直线运动倒立摆控制系统的研究两周汇报

直线运动倒立摆控制系统的研究两周汇报（共2篇）

直线运动倒立摆控制系统的研究两周汇报 篇1

直线运动倒立摆控制系统的研究两周汇报

工作进展：

通过这两周的学习，我自己解决了上周自己提出的三个问题，并且举一反三，从实例中提高了自我分析能力，现汇报自己的学习进展如下：

二级倒立摆控制系统的被控对象由：小车，下摆，上摆组成。同时我举一反三明白了其系统的机械部分由小车，上摆，下摆，导轨，皮带轮，传动皮带等构成，还有其电气部分由：电机，晶体管，直流动功率放大器，传感器以及保护电路组成。

二级倒立摆控制系统的控制方法有：状态反馈控制、FUZZY控制、应用REF神经网络和遗传算法相结合的控制方法、用前向或递归神经网络并结合最优控制、模糊控制算法、鲁棒最优控制，通过以上算法能够保证对该系统被控对象的控制。

存在的问题：

1、倒立摆的主要控制规律有哪些。

2、二级倒立摆控制系统的组成框图是怎么的。

3、最常见的三种控制方法：采用LQR最优控制器控制、采

用变结构控制其控制和采用模糊控制器进行控制。那么他们三者相比之下的优缺点有哪些。

姓名：庄金鑫

时间：2014.3.30

直线运动倒立摆控制系统的研究两周汇报 篇2

倒立摆的稳定控制在生活和生产中的应用非常广泛。传统的PID控制虽然能够完成响应,如果效果不是特别明显,如果将小车控制器设计成模糊PID控制器,并与摆杆闭环控制进行封装,形成一个双闭环PID控制器,就能够更好地实现倒立摆系统的控制。

1直线一级倒立摆的稳定性

直线一级倒立摆系统由小车、摆杆等组成,它们之间自由连接。在进行系统稳定性分析时,一般可以应用LaSalle’s Theorem或者是李 亚普诺夫 稳定性理 论。本文根据系统未进行矫正时的阶跃响应曲线来讨论系统的稳定性,利用MATLAB进行阶跃响应分析, 结果如图1、图2所示。

从图1和图2中可以看出,在阶跃响应信号的作用下,摆杆的角度以及小车的位置曲线都是发散的,即在没有使用控制器进行矫正之前,本系统在期望的平衡位置是一个非稳定系统。因此,系统需要矫正,使其变得稳定。由于直线一级倒立摆在平衡位置是能控的、 可观的,因此可以进行PID控制器设计,使系统稳定。

2倒立摆摆杆与小车的传统PID控制

2.1倒立摆摆杆的传统PID控制

把小车置于导轨中间位置,打开实验设备,并且将摆杆手动提起置于倒立位置保持不动,然后单纯对摆杆进行PID控制。根据多次实验仿真可知:当PID控制器中比例系数Kp=30,积分系数Ki=20,微分系数Kd=2.5时,得到的仿真效果最佳。所以,将3个参数按照此值进行调节,得到的仿真曲线如图3、图4所示。

在0.3s~0.5s时刻,为手动提起过程,从图3、 图4可知,此过程中摆杆的角度不断增加,当时间达到0.5s之后,摆杆在PID控制器的控制下能够自动保持倒立不倒,维持平衡不倒,小车也能维持短暂平衡状态;时间达到1.3s时,小车曲线出现突然下降,此时摆杆的角度突然增大,之后小车位置不再变化,摆杆的角度在此后出现大幅度震荡,摆杆在重力作用下向初始位置运动,此时小车在导轨上运动到极限位置,出现阻碍后就不再运动,也就不能给摆杆倒立不倒的力;在2s之后,小车的位置保持不变,也就是处于静止状态, 摆杆在重力作用下,由于惯性作用继续左右摆动,能够维持短暂的自由摆动,直至能量消耗完就静止。所以, 单独对摆杆进行PID控制器控 制,能够达到 最终目的,但是稳定效果不是特别明显。

2.2倒立摆小车的模糊PID控制

为保证摆杆直立运动,小车必须拥有合适的位移以及速度。但是对于由伺服电机带动的小车来说,不能精确地给出数学模型以及传递函数。因此,在对摆杆进行角度检测之后,对小车的控制采用模糊PID控制。当摆杆在直立的平衡位置范围内摆动时,控制小车的速度及位移,使摆杆直立不倒。对于摆杆来说,起摆的速度和加速度比较大,当达到平衡位置时,加速度在较小范围内变化。用模糊PID控制倒立摆小车得到的仿真曲线如图5所示,此时倒立摆摆杆的仿真曲线如图6所示。

在在这这种种单单一一对对小小车车进进行行模模糊糊控控制制的的情情况况下下,小小车车运动稳定,倒立摆摆杆的运动在单位时间内是稳定的, 但是在整个控制过程中是不稳定的。这种控制效果虽然也能够达到让倒立摆摆杆倒立稳定的目的,但是,控制效果并不理想。为了能使 摆杆得到更加优良的控制,实现理想的控制效果,还可以寻找更好的控制方法。

3倒立摆摆杆与小车的新型PID控制

根据上述两种控制进行综合分析,单纯对摆杆进行PID控制可以使系统维持短暂时间的稳定,当小车遇到极限位置时系统停止运动;单纯对小车进行PID控制时,系统更加不稳定,鲁棒性能效果不理想,稳定时间变得更小。因此,在上述理论的基础上,分别将两个控制器进行组合,形成双PID控制组合,得到的倒立摆系统闭环PID控制器如图7所示。利用这种双闭环控制器,得到倒立摆的实时控制仿真曲线,如图8、图9所示。

从图8、图9可以很清晰地看到,摆杆在两个控制器的控制下维持倒立稳定,虽然小车仿真曲线出现震荡,但是小车可以在导轨上的某个范围内一直运动,保证摆杆倒立不倒。本实验仿真结果显示:双闭环控制器对此倒立摆系统具有很好的控制作用。

4结论