匀变速直线运动规律典型例题应用

匀变速直线运动规律典型例题应用（共10篇）

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇1

匀变速直线运动规律典型例题应用

1．匀变速直线运动中，加速度a、初速度VO、末速度Vt、时间t、位移x之间关

系正确的是()

A．xv0t12atB．x=V0t2

C．x1

2atD．x=（V0+Vt）t/2

222．汽车在平直的公路上以20m／s的速度行驶，当汽车以5m／s的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6S内的位移之比为()

A．1：lB．3：4C．3：lD．4：3

3．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为()

A．1．5sB．3sC．6sD．18s

4．初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为()

A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．1：4：9

5．以下叙述正确的是（）

A．匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向

B．匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向

C．匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度

D．-5m/s2一定大于+3 m/s2

6．由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫4s内平均速度为14m/s，则它 在第3s内的位移是_________m，第4s末的速度是_______m/s，它通过第三个2m所需时间为__________s。

7．某飞机的起飞速度是60m/s，在跑道上可能产生的最大加速度为4 m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。

8．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s停止，量得刹车痕迹S=9m，问这车是否违章行驶?

9．一辆汽车，以36km／h的速度匀速行驶lOs，然后以lm／s2的加速度匀加速行驶10s，汽车在这20s内的位移是多大?平均速度是多大?汽车在加速的10s内平均速度是多大?

10．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的距离是30m，则当速度从3v增加到4v时，求物体通过的距离是多大?

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇2

题型一:关于平均速度有关规律的应用。

例1:物体由屋顶自由下落, 落地前最后2m历时0.2s, 求屋顶高度。

解析 :如图1所示, 最后2m历时0.2s, 可求出AB段的平均速度为 10m/s。

这也是AB段中点时刻C的瞬时速度。

转变研究对象, 来看OC段, 这是一段自由落体运动, C点是该段的末状态 , vC=gtOC,

tOC=1 (s) ,

对整个过程而言, tOB=tOC+tCB= 1.1 ( s ) ,

所以, 屋顶高度$h{}_{{\rm O}B}=\frac{1}{2}gt{}^2=$

6.05 (m) 。

题型二:等时间间隔的问题。

相关规律:相邻两个等时间间隔内的位移之差为定值。即△s=aT2。

例2:如图2, 房檐滴水, 每隔相等时间积成一滴下落, 当第1滴落地时, 第5滴刚要下落, 现观察到第3、4两滴水相距0.3m, 问房檐多高?

解析 : 本题为等时间间隔的问题, 而且初速度为零。

相关规律:从起点开始, 每段等时间间隔内的位移之比为:

1∶3∶5∶7∶9……

经作图发现, 0.3m为第二段位移, 房檐高度h与第二段位移s之比为

$\frac{h}{s}=\frac{1+3+5+7}{3}$, 可得h=1.6 (m) 。

题型三:几段加速度不同的匀变速直线运动相连接的问题。

例3:在平直的公路上, 一辆车从静止以1m/s2的加速度行使了一段后接着做了一段匀速运动, 紧接着又以大小为4m/s2的加速度匀减速直至停下, 总位移1440m, 共历时100s, 求匀速运动的速度与时间。

解析:这是一段匀加速运动接匀速运动再接匀减速运动的过程, 若用方程求解, 必然要分三个过程, 但若用图象法, 则可以统一为几何问题求解。

$\begin{array}{l}t{}_1=\frac{v{}_1}{a{}_1}=\frac{v{}_1}{1}‚\\ t{}_3=\frac{v{}_1}{a{}_2}=\frac{v{}_1}{4}‚\\ t{}_2=100-t{}_1-t{}_3。(1)\end{array}$

如图3, 总位移对应整个梯形面积, s=v1 (t + t2) / 2,

1440 = v1 (100 + t2) / 2。

代入 (1) 式可得v1 = 16 (m/s) , t2 = 80 (s) 。

题型四:匀变速运动几段位移相连接, 套叠的问题。

例4:一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动, 一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端, 经过10秒第一节车厢全部通过, 则第九节车厢通过观察者需要的时间是多长?

解析:本题的隐含条件是每节车厢长度相等, 最后要求的是第九节车厢通过的时间。

设每节车厢长L, 火车加速度为a,

第1节车厢通过:$l=\frac{1}{2}a10{}^2$,

前8节车厢通过:$l=\frac{1}{2}at8{}^2$,

前9节车厢通过:$l=\frac{1}{2}at9{}^2$,

可得:

$t=t{}_9-t{}_8=30-20\sqrt{2}(\text{s})$。

例5:如图4把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段, 按从开始到最后的顺序, 经过这三段位移的平均速度的比是多少?

解析:最后的问题似乎将人的注意力集中到0A, AB, BC三段, 但注意到平均速度$v=\frac{v{}_0+v{}_t}{2}$, 若能获得知vA, vB, vC 三个瞬时速度的比, 最后的问题也就迎刃而解了。为了充分利用初速度为零这一条件, 对研究对象的选择应尽量与O点联系, 即选择研究OA、OB、OC这三段, 设OA段位移为s,

0A段: 2as=vA2-02,

0B段; 2as=vB2-02,

0C段: 2as=vC2-02,

vA∶vB∶vC=1:$\sqrt{2}:\sqrt{3}$,

$\begin{array}{l}\text{可}\text{得}\text{这}\text{三}\text{段}\text{平}\text{均}\text{速}\text{度}\text{的}\text{比}\text{为}\frac{0+v{}_A}{2}:\frac{v{}_A+v{}_B}{2}:\frac{v{}_B+v{}_C}{2}\\ =1:(\sqrt{2}+1):(\sqrt{3}+\sqrt{2})。\end{array}$

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇3

但我经过多年的教学和实践发现，这样的顺序和分类形式，学生十分难以理解，导致很多同学出现了拿到问题不知道运用什么规律进行求解的困惑，还有就是教师引以为傲的简便算法到学生那里简直是一无是处，首先是不知道如何应用，哪一种题型能用.即使我们苦口婆心的进行细致的分析和研究，收效仍然很有限，基于此，我对这部分进行了深入研究，并小有收获，现与各位同仁进行探讨.

首先我把各种题型进行重新分类如下：

例32009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是

分析这是位移相等的末速度为零的问题，可以利用逆向思维方法进行研究.

解析因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究.初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为 1∶（2-1）∶（3-2），故所求时间之比为（3-2）∶（2-1）∶1，所以选项C错，D正确；由v=at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B、D.

答案：B、D.

3汽车刹车类问题

做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失.求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间.注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系.对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式.

例4质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用多少时间.

分析末速度为零，则可以运用逆向思维方式进行解决.

负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.

答案：（1）8 s，（2）大小为10 m/s，方向与初速度方向相反.

例6一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号.

例7某人站在高楼的平台边缘处，以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石块.求抛出后，石块经过距抛出点15 m处所需的时间.（不计空气阻力，g取10 m/s2）

分析这是竖直上抛问题中比较典型的类型题，注意对称性的应用.

解析若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动（即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中），取向上为正方向，则石块在抛出点上方的A点时，xA=+15 m，在抛出点下方的B点时，xB=-15 m（注意：此时的位移为负值），a=-g=-10 m/s2，分别代入公式x=v0 t+12at2可得两个方程：

这样进行分类学生容易找到题目的特点，进而运用相应的规律进行求解，对于没有明显特征的题目，让学生构造特征，其余的就踏踏实实的利用基本公式进行分析解决.

其次分小组进行研究：

我把各班学生分为三大组，分别整理不同的题型，在章节末各组进行交流探讨，在第一次月考中同学们取得了非常可喜的成绩.

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇4

【考点自清】

关于规律的学习主要注意以下两个方面：规律是如何得出的;规律的适用范围(或条件)是什么。

学习物理规律除了掌握结论，还要知道结论是如何得出的。如同学们都知道匀变速直线运动的位移公式，却有很多人不清楚是怎样得出的;知道自由下落的电梯内的物体和卫星上的物体都处于完全失重状态，但不知道为什么这两种不同的运动都会完全失重;知道静电屏蔽时内部的场强为零却不知道怎样证明这些都是重结论、轻过程的结果。这些同学在上课时尽管做了很多笔记，但对规律的得出过程并不清楚，造成不会做题。

学习物理规律时还要注意规律的适用范围，如动量定理必须在惯性系中才能使用，用动能定理解题时要选大地为参考系来计算动能和功。

一、匀变速直线运动

定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

特点：加速度大小、方向都不变。

二、匀变速直线运动的规律

说明：

(1)以上公式只适用于匀变速直线运动。

(2)四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式。四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。

(3)式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值;所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。

(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a=0时，匀速直线运动;以v0的方向为正方向; a0时，匀加速直线运动;a0时，匀减速直线运动;a=g、v0=0时，自由落体应动;a=g、v00时，竖直抛体运动。

(5)对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若tv0/a，一般不能直接代入公式求位移。

三、匀变速直线运动的重要推论

(1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，

(2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，

(3)中间位移处的速度：

四、初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：

⑴、1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为

⑵、1T内、2T内、3T内位移的比为

⑶、第一个T内，第二个T内，第三个T内位移的比为

⑷、从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比

【重点精析】

一、匀变速直线运动规律的基本应用

1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v0反向的物理量取负值。

2、对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运动，解题时方便实用。

3、注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来。

二、求解匀变速直线运动的一般思路

审题画出过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列出方程求解方程，必要时对结果进行讨论。

1、弄清题意，建立一幅物体运动的图景。为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量。

2、弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式。

3、利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化。

4、如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。

三、匀变速直线运动问题的求解方法

在众多的匀变速直线运动的`公式和推论中，共涉及五个物理量v0、vt、a、x、t，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键。

1、基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性。一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。

2、平均速度法：定义式v=x/t，对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。

3、中间时刻速度法

利用任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。

4、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。

5、逆向思维法

把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。

6、图象法

应用v―t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的物理问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。

7、巧用推论x=xn+1―xn=aT2解题

匀变速直线运动教学设计 篇5

一 导入新课：

1、导入速度的变化：

观看视频：北京奥运会百米决赛，注意观察博尔特比赛中速度的变化。

学生总结博尔特的运动过程中速度的变化。

物理学物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动。一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂。本节，我们就最简单的变速运动——入手，认识匀变速运动的规律，学习研究运动问题的方法。

2、复习加速度的定义、公式和速度随时间的变化规律图象表示。

二 新课教学：

1、匀变速直线运动的规律：

观察或观测实验数据，直观地得出物体匀加速直线运动过程中速度和位移随时间的变化情况。

引导学生观察P31图3-

3、表3-1中的实验数据，直观地得出小车沿直线作匀加速行驶过程中速度随时间的变化情况。

结论1：小车的匀加速行驶的过程中，速度不断增加，在相等时间内速度增加（变化）相等。

引导学生用a=(vt-v0)/t公式任取表3-1数据计算出加速度。结论2：匀加速直线运动加速度大小保持不变。

引入匀变速直线运动的定义：物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动。

匀变速直线运动的特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。

二、匀变速直线运动的速度变化规律

例

1、一辆宝马车正以2m/s速度缓慢行驶，获得了2m/s2的加速度而做匀加速直线运动，从加速开始历时10s，求它10s末的瞬时速度？

解析：略。

1.用公式描述匀变速直线运动的速度变化规律。

由例题1推导得出匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at

其中vt为末速度（时间t秒末的瞬时速度），v0为初速度（时间t秒初的瞬时速度），a为加速度。

讨论：一般v0取方向为正，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0。

当a>0时，公式为vt=v0+at，物体的速度增加，即为匀加速直线运动；

当a=0时，公式为vt=v0，物体的速度不变，即为匀速直线运动； 当a<0时，公式为vt=v0-at(此时a只能取绝对值), 物体的速度减小，即为匀减速直线运动；

当v0=0时，速度公式可简化为: vt=at，此时, vt与a的方向总是相同的。

2.用图象描述匀变速直线运动的速度变化规律。

引导学生用图象描述匀变速直线运动的速度变化规律：

P32图3-4小车作匀加速直线运动时的速度随时间的变化关系，p33图3-5小车作匀加速直线运动时的加速度随时间的变化关系。（简要介绍用描点的方法作图）[随堂练习]

根据P32图3-4速度-时间图象求出4秒末的速度。（提示：从t坐标4秒处用虚线画一条垂直于t轴的直线交于v-t图线，再从直线与v-t图线交点处开始沿平行t轴画一条虚线，在直线与v轴交点即可得到4秒末的速度）。

解释公式中at在V-t图象表示什么？△V=at。

得出加速度与时间的图象（a-t图）。方法点拨：

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律。利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量。

但数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推。例

2、一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为72km/h，刹车的加速度大小是 4m/s2，求刹车后3s末和5s末的速度？

解析：略。

3.探究用v-t图象判断加速度的大小。[分组讨论]

P33《讨论与交流》中第（1）题。得出结论：

1、可从图线与t轴的夹角的大小判断3辆小车加速度的大小。

2、用v-t图象计算加速度的大小。

4.通过实例分析，得出物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件。[分组讨论]

P33的《讨论与交流》第（2）个问题。得出结论：

（1）（a）图线表示速度随时间增大，是加速度运动；（b）图线表示速度随时间减少，是减速运动。

（2）根据（a）图象计算出的加速度约0.6m/s2，根据（b）图象计算出的加速度约-1.5m/s2。[师生讨论]（1）加速度是矢量，加速度为负表示加速度与初速度方向相反，物体做减速运动。

（2）匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件：当加速度与初速度同向时，物体做匀加速度直线运动；当加速度与初速度反向时，物体做匀减速直线运动。

（3）匀变速直线运动加速度方向保持不变。

结论：匀变速直线运动加速度大小、方向保持不变（恒量）。课堂小结：略

作业布置：

1、教材Ｐ37：

2、3；

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇6

（1）推导：将速度与时间的关系

12st和位移与时间的关系atv02at联立起vtv0来，消去时间t，可以得到位移与速度的关系：速度，s为位移，a为加速度。

vt-v02as。其中v0为初速度，vt为末

22友情提示：①深刻理解公式中各物理量包含的物理意义，对s、v、v要注意它们的矢量

0t性，公式中反映的不仅是各物理量的大小关系，同时表示了各物理量的方向关系。②当初速度v=0时，公式又可以写成0v2t2as。

（2）有用的推论：某段位移中间位置的瞬时速度

vs2与这段位移的初、末速度

v和v的0t关系为vs212vv 22t0推证：有速度位移公式知vt-v02as，①

22v2s2-v02as

②2由①得as（12122122222-）（-）（代入②得 svtv0v2v02vtv02v0vt）2即vs212vv 22t02.汽车行驶安全的几个概念（1）反应时间

日常生活中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其由此，当发现某种情况时，能及时采取行动，战胜对手或避免危险。人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。在通常情况下，驾驶员的反应时间与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.5～1.5s，驾驶员酒后的反应时间至少会增加2～3倍。（特别提示）在反应时间内汽车将保持原来的运动状态不变。（2）反应距离、刹车距离、停车距离 ①反应距离

在行驶的汽车中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后，才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离。

决定因素：反应距离的长短取决于反应时间的长短和汽车运动速度的大小。②刹车距离

从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车作减速运动，所通过的距离叫刹车距离。

决定因素：刹车距离的长短取决于路面情况和汽车的运动速度。③停车距离 反应距离和刹车距离之和就是停车距离。2.方法·技巧平台

3.运动学公式的选择（p66）（3）两点注意 ①分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口。②如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解决问题的关键，应首先考虑。4.汽车行驶安全问题的分析方法（1）建立物理模型：在反应时间内汽车做匀速直线运动，在刹车时间内做匀减速直线运动。（2）根据题目给出的条件，画出示意图。

（3）灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多、推论多，解题时要灵活选择，同时要注意公式中v、v、a、s都是矢量，通常以v0t0方向为正方向，其余矢量用正、负号表示。

（4）借助v-t、s-t图像分析物体的运动情况。友情提示：①反应时间内，车辆做匀速直线运动，svt100，刹车时间内，车辆做匀减速12ta直线运动，s2v02t，t0是反应时间，t是刹车时间，a取负值。

②一般来说，反应时间由题目给出，若题目中未注明，解题时可不考虑。③行车的安全距离必须大于或等于停车距离，这是行车是否安全的判断依据。分析时应注意区别停车距离与刹车距离。

5.刹车类匀减速直线运动的处理方法。

(1)特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间tva0。

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇7

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第2章匀变速直线运动的研究复习教案

【知识结构】

匀

一． 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 自由落体运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都

相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g

取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 速度－时间图象 变速直线运动

图象 主要关系式： 速度和时间的关系：

vv0at

匀变速直线运动的平均速度公式： v位移和时间的关系： 位移和速度的关系：

xv0t12at 2vv0 22v2v02ax

意义：表示位移随时间的变化规律

位移－时间图象

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③

判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了

匀变速直线运动的基本规律

12at（位移时间关系）2v0vt（平均速度位移关系）2(1)基本公式：vtv0at（速度时间关系）sv0t22as（位移速度关系）svt(2)两个重要推论：vt2v0

二、匀变速直线运动的重要导出规律：

(1)任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即 海 博 教 育

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ss2s1s3s2s4s3aT2

(2)在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即vtv2v0vt 22vt2v0 2(3)在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为vs

2三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立（1）设T为单位时间，则有

①瞬时速度与运动时间成正比，v1:v2:v3:vn1:2:3n ②位移与运动时间的平方成正比s1:s2:s3:sn1:22:32n2 ③连续相等的时间内的位移之比s1:s2:s3:sN1:3:5(2n1)(2)设S为单位位移，则有

①瞬时速度与位移的平方根成正比，v1:v2:v3:vn1:2:3n ②运动时间与位移的平方根成正比，t1:t2:t3:tn1:2:3n

③通过连续相等的位移所需的时间之比。t1:t2:t3:tN1:21:32::nn1

1．如何灵活选用匀变速直线运动的有关公式解决具体问题？

由于反映匀变速直线运动的规律很多，因此对同一个具体问题往往有许多解法，但

不同的解法繁简程度不一样.那么怎样才能恰当地、灵活地选用有关公式，比较简捷地解题呢？首先在仔细审题的基础上，正确判断物体的运动性质，或它在各个阶段的运动性质.根据物体的运动性质选用相应的公式；其次，注意每个公式的特点，它反映了哪些物理量之间的22as不涉及时间，svt函数关系，而与哪些物理量无直接联系，例如公式vt2v0v0vt2不涉及加速度，△s=aT2不涉及速度„„，所以如果题目的已知条件缺时间，一般使用公式2vt2v02as求解较简捷。同样，题目条件缺加速度，则选用公式svtv0vt求解较好，2睁开眼睛条件缺速度，则选用公式△s=aT2，解题较方便，最后，在练习中加强对解题规律的总结.在初学阶段，对一道题不妨多用几种解法试一试，并比较各种解法的优劣，想一想这个题有什么特点，为什么选用这几个公式解题最简便，多作这种训练，灵活应用公式解决实际 海 博 教 育

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问题的能力必定会提高.2．怎样解“追击”和“相遇”问题

这类问题关键要抓住“速度相等”时距离有极值，找到二者位移的关系。解这类题时，应养成画图分析的习惯，更能帮助理解题意和启迪思维.【难点解析】

一．匀变速直线运动规律应用 1．匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2．匀变速直线运动问题的解题思想

（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度A这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3．解题方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法（5）比例法

二、巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。【典例精析】

例1

一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt和vx的大小.223 海 博 教 育

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例2 特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2 ＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度A做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求A的大小应满足的条件.例3 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由 落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员 的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

【好题解给你】1.本课预习题

（1）对于做匀变速直线运动的物体()

A、加速度减小，其速度必然随之减少

B、加速度增大，其速度未必随之增大 C、位移与时间平方成正比

D、在某段时间内位移可能为零（2）关于速度和加速度的说法中，正确的是：()

A、速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的 B、运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思；

C、速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小；

D、速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量。（3）质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直 线运动的图像的是 海 博 教 育

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（4）物体的位移随时间变化的函数关系S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是

A、0、4m/s

2B、4m/s、2m/sC、4m/s、1m/sD、4m/s、4m/s2

（5）一物体沿长为l的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为

()

A、l∕4

B、l(2-1)

C、l∕2

D、l∕2

2.基础题

（1）质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y＝4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（-3，4）的B点，则质点从O运动以B通过的路程是________m，位移大小是_________m。（2）物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则其加速度是_____m/s2，5s内的位移是______m，它运动最初18m的时间是_____s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是_____m.（3）一辆汽车沿平直公路运动，以速度v1＝25m/s匀速通过前1/3路程，以速度v2＝50m/s通过其余2/3路程，则汽车在全程中的平均速度是______m/s.3．应用题

（1）当小船逆水而上划行时，从船上掉下一物体，经过t时间才发现。小船立即回头追赶，设水的流速和船对静水的划速都不变，则由调转船头到赶上物体所需要的时间是（）

A、0.5t

B、t

C、2t

D、3t（2）利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度,某次实验取得的纸带记录如图 所示.电源频率是50Hz,图中所标的是每隔5个打点间隔所取的计数点,则相 邻计数点间的时间间隔是T=________s.由图中给出数据计算加速度的公式是a=________,代入数值求得加速度的计算值为________m/s2.（3）从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： ①经过多少时间落到地面；

②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； ③落下一半时间的位移.海 博 教 育

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4．提高题

（1）短跑运动员中在100m竞赛中,测得7s末的速度为9 m∕s,10s末到达终点时的速度为 10.2, m∕s,则运动员在全程内的平均速度为

()

A、9 m∕s

B、9.6 m∕s C、10 m∕s

D、10.2m∕

（2）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时：()A、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶„∶n； B、每节车厢经过观察者所经历时间之比是1∶2∶3∶„∶n ； C、在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶„； D、在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶„。

（3）客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

【课后演武场】

（4）从同一地点同时出发做变速运动的几个物体,某一段时间内位移最大的是()A、加速度最大的物体

B、初速度最大的物体 C、末速度最大的物体

D、平均速度最大的物体

（5）A、B两个物体，沿同一条直线向同一方向运动，它们的速度图象如图所示，3秒末A、B相遇。则开始运动时，它们的出发点间的关系为：（）A、A在B前4米；

B、B在A前2米； C、A在B前2米；

D、B在A前4米。

（6）以下说法正确的是

（）A、由公式VS可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比 tB、物体运动的时间越短，其速度一定越大 C、速度是表示物体运动快慢的物理量

D、做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量

（7）对于自由落体运动，下列说法正确的是

()A.在1s内、2s内、3s内„„的位移之比是1∶3∶5∶„ 海 博 教 育

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B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5

C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m

（8）如图所示的v—t图象中，表示物体作匀减速运动的是

()

（9）物体沿一条直线作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，由此可知 A.此物体一定作匀加速直线运动

B.此物体的初速度是零

C.此物体的加速度是1m/s

2D.此物体在前4s内的平均速度是2.5m/s

（10）如图是甲乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则 A、在t1 时刻乙物体在前，甲物体在后

B、甲的加速度比乙大 C、在t1时刻甲乙两物体相遇

D、在t2 时刻甲乙两物体相遇（11）甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？

（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？

()海 博 教 育

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基础题参考答案：（1）7，5（2）4，50，3，8（3）37.5 应用题参考答案：（1）B（2）0.1 a=

s4s1

0.75（3）10秒;5米，95米；125米 3T2提高题参考答案：（1）C

（2）AC

（3）分析与解答：这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差△s=s货+s0-s客＞0。设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v2=6(m/s)

此时两车相距为

=-2.5(m)

因为△s＜0，故两车会相撞。

课后演武场参考答案：（1）D（2）A（3）CD（4）CD（5）B

（6）D

（7）AD（8）24m，12.9s，332.8m 例1（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度vv1v2t

2v1v2，2则物体在时间t内的位移x=vtvv2t（2）物体在中间时刻的速度vtv1a，v2v1at

故 vt1

2222x22vv2a1x2

vx物体在中间位置的速度为vx，则 222v2v22ax12v1v2 2图2-17（3）如图2-17所示，物体由A运动到C，B为AC的中点，若物体做 匀加速直线运动，则经t时间物体运动到C点左侧，vt＜vx；若物体做 222匀减速运动，则经t时间物体运动到C点右侧，vt＜vx，故在匀变速直线运动中，vt＜vx 22222例2 解析 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减 小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相 等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是： v1－At = v2 ①

不相互碰撞的位移临界条件是s1≤s2＋s ② 海 博 教 育

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(v1v2)212即v1t－At≤v2t＋s ③

由①③可解得 A≥

2s2例3 解析（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有

v2＝2gh ①

vt2－v2＝2A（H－h）②

由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s

v25的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt＝2gh′得h′＝t ｍ＝1.25 ｍ

2g2102

2（2）他在空中自由下落的时间为 t1＝HhHh224125vvt505v222hg212510 s＝5 s他减速运动的时间为

t2＝

ｍ／s＝3.6 s

他在空中的最短时间为

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇8

甘肃省秦安一中物理教研组 张秀峰

一、教材分析 1．教材的地位和作用

必修第一章学习了描述运动的概念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系，本节研究的是匀变速直线运动的位移与时间的关系。上一章为本节奠定了全面的基础．本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。匀变速直线运动的位移是对前面所学过的匀变速直线运动的速度、加速度的应用，是对速度-时间图象的应用。匀变速直线运动的位移是解决运动学和动力学问题的基础和工具，匀变速直线运动的位移掌握不好，后续课中的自由落体运动，牛顿第二定律的应用，带电粒子在匀强电场中偏移等许多问题都会受到影响，因此，本节的知识在整个力学中具有基础性的地位，起着承上启下的作用。在物理教学中的地位和作用是至关重要的。2．教学目标 知识与技能

1）知道匀速直线运动的位移与v-t图线下围成的矩形面积的对应关系。

2）理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。过程与方法

通过近似推导位移公式的过程，体验极限法的特点和技巧。情感、态度与价值观

（1）经历微元法推导位移公式，培养逻辑思维能力和公式推导能力，增加物理情感。（2）通过分组讨论，增强学生的合作意识和团队精神。3．教学重点：

理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

根据本节知识在高中物理中的基础地位，重点确定为匀变速直线运动的位移公式的理解及其应用。4．教学难点：

v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；微元法推导位移公式。

高一学生的思维具有单一性和定势性，对极限思想和图像知识的结合使用普遍存在困难，因此本节的难点确定为匀变速直线运动的位移公式的推导。

5．教学手段

为了克服了微分法的抽象难懂，利用了多媒体课件形象地展示了无限细分的过程。

二、说学情与教法：

高一学生思维活跃，有一定的逻辑推理能力，刚刚学习过位移、速度、平均速度、加速度等概念，对匀变速直线运动的含义有一定的了解；已经有了采用观察、归纳、讨论、公式、图象等方法分析问题、解决问题的基础；学生对物理新内容的学习有相当的兴趣和积极性，也敢于表达自己的思想。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

针对教材和学情，本节课主要运用了启发探究式综合教学方法。对教学的重难点即微分法的教学上采用了目标导学法，以思维训练为主线，创设问题情境，通过小组讨论和归纳，引导学生积极思考，探索和发现科学规律。既明确了探究的目标和方向，又最大限度地调动了学生积极参与教学活动，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。在从匀速过渡到变速的教学上采用了比较法，启发学生从已有认识获得新知；并利用数学知识解决物理问题。另外还通过知识的铺垫、方法的迁移、多媒体课件的演示等手段，分散教学难点，帮助学生理解“无限分割逐渐逼近”的思想。引导学生动口、动脑、动手获取知识，提高学生的综合素质。

三、说学法：

匀速直线运动是学生初中学习的内容，上一章的学习中，学生已经掌握了运动图象，在理解瞬时速度的概念时也渗透了微分、极限的思想，针对学生的掌握情况，我采用了启发探究式综合教学法。课前设计知识回顾，锻炼学生总结复述已学知识的能力。引导学生以学过的瞬时速度概念和匀速运动为基础，利用实例，巧妙设疑，启发学生思考，让学生在自主讨论的学习环境下深化对微分法的理解，培养学生分析问题的能力；学生用已有的知识演绎推理、归纳总结出匀变速运动的位移时间规律，培养了学生对知识的迁移能力。让学生通过面积自行计算求位移时采用多种方法，培养了学生的数形结合能力和发散思维能力。最后又通过实例分析加深学生对知识规律的消化理解；强化有意注意，及时评价鼓励学生，让学生经历从实际到理论，再从理论到实践的探究过程。

四、教学设计

1、复习旧知（1）匀速直线运动的速度与时间的关系式。

这是本节课的知识基础，为下面的公式推导做好铺垫。

（2）请两位学生到黑板上画出匀速直线运动和初速度不为零的匀变速直线运动的v－t图象。指导学生规范作图，培养学生踏实、严谨的治学态度。

2、导入新课（问题导入）

（1）提出问题：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与它的v－t图象有什么关系？ 培养学生的观察能力、总结归纳和语言表达能力。

3、猜想假设

分组自由讨论：根据匀速直线运动v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移，启发学生猜想匀变速直线运动的位移与其速度图象有什么关系？

培养学生合作交流意识和探究问题的能力，这一部分知识层层递进，符合学生由特殊到一般、由简单到复杂的认知规律。

4、互动探究(1)极限思想的渗透

让学生阅读“思考与讨论”小版块.培养学生的自学和阅读能力 提出下列问题，进行分组讨论：

a、用课本上的方法估算位移，其结果比实际位移大还是小？为什么？ b、为了提高估算的精确度，时间间隔小些好还是大些好？为什么？ 针对学生回答的多种可能性加以评价和进一步指导。

让学生从讨论的结果中归纳得出：Δt越小，对位移的估算就越精确。渗透极限的思想。通过小组内分工合作，讨论交流，培养学生交流合作的精神，以及搜集信息、处理信息的能力；通过小组间对比总结，使学生学会在对比中发现问题，在解决问题过程中提高个人能力；

(2)分析推理

引导同学用极限思想循序渐进得出v－t图线下面梯形的面积代表匀变速直线运动的位移． 设置以下问题来引导学生：以初速度为v0的匀加速直线运动为例：利用学生画出的初速度为v0的匀加速直线运动的v－t图象求时间t内的位移x.提问1：将时间t分成5小段（如书中图2.3－2乙所示）运用v－t图象，求x。提问2：将时间t分成15小段（如书中图2.3－2丙所示）运用v－t图象，求x。提问3：将时间t分得非常细（如书中图2.3－2丁所示）情况又怎样？ 提问4：根据上述的研究，匀加速直线运动的物体在时间t内的位移与v－t图象有什么关系？ 得出结论：

培养学生分析和研究问题时要具有循序渐进的科学思维品质，能够运用已知结论正确类比推理和归纳得出结论的思维能力。

请同学们根据上述的研究推导出位移x与时间t关系的公式。

对学生来说，主要是鼓励他们主动参与、善于思考、乐于探究、勤于动手，不仅要注重知识的结论，更要经历知识的发现过程。不但授人与鱼，更要授人与渔，后者是长期目标，更具有深远意义。

5、传授新知

板书（教学效果要优于多媒体展示）

6、巩固练习

留时间让学生回顾课本和黑板上的知识内容，使学生掌握扎实的基础知识。多媒体展示例题

7、课后小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式xv0t12并学习了at的推导，2运用该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值

8、布置作业： 课后作业：1、2、3、4

五、教学反思：

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇9

从容说课

力学实验中有多个实验都要用到打点计时器(如研究匀变速运动的规律、验证牛顿

和位移关系的装置.4.提出问题：通过使用打点计时器怎么判断一个物体的运动是不是匀变速直线运动呢？学生讨论.［学生活动］学生讨论：通过使用打点计时器怎么判断一个物体的运动是不是匀变速直线运动呢？

5.介绍利用打点计时器测量小车沿斜面下滑的时间和位移的实验装置.6.介绍对纸带记录信息的多种处理方法（选取、分析、计算），理解位移、速度和加速度的关系.7.提出问题：怎样减小实验误差？实验过程的注意事项.［学生活动］学生讨论：怎样减小实验误差，实验过程的注意事项.学生分组实验.8.让学生分组实验.9.播放规范操作的实验录像，教师再现场演示并指出学生操作过程中需注意的事项.10.让学生在具体掌握打点计时器的使用后再一次分组实验，探究匀变速直线运动的规律.［学生活动］学生再一次分组实验.11.学生对纸带计算、讨论与交流，掌握匀变速直线运动的规律.［学生活动］学生对纸带计算、讨论与交流.二、频闪照相法及其应用

1.提出问题：除了打点计时器以外还可以用什么方法来记录物体运动的时间和位移.［学生活动］学生讨论：除了打点计时器以外还可以用什么方法来记录物体运动的时间和位移.2.提出问题：投影课本图3-24不同类型的活动，让学生讨论交流，初步判断它们属于什么运动.［学生活动］学生讨论：判断课本图3-24,它们属于什么运动.3.通过课本图3-

22、课本图3-23介绍频闪照相法的工作原理.4.提出问题：怎样通过频闪照片记录的信息判断一个物体的运动是不是匀变速直线运动呢？ ［学生活动］学生讨论并回答：怎样通过频闪照片记录的信息判断一个物体的运动是不是匀变速直线运动呢？

5.分组讨论处理方案，让每小组派一位代表陈述其观点.通过课本图3-23具体说明.［学生活动］每小组派一位代表陈述其观点.6.频闪照相法的应用.三、科学探究

物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动.我们已经学习了测量匀变速直线运动加速度的方法，下面请同学们仿照前面的学习方法，自己设计一个实验，收集数据，并通过分析、处理实验数据得出实验结果.课堂小结 ［教师活动］

1.打点计时器的原理和使用方法.2.频闪照相的原理和使用方法.［学生活动］

1.让学生归纳本节课学到的判断一个物体是否做匀变速直线运动的方法.2.提升：测量匀变速直线运动的加速度的方法.3.探究：物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动.［学生活动］归纳本节课学到的判断一个物体是否做匀变速直线运动的方法.布置作业

匀变速直线运动规律典型例题应用 篇10

【学习目标】

1.了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法； 2.能够合理设计实验，并将实验数据用图线法处理。3.学会解决竖直上抛运动问题 【创设问题情景】

1、历史的错误：关于下落物体快慢

阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？

2、伽利略的逻辑推理

阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？

3、猜想与假说

阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？

科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提。

4、实验验证

伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？为什么说，伽利略把他的结论外推到90°需要很大勇气？

实验验证是检验理论正确与否的唯一标准。任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论。猜想或假说只有通过验证才会成为理论。所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别。

5、科学的方法

物理学的研究很注重方法，物理学习也要注意方法，所谓科学方法包括以下几点： 对现象一般观察一提出猜想－运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证（补充）－推广应用。【学习任务】

一、伽利略的科学方法。

①问题的提出。

②提出假设，逻辑推理。

③利用数学和逻辑进行推理，然后实验验证。

④对假说进行修正和推广。

二、根据前面学过的知识完成竖直上抛运动相关问题：

1、定义：

2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。

3、处理方法：

⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。

上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为。要注意两个阶段运动的对称性。

⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动

2v0hm2g4、两个推论： ①上升的最大高度

tmv0g

②上升最大高度所需的时间

5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间。【补充学习材料】

1、竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）

2、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s)

3、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。

4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图2－

5、6－2所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()

图2－

5、6－2 A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论 B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论 C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

5、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）

A 上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大 B 上升时加速度小于下降时加速度 C 在最高点速度为零，加速度也为零

D 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g

6、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（）

7、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（）A、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上 B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下 C、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零 D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变

8、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离()A.保持不变 B.不断减小

C.不断增大 D.根据两石子的质量的大小来决定

9、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s)()A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s

10、以初速度40m/s竖直上抛一物体，经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处（不计空气阻力，g取10m/s）？

11、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m／s，空气阻力不计．

12、气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s．

2213、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)