工程量计算方法

工程量计算方法（共12篇）

工程量计算方法 篇1

1 计算思路

梁体体积计算的工作量主要在于两点: (1) 复杂形状的截面计算; (2) 梁体高度沿纵向不断变化时其体积的计算, 以下讨论这两者的计算方法。

1.1 体积的计算

梁体的纵向变化有多种可能性:直线形变化、抛物线形变化、圆曲线形变化等等。各种不同的线形变化之间没有统一的计算规则, 无法用现成的计算公式精确计算。为此, 在计算机上采用极限分段趋近法, 利用计算机快速准确的优势, 当分段区间足够小时便可得出满足精度要求的计算结果。具体计算方法如下。

把梁体看作台体, 将台体沿纵向按截面位置不同分为N个子段, 任一子段体积计算公式为:

其中, Hi为两截面之间的距离, Fi、Fi+1是台体两端截面面积。则整个台体的体积为

当利用上述公式计算梁体体积时, 需要确定的参数为:控制截面面积Fi、Fi+1和控制截面之间的距离Hi。距离Hi为各子段的长度, 在程序计算中可通过设定计算步长确定, 面积的计算可将截面划分为若干个三角形, 然后对各个三角形进行求和求得。

1.2 截面面积的计算

梁体的横断面有多种形状, 较常用的有T梁、单室箱梁、双室箱梁、双导角单室箱梁、双导角双室箱梁等, 这些截面形状都有一个共同点, 那就是它们都是由直线构成的。求解由直线构成的任意封闭图形的面积可以采用如下的三角形分块法。下面以简单的T梁为例进行详细说明。

选定截面上任意一点作为基点, 编号为1, 按逆时针方向依次对截面上各点进行编号, 则基点与其它任意相邻的两点构成的三角形把截面分为若干个三角形, 如图1所示。

除基点外的任意相邻两点都与基点形成了一个三角形。如上图中的三角形就有Δ123、Δ134、Δ145、Δ156、Δ167、Δ178。

对于其中的任意一个三角形, 按照编号的顺序得到其三个节点坐标分别为 (x1, y1) 、 (x2, y2) 、 (x3, y3) , 则三角形的面积可求得AΔ=[ (x2-x1) (y3-y1) - (y2-y1) (x3-x1) ]。

根据以上计算公式不难看出, 所计算得出的面积值, 在三节点为逆时针排列时为正值, 在三节点为顺时针排列时为负值。这样得出的面积值就有正有负, 而对于梁体截面部分以外的面积, 其正负值恰好相互抵消, 最后所有三角形面积相加的结果就是梁体截面的实际面积值。

所以, 整个截面的面积为:

其中截面各点的坐标可以根据截面的形状和截面的参数推算出来。例如:一长方形, 若设1点坐标为 (0, 0) 则2点坐标为 (20, 0) , 3点坐标为 (20, 12) , 4点坐标为 (0, 12) 。

由于变截面形状的梁体其截面参数必然不是常数, 它们可能是纵向位置L的函数或分段函数, 导致最后截面各点的坐标数据也可能是位置L的函数或分段函数, 因此在计算每一个截面面积时, 要把其截面位置代入后才能求得结果。同样以上图所示的简单T梁为例, 当T梁顶板根据结构受力的情况而需要加厚或减薄时, 上图中点6、7、2、3的坐标会根据梁体截面纵向位置的不同而有所变化, 此时, 计算梁体截面各点的坐标时需先确定截面的位置信息。

2 程序的实现

根据以上的计算思路, 在程序实现时可划分成三个功能函数: (1) 主函数, 用于求解梁体体积工程量的主函数; (2) 截面面积求解函数, 用于计算给定纵向位置的梁体截面面积值; (3) 截面参数值求解函数, 用于计算在给定纵向位置处, 特定的截面参数的数字值。

2.1 主函数

在开始计算之前, 主函数要把梁体长度根据用户的精度要求划分成足够多的小台体。为了提高计算精度, 函数还必须检查各分段台体的内部是否包含纵向变化的突变处 (如由直线形变化转向抛物线形变化或由一直线形变化转向另一直线形变化) , 若某个分段台体内包含此种突变处, 则此分段要根据此突变处划分为两段。具体步骤如下。

(1) 根据用户输入的梁长和计算步长, 划分各小台体计算段, 记录各台体的起始位置和结束位置把其存入一数值型数组中。 (2) 检查各台体内是否包含纵向突变处, 若包含则将该台体一分为二把该突变处的位置记录到此数组中。 (3) 对数组内各值进行升序排序。 (4) 以数组中记录的每一位置为参数, 调用面积计算函数, 计算出该位置处的面积值, 将其存入另一记录面积的数组中。 (5) 通过公式计算每一分段的体积, 相加后即得梁体的总体积。其中Fi、Fi+1为上一步骤计算得出的各位置截面面积值, Hi为相邻两位置距离之差的绝对值。

2.2 面积计算函数

由于不同梁体的横断面形状有很大的不同, 其截面各点的坐标推算也都有各自的规则, 因此面积计算函数对于不同的梁体是不相同的, 当计算特定的梁体工程量时需要调用该梁体特定的面积计算函数。对于每一种梁体的面积计算函数, 其计算步骤都为如下所示。

(1) 根据传递过来的截面位置值, 调用参数值计算函数, 计算出该位置处各参数的数字值。 (2) 根据该梁体的截面形状特征和已算出的截面参数值, 计算得出截面各点的坐标数值 (通常指定任意一点为原点, 其坐标值为 (0, 0) , 计算其余各点对此点的相对坐标即可) 。 (3) 根据三角分块法, 计算得出此截面的面积值。

2.3 参数值计算函数

纵向变化的梁体表现在截面参数上就是部分截面参数为分段函数分布。为了完整的记录各参数的信息, 通常采用一字符串类型的变量记录每一参数的分段函数信息, 当调用此函数计算参数值时, 把记录了该信息的字符串变量和截面的位置值作为入口参数传递过来, 函数根据这两个参数就可求得参数的数字值。

3 结语

变截面形状梁体工程量计算的关键在于参数的分段函数处理, 此处解决分段函数求值的方法也可用于其它任何出现分段函数计算的情况。通过编写计算机程序来实现桥梁工程中梁体的工程量计算可以大大减轻工作量, 提高计算精度。

摘要：在桥梁的结构设计中, 梁体通常都是承力的关键部位, 它的形状必须根据结构的力学要求而设计。但桥梁结构内部的力学情况是非常复杂的, 同一根梁在它的不同截面处受力情况常常有很大的差别, 这就导致了实际的结构中梁体的截面形状通常都是沿纵向不断变化的。计算这种梁体的体积工程量通常是一件工作量很大的事情, 如果完全手工计算的话, 其精度也难以保证。因此本文介绍了一种通过编写程序来实现变截面梁体体积工程量计算的方法。

关键词：桥梁设计,工程,计算

工程量计算方法 篇2

叠山、人造独立峰、护角、零星点布、驳岸、山石踏步等假山工程量，一律按设计图示尺寸以吨计算；石笋安装以支计算。

假山工程量计算公式：

W=A·H·R·K

式中W——石料重量（t）；

A——假山平面轮廓的水平投影面积（m2）；

H——假山着地点至最高顶点的垂直距离（m）；

R——石料比重：黄（杂）石2.6t/m3、湖石2.2t/m3；

Kn——折算系数：高度在2m以内Kn=0.65，高度在4m以内Kn=0.56。峰石、景石、散点、踏步等工程量的计算公式：

W单=L均·B均·H均·R

式中W单——山石单体重量（t）；

L均——长度方向的平均值（m）；

B均——宽度方向的平均值（m）；

H均——高度方向的平均值（m）；

R——石料比重（同前式）。

2、峰石、石笋的高度，均按石料实际高度计算。

3、超运距人工运石料，按相应假山工程项目的预算材料量计算。

4、塑假山的工程量计算，均按外形表面的展开面积，以平方米计算。

根据上面公式可以知道有没有虚开了.叠山：亦称掇山，是指利用可叠假山的天然石料（品石），人工叠造而成的石假山。安布景石：指天然孤块的非竖向景石的安布。

零星点布：零星点布是按照若干块山石布置石景时“散漫理之”的做法，其布置方式的最大特点是山石的分散、随意布置。

工程量计算方法 篇3

引言

土方工程量计算的基本原理都是求取设计高程与自然地面之间填方或挖方的体积。但设计地面有曲面、水平面、斜面或它们的组合等，自然地面也是千变万化，所以准确无误的计算出土方工程量明显是不可能的。只能根据实际情况，选择合理的计算方法，尽量使计算出的土方工程量与实际的土方工程量相符合。

方格网法

方格网法就是将整个施工现场划分为若干个方格，实测每个方格角点的自然高程，由给出的地面设计高程，根据实测的自然高程和设计高程之差，求出每个方格的土方工程量，进而求出所有方格的土方工程量。所有方格的土方工程量之和就是整个施工现场的土方工程量。

方格网法的计算公式很多，但总体而言都是用方格的底面积×自然地面和设计地面之间的平均高程差，算出方格填方或挖方的体积，即为填方或挖方的工程量。方格底面积计算方法固定，但自然地面和设计地面之间的平均高程差一般有两种计算方法：

算数平均值法。将方格网四个角点上的高程相加求和，除以点的总数即为平均高程。

加权平均值法。将各方格的平均高程加在一起，除以方格数即为该方格的加权平均高程。计算式为：

（1）

其中：H平均为各方格网的加权平均值；Hi为各方格网点高程；pi为各方格网点的权；n为方格网的个数。

在计算填挖平衡时设计高程，我们一般采用的计算式为：

H设=（∑H角点+∑H边点×2+∑H拐点×3+∑H中点×4）/4N （2）

式中N为方格网中方格的总数。

方格网法计算土方量一般适用于地形起伏不大，范围较大的施工场地，也适用于平坦地区及高差不大的地形场地平整时使用。对施工精度而言，方格网边长较小，施工面积较大时，施工精度可以较低；而方格网边长较大时，施工精度要求就较高。

等高线法

等高线法计算土方量就是利用现成的绘有等高线的地形图，计算等高线所围的面积，再根据两相邻等高线的高差计算体积：

（3）

式中：si和si+1表示第i层的下底面积和上顶面积，h为相邻等高线间的高差。

等高线计算土方量其实是采用了等高线之间所夹体积按近似台体的计算方法。而在施工现场，地形一般较为复杂，并非规则的几何图形，所以按这种发法计算出的工程量误差一般较大，只适合于精度要求不高的施工场地。

断面法

断面法就是以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的截面，按照设计高程与自然地面线组成断面，计算每条断面线所围成的面积。以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距得出每相邻两断面的体积。再将各相邻断面的体积加起来，求出总体积。计算公式为：

（4）

式中1、2......、n为横断面编号；L1、L2......Ln-1为相邻断面的间距；s1、s2......sn表示各断面的填方或挖方面积。

断面法在土方计算中是最传统的算法之一，只需知道横断面面积就可计算。断面法一般适用于山地及高差变化比较大的，自然地面较复杂的地段和地形狭长的地带，在道路、管线等工程中应用最为广泛。

基于数字高程模型（DEM）法

基于数字高程模型（DEM）法的基本原理就是：根据实际测量的自然地面的坐标点（X，Y，Z）和设计高程，通过DEM模型来生成三角网，再计算每个三棱锥的填挖方量，最后累计到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘制出零线。

DEM在计算土方量上都必须知道施工前原始地面的起伏情况和施工后地面的起伏情况。假定施工前原始地面的起伏情况的DEM为DEMt，施工后或设计地面的起伏情况的DEM为DEMp，在相同坐标原点和格网分辨率的条件下，将DEMp和DEMp进行叠加，可得一个新的DEM，设为ΔDEM，则：

ΔDEM=DEMt-DEMp （5）

其分量表达方式为：

△Z（i，j）=Z（i，j）t-Z（i，j）d （6）

式中Z（i，j）t表示自然地面DEM的格网点的高程，Z（i，j）p表示施工后或设计DEM的各网点高程。设格网面体积为A=dx*dy，则该格网的土方量为：

V（i，j）=△Z（i，j）*A （7）

分别累计V（i，j）<0和V（i，j）>0的数据，即可求得该地区的挖方量和填方量。

用DEM方法计算土方量在理论上适用于任何地形，其精度主要取决于：地形类别、测量精度、采样密度、位置和高程点的数目等。

结论

土方量计算的基本方法有：方格网法、等高线法、断面法、基于数字高程模型（DEM）法。对其基本原理，优缺点、适应的地形等方面进行比较分析。在实际工作中，根据实际情况选择合适的计算方法，做到因地制宜，减少成本，提高质量才是根本。

浅谈土石方工程量计算方法的应用 篇4

当前常用的土石方量计算方法包括:等高线法、断面法、平均高程法、方格网法以及DTM法等。

1 方格网法

方格网法适用于建筑面积较大的施工场地, 还适用于坡度较小、地形平缓、起伏不大的场地。方格网法是将施工场地划分成大小不一的正方形网格, 然后逐一计算各个四棱柱的体积, 最后将所有四棱柱的计算数据相加得出最终的土石方量。这种计算方法的准确性取决于划分正方形的密度, 密度越大, 数据越精确, 同时还与正方形的大小相关, 通常正方形越小, 得出的计算数据越准确。在科技力量比较落后的时期, 数据采集完全依靠手工, 因此方格网的大小一般控制在二十米乘以二十米的范围, 当今的计算机技术已经覆盖到各个领域, 依靠计算机完全可以测量精确, 因此, 方格网大小通常控制在十米乘以十米, 或者更小的五米乘以五米的范围。由以上分析可知, 方格网法在传统计算方法中, 准确度并不高, 而在现代科技的支持下, 可以得到迅速推广, 且数据可以达到高度精确。

2 等高线法

等高线作为地理学术语, 即指海拔高度相等的地理区域, 利用任意两条等高线可以估算土石方量, 但对于等高线的要求较高, 必须是闭合的两条等高线。在闭合的两条等高线内, 高差已知, 因此可以快速的计算出等高线之间区域的土石方量。等高线法通常在地形复杂的区域预估时使用, 地形复杂导致深入现场测量较为困难, 因此数据缺失, 利用等高线法可以大致估量出该地区的土石方量。由以上分析可知, 等高线法适用于地形复杂的区域或者地形已经经过矢量化扫描的情况, 因此, 该法的测量数据并不精确, 一般该数据应用在概算之时。

3 断面法

在施工现场的地形较为复杂, 起伏较大时, 宜使用横断面法。地形地势狭长复杂, 导致挖填工程量较大, 另外, 在不规则地形施工之前的土石方量计算时宜采用断面法。断面法的计算准确度与间距的关系甚大, 间距越大, 精确度越低, 反之, 间距长度越小, 精确度越高。在使用断面法时, 要注意科学合理的选取横断面, 在对土石方量进行计算时, 要依据实际情况确定间距长短。在地形起伏较为复杂时, 不宜选用过长的间距, 在比较特殊的地形下, 可以使用不等长间距。不可否认的是, 断面法的计算强度要求较高, 在场地范围大、地形较为复杂且数据要求精度高的情况下更为明显, 如果为了减少计算量而加大间距长度, 则得出的数据在准确度方面就会相应降低。由以上分析可知, 断面法适用于起伏较大的复杂地形, 精度高但其计算量较大, 存在精度与速度的矛盾。

4 块面法

块面法, 顾名思义, 即指以一块块的单独形态存在的地形的土石方量计算, 由此可知, 块面法适用于地形并不连贯的场地计算。在我国比较特殊的农田形式———梯田的土石方测量中, 比较常用块面法。运用块面法往往是将地形分块, 计算小面积的土石方量。

5 平均高程法

平均高程法的土石方量计算方法较为复杂但操作简单, 通常在施工场地每隔十到十五米设置一个碎步点, 取该区域的所有碎步点的平均值作为平均高程, 将平均高程和设计高程值相减得到的数值作为高差, 将高差与区域面积相乘得出的数据即为土石方量。平均高程法是施工单位常用的一种方法, 因其方法简单易操作, 因而应用范围较为广泛, 但是这种计算方法误差较大, 准确度较低。

6 DTM法

DYM法是基于数字地面模型而应用的一种测量方法, 而不规则三角网则是DTM最为经典的表现形式。这种计算方法是利用测量人员取得的碎步点作为基点, 将现实地形转化为一系列离散点, 经过计算机技术将这些点代表的三维坐标组成的地形构建三角网, 最终在测量区域使用三棱柱法进行数字模型计算土石方量。利用不规则三角形进行数字地面模型构建是直接利用施工场地的实测地形碎步点, 进而构建出三角形组成不规则三角网。

与规则格网相比较而言, 不规则三角网具有独一无二的优势, 具体表现为数字地面模型是地形地势的属性表达, 其中包含着丰富的数字信息, 包括空间位置特征、地形属性特征等。具体地形的任何一个特征都可以作为数字地面模型的参考值, 比如以高程为参考值的DTM便被称之为数字高程模型。DTM法测量土石方量实质上是利用数字高程模型来进行计算的方式。数字高程模型即指DEM, 是将全部地形信息转化为数字表达, 利用一系列的数字, 将地面三维坐标生成三角网结构, 进而计算三棱柱面积以获得挖填数据。

利用DTM法计算土石方量, 数据的准确度与碎步点的密度以及位置息息相关, 不管是采用何种测量仪器, 碎步点的位置和密度设置必须合理, 否则就会出现地面数字模型严重变形的情况, 最终导致设计不合理, 从而给施工单位造成无法挽回的经济损失。由以上分析可知, 在使用DTM法计算土石方量时, 必须严格设置高程采集点, 要依照地形测量规范, 设置合理密度的高程点, 促使数据采集更加精确合理。

综上所述, 在目前常用的几种土石方量测算方式当中, 方格网法在测算速度方面独树一帜, 因而简便程度较高。DTM法简便程度不高, 计算速度不及方格网法, 断面法工作量较大, 测算较为复杂, 简便程度明显不及前两者。因而, 方格网法可以说是应用最为广泛且使用较为简便的方式。

7 结语

由于我国各地区地形地势差异较大, 在何种地形应用何种测算方法, 要以实际为准, 科学合理的采取最适用的方法, 比如在地形平缓, 场地面积较大且数据要求不高时宜采用方格网法。随着科技的不断进步, 我国必将形成经济高效的土石方量测算方法。

参考文献

[1]黄玉红.关于土石方量计算方法应用的初步探析[J].黑龙江高教研究, 2014, 5 (19) :78-85.

[2]杨红兰.浅谈土石方工程量的计算方法[J].内蒙古大学学报, 2014, 7 (27) :90-95.

建筑工程索赔费用的计算方法 篇5

索赔费用的计算方法

工程索赔费用的计算方法有：实际费用法、总费用法和修正的总费用法。

(1)实际费用法

实际费用法是计算工程索赔时最常用的一种方法。这种方法的计算原则是以承包商为某项索赔工作所支付的实际开支为根据，向业主要求费用补偿。

用实际费用法计算时，在直接费的额外费用部分的基础上，再加上应得的间接费和利润，即是承包商应得的索赔金额。由于实际费用法所依据的是实际发生的成本记录或单据，所以，在施工过程中，系统而准确地积累记录资料是非常重要的。

(2)总费用法

总费用法就是当发生多次索赔事件以后，重新计算该工程的实际总费用，实际总费用减去投标报价时的估算总费用，即为索赔金额，即： 索赔金额＝实际总费用-投标报价估算总费用

不少人对采用该方法计算索赔费用持批评态度，因为实际发生的总费用中可能包括了承包商的原因，如施工组织不善而增加的费用；同时投标报价估算的总费用也可能为了中标而过低。所以这种方法只有在难以采用实际费用法时才应用。

(3)修正的总费用法

修正的总费用法是对总费用法的改进，即在总费用计算的原则上，去掉一些不合理的因素，使其更合理。修正的内容如下：将计算索赔款的时段局限于受到外界影响的时间，而不是整个施工期；只计算受影响时段内的某项工作所受影响的损失，而不是计算该时段内所有施工工作所受的损失；与该项工作无关的费用不列入总费用中；对投标报价费用重新进行核算：按受影响时段内该项工作的实际单价进行核算，乘以实际完成的该项工作的工程量，得出调整后的报价费用。

按修正后的总费用计算索赔金额的公式如下：

索赔金额＝某项工作调整后的实际总费用一该项工作的报价费用

修正的总费用法与总费用法相比，有了实质性的改进，它的准确程度已接近于实际费用

法。

(例1Z202034)某高速公路由于业主高架桥修改设计，监理工程师下令承包商工程暂停一个月。试分析在这种情况下，承包商可索赔哪些费用?

解：可索赔如下费用：

①人工费：对于不可辞退的工人，索赔人工窝工费，应按人工工日成本计算；对于可以

辞退的工人，可索赔人工上涨费。

②材料费：可索赔超期储存费用或材料价格上涨费。

③施工机械使用费：可索赔机械窝工费或机械台班上涨费。自有机械窝工费一般按台班折旧费索赔；租赁机械一般按实际租金和调进调出的分摊费计算。

④分包费用：指由于工程暂停分包商向总包索赔的费用。总包向业主索赔应包括分包商

向总包索赔的费用。

⑤现场管理费：由于全面停工，可索赔增加的工地管理费。可按日计算，也可按直接成本的百分比计算。

⑥保险费：可索赔延期一个月的保险费。按保险公司保险费率计算。

⑦保函手续费：可索赔延期一个月的保函手续费。按银行规定的保函手续费率计算。

⑧利息：可索赔延期一个月增加的利息支出。按合同约定的利率计算。

工程量计算方法 篇6

关键词：计算机软件工程；维护措施；方法

中图分类号：TP271

在科学技术不断发展和信息化水平逐渐提升的今天，计算机软件更加广泛的应用在实际的生产生活中，并发挥着巨大的作用。而且，计算机软件工程正在向智能化和功能化方向发展，自然要重视软件故障的处理工作以及潜在危险因素的处理任务。对此，为了保证计算机软件工程发展的安全和稳定，需要不断研究维护计算机软件工程的措施和方法，并注重区别不同软件的维护需要，进而有效提升计算机软件工程的针对性和有效性。

1 计算机软件工程维护的意义

软件是计算机发挥其功能的重要工具和基础承载，同时也为人与计算机互动创造了条件，并且能够帮助使用者利用软件查找和获取所需信息。计算机和软件均是二进制码组合的产物，也由此决定了软件會存在一定的安全隐患或者是软件工程故障。只有定期科学有效的对计算机进行维护才能最大程度的减少软件故障、应用问题等的发生频率，进而保证计算机及其软件能够正常工作和运转。另外，计算机不单是一个软件程序，它具备多样化的功能，并且在帮助用户减轻工作难度、工作负担和压力等方面发挥着重要价值。因此，一旦计算机软件出现故障或者运转不正常的问题，就会影响到工作、学习、生产生活等多个方面。因此，对计算机软件工程进行科学维护十分必要，只有提高对这一问题的重视程度，才能逐步降低软件的维护难度。

2 计算机软件工程维护的有效措施

2.1 提高计算机软件工程质量

全面提高计算机软件工程的质量，有效减少计算机软件的开发成本使用，科学推进软件工程维护的模块化工作是计算机软件工程维护措施的关键和基础，同时也是软件工程维护不可或缺的工作环节。提升计算机软件工程的质量和水平的优势主要体现在以下几个方面：第一，在应用这一措施的过程中，如果需要对其中的某一模块的功能进行改变或者调整的话，不会影响和涉及到其他模块的正常工作和运转，只要将需要改变某个功能的模块进行操作和处理就可以达到维护目的。第二，在应用这一措施时，如果需要对某一计算机软件程序的功能进行一定的拓展和增强，通过增加相应的功能模块或者模块层次就能够实现软件功能的扩展和增强。第三，应用这一措施可以为软件程序的多次测试和反复测量创造良好的条件和环境，并让及时发现和纠正软件程序存在的事物和问题成为可能。与此同时，结构化程序的开发和设计，使计算机软件工程的系统性能和维护水平进一步提升。因此，计算机软件工程建设质量和水平得以不断提升，并且真正提升了软件的运行和使用效应。

2.2 建立全面的软件品质管理目标

对于一个全面完整的计算机软件工程，维护软件工程的措施必须要具备以下特征：第一，可靠性。维护的可靠性能够保证软件工程在稳定安全的环境中发展。第二，可修改性。计算机软件工程的维护措施必须要能够根据软件维护的需要进行修改和相应的调整。第三，可测试性。计算机软件工程维护措施不能够保证绝对的适用和有效，需要经过一定的调试和测试才能够确定适用性以及效果。第四，高效性。维护效率高是维护计算机软件工程的必然要求和要达到的目标。维护措施要具备以上几个特征，需要进行严格、科学、可靠的可行性分析，并且要认识到以上特征是相互矛盾和互相依存的。为了确保维护效果和质量，就要确保正确使用软件程序，建立全面的软件品质管理目标，并根据软件应用的实际进行针对性的变更和调整，实现计算机软件工程的持续性进步和全面发展。

2.3 科学选用软件程序设计语言

科学选用软件程序设计的语言是计算机软件工程维护环节的重要内容，对于计算机软件工程的全面发展具有重要意义。低层次语言的维护难度相对较大，也比较复杂，主要原因是换边语言和机器语言的理解难度大，并且不容易被掌握，维护的难度相应增大。高层次语言的维护难度相对较小，也较为简单，但是需要注意的是理解高层次语言需要注意区分细微差异，不能采取相同的措施处理不同的问题。除了低层次语言和高层次语言外，还要注意第四代语言的应用。这一软件程序设计语言不用指定算法，只需要程序编译人员提出要求并完成相关操作即可。由此可见，有效维护计算机软件工程需要从不同的程序设计语言出发，科学选用软件程序设计语言，提高维护的针对性，进一步发挥计算机软件工程的巨大作用。

3 计算机软件工程维护的重要方法

软件作为重要的应用程序能够为用户提供多样化的功能，进而降低用户的工作难度，减轻工作负担和提升工作效率等。但是，计算机软件会受到硬件设备和用户操作等方面的限制，一旦出现故障，后果将不堪设想。因此，必须采取全面科学和有效的计算机软件工程维护方法来确保计算机软件工程的使用和发展。

3.1 建立健全软件病毒防护机制

建立健全计算机软件病毒防护机制是保证计算机软件工程的平稳运行的基础和重要方法，只有这样才能让计算机尽可能避免病毒的侵扰和危害，维护计算机软件工程的运行环境。建立健全病毒防护机制需要从以下两个方面着手：一方面，需要为计算机安装性能好、可靠性高和安全性强的病毒防御软件、病毒防火墙等，形成对计算机病毒的全面防护，更好的维护计算机软件工程的安全和稳定。另一方面，用户自身要安全上网，逐渐养成正确的上网习惯，并且要提升病毒防范意识，对于可能存在病毒危害的网站、网页、软件等要格外注意。另外，用户要定期对计算机系统进行病毒扫描，防止病毒侵害，维护好计算机软件工程。

3.2 定期管理和清扫硬盘

每隔一段时间就要对硬盘进行优化管理和清扫，主要原因是硬盘中会因为使用时间的增长逐渐积累数据、信息和垃圾等，进而硬盘的可使用空间会大大缩小，运行速度也会因此减慢。另外，硬盘空间不足也会影响到硬盘使用的安全性和稳定性。因此，对于重要的信息和数据等要定时备份，而对于一些硬盘垃圾、碎片等需要定期扫描和清理，保证硬盘空间充足和硬盘的正常使用，进而有效维护计算机软件工程。

3.3 优化和减少计算机系统盘软件

系统盘是计算机的核心和基础部分，影响着系统的稳定以及计算机的运行。在安装计算机软时，系统盘内安装的软件过多的话，会造成软件运行速度下降以及软件使用效率降低。因此，为了确保计算机软件工程的正常运营和持续性发展，就要做好系统盘的维护工作，尽可能少的将软件安装在系统盘内，确保系统盘空间充足。另外，优化系统盘也是维护计算机软件工程的一个有效方法，采用的方法多为定期重装系统，实现系统的全面优化和管理，保证系统的运行速度和效率。

4 结束语

随着计算机技术和计算机软件的普及和发展，有效维护计算机软件工程的重要性不断突显。对此，要积极探索和研究出科学的计算机软件工程维护措施和维护方法，并有针对性的对运行软件进行管理和维护，确保软件工程的安全、稳定和信息传递的有效性。随着科学的软件维护措施和方法的应用，软件利用率和功能性将会进一步得到提升，其未来的发展空间也会进一步拓展。

参考文献：

[1]程红英.计算机软件工程的维护措施与方法分析[J].计算机光盘软件与应用，2014（08）：43-44.

[2]李茂平.浅析计算机软件工程的维护措施和方法[J].无线互联科技，2014（09）：56-57.

[3]冯鑫.计算机软件工程的维护措施和方法研究[J].城市建设理论研究（电子版），2013（29）：89-90.

作者简介：孙宝霞（1979.01-），女，助理通信工程师，同济大学的在职研究生，北京邮电大学市场营销学士学位。

变电站工程土方计算方法比较研究 篇7

关键词：土方量计算方法,变电站

0 变电站工程土方计算现状

变电站作为我国电力工程建设的重要组成部分,近年来受国家保护基本农田政策影响,变电站站址多选在地形复杂的区域。对于占地较小35 ~110k V变电站而言,土方量的计算一直是前期场地平整工作中的重点,对项目投资成本的影响较大。近年来,基于科研学者和工程设计人员的大量实践研究,计算土方量方法趋向成熟化,目前主要有断面法、方格网法、数字高程模型( DEM) 法。在场地较大的土地平整和水利修筑等领域,这些方法得到广泛应用并取得了较好的计算效果,且前人对各种方法的优缺点进行了对比分析[1~5]。而目前,在变电站的实际应用中,土方计算方法的对比分析相对较少。

在变电站实际设计工作中,由于变电站相对占地较少,土方计算仍采用人工计算为主。计算结果受人为主观性的影响较大,在一定程度上耗费了大量的人力,因而开展快速准确的土方量计算研究,将在项目实施和成本控制方面具有十分重要的意义[6]。近年来,土方计算软件HTCAD在土地平整、园林项目等工程得到实际应用,其预算结果较理想[7]。至今,在变电站土方量计算方面,此软件应用较少。

鉴于此,本文基于方格网法、断面法和DEM法,尝试利用HTCAD软件计算延川110k V文安驿变电站的土方量,对比分析了三种方法的优缺性,进而探讨HTCAD软件在计算变电站土方量的可行性,通过精度验证进而检验其结果的客观性和准确性。

1 土方量计算方法的介绍

1. 1 方格网法

方格网法首先根据场地范围绘制方格网,边长一般为10m,基于地形等高线图或实测点通过插值得到每个方格网顶点的自然高程,根据工程需要,给出方格网顶点的设计高程,计算各顶点的设计高程与自然高程之差,依据四角棱柱体法计算得出各方格的土方量,汇总所有方格的土方量即为整个场地的工程量[4,8,9]。方格网法一般适用于地形变化平缓,范围比较大的施工场地[3~7]。

利用方格网法计算土方量的关键技术在于计算各方格网的土方量,计算方法通常为四角棱柱体法,在实际应用中可根据下列三种不同类型进行计算[2]:

( 1) 方格四个角点全部为填或全部为挖( 见图1 ( a) ) ,其挖方或填方体积为[2]:

( 2) 方格四个角点中,部分是挖方、部分是填方( 见图1 ( b) ) 时,其挖方或填方体积分别为[2]:

( 3) 方格中的三个角点为挖方,另一角点为填方( 或相反) ( 见图1 ( c) ) 时,其挖方或填方土方量为[2]:

式中: h1、h、h3、h4为方格四个角点挖或填的施工高度,均取绝对值( m) ; a为方格边长。

1. 2 断面法

断面法首先按一定间距将场地均分为若干相互平行的横截面,计算设计高程与自然高程所围成的面积,相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距,得到每相邻两断面间的体积,汇总各相邻断面的体积即为整个场地的工程量[2~4]。在山地及高差变化较大、自然地貌形态较复杂的地段或地形狭长的区域,断面法得到应用,尤其表现在道路、管道等狭长带状地形[3~10]。

利用断面法计算土方量主要技术为布置断面线和计算两相邻横断面之间的土方量。在布置断面线时,根据地形变化的趋势和设计要求的精度确定,本文采用断面线与场地的边界线平行的方法,断面间距为10m,采点间距为2m。利用两相邻的设计断面的填挖面积的平均值乘以两断面的距离来计算两相邻横断面之间的土方量(见图2),见公式(4)[2]:

式( 4) 中: A1,A2为相邻两横断面的挖方或填方面积; L为相邻两横断面之间的距离。

1. 3 DEM法

DEM是利用一组地表采集点的平面坐标和高程来描述地貌形态的一种方法。在研究区内利用测量仪器采集一定数量离散点的平面坐标和高程数据,通常这些点被称为控制点。以控制点为网络框架的基础上,按照一定内插计算公式并依照三角网来预测其它高程点,基于控制点和内插点的平面位置和高程数据就可建立数字地面模型。

DEM法计算土方量是根据实际测量地表点的平面坐标和高程( X,Y,Z) 和设计高程,通过内插方法生成三角网,利用土方公式来计算每一个三棱锥的填挖方量,最后累计汇总得到场地内填方和挖方的土方量[4,11]。地形变化对DEM法的影响不大,实际案例分析,此方法在平原和高山地区的计算结果均理想[2,4]。

在HTCAD软件平台上,利用DEM法计算土方量具体操作流程如下:

( 1) 将测量变电站场地内GPS高程离散点数据导入到软件中;

( 2) 建立计算变电站土方量的场区;

( 3) 利用变电站GPS高程离散点数据通过地统计方法插值生成原始地表DEM ( H1) ;

( 4) 根据工艺流程确定变电站设计标高,同样的方法生成设计地表DEM ( H2) ;

( 5) 计算△H = H1- H2,当△H > 0,为挖方区; 反之为填方区;

( 6) 计算土方量: 对任一网格( i,j) ,假定面积为S,则该网格的土方量为Vij= △Hij× S,然后对Vij> 0 和Vij< 0 的数据分别进行叠加计算,即可得到该场地的填挖方量。

2 延川110k V文安驿变电站站址及数据情况

2. 1 站址概况

延川110k V文安驿变电站位于一块坡地上,此地隶属于延安市延川县西南方向禹居镇禹居村。站址东侧紧靠LNG液化站,南北西侧均为玉米地,其中北侧毗邻山体。站区呈西高东低,北高南低的地形变化趋势,其中南北向最大高差约为20m[12]。

2. 2 数据来源

对200m* 200m站址范围,利用南方测绘仪器GPS进行了实地测量,测量得到了281 个离散点的自然标高,高程介于666. 51 ~ 691. 71m,并根据实测点生成了该区域的等高线,如图3 所示,在地形上呈北高南低及西高东低的变化趋势,总体表现为东南—西北地形升高的走向[12]。

3三种土方量计算方法在延川110k V文安驿变电站的应用

基于电气总平面布置方案,确定此变电站的占地规模为88m × 90m,进而划定变电站的边界。结合周边的地理环境设施,以通讯塔西北角点为基准点,在正北方向42m处确立站区南围墙,在正东方向13m处确立东围墙,根据两者的交点,从而放出站区围墙东南角A点,再按图示尺寸分别放出BCD各围墙角点,如图3 所示。

场区是进行土方计算范围的界定,根据现场情况,本文仅是以变电站的4 个围墙角点为界,绘制出平土区域的场区,命名为场区1 来进行土方量的计算。为了对比分析三种方法优缺点,对场区1 采用分辨率为10m格网间距进行方格网、断面线和三角网的布置,具体布置方式见图4。

为便于站区排水及考虑进站道路坡度的要求,进而确定了变电站的设计标高( 677m) 。基于HTCAD软件平台,方格网法汇总各方格网的工程量,结果为站区需挖土约40918. 06m3,填土为270. 46m3; 基于断面法的结果为挖方量为41248. 70m3,填方量为324. 25m3; DEM法计算的挖方量为41281. 40m3,填方量为273. 30m3。对比分析三种方法得到的结果,对于挖方量而言,断面法和DEM法结果相差不大,在填方量方面,方格网和DEM法结果相近,就总方量而言,断面法和DEM法结果较相近( 见表1) 。

4 实际土方量与计算土方量的对比分析

通过与实际施工土方量进行对比分析来验证计算方法的准确性和精度。对于本场区,施工方现场提供的结果是填方为310m3,挖方为49400m3,对比分析施工土方量和计算结果,发现现场施工量均比上述三种方法计算结果偏大。这是由于土壤具有松散性,天然密实土挖出来后体积将扩大,施工方外运的土方正是扩大后的土方量。而基于土方方法计算的土方量为土的天然挖方体积和天然填方体积,相比施工的土方量肯定偏小。

根据文安驿变电站的地勘资料,其土质主要以稍湿和稍密的粉土为主,查相关设计规范,松散系数为1. 14 ~ 1. 28[13],本文取粉土的松散系数为1. 20,通过对比分析施工土方量和三种方法总土方量乘以松散系数的结果。以施工土方量为真值,通过误差分析来估算三种方法的精度,其对比分析结果见表2,可得到DEM法较好,断面法次之,方格法相差较大的结论; 而断面法和DEM法不相上下,得到的结果都接近施工方量。在文安驿关于土方量工程预算中,一般将计算土方量乘以1. 2,通过上述分析,可得到基于DEM法和断面法,利用HTCAD软件在变电站土方计算方面具有适用性,可用于实际设计工作中。

5 结语

利用方格网法在本场区计算的土方量结果和实际工程施工中土方工程量相差较大。这是由于此场地占地范围为88m* 90m,高程却介于672 ~ 687m,最大高差为15m,相对来说,占地小,高差大,地形复杂,不太符合方格网法的应用要求。另一方面,等高线是由一系列等高程数据点连线而成,在详细反映各种地形方面不太理想,而各方格网顶点的自然高程一般是根据等高线内插推算而定的,因此自然高程本身存在一定的误差。在布置方格网时,有些方格网的边长不是10m的整倍数,目前对于非完整方格的土方工程量计算还没有明确规则要求。

变电站场区呈近似正方形,虽不符合断面法的适用范围,但计算结果仍比较理想。这是由于变电站占地小,而地形又相对比较复杂,相比面积来说,高程是影响土方量计算的主导因素,所以断面法在本场区仍具有一定的可行性。

对比分析相对误差的结果,相比方格网和断面法,DEM法得到的结果最理想,这与前人学者得到的观点相一致[3,7]。这是由于DEM法目前常用的算法是通过等高线和高程点建立不规则的三角网,DEM技术使用的是直接原始数据。在预测自然高程方面,对于采集密集的区域采用原始数据进行预测自然高程,对于采点少的区域,通过采集等高线来预测自然高程,来弥补这一缺陷,所以DEM所提供的任意点高程精度高,计算结果相对理想。

HTCAD软件在文安驿变电站的土方量的计算应用,验证其操作步骤简单,计算方法准确,避免了人工计算的误差,可大幅度降低了设计人员的劳动强度,提高了工作效率。

工程量计算方法 篇8

1 常用的体积计算方法

1.1 剖面法

剖面法基本计算公式:

undefined

式中, A1为底面面积;A2为顶面面积;H1为底面标高;H2为顶面标高。

剖面法体积计算如图1所示。

虽然这种方法的理论误差趋近于0, 但在实际应用中, 误差会随着所做剖面的厚度增大而增大。

1.2 格网法

格网法基本计算公式:

V=A1 (H2-H1) +A1 (H3-H2) /3

式中, A1为底面面积;H1为底面标高;H2为顶面低点标高;H3为顶面高点标高。

格网法体积计算如图2所示。

这种方法的理论误差也趋近于0, 在实际应用中, 误差会随着格网尺寸的增大而加大。

2 精度分析

从理论上说, 当划分的剖面或者方柱足够多时, 剖面法和格网法的误差都趋近于0, 但实际应用中划分的规则几何体远远达不到足够多的程度。这样产生的误差主要就是不规则几何体简化成规则几何体时产生的误差。对于剖面法, 误差的大小近似为:

ΔV= (A1-A2) · (H2-H1) /3

为减少误差, 就要增加剖面, 也就是减小 (H2-H1) 的值, 相应地, (A1-A2) 的值也会减小。

对于格网法, 误差的大小近似为:

ΔV=A1· (H3-H2) /3

从误差分析可以看到, 增加剖面数或者增加格网数, 将会明显提高测量精度。

从原理上讲, 格网法也可以看作是特殊的剖面法。如果将一个几何体先做垂直于水平面的剖面, 再沿垂直于剖面方向做剖面, 就是格网法。因为格网法所分割成的规则几何体更小, 所以它更接近于不规则几何体的真实情况, 精度也更高。这些特点也在生产实践中得到了检验。

3 应用分析

为了保证资料的现势性, 目前体积计算时一般采用全站仪野外采点, 再进行内业计算的方法。现分别以剖面法道路土方量测量和格网法矿山储量测量为例, 比较2种方法在实际应用中的特点和工作效率。

3.1 剖面法道路土方量测量

剖面法在道路和管线土方量测量中一般习惯称为断面法, 目前作业方法是首先确定断面间距, 然后沿断面线采集特征点, 再内业编辑断面数据后输入计算机生成断面, 并计算统计体积。

在手工计算时, 主要使用剖面法。一般都是在大比例尺现状图上采集数据制作剖面, 分别计算后进行合计。这种方法直观、可靠、容易操作, 但是规律性不强, 实现程序化处理有一定难度。

在手工计算时, 一般需要处理几个到几十个剖面。在通过程序计算时, 会增加剖面数量到几百个, 程序计算时对数据准备要求比较严格。①在手工方式的基础上进行的改进, 计算和统计这2个环节由计算机完成, 但是断面数据还是要求人工编辑;②利用现有等高线自动处理剖面, 但要求等高线完全闭合, 并覆盖整个统计范围, 这在计算范围大、地形复杂时很难达到要求。

目前, 剖面法主要应用在地形简单的测区、道路以及管线施工中的土方量计算。

3.2 格网法矿山储量测量

格网法测量的精度高低主要受采点密度的影响, 采点时除了主要采集测区内的特征点外, 还要根据精度要求和地形复杂程度的不同, 进行适当地加密;将采集到的数据输入程序后, 程序会自动划分格网, 并计算统计出体积。

格网法是计算机技术普及后得到推广的一种体积计算方法。这种方法实际操作简单, 规律性强, 容易实现程序化处理;但是由于计算量大, 程序复杂, 计算过程不够直观。

一般根据计算目标体的大小以及要求计算精度的不同, 设定将目标体分割成几百到几万个小的方柱, 然后只需要将采集的数据输入程序, 整个计算过程不需要人为干预。格网法对于数据的整理没有特殊要求, 外业采点时按正常的测图需要采集特征点, 并注意按相应的采点密度进行加密测量, 目前的计算程序一般都可以直接使用全站仪的存储数据。这样既可以获得高精度的成果, 又可以提高生产效率。

目前格网法主要应用于精度要求较高的复杂地形, 以及矿山储量计算等。

3.3 剖面法与格网法实际应用效果比较

实际应用中格网法与剖面法的主要差别在于碎部点的采集和使用, 剖面法对数据的要求严格, 只采集和使用剖面线上的特征点, 也就是说剖面法利用的数据量少, 数据利用率低。而格网法可以使用所有的特征点, 也就是说格网法利用的数据量更大, 数据利用率更高。实际工作中发现, 数据利用率与测量成果的精度有正关联;当数据采集密度很低时, 2种方法的精度没有明显差别, 当数据采集密度远大于剖面法的需要时, 格网法精度优于剖面法。

从生产效率来说, 格网法也有优势。剖面法要求采集剖面线上的特征点, 采点时首先要在实地确定剖面线位置, 所以采点的效率明显不如格网法;另外剖面法还要对数据进行后期处理, 人为干预多;另外就是在实际工作中, 一般体积计算与地形测量工作会同步进行, 格网法可以充分利用测量成果, 进一步提高工作效率。

4 结语

工程量计算方法 篇9

1《公路工程标准施工招标文件》 (2009版) 关于变更项目单价确定原则

(1) 已标价工程量清单中有适用于变更工作的子目的, 采用该子目的单价。

(2) 已标价工程量清单中无适用于变更工作的子目, 但有类似子目的, 可在合理范围内参照类似子目的单价, 由监理人按第3.5款商定或确定变更工作的单价。

(3) 已标价工程量清单中无适用或类似子目的单价, 可在综合考虑承包人在投标时所提供的单价分析表的基础上, 由监理人按第3.5款商定或确定变更工作的单价。

2 工程变更项目单价的确定方法

2.1 已标价工程量清单中有适用于变更工作的子目的, 采用该子目单价

如某路基工程, 在主线外又增加了接线, 该接线所涉及到的清单项目与原清单中的子目基础一致。又如增加了一座桥梁, 该桥上下部结构形式与原清单中的某项桥梁基本一致, 则都可以直接采用原清单子目中的单价作为变更项目的单价, 这即符合按实计量的原则, 又符合尊重投标报价意图的原则。

2.2 已标价工程量清单中无适用于变更工作的子目, 但有类似子目的, 可在合理范围内参照类似子目的单价

工程变量的项目与工程量清单中某项目名称、部位等并不一致, 但该项目的工作内容与清单中的某项目工作内容基本一致, 如某圆管涵洞顶填土厚度不够, 在涵顶增加一块现浇钢筋混凝土板, 以降低涵顶局部压力。此时该现浇钢混凝土板的工作内容与桥头搭板工作内容基本一致, 则可以采用桥头搭板的单价作为该新项项目的单价。

2.3 已标价工程量清单中无适用或类似子目的单价, 可在综合考虑承包人在投标时所提供的单价分析表的基础上, 由监理人商定或确定变更工作的单价

(1) 已标价工程量清单中无适用或类似子目的单价, 但有类似子目的单价分析表可参考时, 可以以这些类似子目的单价分析表为基础, 计算新增项目的单价。如某新增项目, 可以在不同的单价分析中选取合适的工序分项单价, 共同组成一个新的单价, 作为新增项目的变更单价。

(2) 工程变更的项目与工程量清单中某项目的部位相同, 但材料用量、机械损耗不同。按尊重投标报价意图的原则, 通过交通运输部预算编制办法计算价差及调整系数的方法来确定变更项目的单价。

例如某项目, 原清单中有C30基础混凝土, 现变更为C35基础混凝土, 其他施工条件不变, 仅材料有变化, 在这种情况下, 如直接采用预算定额C30及C35混凝土的配合比材差计算变更单价, 则不能将投标报价意图在该变更单价中反应, 故可采用以下方法进行计算 (表1) :

(1) 定额材料费差额=新增单价定额材料费-原项目单价材料费

(2) 计算材料费差额=原项目单价材料费÷原项目定额材料费×定额材料费差额

(3) 新增单价=原项目单价+计算材料费差额*综合费率。

2.4 其他变更项目单价的计算方法

(1) 采用交通运输部现行预算定额计算及投标时采用的费率确定单价。但这个时候不能直接采取计算出的单价作为新增项目单价, 而应对计算出的单价工料机进行综合分析, 并按投标控制价及中标价的比例作为浮动系数计算新增项目单价。如某项目新增小桥, 在原清单中无桥梁项目可借鉴, 即可采用预算定额及投标时的材料市场价格, 按概预算编制办法编制该小桥的各清单项目单价, 并按乘以上述浮动系数作为新增项目的单价。

(2) 采取相邻标段或公认的市场价作为新增项目单价。某些项目在无预算定额可供参考的情况下, 可以采用相邻标段的中标单价作为新增项目的单价, 也可以采用近期本地区已中标项目同类工程单价的平均值作为公认的市场价来确定新增项目单价。

3 变更项目单价确定的注意事项

(1) 变更项目单价确定时所选取的参考项目单价, 不得是不平衡报价中的单价, 其单价分析表中的各分项单价, 也不得出现异常, 否则将直接导致新增项目单价确定不合理。

(2) 《公路工程标准施工招标文件》 (2009版) 单价确定原则中始终强调由监理人按第3.5款商定或确定变更工作的单价, 第3.5条规定:“如果这项商定或确定导致费用增加和 (或) 工期延长, 或者涉及确定变更工程的价格, 则总监理工程师在发出通知前, 应征得发包人的同意”。所以, 整个单价的确定过程, 是发包人、承包人、监理三方共同协商确定的过程, 监理工程师确定的变更工作单价, 必须要有充足的理由, 这需要监理工程师具备丰富的施工实践经验及深厚工程造价基础, 同时还要对招标文件的相关条款, 投标文件等有深刻的理解, 只有这样, 才能确保确定的造价让发包人、承包人都能接受。

4 结语

工程项目变更单价的确定, 是工程项目费用控制及合同管理中的重要内容, 涉及的知识面较广, 对相关专业人员综合素质要求较高。同时, 又因该工作直接关系承包方的经济利益以及发包方的投资控制, 处理难度较大, 需要监理人员以慎重的态度对待此事, 以公平、公正的原则处理, 以确保所确定的单价为双方都能接受及认可, 达到对工程投资进行有效合理控制的目标。

摘要：公路工程建设项目造价高、投资大, 其建设工程单个合同的价额基本上是几千万甚至上亿元, 这是一般的建筑工程项目所不可比拟的。而且公路建设施工的特点是点多、线长、面广, 质量要求高, 形成时间长, 尤其是户外作业环境复杂不可控因素多, 造成了工程在设计时不可能将所有因素考虑在内, 在施工过程中, 变更设计会贯穿于施工整个过程。该文根据公路工程的特点, 结合《公路工程标准施工招标文件》 (2009版) 中关于变更项目单价确定原则, 探讨了几种变更项目单价的确定方法及以注意事项, 对公路工程施工的投资控制进了探索。

关键词：公路工程,变更,单价,计算方法

参考文献

工程量计算方法 篇10

关键词：在建工程,施工用电,负荷计算

负荷计算是施工用电组织设计方案中的重要内容。负荷计算的方法有多种,施工现场用电系统的负荷计算,通常采用将用电设备分类编组的需要系数法。本文主要介绍需要系数法的概念,以及采用需要系数法进行负荷计算的程序和方法。

1需要系数Kx的确定

需要系数反映的是一个用电设备组或一个用电系统在运行过程中的实际负荷与其固有设备容量的一种比例关系。通常,一个实际用电系统的运行规律可概括为以下几个方面:①各用电设备不可能同时运行。②各用电设备不可能同时满载运行。③性质不同的用电设备,其运行特征各不相同。例如照明器、水泵等是连续运行的,而起重机、电焊机则是反复短时暂载运行的。

另外,各设备和用电线路运行时都伴随有功率损耗,即存在运行效率问题。

用电系统的上述运行规律表明,系统的总负荷或用电设备组的负荷都是随时间变动的,为了使系统在任何情况下都能既安全又经济地运行,所配置的用电线路和电器必须能够适应系统最大负荷日按发热原理确定的最大半小时平均负荷P30的要求,即必须以最大负荷日按发热原理确定最大半小时平均负荷作为计算负荷来选择系统的线路和电器。这里所说的“按发热原理确定的最大半小时平均负荷”的约定,源于对16 mm2及以上导线通过不变电流后达到稳定温升的时间约为30 min的实验研究结果。

基于上述思路,工程上为便于用已知设备容量确定其计算负荷,特引入需要系数的概念。

式(1)中,Kx为需要系数,它源于大量同类用电系统实测数据的统计计算结果,一般Kx≤1;Pe为用电系统用电设备组的设备容量(kW),它是设备按其铭牌额定功率和工作性质换算后的功率(kW);Pj为用电系统用电设备组的计算功率。

2负荷计算的一般程序和方法

2.1设备容量Pe的确定

负荷计算中的设备容量或额定负荷Pe不能简单地理解为用电设备的铭牌功率或容量,而是根据用电设备的工作性质和铭牌功率或容量经换算后得到的换算功率或容量。用电设备的铭牌额定功率和容量分别用表示,换算后的设备容量分别用Pe和Ps表示。

以下为各种用电设备容量的换算方法。

(1)长期工作制电动机的设备容量等于其铭牌额定功率,即

(2)反复短时工作制动电动机(如吊车中的电动机)的设备容量是指统一换算到暂载率JC=25%(或用JC25表示)时的额定功率,即

式(3)中,Pe为换算到JC=25%时电动机的设备容量(kW);JC为电动机的铭牌暂载率(%);为电动机铭牌额定功率(kW)。

(3)电焊机及电焊装置的设备容量Pe是指统一换算到JC=100%(或用JC100表示)时的额定功率,一般交流电焊机铭牌给出的功率为额定视在功率(kVA),同时给出时的功率因数cosφ;直流电焊机铭牌给出的功率为额定有功率。若铭牌给出的额定暂载率为JC (%),则对于交流电焊机来说,其设备容量Pe可按下式换算。

而对于直流电焊机来说,其设备容量可直接按下式计算。

在式(4)、式(5)中,Pe为换算到JC=100%时电焊机的设备容量(kW);为交流电焊机或交流电焊装置的铭牌额定视在功率(kVA);为直流电焊机的铭牌额定功率(kW);JC为与相对应的电焊机铭牌额定暂载率(%);cosφ为交流电焊机或交流电焊装置在时的额定功率因数。

(4)照明设备的设备容量。

白炽灯、碘钨灯的设备容量Pe为灯泡上标出的额定功率(W或kW),即

日光灯的设备容量Pe当采用电磁镇流器时,考虑到镇流器中的功率损失,应为灯管额定功率的1.2倍(W或kW),即

高压水银荧光灯、金属卤化物灯(钠、铊、铟灯)的容量Pe为灯泡额定功率的1.1倍(W或kW),即

(5)不对称负荷的设备容量Pe。为了维持三相线路上的负荷平衡,应尽量将单相用电设备均匀地分散接到三相线路上或各相线路间。当单相用电设备总容量不超过三相用电设备总容量的15%时,可近似按三相负荷平衡分配考虑,即三相用电设备总设备容量Pe等效为单相用电设备总设备容量Pe1的3倍,可用下式表示。

如果单相用电设备的u堆成容量大于三相用电设备总容量的15%,则三相设备容量Pe应按3倍最大相负荷换算,然后再参与负荷计算。其三相等效设备容量Pe (kW)为:

单相设备接于相电压时

当单相设备接于线电压时

式(11)中,P'ex为设备铭牌额定功率(kW)。

以上关于各种设备设备容量的换算方法,事实上都归结为单台设备容量的计算。

2.2单台用电设备的计算负荷

根据用电设备的设备容量Pe,考虑到其运行效率η,其计算负荷可用下式换算。

由式(12)可知,对于长期连续运行的单台用电设备,如不需计算其效率(即η=100%),则其设备容量即是计算负荷。单台设备的计算负荷,可以用于选择设备的负荷线和其控制开关箱中的电器。

2.3用电设备组的计算负荷

各用电设备应按需要系数Kx的不同分类值划分若干用电设备组。此处需要系数Kx定义为用电设备组的计算负荷Pj2与用电设备组的各设备容量和∑Pe之比,即

根据确定的需要系数Kx,各用电设备组的计算负荷可统一采用下面公式计算。

式(14)中,Pj2为用电设备组的有功计算负荷(kW);Qj2为用电设备组的无功计算负荷(kVar);Sj2为用电设备组的视在计算负荷(kVA);∑Pe为用电设备组的设备容量总和(kW);Kx为用电设备组的需要系数,其值是根据大量实测数据按统计规律计算出来的,可参照表1选取,若同类用电设备较少,例如只有1～3台,则可取Kx=1.0;tgφ为用电设备组设备平均功率因数角的正切值。亦可参照表1选取,也可按其铭牌给出的值或查阅电气设计手册选取。

由同一分配箱配电的用电设备组,其计算负荷可以用于选择分配电箱中的电器,亦可用于选择分配电箱至开关箱间的配电支线。

2.4配电干线或配电母线上的计算负荷

通常配电干线或配电母线上接有若干不同的用电设备组,而且一般来说它们的运行也不可能是同步的,所以干线或母线上的计算负荷Pj3必然小于或等于各用电设备组计算负荷之和∑Pj2,即

同理,对于无功计算负荷,即

注:设备数量越少,Kx值应越大,且Kx≤1。

而视在计算负荷Sj3可通过Pj3和Qj3计算,即

在式(15)、式(16)中,Kp、KQ是考虑到各用电设备组的最大负荷不会同时出现而引入的2个系数。其中,Kp为有功负荷同期系数,KQ为无功负荷同期系数。通常取Kp=0.7～0.9。如只有一个用电设备组,可取Kp(KQ)=1。一般来说,用电设备组的组数越多,Kp、KQ取值越小。

2.5供电变压器容量的计算

上述配电干线或母线上的计算负荷实际上就是施工现场用电工程的用电总计算负荷或总用电容量,也是选择配电支干线、干线导线和总配电箱电器,以及供电变压器容量的主要依据。

在选择电力变压器容量时,除了主要依据计算负荷以外,还需要考虑变压器的损耗和经济运行问题。变压器的损耗包括有功损耗和无功损耗2部分,其值可在变压器的技术数据中查到,亦可按下列近似公式估算。

式(18)中,ΔPB为变压器的有功损耗(kW);ΔQB为变压器的无功损耗(kVar);

2.6用电系统总计算负荷(kVA)

一般为可靠起见,以所选变压器容量比用电系统总计算负荷大20%～30%为宜。

在用需要系数法做负荷计算时,如果将施工现场用电系统的全部用电设备看作一个用电设备组,并且知悉同类施工现场用电系统的总需要系数Kx和平均功率因数cosφ。则本现场用电系统的总计算负荷可按下式计算。

式(19)中,Pj为有功计算功率(kW);Qj为无功计算功率(kVar);Sj为视在计算功率(kVA);Pe为用电系统设备容量(kW)。

根据施工现场的经验,一个施工现场用电系统的总视在计算负荷(俗称总用电量)可按下述简化经验公式估算,即

式(20)中,P1为电动机额定功率(kW);S2为电焊机额定容量(kVA);S3为室内照明容量(kVA);S4为室外照明容量(kVA);cosφ为电动机平均功率因数(一般取0.65～0.75);K1、K2、K3、K4为需要系数,参见表2;Sj为总视在计算负荷或供电设备总需要容量(kVA)。

注:单班施工、无暂设设施生活用电,及无特殊光线差场所照明用电时,可不考虑照明用电。

3计算实例

某施工现场一大型框架工程,建筑面积为16 000 m2,所用用电设备见表3。假定所有用电设备为同一类用电设备组,现场提供的总需要系数为Kx=0.47,综合功率因数为cosφ=0.6(照明除外),试计算该现场用电系统的总计算负荷。

3.1计算设备容量

由于5号弧焊机设备为接于线电压(380 V)的单相设备,且其不对称容量13.54×4=54.16 kW,大于其余三相设备(包括照明设备)总容量的15%,所以4台弧焊机的实际三相等效设备容量不是Pe=13.54×4=54.16 kW,而应是。

3.2求计算负荷

因该用电工程电气设备组成一个同类设备组,总需要系数Kx=0.47,cosφ=0.6,所以对于配电干线来说,同期系数KP=KQ=1,总计算负荷如下。

按各同类设备组分别选取需要系数和平均功率因数,计算各设备组的计算负荷和用电系统总负荷。

解:各用电设备的设备容量可引用上述实例的计算结果,各用电设备组的需要系数Kx和综合功率因数cosφ可按表1选取,则各用电设备组的计算负荷分别计算如下。

3.2.1塔吊、外用电梯和卷扬机的计算负荷

选取Kx2=03,cosφ2=0.7,tgφ2=1.02;Pj21=Kx2∑Pe2=0.3×(77.5+30+15)=36.75 kW,Qj21=P21·thφ2=36.75×1.02=37.485 kVar;;。

3.2.2搅拌机的计算负荷

选取Kx2=0.7,cosφ2=0.68,tgφ2=1.08;Pj22=Kx2∑Pe2=0.7×(7.5+7.5)=10.50 kW;Qj22=Pj22·tgφ2=10.50×1.08=11.34 kVar;。

3.2.3电锯、无齿锯、剪断机的计算负荷

选取K3=0.7,cosφ3=0.75,tgφ3=0.88;Pj23=Kx3∑Pe3=0.7×(2.8+2.8+3)=6.02 kW;Qj23=Pj23·tgφ3=6.02×0.88=5.30 kVar;。

3.2.4弧焊机的计算负荷

选取Kx4=0.45,cosφ4=0.45,tgφ4=1.98;Pj24=Kx4∑Pe4=0.45×54.16=37.91 kW;Qj24=Pj24·tgφ4=37.91×1.98=75.07 kVar;。

3.2.5振捣器的计算负荷

选取Kx5=0.7,cosφ5=0.65,tgφ5=1.17;Pj25=Kx5∑Pe5=0.7×(1.5+1.5)=2.10 kW;Qj25=Pj25·tgφ5=2.10×1.17=2.46 kVar;

3.2.6照明器的计算负荷

选取Kx6=1.0,Pe6=9.1,Qe6=5.5×1.52=8.63 kVar (无平均功率因数问题)。Pj26=Kx6Pe6=9.1 kW,Qj26=Qe6=8.36kVar

如前5项计算负荷的同期系数取为KP=KQ=0.9,而照明负荷的同期系数取为1.0,则总计算负荷为:

3.3变压器容量的计算

确定变压器容量时,除主要依据总计算负荷Sj3外,还要考虑变压器有功损耗ΔPB和ΔQB无功损耗,以及变压器经济运行容量的要求,其中,ΔPB=0.02×Sj3=0.02×93.05=1.86 kW;ΔQB=0.08×Sj3=0.02×126.85=2.54 kVar;。

根据Sj3+ΔSB=157.31+3.15=160.76 kVA,以及变压器经济运行要求,可选10 kV、160kVA变压器。

以上计算过程即为工程施工用电负荷的一般计算方法。

参考文献

[1]GB 50052—2009,供配电系统设计规范[S].

[2]GB 50054—95,低压配电设计规范[S].

工程量计算方法 篇11

【关键词】工程概预算；工程量

首先，深入熟悉设计图纸资料，了解施工方案是编制概预算的基础，设计图纸是计算工程量的主要依据。它除了表示各种不同结构的尺寸外，而用为计价的基础资料的各种工程量，基本上都反映在图表上，而有些又是隐含在图纸上，如砼、砂浆标号、砌石工程的规格种类以及施工要求，对新材料、新工艺的应用，核对各种图纸，如构造物的平面、立面、结构大样图等，相互之间是否有矛盾和错误，图与表反映的工程量是否一致，都应进行核对，对影响较大的关键部位或量大价高的工程量，必要时应重新进行复核计算，熟悉各种设计图集，都是必不可少的。

1. 路基工程

（1）路基土石方的开挖工作，是按工作难易程度，将土壤和岩石分为松土、普通土、硬土、软石、次坚石、坚石六类，而土石方的运输和压实则只分为土方和石方两项，并均以m3为计算单位。所以，应注意按土石类别或土方和石方分别计算工程量，以便套用定额进行计价。

（2）路基土石方的开挖、装卸、运输是按天然密实体积计算，填方则是按压（夯）实的体积计算。当移挖作填或借土填筑路堤时，应考虑定额中所规定的换算系数。即采用以天然密实方为计量单位的定额乘以规定的换算系数进行计价。

（3）由于施工机具存在经济运距的问题，如推土机推移土石方的经济距离，中型推土机一般为50M～100M，超过经济运距是不经济的，而汽车的运距若小于500M，也难以发挥汽车运输的优势。所以，为了合理确定路基土石方的运输费用，同时考虑公路路基土石方的施工又是以推土机为主的情况下，在计算土石方的增运数量时，应考虑分别不同机械类型及其经济运距计算数量和运量，进行统计和汇总计算出平均运距，以此作为土石方运输计价的依据。

（4）路基排水及防护工程，概算定额综合了挖基、排水等工程内容，以圬工实体作为计价依据，如石砌挡土墙，不分基础、墙身、片石的块石。

（5）软土地基处理，当采用砂或碎石等材料作为垫层时，要核查设计图表资料是否已扣减相应的路基填方数量，以免重复计价。

（6）填方数量，要根据实际情况，确定需要洒水的数量。

（7）在计算路基土石方数量时，不扣除涵洞和通道所占路基土石方的体积；而高等级公路应据实际情况，适当扣减路基填方数量。

（8）有些项目设计图表中不能反映出来，应考虑在施工组织设计中，清除表土或零星填方地段的基底压实，耕地填前夯实后回填至原地面标高所需的土石方数量，因路基沉陷需增加填筑的土石方数量；为保证路基边缘的压实须加宽填筑时所需的土石方数量。

2. 路面工程

（1）开挖路槽的废方，在计算路基土石方数量时，是否作了综合平衡调配。原则上不应在某一地段一面进行借土填筑路堤，一面又产生大量废方需远运处理的不合理现象。若路槽废方需远运处理时，应确定弃土场的地点及其平均运距，根据路基横断面和沿线路基土石方成份确定挖路槽的土石方体积，不应以路基土石方的比例作为划分的依据。

（2）根据概算定额的规定，各类稳定土基层级配碎石、级配砾石路面的压实厚度在15CM以内，填隙碎石一层的压实厚度在12CM以内，垫层和其他种类的基层压实厚度在20CM以内，面层的压实厚度在15CM以内，拖拉机、平地机和压路机台班按定额数量计算。如超过以上压实厚度进行分层拌和、碾压时的拖拉机、平地机和压路机台班按定额数量加倍，每1000m2增加3.2工日。

（3）在概算定额中，有透层、粘层定额，一般是在完工的基层上洒布透层油，再进行沥青混合料的铺筑工程。旧沥青路面上或水泥混凝土路面上应洒布粘层油，在计算工程量时，不应漏计这些工程内容。

（4）桥梁、涵洞、通道、隧道等工程。如已计列了桥面铺装，是否已扣除了桥梁所占的长度和面积，以免重复计价。

（5）根据施工组织设计或标段的划分，结合现有拌合设备的生产能力，综合考虑临时用地、材料和混合半的运输费用等，合理确定拌合场的地点和面积，需要安拆的拌合设备的型号，并计算出混合料的平均运距。

3. 桥梁工程

桥梁工程中项目较多，计算工作难度也大。

（1）开挖基坑。桥梁工程中围堰、筑岛根据实际情况详细计算出数量。基坑的开挖工作应按土方、石方、深度、干处或湿处等不同情况分别统计，基础工程有砌石、混凝土、沉井打桩和灌注桩等多种结构形式。

基础砌石和混凝土圬工，为天然地基上的基础。砌石基础应按片石、块石分别进行统计，若设计图表上只有砌体总数时，考虑基础外缘和分层砌筑等因素，可分别按80%的片石、20%块石计算。

（2）钻孔的土质划分为八种，并按不同桩径和钻孔的深度划分为多项定额标准，应按地质钻探资料，以照定额土质种类的规定，分别确定其钻孔的工程量。因钻孔的计量单位是以米计，其钻孔深度，应以地表与设计桩底的深度为准；当在水中采用围堰筑岛填心施工时，就以围堰的顶面与设计桩底的深度为准。

（3）桥梁下部构造工程，有砌石、现浇混凝土和预制安装混凝土构件等不同结构形式。墩台的计价工程量为墩台身及翼墙、墩台帽、拱、盖梁及耳背墙、桥台的锥形护坡以座计。台背及锥坡内的填土夯实综合在定额内，不需要另计。桥台上路面归入路面工程内计算。

（4）桥梁的上部构造工程，划分为行车道系、桥面铺装和人行道系三个部分，有砌石、现浇混凝土、预制安装混凝土构件、钢桁架和钢索吊桥等不同结构形式。

行车道系和桥面铺装都是以m3为计量单位，人行道系则以桥长米作为计量单位。在计算工程量时，应按行车道系、桥面铺装和人行道系的顺序分别计算工程量以免重复和遗漏。

（5）涵洞工程在概算中通常以洞身、洞口和体积计时，而在预算中要根据施工步骤进行计量，因考虑涵洞所处的地质类型，如软土地基，湿陷性黄土，多年冻土等特殊地质，要进行特殊地基处理。

（6）钢筋工程。编制概算时，涵洞工程已将钢筋工程的工料消耗综合在定额中，其余的钢筋工程都以混凝土分开计量，单位是T。

钢筋应以其设计长度所计算的理论质量为准，施工焊接和下料等操作损耗，已计入定额内，不计入钢筋的工程量内。

钢绞线和高强钢丝的工程量以锚固长度质量的和，如预应力空心板（标准跨径10m～16m），一般可按板长增加1.5m计算。

当编制概算，若设计图纸上未提出钢筋数量时；可参考《公路工程概算定额》说明中提供的钢筋含量定其钢筋数量。

4. 其它工程

交叉工程、其它工程及沿线设施、临时工程、便道、便桥、轨道辅设、电力线路、电讯线中等工程应根据实际情况，分别取定。

另一个要谈的材料中自采材料的平均运距因采用的计算方法不同，其结果也不一样，通常运用加权平均运距法计算和算术平均法计算料场的选定与经济分界点确定尤为重要的建议，用加权平均法计算所得运距较为精确。在材料运杂费的计算上有所统一，应注意在运输环节中，通过公路、铁路、水路等部门运输的材料应按国家或地方有关部门规定的运价计算。

工程概算中工程量的计算是一项繁琐的计算工作，涉及有关建设的方针政策，个人的知识能力有限，难免产生某些错误，所以，对编制的工程概算的内容及工程量计算情况应进行一次全面的、专人的检查核对注意各项计价工程量的取值是否符合工程计价要求，分部分项的划分是否符合规定，有无漏项和重复计列情况，特别是注意计量单位的小数点位置，定额抽换和增计的系数是否符合要求等。以便发现错误，及时进行纠正，从而提高工程概算的准确性和编制质量。

参考文献

［1］《公路工程工程量清单计量规则》交通部人 人民交通出版社.

［2］邬晓光、陈鄂川.《公路工程工程量清单计量指南》人民交通出版社.

［3］李海红.工程量清单计价与招投标［J］.山西建筑.

工程量计算方法 篇12

在沙漠治理中, 沙漠治理工程成本如何在受益的各省市之间分摊是一个不容忽视的问题。在定量方面, 工程成本如何分摊才是合理的?这便是本文所要研究的问题。工程成本分摊问题是合作解决重大工程问题的基础, 国内外在成本分摊问题上涉及多种领域的研究, 如供应链、工程、电力系统等, 但是没有涉及对沙漠治理工程成本分摊问题的研究。本文提出了一种工程成本分摊的计算方法———沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法, 为沙漠治理工程成本分摊提供了理论依据。

二、沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法的基本思想

沙漠治理工程成本在各省市之间的分摊与这些省市在治沙中的受益程度有关, 而受益程度与受沙漠危害程度有关。基本思想是某一省市分摊的治沙成本与该省市在治沙中的受益程度成正比。

三、沙漠危害的衡量

(一) 衡量沙漠危害的标准

沙漠对环境造成的危害主要有以下两个方面:造成沙尘污染;改变天气和气候。沙漠危害与沙粒密度有关, 因此本文把沙粒的密度作为衡量沙漠危害的标准。

(二) 沙粒密度函数

沙粒密度函数是衡量沙漠危害的标准, 是衡量各省市在治沙中受益程度的关键, 是本文原创。

图1是沙漠示意图, O点为沙漠S的几何中心, A点为沙漠中任意一点, O点与A点之间的距离为r, 在A点的沙粒密度用ρr表示。在A点沙粒密度的函数可表示为 (k, m为常数) , 证明过程如下。

1. 沙粒的运动过程

假设在沙漠中心沙粒的产生速度是匀速的, 沙粒的扩散速度是匀速的, 沙粒的沉降速度与密度成正比。图2是沙粒运动过程的示意图, 沙粒的扩散速度是匀速的, 假如初始时在时间t内沙粒x0扩散在区域1内, 经过时间后, 沙粒扩散到区域2, 再经过时间后, 沙粒扩散到区域3, 以此类推, 沙粒匀速扩散下去, 直到沉降完为止。

2. 沙粒密度函数推导过程

考查沙粒从沙漠中心扩散到距沙漠中心r处的过程。假设沙漠中心沙粒产生速度为x, 沙粒向四周扩散速度为v, 沙粒单位面积的初始沉降速度为y, 微小的时间间隔为Δt, 在不同时刻沙粒的密度和沉降量如表1所示。

将, 代入表1中密度的表达式, 有

由函数极限, 得

所以有

得出沙粒密度ρr与距沙漠中心的距离r之间的关系为

从式 (5) 可以看出, 当r增大时, ρr减小, 即距离沙漠中心越远, 沙粒的密度越小。由于x, y, v, π为常数, 所以可将式 (5) 表示为, 其中。

(三) 沙漠危害函数

沙粒的密度是衡量沙漠危害Q的标准, 我们令沙漠危害函数为

图3为沙漠危害函数的示意图 (我们取k=100000, m=0.001) 。距离沙漠中心越近, 受沙漠危害越严重, 治沙中受益越多。

四、沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法

假如有n个省市受沙漠影响, 沙漠治理工程总成本为D, 各省市分摊的成本为Di (i=1, 2, ...j) , 则

其中表示沙漠危害函数在省市的区域面积上的积分, 表示省市i的受沙漠危害程度, 也表示在治沙中的受益程度。

五、结语

为解决沙漠治理工程成本在各省市之间进行分摊的问题, 本文提出了沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法。这种计算方法为沙漠治理工程成本分摊提供了依据, 不仅适用于中国的沙漠治理, 同样也适用于其他国家的沙漠治理, 可以为世界各国沙漠治理工程成本分摊提供参考。

摘要：工程成本分摊问题是合作解决重大工程问题的基础。文章研究沙漠治理工程的成本如何在受益的各省市之间进行分摊的问题, 提出了一种工程成本分摊的计算方法——沙漠治理工程成本各省市分摊计算方法。基本思想是某一省市分摊的治沙成本在总成本中所占的份额与该省市在治沙中的受益程度成正比, 可以使治沙总成本按照在治沙中的受益程度合理地在各省市之间分摊。

关键词：沙漠治理,成本分摊

参考文献

[1]慕银平, 唐小我, 牛扬.不同折扣券发放模式下的供应链定价与协调策略[J].中国管理科学, 2011 (06) .

[2]陈瑶, 霍佳震.制造企业精益供应物流的整合优化与成本分摊问题——以汽车业为例[J].管理工程学报, 2012 (03) .

[3]高淑会, 王宝全, 曹升乐, 等.大型调水工程上、下游水量与供水成本分摊方法[J].南水北调与水利科技, 2011 (04) .