴颈在x和y方向的速度分别为x'=0.01和y'=0,轴承的宽径比B/d=1,φi=0,Pi=0.1。本研究方法计算的油膜力、无限长轴承模型计算的油膜力和FEM计算的油膜力的比较如图4所示。
从图4可以看出,本研究提出的计算油膜力的方法与FEM的计算结果非常吻合。
笔者在此基础上研究了油膜力随进油压力和进油口位置的变化。在不同的进油压力下,油膜起始边、破裂边的位置、偏位角的位置随轴颈偏心的变化如图5所示。
其参数如下:进油压力Pi=0.1、0.5、0.8,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,偏位角θ=pi/3,进油口位置φi=0。从图5(a)中可以看出,当轴颈的偏心很小的时候(偏心几乎接近0),油膜的破裂区就出现了。从图5(b)中可以看出,当轴颈的偏心超过大约0.2时,破裂区就出现了,即当偏心小于0.2时,油膜存在于轴承整个2π区域内。同理,从图5(c)中可以看出,当轴颈的偏心超过大约0.3时,破裂区就出现了,即当偏心小于0.3时,油膜存在于轴承整个2π区域内。将图5(a)与5(b)、5(c)进行比较时发现,随着进油压力的增大,破裂区在逐渐的减小。
在不同进油压力的情况下,油膜压力在轴承整个2π区域内的分布如图6所示。
具体的参数如下:进油压力Pi=0.1、0.6、1,轴向坐标λ=0,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,偏位角θ=pi/3,进油口位置φi=0,轴颈的偏心ε=0.5。从图6可以看出,油膜压力的峰值随着进油压力的增大而增大。
在不同进油口位置的情况下,油膜的起始边、破裂边随轴颈偏心的变化如图7所示。
其参数如下:进油口位置角φi=π/6,π/3,π/2,进油压力Pi=0.1,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,偏位角θ=π/3。从图7(a)、7(b)和7(c)中可以看出,破裂区始终都存在,而且随着进油口位置角的增大而增大。同时也可以看出,油膜的起始边随着进油口位置角的增大而增大,但是破裂边的变化比较小。
在不同进油位置的情况下,油膜压力在轴承整个2π区域内的分布如图8所示。
参数如下:进油口位置φi=0、π/4、π/2,进油压力Pi=0.3,轴向坐标λ=0,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,偏位角θ=π/3,轴颈的偏心ε=0.5。从图8可以看出油膜压力的峰值随着进油口位置角的增大而减小。
在不同偏心的情况下,油膜起始边φs和破裂边φc随偏位角的变化如图9所示。
具体的参数如下:轴颈的偏心ε=0.3、0.6、0.9,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,进油压力Pi=0.5,进油口位置φi=0。从图9(a)和9(b)中可以看出,油膜的起始边和破裂边在一个特定的范围内,即(φc-2π)<φs≤φi,π≤φc≤(2π+φi)。当偏心由0.3增大到0.9时,油膜的起始边逐渐增大,但是油膜破裂边的变化趋势相反,即偏心增大时,油膜破裂边减小。
在不同进油孔位置的情况下,无量纲油膜力Fx和Fy随偏位角的变化如图10所示。
参数如下:进油口位置φi=0、π/4、π/2,进油压力Pi=0.3,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,轴颈的偏心ε=0.5。从图10(a)和10(b)可以看出,当φi=π/4时,油膜力Fx和Fy的峰值出现最大值。由此可以看出,随着进油口位置角的增大,油膜力Fx和Fy的峰值呈现先增大后减小的趋势。
在不同进油压力的情况下,无量纲油膜力Fx和Fy随偏位角的变化如图11所示。
具体参数如下:进油压力Pi=0.1、0.6、1,轴颈处x和y方向的速度分别为x'=0.01,y'=0.01。轴承的宽径比B/d=0.8,进油口位置φi=0,轴颈的偏心ε=0.5。从图11(a)和11(b)中可以看出,油膜力Fx和Fy的峰值随着进油压力的增大而减小。
4 结束语
(1)在层流状态下,笔者研究了具有进油口的有限长滑动轴承非线性油膜力。首先,基于变分原理,本研究运用分离变量法求得了有限长滑动轴承非线性油膜力的近似解析表达式。在实际中,滑动轴承油膜的存在区域并非‘π’区域,所以假设油膜的实际存在区域是未知的(即油膜的起始边和破裂边是未知的),故需要迭代求解油膜存在区域的起始边和破裂边,最后得到具体的非线性油膜力近似解析表达式。
(2)笔者基于求得的非线性油膜力近似解析表达式,分别研究了进油压力和进油口位置对油膜压力分布和油膜存在区域(起始边和破裂边)的影响。研究结果表明进油压力和进油位置对油膜压力分布和油膜存在区域的影响较大,这在工程实际中具有一定的指导意义。
长螺旋输送机中间轴承的改进 篇2
关键词：中间轴承,联轴短节,改进
长螺旋输送机作为一种物料输送设备，应用比较广泛。长螺旋输送机在使用过程中，中间轴承处经常断裂，经分析后进行了改进，获得较好效果。
1. 存在问题
该长螺旋输送机主要性能参数为：跨度为10.5m(设有两个悬吊式中间轴承)，螺旋直径Φ400mm;螺旋转速120r/min;输送浆浓度10%～20%;输送浆量60～80t/h，传动功率13kW。其工作环境为强腐蚀性。
长螺旋主轴分为三段制做(图1)，中间采用“短节”刚性联接，并设悬吊式中间轴承两个。整机采用不锈钢材料制做。使用过程中存在的问题主要在中间轴承上： (1) 联轴短节(图2)一年内发生断裂事故40多起，仅备件耗费就达到3.8万多元。每次断裂均发生在短节法兰根部。经外观检验，裂口具有腐蚀与疲劳破坏的双重特征。 (2) 中间轴承在腐蚀和无油润滑的条件下工作，轴瓦的磨损速度相当快，轴承磨损后可感到主轴的振幅度逐渐加大，一般每周都必须将轴承的中心高进行调整，每月需要更换轴瓦1～2次，维修难度很大。
2. 柔性中间轴承的设计
经过应力校核与分析，短节频繁断裂的原因是多方面的，承受较大弯曲应力是造成断裂的主要原因。此外，环境腐蚀、润滑不良与磨损、制造安装误差等因素也对轴起着加速破坏的作用。而这个问题不能按简单的强度问题来处理，可行的解决办法是要消除其弯曲应力。因此，设计了一种新型的柔性中间轴承，结构如图3所示。这种结构具有一定的自调心性能，当短节承受弯曲作用时，球头与球壳的相对位置可在一定的角度范围内发生摆动，以消除弯曲产生的应力。即使中间轴承因制作、安装、轴瓦磨损等原因而产生了弯曲，柔性中间轴承仍能正常运转，从而显著提高构件抗弯曲疲劳破坏的能力。柔性短轴传递扭矩的作用靠均布于球面的4个活动销来完成，活动销并不影响球面结构的相对摆动。为使轴瓦获得较高的使用寿命，将铜质轴瓦改为F4加石墨的轴瓦，经试用可提高寿命3～5倍。
3. 使用效果
柔性中间轴承经过两年多时间的使用，效果良好。
(1)短节变刚性为柔性，解决了联轴短节断裂问题，使用寿命延长10倍以上。
(2)采用F4加石墨的轴瓦材料，对解决该环境下的腐蚀、磨损等问题有一定效果，给维修与检修带来了方便。
(3)由于柔性中间轴承允许在一定限度的弯曲条件下工作，故可相应降低螺旋轴的制造精度和同轴度要求，即使轴瓦磨损量较大仍可正常工作，为制造、安装、维护、检修解决了一道难题。
磁悬浮径向轴承的三维有限元分析 篇3
磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料和转子动力学的发展, 磁悬浮技术得到了很大的进步。尤其在磁悬浮轴承和磁悬浮列车方面有了长足的进展, 而应用最广的是磁悬浮轴承。在节能方面, 磁轴承是其他任何轴承无法比拟的。磁轴承的能量损耗比一般的机械轴承 (滚动轴承和液体轴承) 平均低10～100倍左右[1,2,3,4]。
在对磁力轴承进行结构优化和控制系统设计时, 通常采用简化磁路算法, 即忽略漏磁, 忽略定子铁心与转子的磁阻, 认为磁势全部降落在设计工作气隙上, 且该气隙磁通密度均匀, 以便在此基础上按一维问题进行理论分析导出计算公式[5]。显然, 上述方法对于铁磁材料非线性磁化特性的影响、漏磁效应及边缘效应等无能为力, 也无法给出磁场的分布状态, 必然导致对磁力轴承的特性和结构参数分析不够全面。因此, 采用更为准确的场论分析方法对深人研究磁力轴承的特性很有必要。有限元分析法就是场论方法中较为常用的一种数值计算工具, 它在解决非线性、多媒质、形态复杂的电磁场间题方面十分有效, 而ANSYS则是功能强大的有限元分析软件。文献[6]用ANSYS研究的径向磁力轴承是将它简化为二维平面问题, 这里尝试用三维立体建模分析径向磁力轴承。
1 径向磁力轴承电磁场的分析
轴承参数如下[7]:线圈n=144 (每极柱72匝) , dW=1.45 mm (导线标准直径) , 单边气隙0.3 mm, 槽满率为0.7, 加载电流密度为2.4×106 A/m2, D0=130 mm, D1=100 mm, D2=60.6 mm, t=11.8 mm, h=16.5 mm, b=90 mm。具体参数如图1所示。
ANSYS求解[8,9]由于轴承结构关于轴线对称, 按1/4建模[10], 如图2所示。
(1) 过滤图形用户界面, 定义分析名称;
(2) 定义单元, 选用SOLID117单元;
(3) 定义材料性能;空气磁导率为1, 定子与转子是铁磁材料, 输入其BH曲线;轴 (材料为45钢) 与线圈磁导率为1。
(4) 划分网格, 用MESH工具划分网格, 精度3级, 如图3所示。
(5) 这里使用单元边法进行分析, 因为这种方法是把电流源作为了模型整个网络一部分, 计算面广, 而且它对静态、谐性、瞬态均可分析。单元边法中只用SOLID117单元。由于要分析近场空间分布, 故在电路模型周围罩上空气, 如图4所示。
(6) 加边界条件 (考虑漏磁, 以空气罩外侧为零磁势边界) , 在加载前, 先要给导体两端边界施加平行边界条件, 其他为默认的垂直边界条件。加载时, 将在场路耦合分析中得到的电流值依据各导体几何尺寸转化为电流密度JS, 加载电流密度 (体密度) , 并求解。
(7) 后处理。在通用后处理器POST1中查看加载瞬间的磁场、磁力线、电磁力, 如图5～图8。
2 绕线方式不同对电磁径向轴承的磁场分布
电磁径向轴承一对磁极上的绕线方式有两种, 同方向和异方向。根据这两种绕线方式作仿真, 结果如图9, 图10所示。
3 仿真结果分析
由于整体图形与1/4图形的各具体参数几乎没什么差别, 为了清楚起见, 这里不再罗列整体图形。
根据图5～图8可以得出如下结论:
(1) 磁力线大部分集中于磁极及其对应的转子部分;
(2) 磁极之间相互有磁耦合, 可以采取一种新结构减少磁耦合, 即将磁轴承的磁轭按磁极对等分为四部分结构, 切断磁耦合路径;
(3) 定子和相应的转子部分所构成的局部磁场都不是均匀分布的。其中定子磁极极柱上的磁感应强度在整个磁场中为最大 (磁极极柱上的磁感应强度在1.1～1.3 T, 与文献所提及的基本一致) , 设计轴承时应把磁极极柱的磁导率设计为最大;
(4) 径向磁力轴承存在漏磁, 图中有三方面的漏磁, 一是, 向线圈中泄漏 (磁场强度大约0.5～0.7 T) ;二是, 通过转子向主轴轴芯泄漏 (磁场强度约在0.18 T以下) ;三是, 向空气中的漏磁 (比轴芯处更小) ;
(5) 气隙中的磁力线最密、磁场最大;
(6) 由于磁极结构的对称性, 各磁极的电磁力相等;
(7) 磁力轴承的悬浮力大小几乎处处相等;
(8) 就绕线来说, 同方向绕线磁场比异方向磁场均匀得多。
摘要：应用ANSYS 10.0软件对磁悬浮径向轴承进行三维有限元仿真与计算分析, 得出磁悬浮径向轴承磁力线、磁感应强度和电磁力在轴承中的分布。最后根据磁轴承线圈的两种绕线方式分析其磁场, 并据此分析径向磁力轴承的几个特点, 为径向磁悬浮轴承的优化和控制系统的设计提供了一定的依据。
关键词：径向磁力轴承,电磁场,有限元分析,ANSYS
参考文献
[1]蒋启龙, 连级三.电磁轴承及其应用研究综述[J].重庆大学学报, 2004, 27 (7) :146-151.
[2]胡业发.基于结构动态特性的磁悬浮主轴系统的研究[D].武汉:武汉理工大学, 2001.
[3]白城均, 宋方臻, 邵海燕.磁力轴承的发展及应用[J].济南大学学报:自然科学版, 2007, 21 (4) :325-331.
[4]胡业发, 周祖德, 江征风.磁力轴承的基础理论与应用[M].北京:机械工业出版社, 2006.
[5]Schweitzer G, Bleuler H, Traxler A.主动磁轴承基础、性能及应用[M].虞烈, 袁崇军, 译.北京:新时代出版杜, 1997.
[6]文湘隆, 胡业发, 丁国平.基于ANSYS的径向磁力轴承电磁场分析[J].机械制造, 2006, 44 (3) :42-43.
[7]文湘隆, 胡业发, 陈龙.径向磁力轴承定子结构参数的确定[J].机械制造, 2006, 44 (4) :2-27.
[8]ANSYS公司.ANSYS电磁场分析指南[Z].2002.
[9]缪敏娜, 孙培德, 张红申.磁悬浮的控制研究与仿真[J].计算机仿真, 2008, 25 (11) :164-167.
有限长轴承 篇4
超高速微切削空气静压电主轴是加工PCB板微小孔的核心部件[1],空气静压径向轴承因为其所具有的低摩擦、高精度、高速等优点,广泛应用于超高速空气静压电主轴。它是根据空气所具有的粘性,使得充分干燥和过滤后的空气通过气体轴承里的节流小孔导入轴承间隙,在主轴和轴承表面形成了具有可压缩性的压力气膜,并用来支撑外界的负载。其中空气轴承的承载力及刚度则是轴承设计里最关键的性能参数。
国内外有大量的学者已经对空气轴承做了深入的研究,当前理论方面得出空气轴承气膜的压力分布及承载力通常有几种方法,一种方法是通过工程理论计算,例如Khatait J P采用了简化的工程算法,分析了轴承的直径、节流小孔的直径、供气压力以及轴承间隙因素等对气体轴承刚度及承载力的影响[2]。V. Viktorov等提出全新的解析建模方法对空气轴承动静态性能都进行了研究[3]。刘墩根据空气轴承结构提出了近似计算公式,对轴承承载特性进行计算[4]。王云飞[5]将空气轴承气膜展开成平面,推算出轴承的承载力及刚度。还有一种方法是将气体轴承简化成具有一定质量及刚度的弹簧模型,但是忽略了其所具有的非线性。另外一种方法是通过有限元方法联立并求解流体运动方程,可以有效解决气体轴承中的非线性。段明德[6]建立空气静压轴承的理论模型,根据有限体积法仿真分析了处于旋转状态的轴承,其供气压力与平均半径对空气轴承承载能力及耗气量等参数带来的影响; 徐刚[7]以中心孔圆盘空气静压止推轴承作为分析对象,研究气膜间隙、节流孔直径、气浮面直径及供气压力4个设计参数对轴承承载特性的影响,并探讨4个设计参数间的耦合关系; 张在春[8]基于空气静压轴承对称性和节流器阵列性,利用ANSYS二维流场分析取代复杂的三维分析,对轴承内气膜进行数值仿真,求解出气膜的压力分布。
空气静压雷诺方程可以比较准确地描述空气在气膜中的流动,不过因为它的形式太复杂,实际上仅能在比较少数情况才能够得出精确的求解,因此在前文所描述的几种方法中,只有通过数值计算方法才能求得比较精确的近似解,在实际应用中空气在气体轴承间是复杂的三维流动,三维仿真可以得到更为精确的结果,传统的数值仿真方法并没有考虑到气腔和节流孔等区域对空气轴承性能的重大影响。
笔者建立全参数的三维流场模型,以Ansys为平台,考虑了节流孔和气腔等重点区域,从而解决传统数值分析的不足。
1空气静压径向轴承的结构参数和性能核算
径向轴承的节流孔布置主要有两种形式,一种是双排孔,一种是单排孔。因为在同样的供气条件下双排孔的承载力和刚度都更好,应用得更为广泛。本次设计采用双排孔供气。
径向轴承结构如图1所示。
承载力和刚度是衡量气体轴承最重要的指标,其静态性能取决于供气的压力、结构参数及气体的性质等因素。空气轴承主要的结构参数包括: 节流孔的轴向位置l,轴承的内径D,轴承的宽度L,小孔直径d,节流孔数n,轴承与轴芯的间隙h0与供给气体的压力Ps。
本研究采用的空气静压轴承的基本结构参数是D = Φ20 mm,L = 20 mm,n = 8,排数为2。
主轴在受到外在负载时,会产生一定的偏心量e,造成上下气膜表面压力分布不均,下气膜表面气膜厚度变小,气体的阻力增大,从而气膜的压力变大。同理,上气膜表面气膜厚度变大,气体阻力减小,从而气膜的压力变小。这样上下气膜表面会形成压力差W,用以平衡外在负载,这就是气膜承载力。刚度表示气膜厚度变化引起的承载力变化的大小,由此得到径向轴承气膜刚度K:
承载力是空气静压轴承最重要的一个性能指标,也是本次设计的关键。下面利用轴承静态性能近似计算公式,对承载力、刚度等性能进行近似的估算( 在ε = 0. 5,且l / L = 0. 25的情况下) 。
( 1) 单个径向轴承的承载力W。根据公式:
其中:
式中: Pa—环境压力,即标准大气压力,Pa= 1. 0 × 105Pa; Ps—供气压力,Ps= 6. 0 × 105Pa; Cj—载荷系数,它是轴承在不同情况下可以承受载荷与各参数确定后所能达到的理论承载力之比,因为本研究采用的径向轴承为双排孔供气,Cj= 0. 25。
代入数据得:
( 2) 径向刚度( 单个轴承) :
式中: ε—偏心率,h0—径向间隙。
2径向轴承静态特性有限元仿真
在求解轴承气膜压力场时,因为空气在轴承内的流动状非常复杂,用传统的解析法求解气体的压力情况非常困难。Ansys flotran是专业求解不可压缩及高度可压缩等复杂流动状态的CFD分析软件,根据Ansys可以仿真出实际的轴承气膜流动状态,如压力、速度、温度随着时间变化的特性,除此之外还能得出规律性结论[9]。
2. 1 小孔节流径向静压轴承建模
本研究分析的是有两排节流孔的空气径向轴承,径向轴承气膜有限元模型如图2所示。在气膜的周向方向上均匀分布8个节流孔,且每排节流孔的在气膜的轴向位置也是左、右对称,这样就保证了流场分布的对称性。
轴承工作时,外部气体经过节流孔时,由于速度急剧增长会在节流孔喉部造成很大的速度及压力梯度,所以应该尽量使用非常规则的映射网格,并且在节流孔气腔处需要更密集,划分好的网格如图3所示。
轴承的端部因为直接排入大气,环境压力即为出口处的压力,然后在供气孔的端面施加0. 5 MPa的供气压力,这是压力边界条件。由连续介质气体动力学可知,在壁面处轴承表面的速度与气体分子的速度相等,因为轴承是固定的,对轴承的静态特性进行研究时,主轴也是静止的,所以笔者对气膜内外表面、节流孔施加速度为零的速度边界条件。
边界条件的设置情况如图4所示。
2. 2 初步试解
在流体分析中,空气在径向轴承中的流动是紊流还是层流、是不是可压缩流动都有可能,流动的状态比较复杂,所以可以先暂定不可压缩层流进行试解[10]。已知20 ℃时空气的密度 ρ = 1. 21 kg /m3,空气粘性系数 η = 1. 81 × 10- 5N · s / m2,因为假设空气为牛顿流体,空气粘性系数为常数,并且密度不变。本研究通过以上参数设定,为流场分析设置适当的迭代次数,径向轴承的流速矢量图如图5所示。由图5可知流速最大值约为534 m/s。
流体的流动状态分为紊流和层流,由雷诺系数Re决定,其定义为:
式中: υ—流体的流动速度,l—流场特征长度,ρ—流体密度,μ—流体粘度。
然而马赫系数常用来判别流体是否可压缩,它反映的是流速与声速的比例,其定义为:
式中: υ—流体流动速度,a—声速。
当Re > 2 300时是紊流,Re < 2 300的时候是层流。当Ma1时,流体被视为不可压缩流动; 当Ma >0. 7时,则被当做可压缩流动求解; 在Ma > 0. 3时,流体当做不可压缩和可压缩求解都可,结果差别不大。笔者研究的径向轴承,节流孔直径0. 2 mm,节流孔处Re = ρvl / μ = 1. 21 × 534 × 0. 2 × 10- 3/1. 81 × 10- 5=7 140 > 2 300,且马赫数Ma = 534 /340 = 1. 57 > 0. 7,因此分析径向轴承处的流场时需要将流体的流动状态设置为可压缩紊流处理。
2. 3 重新求解
本研究把整个轴承的流场设置为可压缩紊流求解以后重新求解,进而得到空气轴承在偏心率为0. 5时的轴承压力分布图,整体三维压力分布如图6所示。由图6可知,轴承的压力从节流孔到轴承边界逐渐降低,并且呈扩散状态。流体既存在周向流动也存在轴向流动,且在气膜中间形成具有一定范围的稳压区。
由于空气轴承存在偏心,从而造成上、下气膜的厚度分布不均匀,进而压力分布也不均匀而产生压力差,这就是气膜具有承载力的根源。轴承气膜的表面压力分布如图7所示。下表面的气膜压力明显大于上表面的气膜压力,对气膜的压力进行数值积分,得出分别得出上、下表面的气膜压力,进一步做差就得到整个轴承的承载力。
3静态特性数值仿真结果分析与轴承结构参数优选
根据之前设计的轴承结构参数,笔者进一步探究节流孔轴向位置、节流孔直径大小、供气压力、平均半径间隙等因素对空气静压径向轴承静态性能的影响[11]。
3. 1 节流孔轴向位置对轴承静态性能的影响
设供气压力Ps = 0. 4、0. 5、0. 6 MPa时,径向承载力和刚度与节流孔轴向位置的关系如图8所示。其结构参数为: L = 20 mm,D = Φ20 mm,ε = 0. 5,n = 8,d =Φ0. 2 mm,h0= 24 μm。
由图8可知,承载力和刚度曲线在节流孔轴向位置l/L = 0. 24附近时,具有极大值。当供气压力为0. 6 MPa时,轴承承载力W = 52 N,在同等的结构参数和供气参数的条件下,之前运用工程理论算法上的近似计算公式得出来的承载力W = 50 N。两者比较得出仿真的误差为4% ,说明了仿真分析的可靠性。考虑到安装O型圈和加工节流孔的方便,径向空气轴承采用了l/L = 0. 25,即l = 5 mm。
3. 2 节流孔直径对静态性能的影响
平均半径间隙h0= 16 μm、20 μm、24 μm以及偏心率 ε = 0. 5,径向轴承的刚度与承载力和节流孔直径之间的关系如图9所示。其结构参数为: L = 20 mm,D= Φ20 mm,n = 8,Ps= 0. 6 MPa。
由图9可知,两条曲线都存在一个极大值,这是因为在一定范围内节流孔直径变小,其节流的效果就越强,轴承刚度与承载力会比较大,但是如果节流孔径太小,空气流量也很小,这样轴承就会缺乏支承它的气体。综合比较承载力与刚度,轴承节流孔直径取d =Φ0. 2 mm。
3. 3 供给气体的压力对轴承静态特性影响规律
不同供给气体压力条件下,径向轴承承载力、刚度和偏心率的关系如图10所示。其结构参数为: L =20 mm,D = Φ20 mm,l = 5 mm,n = 8,d = Φ0. 2 mm,h0= 20 μm。
从图10中可以得知,轴承的承载力与静刚度随着供气压力增加而相应增大,这是因为承载力是根据轴承上、下气膜的压力差产生的,如果增大供气压力,那么压力差会随之增大,因此承载力也会增加; 在某些范围之内,承载力和偏心率构成线性的关系,但是刚度会伴随偏心率的增大反而降低。为了提高轴承承载能力,可通过提高供气压力的方式来实现,但是供气压力越大,气锤振动的概率越大,所以供气压力不宜过高。通过以上分析,径向轴承的偏心率 ε = 0. 5,供气压力Ps= 0. 6 MPa。
3. 4 平均半径间隙对径向轴承静态性能的影响
有限元计算的不同偏心率下,径向轴承的承载力和刚度与平均半径间隙的关系如图11所示。其结构参数为: L = 20 mm,D = Φ20 mm,l = 5 mm,n = 8,d =Φ0. 2 mm,Ps= 0. 6 MPa。
由图11中曲线可知,承载能力与刚度两个曲线都存在一个拐点,也就都存在一个极大值。这是因为平均半径间隙过大,空气流动的阻力小,造成气膜的压力减小。如果平均半径间隙过小,容易造成空气轴承出现气锤振动等不稳定现象,进而导致气膜的刚度和承载力下降。径向轴承在平均半径间隙h0取20 μm ~22 μm时,有一个最大的承载力; h0取16 μm ~ 18 μm时,有一个最大的静刚度。兼顾承载力和刚度,径向轴承的平均半径间隙采用h0= 20 μm。
4结束语
本研究根据全参数三维实体建模方法,利用有限元软件ANSYS开展了在不同空气流动状态下气体轴承流场的仿真计算,研究结果表明:
( 1) 气体在轴承间隙内的流动是极其复杂的三维流动,本研究综合考虑了节流孔和气腔等重点区域,应用ANSYS对空气静压径向轴承进行全参数三维实体建模,研究结果表明,气膜三维流场的仿真分析与经传统工程理论计算所得的轴承承载力和刚度的结果误差较小,为超高速微切削空气静压电主轴的轴承设计提供了依据。
有限长轴承 篇5
大锥角圆锥滚子轴承主要用于各种大型、重型机械,它是轧机系统关键部位的重要零部件。轧机系统的轴承,尤其是轧辊轴承,由于受到轧辊安装空间的限制以及轧制工艺的特殊要求,通常要求在较小的外形尺寸条件下具有较大的承载能力、较高的精度和一定的耐冲击性能,以适应钢材咬入轧辊时给轧机带来的巨大冲击力以及使轧机产生一定的压下量所必须的强大的轧制压力和较高的转速,并满足轧材精度对轴承制造精度的高要求。本课题根据轧机轴承的特性,在保证套圈、挡边以及保持架具有足够的强度和刚度的先决条件下,兼顾标准化和通用化的原则,运用CAD技术对轴承内部结构参数进行优化设计,并通过ANSYS软件对轴承各零件进行有限元分析。
2优化设计
轴承公称接触角和内滚道的半圆锥角是圆锥滚子轴承的两个重要参数,直接影响着轴承的性能,一般可以通过一些经验方法在一定范围内选取和确定,但很难找到一个最佳值。为减轻设计计算的工作量,提高设计效率,本文采用计算机对轴承公称接触角和内滚道的半圆锥角进行优化设计。优化方法采用筛选法,在多组参数中,先确定一组最优化的轴承公称接触角和半圆锥角,使得轴承在基本参数都确定的情况下,其负荷能力最大且具有最佳性能。具体步骤如下:①根据负荷计算公式,确定与公式相关的各个参数,并确定各参数的计算表达式;②根据经验数据或查表找到轴承公称接触角和内滚道的半圆锥角的通用角度范围,并每隔5′选取一个值;③编写优化设计程序,采用VLISP语言中的foreach函数和repeat函数,并进行嵌套,每选一组接触角和半圆锥角的值,就计算一次负荷,如此循环下去,最终找到一个最大负荷值及此条件下的接触角和半圆锥角。
3优化设计算例
取轴承内径d=200,外径D=282,宽度T=206,内滚道最小有效壁厚Si=10,内圈宽度B=96,经过运行程序循环计算求解后,可求出经设计优化后的接触角α=25.013o,半圆锥角φ=2.251o。
4轴承零件有限元分析
轴承是机械运动连接的重要组成部分,要求具有较高的静、动刚度和精度保持性,圆锥滚子轴承的内、外圈具有锥形滚道,滚道之间装有锥形滚子。圆锥滚子轴承主要用于承受以径向载荷为主的径向、轴向联合载荷。本文通过对不同接触角的圆锥滚子轴承施加相同的轴向、径向载荷,并观察、分析结果,以比较不同接触角时轴承零件的变形情况。
ANSYS软件是大型通用有限元分析软件,有限元法是一种采用电子计算机求解结构静、动态力学分析等问题的数值解法。有限元具有精度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点,已成为现代机械产品设计中的一种重要工具。
静力学分析是计算在固定不变的载荷作用下结构的效应,它不考虑惯性和阻尼的影响,如机构随时间变化载荷的情况。
4.1 滚子的受力状况及分析结果
4.1.1 滚子的受力分析及计算
圆锥滚子的受力分析见图1。
外圈作用于滚子的负荷Qe为:
Qe=F/Z 。 (1)
式中:F——所有滚动体所承受的负载;
Z ——滚子数。
轴承的轴向负载Q为:
Q=Qe/sinα 。 (2)
式中:α——轴承的接触角。
可见,在轴承轴向负载Q一定的情况下,随着接触角α的增大,轴承承受负载能力(即式(1)中的F)也将增大。
圆锥滚子轴承和非对称球面滚子轴承一般在内圈上有固定挡边,挡边对滚子也有作用负荷,如图1所示。力的平衡计算如下:
Qe=Qer/cosαe =Qea/sinαe 。 (3)
undefined。 (4)
undefined。 (5)
式中:Qi——内圈作用于滚子的载荷;
Qd ——内圈挡边作用于滚子的载荷。
因为一般圆锥滚子轴承和非对称球面滚子轴承中外圈无挡边,所以轴承的接触角即指外圈滚道与滚动体接触处的接触角,即:
α=αe 。 (6)
4.1.2 ANSYS有限元分析结果
通过ANSYS有限元分析,不同半锥角滚子的最大形变量见表1。
4.2 内圈的受力状况及分析结果
4.2.1 内圈的受力分析计算
根据图1可知,内圈受到轴向负荷Qa、径向负载Qr、滚子对内圈外壁的反作用力Qi以及滚子对内圈侧边的负载Qd。 通过力的平衡可以计算内圈受力情况。
4.2.2 ANSYS有限元分析结果
根据内圈受力情况,通过ANSYS有限元分析,不同半锥角的轴承内圈的最大形变量见表2。
4.3 外圈的受力状况及分析结果
4.3.1 外圈的受力分析计算
外圈受到轴向负荷Qa′、径向负载Qr′、滚子对外圈的反作用力Qi′。同理通过力的平衡可以求出外圈的受力情况。
4.3.2 ANSYS有限元分析结果
根据外圈的受力情况,通过ANSYS有限元分析,不同半锥角的轴承外圈的最大形变量见表3。
5结论
本文采用计算机辅助设计的方法对轴承公称接触角和内滚道的半圆锥角进行优化设计;从表1、表2和表3可见,当α=25o、φ=2.25o时,圆锥滚子轴承的滚子、外圈、内圈形变量最小,其承受载荷能力最大,机械性能也最稳定。从优化设计的结果和有限元分析结果来看,二者具有较好的一致性。
摘要：轴承接触角和滚子半圆锥角是影响轴承载荷和使用寿命的两个重要参数。提出了一个针对大锥角圆锥滚子轴承的轴承接触角和滚子半圆锥角进行计算机辅助优化设计的方法,并通过ANSYS软件对轴承各零件进行有限元分析,有限元分析结果和优化设计的结果具有较好的一致性。
关键词：轴承接触角,滚子半圆锥角,优化设计,有限元分析
参考文献
[1]县鹏宇,吕杰武.圆锥滚子轴承优化设计系统[J].轴承,2004(5):8-11.
[2]易日.使用ANSYS 6.1进行结构力学分析[M].北京:北京大学出版社,2002.
有限长轴承 篇6
硬切削加工作为精加工中代替传统磨削加工,在轴承、齿轮、航空航天等领域得到广泛应用。目前,已有国内外学者对硬切削及其残余应力进行了相关的研究。Wen等[1]运用有限元方法模拟研究加工表面残余应力的分布规律,其结论与实验结果十分接近。李万钟等[2]以GCr15轴承钢为研究对象,通过有限元分析的方法得到了加工表面残余应力的分布规律。盆洪明等[3]在Abaqus中采用剪切失效准则,单元删除技术和自适应网格划分技术,仿真得到切削宽度对切削温度、切削力和已加工表面残余应力的影响规律,与实验结果较吻合。然而,针对硬切削方面的研究主要还集中在机理方面,对于通过硬切削释放残余应力方面的研究则很少。
本研究基于Abaqus有限元平台,首先通过热力耦合瞬态分析获得GCr15轴承钢关节轴承冷挤压装配模型,其次通过热力耦合稳态分析得到冷却、回弹后的关节轴承外圈模型,最后通过热力耦合瞬态分析方法建立PCBN刀具多次车削带有残余应力的轴承外圈模型和冷却、回弹模型。
1 硬切削过程的材料本构模型
1.1 材料的本构模型
工件的材料为GCr15轴承钢,硬度为60 HRC~62 HRC,刀具采用PCBN(聚晶立方氮化硼)刀具,工件材料GCr15和刀具材料PCBN的材料属性[4]如表1所示。
金属硬切削过程伴随着极小范围内的高应变、高应变率和瞬间高温升等问题,是一个热力耦合作用的典型过程。因此,选择现代金属切削仿真过程中应用最为广泛的Johnson-Cook材料模型作为GCr15轴承钢材料的塑性本构关系,该模型描述了应力、应变、应变率和温度之间的关系。
J-C模型的一般形式为[5]:
式中:—等效塑性应力;—等效塑性应变;—塑性应变率;—初始塑性应变率,通常取1.0s-1;θ—当前温度,θ=(1-D);θtransition—转变温度,设在室温25℃以下时,材料性能与温度无关;θmelt—工件的熔化温度(GCr15的融化温度是1 424℃);A—初始屈服应力;B—硬化系数;C—应变率系数;n—加工硬化指数;m—温度软化系数。
根据文献[6]提供的数据,GCr15轴承钢的Johson-Cook材料本构模型参数如表2所示。
1.2 材料损伤初始准则
为了能够更真实地反映切削过程的本质,本研究采用基于单元积分点的等效塑性应变来定义损伤参数w,当w的值达到1时,材料被判定为开始损伤,w的表达式为[7]:
式中:—单元积分点的等效塑性应变增量,—临界等效塑性应变。
上式的累加过程持续整个分析的所有增量步。
本研究采用Johson-Cook失效应变准则作为GCr15轴承钢材料的初始失效准则,其临界等效塑性应变表达式为[8]:
式中:—临界等效塑性应变,—无量纲塑性应变率比值,p/q—静水压应力与偏应力比值。
、p/q和(1)式定义的温度项θtransition与θmelt确定,失效参数d1~d5可通过圆筒爆炸实验获得。
根据文献[9]提供的数据,GCr15轴承钢的Johson-Cook材料损伤模型参数如表3所示。
1.3 材料的损伤演化
材料的损伤演化准则用于定义材料从开始损伤直至失效的演化过程。材料损伤演化过程中,应力矩阵σ变化值为:
式中:—等效应力矩阵;D—刚度衰减因子,取值[0,1],当D=1时,刚度为0,材料完全失效。
由于材料发生初始损伤时的位移很难通过测量的手段获得,本研究采用基于断裂能的损伤演化准则作为切削分离时的损伤演化准则。根据断裂力学能量理论,由材料的断裂韧度和材料参数建立裂纹失稳扩展的能量判据,断裂能量Gf为:
式中:υ—泊松比,E—弹性模量,KIC—材料的断裂韧度。
刚度因子的衰减方式采用线性衰减,可以得到刚度衰减因子D的表达式为:
式中:—等效塑性位移。
GCr15轴承钢材料的断裂韧性KIC为15 MPa·m1/2~20 MPa·m1/2[10],计算得到材料断裂能量Gf为0.975 m J·mm-2~1.733 m J·mm-2。在Abaqus中结合单元删除技术,即可将失效单元删除,形成切屑。
1.4 接触摩擦模型
切削加工过程中,刀具与工件之间的接触摩擦对工件加工精度和刀具的磨损都有很大的影响。刀尖附近与材料的接触和摩擦比较剧烈,在高温高压作用下,金属材料与刀具发生粘结现象;在远离刀尖的地方,材料与刀面间的压力也较小,金属切屑和刀具之间为滑动摩擦。因此,切屑与刀具接触区域内存在两种不同的接触状态,滑动区内的摩擦应力满足库仑摩擦定律,黏结区内各点的切应力基本相同[11],即:
式中:τf—刀屑接触面的摩擦应力,μ—摩擦系数,δn—法向应力,τs—工件材料临界剪切屈服强度。
实际的切削过程中摩擦系数会随着接触压力和温度的变化而变化,但是硬切削深度很小,要建立准确的摩擦系数较为困难,因此,本研究根据刀具和工件材料的性能,采用平均摩擦系数。
由于摩擦而产生的所有能耗为[12]:
式中:μ—摩擦系数,—相对滑移率,Δs—一个增量步内的滑移,Δt—增量步时间。
因此,分配到每个接触面上的热流量分别为:
式中:qA—摩擦发生过程中进入从面的热流量,qB—摩擦发生过程中进入主面的热流量,η—摩擦产生热量的转化率,f1—热能向从面传递的比率,f2—热能向主面传递的比率。
高速切削的过程中,由于金属剧烈的塑性变形功以及刀屑之间的摩擦功转化为热能,在有限元理论中,金属切削的热传导偏微分方程表示为[13]:
式中:k—材料的热传导率;—等效应力;ρ—材料的密度;c—材料的比热容;J—热功当量系数;u,v—x,y方向的速度分量;Wh—机械能转化成热能的系数。
依据参考文献[14,15]的描述,取Wh为0.9;取摩擦产生热量的转化率η为0.9;摩擦产生的热量按照默认的比率f1、f2分配给工件和刀具。
2 硬切削过程的有限元模型
以某型号关节轴承为研究对象,轴承内圈材料为9Cr18Mo,轴承外圈材料为GCr15,衬垫材料为聚四氟乙烯浸渍玻璃纤维,本研究采用轴对称模型对关节轴承挤压装配过程进行热力耦合瞬态分析。挤压装配原理、有限元网格划分和边界载荷约束条件参考文献[16]进行设置。其中下模固定不动全约束,上模以40 mm/s的速度朝-Z方向运动;上、下定位套以20 mm/s的速度朝-Z方向运动;挤压终了时轴承内、外圈相对位置不变。为减少复杂的约束设置、提高计算效率,本研究对轴承内圈内侧面施加R方向的位移约束替代芯轴的作用。整体模型温度边界条件为25℃。有限元模型采用CAX4RT单元,共划分8 525个单元,8 452个节点。
关节轴承挤压装配原理图如图1所示。
挤压装配分析完成后,对关节轴承进行冷却、回弹分析。该阶段模拟关节轴承外圈的自由回弹的过程,删除挤压装配模型中的上、下模、上、下定位套、衬垫和轴承内圈,为了防止回弹过程中外圈的自由移动,应约束轴承内圈中点Z方向的自由度。本研究将挤压装配分析得到的应力、应变、温度场作为回弹冷却分析的初始状态,对关节轴承施加温度边界条件,冷却至25℃。自润滑关节轴承回弹分析有限元模型如图2所示。
a—上定位套;b—轴承内圈;c—衬垫;d—轴承外圈;e—下定位套;f—上模;g—下模
采用热力耦合稳态分析的方法,最终得到冷却后的关节轴承,其外圈残余应力云图如图3所示。
从图3可以看出,残余应力明显集中于轴承外圈端部和中部,最大应力值发生在外圈中部,值为2 493 MPa。如此小范围、高应力区域,将极大影响工件的使用寿命。在实际生产中,轴承外圈也需要被切削掉一部分,一方面能够得到平整的表面,另一方面也可以减少残余应力对工件的不良影响。为了探究硬切削加工对轴承外圈残余应力的影响,该模型将被用来完成硬切削有限元仿真分析。
本研究分析前将复杂的硬切削模型进行如下简化,以提高收敛性和计算效率:分析对象仅为轴承外圈,不考虑内圈和衬垫。因为硬切削过程中,相比于轴承外圈受到较大的切削力,衬垫和轴承内圈受到的压力可以忽略。模型简化为正交切削,仅分析刀具的轴向进给对切削产生的影响。假设刀具是绝对锋利的刚体,刀尖半径为0。
建立基于热力耦合瞬态分析的硬切削有限元轴对称模型,刀具前角为-6°,后角为-6°,刀具平行于对称轴向下运动,刀具进给速度为1 m/s[17]。轴承外圈的边界条件为外圈内侧全约束。工件和刀具的初始温度场均为25℃。一共切削4次,每次切削深度均为0.2 mm。工件采用CAX4RT单元,刀具采用CAX3T单元,该有限元模型共划分5 688个单元,5550个节点。
硬切削仿真有限元模型如图4所示。
3 仿真及结果分析
3.1 硬切削对残余应力的影响
轴承外圈等效应力的变化与切削次数之间的关系如表4所示。分布规律如图5所示,其中图5(a)表示未切削状态,图5(b)、5(c)、5(d)、5(e)分别表示第一次、第二次、第三次、第四次切削状态。
从表4可以发现,随着切削次数的增加,最大等效应力不断减小。当第四次切削完成时,外圈尺寸符合产品标准时,最大等效应力减少了21.2%。
由图5的等效应力分布规律图可以发现,随着切削次数的增加,应力集中区域面积减少,应力值不断减小,轴承中部和端部区域的应力分布趋于缓和。
切削过程中不同时刻等效应力图如图6所示。
硬切削过程中等效应力的变化规律,可从一次硬切削过程的应力变化来解释。最大应力区域总是发生在工件材料即将分离出切屑的地方,该区域工件材料受到刀具的挤压,产生强烈的塑性变形和大量的热量。刀具工作过程中,等效应力集中区域的分布范围会扩大,并向刀尖产生应力集中的区域靠近,图6所示的A区域,等效应力明显过高。最终又随着切屑的形成,等效应力有所减小。加工表面呈现相对较小的应力状态。
残余应力分布图如图7所示。
第四次切削完成后,对关节轴承外圈进行冷却、回弹分析。由于工件在自然状态下的冷却和回弹是不受约束的,因此,在仿真模型中需要删除切削加工阶段施加在轴承外圈内侧面的边界条件。为了防止冷却和回弹分析过程中轴承外圈轴向的自由移动,可通过约束轴承外圈内侧中点的Y方向位移来解决该问题,约束位置在图7中以三角形标出。轴承外圈冷却的温度边界条件为25℃。冷却和回弹分析后,得到轴承外圈残余应力分布规律如图7所示。比较图7和图5(e),可以得出切削冷却、回弹前后的残余应力变化规律。切削冷却、回弹后的轴承外圈内侧和两端的残余应力有明显的减小,整体应力呈下降的趋势,但最大应力有所上升,发生在图7所示的B区域,最大残余应力为2 015 MPa,与切削前相比,残余应力减小了19.1%。
3.2 硬切削对轴承内外圈间隙的影响
关节轴承外圈切削冷却、回弹必然会影响轴承内外圈间隙,因此,需要探究硬切削对关节轴承外圈回弹的影响规律。本研究在Abaqus的后处理模块中,沿轴承外圈内侧面上的节点设置一条路径,用于记录回弹前后对应节点的坐标变化,将得到的数据相减,绘制得到如图8所示的硬切削冷却、回弹后轴承外圈内侧面的回弹量,Y轴正值表示对应节点朝+R方向扩大,负值表示对应节点朝-R方向收缩。由图8可知,经过切削冷却、回弹后的轴承外圈呈现两端向轴心收缩,中部朝径向扩大的趋势,回弹最大值与最小值之差为0.066 2 mm。
硬切削冷却、回弹后关节轴承外圈内侧面回弹量如图8所示。
自润滑关节轴承密合度大小是检验其是否合格的关键指标[18]。因此,需要对关节轴承密合度的变化进行分析。在Abaqus的后处理模块中,测量得到硬切削前轴承内外圈间隙,将该间隙与图8的硬切削冷却、回弹后关节轴承外圈内侧面回弹量叠加,得到硬切削冷却、回弹后轴承内外圈间隙,如图9所示。
对比两条曲线可以发现,硬切削冷却、回弹后的关节轴承内外圈间隙变化趋势比硬切削前的间隙更加平缓,即轴承密合度更高。关节轴承内外圈间隙波动值t由最大间隙与最小间隙之差表示,该值由切削前的0.053 6 mm减小到切削冷却、回弹后的0.042 6 mm,减小幅度达到20.5%,小于SAE AS81819标准:t<0.076 mm。说明硬切削后的关节轴承密合度达到合格标准。由图9可以发现,轴承密合度改善的原因在于,硬切削前轴承内外圈间隙中间小,两端大,而与硬切削冷却、回弹的趋势与此相反,所以叠加后能够得密合度更加均匀的轴承内外圈间隙。
硬切削前后关节轴承外圈X方向的应力S11云图如图10所示。
硬切削对轴承密合度的影响规律,可通过分析硬切削前后轴承外圈X轴方向的应力S11变化情况反映出来。通过比较图10(a)和图10(b)可以发现,切削后的轴承外圈相比切削前的轴承外圈,压应力集中区域C消失,但是出现了拉应力集中区域D;拉应力集中区域E减小,但是产生了压应力集中区域F。对比图10(b)和图10(c)可以得到,切削后的轴承外圈相比切削后冷却、回弹的轴承外圈,拉应力集中区域D明显消失,这是由于轴承外圈内侧失去了约束,工件材料朝X轴正方向的弹性变形平衡了该区域的拉应力;压应力集中区域F也消失了,这是因为工件材料朝X轴负方向的弹性变形平衡了该区域的压应力。这与图8所反映的硬切削后关节轴承外圈内侧面回弹规律一致。
4 结束语
本研究采用有限元方法取代传统的实验分析,成功模拟出了PCBN刀具硬切削带有残余应力的GCr15轴承钢轴承外圈过程,更加直观地得到硬切削对带有残余应力的轴承外圈应力分布和关节轴承密合度的影响规律。随着切削次数的增加,应力集中区域的应力不断释放,经过4次切削,每次切削深度为0.2 mm,等效应力最大值下降了21.2%,经回弹、冷却后,轴承外圈残余应力的分布相对均匀,整体残余应力水平有所降低,但最大残余应力略有上升,相比切削前下降了19.1%。挤压装配后轴承外圈的回弹趋势为两端间隙变大,中部间隙减小,而硬切削后冷却、回弹的趋势,恰好与挤压装配冷却、回弹的趋势相反,相比切削前,轴承内外圈间隙波动值t减小幅度达20.5%。
有限长轴承 篇7
机体作为柴油机中的主要零部件之一, 是安装附件及其他零部件的基础。机体结构的设计必须保证它有足够的强度和刚度, 既不能产生裂纹, 也不能出现过大变形〔1〕。为了减轻整机质量, 机体常采用较为轻质但是强度较小的材料铸造而成, 比如铸铝合金。然而经过长时间高强度的运行, 机体容易在与主轴承盖的接触部位产生疲劳裂纹, 这将直接影响发动机整机性能和可靠性。
有限元法作为一种通用的数值分析方法, 是目前研究复杂结构受力问题最为可靠和有效的方法〔2〕。本文以某V6大功率柴油机为原型, 利用三维建模软件Pro /E对其进行实体几何建模, 并利用CAE前处理软件ANSA建立有限元模型, 根据原型柴油机的工作情况对其合理施加边界条件, 最后利用有限元分析软件ANSYS对其进行有限元分析计算。最后得到机体在螺栓预紧工况和缸内爆发工况两种情况下的应力、变形情况及机体 - 主轴承盖接触面上摩擦力的大小, 得出机体在与主轴承盖接触部位处的应力集中区域, 从而为机体在该部位的改进和优化设计工作提供参考〔3〕。
1 实体模型的建立
实体模型建立合理与否对接下来的网格划分以及最终计算结果的准确性具有重要的影响〔4〕。为了保证较高的模拟相似程度, 本文根据原型柴油机的设计图纸, 利用Pro /E分别建立了缸盖、机体、缸盖螺栓、缸套、主轴承盖、主轴承盖螺栓、轴瓦和曲轴的三维实体模型。同时, 为了有效减小后续计算的规模, 本文选取所研究柴油机中部的一列完整气缸, 再根据其对称性加上其两侧的两列半缸, 这其中包括了两个主轴承盖。把对分析结果影响不大的油道和水套等微小复杂结构做了相应的简化, 并且把曲轴简化为直轴。将上述零件的实体模型进行装配, 得到机体 - 主轴承盖组合实体模型如图1所示。
2有限元网格的划分及 考察位置的细化处理
为了区分不同零件所用的不同材料, 首先建立三个材料组, 采用合金钢42Cr Mo材料的有主轴承盖、轴瓦、曲轴和螺栓, 采用铸铝ZL702A材料的有机体和缸盖, 采用高级氮化钢38Cr Mo Al材料的是缸套。其中各部分的材料特性参数如表1所示。
为了既能有效控制网格的规模又能满足计算的精度要求, 对组合结构中的不同零部件不同部位采用不同的单元长度, 并且对机体和前侧主轴承盖进行分区划分。重点划分区域为所选定机体—主轴承盖接触的两个相对应方形区域, 其网格单元长度从两个相互接触面上的0. 2mm分别往其余各边界过渡到10mm。为了能够对机体接触面上的各参数进行定量的分析, 在机体接触面上选定一条穿过两螺栓孔中心位于接触面正中位置的中间界线作为考察直线。
本文中的有限元模型采用的是四节点四面体solid185单元, 最终得到体网格数为2019468个, 节点数为458208个, 机体 - 主轴承盖组合结构有限元模型如图2所示。所选定机体—主轴承盖接触的两个加密方形区域的网格划分如图3所示, 机体接触面上的考察直线与有限元模型坐标位置的对应关系如图4所示。
3 边界条件的设定
有限元理论指出, 模型的建立越真实, 计算越准确; 边界条件施加越符合实际, 结果越精确〔5〕。
3. 1 接触的建立
各种力在部件之间的传递, 需要通过装配结合面上的接触对来实现, 为了能充分的体现各部件之间的接触关系, 本文共建立了20个接触对。其中包括缸盖 - 缸套的接触一对, 机体 - 缸套的接触二对, 机体 - 轴瓦的接触一对, 主轴承盖 - 轴瓦的接触一对, 曲轴 - 轴瓦的接触一对, 机体 - 主轴承盖的接触一对, 螺栓各接触共十二对。接触对上的法向接触刚度均为0. 1, 再结合实际接触情况将其分别设定为标准接触和绑定接触两种类型。
3. 2 约束的建立
根据实际机体的固定情况, 选择相应的替代约束, 包括X、Y、Z这三个方向自由度的约束。具体分析机体 - 主轴承盖组合结构的受力特点, 在缸盖、缸套、机体、曲轴的横断面上施加垂直方向的对称约束, 在机体Z字形的切口上施加左右方向的对称约束, 在机体左右两侧用于固定的长条区域施加上下方向的固定约束。
3. 3 载荷的施加
机体的受力非常复杂, 其中主要包括缸盖螺栓预紧力、主轴承盖螺栓预紧力、气体爆发对缸盖的作用力、连杆对曲轴的作用力以及装配过盈力等。由于所建立的组合模型不包括活塞, 故本文并不考虑和活塞相关的力, 且因机体侧压力对所研究目的的影响很小, 所以也不予考虑。本文中机体具体受力情况分为两种, 一种是只有预紧力的预紧工况, 另一种是既有预紧力又有爆发压力的爆发工况。
3. 3. 1 预紧状态的载荷
在预紧工况下, 机体 - 主轴承盖组合结构承受各螺栓的预紧力和装配过盈力。模型总共包括32个螺栓, 其中左右汽缸盖小螺栓16个, 每个螺栓的预紧力为50k N, 左右汽缸盖大螺栓8个, 每个螺栓的预紧力为110k N, 主轴承盖小螺栓4个, 每个螺栓的预紧力为170k N, 主轴承盖大螺栓4个, 每个螺栓的预紧力为180k N。曲轴对轴瓦的过盈力计算过程如下:
上半轴瓦的面积:
过盈压力为:
3. 3. 2 爆发状态的载荷
爆发状态是在预紧状态受力情况的基础上, 再加上气体爆发对缸盖的作用力和连杆对曲轴的作用力。在本研究中, 选取模型右二缸处在最大爆发压力时的工况来进行计算, 共提取6个缸的爆发压力和连杆力。爆发压力直接作用在汽缸盖与燃气接触的部分上, 垂直于作用面; 连杆力作用于所对应的气缸中心线所穿过的曲轴截面, 连杆力的方向由对应连杆摆角确定。加载时根据力与角度之间的换算关系, 分别对各节点的爆发压力和连杆力进行了x和y向的正交分解, 再将分解之后的两个方向的力施加在相应的节点组上。
4机体及机体 - 主轴承盖接触面的有限元分析
从图5可知, 预紧工况下机体上的最大等效应力为146. 248MPa, 最大主应力64. 759MPa, 都在螺栓孔内, 与试验数据相差在7% 以内。这是由于螺栓与螺栓孔接触引起的应力集中所造成的, 其余部位应力都很小, 机体是安全的。总体上来看, 在预紧工况下, 机体三列气缸及横隔板上的应力分布基本对称。
爆发工况下机体等效应力和主应力的最大值均在机体螺 栓孔内, 其值分别 为142. 734MPa和59. 645MPa, 与试验数据相差在9% 以内。从图6可以看出, 机体 - 主轴承盖接触面外侧两个螺栓孔边缘等效应力值较大, 内侧两个螺栓孔边缘等效应力值较小, 且右爆发侧接触面上的应力值普遍大于左侧接触面相应位置上的应力值。
从图7可知, 预紧工况下, 机体 - 主轴承盖接触面在竖直方向向上偏移, 两接触面之间发生轻微的错动, 机体 - 主轴承盖主轴承座孔变为椭圆形, 这是因为螺栓预紧力使得轴瓦表面受压, 轴瓦在水平方向将主轴承座孔顶开造成的; 爆发工况下, 机体 - 主轴承盖接触面在竖直方向稍微向下偏移, 两接触面间发生轻微的错动, 甚至不是很明显, 机体- 主轴承盖整体向左偏移, 这是因为右列气缸的连杆力大于左列气缸的连杆力。
从图8中可以看出, 在内外螺栓之间以及接触面的粘滑交界处发生了变化, 摩擦力的变化会使机体和主轴承盖接触面之间的磨损加剧, 加速机体在此处的失效断裂。
提取出选定机体接触面中间界线位置上的接触摩擦力在预紧工况和爆发工况下的数值, 再对预紧工况和爆发工况下的接触摩擦力数值进行做差, 得到接触摩擦力的变化量, 接触摩擦力变化量随接触区位置的变化关系如图9所示。摩擦力的变化容易导致接触区发生磨损, 在循环应力作用下产生疲劳裂纹。将左右两侧因为处在主轴承盖与机体接触边缘而造成的应力集中的区域去除之后, 可以看到接触摩擦力变化量在385处达到了最大值, 接触摩擦力在外螺栓孔左侧附近处变化较大, 与实际裂纹位置吻合, 在此处容易引起接触面间的疲劳裂纹。图10为该型号机体实际工作中裂纹产生的位置。5
结论
1) 对Pro / E建立的机体 - 主轴承盖实体模型应用通用CAE前处理软件ANSA进行结构网格划分和边界条件的设定, 最后利用ANSYS进行应力、变形及接触面摩擦力的分析。将所得计算数据与实验数据对比, 在允许的误差范围之内, 计算模型符合实际, 计算结果合理可信。
2) 对于硬度相对较低的机体而言, 与主轴承盖接触的平面上靠近外侧螺栓孔的地方所受应力达到极值, 同时在此处的接触面摩擦力变化量也较大, 是机体上的危险区。通过分析机体所得的危险区与实际情况中的疲劳裂纹失效位置较为相符, 为其它型号的柴油机机体有限元分析提供了参考依据。
3) 根据所得数据及危险区位置的判断结果可知, 可在保证机体和主轴承盖密封的前提下, 适当的减小主轴承盖螺栓的预紧力, 从而减小两接触面之间的摩擦力; 可在机体上加装减磨垫, 变机体主轴承盖之间的接触为减磨垫 - 主轴承盖之间的接触, 减小因为材料不同而加剧的材料磨损。
摘要：针对某V6大功率柴油机机体在与主轴承盖接触的部位产生疲劳裂纹的现象, 运用Pro/E特征建模技术建立起三维实体模型, 然后利用ANSA进行有限元模型建立, 最后利用ANSYS对其在预紧和爆发两种工况下的应力、变形和选定接触面上摩擦力的分布情况进行了分析计算, 预测了机体接触面上的危险位置并与实际情况进行了对比。验证了模型的精确程度, 为寻找机体结构强度薄弱区域提供了参考方法, 为机体结构的改进提供了理论依据。
关键词：柴油机机体主轴承盖有限元法结构强度
参考文献
[1]张云侠.3100QB柴油机机体结构静力与模态CAE分析研究[D].昆明:昆明理工大学, 2002.
[2]曹茉莉, 卜安珍, 李德桃等.6110型柴油机机体组件的有限元分析[J].内燃机学报, 2002, 20 (5) :447-453.
[3]石秀勇, 李国祥, 胡玉平等.基于特征建模的船用柴油机机体强度有限元分析[J].船舶工程, 2006, 28 (6) :5-8.
[4]郑忠才, 高岩, 刘波等.ZH195型柴油机机体有限元分析[J].内燃机与动力装置, 2008 (4) :5-9.