PID控制器仿真研究

PID控制器仿真研究（精选11篇）

PID控制器仿真研究 篇1

0、引言

电炉是热处理生产中应用最广的加热设备, 其控制系统是时变、非线性、大时滞的复杂系统, 数学模型很难精确建立。若采用常规的PID控制器, 则存在系统抗干扰能力差, 控制参数选择困难, 超调量大, 稳定时间较长等问题, 控制系统很难达到理想的控制效果。若选择单独的模糊控制, 虽然可以避免常规PID算法的一些不足, 如不依赖于控制对象精确的数学模型, 动态性能好, 受系统参数变换影响小, 但依旧存在静态误差, 无法克服大纯滞后的影响, 控制效果也不甚理想。本文将结合PID控制与模糊控制的优点, 在具有在线自调整功能模糊PID控制器基础上设计一个炉温控制系统, 有效控制炉温。

1、模糊控制器

模糊控制器是应用模糊数学知识, 模拟人的思维方法, 把人用自然语言描述的控制策略改造成模糊控制规则, 由模糊控制规则构造出模糊关系, 而把模糊关系作为模拟变换器, 把输入、输出的模糊向量按模糊推理方法处理, 进而确定控制量。模糊控制的实质是将基于专家知识的控制策略转换为自动控制的策略, 根据人们的实践经验总结出若干条模糊控制规则, 并以此为依据由计算机实现控制。模糊控制器的设计主要是设定各输入输出变量的模糊子集的隶属函数, 模糊变量的量化论域, 模糊控制规则, 输入输出变量等参数。

在一般的模糊控制系统中, 考虑到模糊控制器实现的简易性和快速性, 通常采用二维模糊控制器结构形式。这类控制器都是以系统误差E和误差变化率EC作为输入语句变量, 基本模糊控制器构成原理图如图1所示。

说明:EK、CEK、UK是量化因子;E、EC、U是误差e、误差变化率ec及控制量u的模糊语言变量;其中E=EK×e, EC=CEK×ec, U=UK×u。

3、模糊PID控制器

3.1 模糊PID控制器原理

考虑到模糊控制具有对被控对象模型参数变化不敏感的优点, 再考虑到PID控制器的参数应该对系统的参数变化具有自适应能力, 采用增量式PID, 并用模糊控制器取代原系统的控制器, 便构成了模糊自PID控制系统, 如图2所示。

该系统在参数Kp、Ki、Kd与偏差和偏差变化之间建立了在线自调整算法, 满足了系统在不同的偏差和偏差变化下对控制参数的不同要求。模糊PID控制器分两步整定PID参数。第一步, 初始PID参数的整定:先测定被控对象参数的粗略值, 应用初值整定规则确定PID的初始值;第二步, PID参数的在线整定:监测控制系的响应过程, 将其模糊化, 综合用户期望、控制目标类型、对象参数等, 运用模糊推理自动进行PID参数的在线整定。

模糊PID控制是在一般PID控制系统的基础上, 加上一个模糊控制规则环节, 利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改的一种自适应控制系统。它以误差e和误差变化ec作为输入, 可以满足不同时刻的e和ec对参数自整定的要求。它将模糊控制和PID控制器两者结合起来, 扬长避短, 既具有模糊控制灵活而适应性强, 调节速度快的优点, 又具有PID控制无静态误差、稳定性好、精度高的特点, 对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果。

3.2 史密斯模糊PID控制器的设计

在现代工业过程中, 有不少的过程特性具有较大的纯滞后时间, 其特点是当控制作用产生后, 在纯滞后时间范围内, 被控参数完全没有响应, 被控参数不能及时地反映系统所承受的扰动, 从而产生明显的超调, 使得控制系统的稳定性变差, 调节时间延长从而达不到预期的控制效果。史密斯 (Smith) 预估控制的特点是预先估计过程在基本扰动下的动态特性, 再由预估器进行补偿的过程控制技术。其基本思想是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性, 然后由预估器补偿, 力图使被延迟了f的被调量超前反映到调节器, 使得补偿后的等效对象传递函数不再包含纯滞后, 使得调节器提前动作, 从而减少超调量和加速调节过程。

因此针对本文研究的电炉炉温系统, 在模糊PID控制的研究的基础上加一个史密斯 (Smith) 预估控制以解决PID控制难以彻底消除纯滞后时间常数的影响。

在本系统中, PID控制器是根据模糊控制器的输出, 不断的修改Kp, Ki, Kd的值, 因此必须设计一个常规的位置型PID控制器, 给定PID参数初始值, 然后将PID控制器与模糊控制器结合起来, 再考虑到加入史密斯预估器环节, 便构成了史密斯-模糊PID控制器系统如图3所示。

4、控制器的仿真研究

电炉控制系统可以利用一阶惯性环节加纯滞后模型近似。为了更好的研究电炉系统, 本文对纯模糊控制、未加史密斯预估环节的模糊PID控制及史密斯-模糊PID控制等三种控制方法进行了MATLAB环境下的Simulink仿真, 仿真图如下。

从以上的MATLAB仿真结果可得出如表1所示的各性能指标的对照表。

从表中的数据可知, 单纯的模糊控制稳定时间及上升时间长, 系统处理速度慢;未加史密斯预估环节的模糊PID控制虽然上升时间改善很多, 稳定时间也有一定的减少, 但超调量大;而史密斯-模糊PID控制器因其稳定时间较短、上升时间快、无超调、无静差, 对炉温这类工业过程控制中具有非线性、大纯滞后、时变性的对象可以实现有效的控制。

参考文献

[1]诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社, 1995:338-344, 258-261.

[2]李卓.基于模糊推理的自调整PID控制器[J].控制理论与应用, 1997, (2) :238-243

[3]龚晓芳, 张阿卜, 龚荣盛.基于MATLAB的模糊预估控制系统的仿真[J].控制工程, 2003, 10:29-32.

[4]周锐.基于模糊控制的PID参数整定[J].计算机与数字工程, 2006, 34 (8) :166-168.

[5]吴兴纯, 李江涛.Smith预估控制技术在炉温控制系统中的应用[J].昆明理工大学学报, 2005, 30 (3) :60-63.

PID控制器仿真研究 篇2

推力矢量控制飞行的仿真研究

针对推力矢量控制飞行进行了仿真研究.推力矢量参与飞行控制,提高了飞机过失速飞行控制能力.在已建立的飞机和部件级的推进系统模型的基础上,进行了过失速机动飞行仿真,对推进系统常规控制与稳定性控制作了对比,结果验证了推力矢量控制飞行的.可行性.

作 者：王立峰 张津 唐海龙 WANG Li-feng ZHANG Jin TANG Hai-long 作者单位：北京航空航天大学,404教研室,北京,100083刊 名：航空动力学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF AEROSPACE POWER年，卷(期)：15(4)分类号：V233.7关键词：推力矢量控制 飞机模型 发动机模型 综合飞行/推进控制

PID控制器仿真研究 篇3

【关键词】热工控制系统；改进型模糊自适应；粒子群算法

1、引言

大型火力发电单元机组的生产流程可以分为锅炉的燃烧系统和汽水系统。锅炉的燃烧系统是提供热量维持主汽负荷、保证燃烧经济性、安全性的重要控制系统。主汽压力是衡量蒸汽量与外界负荷两者是否相适应的重要标志。由于大型单元机组容量大，燃料品种多变，投入的磨煤机给煤机台数不同，导致常规的PID控制器难以满足实时控制的要求。

模糊控制器是一种控制结构简单的非线性控制器，具有很好的鲁棒性、适应性和容错性，一些学者已经将其应用于火电厂热工控制系统，但由于模糊控制本质上一种非线性的PD控制，无法消除系统静差。

2、改进型模糊控制器基本原理

改进型模糊控制策略的核心思想是，在保持模糊论域上模糊分割不变的情况下，根据输入量误差e和误差改变量ec的值对模糊论域和隶属函数进行伸缩调整。设输入变量xi和输出变量ui的论模糊域分别为（-Ei，Ei）和（-Ui，Ui），（i=1，2，...n），变论域模糊控制器的论域及隶属度函数随输入量变化而发生变化，其简略表达形式为：

3、改进型模糊自適应PID控制原理

3.1模糊自适应PID控制原理

模糊自适应PID控制器一种模糊控制与PID控制的复合控制器，该控制器改变传统PID控制器的参数Kp，Ki，Kd固定，无法跟随误差实时调整的缺点，提出了利用模糊控制器跟踪误差信号在线改变PID控制器参数的方法，提高了模糊控制的效果。

3.2粒子群算法寻优原理

粒子群优化算法（PSO）是一种仿生优化算法，本文采用PSO对伸缩因子进行搜索优化，进而提高改进型PID控制器的控制效果，具体的优化过程如下：待优化的参数有αe，αec，βp，βi他们构成了搜索空间的四个维度，随机产生一组Xi，作为第一代初始种群，将Xi带入目标函数Q，计算适应值。设粒子i在当前寻优中的最优位置记为Xbesti=（xib1，xib2，xib3，xib4），相应的适应值记为Qbesti，则粒子i的当前最好位置可以表示：

重复上述步骤，直至得到最优解。

3.3改进型模糊PID控制器

模糊自适应PID控制器虽然可以修正原有PID控制器的控制参数，但是控制精度有限。本文采用标准粒子群算法在线优化模糊自适应PID控制器的调节因子，结合了两种控制器的优点，可根据系统误差大小实时调整模糊控制器的论域和系统输出，提高系统控制精度。

4、仿真实验

在某电厂300MW机组燃烧系统过程画面做实验，在装入不同初始条件时采样，采样周期为5秒，采样总时间为20分钟。将得到的数据处理后，利用辨识算法在Matlab中得到不同负荷下该燃料控制系统的数学模型。

4.1改进型模糊PID控制器的实现

本文选择采用采用改进的PSO算法对上述模糊自适应PID控制器的输入与输出环节的调节因子寻优，设置模糊控制器的模糊词集为{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}，采用三角形隶属函数，输入变量e，ec的基本论域分别设为[-12，12]，[-6，6]，输出变量的基本论域要根据PID控制器的参数设定。通过PID控制器参数整定方法，得到PID控制器的参数为δ=0.48，Ti=289，Td=0.0001。

因此模糊控制器的输出 的基本论域应该在比例、积分系数的一定范围内选择，为了计算方便设为[-0.6，0.6]，[-0.012，0.012]，而输入输出对应的模糊变量的模糊论域均为[-6，6]，采用最大隶属度法去模糊化。根据公式（10）可以得到输入变量的量化因子ke，kec分别为0.5，1；输出变量的比例因子kp，ki分别为0.1，0.001。

4.2仿真结果

选取该电厂机组负荷为90%时，机组给煤量与主汽压之间的数学模型如下：

为了验证控制效果，与常规PID控制器，模糊自适应PID控制器进行仿真对比定值跃扰动下，有三种控制方式的系统输出。对比三条曲线可以看出，改进型模糊PID控制器在动态性能和稳态性能上都较明显优于另外两种控制器，它的控制精度更高，曲线更平稳。

4.3鲁棒性验证

在燃料控制系统中，分别选取机组负荷在80%、100%时的模型参数，保持模糊自适应PID控制器和改进型控制器的PID初值、控制规则、粒子群算法初值等不变的情况下，加入幅值为1的定值扰动，观察两种控制器的鲁棒性。改进后的控制器的鲁棒性明显优于模糊自适应PID控制器的鲁棒特性。

5、结束语

本文结合变论域控制思想，融入粒子群算法，设计出了改进型模糊PID控制器。采用标准粒子群算法在线优化模糊控制器的调节因子，改变控制器输出的大小，从而减弱控制系统对模糊控制规则和控制系统模型的依赖，优化了控制效果。

参考文献

[1]王俊伟，汪定伟.一种带有梯度加速度粒子群算法[J].控制与决策，2004，（11）.

PID控制器仿真研究 篇4

1 模糊PID控制器设计

模糊PID控制是通过计算系统误差e和误差变化ec, 进行模糊推理, 查询模糊矩阵, 对PID三参数进行在线修改, 从而使被控对象具有良好的动、静态性能, 控制器结构如图1所示。

此模糊控制器为2输入, 3输出系统, 定义误差e、误差变化ec和Kp, Ki, Kd的模糊子集均为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, 物理意义为:{负大, 负中, 负小, 零, 正小, 正中, 正大}。误差e的基本论域定为[-6, 6]、误差变化ec的基本论域为[-3, 3], 取量化因子Ke=0.5, Kec=1, Kp, Ki, Kd三个参数的比例因子分别为:Kup=1, Kui=0.001, Kud=1, 采用最大隶属度法。

根据模糊控制器在线修正Kp, Ki, Kd, 修正公式为:

其中K*p, K*i, K*d为PID初始参数值, , 为模糊控制器对PID的在线修正值。根据控制规律, 设计出三个参数在线整定的模糊规则。

2 神经元PID控制器设计

单神经元控制具有结构简单、易于计算、自组织、自学习等特点, 适合实时控制。为此在增量式PID控制器基础上设计了神经元自适应PID控制器。

增量式PID控制器算法:

Ki为积分系数, Kp为比例增益, Kd为微分系数, △2为差分的平方, △2=1-2z-1+z-2。控制器结构如图2所示。

图中:rin (k) 为设定值, yout (k) 为输出值, x1, x2, x3是经转换器转换成为神经元的输入量, w1, w2, w3为对应于x1, x2, x3输入的加权系数, 为神经元的比例系数:

则单神经元自适应PID的控制算法为:

权系数学习规则采用有监督Hebb学习规则, 它与神经元的输入、输出和输出偏差三者函数关系如下:

式中:ri (k) 为递进信号, ri (k) 随过程进行逐渐衰减, 权系数wi (k) 正比于递进信号ri (k) ;z (k) 为输出误差信号, c为智能控制比例因子, η为学习速率, η>0。对以上学习算法进行规范化处理如下:

使用Matlab编程语言进行神经元控制程序设计, 对其中比例系数K和学习速率ηI, ηP, ηD分别采用试探方法进行离线调整, 经过综合比较, 最终确定K=0.12和学习速率ηI=0.40, ηP=0.35, ηD。=0.40

3 仿真分析

本文采用一阶大滞后惯性环节作为仿真对象, 将传递函数写为传统形式

使用Matlab语言分别对传统PID控制、模糊PID控制和单神经元PID控制器编程仿真, 并调整被控对象参数, 对比以上方法的控制品质。

3.1选择传递函数为。图3至5为三种控制系统的阶跃响应变化曲线, 可以看出:基本PID控制系统响应存在振荡, 无超调;模糊自适应PID控制响应较慢, 无超调;神经元PID控制无超调, 响应快。

3.2增加系统增益、惯性和延迟时间, 被控对象调整参数为。

仿真结果显示:PID控制系统不稳定, 系统发散;模糊PID控制超调量较大, 神经元PID控制响应时间有所增加, 两种智能控制系统均能够稳定工作, 体现了其在被控对象参数发生变化时的自适应性、自调整特点。

4 结论

根据系统仿真结果显示:模糊PID控制和神经元PID控制方法在被控对象参数发生变化时具有较好的自适应能力和较强的鲁棒性, 控制系统能够稳定工作。

模糊PID控制系统响应较慢, 这与模糊规则设置、论域划分有关。当调整模糊控制规则后, 系统性能应将有所提高, 但如果规则设定过多, 则模糊推理时间增长, 不适宜复杂系统的实时控制。

神经元PID控制算法简单, 系统阶跃响应曲线在三种PID控制中最好。被控对象参数变化时, 具有良好的鲁棒性, 响应时间较快, 具有较好的工业应用前景。

参考文献

[1]吴晓莉, 林哲辉等.MATLAB辅助模糊系统设计, 西安电子科技大学出版社, 2002年.

[2]Wu Xiaojin.Zhang Zhao Zhu.Genetic algorithm combined with immune mechanism and its application in skill fuzzy control.In:Journal of Systems Engineering and Electronics.2005.16 (3) .600-605.

[3]飞思科技产品开发中心, MATLAB6.5辅助神经网络分析与设计[M], 电子工业出版社, 2004.

[4]章卫国, 杨向忠.模糊控制理论与应用, 西北工业大学出版社, 2001年.

PID控制器仿真研究 篇5

关键词：AMT；离合器位移控制；PID；补偿算法

中图分类号：U463.211+.2 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2016）05-0016-05

Abstract： Clutch position control is the difficult and key point of AMT （ automatic manual transmission ） control strategy . The clutch operating load is nonlinear ， the friction of the components of operating system lead to hysteresis loop ， and the commercial vehicle always use the compressed gas as driver source ， but the gas is compressibility， all of these cause more trouble of clutch control . The paper studies the clutch system in a six gear truck and analysis of the disengage and engage characteristics ， then presents PID compensation control strategy and have test in a clutch bench and test truck .test results show that the compensation control strategy can improves the control accuracy of the clutch position and have good robustness .

引言

机械自动变速器（AMT）由于其结构简单，传动效率高，成本低，适合在传统变速箱基础上做升级改进，国内外研究机构对其展开了深入研究[1]。由于离合器控制需要准确判断驾驶员意图，并适应各种路况，还需满足乘坐舒适性、离合器磨损少、发动机不熄火等要求，因此离合器的位移控制是AMT控制的核心和难点[2]。AMT离合器执行器的主要驱动方式有气动，电机驱动，液力驱动等，气动离合器执行器由于其结构简单，成本低廉，在国外的中重型卡车上得到了广泛应用，本文也采用了气动控制方式。但离合器负载具有非线性特性，执行器系统摩擦引起滞环差异，以及气体的可压缩性，这些因素都给离合器位置准确控制带来了极大挑战，需要控制系统具有良好的控制精度和适应性。传统PID控制器结构简单，算法容易实现，在离合器负载线性区域，具有良好控制精度和稳定性，但在离合器负载非线性区域，常出现控制超调和“自走”现象[3]。本文针对传统PID控制器的不足，提出一种补偿控制算法，在系统非线性区域通过模糊控制器补偿修正PID控制量，防止控制超调，并通过台架测试及试验样车测试手段，进行了离合器静态动态试验研究。

1 离合器系统执行机构设计与分析

1.1 离合器及其执行器系统介绍

离合器执行机构由传统机械结构改造而成，使用自动控制气缸替代传统助力气缸，同时取消了离合器踏板，通过控制执行气缸内部气压，使活塞水平移动实现分离与接合动作。分离过程与接合过程分别由一组高速开关阀控制，通过调节开关阀占空比实现分离接合速度的控制。具体结构如图1所示：

1.2 离合器受力分析

执行气缸活塞在运动过程中最大加速度不超过200mm/s2，活塞质量为0.4kg，则计算得到的最大惯性力ma=0.8N，相对于活塞推杆负载可以忽略不计，则在分离接合过程中，执行气缸受力平衡方程写为：

离合器从分离点处开始接合，则必须经过排气过程，克服静摩擦力，使活塞开始向接合方向运动， 由于执行气缸负载的非线性变化，使接合速度陡然增加，达到200mm/s，即自走现象[3]。若想在该区域进行位置精确控制，或者对接合速度进行控制，则必须进行反向弥补气压，传统PID控制器无法进行调节，可通过补偿控制器进行专项调节。开环接合过程如下：

2 补偿控制器设计

2.1 控制器结构

模糊控制策略，对非线性系统控制问题，具有较强的表达能力。图4中，补偿控制器运用模糊控制策略，对PID控制量进行补偿修正。补偿控制器根据离合器目标位移与实际位移的偏差e（k）大小，以及偏差的微分?e（k），实时计算补偿控制量的大小，用以修正PID控制器输出量。

2.2 模糊控制规则及变量隶属度函数的确定

模糊控制器以离合器位移偏差e（k）及离合器位移偏差微分?e（k）为输入变量，以补偿控制量为输出量。当离合器偏差微分?e（k）太大且偏差e（k）逐渐减小时，说明此时离合器正快速接近目标，有超调的可能性，应当补偿与离合器动作方向相反气体流量；当离合器偏差微分?e（k）大且偏差e（k）逐渐增大，说明此时离合器正快速背离目标，应当加大补偿与离合器动作方向相反气体流量；当偏差微分?e（k）较小且离合器偏差e（k）较大时，说明离合器响应慢，需要提高响应速度，应该增加离合器动作方向相同气体流量；当偏差微分?e（k）很小且离合器偏差e（k）较小时，说明此时位移正准确跟踪，不需要补偿。

将离合器位移偏差微分?e（k）以及离合器位移偏差e（k）进行模糊化处理，作为模糊控制器输入。将离合器位移偏差e（k）范围 -6mm～6mm均分成7个区间，对应论域为-6～6，量化因子为1，，模糊语言变量划分为{很小（VS），小（S），较小（LS），中等（M），较大（LB），大（B），很大（VB）}；对于离合器位移偏差微分?e（k），将-50 mm/s～50mm/s均分成9个区间，对于论域为-5～5，量化因子为0.1，模糊语言变量划分为{很小（VS），小（S），中小（MS），较小（LS），中等（M），较大（LB），中大（MB），大（B），很大（VB）}；对于模糊控制输出控制量，将-50～50均分成9个区间，对应论域为-5～5，量化因子为0.1，模糊语言变量划分为{很小（VS），小（S），中小（MS），较小（LS），中等（M），较大（LB），中大（MB），大（B），很大（VB）}。各语言变量设计隶属度函数如下图5：

根据前面叙述控制思想，设计模糊规则，由输入输出语言变量数目，共建立了63条控制规则：

离合器位移偏差大小及正负，总体决定补偿控制量的大小及正负，对于某一偏差大小，由位移偏差微分自动调整补偿控制量大小，使其满足控制预期目标要求。

2.3 模糊推理与反模糊化

本文采用Mamdani模糊推理算法。在模糊控制器中一条规则的结论是不会作为另一条规则的前提条件来使用的，控制作用是基于一级的数据而前向驱动的推理[4]。本文运用重心法对模糊量进行去模糊化处理[4]。重心法的计算公式为：

（2）

其中 xi 为输入量映射到模糊论域后对应值，A（ xi ）为对应 xi 的隶属度值。针对不同位移偏差，不同位移偏差微分，能计算出对应的精确控制量输出。

3 实车及台架试验与结果分析

3.1 台架静态试验与分析

为了验证离合器控制精度，控制响应及控制稳定性，将仿真模型控制策略及参数集成到台架控制策略，进行2mm阶跃静态测试，测试结果如图6：

运用常规PID控制，在离合器负载非线性区域接合时，当实际位移不超过目标位移时，计算得到的控制量始终为排气接合控制，加上离合器负载随着接合位移逐渐增大，使得活塞加速度进一步增加，直到实际位移超过目标位移，才会计算出反向补气控制量，使实际位移返回到目标位移处。运用补偿控制在接合过程中，当离合器实际位移接近目标位移且接合速度仍较快时，将会计算出反向补气控制量，使接合速度逐渐变小，直到贴近目标位移。补偿控制算法能很好遏制超调现象，使位移跟踪准确，控制稳定可靠。

3.2 实车动态试验与分析

实车动态测试时，离合器控制需要考虑驾驶员的驾驶意图，离合器位移控制是实时变化的，需要位移控制器能够适应离合器目标位移变化。将控制策略及参数集成到某中型卡车试验样车，进行了大量的动态试验，下图为传统PID控制与PID补偿控制起步测试的结果对比。包含离合器目标位移，离合器实际位移，发动机转速，变速箱输入轴轴转速以及变速箱输出轴转速，驾驶员油门踏板开度等变量的变化过程。

对比发现，传统PID控制算法在起步时，离合器位移在接合初始阶段的接合速度超过120mm/s，且出现控制位移超调，这是由于该阶段执行气缸负载为非线性，在接合时，当打破静平衡后，活塞在负载作用下会自动向接合方向快速移动，传统PID算法计算得到控制量始终为接合排气控制，使接合速度进一步加快，直到超过目标曲线，才有补气动作，使实际位移回调。从离合器空行程阶段到滑磨阶段，没有接合速度渐变过程，离合器主从动盘接触过快，引起传动系抖动，影响整车舒适性能。运用PID补偿控制算法，在起步时，控制器根据控制偏差及偏差变化率自动补偿气量，调节离合器接合速度，使离合器接合初始阶段接合速度由60mm/s逐渐减小到2mm/s，贴合目标曲线进入滑磨阶段，离合器主从动盘接触瞬间，离合器接合速度慢，一轴转速变化平缓，整车冲击小，舒适度好。PID补偿控制算法能较好的弥补传统PID控制器的不足，能使离合器非线性阶段接合过程自动补偿气量，有效控制离合器接合速度，同时使实际位移不至于超调，适应性好。

4 结语

离合器控制是一个非线性控制问题，通过常规PID控制方法，在离合器负载非线性区域，由于受力条件恶化，容易造成位置控制超调，引起整车冲击，不满足控制要求。本文通过PID补偿控制器弥补常规PID控制器的不足，在离合器负载非线性控制区域能自动补偿执行气缸内部气压，有效防止离合器位移突变超调，提高了离合器控制精度，具有良好的鲁棒性。

参考文献：

[1]U463.212 葛安林.车辆自动变速理论与设计[M]， 北京：机械工业出版社， 1993.5.

[2] U463.211 葛安林， 吴锦秋，郭万富.离合器最佳接合规律的研讨[M]54——65.吉林工业大学.

[3]TH13周忆， 于今主编， 流体传动与控制， 科学出版社， 2008年.

[4]TP13石辛民， 郝整清.模糊控制及matlab仿真.清华大学出版社.

[5]Tp13黄建明， 曹长修， 苏玉刚， 汽车起步过程的离合器控制， 重庆大学学报（自然科学版）1000-582 X（2005）03-0091-04.

PID控制器仿真研究 篇6

关键词：模糊控制,参数自整定,PID控制

1 引言

PID控制器因结构简单、稳定性好、工作可靠,并且具有较强的鲁棒性,而被广泛应用于各种工业过程控制。而工业生产过程控制系统具有非线性、时变性和滞后性等特性,常规PID控制器参数对此往往整定不良,超调量大,性能欠佳,对运行的工作情况适应性差,导致常规PID不能达到理想的控制效果[1]。为了改善常规PID控制效果,增强系统的鲁棒性,本文设计出一种模糊参数自整定PID控制器,利用模糊控制理论对PID参数进行动态调整,无须知道控制对象的精确数学模型,能够实时地对PID参数进行优化。选用一阶纯滞后系统作为控制对象,由Matlab7.0的Simulink工具箱对常规PID控制和模糊参数自整定PID控制进行仿真对比,研究二者的控制效果。

2 PID控制算法

在传统PID控制中,其离散表达式为:

其中:u(k)为第k次采样时刻控制器的输出;e(k)、ec(k)分别为系统偏差、偏差变化量;kp、ki、kd分别为比例系数、积分系数、微分系数。PID控制通过对这3个参数的整定,从而获得良好的系统控制性能。

2.1 PID参数的整定原则

PID参数整定应考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面特性,3个参数的影响如下。

(1)比例系数kp的作用是成比例地反映系统的偏差信号e,偏差信号一旦产生,控制器立即产生控制作用,因此比例增益kp增大,可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高控制精度,但是过大则会使系统产生超调,甚至导致不稳定。

(2)积分作用系数ki主要是消除系统的静态误差。加强积分作用,有利于减小系统静差,但是ki过大,在响应过程初期会产生积分饱和现象,引起较大超调,甚至引起振荡。ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。

(3)微分kd的作用是改善系统的动态性能,减少超调,克服振荡。其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报,虽然能够提高系统的相位裕度,增加系统的稳定性,但同时会放大噪声,使控制器对系统噪声敏感,增加整定的难度[2]。

2.2 PID参数整定的基本方法

常规PID整定参数的选择取决于多种因素,比如被控对象的动态性能、控制目标以及操作人员对系统的理解等。一般的PID参数整定方法大多通过一些简单的实验获取系统模型或性能参数,再用代数规则给出适当的PID整定值,或者根据生产经验,给出参数值。这些方法简单,便于工程应用,但经常需要大量的试凑,总体整定效果不理想。这些方法有临界比例度法、动态特性法、衰减曲线法、传统的Z-N整定法、总和时间常数整定法和稳定边界法等,其中目前应用较广的是基于Ziegler-Nichols方法,该方法整定kp的思想是,首先置ki=kd=0,然后增加kp直至系统开始振荡(即闭环系统极点在jω轴上),此时角频率为ωm,kp此时的值记为km,将其乘以0.6即为整定后的kp,整定公式如下:

在实际应用中,过程参数可能随着时间和工作环境变化而变化,因此PID参数的整定要不依赖于系统的数学模型,并且能够在线调整,满足实时控制要求。人们发现单纯依靠常规PID控制算法是无法完成各种复杂控制的[3]。

3 模糊参数自整定PID控制器

模糊参数自整定PID控制器不仅具有智能控制的自学习、自适应、自组织的能力,能够自动辨识被控过程参数、适应被控过程参数的变化,而且又具有常规PID控制器结构简单、控制精度高、可靠性高的特点。因此将模糊控制引入PID参数调节,具有较理想的控制效果。

3.1 模糊参数PID自整定控制器结构

首先确定PID3个参数与控制偏差e和偏差的导数ec之间的模糊逻辑关系。在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线跟踪整定,kp、ki、kd将不是固定值,能够根据工况变化自动调整,从而使被控对象具有良好的动静态特性,且计算量小,易于实现。PID参数表达式为:

其中:kp0、ki0、kd0为PID参数的初始值,Δkp、Δki、Δkd为模糊控制器的3个输出参数。控制器系统结构如图1所示。

3.2 模糊参数自整定PID的原则

按照系统时变的偏差e和偏差变化率ec,根据经验,kp、ki、kd的整定原则如下。

θ(1)当偏差e较大时,为使系统有较快的响应速度,应取较大的kp;为了防止偏差变化率ec瞬时过大,应取较小的kd;为了避免较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取ki=0。

(2)当偏差e处于中等大小时,为使系统相应具有较小的超调,kp应取得小些,ki取值要适当,这时kd取值对系统影响较大,取值应大小适中,以保证系统的响应速度。

(3)当偏差e较小时,为使系统具有较好的稳定性,kp与ki应取大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取kd值。kd值的选择根据偏差变化率ec来确定,当ec较大时,kd取较小值;当ec值较小时,kd取较大值,一般情况下,kd为中等大小。

3.3 模糊参数自整定PID控制规则

设定输入变量偏差e和偏差变化率ec语言值的模糊子集为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},论域为(-3,3)的区域内。同样,设定输出量Δkp、Δki和Δkd的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},论域为(-3,3)内。考虑到对论域的覆盖程度、灵敏性、稳定性及鲁棒性,各模糊子集的隶属度函数曲线均选用三角形形状,如图2所示。根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响情况及调节的经验,可得模糊控制规则如表1所示。

3.4 模糊控制器输出

模糊控制表是作为子程序随时调用,模糊控制器原理如图3所示,一般选取误差信号e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入量。系统根据某时刻的采样值,把输入的精确量进行模糊化变成模糊量,再由模糊控制规则根据推理的合成规则进行模糊决策,得到模糊控制器,最后进行解模糊处理,得到精确的控制量输入系统,即得出该周期PID控制的3个参数。

本文中模糊决策一般采用Mamdani型推理法,因为每个输入输出变量模糊子集为7个,输出控制量的模糊规则总数则为7*7=49个,根据e和ec在规则表中实时地查出Δkp、Δki和Δkd,推理法则为式(4),式(4)中“∪”表示取大,在一次模糊推理中,隶属度为0的规则将不进行模糊推理。解模糊一般采用重心法(centroid),如式(5)所示,得到Δkp、Δki和Δkd的精确量。

上式中,u0为解模糊后的精确量,ui为输出变量取值,μi(ui)为ui对于模糊集合相应的隶属度。

3.5 模糊控制的量化因子和比例因子

为了进行模糊化处理,需将输入量乘以相应的因子,即量化因子。解模糊化处理应将输出量乘以相应的因子,即比例因子,可得到PID参数的增量调整值Δkp、Δki和Δkd。量化因子和比例因子的基本计算公式为:

式中:k为量化因子或比例因子,n为变量模糊子集的论域中的最大值,m为变量的基本论域中的最大值。

量化因子和比例因子的选择不唯一,合理地选择量化因子和比例因子对控制性能有重要的影响。调试中发现,量化因子ke、kec对控制系统的动态性能影响较大,ke选得较大,系统的超调较大,过渡时间较长,kec选得较大,超调减小,但系统的响应速度会变慢[5]。ke和kec之间也相互影响,要综合考虑。输出控制量的比例因子ku的大小直接关系到控制器的输出,ku过小会使系统动态响应过程变长,ku过大会导致系统大的超调。

4 实验仿真

为了验证模糊参数自整定PID控制系统的效果,选取一阶惯性滞后系统如式(7)为对象,按照上述方法,在Matlab7.0环境下利用Simulink和Fuzzy工具箱进行仿真测试,建立mdl仿真模型如图4所示,其中Fuzzysystem和PIDsystem分别为模糊控制和PID控制的封装模块,具体结构分别如图5和图6所示。

当用常规PID仿真时,kp=km=0.568,系统发生等值振荡,由Ziegler-Nichols法得初始参数kp=0.341,ki=0.003,kd=9.804,但此时系统响应曲线并不理想,根据不同参数影响的规则经过人工调试后,得最终优化参数为kp=0.35,ki=0.001,kd=3,并将其作为模糊参数自整定PID的参数初始值。

4.1 系统在无干扰情况时的响应

上述系统对象在常规PID控制优化后的参数下响应如图7中曲线1所示,从系统的响应曲线可见,常规PID控制的上升时间(10%—90%)tr=68s,达到稳态误差范围±5%的调节时间ts=300s,超调量σ=5.7%,稳态误差ess=0.6%。模糊参数自整定PID控制器中各变量的基本论域取值:e、ec、Δkp、Δki、Δkd均为∈[-3,3],输入量的量化因子:ke=3,kec=3,输出量的比例因子:kp1=3,ki1=50,kd1=4.5,响应曲线如图7曲线2所示,ts=28s,ts=75s,σ=5%,ess=0.2%,动静态性能均优于常规PID控制。

4.2 系统在受到干扰信号时的响应

由于受噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响,系统受控过程参数、模型结构会发生变化,要求控制系统具有一定的抗干扰能力和适应能力。在模糊参数自整定PID系统稳定后施加一个幅值为0.1,持续时间为10秒钟的微小扰动,控制效果如图8所示,仍可以实现对扰动的快速平稳调节,能很快达到稳态值,抑制干扰能力较好。

4.3 系统鲁棒性分析

工业生产过程对象常具有时变性,为验证系统的鲁棒性能力,改变控制对象参数为仿真结果如图9所示。可见在系统改变参数的情况下,模糊参数自整定PID系统仍然具有良好的自适应能力。

5 结论

本文将PID控制与模糊控制相结合,形成模糊参数自整定PID控制器,实时对PID的3个参数进行调整。与常规PID控制相比,既有较高的控制精度,又兼具模糊控制器动态响应快、超调量小等优点,并且对干扰信号有良好的抑制作用,具有良好的鲁棒性,显著改善系统的控制效果,同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动、跟踪和抗干扰性能欠佳等弱点。但模糊控制的参数选择和规则的制定需要靠经验和反复的试凑,能用常规PID控制就达到要求的系统,尽量避免采用模糊控制。

参考文献

[1]蔡春波.PID参数自整定算法研究及应用[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2005:10-13.

[2]杨智,朱海锋,黄以华.PID控制器设计与参数整定方法综述[J].化工自动化及仪表,2005,32(5):1-7.

[3]方康玲.过程控制系统[M].武汉:武汉理工大学出版社,2002:57-59.

[4]楼顺天,胡昌华.基于Matlab的系统分析与设计:模糊系统[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001:48-52.

PID控制器仿真研究 篇7

船舶总体设计部门对航改燃机控制系统提出如下运行指标: 在70% 负载突变下,超调量不大于3% ,调节时间不大于2s,稳态误差不大于1% 。

工业发电标准对航改燃机控制系统提出如下的运行指标: 突加25% 额定负载时,瞬态转速波动率应不小于4% ,转速恢复时间小于5s; 突减100%不停机。

在燃机负载恒定时,常规的串级控制能够取得良好的控制效果[1]。由于燃机本身的强非线性,当存在较大的负载随机扰动时,需考虑航改燃机的串级控制是否可以保持同样的控制效果。如果不能,就必须对控制算法进行改进,以期达到较好的控制性能。

专家在大量控制系统设计及实践中,形成了一整套参数调整规程。系统参数整定就是根据对象的过程响应特性,调整控制参数,使系统性能得以改善。文中提出的专家PID控制,就是继续采用串级控制算法,而参数整定则由专家系统实现,控制信号由PID控制器给出。它特别适合于对象特性易于变化的情况,专家系统在线跟踪控制过程,根据性能变化及时调整控制参数,使控制系统始终运行在最佳状态[2]。

文中通过仿真研究了采用串级控制以及专家PID控制的航改燃机在受到大负载扰动时的动态、稳态性能。专家PID控制结构如图1 所示。

1 串级控制对航改燃机负载扰动的抑制

串级控制系统,就是将2 台调节器串接起来,主调节器的输出作为副调节器的给定值。在燃机串级控制系统中,由于引入了燃机高压转子转速这个副回路,不仅能及时克服进入副回路的扰动,而且可以改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用,主调节器具有“细调”的作用,从而使航改燃机控制品质得到进一步提高[3]。

采用串级控制方案时,控制参数采用遗传算法优化的结果。这里假设动力涡轮相对转速n2=0. 714 的工况下,发生负载突变dLoad= 70% 的情况。航改燃机的串级控制结构如图2 所示。

某型航改燃机在该工况下,对负载给予70%幅值变化的方波信号,采用串级控制下的响应曲线( 见图3) 。动力涡轮转速最大偏差为0. 12,调节时间为t3= 1. 5s,稳态误差为0。负载幅值突变40% 的情况下,燃机系统的串级控制响应曲线如图4 所示。动力涡轮转速最大偏差为0. 06,调节时间为t3= 1. 25s,稳态误差为0。

由以上仿真结果可以看出,采用串级控制,虽然在负载扰动较小的情况下,也能取得良好的效果,但是对于负载扰动较大的情况,却不能尽如人意。其原因在于这是一种滞后式控制。当转速偏差较大时,PID控制参数中的比例系数就不能太大,以免引起系统不稳定。而比例系数较小,又会造成动力涡轮转速响应太慢。积分系数在消除稳态误差的同时,也导致了使振幅缓慢衰减甚至使振幅不断增加的振荡响应,所以也不能过大或过小。

2 专家PID控制

专家控制是智能控制的一个重要分支,又称专家智能控制。所谓专家控制,是把专家系统的理论和技术同控制理论、方法与技术相结合,在未知环境下,仿效专家的智能,实现对系统的控制。在一个复杂的环境中,被控对象往往是非线性、时变、变结构、多层次和多因素随机的复杂系统。要建立一个准确的数学模型是比较困难的,因此经典控制理论和现代控制论均受到制约。然而一个熟练的过程操作者却能对系统中各种物理量( 如温度、压力、流量、速度等) 作出反应和判断,最终获得较好的人工控制效果。这样的控制方法不依赖于被控对象的数学模型,而依赖于人和专家经验的积累、感知和逻辑判断思维[4]。

随着计算机技术和人工智能技术的发展,出现了多种形式的专家控制器。最为典型的是将专家系统技术应用于PID控制器。

2. 1 专家PID控制算法

假设该型燃机系统稳定运行,当负载有突变时,系统响应误差曲线如图5 所示。则对于系统进行如下分析。

令e( k) 表示离散化的当前采样时刻的误差值,e( k - 1) 、e( k - 2) 分别表示前一个和前2 个采样时刻的误差值,则有:

根据系统误差及其变化,可设计专家PID控制系统,该控制系统可分为以下5 种情况进行设计:

1) 当| e( k) | > M1时,说明误差的绝对值已经很大。不论误差变化趋势如何,都应考虑控制器的输出应按最大( 或最小) 输出,以达到迅速调整误差,使误差绝对值以最大速度减小。此时,它相当于实施开环控制。

2) 当e( k) Δe( k) > 0 时,说明误差在朝误差绝对值增大方向变化,或误差为某一常值,未发生变化。此时,如果| e( k) | ≥M2,说明误差也较大,可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化,并迅速减小误差的绝对值,控制器输出可为:

此时,如果| e( k) | ≥M2,说明尽管误差朝绝对值增大方向变化,但误差绝对值本身并不很大,可考虑控制器实施一般的控制作用,只要扭转误差的变化趋势,使其朝误差绝对值减小方向变化,控制器输出为:

3) 当e( k) Δe( k) < 0、Δe( k) Δe( k - 1 ) > 0 或者e( k) = 0 时,说明误差的绝对值朝减小的方向变化,或者已经达到平衡状态。此时,可考虑采取保持控制器输出不变。

4) 当e( k) Δe( k) < 0、Δe( k) Δe( k - 1) < 0 时,说明误差处于极值状态。如果此时误差的绝对值较大,即| e( k) | ≥M2,可考虑实施较强的控制作用:

如果此时误差的绝对值较小,即| e( k) | < M2,可考虑实施较弱的控制作用:

5) 当| e( k) | ≤ε 时,说明误差的绝对值很小,此时加入积分,减小稳态误差。

式中: em( k) —误差e的第k个极值; u( k) —控制器的第k次输出; u( k - 1) —控制器的第k - 1 次输出; k1—增益放大系数,k1> 1; k2—抑制系数,0 <k1< 1; M1、M2—设定的误差界限,M1> M2; k—控制周期的序号( 自然数) ; ε—任意小的正实数。

图5 中,Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ…区域,误差朝绝对值减小的方向变化。此时,可以采取保持等待措施,相当于实施开环控制; Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ…区域,误差绝对值朝增大的方向变化。此时,可根据误差的大小分别实施较强或一般的控制作用,以抑制动态误差[5]。

2. 2 专家PID控制的实现

根据前面介绍的专家PID控制原理,将其控制算法加入到航改燃机控制程序中。同时为了加快响应速度,加入了负载前馈因子。专家PID控制结构框图如图6 所示。

其中,PID控制参数寻优得出的结果,k1= 10,k2= 0. 4,M1= 20,M2= 5,ε = 0. 1。

由此得到该型燃气轮机在负载大范围扰动情况下的仿真曲线。其中图7 是负载70% 幅值变化情况下,燃机采用专家PID控制方式的响应曲线,其动力涡轮转速最大偏差为0. 028,调节时间为ts= 0. 9s,稳态误差为0。图8 是负载40% 幅值变化情况下,燃机采用专家PID控制方式的响应曲线,其动力涡轮最大偏差为0. 02,调节时间为ts=0. 75s,稳态误差为0。

从以上仿真结果来看,该型燃气轮机负载突变的情况下,通过对转速偏差和转速偏差变化率的判断,进行相应的控制输出。当转速偏差和转速偏差变化率较小的情况下,应用弱PID调节方式( 0 <k2< 1) ,或较强PID调节方式( k1> 1) ,这都属于无差调节; 但当转速偏差过大时,进行强制限制。即应用专家PID控制方式在仿真中取得了良好的效果,也说明了该控制方式具有较强的鲁棒性和良好的动态性能。

串级控制同专家PID控制的性能参数比较如表1 所示。

3 结语

从以上仿真结果来看,专家PID控制的控制效果优于串级控制,而且易于实现。但是,在实际应用的过程中,专家PID控制其他控制参数的确定,以及它们对整个燃机系统的动态响应影响还有待进一步仿真和试验研究。

参考文献

[1]顾春庭.燃气轮机原理、结构与应用[M].北京:科学出版社,2002.

[2]陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京:机械工业出版社,2005.

[3]胡寿松.自动控制原理[M].北京:科学出版社,2002.

[4]易继锴.智能控制应用[M].北京:北京工业大学出版社,1999.

PID控制器仿真研究 篇8

PID (Proportional, Integral and Differential, 比例、积分、微分) 控制算法是一种对各时期信息估计的简单控制算法。一般的PID控制器系统由PID控制器、被控目标两大部分共同构成, 其属于一种线性控制器, 根据给定值和实际输出值构成控制偏差, 将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量, 从而对被控对象进行控制, 所以将其称作PID控制器。

1 PID控制器控制规律

式 (1) 中, U (t) 为控制器的输出;Kp为比例系数;e (t) 为控制器的输入;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;t为时间变量。

其中:

式 (2) 中, r (t) 为给定值;y (t) 为系统的实际输出值。

接下来针对三种校正过程中的主要控制作用及整个实现过程的改进开展具体介绍。

1.1 比例作用

在同步发电机非线性PID控制仿真建模方法的探究过程中, 引入比例作用主要是为了能在第一时间按照一定的比例将控制系统中存在的信号偏差进行很好的展现。若信号偏差形成, 那么控制器就会在第一时间发挥其控制性作用, 将信号偏差控制在一定的小范围之内。在对超调问题进行控制的过程当中, Hang C.等相关学者对比例控制的改进计算方法提出了新建议, 通过对PID控制器的结构进行分析得出;闭环系统对设定值r (t) 及y (t) 造成的影响完全不一样, 同时在工程实际运用中二者性能将会有着完全不同的准求。其中, 设定值所产生的改变需达到具体的性能准求。譬如:无超调状态之下的快速跟踪、对外加扰动, 那么则希望闭环系统能在衰减比的状况下尽量在短时间内完全克服, 这对于单一的PID控制器来讲是不可能同时完成的, Hang C.是通过在对比例掌控的前提下引入加权系数, 把PID控制器进行一定的合理性修正。控制器修正为:

式 (3) 中, u (t) 为控制器输出;ep (t) 为引入加权系数后控制器输入。

其中:

是通过对信号设定值的比例进行科学调整, 促使相应动态情况进行一定的调整来加以解决的。

1.2 积分作用

同步发电机非线性PID中积分作用的进一步引入, 通常是在消减静差、促使建模仿真系统无差度的进一步提升方面有着非常重要的作用, 其中, 积分作用的实际情况对于积分时间常数T有着直接性影响, 当T较大的情况下, 积分作用会降低, 反之亦然。如果闭环系统早已处在比较稳定的状态之下, 那么对输出与偏差量进行科学掌控, 将会促使其保持在稳定的正常状态, 通常会使用u0和e0表示输入与输出。根据PID控制器的基本结构式有:

根据PID控制器的基本结构式, 在一般的常数状态中, u0是常数, 同时在e0等于0时, 针对一个带积分作用的控制器来讲, 若其可促使闭环系统处于稳定状态之下, 那么对其进行设定值的跟踪将不会有任何无静态误差产生。

2 同步发电机的PID控制建模与仿真分析

2.1 PID控制器子系统的设计

目前的工业控制中, PID控制器的使用非常广泛, 随着控制基础知识及控制技术的不断提高, 在日常工业控制中依然有控制回路中选用PID结构的情况, 且这种结构占据了95%左右的比重, 不少高级控制都选用PID控制方式, PID控制器通常包括了比例单元 (P) 、积分单元 (I) 和微分单元 (D) 三部分, 在具体的控制过程当中, PID控制原理非常简洁且将能达到非常好的控制成效。对PID的matlab (矩阵实验室) /simulink (MATLAB最重要的组件之一) 模型的建立是跟据PID控制器的传递函数而建立模型, 其传递函数结构图见图1。图1中, τi为积分时间常数;τd为微分时间常数;s为时间变量t的复频域表现形式;E (s) 为输入时间函数;Gc (s) 为比例积分微分环节;G0 (s) 为被控对象;C (s) 为输出函数。

2.2 限幅环节子系统的设计

限幅环节是发电机控制系统中的一个重要环节, 由它来确定限幅次数和幅值的大小, 限幅环节主要包括gain (增益) 模块、saturation (饱和) 模块和Transfer Fcn (线性系统) 模块, 限幅环节的仿真结构图建立的步骤如图2所示。

图2中, sum为输入处理函数, Gain为增益模块, V-Rmax为限幅模块, In1与In2为E (s) 输入时间函数, Out1为C (s) 输出函数。Substract为加减功能模块, Saturation为饱和输出模块, frequency deviation4为频率偏移校准模块, V-celling限幅模块, SE为参数输入模块, Substract1为数据校准模块, u^2即u2, 为平方模块, Product为乘积模块, K为增益模块表达符号。

3 仿真波形图

机端电压阶跃时, 输出功率PID仿真波形图见图3。

机端电压阶跃时, 非线性PID仿真波形图见图4。

4 结语

从PID线性控制和非线性控制的仿真波形图可得出以下结论:

a) 在将同步发电机具体运行状态加以改变的前提下, 与以往一般的PID调整方式对比来看, 非线性PID有着非常好的动态与静态调节功能, 所需调整的时间比较短, 上升速度比较快, 且调压准确系数较高;

b) 电机励磁系统下非线性PID控制的上升时间和调节时间相对于普通PID较短;

PID控制器仿真研究 篇9

1 粒子群优化算法

粒子群优化算法 (Particle Swarm Optimization) 是由JamesKennedy教授于1995年首次提出, 属于智能优化算法的一种[2]。该算法具有算法简单、收敛速度快、程序实现方便等优点, 使得在各个优化领域得到迅速发展和实际应用。粒子群中的粒子是指没有体积、质量, 其位置用来表示寻优问题解的特殊粒子, 寻优种群中的粒子通过与周围粒子协作、共享信息, 在规定的搜索空间范围内逐渐向最优解方向靠近, 最终找到最满意的解, 符合要求, 即寻优成功。粒子群在寻优过程当中, 种群中的每个粒子都具有速度和位置的详细信息, 其中粒子位置表征可能的潜在解, 而速度表征粒子飞行的方向和距离。所有参与寻优的粒子都通过一个评价函数来评价, 求取其适应度值, 最终粒子通过比较适应度值来评判粒子的优劣, 决定粒子是否被保留下, 来到下一次的寻优中。每一个粒子都具有自身目前所在位置、当前寻优速度、自身当前发现的最优位置, 即当前个体最优解, 整个粒子群当前发现的最优解称为全局最优解[3]。

2 基于粒子群算法的 PMSM 系统的 PID 控制器参数整定研究

本文采用PID控制器对PMSM系统中速度环、电流环进行控制, 因此PID控制器参数的优劣直接影响到控制系统的性能。为了获得更理想的控制效果, 采用粒子群算法来寻优PID控制器参数。利用PSO算法整定PID控制器参数, 即利用PSO寻优能力来优化速度环、电流环PID控制器参数:SKp、SKI、SKp、IKp、IKI、IKd这6个参数。本文选取式 (1) 作为PSO算法的目标函数:

上式中, e (t) 表示系统误差绝对值、u (t) 表示控制器输出参数、ω1、ω2、ω3为权系数、tu表示上升时间。由于PMSM控制系统中PID控制器输出有限幅, 因此设置ω2=0, 而上升时间tu变长, 误差绝对值e (t) 也随之变大, 因此可将ω2设置为0。粒子群算法通过寻优找到最优粒子, 即找到理想的速度环、电流环的PID控制器参数SKp、SKI、SKd、IKp、IKI、IKd。

基于PSO算法的PMSM系统的PID控制器参数整定的具体步骤如下:

Step1:由于待寻优的参数是SKp、SKI、SKp、IKp、IKI、IKd, 因此算法搜索维数为K=6。本文选取的种群规模N=50、最大迭代次数为50、惯性权重采用式 (4.3) 的表达形式、学习因子c1=c2=2。

Step3:初始化种群的所有粒子信息, 包括粒子的速度υi、位置xi、个体最优值pi, 计算出适应度值Pbest (i) 。选取X1来初始化全局最优值Pg, 计算其对应的适应度值Gbest=f (x1) 。

Step5:更新寻优粒子的速度υi, 位置xi, 同时在迭代寻优过程中通过式调整惯性权值, 最后计算出每一次寻优的适应度函数。

Step6:经过粒子群优化算法的反复迭代, 若满足事先设定的终止迭代条件或达到最大迭代次数, 则停止寻优;反之继续迭代循环搜索直到满足条件或达到最大迭代次数为止。当粒子群优化算法结束寻优后, 输出最优优化结果和寻优参数。

3 基于粒子群算法的 PMSM 控制系统的 PID 控制仿真

为了便于模型在Matlab中仿真, 模型中的电流环和速度环PID控制器以及PSO优化算法程序均用Matlab语言编写, 在Simulink中调用。仿真中PMSM交流控制电机参数选用130ST-M15015的永磁同步电机参数, 电机参数参照Matlab/Simulink平台下进行程序仿真, 得到系统目标函数的优化曲线图和PMSM交流控制电机的速度单位阶跃曲线分别如图2、3所示。最终得到的PID控制器参数:

4 结论

本文基于PMSM交流控制系统的控制器PID参数设计问题, 采用粒子群算法对PMSM的电流环、速度环PID进行参数整定。在Matlab/Simulink平台下进行仿真分析, 仿真结果表明基于粒子群算法的PMSM系统PID控制器参数整定方法是行之有效的, PID控制器参数整定结果符合PMSM系统的动静态性能要求。

参考文献

[1]张建民, 王俊科等.永磁同步电机的模糊混沌神经网络建模[J].中国电机工程学报, 2007.

[2]吴启迪, 汪镭.智能粒子群算法研究与应用[M].南京:江苏教育出版社, 2005.

PID控制器仿真研究 篇10

关键词：稀土萃取；PID；模糊自调整；给料流量智能控制

中图分类号： TP23 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）31-173-2

0 引言

我国作为最大的稀土生产国，不仅稀土资源的储量十分巨大，并且稀土资源种类丰富，重、中、轻品类齐全，在世界稀土市场占有重要的地位。现阶段我国稀土在生产过程中仍旧存在产品质量较低、成本较高等问题。为了有效改善这一情况，技术人员着手进行稀土串级萃取理论的优化，对给料流量进行有效控制，改变过去稀土萃取过程中破碎化，实现了稀土萃取的可控性[1]。实现给料流量的科学高效控制，需要先关技术的支持，由于大部分的技术被一些国家或者企业所垄断，难以在短时间内获取并投入到生产之中，因此我们将模糊自调整控制体系与给料流量控制工作之中。以模糊自调整体系为基础，对PID给料流量工作进行优化与升级，在很大程度上增强了给料流量控制的智能性与高效性，保证了我国稀土萃取的质量与水平，促进了稀土资源的有效开发与合理利用。

1 PID给料流量系统与数学模式构建分析

对PID给料流量系统以及数学模式构建的分析，能够帮助我们理清稀土萃取过程中给料流量控制的重点要求与核心环节，实现模糊自调整PID给料流量系统的构建。

为了保证稀土萃取工作的质量与水平，通常情况下PID给料流量系统的控制精度应控制在29-31L/min的范围之内。PID给料流量系统与闭环控制系统相似，由控制器、执行装置、反馈设备等几部分组成，在运行的过程中，根据稀土萃取过程中对原料的使用需求，对控制器的运算速度进行调整，执行装置根据相关指令对传送设备以及电机驱动阀门进行调节，反馈设备则不断进行数据信息的采集与分析，实现给料流量的实时监控，其结构原理如图1所示[2]。

在稀土萃取的过程中，为了实现PID给料流量系统的科学高效构建，提升其智能性与自动化程度，我们不断进行对PID给料流量系统数学模型的构建。从构成来看PID给料流量系统数学模型主要由信号输入、步进电机直线运动、流量输出以及反馈等几个环节组成。在PID给料流量系统数学模型的信号输入环节，通常是以单片机作为核心，由其发出脉冲信号，经由步进电机之后，形成角位移数据，为了保证这一过程的顺利进行，会对这一过程进行比例要求，公式如下：θ0=Δθ·N其中θ0为进步电机的角位移数值大小，Δθ为电机步距角，N则表示单片机脉冲输出的数量。步进电机凭借自身的结构优势，能够将角位移转化为直线移动，PID给料流量系统中的流量阀在选取的过程中，为了保证调节的精度以及灵敏度，一般使用恒压调速阀。

2 模糊自调整PID给料流量智能控制系统控制器设计

PID控制装置最初在模拟控制系统出现，传统的PID控制装置是以电子元

器件、气动装置等来实现自身的控制功能，伴随着计算机技术以及信息技术的发展，PID控制装置被转移到计算机系统中，模拟控制系统下的电子元器件、气动装置被相应的软件系统取代，成为数字PID控制器，并且形成较为完善的数学算法，呈现出良好的灵活性与控制性能[3]。为了实现模糊自调整PID给料流量智能控制系统控制器的科学高效设计，就需要相关技术人员对PID控制算法进行确定，通常情况下PID控制算法包含了位置式以及增量式两大类，在实际的使用过程中要根据控制系统自身的设计要求与使用场景，进行全面的考量，以PID控制算法为切入点，实现模糊自调整PID给料流量智能控制系统控制的有效设计。同时在控制设计的过程中，要在一定的技术框架下，将系统语言的变量转化为模糊子集，实现精确量的模糊化，实现PID控制器的模糊化处理。在对PID控制算法进行选择的基础上，实现相关算法的模糊推理，通过模糊条件语句进行模糊自调节PID控制系统控制指令的构建。通过这种上述几种方式，提升模糊自调节PID给料流量智能控制系统控制器的有效设计，使其满足稀土萃取工作相关流程的使用要求，推动我国稀土产业的健康快速发展。

3 模糊自调整PID给料流量调节系统分析

模糊自调节PID给料流量调节系统作为PID控制系统的核心构成之一，在流量控制的过程中扮演着关键性的作用，为了切实有效的推荐PID给料流量智能控制系统的有效构建。我们将以MATLAB工具箱入手，促进SIMULINK以及模糊逻辑工具箱的应用。SIMULINK作为一个软件应用系统，以动态系统为框架，对相关控制环节进行建模、仿真与分析，由于其支持连续离散以及非线性系统，因此使得其具有良好的环境适应能力与实用性能，SIMULINK在运行的过程中，为了方便用户登录实用，提供图形结构，由于SIMULINK使用递进结构，用户可以按照自身的使用习惯，依次进行操作，帮助用户对相关数据信息以及控制工作进行一定的梳理与明晰[4]。从而使得自身更为直观，实用更为便捷，用户除了使用SIMULINK自带的功能模块之外，还可以根据自身的实际使用需求，自行设置功能模块。模糊逻辑工具箱以MATLAB为前提条件，实现了计算机环境下，函数的集成处理，相关用户在使用的过的过程中，可以利用模糊逻辑工具箱所提供的相关功能，进行模糊推理系统的构建，也可以同时使用Simulink工具箱，实现模糊系统的仿真处理。与SIMULINK相似，模糊逻辑工具箱以图形用户界面作为主要的交互方式，用户可以通过更为便捷的方式来进行工具的使用。

4 模糊自调整PID给料流量智能控制系统硬件

模糊自调节PID给料流量智能控制系统硬件系统是由多个方面组成的，以电路系统为了，为了保证其稳定高效运行，电路系统通常包含了掉电保护模块、按键模块以及LED现实模块等几部分组成。借助于这几大模块，模糊自调节PID给流量智能控制系统在运行的过程中，才能够获得稳定的电力供应，因此在进行控制系统硬件设计的过程中，要立足于模糊自调节PID给流量智能控制系统硬件使用的实际需要，在现有的技术条件下，不断进行硬件系统的优化与调整，从硬件构成入手，不断提升模糊自调节PID给料流量智能控制系统的质量，增强给料流量控制系统的控制效果[5]。

5 模糊自调整PID给料流量DCS控制系统的构建

模糊自调节PID给料流量智能控制系统DCS控制系统是分布式控制系统的一个重要分支，以计算机技术结合其他相关技术，形成一定的控制体系，实现了分散控制、集中操作、分级管理的控制模式。为了保证DCS控制系统在模糊自动调节PID给料流量的自动控制，需要我们对双总线、环形的网络拓扑结构进行科学合理设置，并根据实际要求对网络节点的数量进行科学设置，并通过引进专用计算机，满足模糊自调节PID给料调节的智能化控制。

参 考 文 献

[1] 关贵清，肖顺根，林建平.稀土萃取工程中给料流量智能控制系统的设计[J].2013，12（3）：292-298.

[2] 逢启寿，罗璇.稀土萃取模糊PID恒压给料流量控制[J].湿法冶金，2013，32（1）：114-116.

[3] 逢启寿，徐永谦.稀土萃取混合室进料口压力仿真[J].稀土，2014（2）：68-71.

[4] 罗璇，李建，杨文龙，吴富姬，欧阳健强.稀土萃取平直双叶桨混合效果模拟分析[J].稀土，2015（5）：146-150.

PID控制器仿真研究 篇11

近年来, 随着风电市场的扩大和变速变桨风力机的发展, 风力机控制系统的设计开发越来越重要。但是, 由于风力机工作的风速具有随机性、间歇性特点, 加上能量传递链的柔性结构及随转速变化的机械阻尼的影响, 风力机的控制成为一个难题。在真实风力机上进行控制研究, 因工作量大、风速不稳及较难对外界影响因素进行控制, 难以实现。文献[1]建立了风速的四分量时域模型, 在不同的风速下对风力机性能进行了仿真分析。文献[2]采用PD方法对风力机组进行控制仿真研究。上述研究均建立在Matlab/Simulink仿真的基础上, 与真实风力机控制有一定差距, 不能很好地体现出风力机的机械特性。因此, 本文研究了基于风力机半物理仿真平台, 考虑机械特性的PID控制方法, 并进行了实验验证。

1 风速模型

在风力机控制研究中, 首要任务是建立合适的风速模型。风速模型的选用直接影响到整个风力机性能的检测。好的模型, 能反映自然风的随机性及间歇性的特点。文献[3]阐述了组合风速模型。该模型计算简单, 容易实现, 且能较好的反应自然风的主要特征。模型分为4个部分:基本风速, 反映风场平均风速的变化;阵风, 反映风速突然变化的特性;渐变风, 反映风速的渐变变化特性;噪声风, 反映风速在相对某高度上的随机变化特性。

使用Matlab/Simulink建立组合风速的数学模型, 得到风速的曲线如图1所示。

2 控制方法

2.1 风电机组的运行区域

实际运行中的风力发电机可以划分为以下几个阶段[4]:

(1) 启动区。风速在切入风速以下时, 发电机与电网相脱离, 发电机不发电, 机组只在风力作用下做机械转动。风速达到切入风速, 一般为3~3.5 m/s左右, 持续5~10 min左右, 风力机启动, 发电机并入电网。

(2) Cp恒定区。发电机并入电网, 风速在额定风速以下的区域。风力机开始发电。根据风速, 发电机的转速发生变化, 机组始终保持在最佳叶尖速比 (Cp恒定) , 最大限度捕获风能。

(3) 转速恒定区。由于风速的持续增大, 发电机转速增加到机组允许的最大转速。保持这一转速不变, 随着风速的持续增大, 叶尖速比λ略有减小, 风能利用系数Cp也减小, 但是机组的功率仍在增大。

(4) 功率恒定区。随着机组功率的持续增大, 发电机及变流器达到功率极限。机组控制桨叶开始变桨, Cp进一步变小, 从而维持整个机组的功率恒定。

2.2 控制方法设计

本文实验基于风力机半物理仿真平台, 分为风轮模拟转矩输入模块及模拟风力机控制模块, 两个模块配合同时进行。

2.2.1 风力机半物理仿真平台

如图2所示, 实验用风力机半物理仿真平台主要包括三个部分:

(1) 计算机模拟系统。主要是将风力机的建模参数、模拟风速、叶片参数、变桨角度及主轴实测转速等输入到风轮输入模拟程序中, 从而得到相应的风轮转矩。

(2) 风轮转矩模拟系统。根据计算得到的风轮转矩对驱动电机部分进行直接转矩控制, 通过减速机, 对模拟风力机系统部分提供相应的转矩。

(3) 模拟风力机控制系统。主要根据发电机转速, 基于某种控制策略, 得到相应的发电机控制转矩, 从而对发电机的转矩进行控制, 达到风力机最大功率的风能捕获。

2.2.2 风轮模拟转矩输入模块

风力机风轮从风中获得的转矩为[5]:

式中:TT为风轮转矩, 单位:N·m;CT为转矩系数;λ=RΩ/v, 为叶尖速比;β为风力机桨距角, 单位: (°) ;ρ为空气密度, 单位:kg/m3;v为风速, 单位:m/s;R为叶片半径, 单位:m;

转矩系数CT, 可由式CT=Cp/λ计算得到。其中, Cp为风能转换效率系数, 与叶尖速比λ、桨距角β成非线性关系[6]:

根据文献[7], 风力机风轮从空气中获得的转矩, 可用多项式进行拟合。本文以某型风力机为原型, 经比较, 6次多项式拟合函数误差较小, 可以满足仿真模拟需求。

式中:a0, a1, …, a6为多项式系数。拟合曲线如图3所示, 多项式系数见表1。

当风速位于启动区转速恒定区之间时 (3~11.14 m/s) , 叶尖速比始终保持设计叶尖速比λD;当风速位于转速恒定区与功率恒定区之间时 (11.14~12 m/s) , 转速不变, 叶尖速比随着风速而变化。由式 (4) 计算可得启动区到功率恒定区之间的理论转矩。当风速处于功率恒定区 (12~25 m/s) , 由于研究用的半物理平台没有变桨模块, 风轮转矩设定为理论最大值保持不变, 为理想值, 与真实情况有所差异。最后, 上位机通过RS 232串口, 将计算得到的理论转矩, 传送给变频器作为给定值, 变频器的内部处理器通过矢量控制算法进行处理, 提供给异步电动机电源信号, 使电动机按照指定方式提供转矩[8]。

2.2.3 风力机控制模块

风力机工作在Cp恒定区, 载荷通常比较小, 可以通过控制器调节发电机转速, 进而控制风轮转速, 使风力机始终工作在最佳叶尖速比, 从而实现最大功率的风能捕获。广泛采用的一种控制率为T=Kω2, 其中T为发电机转矩控制值;K为常数, 可以通过风力机工作在设计叶尖速比获得;ω为发电机转速[9]。风力机工作在转速恒定区, 控制器调节发电机转速保持不变。风力机工作在功率恒定区, 变桨机构开始工作, 发电机转速始终保持在额定转速附近。

发电机转速PID控制器框图[10], 如图4所示。

PID控制器使用增量式的PID控制方法, 相比于位置式PID, 具有计算量小、不容易累计误差、易于实现手动到自动的无扰动切换等特点, 予以采用。由于实验用的半物理仿真平台没有变桨机构, 当风力机从转速恒定区过渡到功率恒定区, 发电机转速始终保持不变, 为理论设计值。实际中, 根据采用不同的变桨控制策略, 发电机转速会有所变化。

3 实验验证

本文研究的主要内容是, 通过风力机半物理仿真平台上的PID控制, 模拟某型风力机PID控制的可能性。某型风力机的相关技术参数如表2所示。

在PID控制中, 使用的采样周期为2 s, 控制周期为0.5 s, 也就是每2 s采集一次风速并进行4次PID控制。这样做的目的是尽量在模拟真实风力机控制的前提下, 防止搭建的仿真平台操作频繁, 出现冲击, 从而毁坏设备。采用图1的模拟风速曲线, 实验结果如图5~图9所示。

由上述的数据以及仿真曲线, 可知:

(1) 通过PID控制, 低风速情况下, 风力机叶尖速比始终持在最大叶尖速比附近。高风速情况下, 风力机通过变桨以及减小叶尖速比, 保持了功率的基本恒定。从而保证了风力机最大功率的风能捕获。

(2) 由于风力机的功率及风轮转矩与风速的立方, 平方成正比。所以在风速出现扰动的情况下, 风机也会出现较大扰动。

(3) 图5及图7的0~250 s时间内, 输入的转矩以及发电机的转速都需要从0调节到一个固定的值, 在风速大于切入风速以后再重新调节。是因为搭建的风力机仿真模拟平台, 启动的时候, 电动机部分需要给定一个较小的转矩, 发电机部分需要给定一个较小的转速。不然平台由于机械故障, 会出现强烈的振动, 从而影响实验的进行。实际中的风力机切入风速以下的时候, 风轮转矩以及发电机转速随着风速变化, 发电机不接入电网。

(4) 图6及图7为仿真过程中发电机转速的设定值与实际值。除0~250 s发电机实际转速从0到达一定的设定值, 其他时间内设定值与实际值非常接近, 误差控制在很小的范围, 证明所采用的PID转速控制方法有效。

(5) 风机发电机部分转矩出现的扰动较大, 是因为在真实的风力机中, 始终存在机械故障, 如不对中、齿轮箱问题等, 从而影响到发电机的转矩。

4 结论

本文针对变速变桨风力机的特点, 研究了考虑风力机机械特性的PID控制方法, 并进行了实验验证, 得出如下结论:

(1) 真实的物理平台实验与Matlab/Simulink仿真实验存在着一定的差异性, 由于物理仿真平台的机械特性, 仿真过程中往往需要根据实际情况, 完善控制策略, 即风力机控制策略中必须考虑机械特性。

(2) PID控制方法具有易于实现、可靠性高及适应性强等特点。通过实验验证可以看出, 其具有良好的控制效果。本文的实验结果给风力机的PID控制提供了参考。

参考文献

[1]郭永丽, 吴健, 温步瀛, 等.变速风力机的建模与仿真[J].福建电力与电工, 2008, 28 (3) :1-2.

[2]张乐, 金尚泰, 聂胜利.基于PID方法的大型风力发电机控制的仿真研究[J].中国科技信息, 2006 (22) :34-35.

[3]杨之俊.基于Matlab的组合风速建模与仿真[J].安徽电气工程职业技术学院学报, 2008, 13 (3) :74-77.

[4]谢桦, 张德宏, 姜久春.双馈风力发电机最大风能追踪策略的研究[J].电气传动, 2008, 38 (12) :19-20.

[5]廖明夫, R Gaxch, J Twele.风力发电技术[M].西安:西北工业大学出版社, 2009.

[6]BOUKHEZAR B, LUPUA L, SIGERDIDJANE H, et al.Multivariablecontrol strategy for variable-speed variable pitch wind turbines[J].Renewable Energy, 2007, 32 (8) :1273-1287.

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[8]魏毅力, 薛小倩.风力机风轮模拟实验平台的设计[J].电测与仪表, 2012, 49 (5) :90-91.

[9]董礼.水平轴变速变桨风力机气动设计与控制技术研究[D].西安:西北工业大学, 2010.