快速计算工程量的技巧

快速计算工程量的技巧（共9篇）

快速计算工程量的技巧 篇1

在Excel中快速计算一个人的年龄

Excel中的DATEDIF 函数可以计算两单元格之间的年、月或日数，

Excel 使用技巧集锦：教你在Excel中快速计算一个人的年龄

，

因此，这个函数使得计算一个人的年龄变得容易了。在一个空白工作表中的A1单元里输入生日，用斜线分隔年、月和日，在A2单元中输入type =DATEDIF(A1,TODAY(),“y”) ，然后按Enter，这个人的年龄(以年表示)将被显示在A2单元中。

快速计算工程量的技巧 篇2

对大部分工程预算而言, 计算工程量耗用的时间占全部施工图预算编制工作的60%~70%以上, 如果用造价软件套项, 则所占的比例更大, 为90%以上。针对这种情况, 利用各种技巧, 快速、准确地计算工程量是工程预算从业者面临的一个重要问题。工程量图形算量软件的出现对减轻造价工作者劳动强度起到了重要作用, 但鉴于算量软件还不普及的情况下, 手工算量的技巧还有深入研究的必要, 下面就谈谈在工程实践中积累的一些手工算量的经验和技巧。

一、利用各种基数计算工程量的技巧

在工程量计算中有一些反复使用的基数。对于这些基数, 我们应在计算各分部分项工程量以前先计算出来, 供在后面计算时直接利用, 而不必每次都计算, 以节约时间, 提高计算的速度和准确性。这些基数主要为“三线一面”, 即“外墙外边线”、“外墙中心线”、“内墙净长线”和“建筑面积”。对于“三线”的长度, 如遇墙厚不一或各层平面布局不同时, 应按墙厚、层分别统计。另外“室内净面积”“首层建筑面积”和“内墙面净长线”也是经常利用的基数。

1. 建筑面积 (S建筑面积) 和首层建筑面积 (S首层建筑面积)

建筑面积本身也是一些分部分项的计算指标, 如脚手架项目、垂直运输项目等, 在一般情况下, 它们的工程量都为S建筑面积。S首层建筑面积可以作为平整场地、地面垫层、找平层、面层、防水层等项目工程量的基数, 如北京市建筑工程预算定额中, 曾经把平整场地的工程量按S=1.4S首层建筑面积计算。

2. 室内净面积 (S室内净面积) 。

室内净面积可以作为室内回填土方、地面找平层、垫层、面层和天棚抹灰等的基数。利用这个基数有两点要注意:一是, 如果地面是做块料面层时, 地面面层的工程量S应在S室内净面积的基础上, 加门口处的块料面积;二是, 天棚若为斜天棚, 则应在室内净面积的基础上乘坡度系数。

3. 外墙外边线的长 (L外墙外边线) 。

外墙外边线是计算散水、外墙面 (裙) 装饰、外脚手架等项目的基数。

(1) 散水的计算。按国家预算定额规定的工程量计算规则, 散水是按实际面积计算, 如果建筑物的外形是一种非四边形的多边线, 而我们仍按逐块累加的方法计算的话, 则很难计算。在实际工程中, 我们可以这样计算, 如散水宽度为B, 则散水面积工程量S散水=L外墙外边线×B+4B2, 这个公式不但适用于矩形的建筑外形, 还适用于非矩形的建筑外形。

(2) 外墙面 (裙) 装饰面积计算。如建筑物外墙面 (裙) 高度为H, 则外墙面 (裙) 装饰面积S=L外墙外边线×H。

(3) 外脚手架的工程量计算。外脚手架的工程量S=L外墙外边线×H, H为檐高。

4. 外墙中心线 (L外墙中心线) 。

外墙中心线是外墙基础沟槽土方、外墙基础体积、外墙基础防潮层等项目工程量的计算基数。

(1) 外墙基础沟槽土方, V=L外墙中心线×S沟槽横断面积。

(2) 外墙基础体积, V=L外墙中心线×S沟槽横断面积。

(3) 外墙体积, V=L外墙中心线×H×δ, H为墙高, δ为墙厚。

(4) 外墙基础防潮层面积, S=L外墙中心线×δ, δ为外墙基础厚。

5. 内墙净长线 (L内墙净长线) 。

内墙净长线的作用主要表现在计算内墙体积上, 内墙体积V=L外墙中心线×H×δ, H为墙高, δ为墙厚。值得注意的是, 我们不能像利用外墙中心线一样, 把内墙净长线用在计算内墙沟槽土方体积和内墙基础体积上, 原因是内墙净长线不等于内墙基础净长线, 前者在数值上较后者大。

6. 内墙面净长线 (L内墙面净长线) 。

内墙面净长线不同于内墙净长线, 外墙的内面也称为内墙面。用内墙面净长线来计算踢脚线和内墙面抹灰工程量很方便。

(1) 踢脚线L的计算。根据国家定额规定, 踢脚线的工程量为室内净空周长, 即房间内墙面的长度, 即L=L内墙面净长线。不过, 防腐耐酸章节的踢脚线, 则不能按此方法计算。

(2) 内墙面抹灰面积S。如前所述, 内墙面不同于内墙墙面, 如果仅仅用内墙净长线计算, 则会出现工程量漏算的情况。利用内墙面净长线计算内墙面抹灰, 则S=L内墙面净长线×H, H为内墙面净高。

当然, 我们在计算时, 亦可几种基数交叉和配合使用。如我们计算出内墙面净长线, 则可根据矩形面积计算公式, 算出室内净面积S室内净面积, 利用外墙外边线计算出首层建筑面积等。

二、合理安排计算顺序也是快速计算工程量的技巧

合理安排工程量计算顺序是快速准确计算工程量的关键之一。计算工程量时, 有些项目是相互联系的, 如果计算顺序安排不当, 就会使有些数据重复计算, 增大计算工程量、降低计算速度。安排工程量计算顺序的原则是尽量少翻阅图纸、资料, 以求快速、方便。对于一般工程, 分部工程量计算顺序应为先地下后地上, 先主体后装饰, 先内部后外部。在计算建筑和装饰部分时也要对计算顺序进行合理安排。

1.计算建筑部分时, 应按基础工程、土石方工程、混凝土工程、木门窗工程、砌筑工程这样一个顺序, 而不能按定额的章节顺序来计算, 否则会对某些项目反复计算, 从而浪费大量的时间。例如, 我们先算出了混凝土工程中的梁、柱的体积和门窗面积, 那么, 在计算砌筑工程需要扣除墙体内混凝土构件体积和门窗部分在墙体内所占体积时, 可以利用前面计算的梁、柱的体积和门窗部分所占的体积。利用这些数字时, 要注意这样两个问题, 一是要看梁、柱等混凝土构件是否在所计算的墙体内, 如在墙体内, 则扣除, 否则, 不扣除;二是当梁、柱宽不同于墙厚时, 即梁、柱不完全在墙体内时, 只能部分扣除, 而不能扣除整个混凝土构件的体积。同样, 在计算回填土方和土方运输时, 砖基础的体积也可以为后面的计算所利用。

当然, 在计算各分部的各项目工程量时, 也有一定的顺序技巧。如计算混凝土工程部分时, 一般应采用由下向上, 先混凝土、模板后钢筋, 分层计算按层统计, 最后汇总的顺序。砌筑工程可从整体上分层计算, 每层的量可采取“整算零扣”的方法。

2.计算装饰部分时, 要先地面、天棚, 后墙面。先算地面工程量的好处是可以利用地面的面积, 计算出平面天棚和斜天棚的面积。计算墙面扣除门窗及洞口面积时, 可利用先前算出的面积。当以房间为单元计算抹灰工程量时, 有一点值得注意的是, 同一门窗要扣两次面积。

3.计算预制混凝土构件时, 要按预制构件的施工顺序计算。根据工程量计算规则, 预制混凝土构件的制作、运输、安装都要计算损耗量。因此, 我们在计算预制混凝土构件时, 首先根据施工图计算预算量, 再依次根据定额规定的损耗率计算制作工程量、运输工程量、安装工程量, 最后计算预制构件灌缝工程量。利用这个顺序计算, 除了计算的快速和准确外, 还能保证预制构件计算项目的科学性, 不会漏项。

三、利用“两表” (预制混凝土构件表、门窗表) 计算的技巧

1. 预制混凝土构件表。

该表主要用于统计和计算预制混凝土构件混凝土工程量以及钢筋、模板用量。计算时应按结构施工图顺序每图单独列表, 以防漏算。在计算结构工程量时, 宜一次算出并填入相应表内, 并注意标出对应位置, 以便在计算相应墙体工程量时扣除。其中, 相同型号的预制构件只计算一次, 另统计出该构件的各层数量和总数。 (预制混凝土构件表表式略)

2. 门窗表。

该表应在计算主体工程前先行完成。根据设计图特点, 列表统计各种门窗的数量、单个面积、总面积、型号、材质、作法, 以供列项用, 并分别列出各层以及不同墙厚位置的数量与面积, 供计算内外墙砌筑工程量和抹灰工程量。 (门窗表表式略)

四、利用预算手册和各种标准图集计算的技巧

为了提高计算速度, 各地都编有预算手册, 利用预算手册可使一些烦琐、零星的计算变成查表计算, 从而简化计算过程, 以节约时间。例如, 在计算砖基础工程量时, 某一砖基础高1.2米, 基础墙宽度为240毫米, 长10米, 大放脚为等高六层, 如果直接计算则很麻烦, 特别是大放脚部分。计算时我们利用公式“基础断面积=基础墙宽度×基础高度+大放脚增加断面积”得到:

如果我们利用预算手册中“等高、不等高砖基础大放脚折加高度和大放脚增加断面积表”, 查到折加高度和增加面积分别为1.378米和0.3308平方米, 则:

S=0.24× (1.2+1.378) =0.619 (平方米) 或S=1.2×0.24+0.3308=0.619 (平方米)

从以上计算可以看出, 利用预算手册可以使有些本来很复杂的计算变得简便。

对于采用标准图集的人孔板、洗涤池、小便池、晒衣架等, 这些部分经常碰到, 每个部分需计算的项目很多, 计算时又很烦琐, 因此, 我们平时可以把相应的单位工程量计算出来, 写在图集上, 需要用时直接使用。

快速计算工程量的技巧 篇3

加入WTO、取消进出口经营权审批制以来，我国的出口贸易额快速扩大，2009年以来成为了世界第一大出口国，经营出口业务的外贸企业也迅速增加，外贸企业同行间的竞争日趋激烈。有时一个国外客户的询盘可收到几家甚至几十家我国外贸企业的报价，并且要随时进行多次讨价还价才能成交。除了价格竞争、产品质量、交货条件、支付条件、服务和信誉等因素外，谁能快速合理地给国外客户报价，并能多次及时地与客户磋商价格，谁就有可能赢得商机。

本文力求在分析比较国内使用的主要《国际贸易实务》教材介绍的传统出口价格计算法和有关学者专家推介的新计算法的基础上，结合笔者曾在外贸公司从事进出口业务操作二十年的实践经验和在高校从事《国际贸易实务》课程教学近十年的体会，向国际贸易专业的师生和从事出口业务的外销员推荐使用一种简便、适用的快速计算出口报价的方法。

一、现有高校教材有关出口报价的主要计算方法

笔者广泛检索查阅了目前国内正在使用的二十多本《国际贸易实务》课程教材，包括MBA研究生、本科、高职高专、外贸类资格证考试培训教材等，都涉及到了FOB价格的计算问题，虽然有的详细有的简略，但一般都缺乏便捷性。

（一）只介绍出口商品的作价原则和FOB与CFR、CIF的价格换算

MBA系列教材之一的《国际贸易实务》（逯宇铎、侯铁珊主编第四版，大连理工大学出版社）等少数教材，仅介绍了进出口商品作价的一些基本原则和FOB与CFR、CIF之间的价格换算公式，对于根据国内的购货含税价如何计算出口价格和出口换汇成本等公式未作任何介绍，读者只能根据国际市场的参考价格对外报价成交（实际上有些出口商品或在某个时期查不到国际市场的参考价，只好通过多次对外报价后在磋商过程中进行推测），等到合同履行完毕后进行成本核算时，才能知道该笔业务是赚还是赔。

（二）出口换汇成本公式中隐含FOB价格

国内再版次数最多、使用最早和最广泛的《国际贸易实务》（对外经贸大学黎孝先教授主编）和《进出口贸易实务教程》（上海外贸学院吴百福教授主编）等部分教材，只是在介绍出口商品换汇成本核算时，列出了出口换汇成本公式：

出口换汇成本=出口商品总成本（人民币元）/FOB出口外汇净收入（美元）

出口商品总成本=出口商品购进价（含增值税）＋定额费用－出口退税收入

并阐述了商品的出口换汇成本越高于银行的外汇买入价，出口亏损就越大，反之，出口盈利越大。对于外销员如何根据国内购货的含税价计算FOB出口报价，教材未作具体介绍，只是在出口换汇成本公式中隐含了FOB价格之意，要充分发挥读者的想象力，才有可能计算出来FOB报价。

（三）以成交价的利润率为基础计算FOB价格

《国际贸易实务》（对外经贸大学冷柏军教授主编，北京大学出版社）和《进出口贸易实务精品教程》（湖南涉外经济学院郭双焦主编，北京大学出版社）等部分教材，介绍了以成交价的利润率为基础计算出口报价的计算公式：

实际采购成本＝购货成本（含增值税）-出口退税收入

实际采购成本＝购货成本（含增值税）X[1-出口退税率/（1＋增值税率）]

用成交价格的利润率为基础计算以不同价格术语成交的出口报价，会给采用上述公式①、③和公式②分别计算出的CFRC的价格带来较大误差（见例1）。

另外，该种计算方法要用两个公式才能计算出FOB报价，会影响对外报价的快速计算。

例1：美国H公司向国内W公司寻购A产品20公吨，要求速报FOB上海和CFRC5纽约价格。已知A产品的增值税率为17%，含税收购价为2000元/公吨，退税率为13%，国内费用为100元/公吨，国外运费为100美元/公吨，当时的汇率为USD1=CNY6.3，W公司规定的预期利润率为报价的10%。用上述公式计算：

实际采购成本＝购货成本（含增值税）X[1-出口退税率/（1＋增值税率）]

=2000X[1－13%/（1+17%）]=1777.78元/公吨。

FOB＝（实际采购成本＋国内费用）/（1－预期利润率）

=（1777.78＋100）/（1－10%）

=2086.42元/6.3＝331.18美元/公吨。

用公式③计算CFRC5价格为：

CFRC5＝（FOB＋国外运费）/(1－佣金率)

=（331.18＋100）/(1-5%)=453.87 美元 /公吨。

用公式②计算CFRC5价格为：

CFRC5=（实际采购成本＋国内费用＋国外运费）/（1－预期利润率－佣金率）

=（1777.78＋100＋100X6.3）/（1－10%－5%）

=2950.33元/6.3=468.31美元/公吨。

由此可见，用公式①、③和公式②计算出的CFRC5的价格分别为453.87美元/公吨和468.31美元/公吨，两者的价格相差3.18%。因此，本例题只能用公式①和③计算FOB和CFRC5报价，而不能同时用公式①和②计算FOB和CFRC5报价，否则会导致报价错误。

二、有关专家学者推荐使用的主要计算方法

（一）预设外贸公司的费用率和出口换汇成本计算FOB报价

陈伟明（江苏海事职业技术学院）在2008年第8期《对外经贸实务》杂志上发表的“FOB报价公式及其课堂教学应用”一文中，把外贸公司出口的国内费用（包括出口货运代理费、人员工资、通讯费、房租等总费用）按照工厂的购入价为基准设定一个百分率（比如10%），把外贸公司的出口的预期利润设定为出口换汇成本低于银行外汇买入价的一定金额（如1USD=6.99CNY时设定换汇成本为6.50），介绍了推导出的FOB计算公式：

FOB=[工厂购买的价格（含税价）X(1＋外贸公司费用率－退税率/(1＋增值税率)]/出口换汇成本。

该方法比上述《国际贸易实务》课程教材介绍的方法要适用一些，较贴近外贸公司的实际业务操作，但是用外贸公司费用率代替国内费用，对于不同价值的出口商品（比如每公吨4800元和每公吨128000元的两种商品）和从不同货源地（新疆和北京）运往天津新港装运出口，用同一费用率计算出的FOB报价会有很大差异而失真。并且该方法中人为地设定了“外贸公司费用率”和“出口换汇成本”两个估算参数，对FOB报价的计算准确性会有一定影响。

（二）FOB出口报价在即期支付条件下的计算方法

谢崇誉（江西机械设备进出口公司）在2008年第7期《对外经贸实务》杂志上发表的“当前出口报价的计算方法及其运用”一文中，在即期支付条件下，如果出口企业要求出口收汇每一美元税后（指出口退税后）获得一定数量的人民币的利润（n），则可用如下公式计算FOB出口报价（Cfn）：

由于作者在公式推导过程中的失误，导致该篇文章中的公式④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨和例题1、例题2的出口报价计算全部出错。正确公式应为：）

式中Cfn表示出口企业要求有一定数量的人民币的利润而计算出的FOB出口报价；Pc表示出口商品的含税价；r表示出口退税率；a表示增值税率；Ch表示其他费用；Es表示即期现汇买入价（为了验证上述公式⑥的错误，在后述介绍的计算方法中也仍然使用上述代号和类似概念）。利用上述公式可简洁明了地计算FOB出口报价，但公式中的Ch包括哪些费用以及如何确定，该计算方法未做具体规定和说明，给计算带来了不确定性。另外，该公式也不容易用计算器一次性快速地计算出结果，也会影响FOB报价的计算速度。

三、适合教学和外贸业务的出口报价的快捷计算方法

通过了解现有《国际贸易实务》各种教材中FOB报价计算的不足和有关专家学者推荐使用的尚需改进的计算方法后，本文力求探索一种适合教学和外贸实际业务的出口报价的快捷计算方法。

（一）外贸公司对利润和国内费用的处理

一般而言，外贸公司会根据本年度出口规模与出口利润的计划和预计的管理费支出（包括人员工资、奖金福利、房租水电、广告展销、邮电通讯、交通差旅、银行利息、其他费用等间接费用）等情况，规定出口收汇每一美元至少有一定数量的人民币的毛利润（包括管理费和计划利润），一般情况下若达不到毛利润要求则不能成交，特殊情况下（如新市场新客户、大订单、有库存的商品等）达不到该要求时，须报分管业务的副总或总经理酌情审批。比如某外贸公司2012年计划出口净收汇1亿美元、利润2000万元，预计管理费总支出为2000万元，则减出口退税后每一美元出口收汇至少达到0.4元的毛利润。

国内费用主要包括内陆运费、仓储装卸费、报关报检费、港杂费、银行手续费、其他费用等。外贸公司对于供货单位在装运港交货和即期收汇的较高价值的出口商品，由于国内费用对出口价格的影响很小，可不计国内费用；对于在离装运港较远的工厂交货的低价值出口商品，则按实际情况详细计算国内费用。

（二）出口报价必须首先计算出FOB价格且理清与出口换汇成本的关系

由于我国的出口货物80%以上都是通过海运方式运往国外，FOB、CFR（FOB加上国外运费价格）、CIF（FOB加上国外运费和保险费）价格的使用十分普遍，没有FOB价格，就没有CFR、CIF等其他价格，尤其是广义的FOB价格（实际购货价格加国内费用和利润）在出口报价和成本核算中必不可少。出口换汇成本（简称换汇成本）与FOB的换算关系：

换汇成本（Ec）=出口成本(Tc)/FOB价（Cfn）；

出口成本(Tc)=出口商品含税价（Pc）－出口退税额（R）＋国内费用（Ch）；

出口退税额=出口商品含税价×出口商退税率（r）/[1+ 增值税率（a）]；

上述公式合并得：Cfn=[Tc－R+Ch]/Ec

而换汇成本（Ec）又等于即期现汇买入价（Es）减去每一美元的利润（n），如前所述某外贸公司规定的毛利润为0.4元，若全年的即期现汇的平均买入价为1美元＝6.3元人民币，则该公司限定的换汇成本为5.9元人民币/美元。

由此可见公式（3）与公式（1）完全相同，所以证明公式⑥是错误的。

（三）用出口退税系数结合换汇成本法快速计算出口报价

除“两高一资”产品外，国内的绝大多数出口产品都实行出口退税，出口退税率（以下简称退税率）依次为5%～17%，除农药等几种产品的增值税为13%外，绝大多数产品的增值税率为17%。某种出口商品在一定时期内的增值税率和退税率是固定的，因此，公式⑵和⑶中的[1-r/（1+a）]则是一个常数，即称为出口退税系数（K）。系数K取小数点后四位有效数值，就可减少计算误差，外销员只要记住某种退税率产品的系数K（见表一），就可快速计算实际购货价（Ps），进而快速计算出口报价。

即：FOB报价=（含税收购价×退税系数＋国内费用）/换汇成本

对于供货单位负责在装运港交货和即期收汇的较高价值的出口商品，公式 (4)可进一步简化为：

即：FOB报价=含税收购价×退税系数/换汇成本

对于部分教材采用按一定百分率的预期利润算出口报价的公式①，也可改写成：FOB报价＝（含税收购价×退税系数＋国内费用）/（1－预期利润率）

表1常用退税系数

（四）实例计算分析

例2：国外客户向国内W公司寻购A产品20公吨和B产品20公吨，付款条件为签合同后预付30%货款，余款凭提单传真件付清，要求速报FOB上海价格。已知A产品的增值税率为17%，上海港交货的含税收购价为128000元/公吨，退税率为13%，国内费用为100元/公吨，当时的汇率为USD1＝CNY6.3，W公司规定每一美元净收汇的利润（包括管理费和预期利润）不低于0.4元，即限定的最高出口换汇成本为5.9元人民币/美元。B产品的含税收购价为4800元/公吨，其他条件完全与A产品相同。W公司外销员能分别对外报A、B产品每公斤的最低FOB价格为多少？

解1：（1）使用专家推荐的公式（1）计算A产品报价：

（2）使用退税系数法的公式（4）计算A产品报价：

（3）使用退税系数法的公式(5)计算A产品报价：

解2：（1）使用专家推荐的公式（1）计算B产品报价：

（2）使用退税系数法的公式（4）计算B产品报价：

（3）使用退税系数法的公式⑸计算B产品报价：

由上述计算结果可知，用公式⑷和用公式⑴计算A产品和B产品的报价相同，但用公式⑷要比用公式⑴计算的速度快3倍以上（通过学生用计算器计算测试）。用公式⑸要比用公式⑴计算的速度快5倍以上，其计算高价值的A产品的误差较小（0.09－0.10%），这种报价计算误差在外贸业务中是完全允许的，实际报价往往都会高于该计算价格而给客户留有还价余地；虽然用公式⑸比用公式⑴计算低价值B产品的速度快，但因误差较大（2.3－2.8%）而不宜使用。所以，建议用公式⑷和公式⑸分别计算低价值和高价值产品的FOB出口报价。

监理工程师考试三控计算复习技巧 篇4

1.熟记知识点，剖析教材例题。

掌握记忆教材知识点，并将教材知识点运用到试题中，最好将教材里的例题，一道一道统统解答一遍，万不可偷懒，掩耳盗铃。从例题的解答过程中，剖析题型，分析解题思路，最终形成属于自己解答计算题的技巧。

2.选择套题练习，查缺补漏。

待监理师考试科目三项控制知识点熟记后，选择一份有答案，有解析，比较好的套题进行练习。通过练习，将自己熟记的知识点运用到试题中，从中知道自己哪块薄弱，根据自己的弱点，查缺补漏。

3.历年真题演练，做到心中有数。

演练监理师考试科目三项控制近几年的历年真题，了解计算题部分的考试题型及考查点。通过历年真题的演练，让自己做到心中有数，既能提高自己的应试技巧，也能找到解答计算题部分的技巧，

以上便是监理师考试科目三项控制计算部分解答技巧，希望能助你监理师考试备考顺利。

快速提高演讲能力的技巧 篇5

10-20-30原则

一个PPT最好不要超过10张幻灯片演讲总长不超过20分钟，而且幻灯片的字体不大于30号。在有限的时间里，用较少和干练的语言将其精华传递给听众。

02

用15个词做总结

你能把你的想法用15个词总结出来吗?演讲对信息的传递并非理想中的那么强有力，所以在演讲中不断重复这15个词的总结，可以达到强调和加深记忆的效果。

03

有趣

演讲要寓教于乐。人们期望在演讲中感受到你的激情，而不是枯燥无味的背诵。参加提高和锻炼演讲、交谈技巧的组织，这些组织会使你在台上时显得更有能力和自信。

04

讲故事

如果演讲比较长，最好加入一些小故事、双关语和奇闻轶事等来串联整个演讲，同时也帮助阐述观点。

05

眼神交流

与听众进行充分的眼神交流。坚定的目光可以显示出你的信心，但总将目光集中在一个人，会让对方感到不舒服。

06

不要读PPT

读PPT只会不断打断你的演讲思路，也间接告诉听众你根本不理解自己要讲的内容，从而对你的演讲失去信心和兴趣。

07

放慢速度

试着放慢你的语速，并且通过增加一些停顿来达到强调的效果。同时，在演讲中，引用权威人士的观点和看法，能充分吸引听众的注意和思考。

08

提高音量

确保所有听众都能听到你。提高音量不是说要你喊，正确的做法是挺直身体，从肺部而不是从喉咙里发出更为清晰的声音。

09

适当变换语调

总是用一种语调会使听众昏昏欲睡。试着用各种不同的语调和节奏进行表达，突出重点词语在关键信息后稍作停顿，给听众留出思考的时间。

10

从听众的角度出发

设计时要考虑到哪些内容对于听众比较难理解，哪些内容会使听众感到繁琐，要从听众的立场来撰写演讲稿和思考问题。

11

不要事先计划手势

演讲中的任何手势都应该是你要传达的信息的延伸，它帮助你传递信息中的情感。事先计划手势会使你看起来很不自然。

12

这是个不错的问题

通过使用“这是个不错的问题”、“我很高兴你提这个问题”等语句来为自己争取可以组织回答的时间。听众一般不会察觉这样的客套的话。

13

使用B键

如果你在播放PPT时，按下B键，屏幕就会变黑，这时全场的注意力回到你身上。如果你需要言归正传，只需要再次按下B键就可以恢复图像。

14

避免道歉

不要为自己能力不足、紧张和准备不充分道歉，这只会使听众觉得你不自信。多数情况下，听众并不会注意到你的紧张和小错误。

15

避免不必要的口头禅

你可能很少意识到自己讲话中经常使用“这个”、“然后”等口头禅。对听众来说却极为烦躁和分心，可以在准备演讲时进行录音，重复听，加以修正学会更精确的说话方式。

16

避免说语气词

当你感觉要说“额”、“啊”等语气词时，可以停顿一下或者深呼一口气。虽然停顿会显得有些尴尬，但是听众很少会注意到。

17

不要让身体遮挡PPT

事先安排好投影仪的位置，如投影仪在中间，在屏幕两侧，不要让投影仪的光打在自己身上，挡住画面。

18

提早到会场

提早到达演讲地点，熟悉一下场景，检查电脑和投影设备，确保不会出现异常情况。这有助于消除紧张感。

如何写好演讲稿，为成功的演讲打好基础

01

针对性

在演讲时需要阐述观点，所以写演讲稿时，首先应该分析听众。

听你演讲的对象是谁?

他们对你的观点可能持有什么态度?

在什么场合听你演讲?

在这个场合还有谁要演讲?

其他演讲者可能会说些什么?

允许你发言的时间有多长?

具体而言，写演讲稿之前，你需要解决这些问题。

02

口语性

演讲是要让观众听明白你的观点，所以必须把握听的规律。

因此，演讲稿必须讲究“顺口”、“入耳”，换句话说，就是讲起来顺畅，听起来明白。

关于这一点，GT君要告诉大家几个写演讲稿时的小窍门：

把长句改为短句

把倒装句改为常规句

把听不明白的文言词语、成语改为直白的口语或删去

把单音节词换为双音节词

把生僻的词换成常用的词

把容易误听的词换成不容易误听的词

03

逻辑性

演讲内容应该有内在的逻辑关系，在演讲时，有一个重要的原则，就是要用明白易懂的语言形式，简单的层次关系，来表达演讲内容。

所以，在演讲稿正文可以采用以下结构：

纵向推进式

横向组合式

纵横结合式

关键词串联式

04

临场性

演讲是演讲者与听众面对面的一种交流和沟通。演讲稿并不能独立完成演讲任务，它是整个演讲的一个组成部分。

除了文字外，演讲时还要注重手势、表情、语调、语速、节奏、互动等。

因此，写演讲稿时应做好预判。在保证内容完整的前提下，考虑到以下问题：

哪些是可以略讲或不讲的内容

哪些是必须强调的内容

哪些问题要及时回应

快速阅读的技能和技巧 篇6

试做下面训练：

Four weeks ago/I was late for work.

/I left my house/five minutes later than usual,/and I saw /my bus coming/toward the bus stop.

/I beganto run,/but I was too slow.

/I waited ten minutes/for another bus,/andIwas gasping for air/when it arrived.

成组视读是一种良好的阅读方法，既提高了速度又有助于理解。但有的文章 在特定的条件下（比如时间短 、文章又很长）要求阅读者要有更高的.阅读技能。

三、跳读和略读

熟练的阅读者在阅读过程中能根据自己阅读目的、读物内容和文体调整阅读 速度，并利用头脑中已有的相 关知识，借助尽可能少的文字信息进行选择、推 测和推理，必要时还可跳出读物客观地判断作者意图。这便是 跳读和略读。跳 读和略读的关键是要抓住文章的开头和结尾以及各段的关键词和主题句。主题句 可能在各段开 头也可能出现在结尾。

论英语快速阅读的技能和技巧 篇7

一、跨越生词障碍

影响阅读速度的最大障碍莫过于生词了。如果把阅读比作一条奔流的小溪，那么生词便是顽石、沟坎，使溪流不断回漩激起浪花，冲过去便渐入佳境，冲不过去便成为一潭死水。词汇是语言的三大要素之一，更是阅读理解的基石。我们在阅读理解时所遇到的首要问题是词语障碍，没有一定的词汇量作基础，就谈不上理解能力的提高。有语言学家通过调查发现，英语学习者如拥有5000词汇量，阅读正确率可达56%，词汇量达到6400，阅读正确率可达63%。因此，熟练掌握课本单词，扩充课外词汇是提高阅读能力的基础。

跨越生词障碍可以通过猜测词义来解决。猜测词义的方法有很多，比如根据语境、定义标记词(means, refer to，...)、重复标记词(in other words, that is to say，...)、列举标记词(for example, such as，...)以及同位语、同义词、反义词或常识等。

例1:A middle-aged professor said that no matter how much he gave her for the household expenses, she always ran short.she is an extravagant woman.

在此句中我们很容易猜出extravagant的意思是“奢侈，浪费”，因为从句中说“不论他给她多少钱作家务开销她都不够花”。

例2:Prometheus stayed chained to the rock for many years.Then at last the mighty Hercules came forth and broke the bonds.

在这段话中有前面的stayedchained作提示，还有我们熟知的希腊神话里的“被缚的普罗米修斯”以及大力神赫格拉斯解放普罗米修斯的故事，使我们很容易想到，bonds这个词一定是“锁链”。

例3:The tiny droplets that form onto produce a cloud are far apart from each other.

破折号后面的说明性的文字告诉我们particles的意思是“微粒”。

二、克服逐词阅读，严格训练阅读速度

常见有人阅读时总是一个词一个词地读，且伴有一些习惯动作：用手指、摆头等，这些都是速读的障碍。成组视读是一种科学的阅读方法。首先，它要求把所读的句子尽可能分成意义较完整的组群，目光要尽可能少地停顿。试比较：

(1) Do/you/read/word/by/word?(目光停顿6次)

(2) Can you read/phrase by phrase?(目光停2次)

其次，读的时候不要把目光停在第一个词上，而应停在第二个词上;用两眼余光看这个词两侧的词。眼睛不要盯在字行上，要高一些，这时映入眼帘的便是词组而不是单个的词。

再次，读的时候要少眨眼、不摆头，只要眼球来回转动就可以了。保持坐姿端正，书本应放到眼睛正前方，眼睛与书本距离大约一尺为宜。这样才能保证同一适当距离、同一视角范围内尽可能多地摄入文字信息。

最后，成组视读的关键在于它既不是默读(心读)更不是朗读，而是通过目光在外语与大脑之间建立直接的联系，即外语思维。

三、要培养词义推断能力

学生在阅读中难免会遇到生词，如果每次遇到不认识的单词都去查字典，则会影响阅读速度和理解效果。因此，在阅读中要善于根据上下文，推断某些单词和短语的意义。

1. 根据构词法来推断词义

掌握一定的构词知识会有助于学生的阅读。例如：Don’t make any unreasonable demands on the government.句中的unreasonable是生词，但学生可以较为容易地通过其构成“un+reason+able”推出其含义为“无理的，不合理的，过分的”意思来。

2. 根据上下文的对比关系来推断词义

有时在行文中可能会同时出现某一生词的同义词或反义词，这时学生可以通过上下文的对比关系来猜测词义。例如：If you agree, say“Yes”, if you dissent, say“No”.根据两组相对的词Yes与No、agree与dissent，不难推知dissent是“不同意”的意思。

3. 根据文中解释推断词义

有时候，文中对生词给出了注解或说明，在阅读中应善于捕捉这一信息。例如：A journalist is a person who works on a newspaper or magazine and writes articles for it.此句是专门解释journalist的，通过解释不难推断出其意为“记者”。

4. 根据上下文之间的逻辑关系推断词义

He is so stingy that he never gives anything to others, even his friends or relatives.本例中的stingy是生词, 但根据对结果分句的理解可推知, stingy即为“吝啬的”之意。

四、要把握好长难句

所谓长难句，是指结构稍微复杂一点的句子，只要善于分析理清结构，困难就会迎刃而解。

1. 结构分析理解法

结构分析理解法，就是指通过对句子进行语法结构分析，迅速弄清其结构，把握住它的基本框架，进而理解句子的方法。具体可以分两步走：第一步，判断句子是简单句、并列句还是复合句;第二步，找出句子的核心成分，即主语和谓语动词，然后再分清句子中的一些附属成分。例如：If you press another key, your meal is prepared and heated for you;then it is brought on along a very small railway line to your seat in front of your television so that you don’t even have to stand up when you get what you need这是一个并列复合句，在分号前后各有一个分句：分号前是一个带有条件状语从句的复合句，主干部分是your meal is prepared and heated for you;分号后是带有两个状语从句和一个宾语从句的复合句，其中so that引导的是结果状语从句，when you get是时间状语从句，what you need是宾语从句，充当动词get的宾语。这样一来，全句脉络分明，句意也就自然明朗了。

2. 意群阅读法

意群阅读法，就是把在意义和语法结构上有关联的几个词，连接成较完整的信息，成组成组输入大脑的方法。使用这种方法进行阅读，不仅可以提高阅读速度，而且有利于对句子的整体理解。例如：When two cars traveling at 30 mph hit each other (1), an unbelted driver (2), would meet the wind shield (3), with a force equal to diving headfirst into the ground from a heigh of 10 meters (4).该句中，(1)为时间状语从句，(2)为介词短语作状语，修饰谓语动词。这把整个句子划为四个阅读单位，大大地提高阅读速度和理解效果。

一些快速准确搜索资料的技巧 篇8

很多人现在都是活在网上的，尤其网络搜索更是每日必做的功课。在这里跟大家分享一些粗浅的搜索资料上的心得，不当之处，还望各位指教。细分如下：

(1)分析状况，思考一下网搜是不是最快最合适的方式

我估计不少人搜索东西一般首选百度、Google、Yahoo等这些搜索引擎，直接输入，一堆资料蜂拥而上。但是在海量搜索结果中精确捞出所需要的结果，就得有一定功力了。最恐怖的不是海量筛选，而是没搜到自己想要的!

百度、Google再神通，也搜不到网上没有的内容，有些内容网上虽有，却成为漏网之鱼。所以在使用搜索引擎搜索前，该先花几秒钟想想：我要找的网上有吗?如果有，可能在哪里，是什么样子?含有哪些关键字?

有些资料你根本用不着上网，比如要找某公司某政府部门电话，打114查询更省事，比搜索引擎快得多，你只要知道了一个电话号码，就能问出一串相关的，何苦在网上费劲儿找呢?

还有些问题可能你想不到用什么合适的关键字搜索，或不能直接用搜索引擎搜到。那你不妨尝试向精通这个问题的朋友请教，或者上这方面热门的论坛来问，要相信网友中卧虎藏龙啊!这种方法也比较省事儿，

要记住，网络不是你寻找资料的唯一途径，你身边的朋友、老师、记者、其他媒体同仁都是一定程度上的“图书馆、资料库”，当然也别忘了书籍，必要时跑趟附近图书馆，找些报纸、图书来翻，信息也会到手。

你确定了要找的信息适合通过搜索引擎寻找，那你需要的掌握的就是技巧了。

(2)根据各搜索引擎特点，选择恰当的搜索引擎

选不对搜索引擎，就像选了不合脚的鞋一样，能走路，但艰辛痛苦，始终也跑不快走不远，使用搜索引擎首先要了解各种搜索引擎的特点，泾渭分明，否则你可能浪费大量时间。这次搜索，你应该使用百度还是Yahoo，Google还是百度，分析你的需求，先根据需求找拥有相应功能优势的搜索引擎。这里介绍一些：

①从行业入手查找，比较好用的是“百度产品大全”(点击首页“更多”选项即可)：行业报告——各行业官方报告评定、专家解读、行业与单个品牌市场综述分析、行业与单个品牌数据、过往新闻。当然这个不乏广告成分，所以需要鉴别，当心受骗。

②想找特定领域的人了解情况，想找合适采访对象，如专家学者、老一辈，想先熟悉某个领域或了解某个城市、历史、词条……这些比较细致的东西，可以用“百度百科”，网友们集体贡献的智慧是无穷的，而且网友的资料也是无穷的，你往往能有意外收获。另外wikipedia(维基百科)也是巨型资料库，而且更新很快，如果有时打不开，可以用代理服务器上。

③Google有一个实用搜索功能是“大学搜索”，要知道现在多数有点名的所谓专家学者都没少在大学挂职，各种研究所、实验室、官方组织的这个那个不少也扎根大学，而大学又是产生思想文化的重要阵地。用这个搜索可以一网打尽和某所大学有关的所有东东。

④现在有一些新开发的搜索引擎，它们可以对网页库中的某类专门的信息进行一次整合。有人称之为：元搜索引擎。这种搜索引擎的特点是大大减少了你整合资料的时间。

比如比比猫(Bbmao)。这个搜索引擎的特点是：自动分类整理、自动去掉重复结果、汇集五大搜索引擎结果。智能分类，你可能在分类中发现一些你不曾想到的东西。

不过元搜索是不是好用，可能仁者见仁智者见智，但是只要适应了这种新方式，会给你带来很多方便。

(3)设计关键词

关键词就像买衣服，你到服装店里跟导购说“我要买衣服”，这就是废话，服装店难道还卖电脑。但如果你说“我想看新款冬装”，导购马上就会带你看到你想看的。在这里“新款”、“冬装”就是关键词。所以，使用搜索引擎要避免大而空的关键词；它不知道你要找啥，就可能返回很多莫名其妙结果。

因此需要习惯多关键词搜索，一般情况下两个关键词搜索就够了，注意关键词与关键词之间以空格隔开。你可以先用简单关键词测试，不忙着仔细查看搜索结果，而先从搜索结果页面里寻找更多信息，(如果使用元搜索引擎，注意看“分类结果”)再设计一个更好的关键词重搜，这样重复几次后，就能设计出很棒的关键词，也就能搜索到满意结果了。

(4)学会使用逻辑符号

搜索引擎基本上都支持附加逻辑命令查询。

＋

北京＋旅游，表示搜索包含所有北京和旅游这两个词组的页面，不过现在基本用不着这个了，一般敲个空格就OK了。

－

“－”可去除无关搜索结果，提高搜索结果相关性。比如，你要找“青岛”的城市信息，输入“青岛”却搜到一堆“青岛啤酒”新闻，在发现这些新闻的共同特征是“啤酒”后，输入“青岛－啤酒”来搜索，就不会再有啤酒烦你了。

“”

利用双引号，来查询完全符合关键字串的网站。例如：键入“莎士比亚喜剧”，会找出包含完整莎士比亚喜剧词组的页面。这种查询方法要求用一对半角的双引号来把关键字包括起来。

(5)告别错别字

细节决定成败，这老话也适用在搜索上。输入的关键词有错别字，会影响搜索准确性。光“蔡依林”网上就有“蔡依灵”、“蔡依琳”、“蔡依玲”等众多版本，你指望这样的关键词搜到些啥?所以发扬你深厚的中文功底吧，别让错别字害了。

(6)别逗留在错误地方

你要想看最新消息就别在搜索引擎上费劲了。各搜索引擎的信息滞后周期从一周到一月不等，所以找最新内容应该去看新闻，用搜索引擎找不到最新内容(指网页)。不过专门的新闻内容搜索可以用。另外，搜索引擎对动态内容，如：论坛、数据库内容，以及带frame结构的网页检索能力较弱，所以这类信息也不适合用搜索引擎搜索，而是应该去相关的网站寻找，当然，寻找相关网站的任务搜索引擎是当仁不让的。

(7)英文搜索首选Google

注意最好是Google英文版，而不是“谷歌”哦，还有g.cn也可以用了，其次Yahoo。

(8)其他

中文搜索优先百度，在中文领域，百度还是很老到的；

资料齐全性、广泛性、时效性当推Google，但是海量检索的郁闷也是比较多的；

官方网站；

熟用提供网址导航的网站：典型的是hao123；

不要忽视知名论坛的力量，天涯、西祠、猫扑都是可利用资源；

博客也别忘了，尤其是名人博客。

最后一点特别重要!不要放弃!

快速提高数学思维的技巧 篇9

在课堂教学中创设问题情境

在教学中，我经常采用的办法就是描述一个童话故事或贴近儿童生活的事件，将要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的关系。

例如，我在教学《通分》时，创设了一个“慢羊羊分纸”的童话故事情境：喜羊羊要一张纸的1/2,美羊羊要一张纸的2/4，懒羊羊要一张纸的4/8，他们分到的都相等吗?学生通过思考，认识到了通分，并学会了通分的方法。在教学“9加几”时，创设了运动会上给运动员送饮料的情境……像这样的例子还有很多。如在教学“众数”这一内容时，我先让学生分组调查本班学生所穿鞋子的号码，去鞋店里调查哪个鞋号的鞋子卖得最快，学生带着这些实际调查的结果再去学习众数，就非常容易。

利用直觉启发学生猜想思维

数学直觉是对于数学对象的某种迅速地、直接的洞察或者顿悟，数学直觉有助于学生发现问题和解决问题。由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。

布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+…… +99+100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

2数学思维训练

从进行积极的说理训练入手

小学数学中有些知识容易混淆，对于这部分知识，我发现用说理训练的办法效果就很好，尤其是口头说理训练不仅能避免错误，而且有助于学生思维的发展。因为在说话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的过程同时就是思维的过程。记得在学习“小数和复名数”时，对于“小数与复名数相互改写”的内容学生经常出错，为了减少错误，我在课堂教学中采取了说理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了一定的启发，鼓励学生自己总结出小数与复名数相互改写的方法，然后让学生根据改写方法说出自己是如何做出的详细步骤。经过这样的口头说理训练，学生学得有条有理，这节课取得了事半功倍的效果。

教学生学会画知识树状图

所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。

打破常规，弱化思维定势

有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”。

3数学思维训练

激发学生的学习兴趣

兴趣是人的一种心理动力。有了兴趣，学生就可以有学习的欲望，能够调动其学习的积极性和主动性，使其主动思维，从而促进思维能力的发展和提高。教师如何才能激发学生思维动机呢?这就需要教师在教学中要深入挖掘教材内容，根据学生的认知规律和经验阅历，采用各种教学手段，使学生明确知识的价值。

例如，在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法” 取商的近似数的应用题时，我先出示题目：果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15千克，需要几个纸箱呢?然后我再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个纸箱，就是看680千克里有几个15千克时，我先让学生猜一猜需要几个纸箱，然后让学生独立计算出结果。算出结果为45.3。我问学生：“按四舍无入法我们准备45个箱子可以吗?”学生回答说：“不可以。”我又问：“为什么?”学生都知道需要再准备一个箱子装剩下的葡萄，所以需要准备46个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，我再告诉学生：这种根据实际情况取近似数，小数点后不管够不够5都要进上去的方法叫“进一法”。接着用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生很容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

提升解题能力

我们学校大部分学生来自于农村家庭，乡镇中学在教学上和管理上还是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.学生的基础相对比较差，当进入高中学习之后，在注重加强其基础知识的学习同时，还应该注重其技巧方面的能力培养. 数学是一门逻辑性和连贯性特别强的学科，它不仅要求学生们具有活跃的思维能力，还要具有一定的推理和演绎、归纳能力，这对刚刚踏入高中的中学生来说是一个极大的挑战，然而对于这部分学生来说，由于本身的底子比较薄，基础不牢固，再加上来至于生活、家庭等各方面的压力，使他们心理负担较重，承受能力较差，一次的失败使他们心灰意冷，失去了继续奋斗的激情和信心，时间长了就形成了恶性循环，面对学习和生活的不如意就很容易养成一些不良习惯，如果把这些习惯和厌学的情绪带到学习中去，那势必会影响正常的生活和学习. 因此，在日常生活中，应该对学生加强思想道德管理，做好思想教育工作，对出色的学生要鼓励和支持，对差的学生公平对待，热心帮助，要有足够的耐心.

习惯决定一切，要注重培养学生们的良好习惯，摒弃一些不良恶习，平时多开展相关方面的活动，让学生之间知道无论是学习上还是生活上相互帮助都是一种美德，养成学习上互帮互助、生活上艰苦朴素的好习惯，不断地提高自己的自主学习能力，教学一词中教的目的就是为了学，因而教师应该摆脱单一的教学方式，不能只注重书本或者教学大纲规定的知识的讲解，在保证大部分学生都能听懂的情况下，适当地拓宽知识面，加大问题的难度，不限制用什么方法，让学生们能够独立地去完成问题的解答，采用的方式可以是小组讨论或者研究的方法，并且师生可以合作，这样在一定程度上可以让学生放手去做，发挥他们的想象力和创新能力. 通过不断的锻炼，学生们这种自我学习的能力也就慢慢地在无形中被培养出来了，只有掌握了学习的能力才会自己主动地去学习，而不是被动地接受知识.

4数学思维训练

学会“反推”

反推就是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。比如，数学几何证明题的“反推”，即让学生从结论向已知条件分析，可以锻炼学生的发散性思维。 例如：如图，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分线分别交AB于点F和点E。求证：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要证明AE=BF，因为EF公用，因此只需证明AF=BE即可;要证明AF=BE，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需证明AD=AF、BC=BE即可;要证明AD=AF，BC=BE，因为它们分别在△ADF和△BEC中，用“等角对等边”便可得出，因此只需证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知条件中的角平分线，再利用“等量代换”便可求出。

通过举一反三,培养学生的发散性思维

学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,教师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联系和比较,形成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵活,以致达到举一反三的效果。例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时教师可以试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。