变结构控制器

变结构控制器（精选12篇）

变结构控制器 篇1

2009年3月27日收到迭代学习控制[1,2]的使用对象是诸如工业机器人那样的具有重复运动性质的被控系统,它的目标是实现有限区间上的完全跟踪任务。迭代学习控制采用“在重复中学习”的学习策略,具有记忆和修正机制。它通过对被控系统进行控制尝试,以输出轨迹与给定轨迹的偏差修正不理想的控制信号,以产生新的控制信号使得系统的跟踪性能得以提高[3]。迭代学习控制的研究,对具有较强的非线性耦合﹑较高的位置重复精度﹑难以建模和高精度轨迹跟踪控制要求的动力学系统有着非常重要的意义[4]。

滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)是变结构控制(Variable Structure Control,VSC)的主要理论和方法。从20世纪50年代开始出现至今,滑模控制已经得到了充分的完善和发展。滑模控制实现简单,对外界干扰和系统匹配不确定性有完全的鲁棒性和自适应性[5]。这两大优点使得滑模控制以及其相关的研究迅猛发展,成为控制理论界的研究热点之一。

1 模糊滑模迭代控制器设计

迭代学习显著的特点是控制算法非常简单,控制精度很高,可以以任意精度跟踪给定。但是其主要问题之一是鲁棒性问题。由于不确定项的客观存在,实际应用中的迭代学习控制的鲁棒性问题难以解决,而滑模变结构控制却能够很好地解决鲁棒性问题。基于此,设计出将两种控制方法结合的新方法,可以更有效地提高系统的性能[6]。

普通ILC的收敛速度比较慢,如何寻找一个合适算法来加快收敛速度是ILC一个重要的研究方向。变结构控制具有响应快、对参数变化及扰动不敏感等优点,但单纯的变结构控制容易引起抖动问题,为此将模糊滑模控制算法[7]引入迭代学习控制,提出FSMILC算法,算法原理如图1所示。

由图1可以看出,模糊滑模迭代学习控制算法和其它迭代学习算法不同,这种算法是利用模糊滑模控制进行控制量的增量计算。滑模函数的输入为误差eK(t)和误差变化率$\dot{e}$K(t),其中$\dot{e}$K(t)如(1.1)式所示:

$\dot{e}{}_{{\rm K}}(t)=e{}_{{\rm K}}(t)-e{}_{{\rm K}}(t-1)(1.1)$

滑模函数sK(t)和滑模函数变化率$\dot{s}$K(t)如(1.2)式、(1.3)式所示:

$s{}_{{\rm K}}(t)=ce{}_{{\rm K}}(t)+\dot{e}{}_{{\rm K}}(t)(1.2)$

$\dot{s}{}_{{\rm K}}(t)=s{}_{{\rm K}}(t)-s{}_{{\rm K}}(t-1)(1.3)$

采用控制的变化量Δu作为模糊滑模控制器的输出,可使滑模控制成为无模型控制,依赖于被控对象的程度较小[5,6]。

设模糊控制器的输入为s(t)和$\dot{s}$(t),它们分别是sK(t)和dsK(t)的模糊变化量,模糊控制器的输出ΔuK(t)是控制变化量Δu的模糊化变量。

被控对象的输入为:

uK+1(t)=uK(t)+ΔuK(t) (1.4)

(1.4)式中,ΔuK(t)为第K个迭代周期模糊控制器的输出,即第K个周期产生的控制变化量。uK(t)为第K个迭代周期的控制量,uK+1(t)为第K+1个迭代周期的控制量。

2 神经网络等效滑模控制器设计

迭代学习控制存在鲁棒性差的问题,由于外界不确定因素的存在,使其成为很难解决的问题。而滑模控制来说,系统如果进入了滑模状态,系统参数扰动与外部干扰对系统无作用,系统的稳定性与动态品质仅取决于滑模面及其参数,所以滑模控制的鲁棒性强、可靠性高。但滑模变结构控制本身也存在不足之处,促使其与神经网络控制相结合,以使系统在保持对摄动和外部干扰强鲁棒性的同时,尽量消除抖振的发生。从20世纪后期开始,许多专家学者就结合神经网络和滑模控制进行了很多研究工作,在诸多方面得到了非常有意义的成果[8]。

由图2可知,神经网络等效滑模迭代学习控制算法和其它迭代学习算法不同,这种算法是利用滑模的等效控制ueq(k)和神经网络输出un(k)之和作为总控制律。ueq(k)称为系统在滑动模态区内的等效控制。等效控制往往是针对确定性系统在无外加干扰情况下进行设计的。针对带有不确定性和外加干扰的系统,一般采用的控制律为等效控制加切换控制,即其中切换控制实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制,所设计的控制律u需要满足滑模稳定条件。在此方案中切换控制部分选用神经网络控制器。

uK(k)为第K次迭代控制被控对象的输入量,yK(k)为第K次迭代被控对象的输出量。滑模函数的输入为系统的误差eK(k)和误差变化率deK(k)。这里神经网络控制器的输入不是系统的误差eK(t)和误差变化率deK(t),而是滑模函数sK(t)和滑模函数变化率dsK(t)。神经网络的输出为u${}_{{\rm K}}^n$(k),第K+1个迭代周期的总控制律:

uK+1(k)=u${}_{{\rm K}}^{\text{e}\text{q}}$(k)+u${}_{{\rm K}}^n$(k) (2.1)

uK+1(k)作为下一个周期被控对象的输入存放在记忆存储器中。

3 仿真实验

设对象传递函数为

$G(s)=\frac{133}{s(s+25)}(3.1)$

将(3.1)式转化为状态方程为

$\dot{x}=Ax+Bu(3.2)$

(3.2)式中

$x=[x{}_{1}x{}_2]‚A=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -25\end{array}\right]‚B=\left[\begin{array}{c}0\\ 133\end{array}\right]$

。

将状态方程式(3.2)转化为离散状态方程

x(k+1)=A1x(k)+B1u(k),y(k)=C1x(k)+D1(k) (3.3)

$\begin{array}{l}\text{取}\text{采}\text{样}\text{时}\text{间}\text{为}0.1\text{s}‚\text{其}\text{中}‚A{}_1=\left[\begin{array}{cc}1.0000& 0.0367\\ 0& 0.0821\end{array}\right]‚\\ B{}_1=\left[\begin{array}{l}0.3367\\ 4.8833\end{array}\right]‚C{}_1=\left[10\right]‚D{}_1=0\end{array}$

。期望轨迹为yd(t)=4sin(0.5t),假设系统的初始状态为零。

图3.1为期望曲线yd与第5,10,20个迭代周期的输出曲线yK之间的关系图,从图3.1中可以看出随着周期数目增加,输出值越来越趋近于期望曲线。图3.2为前30个迭代周期,每个周期内每个采样点误差的绝对值之和,从图3.2可知在第26个迭代周期中,采样点误差的绝对值和趋近于零,随着迭代次数的增加,误差和逐渐减小并趋于平稳,得到较好的跟踪效果。

将状态方程(3.2)式转化为离散状态方程

x(k+1)=A1x(k)+B1u(k),

y(k)=C1x(k)+D1(k) (3.4)

$\begin{array}{l}\text{取}\text{采}\text{样}\text{时}\text{间}\text{为}0.1\text{s}‚\text{其}\text{中}‚A{}_1=\left[\begin{array}{cc}1.0000& 0.0088\\ 0& 0.7788\end{array}\right]‚\\ B{}_1=\left[\begin{array}{l}0.0061\\ 1.1768\end{array}\right]‚C{}_1=\left[10\right]‚D{}_1=0\end{array}$

。期望轨迹为yd(t)=4sin(0.5t),假设系统的初始状态为零。

图3.3为期望曲线yd与第2,3,4个迭代周期的输出曲线yK之间的关系,可以看出只需要很少的周期就可以趋近于期望曲线。图3.4为前5个迭代周期,每个周期内每个采样点误差的绝对值之和,从图3.4可知在第3个迭代周期中,采样点误差的绝对值和趋近于零。可以看出,此控制方法比模糊滑模迭代学习控制有更好的跟踪效果。

4 结论

迭代学习控制为难以建模,有高精度轨迹控制要求,特别是具有重复运动特性的对象提供了很好的控制方法。本文将迭代学习控制与滑模变结构控制相结合,提高了控制器的鲁棒性,随着迭代次数的增加误差逐渐减小,验证了方法的有效性。

参考文献

[1]Gunnarsson S,Norrlof M.On the disturbance properties of high orderiterative learning control algorithms.Automatica,2006;42(11):2031—2034

[2]Ahn Hyosung,Moore K L,Chen Yangquan.Stability analysis of dis-crete-time iterative learning control systems with interval uncertainty.Automatica,2007;43(5):892—902

[3]Seshagiri S,Khalili H K.On introducing Integral action in sliding mode control.Proceeding of the41st IEEE Conference on Decision and Control,2002;2(12):1473—1478

[4]Mainali K,Panda S K,Xu J X.Repetitive position tracking perform-ance enhancement of linear ultrasonic motor with sliding mode-cum-iterative learning control.Proceedings of the IEEE International Con-ference,2004;7(6):352—357

[5]Tong S,Li H X.Fuzzy adaptive sliding-mode control for a nonlinear system.IEEE Trans F S,2003;11(3):354—60

[6]陈杨,林辉.基于神经网络的迭代学习控制参数拟合.计算机仿真,2003;20(7):62—64

变结构控制器 篇2

为了消除舰船摇摆对舰载光电跟踪设备稳定精度的影响,提高系统视轴稳定性能,根据舰船摇摆对视轴偏差影响的随机性,在描述视轴稳定回路的`基础上,设计视轴稳定滑模变结构控制器,并引入约束条件,以减弱系统抖振.利用AR序列预测估计方法,实现视轴偏差预测估计,完成视轴稳定滑模变结构控制律的求取,并利用matlab仿真软件,对视轴稳定滑模变结构控制律进行数字计算.仿真结果表明,该控制方法能有效地消除了陀螺测量随机噪声带来的影响,减弱了系统抖振,对舰载视轴稳定有良好的性能.

作 者：王辉华 刘文化 张世英 刘淼森 WANG Hui-hua LIU Wen-hua ZHANG Shi-ying LIU Miao-sen 作者单位：王辉华,WANG Hui-hua(海军工程大学,湖北,武汉,430033)

刘文化,张世英,刘淼森,LIU Wen-hua,ZHANG Shi-ying,LIU Miao-sen(海军装备研究院,北京,100073)

变结构控制器 篇3

摘要：基本风压较大地区的隔震结构，隔震层抗风是设计难题。提出隔震层设置变刚度钢板抗风支座来减少铅芯支座數量并提高减震效果的方案。以实际工程为背景，设定结构水平向减震系数小于0.53，0.40和0.27的目标，以此建立三种对比的结构模型并进行时程分析。结果表明：采用隔震橡胶支座和变刚度抗风支座两者相结合的隔震层布置形式合理，达到降低结构地震响应、提高隔震效果和满足抗风设计的目标，但两者数量需要优化设计，进一步提出为保证结构正常使用，铅芯支座水平承载力设计值宜接近风荷载作用下隔震层水平剪力标准值。对抗风支座进行数值模拟和静载荷抗剪试验，结合结构模型时程分析，阐明了抗风支座变刚度的工作机理，表明了抗风支座在正常使用和小震作用条件下提供水平承载力，中震作用条件下屈服破坏退出工作，结构减震效果不变。

关键词：隔震结构；抗风支座；变刚度；地震响应；试验研究

引言

中国沿海地区的工程应用表明，当基本风压较大，隔震结构抗风是设计难题。隔震层普遍采用隔震橡胶支座（简称隔震支座），其抗风设计通常是增加铅芯支座（LRB）的数量，同时减少普通橡胶支座（LNR）数量。这样带来的问题是，隔震层水平刚度增大、位移减少，降低了隔震效果，因此工程设计需要在层间位移受控和隔震效果及满足抗风设计三者间找到平衡点。

部分学者提出在隔震层增设附加抗风装置，与铅芯支座协同抗风，通过设计抗风装置在不同荷载工况下的工作状态，实现风载或小震作用时，隔震层水平等效刚度较大；中震或大震作用时，隔震层水平刚度较小的变刚度工作机制，以解决抗风设计与减震效果的矛盾。和田章等研究认为，当风荷载或结构高宽比较大的隔震结构，应重点关注抗风设计和风致下的舒适度问题，隔震层由LNR和铅棒阻尼器两者组成的形式，比纯粹采用LRB有更好的隔震效果。日本的工程应用中，隔震层通常由隔震支座、黏滞阻尼器和铅阻尼器或环状钢棒阻尼器组成，这种组合隔震形式有很好的减震效果以及限位和抗风的能力，但阻尼器成本较高且需要的安放空问较大。翁大根等研究了MFPB与黏滞阻尼器协同工作的减震效果，表明了这种组合方式能有效控制隔震体系位移，但同时增大了阻尼和楼层加速度响应。

中国已建成的工程中，隔震支座与变刚度钢板抗风支座（简称WRS）两者相结合的隔震层布置形式，首先由广州大学工程抗震中心提出并付诸实践，同时取得实用新型专利。应用表明了WRS具有承载力大、安放空问小且震后更换方便等优点。中国现行GB50011-2010建筑抗震设计规范（简称《抗规》（10版））中对于隔震支座与WRS相结合隔震层布置形式没有相关设计规定，对于隔震层抗风设计的研究也少见文献报道，因此有必要在这一方面开展相应的研究工作，为隔震结构的抗风设计提供参考。

1.结构模型建立和隔震设计

1.1隔震结构模型原型概况

变结构控制器 篇4

永磁同步电动机具有小体积、高效率、高功率因数、小转动惯量、高速响应性能和在矢量控制情况下控制简单等优点,使其在低速或直接驱动场合发挥重要作用。同时它又是非线性、多变量、强耦合、时变的系统,只有选用合适的控制策略,才能发挥其较好机械性能。电机运行中的绕组升温等因素,绕组参数会发生不同程度的摄动。电机的转动惯量和负载转矩大多不精确,甚至是未知的。克服参数变化和不确定因素的影响,实现电机高性能控制是具有实际意义的。

传统PI控制在永磁同步电动机矢量控制中被广泛应用,但由于算法本身对电机本体参数的依赖,使得其鲁棒性较差。自适应控制、神经网络控制因算法本身复杂,计算量大,所以其控制优势也不明显。

近年来,滑模变结构控制受到越来越多重视。滑模变结构控制是调整反馈控制系统的结构,使它的状态向量通过开关平面时发生变化,系统的状态向量被约束在开关面的领域内滑动。系统的动态品质由开关面的参数决定,与系统的参数、扰动无关,具有很好的鲁棒控制性。适用于永磁同步电动机这类被控对象。

本文在两轴旋转坐标系下设计了一种面装式永磁同步电动机滑模变结构PI速度控制器,仿真验证该控制器的有效性。

1 PMSM数学模型

选择电机的直轴、交轴电流及机械角速度为状态变量,可以得到面装式永磁同步电机的状态方程:

其中:

R、L为定子电阻和电感;Pn为极对数;ωr为机械角速度;Ψf为永磁磁链;J为转动惯量;ud、uq为dq轴定子电压;id、iq为dq轴定子电流。

2 滑模变结构基本原理

滑模变结构控制是一种高速切换反馈控制,控制律和闭环系统的结构在滑模面上不连续,通过设计把不同结构下的相轨迹拓扑的优点结合起来,实现预期设计的性能。由于滑模面一般是固定的,系统对于参数变化和外部扰动不敏感,具有较强鲁棒性。

设二阶系统状态可用如下状态方程描述:

其中:u为控制系统输入,f为外部干扰,x1、x2为状态变量,a1、a2、b为常参数或时变参数,其精确值可以未知,但其变化范围为:

定义滑模切换函数为s=cx1+x2。直线s=0为切换线,在这个切换线上控制u是不连续的,其表达式为:

其中u+≠u-,c>0。

为形成滑动,切换线两侧必须满足条件:

由式(3)、(4)可得:

选取变结构控制为:

其中:

由式(5)、(6)可得:

因此二阶系统变结构调节器参数为:

3 滑模PI速度控制器设计

采用id=0的矢量控制方式时PMSM的解耦状态方程为:

令状态量x1=ωref-ωfdb代表速度误差,x2=1作为速度滑模调节器输入,调节器输出即电流给定u=iqref,从而得到系统在相空间上的数学模型为:

在考虑系统转速受限的情况下,取滑模切换函数为:s=cx1-x2,其中c>0为常数。令滑模变结构调节器的输出为:

其中:

由式(10)代入状态方程中的相关系数,可以得到速度环滑模变结构调节器参数:

永磁同步电动机滑模变结构PI速度控制策略系统框图如图1所示。

4 仿真实验

本文为验证滑模变结构PI速度控制器有效性,进行额定转速阶跃仿真实验,并与传统PI速度控制器进行对比。仿真实验电机主要参数为:额定功率1.5kW;额定转速1500 r/min;转动惯量8.2 kg·cm2;极对数2对极;额定电压220V;额定电流6A;Ld=Lq=2mH。

图2为给定转速为额定转速时,滑模变结构PI速度控制器和传统PI速度控制器控制效果对比波形。

图2可以看出,与传统PI速度控制器相比,滑模变结构PI速度控制器作用时速度超调变小,系统稳定快。

5 结论

本文设计了永磁同步电动机滑模变结构PI速度控制器,来改善电机速度性能,抑制速度阶跃响应的超调,提高系统动态响应和抗扰能力。通过仿真实验并与传统PI速度控制器相比较,证明了该速度控制策略的可行性,为提高永磁同步电动机速度控制性能奠定基础。

摘要：本文分析了永磁同步电动机d-q坐标系下数学模型,在研究滑模变结构基本原理基础上,将滑模变结构算法与PI控制相结合,设计了电机滑模变结构PI速度控制器。为了验证所设计控制器性能,进行仿真实验并传统PI速度控制器相比较。

关键词：永磁同步电动机,滑模变结构,速度控制器

参考文献

[1].金如麟,谭弗娃.永磁同步电动机的应用前景[J].上海大中型电机,2001,14(5):9-13.

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[5].赵德宗,张承进,郝兰英.一种无速度传感器感应电机鲁棒滑模控制策略[J].中国电机工程学报,2006,26(12):123-127.

[6].王瑞明,蒋静坪.基于适应性遗传算法的滑模控制感应电机伺服驱动系统研究[J].中国电机工程学报,2005,25(11):137-141.

[7].Cheng K,Tzou Y.Fuzzy optimization techniquesapplied to the design of a digital PMSM servo drive[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2004,19(4):1085-1099.

变结构控制器 篇5

飞机防滑刹车系统模糊变结构控制方法研究

对飞机在复杂路面条件下的刹车过程进行了分析,探讨了飞机在此条件下刹车效率低的原因.介绍了模糊变结构的基本方法,针对飞机在复杂路面刹车效率低的.原因,将滑移率、滑移率变化率和结合系数变化率作为系统输入,设计了模糊变结构控制器并进行了仿真分析,说明本方法在复杂路面上有更高的效率,同时具有刹车平稳和鲁棒性强的优点.

作 者：于守淼 刘永新 于春风 作者单位：海军航空工程学院青岛分院航空电气工程教研室刊 名：城市建设与商业网点英文刊名：CHENGSHI JIANSHE YU SHANGYE WANGDIAN年，卷(期)：“”(8)分类号：V2关键词：

变结构控制器 篇6

关键词：变截面;箱梁大桥;钢管桩;结构计算

1、前言

据统计，每年都有桥梁因为支架的倒塌而产生人员伤亡[1]，通常发生事故原因有两个，一是设计荷载不足，安全失效，二是施工管理不到位，工作人员蛮干，导致施工安全事故。桥梁施工支架的施工方法和技术对于工程建设的顺利进行以及结构的安全至关重要。

随着桥梁技术不断发展，变截面大体积预应力混凝土箱梁得到越来越广泛的应用，其设计及施工单位更加重视施工计算和脚手架培训工作。例如李明星[2]结合某市政变截面曲线匝道桥满堂门式支架施工，详细介绍了满堂门式支架的构架方法和稳定性计算。文瑜 谢玮[1].对桥梁施工临时支架倒塌的常见原因进行了分析，对影响支架稳定性的因素和支架稳定性计算方法进行了总结。刘明军，林志军[3]介绍田安大桥主桥拱面部分的梁段安装支架钢管桩的设计计算与施工。希文峰，黄羚[4]根据满堂支架的结构及受力特征，分析了满堂支架荷载计算方法以及立杆、底模、纵向方木、横向方木等主要组成构件的计算模型。

2、工程概况

某桥工程桩号分别为K0+000，终点桩号K2+300，全长2.3km。主桥上部构造：混凝土C55：16293.6m3Ⅰ钢筋606t，Ⅱ钢筋2747t，预应力钢绞线841t。该桥左幅设计为：（4×32m）等截面预应力砼连续箱梁+（58+3×96+58）变截面预应力砼连续箱梁+（3×24）等截面预应力砼连续箱梁+（4×32）等截面预应力砼连续箱梁+（3×32）等截面预应力砼连续箱梁;右幅设计为：（3×32m +24.175m）等截面预应力砼连续箱梁+（58+3×96+58）变截面预应力砼连续箱梁+（25.825+2×27）等截面预应力砼连续箱梁+（4×32）等截面预应力砼连续箱梁+（3×32）等截面预应力砼连续箱梁。

该桥主桥设计为58m+3×96m+58m五跨变截面预应力混凝土连续箱梁。主跨箱梁单“T”共分12段悬臂浇筑，0号梁段长12m，其余1-12号梁分段长为7×300+5×400cm，邊跨、次边跨、中跨合拢段都为2m，边跨现浇段长10m。0号梁段和边跨现浇段采用钢管桩支架现浇施工，主跨T构采用对称挂篮悬臂现浇施工，悬浇最重梁段为1794kN。

3、钢管桩支架计算

主要临时支架破坏形式为失稳破坏，即支架倒塌。倒塌主要是由于支架承受的施工临时荷载时位移变形过大而造成，即几何非线性的影响十分明显。为保证临时支架结构体系，整体稳定性满足要求是设计过程的首要问题。支架现浇方案，采用布架灵活、搭拆方便、承载力大。如图2所示，取单根钢管桩受力进行分析。

慣性半径;柔度系数;

极限柔度;

λ<λ2，屬于短粗杆（小柔度杆），用经验公式计算F=σcr×A;

F=cr×A=200×=3480KN;安全系数为：;

中间钢管桩满足施工要求。

4.2两侧钢管桩计算

平均横断面积A=5.81m2。方法同中间钢管桩计算方法，最终得出，安全系数，中间钢管桩满足施工要求。

4.3縱向分配梁受力计算

通过分析，纵向分配梁最不利位置为中腹板，荷载由六根Ⅰ25b工字钢承担，工字钢间距1.2m。

计算得出恒载：（q1+q2）×1.2=328KN;活载：（q3+q4）×1.4=23.5KN;

荷载：恒载+活载=351.5KN;荷载：q=125.5KN/m

分配梁结构计算：Ⅰ25b悬臂长度2.8m。

惯性矩：6×5280cm4=3.168×108mm4;截面抵抗弯矩：W=÷ymax=6×423×cm3=2.54×106mm3

弹性模量：E=206000N/mm2 容许应力：fm=200N/mm2

变结构控制器 篇7

关键词：摄像稳定平台,变结构控制,摩擦,PID

中文引用格式：王玉辉，周在龙.摄像稳定平台中摩擦补偿变结构控制研究[J].电子技术应用，2015,41(7):54-56,60.

英文引用格式：Wang Yuhui,Zhou Zailong.Research of variable structure control considering friction based on shipboard stabilized platform[J].Application of Electronic Technique,2015,41(7):54-56,60.

0 引言

稳定平台是指能够使被稳定对象在外来干扰作用下相对惯性空间保持方位不变，或在指令力矩作用下能按给定规律相对惯性空间转动的装置[1]。

风浪会影响海面航行的船只，使之摇摆。船载摄像机也受其影响而不稳定，导致被摄像目标偏移或丢失，因此摄像机必须架设在船用稳定平台上，通过平台的方位、俯仰和滚转三大驱动系统补偿舰船的扰动，使摄像机始终保持水平状态[2]。

典型频域校正控制方法能够保证系统在一定范围内相对稳定，但控制对象的精确模型难以获得，加之环境条件的变化将影响系统本身特性，因此基于固定校正环节的算法不能保证系统时刻具有最佳性能[3,4]。特别是在船载设备中，当船体处于不同运动姿态时，平台重心改变，轴系之间摩擦力矩也随之改变，以上因素将导致控制对象的特性与固定校正时特性有所不同，因此，设计了一种带有摩擦补偿同时对参数不敏感的变结构控制方法，使系统具有良好性能。

1 稳定平台框架结构

摄像控制平台是高精度和快速跟踪伺服系统，三轴稳定平台示意图如图1所示。

为获得清晰视频图像，通常利用陀螺稳定摄像平台提供良好的空间隔离环境，装置采用机电框架结构实现[5]。

平台伺服系统包括方位、俯仰和滚转框架，三部分伺服结构基本相同，这里仅以一轴为例。伺服系统包含内外二环：速度反馈回路是内环，依靠速率陀螺仪测量角速度，电机将与之相反方向运行，确保摄像平面稳定；外位置反馈回路通过测得的加速度经过变换获得角位置信息。

在此，设备采用惯性组合，即两个垂直安装的陀螺仪和加速度计组合，分别输出角速度和倾角信号。经过A/D转换，送到控制器，与伺服电机和其他部件共同组成闭环回路。系统框图如图2所示。

2 基于摩擦补偿的变结构控制建模与设计

摩擦存在于所有的运动中，是影响系统低速性能的重要因素，它不但造成系统的稳态误差，而且会使系统运动产生爬行、振荡现象。为了减轻机械伺服系统中由摩擦环节引起的不利影响，该摄像稳定平台可采用变结构控制方法。

由于变结构控制简单、有效、鲁棒性强，因此常被作为处理非线性系统不确定性和干扰的有效手段，一些学者已就观测器和动态补偿器等做了研究和应用，但摩擦是影响控制精度的一个重要因素。本文考虑系统摩擦特性，使之能更真实地反映所设计控制器的作用。

2.1 摩擦模型介绍

平台机械结构的框架间具有较大摩擦死区，是系统低频段的主要非线性干扰。被控对象的非线性导致系统产生爬行、振动，传统的控制方法难以实现高精度控制。摩擦模型很多，这里采用较常见的Stribeck摩擦模型。

当静摩擦表示为：

当动摩擦表示为：

其中，F(t)是驱动力矩；Fm是最大静摩擦力矩；Fc为库仑摩擦转矩；是转动角速度；α和α1是极小的正常数，为符号函数。

2.2 变结构控制方法建模

变结构控制思路是采取一种非同一般的滑模控制，迫使系统状态变量沿着人为规定的轨迹滑动到期望点，它对于参数的不确定和外部扰动具有强烈的鲁棒性[6]。给定的相轨迹与控制对象的参数和外部干扰变化不相关，只要符合滑模条件，就可确保系统稳定，并使其具有良好的动态性能[7]。

设r是期望位置信号，θo是实际输出角位置信号，ωo是实际输出角速度信号。

为使问题简单，电机的电枢电感被忽略。基于变结构控制的系统结构见图3。

图3可用差分方程描述如下：

式中，u是控制项，Cm是电动机转矩系数，Ce为电机的反电动势系数，KPWM是脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation,PWM)电路的系数，Ra为被电枢绕组的电阻，J是转动惯量总和。

设x1=θo,x2=ωo，将式(4)及式(5)写为状态方程形式：

x1和x2分别代表平台角位置信号和角速度信号。

设指令信号为r，位置跟踪误差：

角速度跟踪误差：

设C=[c 1]，误差向量为

切换函数：

采用如下指数趋近律：

其中，ε>0,k>0,sgn(s)为符号函数。

考虑系统摩擦因素的影响：

当系统处于滑模面时，有s觶=0，则：

3 变结构控制平台仿真

系统模型和摩擦模型的参数如下：

Ra=7.77Ω，Cm=6 Nm/A,J=0.6 kgm2,KPWM=11，α=0.01，α1=1.0,Ce=1.2 V/(radgs-1),Fm=20 Nm,Fc=15 Nm,c=30,k=5，ε=10。指令设为正弦信号r=0.1 sin2πt。

首先采用PD控制[8],u(t)=100e(t)+10e觶(t)，仿真结果见图4、图5。

仿真结果表明，因存在摩擦，位置跟踪出现“平顶”，而速度跟踪存在“死区”现象。PID控制系统无法实现高精度跟踪和较强鲁棒性。

再利用前面得到的变结构控制器，采用Simulink设计主程序，利用S-Function描述被控对象和控制器。仿真结果见图6～图8。

从仿真结果可以看到，该控制可以消除摩擦造成的“平顶”和“死区”现象。平台系统快速跟踪期望信号，采用指数趋近律的变结构控制可以使系统逐渐稳定，并保持在滑模状态运动，动态效果良好。

4 结论

在船载摄像稳定平台中，根据系统模型和参数不能精确以及平台运动包含摩擦和外部干扰的实际情况，设计基于指数趋近律的变结构控制。因为变结构控制是在动态过程中基于系统当前状态(诸如偏差和各阶导数)进行有目的地改变，迫使系统沿着预定滑动模态的轨迹运动。系统对参数和干扰不敏感，且不需要精确的动态模型。该控制可以克服摩擦影响，提高伺服系统跟踪精度。实验及仿真进一步表明，变结构控制优于传统PID控制，根据摩擦模型可以判断控制器的动态效果。这对控制器的设计和选择具有一定的指导意义。

参考文献

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[6]何雅静,屈胜利,孟祥忠,等.两轮不平衡小车变结构控制抖振与鲁棒性研究[J].电子技术应用,2011,37(5):130-133.

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MEMS谐振器的滑模变结构控制 篇8

微电机系统 (MEMS) 是集微型执行器、微型传感器、信号处理、控制电路、接口电路、通信系统和电源于一体的微型系统。MEMS谐振器因微型化的特点被广泛应用到电子技术、生物医学、能源科学、军事和机电等多种领域。因此对MEMS谐振器的混沌动力学行为和控制的研究对未来非线性动力学的发展有着很大的促进作用。目前, 国内外已经有很多学者在关注MEMS谐振器的研究, 张文明等人对受到参数激励的静电驱动MEMS谐振器的动力学行为和受到随机噪声扰动的MEMS谐振器混沌情况作了详细研究[1,2];Hossein S.Haghighi和Amir H.D.Markazi对MEMS谐振器的混沌行为发生的条件进行了预测, 并利用模糊自适应控制法对其混沌运动进行控制[3]。

本文基于滑模变结构控制法实现了对MEMS谐振器的混沌控制, 并利用数值模拟验证了该方法的有效性。

1 MEMS的数学模型

微电机系统 (MEMS) 的动力学方程为

其中, m和c分别是系统的等效集中质量和等效阻尼;k1和k3分别是等效刚度系数和立方非线性刚度系数;C0为谐振器在z=0时的电容;d为初始间隔宽度;VD和VA非别是直流偏置电压和交流电压。通过引入以下无量纲变量:2

当选取系统参数α=1.0, β=12, η=0.01, γ=0.26, A=0.052, ω=1时, 系统在做混沌运动, 数值模拟结果见图1和图2。

2 滑模变结构控制

滑模变结构控制[4]的基本思想一般可以概括为两部分:首先, 设计一个动态品质良好的滑模面s;其次, 设计控制器u, 使得系统的所有轨迹最终都稳定到切换面s=0上, 满足受控系统的稳定性要求。系统 (3) 的受控形式为

3 数值模拟

图3为系统 (3) 在滑模变结构控制下的数值仿真结果。从图中可以看出所选控制器和控制方法的有效性。

4 结论

本文利用基于上界的滑模变结构控制法, 设计了滑模变结构控制器, 对MEMS谐振器的混沌行为进行控制, 使系统最终达到稳定状态, 数值仿真结果表明了本文所选方法的有效性。

摘要：微电机系统 (MEMS) 是由多种学科交叉融合的跨学科研究领域。本文利用滑模变结构控制法对MEMS谐振器混沌运动进行了控制。最后用数值模拟验证了所选控制器的有效性。

关键词：MEMS谐振器,混沌,滑模变结构控制

参考文献

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[3]Hossein S.Haghighi, Amir H.D.Markazi.Chaos prediction and control in MEMS resonators[J].Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 2010, 15:3091-3099.

变结构控制器 篇9

关键词：电液伺服系统,滑模变结构控制,鲁棒性,材料试验机

0 引言

变结构控制(Variable Structure Control,VSC)本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性[1]。这种控制策略与其他控制策略的不同之处在于系统的“结构”并不固定,其结构可以在动态过程中,根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的的不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。所以又常称变结构控制为滑动模态控制(Sliding Mode Control,SMC),即滑模变结构控制。由于变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点,使得该理论在机器人、航天航空和伺服系统领域有着广泛的应用[2~5]。

本文以某材料试验机为研究对象,借助LabVIEW软件设计了滑模变结构控制器,并对该试验机进行了大量的实验研究。实验可分为3部分:两种控制方法的实验对比研究、供油压力对位置闭环以及滑模控制器参数变化对其动态特性的影响。

1 滑模变结构控制器的设计

1.1 材料试验机的数学模型

电液伺服材料试验机是材料力学试验机中精度最高的一种试验机,是精确研究材料的力学性能、模拟零件、部件,甚至整机在实际使用状态下的力学性能的有力试验手段,由于材料试验机上装有位置、速度、压力控制系统,所以它还是电液伺服系统控制技术研究的理想试验台。根据系统的流量方程、力平衡方程等经简化可得到系统的传递函数为:

式中Y—传感器所测得的实际位移

Ksv—伺服阀的静态-流量放大系数(即在一定的供油压力下,伺服阀额定流量与额定电流的比值,也称流量增益)

Ks—位移传感器放大增益

Kp—伺服放大器放大增益

Ap—液压缸活塞的面积

ωh—液压固有频率

ξh—液压阻尼比

U—控制器的输出指令

式中βe—油液的有效体积弹性模量

Vt—总压缩容积

mt—活塞、油液及负载等效到活塞上的总质量

Kce—总流量-压力系数

B—活塞以及负载的粘性阻尼系数

1.2 滑模变结构控制器的设计

假定为给定输入信号,定义系统的偏差向量为:

则写出以偏差向量为状态变量的控制系统状态方程:

式中e1—输入位移与输出位移之间的位移差

e2—输入位移与输出位移之间的速度差

e3—输入位移与输出位移之间的加速度差

取滑模切换函数为:

可得到

1.2.1 切换函数的确定

本文采用极点配置方法设计切换函数。极点配置方法[6]因其设计简单,工程实现方便而得到了广泛的应用。

将状态方程(5)写成分块矩阵形式

由于在子空间上S0=Ker(s),有

其中,Ker(s)为s的核或者s的零空间,那么式(4)在子空间S0上为:

此式即为滑动模态的运动微分方程,它决定了滑动模态的动态品质。令式(15)系数矩阵的特征根等于给定极点,就可以求得c1及c2的值。

本文系统采用主比例控制,将控制策略u=ϕ1e1带入到式(7)得:

当输入为阶跃响应时,很容易证明fr=0。

为保证滑动模态的存在,满足可达性条件也就是说在s=0以外的任意点均能在有限的时间内达到切换面s=0,控制函数u就必须满足下面不等式:

由滑动模态的存在性条件如式(13)所示,可解得:

式中sup()为上确界函数,inf()为下确界函数。

可以证明,如果b足够大,则c2可不受式(15)的限制。

2 控制系统的组成

2.1 控制系统硬件部分的实现

本次实验的硬件部分由下面几部分组成:

1)微型计算机基本配置如下:P4-2.4 G CPU;120 G高速硬盘;256 MB内存。

2)位移传感器本文采用材料试验机作为实验控制对象,在油缸活塞杆的另一端带1只位移传感器,检测出位移信号,作为模拟输入的发生端,旨在形成位移闭环,以判断所设计的控制器的控制效果。所采用的位移传感器是美国BEI DUNCAN公司超精密度导电塑料基片以及铂金电刷组装而成的直线位移传感器(俗称电子尺,电阻尺)。

3)电液伺服阀本实验所采用的电液伺服阀是某公司生产的FF-102型的电液伺服阀,取其固有频率为100 HZ,阻尼系数为0.63。

4)伺服放大器所选型号为某公司生产的MKZ801.14系列伺服放大器,该伺服放大器是专为中航总公司609所生产的伺服阀配套使用的放大器,采用了多项先进技术,控制精度高,可靠性好。

5)数据采集卡美国NI公司的PCI-6024E多功能数据采集卡。

6)I/O端子板选用NI公司的CB-68LP。具体参数如下:外形尺寸14.35×10.74 cm;68个端子。

7)连接电缆选用NI公司的R6868。此电缆两端分别带有一个68芯的连接器,分别和数据采集卡和端子板相连。

2.2 控制系统的软件设计

Lab VIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)[7],即实验室虚拟仪器工程平台,是直观的前面板与流程图式的编程方法的结合,是构建虚拟仪器的理想工具。由于LabVIEW具有强大的硬件驱动能力,便于与数据采集和仪器仪表控制系统交互联系[8],因此借助该软件设计了系统的控制算法。阶跃响应曲线测试的流程图如图1所示。

3 实验研究及对比

本文在该试验机上进行了阶跃响应的研究。从总体上来讲本实验可分为3部分,即:两种控制方法的实验对比研究、供油压力的实验影响以及滑模控制器参数变化对其动态特性的影响。

3.1 两种控制方法的对比实验研究

图2以及图3分别为系统采用PID控制以及滑模变结构控制(SMC)时监控程序的前面板。

为了方便进行对比,选取温度T为25℃,系统压力P为5 MPa时的两组数据放在一起进行说明比较。当目标输入为10 mm时,在两种控制器控制下,系统的阶跃响应曲线如图4所示。

从图4可看出,滑模变结构控制上升快,具有较理想的过渡过程,调节时间短;而利用传统PID控制则过渡过程时间较长,上升慢。可以看出,滑模变结构控制具有很好的优越性。

3.2 供油压力对位置闭环的影响

在油温T=25℃的条件下,当系统输入为10 mm时,针对几组不同的供油压力,从系统阶跃响应的曲线变化,说明系统供油压力对系统动态性能的影响。此时,系统的阶跃响应对比曲线如图5所示。

由图5可看出,随着供油压力P的增大,系统的上升时间,以及调节时间都有所减小。这是因为系统固有频率ωh与油液的有效体积弹性模量βe成正比,而当供油压力升高时,由于有很多混入油液的空气溶解到油液中而不再影响容积模数,使βe值提高,从而使系统固有频率ωh提高,即提高了系统的动态响应性能。同时,从图5中,可以看出,随着供油压力的增大,系统固有频率逐渐增大,在调节参数不变的情况下,系统曲线只是调节时间略为变长,但是曲线形状基本不变,仍然具有较好的跟踪性能。从而验证了在参数扰动的情况下,系统具有鲁棒性的优点。

为了更加充分的了解SMC控制方法,以及更加方便地使用SMC控制器,下面研究了SMC控制器参数变化对动态特性的影响。

在T=25℃,系统压力P为3 MPa时,经过多次实验,当控制器的控制参数分别为:c1=180000,c2=600,m=20时,系统阶跃响应的动态特性最佳。现在分别选取不同的c1、c2、m值进行实验,分析这些参数对系统动态性能的影响。

当目标输入为10 mm,控制器的c2值取600,m值取20,c1值分别选取180000、1000、500000时,系统的对比阶跃响应曲线如图6所示。

从图6可以看出,c1值能够加快响应速度。c1值增大时,系统响应时间缩短,但是c1值过大时,反而会使计算机工作量增加,系统调节时间延长。

当目标输入为10 mm,控制器的c1值取180000,m值取20,c2值分别选取100、600、1000时,系统的对比阶跃响应曲线如图7所示。

从图7可以看出,当c2值增大时,系统超调减小,震荡减少。但是c2值过大时,反而会使计算机工作量增加,系统调节时间延长。

当目标输入10 mm,控制器的c1值取180000,c2值取600,m值分别选取15、20、35时,系统的对比阶跃响应曲线如图8所示。

从图8可以看出,m值增加能够加快系统的响应速度,提高系统的控制精度。随着m值的增大,响应速度加快,超调增大,稳态误差减小。但是m值过大时,响应速度变慢,调节时间加长。

4 结论

本文深入研究了电液伺服系统的滑模变结构控制问题。以某材料试验机为研究对象,借助LabVIEW软件设计了滑模变结构控制器,并进行了实时控制研究。在实验过程中,首先对两种控制方法的控制效果作了对比,然后对系统压力变化以及滑模变结构控制器参数变化对系统动态性能的影响进行了实验研究。实验结果表明:

1)同采用PID控制策略相比,应用滑模变结构控制方法后,系统响应速度变快,调节时间变短。

2)在系统压力发生变化时,系统曲线基本不变,仍然上升快,调节时间短,表明该方法具有较强的鲁棒性和很好的动态性能。

滑模变结构控制方法上升快,调节时间短,鲁棒性好,是一种值得提倡的控制方法。这为提高电液伺服系统的响应速度和精度提供了新的途径,具有很高的推广应用价值。在此基础上,实验研究了滑模变结构控制器的参数变化对动态性能的影响,为工程应用奠定了基础。

参考文献

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变结构控制器 篇10

Boost变换器是直流变换器中最简单, 也是最基本的一种拓扑, 基本电路工作过程如图1所示。

当控制输入为1时, 功率开关管S导通。这时等效电路如图1 (b) 所示, 二极管D因承受反向偏置电压而截止。输入侧端, 输入电压直接作用于储能电感上, 电感电流呈线性增加, 电能以磁能的形式存储在电感线圈中。而输出侧端, 电容向负载电阻放电, 只要电容值足够大, 就能够维持负载上的输出电压的恒定;当控制输入为0时, 功率开关管S关断, 这时等效电路如图1 (c) 所示, 二级管D因承受正向偏压而导通, 为电感电流构成通路, 电感线圈的感应电压与输入电压同向, 一起向电容和负载供电。根据分析Boost变换器的变结构模型为:

其中:iL和vo分别代表电感电流和输出电压, L, C, RL分别表示电感、电容和负载电阻。u表示控制变量, 取值为0和1。

令:undefined;

代入式 (1) , 得到标准化转后的模型为:

2 动态滑模控制器设计

2.1 控制目标分析

系统到达平衡状态时, 即:

vo→vref, vref>vi (3)

这时输出电压变化量为零, 电感的平均电流变化量也为零, 即undefined, 可求得系统的平衡点为undefined。对于标准模型, 其平衡点为 (xundefined/R, xref) 。以上控制目标就转换成:

x2→xref, x2ref=vref/vi>1 (4)

2.2 切换面函数选取

根据控制框图, 可得动态滑模变结构控制切换面函数形式为:

undefined

但第一个积分项实际上是对电感电流的表征。采用输出电压误差积分来表征电感电流, 不用去测量具体的电感电流参考量, 增加了滑模变结构控制器的实用性。

开关管只有导通和关断两种状态, 取控制规则取为:

2.3 切换面存在可达条件分析

切换面可达的充分必要条件是δundefined<0, 即:

对切换面函数进行求导, 可得:

联合式 (9) 和式 (10) 能够得到切换面可达的条件为:

2.4 切换面存在稳定分析

定义一个李亚普诺夫函数:

undefined (12)

其中, undefined;

F (X) 沿着运动轨迹线的微分项为:

undefined (13)

其中:undefined;

系统要稳定, 必须满足F (x) >0, undefined (x) <0。

由存在条件可知x2-kpx1>0, 则分母aeundefined+be1e2+ceundefined必须为正。a=kp>0, 当undefined为负。解得:

{x|x2a

其中:

undefined (15)

undefined (16)

2.5 控制规律转换

以上是针对时间τ下标准模型所设计的动态滑模变结构控制器, 还需要其转换到时间t下。把x1 (τ) , x2 (τ) , Rn重新带回切换面函数 (5) , 可得到变结构模型下滑模变结构控制器。

控制规律为:

切换面函数为:

undefined

3 电流滞环调制

滑模控制是状态点是在切换面上下以无限频率运动的假设之实现的。实际电路受限于元器件物理性能, 频率总是有限的。因而滑模变结构控制要实际应用, 必须对切换频率做出限制。滞环调制技术是最早被应用于滑模变结构控制切换频率处理, 其原理是在切换面上施加一个滞环带宽, 将切换频率限制在滞环带宽之内。图3所示为滞环调制原理。

对控制规则进行如下改变:

其中, h表示滞环宽度, h/2为滞环上界, -h/2为滞环下界;

当系统进入稳态时, 输出电压等于参考值, 即vo=vref。则稳态时的切换面函数形式可以改写为:

求导得到:

可以看出滞环宽度与电感电流纹波量有关, 图4所示为电感电流纹波放大波形。

当t∈ (nT, nT+t1) 时:

上式为推导的滑模变结构控制切换频率和滞环宽度之间的明确关系式。

4 仿真分析

为了验证基于滞环调制动态滑模变结构控制器的性能, 在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型。仿真参数设置:输入电压3.2V, 输出电压12V, 电感150μH, 电容300μF, 电阻6Ω。仿真真时间为40ms, 步长为10ns, 算法选取默认设置。取参数ki=0.1, kp=0.3, 滞环宽度h为0.00024。

输入扰动和负载扰动时的输出电压波形如图5、图6所示。可以看出, 在扰动时, 输出电压没有影响, 输出电压稳定在12V, 体现出良好的鲁棒性。图7所示负载扰动时, 输出电压放大波形。输出电压向下波动了30mV, 稳态误差在20mV以内, 响应速度较快。图7所示负载扰动时, 电感电流放大波形。根据图7, 图8, 可计算出转换效率在90%以上。

5 结束语

本文针对直流变换器的强非线性难控制的问题, 提出了一种动态滑模变结构控制策略。给出了整个控制器的详细设计过程, 结合电流滞环对切换频率实施限制, 更符合实际应用。最后在Matlab中进行了建模仿真, 仿真结果表明该控制策略在稳态时收敛速度较快, 能使系统快速的逼近平衡点。在输入和负载扰动的情况下, 动态响应速度快, 稳态误差控制较好。体现出了良好的不变性。

参考文献

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变结构控制器 篇11

【关键词】交流系统；STATCOM；神经网络；滑模控制

0.引言

交流系统电压波动和闪变问题严重威胁着系统的安全高效运行。静止同步补偿器（STATCOM）在交流系统电压波动和闪变调节与控制中能有效调节系统无功以解决电压波动与闪变、三相电压不平衡等电能质量问题，从而吸引了大批研究学者的研究热情，推动了该领域的持续发展与进步[1]。

目前较为传统的补偿方式是SVC，其原理就是为了实现动态无功补偿的目的，而利用电弧炉和TCR补偿装置，使其吸收的电流值和尽量的小，来达到抑制闪变的作用[2]。由于补偿容量会受到装置本身的影响，所以在连续投切电容器组的时候会产生非常多的谐波。电弧炉工作时，其电流往往会发生急剧的變化，SVC的感应速度又比较慢，响应速度和补偿容量一会对闪变的抑制效果产生影响[2]。可以迅速反应的STATCOM装置，可以将无功功率稳定迅速吸收，校正功率因数，调节系统的电压。由于具有如此多的优势，STATCOM也正在成为新的研究的热点[3]。

由于STATCOM是一个非线性系统，其控制方法也相对复杂。使用PI控制，采用非线性鲁棒控制。然而PI控制参数难以确定，并且其对参数变化以及扰动也非常敏感；而非线性鲁棒控制设计过程非常复杂；相对而言，滑模控制更容易实现，且对模型参数的变化和外部扰动具有较强的鲁棒性。实质上，滑模控制是非线性控制的一个特殊的情况，不连续性的控制输入是其非线性的一个表现，而在一个动态的过程是，是可以依据系统的不同状态，可以做有目的性的并且不停的变化的控制输入量，这样以来可以令滑动模态的状态轨迹按照系统预定做轨迹运动。所以本文采用滑模变结构控制的方法设计STATCOM的无功补偿控制策略。

本文主要研究基于STATCOM无功补偿的交流系统电压波动和闪变调节与控制问题。采用直接电流控制[2]，提出了基于神经网络与滑模控制相结合的方法。通过建立控制对象的滑模等效控制器，利用神经网络优化等效控制与切换控制以实现STATCOM自适应控制。最后通过数值仿真验证了所提出方法的有效性。

1.神经网络-滑模控制器设计

在STATCOM的控制中，应用比较普遍和适用的方法是双闭环电流控制方法，选择内外环控制结构。外环指直流电压环，通常采用形式比较固定的反馈PI控制，但是本文创新性地采用滑模控制来实现外环电压指令的自适应控制。内环指的是无功电流环以及有功电流环，直流电压外环的输出作为有功电流控制的参考输入。本文针对的主要是内环控制，即将有功电流和无功电流作为输入。由于本文将电流环作为控制的重点，所以在电压环只采用传统滑模控制的设计方案。本文利用RBF对切换增益进行估计，并利用切换增益消除干扰项，从而消除抖振，使得对负载干扰和参数变化具有很好的鲁棒性。

2.仿真实验与结果分析

为了探讨交流系统电压波动和闪变的抑制在实际工程中应用的可行性，利用科学研究软件MATLAB建立了的基于STATCOM的交流系统电压波动和闪变抑制模型，并对比了神经网络-滑模控制与传统PID控制在系统电能质量控制方面的性能。

在稳态运行时STATCOM调节无功电流来维持直流侧电压有名值的恒定。如果电源产生的电压高或低于系统电压、STATCOM生成（或吸收）无功功率。无功功率的数量取决于电源电压大小和变压器漏电抗。本节采用上述基于神经网络-滑模自适应控制的直接电流控制策略进行系统性能仿真。

当系统电源电压突变时，STATCOM迅速反应，通过控制交流侧电流来调整STATCOM功率输出，以补偿交流系统的功率变化，从而达到调节系统电压稳定的目的。在STATCOM静止无功补偿调节作用下，虽然电源输出电压出现了较为频繁的波动，但是系统电压能够平稳的保持在额定值上面，为负载提供稳定优质的电能。

进一步，为了深入研究交流系统的动态响应，STATCOM直流侧直流电压波形，STATCOM无功调节波形。当系统电源电压突变时，STATCOM直流侧迅速反应，通过放电与吸收电能来调节系统电压波动；为了抑制电源电压波动造成系统电压不稳定的情况，STATCOM大量吸收/释放无功功率，能量通过直流侧在纯电阻态和纯电感态之间不断循环，继而实现了交流系统的无功功率补偿，达到稳定系统电压的目的。

对比神经网络-滑模控制方法和传统PID控制方法的控制性能后发现，在0.1s系统电压从标识值1pu突然降低到0.975pu时，STATCOM迅速释放补偿电能到系统，以平稳系统负载电压；而在0.2s系统电压波动到1.025 pu时，STATCOM迅速吸收系统电能并存储到直流侧电容原件，从而抑制系统电压飙升。接着在后来的电压波动当中，STATCOM通过不断的能量吸收与释放来为负载提供稳定优质的电能。同时，传统的PID控制的能量吸收与释放的持续时间与快速性不如滑模控制。因此，本文所提出的神经网络-滑模控制具有更好的控制品质。

从以上仿真结果可见，神经网络-滑模控制器和传统PID控制器均能在系统参考指令时变情况下有效补偿系统无功功率。但是，由于采用了神经网络的强化学习，以及滑模控制的自适应能力，所设计的神经网络-滑模控制具有比传统PID控制器更快的反应速度与更优的控制效果。所设计的神经网络-滑模控制器能够有效补偿系统电压波动，实现STATCOM系统的高性能控制，且控制性能比传统PID控制器好。

3.结论

STATCOM无功补偿系统是一个复杂非线性的控制对象，利用传统的PID控制器很难得到理想的控制性能。为了提高控制系统控制性能，提出了神经网络-滑模控制器。创新点在于利用滑模控制器对伺服系统电压与电流环进行控制，并在电流环利用神经网络控制来优化滑模控制律，从而达到消除滑模抖振问题，实现STATCOM系统高精度控制。最后通过MATLAB仿真平台进行了实验测试研究，结果表明所设计的神经网络-滑模控制器能够有效控制STATCOM无功补偿系统，保证系统即使在较频繁电压波动与闪变情况下稳定工作，为负载提供优质电能，保证交流系统高效可靠运行。■

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变结构控制器 篇12

励磁控制器的发展是随着控制理论和控制技术的发展而发展的。基于古典控制理论的励磁调节器的高增益放大倍数,导致了系统的不稳定隐患[1]。为了克服这一缺陷,出现了电力系统稳定器PSS。然而,PSS是针对某一振荡频率而设计的,可能会对其他频率的振荡产生不良后果。在此基础上线性最优励磁控制器(Linear Optimal Excitation Control,LOEC)被提了出来。但是,该方法在大扰动后仍使用在原平衡点设计的控制器来施加控制,显然是不合理的。相应地出现了各种自适应控制策略[2]。然而,这些励磁控制器都没有跳出局部线性化设计方法的框架。于80年代末90年代初完善的非线性控制理论和微机控制技术为各种复杂控制策略的工程应用提供了可能。随后,各种非线性控制和智能控制相继被提出来[3,4,5]。由于智能控制在稳定性和参数整定方面都有待完善,各种非线性控制取得了更大的发展空间[6,7,8,9]。一般的非线性励磁控制中并没有引入机端电压作为反馈信号,使得对机端电压的调节不能满足要求[9]。然而,各种控制器的设计理论是相辅相成的,多种策略的综合应用可能会取得更好的控制效果[10]。文献[3]在非线性控制中引入了比例控制器,以满足机端电压调节的要求。

电力系统暂态调节时间对系统的稳定性有密切联系,系统暂态持续时间越短,对系统的稳定性越有利。传统的励磁控制器的设计过程中,并没有考虑这个问题。本文提出了一种非线性Terminal滑模变结构励磁控制器(Terminal sliding mode Variable Structure Control,TVSC),能够在有限的时间内镇定系统的暂态过程。利用一单机系统对所提控制策略进行了校验,仿真结果表明:所提出的控制策略能够在有限的时间内镇定系统暂态,明显提高系统的稳定性。

1 Terminal滑模变结构励磁控制器设计

1.1 Terminal滑模

对于经典的滑模变结构控制,需要先选择一个线性滑模平面,控制的目标是使系统的状态变量到达该滑模面。在该滑模面上,系统的跟踪误差为零。若系统是渐近稳定的,那么收敛的速度可以通过调节滑模面的参数来改变。然而,状态误差始终都不会在有限的时间内收敛到零,在此基础上文献[11]提出了Terminal滑模控制策略。所谓的Terminal滑模控制,即利用非线性的切换函数取代线性切换函数来构成新的Terminal滑模面,使得系统的跟踪误差能在有限的时间内收敛到零。该控制策略能够显著提高系统的暂态性能[12,13,14,15]。

传统的Terminal滑模为

其中:x∈R为状态变量;常数β>0;p、q(q

也即

进一步有

这样,可以得到从任意非平衡点处的初始状态沿滑模面到达平衡点的时间ts,也即到达时间

当状态到达平衡点后,是否能维持系统稳定,可以利用Lyapunov函数V=21x2来加以分析,其对时间的导数为

因为p+q为偶数,负定,所以系统是Terminal稳定的。由于滑模面中引入了非线性项βxq/p,因而改善了到达平衡点的收敛性。越接近平衡点,收敛速度越快,这就保证了系统暂态在有限时间内收敛到平衡点,下面将给出这一机制的数学解释。考虑平衡点附近的Jicobian矩阵

对于标量x来说,J就是其一阶近似矩阵的特征值,这就意味着。也即在平衡点的一个小邻域内,特征值趋近于负无穷大。此时,系统的轨迹在该负无穷大的特征值的作用下,将以无穷大的速度收敛于平衡点。这就是有限时间收敛机制的数学解释。

虽然引入非线性项βxq/p能提高向平衡点收敛的速度,但是Terminal滑模控制在收敛时间上却未必是最优的。因为,在系统状态接近平衡点时,非线性滑动模态的收敛速度要比线性滑动模态(p=q)的收敛速度慢。为了进一步改善系统状态在平衡点附近的控制效果,文献[11]给出了一种全新的全局快速Terminal滑模

1.2 Terminal滑模励磁控制律设计

为了设计Terminal滑模控制励磁器,首先,考虑单输入单输出的仿射非线性系统

其中:f(x)、g(x)是已知光滑的非线性函数,g(x)≠0,u∈R。

一种具有递归结构的Terminal滑模可表示为

其中:s0=x1;αi、βi>0;ip和iq为正奇数,且满足(2qi+1≤qi,i=1,2,…n-2)。

可设计Terminal滑模控制律为

其稳定性分析见文献[12]。

对于单机无穷大系统的三阶模型

其中,

根据非线性控制理论,若δ0为平衡点处的功角,选择观测函数z1=h(x)=δ-δ0,得到一组微分同胚:

在该微分同胚的映射下,可得到系统的精确反馈线性化模型,即布鲁夫斯基标准型

其中,

取滑动模态

根据式(12)的结论,设计Terminal励磁控制律为

选择参数q=q0=q1=1;p=p0=p1=3;α0=α1=0.5;β0=β1=1;k=10;γ=10。从式(21)可以看出,单独的Terminal励磁控制器没有考虑对机端电压偏差的调节,所以失去了维持机端电压的能力。在所设计的控制律式(21)基础上附加一个比例控制器(P环节)[3],比例系数Kp取为Kp=10。这样就结合了Terminal滑模控制在有限时间镇定暂态和比例励磁控制维持机端电压的能力。显然,这是一种基于微分几何控制的分散励磁控制器,依据文献[3]的推导,该控制策略能实现广域系统的分散线性化,每台发电机具有相同的控制律,且所需反馈量只来自其机端。

1.3 到达时间和稳定性分析

首先分析Terminal吸引子的到达时间,由式(20)可知

所以,有

将励磁控制律式(21)代入式(24),注意到

则有

解此微分方程,可得全局快速Terminal滑模的到达时间为

其中,z1(0)=Δδ(0)。可见,系统从暂态到稳态的暂态调节时间ts2是参数p、q、k、γ的函数。这样,通过调节参数即可改变系统的收敛速度。

其次,证明Terminal滑模变结构励磁控制器的稳定性。选择Lyapunov函数

那么,有

因为p+q为偶数,所以易知系统是稳定的。

2 仿真模型与线性最优励磁控制器设计

考虑典型的单机无穷大系统[16,17],发电机经过变压器和两回输电线路向无穷大系统供电。附加励磁控制器后系统原理图如图1所示。系统的参数为:w0=100πrad/s,D=0.1 p.u.,H=7 s,T’d0=8 s,Vs=0.995 p.u.,Pm0=0.9 p.u.,xd=1.8 p.u.,xd’=0.3 p.u.,xq=1.76 p.u.,xT=0.15 p.u.,xL1=0.5 p.u.,xL2=0.93p.u.。系统的平衡点为

建立如图2所示的仿真模型。其中有一路仿真时间控制信号,在该控制信号的作用下,对系统进行三相短路故障设置。改变参数后,还可以分析系统短路后单回运行或双回运行以及断线故障。三相短路是电力系统最严重的故障,对其进行校验,是对励磁控制器的最坏情况分析。由于其他故障产生的干扰相对较弱,所以采用三相短路故障的分析是对励磁系统性能的一种保守估计。除大扰动外,还可以分析在机端电压或机械功率阶跃扰动下的小扰动分析,以校验励磁控制对低频振荡的抑制效果。此外,在实际的仿真过程中,为了加强对比,可以把励磁控制部分设置为多路开关。这样,就可以根据需要选择励磁控制方式。特别地,该模型还能分析发电机失磁和控制系统存在延迟等情况。系统的初始平衡点是通过非线性无约束极值来求得的。该仿真模型结构简单,理论完善,物理概念清晰,稍加改变可以适用于待研究的其他系统。

根据文献[18]的原理设计了线性最优励磁控制器(LOEC),选择Q=diag(1,100,5000)、R=1,得到最优反馈增益:kp=22.8316、kw=-1.0384、kv=70.4308,得到线性最优励磁控制律为

3 仿真与结果分析

为了校验所提Terminal滑模变结构励磁控制器(TVSC)的效果。在第2部分内容的基础上,以线性最优励磁控制器(LOEC)为参照,在Matlab环境下进行了仿真分析。扰动设置:2 s时变压器出口一回线路发生三相短路故障,持续0.1 s后故障切除;7 s时发电机机械功率发生0.05 p.u.的阶跃扰动;12 s机端电压发生0.05 p.u.的阶跃扰动。仿真结果如图3~5所示。

图3给出了发电机机端电压的响应过程,从中可以看出,两种控制方法都具有在扰动后维持电压稳定的能力。在大扰动过程中,TVSC的效果明显好于LOEC。

图4给出的是发电机输出有功功率的动态响应结果。对比LOEC控制,不难看出TVSC控制能够在足够短的时间内镇定暂态,从而能向系统提供更多的阻尼,增加系统的稳定性。这主要得益于:TVSC控制以功角为输出观测量施加控制,在机端电压基本不变的情况下,功角的快速镇定,自然能很好地抑制功率振荡。

图5给出了发电机角速度的响应情况,不难看出TVSC的效果明显好于LOEC。由于角速度偏差量是功角的微分,类似地,当功角能很好地镇定时,系统的角速度能快速恢复到稳态,也就是说系统的频率能快速恢复到额定值。

综上,对比线性最优励磁控制器,所提控制策略是能快速使系统渐近收敛到平衡点。能提高系统的电压、功角、频率稳定性。

4 讨论

从Ternimal励磁控制器的设计过程可以看出,其设计的理论基础是微分几何理论中的精确反馈线性化理论,通过一组合适的微分同胚实现系统的线性化。类似于传统的非线性励磁控制律,这也是一种分散的非线性励磁控制策略。可以很容易地推广到多机系统。此时,每台发电机都具有相同的控制律,且控制器的反馈信息只来自于该发电机自身,实现了大系统的分散解耦。

同时,也应注意到该控制策略中存在多个微分环节,这对于系统的稳定性具有一定的不良影响。在实际现场需要考虑添加适当的滤波环节,这有待进一步的研究。

5 结语

本文基于Terminal滑模变结构控制提出了一种新的励磁控制策略,该控制策略结合了仿射非线性系统精确反馈线性化和Terminal滑模控制。同时,充分利用了比例控制能维持机端电压和Terminal滑模控制能在有限时间内镇定系统的优点。通过和LOEC对比仿真分析,验证了所提控制策略的稳定性、鲁棒性和改善系统暂态稳定性的能力。

摘要：基于Terminal滑模变结构控制,提出了一种新的励磁控制器设计策略。给出了其设计过程,计算了其到达时间,证明了其稳定性。该励磁控制策略以微分几何精确反馈线性化为理论基础,可以推广到多机系统的分散励磁控制中。以线性最优励磁控制器为参照,利用一典型单机无穷大系统,进行了多种扰动下的仿真校验。仿真结果验证了所提励磁控制策略的稳定性和鲁棒性,此外,还发现该控制策略能明显提高系统的电压、功角、频率稳定性。