高中数学解题思路

高中数学解题思路（共12篇）

高中数学解题思路 篇1

很多学生解决单一数学问题比较拿手, 遇到数学综合问题往往就不知所措, 如果能掌握正确的探索方法就可顺利突破. 本文着重从问题分细、问题变更、试探和猜想三个方面并结合实例进行分析展现如何探索数学综合题的解题思路.

一、问题的细化———分解和迭加

在多年的数学教学中, 我们发现其实学生对于单一知识点的问题一般很容易解决, 主要难在如何解决综合性问题上. 而综合性问题大多由分属不同数学模块或同一模块中不同部分的知识通过科学加工而有机地拼凑堆砌而成的, 所以若能将综合性问题细化, 拆分成只涉及单一知识点的几个小问题, 便于联想应用相关概念、公式等的话, 再难的问题都可以得到解决了.

那么如何将问题分解呢? 按知识的纵横组合划分为纵向分解和横向分解. 纵向分解是把一个较难的复杂问题分解成几个前后互相关联的系列题, 通常前一个小问题的结果是后一个小问题的条件, 它的解决会影响到后面问题的解决, 所以纵向分解的关键是正确寻找到将问题解决的中途点.

例如对于所有大于正数a的x, 不等式恒成立, 求正数a的最改善小值.

分析本题未给出确定的终极目标, 是探索性的结论, 必须进行探索, 联想涉及的函数模型:, 条件变为: 当x > a > 0 时有f ( x) > f ( a) , 从而本题转化为当是增函数时, 求a的最小值. 所以可以将本题分解为3 个小问题来解决: 1. 求出函数的单调增区间; 2. 当a满足什么条件时, 有f ( x) >f ( a) ? 3. 求a的最小值.

横向分解与分歧点: 在数学问题的解决中, 由于对问题看法的不同而产生某些概念、性质、定理的分类分歧, 或产生对位置关系的分类研究, 即常说的分类讨论法, 所以横向分解的关键是如何做到不遗不漏.

二、问题的变更———变换与映射

一个数学问题, 在不同的数学分支内往往具有种种不同的表达形式, 相应地也就有种种不同的处理方法, 加之每个人掌握与运用数学方法处理问题的熟练程度也不尽相同, 所以我们要学习将一个问题转换变更成我们自己所熟悉的等价形式, 或映射到另一个领域去, 无疑增大了解决问题的可能性.

1. 问题的等价变换: 可通过6 种方式实现: 等价件的替代, 变量代换, 不同的构图, 不同的表述, 恒等变换, 逆否命题的等价关系.

例如2010 年高考江苏卷: 定义在区间上的函数y = 6cosx的图像与y = 5tanx的图像的交点为P, 过点P作PP1⊥x轴于点P1, 直线PP1与y = sinx的图像交于点P2, 则线段P1P2的长为___.

分析设点P1的横坐标为x0, 则线段P1P2的长即为sinx0的值, “函数y = 6cosx的图像与y = 5tanx的图像的交点为P”即6cosx0= 5tanx0, 问题就等价转换为已知6cosx0=5tanx0, 求sinx0.

2011 年高考上海卷: 在正三角形ABC中, D是边BC上的点, 若AB = 3, BD = 1, 则.

分析把用已知的和等价代换表示为, 再计算的值就很容易了.

2. 问题的映射: 将在原来的数学领域中直接解决较为困难的问题设法映射到其他领域中去解决, 最后将其结果反演回去.

例如2014 年永安市质检卷: 若函数f ( x) 满足f ( 1) =1, 且f ( x + 1) = 2f ( x) , 则f ( 1) + f ( 2) + … + f ( 10) = 1023.

分析将函数f ( x) 映射到数列{ an} , 则{ an} 为等比数列, 问题转化为求{ an} 的前10 项和.

3. 问题的不等价变换: 对于不存在等价变换的问题可以采用“消弱条件, 再检验”的方法进行解决.

例如已知函数f ( x) = ax2+ ( 2a - 1 ) x - 3, 在上的最大值为1, 求实数a的值.

分析本题开口可向上、向下, 且对称轴与区间的相对位置有三种情况, 讨论很麻烦!其实不妨消弱条件, 可得最大值只可能在x=-3/2或x=2或处取得, 假设f (2) =1或或, 从中分别求出a值后再检验即可.

三、合理试探与猜想

1. 简化的引路作用: 对于某个复杂的问题先从其某个简单的方面进行探讨, 促发解题的灵感, 从而找到解决这类问题的方法.

2. 特殊的试探作用: 从问题的极端情况入手去试探分析.

3. 类比的引导作用.

4. 大胆猜想———科学发现的基本形式之一. 惊世骇俗的猜想常导致某个科学理论的重大突破, 所以我们要敢于大胆地进行合理猜想.

总之, 我们如果在数学解题遇阻时能够灵活运用上面三种途径进行分析那么很多疑难问题都可顺利解决, 不妨一试.

摘要：本文通过具体实例分析, 体验数学综合题解法的探索、发现的一般途径, 进而领悟并熟练地掌握整个思维结构与各个具体的思维方法, 从而改善并优化自身的思维结构, 达到极大提高自身数学发现能力的目的.

关键词：探索,变换,简化

高中数学解题思路 篇2

1.一般论述类和说明类文章的阅读

考纲陈述：⑴理①理解文中重要概念的含义.②理解文中重要句子的含意.

⑵分析综合：①筛选并整合文中的信息.②分析文意结构,把握文章思路.③归纳内容要点,概括中心意思.④分析概括作者在文中的观点态度.

(一)依据文体特征读懂文章

①根据文体特征读懂文章.

②注重整体阅读.

(二)选择题的解答

明确此类题目是在玩文字游戏,命题者改造原文设置错部分定语或状语(复句的部分分句),从而改变句意.①设误的常用五种方法：添：添加定语或状语,删：删除句子而改变句意.换：换用别的的词语代替,造成似是而非.调：调换词语或句子顺序,从而改变句意.凑：将意义有关或无关的几个词语(句子)杂糅凑合而造成错误.

②仔细辨别干扰项逻辑错误,特别关注选项中处于定语或状语位置的类似词语是否等值转换：

一偷换概念：通过漏字,添字,改字,换序等方法扩大、缩小或转移概念.尤要注意代词的指代.

二以偏概全：以部分代整体(或相反),以个别代一般(或相反),以特殊代普遍.重点关注：a表数量多少的词语(少数,部分,几个,大多数);b表范围大小的词语(凡,全,都,所有;部分等);c表程度轻重的词语(特别,十分,稍微等);d表频率高低的词语(通常,总是;有时,偶尔等)

三混淆时态：(已然与未然)已经,曾经,过去;现在,目前;将要,尚未等

高中数学解题思路 篇3

【关键词】构造法;高中数学;解题思路

前言

在新课程改革背景下，高中数学教学过程中应注重帮助学生从数学学习中发现其中的数学思维与方式。因此对高中数学解题思路中构造法的应用研究具有十分重要的意义。

一、构造法的基本概述

（一）构造法的概念界定

关于构造法的概念界定，以往许多数学家与学者对其理解为以固定方式通过一定的步骤便可获取结果的方式。换言之，高中数学解题过程中学生的思考方式多以正向思维为主，在给定的条件下进行问题的解决。但这种正向思维的方式并不适用于所有问题的解决，所以通过思考角度或思维方向的转换，使问题中的障碍得以跨过，这种方式便为解题中应用的构造法。相比一般逻辑方法，构造法作为非常规思维，要求学生具备基本的知识结构基础并具有敏锐的洞察力。

（二）高中数学解题中构造法应用的意义

构造法应用过程中通常会将原有题型作为基础，通过假设相应的结论或条件使数学中的理论知识、方程公式等能够形成与问题相对应的数学模型。因此这种能够用“已知”代替“未知”的化归手段为数学解题过程带来新的路径。

二、高中数学解题中构造法的实际应用策略

（一）从方程构造角度

作为高中数学中较为重要的内容，方程式学习过程中多与函数知识保持一定的关系。由此可引入常用的构造方法，即方程构造。具体应用过程中主要根据问题中体现的结构特征与数量关系，构建等量性方程式，以此实现对方程式等量的关系以及未知量间存在的关系。而且通过恒等式的变形，可将问题中的内容由抽象化向特殊化、实质化过度，促进学生解题质量以及解题速度的提高，对学生的思维与观察能力进行培养。以具体习题为例，设a>b>c且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求a+b的范围。

解：由a+b+c=1得a+b=1-c （1）

将（1）的两边平方并将a2+b2+c2=1代入得ab=c2-c （2）

由（1）（2）可知，a，b是方程x2+（c-1）x+（c2-c）=0的两个不等的实根

于是△=（c-1）2-4（c2-c）=-3c2+2c+1>0

解得：-<c<1  即：-<1-（a+b）<1

∴1<a+b<。

（二）从函数构造的角度

高中数学题中的函数属于较为基本的知识内容，不仅与方程存在较为密切的关系，而且在许多集合类型或代数类型等习题出中可发现函数思想。因此利用函数构造的方式能够利用简单函数问题代替复杂的数学难题，而且在转化的过程中也可培养学生的创造性思维。以2011年南京数学学校“紫金杯”数学竞赛以题为例：已知f（x）=x2+（a2+b2-1）x+a2+2ab-b2是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是___。

分析：由已知f（x）是偶函数可知，a2+b2-1=0，故可联想到三角函数关系式并构造a=cosθ，b=sinθ，函数图象与y轴交点的纵坐标为a2+2ab-b2，则

a2+2ab-b2=cos2θ+2sinθcosθ-sin2θ=cos2θ+sin2θ≤

构造函数的方法在导数题中也常见，例如（2013北京，理18）设L为曲线C：y=在点（1，0）处的切线。

（1）求L的方程;

（2）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线L的下方。

解：（1）设f（x）=，则f′（x）=。

所以f′（1）=1。

所以L的方程为y=x-1。

（2）令g（x）=x-1-f（x），则除切点之外，曲线C在直线L的下方等价于g（x）>0（？坌x>0，x≠1）。

g（x）满足g（1）=0，且g′（x）=1-f′（x）=。

当0

当x>1时，x2-1>0，lnx>0，所以g′（x）>0，故g（x）单调递增。

所以，g（x）>g（1）=0（？坌x>0，x≠1）。

所以除切点之外，曲线C在直线L的下方。

（三）图形构造的角度

除方程构造与函数构造的方法外，高中数学解题中常用到图形构造的方式。

例 求函数f（x）+的最小值

解析：f（x）=+

其几何意义是平面内动点P（x，0）到两定点

M（2，3）和N（5，-1）的距离之和（如图1）。

为求其值域只要求其最值即可，

易知当M，N，P三点共线（即P在线段MN上）时，

f（x）取得最小值，f（x）min=|MN|==5，故得函数的最小值为5。

三、结论

数学作为高中学科的重要组成部分，学生在面对其中大量的数学题组很容产生厌学感。对此教师应注重构造法的引用，通过构造法中的向量构造、图形构造、方程构造以及函数构造等方式使学生解题更加容易，也因此促进学生思维能力与创新能力的提高。

【参考文献】

[1]赵杰.高中数学解题中“构造法”的应用探讨[J].华夏教师.2014.12：28

[2]吉海波.构造法在高中数学解题中的应用[J].数理化学习（高中版）.2014.06：13-14

[3]苏京亚.浅析“构造法”在高中数学解题中的运用[J]. 中学数学.2014.11：62-63

[4]王秀奎，李昆.构造解析几何模型求函数值域[J].语数外.2006.37-38

【作者简介】

丁冰（1978年11月-），女，汉族，籍贯河南许昌，1998年毕业于山东煤炭教育学院，数学专业。1998年就职于山东邹城市兖矿第一中学，中学一级教师，一直从事高中数学教学。

（作者单位：山东邹城市兖矿第一中学）

高中数学解题思路 篇4

一、高中数学解题思路中的主要问题

1. 认识片面

理论知识是解决数学问题的关键与基础,高中数学的基础理论知识主要包括一些定义、概念以及公式等,很多学生对这些基本理论知识一知半解,没有在实际解题过程中做到概念信息的有用捕捉和有效组合.高中阶段的数学概念性知识点比较多,学生在学业比较沉重的情况下,往往采取机械记忆的方式,没有形成对数学知识及其思想内涵的整体把握,实际上在一道数学问题中通常含有多个基本概念,只有对这些概念进行有效归纳与整理,在学生头脑中形成知识网络,才能在解题过程中有效分析该题目的所述范围以及包含的具体概念或公式,采用基本方法解决复杂问题,将复杂问题简单化,不过学生都比较欠缺这方面的能力.

2. 缺乏变通

现阶段学生在面对高中数学问题时,常常出现思维定势的现象,思维定势即解题思路的保守型.在根据教师的指导用某一种思路成功解决某一问题后,通常还会用相同的方法去解决其他的问题,陷入思维定势的误区,或者硬性地熟记题型或解题公式,缺乏思维方面的变通性.在面对外表复杂实质简单的问题时往往用复杂的方法进行运算或推理,不仅造成解题效率低下,还容易出现计算失误等问题,比如这个题目:已知,证明a、b、c其中一定有两个互为相反数,有的学生看过题目后就直接进行演算与推理,其实这道题目可以转化为(a+b)(b+c)(c+a),解决起来就会简单得多.

二、优化高中数学解题思路的有效策略

1. 正确审题

正确审题能够提高解题的速度与准确率,只有在解题之前对问题中包含的条件进行全面合理地分析,才能对题干中的“a<0”、“至少”等关键词进行科学把握,有效挖掘隐含条件,理解题目实质,明确解题的正确方向.

比如,这道题目:已知y=x3,x∈[-1,3],判断此函数的奇偶性.在没有全面仔细审题的情况下,学生往往会忽视函数的定义域,即对其定义域是否关于原点成中心对称进行准确判断,对函数奇偶性的定义进行盲目机械化地套用,所以会得出以下错误解题思路:

因为f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),

所以函数y=x3,x∈[-1,3]是奇函数.

实际上,在明确其定义域并不关于原点成中心对称之后,该函数并无奇偶性,所以正确的解题思路为:

因为2∈[-1,3],而-2∉[-1,3]

所以函数定义域[-1,3]关于坐标原点不对称,

所以函数y=x3,x∈[-1,3]是非奇非偶函数.

2. 一题多解

随着新课程标准的不断实施与新课程理念深入发展,高中数学解题过程中应该充分锻炼学生思维的多向性,学生要针对同一道数学问题寻找多种解题方法,使学生能够一题多解,锻炼其思维能力.教师要在这个过程中,鼓励学生解题时不拘一格,积极尝试多种解题方法,从多个不同角度对同一数学问题进行有效解决.

比如,这道题目:求解不等式3<|2x-3|<5.学生在教师的指导下提出两种解题思路:

(1)采用分类讨论的方式.即当2x-3≥0时,不等式为3<2x-3<5,得出3

(2)采用不等式组求解的方式.原不等式可化为|2x-3|<3且|2x-3|<5,得出3

3. 联想类化

高中数学解题过程中的联想是在问题的表征中提取线索,激发学生头脑中相关的知识网络,进行有效解题的方法.而类化则是将抽象知识具体化,在面对一道数学问题时,在进行全面审题与有效联想之后,寻求当前问题与所学知识的相同本质,辅助解决数学问题的方法.比如,可以用向量推导出直线方程,从而使圆方程的复杂问题简单化:A(x1,y1),B(x2,y2)是一个圆直径上的两个端点,求解此圆方程.其解题思路为:假设点P(x,y)是圆上与A,B不同的一个点,因为PA=PB,所以向量PA×PB=0,得出(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,而点P与点A或点B在圆上重合时,也能满足该式,因此可得出此圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

高中历史解题思路与复习方法 篇5

《考试大纲》是教育权威部门唯一颁布的官方高考指导用书，我们不仅要重视其考试内容背后隐藏的深层信息，而且要重视其考试范围中知识点的变化。

从上表我们不难看出考查的是我们知识输入与知识输出的能力，所谓知识输入是指学习吸收课本知识和审题的能力，而知识输出就是通过对历史事实的分析对比从而提炼出其背景、内容和意义的能力。通过考试内容的目标我们可以清晰地看到考查我们的各种知识点和题型，获取和解读信息要求我们准确提炼和概括“是什么”的内容;调动和运用知识的目标的实质是考查学生将分析和整合的知识对号入座的“选择题”;描述和阐释事物的目标则是阐释所考查历史事实的“背景和特征”;论证和探讨问题的目标是综合运用判断、归纳、演绎、比较、概括等方法论证问题的“意义题”。考试内容简表中、Ⅱ和Ⅲ正是我们对各题型难度水平和考察学生层次的界定，综合今年考题其比重近似3:6:1。所以，我们要注重基础知识的夯实，更要注重对历史事实灵活运用的能力。

今年是一些省市采取岳麓版教材进行高考的第一年，岳麓版教材的编写与传统的人教版有着明显的差异。今年的考试大纲也一改以往以时间为主线的复习模式，而是以专题的形式把各种知识串联到了一起，并且新增了世界古代史的部分内容，这就要求我们教师应对其产生高度的重视。

二、把握结构、理清线索

历史事实灵活运用的能力尤为重要，但任何高层次的理解和运用都是建立在基本历史事实基础上的，而基本历史事实又浩如烟海，我们又应该如何把握和记忆呢，这就要求我们应该把握结构、理清线索，把握结构就是总结考纲和教材主干，而理清线索则是对主干知识及其相关知识进行树杈式的串线，把握“5W-H”。

其另一种形态即：背景(原因、条件、特征)、经过和内容(领导者、动力、对象、斗争方式、纲领)以及影响(作用、分析、理解)的三分法。其中最重要的还是其规律性的知识背景和影响，那么面对众多的考纲和教材内容，我们如何摸清其内在规律呢――把握“屎”(史)的理论，这种方式看上去很不文雅，但却揭示了历史的内在规律。

“屎”(史)的理论即吃什么排泄什么，比如，我们早上从口中进食白菜、豆腐和馒头三种食品，那么待消化完毕后排泄出来的肯定是白菜、豆腐和馒头，而不会是猪肉、牛肉和羊肉，我们进食和排泄的元素是相同的。而只不过是外在形式上的不同。那么，历史也一样，我们进食好比历史事实的背景，排泄好比历史事实的意义，那么我们不难看出历史事实的背景和意义有着千丝万缕的关系，即有什么样的背景就很可能出现什么样的意义。那么另 一种重要的历史事实就是经过和内容，人的消化要经过大肠和小肠，人个体的不同就在于众多复杂的小肠，那么，那么历史的内容好比大肠，而内容中的领导者、动力、对象、斗争方式、纲领则是小肠，在比较历史事实和历史事实的不同时，我们应该找各自的小肠部分;而识记历史事实内容时我们应抓住其进食的背景，即有什么样的背景就会造就实质相同。形式不同的内容。

例如，中国古代史就具有自身的一套规律。历朝历代其主干都是政治、经济、军事、民族、外交、文化等。政治：①中央集权②行政机构③颁布律法④选官用人。经济：①特性(土地私有制、编户齐民、租庸调、两税法、王安石变法中经济内容和摊丁入亩、一条鞭法)②统一度量衡、车轨驰道③轻徭薄赋劝课农桑戒奢从简发展水利重视生产。当提到农业时无非是工具、土地、技术、劳动力、水利;手工业则是品种好、种类全、技术好、质量高;提及商业要联系其交通和城市。军事：对内镇压、对外扩张或妥协。民族：在民族融合、平等团结、共同繁荣的大背景下掌握其和亲、战争、册封、会盟的规律。外交重在贸易。文化重在特征，而这种特征正是以上政治经济军事整体实力的展现。

近代现代史部分，不论中国近代现代还是世界近代现代，我们要具有全球史观的眼界，从大局和整体着眼，重视资本主义的起步、发展和壮大，把握“随着资本主义的发展，……对……产生阻碍。”从而引起近现代各方面变化的规律。要掌握打击了谁，发展了谁，同盟了谁的影响套路。要重视具有改革和对人类历史进程具有深远 影响的大事件。

三、深挖教材、精作习题

深挖教材就是要注重书本上结论性的语句和阶段特征，遇到这类问题我们要多问问为什么，一般教材中结论性的语句和阶段特征多为大题的出题点;并且我们要注重书上第一次、最等程度性语句，其往往是选择的出题点;并且我们要让我们脑海中的概念清晰，因为概念和专有名词会是选项。历史学科的习题不要求多、要求质，而最好的习题我认为不是模拟题和押题卷，而是高考真题，要掌握真题命题的思路和答题的语言，分析采分点。

四、联系实际、获取信息

联系实际要求我们在日常的学习中不仅是本学科内部各知识点的自身综合，而要和当今热点现象和其他地理、政治学科相结合，培养自身拓宽深化、触类旁通的能力。并且根据自身情况制定自己的复习计划。大多数学生都有一个误区，认为历史等文科没有必要抓紧复习只是考试之前背背就可以了，这种想法正是历年为何历史学科平均分不高，高分极少的重要原因。我建议同学们应该起早复习，分四阶段来复习，第一阶段为九月到次年一月，在学习高三新内容的同时复习高一、高二的教材旧知识，重视教材稍作习题即可;第二阶段为次年一月到三月寒假期间，要把每个细小知识点组成链，编织成知识网，方便深刻记忆到脑海中;第三阶段是三月初到五月中旬，我们要使得知识“纵横交错，经纬相通”按专题复习，与其他学科交叉，精作模拟题研读高考题。

最后冲刺阶段要注意获取外在信息。尤其是出题人的研究领域和近期动态。例如，高考中命题人jE京师范大学曹大为教授研究方向中国思想文化和社会史，武汉大学何德章教授学术专长中国古代民族史和经济史，三国两晋南北朝等在20全国二卷中就有极其明显的体现。

五、解题方法、点睛之笔

在文综下历史考试题型两种：一种是选择题，另一种是此材料分析题。

首先，选择题测试的主要是学生再识、再现历史知识的能力;阅读理解材料，运用马克思主义的基本原理分析历史现象，解释历史事实的能力。我们要通过阅读材料去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及里的剖析。在平时做题过程中要把曾经遇见的特别是做错的习题 归类，发现自身错误原因，到底是程度性选择题不好还是组合式选择题总错，是概念性选择题的知识复习不清楚还是否定式选择题的马虎，面对这种情况，我们要认真找出这种题型的特点，发觉你自身对这类习题的认识和理解，总结规律。在各类选择题中尤为值得我们注意的是材料性选择题，这种题型是近年最多见也是做其他各类选择题的基础。解答材料解析型选择题一般分三步进行：第一，通过看引文的出处和其他有关信息，确定材料所涉及的历史知识;第二，抓住关键词，读懂材料，弄清材料内容及相关的人物或事件。第三，搞清备选项的及与题干的关系，找出符合题目要求和历史事实的备选项。读懂材料从而提炼关键词是解答本题型的关键。

例：英国经济学家凯恩斯说：“德意志帝国与其说是建立在铁和血上，不如说是建立在煤和铁上。”这句话强调了

A 容克地主控制煤铁等矿产资源

B 工业化是德国统一的物质基础

C 从法国夺取了阿克萨斯的洛林

D 普鲁士凭借王朝战争实现统一

解析：此题的关键在于正确理解凯恩斯话中的“煤和铁”，从而推断出凯恩斯的话强调的是德意志的工业革命是推动德国走向统一，建立德意志帝国的物质基础，故答案为B项。

其次，材料分析题的四步走。

第一步，定位。做题莫先动笔，用短暂时间看一眼材料的出处，定位试题考查的大致范围是中国史还是世界史，是经济，政治还是文化内容，然后把思路转移到所考查内容之中。

第二步，审题。这是整个做题的关键，首先我们审题要分三方面，一审题型，纵观文综历史高考材料分析题考查题型基本可归纳为：①概念题，包括描述事件及过程和对比异同两种类型，这种题型答案只要认真从材料里找并经过概括，动词变位就能做对;②背景题，即原因，条件，特征等，这类题我们要针对材料所反映的情况，根据具体历史事实联系当时时代特征，从中提炼筛选作答;③意义题，即影响、作用、理解。我们应该从小到大，从局部到整体，层层展开，逐层递进;联系政治经济文化等其他社会因素作答。假如对于材料分析题中背景和意义题型实在找不到答题点，我们也不应该放弃，我们可以尝试变化主题答题的办法，找出当时存在的历史主体用“历史主题+套话语句”的公式题也会有良好的效果;如果历史主题也找不到那就采用“人民、社会、国家+套话语句”的公式。假如遇到启示或理解题，我们也可以采取用热点主题替代历史主题的办法。二审题干中的关键词，然后圈出，以便于回材料中定位。三审限定语。当限定语为：“根据材料……”时。这样题型的答案基本都能从材料中找到，经过提炼转化，便是标准答案。当限定语为根据所学知识，那么这种题型基本在材料里找不到，要去分析材料，结合已限定范围的重大事件说明答案。

第三步，分层找点。立刻回到材料，根据标点、语义或者主题进行分层，提炼关键词。

第四步，作答。精炼语言，发散思维，尽量按标准分值多答点。

高中数学解题思路 篇6

【关键词】高中数学；应用题；解题思路

课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，从课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题教学该如何进行提高呢？学生的解题思路又该通过何种方式培养呢？本文主要做了如下论述。

一、高中数学应用题教学的方法

高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。

1.导学案教学方法

导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。

2.生活化教学方法

生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。

3.自主学习教学方法

自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。

二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议

根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。

1.增强学生建模能力

学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。

2.给学生更多动手操作的机会

在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生數学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。让学生动手操作在高中、初中比较受人青睐，到了高中随着学生年龄的增长，理解能力的不断提高，让学生动手操作逐渐淡出人们的视野.另外为了准备高考，赶进度，应该让学生动手操作的环节都被教师的直接讲解取代了.高中数学有的知识比较抽象难理解，有的知识需要学生具备一定的空间想象能力，而且新课程要求重视学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、探究等活动中归纳和发现知识与结论。高中数学教学一定要遵循学生学习数学的心里规律，让学生亲身经历数学知识产生的过程.苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。”提升学生动手操作能力，在高中数学教学中十分必要。

动手操作有助于促进学生主动探索，变“学会”为“会学”。知识来源于现实，实践能力是学生学习、发展和生存的基本能力。在教师创设的操作情境中，学生可以亲身经历了知识发生发展的过程，认识和掌握了探索知识的方法和途径，使学生在操作活动中尽情展现自己的才能，增强亲自探究的欲望，从而有助于促进学生自主探索，变“学会”为“会学”。

动手操作有助于发展学生的思维能力，在高中数学教学过程中，应不断提供给学生动手操作的机会，一方面，有利于学生理解和掌握知识，使抽象的公式、定理、法则得到验证，发展学生思维，提高实践能力；另一方面，及时提供课堂教学的反馈信息，使学生的思维过程在动手操作中显示出来，从而帮助他们理解和掌握数学知识，激发和培养学生的动手操作能力。

3.培养学生发散性思维

学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。

4.激发学生创新力

创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。

三、结束语

本文主要从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方向进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。

参考文献：

[1]邱光云.加强高中数学建模教学提高数学应用能力[J].数学学习与研究.2011（15）

[2]李茂忠.浅谈数学应用意识和能力的培养[J].新课程（上）.2011（06）

浅谈高中力学解题思路及技巧 篇7

关键词：高中力学,解题思路,解题技巧

力学是高中物理教学中的极其重要的一部分, 在高考考试分值中占有很大的比例, 同时在实际生活中也有相当多的运用. 高中物理涉及的内容面广量大, 力学更是对学生的三维空间想象能力、逻辑推断能力、数学解题能力等有着较高的要求.但是实际上具备以上条件的学生很少, 通常来说, 一个班级里会有三分之二的学生不能掌握物理力学的学习内容, 以至于在考试中失分, 成绩不理想. 因此, 除了本身对物理的领悟接受能力较高的少数学生以外 ( 因为此类学生有自己独特的解题方式) , 大多数的学生需要熟练掌握力学解题思路和解题技巧, 巧妙解题, 避免死磕硬碰而出现事倍功半的情况, 最终考出满意的成绩.

一、掌握基础, 清晰概念

掌握基础概念是解答任何题目的首要条件, 物理力学中的名字概念很多, 诸如某些物理量、单位等, 而且很多概念意思相似相近, 但意义或用法又各有不同, 因此, 学生解答物理力学就必须先掌握力学相关基础概念. 如果学生不能清晰掌握基础概念, 解题思维就很容易混淆. 很多概念在字面上就十分相似, 容易混淆学生视线. 譬如“速度”与“加速度”, 两者在字面上仅一字之差, 但意思却大不同, 前者一般表示物体在某一时刻的瞬时速度, 是描述物体运动快慢的物理量, 单位为m/s ( 米/秒) ; 后者是描述物体速度变化快慢的物理量, 单位为m/s2 ( 米/二次方秒) . 同样的还有“速度”与“速率”, 速度是矢量, 有大小有方向, 而速率是标量, 只有大小没有方向, 且两者的单位都为m/s ( 米/秒) . 此类相似概念还有“质量”与“重量”等. 还有些概念字面相似, 但是概念却完全不同, 比如“动能”和“动量”, 两者都是描述物体机械运动的运动量的物理量, 但是它们是有区别的. 动能是标量, 它的变化反映力的空间累积, 即从力所做的功反映运动的变化, 是物体从作机械运动转变为一定量其他形式运动能力的一种量度. 所以, 在研究机械运动转化时, 只能用动能而不能用动量. 动量是矢量, 它的变化反映力的时间累积, 即从力所作出的冲量反映机械运动的传递, 是物体将机械运动传递给另一物体的能力的量度[1].

二、认真审题, 明确对象

很多时候, 高中物理力学题目会在题目上做文章, 来混淆学生视线. 因此, 学生在答题过程中要认真审题, 明确对象, 找出题目给出的条件和隐藏的条件, 同时要明确题目所求的对象.学生在解题时, 要善于在条件之间进行转化: ( 1) 特殊与一般之间的转化. 力学解题的一般思维是对受力物体进行受力分析, 从而建立数量关系解题. 对特殊的题目, 学生要善于发现个别特殊的题型的突破点, 将特殊转化为一般题型再建立关系式解题. ( 2) 实物与图形之间的转化. 对于有附加图的题目, 学生要联系图形进行解题, 将题目条件与图形相结合, 找准位置和数量关系, 结合解题. 而对于没有附加图的题目, 学生要自行联想物体之间的位置关系, 或物体的运动轨迹, 必要时在草稿纸上标注出来, 比如天体运动、相对运动③物体运动过程与状态之间的转化. 物体运动过程就是力学的过程, 物体整个运动过程中这个物体的状态随时在发生变化, 在力学范畴内的运动状态有非平衡状态和平衡状态, 平衡状态又包括静止、匀速直线运动、匀速转动.

三、分解知识点, 理清头绪

在高中物理力学题型中, 有很多常见的定律, 是学生一定要掌握的. 比如说, 牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定理、万有引力定律、动量定理等[2]. 在力学解题中, 这些定律既是常用的定律, 也是学生必须熟练掌握的. 所有力学题型的共同突破点都是对受力物体进行受力分析, 然后在脑海里搜索相关定律, 看本题中适合运用哪种定律, 找到等量关系解答. 稍微简单的题目中只涉及一种定律, 一般是选择题或者填空题. 或者说某些题目只需要运用一种定律解题, 但是存在其他条件干扰.这时学生需要理清条件关系, 排除异己. 但是高中物理力学题目中, 特别是高考物理力学题型, 通常会涉及一到两个定律. 比如物体运动的整个过程遵循能量守恒, 同时也能用动能定理进行解答. 而且大多数力学题目都伴有两个定律同时存在.

例某学生十分喜好溜冰运动, 某日, 他在离地h = 1. 8 m高的平台上滑行, 水平离开A点后落于水平地面上的某一点B, 点A与点B之间的水平位移s1= 3 m. 该学生着地时存在能量的损失, 其着地后的速度为v = 4 m/s, 并以此为初速度在水平地面滑行s2= 8 m后停止, 如图1. 已知, 该学生与溜冰鞋的总质量m = 60kg. 求: ①人与溜冰鞋在水平地面滑行时受到的平均阻力多少?②人与滑板离开平台时的水平初速度③整体着地过程的机械能损失. ( 注: 不计空气阻力)

解析: ①此题中将人与溜冰鞋看做一个整体, 在水平地面滑行的距离就是从B到C的s2. 这个过程中, 人穿着溜冰鞋, 与地面之间存在滑动摩擦而受到阻力. 根据动能定理, 整体在滑行过程的动能损失与阻力做功相等, 即, 代入数据, 得f =60 N; ②整体从A到B的运动为平抛运动, 水平为匀速运动, 竖直为自由落体运动, 可列方程, 联列方程组, 代入数据, 解得v0=5m/s; ③人和鞋的整体在B到C的运动过程处于同一水平面, 因此其重力势能为零. 整体运动过程中不产生其他能量, 因此整体机械能守恒, 也就是说整体总能量 ( 势能和动能的总和) 的减少量就等于整体在着地过程的能量损失. 从A到C过程:代入数据, 得

某些定律之间也有关联关系, 所涉及的条件既相辅相成又能相互转化, 一些题目需要将两者联合解题, 一些题目只需要运用一种定律解题, 比如说动能定理和动量定理, 两种方法都与物体的质量和速度有关, 可以相互进行转化. 而在实际的物理试卷中, 单独出现的力学题目并不多, 特别是某些大题, 通常是力学与电场或磁场同时被融合在一道题目中出现, 此类型的题目分值一般较高, 因此学生必须要掌握. 解答此类型题目的突破点还是要先找到受力物体, 对物体进行受力分析, 通过能量的守恒建立关系.

四、培养力学解题思维

高中物理力学知识运用到的很多运动定律、能量守恒定律, 同时也运动到很多数学知识, 如三角函数等. 学生在平时的力学习题练习的时候, 就要对这些定律或函数熟练掌握运用, 养成特定的力学解题思维. 力学习题形式可多变, 但总的来说, 都是对受力物体进行受力分析. 因此, 学生要在平时的练习中养成举一反三的习惯.

综上所述, 高中物理涉及的内容面广量大, 力学是高中物理教学中的重要组成部分, 虽然高考试卷中有关力学的题型变幻莫测, 但都具有一个共同的突破点———先对受力物体进行受力分析, 然后再根据题中的已知条件进行解题. 教师要注重培养学生良好的解题习惯, 让学生真正感悟“练习就是高考, 高考就是练习”的真谛.

参考文献

[1]张新风.谈高中力学解题思路与基本技巧[J].数理化学习, 2013 (13) :5-6.

数学解题思路的探索分析 篇8

高中数学不同于初中数学的浅显易懂, 高中数学的内容更为繁杂, 它的逻辑性也更强。然而, 学生在经历过初中的数学学习后, 对于高中数学的解题思路和学习方法仍同初中数学一样, 这就导致了学生在学习高中数学时, 学习效率低并且理解困难。高中作为高考的重要阶段, 高中数学作为高中阶段学习的重点内容, 在学习过程中如何提高解题思路, 从而提高学习效率和数学成绩, 成为学生和教师研究的重点。

1 高中数学解题思路的阶段分析

对于学生来说, 高中数学的逻辑运算和抽象思维是比较难以理解的, 经过学习和分析得出高中数学解题思路大致由理解问题、探索问题思路, 解决问题、检查问题四个阶段组成。

首先, 理解问题:在高中数学学习和解题过程中, 要对数学进行初步的了解, 知道题目重点考察的内容是什么, 并分析题目中蕴含的解题条件, 从而进行简单的思考。

其次, 探索问题思路:通过初步的理解问题后, 进行深入的思考, 寻找解题方案。

再次, 解决问题:根据对问题的理解和探寻, 结合自己所学过的知识和解题方法, 列出题目中蕴含的条件, 理清思路后进行解答。

最后, 检查问题:根据思路对题目进行检查审核, 也可以采取逆向思维的检查方式, 进行推导验证。

高中数学由于内容广泛, 知识驳杂, 所以具有不同的解决方法。每个人看问题的角度不同, 解决思路也就不同, 但是万变不离其宗, 只有根据自己掌握的数学知识和拥有的数学素养, 不断的寻找适应的解题思路, 才能有效的解决问题, 提高学习效率。

2 高中数学解题思路的探索应用

2.1 高中数学常见的解题思路

在高中数学中“习题量大、题目繁杂”是不可避免的存在, 然而对于一些复杂的习题来说, 题目考核的主旨是不变的。所以, 通过不断地学习和总结归纳就会找到相互之间的关联, 从而提高解题的效率和正确率。在学习探讨过程中, 通过总结归纳得到的高中数学最基本的解题思路, 变形思路和代换思路为最常见的解题思路。

首先, 关于变形思路:变形思路主要是将复杂的数学题目通过各种变形手段, 从而使题目简单化, 进而有利于学生在解题过程中对题目的分析和掌握, 提高解题的速度, 同时保证解题的正确率。例如, 已知的解析式。

通过对题目的分析理解, 得到这是一道“已知复合函数的表达式, 求原函数的表达式”的题目, 而这道题采用变形思路后就很容易得到答案。

所以f (x) 的解析式是x2-1 (x≥1)

其次, 关于代换思路:代换思路以换元法为主要的解题方法, 在高中数学解题过程中得到普遍的应用, 尤其是在关于三角函数的数学题目中。

例如, 已知f (1+x) =5x+2, 求f (x)

解:设1+x=a, x=a-1, 5x+2= (a-1) 5+2=5a-3, 所以f (x) =3x-3

所以, 在高中数学的解题过程中, 通过对知识的积累和分析, 总结经验, 将经常用的解题思路牢牢记住, 当遇到适宜的题型时, 可有效地提高习题的速度和正确率。

2.2 建立正确的解题思路

在高中数学中, 解题思路的正确性是保证习题准确率和快速性的重要因素, 其中对题目的审核和理解是确定正确解题思路的关键步骤, 在审题过程中忽略隐藏性线索就会导致解题的偏差。同样的, 对题意的理解也是影响解题思路的关键因素。因此, 在面对一道题目时, 首先要仔细的审题和正确的理解题意, 进而选择解题思路和解题方法进行解答。

在第一次解答上述习题时给出的是这样的解答方法:

经过检查发现, 这道题解错了, 经过认真分析知道在解题过程中将条件看做了x=π/6是函数fx=sin (sx+π/3) 的对称轴了。因此, 总结出在以后解题的过程中审题对于解题思路来说具有重要的意义。

其次, 在面对数学习题时, 要从多角度的进行分析, 根据教师所教授的数学知识, 考虑用不同的方式进行解答, 从而培养自己的解题思路。

通过对题意的分析, 结合教师所讲的知识, 得出了以下几种解题方法。

解法一:通过两个式子相减得到

解法二:通过两个式子相除得到

因为an>0,

所以an+1>an。

解法三:通过函数单调法解的

an关于n呈单调递增趋势。

所以an<an+1。

也可以通过结合物理的方法的到, 将当成溶液的浓度, 随着n的增加也就是加入了溶质, 则浓度就会增大, 也就得到an<an+1了。

根据所学知识对高中数学习题进行多角度的全面分析, 可以很好地拓宽解题思路, 从而确立适合自己的解题思路, 提高数学的运算率和正确率。

另外, 通过涉及更高级的知识如, 大学数学等, 有助于优化学生的解题思路。虽然大学数学对于高中生而言较为困难, 然而通过对其的部分理解, 有助于启发学生对问题的更高层次的理解和解答。例如, 在导数求解类型题解答时, 泰勒公式的应用将在很大程度上帮助学生解决简化这一问题, 但是泰勒公式是高中阶段学生所无法接触的解题公式。与此同时, 也可以通过阅读阅读科普性文章或是借鉴高级高中发表的研究或题册分析, 寻找有针对性、新颖、快捷的解题思路。例如:通过圆锥曲线求轨迹的类型题, 除了运用带入方程的方法外, 还可以采用交轨法进行解答。而关于求椭圆面积最值时, 可以应用仿射的方法将椭圆仿射成圆, 进而求解。例如, 2015年浙江理科数学卷第十九题就是仿射法求椭圆最值的考察题。

3 结论

总而言之, 在高中数学学习过程中, 要想提高自己的学习效率, 就要建立正确的解题思路。在解题过程中根据教师教学内容, 对问题从对角度出发进行分析, 构建完整的解题框架, 并通过独立思考选择最具代表性的解题方法进行解答。同时要避免“题海战术”的解题思维, 科学的寻找适合自己的学习方法, 建立适合自己的解题思路, 才能提高自己的数学成绩。

摘要：高中阶段是学生人生求学道路上的重要阶段, 高中数学是与高中语文、高中英语比肩的存在, 同时高中数学的难度不亚于高中物理。在高中数学学习过程中解题思路的培养是学生学习的重点也是难点, 因此, 如何学好高中数学, 寻找适合自己的解题思路, 已经成为学生与教师关注的重点。所以就学习经验对高中数学解题思路进行了探究和分析。

关键词：高中数学,解题思路,探索

参考文献

[1]刘晓菲.高中立体几何解题困难与对策研究[D].烟台:鲁东大学, 2015.

[2]胡玉静.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳:信阳师范学院, 2015.

[3]卢思聪.基于暗示教学的数学解题思维培育研究[D].福州:福建师范大学, 2014.

例举高中化学题型追寻解题思路 篇9

例1在标况下,0.1 mol的某类烃和含量为,20 L的氧气足够反应,当充分反应以后,用最快的速度将反应所产生的气体通入到有Na2O2的具有足够量的粉末中.

分析:在这种情况下,使反应能够保证充分反应,这个时候再次检查的时候,我们发现此时粉末却突然加重了15 g.经过特殊装置对粉末处理以后得到气体14.4 L,这种结构的烃可以让溴水褪色通过最后的计算可以轻松地求出烃的分子式,并同时其可能的结构式也就可以得出了.

此题的解法非常多,可以运用守恒法来妙解此题设该烃的分子量是M经过分析可以推断出14.4 L气体全都为氧气.根据质量守恒可以得出:氧气和烃的Na2O2=质量减少量/质量增加量.因而解得M=70所以得出这种该烃的化学方程式为C5H10.从题目中可以知道该烃能够让溴水褪色,所以该烃为烯烃.

一、关系式法

关系式法是化学解题中常用的方法,在运用此方法时,需要列出正确的化学方程式,通过方程式中所体现的量(质量、物质的量、体积等)的关系,与比例法相结合,就可以准确快速得到结果.

例2当具有CO和H两种分子的气体混合在一起的时候,在同样的环境下,这种混合气体的密度就是O2密度的一半,将质量为3.2 g的这种气体通入一个密封的有足够量的Na2O2容器中再将过量的,O2通入,那么最终容器里固体增加的质量为()

(A)3.2 g(B)4.4 g

(C)5.6 g(D)6.4 g

解析:这种求混合气体的题型很常见,很多同学遇到这种题都会比较头疼,现在可以根据下列关系式来巧解:这个时候固体的质量增加的就是H2的质量.因此,最终密闭容器中所含固体质量为3.2 g,从中可以得出选项(A).在解析此题时,最重要的是理清题中量之间的关系.确定量的关系后就能更快的解出此题,希望同学们学会这种方法,便于以后更快更准确的解题.

二、平均值法

运用平均值法可以是计算简单易解,提高做题效率.我们已知(或求出)平均值,依次可以得出MA和MB的一个取值的范围,进而准确并快速的得到答案.

例3含有杂质的C2H2有2.8 g,与H2发生了加成反应的时侯,充分反应之后总共用去的氢气为0.25 g,则C2H2中所含的杂质可能为()

(A)乙炔(B)1,3-丁二烯

(C)丙烷(D)甲烷

解析:这道题考查的重点就是有机分子式的确定.反应量平均值法是解答这道题的思路.因为2.8 g的纯乙烯就会消耗0.20 g的H2,从题中我们已知2.8 g的含有杂质的C2H2总共用了的H2为0.25 g,那就说明质量为2.8 g的含有杂质的C2H2就可以消耗大于0.25 g的H2.因此可以得出正确答案是(A).写完这道题不难发现平均值法解题快速并且简易,以后遇到此类问题便可以用这种方法解题.

三、十字交叉法

十字交叉法应用时,题中一般会已知二元一次方程关系,因此,准确找出题中的方程关系十分重要.常用于以下计算.(1)同位素为两种时,求其原子个数比值.(2)求组成的混合物中的分量的计算.(3)有关于混合烃的组成的计算.(4)溶液稀释问题的计算.

摘要：化学反应中需要有反应物参与反应得到生成物,它们之间的物质的量和生成物的体积等具有一定的数量关系,这些关系可以通过化学方程式表示出来,下面针对高中化学向同学们提出一些实用的解题技巧,希望能够帮助同学们进一步的了解化学.

关键词：守恒法,关系式法,平均值法,十字交叉法

参考文献

[1]王秀红,李艳梅.中学化学教学情景的创设技术[J].现代中小学教育,2005(10).

高中数学解题思路 篇10

一、新课程理念下对向量教学的要求

(一) 促使学生深入理解向量知识概念

有向线段即向量, 是高中课本中对其的定义描述。向量AB指的是由A指向B的有向线段。教师在进行讲解过程中, 单纯的将相应的概念向学生介绍之后便引入向量运算知识, 难免导致学生产生误解, 过于抽象的定义会导致学生在运算过程中经常发生错误。因此, 将三角形ABC的三边分为向量AB、BC和AC, 前两者相加的结果等于第三者, 三角形的三边能够体现出向量的方向及功能, 有利于学生更加深刻的理解向量知识, 并掌握运算法则[1]。

(二) 帮助学生了解向量的广泛应用

最初的高中向量知识, 同代数知识具有紧密的联系, 导致高中向量教学主要针对计算方面进行, 然而这是对向量知识理解上的偏差, 向量既应当包含方向上的内容, 也应该包含数量方面的知识。这样一来, 单纯的对向量知识进行简单运算是不足以充分对其进行理解的。随着《新课程标准》不断深入, 向量的形态被应用到了物理、建筑等多个学科当中, 向量的方向及大小特点得到了充分的运用, 因此现阶段高中教师在讲解向量知识的过程中, 可以充分运用生活中的实际例子, 促使学生能够更深入的了解向量, 从而深刻的掌握。同时, 教师还可以通过多学科之间的联系, 例如引入物理中设计较多的向量知识可以及时的引用到数学课堂当中, 因为此时高中学生已经掌握一定的物理知识, 能够对这部分知识内容轻松的掌握[2]。

二、新课程理念下向量知识的解题方法

(一) 增加对几何图形的应用

在向量知识的教学中, 增加对几何图形的应用, 实际上就是通过作图将向量的方向及数量准确的描绘出来。同时在进行几何图形解答的过程中, 单纯采用辅助线的形式, 学生通常很难对其进行深入的理解, 影响学生通过视觉来判断实际问题。因此, 当遇到这类问题时, 教师应引导学生构建空间或平面的直角坐标系, 在此基础上能够轻松的将相关问题转换成向量问题进行解决, 学生也能够更容易的将几何图形在空间中进行想象, 再结合相关概念及定义, 能够更有效的找到解决问题的方法。

例如, 直线l上的三点A、B、C, 分别同直线外一点P相连, 其中AB和BC相等, 其值为a, 角APB为九十度, 角BPC为四十五度角, 则向量PA和向量PC的乘积为多少?本题的正确答案是-4/5a2。在高中的数学题当中, 这是一道难度较低的问题。然而却能够充分说明向量知识同几何图形之间的关系。

在解决过程中, 可以画出直角坐标系, 将点A、B、C和P分别表示出来, 同时设向量PA和向量PB的坐标分别为 (X1, X2) 和 (X3, X4) , 根据向量乘积的公式可以计算出, 向量PA和向量PB的乘积为X1X3+X2X4。同时值得注意的是, 在平面直角坐标系的制作过程中, 应将PA和PB所在的直线作为坐标轴来构建直角坐标系, 同时设A点坐标为 (m, 0) , B点坐标为 (0, n) , 根据已知条件AB和BC相等, 其值为a, 能够通过计算将这两点的坐标以a进行表达。

同时还存在另外一种解题思路, 即求解过程中使用三角形特殊角关系的知识。假设直线AP上存在一点D, 该点是点C的射影, 那么就会存在等腰直角三角形PDC, 而三角形ADC的中位线为PB, 就能够推算出根号2倍的PA等于根号2倍的PD等于PC。同时三角形APC中PA和PC的值可以运用余弦定理进行求解, 同时PD等于PA等于CD等于2倍的PB, PA的值可以在三角形APB中应用勾股定理进行解答, 从而得出PC的值。这两种解答方法都能够通过对几何图形的应用, 更便捷准确的得出正确答案。

(二) 计算法

在进行向量计算过程中, 数量积是经常使用的方法, 同时经过长时间的研究, 很多简化而来的公式是能够世界进行运用的, 例如, 向量a和向量b的乘积如果等于零, 则说明二者是互相垂直的等。高考过程中, 在对此类问题进行解答的过程中, 紧紧使用作图的方式, 不仅耽误作答时间, 不利于学生运用剩余时间对其他问题进行作答, 会影响学生的考试成绩。这说明考生在面对这一类能够运用计算解决的向量问题时就应当充分使用计算法, 在日常学习中将各种向量计算固定的公式进行牢固的掌握, 在考试过程中, 直接套用公式, 既能够为学生节约大量的时间, 还能够提高运算的准确率, 同时, 学生在考试中也能够感到信心越来越强, 有助于学生将个人的真实水平充分发挥出来[3]。

结论

综上所述, 拥有箭头的线段就是向量的基本形式, 虽然解释起来相对简单, 却在数学和其他学科中拥有重要的地位, 如果学生能够从根本上掌握向量的各种基本功能, 在促进学生对其他学科的学习过程中也拥有重要的影响。本文在向量问题的解决方法中, 对数形结合法和计算法的使用过程及功能进行了详细的介绍, 前者能够将复杂的几何图形应用简单直观的方式展现给学生, 帮助学生理清解题思路, 后者能够运用简单的公式帮助学生快速准确的解答相关问题。

参考文献

[1]陆英俊.新课程下高中向量的教学研究及策略分析[D].苏州大学, 2014.

[2]武兴飞.新课程改革下高中数学教育存在的问题及对策[D].信阳师范学院, 2014.

高中英语解题方法思路探讨 篇11

关键词：高中英语 解题思路

高中英语新的题型的出现，如何应对这些问题，提高英语考试成绩成为学生们关注的重点，因此在解題的时候，除了要延续原来的解题思想，还要在其中融入新的解题理念，总结出高效的解题思路，从根本上提高学生的英语水平，因此在解答英语试题的时候需要进行以下几点。

一、在平时注重积累单词量

英语的试题都是为了对学生阅读理解能力、句子的分析能力与英语语法的能力等进行综合性考察。从以往的试卷中，可以看出，由于学生对单词量的积累较少，这就导致学生在面对阅读理解的时候不能充分的领悟到文章所要表达的意思，自然也就不能很好的对阅读题进行解答。同时在解答语法填空的时候，由于对单词词性的分析不到位，学生对于需要解答的语法部分无从下手，形成了错误答案。通过对这一现象的分析，作为老师，在平时的教学当中，不仅要注重学生单词量的积累，还要加强学生对单词词性的认识。让学生明白单词不同的词性所表达的含义，便于学生在阅读理解中能够轻松分析出文章的含义，做出解答。在语法填空中能够根据对不同的词性的理解，正确的将单词填入到文章之中。从而降低学生在作答的时候产生的错误。同时，除了加强同学这方面的教学，还要在平时注重学生短语词组以及固定句子结构的积累，提高学生在阅读以及解题时候的效率。

二、解题过程中充分运用解题技巧

具有较高的词汇量，在解答语法填空的新题型问题上是远远不够的，好要具有一定的解题技巧啊，这样才能在最短的时间内进行正确的作答。在解答的时候，要严格按照一定的解答顺序。下面就是关于英语阅读和语法填空这两种题型的解题分析。

（一）英语阅读理解的解答

做英语阅读首先要将全文进行粗略的阅读了解文章的大概意思，想要表达的内容，然后对文章的结构进行分析，有助于了解文章的主次，最后综合的领悟作者的意思。这些做完之后，根据阅读后的问题，抓住阅读的点进行详细的阅读，找出答案。

（二）英语语法填空的解答

首先，在高中英语的教学中，对于语法知识点的教学一直以来都被放在非常重要的位置。同时我们可以从历年的高考试题中看出，虚拟语气已经成为高考命题常见的语法内容，因此，高中生应该要通过高考典型例题以及日常生活中的语言交流来真实体验虚拟语气的语法功能，从而提高自己解题技巧。

其次，进行语法填空问题解答的时候，首先，要通读全文，对文章的大意有一定的了解。然后再读一遍，选择简单容易的空先填答案，简单的填完后再对较难的空进行解答。最后，在根据具体解题情况进行检查，对难点进行排查。同时在解答这类题型的时候，一定要充分的考虑文章背景的文化风俗，保证逻辑上的连贯。

只有掌握了一定的解题技巧，才能在英语解题的时候充分的发挥出自身的水平，取得好成绩。

三、注重考点和出题特点的分析

老师经常将，在对一些问题进行解答，遇到困境解答不了的时候，首先要想象出题者所要考的关键点，了解出题者的意图，做到心中有数。只有明确解题方向，了解出题者的目的，才能对所做的问题进行正确的解答。除此之外，还要对所进行的作答的题型充分的了解，知道每一类题型的特点，保证在遇到各种题型的时候能够冷静对待，迅速寻找出答案。

四、加强对语法的学习

英语的试题解答，不仅要加强单词的积累，解题技巧的培养，还要对英语语法的学习进行巩固。语法的学习是学习英语必须学习的基础性知识，只有掌握了很好的语法知识，才能算是学好了英语。一味的注重学生语言沟通能力的训练，忽视语法的学习，是不良的英语学习方式。要想学好语法，就要加强对英语语法的重视，在平时的英语试题的练习中，注重英语语法问题的积累，避免由于语法不通导致对阅读理解的含义不理解，避免学习语法时散漫的态度，保持持之以恒的语法学习态度，进行长期的积累才能具有一个扎实的语法基础，才能在语法填空的问题上提高正确率。

结束语

随着教育事业的发展，英语越来越被重视，而英语的学习不但需要大量的词汇丰富记忆、还需要具备扎实的语法基础，还需要一定的解题技巧。通过本文对英语解题方法思路的研究，掌握了一定的英语解答技巧。这为学生学习英语奠定了基础，激励学生努力学习英语，取得好成绩。

参考文献：

[1]罗元珍.高中英语教学应侧重培养学生的阅读理解能力[J].天水师范学院学报，2000年S1期.

[2]成祝荣.语法填空考点解读与解题技巧[J]. 广东教育（高中版），2010年01期.

[3]程晓堂，郑敏编著.英语学习策略[M]. 外语教学与研究出版社， 2002.

浅谈数学解题思路的基本步骤 篇12

一、审题

审题就是要准确地认清题目的条件、目标及其“环境”状态, 亦即认识与理解题目, 全面识别信息, 并把握目标方向和具备的“环境”。为解题方案的探索与确定提供必要的信息和灵感。完成这种思维过程。需要以下几点:

1.全面了解题目的文字叙述, 清楚地理解全部条件和目标, 并准确地复述问题, 画出必要的准确图形或示意图。

2.整体考虑题目, 挖掘题设条件的内涵, 沟通条件和条件、条件与结论之间的联系。审清问题的结构特征, 必要时要会将条件或目标进行化简或转化, 以利于解法的探索。

3.探索、发现隐含的条件, 为解题构建良好的环境氛围。

4.判明题型, 预见解题的策略原则。

二、创设情境, 调动思维的积极性

在认真审题之后, 还需要创设问题情境, 用以启发灵感, 调动思维的积极性, 从而为解题的进一步深化和目标实现准备良好的心理条件。在学生百思不得其解的时候, 不妨经常地提醒他们, “你是否已将题目认真地读过一两遍?”“条件是什么?结论是什么?”“已知量是什么?未知量是什么?”“你可以联想到什么或者还能推导出什么结果来?”“主要条件是什么?有关的定理、公式你熟悉吗?能写出来吗?定理所确定的图形能画出吗?”“是否需要辅助线, 是否需要辅助元?”“能用换元法吗?反证法吗?”“字母的限定范围考虑了吗?”“与这一问题相近的问题解答过吗?”等等, 通过这样不断的设问, 再根据你的设问引导学生去思考, 也许有一问会触动学生的神经, 诱发他们的灵感, “噢, 原来是这样的”!

三、探求解题方案

分析解题思路、探求解题途径是我们的首要任务, 要很好的完成, 需要按以下要求进行:

1.掌握解题程序。将解题过程程序化, 使我们对解题过程有一个有序的框架, 形成一种思维定势和化归趋势, 做到目标清楚, 思维方向明确。

2.根据审题提供的依据, 很好地制定解题策略, 探索解题方向, 通过命题的转化, 沟通靠拢条件, 把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序化、熟悉化的规范问题, 然后利用已知的理论、方法和技巧, 实现问题的解决。除此, 在确定解题策略、实施问题转化时还应遵循以下原则:

(1) 简单化原则——要求有利于把复杂的问题或复杂的形式转化为较简单的问题或较简单的形式。

(2) 熟悉化原则——要求有利于把问题转化为有关熟悉问题。

(3) 具体化原则——要求能使问题中的多个概念及它们之间的关系明确、具体。

(4) 正难则反原则——要求正面探索困难时可考虑反面, 直接解不行时可考虑间接解、顺推不行时可考虑逆推, 进不成时可考虑退, 可能性判定无路时可考虑不可能性的判定。

四、解题

解题是指从已知条件出发, 采用恰当的方法, 通过使条件与结论之间的联系及对解题策略的设想逻辑化, 进而实施解题方案, 落实解题过程, 求得结果, 达到目的。在解题过程中, 我们经过认真审题, 探明了解题途径, 确定了解题方法, 明确了解题思路后, 还要进一步去达到正确、合理、简捷、清楚、完满地表达出问题的解决过程, 这就要求我们理顺思路, 有理有据地按逻辑规律由已知条件出发, 逐步推演、转化, 进行有序、合理、正确地推理、运算、作图, 建立起已知到结果的清楚简明、完善的通路, 实现问题的解决。

五、回顾与探索, 检验与深化

解题完成之后, 要重视回顾与探讨, 分析与研究。反思环节是学生提高数学能力的一条捷径, 有了反思要求, 我老师就不会出现一味强调反复操练的盲目性;有了反思, 学生就会既见树木, 又见森林, 就很容易把数学过程对象化, 而不只是把数学看作只是一些过程, 一些细枝末节;有了反思, 就不停留在把过程、法则, 当作无意义的符号游戏的认识上;有了反思, 使学生的学习观念不只停留在会算、会变形、会套公式的认识上, 知道还有更重要的东西要学, 那就是数学思维方法、数学语言的学习。因此, 我要提高教学质量, 关键在于“指导学生将注意力转移到数学过程和自己的解题过程的反省上来”。反思环节的实施, 是消灭“题海战术”, 减负增效, 进行素质教育的有效途径。

强化错题反思, 将错题回收, 归类、综合分析、反思后再选好习题, 有针对性的解题教学是避开题海战术的最佳法宝, 往往事半功倍。我曾经在初三第二轮复习课时做过错题回收教学实验, 效果不错, 其中学生张宗帅感受最深, 他到了高中一直使用“错题回收”法宝, 并告诉我, 读高中数学资料买得少, 花的时间最少, 学得最轻松, 数学科的成绩特好。