变速圆周运动

变速圆周运动（精选11篇）

变速圆周运动 篇1

匀变速直线运动章节里的公式较多, 且由公式推导出的结论也众多。因此, 解决此类问题常有一题多解的现象。本人根据自己的教学经验, 总结几种常用的方法。

(1) 解析法。即根据题意, 找出题中所给的已知量, 由物理公式和结论求解相应未知量的过程。例如:甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动, 加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内, 两辆汽车的加速度大小不变, 汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内, 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。点评:设汽车甲在第一段时间间隔末 (时刻t0) 的速度为v, 第一段时间间隔内行驶的路程为S1, 加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。由运动学公式得.设汽车乙在时刻t0的速度为v', 第一、二段时间间隔内行驶的路程为S1'、S2'.同样。设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S', 则有S=S1'+S'2, S'=S1'+S'2.联立以上各式解得, 甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

(2) 图像法。即由图像判断运动的性质, 结合所给的已知量, 列方程求解的过程。这里需要特别注意在v-t里, 图像与横轴所围的面积表示位移的应用。例如:如图所示, 是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图像, 试计算汽车在30s内的位移。点评:由图像可知, 在0～30s的时间内, 图像与横轴t围成一个上底为8, 下底长为20, 高为30的梯形。由梯形面积公式知, 30s内位移X=30x (8+20) /2=420m.

(3) 逆向转变法。如末速度为0的匀减速直线运动, 可等效为反向的初速度为0的匀加速直线运动。例如:飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动, 若其着陆速度为60m/s, 它着陆后, 还能在笔直的跑道上滑行多远?点评:这道题以飞机为研究对象。正着看做的是匀减速直线运动, 且末速度为0;倒着看, 做的是初速度为0的匀加速直线运动, 而且加速度大小为6m/s2, 求速度达到60m/s时滑行的距离。用逆向转变法, 由匀变速直线运动的V-S关系式V2-V02=2ax, 得X= (V2-Vo2) /2a=300m.

(4) 比例法。如初速度为0的匀加速直线运动在1T末、2T末、3T末、…、n T末瞬时速度之比为V1:V2:V3:…:Vn=1:2:3:…:n等的应用。现以例题为例, 对匀变速直线运动问题的解题思路做一简单讨论。例如:物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止, 求物体在停止运动前第4s内的位移。点评:本题用逆向思维法, 由于初速度为0, a=1m/s2的匀加速运动, 第1s内位移:因为初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移比等于连续奇数比, 即:SⅠ:SⅡ:SⅢ:SⅣ:…=1:3:5:7:…则第4s内位移:SⅣ=7SⅠ=7×0.5m=3.5m

(5) 巧用匀变速直线运动推论——平均速度 (例略)

关于匀变速直线运动的习题, 还有其他方法, 这里只总结了五种常用方法。具体运算时, 需要用哪种方法, 就得视问题而定。当然, 同一道题, 可能同时用到多种方法。

变速运动改善心绞痛 篇2

心绞痛患者只要病情稳定，运动康复一般不受限制。不稳定心绞痛患者只要连续2天不发作，也可在评估后开始运动康复。

心率是衡量心绞痛患者运动强度的重要指标。不同个体可以达到的最大运动强度不同，对健康个体，原则上高强度运动定义为心率达到（220-年龄）×（80%～90%），中等强度运动定义为心率达到（220-年龄）×（60%～75%）。

以40岁男性为例，大强度运动时，心率一般会达到140～160次/分钟左右，中等强度是指心率达到100～130次/分钟。心绞痛患者运动后心率应该达到多少，需要根据心肺运动试验的检测结果来精确判断，以保证安全性和有效性。一般来说，在诱发心绞痛的心率基础上减去10次/分即可。开始时可每天运动30分钟，其中快步走（或慢跑）10分钟，遵医嘱逐渐增加运动量，直到每天运动时间能达到60分钟，其中快步走30分钟。

需要注意的是，心绞痛康复运动的速度应当呈现“慢-快-慢”的变化。例如前后10分钟运动速度较慢，以可以耐受为准，中间5～10分钟加快速度，以略感吃力为宜。

合理、规律、保证强度的运动康复，能促进自身侧支循环的建立，即在原有血管血流不畅时，让周围血管形成新的通路，相当于自己“搭桥”。尤其是不适合做搭桥和支架术、吃药后效果又不明显的心绞痛患者，经过医生评估运动风险给予精确的运动处方，遵医嘱进行3个月的运动康复后，症状多能改善，甚至有的患者发现，心肌缺血的症状消失了。

此外，心绞痛患者还应保证饮食“总量控制、营养均衡”，每天保证500克新鲜蔬菜和1个水果，每天吃7～8粒干果，如杏仁、花生等，不建议吃得太多，否则可能摄入过多油脂。此外，建议多吃深海鱼，每周至少2次，适当多吃杂粮，胃肠功能不好的老人可以吃玉米、燕麦，少吃红薯。

匀变速直线运动解题思路探讨 篇3

原题:一物体作匀加速直线运动, 通过一段位移△x所用的时间为t1, 紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为

一、应用匀变速直线运动的规律, 根据基本公式求解

匀变速直线运动, 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x和时间t这五个物理量之间的关系。基本公式有三个, 即vt=v0+at, x=v0t+21at2, vt2-v02=2ax。从三个基本公式出发, 可以解决各类型的匀变速直线运动问题。

方法1:这个题目里面涉及到位移、时间, 不涉及末速度, 所以选择基本公式初速度不知道, 我们可以假设为v0, 则有:

因为v0是不知道的, 所以我们要想办法把v0消掉, 可以将 (2) 式乘于t1减 (1) 式乘于t2, 得到从而求出加速度

方法2:我们从逆向转变法出发, 即把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法来看这个题目。假设从v0开始, 通过前一段位移△x, 速度变为v1, 因为从v0到v1是匀加速直线运动, 我们可视为从v1到v0的匀减速直线运动, 所以有:

再从v1开始, 加速通过后一段位移△x, 则有:

将 (4) 式乘于t1减 (3) 式乘于t2, 也可以得到方法2虽然与方法1实质上是一样的, 但是采用逆向转变法处理使得计算过程要简单得多。

二、巧用匀变速直线运动的推论, 平均速度解题

平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用, 而对于匀变速直线运动这一特殊运动, 除上式外, 还有两个适用于它的推论。第一个是匀变速直线运动中任一时间内中间时刻的速度, 等于这段时间t内的平均速度, 即第二个是匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于初速度v0、末速度vt相加的一半, 即有些题目应用这两个推论, 可以避免常规解法中用位移公式含有t2的复杂式子, 从而简化解题过程, 提高解题速度。

方法3:在前一段位移△x内, 平均速度为也用逆向转变法来看看, 假设通过前一段位移△x后, 速度变为v1, 则t1时间内的中间时刻的速度应该为根据第一条推论可知:

对后一段位移△x, 同理有:

由 (10) 式减掉 (9) 式, 可以得到从而可以求得

三、活用运动图像, v-t图像中“面积”表示位移解题

运动图像 (v-t图像、x-t图像) 能直观描述运动规律与特征, 我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。解题时, 要特别重视图像的物理意义, 如图像中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵, 这样才能找到解题的突破口。应用v-t图像可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决, 尤其是用图像定性分析, 可避开繁杂的计算, 快速找出答案。

方法4:在v-t图像中, 有“面积”表示位移。假设从v0开始, 通过前一段位移△x, 速度变为v1, 用时t1, 则“面积”为所以有:

同理也有

由 (13) (14) 两式, 也可以求得

匀变速直线运动教学设计 篇4

一、课程标准

1、通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。

2、经历匀变速直线运动的实验研究过程。了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规过程与方法

1.通过对所学实验的复习，理解小车在砝码拉动下运动的特点及规律，体验物理研究的科学思维方法

2.通过对匀变速直线运动规律的复习，会分析、解决相关问题

3.通过对自由落体运动规律的复习，理解其特点、规律，会分析、解决一些实际问题，理解在物理中对一些问题理想化的研究方法

律中的作用。

3、能用公式和图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

二、教材设计

本章从最简单的匀变速运动开始研究，通过对实验的分析了解关于匀变速运动的规律，从本章的基础性地位同时还体现在方法和能力培养方面，用图像来分析物理问题是高中物理的重要数学方法之一，作为最简单的变速运动，匀变速直线运动的学习将为认识其他更复杂的运动创造了条件。了解匀变速直线运动的规律，才能进一步了解必修2的平抛运动规律；认识匀变速直线运动加速度的特点，才有利于进一步认识匀速圆周运动和简谐运动加速度的特点；掌握了匀变速直线运动位移和时间的关系，通过牛顿第二定律，就能进一步推导出动能定理的关系式。可见，本章的知识在整个力学中具有基础性的地位。

三、教学分析

这节课是对第二章所学习的内容进行总结，一共安排两课时，首先引导学生对本章的主要内容进行复习概括，学生的自行归纳为主，教师的总结为辅。提前布置任务，让学生在课上进行交流，互相补充，争取形成知识网络。同时教师对学生的总结进行点评，最后利用学案的习题进行巩固，使学生能够应用总结出的结论、公式解决具体问题，提高运用所学知识解决具体问题的能力。

四、学情分析

本章学生在已经学习了关于运动的基本概念之后，具备了学习本章新知识的基础，由于学生对匀变速运动的规律还不是很了解，思维方式，解题习惯，计算速度等方面还有很多不同，学习观念、方法还有待改进，对规律的掌握还须加强，公式的掌握的不扎实，甚至有些学生，概念不理解，公式记不准，练习又做的少，导致产生一些学习物理的畏难情绪，教师应及时发现帮助学生走出困境。

五、教学目标及重、难点 知识与技能

1.会使用打点计时器、会对纸带数据处理和测量瞬时速度、加速度 2.利用匀变速直线运动的规律分析、解决实际问题 3.理解匀变速直线运动的v-t图象，会用图象处理实验数据

4.掌握重力加速度的方向、地球上的不同地方重力加速度大小不同、通常情况下g的取值 5.掌握自由落体运动的特点及规律、会用自由落体运动的特点规律解决实际问题

4.通过对匀变速直线运动v-t图象的复习，培养学生在物理中用图象法解题的思维，认识数学工具在物理解题中的作用 情感、态度与价值观

1.通过对实验的理解，体验物理研究的科学思维方法 2.通过作图，培养严谨的科学态度，初步体验到科学的简单美

3.通过对实际生活中的观察，体验自由落体在生活中的奥妙，体会科学的力量

4.通过学习伽利略对自由落体运动的研究，培养学生热爱科学、勇于探索、坚持真理的高尚情操 教学重点

匀变速直线运动的规律以及匀变速直线运动的v-t图象 教学难点

具体公式的选择。教学方法与学习方法

讲练结合、整理、交流和总结

六、教学流程

（一）小组汇报，基本知识点：

1.探究小车的速度随时间变化的规律

实验装置、探究方法、数据处理、实验结论、注意事项 2.匀变速直线运动定义，分类，特点，公式及推导 其他小组，教师补充，学生练习反馈，小结

（二）小组汇报，基本规律整理

3.匀变速直线运动规律：

中间位移瞬时速度中间时刻的瞬时速度连续相等时间内的位移差为定值 初速度为零的匀变速直线运动比例关系 4.自由落体运动

（三）图像应用

（四）小结

“匀变速直线运动”练习卷B 篇5

1.物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止.在先后两个运动过程中

（

）

A.物体通过的路程一定相等

B.两次运动的加速度大小一定相同

C.平均速度一定相等

D.所用的时间一定相同

2.火车初速度为10m/s.关闭油门后前进150 m，速度减为5m/s，再经过30s，火车前进的距离为

（）

A.50 m

B.37.5 m

C.150 m

D.43.5 m

3.自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为 （）

A.5

B.9

C.10

D.25

4.关于竖直上抛运动，下列哪些说法是正确的

（）

A.竖直上抛运动是匀减速运动和自由落体运动的合运动

B.上升过程中速度方向向上，加速度方向向下；下降过程中速度方向向下，加速度方向向上

C.在最高点速度为零，加速度也为零

D.上升到某一高度时和下降到同一高度时速度大小相等

5.列车长为L，铁路桥长也是L，列车匀加速过桥，车头过桥头时速度是v₁，车头过桥尾时速度是v₂，则车尾通过桥尾时的速度为（）

6.质点由A点从静止出发沿直线AB运动，先做加速度为a₁的匀加速运动，后做加速度为a₂的匀减速运动，到B点时恰好停止，若AB长为s，则质点走完AB的最短时间是

（）

7.已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是

（）

二、多项选择题

8.下列所描述的直线运动中，可能正确的有

（）

A.速度变化很大，加速度很小

B.速度变化方向为正，加速度方向为负

C.速度变化越来越快，加速度越来越小

D.速度越来越大，加速度越来越小

9.物体做匀加速直线运动，已知物体在时间f内的位移为s，由此可求出

（）

A.物体运动的加速度

B.时间t内物体的平均速度

C.时间t的末速度

D.物体运动到t/2时的瞬时速度

10.下面关于加速度的描述中正确的是

（）

A.加速度描述了物体速度变化的快慢

B.加速度描述物体速率变化的快慢程度

C.加速度与运动方向相同时，物体一定做加速运动

D.加速度逐渐减小时，物体一定在做减速运动

11.一质点做匀变速直线运动，第Ss末的速度为v，第9s末的速度为-v，则下列结论正确的是

（）

A.第7s末的速度为零

B.第11 s末速度为-2v

C.第Ss内与第9s内位移大小相等、方向相反

D.速度为零时加速度不为零

12.一辆摩托车行驶时达到的最大速度是30 m/s，现从静止出发，并要求3 min内先经过匀加速达到最大值后和匀速两个阶段追上前面100 m处以20 m/s速度匀速前进的汽车，对于摩托车的加速度值的大小要求，下列哪些是错误的

（）

A.a≥0. =26m/s² B. a≥0.1m/s²

C..<0. 26m/s²2 D.a<0. =5625m/s²

三、实验题

13.在《研究匀变速直线运动》实验时，某同学得到一条纸带，如图1所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数电源频率为50 Hz.计算此纸带的加速度大小a=____m/s²，打第4号计数点时纸带的速度大小v=____m/s.

14.如图2所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中处瞬时速度的大小是____ m/s，小车运动的加速度计算表达式为____，加速度的大小是____ m/s²（计算结果保留两位有效数字）.

四、计算题

15.A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s₀=7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A=4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度v_B=10M/S向右，它在摩擦力作用下以a= -2m/s²匀减速运动，则经过多长时间4追上B？若v_A=8m/s，则又经多长时间A追上B？

16.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（g=10m/s²）

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

17.摩托车以速度v₁沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v₂的速度开始减速，且

，汽车的加速度大小为a₂.为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a₁至少需要多大？

18.如图3所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s.当甲、乙、丙三车依次相距5 m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s²的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故.问丙车做减速运动的加速度至少应为多大？

19.甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为n，做匀加速直线运动；乙以速度v₀做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动.

某同学作如下分析：

设两质点相遇前，它们之间的距离为

间距离

有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近.

你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析.

参考答案

1.C2.A3.B4.D5.D6.D

7.C8.AD 9.BD 10.AC

11.ABD 12.AD

13.1.92m/s²，0.768m/s

14.0 86，

15.8 s.3.8 s

16.（1）305 m（2）7.92 s

17.

18.1.45m/s²

19.不正确，在两质点相遇之前，它们之间的距离

也可能不断减小，直至

匀变速直线运动的解题方法 篇6

一、基本公式计算法

基本公式是指:速度公式、位移公式和速度———位移关系式。它们都是矢量式, 使用时要注意方向性, 解题时一般以初速度V0的方向为正方向, 与V0方向相反的方向为负。

例1:汽车刹车前速度是20m/s, 刹车时获得的加速度大小是1m/s2, 求汽车到停止所行的距离。

解:汽车在做匀减速运动设汽车停下来用时为t, 所走的位移为s, 由题意可知:

结论:用基本公式解题, 关于匀变速直线运动方向的判断, 物理量的正负是相当重要的, 是解题的关键。

二、逆向思维法

逆向思维法是指把运动过程的末态看成出态的反向研究问题的方法, 一般用于末态已知的情况。

再看例1, 已知:V0=20m/s, a=-1m/s2, Vt=0, 用逆向思维法, 把停止时看成初态, 刹车时看成末态即汽车从静止加速到20m/s, 加速度是1m/s2, 有:V0=0, a=1m/s2, Vt=20m/s

结论:逆向思维法可以使问题变得更简单, 对于比较复杂的问题更能显示其方法的优越性。

三、平均速度法

定义式对任何性质的运动都适应, 而只适用匀变速直线运动。

再看例1, 用平均速度法解:已知:V0=20m/s, a=-1m/s2, Vt=0

结论:用平均速度法解题, 公式的适用范围判断是解题的关键。

四、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动问题与末速度为零的匀减速直线运动问题, 可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系, 用比例法求解。设T为等分时间间隔。

(3) 第一个T内, 第二个T内, 第三个T内, …, 第n个T内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶ (2n-1) 。

(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间比是, 位移末速度之比为

例2:完全相同的三木块并排固定在水平面上, 一颗子弹以速度v水平射入, 若子弹在木块中做匀减速直线运动, 且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零, 则子弹依次射入每一块时的速度和穿过每块木块所用的时间比分别是 ()

解:子弹的运动为末速度为零的匀减速运动, 三个木块的厚度相同, 即三个连续相等的位移。用逆向思考法, 设子弹穿过总3块、后2块、第3块木块的时间为:t3、t2、t1。则, 则穿过每块木块所用时间比为

因为v=at, 所以速度比为时间比。故选B、D。

结论:此问题是一个匀减速问题先用逆向思维法转换成匀加速再用比例法就比较简单了, 对于一个生活实际问题要善于转化为一种简化的物理模型。

五、图像法

利用v-t图像, 可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题来求解。尤其是对图像做定性分析, 可避免复杂的计算, 快速找出答案。

根据v-t图像可以直接或间接得到一些结论:

(1) 可判断出物体是做加速直线还是减速直线运动;

(2) 直接读出质点任意时刻的速度或任意速度对应的时刻;

(3) 可以求出运动的加速度, 即图像的斜率表示物体的加速度, 斜率为负, 加速度的符号也为负, 表示物体的加速度与选定的正方向相反;反之, 斜率为正, 加速度的符号也为正, 表示物体的加速度方向与选定的正方向相同;

(4) 可求出任意一段时间内物体的位移, 位移在数值上等于图像与坐标轴围成的几何图形的面积的数值, 图形在时间轴上方的位移的符号与在图形在时间轴下方的位移符号正好相反。

例3:如图所示是某物体做直线运动的速度—时间图像, 求: (1) 物体在1s末、3s末、6s末、6.5s末的速度分别是多少?

(2) 物体在AB段做什么运动?其加速度是多少? (3) 7s内的位移是多少?

解: (1) 由速度—时间图像直接可得1s末、3s末、6s末、6.5s末的速度分别是10m/s、20m/s、0m/s、-10m/s。其中负号表示物体运动的方向与规定正方向相反。

(2) 物体在AB段做初速度为零的匀加速直线运动, 加速度

(3) 7内的位移:利用图像面积:

结论: (1) 当分析速度图像的不同时段所对应物体的运动规律时, 应逐段分析。

(2) 首先确定某时间内物体的初位移, 初速度的方向, 加速度的方向, 然后再求出其值, 最后确定物体的运动规律。

(3) 利用斜率求出其加速度, 其正负取决于的正负。

(4) 用面积求位移。

六、正确选取参考系

相对于不同的参考系, 一个物体的运动性质一般不同。有些情况下通过不同的参考系, 可将物体的运动简化。

例4:有一艘弹射系统出了故障的航母, 飞机要执行任务, 已知飞机在跑道上的最大加速度是5m/s2, 起飞速度要50m/s, 跑道长100m, 航母沿起飞方向运动以使飞机获得初速度达到安全起飞, 航母行驶的速度至少为多大?

解:选航母为参考系。设航母的行驶速度为v, 则飞机开始加速时的相对速度为V0=0, 飞机相对航母的末速度为Vt= (50-v) m/s, 相对位移s=100m。

结论:要描述一个物体的运动, 必须选择一个合适的参考系, 根据物体相对于参考系的运动情况, 就可以描述物体运动情况, 从而更方便地解题。

匀变速直线运动时高中物理的重点难点内容, 其题型灵活多变, 解题途径、解题方法也比较多, 解题时仔细分析题目, 灵活应用各种解题方法, 选用最简便的方法完成题目。

参考文献

[1]物理课程教材研究开发中心.物理必修一[M].北京:人民教育出版社, 2006.

[2]物理课程教材研究开发中心.物理必修一教师教学用书[M].北京:人民教育出版社, 2007.

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[5]蒋治学.匀变速直线运动动力学问题的处理方法[J].物理教师, 2000, 21, (12) :25-26.

阅读是一种变速运动 篇7

马儿呀,你慢些走!且把风景看个够。

“慢慢走,欣赏呀!”

当然,快速阅读发端并昌盛以来,阅读速度从书林漫步到跨上快车,行得更快、更远,让阅读者在有限的时间里,接触到了尽可能多的文章和著作,发挥了应有的正能量。但问题是,有些同学却习惯用走极端的方式来表明“最革命”,让阅读的速度越来越快,由慢车到快车,由快车到高铁,由高铁到超音速。有的甚至一小时读一摞书,几分钟读一部长篇,直到提出了“海量阅读”。这样的“海量”能有质量吗?

其实,阅读是一种变速运动,当快则快,当慢则慢,任何偏执的做法都是不可取的。快时,可如上述的走马观花;慢时,当如牵着蜗牛散步,要字斟句酌。击节处,“雪拥蓝关马不前”,原地盘旋玩味;败笔处,则一目十行,哗哗翻过。有速读、有慢读,有浏览、有研读,有粗读、有细读,有诵读、有默读。针对不同的文章、同一篇文章的不同段落、不同的阅读境地甚至不同的心境,适时变化,适时变速。

宋朝的宰相赵普“半部论语治天下”,一本《论语》读了一辈子。山东大学的马瑞芳教授研究《红楼梦》《聊斋志异》几十年不停止。有些书,我们需用一生来读。有的书,如应时书,如名人书,如所谓畅销书,可以速读、少读甚至不读。

陶渊明“好读书,不求甚解。每有会意,便欣然忘食”。这就是一个变速过程:由快到慢。北大的孔庆东教授则在文章中介绍他的读书法:对不太经典的书,初读要慢,四五页后,已知其大概,然后加速,很快翻完。这也是一个变速过程:由慢到快。

“阅读是新发现的旅行”,既然是旅行,显然不能等速。行走在别人的思想或故事的风景中,东瞧瞧,西望望,遇到可意的地方,就需要停下来,驻足欣赏,甚至原地打转儿,绕之三匝,不忍离去。有时,则应疾走。有时,赏花时还要避开黄峰,看景时还要避开狗———这又是读书的设防问题了。建议同学们在挑选书籍时,尽量选择完本、善本,不是删节本、改编本,这样才能有意识地培养自己的辨识能力,而不是匍匐书下、低眉顺眼尽信书。

快速阅读,当是诸多阅读方法中的一种,别抱着一种就忽略了其余,“三千宠爱在一身”的做法是不对的。读书有法,而无定法。

当有一天,你有条件坐拥书城时会发现,再快的速度,也是读不完的。“吾生也有涯,而知也无涯。”一味地赶潮和跟风,将永无止境,让你疲于奔命,而忽略了身边的风景。

匀变速直线运动与等差数列 篇8

一、用匀变速直线运动的位移公式构造等差数列

二、几个推论

1.初速度为0的匀变速直线运动的第一秒内、第二秒内、第三秒内、第四秒内、……第n秒内的位移的比是1∶3∶5∶7∶…… (2n-1) 。证明:因为根据题意V0=0, 所以所以所以初速度为0的匀变速直线运动的第一秒内、第二秒内、第三秒内、第四秒内、……第n秒内的位移的比是1∶3∶5∶7:…… (2n-1) 。

2.初速度为0的匀变速直线运动的前一秒内、前二秒内、前三秒内、前四秒内、……前n秒内的位移的比为1∶4∶9∶16∶……n2证明:我们可以将一般匀变速直线运动的前一秒内、前二秒内、前三秒内、前四秒内、……前n秒内的位移所构成的数列记为{cn}, 则, 又知V0=0。所以所以c1∶c2∶c3∶c4∶…cn=1∶4∶9∶16∶…n2。所以初速度为0的匀变速直线运动的前一秒内、前二秒内、前三秒内、前四秒内、……前n秒内的位移的比为1∶4∶9∶16∶……n2。

综上所述, 我们从讨论的匀变速直线运动的位移公式出发, 从一般的情况入手, 对它们做恰当的数学处理就可以构造出一系列的等差数列, 它与初速度和加速度的具体值的大小无关, 事实上也与初速度和加速度的方向无关。但是当仅考虑具体问题的计算时, 所得的值是依赖于初速度和加速度的。正如以上的推论, 当初速度为0且仅计算比值时, 则所得结论与加速度的大小也无关, 这都充分说明匀变速直线运动规律的普遍性。

摘要：从匀变速直线运动的位移公式出发, 从一般的情况入手, 对它们做恰当的数学处理就可以构造出一系列的等差数列, 它与初速度和加速度的具体值的大小无关, 事实上也与初速度和加速度的方向无关。但是当仅考虑具体问题的计算时, 所得的值是依赖于初速度和加速度的。

变速圆周运动 篇9

题型一:关于平均速度有关规律的应用。

例1:物体由屋顶自由下落, 落地前最后2m历时0.2s, 求屋顶高度。

解析 :如图1所示, 最后2m历时0.2s, 可求出AB段的平均速度为 10m/s。

这也是AB段中点时刻C的瞬时速度。

转变研究对象, 来看OC段, 这是一段自由落体运动, C点是该段的末状态 , vC=gtOC,

tOC=1 (s) ,

对整个过程而言, tOB=tOC+tCB= 1.1 ( s ) ,

所以, 屋顶高度$h{}_{{\rm O}B}=\frac{1}{2}gt{}^2=$

6.05 (m) 。

题型二:等时间间隔的问题。

相关规律:相邻两个等时间间隔内的位移之差为定值。即△s=aT2。

例2:如图2, 房檐滴水, 每隔相等时间积成一滴下落, 当第1滴落地时, 第5滴刚要下落, 现观察到第3、4两滴水相距0.3m, 问房檐多高?

解析 : 本题为等时间间隔的问题, 而且初速度为零。

相关规律:从起点开始, 每段等时间间隔内的位移之比为:

1∶3∶5∶7∶9……

经作图发现, 0.3m为第二段位移, 房檐高度h与第二段位移s之比为

$\frac{h}{s}=\frac{1+3+5+7}{3}$, 可得h=1.6 (m) 。

题型三:几段加速度不同的匀变速直线运动相连接的问题。

例3:在平直的公路上, 一辆车从静止以1m/s2的加速度行使了一段后接着做了一段匀速运动, 紧接着又以大小为4m/s2的加速度匀减速直至停下, 总位移1440m, 共历时100s, 求匀速运动的速度与时间。

解析:这是一段匀加速运动接匀速运动再接匀减速运动的过程, 若用方程求解, 必然要分三个过程, 但若用图象法, 则可以统一为几何问题求解。

$\begin{array}{l}t{}_1=\frac{v{}_1}{a{}_1}=\frac{v{}_1}{1}‚\\ t{}_3=\frac{v{}_1}{a{}_2}=\frac{v{}_1}{4}‚\\ t{}_2=100-t{}_1-t{}_3。(1)\end{array}$

如图3, 总位移对应整个梯形面积, s=v1 (t + t2) / 2,

1440 = v1 (100 + t2) / 2。

代入 (1) 式可得v1 = 16 (m/s) , t2 = 80 (s) 。

题型四:匀变速运动几段位移相连接, 套叠的问题。

例4:一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动, 一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端, 经过10秒第一节车厢全部通过, 则第九节车厢通过观察者需要的时间是多长?

解析:本题的隐含条件是每节车厢长度相等, 最后要求的是第九节车厢通过的时间。

设每节车厢长L, 火车加速度为a,

第1节车厢通过:$l=\frac{1}{2}a10{}^2$,

前8节车厢通过:$l=\frac{1}{2}at8{}^2$,

前9节车厢通过:$l=\frac{1}{2}at9{}^2$,

可得:

$t=t{}_9-t{}_8=30-20\sqrt{2}(\text{s})$。

例5:如图4把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段, 按从开始到最后的顺序, 经过这三段位移的平均速度的比是多少?

解析:最后的问题似乎将人的注意力集中到0A, AB, BC三段, 但注意到平均速度$v=\frac{v{}_0+v{}_t}{2}$, 若能获得知vA, vB, vC 三个瞬时速度的比, 最后的问题也就迎刃而解了。为了充分利用初速度为零这一条件, 对研究对象的选择应尽量与O点联系, 即选择研究OA、OB、OC这三段, 设OA段位移为s,

0A段: 2as=vA2-02,

0B段; 2as=vB2-02,

0C段: 2as=vC2-02,

vA∶vB∶vC=1:$\sqrt{2}:\sqrt{3}$,

$\begin{array}{l}\text{可}\text{得}\text{这}\text{三}\text{段}\text{平}\text{均}\text{速}\text{度}\text{的}\text{比}\text{为}\frac{0+v{}_A}{2}:\frac{v{}_A+v{}_B}{2}:\frac{v{}_B+v{}_C}{2}\\ =1:(\sqrt{2}+1):(\sqrt{3}+\sqrt{2})。\end{array}$

变速圆周运动 篇10

摘要：首先介绍了匀变速直线运动的实验原理和数据处理方法，其次用电子表格处理软件求出了运动物体的速度、加速度， 绘制了速度-时间图像，最后对位移-时间图像的作法进行提示。

关键词：匀变速直线运动 速度 加速度 图像 逐差法

中图分类号：G633.7

引言：匀变速直线运动及其实验是力学部分的重点、难点；更是历年高考的热点。做好实验对学生理解位移、速度、加速度等概念，掌握速度时间关系、位移时间关系非常重要。而Excel软件强大的数据处理和绘图功能可以大大简化实验数据处理的复杂性，使学生更专注于实验本身。

1.实验原理

（1）由纸带判断物体是否做匀变速直线运动。

设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1、s2、s3……由位移公式可得：△s=s2-s1=s3-s2=…… =at2，即连续相等的时间间隔内的位移差相等。因此，要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要看纸带上时间间隔相等的连续相邻的计数点间的距离之差是否相等即可。

（2）由纸带求物体运动加速度的方法：

①逐差法：根据，s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2求出 a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。使用“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据s1、s2、s3…，以减小实验的偶然误差。

② 图象，图线的斜率即为匀变速直线运动物体的加速度。

2.数据预处理

对纸带上的点进行初步处理。先将靠近起始点并且点迹清晰的一点标为0号计数点，然后每相隔4个点，也就是五段间隔分别标号1、2、3……等点，这样每两点之间的时间间隔实际为5倍的0.02秒即0.1秒。如图1（略）所示。在纸带上以0点作为坐标原点，用刻度尺测出各个测量点到原点的距离x1、x2…x6。

3.数据处理

用Excel建立匀变速直线运动的实验数据表，输入以上测量的t与x的数据。如图2所示。接下来的操作是：计算加速度、X点的即时速度、绘制速度—时间图像、位移—时间图像。

（1）首先填入计数点及每个计数点的时刻。然后测量出0—1号计数点的位移X1，填入1号计数点对应的X栏内。0—2号计数点的位移X2填入……，将其依次填入Excel表中的X栏内，（0号计数点对应的X为0）如图（2） A列、B列、C列：

（2）用Excel自定公义式计算每两个计数点间的位移ΔX，选中表中的ΔX列中对应计数点1的格，在公式编辑栏内输入“=C3-C2”，按回车键，这样在我们刚才单击的格内（D1）会自动计算ΔX1=X1-X0， 先选中刚才的格子，让后将鼠标移至本格的右下角，当鼠标样子出现黑色加号时，点住鼠标左键，同时向下面的格子拖动，这样Excel便会自动依次计算例如ΔX2=X2-X1……也就是每两个计数点间的位移大小。如图（2） D列：

（3）计算相邻两相等时间间隔内的位移差，判断物体是否做匀变速直线运动。

选中表中的Δs列中对应计数点1的格，在公式编辑栏内输入“=D3-D2”，回车键，这样在我们刚才单击的格内（E1）会自动计算ΔS1=ΔX2-ΔX1，先选中刚才的格子，让后将鼠标移至这格的右下角，当鼠标样子出现黑色加号时，点住鼠标左键，同时向下面的格子拖动，这样Excel便会自动依次计算例如ΔS2=ΔX3-ΔX2……也就是相邻两相等时间段内的位移差大小。如图（2） E列：

由表中可知E1、 E2 、E3、 E4 、E5在误差允许的范围内近似相等，即相邻两相等时间间隔内的位移差相等，物体做匀变速直线运动。

由△s=at2得a=△s/t2在F列算出加速度a的大小。

（4）计算通过每个计数点时的速度大小V，同样利用Excel来进行计算，先建一列V，选中计数点1对应的格，在公式编辑栏（fx栏）中输入“=（D3+D4）/0.2”，然后回车。并按照ΔX计算时的方法，将小黑十字拖到倒数第二个計数点对应的格上，依次计算出通过每个计数点时的瞬时速度大小。如图（2）G列所示：

（5） 开始绘图：先绘V—t图，首先选中t列，然后按住Ctrl键同时选中V列，再点击“插入”里的“图表”；在出现的对话框中选中左边的XY散点图，子图标类型选择平滑线散点图；然后点击下一步，然后再点击下一步。

（6）在下一步在出现的对话框中的图表标题中输入V-t图，数值（X）轴中输入t/s，数值（Y）轴中输入V/ m/s，再点击下一步，然后点击完成，这样V-t图便作完了。如图3（略）。

（7）接下去我们来对所作的图像进行研究，先点击图中的线条部分，然后再点击右键，在出现的菜单中选择添加趋势线。

（8）在出现的对话框中选择你想对所画图线的猜测，这里我们猜测V-t图为一条直线，所以选择线性，选择完后再点击选项栏，将公式前面的小框里打上勾，再点击确定。

（9）这样我们就将所画图线的公式显示出来，将X改为t，Y改为V如图4。

小数点后面保留两位小数公式为：v=1.68t+0.35根据其物理意义知加速度为：1.68m/s2初速度为：0.35m/s。

（10）那么，用相同的方法也能将X-t图像作出来，在X-t图像添加趋势线后，选多项式，阶数为2。

小结：本文在介绍匀变速直线运动实验原理和数据处理方法的的基础上，详细地给出了用电子表格软件处理所测数据的方法，并具体算出了运动物体的加速度、即时速度，绘制了速度时间关系图像，最后通过趋势预测总结出了速度公式。

参考文献：

[1]刘彬生 用Excel处理物理实验数据[j]《教学仪器与实验》2003 （9）

[2]http：//blog.sina.com.cn/nbphy

匀变速直线运动问题的十种解法 篇11

如,一教师在讲台上课时,一小段粉笔头从手中静止滑落,作自由落体运动.如粉笔头经过一米高讲桌时历时0.2 s.则请问:粉笔头滑落处离讲桌桌面有多高?(g=10 m/s2)

如图设0点为粉笔头滑落处:

A点为讲桌桌面处,经过A点速度为v0.

B点为地面,达到B点,速度为v.

从0点到A点经历时间为t0,其高度为h0.

从A点到O点经历时间为t,其高度为h.

方法1:基本公式法10→A作自由落体运动有:

0→B同理有:

联立得h0=0.8 m

方法2:基本分式法2

A→B作匀加速直线运动:

联立得h0=0.8 m.

方法3:平均速度法1

联立得h0=0.8 m

方法4:平均速度法2

联立得h0=0.8 m

方法5:逆向思维法

从B到A逆向看:物体作匀减速直线运动.

联立得h0=0.8 m

方法6:比例法

因为对于初速为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比为奇数比.先求第一个0.2 s内粉笔头的位移.

设粉笔头从开始下落到着地共经历n个0.2s.则有,得n=3.这就说明从开始下落到着地共经历3个0.2 s即共运动0.6 s.

故由比例法可知所求高度

方法7:图象法1

作物体运动的速度时间图线如图.

则AB段间距h对应图中梯形ABEC的“面积”.即有(1)

AB段加速度g对应图中直线OCE的斜率.

而所求高度h0对应图中三角形OAC的“面积”.

由方法7中速度图线可知其斜率为g=10m/s2

而横轴上A至B为0.2 s

故纵轴D到E对应速度变化为2 m/s2则有三角形CDE“面积”=0.2 m

而依题意图中梯形ABEC的“面积”为1 m所以四边形ABDC“面积”为0.8 m

进而得到纵轴A到C速度变化为4 m/s横轴0到A对应时间为0.4 s

所求高度h对应三角形OAC“面积”为0.8 m方法9:运动学与功能观点结合法

对AB段由动能定理有:

(1)

由运动学v=v0+gt (2)

(3)

联立得h0=0.8 m

方法10:动量与功能观点结合法

对AB分别由动量定理和动能定理有:

mgt=m(v-v0)(1)

(2)

对OA段由动能定理有:

(3)