三维空间测量（共12篇）
三维空间测量 篇1
摘要：本文提出基于车载三维激光测量系统的城市道路竣工测量技术,全面系统地研究车载三维激光测量系统的构成、工作原理及其在道路竣工测量中的应用。试验结果表明,基于车载三维激光测量系统的城市道路竣工测量平面精度可达到11.0cm,高程精度为6.6cm,满足城市道路竣工的精度要求,而作业时间大大减少。
关键词：车载三维激光测量系统,激光点云,道路竣工测量
0引言
现代城市测量的特点表现为 “快、广、精”, 要求信息获取与处理速度快速、服务领域广、产品质量和精度高。由于城市测量的复杂性,即使全站仪、超站仪、测量机器人等一系列先进地面测量仪器不断的涌现,城市测量仍然存在作业模式单一、 重测频率高、工作效率低、劳动强度大等长期困扰地面测量的技术问题［1，2］。因此,非接触测量和高效率测量必然成为城市空间数据获取的重要手段, 而海量空间数据的快速、可靠、自动化处理必然成为研究的核心问题［3］。
随着GPS技术、惯性导航技术、CCD成像及激光扫描技术的发展和成熟,车载移动测量技术已成为城市空间信息获取的一种趋势［4 ～ 7］。本文在深入研究车载三维激光测量系统扫描成像机理的基础上,提出了完善的基于激光扫描和全景成像的车载三维激光测量系统设计方案,系统介绍车载系统的构成、工作原理及其在道路竣工测量中的应用,并通过工程实践证明,该技术用于城市道路竣工测量满足城市测量精度要求,从而为城市道路竣工测量提供了高效、全新的技术手段。
1车载三维激光测量系统的工作原理
本文的车载三维激光测量系统是由宁波市测绘设计研究院和武汉大学共同开发研制完成。如图1所示,该系统是一个多传感器集成系统,主要由定位定姿传感器、遥感传感器和同步控制单元组成。 其中,定位定姿传感器包括惯性测量单元IMU、 GPS和车轮编码器ODO三个部分,它们组成位置姿态测量系统( POS系统) ,用于获取车载系统时间、平台位置和姿态; 遥感传感器包括激光扫描仪和全景相机两个部分,本文的车载系统集成RIEGL公司两台不同型号的激光扫描仪VZ-400和LMS- Q120i,其中VZ-400安装在车体的右后侧,用于获取车辆两侧的目标点云信息; LMS-Q120i则主要用于获取地表面点云,从而实现全方位场景下的三维空间信息和反射强度信息获取。
如图1所示,车载系统的所有传感器被固定在移动平台上,并受控于车载计算机系统,通过系统标定可建立各传感器之间的严格几何关系,同时采用GPS时钟和IMU使各传感器数据在起始时的时间保持一致,即对采样频率各异的多传感器目标观测数据进行时间定位,并通过同步控制系统触发脉冲,保证所有传感器与平台的运动和姿态同步进行。当车辆以一定速度匀速行驶时,POS系统观测并记录各传感器的位置和姿态数据,地面激光雷达和全景相机以一定采样频率开始扫描和获取全景影像,从而实现全方位场景下的三维点云信息和纹理信息的快速获取［1］。
2基于车载三维激光测量系统的道路竣工测量
道路规划竣工与验收是目前城市测绘单位主要的作业领域,目前道路竣工测量主要采用全站仪观测的单点测量方式,劳动强度较大,作业效率低, 同时缺乏精确的细部特征和高密度的DEM支持, 无法为后续的三维规划提供依据［8］。车载三维激光测量系统采用非接触主动测量的方式,可高效安全地获取地物三维信息,从而为道路竣工测量提供了完善的解决方案。
2. 1外业数据采集
利用车载移动测量系统进行道路竣工数据采集前,应进行测区作业合理规划,具体包括提前进行卫星星历预报,绘制卫星环视图,选择星历预报卫星信号较好的时段采集数据; 根据已有的地形资料合理规划移动测量系统的扫描路线,并检查各仪器设备的运行状态是否良好。车载系统进入测区工作前,首先应进行POS系统的初始化,以完成IMU和GPS信号的对齐,然后开启扫描仪和全景相机, 设置扫描仪分辨率、水平及垂直方向的扫描范围、 影像采样间隔等,其中VZ-400固定在车辆一侧保持在一个角度上进行线状条带扫描,LMS-Q120i固定在车辆后侧对车辆后方进行线状条带扫描,在数据采集过程中,可实时查看GPS卫星信号、点云和影像数据的采集状态。当外业采集完毕后,仍需要将车辆停止一段时间,从而保证POS数据的精度。
2. 2 POS数据解算
车载POS数据包括GPS数据和惯导IMU数据两部分,利用Waypoint软件进行解算以获取车载系统的位置和姿态信息。具体实施如下: 首先将车载POS数据中的GPS分量与基站GPS数据进行差分处理,解算得到基于GPS的移动测量车轨迹,然后将GPS差分处理结果与惯导IMU数据进行紧耦合处理,并将紧耦合结果进行RTS平滑,从而得到高精度的位置和姿态数据。
2. 3多传感器数据融合处理
车载三维激光测量系统在车辆行进过程中对地物进行高速扫描,每秒钟的有效扫描记录高达120000个点,并同时记录扫描时刻的时间、扫描角度、扫描仪到地物的距离,通过测角和测距可解算地物目标在扫描仪坐标系下的坐标。然而,由于原始点云数据是基于瞬时扫描仪坐标系下的,而瞬时扫描仪坐标系的坐标原点和坐标轴指向随着车辆载体的不断运动瞬时发生变化,因此必须通过多传感器数据融合处理将点云和影像转换到统一的绝对坐标系下。
如图2所示,首先利用Waypoint软件对POS数据联合处理以获取车载系统的位置和姿态信息,然后根据车载系统的外参数标定结果,即激光扫描仪的外参数,进行激光点云的定位定姿处理,从而获得WGS-84系下的点云信息; 同时利用全景影像数据、相机检校参数和惯导数据,对全景影像进行定位定姿处理,将影像纠正到WGS-84坐标系下,从而实现激光点云与全景影像的高精度配准; 最后基于WGS-84系下的激光点云和全景影像进行道路竣工图的制作。
2. 4道路竣工图制作及精度检验
当车载点云与全景影像实现高精度配准后,可利用我院和武汉大学联合开发的点云处理软件Cit Scene进行道路特征边线、路灯、电线杆、信号灯等特征地物的半自动化提取,同时可将提取出的地物要素实时导入CAD中,然后利用阿拉图数据采集系统进行竣工图制作。对于路面变化较为复杂的道路,可以采用在变化处截取纵断面的方式获取准确的变化点,也可以将点云按高程裁切后直接批量进行高程点获取,并注记高程。精度检验则采用全站仪测量的外业点和基于点云提取的地物点进行精度检核。
3工程应用案例
针对宁波市环城西路( 新星路—启运路) 约6. 8km的城市道路进行了道路竣工测量。相对于传统全站仪—棱镜杆的测量模式,车载方式没有控制测量阶段,参与人数仅3人,外业时间2h,外业工作时间较传统道路竣工测量提高了近80% ,其总体工作时间节省25% ,同时避免了大多数遮挡情形, 并检查了路面裂痕和坑洞情况,获得了良好效果。
采用车载激光扫描与全景成像城市测量系统采集道路及两侧地物的激光数据与影像数据,采集的激光点云数据如图3所示。
采用采集的点云与影像配准,在此基础上制作道路竣工图,制作完成的道路竣工图如图4所示。为了验证本文方法的正确性和可靠性,采用徕卡0. 5″的TM30全站仪进行极坐标法实地检测竣工图的平面和高程精度,其中平面坐标检测的道路长度为1. 5km,占比22% ,共计159个三类地物点; 高程检测的道路长度约1. 5km,共计78个高程点, 平面和高程精度检查结果如表1和表2所示。由表1和表2可以看出,基于车载三维激光测量系统进行道路竣工图制作,平面精度可达11cm,高程精度为6. 6cm,同时,无地物要素遗漏,从而满足城市道路竣工测量的精度要求。
4结论
本文提出基于车载三维激光测量系统的城市道路竣工测量技术,全面系统地研究了车载三维激光测量系统的构成、工作原理及其在道路竣工测量中的应用。通过生产实践证明了利用车载三维激光测量进行城市竣工测量满足城市道路竣工测量的精度要求,并能显著地减少工作人数、外业工作量,提高工作效率,减少总体工作时间。
参考文献
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三维空间测量 篇2
三维工业测量系统与工业摄影测量相结合在动态工业测量中的应用
本文讨论了高精度三维工业测量系统和工业摄影测量各自在工业生产中的优缺点.提出了通过将两者配合使用,结合各自优点,使用三维工业测量系统为工业摄影测量提供高精度像控点,进而运用工业摄影测量的实现对工业生产环境中的目标,尤其是动态工业目标及其他需在短时间内观测的大量目标的高精度测量与检测.在实际工业生产测量证明该方法切实有效,不仅解决了复杂环境的.动态工业目标的观测问题,且相对于单独使用两种观测方法观测数据的精度有较大的提高.
作 者：景冬 郑文华 刘尚国 孙家龙 江娜 石娟 JING Dong ZHENG Wen-hua LIU Shang-guo Sun Jia-long JIANG Na SHI Juan 作者单位：山东科技大学工业测量实验室,山东,青岛,266510刊 名：测绘科学 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING年，卷(期)：32(3)分类号：P25关键词：三维工业测量系统 工业摄影测量 控制 中误差
多灰度级格雷码三维测量方法 篇3
摘要：针对两灰度级格雷码三维测量方法存在编码图案多、测量效率低的问题，研究多灰度级格雷码的三维测量方法，与两灰度级格雷码方法相比，该方法采用多个灰度级形成编码图案，同等条件下能有效减少编码图案数量、明显提高测量效率.通过m幅Ⅳ（N∈Z，N≥3）灰度级格雷码图案将被测空间分为Nm个区域，编码图案中的条纹平行、宽度相同.根据格雷码编码图像将，v灰度级格雷码转换为Ⅳ进制数，进而转化为十进制数，从而得到编码图像中每个像素点在编码图案中所对应的区域序号，并结合光学三角法的数学模型得到被测表面的三维坐标，实验结果表明，该方法对深度距离为850～1150mm平面的方差小于2 mm2，测量误差小于2mm，最大绝对误差小于5mm，该方法适用于具有复杂和不连续表面的被测对象，测量结果能较好地体现被测表面的细节特征，
关键词：三维测量；结构光；两灰度级格雷码；多灰度级格雷码；格雷码多值化
DOI： 10.15938/j.jhust.2015.05.019
中图分类号：TP391
文献标志码：A
文章编号：1007-2683（2015）05-0097-06
0 引言
视觉三维测量技术是三维测量领域的重点发展方向，其中结构光法作为一种主动式三维测量方法具有成本低、分辨率高和速度快的优势并最具实用性.时间编码结构光三维测量方法具有高准确度、高分辨率等优点，具有广阔的应用前景，目前，时间编码主要分为数字时间编码和模拟时间编码两类，数字时间编码与模拟时间编码相比，测量准确率较低，但其抗干扰能力较强.数字时间编码主要分为两灰度级码和两灰度级格雷码，传统的数字时间编码结构光需要一定数量的编码图案才能达到较高的测量准确度和采样密度，本文针对被测物处于静态的场合，研究编码图案较少的多灰度级格雷码三维测量方法，该方法与两灰度级格雷码方法相比，保留了高抗干扰能力的优点，同等条件下减少了编码图案的数量，明显提高了测量效率.
1 三维测量系统组成及测量原理
基于本文方法的三维测量系统如图1所示，主要由投影仪、数码摄像机及计算机组成.通过计算机生成编码图案并控制投影仪依次将编码图案投射到被测物表面上；投射在被测物表面上的编码图案受其表面形状调制而改变；计算机控制数码摄像机采集编码图像并进行解码，然后根据摄像机和投影仪之间的位置姿态参数并通过光学三角法获得被测表面的三维信息，
三维测量系统的测量原理如图2所示.图2中，0为投影仪的镜头中心，M为摄像机镜头中心，基线OM=B；P为被测表面上的一点，其位于物理坐标系XYZO内，点P0为物点P在像坐标系X0Z0Y0O0中的像平面X0Z0Y0内的像点，面XOZ共面，光线OP在XOZ面上投影OP'与OX轴的夹角为a，称之为投射角，点P'为物点P在XOZ面上的投影点，摄像机镜头光轴X0Z0与基线OM之间的夹角为Po，摄像机的镜头焦距OoM=f，光线MP与XOZ面的夹角为γ，β卢为光线MP在XOZ面上的投影MP'与基线OM之间的夹角，点p'0为像点P0在光轴O0X0上的投影点.摄像机在水平方向的视场角为2β1，在垂直方向的视场角为2β2，摄像机像面水平方向Xo上的像素序号记为n，总像素数为2N，摄像机像面在垂直方向Y0上的像素序号记为m，总像素数为2M.
根据光学三角法，由图2可推导出被测点P的三维坐标计算公式为式中：P0、β1、β2、B为预先标定的常数；n、m、N、M由编码图像直接得到；投射角a需要根据编码图像进行解码获得.
2 多灰度级格雷码的编解码原理
多灰度级格雷码在两灰度级格雷码的基础上，通过增加灰度级数量来进行编码从而减少投射图案的数量，提高编码效率.该方法通过m幅Ⅳ（NEZ，N≥3）灰度级格雷码图案将被测空间分为NM个区域，编码图案中的条纹平行、宽度相同，下面以四灰度级五位格雷码为例说明多灰度级格雷码条纹编解码原理，由投影仪向被测表面按时序投射如图3所示的5幅编码图案，通过亮、浅灰、深灰、暗四灰度级将被测空间分为45=1024个区域.其中亮区域对应码值3，浅灰区域对应码值2，深灰区域对应码值1，暗区域对应码值0，0、1、2、3所对应的灰度值分别为0、85、170、255.四灰度级五位格雷码的编码规则如图4所示.解码时，将编码图像上的某个像素点作与其空间被测点相对应；将该像素点中心作为图像采样点位置，该像素点在5幅编码图像中的码值按时间序列组合，得到该像素点的区域编码值，由此确定该像素点在编码图案上的所在区域，进而建立空间被测点、编码图像像点和编码图案像点的对应关系.
图4 四灰度级五位格雷码编码规则
图3中某个空间被测点P对应于编码图像上的红色像素点，在5幅编码图像中的码值分别为“0”、“0”、“0”、“0”、“0”、“3”，则该点的区域编码值为“00003”，首先将格雷码转换为四进制码“00003”，进而转换为十进制码，得到该像素点的区域序号k=3，K为整数.
多灰度级格雷码属于一种Ⅳ进制码，任意两相邻码值之间只有1位不同，反映到解码过程中，即任意图像采样点在各幅编码图像中最多只有一次处于条纹边缘，因此其码值最多只有1位被误判，在解码过程中需通过式（2）将多灰度级格雷码转换成Ⅳ进制码，其中G'=G'1.G'2 G'3 -G'm表示Ⅳ灰度级格雷编码；B'=B'1，B'2，B'3- - - B'm表示其对应的Ⅳ进制编码.根据式（3）将获得的Ⅳ进制码转换为十进制码，即采样点在编码图案中所对应的区域序号k.
若要将被测空间分为1024个区域，采用两灰度级格雷码需要10幅编码图案，而采用四灰度级格雷码需要5幅编码图案，相对于两灰度级格雷码，多灰度级格雷码减少了编码图案幅数.m幅N灰度级格雷码编码图案可将被测空间分为Nm（N∈Z，N≥3）个区域，m幅两灰度级格雷码编码图案可将被测空间分为2m个区域，Nm>2m，因此，在编码图案相同的情况下，相对于两灰度级格雷码，多灰度级格雷码具有较高的测量分辨率.
3 投射角的求取
准确获得投射角α是光学三角法的关键，即将多灰度级格雷码解码值转换为对应的投射角，投影仪的投射中线与光轴OX的夹角为α0，投影仪的水平视场角为2α1，m幅多灰度级格雷码编码图案用N灰度级将投射空间划分为，Nm个区域，格雷码空间范围为[0，Nm0-α1，α0+α1）.图5为四灰度级两位格雷码解码值与投射角的转换关系，两幅编码图案用四灰度将投射空间划分为42=16个区域，格雷码空间范围为[0，15].式为多灰度级格雷码解码值所对应的投射角求取公式中：Ⅳ为格雷码的灰度级数；m为格雷码编码图案的数量；k为格雷码解码值.根据式（6）可得四灰度级五位格雷码解码值所对应的投射角求取公式为
4 多灰度级格雷码多值化
4.1 格雷码编码图像归一化
结构光测量系统投射的编码图案和拍摄的编码图像只包含灰度信息，复杂的测量环境，被测表面的反射率不均匀，环境光对被测表面的照射不均匀以及被测表面形状的不规则等因素都对会所拍摄的编码图像中各像素的灰度值进行调制，致使各像素的灰度值的变化范围不一致，因此，在对编码图像进行多值化之前，需要对编码图像进行归一化来减小外部因素对编码图像中各像素的灰度值的调制影响，
下面以四灰度级格雷码为例对编码图像归一化进行说明，在投射四灰度级格雷码编码图案的基础上，再附加投射“全亮”、“浅灰”、“深灰”、“全暗”4幅图案，“全亮”即编码图案中各像素点为白色（灰度值为255）；“浅灰”即编码图案中各像素点为浅灰色（灰度值为170），“深灰”即编码图案中各像素点为深灰色（灰度值为85），“全暗”即编码图案中各像素点为黑色（灰度值为0）.利用式（8）对四灰度级格雷码编码图像进行归一化来修正外界因素对编码图像中各像素的灰度值的影响，即
式中：IK（i，j）、IH（i，j）、IL（i，j）分别为格雷码编码图像、“全亮”、“全暗”图像中像素点（i，j）的灰度值；Jk（i，j）为格雷码编码图像归一化后像素点（i，j）的强度值，Jk（i，j）在[0，1]范围内变化，
除了对格雷码编码图像进行归一化之外，还需要通过式（9）对“浅灰”、“深灰”图案进行归一化，即式中：IM1（i，j）、IM2（i，j）分别为“深灰”、“浅灰”图像中像素点（i，j）的灰度值；J'M（i，j）、J"M（i，j）分别为“深灰”、“浅灰”图像归一化后像素点（i，j）的强度值，J'M（i，j）、J"M（i，j）均在[0，1]范围内变化，且J'M（i，j）
4.2 格雷码编码图像多值化阈值的选取
编码图像多值化是在将归一化图像转换成多值图像，N灰度级格雷码编码图像需要N-1个阈值来进行多值化.下面以四灰度级格雷码为例对编码图像多值化进行说明，编码图像四值化是在将归一化图像转换成暗、深灰、浅灰、亮四值图像.格雷码编码图像四值化采用局部阈值法，即将“深灰”图像归一化后的像素点的强度值与零取平均作为该像素点的阈值1，将“深灰”、“浅灰”2幅图像归一化后的同一像素点的强度值取平均作为该像素点的阈值2，将“浅灰”图像归一化后的像素点的强度值与1取平均作为该像素点的阈值3，根据式（10）对编码图像进行四值化，即
5 测量实验与结果分析
m幅多灰度级格雷码编码图案用Ⅳ灰度级将投射空间划分为nm个区域，当nm为固定值时，多灰度级格雷码的灰度级数Ⅳ越大，编码图案数量m越小，同时，随着多灰度级格雷码的灰度级数越多，抗干扰能力越低；对编码图像进行解码时图像采样点灰度级判断次数增多、判断难度增大，易带来解码误差，影响测量准确度.综合考虑，本文采用四灰度级五位格雷码进行实验.
测量系统实验装置由DLP投影仪（AcerH7531D）、3-CCD摄像机（HITACHI HV-F22）以及计算机组成，实验中，投影仪水平视场角2a，设置为40°，编码图案的分辨率设置为1024×768摄像机的水平视场角2β1和垂直视场角2β2分别设置为40°和30.651°，摄像机的镜头焦距f设置为49.455mm，摄像机的分辨率设置为1360x1024，投影仪的镜头中心与摄像机镜头中心之间的距离B设置为400mm，摄像机镜头光轴与X轴之间的夹角Po设置为70°.
本文针对尺寸为200×300mm2的标准平面进行测量实验，将标准平面垂直于深度方向放置于一维移动台上，一维移动台沿深度方向从850mm位置处开始依次移动75mm直到1150mm位置处，每个位置处进行一次测量，标准平面测量结果如表1所示，，其中，标准深度值为标准平面的深度值，平均测量值为被测平面上所有采样点的深度测量值的平均值，平均测量误差为平均测量值与其标准深度之差，方差为被测平面上所有采样点的深度测量值与其测量平均值差值的平方和的均值，测量误差为平均测量误差平方与其方差之和的平方根，最大绝对误差为所有采样点的深度测量值与平均测量值之差的绝对值的最大值.图6为采用四灰度级格雷码测量方法的深度值为1000mm的标准平面的每个采样点的深度测量值与其标准深度的差.
由表l及图6可知，在850～1150mm深度测量范围内，采用四灰度级五位格雷码测量标准平面的方差小于2.5mm2，测量误差小于2mm，最大绝对误差小于5mm该方法不存在粗大误差
为了进一步验证本文方法，采用四灰度级五位格雷码对表面复杂的花瓶进行了测量实验，图7（a）为被测花瓶，图7（b）为投射了四灰度级格雷码编码图案的图像，图7（c）为被测花瓶的测量结果.
通过对比图7（a）和图7（c）可知，根据测量结果重构的花瓶的三维表面光滑、细腻，准确地反映r被测表面的三维形貌，较好地体现了被测表面的细节特征，具有良好的视觉效果.实验结果验证了本文方法的有效性和可行性.
6 结论
本文研究了多灰度级格雷码三维测量方法，组建了测量系统，阐述了该方法的编解码原理，陔方法与两灰度级格雷码三维测量方法相比，在相同测量分辨率的情况下，采用多个灰度级形成编码图案，有效减少了编码图案的数量，明显提高了测量效率，针对多灰度级格雷码解码时的多值化问题，给出了多灰度级格雷码多值化的方法.采用四灰度级五位格雷码对标准平面和表面复杂的花瓶进行了测量实验，实验结果表明，对深度距离为850～1150mm标准平面的方差小于2mm2，测量误差小于2mm，最大绝对误差小于5mm，对表面复杂的花瓶的测量结果较好地体现了被测表面的细节特征，验证了本文方法的有效性和可行性.需要值得注意的是，当格雷码的灰度级数Ⅳ较大时，该方法的抗干扰能力降低，对编码图像进行解码时图像采样点灰度级判断次数增多、判断难度增大，易带来解码误差，影响测量准确度.如果该问题发生时，可以应用更好的硬件系统来解决此问题，
既有线带三维约束测量算法 篇4
与轨道线路施工测量不同, 既有线维护必须在线路运行状态利用行车间隔或天窗时间进行, 其随着铁路利用率的不断提高, 可用于既有线测量的时间也越来越少。所以为了有效提高既有线测量效率, 研究一种新型的测量方式势在必行。
一、传统测量方式与三维约束测量方式比较
传统轨检小车以江西日月明公司的GJY-S系统轨道检测小车为例, 其在做轨道中线定位时, 需要轨道附近铺设有带反射棱镜的CPIII基桩网, 通过全站仪对反射棱镜的定位, 反算全站仪的位置。算得全站仪三维坐标后, 再利用全站仪实时监测轨检小车上的棱镜坐标, 从而得到小车三维坐标。
这种测量方法精度较好, 但是也存在一些问题。第一, 需要在轨道附近铺设CPIII基桩网, 成本较高;第二, 由于受全站仪机能限制, 其在开始测算轨检仪之前需要花费一定时间对CPIII基桩网识别, 才能开始定位;第三, 由于铁路运行的天窗时间限制, 导致基于全站仪器测量三维坐标的方式效率不高, 其日行检查速度以百米为单位;第四, 全站仪属于高精度光学设备, 故其受气候条件影响, 光照、风力、阴晴等都会使得全站仪测量不准甚至无法测量。故基于全站仪的测量系统通常用于铁路轨道施工时的轨道检测, 不适用于既有线的三维轨道维护检测。
而三维约束测量则有效弥补了这一缺陷, 在成本上和效率上大大提高。首先, 它避免了使用高价的高精度反射棱镜;另外, 它也无需在使用前对全站仪进行定位;同时, 也无需顾忌天气因素对测量系统的影响, 极大的缩减了全站仪设站造成的效率瓶颈。
二、三维约束测量具体实现
1. 三维约束测量简介。
三维约束测量是一种新型的测量手段, 为了测量出轨道线型首先需要先在轨道旁边间隔铺设轨道桩, 这些轨道桩需要通过其他测量手段测出三维坐标相对大地坐标, 同时, 当既有线刚铺设完成时, 利用三维约束小车将轨道桩和既有线的相对位置关系测出。以后在做线路维护时仅需要将既有线按照轨道桩整正为最初的约束关系即可完成维护工作。很明显, 这种整正方式一旦技术成熟, 将极大减低当前轨道维护成本和提高整正效率, 轨道桩铺设示意图见图1所示。
当进行轨道线型测量时, 将轨检小车上的两根拉线传感器拉到轨道桩上, 使轨检车与轨道桩构成统一体, 通过确定图二中双拉线传感器构成的三角形△ABP, 因为已知轨道桩三维大地坐标, 再根据小车姿态, 即可得到轨检车包含三维约束坐标的轨道与轨道桩的当前约束关系, 通过将实测约束关系与原始约束关系相比较即可得到轨道线型整正的目标。测量时小车姿态见图2所示。
三维约束测量的具体实现方式:为了避免缓和拉线的弯折, 在每个拉线出口处加装一组滑轮, 分为上下两个。在测量时, 将拉线传感器的拉线拉直轨道基桩P点, 此时根据拉线传感器的测量值, 和小车的水平即可确定小车上下滑轮组公切点A相对于P点的位置。这时在A点基础上加上向量, 即可求得O点相对于轨道桩P点的坐标, 再带入P点给定的三维坐标, 即可得到轨道中心O点的大地坐标。
2. 三维约束测量算法数学模型。
首先根据拉线传感器的拉线绕过滑轮, 到达P点, 可以建立出P点相对于点A、B的运动学模型, 其主要有三种情况, 见图3所示。
由于3种情况类似, 故本文只对图3中的第一种情况进行公式推导, 可以列出点P相对于滑轮组拉线的运动学模型, 如下:
其中, A, B为拉线传感器原点;a, b为拉线绕在滑轮上的切点;T为圆心O1, O2距离;L1为Bb加上bp距离;L2为Aa加上ap距离;r为滑轮半径;P为基桩。
因为拉线长L1、L2, 滑轮半径r, 以及滑轮轴距T皆为已知量, 故此方程组可以求解, 但是由于方程组比较复杂, 故难以求得α、β的解析解, 在此采用牛顿迭代法求其数值解。
由于牛顿法存在非线性方程组需要二阶可导以及局部收敛的限制, 而方程组明显二阶可导, 故只需要考虑应用牛顿法时的初始值。本文采用将滑轮近似为r为0的滑轮求其初始值, 故初值α1、β1可以直接利用拉线长度和滑轮轴距通过三角函数关系求得。将非线性方程组改为如下形式:
简记为:
其中α、β即为非线性方程组的解。先将方程组的解α、β, 与初始解α、β和微小变量Δα、Δβ表示为如下形式:
接着将函数f1 (α、β) 、f2 (α、β) 分别在α、β处做一阶泰勒展开可得如下公式:
因为等式右边为0故可将上式整理为线性方程组得:
其中,
F (α、β) 为雅可比矩阵, 用高斯消元法即可解上式的Δα、Δβ, 由此可推导出实际迭代公式, 设此时Δα、Δβ为第k次迭代的结果, 如果Δα<ε、Δβ<ε (ε为给定极小值) , 则停止迭代, 否则计算第k+1次迭代初值:
在上述方法中, 要用到雅可比矩阵F (α、β) , 然而在实际使用时, 方程组个数比较多, 且自变量比较多时, 求雅可比矩阵不但繁琐而且容易出错, 这时为了避免求偏导数, 通常采用差商代替雅可比矩阵中的各偏导数, 由雅可比矩阵得到的差商公式如下:
在编程时h的值最好与Δα、Δβ相关, 因为Δα、Δβ的实际收敛速度通常是迭代一次小一个数量级。故h不宜为常数, 笔者在设置的h初值为0.1, 每次迭代结束时h=0.1h, 这里就不深入讨论h的值设置, 读者可以参考笔者设置或者在此基础上根据自己的非线性方程组自行进行优化。
笔者已经将上述算法, 用EVC编程实现, 并在基于WINCE系统的嵌入式设备上稳定运行, 图4为调试页面用于设置合理的EPS参数界面, 即上文提到的极小值ε。
利用牛顿迭代法所求的α、β即可求出坐标桩相对于小车的坐标, 再通过带入标桩的实际三维大地坐标即可求出小车在大地坐标中的姿态。然而, 在上述计算中, 是考虑了理想状况, 即轨检小车是水平的, 而实际检测中, 通常小车并不是水平的。故需要在计算实际三维坐标时引入小车所测的水平参数, 进行坐标转换得到才是真正的小车坐标。
设参考点A由α、β计算得到的横向坐标为x, y, 引入入水平θ以及参考点相对于小车中点 (此点即为为轨道中点) 坐标x′、y′, 则轨道中点坐标α可由下式计算得到:
其中, α是小车水平时, 利用标定数据计算出来的OA, 即小车水平时O点到A点的矢量。
三、结束语
三维空间测量 篇5
文章应用GIS理论思想,对水深测量数据格式进行深入分析,提出应用空间数据库来组织管理水深数据的新方法,给出了数据结构.在此基础上,对水深测量数据的应用价值进行深入挖掘,提出利用水深离散点数据进行水下地形建模,从而实现水深数据的三维可视化直观表达,并就此给出了地形建模过程和渲染步骤以及三维场景效果优化方法.
作 者：杨凯 索利利 牛桂芝 杨东远 YANG Kai SUO Li-li NIU Gui-zhi YANG Dong-yuan 作者单位：杨凯,牛桂芝,杨东远,YANG Kai,NIU Gui-zhi,YANG Dong-yuan(交通部天津水运工程科学研究所,天津,300456)
索利利,SUO Li-li(国家海洋标准计量中心,天津,300112)
三维空间测量 篇6
关键词：工程测量；三维测量技术；数字测绘
前言
工程测量学属于一种研究工程在规划设计、施工建设中测量技术、理论与方法的相关学科，是应用科学的重要组成部分，主要包括了项目工程各个环节的测量的所有事项，如环境勘测、图纸的设计、现场工作以及日常管理等，对经济社会建设与国防科技方面都有所设计，而且也承担了服务经济社会、民生改善等方面的义务，能够促进我国的经济社会发展。因此，笔者主要针对于此，分析了工程测量与三维测绘技术的发展前景，以此促进我国工程測量建设的合理发展。
一、三维测绘技术的发展现状
当前三维测绘的发展现状并不乐观，主要从三维测量仪器来对当前的三维测绘技术发展现状加以说明。
（一）全站仪。作为一种能够同时对角度与距离进行测量的仪器，全站仪属于标准的三维测量仪器。具有水平角、斜距自动显示、垂直角、对镜站坐标、高程以及平距等进行自动计算等特点[1]。然而传统的2+1维测量主要借助水准面当做基准面，从而使得大地水准面影响测量的精度。
（二）卫星定位测量系统。对于卫星定位系统来说，其点位坐标的获得主要是位于地心直角坐标系中的三维坐标，是一种真正的三维测量系统。它本身的测量精度比较高，对于双频GPS的点差分可以将测量精度精确到毫米级。但是，从目前来看存在着一种比较不规范的做法，转换卫星定位结果到大地坐标系中，因此比较传统的2+1维测量结果，差值比较大。主要是因为大地水准面不够精确，造成对二维测量结果的影响，其精度比较差。
（三）三维激光扫描仪。对于近几年来发展起来的三维测量仪器，三维激光扫描仪的扫描速度比较快，而且也有较高的点位精度与点位密度等，另外其普及速度也比较快。对于这种仪器来说，对水准面的依赖程度比较高，而且大地水准面精度也不会对其产生影响。
二、工程测量与三维测绘技术的发展方向
（一）三维地理信息系统研究。尽管三维测量技术在仪器方面已经得到了一定发展，然而在制定标准与规范、理论研究以及研制软件方面还存在一定的问题。对于测绘来说，作为GIS的前端系统，三维测绘的数据有助于三维GIS的实现。因此，应该加强3DGIS的研究，使3DGIS软件系统能够尽快研制出来[2]。
（二）三维测量软件研制。当前，大地测量软件与数字化测图软件都是以2+1维系统软件为基础的，因此急需研制一种合理的三维测量软件系统。
（三）三维测量的理论研究。从2+1维系统到三维系统，尽管坐标维数没有增加，然而却增加了一定的复杂性。实质上，2+1维空间是一个鸟瞰空间，仅仅通过从上到下的角度，对地球表面进行描述。但是对于三维空间来说，不仅能够实现自上而下的鸟瞰，还可以进行自下而上、从里到外、从外到里…各个角度都能得以实现，属于全方位的表达。因此，应该在这一系统下，研究空间目标的储存、测量、管理、查询以及传输与表达等方面。
三、测量技术的研究与发展
（一）测绘传感器的研究。传感器的范围比较广，GPS接收机、马达驱动的全站仪以及CCD数码相机等。这些可以自动化与高精度地对数据进行采集的设备在当今社会得到广泛的发展。大型工程要想实现安全施工以及合理运营，需要保证高精度性与实时性，因此这就需要各个层面与知识类型的科技人员进行合作，对工程的安全状态进行全面的了解与掌握，对建筑物的实时状态进行综合分析。所以，应该对传感器的自动化与高精度特点进行充分利用，从而使数据的自动采集、传输、处理与表达等得以实现。
（二）工程测绘中对摄影测量技术的运用。当前，在城市与工程测绘中对摄影测量技术的运用比较普遍。受到质量与精度较高的仪器的影响，研制与生产摄影测量仪器能够与计算机技术相结合，能够将实时三维空间信息积极提供出来。不但可以实现对物体的相互隔离，还能使外爷工作量得以减少，促进测量精度的提升，以及效率的增强等，还可以将品种多样的成果积极提供出来。当前，城市工程中的一些比例尺较大的地形测绘公路、铁路等的定位中，能够发挥一般测量不具有的功能，因此其发展与应用前景比较广[3]。当前，因为出现了全数字摄影测量工作站，使得摄影测量技术又具备了新的技术方法，这一技术在大中城市中的勘察方面得到了一定的应用。摄影中应用这一技术可以加强野外控制点的联测工作，促进航测成图效率的提升，增加企业效益，能够实现工程摄影测量的信息化与数字化发展。
（三）精密工程与大型工程、工业测量的积极发展。当前，我国国民经济的已经得到了积极发展，而且一些工业自动化生产线设备以及超高精度设备的安装已经越来越多，也增加了一些大型工程建造的安全测量等，这些都要求工程测量工作应该进行创新型的发展。要想使规模较大、技术先进的建设工程与工业生产的积极发展，需要针对设计要求，进行施工与安装，保证其正常运用，还要对质量与安全得到积极的保障，借助高精度的特殊方式进行测量，能够使特种精度工程与工业测量得以形成[4]。这种工程测量主要依靠现代大地测量学与技术理论与方式，通过对专用仪器与设备的运用，借助高精度与高科技的特殊方法，能够在特种工程与工业生产中运用，从而积极发挥特种工程的测量效果。
结论
总而言之，当前我国经济社会发展越来越快，工程建设也越来越多，而工程在施工方面也越来越复杂，在技术与质量方面的要求也比较严格。因此，应该积极发挥三维测绘技术的积极作用，达到工程测量的技术要求。另外，因为工程测量设计的领域比较广，也会涉及到新的发展领域，因此应该对工程测量技术的发展进行积极关注，才能促进我国的工程测量技术的发展，能够向世界先进水平迈进，促进我国工程测量技术的信息化、自动化方向发展，使我国的工程建设达到一个崭新的高度。
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三维空间测量 篇7
1 基于三维配准的口腔三维测量数据融合技术
本文给出的基于三维配准的口腔三维测量数据融合技术, 以曲面曲率为依据作为ICP抽样选点的策略, 根据计算所得的三维曲面曲率来提取三维特征点[8]。本文方法所用的三维特征点是三维数据上局部区域内所有三维点构成的曲面上曲率较大的点, 直观来说就是由口腔三维点云的角点和边界上的点组成的特征点。提取这些点需要计算各三维点处的曲面曲率, 其中曲率的求解需要计算曲面法向量。我们运用协方差分析估计曲面法向量, 根据曲面的法向量提取三维特征点。
将基于三维曲面曲率计算提取的三维特征点, 将其应用于口腔数据的ICP配准流程中, 口腔数据的具体拼接流程如文献[9]所描述。
2 实验结果与分析
我们以石膏牙模为例, 在口内测量环境下对模型进行测量, 从不同视角不同位置获取三维点云数据。同时具有邻近的部分牙齿, 整体约两颗牙齿的测量范围, 获得如图1 (a) 、图1 (b) 所示的两组相邻的部分点云数据测量结果。由于模仿测量视场大小受限, 不同视角下邻近的部分牙齿存在相互不可见部分。图1 (a) 、图1 (b) 邻近的部分牙齿的三维描述具有一定的公共部分, 并且空间上不在同一坐标系。利用本文给出的方法对数据进行拼接融合, 得到如图1 (c) 的拼接结果, 且两视角的拼接精度小于0.005mm。图1 (d) 所示为一、二视角的拼接融合结果。利用本文方法对部分口腔扫描数据依次进行拼接融合, 就得到如图1 (e) 所示, 得到的完整下部口腔待修复拼接融合结果。
3 小结
由于口腔测量空间有限, 而且现有口内微型测量系统视场狭小, 单视角视场内只有平均两颗牙齿的测量范围, 本文给出基于三维配准的口腔三维测量数据融合技术, 实现被测牙齿的大范围甚至全周覆盖。本文以石膏牙模为对象, 验证了提出方法的有效性。口腔三维测量数据融合为口腔数据进一步数字化修复提供了基础。
参考文献
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三维容积测量监测胎儿小脑发育 篇8
1 资料与方法
1.1 研究对象
从2008年9月至2009年9月,我院行产前超声检查20～36孕周正常胎儿245例,研究纳入标准:单胎,末次月经准确,月经规则,胎儿无结构异常,并经超声证实胎儿生长指标双顶径、股骨长度与停经孕周相符,追踪至分娩后妊娠结局良好。孕妇年龄20～34岁。孕期无糖尿病,心脏病,高血压等妊娠合并症。参试者均知情同意。
1.2 仪器与方法
采用Voluson 730 EXPERT三维彩色多普勒超声诊断仪。经腹三维容积探头,频率4～8MHz。经腹三维超声扫查,显示胎儿两侧小脑半球,将小脑边界与周围结构的灰阶对比度调至最大。在获取最佳断面图像后探头固定于体表,同时嘱被检查者屏住呼吸,启动三维容积扫查,调整取样框的大小及容积数据库的角度至能包含全部后颅窝结构,在5～10s内获取后颅窝结构的三维容积数据库,储存在仪器硬盘内,以备分析。启动测量体积自动测量技术(virtual organ computer aided analysis,V0CAITM)程序,以A平面为测量基准面,以小脑横径为旋转轴,图像每旋转12°,以手动模式勾画小脑边缘测量轮廓,共计15个平面,旋转过程结束程序自动地计算小脑体积并提供其三维重建形象(见图1)。
重复性检验:从245例中随机抽取30例,由1个操作者按前述依随机号顺序测量小脑体积,分别测量2次,记录前后两次结果,行组内重复性检验。
统计学处理:采用SPSS13.0软件进行统计学分析,采用Person相关系数(r2)评估孕龄及双顶径与小脑体积相关性。检验水准(α=0.05),结果以(±s)表示。
2 结果
2.1 重复性检验结果
前后两组测量结果经配对t检验,P>0.05,差异均无统计学意义,检验效能(1-β)值大于80%。
2.2 胎儿小脑体积三维超声测量结果
胎儿小脑体积在孕20～36周的三维超声测量数据(表1)显示小脑体积随孕周和双顶径的增加而逐渐增加。三维超声测量胎儿小脑体积与孕龄及双顶径均呈直线相关。以孕龄为自变量,胎儿小脑体积为因变量的直线回归公式为Y=-22.94725+1.11299X,P<0.001),胎儿小脑体积随孕周增加而逐渐增加(r=0.950,P<0.001);双顶径为自变量,胎儿小脑体积为因变量的直线回归公式为Y=-20.23986+4.140343X,P<0.001),胎儿小脑体积与双顶径增长一致(r=0.963,P<0.001)。
注:各组间比较,*P<0.05
3 讨论
准确评价胎儿宫内生长,判断生长异常是围产医学关注的问题之一[4]。传统二维超声评估胎儿小脑的发育在胎儿头颅横切面,在小脑最大横切面测量胎儿小脑横径和颅后窝宽径。胎儿小脑呈两侧膨大,中部狭窄的不规则形,二维超声很难提供客观准确的立体数据,然而常见的胎儿后颅窝病变的鉴别诊断中,对小脑形态异常的正确评估非常重要。因此,有必要寻找一种相对准确的评价小脑形态异常的测量方法。近年来出现的三维超声VOCAL技术可重复性好,准确性高,操作简单,此前已经有学者通过三维超声体积自动测量技术测量其他脏器的容积[5,6,7],我们利用该项技术测量不同孕周胎儿小脑体积,以期为产前筛查胎儿小脑发育异常提供理论依据。
本研究应用三维超声体积自动测量技术测量胎儿小脑体积,结果显示小脑体积随孕周和双顶径的增加而逐渐增加。重复性检验结果(P<0.05),证明其重复性好,准确度高,操作简便。相关性研究结果为胎儿小脑体积与孕周、双顶径呈正相关。与Chang等研究结果相符[5]。受仪器分辨率的限制及颅骨衰减等影响,孕36周后胎儿小脑边界显示欠清晰,测量困难,所以,本研究选取孕周在20周至36周之间。另外相对二维超声实时观察图像,三维超声重建图像质量稍差,主要因为该方法需要描绘多个切面包络线,需时较长[6,7,8,9]。程序旋转法体积测量中,随选取角度间隔减少,测量的重复性增高,因此本组选择旋转角度12°,三维重建成像的胎儿小脑轮廓清晰,便于精确的计算其体积。
综上所述,应用三维超声体积自动测量技术测量孕中晚期胎儿小脑体积时可行的,能够准确评估胎儿小脑发育,克服了二维超声不足,且成功率高。胎儿小脑容积随孕周变化的规律,有助于鉴别相关的异常及畸形分类,辅助产前诊断,为产前咨询提供更详尽的资料。
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人脸皱纹三维测量与量化系统 篇9
皮肤的衰老伴随着人体的衰老,是人体衰老的表征之一。对人脸皱纹进行准确、客观的测量、评价具有重要的应用价值[1,2,3,4]。
早期的皱纹测量多采用硅胶倒模得到表面皮肤复制品(SSR),再以SSR为测量对象,以机械手段对SSR进行三维测量[5]。由于硅胶为柔性材料,挤压变形等原因会导致SSR与真实皱纹之间存在必然差异,因此SSR方法只能作为皱纹的初步评价,分辨率较低,误差较大。激光测距方法是上世纪八十年代逐步发展起来的一种皱纹三维测量方法[6],此方法提高了测量的分辨率与精度,但整个测量过程需进行逐点扫描,耗时较长,人体的绝对位置在测量中的微小改变是其主要误差源。近年来虽然出现了很多基于二维图像的皱纹测量与评价方法[7,8],但由于二维图像测量对于皱纹深度信息的损失无法避免,因此这种方法的准确性与重复性都难以得到保证。
本文提出一种基于结构光的立体视觉方法进行人脸皱纹的三维测量[9],并对测量得到的人脸皱纹点云数据进行了特征提取与量化研究,研发了一套完整的人脸皱纹测量与量化系统。
1 皱纹测量
针对上述问题,本文针对人脸皱纹进行三维测量,提出了一种基于结构光的立体视觉测量方法,如图1所示为本文测量系统的结构示意图。
本文提出的人脸皱纹三维测量系统采用立体视觉原理,由图1中所示的两台CCD相机(A1, A2)同时采集人脸皱纹二维图像;P为投影仪,在进行人脸皱纹测量时,投影仪向待测人脸皱纹投射正弦结构光栅,由CCD相机采集经人脸皱纹调制后的变形光栅。本系统采用多频外差法[10],生成的光栅表示为:
其中Iki表示频率为的第k步相移光栅的光强,表示频率为的线性相位函数的第k步相移相位,A与B是光栅的调制系数。本文使用四步相移函数,光栅频率分别为。 本系统采用投影仪投射结构光栅的目的为:当在由两台CCD采集到的二维人脸皱纹图像中进行对应点匹配时,其匹配精度不高,因此需要结构光栅提供额外的匹配信息,以提高对应点匹配精度,进而提高人脸皱纹的三维测量精度。
完成两幅二维图像间的对应点匹配后,需通过系统的内、外参数矩阵实现人脸皱纹的三维反求,即需要对测量系统进行标定。本文采用张正友标定工具箱实现系统标定,此方法基于小孔成像原理,将双目立体视觉系统简化为如图2所示结构。
空间中一点P在左右相机的成像平面上分别成像为PL(uL, vL)与PR(uR, vR),PL与PR即为一对匹配的对应点,前述采用结构光栅的目的即为提高PL与PR的匹配精度。
此标定方法包含如下坐标系: 世界坐标系Ow-XwYwZw、相机坐标系Oc-XcYcZc、理想图片坐标系OI-XY和计算机图像坐标系o-uv。对世界坐标系中的一点P(xw, yw, zw),其与左相机成像平面的成像关系可以表示为:
其中,[uL, vL, 1]’为PL的齐次坐标,[RLTL]分别为左相机的旋转矩阵与平移向量,二者构成左相机的外参数矩阵,外参数左侧的矩阵为左相机的内参数矩阵。将式(2)中的下脚标L变为R,则可得到点P与右相机成像平面的成像关系。本文采用以圆形为特征图形的标定板实现人脸皱纹三维测量系统的标定,标定板的精度为0.005 mm。为提高系统测量精度,本系统在标定时考虑了二阶径向畸变与偏心畸变。最终,高精度标定后的系统测量精度达到了小于0.1 mm的水平,基本满足了人脸皱纹三维测量的要求。
完成标定相当于得到了如公式(2)所示的两个矩阵表示,若以方程形式展开公式(2),则空间中一点P在左右相机的成像关系可表示为一个含有4个方程的方程组,其中的待求未知数即为点P在世界坐标系中坐标。本文采用基于结构光的立体视觉方法,实现了点P在左右相机成像平面的对应点匹配,即搜索得到点P在左右相机所成的像点PL(uL, vL)与PR(uR, vR)。至此,本系统将点P坐标的三维反求转化为求解一个3个未知数4个方程的超定线性方程组问题,本系统求其最小二乘解。如图3所示,为采用本系统测量的一幅人脸外眦皱纹的三维结果。
2 皱纹提取
考虑到人脸轮廓在成年后变化很小,若忽略皱纹,人脸轮廓可近似为光滑、连续曲面,因此本文将人脸皱纹视为叠加在光滑、连续曲面上的噪声,并采用三维噪声提取方法实现人脸皱纹的提取。
对如图3所示的人脸皱纹采用式(3)进行低阶样条曲面拟合。
公式(3)表明拟合曲面每一点都是相邻节点数据的线性组合,因此可将拟合过程采用一线性函数表示,即:
其中,Z为拟合后的光滑曲面。为了将含有皱纹的人脸区域拟合成光滑、连续的曲面,对式(4)表示的拟合过程增加一阶导数相等的约束,表示为:
其中,B为二阶差分算子。本文采用拉普拉斯正则化方法对曲面拟合的过程进行迭代求解,求解公式(6)所得的最小值以获得向量x,该过程表示为:
其中,参数被初始化为1。求解某一次的拟合结果为Zi,i为大于0的整数,通过计算Zi与前一次迭代结果Zi-1的残差,Z0表示原始含有皱纹的曲面。以阈值法确定迭代结束的时刻,若残差超过设定阈值,则增加并重新计算式(6),直到残差小于阈值。对应于图3所示含有皱纹的人脸区域,当满足阈值条件时,迭代至60,迭代结束。图4所示为采用此方法获得的光滑、连续人脸轮廓。
以人脸皱纹为研究对象,将图3、图4所示点云数据做差,即可实现人脸皱纹的三维提取,但此提取结果含有较多的噪声。由于三维噪声滤除算法过于复杂,不利于实现系统实时性,且由于本文提取的人脸皱纹三维点云数据是以二维图像为基础进行三维反求获得,因此,本文采用了一种便捷的方法实现对噪声的滤除。
将初步提取的三维人脸皱纹数据向XY平面进行投影得到二维图像,将皱纹深度量化为二维图像相应像素的灰度值,如图5所示。
对图5所示的二维图像采用基于形态学的处理方法,通过连通域提取、连通域面积计算、基于连通域面积直方图的阈值选取、基于阈值去除噪声连通域的方法进行噪声滤除。经去噪处理后的皱纹如图6所示,可见其中共有8条皱纹。
3 实验结果与讨论
本文采用皱纹数量(number of wrinkles, Wn)、平均皱纹深度(overall average wrinkle depth, Wd)、皱纹最大深度均值(average maximum wrinkle depth, Max Wd)、最大皱纹深度(maximum largest wrinkle depth, l Wd)、皱纹绝对面积(absolute wrinkle area, a Wa)等五个参数来量化、评估人脸皱纹状态。图6所示皱纹的量化结果为Wn=8,Wd=0.12 mm,Max Wd=0.41 mm,l Wd=1.14 mm,a Wa=286.25 mm2。
由测量数据可知,l Wd较大,显示皱纹存在深度较大的区域。同时,l Wd显著大于Wd和Max Wd,显示皱纹深度分布不均,在某些区域深度显著大于其余部分。同时,结合图6中给出的三维提取结果,可以确定深度较大区域的位置,即位于y∈[6~10] mm,x∈[15~20] mm的区间内。
根据测量数据,Wd和Max Wd较小,表现出皱纹整体深度较浅,这与图3中的测量结果吻合。相较于实验区域表面积,a Wa较大,显示皱纹区域面积较大,皱纹分布密集。综合以上测量结果,可以判断该实验区域皱纹分布较为密集,整体深度较浅,但深度分布不均匀。
本实验的测量分析结果有助于医生掌握病人的皱纹分布、皱纹深度等信息,有助于医生客观地分析病人的皱纹严重程度,并根据病人皱纹的整体与局部特点制定有针对性的治疗方案,提高治疗效果。同时,在治疗期间使用本测量方法对病人皱纹严重程度与特点进行持续的跟踪与分析,有助于对治疗效果进行量化分析,从而合理调整治疗方案。使用本系统也可以评测去皱产品的去皱效果。
由此实验结果可见,本文提出的人脸皱纹三维测量与量化系统可以实现对人脸皱纹的精确三维提取与客观量化。后续的研究将进一步围绕提高系统测量精度进行。
摘要：人脸皱纹的三维测量与量化在众多领域有着重要的应用价值。该文提出了一套完整的系统,实现了对人脸皱纹的三维测量与量化。首先,该系统采用基于结构光的立体视觉测量方法,完成了系统标定、对应点匹配与三维反求,实现了人脸皱纹的三维测量。其次,该系统将皱纹视为叠加在人脸光滑轮廓上的噪声,采用三维噪声提取与形态学处理方法,实现了人脸皱纹的量化。实验结果表明,该文提出的系统可以实现对人脸皱纹的准确测量与客观量化评价,且具有非接触、高精度等特点,具有广泛的应用前景。
关键词：皱纹,三维测量,立体视觉
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[9]郝丽俊,程胜.基于结构光亚像素提取的三维重建[J].中国医疗器械杂志,2009,33(5):336-338.
煤矿地质测量空间信息系统研究 篇10
关键词：煤矿,地理信息系统
1 煤矿地质测量空间信息系统的现状
目前, 煤矿企业信息化水平相对落后, 统一的息化标准体系和共享机制还没有形成, 这就制约了煤矿企业的发展。因为我国煤矿地质条件非常复杂, 生产中经常受到各种地质因素的制约和影响。
与其他国家相比较, 我国煤矿企业信息化基础设施相对落, 煤矿管理过于粗放;煤矿生产各部门的系统开发相对孤立, 再加之煤矿生产信息本身的灰色性和动态性, 导致了煤矿企业信息化与网络化工作的相对滞后。
“煤矿地质测量空间信息处理系统”主要由地质、水文地质、测量、储量基础数据、网络管理子系统、煤矿常用基础图件绘制、GIS系统、用户远程网络管理子系统等部分组成。该系统可通过数据库或外部文本文件直接生成地测常用的基础图件。一个完善的煤矿地质测量空间信息系统, 能科学合理地对煤矿资源进行预测与评价对科学开采煤矿、大力提高煤矿生产率有不可低估的作用。
2 煤矿地质测量空间信息系统发展趋势
煤矿利用通用的GIS系统地质测量, 能够有效管理各种资源环境信息, 对资源环境管理和实践模式进行快速和重复的分析测试在系统开发方面, 地质测量空间信息系统的发展主要是以下两种途径:
2.1 自主版权的煤矿专用GIS系统平台的研制开发。考虑的因素主要有以下四点:一是成分特征;二是时代特征;三是空间特征;四是动态特征。
2.2 面向对象的软件开发方法, 通过对象的封装性和继承性使得软件的模块化、稳定性、可操作性、可维护性以及代码的可重用性不断增强。
3 煤矿地质测量信息系统在测量绘图方面的应用
煤矿地质测量系统成图工作流程图如图1所示。
3.1 数据的采集, 要遵循方便数据库输入原则设置计算点, 从起算点开始按顺序计算记录各点的三维坐标。
3.2 输入数据库, 按程序规定的图形数据的组织和处理要求输入数据库。
3.3 图形生成, 该系统会根据需要, 自动生成实测宽度巷道、等宽巷道及准等宽巷道, 成图可根据实际可以控制各种巷道在图中的显示, 最终绘制各种巷道图形。矿井采掘工作是动态变化的, 矿图要随着采掘活动的进程不断修改与填绘。
3.4 CAD方式显示输出, 该系统可输出生产中所需要的采掘工程平面图、煤层底板等高线图、井上下对照图及主要大巷平面图等各种图件。如图2所示。
4 煤矿地质测量信息系统总体设计
4.1 技术路线。
系统总体基于C/S模式设计, 总体架构图如图3所示。
4.2 数据库设计。
煤矿地质测量系统数据库设计包括空间数据库设计和属性数据库设计。空间数据将以采掘工程平面图进行存储, 对矿井巷道、测量导线、地质构造等空间信息进行描述。空间数据是在关系数据库基础上, 对其进行扩展, 矿图则是根据需要, 对不同类型空间数据, 采用不同方式进行表达。
5 煤矿地质测量空间信息系统的关键技术
5.1 煤矿地质测量空间信息数据的采集。
煤矿中的生产是一个活跃的、动态的过程, 数据库包含煤矿地质、水文地质、测量、采掘、储量等基本信息。系统可以采用基于C/S和B/S的两级管理模式。因此, 从现存煤矿生产图纸中获取数据就成了一项重要的途径。
5.2 煤矿地质测量GIS平台的设计。
在设计煤矿地质测量GIS平台中, 理想的选择就是具有层次结构的图形数据结构, 图形数据结构中的各个对象都由其成员数据和作用于成员数据的操作构成。
5.3 专业图纸的自动生成。
煤矿地质测量空间信息系统常用的图纸有三类:柱状类图、剖面类图和平面类图。柱状类图纸的处理是地质图纸中最规范的一种, 其是对钻孔穿过地层或区域地层的说明性描述;剖面类地质图是沿勘探和主要石门方向进行切绘;在平面类图形的处理过程中, 要解决自动生成复杂地质条件下TIN、自动对应与动态修改平面与剖面等内容。
结束语
煤矿地质测量信息系统是一套较好为矿山地质测量服务的软件, 大大提高了地质测量的工作效率, 然而该系统目前仅可以通过手工输入经过整理、计算后的数据才能进行图形绘制。结合目前最新的计算机技术来对信息的获取、分析、处理、存储和发布等进行研究, 建立了煤矿地质测量空间信息系统。煤矿地质测量空间信息系统能够科学合理地对煤矿资源进行评价和科学开采及预测, 为进一步提高煤矿生产率起着至关重要的作用。
参考文献
[1]姜在炳.煤矿地质测量信息系统 (MSGIS2.5) [J].煤田地质与勘探, 2003, (5) :4-5.
[2]陈树铭等.工程地质三维重构[A].国家计算机图形学与空间信息系统应用学术会议论文集[C].2001.
三维空间测量 篇11
【关键词】啮合深度；电压法；底坑空间；安全距离
1.电压法测量门锁啮合深度
1.1 现有测量方法及其局限性
TSGT7001-2009附件A6.8（2）对门锁啮合深度的检验内容与要求是：轿厢应当在锁紧原件啮合不小于7mm时才能开始启动。检验方法：目测锁紧元件的啮合情况，认为啮合长度可能不足时测量电气触点刚闭合时锁紧元件的啮合长度[1]。轿厢在锁紧原件啮合不小于7mm时才能开始启动，就是说，只有当门锁（机械锁）啮合深度大于等于7mm时，门锁（电气锁）触点才会闭合，电梯才能启动。因此，要实现啮合深度的准确测量，就必须准确的判断、把握门锁触点由断开到闭合的瞬间，在此时进行测量。
在实际检验工作中，有以下几种常用的检验方法，其均是在门锁断开状态下，手动、缓慢增加啮合深度，利用触点闭合时出现的某种现象判定触点的闭合。第一，火花法，就是利用门锁触点刚刚闭合时，经常会產生火花这一现象，来判定门锁触点的闭合，测量此时的啮合深度。由于这一方法仅适用于能产生明显火花的情况，因此有不可逾越的局限性。第二，试启动法，就是利用门锁回路接通时电梯开始启动的原理，在刚刚可以启动时测量啮合深度。此法利用电梯的启动来判定门锁回路的接通，存在明显滞后，影响准确性；由于测量是在手持门锁情况下进行，电梯启动难免导致门锁的晃动，增加了测量误差；另外，动态测量可能会带来安全隐患。因此，试启动法测量的准确性及适用范围依然均难以保证。除此之外，还有声音法，利用门锁回路接通时接触器吸合的声音，此法也有其滞后性及适用范围的局限性。
1.2电压法测量啮合深度
鉴于以上几种常用的方法都不能准确测量门锁啮合深度，有必要提供一种简捷、准确的测量方法。笔者总结现场检验经验，结合所学理论知识，在此提出了一种新的测量方法—电压法。其测量原理是，利用门锁触点由断开到刚刚闭合的瞬间，两个触点间电压值由V突变为某一接近零的值这一现象，来准确判断门锁触点的闭合。触点间的电压在闭合前后发生突变的原因是，在断开状态下，门锁触电间电压V由设计电压决定；在闭合状态下，门锁触点间电压仅相当于一小段导体的电压降，其值基本接近于零。
电压法测量门锁啮合深度的工具主要有数字万用表、鳄鱼夹、钢直尺等。测量时，万用表选用电压档，将万用表引出的两个鳄鱼夹分别夹紧两个门锁触点的接线端（此时电压值应为V），在门锁断开状态下，一人手持锁钩缓缓放下，同时观测万用表读数。当万用表读数突变为零或接近零的值时，立刻停止移动锁钩，由另一人测量啮合深度。与上文所述几种方法相比，电压法具有以下两个明显的改进：①消除局限性。可在任何环境、任何情况下使用；②减弱滞后性。闭合门锁触点和观测万用表电压值由一人完成，且万用表对门锁闭合的信号反应极快，这就减弱了判断门锁闭合时的滞后性。
2.底坑空间要求的解读
2.1 检规对底坑空间的要求
TSGT7001-2009附件A3.14（2）对底坑空间的检验内容与要求是：底坑底面与轿厢最低部件的自由垂直距离不小于0.5m，当垂直滑动门的部件、护脚板和相邻井道壁之间，轿厢最低部件和导轨之间的水平距离在0.15m之内时，此垂直距离允许减少到0.1m；当轿厢最低部件和导轨之间的水平距离大于0.15m但不大于0.5m时，此垂直距离可按线性关系增加至0.5m；检验方法：测量轿厢在下端站平层位置时的数据，计算确认是否满足要求[1]。
2.2底坑中两个风险的分析
由于检规对于何为最低部件及具体如何测量并未详细描述，不同特检所、不同检验人员对此项目的理解存在一定差异。附件A3.14（2）的要求主要是基于底坑中存在以下两个风险考虑的：①当垂直滑动门部件、护脚板与相邻井道壁的水平距离A大于0.15m时，这一空间可能有人进入，存在挤压、剪切的风险。这里的0.15m，是能够防止一个人进入的安全距离，这在TSGT7001-2009的其它项目中也有体现，如：附件A3.7轿厢与面对轿厢入口的井道壁的间距不大于0.15m，……、4.2（3）护栏装设在距轿顶边缘最大为0.15m之内，……[1]；②轿厢最低部件和导轨之间的水平距离L大于0.15m时，这些部件可能会挤压人。此时“轿厢最低部件”应指导轨临近的导靴、安全钳等[2]。
2.3垂直距离与水平距离的关系
针对以上两个风险，检规做出了底坑底面与轿厢最低部件的自由垂直距离不小于0.5m的规定，但同时也对以下两种风险相对较低的特殊情况，适当的放宽要求。第一种是，当垂直滑动门的部件、护脚板和相邻井道壁之间，轿厢最低部件和导轨之间的水平距离在0.15m之内时；第二种是，当轿厢最低部件和导轨之间的水平距离大于0.15m但不大于0.5m时。明白了检规对这一项目检验要求的出发点，就不难正确理解其做出的相应规定。笔者根据这两个风险在不同情况下的危险程度，分别将其分为以下几种情况：
2.3.1由垂直滑动门的部件、护脚板和相邻井道壁造成的风险
①当A≤0.15m时，H1≥0.1m。这是因为，A≤0.15m能防止一个人的进入，无需考虑对人的保护，H1≥0.1m仅是出于保护设备的考虑；②当A﹥0.15m时，H1≥0.5m。需要特别注意的是，当A由小于等于0.15m变化到大于0.15m时，所对应的H1并非呈线性增长，而是呈跳跃性增长，直接由大于等于0.1m突变到大于等于0.5m。这是因为，一旦A﹥0.15m，这一空间有人进入的风险明显增加，此时必须严格执行对人的保护，要求H1≥0.5m，以防止剪切、挤压。
2.3.2由导轨附近轿厢最低部件（如安全钳、导靴等）造成的风险
①当L≤0.15m时，H2≥0.1m。这是因为，L≤0.15m时，基本不存在安全钳、导靴等对下面的人产生挤压的风险，H1≥0.1m仅是出于保护设备本身的考虑；②当0.15m﹤L≤0.5m时，H2与L应满足线性关系H2=0.1+8/7（L-0.15），这是新版检规做出特殊规定的一种情况，此时检规并没有严格要求H2≥0.5m，而是要求H2只需与L满足线性增长的关系即可。③当L﹥0.5m时，H2≥0.5m。
综上所述，计算轿厢最低部件和底坑底面的垂直距离是否满足要求时，要同时考虑H1和H2，H1和H2的允许最小值分别由对应的A和L确定，只有H1和H2同时满足要求时，附件A 3.14（2）方为合格。
3.结语
电梯检验工作既是对电梯安装、维保质量的检查，也是对使用单位落实其主体责任工作的查证，更是发现电梯安全隐患、尽早消除隐患的重要契机。因此，检验质量直接关系到人民群众生命财产的安全。作为检验人员，只有准确理解、严格执行检规和国标，才能确保检验质量。不断地探索新的检验方法，更深入、更准确地理解检规和国标，进一步提高电梯检验质量，为建设和谐社会保驾护航，正是广大检验人员不懈努力的方向所在。 [科]
【参考文献】
[1]国家质量监督检验检疫总局.电梯监督检验和定期检验规则—曳引与强制驱动电梯.[S].
基于网格模型的三维区域面积测量 篇12
三维物体的区域面积测量在人体烧伤[1]、医学整形、纹理映射[2]、地理测量[3]、文物修复等领域有着重要应用。传统的测量方法有光学测量法[4]、超声波法[5]等,但这些传统方法对设备要求高,而且价格昂贵、不方便操作。近年来,由于数字获取设备和计算机技术的发展,通过三维数字彩色扫描[6,7]获取三维物体的几何和纹理信息数据,并构建三维网格模型越发便捷。基于此,本文提出基于网格模型的三维物体兴趣区域划分、提取及面积测量方法。对于兴趣区域的提取一般可分为基于颜色的自动提取和基于边界划分区域生成。文献[8]基于颜色分割的区域面积提取方法可以通过颜色和空间坐标信息将不同颜色区域分割成不同部分,基于颜色的兴趣区域自动划分虽然方便,但存在许多不足,如当颜色边界信息比较模糊时,提取的区域和需要选取的区域相差较大,在要求比较精确的领域(如人体烧伤面积计算),该方法存在明显不足。文献[9]提出了基于交互方式的区域生成方法,能准确生成兴趣区域,但该方法对噪声敏感,且模型点数量过大会导致运行速度过慢。为此,本文采用基于平面切割的兴趣区域边界划分方法,通过目测颜色信息指定边缘的若干关键点,并由平面切割算法自动生成兴趣区域的边界,然后采用区域生长方法[10]快速、精确提取指定区域,进而计算其面积。本文的创新点在于运用改进的网格切割算法生成区域边界,在切割过程中通过不断修正切割面使切割边界达到最优,从而使选取的区域边界更准确,实验证明,通过本文方法计算的面积更准确、有效。
1 基于测地线的区域边界划分
测地线是光滑曲面上的最短路线,如地球表面上的最短路程。在网格模型上表现为最短路径,又称为近似测地曲线。Chen[11]基于Dijkstra算法提出了网格上最短路径生成的方法,但所给出的时间复杂度为O(n2),当网格点达到105数量级时速度很慢,而且该方法对网格的要求也比较严格,网格必须是连通的。Lee等[12]以基于边界条件的平面网格切割法生成最直路线,该方法时间复杂度为O(n),速度快,但该方法只处理带边界的网格。本文提出用不带边界的平面切割算法来生成三维网格测地线。
1.1 基于平面切割算法的曲面测地线
在经典空间几何中,空间曲面的测地线有如下性质:①测地线上每一点的密切平面总是垂直于此点的切平面;②空间曲面上两点之间的测地线是两点之间最短的距离。本文提出的基于平面切割的测地线生成方法正是基于此思想。在求测地线过程中,本文使用一个尽可能垂直于网格曲面的平面去切割网格曲面,所生成的交线就是两点间的测地线。
理想情况下,切割面应垂直于网格曲面所对应的平面,也就是说切割面的法向量与测地线上每一个点主法向量内积之和尽可能小。定义曲面上测地线的平均法向量。其中,Nt(s)为以s为参数的法向量函数,l为测地线的长度。由于网格上的最短路径由一段段直线段组成,因此平均法向量可以离散化表示为,li和Ni分别表示切割路径所经过的第i个三角面片的长度和法向量。设起点与终点的方向向量Vbe=Ve-Vb(Ve,Vb分别为终点和起点的方向向量),则切割平面的法向量,由于确定切割面之前,无法得知切割路径,为得到最优的测地线,本文采用基于修正的切割平面生成算法。其基本思想是:如果当前切割点为起始点时切平面的法向量为N =Vbe× Nbe,Vbe=Vb-Ve,Nbe= Nb+Ne,其中Vb,Ve为起点和终点的方向向量,Nb,Ne为起点和终点的法向量。如果当前切割点不是起始点,将该点作为新的起点V′b,该点的法向量为N′b,更新切割平面的方向向量V′be=V′b-Ve,更新基平面的法向量N′be= N′b+Ne,更新切平面的法向量N =V′be×N′be。关于切割点N′b法向量的计算可分两种情况:当点在三角形的顶点时,通常是对顶点1-环邻域所有三角的法向量做加权平均。当点在三角面片的边上时,则其法向量为共用此边的所有三角形的法向量的加权平均。
1.2 基于修正切割面的网格割算法实现
设切割平面方程为N·X+d=0,其中N为平面的法向量,d=-(N·X0),X0为平面上的任意一点。假设与切割平面求交的三角面片的一个边CD为Vc+tVcd,Vcd=Vd-Vc,如果Vcd·N=0,说明CD和平面平行,没有交点;若Vcd·N≠0,则需判断,不同的t对应如下结果:
(1)t>1或t<0,交点在线段CD或DC的延长线上,与线段CD无交点;
(2)t=0,交点为C,t=1,交点为D;
(3)0<t<1,交点为Vc+tVcd。
在求切割线过程中若当前切割点为起始点时下一个切割点的选择比较特殊,如图1 所示A为起始切割点B为终点,切割后产生两个切割点e、f,此时需要判断的夹角∠eAB与的夹角∠fAB的大小,若∠eAB<∠fAB则选择e作为当前切割点,否则选择f。
本文切割线算法的总体流程如下:
Step1:初始化变量,确定初始切割平面P,分别得到起点A和终点B所在的三角形Ta和Tb;
Step2:得到起点A所在的三角形,对该三角行进行切割得到切割点e、f,判断的夹角∠eAB与和的夹角∠fAB的大小,若∠eAB ≤fAB ,则选择e作为当前切割点,否则选择f;
Step3:根据当前切割点更新当前切割面的法向量,且由切割面和当前切割点确定当前需要切割的三角面片;
Step4:通过切割当前三角面片,得到新的交点,将此点加入到链表中,并将此交点设为当前切割点;
Step5 :判断当前切割点是否是终点,如果是则结束,否则返回step3。
2 特定区域的提取及面积计算
2.1 切割边网格重建
网格切割后,切割点往往在三角面片的某边上,依次连接切割点形成切割线,每一段切割线相连形成整个区域的边界,但切割后会破坏原有网格的拓扑结构,因此对切割后的边界需要重建网格。三角网格重建比较成熟的算法有基于Delaunay的三角网格剖分算法[13],文献[14]提出了对离散点云的快速三角化。但文献[13]、[14]都是对大量离散点云提出的重建方法,文献[14]重建后会出现许多小洞,且时间复杂度太大。基于此,本文提出比较简洁的切割后网格修补方法。切割后的三角形重建可分为4种,如图4所示。
图2中虚线表示切割线,实线表示重建后添加的边,图2(d)中切割线经过三角形的一边,重建时不需要变动,其余情况都需要删除原三角形,添加重建后的三角形。网格重建首先添加新的顶点,根据顶点情况添加相关线段,然后组成新三角形,同时删除被切割的三角形。网格重建算法的主要步骤如下:
(1)读取三角面片的基本信息。
(2)临时保存当前面片的拓扑结构信息,并删除此三角面片和网格的连接边。
(3)根据切割类型不同添加新的顶点。
(4)由三角面片的拓扑结构确定新面片的顶点连接情况。
(5)读取下一个面片,并判断是否结束面片,若是则转(2),否则转(6)。
(6)结束。
2.2 基于种子面片的区域生长
网格重建后,为提取选取区内所有网格信息,可采用树形搜素算法[12],其主要思想是从一个初始三角面片扩展到与其相邻的所有三角面片,从中心向四周扩散搜索,如图3所示。① 号三角形为初始种子点,箭头为搜索方向,②号三角形为迭代一次后获得的三角面片。
网格搜索算法的主要步骤如下:
(1)初始化变量,当前面片T0,建立栈St,并且T0进栈。
(2)栈顶元素T出栈,以T为当前面片搜索与其相邻的所有三角面片,若搜索到的面片没有被标记,且没有顶点经过切割线的顶点,则该三角形入栈,标记该三角形。
(3)判断栈St是否为空,若否则转(2),否则结束。
2.3 面积计算
采用区域生长法得到区域内所有三角面片信息后,整个区域的面积可表示为,其中si为第i个三角形的面积,n为区域内三角面片数。
3 实验结果及分析
3.1 测地线实验结果及分析
为验证本文切割算法生成割测地线的有效性及鲁棒性,本文分别对Cat模型(4538个顶点,8971个面片)、cow模型(2903 个定点,5804 个面片)、head模型(3642 个顶点,6783 个面片)、state of liberty模型(23421 个顶点,43245个面片)、face模型(4512 个顶点,7546 个面片)、back模型(8456个顶点,15235个面片)进行实验,图4为本文方法所得的效果。
为比较本文方法和传统方法运行时间,本文测量10组不同长度测地线得到的运行时间,如图5所示。为验证本文方法测地线的准确性,本文测量了10组不同长度的测地线,并且记录各种方法的测量数值,记录结果如表1所示。
实验结果表明,模型点数量比较小时,所花费的时间相差不大,但当模型点的数量逐渐增大时,本文方法明显较优。同时,测量精度上,由表1中10组测地线的长度可以看出,本文方法明显优于文献[11]和文献[12]方法。本文“基于切割面修正的网格切割算法”无论在运行时间,还是在测地线的精确度上都优于文献[11]和文献[12]方法。从算法时间复杂度来分析,本文算法的时间复杂度为为线性时间复杂度,文献[11]和文献[12]时间复杂度最优情况下为O(nlogn)。
3.2 面积实验结果及分析
为验证本文区域面积测量的准确性和稳定性,对实物进行贴片,通过kinect设备对实物进行扫描生成网格模型,然后对切片进行边界区域圈取,并提取整个切片的区域。本实验分别选取形状为长方形、三角形、多边形、五角星、圆的切片,分别测量其面积。图6为不同形状的区域提取以后的效果图,表2为各个切片测量结果以及和真实面积的比较。
由图6可以看出,本文算法对各种形状的区域都能很好地进行划分,并且准确提取其区域。由表2中可知,本文方法测量面积和真实面积误差低于3.0%,且较稳定。由于测量面积准确性很大程度上依赖于对区域边界的准确划分,所以图6和表2的实验结果印证了本文“基于修正切割面的网格切割算法”的准确性和有效性。
4 结语
本文提出了基于网格切割的区域划分,然后根据区域的边界提出区域所有三角面片的信息,根据这些信息计算出整个区域的面积。本文的创新之处在于运用平面切割方式来生成区域的边界,提出了基于切割面修正的网格切割算法,与传统的最短路径法[11]和基于边界的网格切割算法[12]相比速度更快且更准确。实验证明该方法有效,且相对误差在可接受范围内。