链式STATCOM

链式STATCOM（精选6篇）

链式STATCOM 篇1

0引言

与传统基于晶闸管的静止无功补偿器(SVC)相比,基于可自关断器件的静止同步补偿器(STATCOM),由于其开关频率高、控制特性好、谐波含量低、能够抑制次同步谐振等优点,更加适合于输配网的电能质量补偿,受到越来越多的关注[1,2,3]。

电力系统中存在工业交流电弧炉、电石炉、电气化铁路等大容量不平衡负载,故STATCOM在设计和应用中要考虑对实际电力系统同时进行无功和负序电流补偿。考虑到器件耐压水平的限制,三相桥式拓扑STATCOM只适用于低压配电系统中。 而在中高压输配电系统中,需要采用结合多电平和模块化技术的变流器拓扑。常见有采用Y形连接的H桥级联链式拓扑和 △ 形连接的H桥链式STATCOM。对于H桥链式STATCOM,已有很多关于其建模、仿真、控制、试验等方面的研究成果, 其中最受关注的是链式STATCOM的直流电容电压的均衡控制问题[4,5,6,7,8,9],但基本都假设为系统电压和负载电流完全对称且不存在谐波的理想工况。

重复控制和无差拍控制等非线性方法也被引入到链式STATCOM的控制当中,以增强系统的动态特性和稳定性[10,11]。在链式STATCOM的基本控制策略中,加入反故障动态控制,能够应对系统不对称和系统电压突降等异常情况[12,13]。而通过对电网电压不对称情况下STATCOM的运行特性进行分析,可实现系统电压不对称对STATCOM正常运行的不利影响,甚至还可通过控制对电网电压进行不平衡补偿[14,15,16,17],但无法解决不平衡负载的负序电流补偿问题。

由于△形链式STATCOM三相输出电流可独立控制,故其在不平衡负载负序电流补偿领域受到了较多的关注。 文献[18]提出利用 △ 形链式STATCOM进行负序电流补偿的控制方法,并通过仿真和一台100V/5kVA的STATCOM等比例样机得以验证。文献[19]根据瞬时无功功率理论,依据几何相量图法实现了△形链式STATCOM相电流指令的快速提取。上述方法都只适合于△形链式STATCOM,不能推广至Y形链式STATCOM。

Y形链式STATCOM由于存在无法输出零序相电流的约束条件,对其补偿不平衡负载电流的研究较少。通过在常规控制方法中加入换流链零序电压的控制,可使STATCOM中性点N与电网中点之间存在电压差,从而同时实现无功和负序电流的输出[20]。 由于该方法在分析过程中完全忽略了STATCOM自身的损耗及其在三相H桥链分布的不均匀,故其基于功率平衡的理论基础还存有可供商榷之处。

针对不同拓扑STATCOM在负序电流补偿能力上的差异,本文提出了基于电流补偿平衡方程和功率平衡方程的STATCOM负序补偿能力的通用分析方法,对△形和Y形H桥链式两种典型拓扑STATCOM的负序补偿能力进行了严谨细致的分析论证,并通过MATLAB/Simulink仿真软件验证了结论的正确性和有效性。

1基本补偿原理

按照变流器直流储能元件的不同,STATCOM分为电压源型和电流源型两种。由于实际投入的基本都是电压源型STATCOM,本文只分析讨论电压源型STATCOM。

STATCOM的基本工作原理可由图1说明,忽略了系统阻抗和STATCOM滤波电抗的等效电阻。只考虑基波分量时,电压源型STATCOM可等效为与系统电压同频率的幅值相位可控的交流电压源UI。以图1(a)所示的单相等效电路来说明,其中将STATCOM的各种损耗集中以等效电阻的形式考虑。为了补偿STATCOM有功损耗,其输入电流必须含有一定的有功分量。如图1(b)所示,当STATCOM要消耗容性无功即发出感性无功时,逆变器阀侧电压在系统电压方向上的投影需大于系统电压,且相位需滞后系统电压;而STATCOM要消耗感性无功即发出容性无功时,逆变器阀侧电压的投影需小于系统电压,且相位超前于系统电压,如图1(c)所示。

通过对STATCOM进行合理的闭环控制,动态调节其阀侧电压可使其输入电流与负载电流中除正序有功电流分量之外的部分分量幅值相等、相位相反,并同时维持直流电容电压不变,最终使系统电流中的无功和负序分量得以消除,从而实现无功补偿。

2负序补偿分析

为了简便而又不失一般性,在分析链式STATCOM负序电流补偿能力之前,先进行如下假设:1假设1,系统容量无穷大,系统电压完全对称且恒定不变;2假设2,系统中只存在基波分量,不考虑直流和谐波分量;3假设3,为便于分析, STATCOM既可等效为受控电压源,又可间接等效成受控电流源;4假设4,稳态时,STATCOM各部分的损耗为常数。

2.1 △形链式拓扑

图2所示为△形H桥链式拓扑图,其变流器由三条单相H桥变流单元串联链接而成,并以三角形的形式与系统相连。

根据上述假设条件,系统电压只含有正序对称分量,用相量形式可表为:

式中:US为系统相电压有效值。对应的线电压为,

由于系统为三相三线制,所以线电流中不存在零序分量,只可能含有正序和负序分量。以系统A相电压为参考相量,负载电流的相量形式为:

式中:IL+和IL-分别为负载电流正、负序分量有效值;φL+和φL-分别为负载电流正、负序分量的相角。

由于STATCOM的H桥链采用的是三角形接法,其相电流可以存在零序分量,表达如下:

式中:I0和0φ分别为补偿器相电流零序分量的有效值与相位角,其余上下标表示的意义与上文相同;I+,I-,+φ,-φ分别为补偿器相电流正、负序分量的有效值和相位角。

同时可得补偿器输入线电流的表达式为:

系统电流等于补偿器输入线电流与负载电流之和,所以有:

若要求变流器除了补偿正序无功电流之外,还同时具备补偿负序电流的能力,则经过补偿后系统电流中只存在正序有功分量,即

根据假设4,稳态时由系统输入到变流器每一相H桥链的有功功率必须与该H桥链稳态损耗相等,各相H桥链的稳态损耗分别记为PAB,PBC和PCA,可以推得:

将式(2)和式(4)代入式(8)后联立式(7)可得:

式中:sqrt()为平方根函数。

若要求同时补偿正序无功和负序电流,相对于三相桥式拓扑,△ 形链式STATCOM必须满足的功率平衡方程更多。但由于采用三角形连接方式, 变流器各相H桥链的相电流中可以存在零序分量, 这是三相桥式拓扑变流器所不具备的特性。

同理通过△形链式STATCOM控制器的闭环控制,使得变流器的相电流中正、负及零序分量分别满足式(9)的要求,既能实现对负载电流的无功分量和负序分量的完全补偿,又能同时保持各相H桥链的功率平衡。

若STATCOM不采取零序分量控制,式(9)中的零序分量方程不成立,则无法同时满足负序电流分量的补偿方程和三相链的功率平衡方程,即不能实现无功及负序电流分量的补偿。

根据以上分析可知,对于 △ 形H桥链式结构STATCOM,是否对H桥链相电流中的零序分量进行控制是其能否补偿负序电流的关键。

2.2 Y形链式拓扑

链式结构STATCOM既能接成三角形,也能以星形进行连接。Y形链式STATCOM的基本电路如图3所示。对于Y形链式STATCOM,将各相H桥链分别等效成受控电压源,与系统连接的滤波电感相等都记为L,并忽略其电阻。

同上,系统相电压、线电压和负载电流仍分别由式(1)、式(2)和式(3)表示。

变流器各相H桥链的阀侧电压可同时具有正、 序及零序分量,相量形式为:

式中:U+,U-,U0,φu+,φu-,φu0分别为变流器阀侧电压的正、负、零序分量的有效值和相位角。

根据电压回路方程,可知系统电压为中性点N点电压、变流器阀侧电压和滤波电感电压三者之和,又因为系统电压对称,所以其三相电压之和恒等于零,可得:

式中:UN和φN分别为N点电压的有效值和相角。

则变流器输入电流可用阀侧电压表达为:

系统电流等于补偿器输入电流与负载电流之和,所以有:

要求变流器具备无功电流和负序电流的补偿能力,则式(13)中只能存在正序有功分量,可得:

根据功率平衡原则,稳态时系统输入到变流器每一相H桥链的有功功率必须与该链稳态损耗相等,各相H桥链的稳态损耗分别记为PA,PB和PC,可以推得:

将式(14)代入式(15),整理后表达为:

式中:fA和fB分别为包含变流器阀侧电压正、负、 零序分量幅值和相位变量的表达式。

根据式(16)中的前4个方程,可计算出U+, φu+,U-和φu-,并代入最后2个独立的方程,即可计算出U0和φu0的表达式。

与△ 形链式拓扑不同,Y形链式STATCOM的H桥链中不存在零序电流分量,但在变流器阀侧电压的控制上,增加了零序分量这一自由度。通过对Y形链式STATCOM进行合理的闭环控制,使得变流器的阀侧电压的正、负、零序分量分别满足式(16),则能同时实现对负载电流的无功分量和负序分量的完全补偿和维持各相H桥链的功率平衡。

若Y形链式STATCOM不进行变流器阀侧电压零序分量的控制,则负序电流分量的补偿方程和H桥链的功率平衡方程不能同时满足,即无法实现无功及负序电流分量的补偿。

根据以上分析可知,由于零序分量的引入本质上是在不影响变流器外特性的同时,实现各相桥臂或H桥换流链之间的功率分配。 在 △ 形链式STATCOM中引入零序电流控制,以及在Y形链式STATCOM中引入零序电压控制,都是补偿负序电流的关键。

3仿真验证

为验证前文分析的正确性,利用MATLAB/ Simulink软件分别搭建了 Δ 形链式和Y形链式两种拓扑STATCOM的仿真模型,其详细参数见附录A表A1。对于△形链式拓扑STATCOM,前文的分析结论是其补偿负序电流的关键在于对H桥链相电流零序分量的控制。图4为是否采用相电流零序分量控制的对比仿真结果。由图4(a)可知在负载电流具有正序无功和负序分量时,△ 形链式STATCOM的补偿电流波形已变得异常杂乱。加入零序电流的控制后,STATCOM的正负序电流补偿效果得以体现,相应的仿真结果如图4(b)所示。 通过对比图4(a)(b)的仿真结果可知,△ 形链式STATCOM负序补偿能力的关键在于其零序电流的控制这一结论得到了验证。

相应地,对于Y形链式拓扑STATCOM的分析结论是其补偿负序电流的关键在于对H桥链相电流零序分量的控制。 图5为是否对Y形链式STATCOM进行零序分量控制的负序补偿能力影响的对比仿真结果。图5(a)为不进行零序电压控制的仿真结果,可知,此时未能补偿负序电流。而图5(b)为加入零序电压控制后的仿真结果。显然, 正序无功和负序电流的同时得以补偿。

由前文分析可知,电流平衡和功率平衡方程分别关系着正负序电流补偿和直流电压是否平衡这两个方面。图6为Y形链式STATCOM在加入零序分量控制前后直流电压的对比仿真结果。图6(a) 为不进行零序电压控制时的直流电压波形,此时尽管总平均值逐渐向参考值接近,但各相H链的直流电压也没有得到稳定控制。图6(b)为采用零序电压控制后的直流电压波形,明显各相链之间及其内部各H桥的直流电压都实现了良好的均压控制。 引入零序分量控制是链式STATCOM同时满足电流平衡方程和功率平衡方程从而具备负序补偿能力的关键,这一结论再次得到验证。

4结论

本文针对△形以及Y形H桥链式两种典型拓扑的STATCOM,分别对其负序电流的补偿特性进行了分析。以合理假设为前提,以电流补偿平衡方程和功率平衡方程为关键,通过严谨细致地理论证明,得出如下结论。

1)△形链式STATCOM若要具备负序电流补偿的能力,则必须对其零序电流进行控制,否则将不具备负序电流的补偿能力。

2)Y形链式STATCOM若要进行负序电流补偿,则必须对其零序电压进行控制,否则也将不具备负序电流的补偿能力。

上述结论都已在MATLAB/Simulink软件环境中得到了有效验证,并且本文对STATCOM负序电流补偿能力论证的方法还可进一步推广至传统低压的三相桥式拓扑和双星形半桥模块(DSCC)、 双星形全桥模块(DSBC)等新型拓扑STATCOM以及系统电压不平衡、电压暂降等各种工况。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info. com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：基于合理假设建立电流补偿平衡方程和功率平衡方程,分析总结出了△形和Y形H桥链式静止同步补偿器(STATCOM)补偿负序电流的条件,推导出零序分量控制是链式STATCOM补偿负序电流的关键,该结论得到了MATLAB/Simulink仿真软件的有效验证。所提出的分析方法还可进一步推广至其他拓扑及不同工况下的STATCOM。

关键词：静止同步补偿器(STATCOM),零序电流,零序电压,链式结构,不平衡电流补偿

链式STATCOM 篇2

0 引言

在全球资源环境压力不断增大的情况下, 节能减排成为了各国普遍关注的问题, STATCOM作为电网降低能耗和提高电能质量的重要技术手段, 逐渐成为人们研究的焦点。基于H桥级联的链式STATCOM以全控型电力电子器件构成的电压源逆变器为核心, 采用PWM技术和级联多电平技术, 具有占地面积小、响应时间短、无功功率补偿范围宽、易扩展、易维护和成本低等优点, 已经成为国内外专拣研究的焦点[1,2]。

本文首先研究了基于H桥级联的链式STATCOM的主电路结构、工作原理和多电平调制策略;其次, 在STAT-COM数学模型的基础上分析了功率解耦控制算法, 应用功率守恒原理分析了分层式直流侧电压控制算法;最终在MATLAB仿真软件中搭建了基于3H桥级联的链式STATCOM仿真模型, 验证了调制算法和控制策略的有效性。

1 基于H桥级联的链式STATCOM主电路结构及原理

基于H桥级联的链式STATCOM每一相都是由H桥模块单元串联而成, 图1-1中阴影部分为3H桥级联的星形STATCOM的主电路图, 这种级联方式的多电平拓扑可以通过简单的增加链接模块个数就可以提高设备的电压等级和设备容量。

理想情况下, STATCOM的等效电路图如图1-2所示。图中vs为电网电压, vc为STATCOM输出端电压, Lc和Rc是设备主回路中的等效总电感和电阻 (包括连接电抗和变换器阻抗) , ic为流入STATCOM电流。通过改变STATCOM输出电压vc的幅值和相位, 即可控制流入STATCOM电流的相位和幅值, 即STATCOM吸收无功功率的性质和大小[3,4], 图1-3为无功功率补偿系统通过理想电感与电网连接时的电流、电压矢量图, 为电网电压, 为STATCOM输出端电压, 为流入STATCOM的电流, δ为STATCOM输出电压与电网电压的夹角, 由图可见当STATCOM输出电压vc幅值与相位变化时, STATCOM吸收有功和无功的大小、性质也相应变化。

2 多电平调制算法

根据多电平调制技术的方法可将其分为:阶梯波调制算法[5]、空间矢量调试算法[6,7]和多载波PWM调制算法[8]。其中, 阶梯波调制属于基频调制方法, 开关频率低、有利于STATCOM的大功率实现, 但输出电压谐波含量较大, 只有在电平数较多的情况下才能获得高质量的输出电压;空间电压矢量法与其相比, 直流侧电压利用率高, 便于数字化方法实现, 但是随着输出电平数的增多, 尤其超过5电平后, 实现难度大, 且控制器运算量较大;多载波调制技术是目前应用最广泛的多电平PWM调制技术, 是两电平正弦波脉宽调制技术 (SPWM) 的拓展, 其原理为变流器输出脉冲矩形波序列在时间序列上与目标参考波形等效。单极倍频载波移相PWM (CPS-PWM) 调制算法可以在较低的开关频率下, 获得较高的等效开关频率, 与其他的多电平调制算法相比, 具有设计简单, 易实现等优点, 是应用最广泛的多电平调制算法。

3 基于H桥级联的链式STATCOM控制策略

3.1 交流侧控制策略

功率解耦PWM控制策略通过PI调节器实现功率模型的解耦, 通过引入PI调节器, 实现了有功功率和无功功率的解耦。该方法实现简单, 计算量小, 可使补偿系统有很好的静、动态性能。

根据瞬时功率理论, STATCOM运行过程中吸收的瞬时有功功率和无功功率为

其中, P为STATCOM吸收的有功功率, Q为STATCOM吸收的无功功率, vsd为电网电压在以电网电压矢量定向的 (d, q) 坐标系下的d轴电压分量, icd, icd为流入STATCOM电流在此坐标系下的不同坐标轴上的分量, 由于电网电压vsd不变, 所以STATCOM吸收的有功功率与无功功率大小与流入STATCOM的电流的分量有关。

根据图2-1得STATCOM在以电网电压定向的 (d, q) 坐标系下的数学模型并两边做拉式变换得,

其中ω为电网电压矢量旋转速度, 令

将变量T1, T2代入式 (3.1) 得

由式 (3.3) 可见变量1T, 2T与icd, icq存在不完全的一阶微分关系, 但是由于存在损耗电阻R, 电阻上的压降需要补偿, 于是引入PI控制来实现无静差控制。

其中, ic*d, ic*q分别为有功功率电流分量和无功功率电流分量的给定值, kdp, kdi, kqp, kqi分别为相应PI控制器的参数。

3.2 分布式直流侧控制策略

基于H桥级联的链式STATCOM, 每个模块直流侧电容彼此相互独立, 且每个模块的开关损耗、电路损耗、开关分配状态和脉冲延时等存在差异, 这会导致一相中不同模块间的直流侧电容电压不同, 造成设备输出电压的畸变, 甚至在不平衡较大时会直接影响到设备的可靠安全运行, 导致设备控制系统的崩溃[9]。

本文采用分层分布式直流侧控制策略, 分为两层, 其中上层控制稳定总体直流侧电容电压, 即整个装置所有模块直流侧电容电压的平均值;下层控制稳定每个模块直流侧电容电压。

根据功率平衡可得, STATCOM每相直流侧总电容电压在d-q坐标系下的数学模型为。

其中, vdc为直流侧电容电压平均值, M为SPWM的调制比, C为直流侧电容总电压, Vs为交流电网电压峰值。δ为STATCOM输出电压矢量与电网侧电压矢量的夹角, δ很小则vdc与id可视为线性关系。从而控制直流侧总电容电压, 可将上层控制设计为有功电流的外环。

下层控制针对每相中每个子模块的直流侧电容电压, 图3-1所示C为直流侧电容, R为模块等效损耗电阻, ic为桥臂电流, vo为模块输出电压基波量。子模块单元吸收和发出的有功量由ic, vo和他们的相位角θi决定。从而, 通过调节vo的幅值与相位可以对直流侧电容电压进行调节。调节量与桥臂电流ic有关系, 将其设计为P调节器, 其输出叠加到交流侧无功补偿控制输出的调制波上, 这不影响交流侧无功功率控制。

从而可得直流侧电容电压下层控制框图如图3-2所示, 其中vdc_average为每一相中每个模块电容电压的平均值, s1~sn为每一个H桥模块的调制函数, vdc1~vdc (n-1) 为每相中每个H桥模块直流侧电容电压的实际值。

4 仿真分析

为验证以上控制策略, 在MATLAB软件[10,11]中搭建了3H桥模块级联的STATCOM仿真模型, 模型采用星型连接方式, 其结构图框图如图4-1所示, 仿真参数见表1。

图4-2为变换器直流侧电容电压为110V时, 不接入电网且调制比给1时, STATCOM输出端的相电压Vca和线电压vcab波形图, 由图可见变换器输出相电压vca为7电平线电压vcab输出为13电平, 与理论分析相符合。

图4-3为直流侧电容电压和无功功率电流分量i*q的动态仿真波形, 仿真开始时刻, STATCOM无功功率电流分量给定值i*q为-0.2, STATCOM设备运行在感性工况下, 吸收感性无功功率, 至0.2s时突变为为0.4, 设备运行在容性工况下, 吸收容性无功功率, 最后在0.4s时刻回复到-0.2;有功功率电流分量i*d为直流侧电容电压平均值控制的输出量, 直流侧电容电压给定值v*dc为1, 即为110V。由图可见功率解耦控制算法有良好的静、动态性能, 无功功率电流分量的调节时间在5ms以内。

图4-4为图4-3无功功率给定暂态下的相电压vsa、相电流ica波形图, 由图可见STATCOM吸收无功功率大小与流入STATCOM电流大小成正比例关系, 吸收无功功率的性质与相电流与电压的相位关系与理论分析相符合。

图4-6为在功率解耦控制策略下, STATCOM设备有功功率分量静动态仿真波形图。仿真开始时刻, 直流侧电容电压值给定v*dc为1, 即为110V, 至0.3s时刻, 给定突变到1.045, 即为115V, 无功功率分量给定值iq为0.2, 其对应的A相中每个模块电压的电压变化波形如图5-6所示。

图4-7为仿真模型在容性负载下, 无功功率补偿的仿真波形图, 仿真开始时STATCOM补偿系统未运行, 电网由于只带阻容性负载, 网侧电流超前电压, 当0.25s时STATCOM开始投入运行, 此时电网的电流和电压同相位, 电流幅值明显降低。

5 总结

本文对基于H桥级联型链式STATCOM的主电路结构与原理, 多电平PWM调制策略, 功率解耦控制算法和分布式直流侧电压控制算法进行了研究, 在MATLAB仿真软件中搭建了3H桥模块级联的STATCOM仿真系统, 对控制策略进行了验证, 仿真结果表明, 功率解耦控制算法实现简单, 计算量小, 其控制的STATCOM系统动态性能良好;分层、分布式直流侧电压控制算法可以有效的抑制直流侧电容电压的波动。

摘要：本文研究了基于H桥级联的链式的静止同步补偿器 (STATCOM) , 分析了其主电路拓扑、工作原理、调制技术和控制策略。在STATCOM数学模型的基础上分析了功率解耦控制算法;根据能量守恒原理, 分析了导致直流侧电容电压不平衡的因素, 引入了分层式直流侧电容电压控制算法。最后在MATLAB软件中对控制算法进行了仿真, 仿真结果验证了控制策略的可行性。

关键词：级联多电平,功率解耦控制,分层式控制系统,静止同步补偿器

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链式STATCOM 篇3

风电、光伏、潮汐等可再生能源，因具有无污染、可重复利用等优点，得到广泛的开发和应用，尤其是中西部地区，风光能量丰富，新能源的应用前景非常广泛，但新能源具有输出功率不平稳和电能质量差等缺点，这样将造成严重的电网电压波动，为了稳定电压，必须在新能源电站中投入合适容量的无功补偿装置，而高压链式静止同步补偿器(STATCOM)具有补偿性能优越、动态响应快、自动化程度高等优点，是新能源电站的主要无功补偿装置。新能源电站接入电网的相关接入标准[1,2]规定了接入电网设备的电压运行范围，包括低电压穿越能力，也即高压STATCOM必须在一定时间内产生足够的无功功率对电网电压进行支撑，以达到保护设备的作用[3]。

高压链式STATCOM具有两种接线方式，三角形和星形接线方式，新能源电站主要采用星形接线方式，但星形接线方式的STATCOM在三相电压不对称情况下，易出现换流链各链节的直流母线电压不均的问题。因此，直流母线的均压控制是高压链式STATCOM低电压穿越的技术难点。

目前对直流母线均压有多种方法，如换流链内均压就存在电流控制、电压控制等多种方法；换流链间的均压有解析法[4]、负序电流注入法[5]和零序电压注入法[6,7]等情况，但是这些方法都仅研究了三相电压对称时的情况，在三相电压不对称的条件下，该方法的适用性还没有得到深入研究，本文针对不平衡的情况进行了理论分析，以期解决高压链式STATCOM的低电压穿越问题，提高其在新能源电站中的电网适应性。

1 高压链式STATCOM的不对称分析

高压链式STATCOM是由换流链、电抗器等组合而成，其中星形接线的链式STATCOM具有三相换流链中性点[8]。不对称分析的基本方法为对称分量法，也即将不平衡分量转化为对称的正序、负序和零序分量进行叠加。

如图1所示，每相换流链共有n个链节，Ls为电抗器，o为三相换流链的中性点，O¢为电网的中性点，两者没有物理上的连接，但是理论上两个中性点应当是等电位，也即，链式STATCOM侧的逆变电压为vra、vrb、vrc。

1.1 跌落下电网电压的对称分量法分析

以两相跌落为例，假设原幅值为1,A、B两相跌落至k，则三相相量为U(5)A、U(5)B和U(5)C，如图2所示，是两相跌落到0.2 p.u.时的矢量分解图。

零序分量为：

同理，可推若为BC两相、CA两相跌落时，零序分量分别为即两相电压跌落时，零序分量的幅值为相位与非故障相的相位相同。

同理，正序分量为：

也即两相电压跌落时，正序分量幅值为相位不变。

负序分量为

也即两相电压跌落时，负序分量的幅值为，相位与非故障相的负序相位相同。

单相跌落的情况与两相跌落的分析方法类似，其结论为：

发生单相跌落时，系统零序电压幅值为相位与跌落相相位相同；

发生单相跌落时，系统正序电压幅值为相位与A相相同，即相位不变；

发生单相跌落时，系统负序电压幅值为相位与跌落相的负序相位相同。

1.2 链式STATCOM的对称分量法分析

令Vp、Vn、V0分别表示正序、负序、零序电压分量，根据对称分量法[9]，可得

式中：w为旋转角频率；为负序电压的初相角；为零序电压的初相角。

同理，定义换流链的三相电流为正序电流为Ip，负序电流为In，链式STATCOM是采用星形连接方式，不存在零序电流。则可以推出：

式中，分别为正序电流和负序电流的初相角。

1.3 链节电容直流电压功率平衡原理

根据文献[10,11]，链式STATCOM的稳态直流母线电压仅取决于有功功率(自身损耗功率)。考虑到实际装置设计时，电容选型已经充分考虑到了纹波率，因此，在本文的分析中，主要考虑稳态的直流电容平衡效果，也即有功功率的平衡。

考虑到有功功率在一个周期内是平衡的，则：

式中：P为有功功率；v为电压；i为电流。将式(3)和式(4)、式(5)联立，可得：

其中，为三相换流链的有功功率，并且

如要达到功率平衡的目的，实际上需要使得：

1.4 负序电流注入方法的原理

为了简化控制原理，假定在发生低电压穿越的瞬间，换流链的中性点电压不发生偏移，也即此时仍然维持那么：

Vo(28)0(9)

从式(7)～式(9)可知，如果必须保证直流母线电压平衡，必须有：

进一步推导可得：

由式(11a)可得：

由和差化积公式可得：

同理，由式(11b)可得：

式(12)和式(13)联立，可得：

则可以根据式(14)，只要注入负序电流和正序电流、正序电压、负序电压满足如下关系：

此时就可以使得在发生电网三相不平衡时，最终换流链电容直流电压达到有功功率平衡，从而起到平衡电压的目的。

2 负序电流注入的控制方案

2.1 正负序电流的自动检测方法

根据式(14)和式(15)虽然能够在原理上计算出需要注入的负序电流的幅值和相位，但是实时计算负序电压的初相角，以及正序、负序电流的初相角是非常困难的，这在工程上很少采用。

因此，针对控制的目的，是为了向链式STATCOM注入一定量的负序电流以平衡电容直流电压，因此只要通过合适的检测和闭环设计，就能够达到控制的目的。

结合文献[11]，采用双同步旋转坐标系的方法来将正、负序电流进行分离，其总体框图如图3所示，分别为检测得到的正序d轴和q轴、负序d轴和q轴电流分量，低通滤波器一般取35 Hz为宜，t是锁相得到了瞬时相位(相位与A相相角一致，0点对应电压过零点)，需注意负序检测时锁相角需要乘以-1，而低通滤波器之后需要乘以2或者-2。

图3中，3s/2s是clark变换，也即：

2s/2r是park变换，本文中用到的公式为：

式(18)对应：

使用该公式时需注意倍数和符号。

通过图3的控制方法即可得到预检测的正、负序电流的各轴分量。

2.2 链式STATCOM的负序电流指令生成

负序电压也是由直流电压通过逆变得到，根据对称分量法，令VCa、VCb、VCc分别为三相换流链电容直流电压之和，则可得：

将其按照式(16)、式(17)的坐标变换，令n(28)0可得：

式中，为负序电压对应的d轴和q轴分量，该计算实际上与真实的值相差了的角度，并且结合式(16)，可以采用PI调节器对角度进行修正，从而自动得到负序电流的d轴分量和q轴分量(这是因为电压和电流的幅值之间存在着线性关系)，也即需要注入负序电流分量，如图4所示，在本文中，都是以电流流出作为电流的正方向，以下不再重复说明。

该控制策略[12,13]的意义是通过三相换流链直流母线电压的实际值，计算出为了平衡换流链直流电容电压待注入的负序电流的大小，也即负序电流的d轴和q轴分量。

3 加速动态响应的控制逻辑

在第2节中通过稳态的推导，说明了负序电流控制方法能够在三相不对称情况下，实现最终的电容直流电压均衡。但是，还需要有合适的辅助策略，以应对暂态直流过电压以及暂态过电流[14,15,16]。

3.1 电压前馈解耦

实际上，在图5中[17]，已经包含了电压前馈解耦，也即与相关的若干项计算，这些电压前馈能够有效地跟踪电网电压变换，降低电压波动所带来的过电流问题，其中前馈系数的计算公式为：

实际上，系数即当前的调制比，是相电压的峰值与单相换流链各电容电压和的比例。

其中Us为电网相电压的有效值，也即三相换流链直流电压之和的平均值。

通过该策略，容易看出这是基于电网三相对称条件下，来抑制电网电压波动的一种策略，并不能完全抵消电压发生严重跌落时产生的过电流，也不能起到暂态平衡电网的作用，因此该策略还需要其他的控制逻辑。

3.2 负序电流指令的初值计算

如果完全通过2.2节中图3的控制环路进行自动计算，虽然能够产生正确的结果，但是在暂态情况下，不一定能够满足暂态要求，将对直流电容产生较大的不平衡，而导致设备故障停机，因此，作为提高运算速度的方案，可以根据不平衡度计算出一个初值。

由于高压STATCOM的有功损耗较小，有功电流近似为0，可以认为正序电流全部为无功电流，令为正序电流的q轴分量，结合式(15a)可得：

假如发生两相跌落，以A相、B相跌落为例，结合1.1节的结论，有：

则将该值作为负序电流的q轴指令初值，就可以尽量地逼近终值，起到加速的效果。

3.3 暂态过流的辅助逻辑

虽然增加了指令计算初值，但是在实际中，由于相角的误差，仍然可能出现动态过程中的过流现象，为了顺利通过低压穿越，需要采用暂时封锁脉冲后再解锁的方法，来抑制暂态的过电流。暂封脉冲的时间需要根据实际情况设置，一般几毫秒即可。

4 仿真和试验

4.1 simulink仿真

仿真和动态模拟试验所采用的参数一致，被测链式STATCOM参数如表1所示。

仿真中的跌落时间为0.75 s开始跌落，2 s恢复，跌落深度为0.2 p.u.，如图6所示。发生了A相和B相两相不对称跌落。

图6中，从上到下依次为A相电压、B相电压和C相电压。

仿真波形见图7所示，图7(a)为低压成穿越前后的电流波形，可以明显看出负序电流的存在；图7(b)是未加入辅助控制策略的换流链电容直流电压的瞬时值，其瞬间峰值高达60 V；图7(c)为加入了辅助逻辑的换流链电容直流电压的瞬时值，其瞬间峰值为54 V，下降了10%，这有利于提高装置运行的安全性和可靠性。

4.2 动态模拟系统试验

图8所示动态模拟系统试验由两部分构成，一是电压发生器(实线框内所示)，采用的是背靠背双向变流器，可输出各种跌落电压。

在瞬时两相跌落到0.2 p.u.时的试验的波形见图9所示，所示采用泰克DPO3034数字示波器进行录波，通道1是A相电流，通道2是B相电流，通道3是A相电压，通道4为B相电压。

从图9可以看出，试验波形与仿真波形基本一致，这说明该控制算法能够解决电网电压不对称跌落的动态响应，单相跌落时的波形与之类似，本文不再累述，在试验过程中，因考虑到安全，单个链节电压的波形未进行监测录波，从已经通过了1 s的低压跌落时间而没有过压故障，可以判断，该控制方法满足低压穿越的要求。

4结论

本文首先应用对称分量法分析了电网电压的电压和电流特性，由该特性得出了发生跌落时的正负零序分量对称的幅值和相位关系，进一步分析了链式STATCOM的正负零序特性，并根据功率平衡原理，从理论上说明了负序电流注入法在低压穿越时的可行性。针对负序电流方案，还描述了负序电流检测、负序指令生成的计算方法，并给出了总体的控制方案，该方案相对于计算方法，具有自动追踪、方法简单的优点，为了保证在不平衡条件下低压穿越能够顺利进行，本文又给出了一些优化控制的辅助控制方法。通过一系列仿真，说明了负序电流注入法在低电压穿越时的有效性，同时对比了加入辅助控制和未加入辅助逻辑控制的波形，结果表明，辅助控制能够降低暂态过电压，提高装置的可靠性。

最后，通过动态模拟系统对该算法进行了验证，结果表明，本文提出的基于不对称分析的高压链式STATCOM的低电压穿越控制策略方法简单，效果明显，具有较大的推广应用价值。

摘要：作为新能源电站的主要无功补偿和电压支撑设备,高压链式静止同步补偿器(STATCOM)也需具备低电压穿越的能力,特别是三相电网电压不对称故障的低压穿越能力。为解决此难题,采用对称分量法分别分析了电网侧和换流链侧,并推导出数学公式,结合该公式提出了一种基于负序电流注入的高压链式STATCOM的低电压穿越控制策略。该策略包含了控制算法和控制逻辑,能够满足三相电网对称以及不对称下的跌落工况。通过仿真和试验,验证了该方法的有效性,并将其应用于工程实践中。

链式STATCOM 篇4

随着煤矿电力设备容量和技术的日益发展,新投入的非线性、冲击性负荷给煤矿电网注入了大量无功功率和谐波,给煤矿安全生产带来较大危害[1]。静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator, 简称STATCOM)属于灵活柔性交流输电系统(FACTS)的重要组成部分,与传统的静止无功功率补偿器(SVC)相比,具有动态响应更快、能够针对波动负载的无功进行快速跟踪有效补偿、抑制电压闪变、同时还可以实现消谐等优点[2,3],在煤矿电力系统中得到了重点研究。大功率STATCOM有变压器多重化结构、二极管钳位结构、飞跨电容结构、链式结构等多种结构。其中链式STATCOM具有以下特点:每相都由多个单相逆变桥直接串联,无需昂贵的多重化变压器及额外的钳位二极管或平衡电容;输出谐波低;可以实现模块化设计;便于实现冗余功能[4]。调制是STATCOM的关键技术之一,常用的调制方式主要有基本单元两电平、载波层叠式、开关频率优化、载波分段层叠式、载波相移SPWM(CPS-SPWM)等调制方式。其中,CPS-SPWM调制方式具有等效开关频率高、输出谐波低等优点,是当前的研究热点[5]。本文针对基于CPS-SPWM调制方式的链式STATCOM进行了相关研究。

1 链式STATCOM主电路结构及仿真分析

1.1 链式多电平STATCOM主电路特点

链式多电平STATCOM通过H桥基本电路模块级联叠加,用于改善输出电压波形,减少对电网的谐波污染。煤矿电网多采用6 kV电压等级供电,链式多电平STATCOM主电路中,单相通过8级H桥串联结构、三相采用星型接法并联到6 kV电网中,构成了链式多电平STATCOM[6]。链式多电平STATCOM可直接接入6 kV母线,省去了升压变压器,其主电路如图1所示,其中isa、isb、isc为三相电网电流;ila、ilb、ilc为三相负载电流;ica、icb、icc为三相补偿电流。

在单极性SPWM调制方式下,对单个H桥输出波形进行双重傅里叶分析,得出H桥的输出电压u为[7]:

undefined

式中:M为调制比;E为直流侧电压;ωs 为调制波角频率;F为载波比;α1为三角载波的初始相位; Jn(Δ)为n阶贝塞尔函数。

式(1)中,当n为偶数时,sin2(nπ/2)为0,n为奇数时,sin2(nπ/2)为1;当m为偶数时,cos (mπ/2)=(-1)m/2,m为奇数时,cos (mπ/2)为0。所以当F′=2F,m′=m/2,α′1=2α1时,有

undefined

为了方便采用单极性三角载波进行SPWM控制,各个H桥载波三角波的初相角α′=2α应依次超前2π/N,所以第1个到第N个H桥载波三角波的初相角依次为α′1=0°,α′2=(2-1)2π/N,…,α′N=(N-1)2π/N。采用同一相正弦波作为调制波,得到N个H桥的输出电压 ,代入式(2)即可得各电压表达式,在此不再赘述[8,9,10]。

每相N个H桥的输出电压uP1～uPN具有相同的基波电压,对于undefined而言,当m′为kN(k=1,2,3,…)时,该式为N;当m′不为kN时,该式为零,所以单相输出电压ucN:

undefined

通过式(3)可看出,N个H桥串联叠加可以消除(N′F±1)次以下的谐波、m′=N以下的载波谐波及其上、下边频,并且使基波输出电压的幅值增大N倍,而输出相电压的电平数达到m=2N+1。

1.2 Matlab仿真分析

笔者采用Matlab对链式多电平STATCOM主电路进行仿真。在此以最简单的两级H桥为例,仿真参数设置:单相H桥串联数N=2,M=0.8,fc/fs=4,fc为载波频率,调制波频率fs为50 Hz,单个H桥Udc=900 V。仿真结果如图2所示。

图2中,输出电压的电平数为5,最低次谐波则出现在NF=2×4=8次(对应频率400 Hz)附近,与理论分析一致。

2 链式STATCOM调制方法分析

CPS-SPWM适用于大功率电力电子装置的开关调制,其基本原理:在变流器单元数为N的级联型逆变器中,各逆变器单元采用相同的调制波信号us(ωst),频率为ωs,逆变器单元的三角载波频率为kcωs,将各三角载波的相位按一定的角度错开,与调制波比较叠加,得到多电平输出波形。目前,链式STATCOM调制方法主要有双极性CPS-SPWM和单极性CPS-SPWM[11],前者的三角载波相位差为2π/N,调制波为一个正弦波;后者的三角载波相位差为π/N,调制波为一对互为反相的正弦波。

2.1 H桥基本模块Matlab仿真

采用Matlab仿真分析基于H桥基本模块的单极性CPS-SPWM与双极性CPS-SPWM的差别。仿真参数设置:Udc=900 V,M=0.8,fc/fs=20,fs为50 Hz。仿真结果如图3所示,图3(a)、(b)中上图为输出电压波形,下图为输出电压频谱。

从图3可看出,2种调制方式的基波电压幅值一样,但单极性CPS-SPWM调制波形质量优于双极性CPS-SPWM调制波形。

2.2 级联H桥Matlab仿真

再采用Matlab仿真分析基于级联H桥的单极性CPS-SPWM与双极性CPS-SPWM的差别。仿真参数设置:单相H桥级联数N=2,M=0.8,fc/fs=20,fs为50 Hz,单个H桥Udc=900 V。仿真结果如图4所示,图4(a)、(b)中上图为输出电压波形,下图为输出电压频谱。

从图4可看出,基于级联H桥的单极性CPS-SPWM中的最低次谐波主要集中在80次左右,基于级联H桥的双极性CPS-SPWM中的最低次谐波主要集中在40次左右;基于级联H桥的单极性CPS-SPWM的输出电压波形质量要明显好于基于级联H桥的双极性CPS-SPWM。因此,链式多电平STATCOM应选用单极性CPS-SPWM。

3 基于单极性CPS-SPWM的链式多电平STATCOM仿真分析

3.1 仿真分析

利用Matlab下的Simulink平台,对基于单极性CPS-SPWM的链式多电平STATCOM进行仿真。仿真参数设置:级联数N=8,M=1,fc/fs=20,fs为50 Hz,H桥直流侧设计参数Udc=900 V。仿真结果如图5所示。

根据前面的分析,输出相电压的电平数应为2N+1=17。 图5中,相电压输出电平数明显为17,与理论分析一致,合成的线电压电平数更高,更加接近正弦波。因此,单极性CPS-SPWM适用于链式多电平STATCOM调制。

3.2 不同调制比下的输出电压

改变调制比,多次对基于单极性CPS-SPWM的链式多电平STATCOM进行仿真,结果如表1所示。

从表1可看出,随着调制比M的增长,输出电压的波形质量也变得好起来;由于H桥的级联数目较多,在M<0.881时电平数未达到2N+1,但对链式STATCOM的工作性能影响不大。因为基波电压值仍是每级H桥输出的N倍,且最低次谐波在160次(2Nfc/fs)左右,高次谐波容易被滤波器滤除,不会影响输出到电网的电压质量。

4 结语

介绍了链式STATCOM主电路及其调制方法,通过多次仿真,结果表明,单极性CPS-SPWM调制方式具有良好的谐波特性,在提高链式STATCOM容量的同时能有效减小输出谐波,提高整个装置的信号传输带宽。目前,基于单极性CPS-SPWM的±5 MVar链式STATCOM已在煤矿电力系统中得到了良好应用。但单极性CPS-SPWM调制方式的缺点也不容否认,如其整个控制过程较为复杂、对小功率场合优势并不明显等。

摘要：针对非线性、冲击性负荷给煤矿电网注入了大量无功功率和谐波的问题,研究了基于CPS-SPWM调制方式的链式静止同步补偿器STATCOM;介绍了链式STATCOM主电路结构;针对链式STATCOM调制方式包括单极性CPS-SPWM和双极性CPS-SPWM两种调制方式,采用Matlab仿真分析了基于H桥基本模块和基于级联H桥的单极性CPS-SPWM调制方式与双极性CPS-SPWM调制方式的差别,结果表明,单极性CPS-SPWM调制方式的波形质量明显好于双极性CPS-SPWM调制方式,链式STATCOM应选用单极性CPS-SPWM调制方式;采用Matlab/Simulink平台对不同调制比下的基于单极性CPS-SPWM调制方式的链式STATCOM进行仿真,结果表明,该链式STATCOM具有输出波形好、谐波低、扩展性强等特点。

关键词：煤矿电网,静止同步补偿器,级联H桥,多电平,单极性CPS-SPWM,双极性CPS-SPWM,STATCOM

参考文献

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链式STATCOM 篇5

关键词：静止同步补偿器,链式多电平,逆变器,直流侧电容电压,冗余,电压控制

0 引言

链式结构[1,2]是实现高压大容量的重要拓扑结构,由直流侧相互独立的全桥模块串联组成。与变压器多重化结构相比,该结构省略了变压器,节约了成本,但带来显著优点的同时也带来了问题[3,4]。各模块直流侧电容互相独立、直流侧电容电压不平衡是链式STATCOM[5,6,7]在实际应用中必须解决的问题。文献[8-9]分析了链式结构中造成直流侧电容电压不平衡的原因,谐波和串联型损耗的差异不会造成电容电压不平衡;电容器容量差异会影响动态过程中电容电压的分配,但不会造成稳态时电容电压不平衡;稳态时电容电压的不平衡主要是由于混合型损耗差异、并联型损耗差异以及脉冲延时不同造成的。现有的一些直流侧电压平衡控制的方法[10,11,12]应用到链式STATCOM中,取得了较好的性能,事实上,直流侧电压平衡的控制也一直是研究的热点和难点。

本文首先对链式STATCOM调制策略进行了分析,指出调制策略也能造成直流侧不平衡,在此基础上提出一种新的基于电压冗余状态的链式STATCOM直流侧电压平衡控制策略,其直流侧电容电压平衡控制与STATCOM控制系统相互独立,系统控制部分只需产生所需的参考波形即可,省略了直流侧电压平衡调节PI环,随着链式个数的增加,算法的复杂度略有增加,所需硬件资源少,扩展和实现方便。

1 STATCOM调制策略分析

相移载波调制PSCPWM(Phase-Shifted Carrier Pulse Width Modulation),通过比较参考波和载波输出PWM波形,具有控制简单、实时性好等特点,适用于链式多电平调制。以双极性相移载波调制为例,在N个模块串联的链式逆变器中,每相均采用N个具有相同频率fc、相同峰峰值Ac的三角载波,将各三角载波的相位互相错开2π/N,分别与一个频率为fm、幅值为Am的正弦调制波相比较,如果调制波的幅值大于载波则开通相应的开关器件,反之则关断相应的开关器件,单相2 H桥链式结构和相移载波调制的原理分别如图1和图2所示。

载波和调制波都是周期性波形,通常采用双重傅里叶级数来对输出电压波形进行分析,N个H桥串联时,整体输出电压表达式如式(1)所示:

其中,J2n-1(m Mπ)为Bessel函数,UP为正桥臂输出电压,N为级联的H模块数,M为三角波频率与参考波频率之比,ωm为调制波角频率,ωc为三角载波角频率。

经过相移载波双极性调制后,在不提高单个开关频率fc(fc=ωc/(2π))的前提下,每相等效的开关频率为N fc,整体开关频率提高了N倍,极大提高了整相输出电压谐波性能,特别适合于链式多电平变流器。公式mωct+nωst=±ωst反映了三角波频率对基波的影响,在级联多电平逆变器中,载波频率低(一般为500 Hz以下),即N较小,满足条件的m也就比较小,低阶Bessel函数的影响不可忽略,这将造成模块输出基波相位、幅值的差异,在STATCOM中,直流侧电容取值有限,造成电流对直流电容充放电时间不同,这种差异使得在理想无损情况下,链式结构各个直流电压也会有很大的不平衡。

2 新型直流侧平衡控制策略

针对直流侧电容电压不平衡,利用链式结构输出电压存在较多的冗余开关状态,本文根据电流方向和输出电压冗余状态的不同,有选择地交换各个桥的触发脉冲来平衡直流侧电压[13]。文中以单相4 H桥拓扑为例进行分析,表1给出了总输出电压值和对应各个H桥的输出电压值,可以看出除输出电压值为±4Udc时没有冗余状态,其他状态下均有冗余。

当流入变流器的电流I>0、模块输出电压为+Udc时,直流电容充电,直流电容电压升高;当模块输出电压为-Udc时,直流电容放电,直流侧电压降低;当电流I<0时情况相反,所以当输出状态和电流方向不同时,直流侧电压的变化趋势也不同。

本文所采用的方法是当直流侧电压不平衡超过一定范围时,将各个直流侧电压进行排序,然后根据电流方向和输出状态,选择合适的冗余状态进行交换,将直流侧电压最高的模块的开关状态向使直流侧电压降低的开关状态交换,同时把直流侧电压低的模块的开关状态向使直流侧电压升高的开关状态交换,使两者向平均值方向变化,减小直流侧电压不平衡[14,15]。

当Udc4>Udc2>Udc1>Udc3时,4个桥臂的输出状态依次为+Udc、-Udc、-Udc、+Udc,电流方向为流入,则电流对Udc4充电,对Udc3放电,该状态使不平衡加大,根据提出的方法,桥臂总的输出电压为0时,该输出电压具有冗余状态,故可以将输出脉冲交换为+Udc、-Udc、+Udc、-Udc,让电压最高的模块放电,而电压最低的模块充电,使得电容电压趋向于平衡。平衡控制策略实现的原理框图如图3所示。

对单相4 H桥进行仿真分析,其中一个H桥的输出电压uo仿真波形如图4所示。

3 直流侧电压平衡控制策略的改进

由图4可见,采用所提的方法后,开关频率明显增大,截取输出波形0.02 s至0.03 s之间输出电压和直流侧电压的波形(见图5)进行分析(假设输出容性电流),该时间段电流为正,0.02 s时刻H桥输出电压为正,对电容充电,电容电压升高;随着对电容的充电,该模块直流电压逐渐升高,高于平均值,出现直流侧电压不平衡,根据提出的平衡控制策略,将该输出的正电压与其他某个输出为负电压的模块进行交换,交换后,该模块输出电压为负,电容放电,直流电压降低;随着该模块直流侧电压降低,电容电压又满足平衡条件,然后恢复H桥原先的触发脉冲,输出电压变为正,电容电压再次升高;一段时间后直流侧电压又出现不平衡时,根据判断再次交换脉冲,这种交换循环往复,导致开关频率严重增加。

考虑到上述开关频率增加的情况,基于提出的平衡控制策略,在交换判断依据中加入一个滞环比较器,当不平衡出现时,根据电流方向,若直流侧电容电压最大和最小对应的输出电压有冗余,则交换触发脉冲,从而使最大电容电压值降低,最小电容电压值升高;然后保持这个触发脉冲,直到直流侧最小电容电压值与最大电容电压值之差大于平均值的一定范围为止。对改进直流侧电压平衡方法进行仿真分析,其中一个H桥输出电压波形如图6所示,从图可知开关频率大为降低,且能保证直流侧电容电压平衡且不影响输出电压波形质量。

4 仿真结果分析

本文针对基于电压冗余状态的直流侧电压平衡方法和改进平衡方法,对4 H桥链式STATCOM进行了仿真分析。仿真参数:系统电压为2 200 V,直流侧电容为5 000μF,三角载波频率为500 Hz,调制比为0.9,参考波滞后系统电压0.04 rad。不对直流侧电压平衡进行控制时的仿真波形如图7所示,可以看出4个H桥直流侧电压出现了明显的不平衡,时间越长,出现的直流侧不平衡越明显,在理想情况下也会出现直流侧不平衡,所以必须对直流侧电容电压不平衡进行控制。

在理想情况下,采用脉冲循环交换方法,对4 H桥STATCOM进行仿真分析,其直流侧电容电压瞬时值和平均值波形如图8所示。由图可知,在理想情况下直流侧电压是平衡的,平衡所需时间较长,直流侧惯性较大,效果不太理想。

计及各种损耗造成直流侧电容电压的不平衡时,脉冲循环交换只能消除调制所带来的不平衡,不能解决器件个体差异造成的不平衡。仿真是针对4 H桥进行的,在其直流侧加入了一个等效损耗的10 kΩ并联电阻,循环交换直流侧电容电压的波形见图9。由图可知,依然存在直流侧电压不平衡现象。

对本文所提出的直流侧电压平衡控制新方法进行仿真,仿真结果如图10所示。从图中可以看出,利用冗余状态来调节直流电压,直流侧电压维持在平均值附近上下波动。该方法能够很好地维持直流侧电压平衡,不影响输出电压波形质量,开关频率增加较少。

5 结论

链式STATCOM 篇6

比例谐振(PR)控制器能够在静止坐标系下对工频电流进行无静差调节,无须dq旋转坐标变换,无须正负序分解,虽有学者对其在链式STATCOM、并网逆变器、 模块化多电平高压直流输电等领域的应用进行前期研究[7,8,9],但均未对比例谐振控制器参数设计进行深入研究。 文献[10]在PWM整流器控制中对电流内环采用比例谐振控制, 给出的基于根轨迹法的控制器参数设计方法只能获得比例系数取值的合适区间,而未给出谐振系数的选择依据。 本文采用准比例谐振控制器,通过引入截止频率 ωc来降低文献[10]中的比例谐振控制器对电网和负荷波动的敏感度;另外,本文以比例系数kp为根轨迹增益,通过根轨迹分析,得到控制器时间常数Ti的最佳取值区间,即给出了谐振系数的选择依据。

1 STATCOM 数学模型及控制

链式STATCOM的拓扑如图1所示。 其中usa,usb, usc为STATCOM接入点相电压 ,相应usab,usbc,usca为接入点线电压,iab,ibc,ica为STATCOM角内电流,urab,urbc, urca为STATCOM输出电压,udxi(x=a,b,c;i=1,2,…,n) 为各独立直流电容电压,L1,L2为串接在阀组两端的连接电感。

根据基尔霍夫电压定律,STATCOM的数学模型则是:

由于链式STATCOM三角形接线,三相电流相互独立,因此可以分别对三相电流进行独立控制。采用电压外环和电流内环的双环的STATCOM控制框图如图2所示。 以AB相为例,u*dref为直流电容电压参考值,ud_ab为AB相阀组所有直流电容电压的平均值 , u*dref和ud_ab的差值经PI调节后得 到有功电 流幅值I*dab;I*qab为通过上级参考电流计算得到的需要补偿的无功电流幅值,I*dab和I*qab分别乘以AB相电压相角 φab的余弦与正弦 ,然后相加 ,则得到AB相的参考电流i*ab,将i*ab和AB相实测电流iab做差后进行PR调节,将前馈线电压usab减去PR调节器输出,得到最终的调制 电压urab, 最后经过 载波移相SPWM得到STATCOM的驱动脉冲。

2 电流内环控制器设计

传统的比例谐振控制器传递函数式[7,8,9,10]为:。

式(2)中:kp为积分系数;kr为谐振系数;ω0为谐振频率。

在输入信号频率为 ω0时,控制器的传递函数具有无穷大的增益,从而使得输出稳态误差为0,从而实现交流信号的无静差跟踪。 但由于控制器传递函数在谐振频率 ω0处存在过于狭窄的频段和过高的增益,使得控制器对电网和负载的波动特别敏感, 因此本文使用一种准比例谐振控制器来避免上述问题,即:

通过引入 ωc来降低比例谐振控制器对电网和负荷波动的敏感度,ωc为截止频率,一般取5~15 rad/s。

以kp=3,kr=20,ωc=10 rad/s, 谐振频率取电网频率,利用MATLAB计算工具对式(2)和式(3)2种比例谐振控制器做波特图比较,结果如图3所示。虽然准比例谐振控制器在谐振频率处的增益有所降低, 但谐振频率附近的带宽明显增加了, 因此准比例谐振控制器必然可以减小电网和负荷参数变化的敏感性, 有助于提高整个闭环控制系统的稳定性。

根据式(1)的STATCOM数学模型和图1所示的控制框图, 得出基于比例谐振的电流内环简化控制框图,如图4所示。 考虑到载波移相SPWM的计算和执行的滞后性, 将STATCOM等效成时间常数为1.5Ts的一阶惯性环节, 其中Ts为STATCOM等效开关周期,L为连接电感,r为连接电感的内阻。

根据图4得出电流内环开环传递函数:

相应的电流内环闭环传递函数为:

电流内环闭环传递函数是4阶高阶系统, 工程上通常用主导极点的概念对高阶系统进行近似分析,同时为了使得闭环系统获得良好的动态性能, 主导极点的阻尼比需要大于0.707。根轨迹是指开环系统某一参数(主要是根轨迹增益)从零变化到无穷时,闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹, 根轨迹图不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息, 而且可以指明开环零、 极点应该怎样变化才能满足给定的闭环系统的性能指标要求[11]。 本文分别以kp和kr为根轨迹增益进行闭环系统根轨迹分析,得到kp和kr合适取值范围,使得闭环系统不仅满足稳定性要求,而且具有良好的动静态性能。 链式STATCOM参数如表1所示。以表1中的参数为例,详述电流内环控制器参数的根轨迹分析设计方法。

2.1 以 kp为根轨迹增益

令Ti=kp/ kr,Ti即固定谐振积分器的时间常数,假设Ti为已知,则kp即为开环根轨迹增益,此时开环传递函数为:

由于采用标幺化控制系统,因此式(6)中的L和r需要除以STATCOM等效阻抗,将表1中的参数代入式 (6),Ti依次取0.002,0.005,0.01,0.02,0.05,0.1, 利用Matlab计算工具作出电流内环闭环系统的根轨迹图,如图5所示。

由图5可知, 只有在Ti>0.005,kp大范围变化时, 闭环系统均能保持稳定;只有Ti>0.02时,才能在根轨迹上找到阻尼比大于0.707的闭环极点, 保证闭环系统良好的动态性能;在Ti>0.05时,根轨迹均垂直于实轴,也即此时Ti的增大对闭环系统调节时间是没有影响的。 因此, 最佳的时间常数Ti的取值范围应该为0.02<Ti<0.05。

2.2 以 kr为根轨迹增益

固定kp,kr变化时,由于kr为非开环增益,因此根据闭环特征方程相同原则,得到以kr为开环增益的等效开环传递函数:

kp依次取0.2,0.4,0.6,0.8,1, 利用Matlab计算工具作出电流内环闭环系统的根轨迹图,如图6所示。

由图6可知,对任意kp,当kr增大到一定值时,也即Ti减小一定值时,闭环极点进入虚轴右半边,控制系统失去稳定, 与图5所得结论一致;kp< 0.4时 (以kp=0.2为例),电流内环闭环系统存在1对共轭复数极点,2个负极点, 且闭环系统不存在阻尼比大于0.707的复数极点, 因此kp< 0.4不是比例系数的取值区间; kp> 0.4时,电流内环闭环系统均存在2对共轭复数极点,其中一对离虚轴较远,一对离虚轴较近,离虚轴较近的极点存在阻尼比大于0.707的区间;另外,在kp> 0.6,阻尼比为0.707时,离虚轴较近的极点没有明显的变化, 也即此时kp的增大不会带来动态性能的改善, 最佳的比例系数kp取值范围为0.4 < kp< 0.6。

2.3 电流内环控制性能

根据2.1和2.2节kp和Ti的最佳取值范围,令kp= 0.5,Ti=0.025,也即kr=20,求得相应电流内环闭环传递函数的2对复数极点为:

可见第二对复数极点距离虚轴距离是第一对复数极点距离虚轴距离的3倍, 满足闭环控制系统主导极点设计要求, 因此可以忽略第二对极点对闭环时间响应的影响[11]。 利用Matlab工具分别对电流内环的开环和闭环传递函数做波特图,如图7和图8所示。

由图7和图8可知,开环系统幅值裕度无穷大,相角裕度44.4°,闭环系统带宽为2100/6.28=334 Hz,是电网频率的6倍多,满足工程要求。

3 仿真验证

为验证本文所提基于根轨迹法的电流内环比例谐振控制器设计方法的正确性,在PSCAD/EMTDC环境中搭建±100 Mvar的链式STATCOM仿真平台, 主回路参数如表1所示。 直流电压平衡控制采用文献[12] 提出的基于有功电压矢量叠加的直流电容电压平衡控制方法。 以上一节中的kp= 0.5,kr= 20为比较目标,分别固定kr、 变化kp, 固定kp、 变化kr, 得到STATCOM从额定容性无功瞬间阶跃到额定感性无功阶跃时的电流跟踪效果,如图9和图10所示。

由图9可知,kp越小,输出电流超调越大,调节时间越长,但在kp> 0.5以后,增大kp对超调和调节时间点改善作用很小;由图10可知,输出电流超调随kr的减小而减小,kr< 20时,将会出现输出电流跟踪不上参考电流,kr> 20时, 输出电流将会出现较大的超调,且kr越大,超调越大,越容易失去稳定,调节时间与kr变化关系不大。

由图9和图10可知,比例谐振控制参数kp= 0.5, kr=20,较其他控制参数具有响应时间快 ,超调小 ,调节时间短等良好的动态性能, 从而证明了采用根轨迹法进行比例谐振控制器设计的正确性。

4 结束语

比例谐振控制器能够在静止坐标系下对交流量进行无静差调节,无须dq旋转坐标变换,无须正负序分解。 本文采用闭环系统根轨迹法对链式STATCOM采用比例谐振控制电流内环控制器参数进行设计, 该方法设计的电流控制器参数具有电流跟踪精度高、 超调小、动态性能良好等优点。 最后通过PSCAD/EMTDC仿真验证了所提比例谐振控制器参数设计方法的正确性和电流内环采用PR控制的优越性。

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