关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨

关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨（精选2篇）

关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨 篇1

龙源期刊网 http://.cn

关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨 作者：罗花花

来源：《理科考试研究·高中》2013年第09期

求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点，那么，如何寻找解题的切入点呢？本文结合实例谈一些具体做法.1.紧扣定义

注：本题若移项再平方，可进行化简，但表达式中会出现xy项，对曲线的形状的判断有点难度，通过对原式的合理变形，利用圆锥曲线的定义则能很快解决.2.深挖隐含

隐含条件是指隐而不显，含而不露的已知条件，它们常常巧妙地隐藏在题目的背后，极易被解题者忽视，从而造成错解或繁解，甚至无法解决.优先考虑隐含条件往往能减少运算量，简化或避免复杂的变化与讨论，找到解题切入点，使问题简捷获解.分析此题按常规方法，需要分四种情况，讨论去掉绝对值符号，然后解方程组.但我们观察（2）式可以挖掘出一个隐含条件y-1≥0，利用这个隐含条件可以避免讨论.4.数形结合数形结合是寻找解题切入点的一条重要途径，它是把已知或要求的式子与图形结合起来.应用数形结合思想，就是充分考察数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.

关于高中数学解题类题目寻找切入点的探讨 篇2

高中数学转化思想应用一、转化思想在三角函数中的有效应用

转化思想在三角函数中的有效运用，主要是利用简单化的原则将一些复杂问题进行化简，以此来促进学生更好的解题。这是高中数学解题中的一种基本方式，是分解构造转化问题的重要方法。在高中数学三角函数中，简单化的转换思想具有很广泛的应用。例题：若是直线3x+4y+m=0，与圆（x=1+cosθ，y=-2+sinθ）没有公共点，那么实数m的取值范围则是多少？

解：根据已知条件进行化简，可以得到4sinθ+3cosθ=5-m，并且两条曲线没有公共点，同时-5≤4sinθ+3cosθ≤-5，所以将会得出5-m>5或者是5-m<-5.最终得出m的取值为：m>10或者是m<0。

二、转化思想在不等式的最值问题中的应用

在不等式中的最值问题中转化思想的应用，主要是利用和谐化直观化的原则，主要是将一些抽象化的问题转化为更加直观的问题，促进学生对问题的解决。在高中数学解题中，经常会出现一些数、形、式之间相互转化的现象，尤其是很多的代数问题可以利用几何思维来进行求解，这样将会提升学生的解题效率。在进行不等式的解题中，可以根据问题的条件。形式以及相关的特征来构造出辅助的函数，将问题的条件以及结论进行转化，通过对辅助函数与的性质进行研究，最终对问题进行解决。

三、转化思想在概率问题中的应用

对于高中数学教学中的概率题型解答，主要是利用转化思想中的正难则反原则进行解题。也就是说若是对数学问题进行正面讨论，遇到相关的困难，那么必须要考虑问题的反面，要从问题的反面进行探索。同时，正难则反问题，也是一个常见的问题，能够有效锻炼学生的逆向思维。在高中数学证明题的反证法，则是利用这种思维来进行求证的。对于概率中的问题，可以利用比较问题本身与其对立事件问题的复杂等关系来进行求解。

例：甲、乙、丙三人各进行射击一次，对于三人来说，都击中目标的概率为0.6，那么对至少有一人击中的概率进行计算。

解：对于该问题的求解来说，主要可以将其分为三类，一是一人击中两人未击中，一类是两人击中一人未击中，一类是三人都击中。在正面来看，该问题十分的繁琐，学生无法很好的进行解决，在计算中很容易出现遗漏的状况。但是，可以站在反面的角度上进行求解，其对立的事件便是三人都没有击中，并且其中只有一种情况。那么学生便可以根据正难则反的原则上进行问题的求解，得出三人中至少有一人击中的概率为：P=1-P（··）1-（1-0.6）（1-0.6）（1-0.6）=0.936。

四、结语

对于高中数学教学来说，必须要不断培养学生对数学知识的运用能力，能够让学生运用数学知识去解决生活中的问题，这就需要教师必须要采取有效方式来提升学生的数学素质。在高中数学解题中，转化思想属于一个重要的解题思想，能够促进学生将复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，促进学生更好的对问题的处理，提升学生的解题效率。

参考文献：

[1]赵鸿伟.妙用转化思想解题[J].教育教学论坛，2010，（07）：40-41.

[2]石小燕.等价转化思想在高中数学中的应用[J].中学教学参考，2014，（11）：50-51.