高中数学解题技巧方法

高中数学解题技巧方法（精选8篇）

高中数学解题技巧方法 篇1

1、函数

函数题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3.初等函数

面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4.选择与填空中的不等式

选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5.参数的取值范围

求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6.恒成立问题

恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7.圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8.曲线方程

求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

9.离心率

求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10.三角函数

三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

11.数列问题

数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

12.立体几何问题

立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

13.导数

导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

14.概率

概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15.换元法

遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

16.二项分布

注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

17.绝对值问题

绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;

18.平移

与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19.中心对称

关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

高中数学解题技巧方法 篇2

数列是高中数学试题中的重要构成部分,数列知识是高中数学非常关键的一部分.但是学生在学习数学知识的时候,对数列知识掌握程度明显不够,导致在解题的时候总是出现相关的问题.事实上,数列解题与其他的数学知识有着高度的相似性.解题的时候同样存在着解题技巧.学生掌握相应的解题技巧与方法,才能够快速解数列试题.

一、数列在高中数学中的重要性

在高中数学知识系统中,数列可以说是一个单独的知识模块.数列在高中数学教材中占据着非常重要的位置.从知识背景的角度来说,数列知识是数学知识与教学的一个融合点.数学试题中的综合性解题思路与技巧都来源于数列.根据数列的知识体系,研究分析数列中的不等式、函数以及相关方程,并有效地将其结合在一起,对学生后期数学知识的学习具有非常重要的意义.事实上,大学数学中的极限与数列存在着一定的联系.数列是离散数学的一种,同时也是一种比较特殊的函数.学生在高中阶段掌握数列知识,可为其后期的数学学习打下坚实的基础.

二、数列试题解题方法与技巧

分析数列试题构成,综合分析来说,数列试题考查多体现在基本概念和通项公式与方法.学生在学习数列的时候,应当重视这两方面知识内容的掌握.

首先,基本概念.数列试题在考查基本概念的时候,学生最重要的是要学会运用通项与公式和性质.

第一,通项与公式的运用.分析这类题目,可发现这其中并没有任何的技巧可言.学生在解题的时候只要利用相关的公式将其直接带入进行计算便可.如,设{an}为等差数列,求前n项和.从这道题目的已知条件就可了解到,解题的时候只要结合等差数列通项公式和前n项求和公式,求出数列的首项与公差.根据题目已有的条件,将结果带入到等差数列的前n项求和公式,就能够求出等差数列Sn的数值.实际上,这一类题目,并没有要求学生掌握什么技巧,只要学生熟记数列的基本概念,且教师重视课堂知识的传递,而不是知识的积累,就能够帮助学生将此类题目顺利解答出.

第二,性质的考查.分析近几年高考的数列试题,就可发现,试题要求学生能够使用变化的方法来掌握数列性质,继而掌握数列知识内容.如,已知等差数列{an}中,存在a3+a7=37,求a2+a4+a6+a8=?在学习等差和等比数列的时候,就了解数列有这么一个性质,如果m+n=p+q,那么就可得出am+an=ap+aq(am·an=ap·aq).根据题意就能够得出3+4=2+5=1+6,由此便可将其应用到题目中,这样就可得出a2+a4+a6+a8=2(a3+a7)=2×37=74.这一类题目,主要考查学生对数列问题的综合理解与掌握.但是在教学活动开展的过程中,教师应重视对知识的推理,加深学生对性质的了解和掌握.

其次,对通项公式与方法的考查.从最近几年的高考数学试题中,可了解到数列的相关问题是重点考查的问题,而教师在教学活动开展的过程中,应当重点讲解数列求和的相关问题,而这其实也是高考数列重点考查的内容.通常情况下,在解答数列试题的时候,最常用的仍旧是这么几种方法.

第二,分组法求和.在数列试题中,有部分数列并不是等差数列,同时也不是等比数列.但是如果将其拆分成几个不同的部分,就会发现是等比数列或等比数列的组合.对于这类试题,通常采用的方法是分组求和方法,将其拆分成容易求和的数列,分别求和后,再合并求和.

结语

总而言之,在高中数列试题解答的过程中,学生掌握相应的解题技巧与方法,对提高解题速度具有重要的意义.同时有效的解题方法有利于学生取得理想的成绩.因而,讲解数列解题方法和技巧显得非常重要.

摘要：在高中数学知识学习的过程中,数列可以说是非常重要的一部分.学生要想在高中数学考试中获得较为理想的成绩,就需要掌握必要的数列解题思路与解题技巧.本文就高中数学数列试题解题方法与技巧进行简单分析.

关键词：高中数学,试题,解题方法

参考文献

[1]曹辉.高中数学数列试题的解题方法与技巧研究[J].数理化解题研究,2015,13(18):789.

高中数学解题方法及技巧探究 篇3

【关键词】 高中数学 解题方法 解题技巧

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）05-023-01

数学的学习方法不同于语文、英语、政治、历史等文科学科的学习方法。文科学习时，需要学生死记硬背，产生语感，在脑子中形成深刻的记忆。学习数学时，万万不可采取此类方法。学好数学，关键在于掌握正确有效的解题方法和解题技巧，做到举一反三，触类旁通。在数学教学过程中，老师们要做的不仅仅是让学生理解课本内容，更重要的是让学生掌握解题方法，从而让学生以后在遇到相似问题时，可以自己独立解决。

1. 整体法解题技巧探究

整体法解题技巧对于数学的学习有不可磨灭的作用，因此，如何掌握好整体法解题技巧显得至关重要，下面笔者将简单介绍一下整体法解题技巧的一般步骤。

1.1构建整体法思想

传统的数学教学方式一般采用从局部到整体的模式，就好比教学生们认识大树时，先告诉他们树叶的形状，颜色，特征，然后再告诉他们大树的形状，颜色等特点。显而易见，这种传统教学方法对于数学教学来说，效果并不理想，为了提高课堂效率，老师们开始寻求新的教学方法，于是出现了整体法。整体法与传统教学方式截然不同，反其道而行，即整体法教学模式采用从整体到部分的方式，先认识大树，再认识树叶，即先了解整体再研究组成整体的各个部分。这种方法有助于学生们养成整体意识，遇到问题知道如何从体到面，再从面到点，一步一步地进行有步骤，有规律的分析。

当学生们准确掌握了整体思想的要领时，知道分析数学问题要从整体到部分，即先找出问题的主干线，然后顺着主干线找出各个部分的小问题，从而解决各式各样的复杂数学问题。学生们拿到立体几何问题时，往往像丈二的和尚，摸不着头脑，对于问题，不知道该从何下手。这个时候如果利用传统方法，解决问题的话，那么就很难了，没有主干线，思维紊乱，最终即使得出正确答案，往往也是使用了过多的时间和精力，即是事倍功半。使用整体法解题技巧，解题速度就快很多了，往往事半功倍。此时，沿着解决立体几何问题的两条主干线，即证明和计算，然后再一步一步地分析部分，从而解决所有此类数学问题。

1.2构建数学整体

要想学习好高中数学，需要将所有高中课堂上所讲的旧的数学知识都有效的组合起来，从整体出发，从而解决新的问题。学以致用的过程就是，利用旧知识构建数学整体的过程，在此过程中，切忌纠结于单个元素。有一部分同学在学习时，往往不注重对旧的知识运用，认为他们对于解决新问题没有多大作用，这就大错特错了。问题中有时需要运用我们以前学过的知识来证明，由此可见旧的知识对于解决数学问题的重要性。但是有些同学在构建数学整体过程中，往往过于纠结于单个元素，因此解题效果往往不高。比如说，计算22.5度的三角函数值，纠结单个元素的同学们就会想办法，计算22.5度的函数值。然而22.5度这并不是我们常用的三角函数值，因此计算的话，非常复杂。懂得如何构建整体的学生，知道如何避免纠结于单个元素，从整体出发，理解出题者的出题思想。利用44.5度这个熟知的函数和三角函数的正弦定理和余弦定理，从而轻松算出22.5度这个角的三角函数值。运用此方法，不仅可以简化此类数学问题的解题步骤，而且还复习了以前的数学知识，真可谓一举两得。

2. 构造法解题技巧

构造法在所有数学解题技巧中熠熠生辉，因为此类方法新颖，独特，灵活，快速，深受学生们和老师们的青睐。因此如何学好构造法的解题技巧，对于学好高中数学显得也尤为重要。下面笔者将简单介绍一下，如何学习使用构造法。

2.1注重培养学生兴趣和联想思维

兴趣是学习一切事物的前提，没有兴趣的话，即使在后面用鞭子抽打学生们，估计也没有任何一丁点效果，然而带着兴趣去学习的话，那结果就大大不同了，往往事半功倍。

构造法解题成败的关键在于学生们是否具有联想思维。构造法解题技巧就是构造与题目有关的数学模型，这种构造并不是凭空想象的，而是根据数学题目要求，通过联想思维创造出来的。

2.2注重除构造函数之外其它数学方法的学习运用

构造法作为解决数学问题的一种方法，与其它数学方法有所不同，但是在实际解题过程中，往往很难分清彼此。因此，要想更好地运用构造法的解题技巧，要学习运用好其它数学方法。构造法一般包括，构造函数、构造图形、构造方程、逆向构造。这些方法在数学方法上分别由其各自的对应项，分别为函数思想、数形结合、方程思想、逆向思维等数学思想。由此可见，构造法与其它数学解题法，无法彻底划清界限，你中有我，我中有你。

3. 总结

综上所述，掌握正确有效的解题方法和解题技巧，可以帮助学生快速解题，同时培养好的数学素养。本文以上就整体法和构造法进行了简单介绍。整体法让学生养成整体意识，遇到问题知道沿着体——面——点的路线进行分析，从而让所有问题迎刃而解。构造法新颖，独特，灵活，快速，当遇到适合使用构造法解决的数学问题时，运用此方法可以十分迅速。

参考文献：

[1]许长青.新时期我国高等教育办学主体多元化理论与实践研究[D].广西师范大学，2003.

[2]胡大欣.试论我国加大高等教育市场化改革力度的动因、问题和对策[D].暨南大学，2003.

高中数学解题方法及技巧 篇4

高中数学的问题题型是浩瀚、复杂的，因此，学生们经常观察、摸索却得不到相关规律，也寻找不到解答数学题的统一路径，但列举法则可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出逻辑规律，也无法对另外答案进行有效排除，那么此时便可以利用答案对问题进行逐一检验，或直接对问题的可能性答案展开求解，例如，在已知答案存在A、B、C之间时，学生可以将三项答案带入原题进行检验，此种方法需要的是做到答案的不遗漏、不重复，并确保正确答案藏在其中，通过对答案的一一列举、逐个试用，再加以认真分析，以此达到解答数学问题的目的。

观察法

观察法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的观察力，从问题的多个角度、层次展开观察，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形复杂的情形中。例如，在对二次方程进行化简时，可以利用这种观察变形的方法，将复杂等式转变为熟悉等式，以此帮助学生轻松完成解题，这种换角度观察的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更新颖、更快捷的办法。此外，对数学问题的观察并不仅限于看待问题的角度，其中也包括了多层次的观察，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理清晰、全面深刻的分析，使得自己培养出关于高中数学的最优解题思维。

类比法

类比法是在观察的基础上，对学生解题能力的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的观察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相似的解题办法，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在研究的问题上，最后再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为结构类比，主要是运用熟悉的数学知识，对所要解答的问题展开结构比较，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要广大学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践锻炼，促进学生类比解题的能力获得提高。

4高中数学解题错误归因及策略

加强学生的心理素质培养。

心理素质培养是符合新课标与素质教育要求的。强化学生的心理素质，帮助其建立正确的学习目标于动机，要学会自我调整，始终处于自信乐观、积极的状态中，可以使得学生对数学充满兴趣，在强化对数学知识记忆的同时，又能够对数学充满信心，以这样的状态解题，显然成功率会很高。可以采用的方法是情感策略，利用情感教育达成师生间的良好互动，使得学生在互动中形成正确的学习态度，并在在教师的帮助下形成健康的心理。尤其是数学特困生，极其容易丧失学习数学的信心，教师在情感策略中给予学生适当的鼓励，帮助学生摆脱阴影，重拾学习数学的动力。

强调错题集的价值。

在高中数学的教学中，学生会练习海量的数学题，有许多数学题的题型都是类似的，要将练习中出错的题收集起来，制作成纠错本，并从中总结正确的解题方法与解题经验。相比教材提供的教学资源，纠错本上收集的错误例题，更加符合学生的实际，要将纠错本的价值重视起来，着重分析错题的根源、性质等，并就这些错误进行针对性的改善。要注意的是，纠错本上收集的错题要典型。比如，方程y-1=-3/5(x-1)，在化简时常出现3x+5y-2=0或3x+5y-4=0这样的运算错误问题，因此就可以将其记录下来，并详细地标注解题步骤，加深认识，提高防错能力。

重视数学思想与方法的教导。

初中数学解题方法与技巧 篇5

2，题意新或解题思路新的题目。

3，探究性或开放性的数学题。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。

其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达中考的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。

但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。

对此，我们在第二阶段复习中就要针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。

当然，这种训练这种训练要注意题目的选择，不只针对中考，也要针对自己思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，我们的解题能力才能提高。

我们对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养自己解题的直觉思维。

应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。

我认为可以将初中数学中考题的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题

例1已知：⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.试指出点P所在的范围。

引导：

(1)先画图，试判断，并尝试去证明。

(2)看看可能有几种情况。

(用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN)现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗?

第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

例2在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.

求证：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。 从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能：AD=AE或AD≠AE。

例3：某公司在甲，乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y的关于x的函数关系式;

(2)若要求总运费不超过900元。问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?

这样解：

(1)先把题目的数量关系弄清楚。

把本题数量关系表格化：

(2)写出y与x的函数关系式后，运用函数的性质解答题目的后两问。

第三类：开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，重点是要学会把握问题的关键。

例4：请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。

点拨：二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢?这是问题的核心。

第四类：新题型(近年全国各地中考题型)

例5：电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU芯片，需长，宽都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm.问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由。(不计切割损耗)

分析：本题解题的关键是①一排一排地放小正方形，②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识。

高中数学解题技巧方法 篇6

数学学习有自身的规律，许多数学问题的解决方法也是有规律可寻的。作为学业考试，主要考查学生对初中数学中的一些基本概念、基本方法的掌握，也即主要考查一些数学的通性通法，因此平时切忌不动脑筋，靠“多”做题目，达到掌握的目的。

多做题目固然有好处，可以做到见多识广，但由于学生学习的时间是个有限的常数，而且在这有限的时间内还要学习其他许多知识，因此单靠盲目地多做练习，达到熟能生巧的程度，看来这条路是行不通的，我们要考虑的是如何提高学习的效率，为此我们一定要注意经常整理解决常见问题的基本方法。比如对于几何的证明题，我们要学会用分析的方法来思考问题：

已知，AD是△ABC的角平分线，BD是BE与BA的比例中项，求证：AD是AE与AC的比例中项。

分析：根据已知条件可以知道，BD2=BE·BA，进一步可以证得△BDE∽△BAD，得到一些对应角相等。而要证明AD是AE与AC的比例中项，即要证明AD2=AE·AC。要证明等积式，就是要证明比例式AEAD=ADAC。要证明比例式，可以考虑利用平行线分线段成比例定理或利用相似三角形的性质。根据本题的条件，就是要证明这四条线段所在的三角形相似，即△ADE∽△ACD。证明三角形相似需要两个条件，由于∠DAE=∠CAD，因此只需再找一对角相等或夹这个角的两边对应成比例，首先考虑的是证明两个角相等，不行时再考虑证明夹这个角的两边对应成比例，如∠AED=∠ADC。结合条件，可以证出∠BED=∠BDA，所以就可得到∠AED=∠ADC，从而证得结果。

像这种思考问题的方法，隐含着数学的化归思想。

在熟练掌握数学基本概念的前提下，解决较难问题时，我们经常采用把问题逐步转化成我们熟悉的、已经解决的问题，最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法，如证明两个角相等，常见的有哪些方法？证明两条边相等，常见的有哪些方法？如何证明直线与圆相切？如何求函数的解析式？二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系？等等。然后再通过适量的练习，达到熟练掌握方法的目的。

数学思想是数学的精髓，对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面。

因此在数学学习中要充分注重对数学思想的理解。除了上面提到的化归思想外，初中数学中，我们还学习过字母表示数思想、方程思想、函数思想、分解组合思想、数形结合思想、分类讨论思想、配方法、换元法、待定系数法等等。从数学思想方法上来认识解决问题的方法，那么就更能提高自己的能力。

最后，学生还要注意改善学习方式，提高学习效率。

学生一般都有这样一个习惯，考试结束后，或者作业做完后喜欢交流答案，这表明学生急需想知道自己的劳动成果，这是一件好事，但如果再进一步交流一下解题的方法，学习效

高中数学选择题解题技巧分析 篇7

一、高中数学选择题的特点

在高中数学中,选择题主要是考查学生对数学基础知识的理解和计算方法的应用等掌握情况. 高中数学老师根据学生的特点,合理地教会学生们解题的各种技巧和策略,能够使得学生提高解题的效率和准确率,使他们不断增强征服数学的自信心,这样不但提高了学生们对数学的学习兴趣,还提高了数学考试的成绩. 高中的数学考试题量很大,如果按照原有的模式进行按部就班的解答,这就会造成时间的紧张,所以说,掌握必要的解题技巧是学生提高解题速度的关键. 所以,我们要根据数学题目来选择不同的解题技巧,这样才能选出最适合我们使用的解题技巧.

二、高中数学选择题解题技巧的使用

1. 直接法

直接法是高中数学选择题解题最常用的方法,也是最基本、最简单的解题技巧. 直接法相比较其他解题方法,是比较好理解的,主要就是根据题目的要求,运用课本上的数学概念、定理、公式等按照正常的步骤作出推理和运算,然后根据所的结论选择答案即可. 对于一般性的概念辨析、简单运算类题目都可以采用这样的方法,这就能使得学生快速容易地得到答案. 例如,已知半径为4,7的两个圆相切,则它们的圆心距为() .

A. 3 B. 11 C. 3 或 11 D. 5 或 8

我们就可以采用直接法,当两圆相切时会产生两种情况,一种是内切,一种是外切,当两圆内切时,圆心距为7 4 = 3; 当两圆外切时,圆心距为4 + 7 = 11,所以本题选C.

2. 排除法

这就是我们常说的筛选法或者是淘汰法,如果我们能确定题目的答案是唯一的,那么选用排除法就是非常好的方法,我们先把自己能够否定的档案和干扰项进行排除,那么剩下的答案选择范围就非常小了,比如4个选择答案我们如果能排除两个,那么剩下的两个档案经过简单的运算就能得到,如果4个档案中能排除3个,那么最后一个就是正确答案了,这大大提高了学生做选择题的效率. 例如,2007年3月5日,温家宝总理在《政府工作报告》中,明确地讲述了六大民生的新亮点,这其中的一项就是免除西部地区和中部一些地区农村义务教育阶段大于52000000名学生的学杂费,这个数据保留两个有效数字用科学计数法来表示() .

A. 52 × 107B. 5. 2 × 107

C. 5. 2 × 108D. 52 × 108

因为题中要求按照科学计数法来表示,那么首先就要排除A,D,然后再根据科学计数法定义,得知正确答案为B.

3. 特殊值法

特殊值法就是用特殊来判断一般规律的方法,我们可以采用一个特殊的值或者是图形来替换题中普遍的条件,以此来得出一个结论,然后再对照得出答案. 特殊值的选择越简单越方便,这就能使得结果清晰明确,也可以避免复杂的运算过程,这样不仅降低了学生们的计算量,还缩小了答案的选择面,提高了学生们的解题效率. 例如: 已知二次函数y =ax2+ bx + c,且a小于0,a - b + c大于0,则一定有() .

A. b2- 4ac > 0 B. b2- 4ac = 0

当a小于0时,抛物线的开口朝下,且当x = -1时,ax2+ bx + c = a - b + c > 0,即y > 0,显然图像与x轴有两个交点,而且我们知道b2- 4ac > 0,所以本题的答案应为A.

4. 估算法

对于有一些运算比较困难的题目,进行精确的计算就会严重影响到学生解题的效率和正确率,那么采用估算法就是一个非常不错的替代方法,采用这种方法能够估算出一个正确的范围,然后我们对比答案进行取舍就能得出正确的答案. 估算也是一种数学能力和意识的体现,学生们要养成这样的良好习惯,这样才会提高学生解题答题的速度和准确率.

高中数学解题技巧 篇8

一、审题技巧

审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。

（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。

（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、语言叙述技巧

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

三、答题技巧

答题技巧是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。

四、解题后的反思

解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾进行思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力。（1）在解题时有时多次受阻而后“灵感”突来。这时，思维有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。（2）学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法，可开拓学生思路，提高解题能力，这样也是十分必要的。