自适应阻抗匹配（精选7篇）
自适应阻抗匹配 篇1
0 引言
随着物联网、智慧城市的兴起,对读写器的要求越来越高,无线射频识别RFID技术应用十分广泛。环境的变化很容易造成天线负载的阻抗失配,从而会降低传输效率,影响信号质量。因此,阻抗匹配成为射频领域的一个重要课题。美国工程师P.H.Smith使用Smith圆图的方式设计匹配网络,仅针对单频阻抗匹配求解问题。目前工程上设计自适应阻抗匹配的主要思路为:根据射频终端负载阻抗实时变化,分析其阻抗特性以及选择型匹配网络,然后选择粒子群优化算法,实时进行阻抗匹配,确保功率传输的稳定性。
1 匹配结构
在射频频段和普通的低频段大多采用简单直观,便于分析各项性能的分立元件网络。目前工程领域常用到的匹配网络有:L型网络、T型网络、型网络及多级网络。L型匹配网络结构简单,匹配速度快,但是不能有效调节品质因素Q值;在L型网络的基础上增加一个节点就构成了T型或型网络;多级匹配网络是由以上三种基本网络构成,它具有匹配区间广阔,品质因素较高,但参数较多,计算繁琐的特点。
为了减小激励源和负载之间能量反射,实现功率输出最大化。本文采用型自适应阻抗匹配网络,通常,我们采取在激励源和负载间插入一个无源LC网络,天线负载能将负载阻抗变换为合适的阻抗值。它具有完成功率传输最大化、减小噪声干扰、提高功率容量和线性度等功能。
2 仿真系统的设计
2.1 自适应阻抗匹配的结构和原理
激励源信号通过功率放大器进行放大,在通过匹配网络将信号以最大功率输送给天线发射出去。通过传感器以固定时间间隔检测负载端的阻抗值,传给中央处理单元进行处理,中央处理单元通过优化匹配算法计算出阻抗匹配时的电感和电容值,调整改变自适应阻抗匹配网络中的各个元器件的参数值,从而实现自适应阻抗匹配。
根据基尔霍夫定理,分析其等效电路,求得信号源输入阻抗和输入电阻。
输入电阻
输出电阻
反射系数
电压驻波比
在已知射频天线自适应阻抗匹配网络输入阻抗、输出阻抗基础上,应用两者共轭差值为粒子群优化算法的目标函数,采用实数粒子编码和动态惯性权重因子,来获得匹配网络各元件参数值,从而实现射频天线负载与激励源内阻之间匹配。
通过LC无源网络使天线负载的输入阻抗等于激励源的输出阻抗共轭值时,信号的输出功率最大,信号衰减最小,目标函数为:
当Fx取得最小值时,C1和C2为最优解,反射系数的模值、电压驻波比VSWR将会达到最小值。
2.2 PSO算法
粒子群优化是一个采用生物群体信息共享来寻找最优解的算法。所有粒子的特征用位置、速度和适应度3项指标来表示,在可行解空间中初始化一群粒子,粒子都以随机速度在可解空间移动。通过跟踪个体极值和群体极值更新个体位置,比较新粒子的适应度值和个体极值、群体极值的适应度值更新个体极值和群体极值的位置,个体粒子通过彼此分享信息实现进化。我们通过改变粒子群中的惯性权重来解决算法后期收敛速度减慢的难题,防止算法陷入停滞,从而有效提高提高粒子群的性能。
当找到两个极值后,粒子通过个体极值和群体极值来更新自身的速度和位置:
粒子的速度相量用Vi来表示,Xi表示粒子的位置相量;Pbest代表粒子本身最好位置;Gbest是群体中所有粒子发现的最好的位置。
针对惯性权重的改进,本文采用Sigmiod函数来更新惯性权重,该函数会较好的平衡线性和非线性行为,借助它来描述惯性权重的变化过程,更符合实际情况。
惯性权重因子递减公式为:
式中,G是当前迭代次数,而最大迭代次数用Gmax来表示,Wmax取0.9,Wmin取0.4。
算法流程:
1当前迭代次数<最大迭代次数,设定粒子群中粒子各参数,初始化其位置和速度;2建立每个粒子的适应值函数值;3对每一个粒子,若其适应值比当前个体粒子最好位置Pbest好,则将其当前适应值作为Pbest;4从所有粒子的个体最好位置Pbest中选择出全局最好位置Gbest;5在最大速度Vmax的范围内,按(6)式更新速度;6按(7)式更新粒子的位置;7结束。
3 结语
工程上常常采用自适应阻抗匹配技术来实现最大功率负载阻抗匹配的目标,在信号源与负载间插入一个无源网络,从而实时测量负载阻抗的变化,中央处理单元根据变化来调整匹配网络中的各元件参数值,从而实现动态负载的实时共轭匹配。本文主要研究利用粒子群优化算法进行阻抗自适应匹配,以实现射频天线负载获得最大传输功率,从而提高RFID系统读写器的最大读取距离。
参考文献
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自适应阻抗匹配 篇2
由于操作对象的特殊性, 所以要求与环境接触的作业机器人需具有一定的柔顺性。此种机器人的设计较多采用轻质材料以减小惯性或在关节处添加弹簧阻尼调节器。机器人可通过力矩传感器检测关节力矩, 当力矩过大时启动急停措施[1]。急停虽能降低误操作损害, 但当机器人和环境障碍物发生接触碰撞时, 机械臂的惯性还是会对机械臂和接触物体造成一定程度的破坏。阻抗控制方法是实现机器人主动柔顺控制最为有效的方法之一[2], 该方法是由Hogan[3]在1987年提出的。后期许多学者在此基础上基于积分流形[4]、奇异摄动法[5]发展了众多的阻抗控制方法。阻抗控制方法相比力位混合控制方法具有鲁棒性好、动作规划较少等优点[6]。阻抗控制可分为基于动力学模型的方法[7]和基于位置的方法[8]。基于动力学模型的方法需知机器人的精确模型, 而不需要检测力的变化, 但机器人的精确模型通常难以得到;基于位置的阻抗控制方法需知环境位置的精确信息, 而由于测量误差, 环境位置往往不能精确得到。考虑到机器人模型的不精确, 自适应方法被应用到阻抗控制中[9]。机器人自适应阻抗控制多采用刚体模型进行研究。文献[9]虽考虑了关节柔性, 但忽略了机器人的材质柔性影响。而实际情况是, 机器人材质柔性在一些精度较高的场合不能被忽略。本文在综合考虑机械臂材质柔性、环境未知和动力学模型不精确等情况下, 设计了自适应阻抗算法。
本文首先建立柔性机器人动力学模型, 并针对接触运动设计了自适应阻抗控制算法, 分析了稳定条件;而后利用Simulink搭建了不规则环境下可对柔性机械臂进行自适应阻抗控制的仿真平台;通过仿真对比分析了三角形凹陷对柔性机器人一阶模态的影响, 刚性和柔性机器人在自适应阻抗控制下位控和力控效果, 以及自适应项对机器人位控和力控效果的影响。最后给出了实验结果。
1 柔性机器人自适应阻抗控制器设计
1.1 机械臂的阻抗控制
阻抗控制的实质是调节机械臂末端接触力与末端位置两者之间的关系。借鉴文献[10], Cartesian坐标系下的机器人目标阻抗模型为
式中, 珟X为机械臂末端位置误差;Xd、X分别为期望位置 (当目标为与环境发生接触时, 环境位置就是期望位置) 和实际位置;Fe为作用在机械臂末端的接触力;Md、Cd、Kd分别为机械臂的目标惯性矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。
式 (1) 表明阻抗控制需已知环境位置, 而实际中往往很难得到精确的环境位置;为实现高精度的位置控制, 要求机械臂自身的阻抗参数比较大, 而这样会导致机械臂与障碍物接触力过大[11]。根据接触环境设定新的阻抗参数, 既可以实现精确的位置控制, 又可以减小机械臂和接触物的损伤。
1.2 自适应阻抗控制器设计
考虑柔性处理后机器人运动更符合实际情况, 但柔性机器人动力学方程具有非线性、多变量、强耦合等特点, 不利于控制[12], 所以采用模态假设法对动力学方程进行解耦, 建立解耦后柔性连杆机械臂动力学方程如下:
其中, τ为连杆所受到的外加转动力矩, θ为连杆的广义转角, q1=[q11q12]T为连杆的径向模态 (取前两阶模态) , q2=[q21q22]T为轴向模态, q1、q2为时间t的函数, M (ijI) (i=1, 2, j=1, 2, 3) 、Ci (J) (i=1, 2) 、Ki (K) (i=1, 2) 分别为广义质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵中的元素, 上标表示维数。
式 (2) 可简写成矩阵形式
式中, p= (θ, q1, q2) T为广义坐标;M、C、K、τ分别为广义质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和关节总力矩矩阵。
柔性机器人关节所受总力矩为
式中, τt为关节力矩;τf为摩擦力矩;τe为环境接触力矩;J为Jacobian矩阵。
考虑发生接触时, 用实际环境位置Xe代替式 (1) 中的Xd, 且在式 (1) 右端减去末端期望接触力Fd, 可得柔顺接触阻抗模型
将环境建模为弹性体, 则
式中, Ke为环境刚度矩阵。
由求解微分方程 (式 (6) ) 可得, 当控制接触力达到Fe=Fd时, 为满足理想稳定状态, 力控方向上刚度应满足Kd=0。当忽略摩擦力时, 接触力方向与接触面法线方向相同。假设机械臂末端只在x方向受力, 并用矩阵小写符号表示矩阵对应方向的元素, 对于机器人自由空间和接触空间, 式 (6) 可分别写成
由于环境未知, 实际环境位置xe很难预先得到精确值, 往往只能获得估计值。用估计的环境位置x'e代替实际环境位置xe, 定义e'=x'e-x, 则
为保证在有位置估计误差下实现稳定的接触力, 在式 (10) 中增加自适应调整项Ω (t) , 可得
为保证式 (11) 中的误差收敛, 自适应调整项需根据接触力误差进行调节。本文采用自学习方法, 设计Ω (t) 为
式中, λ为控制器采样周期;η为学习率。
将式 (12) 代入式 (11) , 求Laplace变换, 可建立位置误差和接触力误差的传递函数。根据二阶时滞系统稳定条件及其Taylor级数展开, 可得
式 (3) 中的实际质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵中的参数很难精确获得, 即动力学模型不精确, 模型参数需采用估计值, 则式 (3) 变为
式中, ^M为M矩阵的估计值。
进一步取H的估计值为
并将其代入到式 (13) 中, 可得
将式 (15) 代入式 (9) 和式 (11) , 并拓展到整个Cartesian空间, 可推导出柔性机器人自适应阻抗控制算法为
2 仿真与实验
2.1 仿真平台
对由两相同的匀质细长连杆 (为凸显柔性) 组成的机械臂进行水平面运动仿真, 并忽略摩擦力。机械臂物理参数如表1所示。
机械臂运动情况如图1所示。实际环境位置在x方向0.8 m处, 估计环境位置为x方向0.83 m处, 大于实际环境位置, 从而保证机械臂末端与环境接触[13]。为验证自适应阻抗控制算法对未知环境位置的自适应能力, 实际环境具有三角形凹陷。控制目标为机械臂从自由空间开始运动, 到达约束空间后, 与环境发生接触碰撞, 且一直保持接触滑动。
连杆1与x正向的夹角为θ1, 连杆2相对于连杆1的夹角为θ2, 逆时针为正。利用MATLAB Simulink搭建柔性机器人自适应阻抗控制仿真平台, 如图2所示。
仿真采用MATLAB中提供的基于RungeKutta算法的变步长ode45微分方程求解函数, 仿真时长为3 s。机械臂初始位置分别为。x方向的环境刚度ke=4000 N/m, y方向环境刚度为0, x方向的期望接触力fd=10 N, 忽略摩擦力。仿真中, 只考虑径向模态q1, 忽略轴向模态q2, 并设定连杆平面内转动的动力学和目标阻抗参数为
2.2 柔性和刚性机械臂自适应阻抗控制对比
自适应阻抗控制下, 机械臂从自由空间开始运动, 在0.1 s左右, x≥xe (实际应用中, 由于xe未知, 可用力传感器来检测机器人末端是否与环境接触) , 机械臂与环境接触, 到达约束空间, 开始自适应阻抗控制;在0.6 s左右, 进入三角形凹陷区;在1.4 s左右, 到达三角形的顶点;在2.2左右, 离开三角形凹陷区。仿真表明机械臂末端与环境始终保持接触状态。
柔性机械臂末端径向振动一阶模态如图3所示。由图3可见, 柔性机械臂的一阶振动模态坐标最大可达0.081 m, 因此忽略机械臂的柔性将会带来较大的误差。机械臂从自由空间运动到约束空间后, 由于接触作用, 柔性变形大幅减弱到-0.02~0.02 m内, 且一阶模态坐标趋于零, 柔性对机械臂运动影响降低;机械臂末端在遇到环境三角形凹陷时, 一阶模态有小幅变化。
柔性和刚性机械臂位控和力控效果对比如图4所示。由图4b可见, 柔性机械臂与环境的接触碰撞力峰值小于刚性机械臂与环境的接触碰撞力峰值;但由于柔性机械臂存在横向弹性变形, 柔性机械臂的位置和接触力仿真曲线均在刚性机械臂曲线上下振动。在0.32 s时, 刚性机械臂末端接触力已经能稳定在期望的接触力 (10 N) 附近;而柔性机械臂末端接触力达到稳定在期望接触力附近所需时间延长。刚性机械臂接触力经过三角形凹陷后, 逐渐趋于期望的稳定状态;柔性机械臂接触力则存在振动。由于柔性变形, 柔性机械臂末端的位移和接触力有振荡, 但其均值与刚性机械臂一致。
2.3 自适应项对位控和力控的影响
本文进一步对比分析了有无自适应项情况下, 柔性机械臂阻抗控制的力控和位控效果。为便于比较, 对柔性机械臂末端的位移和接触力作均值滤波处理。对比结果如图5所示。
由图5a可见, 两种控制对理想平面环境的位控效果相差不大;但对于环境的三角形凹陷, 自适应阻抗控制算法下的位置波形相位超前于阻抗控制算法下的位置波形相位, 所以自适应阻抗控制对环境位置变形的响应快于阻抗控制对环境位置变形的响应。由图5b可见, 阻抗控制下, 机械臂在遇到三角形凹陷的第一个折点后力稳定在6.25 N左右, 误差为37.5%;遇到第二个折点后力维持在17.28 N左右, 误差为72.8%;自适应阻抗控制下, 机械臂在遇到三角形凹陷的折点后, 每次都能较快地稳定在期望力10 N左右。说明自适应阻抗控制较单纯的阻抗控制其力控响应快, 但折点处接触力超调较大。
2.4 实验
采用Staubli RX90工业机器人进行了实验研究, 实验环境和力控效果如图6所示。
由图6可见, 本文设计的自适应阻抗控制在实物实验中也能将接触力控制在理想值附近。实际得到的接触力有波动, 波动大小与实际存在的摩擦力、细长铝杆的柔性变形以及压力传感器的测量误差有关。
3 结论
(1) 设计的自适应阻抗控制算法可实现机械臂在不规则环境表面的稳定接触和运动。
(2) 柔性变形对精确的位置控制不可被忽略, 且会导致柔性机械臂末端接触力波动比刚性机械臂剧烈, 使得柔性机械臂的位控和力控效果变差。
(3) 自适应阻抗控制会改善机械臂在不平整接触环境下位控和力控的响应速度、精度。
自适应阻抗匹配 篇3
在汽车工业领域, 许多电线端子上需要安装防水密封的圆柱形橡胶栓, 其对橡胶栓的外形质量要求较高, 圆柱面上不能有明显的缺陷。传统的橡胶栓的检测主要依靠人工分拣, 费时费力, 而且受人为因素的影响, 检测效果也不理想。因此, 利用数字图像处理技术对橡胶栓进行在线检测以保证橡胶栓的质量, 具有重要的意义。
橡胶栓是通过注塑机成形的, 常见的缺陷主要是圆周上的飞边和缺料的凹坑等, 而CCD一次拍摄只能取到一半的圆柱面, 就可能会漏过橡胶栓背面的缺陷。因此在在线检测中, 课题组巧妙地采用了一组螺杆传送机构[1], 该机构不仅推动橡胶栓往前运动通过CCD, 同时使橡胶栓随螺杆的旋转时本身也回转, 这样在通过CCD下方时隔一定时间连续拍摄两次或三次, 基本上可实现整个柱面的检测。
由于橡胶栓在螺杆上是自由的, 因此在CCD拍摄时其位置角度是随机的, 而在图像识别中, 采用的方法往往是将被检测图像与标准模板图像进行比对来识别缺陷, 因此在利用图像处理技术对橡胶栓的表面缺陷进行识别时, 首先必须对不同位置的橡胶栓图像进行快速自适应旋转, 使图像中橡胶栓的中心轴与标准模板中橡胶栓的中心轴一致。
图像的自适应旋转是数字图像处理中的一个重点和难点, 目前, 这方面的文献报道较少。图像自适应旋转采用的方法主要有惯性主轴法[2]和圆形编码匹配[3]的方法。前者先检测出图像的边缘, 再利用边缘信息计算图像的质心和惯性主轴角度, 然后绕质心旋转, 所以该方法受限于边缘检测的精度, 并且容易受光照等外界条件的影响。后者将图像在圆周方向等分, 并建立方向编码来解决图像旋转匹配的问题, 计算量很大, 速度较慢, 难以满足在线检测的图像处理实时性要求。
本研究提出一种基于迭代匹配的快速图像自适应旋转算法, 将最小距离匹配的方法引入图像旋转, 然后通过迭代计算, 精确快速地实现橡胶栓图像的自适应旋转。
1 最小距离匹配
1.1最小距离匹配的原理
最小距离匹配又称模板匹配[4], 是一种重要的图像识别方法。最小距离匹配主要用于判断两个物体的相似度, 越相似则距离越小, 反之越大。
在利用最小距离匹配前, 需要预先将n个标准对象的特征存储为n个标准模板, 然后将具体的待检测样品与已知的标准模板进行比较, 计算它们之间的距离, 若待测样品与第k (k∈[0, n]) 个模板之间的距离最短, 则判定待测样品与第k个标准对象是同一类的物体。
两个对象间的距离可以用如下的方法计算:
例如, 假设一个标准对象A可以抽象为一个m维的特征向量:
XA=[xA1xA2 … xAm]T (1)
同理, 任意的待检测对象B也可以抽象为一个m维的特征向量:
XB=[xB1xB2 … xBm]T (2)
则, 待检测对象与标准对象间的距离可表示为:
由于上式涉及到乘方、开方等复杂运算, 可将距离公式简化为:
1.2特征向量的选取
利用最小距离匹配需要将标准对象抽象为一个特征向量, 然后存储为模板。对实际的待检测样品, 也需要用同样的方法将其抽象为一个特征向量, 然后才可以计算它与模板间的距离。因此, 特征向量的设计具有重大的意义。
目前, 对特征向量的选取没有固定和统一的方法;相反, 随着研究的深入, 选取方法越来越多, 如利用图像的几何矩构成特征向量[5]、利用图像的灰度信息构成特征向量[6]等。本研究根据橡胶栓的实际特点和检测要求, 以橡胶栓在图像中所占比重为特征值来构成图像的特征向量。如图1所示, 将整幅图像等分为M×N个小块, 每块的像素数为X×Y。对图像中的任一点像素, 令:
则图像中第m行第n列小块的面积比重为:
对任意的m、n, 令k=M×n+m, 于是, 面积比重亦可表示为:
其中, m∈[0, M-1], m∈[0, N-1], k∈[0, MN-1]。所以, 该对象的特征向量就可以表示为:
X=[x1x2 … xMN-1]T (8)
上述方法得到了对象的k维特征向量, 在检测过程中, 需要根据实际的需要, 选择适当维数的特征向量。特征向量的维数越多, 那么匹配的精度越高, 但计算的时间复杂度更大;反之, 维数越少, 则精度降低, 但计算速度更快。
1.3最小距离匹配在自适应旋转中的应用
根据最小距离匹配的原理, 在图像旋转中, 假设被存储为模板的标准对象的旋转角度为0°, 则当图像的旋转角度越接近0°, 则它与模板间的距离越小;反之, 而当旋转角度增大时, 它与模板间的距离也随之增大[7,8]。
在橡胶栓检测过程中, 假设图像中橡胶栓中心轴水平时橡胶栓的旋转角度为0°, 并将该图像存储为模板, 那么当被检测的橡胶栓图像的旋转角度从-90°～+90°时, 它与模板间的距离变化关系如图2所示。
从图2可见, 在图像的旋转角度从-90°～+90°的范围内, 用最小距离匹配的方法来实现橡胶栓图像的自适应旋转是可行的。
对旋转角度不在-90°～+90°范围内的橡胶栓图像, 可根据橡胶栓的具体特点, 在实际检测过程中, 先利用数字图像处理技术将橡胶栓图像水平镜像, 然后再利用最小距离匹配的方法来实现图像的自适应旋转。
2 迭代匹配过程
2.1原始迭代方法
根据最小距离匹配原则, 在-90°～+90°的范围内, 待检测对象旋转角度偏离0°越大, 它与模板间的距离越大, 所以, 在实际的检测过程中, 可根据检测精度要求, 指定一个正数C, 当图像与模板间的距离小于指定正数C时, 即可认为图像已经旋转到位。对当前的待检测图像, 可以先计算距离D0, 然后分别计算顺时针和逆时针转动θ角 (θ>0, 下文顺时针用正数表示, 逆时针用负数表示) 后的偏离距离D1和D2, 则D0、D1、D2的4种位置关系如图3所示。
根据D0、D1、D2的位置关系就可以进一步确定之后图像旋转的方向和角度, 直到图像与模板的距离小于指定正数C。具体的迭代步骤如下:
(1) 判断D0是否小于指定正数C, 若是, 则跳到第 (8) 步;
(2) 计算当前位置的距离D0和当前位置正反转动θ角 (θ>0) 后的位置1、位置2的距离D1、D2;
(3) 若D2>D0>D1, 则继续;若D2<D0<D1, 则θ=-θ, 继续;若D0最小, 则跳到第 (6) 步;
(4) 判断D0是否小于指定正数C, 若是, 则跳到第 (8) 步;否则, 转动θ角, 计算当前位置距离D0′;
(5) 若D0′<D0, 则令D0=D0′, 跳到第 (4) 步;否则令θ=-θ/2, 跳到第 (4) 步;
(6) 若D2>D1, θ=θ/2;否则, θ=-θ/2;
(7) 转动θ角, 计算当前位置距离, 并赋值给D0, 若D0小于指定正数C, 跳到第 (8) 步;否则令θ=-θ/2, 跳到第 (7) 步;
(8) 结束。
2.2简化的迭代方法
原始的迭代算法通过不断地调整旋转方向和旋转角度实现自适应旋转, 可确保旋转的精度, 但如果迭代次数非常多, 势必影响迭代运算的速度。所以, 本研究下面提出一种简化的迭代算法, 可有效提高运算速度。
(1) 计算当前的距离D0;
(2) 将图像旋转θ角 (θ>0) ;
(3) 计算新位置的距离D1;
(4) 若D1<D0, 沿原方向不断转动θ角;若D1>D0, 则沿反方向不断转动θ角;
(5) 不断旋转θ角, 直到新位置的距离D1又变大;
(6) 反方向转动θ/2角。
(7) 结束。
简化的迭代算法的实现过程如图4所示。仅经过7步的迭代运算即可将图像旋转到位。
简化的迭代算法比原始的迭代算法的迭代步骤少, 因此, 它具有更快的运算速度。但由图4可见, 简化的迭代算法最后得到的图像与模板的距离并不一定是最小的, 它与最小距离可能有一点偏差, 因此为保证旋转的精度, 在计算过程中需要合理地选取θ值, 保证最后的图像与模板的距离小于指定正数C。
3 实验与结果
为验证基于最小距离匹配的橡胶栓图像自适应旋转算法的有效性, 在实际检测条件下, 本研究分别采用传统的惯性主轴法和原始迭代法、简化迭代法对具有不同旋转角度的橡胶栓图像进行旋转匹配。
实验中相关参数如下:
(1) CCD摄像头的分辨率:640×480;
(2) CPU:Intel Pentium (R) 4, 主频2.80 GHz;
(3) 内存:512 MB;
(4) 光源:LED环形灯;
(5) 模板:旋转0°的标准图像, 100维特征向量。
在实验中, 笔者分别对旋转角度为0°、10°、30°、45°、60°和80°的待匹配的图像进行对比实验, 如图5所示 ( (a) ～ (e) 为不同旋转角度的待检测图像, (f) 为自适应旋转后旋转角度接近0°的图像) 。
若实验中取正数θ=0.5, 初始角度θ=5°, 则两种迭代法匹配所需要的时间、迭代次数及最后距离如表1所示。
由表1可知, 相对于传统的惯性主轴法, 本研究中的原始迭代法能有效地完成橡胶栓图像的自适应旋转, 且效率没有明显降低;而简化迭代法不仅能有效地完成了橡胶栓图像的自适应旋转, 而且计算速度也有显著的提高。但是, 相对于原始迭代法, 简化迭代法的自适应旋转匹配较快, 但精度稍低 (最后距离大) 。因此, 在实际工业检测中, 可根据检测的精度要求选择适当的迭代匹配方法。
4 结束语
本研究将模式识别中的最小距离匹配引入图像的自适应旋转, 并利用迭代法实现匹配过程, 在保证匹配精度的同时, 也具有较快的运算速度, 因而在橡胶栓的检测中得到了很好的旋转匹配效果, 为后续橡胶栓图像表面缺陷识别提供了基础。另外, 笔者提出了用原始的迭代方法和简化的迭代方法分别实现自适应旋转匹配, 两者的侧重点有所不同, 可以根据实际的要求选择合适的算法。
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自适应阻抗匹配 篇4
笔者针对手眼焊接机器人的三维焊缝轨迹定位问题,在双目视觉条件下研究了一种基于自适应窗口的多信息立体匹配算法,以实现焊缝边缘点的立体定位。该算法是一种依据匹配约束条件,对边缘兴趣点、图像灰度值、边缘梯度及邻域窗口等多种信息协同匹配的方法,可有效提高匹配的准确率和快速性。
1 焊缝立体定位的算法步骤1
对双目手眼焊接机器人焊接工件焊缝的立体定位,其核心就是找到双目图像中焊缝对应的匹配点(线),即在左目图像中给定一点,在右目图像中寻找对应点,使得左右图像中的两点同为空间一个物体对应点的投影。笔者采用多信息协同和自适应窗口约束匹配方法,提高匹配准确性,缩小匹配点搜索区间并减少候选匹配点。算法的主要步骤如下:
a.根据改进的canny算子提取焊缝边缘特征点,利用Harris角点检测算法确定初始匹配点,求取初始视差,确定视差范围,给出匹配点的搜索区间;
b.根据外极线约束确定待匹配图像中可能的对应点,组成一个较大范围的候选匹配点集合;
c.根据边缘差分强度和梯度方向相似性约束准则比较候选匹配点的相似性,剔除不符合条件的匹配点,缩小候选匹配点的集合;
d.利用候选匹配点的邻域信息,构建以候选匹配点为中心的3×3的最小支持窗口,然后进行窗口动态增长,以窗口代价函数为衡量标准,最终确定唯一正确的匹配点。
1.1 改进canny算子的焊缝边缘点提取
由于传统的canny算子在2×2邻域内求取差分初值时易受噪声的影响,以至于出现提取到假边缘或者丢失部分信息的边缘现象,因此笔者通过实验对比,采用5×5邻域范围求取梯度幅值和梯度方向,可提高边缘检测精度并有效抑制噪声。
改进的canny算子。依据canny算子定义,对于任意像素点P(i,j),其改进的5×5邻域canny算子水平方向差分算子Gx(i,j)和垂直方向差分算子Gy(i,j)为:
对于任意像素点P(i,j),改进的梯度幅值M(i,j)和梯度方向θ(i,j)分别为:
边缘点的求取。求取图像每个像素点的梯度幅值和梯度方向后,依据扇区非极大值抑制原则,找出图像中的边缘点,如图1所示,箭头方向表示梯度方向。
对任意像素点P(i,j),在其5×5邻域内沿梯度方向对相邻的两个梯度幅值进行插值,具体步骤如下:
a.设P(i-2,j+1)、P(i-1,j+1)、P(i,j+1)、P(i+1,j+1)、P(i+2,j+1)这5个像素点的梯度幅值分别为M1、M2、M3、M4、M5。为了防止这5个梯度幅值变化过大,设定一个阈值σ,若|M(n+1)-M(n)|>σ,则,n=1,2,3,4。
b.用M1、M2、M3、M4、M5进行三次样条函数拟合,得到拟合函数M(i)=g(i)。
c.计算Q1点插值的梯度幅值MQ1=g((1-tanθ)i)。
d.同理可以求得Q2点插值的梯度幅值MQ2。
焊缝边缘点提取的步骤如下:
a.对于图像中待检测的像素点P(i,j),计算该像素点的梯度幅值M(i,j)和沿梯度θ(i,j)方向的两个插值点Q1和Q2的梯度幅值。
b.用P(i,j)点的梯度幅值与沿梯度θ(i,j)方向的两个插值点Q1和Q2的梯度幅值进行比较,若该点的梯度幅值M(i,j)同时大于MQ1和MQ2,即M(i,j)为局部梯度幅值极大值点,则该点为边缘点;否则,该点为非边缘点。
c.重复步骤a、b,对图像中每个像素点进行计算和判断。
1.2 初始焊接点和搜索区间约束条件
选定左目基准图像中一个待匹配焊缝边缘点记为PL(uD,vD),则右目图像中所有提取的焊缝边缘点PR(ui,vi),i=1,2,3,…,n,均有可能是对应的匹配点。为此,笔者给出一种求取视差范围的约束搜索方法,以快速获取双目立体匹配点。
首先,采用Harris算法[7]提取焊缝中具有明显特征的边缘角点,选择左图像中一个边缘角点PL(u0,v0)为初始焊接点,依据角点匹配算法[8]找到该初始焊接点在右图像中的对应点PR(u0,v0),计算出初始焊接点的双目视差值S0:
对初始焊接点PL(u0,v0)的边缘点PL(u1,v1)进行匹配时,可依据初始焊接点的双目视差对右目图像中边缘点的搜索区间进行约束。因双目视觉摄像机平行摆放,上下方向视差很小,故仅计算左右方向上的双目视差。即在初始焊接点双目视差值范围内,搜索边缘点PL(u1,v1)在右目图像中可能对应点的集合PRS(ur1,vr1),搜索区间为:
其中,v表示双目图像中像素坐标系的上下方向,u表示左右方向,vmax为给定的上下方向区间宽度。
根据立体匹配的连续性约束准则,空间物体表面连续的点在视差值上也是连续的,当得到边缘点PL(u1,v1)的视差S1后,对下一个相邻边缘点PL(u2,v2)匹配,搜索区间为:
同理,依此类推,对每个焊缝边缘点立体匹配时都可以确定一个搜索区间。通过对相邻的边缘点逐个求取搜索区间,缩小了搜索范围,提高了立体匹配的时效性。
1.3 候选匹配点集合的约束条件
1.3.1 候选匹配点的外极线信息约束
对于左目基准图像中任意焊缝边缘点PL(ui,vi),在由搜索区间确定的可能匹配点集合PRS(uri,vri)中,根据立体匹配的外极线约束准则,对右目待匹配图像进行边缘点的一次粗匹配,其候选匹配点新集合记为PRT(uri,vri):
其中,表示外极线约束,PR(uj,vj)为外极线约束条件下PRS(uri,vri)中的元素。
1.3.2 候选匹配点的相似边缘梯度信息约束
在任意焊缝边缘点PL(ui,vi)完成式(8)的粗匹配后,由式(3)、(4)求得边缘点PL(ui,vi)和集合PRT(uri,vri)中每个候选点PR(uj,vj)的梯度幅值和梯度方向,利用边缘差分强度和梯度方向相似性约束准则精简集合PRT(uri,vri)中的候选匹配点。具体算法为,左右图像中对应的匹配点具有相似的边缘梯度幅值,给定一个阈值δ,左右图像中对应的匹配点具有相似的边缘梯度方向,给定一个阈值μ,则:
根据以上约束准则就可以去除相似性较差的候选匹配点,所得到的候选匹配点新集合PRU(uri,vri)为:
其中,表示边缘差分强度和梯度方向约束,PR(uk,vk)为边缘差分强度和梯度方向相似性约束条件下PRT(uri,vri)中的元素。
经过上述信息约束匹配后,每个边缘点还是可能有多个候选匹配点,难以准确获取唯一的匹配结果。
1.4 匹配点选取的自适应窗口模型
图像立体匹配中充分利用像素点邻域的信息可减小光学畸变、投影畸变及噪声等情况的影响。然而,一幅图像中不同的像素点往往需要不同的支持窗口,关键是恰当获取邻域的支持窗口,且窗口的大小跟形状必须有较强的适应性。笔者研究了一种基于邻域增长的自适应窗口模型。
1.4.1 窗口代价函数
设同一物体在同一光照条件下的左、右图像分别为L(u,v),R(u,v)。为不失一般性,假定基线平行于u轴。定义匹配误差函数ed为:
式中d———视差值。
参照文献[9],给定窗口代价函数如下:
式中Cd———窗口代价函数;
———平均匹配误差;
Sw———窗口的大小,其值等于窗口中像素点的数量;
var(e)———匹配误差的方差;
α、β———比例系数;
γ———窗口抑制参数。
对于各个窗口代价函数用Sw进行归一化,使它们具有相互可比性。显然当视差d越接近于真实视差时,Cd的第一项和第二项的值越小。由Cd的第三项可知,当窗口越大时,其值越小,是因为大窗口包含较多的信息,然而邻域窗口过大可能导致误匹配。α、β、γ参数的值可由匹配的实验统计数据得出。
1.4.2 窗口增长策略
对于任意的焊缝边缘点PL(ui,vi),构造集合PRU(uri,vri)中候选点PR(uk,vk)的3×3最小支持窗口,由式(13)计算其支持窗口代价函数Cd,然后,进行支持窗口动态增长,根据最小代价原则,确定支持窗口的形状与大小。支持窗口的自适应增长策略如下:
a.以候选匹配点PR(uk,vk)为中心,沿u轴正负两个方向增长窗口,每增长一个像素点计算一次窗口代价函数Cd',若新的窗口代价函数Cd'与前一个窗口代价函数Cd的差值大于一定的阈值或者窗口的边界值大于设定的值则停止增长;
b.用同样的方法对v轴进行窗口动态增长,记录候选匹配点PR(uk,vk)的最终代价函数Cd(uk,vk);
c.对集合PRU(uri,vri)中每一个候选匹配点均进行以上的窗口动态增长,记录各候选匹配点最终的代价函数,组成一个集合Cd(u,v),则Cd(u,v)中取最小值的候选匹配点PR(um,vm)为焊缝边缘点PL(ui,vi)唯一正确的匹配点。
2 实验结果与分析
笔者对双目视觉下焊接图像焊缝边缘点的立体定位问题进行了匹配实验仿真。给出的实验仿真的工件图像如图2所示(注明:图2是对摄像机获取的图像进行中值滤波除噪[10],同时对边缘点坐标进行了约束,去除了图像四周的轮廓边缘点,留下待匹配的焊缝边缘点)。
为了验证算法的有效性,实验在Intel Core i5CPU、2.8GHz主频、4GB内存、Windows 2007操作系统平台下进行,采用的编程环境是Matlab R2010a。
实验中左右图像尺寸为293×445像素,自适应窗口的边界阈值设置为15×15,取α=1.2,β=1.0,γ=-2,边缘像素点坐标约束范围为40<u<253,10<v<435。
为了便于比较,同时采用文献[3]的SIFT立体匹配算法和文献[4]的SURF立体匹配算法进行了实验,3种算法匹配结果如图3所示,3种算法的匹配效果和性能统计结果见表1。
由表1可以看出,文献[3]的SIFT立体匹配算法的匹配点数最多,误匹配点数最多,匹配时间最长,匹配率较好。文献[4]的SURF立体匹配算法的匹配点数最少,误匹配点数较少,但是匹配率较差。笔者提出的基于自适应窗口的多信息立体匹配方法与上述两种方法相比,有效提高了匹配率,匹配时间较短,误匹配点数少,匹配点数较少。
3 结束语
针对双目视觉下焊接图像焊缝边缘点的立体定位问题,采用四步搜索匹配思想,给出了一种基于自适应窗口的多信息立体匹配算法。通过对3种不同的立体匹配算法进行的实验对比,证明了笔者算法的可行性与准确性,具有一定的实用价值,后续将对焊缝边缘立体匹配点三维坐标的计算和焊接臂的运动定位控制策略问题进行下一步研究。
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自适应阻抗匹配 篇5
1 关键技术
1.1 灰度共生矩阵
基于纹理进行图像分割是计算机视觉和图像处理领域中的常见方法, 纹理是经由空间位置上灰度分布的反复出现形成的, 因而图像中相隔某距离的两像素之间会存在一定灰度关系.灰度共生矩阵就是通过研究灰度空间的相关特性来描述纹理的一种方法[2]。
1.2 模板匹配
基于模板匹配的方法是一种应用广泛的目标检测方法, 建立在二维数据相关性的基础上。通过计算图像窗口与模板的相似程度来定位物体, 具有较好的鲁棒性。
对模板图像, 对经过背景分离和区域分割的待检测棒材二值图像, 利用归一化相关系数的匹配方法, 可得到结果图像。
定义匹配程度的相关系数:
其中:
式中分别表示图像与模板的灰度平均值, 可以防止亮度差异带来的干扰。
2 棒材自适应计数
2.1 背景分离
由于在实际工业环境不同, 采集到的棒材图像具有不同的复杂背景, 给自动计数工作带来不同程度的干扰, 本文的第一步工作需要从采集到的棒材图像中分离出背景。
对高斯平滑后得到的图像, 首先采用Sobel算子进行边缘检测, 但由于检测结果中, 边缘信息往往是不连续的[3][4], 然后利用纹理分割方法基于灰度变换矩阵进行进一步分割, 针对分割窗口的大小而出现的计算准确度与分割进度的矛盾, 采用双窗口分割的思想[5]。通过实验对比, 以对比度作为分割特征参数, 取得了很好的分割效果。
本方法较好地解决了实际应用中由于复杂光线、背景等因素对计数的影响, 得到了图像中钢材截面部分非常精确的轮廓。
2.2 棒材截面半径检测
初次运行需要首先对每种规格的棒材进行样本学习, 提取所选棒材的相关特征信息。对圆形或类圆形的棒材, 通过Hough变换的方法可以检测样本图像中棒材, 提取样本图像中棒材直径对应的像素。Hough变换具有抗干扰能力强、对不完整的边缘具有鲁棒性的优点,
2.3 棒材截面位置检测
对模板匹配得到的结果图像, 本文提出一种阀值渐增的二值化方法来获取图像中的局部灰度极大值从而提取棒材的中心点, 通过适当的阀值渐增操作还可以过滤掉小而无关的干扰点。
中心点的选取策略如下:
(1) 对模板匹配的结果图进行高斯滤波;
(2) 选取初始阀值进行二值化;
(3) 不断增加阀值, 直至出现连通域消失, 记录连通域消失前最后的像素点为棒材的中心点;
(4) 重复步骤3, 直至阀值增加到图像的灰度最大值, 图像中的连通域全部消失。
下面1-4图即为图像处理的过程, 图4为最后计数图像。
2.4 误判点过滤
由于钢材生产车间环境复杂, 给处理结果带来一些不稳定性, 上一步得到的局部极大值点并非全部都是中心点, 可能有少数属于误判点。本文采用聚类方法过滤误判点。
设获得的中心点坐标为集合A={ai}, 其中可通过滤除其中误判点, 得到集合B={bi}, 将方法用伪代码表示:
由于A中元素按照对应的局部最大值排列, 因此上述方法能够在过于接近的两个局部较大值中滤除较小值。此方法本质上是一种聚类方法。
3 实验
实验选取了25幅图像作为测试样本对本文的方法进行测试, 同时与了文献[4]和文献[5]的方法进行了对比。试验的结果如表一所示。
由以上数据可知, 本文的方法在这个测试样本中有着高达98%的准确率, 对一些不规则、粘连的棒材图像仍具有良好的识别效果, 抗干扰能力强, 运行时间很短, 能够满足工业环境中的实时性和准确性要求, 具有很好的应用前景。
4 结语
本文基于纹理特征和模板匹配实现棒材自动计数。利用灰度共生矩阵提取棒材截面特征进行背景分离, 经过模板匹配算法, 提出阀值渐增的提取棒材中心点完成自动计数。实验表明, 本文方法能够实现复杂环境下成捆棒材自动计数, 计数准确性高、实时性好、工业实用性强。
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自适应阻抗匹配 篇6
这些算法都在一定程度上提高了角点的匹配精度,但是应用于双目立体图像对的角点匹配中效果并不理想,这是由于角点近邻处其灰度梯度的对比度不明显而造成检测定位偏差,只能通过后续的RANSAC[6]进行筛选,实现特征点的精匹配。因此,本文模仿贪婪搜索策略提出角点匹配的“虚拟点”假设,从而扩大候选点集的规模,同时引入环境差异度作为衡量候选集中对象的竞争度,自适应地调整匹配的代价函数,再结合奇异值分解算法,提高算法的运算速度和精度,最终达到较高精度的匹配效果。
1 角点匹配的“虚影点”假设
双目图像中角点的立体匹配,其实就是对调整后的双目立体图像对的左图L和右图R进行Harris角点检测后[7],分别将L图和R图中的角点放入集合PCL,PCR
式中: Ii为左图中的角点; Jj为右图中的角点。然后,取集合PCL中的角点Ii分别与集合PCR中的角点Jj,以两个角点W×W邻域中像素关系建立匹配代价函数[8]进行筛选匹配,匹配的效果主要取决于候选的角点集、搜索策略以及代价函数的建立。目前常见的角点匹配算法应用于双目立体图像中通常会出现如图1所示的误匹配现象: 左边的角点A错误地匹配到了右边的C点。
其主要原因: 一是获得的角点位置是像素级的; 二是在某些被判定为角点的相邻像素也具有角点特性,但是在检测的时候选择最优又排除了近邻。为此本文提出角点的“虚影点”假设,其主要原理是: Harris角点从定义上讲就是表征图像中灰度在多方向上变化最剧烈的点,但是鉴于双目图像对在亮度、对比度和拍摄角度上的差异,往往两幅图像中相应角点的定位并不在一条直线上。“虚影点”假设就是模拟贪婪搜素的原理,假设角点J的八通道方向上存在角点j,则两者之间的关系满足
式中: m和n的取值为-1,0,1。若t < T,就将角点j定义为J的“虚影点”。
对图1右侧引入角点的“虚影点”假设,并归为PCR集合中,可以扩大候选集的规模,促进角点间竞争的强度,通过个体竞争进一步提高角点匹配的精度。
2 改进的匹配代价函数
为了进一步提高角点匹配的精度和速度,避免相似纹理导致的误匹配现象,本文提出了一种新的参量: 环境差异度。
其定义如下
式中: EDij为环境差异度; Ii( x,y) 为灰度值;为窗口内的灰度均值。EDij不仅关系到匹配的角点对的相似度,而且关系到角点周围像素的相似度,为进一步提高角点的匹配精度,本文结合环境差异度对角点匹配的代价函数做了进一步的改进,主要思想如下: 利用自适应权重的思想,考虑到算法的执行速度,本文将按窗口的大小给予相应的权重值,如图2所示,将W×W窗口按照离中心点的距离分成3个不同的区域A,B,C,三者之间没有包含关系,这样可以减少计算邻域角点到中心角点欧氏距离花费的时间,同时本文主要注重窗口内中心像素点与其他像素点之间的关系,因此用围绕角点的窗口内的每一个像素与窗口内的中心角点像素作差值,再求相关。如式( 7) 所示,这里将Ii和Jj匹配的相关系数,按照区域A,B,C,分别定义为: Aij,Bij和Cij
式中: M和N分别表示Ii和Jj角点邻域A中的元素个数; a1m和b1n分别表示A中的像素; Ii和Jj为中心点像素; Bij和Cij同式( 7) 。该算法一方面可以节省求均值的时间,另一方面所求的相关系数值更多地关注到要匹配的角点与其邻域点的关系,这样可以避免由于窗口选择的大小原因,或者是窗口中与中心像素差距大的像素影响到窗口内的平均值,使待匹配的两个角点邻域窗口中平均值差距变大,从而影响角点匹配的相关系数。
同时,本文考虑到左右图像中相匹配角点的深度不能超过深度值d的最大限度,建立一个惩罚因子,再结合奇异值分解算法,构造相似矩阵G,其中Gij表示为
式中: Gij代表相似度的值; λ1,λ2,λ3为权重因子; γ为惩罚因子,其值根据角点Ii和Jj横坐标之差来决定; 设两个角点的横坐标分别为ix和jx,图像的最大深度为Dmax,γ表示为
根据矩阵G进行奇异值分解,利用奇异值分解进行特征匹配是由Pilut进一步改进并用于立体视觉匹配中的[8],其主要步骤为: 将特征点相似度矩阵G分解之后得到两个正交距阵T,U,表达如下
式中: G为M×N矩阵; T为M×M方阵; U为N×N矩阵,它们为正交矩阵; 矩阵D为M×N的对角矩阵。注意此时将D中的对角线元素不为0的赋值为1,得到矩阵E,此时得到新的匹配矩阵为
把所判断的Pij值既是行最大,又是列最大的点作为最匹配的点。奇异值分解算法既满足角点匹配的相似性准则,又满足唯一性准则。同时,它在对角点进行匹配时,不需要严格地执行左图中的每个角点必须与右图中的角点至少一点匹配。
3 试验结果比较
本文选取Middleburry提供的矫正过的bowling和cone这两幅图,在Visual 2010软件上进行试验。这两幅图中,前者纹理相对较少,而后者纹理相对较多。本文采用文献[9]中方法对Harris角点进行检测,结合上述的角点检测和匹配代价函数原理,选择λ1,λ2,λ3分别为0. 5,0. 3,0. 2,A为5×5,B为11×11,C为15×15,分别获得了如图5、图8的试验结果,并与文献[10]提出的一种基于Harris-Susan的角点匹配算法,以及文献[11]所提出的改进的基于Canny-Harris-SIFT的角点匹配算法进行对比,如图3、图4、图6、图7所示。比较这些图,本文算法的匹配点增多的同时误匹配点反而变少了。这里对改进后的bowling匹配图相同位置截图,如图9所示,角点A正确匹配到了角点B,匹配效果大大改善。
根据上述bowling图像和cone图像的结果对照,分别列出表1、表2算法的效果对比。
对比表1、表2的各项数据,针对低纹理和多纹理图像,文献[10]中提出的算法相对比较稳定,但是正确的匹配点对不多,效率也不高,而文献[11]中提出的算法经过极线约束后,相匹配的点数变少了,从匹配率上看,该算法更适用于纹理较少的,对比度明显的图像。而本文算法针对低纹理和多纹理图像的匹配效率相对比较稳定,不论在匹配的点数还是正确率上都优于另外两种算法[12]。
4 结论
自适应阻抗匹配 篇7
考虑到全局算法中动态规划算法的复杂度较低,实时性高,因而采用动态规划的全局优化计算策略算法[7]。初始代价函数选择上述改进的自适应窗口代价函数,在基于动态规划的求解过程中引入对能量函数数据项进行奖励的策略,提出了一种改进的行列双动态规划的全局优化算法。该算法在一定程度上克服了传统动态规划立体匹配算法中对行间约束的不足,有效抑制了横向条纹瑕疵的产生。实验结果表明,该算法能有效降低误匹配率,提高图像匹配的质量。
1 基于行列双向改进的动态规划算法
本算法的流程图如图1所示,通过计算彩色图像的自适应窗口代价函数,在依据代价函数构造全局能量函数。再对能量函数从行方向上进行动态规划最小化求解,根据得到的初始视差结果,对能量函数的数据项给予不同的奖励,作为新的数据项,构建基于列方向的能量函数,然后进行列方向上的动态规划最小化求解。最后可以剔除一些孤立的视差点进行简单的中值滤波处理。
1.1 自适应窗代价函数
匹配窗口中隐含了窗口里的像素点视差值相近的假设,因而一般的固定窗口不能够满足这一假设,Veksler等提出了一种基于整数图像的自适应窗匹配算法[6],该算法基于图像的灰度信息,建立了以窗口大小和灰度信息的均值和方差为自变量的能量函数,将能量函数最小化作为衡量匹配窗选择的依据,在一系列匹配窗中选择使能量函数最小的窗口,从而求得能量函数最小的视差值。假设IL(x,y),IR(x,y)分别为左、右两图像在(x,y)点处的像素点的灰度值,d为该点处的初始视差,则匹配误差为:
窗口能量函数表示如下:
式(2)第一项为窗口内误差均值:
式中W为匹配窗口的大小,误差均值越小,窗口内的像素越接近。第二项为窗口内误差方差:
这是因为窗口内的像素视差接近时不仅均值小,方差也很小,因此误差方差的引进可以进一步保证代价函数的可靠性。式中第三项的引入是为了让窗口函数对大尺寸窗口具有偏向性。
灰度值接近的区域并不一定具有相似的视差值,因而很容易导致误匹配。彩色图像具有RGB三种颜色通道,利用颜色相似性进行匹配能有效降低误匹配率,提高匹配的精度。
为此,将匹配误差定义
计算窗口代价函数,在视差假设d下,选择具有最小Ed(W)的窗口作为自适应窗口,定义基于自适应窗口的匹配代价为:
式中:Wl为(x,y)处的最佳自适应窗口;T表示一固定的阈值,本文中经过多次试验T取值为35。在计算上,采用整数图像的技术,对任意匹配代价均可通过独立于窗口大小的有限次加减运算得到。进一步提高了算法的运行速度。
1.2 全局能量函数
全局能量函数包括数据项和平滑项,通常定义为:
式中:D(p,pˉd)为数据项,一般用来衡量匹配像素点之间的相似性程度,该项越大,则全局能量函数越小。本文采用式(6)中的自适应窗代价函数,V(dp,dq)为平滑项,用来约束相邻像素点之间的差值,差值越大则惩罚能量越高,超过一定的值时,给定一个上限值。经典模型为Potts模型[8]:
式中ρI(ΔI)为相邻像素p,q之间的梯度ΔI的函数,具体表达式如下:
ρI(ΔI)={p ×s s, , if ΔI if ΔI�
式中:T为阈值;s为惩戒项;p为增大小梯度处的惩戒项,在一定的阈值内,差值越大,惩戒项越高,超过阈值则为一常数,故本文设计用式(10)来表示式(9)如下:
式中:di,dj分别为第i,j处像素的视差值;T为阈值。
1.3 改进的双向动态规划算法求解
在构造完全局能量函数后,立体匹配的问题就转化为求最优视差解d*,使得全局能量函数最小的能量最小化问题:
图2为行方向上进行动态规划求解匹配问题的过程,其目的是寻找一条从最左端到最右端的最小匹配代价路径,该路径即为最优解。在该算法中建立动态规划表,存储可能的取值,并保存路径,在遍历完所有可能路径后,找到最小匹配代价路径。
由于该算法仅考虑了对行方向上的相邻像素点视差进行约束,仅考虑了左、右像素点之间的视差约束,而忽略了上、下像素点之间的视差约束,因而该算法容易产生横向条纹瑕疵。为此对该算法加以改进,提出了基于行列两个方向上的改进动态规划算法,主要的思想是在进行完行扫描得到一个初始视差值后,再对其进行列方向扫描,并根据列方向上视差值的变化情况采用不同的初始视差值,从而得到列方向上的最优解。主要步骤如下:
(1)如果列方向上存在初始视差变化明显错误的视差使用原来的代价函数;
(2)如果不满足步骤(1),且为行扫描时匹配到的视差点,则使用一定的奖励值。
具体表达如下:
式中:a为列方向窗口的半径,不能过大或过小。若a过大,会使得原正确的不连续区域的匹配出现误匹配;反之,则不能显著去除初始匹配的条纹瑕疵。本文中取a=1。r为奖励值,非负整数。当r取值过小时,行方向上的动态规划将没有意义;当r取值过大时,使得在列方向动态求解中失去效果。本文中取r=12。
根据行方向动态规划的求解结果对能量函数中的数据项进行更新后,再在列方向上进行动态求解,只考虑上下相邻像素的视差约束,其过程与行方向上的动态规划一致。在进行完列方向的动态求解后得到的视差图会有一些孤立的视差点,可以通过中值滤波的方法滤除。
2 实验结果及分析
本文的实验图像均来自于Middlebury大学数据库,采用了两组经典测试图像Tsukuba和Venus来进行测试。实验结果如图3,图4所示[9]。
图3(a)中Tsukuba图像是一幅彩色图像,图像大小为384×288,最大搜索视差范围为[0,15];图3(b)为改进的自适应窗的初始视差图,从图中可以看到采用彩色图像进行匹配可以有效提高图像的边缘区域尤其是细节处的精确度,如台灯的灯杆就得到了很好的保持;图3(c)是采用DP算法得到的视差图,从图中可以很清楚的看到水平条纹瑕疵。图3(d)是按照本文算法得到的视差图,从图中可以看出,较之(b)(c)在一些边缘区域减少了误匹配,有效改善条纹瑕疵,更加接近真实视差。
图4(a)为Venus彩色图像。图像大小为434×384。由于图像像素较Tsukuba大,最大搜索视差范围为[0,59];图4(b)为改进的自适应窗的初始视差图,从图中可以看到图像在低纹理区域误匹配率明显降低,但总体效果仍然不够理想;图4(c)是采用DP算法得到的视差图,图4(d)是按照本文算法得到的视差图,从图中可以看出,较之(b),(c)降低了误匹配率,有效改善条纹瑕疵,提高了匹配精度。
3 结语
本文提出一种改进的基于自适应窗和行列双向动态规划的立体匹配算法,将自适应窗立体匹配算法应用到彩色空间中,有效地提高了图像在边缘区域,尤其是灰度接近,色彩异同区域的匹配精度。提出的自适应的双向动态规划算法,通过引入进行不同的奖励机制,对能量函数数据项进行自适应调整,进一步提高了算法的匹配准确性。实验结果表明,本算法可以有效降低视差图在边缘区域和低纹理区域的误匹配率,减少条纹瑕疵,提高图像匹配的质量。
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