变结构PID控制

变结构PID控制（精选6篇）

变结构PID控制 篇1

摘要：本文首先对变桨距风机的空气动力学原理进行了研究和说明, 然后在此基础上建立变桨距风力机组的数学模型, 采用PID控制策略对风力发电机组的变桨过程进行控制, 并使用MATLAB软件对模型进行仿真研究, 了解系统的特性最终为风电系统实际运行做参考。

关键词：变桨距控制,PID控制,MATLAB仿真

1、引言

目前中国风力发电发展主要有三个突出的特点:一是风力发电发展规模迅速扩大, 形成了巨大的市场空间;二是国产机组缺乏竞争力, 进口机组以压倒性的优势占领了我国风力发电装机的主要份额;三是风力发电核心技术的掌控方面亟待进一步突破。目前世界上流行的风力发电技术, 我国只掌握了定桨距失速调节型风力发电机技术, 由此开发出了以现场总线控制为核心的定桨距失速调节控制器。而对变桨距控制技术的掌握情况还比较薄弱。文章针对风力发电机组的变桨距部分设计了PID控制器, 并对系统进行了仿真与研究。

2、风力发电机组的组成

风力发电机组的样式虽然很多, 但其原理和结构大同小异, 主要由以下几部分组成:风轮、传动机构 (主轴、增速箱等) 、发电机、机座和塔架、调速器、调向器及制动器等。

3、风力发电机组的主要控制方法

目前, 世界风电市场上风力发电机组的控制技术有定桨距失速调节技术、变桨距调节技术、主动失速调节技术、变速恒频技术4种。

3.1 定桨距失速调节技术

优点:控制简单, 当风速变化引起的输出功率的变化只通过桨叶的被动失速调节而控制系统不作任何控制, 使控制系统大为减化。

缺点:功率输出不稳定, 机组的整体效率较低;阻尼较低, 振动幅度较大, 易疲劳损坏;桨叶、轮载、塔架等部件受力较大;安装时需要优化安装角。

定桨距失速调节技术很少用在兆瓦级以上的大型风力发电机的控制上, 但是这种依靠失速而保持发电机输出功率恒定的思想值得借鉴。

3.2 变桨距调节技术

优点:桨叶受力较小, 桨叶傲的较为轻巧:能获取更多风能;提供了气动刹车;减少了作用在机组上极限载荷。

缺点:结构比较复杂, 故障率相对较高。

3.3 主动失速调节技术

其特点是:减小了空气密度、叶片表面污染和翼型变化对功率的影响;叶片可顺桨, 刹车平稳、冲击小、极限载荷小{无需灵敏的调节速度, 风能利用效率高, 输出功率易于控制。

3.4 变速恒频技术

优点:可最大限度的吸收风能, 系统效率高;能吸收阵风能量;可使变桨距调节简单化, 风机运行的柔性更好;减少运行噪声;可灵活调节系统的有功和无功功率;采用先进的PWM控制技术, 可抑制谐波, 减小开关损耗。

缺点:控制系统较为复杂。

4、变桨距控制系统设计

4.1 变桨距风力发电机组建模

变桨距风力发电机组主要分为四个子系统:风轮、传动系统、异步发电机模型和变桨距机构, 如图1所示。

4.2 PID在变桨距控制系统中的应用

在控制系统中, 调节器最常用的控制规律是PID控制。所谓PID控制, 就是指根据系统偏差e (t) =r (t) -c (t) 的比例 (P) 、积分 (I) 、微分 (D) 环节, 通过线性组合构成控制量对控制对象进行的控制。实际的运行经验和理论分析都表明, PID控制器具有结构简单、稳定性好、可靠性高等优点, 因此在变桨距控制系统中使用的比较广泛。常规PID控制系统原理框图如图2所示:

PID调节器的控制规律为:

式中, Kp为比例系数, Ti为积分时间常数, Td为微分时间常数。

5、变桨距控制系统仿真结果

本文以1.3MW变桨距风力发电机组为研究对象, 发电机采用三相异步电机, 各参数如表1所示:

输入上述相关参数后, 分别对不同的风速 (13.5m/s、14m/s、15m/s、16m/s、17m/s) 进行了仿真。

6、仿真结果分析

风速在额定风速 (13.5) 时, 桨距角基本上稳定在初始值零度左右, 发电机输出功率能够稳定在1.3左右, 当风速为14、15、16、17高于额定风速时, 如果当发电机输出功率降低到额定功率以下时, 则通过减小桨叶的桨距角, 使桨叶上的能量损失减小, 转子转速上升, 发电机的输出功率也增加;如果发电机输出功率高于额定功率时, 则通过增大桨叶的桨距角, 使桨叶上的能量损失增大, 转子转速下降, 发电机的输出功率减小。这样通过变桨距控制, 使功率始终维持在额定功率 (1.3) 附近。

PID控制器是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。于是PID控制器也在变桨距中得到了广泛的应用。PID调节器的作用是最终消除误差, 将PID控制器应用到风力发电机组变桨距控制器中。从仿真结果中看出, 在高于额定风速段, 在不同的风况下桨距角会随之变化, 误差积分与绝对误差积分两个指标在不同的风况下的值变化不大, 风力发电机的输出功率曲线输出的比较平稳, 但是响应曲线在初始阶段的有较大的震荡波动, 而且在高风速段的响应时间较短。证明了基于PID控制的变桨距控制系统能达到一个较好的控制效果。

7、结束语

风能利用已经是这个世纪能源利用的一大趋势。目前风力发电机组的桨距控制方法主要可以分为定桨距控制和变桨距控制。定桨距控制时桨叶固定在轮毂上, 风力机只能通过风机叶片本身的气动特性来调节输出功率的大小;然而变桨距控制时由于桨叶是通过轴承安装在轮毂上的, 桨叶可以轴向转动, 因此可以借助先进控制技术调节桨距角实现目标功率输出。本文虽然在理论上得到不错的仿真效果, 但系统本身与实际风力发电系统相比还比较简单, 有许多未知的因素未考虑进去, 如本文中风速模块使用的常数模块, 而在实际中风速是个不确定的变量;本文中传动系统只用了一个传动齿轮比来代替考虑的是理想状态, 而在实际传动系统中是个很复杂的系统。所以如何建立更为准确的系统模型, 还需要进一步的研究。

参考文献

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[2]马洪飞, 徐殿国, 苗立杰.几种变速恒频风力发电系统控制方案的对比分析.电工技术杂志, 2000 (10) :1-4.

[3]Buehring I K, Freris L L.Control Policies for wind Energy Conversion Systems IEEProceedings, 1991.

[4]Ernst J, Leonhard W.Optimization of the Energy Output of Variable speed wind Turbines, Proc.Wind Power, 184-185.USA.

变结构PID控制 篇2

为了消除舰船摇摆对舰载光电跟踪设备稳定精度的影响,提高系统视轴稳定性能,根据舰船摇摆对视轴偏差影响的随机性,在描述视轴稳定回路的`基础上,设计视轴稳定滑模变结构控制器,并引入约束条件,以减弱系统抖振.利用AR序列预测估计方法,实现视轴偏差预测估计,完成视轴稳定滑模变结构控制律的求取,并利用matlab仿真软件,对视轴稳定滑模变结构控制律进行数字计算.仿真结果表明,该控制方法能有效地消除了陀螺测量随机噪声带来的影响,减弱了系统抖振,对舰载视轴稳定有良好的性能.

作 者：王辉华 刘文化 张世英 刘淼森 WANG Hui-hua LIU Wen-hua ZHANG Shi-ying LIU Miao-sen 作者单位：王辉华,WANG Hui-hua(海军工程大学,湖北,武汉,430033)

刘文化,张世英,刘淼森,LIU Wen-hua,ZHANG Shi-ying,LIU Miao-sen(海军装备研究院,北京,100073)

变结构PID控制 篇3

真空钎焊是随着精密机械制造、石油化工、航天、国防等尖端工业发展起来的一种替代原有盐浴钎接的无损焊接方法。由于钎接工件的性能参数和精度要求很高, 因此真空钎焊温度的精确控制非常重要。在钎焊温度的控制方面, 近年来, 虽然已经有许多有关真空钎焊炉建模、优化和控制的研究[1,2,3], 但这些研究主要都是基于传统的PID温度控制方法, 而实际中各热区温度是具有非线性、时滞、惯性和耦合作用的过程, 传统的PID控制方法无法实现精确的钎焊温度控制, 因此, 为了实现精确的钎焊温度控制, 必须对原有的传统PID温度控制进行改进。

PID控制在工业控制中是一种最基本、最常用的控制策略。因此, 在真空钎焊炉的温度控制系统中, 采用PID控制策略来控制三组加热丝所在温区的温度;但是, PID的参数整定是一个复杂的寻优过程, 在工程应用过程中多采用经验法、试凑法等, 而对于像真空钎焊炉这样的非线性控制对象, 采用常规的整定方法既费时又费资, 而且也得不到最佳的整定结果, 即使得到结果往往也不是全局最优解。结合钎焊炉温度精确控制的工程需要, 以预测的真空钎焊炉温度控制模型为基础, 采用APSO算法, 对预测模型的参数进行辨识与优化, 对PID参数进行在线整定, 实现对真空钎焊温度的变参数PID控制, 经实际运行表明, 此方法具有很好的控制效果。

2 模型的预测及参数的辨识与优化

2.1 真空钎焊过程模型的预测

由热力学、传热学可知, 真空钎焊过程的初始预估模型可以选为一阶滞后系统, 表示为:

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式中, KA为比例系数, TA为惯性时间常数, τ为滞后时间常数。

式 (1) 可以离散化处理并加入扰动δ (k) 之后即为:

y (k) =Ay (k-1) +Bu (k-1-d) +δ (k) (2)

式中, A=e-Ts/TA, B=KA· (1-A) , d=τ/Ts。

由式 (2) 可知, d、A、B为待辨识的参数, 其中, d为时滞时间, u (k) 和y (k) 为控制输出和过程输出, 在这里u (k) =RI2 (k) , 为电加热器的功率。

式 (2) 可以写为:

y (k) =Ay (k-1) +BRI2 (k-1-d) +δ (k) (3)

2.2 模型参数的辨识与优化

在辨识稳态的参数时, d、A、B不考虑扰动和不确定性, 时滞d可以采用模型加权函数的误差函数的方法[4]来确定;当在线投入实际使用时, 由于系统受到无法预测的不确定性和随机扰动的影响, 因此, 为了克服这些随机和不确定性因素的影响, 采取了稳态辨识和参数在线优化的处理方式。

对式 (3) 这样的模型, 需要辨识和优化的参数有d、A、B;这些参数通常都是采用最小二乘的方法进行离线辨识, 其本质上是使用梯度技术的局部搜索方法, 当搜索空间不可微或者参数非线性时, 这种方法很难找到全局最优解, 而且这种方法还需要许多先验知识, 以及对待辨识的参数要进行反复辨识等, 所以, 这里采用文献[5]的自适应粒子群优化 (APSO) 算法, 对系数d、A、B进行离线辨识和在线优化, 具体步骤如下:

1) 参数编码及初始化:种群中粒子及其速度都采用实数编码。这里的每个粒子都由3维表示, 即d、A、B3个参数, 设定种群大小n。初始化种群产生一个随机矩阵, 包括粒子的位置及其速度。选取优化目标函数J的表达式为:

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式中, m为辨识中采样的个数, ym为被辨识模型的输出, yp为实际过程的输出。

定义适应度函数值f的表达式为:

f=1/ (J+1) (5)

适应度函数表达式的分母J+1是为了防止当优化目标函数值趋于0时发生计算溢出。每个粒子的初始个体极值点pbest坐标设置为初始位置, 且计算出每个个体粒子的适应度值, 初始全局极值点gbest的适应度值就是个体极值中的最好的。

2) 自适应调节惯性权重:设第k代粒子群由n个粒子x1 (k) , …, xi (k) , …, xn (k) 构成, fi为第i个粒子适应度值, 粒子群平均适应度值为undefined, 粒子群群体适应度方差定义为:

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按照粒子群的平均适应度值将粒子分为fi优于和次于favg2个子群。

①fi优于favg

这些粒子为群体中较为优秀的粒子, 被赋予较小的惯性权重, 加快算法收敛, 进行局部寻优精细化。惯性权重w由最大惯性权重wMax线性减小到最小惯性权重wMax。即:

ww=wMax-iter× (wMax-wMin) /iterMax (7)

其中, iter为当前迭代数, 而iterMax是总的迭代次数。

②fi次于favg

这些粒子为群体中较差的粒子, 其速度应该被赋予较大的惯性权重, 进行全局搜索, 当群体进入局部最优时, 帮助群体跳出局部最优。按照式 (8) 来进行调节。

w=1.5-1/ (1+k1·e (-k2·σ2) ) (8)

式中, 参数k1和k2的选择对算法的性能有较大的影响。k1主要用来控制w的上限, 为了能够提供大于1的惯性权重, 这里取k1=3, 则w∈ (0.5, 1.25]。k2主要用来控制调节能力。

3) 粒子速度更新:根据式 (9) 更新个体的速度:

v (k+1) =w·v (k) +c1·rand () · (pbest (k) -x (k) ) +c2·rand () · (gbest (k) -x (k) ) (9)

式中, v (k) 为第k次迭代的速度, x (k) 为第k次粒子当前的位置, rand () 是 (0, 1) 之间的随机数, c1和c2被称作学习因子, 通常, c1=c2=2, w是惯性权重。在更新过程中每个粒子每一维的最大速率被限制为vMax, 粒子每一维的最小速率被限制为vMin。

4) 粒子位置更新:根据式 (10) 更新个体的位置:

x (k+1) =x (k) +v (k+1) (10)

在更新过程中每个粒子的每一维位置被限制在取值区间。

5) 评价每个粒子:计算更新后的粒子适应度, 如果粒子适应度优于pbest的适应度, pbest设置为新位置;如果群体中最优粒子适应度优于gbest的适应度, gbest设置为新位置。

6) 如果满足结束条件, 全局极值gbest就是所要求的最优解, 算法结束;否则, 转向 (2) 继续迭代运算。

3 变参数PID控制

3.1 变参数PID

典型的PID控制器其输出可表示为:

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式中, 偏差e (t) =yr (t) -y (t) , yr (t) 为设定值, y (t) 为过程输出量;KP为比例增益;KI=KP/Ti为积分增益;KD=KPTd为微分增益。

通常PID控制器的KP、KI、KD是按照常数进行整定, 而且在整个控制过程中保持不变。这里为了克服系统的不确定性和随机扰动, 采用变参数PID控制方法[6], 其参数的自适应调节见式 (12) ～ (14) 。

KP=KP0{1+K′P[1-exp (- (e (t) /yr (t) ) 2/αundefined) ]} (12)

KI=KI0{1+K′Iexp[- (e (t) /yr (t) ) 2/αundefined]} (13)

KD=KD0{1+K′Dexp[- (e (t) /yr (t) ) 2/αundefined]} (14)

式中, KP0、K′P、αP、KI0、K′I、αI、KD0、K′D、αD, 为待整定参数;e (t) 为系统输出误差;yr (t) 为设定值。

3.2 变参数PID的优化过程

变参数PID控制优化的参数为式 (12) ～ (14) 中的KP0、K′P、αP、KI0、K′I、αI、KD0、K′D、αD。通过APSO算法在PID参数范围内寻找出最优的PID参数。具体优化步骤同上面的APSO模型参数优化方法, 只是优化的参数为9个, 所以每个粒子的维数为9维, 为获取满意的过渡过程动态特性, 采用误差绝对值时间积分性能指标作为参考选择的最小目标函数。为了防止控制能量过大, 在目标函数中加入控制输入的平方项, 采用下式作为参数选取的最优性能指标:

J=∫∞0 (ω1|e (t) |+ω2u2 (t) ) dt (15)

式中, e (t) 为系统误差, u (t) 为控制器的输出, ω1, ω2为权值。

为了避免超调, 采用惩罚功能, 即一旦产生超调, 即ey (t) <0, 将超调量作为最优指标的一项, 此时最优性能指标为:

J=∫∞0 (ω1|e (t) |+ω2u2 (t) +ω3|ey (t) |) dt (16)

式中, ω3为惩罚超调量权值, 且ω3>>ω1, ey (t) =y (t) -y (t-1) , y (t) 为被拉对象输出。

4 实验及应用结果

4.1 仿真比较

参数辨识比较:为了验证APSO对模型参数辨识的有效性, 选参考模型为:

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同时与遗传算法 (GA) 进行比较, 算法参数设置如下:GA算法的交叉算子为0.8, 变异算子为0.1;APSO算法的最大惯性权重wMax为0.9, 最小惯性权重wMin为0.1, k2为0.3。采样时间为1秒, 输入为阶跃信号。两种算法的群体规模都为30, 进化代数都为100次, 两种算法各运行30次, 取其平均值。辨识结果见表1, 从表中可以看出, 利用APSO对模型参数的辨识优于GA算法, 能够更准确地反映系统的实际特性。

PID控制器参数整定和优化比较:对模型式 (17) 进行PID控制, 利用APSO算法进行PID控制器的参数优化。同时与遗传算法 (GA) 进行比较, 两种算法的参数设置同上面的参数辨识设置的算法参数。性能指标的权值ω1=1, ω2=0.01, ω3=100。采样时间为10s, 两种算法的群体规模都为30, 进化代数都为50次。参数KP的取值范围为[0, 20], KI的取值范围为[0, 1], KD的取值范围为[0, 1]。获得的优化参数见表2。

采用整定后的PID控制阶跃响应曲线如图1, 用APSO算法整定的PID参数有效地克服了系统的超调, 其动态过程优于GA算法整定的PID控制。

4.2 实验结果

4.2.1 实验方案

真空钎焊温度APSO变参数PID控制结构, 如图2所示。图中, yr-给定温度值;e (k) -温度误差值;u (k) -控制器输出值;y (k) -温度输出值。

采用APSO算法 (2.2) 对系统的模型进行离线辨识、预测和在线优化, 辨识出系统的预测模型, 通过系统图中优化预测部分根据当前的输入与输出预测时滞时间后的输出来消除时滞对系统的影响, 预测模型形式如式 (2) , 可以写为:

y (k) =Ay (k-1) Bz-du (k-1) +z-dδ (k+d) (18)

其中, z-1为延迟算子。

由数学归纳法得出k-1时刻输入输出值对k+d时刻输出量y (k+d) 的最优预测值为:

y* (k+d) =Ad+1y (k-1) +BF (z-1) u (k-1) +F (z-1) δ (k+d) (19)

式中, F (z-1) =1+Az-1+…+Adz-d。

这里采用增量型PID算式为:

u (k) =u (k-1) +KP[e (k) -e (k-1) ]+KITseundefined

式中, e (k) =yr-y* (k+d) , KP, KI, KD分别为比例增益、积分增益和微分增益;Ts为采样周期。

由于误差e (k) =yr-y* (k+d) , 用k-1时刻输入输出值优化预测出y* (k+d) 的值, 从而在PID控制中有效地消除了时滞时间d对系统的影响。采用APSO算法 (3.2) , 对PID控制器的KP, KI, KD参数进行离线学习和在线优化。这里Ts一般选10s。按照控制要求, 通过软件RSLogix5000观测、记录实验运行结果。

4.2.2 实验结果

将方法应用于实际的ZR-360-18真空钎焊炉温度控制系统中, 本系统的控制目标主要是动态跟踪实际生产中工艺要求的每个时刻钎焊温度设定值。控制硬件系统选用ROCKWELL公司的Control Logix系统, 软件采用RSLogix5000和VB, 运行结果表明, 基于控制方法的钎焊温度控制, 能够实现快速跟踪控制钎焊温度, 在性能参数和可操作性等方面优于CONSQRC公司和Braze Solutions公布的性能。由于钎焊过程中存在气体流动等一些不确定因素的干扰, 所以, 原有的PID控制的温区温度偏差一般都在±6℃之间, 而本文控制方法的控制偏差在±3℃之间, 并且具有很好的自适应性和鲁棒性。控制结果比较, 如图3所示。

实际生产中, 采用以上控制方法的ZR-360-18型钎焊炉, 对航空用换热器进行钎焊, 钎焊的产品合格率从原有PID控制的80%提高到90%, 并且耐压强度和冷却效率得到很大的提高。

5 结语

从高真空钎焊用于精密机械制造、航天、国防等尖端工业生产过程的特点及过程控制的特殊要求出发, 提出了APSO优化变参数PID的钎焊温度控制方法, 通过对于预测模型参数的辨识仿真比较, 以及变参数PID参数的优化整定, 并已将此方法用于实际的真空钎焊温度控制中, 并与传统的PID控制方法进行了比较, 实现了真空钎焊温度的精确控制, 达到了最终控制偏差≤±3℃的目标, 从而实现了节能降耗和提高产品合格率。

参考文献

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[2]姚彩虹.真空钎焊炉温度控制方案研究[J].工业加热, 2006, 35 (4) :45-47.

[3]A.A.Suslov.Brazing of sections made of aluminium al-loys in vacuum furnaces using an activating metal[J].Welding International, 2004, 18 (7) :562-564.

[4]刘希远, 杨智, 陈铁军, 等.时变大时滞极点配置最优预报自校正PID控制器[J].控制与决策, 1990, 5 (1) :19-23.

[5]韩江洪, 李正荣, 魏振春.一种自适应粒子群优化算法及其仿真研究[J].系统仿真学报, 2006, 18 (10) :2969-2971.

变结构PID控制 篇4

飞机防滑刹车系统模糊变结构控制方法研究

对飞机在复杂路面条件下的刹车过程进行了分析,探讨了飞机在此条件下刹车效率低的原因.介绍了模糊变结构的基本方法,针对飞机在复杂路面刹车效率低的.原因,将滑移率、滑移率变化率和结合系数变化率作为系统输入,设计了模糊变结构控制器并进行了仿真分析,说明本方法在复杂路面上有更高的效率,同时具有刹车平稳和鲁棒性强的优点.

作 者：于守淼 刘永新 于春风 作者单位：海军航空工程学院青岛分院航空电气工程教研室刊 名：城市建设与商业网点英文刊名：CHENGSHI JIANSHE YU SHANGYE WANGDIAN年，卷(期)：“”(8)分类号：V2关键词：

变结构PID控制 篇5

1 变风量空调机组概述

变风量空气处理机组是变风量空调系统的关键设备, 其主要功能是为空调系统提供足量的新风, 维持送风温度和送风管道静压在其设定值等。由于变风量空调系统是通过调节风量来抵消负荷变化, 因此需要稳定的送风温度。在变风量空调机组中, 送风温度的控制主要是通过调节电动阀开度来实现, 当电动阀开度增大, 冷 (热水流量相应增大, 在换热装置中进行的冷 (热) 交换程度增大, 送风温度输出值相应降低 (升高) 。送风温度控制回路如图1所示。

2 细菌觅食优化算法

2.1 细菌觅食优化算法简介

细菌觅食优化算法由Kevin M.Passino于2002年提出, 基本原理是将待优化的问题进行编码, 并定义待优化问题的解对应于搜索空间中的细菌状态。针对具体问题的求解过程为:产生初始解群体、计算评价函数的值、利用群体的相互影响和作用机制进行优化[2]。细菌觅食优化算法主要通过趋向性操作、复制操作和驱散操作这三种方式的迭代计算来求解问题。

趋向性操作:趋向性操作包含前进和翻转两个过程, 前进是通过大肠杆菌鞭毛逆时针游动实现, 翻转是通过鞭毛顺时针游动实现, 翻转过程会重新选择前进方向, 细菌的趋向性操作可表示为如下形式:

其中, θi (j, k, l) 表示个体i的位置, j表示第j代趋向性循环, k表示第k代复制循环, l表示第l代驱散循环, C (i) 表示选定的前进步长∆ (i) 为生成的随即向量, φ (i) 表示细菌选定的前进方向。

复制操作:细菌在进行一定次数的趋向性操作之后会进行健康值排序, 这里的健康值就是细菌在之前经历的不同位置的适度值的累积值, 根据排序结果, 淘汰掉一半数量的细菌, 再将剩下的细菌进行分裂, 子细菌将继承母细菌的步长及方向, 通过这种方式既保证了新产生的细菌具有良好的寻优能力, 同时也保证了菌群规模不变。

驱散操作:为避免陷入局部最优, 细菌觅食优化算法中引入了驱散操作, 驱散操作就是将细菌以一定的概率驱散到搜索空间任意一个新的位置, 将细菌在新位置的适度值与原位置适度值比较, 若优于原位置, 则说明经过驱散操作后细菌的全局寻优能力加强。

2.2 细菌觅食优化算法具体步骤

2.3 细菌觅食优化算法程序流程图

细菌觅食优化算法主程序流程图及趋向性操作程序流程图分别如图2、图3所示。

3 控制方案

本文将细菌觅食优化的PID控制器应用在变风量空调机组送风温度控制回路中, 通过实际输出与设定输入之间的差值绝对值的积分作为细菌觅食优化算法寻优过程的目标函数, 细菌觅食优化算法就是不断改变细菌位置参数, 计算出所在位置对应的适度值, 通过比较, 最终找到细菌的最优适度值及所对应的位置, 针对本次算法的结合, 细菌的位置即PID控制器的三个参数的值, 将得到的这三个参数值输入控制器, 具体的控制策略如图4所示。

4 仿真

本次仿真的目的是使变风量空调机组送风温度稳定在一定值, 在冬季供暖的情况下, 假定初始送风温度是15℃, 设定的控制目标是将送风温度稳定在25℃, 传递函数Z变换的采样时间为10s, 采样点数200个, 细菌觅食优化算法中的细菌数量S设为20, 参数维数P为3维, 驱散次数Ned为2次, 繁殖次数Nre为4次, 趋化次数Nc为40次, 驱散概率Ped为0.25, 游动步数Ns为4次。评价函数的选取对最终的寻优结果有重要影响, 本次选取以误差绝对值的积分为评价函数, 具体表达式如下:

变风量空调系统空调机组送风温度控制回路用一阶时滞传递函数表示, 表达式如下:

根据采样时间以及表达式可以知道本系统在仿真环节具有传输延迟, 延迟约三个采样周期。

用Matlab编写控制方法的m程序, 得到相关PID参数进行仿真, 并在系统运行到1000秒时加入扰动, 得到最终控制效果如图5所示。

从图中可以看到常规PID在700s达稳定, 细菌觅食优化的PID控制器在580s达到稳定, 调节时间明显减小, 细菌觅食优化的PID控制在超调量方面也明显小于常规PID控制, 加入扰动后, 细菌觅食优化PID控制器的抑制效果优于常规PID控制器。

5 结语

本文将细菌觅食优化的PID控制器应用到了变风量空调机组送风温度回路控制中, 通过Matlab仿真表明:细菌觅食优化的PID控制器能够减小超调量, 并且缩短调节时间, 在系统存在扰动时, 细菌觅食优化的PID控制器也能在短时间内使系统恢复稳定, 从以上方面充分验证了该控制器的优越性。

摘要：基于变风量空调机组高度非线性的特点, 常规的PID控制已经不能达到满意的控制效果, 本文选用细菌觅食优化的PID控制器对变风量空调机组送风温度进行控制。通过matlab仿真, 并与常规的PID控制进行比较, 结果表明细菌觅食优化的PID控制器比常规的PID控制器在超调量和调整时间方面有很大的改善。

关键词：细菌觅食优化算法,PID,变风量空调机组,送风温度

参考文献

[1]张雅, 任庆昌, 向虎等.变风量空调机组送风温度系统建模与控制研究[J].暖通空调HV&AC, 2007, 37 (12) :125-128.

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[3]杨怡.变风量空调机组送风温度系统的优化控制与仿真研究[J].电气应用, 2010, 29 (19) :74-81.

变结构PID控制 篇6

根据新工艺的控制要求,液态SO2需要经过汽化和与空气混合配比后通入硫熏中和器,其中SO2的浓度控制是关键,硫熏强度是最终控制目标。设计分别以SO2和空气为主副物料的硫熏强度变比值控制系统,可实现空气和SO2的比值随着硫熏强度的变化要求而变化,在一定程度上可以保证硫熏强度的稳定［4］。但是,考虑到制糖澄清工段的复杂工况和变比值控制系统的非线性及大滞后等特点,需要对系统的主副控制器的类型选择进行综合考虑,为此设计模糊PID-PI控制器用于系统主回路。仿真分析与比较的结果表明, 基于模糊PID-PI控制的硫熏强度变比值系统可以获得较好的硫熏强度控制效果。

1控制方案和数学模型1

1.1控制系统的实现方案

空气- SO2流量变比值控制系统原理框图如图1所示,该控制系统实质上是串级比值控制,主要由变频器、罗茨风机、电动调节阀、流量计、硫熏强度测量装置及控制器等组成。该控制系统由主副两个回路构成,对于系统受到的蔗汁流量波动及SO2吸收不完全等干扰因素,主控制器起细调作用,副控制器采用PID控制器起粗调作用［2］。 在硫熏中和过程中,利用硫熏强度在线测量装置不断地将蔗汁中的硫熏强度检测值反馈到主控制器的输入端并与硫熏强度设定值进行比较,主控制器的输出作为副控制器的设定值。空气与SO2的流量经测量变送后送入除法器,将计算得到的实际比值作为副控制器的测量值。副控制器的输出量控制罗茨风机的转速( 即空气流量) ,通过调节空气流量来调整参与硫熏中和的SO2浓度进而使硫熏强度稳定在设定值。

1. 2控制系统的数学模型

控制系统的数学模型是对系统性能进行仿真分析的前提和基础。整个变比值控制系统的数学模型主要由变频器的输出频率与罗茨风机输出风量、蔗汁流量检测与SO2通入量、和空气混合配比后的SO2加入量与硫熏强度3个环节构成。

变频器的输出频率与罗茨风机输出风量的关系。系统采用罗茨风机提供空气,其输出风量与转速成正比,通过变频调速改变输出风量来调整参与硫熏中和的SO2浓度,进而调节硫熏强度［5］。该环节可近似认为是比例环节,即:

式中D ———外圆直径;

f( s) ———变频器频率;

L ———叶轮长度;

p ———旋转磁场极对数;

Q( s)———罗茨风机的输出风量;

s ———转差率;

λ ———叶轮面积利用系数。

蔗汁流量检测与SO2通入量的关系。SO2的通入量与蔗汁流量和硫熏强度设定值有关,通过检测蔗汁的流量来控制电动调节阀的开度进而调节SO2的通入量与蔗汁流量成比例关系。

和空气混合配比后的SO2加入量与硫熏强度的关系。硫熏中和过程中,参加硫熏中和反应的SO2绝大部分被吸收,但仍有部分残留。假定残留SO2量与硫熏强度成比例关系,根据参加硫熏中和反应的SO2物料守恒建立数学模型［6，7］,即:

写成增量形式为:

经拉普拉斯变换,得传递函数为:

式中c ———硫熏强度;

k———残余SO2比例常数;

Ku———电动调节阀开度;

Qi———SO2通入量;

Qo———SO2残余量;

u ———电动调节阀开度;

V ———单位时间内的蔗汁体积。

可见,硫熏中和过程为一阶惯性环节。

2模糊PID-PI控制器

2. 1模糊PID-PI控制原理

对于模糊控制而言,增加语言变量所取语言值的个数是提高模糊控制系统的精度和改善跟踪性能的必然选择: 语言值分级越细,控制性能越好。但同时带来的缺点是模糊控制规则数增加, 控制规则表更难把握,计算量增大,调试更困难, 难以满足实时控制的要求［8］。模糊PID控制结合了模糊控制和PID控制的优点,但在变量分级不够多的情况下,在平衡点附近仍常出现小幅振荡的现象。

为解决上述问题,在误差基本论域内将模糊PID控制和PI控制结合进行分段控制。 模糊PID-PI控制器主要由模糊PID控制器、PI控制器和模态选择器3部分构成,其原理框图如图2所示。根据偏差e的大小,系统通过模态选择进行分段实时控制: 当偏差大于设定阈值时,系统采用模糊PID控制; 当偏差小于阈值时,系统采用PI控制。

该方法中,模糊控制论域只是整个论域的一部分,等效于模糊控制论域被压缩,语言变量的分级数增加,提高了系统的精度和灵敏度。同时,PI控制在平衡点附近的小范围内调节效果比较理想,其积分作用可最终消除静态误差。

2. 2模糊PID控制

模糊PID-PI控制器的核心是模糊PID控制器。模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器两部分构成,其结构框图如图3所示［9］。

模糊PID控制环节的具体设计描述如下:

a. 确定模糊控制器的维数。采用二维输入、 三维输出的模糊控制器,分别以硫熏强度偏差e和偏差变化率ec为输入,PID参数的修正量 Δkp、 Δki和 Δkd为输出。

b. 选取模糊语言变量,确定变量论域。设输入参数的语言变量为E和EC,输出参数的语言变量为 Δkp、Δki和 Δkd。输入和输出变量的模糊论域均定义为[- 6,+ 6],模糊论域按7个档级进行划分,其对应的模糊子集为[NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB]。

c. 确定变量的基本论域、量化因子和比例因子。偏差e和偏差变化率ec的基本论域均为[- 0. 5,+ 0. 5],量化因子ke= kec= 6 /0. 5 = 12。 Δkp的基本论域为[- 0. 06,+ 0. 06],比例因子kup= 0. 06 /6 = 0. 01; Δki的基本论域为[- 0. 035, + 0. 035],比例因子kui= 0. 035 /6 = 0. 0054; Δkd的基本论域为[- 0. 06,+ 0. 06],比例因子kud= 0. 06 /6 = 0. 01。

d. 确定各语言变量论域上的隶属函数。输入变量E、EC以及输出变量 Δkp、Δki和 Δkd均选用工程上常用的三角形隶属函数( trimf) 。

e. 制定模糊控制规则。模糊控制规则是根据手动调节控制系统的经验总结出的变化量与控制量之间的因果对应规律。模糊控制规则的制定以偏差和偏差变化趋势来消除偏差为基础,通过模糊推理和试验加以修正。根据PID参数的基本整定原则和蔗汁澄清工段硫熏中和过程的实际操作经验,得到的 Δkp、Δki和 Δkd的模糊控制规则见表1［10］。

f. 解模糊。把模糊量转换为精确量的过程称为解模糊。解模糊的方法有最大隶属度法、重心法、中位数法及系数加权平均法等。在此笔者采用重心法,取模糊隶属度曲线与横坐标轴围成的面积的重心为代表点。

根据模糊PID控制环节的设计可计算出在不同e和ec下的PID参数调整量,则模糊PID控制器的参数整定式为:

2. 3 PI控制

在模糊PID-PI控制器中,PI控制具有分割偏差基本论域、提高系统精度和在平衡点附近抑制小幅振荡的作用。取阈值EP = 1,经参数整定,PI控制器的参数kp= 4、ki= 0. 0078。

3仿真分析

3. 1模糊控制器的编辑

在Matlab命令窗口输入fuzzy,打开FIS编辑器建立一个Mamdani型模糊控制器。根据前述分析分别输入| e | 、| ec | 和 Δkp、Δki、Δkd的隶属函数和量化区间。最后打开模糊规则编辑窗口,根据表1建立模糊控制规则,具体如下:

If( e is NB) and ( ec is NB) then ( Δkiis PB ) and ( Δkiis NB) and ( Δkdis NS)

. . .

取与运算为min、或运算为max、推理方法为min、合成方法为max、解模糊方法为centroid。模糊推理器编辑完成后,可以观察模糊控制规则和模糊推理输出曲面,将其保存为fis文件,以便用Simulink进行系统仿真时调用。

3. 2仿真模型

基于Matlab /Simulink建立的主控制器分别为PID控制器、模糊PID控制器和模糊PID-PI控制器,副控制器均为常规PID控制器的硫熏强度变比值控制系统仿真模型。主控制器为模糊PID-PI控制器的系统仿真模型如图4所示,其中PID控制器、Fuzzy Logic Controller和模糊PID控制器均为根据相关控制原理建立和封装的自定义模块［11］,Switch为模态选择开关,EP表示从模糊PID控制切换到PI控制的阈值。阈值的选取决定了模糊控制器的论域,通过对主控制器分别采用传统PID控制和模糊PID控制的结果进行分析: 取阈值EP = 1,当| e | ≥1时采取模糊PID控制,当| e| < 1时切换到PI控制。

3. 3 PID参数整定

PID控制器的参数整定方法很多,考虑采用工程上常用的临界比例度法［12］。首先整定从动量闭环控制器的PID参数,结果其振荡周期Tcr= 42s、kp2= 0. 011、ki2= 0. 0025、kd2= 0; 其次整定主动量闭环控制器的PID参数,即模糊PID控制器的初始参数,结果其Tcr= 65s、kp0= kp1= 2. 139、ki0=ki1=0.025、kd0=kd1=22.9。

3. 4仿真结果

设主动量SO2为1. 5且受幅度为0. 1的随机干扰,从动量空气受幅度为0. 08的随机干扰,从动量与主动量的比值为5。主被控量硫熏强度的设定值为24,受幅度为0. 07的随机干扰。设定PID参数、量化因子及比例因子等参数,其中ke= 12、kec= 12、kup= 0. 0001、kui= 0. 0054、kud= 0. 0001。

运行系统仿真模型,主控制器分别为PID控制器、模糊PID控制器和模糊PID-PI控制器时的仿真结果如图5 ~ 7所示。

由图5 ~ 7可以看出,主控制器分别采用PID控制、模糊PID控制和模糊PID-PI分段控制时, PID控制超调量大、响应速度慢; 模糊PID控制存在在设定值上方频繁小幅振荡的问题; 模糊PID- PI分段控制超调量小、响应速度快且稳态性能好,在三者中控制效果最佳。具体的响应性能指标见表2。

4结束语