BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用

2024-05-13

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用（精选6篇）

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用篇1

近些年来,由于水田面积迅速增加,导致三江平原井灌水稻区地下水位持续下降,吊泵、局部超采现象时有发生.为解决上述问题,以853农场为例,采用BP神经网络方法建立了853农场地下水埋深动态预测模型,对地下水埋深进行模拟和预测,精度检验结果表明.模型拟合和预测精度均较高.该模型揭示了研究区域地下水动态变化规律,为三江平原井灌区地下水资源的`可持续利用提供了科学依据.

作者：魏铁军王永成刘东 WEI Tie-jun WANG Yong-cheng LIU Dong 作者单位：魏铁军,WEI Tie-jun(853农场水务局,黑龙江,宝清,155630)

王永成,WANG Yong-cheng(正业勘测设计有限公司,哈尔滨,150030)

刘东,LIU Dong(东北农业大学,水利与建筑学院,哈尔滨,150030)

刊名：黑龙江水专学报英文刊名：JOURNAL OF HEILONGJIANG HYDRAULIC ENGINEERING COLLEGE 年，卷(期)： 36(1) 分类号：P641.2 关键词：BP网络井灌区地下水埋深时间序列模型三江平原

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用篇2

关键词：BP神经网络,浅层地下水,矿化度,黄河三角洲

0引言

土壤盐渍化是制约黄河下游三角洲地区农业生产发展的主要障碍因子之一,盐渍化的预测预报研究对实现该区土地资源的可持续利用具有重要意义,地下水埋深较浅和高矿化度则是导致土壤盐渍化的重要因素。目前,地下水的预测预报从研究方法上可分为确定性方法和非确定性方法,确定性方法包括解析法、数值法和物理模拟法,非确定性方法有回归分析法、频谱分析法、时间序列法以及随机微分方程,近年来灰色系统理论、模糊理论以及人工神经网络理论等亦被引入地下水预测预报研究中[1]。人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN)具有学习、自组织、自适应能力和容错能力,在处理非线性、不确定性和随机性问题方面功能强大,已在土壤水盐动态[2,3,4]、田间墒情预报[5,6]、水文预测[7,8]、农田非点源污染管理[9,10]、作物产量潜力[11]以及空间变异性[12,13]等研究方面得到广泛的运用。本文针对导致黄河下游三角洲地区土壤盐渍化的地下水因素,采用人工神经网络对地下水矿化度进行了模拟和预测,建立了基于土壤盐分、地下水埋深和pH的BP神经网络模型,并与多元回归方法在拟合精度和预测性能方面进行了比较。该研究为黄河三角洲地区土壤盐渍化的演变规律、水盐调控和预测预报研究提供了分析工具和参考依据。

1试验材料与方法

1.1样品采集

试验地点位于山东省垦利县永安镇东七村与东义和村为主体的区域,采样地界于118°47′～118°50′E,37°33′～37°34′N之间,该区东临渤海,属典型黄河下游三角洲地区。根据当地土质、植被类型等因素确定采样点的位置与数量,共选取127个剖面,其中棉花(玉米)地38个,盐蒿地26个,光板地38个,其余均为杂草地。由于研究区内地下水埋深较浅,每个剖面都挖到地下水流出,待水位稳定后测量地下水埋深并同步采集地下水样品。每个剖面均采集表土层0～10 cm、亚表土层10～20 cm和心土层40～60 cm深度土壤样品。样点采集分别于2004年10月中下旬及2005年9月下旬(均为旱季)分两次进行,均正值棉铃吐絮期。

1.2样品处理与分析

地下水埋深:每个剖面都挖到地下水流出,待其水位稳定以后,用刻度尺测量其埋深。土壤电导率:采集的土样带回实验室内自然风干,磨碎、过2 mm筛后备用。所有的土样均制备1∶5土水比浸提液,经振荡、离心后用电导率仪(EC215 Conductivity Meter)测定上清液的电导率EC1∶5。地下水pH和电导率:取地下水样置于100 ml塑料瓶中,在冰箱中保存。采用pH电极(pH211 Microprocessor pH Meter)测定地下水样离心后上清液的pH值,地下水电导率的测定方法同上。

本研究采用土壤电导率和地下水电导率以表征土壤盐渍化程度和地下水矿化度,一方面在于该地区土壤与地下水中可溶性盐分离子组成相似,另一方面是由于可溶性盐浓度和电导率EC1∶5之间有极显著的相关性。因此,采用电导率EC1∶5作为土壤含盐量与地下水矿化度的指标更真实地反映田间实际条件。

1.3BP神经网络基本原理

神经网络的种类很多,较典型的有BP网络、Hopfield网络及SOM 网络等,其中BP网络是应用最广泛、效果最好的方法,它具有良好的非线性映射能力,结构简单,与其他传统模型相比,有更好的持久性和预测性[14]。如图1所示,BP神经网络是一种多层向前神经网络,它采用误差反向传播(Back Propagation)学习算法。由若干层神经元组成,它们可分为输入层X、隐含层和输出层Y,输入信息从输入层传入,经隐含层处理后,传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出不符,则转入反向传播,将输出误差沿原来通路返回,通过学习来修改各层神经元的权值w,使输出误差达到预期目标。每层神经元的状态都将影响下一层的神经元状态,每个神经元状态都对应着一个激活函数和阈值。BP网络的基本处理单元为非线性输入-输出的关系,输入层神经元阈值为0,隐含层的激活函数为非线性的Sigmoid型(简称S型)函数,输出层可以为非线性的Sigmoid函数或线性函数。理论研究证明:具有偏差和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层的BP网络,能够逼近任何有理函数[15]。

BP神经网络学习算法的步骤如下:首先对权值和阈值进行初始化,给定输入X和期望输出Y,从输入层开始到输出层正向计算网络输出Y,若实际输出与期望输出之间的误差值不满足要求时,则从输出层开始将误差值沿连接通路反向传播,修正各层连接权值w和阈值,使网络误差最小。然后不断重复,直到各个训练模式都满足时结束BP网络训练。

2结果与分析

2.1多元回归模型分析

对所有采样点的表土层电导率EC0～10 cm(dS/m)、亚表土层电导率EC10～20 cm(dS/m)、心土层电导率EC40～60 cm(dS/m)、地下水埋深Dg(m)、pH和电导率ECg(dS/m)进行Pearson相关系数分析,结果如表1所示。可以看出,地下水电导率与各层土壤电导率均表现出极显著的相关性(R0.01=0.226 4,n=127),与地下水埋深和pH则呈负相关性,且不同土层电导率间的相关性亦极为显著。导致该现象的原因在于黄河三角洲地区地下水中可溶性盐类是导致盐渍化最直接的因素,也是土壤盐分的最主要来源,因此各深度土壤盐分总体表现出与地下水矿化度相似的空间规律性。这也说明受黄河三角洲地区特殊的气候、地形以及土壤等因素影响,该区不同深度的土壤盐分在空间上并不是完全独立的,而是存在着关联性。

在进行多元回归分析或网络训练前,首先对所有采样点数据进行分类,随机抽取20组数据作为验证数据,其余107组作为多元回归分析或网络训练的数据集。对该数据集进行多元回归分析,以地下水电导率ECg(dS/m)作为因变量,以EC0～10 cm(dS/m)、EC10～20 cm(dS/m)、EC40～60 cm(dS/m)、地下水埋深Dg(m)和pH为自变量,结果见下式:

$\begin{array}{l} E C_{g} = - 0.05 E C_{0 ~ 10 c m} + 1.13 E C_{10 ~ 20 c m} + 4.39 E C_{40 ~ 60 c m} + \\ 0.87 D_{g} - 4.56 p Η + 61.47 (r^{2} = 0.499 4, p < 0.01) \end{array}$

可以看出,多元回归模型对地下水电导率具有较高的拟合精度,其决定系数达到0.499 4,在1%置信水平上表现为极显著(R0.01=0.358 2,n=107)。各地下水电导率实测值与拟合值的散点图如图2所示。

2.2BP神经网络训练与验证

本研究选择误差逆传播神经网络(Back Propagation Neural Network,BPNN)作为试验模型,BP神经网络是前馈型神经网络中最常使用的一种能实现映射变换的网络,结构简单,理论上可逼近任何非线性连续函数。BP神经网络的激活函数、学习速率、中间层的个数和隐含层神经元个数的选择对模型的学习速度和训练精度有明显影响。但目前中间层数和隐含层神经元个数的选择仍是采用“试错”方法或凭经验选取。理论研究已经证明,3层BP网络能够逼近任何有理函数。增加网络的层数主要可以进一步降低误差,但同时也使网络复杂化[16]。本研究应用Matlab7.3工具箱构建BP神经网络,以EC0～10 cm、EC10～20 cm、EC40～60 cm、Dg和pH作为输入因子,以地下水电导率ECg为输出因子,对3层网络进行训练。传递函数选择目前常用的组合,即Powell-Beale共轭梯度反向传播算法进行训练,隐含层、输出层的激活函数分别采用双曲正切函数和线性函数。运用上述的训练样本(n=107)采用快速BP算法(初始学习速率lr=0.05)对网络进行训练,通过调整不同隐含层神经元个数来确定网络结构,最终确定隐含层神经元个数为8时,网络具有误差收敛速度快、拟合误差小和泛化能力强的优点。因此,本研究中BP神经网络的拓扑结构定为5∶8∶1。事实上,一般情况下隐含层神经元个数应不小于输入因子的数量,且合理的隐含层神经元个数与BP模型的层数、输入因子数都有密切关系[17]。由验证结果可知:本研究建立的BP神经网络对地下水电导率具有较高的拟合精度,明显优于多元回归模型,这可由实测值和拟合值间的散点与直线y=x的偏离程度比较得出(图2)。进一步的统计结果亦表明,BP神经网络模拟值与实测值间的均方误为6.42 dS/m,明显低于多元回归模型的12.41 dS/m。

2.3预测精度比较

分别采用以上得到的多元回归模型和BP神经网络对验证点(l=20)的地下水电导率进行预测,各验证点地下水电导率的实测值与预测值列于表2。从预测误差和相对误差的初步比较可以看出,BP神经网络的误差和相对误差总体要小于多元回归模型,即BP神经网络的预测值要优于多元回归模型的计算值。

为进一步对以上两种方法的预测精度进行量化比较,分别计算出各方法的预测值和实测值间的平均误差ME和均方根误差RMSE,结果如表3所示。从平均误差来看,BP神经网络的预测偏差要小于多元回归模型;从反映预测精度的均方根误差来看,多元回归模型的均方根误差为7.43,明显高于BP神经网络的4.95,即BP神经网络的预测精度较多元回归模型提高了50.1%。该结果表明在确定目标变量和相应的影响因子后,采用BP神经网络作为研究手段对水土资源特征进行拟合和预测,具有简便、快速的特点,且其拟合性能和预测性能均要优于多元回归模型。在今后的研究中,值得作进一步的尝试和验证。

3结语

针对导致黄河下游三角洲地区土壤盐渍化的浅层地下水因素,将BP神经网络引入地下水矿化度的模拟与预测中。以表土层、亚表土层、心土层盐分和地下水埋深、pH因素为输入因子,通过调整隐含层神经元的个数,结合网络训练确定了其拓扑结构为5∶8∶1。分析表明,多元回归方法和BP神经网络均能较好地模拟地下水矿化度,且BP神经网络的拟合精度明显优于多元回归模型。统计检验表明BP神经网络的预测性能亦优于多元回归方法,其预测精度提高了50.1%,即BP神经网络的拟合精度和预测性能均要优于多元回归方法。BP神经网络模型可以充分利用较易测量或获取的土壤、水文、气候资料作为输入数据,是较为实用的水土资源质量评估与管理工具。

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用篇3

[关键词] GA-BP神经网络；呼吸运动；预测技术；肿瘤放疗；应用

doi：10.3969/j.issn.1004-7484（x）.2014.03.133 文章编号：1004-7484（2014）-03-1324-02

呼吸运动在放射性治疗肿瘤的临床研究是对运动的辐射和辐射区的体积的研究，以降低辐射范围，而呼吸运动能够致使胸腹的器官发生大幅度的运动。在放疗的过程中如果将此忽略，那么极有可能造成患者病区周围的正常组织或是器官进入了辐射区，特别是在高强度高要求的医疗质量的时代，影响非常大，因此必须引起足够的重视。本文探讨肿瘤放疗中对GA-BP神经网络呼吸运动预测技术的应用。

1 BP神经网络原理和特点

计算BP神经可以从两个方面入手，包括前向信号传播以及反向的误差传播，也就是从输入和输出的方向计算，按照修正的权值及阈值向输出输入方向执行。

BP神经网络具备了简捷、合并性强等多种优势，因此成为了当前使用最多也是最广的人工神经网络，它可以通过减少误差，算出最小值，也可以通过非线性的规划形式按照准确的方式改变权值，因此，其不免存在了效率低、局部状态小等问题。

2 GA-BP神经网络预测模型

根据以上BP神经网络的原理和特点，结合遗传算法等相关的计算方法分析预测模型。因为GA-BP在网络的预测中会经历两个非常重要的工作过程，第一个是通过遗传法使BP网络得以优化并准确计算出网络中的阈值和权值，再通过BP网络得出的最初值进行训练分析。利用遗传算法对全局进行搜索，并与BP网络相结合从而实现任何维数在输出输入操作中的目的，使得网络在预测精度上大幅度提升[1]。

遗传算法可以为BP神经网络得出权值和阈值，以保证计算值的最优性。但如果是直接使用BP的神经网络，那么初始的阈值权值则是通过随机而获得。将初始的数值进行优化，有利于克服BP神经网络在下降过程中被陷入局部的缺陷，让其可以在最优解附近进行全方位的快捷搜索，从而提高搜索的精确度。

BP神经网络的预测就是通过对各个神经元各项数值记忆序列的利用形成发展模式，这样可以得到预期的对应值输出，对样本在预测和训练中的结果都有很大的作用。通常会要求在训练阶段的样本必须比一个周期要大，而且还要体现总体数据的特征，只有确保了样本数据的合理性，才能使神经网络在阈值和权值的信息涵盖方面更为准确，同时预测的精准度才会更高。

3 在肿瘤放疗中的应用分析

3.1 呼吸运动信号与肿瘤运动的相关性呼吸的运动信号与肿瘤运动具有相关性，可以通过适形调强放疗以及实施呼吸的门控技术控制靶区的范围，为肿瘤临床提供建模的数据，因此，两者之间的相关性可以主要研究生理信息以及肿瘤运动之间的关系。为此，我们可以建立一个实施有效的体内外运动信号模型，在跟踪系统得到的数据中避免了复杂物理模型的尝试，这可以证实胰腺癌患者的标记以及肿瘤标记的关系。相关资料有记载[2]，采用荧光X射线的图像门控系统可以取代体内外的标记信号系统，这可以在治疗组织损伤中简化治疗手段。还有学者利用X射线以及4D-CT在肿瘤的外部运动相关性中做了分析，证实了肿瘤运动和外部的标记运动之间存在了很好的相关性，外部标记和内部肿瘤之间的信号与单个运动信号相比更为稳定，其相关性也更为显著。这个结论除了证实两者之间存在了密切的相关性，还证明了其在呼气时间段的相关性最佳。

3.2 呼吸运动数据的获取在呼吸运动获取数据的方法中，可以采用动态目标的跟踪软件，并结合相关的视频采集和存储获取，从而实现其功能。视频数据的采集可以利用30HZ的软件，跟踪获得胸部外标记物的运动方向，由于呼吸运动与肿瘤运动具有良好的相关性，因此在制作相关运动轨迹中可以选择幅度最大的头脚方位轨迹。

3.3 呼吸运动信号的处理在肿瘤放疗的信号显示中，透过对呼吸运动信号的观察可知，其具备了非常严格的个体间差异性以及周期性，在进行呼吸运动信号的采集工作中，脉冲噪声、不等幅变化等是会正常出现的。由于呼吸运动的模式具有其特征，因此处理预测呼吸运动信息过程中，要强化信号间数据的标准，那么就必须将采集的呼吸运动信号统一化，再根据数字滤波器的相关方式排除各种脉冲噪声或者是高频高斯噪声的影响，这样可以让显示效果更好[3]。接着再扩展已经处理好的呼吸运动数据，使其在一定的空间范围内进行，其目的是为了把相邻的三个数据编成一组，从而使之形成GA-BP神经网络预测模型的输入。

在放疗的过程中，再采用对图像的引导、技术跟踪呼吸影响到的胸腹位置进行肿瘤目标的治疗，对呼吸状态下的运动进行全方位的评估，把GA-BP神经网络引入呼吸预测中，即可执行呼吸预测的具体实施步骤。

4 结束语

将GA-BP神经网络的呼吸运动预测技术应用在肿瘤放疗中，通过实验和临床检测的分析，都得到了比较好的实际应用效果，但是还存在了一些问题需要引起重视并加以解决。例如，精细地确立在建立外部标记物运动以及肿瘤的运动之间的关系，因为其随着胸腹部的呼吸运动而发生运动，这与内部肿瘤间的运动不可避免地存在了一定的差异，因此建立并确定两者之间的精确关系具有重大的意义；其次算法上也需要改变，例如怎样减少GA-BP在神经网络中的训练时间进而提高算法；最后需要不断完善软件的系统功能。随着我国医疗技术的不断发展，相信在不久的将来，关于GA-BP神经网络呼吸运动预测技术应用在肿瘤放疗的工作中一定能够取得质的飞跃。

参考文献

[1] 戴建荣，胡逸民.图像引导放疗的实现方式[J].中华放射肿瘤学杂志，2011，11（02）：132-135.

[2] 王建华，戴建荣.图像配准技术及其在肿瘤放疗中的应用[J].中华放射肿瘤学杂志，2010，18（06）：46-47.

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用篇4

人工神经网络是最近发展起来的多学科交叉的新兴边缘学科,是以工程技术手段模拟人脑神经网络结构与功能特征的一种技术,它具有突出的学习自适应能力、容错能力、联想记忆能力等特征,可以有效地解决纺织业中存在复杂非线性问题。目前已在纺织研究中得到日益广泛的应用,如它成功地用于优化纺纱工艺、织物疵点识别、鉴别纤维和织物、起球等级评定、上染率的计算和服装加工生产等。

人工神经网络模拟人脑结构和智能特点,由大量简单神经元构成,解决问题时不需要对象的精确模型,仅需要大量的原始数据,通过其结构的可变性逐步适应外界作用,并挖掘出对象内在的因果关系,最终以一种不很精确的输人、输出值描述出来。目前有数百种神经网络结构与算法被开发和利用,有代表性的人工神经网络有前馈神经网络等。对于纺织领域用前馈神经网络及BP算法能解决极大部分应用问题。

1 BP神经网络结构与算法

由于前馈神经网络使用著名的BP算法,因此前馈神经网络也称BP神经网络。BP神经网络是目前在纺织工业上使用较为广泛的一种前馈式、学习算法,为反向传播算法(Back-Propagation)的人工神经网络。其网络特征一般由输入层、输出层和一个或多个隐含层构成。每一层包含有若干个神经元,而层与层之间的神经元以节点相互关联,如图1所示:

1.1 BP神经网络的工作原理

将输入数据输入网络输入层,输入层单元接收到输入信号,计算权重,经传递函数向前传播到隐含层节点,同样再把隐节点的输出信号传播到输出节点,最后给出输出结果。其学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中,输入信息从输入层经隐含层逐层处理,并传向输出层。每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层得不到期望的输出,则转入反向传播,此时误差信号从输出层向输入层传播,并沿途调整各层神经元的连接权重系数和阈值,使误差信号不断减小。

1.2 BP学习算法

(1)初始权值和阈值

(2)给定输入x和目标输出y赞

(3)计算实际输出y

(4)修正权值,从输出层开始,将误差信号沿连接通路反向传播,通过修正各权值,使误差最小;

其中:wij为联接点第i和j层间的权值;η为步长大小;t为权值修正次数;α为动量因子;δpj为j节点p模式的局部误差,由目标输出赞j与系统输出yj的差值直接求得。

1.3 BP神经网络预测模型建立

(1)输入和输出层的设计根据使用者要求,每个织物结构参数或求解的特定性能指标作为输入或输出层的一个神经单元,其设计的难点是节点数的确定,太多会产生干扰,太少达不到精度或模型数增加。

(2)隐层数目实际上可采用不同隐层数,但对任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来表示。

(3)隐层处理单元数的确定采用适当的隐层处理单元是模型成败的关键,而隐层单元数的选择是一个十分复杂的问题,目前尚无准确的理论和方法,但它总存在一个最佳隐单元数,具体确定只能在实验中根据训练时间长短和所要求的精度平衡而定。对三层网络而言,由经验可得到:隐层处理单元数=n+m+α,式中:n,m分别为输入输出单元数,α为0~10之间的常数。但实际上从较少的中间层处理单元试起,经过反复评价,训练并检验网络的性能来决定。

(4)初始权值权值一般取随机数,而且权值要求比较小,这样可以保证每个神经元一开始都在它们转换函数变化最大的地方进行。

1.4 数据来源与处理

实验试样的选取对模型的建立及训练密切相关。一般来说,选择的试样应具有广泛性和随机性,这样获得的数据才有可能包含问题的全部模式。

具体的物理量由相应的物理评价仪器或测试仪测得,因为输入输出的各项数据,其单位不同、数量级别差异大,影响神经网络的训练,为了消除各输入数据由于数量级的差别对误差影响的差异,常常需要对输入数据进行线性变换,使其取值范围均在[-1,1]之间。另外数据经过选择包含各参量的最小值和最大值,这样训练出来的网络效果最佳。

1.5 网络的训练、模型的验证

根据以上确立的网络模型以及数据处理方式,选择几十组数据作为训练样本,几组作为检验样本。常用MATLAB中的神经网络工具箱设置神经网络的各项参数指标,通过几十组(如60组)输入输出数据对神经网络进行训练,直到达到最小误差平方和。常常在建立了BP神经网络模型之后,其预测精度还需要进一步验证。

2 预测织物性能的典型应用

2.1 预测织物热传递性能

织物的热传递性能是评价服装舒适性的重要指标之一。纤维性质,纱线结构与性质,以及织物的结构与性质,均会影响织物的热传递性能,它们之间存在着复杂的非线性关系。预测织物热传递性能有多种不同的建模方法,如数学建模、经验建模、计算机模拟建模和人工神经网络建模等。在这些建模方法中,人们发现人工神经网络是预测织物特性较为有效的方法之一;文献[1]主要对神经网络求解织物热传递问题进行了深入研究。利用计算机建立神经网络模型,选择最佳网络参数并对网络进行训练。通过应用实例,提出了处理实验数据的方法;并通过建立大量的BP网络进行比较,来提高训练速度和仿真精度,筛选出最具应用价值的网络。

2.2 识别服装面料成形性

服装面料是服装构成的基础,是体现服装产品艺术性的关键因素。长期以来,服装面料的成形性等性能的设计和选用面料时对成形性等性能的评价主要凭借经验进行,这种方式已不能满足当前的实际需求。BP人工神经网络具有解决多变量、非线性问题的优势和自学习、容错性、分类能力强和并行处理等特点。用面料样本对神经网络进行训练、学习,该神经网络系统便可针对某一服装款式,根据面料的基本力学性能指标,预测面料的成形效果,可以对提升面料和服装的档次起到重要作用。

在文献[2]中随机抽取面料作为网络的训练试样,即将面料的11个基本力学性能指标及相应的等级分别作为输入输出模式对网络进行训练,经过训练建立网络,求得训练样本的网络评定等级,然后用其余的面料对该BP网络的性能进行测试。BP神经网络经过多次训练后,可以有效地预测面料对于确定服装类型或款式的外观造型性能等级。与其他判别方法相比,BP神经网络系统识别服装面料的外观造型性能具有准确、方便、简捷的优势。

2.3 预测织物悬垂性能

织物的悬垂性能在一定程度上反映了服装外形的美观,对裙类服装尤其重要。织物悬垂系数一定程度上是织物的某些力学指标的综合,它已经成为评价织物手感风格不可缺少的一项指标。文献[3]以棉织物为例,探讨织物结构因素中的经纬纱特数、经纬向紧度、织物总紧度、织物厚度、织物面密度等对悬垂性的影响,由于织物结构各参数间的非线性关系及多个影响因素共同对织物的悬垂性的作用,织物结构参数与其悬垂系数之间很难用传统数学的、力学的方法来描述,而采用BP神经网络技术建立和训练反应织物结构参数与织物悬垂性能之间关系的三层神经网络模型,对比预测值和实验值,表明用神经网络方法预测棉织物悬垂性能有相当的准确性。这为BP神经网络技术在织物悬垂性能中的进一步研究打下基础,并为面料设计的选用提供依据。

2.4 预测织物拉伸性能

预测织物力学性能的研究已有很长历史,其指导思想都是由纱线参数和织物结构参数得到织物力学性能。一般是对织物结构作简化假设,抽象出织物几何结构模型,运用纱线力学性能得到织物力学性能。这些研究逐渐发展成为力法和能量法两大类方法,但在超出线弹性应变范围时该两类方法精确度差,且应用方法复杂,对各种模量范围内织物的适应性差。

织物结构参数包括:纤维性质、纱线结构与性质和织物组织结构,具体表示为以下指标:经、纬纱线拉伸曲线和织物结构参数(包括经向和纬向密度、经纱或纬纱交织曲屈角),这些指标共同影响平纹织物拉伸性能,与织物拉伸性能之间一般存在复杂的非线性关系。

文献[4]用神经网络方法,建立纱线力学性能、织物结构参数与织物拉伸性能之间的关系,展示该方法在织物拉伸性能研究中的应用过程,为该技术在织物结构力学性能中的进一步研究打下基础。该方法采用3层BP神经网络结构,根据实验要求输入8个神经元,分别为:经纱载荷值、纬纱载荷值、经纱伸长率值、纬纱伸长率值、织物经向密度、织物纬向密度、织物经向交织角和织物纬向交织角值。输出神经元个数有4个,它们为:织物经向载荷值、织物纬向载荷值、织物经向伸长率值和纬向伸长率值。隐层神经元个数是根据在对所建立的各个点的神经网络模型进行训练时所产生的误差大小确定的。训练结果表明,预测模型的隐单元数取6~9时,网络的性能较好。

2.5 评价织物风格

织物风格是人们凭借感觉评价的特性,是织物本身材料、结构及其所有的物理和机械特性作用于人的感官所产生的综合效应。这就使得织物风格成为织物本身的客观特性与人的主观感受交互作用的产物,成为一个包含物理,生理和心理因素的极为复杂、抽象并难以明确表达的概念。多年来,织物风格一直采用感官评价法,即由专家的主观意识来评定织物风格,虽具有权威性,但不易操作,难以掌握。国内外众多的研究人员,采用各种不同的方法,对织物风格从机理到评价进行了广泛的研究,其中最著名的是以日本的川端季雄为首的川端法。还有其他的学者根据织物力学指标的远近亲疏程度,利用模糊聚类法,系统聚类法等。这些研究主要集中在探讨织物的物理力学性能与织物风格之间的关系,建立了织物风格对力学性能指标的数学模型。然而,织物风格评价存在着强烈的主观意识,因此在实际应用中,这些方法有一定的局限性。

在文献[5]中通过神经网络对织物的物理机械性能与毛织物风格之间的关系进行分析,模拟它们之间的非线形关系,经过多次训练后,网络具有较强的模式识别能力。可以有效地进行毛织物风格的评定。由于BP神经网络有很强的自组织、自适应的能力,对毛织物风格主观评定的变化具有较强的适应性。根据实际的需要,通过不同的学习样本集训练,可以适应特定条件下的模式识别。这与以往的风格评定模型相比有一定的优越性。但系统的精度要通过更多的试验数据进行训练而不断地完善。

到目前,人工神经网络技术毛织物风格评定上的应用还处在初步阶段,特别是国内的有关研究较少。但人工神经网络技术的特点必将会受到越来越多的纺织科技工作者的重视,从而使该技术与纺织工艺结合起来,在织物风格评定上得到广泛的应用。

2.6 预测织物的透气性能

织物透气主要由纱线间及纱线中纤维孔隙2部分构成,文献[6]中利用哈根—伯肃叶(Hagen-Poiseuille)公式讨论了织物中纱线间的透气,并且利用逐步回归的方法[13]探讨了纤维间透气及计算纱线间的透气带来的误差,利用BP神经网络方法考查织物结构参数对透气性的影响,并比较2种方法对织物透气性的预测精度。

在文献[6]中使用三层BP神经网络模型,以经纬纱直径、经纬向织物密度、织物总紧度、平均浮长、平方米重、经纬纱线捻系数、纱线中纤维的平均直径和织物纱线间孔隙透气量的计算值为神经元的输入层,以实测透气量为神经元的输出层,即输入神经元个数为11,输出神经元个数为1,隐层神经元数初步确定为3~8,根据训练的效果选取最佳隐层神经元数。在34种精纺毛型织物数据的基础上,通过运行比较来寻求最优模型。最佳参数设置如下:隐层神经元个数为4,显示频率为500,最大训练步数为5 000,最小误差0.01,学习率为0.02,训练得到毛织物透气量预测的神经网络模型。重新采集7种试样验证,结果表明网络模型可以用来预测精纺毛型织物透气性能。

文献[8]同样采用3层BP神经网络结构的方法,建立织物结构参数与织物透气性能之间的关系,根据试验要求,其输入神经元个数有7个,分别为经纱细度、纬纱细度、经向紧度、纬向紧度、总紧度、织物厚度、织物平方米克重。输出神经元个数为1个,即织物透气量。隐层神经元个数是根据在对所建立的各个点神经网络模型进行训练时所产生的误差大小确定的。训练结果表明,预测棉织物透气性能模型的隐层神经元数取4~8时,网络的性能较好。这为BP神经网络技术在棉织物透气性能中的进一步研究打下基础,并为面料设计提供依据。

2.7 预测精纺毛织物后整理质量

精纺毛织物加工中,后整理对织物外观质量和风格特征起决定性作用,其加工工艺和参数的选择非常重要。目前,工艺参数的选择一般凭经验,客观性和准确性差,而工艺流程与参数的确定是优选和系统问题,存在多重因素。除了羊毛原料、纱线品质和产品设计规格外,后整理工艺是提高和改善实物产品质量的关键。合理的后整理工艺,能使羊毛的优良性能得以发挥。文献[7]尝试应用BP神经网络建模,根据已知原料、纱线的品质和后整理工艺参数预测织物的质量,根据织物质量反演工艺参数和原料参数,对加工工艺参数和原料参数进行优化,为生产加工提供指导。实验发现输入参数的筛选对网络预报精度和速度有明显的影响;BP神经网络一旦训练学习完成,就具有较好的非线性映射能力;根据实际加工中的数据和实测成品参数建立的BP网络实测与预测具有一致性,且发现洗缩呢、煮呢、蒸呢工序对织物缩水率和汽蒸收缩率影响很大,这与传统理论完全吻合;通过反演预测可为工序的选择、工艺参数优化及原料搭配提供客观、科学的依据,对生产具有广泛的实际指导意义。

2.8 预测织物接触冷暖感

接触冷暖感是衡量织物穿着舒适性能的重要指标之一。国内外有关织物和服装舒适性能的研究报道有许多,对织物接触冷暖感的研究也不断增加。Kawabata和Akagi[10]研制了一台试验仪器,可用来测量热源板与织物接触后在极短时间内产生的暖态导热量,模拟人手触摸织物时的冷暖感。姚穆教授[11]等人通过分析织物与皮肤接触后皮肤温度的变化规律,设计研制了织物接触温度仪。

人体感觉织物接触冷暖感的指标,可以用最大热流量qmax来评价。它与织物的原料、经纬纱直径、织物厚度、织物经纬密度、织物面积重量和含湿量密切相关。因此,事先知道这些参数,然后通过神经网络进行分析,就能够预测织物的接触冷暖感。文献[9]指出,人工神经网络模型比较适合于像织物的接触冷暖感这样多因子的非线性预测问题。其实验数据表明:神经网络系统具有较强的自适应模式识别能力,并且可有效地解决织物接触冷暖感的检测问题。

2.9 预测棉织物的手感

织物手感也称触觉风格是织物内在质量的重要组成部分,对于服用织物来讲,织物手感的好坏关系到穿着的舒适性。织物手感的评定方法包括主观评定和客观评定,文献[12]以织物手感主观评定测出结果,再将KES-FB测试系统测得的12块棉及棉型织物的18个物理量用人工神经网络进行预测,来探讨织物手感的主观评价和客观评价之间的关系,以代替传统的织物手感评定方法。

织物手感值以人的主观感觉作检测工具来评定织物手感,是织物手感检测和评定的基本依据,用人工神经网络预测织物手感的依据是由KES-FB织物风格仪测试系统测得18个物理量,实验结果可靠,以BP神经网络构建织物手感主、客观评价之间关系的预测模型是可行的,它不需要建立数学模型,可由系统经训练获得最佳匹配的权值和偏移量,一定程度上比较准确地预测出了织物手感。由于织物手感的KES-FB测试还不够方便、快捷,今后还将用织物的其他特征值对BP神经网络预测织物手感进行研究,以获得更好更快的效果。

3 结论

文章介绍了BP人工神经网络的结构、工作原理、学习算法,并总结概括出BP神经网络织物性能预测模型建立的思路。对BP人工神经网络在织物性能预测中的最新研究成果作了深入的探讨,并扼要地概括了BP人工神经网络在预测织物热传递性能、识别服装面料成形性、预测织物悬垂性能、预测织物拉伸性能、评价织物风格、预测织物的透气性能、预测精纺毛织物后整理质量、预测织物接触冷暖感、预测棉织物的手感方面的最新研究情况。

可以预计,BP人工神经网络在分析类似的织物性能中会有广阔的应用前景。其特点必将会受到越来越多的纺织科技工作者的重视,从而使该技术与纺织工艺结合起来,在织物性能评定上得到广泛的应用,并为工序的选择、工艺参数优化及原料搭配提供客观、科学的依据,对生产具有广泛的实际指导意义。

摘要：文章评述了BP神经网络技术的特点,对该技术在织物性能预测中的最新研究成果作了深入探讨,并扼要概括其在预测织物热传递性能、识别服装面料成形性、预测织物悬垂性能、预测织物拉伸性能、评价织物风格、预测织物透气性能、预测精纺毛织物后整理质量、预测织物接触冷暖感、预测棉织物手感方面的最新研究情况,并指出BP人工神经网络在分析类似的织物性能中会有广阔的应用前景。

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用篇5

关键词：BP神经网络,沪深300指数,预测

一、引言

我国股票市场经历了二十年的迅速发展, 股市预测分析在国内投资界已经得到了广泛的应用。股市预测的理论研究也有了较大的进展。应用传统的统计学方法 (比如AMAR模型, MIV模型, 多元线性回归方法等等) 可以预测一段时间内股指变化大概走势, 但统计方法必须要预先知道参数及其修正的问题。而本文提到的BP (Error Back Propagation, B P) 神经网络模型可以克服这种不足。人工神经网络具有良好的自组织学习性, 自适应性, 运用自身内在联系建模, 这就克服了统计预测方法的许多障碍及局限性。

本文将依据B P人工神经网络的基本原理, 考虑宏观基本面的影响因素, 以2008年1月至2011年2月的沪深300股票指数 (月线) 作为网络训练数据, 预测2011年3、4、5三个月份的沪深300指数并与实际指数进行对照。本文股票数据来自光大金阳光股票行情交易软件。研究沪深300指数变化对于沪深300股指期货价格的波动也有一定的预测作用, 对于稳定期货市场也具有一定指导意义。

二、BP人工神经网络基本原理及其算法设计

(一) BP人工神经网络原理

BP神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络, 是目前应用最广泛的B P网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系, 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法, 通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值, 使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层 (i n p u t) 、隐层 (hide layer) 和输出层 (output layer) 。

典型的B P神经网络是一种具有三层或三层以上结构的无反馈、层内无互连结构的前向网络, 如图1为三层BP神经网络结构。

(二) 神经网络结构设计

(1) 信息的表达方式

实际应用中需要问题及其相应的领域知识转化为网络所能表达并能处理的形式即将领域问题提炼成适合网络求解所能接受的某种数据形式。本文将沪深3 0 0月线收盘指数直接作为训练数据;要对神经网络的训练数据需要进行归一化处理。

(2) 网络模型选择

主要包括确定激活函数联接方式各神经元的相互作用等。这里我们采用了BP多层前馈网络。在BP神经网络上, 各个神经元间的传递函数有S型对数函数、双曲正切S型传递函数, 线性传递函数等等。本文选取了线性传递函数作为神经元之间的传递函数, 虽然线形函数的泛化能力比非线形函数相比较弱, 但是却具有相对比较快的训练速度。

(3) 网络学习训练算法

BP神经网络的学习算法有梯度下降学习算法、梯度下降动量学习算法等。本文采用了最基本得L-M模型的BP训练函数。该方法与传统方法比较, 需要占用较大的内存空间, 但是训练次数一般只为梯度下降算法的1%, 训练速度较快。

(4) 网络参数选择

确定神经网络的结构, 包括多层网的层数、隐层神经元数目和输入输出单元的数目等。

1) 多层网络的层数。由Kosmogorov定理可知一个具有三层的前向网络能实现任意给定的映射, 因此在大多数的涉及函数逼近的研究与应用中一般都选用结构比较简单的三层前向网络, 本文也同样选择了3层的向前网络。

2) 输出层单元数目。输出单元的数目一般依需要预测的结果而定。比如需要预测连续N天的上证指数, 我们就可以取输出单元数为N.这里, 由于我们要预测的是连续4个月沪深300指数, 所以输出单元数为1。

3) 输入层单元数目。输入层单元的数目就是每次输入的训练矢量的秩。在神经网络应用中, 模型的选取尤其是输入变量个数的选取, 对预测结果的影响具有关键意义。

4) 隐层单元数目。网络的隐层单元个数的多寡关系到网络的泛化性, 目前围绕隐层单元个数的选取方法有很多种[3]。比较常见的有:

其中αh i d e表示隐层单元个数, αinput表示输入单元个数, αoutput表示输出单元个数, 表示常数, 一般取值范围为[1, 10]。

(三) BP人工神经网络学习算法流程

第一步, 网络初始化。给各连接权值分别赋一个区间 (-1, 1) 内的随机数, 设定误差函数e, 给定计算精度值ε和最大学习次数Μ。

第二步, 随机选取第k个输入样本及对应期望输出。

第三步, 计算隐含层各神经元的输入和输出

第四步, 利用网络期望输出和实际输出, 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数δ0 (k) .

第五步, 利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的δ0 (k) 和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数δh (k) .

第六步, 利用输出层各神经元的δ0 (k) 和隐含层各神经元的输出来修正连接权值wh0 (k) .

第七步, 利用隐含层各神经元的δh (k) 和输入层各神经元的输入修正连接权。

第八步, 计算全局误差

第九步, 判断网络误差是否满足要求。当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数, 结束算法。否则, 选取下一个学习样本及对应的期望输出, 返回到第三步, 进入下一轮学习。

三、考虑宏观经济影响的股指预测

(一) 宏观经济指标的选取

本文考虑宏观经济的基本面影响, 故引入了7个宏观经济主要指标。股市长期行情变幻影响因素有多种, 如政治, 经济, 国际环境, 上市公司自身, 市场, 投资者情绪等等。本文引入的宏观经济指标有消费者物价指数 (CPI) , 物价平减指数 (P P I) , 社会消费品零售额, 黄金储备, 外汇储备, 商品零售价格指数以及货币供给量 (指M2的供给量) .以上数据均来自于国家统计局和中国人民银行网站。

(二) BP神经网络股指预测建模

根据BP人工神经网络的基本原理, 建立三层神经网络学习速率的结构。输入节点为7个 (即为上述7个宏观经济指标) , 输出节点为1个。样本的区间为2006年1月至2011年1月的沪深300指数, 由于宏观经济指标均以月度发布, 这里沪深300采用月线的指数。参数设置:训练误差为0.0 0 1, 最大训练次数为10000次, 学习步长为1 0 0, 学习速率为0.0 1 5.

根据以上流程, 在MAT LABR2008a环境下编程.可以得到预测的结果如下图2

依据B P人工神经网络模型, 运用MATLAB软件对2011年2、3、4、5月沪深300指数的预测, 我们得到了实际值与预测值及其误差的情况, 如图2表示实际值与预测值间的对照, 图3表示预测误差。通过以上两图可以看到BP算法对沪深300指数的预测效果较好, 准确率达到了90%以上, 引入了宏观基本面的因素, 使得信息更加客观, BP算法的预测更具实际价值。

四、结论

BP神经网络模型依据数据自身的内在联系进行建模, 克服了传统统计方法预测的屏障, 有很好的自学习、自组织、自适应性, 有较强的抗外部干扰能力。引入宏观基本面的要素, 使得BP神经网络不局限于技术面的短期预测, 还可以预测较长期的股指走势, 对于理性投资有一定的帮助和指导意义。另外, 由于沪深300指数推出时间并不长, 数据样本较少, 可能在一定程度上会影响准确度, BP模型仍然尚可进一步的优化, 这要待以后的研究和学习中去改进。

参考文献

[1]、马锐.人工神经网络原理M、.北京:机械工业出版社, 2010.

[2]、伍恒煜, 林详.金融市场非线形:混沌与分形J、.商业研究, 2003, (7) .

[3]、郭刚, 史忠科, 戴冠中.依据混沌理论进行非线性系统建模变量个数的最优选取M、.控制与决策, 2003, (2) .

[4]、田文景, 高美娟.人工神经网络算法研究及应用M、.北京:北京理工大学出版社, 2006.

[5]、王波, 张凤玲.神经网络与时间序列模型在股票预测中的比较.武汉理工大学学报 (信息与管理工程版) J、.2005, (12) .

[6]、孙丹, 张秀艳.基于人工神经网络的股市预测模型.吉林大学学报 (信息科学版) J、, 2002, (11) .

BP网络在三江平原井灌区地下水埋深预测中的应用篇6

目前港口物流量预测方法有多种,如线性与非线性回归预测、趋势外推、灰色预测、神经网络预测、BP神经网络预测等等,每种预测方法各有其特点,在不同方面有各自的优劣[1]。为了获得更准确的预测结果,本文通过对BP神经网络算法的改进,并将该改进模型运用到港口物流量预测。

1 改进的BP神经网络预测模型

1.1 BP神经网络的构建机理

人工神经网络有很多种类,其中误差反向传播BP网络应用十分广泛,它是1种非线性映射人工神经网络。BP网络也是1种具有3层或3层以上的多层神经元网络,它的左、右各层之间各个神经元实现全连接,即左层的每1个神经元与右层的每1个神经元都有连接,而同层内的各神经元之间无连接[2]。它的基本原理是:BP网络按有教师学习方式进行训练,当一对学习模式提供给网络后,其神经元的激活值将从输入层经各中间层向输出层传播,在输出层的各神经元输出对应于输入模式的网络响应。然后按减少希望输出与实际输出误差的原则,从输出层经各中间层、最后回到输入层逐层修正各连接权[3]。由于这种修正过程是从输出到输入逐层进行的,所以称为“误差反向传播算法”。

1) 传递函数。

是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数(又称刺激函数),一般在(0,1)内连续取Sigmoid函数值:

$f (x) = \frac{1}{1 + e^{- x}} (1)$

其导数为:

$f^{'} (x) = \frac{e^{- x}}{(1 + e^{- x})^{2}} = f (x) (1 - f (x)) (2)$

f(x)和f′(x)的图像如图1、2所示。

2) 计算模型。

反映了神经网络期望输出与实际输出之间误差。第j个单元节点的输出误差:

$E_{k} = \frac{1}{2} \sum_{j = 1}^{n} (y_{j}^{k} - c_{j}^{k})^{2} (3)$

式中:c $_{j}^{k}$ 为j节点的期望输出值;y $_{j}^{k}$ 为j节点实际输出值。

m个模式对的累积平均误差E′:

$E^{'} = \frac{1}{m} \sum_{k = 1}^{m} E_{k} (4)$

总误差:

$E = \frac{1}{Ν} \sum_{k = 1}^{Ν} E^{'} (5)$

式中:N为总的训练次数。

3) 中间层节点的数学模型。

$\begin{array}{l} b_{j}^{k} = f (s_{j}) (6) \\ s_{j} = \sum_{i = 1}^{n} W_{i j} \cdot α_{i} - θ_{j} (7) \end{array}$

式中:b $_{j}^{k}$ 为中间层输入第k个样本时,第j个节点的输出;ai为第i个节点输入;Wij为输入层i到中间层j的权值;sj为中间层各神经元的激活值;θj为中间层各神经元的阈值。

4) 输出节点的数学模型。

$\begin{array}{l} c_{t}^{k} = f (l_{t}) (8) \\ l_{t} = \sum_{j = 1}^{p} V_{j t} \cdot b_{j}^{k} - r_{t} (9) \end{array}$

式中:c $_{t}^{k}$ 为输出层输入第k个样本时,第t个节点的输出;Vjt为中间层到输出层的权值;bkj为第j个节点的输入;lt为输出层各单元的激活值;rt为输出层各神经元的阈值。

1.2 BP网络的改进方案

BP网络虽然具有很强的非线线映射能力,它在许多实际应用中已经起到了很重要的作用。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况任意设定,灵活性较大[4]。但它也有许多缺点:

1) 学习收敛速度太慢。

2) 不能保证收敛到全局最小点。

3) 网络中间层(隐含层)的层数及其单元数的选取无理论上的指导,而是根据经验确定的,因此网络的设计有时不是最佳的。

4) 网络的学习、记忆具有不稳定性。1个训练好的BP网络,当给它提供新的记忆模式时,将使已有的连接权打乱,导致原来的记忆消失。所以必须将原来的学习模式连同新的模式一起重新进行训练,而人的大脑在记忆新东西时,一般不会影响原有的记忆,人脑是稳定的。

为了克服上述的缺点,提高BP网络的性能,要从2个方面对BP算法进行改进,从而提高学习速度。

1) 累积误差校正算法。

一般的BP网络算法称为标准误差逆传播算法,也就是对应着每1次输入都校正1次权值。这种算法不是全局误差意义上的梯度下降计算。真正的全局误差意义上的梯度下降算法称为累积误差校正算法[5]。计算流程如图3所示。

2) S函数输出限幅算法。

由于连接权的校正量为:

$\begin{array}{l} Δ V_{j i} = α \cdot d_{t}^{k} \cdot b_{j}^{k} (10) \\ Δ W_{j i} = β \cdot e_{t}^{k} \cdot α_{i}^{k} (11) \\ e_{t}^{k} = [\sum_{t = 1}^{q} d_{t}^{k} \cdot V_{j i}] \cdot b_{j}^{k} \cdot (1 - b_{j}^{k}) (12) \end{array}$

式中:ΔVji为输出层连接权的校正量;ΔWij为中间层连接权的校正量;α,β分别为输出层和中间层的学习系数,取值范围为[0,1];d $_{t}^{k}$ 为输出层各单元的校正误差;e $_{t}^{k}$ 为中间层的校正误差。

由于ΔVji、ΔWij都与中间层的输出b $_{i}^{k}$ 有关,当b $_{j}^{k}$ 为“0”或“1”时,ΔVji或ΔWij为“0”,不起校正作用。为了保证每次学习都能进行有效地校正,从而加快收敛过程,可以限制S函数的输出,即

当b $_{j}^{k}$ <0.01时,取b $_{j}^{k}$ =0.01;

当b $_{j}^{k}$ >0.99时,取b $_{j}^{k}$ =0.99。

1.3 改进的BP网络算法的学习步骤

BP算法是建立在梯度下降法的基础上,适用于多层神经元网络的1种学习过程。

BP网络有输入层节点、输出层节点和隐含层节点。对于输入信号,要先向前传播到隐含层节点经过激活函数后,再把隐含层节点输出信息传播到输出层节点,最后输出结果。

根据以上的改进方案得出改进的BP网络算法的整个学习过程,具体步骤如下:

步骤1 初始化,给各连接权Wij、Vjt及阈值θj、rt赋予[-1,1]之间的随机值。

I=1,2,…,n j=1,2,…p

t=1,2,…,q k=1,2,…m

步骤2 对输入模式Ak=[a $_{1}^{k}$ ,a $_{2}^{k}$ ,…,a $_{n}^{k}$ ]和希望输出模式Yk=[y $_{1}^{k}$ ,y $_{2}^{k}$ ,…,yk、-q]进行归一化处理,即:

$\begin{array}{l} A^{'}_{k} = [a_{1}^{k^{'}}, a_{2}^{k^{'}}, \dots ‚ a_{n}^{k^{'}}]^{Τ} = \frac{A_{k}}{∥ A_{k} ∥} (13) \\ ∥ A_{k} ∥ = [(α_{1}^{k})^{2} + (α_{2}^{k})^{2} + \dots + (α_{n}^{k})^{2}]^{1 / 2} (14) \\ Y^{'}_{k} = [y_{1}^{k^{'}}, y_{2}^{k^{'}}, \dots ‚ y_{m}^{k^{'}}]^{Τ} = \frac{Y_{k}}{∥ Y_{k} ∥} (15) \\ ∥ Y_{k} ∥ = [(y_{1}^{k})^{2} + (y_{2}^{k})^{2} + \dots + (y_{m}^{k})^{2}]^{1 / 2} (16) \end{array}$

步骤3 随机选取一模式对A′k=[a $_{1}^{k^{'}}$ ,a $_{2}^{k^{'}}$ ,…,ak′n]、Y′k=[y $_{1}^{k^{'}}$ ,y $_{2}^{k^{'}}$ ,…,y $_{q}^{k^{'}}$ ]提供给网络并将各校正参数清0如ΔVjt、ΔWij、α、β等。

步骤4 用输入模式A′k=[a $_{1}^{k^{'}}$ ,a $_{2}^{k^{'}}$ ,…,a $_{n}^{k^{'}}$ ]连接权Wij和阈值θj计算中间层各神经元的输入值sj,然后用sj通过Sigmoid函数激活,计算中间层各单元的输出值,b $_{j}^{k}$ 由式(6)和(7)所得。

步骤5 用中间层的输出b $_{j}^{k}$ 、连接权Vjt和阈值rt计算输出层各单元的输入lt(激活值),然后用lt通过激活函数计算输出层各单元的响应,c $_{t}^{k}$ 由式(8)和(9)得出。

步骤6 为了保证每次学习都能进行有效地校正,从而加快收敛过程,可以限制S函数的输出,即当b $_{j}^{k}$ <0.01时,取b $_{j}^{k}$ =0.01;当b $_{j}^{k}$ >0.99时,取b $_{j}^{k}$ =0.99;

步骤7 用希望输出模式Y′k=[y $_{1}^{k^{'}}$ ,y $_{2}^{k^{'}}$ ,…,y $_{q}^{k^{'}}$ ],网络实际输出c $_{t}^{k}$ 计算第k个模式对输出层的输出误差,Ek由式(3)得出。

步骤8 随机选取下1个模式对提供给网络,返回到步骤4,直到全部模式对都训练完并计算这m个模式对的累积平均误差,E′由式(4)得出,累积平均输出层输出值b′,累积平均中间层输出值c′:

$\begin{array}{l} b^{'}_{j} = \frac{1}{m} \sum_{k = 1}^{m} b_{j}^{k} (17) \\ c^{'}_{t} = \frac{1}{m} \sum_{k = 1}^{m} c_{t}^{k} (18) \end{array}$

步骤9 用y $_{t}^{k}$ 和c $_{t}^{k}$ 计算输出层各单元的校正误差d $_{t}^{k}$ :

$d_{t}^{k} = (y_{t}^{k} - c^{'}_{t}) \cdot (1 - c^{'}_{t}) (19)$

步骤10 用Vjt,d $_{t}^{k}$ ,b $_{j}^{k}$ 计算中间层的校正误差e $_{j}^{k}$ :

$e_{j}^{k} = [\sum_{t = 1}^{q} d_{t}^{k} \cdot V_{j t}] b^{'}_{j} (1 - b^{'}_{j}) (20)$

步骤11 用d $_{t}^{k}$ ,b $_{j}^{k}$ ,Vjt和rt计算下1次的中间层和输出层之间的新连接权:

$\begin{array}{l} V_{j t} (Ν + 1) = V_{j t} (Ν) + α \cdot d_{t}^{k} \cdot b^{'}_{j} (21) \\ r_{t} (Ν + 1) = r_{t} (Ν) + α \cdot d_{t}^{k} (22) \end{array}$

式中:N为学习次数,α为学习系数,取值范围为[0,1]。

步骤12 由e $_{j}^{k}$ ,α $_{i}^{k}$ ,Wij和θj计算下1次的输入层和中间层之间的新连接权:

$\begin{array}{l} W_{i j} (Ν + 1) = W_{i j} (Ν) + β \cdot e_{j}^{k} \cdot α_{i}^{k} (23) \\ θ_{i} (Ν + 1) = θ_{i} (Ν) + β \cdot e_{i}^{k} (24) \end{array}$

式中:β为学习系数,取值范围为[0,1]。

步骤13 学习次数累积,返回到步骤3,直到网络全局误差函数E小于预先设定的限定值(网络收敛)或学习次数大于预先设定的数值(网络无法收敛)。

步骤14 学习结束。

2 改进的BP网络预测模型的应用

基于BP神经网络的港口物流量预测,是利用已有数据资料之间关系,建立神经网络综合预测模型。神经网络中输入节点对应于港口物流量的前3个月的物流量值;输出节点对应于港口物流量后3个月的预测值,即通过港口物流量某段时间的已知数据,该数据经实践检验是科学、合理并切合实际,利用该网络,可以获得港口物流量未知月份的预测值。人工神经网络通过再现训练所得的经验、知识和直觉思维,将待预测的量化值输入神经网络,网络便可输出港口物流量预测值,从而实现对港口物流需求量预测[6]。

2.1 初始数据处理及其参数设定

为了验证该预测模型的有效性,本文通过厦门港近期的出口量的历史数据(如表1所列)[7],来验证改进的BP神经网络的精确度。将厦门港2008年1月份到2009年2月份13个月中前3个月的出口值的出口量,出口值作为输入向量,后3个月的出口值作为输出向量,最后以2008年11月份到2009年2月份的出口量作为模型预测的输入量,预测出2009年3月到5月的出口量。共采用13个数据样本集(如表1所列)进行神经网络训练。由于输入层是以8为1模式对,每1个模式对的神经元个数为3,所以输入层的节点数n为3,而输出层节点数q为3,这里网络学习系数α=β=0.6。

2.2 网络训练与物流量预测

1) 在原始数据归一化的基础上,将厦门港2008年1月份到2008年10月份的出口量中每3个月的出口值作为输入向量(如表2所列),相应的后3个月的出口值作为输出向量(如表3所列),形成BP神经网络的训练样本对。总共有8对模式对,该模型采用两层前馈神经网络,利用以上改进的BP算法模型对数据集进行训练。

2)由于原始数据的单位一致,但是数值较大误差也较大,所以本文运用以上改进的BP神经网络学习步骤2对原始数据进行归一化,从而使模式对数据间的误差较小,使神经网络训练更加准确。以表2中归一化后的数据作为网络的理想输入,以表3中归一化后的数据作为网络的理想输出,按照2.3改进的BP网络算法的学习步骤建立模型。并对模型进行训练,训练过程使用Matlab7.0软件进行系统仿真[8,9]。通过对物流出口量的训练最终确定当隐含层节点数为5时,误差达到最小(见表4),最后预测出2009年3、4、5月份的出口总量(如表5所列)。

2.3 预测结果分析

对于一般的预测而言,误差能够控制在5%以内就算是比较精确的,并且可以认为模型具有一定的参考价值。由表4可知该模型的物流出口量预测比要求的误差更精确。更重要的是通过改进算法显著地提高了网络的收敛速度,通过仿真可知该网络的训练次数仅为8时网络就达到允许误差范围内。因此,用改进的BP神经网络方法建立起来的物流需求预测模型具有较好的预测能力,可以为港口物流业的发展提供一个很好的物流量预测基础。

按改进的学习步骤改变网络的学习系数,并采取不同训练次数训练样本集,以确定网络训练的收敛阈值。该过程验证了隐含层的层数对学习速度的影响也很明显。目前,虽然有一些选取中间层的规则,但不精确,也不是完全通用,所以往往是凭经验,它主要同输入单元数、输出单元数以及分割的区域数有关,应按实际需要来确定。同时也可以论证学习系数对学习速度的影响很大。一般来讲,学习系数越大学习速度越快,但计算结果也越可能发散,所以应针对具体情况确定学习系数,在网络能保证收敛的前提下,尽可能学习快。

3 结束语

采用改进的BP神经网络算法对港口物流量进行预测,改善了以往其他预测方法对港口物流量预测的缺点,并提高了预测精确度和可靠性。仿真结果与实际结果比较,该模型具有较高的可信度。

另外本文通过运用累积误差校正算法和S函数输出限幅算法的结合对传统的BP网络算法进行改进,减少了校正次数,也保证每次学习都能进行有效地校正,从而加快收敛速度。学习可以时间缩短,但是将学习模式的误差平均化,在某些情况下容易引起振荡。所以这个局限性有待于进一步的研究。

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