自适应噪声消除

自适应噪声消除（共8篇）

自适应噪声消除 篇1

DSP(Digital Signal Processor,数字信号处理器) 是在模拟信号变换成数字信号以后进行高速实时处理的专用处理器件,DSP具有接口简单、方便;精度高、运算速度快、稳定性好;编程方便,容易实现复杂的算法;集成方便等优点,已经被广泛的应用于通信、雷达、语音、图像、消费类电子产品等领域。DSP技术的发展和应用,使得自适应信号处理技术得以实现。自适应噪声消除是消除强背景噪声的一种有效的技术,在通常情况下,背景噪声不是稳定不变的,而是随着时间的变化而变化。因此,噪声消除应该是一个自适应噪声处理过程:既可以在时变的噪声环境下工作,还可以根据环境的改变而调整自身的工作参数。在本文中,利用DSP的优越性能,在TI公司TMS320VC5416芯片上,分别实现LMS和RLS算法的自适应强噪声消除系统,该系统经过验证,能够很好地消除背景噪声,恢复出原始话音信号。

1 自适应噪声消除算法

自适应噪声消除算法的基本思想是将噪声混杂的信号通过一个滤波器来达到抑制噪声,并使信号本身无失真通过的这样一个过程。并且,正如上面所述,这个自适应处理过程不需要预先知道信号以及噪声的特点。图1为自适应噪声消除算法的原理框图。

为了实现这个自适应噪声消除系统,这里使用2个输入源和1个自适应滤波器。一个输入源是混入了噪声的信号(称之为主输入源,用s+n0表示),另一个输入源为背景噪声,这个背景噪声与主输入源噪声相关,而与主输入源中的信号无关(称之为噪声参考输入源,用n1表示),噪声参考输入源通过自适应滤波器后输出y。滤波器不断地自我重新调整,使得y与n0的误差达到最小。然后用主信号源减去输出y得到系统的输出z= s + n0 -y,z即去噪后的信号。

假设s,n0,n1,y是平稳过程,并且均值为0,s与n0 和n1无关联,而n1 和n0相关,则可以得出以下的表达式:

当调整滤波器,使得E[z2]达到最小值时,E[(n0 - y)2]也是最小值,因此,系统输出z可以作为自适应滤波器的误差信号。

文中的自适应滤波器采用2种自适应滤波算法:一种是最小均方算法(LMS),另一种是RLS算法。

最小均方算法(LMS)应用最广、算法最简单。LMS算法主要目的是使误差信号的均方值达到最小。自适应滤波器的系数由下式决定。

其中μ是步长,决定算法收敛的速度。

RLS算法的滤波器的系数公式如下:

其中,P(i)是第i个自相关矩阵的逆;k(i)是第i个增益向量;λ是指数型遗忘因子。从算法中矩阵的运算可以看出来,RLS算法比LMS算法要复杂得多。对于一个N阶的滤波器,LMS算法每次迭代需要O(N)次运算,而RLS算法需要O(N2)此运算。在DSK方式实现时,发现在48 kHz的采样率下,采用LMS算法设计的滤波器的阶数最多20阶,而在同样的条件下,采用RLS算法设计的滤波器的阶数只有5阶左右。

2 DSP实现

本文的自适应噪声消除算法处理器件采用TI的TMS320VC5416型DSP处理器。该处理器采用改进的哈佛结构,拥有专用的硬件乘法器和专门为数字信号处理而设计的指令系统,快速的指令周期等优点。由于声音是模拟信号,要使用DSP对其进行处理,首先需要将模拟信号进行模/数转换,本文采用MAX 197作为A/D转换芯片。MAX 197是Maxim公司推出的8通道、12位的高速A/D转换芯片,单次转换时间仅为6 μs,采样速率可达100 kSa/s。经过噪声消除后的信号质量可以通过音箱来辨别,因此,在噪声消除后,还要将信号进行数/模转换。本文采用MX 7541作为系统的D/A转换芯片。MX 7541是美国Maxim公司生产的高速高精度12位数字/模拟转换器芯片,由于MX 7541转换器件的功耗特别低,而且其线性失真可低达0.012%,因此,该D/A转换器芯片特别适合于精密模拟数据的获得和控制。

本文的自适应噪声消除系统结构图2所示。

麦克风1用于采集带有强烈背景噪声的话音信号作为系统的输入1,麦克风2用于采集背景噪声作为输入2,输入1和输入2经过音频接口输入到MAX197中进行A/D转换,转换后的信号被送入TMS320VC5416中进行自适应噪声消除处理,处理后的信号经过MX7541的D/A转换后,送入音箱进行播放。另外,还可以通过计算机和Matlab软件来比较自适应噪声消除系统的输入/输出信号,验证自适应噪声消除系统工作情况。

图3为3台计算机记录的自适应噪声消除系统的工作情况:

比较主输入信号、参考噪声输入信号和滤波器输出信号,可以清楚地看出输出与主输入信号相比,噪声成分被大大削弱,这与用音箱直接听到的声音效果一致,以上结果证明用DSP成功地实现了实时的自适应噪声消除系统。

3 结 语

本文采用TI的TMS320VC5416型DSP成功地实现了自适应噪声消除系统,试验的结果显示LMS算法和RLS算法是去除噪声的自适应滤波器非常有效的方法,DSP板也是实现实时自适应噪声消除系统的好平台。在整个系统工作过程中,仍有少量的背景噪声不能完全从信号中去除掉,为了测试算法的效果,用Matlab产生一个白噪声信号作为噪声参考信号,同时将参考噪声信号进行微小扭曲后与从麦克风输入的语音信号叠加后作为主输入信号,然后用前文所述的实现方式对主输入信号和参考噪声信号进行自适应噪声去除算法处理。在处理后,噪声完全从信号中去除掉了,由此,可以看出,背景噪声不能完全从信号中去除掉问题不是由算法造成的,而是由于试验设备造成的。麦克风、电缆以及采样造成会造成信号扭曲,而这些扭曲在噪声去除算法中是无法补偿的,因此其可能是造成这个问题的最可能原因。

摘要：自适应噪声消除技术在信号处于噪声很强的环境中时,可以非常有效地将噪声去除掉。而DSP是一种高速、高性能的专业数字信号处理器,用DSP实现自适应噪声消除,其具有很好的实时性和处理精度。在此完成了基于DSP的自适应噪声消除系统,有效地消除了信号中的噪声。

关键词：自适应,噪声消除,DSP,LMS,RLS

参考文献

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[3]李素芳,李颖,闰智义.单通道RLS算法自适应噪声消除及其遗忘因子的确定[J].长春工业大学学报:自然科学版,2007,28(6):224-228.

[4]杨跃忠,阙沛文,李亮.自适应LMS滤波器在FPGA中的实现[J].微计算机信息,2006(22):158-160.

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[6]姚天任,孙洪.现代数字信号处理[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

自适应噪声消除 篇2

地震勘探资料处理中机械振动噪声的自适应去除方法

众所周知,对于穿过工业区的一些地震测线,不可避免地受到外界多种机械震源干扰的影响,造成采集资料的`大面积噪声干扰,这类干扰能量强、频带宽、有一定的规律性.叠前资料的去噪是资料处理中的首要任务.有针对性的各种叠前去噪方法也很多,但目前还没有一种有效的方法去除该类噪声.针对这类干扰,进行了详细地分析,并提出了一种自适应去噪方法,应用效果表明,该方法能较好地去除上述噪声,有效地提高了资料的信噪比.

作 者：尹俊清  作者单位：甘肃煤田综合普查队,甘肃,天水,741000 刊 名：甘肃科技 英文刊名：GANSU SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： 25(22) 分类号：P631.4 关键词：去噪   静态噪声   频谱   信噪比  

自适应噪声消除 篇3

干涉型光纤水听器远程传输系统[1,2]中,传输光纤受到振动、弯曲和温度变化等环境因素的影响时,长度和折射率等参数将发生随机变化。这些参数变化随着传输距离的增加而逐步累积,最终在系统中引入强的背景噪声。对于光纤长度和折射率变化引入的传输噪声,已有较多的研究。Kirkendall等[3]指出大幅度应力作用在传输光纤上引起光纤长度变化,将在非平衡干涉仪中引入的相位调制噪声;Kersey等[4]使用庞加莱球描述了传输光纤中双折射引入的偏振噪声;Garoszewicz等[5]使用琼斯矩阵法研究了输入偏振态变化引入的噪声;吴悦峰等[6]研究了当法拉第旋转角有偏差时,引导光纤偏振态扰动在干涉仪中引人相位噪声。光纤传感系统常用的噪声抑制方法之一是使用参考探头获得系统噪声,再与传感探头进行噪声相减。Kersey等[7]通过相减法消除了激光器频率抖动导致的相位噪声,Henrik等[8]抑制了光纤长度变化在双脉冲中引入的多普勒噪声。噪声相减法是基于系统中参考探头与传感探头噪声完全一致的原理,但已有研究结果[4,5,6]均表明,扰动传输光纤引入的噪声不仅与输入偏振态有关,还与光纤干涉仪信号光和参考光的偏振态有关,而干涉仪或探头获得的噪声仅仅是部分相关的。因此直接相减法对传输噪声的抑制效果往往不能令人满意。

自适应噪声消除[9]的优势是通过自适应算法调整滤波器系数,可实现系统噪声的最佳估计,从而达到最优的噪声消除效果。经过几十年的发展,自适应噪声消除已经在通信、雷达等领域得到了广泛应用。近年来它也开始应用于光纤传感领域,例如减小光纤陀螺信号随机漂移[10,11]、抑制光纤矢量水听器光源和电路噪声[12]等。本文将自适应噪声消除法使用到光纤水听器远程传输系统中,设计合理的光学系统和滤波器算法,对光纤传输噪声进行了滤除。实验上采用归一化最小均方误差(NLMS)算法分别实现了6 km传输光纤中偏振噪声和相位调制噪声的较好抑制,并完整保留了传感探头的信号。

1 基本原理

适用于光纤水听器系统的自适应噪声消除原理如图1所示。

图1中,自适应噪声消除系统的输入信号由参考信号u(n)和基本信号d(n)组成。其中u(n)由声压和加速度不敏感的参考探头获得,它仅包含系统的相位噪声φnr(n)。基本信号d(n)由传感探头获取,它包含系统相位噪声φnp(n)和探头接收外界传感信号获得的信息φs(n)。如果将光源噪声、电路噪声、远程传输的散射噪声及非线性效应等进行有效抑制,扰动传输光纤引入的干扰即占系统噪声主要成分。在此条件下,φnr(n)和φnp(n)主要为具有一定相关性的传输噪声。由此相关性,φnr(n)经自适应滤波W(n)处理后可得到对φnp(n)的估计,即φnr(n)。φnr(n)与d(n)相减的误差信号e(n)再通过某种算法对W(n)进行反馈控制,使φnr(n)逐步逼近φnp(n)。经多次迭代处理后,最终的误差信号e(n)即为传感探头消除噪声后,信号φs(n)的最优估计。

实现自适应对消的滤波器算法有多种,其中NLMS算法在收敛速度和梯度噪声等方法都有一定优势,并且计算简单,因此得到了广泛应用。其算法为[13]

对n=0,1,2…,计算:

其中:µ为自适应步长,通常0<μ<1,M为滤波器阶数,调节µ和M可改变滤波器的收敛速度和误差。u(n)=[u(n),u(n-1),…,u(n-M+1)]T为由时刻n和滤波器阶数M确定的M1抽头参考输入矢量。W(n)=[w0(n),w1(n),…,wM-1(n)]T是滤波器的权矢量。其中T为转置,*为复共轭。式(1)中输入矢量u(n)经滤波处理后得到某时刻的输出y(n),式(2)中y(n)与基本信号d(n)相减,得到误差信号e(n)。式(3)由最小均方误差算法导出,通过e(n)对滤波器W(n)进行控制,最终得到使E[e(n)]2最小的误差信号e(n),同时e(n)也为d(n)去除了相关噪声后的信号。

2 实验及结果分析

为测试自适应滤波对光纤水听器传输噪声消除的效果,实验模拟了外界环境对传输光纤的扰动,并编写NLMS算法对各种噪声分别进行了滤除。具体实验结构如图2所示。

图2中,光源为波长1 550 nm的低噪声窄线宽光纤激光器[14]。光源输出接隔离器(ISO1)防止后续光路中反射光返回光源。传输光纤为6 km单模SM-28光纤,光纤绕在直径25 cm盘上,敲击光纤或者抖动光纤可使传输光偏振态变化产生偏振噪声。长度5m的单模光纤缠绕在压电陶瓷(PZT1)上,给PZT1加信号拉伸传输光纤可产生相位调制噪声。由于PZT1上光纤为单模,驱动PZT1也会产生部分偏振噪声。传输光纤末端加隔离器,防止后续光路返回光进入传输光纤。参考水听器(SR)和基本水听器(SP)均由臂差10 m的非平衡迈克尔逊干涉仪制成。干涉仪以法拉第镜(FRM)做反射端面以抑制偏振衰落[6],法拉第镜角度误差在1o以内。SR和Sp均为声压探头,且SR的声压灵敏度比SP低40 d B。SP的信号臂2 m光纤绕在PZT2上,可模拟声信号的产生。两水听器同时置于声屏蔽罐中,隔离外界信号对它们的影响。水听器的两路干涉信号经光电转换后,由两个A/D同时采集。系统采用相位产生载波内调制解调(PGC)[15]以消除相位衰落。解调后参考和传感探头的相位信息分别作为参考和基本信号,并通过NLMS自适应滤波程序进行处理,最终得到去除噪声后的传感信息。

实验分两部分进行。首先敲击传输光纤使光纤偏振态受到强烈扰动以产生偏振噪声,并在传感探头的PZT2上加1 k Hz正弦信号,模拟声信号的产生。采集并解调相位后得到参考探头和传感探头的时域信号如图3所示。

从图3中可以看出,敲击传输光纤在两路探头中同时引入了相似的随机偏振噪声,噪声幅度约0.01 rad。根据噪声的频率和幅度,以及两路信号中噪声的差异,并考虑自适应滤波噪声与收敛速度之间的平衡,设置NLMS滤波器参数µ=0.01,阶数M=100进行自适应噪声消除,其频谱如图4所示。为评估滤波效果,图4还给出了原始的参考和基本信号,以及将两信号直接相减的噪声抑制结果。

图4中,纵坐标。从图中看出,敲击光纤在参考和传感探头中引入的偏振噪声主要在700 Hz以下。由于两探头的噪声幅度有较大的差异,因此将它们直接相减后仍有较大的噪声残余,如在600 Hz附近残余噪声在5 d B以上。而NLMS算法有较好的噪声抑制效果,尤其在噪声较强的100 Hz和600 Hz附近,噪声抑制最大达20 d B。并且自适应噪声消除后,传感探头中1 k Hz仿真信号没有明显变化。

其次在传输光纤PZT1上加500 Hz正弦调制,引入相位调制噪声和少量偏振噪声。并且在传感探头中PZT2上加1 k Hz正弦信号,模拟声信号的产生。20次测量后得到两探头在500 Hz处的噪声幅度的变化如图5所示。

图5中,纵坐标。从图中看出,传输光纤中相位调制引入的噪声幅度在-80 d B附近波动,参考探头的噪声波动约5 d B,传感探头的波动约7 d B。分析原因,该波动主要由少量非稳定的偏振变化引起,由于它由相位调制引起,因此将它归入相位调制噪声。同时,相位调制噪声幅度较大,比系统本底噪声(-100 d B)高约20 d B。由于噪声信号为连续信号,且幅度较大,因此适当增加NLMS滤波器的阶数,设置为M=150。为保证滤波后有较小的噪声,步长仍然为µ=0.01。经过20次处理的平均结果与直接相减法的结果进行比较,其频谱如图6所示。

从图6中看出,NLMS算法对500 Hz处噪声的抑制达20 d B,基本消除了相位调制噪声和少量偏振噪声的影响,并且传感探头中1 k Hz仿真信号没有明显变化。图中还可以看出,由于参考探头和传感探头在500 Hz处噪声幅度的差异,直接相减法的噪声抑制效果比自适应滤波差约6 d B,并且在其余频段噪声频谱比系统本底噪声高约5 d B。分析原因为直接相减加倍了其余频段不相关的噪声。因此自适应滤波在噪声消除方面有明显的优势。

3 结论

论文针对光纤水听器远程传输系统,提出用自适应噪声消除方法对传输光纤引入的偏振和相位调制噪声进行抑制。实验中搭建系统,模拟了光纤受到外界扰动引入的传输噪声,使用参考探头获取与传感探头相关的传输噪声。利用该相关性,通过自适应NLMS滤波从参考噪声中得到了传感探头噪声的最优估计,从而实现了传感探头噪声的抑制。实验结果表明,NLMS算法对冲击传输光纤引入的宽带噪声和大幅度、单频噪声都有较好的抑制效果,并且滤波后完整保留了传感探头中的信号。实验同时证明,自适应噪声消除的结果明显优于直接相减法的噪声抑制效果。

自适应噪声消除 篇4

应用自适应噪声抵消技术, 可在未知外界干扰源特征、传递途径不断变化、背景噪声和被测对象信号相似的情况下, 有效地消除外界噪声的干扰, 提高信号传输中的信噪比。这一技术可为动态信号在测试环境不太理想的工作现场作测试分析和故障诊断提供了有效的方法和依据, 具有一定的理论和应用价值[1—6]。自适应噪声主动控制系统的核心是自适应滤波器和相应的自适应算法。至今已研究出很多最佳滤波准则。常见的有最小均方误差准则 (MMSE) 、最小二乘准则 (LS) 、最大信噪比准则 (MaxSNR) 、线性约束最小方差准则 (LCMV) 。最常用的就是基于最小二乘准则 (LS) 的递推最小二乘法 (RLS) 。递推最小二乘算法是考察一个由平稳信号输入的自适应系统在一段时间内输出误差信号的平均功率 (在时间上作平均) , 并使该平均功率达到最小作为自适应系统的性能的准则。但是当噪声来源比较复杂的时候, 递推最小二乘法会产生系统偏差, 用递推增广最小二乘法 (RELS) 可以消除噪声影响。但是用常规的递推增广最小二乘算法虽然简单, 其中采用了与参数估计耦合的白噪声估计, 因而影响了算法的精度和收敛速度。因此本文对于带有色噪声的系统提出了两段RLS-RELS算法 (这是一种改进的递推增广最小二乘算法 (RELS) ) , 得到信号权系数的自适应估值, 从而得到消除噪声影响的信号输出。该算法与递推增广最小二乘法 (RELS) 相比, 能显著提高估计精度和收敛速度, 在消除噪声信号的同时本文还对有色噪声的方差进行了估计。

1 问题阐述

考虑横向型滤波器模型的理想输出s (t) 为:

$s(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}w}{}_i(t)x(t-i)=W{}^{\text{Τ}}(t)X(t)$ (1)

(1) 式中为自适应滤波器的输入信号, wi (t) 为权系数, s (t) 为滤波器输出信号, N为滤波器的阶数。其中输入矢量X (t) 和权系数矢量W (t) 为

X (t) =[x (t) , x (t-1) , …, x (t-N+1) ]T (A)

W (t) =[w0 (t) , w1 (t) , …, wN-1 (t) ]T (3)

当系统出现噪声的时候, 就需要对噪声进行过滤, 得到权系数的最优估值, 从而得到最优信号估值。假设系统噪声ε (t) 是均值为0, 方差为σ${}_{\epsilon }^2$的白噪声, 则系统输出方程应为:

s (t) =w0 (t) x (t) +w1 (t) x (t-1) +…+

wN-1 (t) x (t-N+1) +ε (t) (4)

也即

$\begin{array}{l}s(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}w}{}_i(t)x(t-i)+\epsilon (t)=\\ W{}^{{\rm T}}(t)X(t)+\epsilon (t)(5)\end{array}$

横向型滤波器的模型结构为

2 两段RLS-RELS算法

2.1 递推最小二乘算法 (RLS) 求白噪声估值器

当噪声是白噪声的时候可以用递推最小二乘法 (RLS) 来估计权向量的值从而消除噪声对于信号的影响。

RLS算法推导见文献[6], 其递推公式为:

$\begin{array}{l}\widehat{W}(t+1)=\widehat{W}(t)+g(t)[s(t+1)-X{}^{\text{Τ}}(t+1)\widehat{W}(t)]\\ (6)\end{array}$

(6) 式表明t+1 时刻权系数的最佳值$\widehat{W}(t+1)$可由t时刻的权系数最佳值$\widehat{W}(t)$加一修正量得到, 修正量等于$g(t)[s(t)-X{}^{\text{Τ}}(t+1)\widehat{W}(t)]$, 其中g (t) 为根据预测误差进行修正时的比例系数, 因而称为增益系数

$g(t)=\frac{{\rm P}(t)X(t+1)}{\lambda +\mu (t)}$ (7)

(7) 式中

P (t) =λ-1[P (t-1) -g (t) XT (t) P (t-1) ] (8)

μ (t) =XT (t+1) P (t) X (t+1) (9)

且带初值$\widehat{W}(0)=0,{\rm P}(0)=\alpha {\rm I},\alpha$为很大的正数。

定义$\widehat{s}(t)$为根据t时刻的最佳加权$\widehat{W}(t)$和t时刻数据对s (t) 的预测值

$\widehat{s}(t)=X{}^{\text{Τ}}(t)\widehat{W}(t)$ (10)

因而e (t) 为预测误差

$e(t)=[s(t)-X{}^{\text{Τ}}(t)\widehat{W}(t)]$ (11)

RLS算法的收敛性与初值的选择没有关系, 且收敛速度很快。

已知噪声的估值为

$\widehat{\epsilon }(t)=s(t)-X{}^{\text{Τ}}(t)\widehat{W}(t-1)$ (12)

定义ε (t) 的方差σ${}_{\epsilon }^2$的采样方差估值为$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t)$

$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t)=\frac{1}{t}{\displaystyle \sum _{i=1}^t\widehat{\epsilon }}{}^2(i)$ (13)

其可以得到输入白噪声的方差的递推估值器为

$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t)=\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t-1)+\frac{1}{t}[\widehat{\epsilon }{}^2(t)-\widehat{\epsilon }{}^2(t-1)]$ (14)

带初值$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(1)=\widehat{\epsilon }{}^2(1)$。

2.2 改进的递推增广最小二乘算法

当噪声方差为有色噪声的时候用递推最小二乘法就不能得到正确的信号, 因此采用递推增广最小二乘法 (RELS) 来消除噪声的影响。系统在有色噪声的影响下, 输出方程为

s (t) =w0 (t) x (t) +w1 (t) x (t-1) +…+wN-1 (t) x (t-N+1) +ε (t) +a1 (t) ε (t-1) +…+an (t) ε (t-n) (15)

(15) 式中ε (t) 是零均值、方差为σ${}_{\epsilon }^2$的白噪声, 也即

$s(t)={\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}w}{}_i(t)x(t-i)+{\displaystyle \sum _{i=1}^n\alpha }{}_i(t)\epsilon (t-i)+\epsilon (t)$ (16)

为了应用递推最小二乘法 (RLS) , 将ε (j) 用其递推最小二乘法 (RLS) 得到的估值$\widehat{\epsilon }(j)$近似表示, 则式 (16) 有LS结构

$s(t)=\overline{W}{}^{\text{Τ}}(t)\underset{¯}{\overline{X}}(t)+\epsilon (t)$ (17)

(17) 式中

$\begin{array}{l}\underset{¯}{X(t)}=[x(t),x(t-1),\cdots ,x(t-{\rm N}+1),\\ \widehat{\epsilon }(t-1),\cdots ,\widehat{\epsilon }(t-n)]{}^{\text{Τ}}(18)\end{array}$

$\underset{¯}{W(t)}=[w{}_0(t),w{}_1(t),\cdots ,w{}_{{\rm N}-1}(t),a{}_1(t),\cdots ,a{}_n(t)]{}^{\text{Τ}}$ (19)

则由递推最小二乘法引出的改进的递推增广最小二乘法的递推公式为:

$\underset{¯}{\widehat{W}}(t+1)=\underset{¯}{\widehat{W}}(t)+\underset{¯}{g}(t)[s(t+1)-\underset{¯}{X}{}^{\text{Τ}}(t+1)\underset{¯}{\widehat{W}}(t)]$ (20)

(20) 式中增益系数。

$\underset{¯}{g}(t)=\frac{\underset{¯}{{\rm P}}(t)\underset{¯}{X}(t+1)}{\lambda +\underset{¯}{\mu }(t)}$ (21)

$\underset{¯}{{\rm P}}(t)=\lambda {}^{-1}[\underset{¯}{{\rm P}}(t-1)-\underset{¯}{g}(t)\underset{¯}{X}{}^{\text{Τ}}(t)\underset{¯}{{\rm P}}(t-1)]$ (22)

$\underset{¯}{\mu }(t)=\underset{¯}{X}{}^{\text{Τ}}(t+1)\underset{¯}{{\rm P}}(t)\underset{¯}{X}(t+1)$ (23)

$\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}(t)=s(t)-\underset{¯}{X}{}^{\text{Τ}}(t)\widehat{W}(t+1)$;j=t, t-1, …, t-n+1 (24)

且式 (24) 中的$\widehat{W}(t+1)$由 (6) 式计算, 且带初值$\underset{¯}{\widehat{W}}(0)=0,\underset{¯}{{\rm P}}(0)=\alpha {\rm I},\alpha$为很大的正数, 且规定

$\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}(i)=0,(i\le 0)‚s(i)=0,(i\le 0)$ (25)

定义$\underset{¯}{\widehat{s}}(t)$为根据t时刻的最佳加权$\underset{¯}{\widehat{W}}(t)$和t时刻数据对s (t) 之预测值

$\underset{¯}{\widehat{s}}(t)=X{}^{\text{Τ}}(t)\underset{¯}{\widehat{W}}(t)$ (26)

因而$\underset{¯}{e}(t)$为预测误差

$\underset{¯}{e}(t)=[s(t)-X{}^{\text{Τ}}(t)\underset{¯}{\widehat{W}}(t)]$ (27)

定义在t时刻处σ${}_{\epsilon }^2$的采样方差估值$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t)$为

$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t)=\frac{1}{t}{\displaystyle \sum _{i=1}^t\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}}{}^2(i)$ (28)

可以得到输入白噪声的方差的递推估值器为

$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t)=\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(t-1)+\frac{1}{t}[\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}{}^2(t)-\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}{}^2(t-1)]$ (29)

带初值$\widehat{\sigma }{}_{\epsilon }^2(1)=\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}{}^2(1)$。

因此改进的递推增广最小二乘法由两段RLS算法 (6) 式— (9) 式。 和 (20) 式— (24) 式组成。在每一时刻t+1, 先实现 (6) 式— (9) 式, 再实现 (20) 式— (24) 式, 且后段不影响前端的结果。

由于改进的RELS算法中$\overline{X}$ (t) 的白噪声估值$\underset{¯}{\widehat{\epsilon }}(t)$由RLS算法计算, 与$\underset{¯}{\widehat{W}}(t+1)$无关, 且被单独用RELS算法计算因而用改进的RELS算法可提高权系数的收敛速度, 从而提高信号降噪的效果。

两段RLS-RELS算法的计算框图如图2所示。

3 信噪比

信噪比, 即SNR (signal to noise ratio) , 定义为语音信号的功率与噪声功率之比。若按总能量来计算信噪比, 定义自适应噪声抵消系统的信噪比SNR为主通道输入信号中的有用信号s (t) 的总能量与干扰噪声ε (t) 的总能量之比, 即

$S{\rm N}R=10\lg \left(10\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}s}{}^2(i)}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}(}\left|\widehat{s}(i)\right|-\left|s(i)\right|){}^2}\right)$ (30)

(30) 式中M为计算时长。

4 计算机仿真例子

在仿真中, 假定输入信号由正弦波信号和有色噪声组成, 其中正弦波信号为

x (t) =4sin (0.002πt) (31)

自适应滤波器的阶数N为8, 但是系统噪声v (t) 是白噪声ε (t) 的线性组合, 也即

v (t) =ε (t) -0.47ε (t-1) -0.06ε (t-2) +

0.01ε (t-4) (32)

(32) 式中ε (t) 是均值为0 , 其方差为2的高斯白噪声。

应用公式 (30) , 可以得到信噪比如表1 所示。从表中可以看出当不采用任何自适应算法时, 信噪比是负的, 说明在输出信号中噪声的强度大于信号的强度, 但是在采用递推增广最小二乘法 (RELS) 和两段RLS-RELS后, 信噪比有了很大程度的提高。

采用RELS 算法和两段RLS-RELS进行滤波的结果分别如图3所示。其中, 图3 (a) 表示理想正弦信号, 图3 (b) 表示输入的正弦信号和有色噪声的组合, 图3 (c) 表示经过自适应滤波RELS算法后的输出信号, 图3 (d) 表示经过自适应滤波两段RLS-RELS算法后的输出信号。从图3可以看出原始正弦信号在加入有色噪声之后, 信号的质量受到了很大的影响, 当采用递推增广最小二乘法 (RELS) 后虽然输出信号的质量有了一定改善, 但是效果不是很明显, 在采用两段RLS-RELS算法后消除噪声的效果很明显, 此时的输出信号已经很接近真实信号了。

4 结 论

本文基于最小二乘准则 (LS) , 在递推最小二乘法的基础上提出了两段RLS-RELS, 这是一种改进的递推增广最小二乘法。该方法可以处理带有色噪声的观测系统, 能显著的消除噪声的影响。通过计算机仿真例子和信噪比的计算可以看出改进的递推增广最小二乘法能显著消除有色噪声对于信号的影响。

参考文献

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自适应噪声消除 篇5

典型不间断电源(UPS)系统的核心是工作于恒压恒频(CVCF)方式下的逆变器。UPS系统在性能上除了需满足可靠性、体积、重量、效率、电磁兼容性(EMC)等基本指标外,在供电质量方面首要的要求就是高质量的输出电压波形,而这一点完全由其中的CVCF-PWM逆变器决定。现有多种波形反馈控制方案[1,2,3,4,5]用于改善逆变器输出波形质量和减小谐波畸变。本文在详细分析逆变器数学模型的基础上,结合自适应逆控制及扰动消除理论[6,7],提出一种新的逆变器波形反馈控制技术,并进行了仿真和实验研究。

1 逆变器数学模型

不失一般性,给出图1所示带LC滤波器的单相半桥逆变器。其中,Ed为母线电压;ui为桥臂中点电压(即滤波电感前端电压);L为滤波电感;C为滤波电容;uo为输出电压;ZL为可变负载;r为等效串联电阻,用于模拟实际装置中存在的各种阻尼因素,如功率器件的开关与通态损耗、滤波电感损耗以及死区效应等。

对模型建立状态空间方程,将负载处理为外部扰动输入量(电流源io)。逆变器指令信号记为u*,假设直流母线电压Ed恒定,逆变器开关频率与输出基波频率、LC滤波器谐振频率相比足够高,则逆变器可以等效为一个增益为K的放大器,即ui=K u*。选择电容输出电压uo和电感电流iL为状态变量,逆变器指令信号u*和负载扰动电流源io为系统的2个输入量,电压uo为系统输出,则状态方程的矩阵形式为

进而得到开环控制时逆变器的s域表达式:

uo(s)由2项组成:第1项反映输出电压uo对指令信号u*的跟踪;第2项由可变负载造成,可整体处理为输出端扰动信号ξ。

传统的逆变器电压单环反馈控制模型(见图2,虚线框内为逆变器主电路模型),只需检测单一电压量,结构简单,实现方便,对阻性负载供电能够保证较好的控制效果。但对图3(a)所示阻容性整流负载供电时,逆变器输出电压存在较大畸变。图3(b)为此时电压波形,存在明显的平顶消峰,其总谐波畸变率THD=9.1%,无法满足供电质量要求。

对逆变器开环传递函数分析可知,逆变器的输出阻抗不为零,在谐振频率处存在较大峰值。当逆变电源对非线性负载供电时,负载电流将在输出阻抗上产生较大压降并引起电源输出端电压畸变。非线性负载扰动ξ是影响逆变电源供电质量的主要原因。

在反馈控制的基础上加入前馈串联校正,组成复合控制系统,能够有效地抑制扰动ξ,但该方法主要存在2点不足:

a.前馈控制传递函数较为复杂,实现困难,控制效果依赖于被控对象的精确数学模型,对象参数变化将影响控制效果;

b.需要检测扰动信号,增加设备成本。

本文基于自适应控制策略,将自适应算法和前馈抗扰动方案结合得到的自适应扰动消除器可发挥两者之长。

自适应逆控制(AIC)作为一种智能控制方法,利用自适应建模方法动态调节未知对象性能并控制其扰动。控制过程基本不依赖被控对象模型参数,对系统参数变化具有较强的适应能力。文献[8-11]将其应用于机械控制、电机及电气等领域,取得较好效果。

将简单PI反馈控制和自适应逆控制及扰动消除理论结合,可以保留单环反馈控制只需检测单一电压量、结构简单、实现方便的优点,同时提高非线性负载情况下逆变器输出电压的波形质量,增强对系统参数变化的适应能力。

2 自适应逆控制及扰动消除原理

实验表明单环电压反馈控制在逆变器空载情况下能够保证较好的输出波形质量,引入波形控制的主要目的是抑制负载侧扰动ξ。将图2所示单环电压反馈控制系统整体作为广义控制对象P,选择合适的PI参数,可以保证对象P为最小相位系统。在此基础上引入图4所示自适应逆控制及扰动消除模型,虚线框内为广义控制对象P。图4(a)为扰动消除模型,针对控制对象P分别求取其自适应模型和

逆模型,并在此基础上实现自适应扰动消除控制;图4(b)为逆模型求取方法。

对于自适应扰动消除器的设计方法,给出以下几点说明。为了避免长篇的公式罗列,这里直接引用文献[6]中一些重要结论。

a.自适应扰动消除器以自适应逆控制为基础。控制模型均由自适应有限长冲激响应(FIR)滤波器构成,滤波器系数由状态变量反馈在线调节。对于广义控制对象P通过自适应误差反馈,建立其对象模型;以为基础利用伪随机信号建立被控对象P的逆模型。选用伪随机信号作为输入建模信号,目的是保证较宽频带范围内模型的精确性[6]。伪随机信号使用线性同余算法生成。合适的建模过程能够保证被控对象P和自适应对象模型在所需频带内具有近似的频率特性。

b.A点的输入信号分别经过P和后具有相同的响应,但被控对象P输出受到扰动,两者差值(图中B点的信号)为扰动信号ξ。将B点的信号以图示方式从指令信号中减去,就能达到消除对象扰动的目的。文献[6]已证明图示扰动消除器的性能在最小均方意义上是最优的。

c.与传统反馈控制不同,自适应逆控制采用反馈不是为了控制系统中的信号流动,而是用于控制系统对象参数的变化。通常对象参数的变化比通过它的信号的变化慢得多,因此自适应逆控制的反馈动作可以相对比较慢。大多数情况下控制系统的设计在整个控制信号带宽范围内比传统的反馈控制更容易实现。

3 自适应扰动消除器设计

自适应模型均由自适应FIR滤波器构成。滤波器参数由自适应算法自动寻优。为了保证系统具有较好的稳态和动态性能,控制器设计过程主要有以下3个关键问题需要解决:自适应FIR滤波器阶数n;自适应算法步长μ;FIR滤波器权系数初值。

FIR滤波器阶数决定自适应对象模型的精度。理论上阶数n越大模型越精确,但过大的n会增加实时计算量,而且自适应过程的过调节量与n成正比[12],过大的n反而可能增加模型误差。文献[6,12]建议对象阶数的选取采用经验加仿真估算的方法。本文在仿真和实验中对模型阶数的选取方法如下:首先选取较大的模型阶数,较小的算法步长,经长时间模型收敛后观察滤波器权系数,截断权值相对较小的滤波器支路,最终将FIR滤波器的阶数均选为6阶,以兼顾计算量和性能要求。

自适应算法步长μ控制模型精度和建模速度。小的步长确保较高建模精度,但模型收敛速度慢;大的步长有更快的建模速度,但模型精度低。为了保证逆模型的建模精度,选取较小自适应算法步长μ=0.001。输入建模信号为幅值-10～+10(无量纲)之间的伪随机信号,逆模型收敛时间约为8～10个工频周期,控制系统动态性能难以满足实时性要求。图5(a)为图4中C点处逆模型建模误差信号幅值平方ε的变化曲线(N为迭代次数),采样频率10 kHz。

针对传统定步长自适应算法难以兼顾动态性能和稳态精度的不足,文献[13]提出以变步长代替定步长,并应用于自适应谐波信号检测,取得较好效果。算法增加递推公式(3)(4)用于步长更新。

其中,μ为自适应算法步长;参数α、β、γ用于调节算法性能;e(n)为检测误差。利用误差反馈量e(n)实现算法步长的动态调节:建模初期使用较大步长以获得较快建模速度;建模过程接近收敛时,步长变小以保证模型精度。

该改进思路同样适用于自适应对象建模。图5(b)为相同条件下,使用变步长算法,逆模型建模误差信号幅值平方的变化曲线,采样频率10 kHz。在确保模型精度的前提下,建模速度大幅提高,模型在1～2个工频周期收敛。

自适应FIR滤波器权系数初值同样在一定程度上影响逆变器控制效果,合适的权系数初值配合变步长算法将进一步提高逆变器动态性能,初值通过离线学习确定。其选取方法为:对空载逆变器使用图4所示建模过程,选取较小步长,模型收敛后,此时FIR滤波器的权系数即为模型初值。

4 仿真、实验结果分析

利用Matlab软件进行仿真验证。逆变器输出电压有效值220 V,负载为阻容性整流负载(电容3300μF,电阻20Ω)。图6(a)为使用波形校正前逆变器输出电压、电流波形;图6(b)(c)为使用波形校正后逆变器输出电压、电流波形(逆变器使用不同的LC滤波参数)。可见,加入波形校正技术后,逆变器输出电压波形得到较大改善,而且该控制策略对系统参数变化有较好的自适应能力。

实验电路以TI公司的TMS320F240DSP芯片为主控芯片,构建数字化控制系统。逆变器电路参数为:滤波电感1.25 mH,滤波电容25μF,采样频率10 kHz,输入直流母线电压400 V,额定输出电压有效值220 V,频率50 Hz。下面是实验结果。

首先,分析输出电压波形质量。逆变器同样对图3(a)所示阻容性整流负载供电,加入自适应扰动消除器后逆变器输出电压、电流波形如图7(a)所示,图7(b)为此时电压波形频谱分析(λ为谐波幅值与基波幅值百分比),THD=1.32%。与图3(b)比较,电压波形得到明显改善。

其次,分析输出电压稳态精度。表1给出逆变器带阻性负载,负载电流有效值Im在0～10 A范围内变动时,输出电压有效值Um的变化范围。可见,输出电压幅值与指令值的误差eU均低于1%。

最后,分析输出电压动态响应。图8给出逆变器突加、突减阻性负载时输出电压、电流波形。可见,数毫秒内电压波形跟踪负载变动。

下面结合实验结果分析本文波形控制方法的性能。

a.本文控制方法的最大优势是只需检测输出电压一个状态量,硬件结构简单,具有良好的稳态精度和动态性能,在非线性负载情况下也能保证较好的输出电压波形质量。

b.理论上为了保证控制系统的稳定,图4控制过程应该在自适应模型收敛后再将扰动消除反馈回路闭合。实际应用中为了提高系统动态性能,将对象建模过程和扰动消除过程同时进行,选择较小的算法步长μ,目前尚未发现系统出现不稳定情况。

c.离线建模得到的FIR滤波器权系数初值在一定程度上影响逆变器控制效果,尤其是动态性能。仿真、实验表明使用伪随机信号作为输入建模信号得到的模型初值对于各种工况均有较好性能。

5 结论

本文在详细分析逆变器数学模型的基础上,将单环电压反馈控制与自适应逆控制及扰动消除理论结合,提出一种新的逆变器波形反馈控制技术。方案保留单环反馈控制只需检测单一电压量、结构简单、实现方便的优点,同时提高非线性负载情况下逆变器输出电压的波形质量,增强对系统参数变化的适应能力。仿真和实验验证了理论分析的有效性。

摘要：恒压恒频逆变器要求具有高质量的输出电压波形。从传递函数角度建立逆变器数学模型,并分析负载扰动对逆变器输出电压的影响。比较已有波形控制方案优缺点,为提高控制系统对不同负载的适应性,在电压反馈控制的基础上,引入自适应建模方法,提出基于自适应逆控制及扰动消除的逆变器波形反馈控制技术。控制系统参数由自适应算法实现,只需检测输出电压一个状态量,硬件结构简单。将改进型的变步长自适应算法用于逆变器对象及逆对象的自适应建模,简化建模过程,提高模型精度,以兼顾控制系统暂态和稳态性能。仿真和实验结果验证控制方案的有效性,在非线性负载情况下也能保证逆变器有较好的输出电压波形质量。

自适应噪声消除 篇6

本文采用赛灵思的Zynq-7000 All Programmable So C实现了自适应格型联合处理算法[1]( GAL-NLMS) 。这款芯片将ARM双核Cortex-A9处理器( PS部分) 与赛灵思28 nm FPGA可编程逻辑( PL部分) 紧密地集成在一颗芯片上。Zed Board是Zynq-7000处理器的一块低成本开发板[2],利用Xilinx[3]提供的Zed Board开发板,实现了一套宽带自适应噪声干扰抵消系统。

1 适应格型联合处理算法

由于干扰噪声常常是随机变化和非平稳的,传统的滤波方法很难消除,所以需要寻求收敛速度快、计算复杂性低、跟踪性能好的自适应格型联合处理滤波算法( GAL-NLMS) 。该算法的结构图如图1所示。

2 宽带自适应噪声干扰抵消原理

噪声干扰抵消原理如图2所示,x( n) 中不包括有用信号s( n) ,只含有与N( n) 相关的另一个噪声N'( n) ,d( n) 中含有不相关噪声N( n) 和希望提取的有用信号s( n) 。由噪声抵消原理图知,输出信号y( n) 为N'( n) 的滤波信号。所以,噪声抵消系统的输出信号e( n) 为

由于有用信号s( n) 与N( n) ,y( n) 不相关,所以对式( 2)两边取数学期望可以得到

当E [s2( n)]减小时,E {[N( n) - y( n)] 2}同时也被减小。这意味着E {[e( n) - s( n)] 2}变为最小时,即噪声抵消系统的输出信号e( n) 与有用信号s( n) 的均方误差最小。这等价于使输出误差信号e( n) 是有用信号s( n) 的最小方差估计。由式( 3) 知,最小可能的输出功率是,当达到这一点时,E {[N( n) - y( n)] 2}= 0。因此,y( n) = N ( n) ,e ( n) = s ( n)这时,最小输出功率使输出完全没有噪声。

3 系统总体架构

Zynq-7000分为PL与PS两部分,GAL-NLMS算法[4,5,6]分别在PL与PS上实现,在PL上实现GAL,在PS上实现NLMS,Qt界面和驱动程序。采用PS部分的AXI-GP0作为控制链路,AXI_HP0接口作为数据通道,来配置PL部分的AXI_DMA模块。Qt界面用于显示结果并接受用户输入数据。PS部分安装了键盘和鼠标,HDMI高清接口用来显示用户图形界面,SD卡存储应用程序和数据。设计方案如图3所示。

3. 1 PL 上的硬件设计

3. 1. 1 GAL-NLMS 在 PL 上的设计

经过仿真,采用16 bit来量化输入输出的实部和虚部是足够的。16 bit的最高bit是符号位,低15 bit是数据位。确定了输入的位宽为实部和虚部各16 bit,就要想办法让输入数据适应这个位宽。

首先对输入数据进行归一化,除以各数中最大的绝对值,使输入全部变成小于1的数,然后乘以215,再用MATLAB转换为补码,输入给FPGA。GAL-NLMS算法由GAL部分和NLMS构成: 一阶的GAL,消耗7个DSP48E1; 一阶的NLMS消耗3个DSP48E1。Zynq-7000总共只有220个DSP48E1。得知算法极限在22阶,22阶的GAL-NLMS综合一下,最高频率达到175 MHz,资源使用情况如表1所示。

3. 1. 2 AXI-Stream IP 设计

将设计好的GAL-NLMS算法进行IP封装并支持AXIStream传输。AXI总线是PS与PL两者之间最方便快捷的通信手段。AXI-Stream是一种连续传输的接口技术,速度非常快,而且不需要地址线。这类IP不能通过内存映射方式控制,必须有一个转换装置,可以通过AXI-DMA模块[7]来实现内存映射到流式接口的转换。把SD卡的信号传输到DDR2内存,传输数据到自定义IP,处理结果仍传回DDR2中,交给主机显示。与DDR2的通信需要借助AXI-HP物理接口,PL部分为master,负责数据搬移。在Xilinx XPS开发工具中,选择AXI-Stream接口[8],利用向导生成用户自定义IP,并命名为my stream ip。

3. 1. 3 算法与总线模块封装

在AXI_Stream IP的开发基础上,对GAL-NLMS算法进行了整合,设计的IP包含主机与从机2个接口,首先通过从机接口获得PS部分传过来的输入数据,然后进行GALNLMS处理,然后按照Stream总线协议依次将处理结果通过主机接口传回PS部分的DDR2存储空间中。

为了便于流水线操作,各阶次对输入做了7clk的FIFO,每次计算时从FIFO末端取数据进行计算。为了使硬件达到最高吞吐率,输入数据点组织为每7个点一组,依次输入,当最后一个点进入FIFO时,第一个点的计算结果已在输出端有效,可以取出缓存,最后通过总线一起传回PS。

但是每块输入数据结束时,由于第一阶输入采用寄存器类型,如果没有恰当的措施控制,那么GAL-NLMS模块将一直运行,对该输入寄存器中存储的最后一个样值连续重复采样,无形中相当于增加了输入数据长度,破坏了输入数据的连续性,导致后面一组输入数据到来时,前面的错误计算结果会引入后一组计算中,导致误差传播,以致结果完全错误。解决方法是在每次从机读取数据时,进行流水线更新操作; 而空闲时,流水线处于静默状态,并停止其clk信号。这样做的另一个好处是DSP48E1模块在数据到来之前不运行,降低了系统功耗。下面是my_stream_ip功能仿真波形图如图4所示。

3. 2 PS 上的软件设计

3. 2. 1 驱动程序文件接口

硬件部分需要通过本小节的驱动程序来完成初始化和数据输入输出操作。驱动程序将硬件抽象为文件,应用程序需要访问时,只考虑文件的打开、关闭、读写等操作,并不关心具体实现,这样便于操作系统管理设备,加载驱动与卸载驱动可以动态进行而不需要重新启动内核。Linux驱动程序[9]也是以模块的方式组织的。在终端下执行insmod时自动调用模块初始化函数,而执行rmmod时自动调用模块退出函数。只有上面这两个函数,只能完成硬件初始化操作,其他的工作都做不了。应该为上层应用程序提供文件接口,文件读写接口函数声明如下:

上面声明了和文件操作相关的5个接口函数,文件打开和关闭比较简单,打开时分配资源,关闭时释放资源,分别调用相应的内核函数即可。写入数据的函数应该每次先写入一组输入数据,然后调用22阶GAL-NLMS算法模块进行计算,剩下最后一个文件读取回调函数,在前面基础上实现起来也很容易。

3. 2. 2 基于 Qt 的应用程序设计

Qt是一个移植性很强的C ++ 库,可运行在Linux,Windows等多种平台,采用Qt Creator工具[10]进行开发,该软件的主界面如图5所示。应用程序主要完成如下几个功能: 选择并读取实测数据; 显示实测数据波形; 控制PL硬件部分的打开、关闭、读写数据; 利用软硬件协同完成GAL_NLMS算法; 显示处理结果( 时域波形和星座图) ; 显示算法处理耗时。

4 系统测试

Linux启动成功后自动运行Qt应用程序,观察是否显示完整,各项功能是否正常。用40 d B噪声干扰QPSK调制信号,10 d B的噪声干扰16QAM调制信号。分别用噪声干扰过的QPSK和16QAM调制信号对系统进行测试,测试结果如图6、图7所示。

图6中,QPSK调制信号受到噪声干扰,星座发生相位偏移,经过自适应噪声干扰抵消系统后,纠正了相位偏差。从图7可以看出,16 QAM调制信号受到噪声干扰非常严重,开始时分不清星座形状,经过自适应噪声干扰抵消系统后,能清楚辨认是16QAM信号,说明设计的算法系统是有效的。

5 小结

自适应噪声消除 篇7

椒盐噪声是图像在成像、信道传输、解码等处理过程中产生的黑白相间的亮点或暗点噪声,也称为双极脉冲噪声[1],严重地影响了图像质量,对图像的边缘提取、 图像分割及识别等后续处理也会产生较大的影响。非线性滤波算法是一类有效地去除椒盐噪声的滤波算法, 其中标准中值滤波(SMF)算法是一种典型的非线性滤波方法,能够对椒盐噪声起到良好的平滑效果,同时还对图像中的一些细节起到保护作用,得到较为广泛的应用。然而,SMF算法对图像中所有像素点采取统一的处理方式,对噪声点起到平滑作用的同时,也改变了非噪声点的原像素值,使边缘和细节信息弱化或丢失,图像变得模糊[2]。当图像噪声密度达到50%以上时,滤波算法便会失效,滤波性能急剧下降。

针对标准中值滤波算法的局限性,一些改进的算法纷纷被提出,如自适应滤波算法[3]、开关中值滤波算法[4]、 Min-max滤波算法[5]、改进的极值中值滤波算法[6]、递进开关中值滤波算法[7]、方向加权中值滤波算法[8]、灰色关联度的中值滤波算法[9]、模糊中值滤波算法[10]等。这些算法在去噪的过程中较好地保持了图像的边缘和细节, 但也相应地存在着不足,如计算量大、高密度噪声去噪效果差、通用性差等。为此,提出一种新的去除椒盐噪声的滤波算法,该算法简单高效、去噪声能力强,具有较好地细节保持性能。

1 算法原理及实现

通常,受椒盐噪声污染的图像具有如下特征:

(1)图像中仅部分像素受椒盐噪声污染,且噪声点位置分布是随机的。

(2)受椒盐噪声污染的像素灰度值与邻域内未受污染的像素灰度值没有任何联系,正噪声点显示为白色,负噪声点显示为黑色。

(3)图像中正、负噪声点出现的概率相等。

针对椒盐噪声的特性,算法采用开关及窗口自适应策略。开关策略,即在去除椒盐噪声之前,对图像进行噪声点检测与标记,将图像像素点划分噪声点和信号点,滤波过程中只对噪声点进行处理,信号点保持原值不变,减少了系统开销且保护了图像边缘及细节;自适应策略,即在噪声滤除过程中,如果3×3窗口内噪声像素点数量较少时,采用窗口内信号点平滑被污染点的像素值,如果窗口内噪声点的数量较多时,则扩大窗口的尺寸至5×5,增加可用信号点的数量,以便更好地平滑噪声点,使得算法在较低密度噪声污染下及较高噪声密度污染下均取得较好的去噪性能。基于以上原则,本文算法分为两个步骤:噪声检测及噪声滤除。

1.1 噪声检测

数字图像受椒盐噪声污染后,被污染的像素点表现为黑、白亮点,对于8位的灰度图像而言,其灰度值为0或255。设矩阵[ f (i,j)] 表示噪声图像,f (i,j) 表示噪声图像在点 (i,j) 处的灰度值。本文首先对图像进行噪声点检测,如果f (i,j) 的值为0或255,则判断该点可能为椒盐噪声点,并对该点进行标记,将f (i,j) 的值置为0, 对于非噪声点不做标记,方便后续的统计和处理,设处理后的图像为 [ f ′(i,j)]。

1.2 噪声滤除

采用小窗口滤波,图像细节信息保持较好,但当噪声密度较大时,滤波性能较差;采用较大窗口进行滤波, 去噪性能较好,但细节容易模糊,结合二者的优点,本文采用窗口自适应策略进行滤波。

噪声滤除阶段,采用自适应策略,噪声密度小,即可利用的信号点充分,则采用3×3窗口中值均值滤波。当噪声密度较大时,窗口内可利用的信号点较少,则窗口扩大至5×5,增加可利用信号点,进行中值均值滤波,增强了噪声去除能力,且较好地保持了图像的边缘和细节。设输出图像为 [g′(i,j)],算法如下:

(1)对图像[ f ′(i,j)],以(i,j)为中心采用3×3滤波窗口,按照从左至右,从上至下的顺序移动窗口。如果窗口中心点像素值为0,即为标记的噪声点,然后执行步骤(2),否则,保持原值不变,输出g′(i,j)= f ′(i,j),然后移至下一点。

(2)统计窗口内像素值不为0的点的数量S,即非噪声点的数量,同时存入数组N[x],如果S小于等于2,则执行步骤(3),否则执行步骤(4)。

(3)中心点位置不变,扩大窗口尺寸至5×5,转至步骤(2)。

(4)判断S的值,如果S为奇数,则采用当前窗口内非噪声点f ′(i,j) 像素值的中值替换中心点像素值;如果S为偶数,则采用当前窗口内非噪声点像素值的均值替换中心点f ′(i,j) 像素值。输出g′(i,j),如式(1),然后转至步骤(1)。

2 实验结果与分析

本文采用标准256×256的8位灰度图像Lena作为仿真对象,在Matlab 2010仿真平台上进行编程实验,并与标准中值滤波(SFM)算法和Min-max算法进行比较。 实验中分别加入10%~90%的椒盐噪声,并使用峰值信噪比(PSNR)对图像质量进行客观评价。图1~图3分别为加入10%,50%和90%的椒盐噪声图像滤波效果对比图。表1为几种算法的PSNR值对照表。

从图1可以看出,在椒盐噪声密度较低的情况下, 标准中值滤波算法、Min-max滤波算法和本文算法的去噪效果均较好,输出图像较为清晰,没有噪声点遗留。

从图2可以看出,当椒盐噪声密度增大至50%时, 标准中值滤波算法的滤波性能急剧下降,出现大量的噪声斑块,图像质量较差;而Min-max算法虽然滤除了大部分椒盐噪声,但性能也开始下降,图像中出现少许的噪声斑块;本文算法滤除了全部噪声,图像依然清晰,而且边缘和细节保持较好。

从图3可以看出,当椒盐噪声密度达到90%时,标准中值滤波算法完全失效,图像一片模糊,原有信息皆无;Min-max算法性能急剧下降,图像中出现大量的噪声斑块,变得模糊不清,相比之下,本文算法的输出图像虽然在边缘和细节产生了一定的模糊,但仍然较为清晰,证明了本文算法在高密度椒盐噪声下具有良好的去噪性能。

PSNR值是对图像质量评价的一种常用的标准,一般来说,处理后的图像PSNR值越大,说明该图像质量越好,更接近原始图像,其定义如式(2):

式中 :M,N为数字图 像的尺寸 ;f (i, j) 为被测图 像 ; f0(i, j) 为原始图像。

表1显示的是几种算法的PSNR值。可以看出,在相同密 度的椒盐 噪声情况 下 ,本文算法 输出图像 的PSNR值最高,Min-max算法次之,标准中值滤波算法最低。更为重要的是,随着噪声密度的增大,本文算法的PSNR值下降较慢,而其他两种算法下降较快,显示出了本文算法具有稳定高效的去噪性能及较好的细节保持能力。

3 结语

自适应噪声消除 篇8

椒盐噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声,会严重影响图像的质量。为减小椒盐噪声的影响,通常采取传统中值TM(Traditional Median)滤波算法。TM算法由于可对椒盐噪声起到良好的平滑效果且可对图像中的某些细节起到保护作用,因而在图像降噪处理中得到了比较广泛的应用。然而TM算法对所有的像素进行统一处理,不仅改变了噪声点,也改变了信号点,造成了噪声在邻域传播,为此提出了许多改进算法,如开关中值(Switch Median,SM)滤波算法[1]、递进开关中值PSM(Progressive Switching Median)滤波算法[2]、基于minmax算法改进中值滤波算法[3]、极值中值EM(Extremum and Median Value)滤波算法[4]、基于局部极值噪声检测的迭代中值IFMLED(An Iterative Median Filter Based on Local Extreme Value Noise Detection)滤波算法[5]。这些算法从不同的角度对中值滤波进行了改进,在去除图像中椒盐噪声性能方面,做出了有益的探索。

借鉴自适应中值滤波和开关中值滤波的思想,本文提出一种自适应开关中值ASM(Adaptive Switch Median)滤波算法。该算法采用自适应窗口对噪声点进行检测,将像素点分为噪声点和信号点,在此基础上,采用开关中值滤波算法对噪声点滤波。结果表明,该算法能有效滤除噪声并较好地保护了图像细节。

1 ASM算法实现

在传统中值滤波中,所有的像素点都采用统一的处理方法即改变噪声点灰度值的时候,会一定程度地改变边缘像素灰度值,由于噪声点几乎都是邻域像素的极值,而边缘不是,因此可以利用这个特性来改进中值滤波。采用开关滤波,可以知道哪些点是信号点,哪些点是噪声点,就可以处理噪声点而保留信号点,这样就减少了图像的失真度。根据开关滤波思想,本文使用max-min算子作为椒盐噪声检测器,利用自适应邻域窗口对图像进行从左到右的逐行扫描,同时对位于窗口中心的像素点进行噪声判别。如果该点的灰度值处于极大值和极小值之间,则认为该点为被噪声污染;若该点的灰度值等于极值,则认为该点可能被椒盐噪声污染,然后再利用改进的方法进行判别,并将运算结果作为该点的替代值。

具体步骤如下:

设待检测的噪声图像为[xi,j],xi,j为噪声图像[xi,j]在(i,j)处的灰度值,wn为以点(i,j)为中心的一个n×n=2N+1(其中n为奇整数,N为正整数)的窗口,wn[xi,j]表示以点(i,j)为中心对图像中的点xi,j做窗口操作,yi,j为经过自适应开关中值(ASM)滤波后的图像[yi,j]在点(i,j)的灰度输出。

(1) 以(i,j)为中心确立初始值n=3窗口w3。

(2) 在窗口wn内求取最大最小灰度值max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])。

(3) 在窗口wn内寻找灰度值不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的像素点,若存在这样的像素点,则执行步骤(5);否则,扩大窗口(n=n+2),返回步骤(2)。考虑到计算量的复杂度,最大窗口设为9×9。

(4) 若扩大到最大窗口9×9时,在窗口w9内不存在灰度值等于max(wn[xi,j])或min(wn[xi,j])的像素点,则用已处理过的四个相邻像素的均值取代yi,j作为滤波输出,即:

(5) 判断窗口wn中心像素点xij是否为最大最小值。当xij为max(wn[xi,j])或min(wn[xi,j]),执行步骤(6);否则,对xij不作滤波处理,直接输出,即yij=xij。

(6) 计算窗口wn内灰度值不等于max(wn[xi,j])或min(wn[xi,j])的所有像素点的平均值mean和均方差(标准差)std。这里均方差std计算公式为:

其中k为窗口wn内灰度值不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的所有像素点的个数,xi和mean分别为这些像素点的灰度值和均值。

(7) 判断不等式|xij-mean|>std是否成立。若不等式成立,则认为xij为噪声点,应对其进行滤波处理,处理过程为:把窗口wn内不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的点组成一个集合,求取其中值,即:

其中x1,x2,…,xk为窗口wn内不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的k个像素点。若不等式不成立,则认为xij为信号点,不对其进行处理,直接输出,即yij=xij。

2 实验与结果比较

由于SM和EM算法在噪声检测方面分别与PSM、IFMLED算法相同,所以这里不对他们进行比较。本文以256×256的Lena图像为例,通过将本文算法与TM、AM、PSM、IFMLED、MMEM算法进行比较,实验结果表明本文算法在噪声检测和滤波效果两方面都具有良好的性能。

2.1 噪声检测能力的比较

与TM、AM滤波不同,PSM、IFLED、MMEM、ASM滤波方法都是先确定噪声后对其进行滤波,所以噪声点检测能力的优劣关系到滤波效果的好坏。

为比较噪声的检测能力的优劣,提出以下四个参数:实际噪声密度、估计噪声密度、漏检率和误检率。

其中,估计噪声密度为估计出的噪声点总个数与图像总像素之比;漏检率为未被检测出的噪声点个数与图像总像素之比;误检率为被误检出的噪声点个数与图像总像素之比。他们之间有如下关系:

实际噪声密度(AND)=估计噪声密度(END)+

漏检率(LDR)-误检率(FDR)

漏检率和误检率越小,噪声检测精度就越高,噪声检测能力也越强。四种滤波方法在256×256的Lena图像进行噪声检测时对应的漏检率和误检率如表1所示,表中数据IFMLED算法是在5×5大小的检测窗口下进行噪声检测的,PSM、MMEM算法的噪声检测门限值分别为50和30。

由表1可以看出ASM和IFMLED算法在漏检率方面都表现了比PSM和MMEM更优越的性能,其估计噪声密度基本和实际噪声密度持平。尽管ASM在噪声密度较高时存在微小的漏检率,但是可以通过调节阈值std得到有效的改善。在误检率方面ASM更优于IFMLED,这样对于图像的细节保护更加有利。PSM算法漏检率和误检率都随着噪声密度的增大而升高,所以对高椒盐噪声密度的图像PSM算法滤波更不乐观。MMEM算法一直都伴随着不同程度的漏检率和误检率出现,而且随着噪声密度的变大其漏检率也增加。由此可见ASM算法具有更强的噪声检测能力。

2.2 噪声滤波性能的比较

为比较六种滤波方法的滤波性能,这里采用归一化均方误差NMSE(Normalized Mean Squared Error)和峰值信噪比PSNR(Peak Signal Noise Ratio)作为客观评价的尺度。NMSE和PSNR分别定义为:

${\rm N}{\rm M}SE(A,B)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}[}}A(i,j)-B(i,j)]{}^2}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}[}}A(i,j)]{}^2}(1)$

${\rm P}S{\rm N}R=10\log {}_{10}\left(\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}2}}55{}^2}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}\left[A(i,j)-B(i,j)\right]}}{}^2}\right)dB(2)$

其中,A表示噪声图像,B表示滤波后的图像,(i,j)为像素点的坐标,图像的长度和宽度分别记为M和N。

Lena图像处理结果的NMSE图如图1所示,图中最下端的曲线即为本算法对应的NMSE曲线。从NMSE曲线图可以直观地看出,当噪声密度为0.1时,各算法滤波性能差异不太明显,当噪声密度逐步增大时,本算法、IFMLED算法的降噪性能要明显优于TM、PSM、MMEM、AM算法,尤其当噪声密度大于0.4时TM、PSM算法的滤波效果急剧变坏。当噪声密度高于0.8时,TM算法的滤波效果要好于PSM算法,这时因为此时PSM算法产生的漏检率极高的缘故。

图2进一步给出了不同算法对受不同程度脉冲噪声污染的Lena图像降噪的峰值信噪比。PSNR值越大,说明滤波图像越接近原始图像,滤波效果越好。图中最上端的曲线即为本算法对应的PSNR曲线,其结果与NMSE是吻合的。这里值得注意的是,MMEM算法在噪声密度小于0.2时滤波效果并不好,因为此时有比较大的漏检率,那也是由于在进行门限值选取的时候没有选择最佳的门限值。

2.3 ASM具体实现与核心编程

ASM具体实现流程如图3所示。

ASM核心编程如下所示:

close all; clear;

%----------------读图---------------------

Image=double(imread(′Lena.bmp));

% Image = rgb2gray(Image0);%转化为灰度图像,bmp格式不用转化%(a,b)为噪声坐标,前面程序给出

a=200;b=300;n=1;

for n=1:4;

Length=2*n+1;

NoiseMatrix=Image((a-n):(a+n),(b-n):(b+n));

Max=max(max(NoiseMatrix));

Min=min(min(NoiseMatrix));

Num=zeros();Count=0;

for i=1:Length

for j=1:Length

if NoiseMatrix(i,j)～=Max&NoiseMatrix(i,j)～=Min

Count=Count+1;

Num(Count)=NoiseMatrix(i,j);

end

end

end

if n==4

Image(a,b)=mean([Image(a-1,b),Image(a,b-1),Image(a+1,b),Image(a,b+1)]);

end

if Count～=0

if Image(a,b)==Max|Image(a,b)==Min

Mean=mean(Num);

Std=std(Num,0,2);

if abs(Image(a,b)-Mean)>Std

Image(a,b)=Mean;

end

end

break

end

end

本文的所有算法是在MATLAB7.0环境中进行的,使用的计算机设备为赛扬2.4G CPU,256M内存的PC平台。图4给出了在噪声密度为0.8时六种滤波方法滤波后的效果图。

从图4中可以看出,在高密度椒盐噪声下,本文算法不管是去噪能力还是保护图像细节都明显好于中值滤波、自适应中值滤波、PSM、MMEM算法。IFMLED算法与本文算法的滤波效果接近。

3 结 语

本文提出的ASM算法主要在以下几个方面改善了滤波性能:

(1) 滤波前对像素点进行了合理的分类,只对一部分点(噪声点)进行了滤波;

(2) 噪声检测算法使得漏检率降低至最小,防止了噪声的集结与传播,改善了滤波效果,尤其是当噪声密度较大时,滤波效果更加明显;

(3) 噪声检测自适应的执行,避免了PSM算法中初始经验参数的选择问题。

综合不同的算法,在客观角度和主观角度两方面的比较,可以说,本文提出的自适应开关中值滤波无论是在噪声检测的精确度还是在噪声滤波的效果方面都表现出良好的综合性能。

参考文献

[1]Sun Tong,Neuvo Y.Detail-preserving Median-based Filters in ImageProcessing[J].Pattern Recongnition Letters,1994,15(4):341-347.

[2]Wang Zhou,Zhang David.Progressive Switching Median Filter for theRemoval of Impulse Noise from Highly Corrupted Images[J].IEEETransactions on Circuits and Systems:Analog and Digital Signal Pro-cessing,1999,46(1):78-80.

[3]Wang Junghua,Lin Lianda.Improved Median Filter Using Minmax Al-gorithm for Image Processing[J].Electronics Letters,1997,3(16):1362-1363.

[4]刑藏菊,王守觉,邓浩江,等.一种基于极值中值的滤波算法[J].中国图象图形学报,2001,6(6):533-536.