高中数学课程

高中数学课程（精选12篇）

高中数学课程 篇1

现如今, 世界经济和科技都在飞速发展, 国家之间的竞争越来越激烈, 想要在纷繁复杂的舞台上占有一席之地, 最重要的就是加强人才的培养, 而健全人才最重要的因素之一就是教育。由此可见, 教育在未来发展中所占的重要地位。在这样的大背景下, 我国教育部门颁布了《高中数学新课程标准》, 逐步规范了教育教学活动, 提高了我国的教育水平。随着新课标的实行, 势必给高中数学教师带来更大的挑战, 对他们的素质素养提出更高的要求。为了保证他们不被社会所淘汰, 优化教学效果, 达到教学目的, 高中数学教师一定要提高自身修养不断改进教学方法, 在提高教学水平的基础上提高学生的综合素质, 从而促进学生全面发展。

一、《高中数学新课程标准》对数学教学的新表述

教育部门在《高中数学新课程标准》中明确指出, 数学是研究空间形式和数量关系的学科, 是高中生思维扩展的重要课程。在新标准的教学内容中还加入了新知识、新观念、新手段, 既规定了必修课程, 又设置了选修学科, 并要求教师在教育教学过程中能够把数学模型与教材内容联系起来, 做到理论联系实际, 教学贴近生活。另外, 还规定了教学要新颖多样体现发展性和时代感, 立足社会, 尊重科学, 以人为本, 满足人类发展与社会进步的新要求, 培养学生的数学素养和终身学习能力。所有上述内容都反映出我国教育界进行数学教学改革的决心和力度, 这在很大程度上提高了对教师的素养要求意味着他们将面临巨大的挑战。

二、高中数学新课程对高中数学教师的素养要求

在课堂教学活动中, 教师是教学的主导者, 他们的教学水平直接影响学生的学习效果, 因此, 他们的素养对教育活动有至关重要的影响。另外, 《高中数学新课程标准》能否顺利实施, 教育改革能否顺利进行, 都与教师自身素质的高低有最直接的关系。所以, 教师一定要按照《新课标》的标准要求, 不断加强自身各方面的素养, 为教育事业的整体发展贡献自己的力量。

(一 ) 教师要能够制定出符合时代特点的教学目标

数学教学目标是课堂实施教学的方向, 是教师工作的出发点和落脚点, 也是评价教师教学能力水平的重要依据。因此, 在课堂教学之前, 教师一定要有能力根据学生的实际需求和数学能力制定出合理的教学目标, 并定期对其完成情况进行检查评价, 从而实现有效教学。

(二 ) 对高中数学教师语言素养的要求

在以往的高中教学中, 往往更注重语文教师的语言表达能力, 常常忽略数学教师的语言水平。由于数学知识相对于其他知识更抽象难懂, 因此较强的语言能力是数学教师良好素养的重要组成部分之一。首先, 课堂教学语言要准确精练。高中数学教师要确切表达数学概念, 把复杂难懂的知识简单地表述出来, 避免含糊不清的现象发生;其次, 语言要具有逻辑性。高中数学知识比较抽象, 想要让学生更好地理解其中的含义, 教师的教学语言就一定要具有逻辑性, 符合学生的思维特点, 把抽象难懂的知识形象地表达出来, 促进学生的理解记忆;最后, 语言要具有启发性和科学性。根据《高中数学新课程标准》的要求, 高中数学教师的教学语言要科学准确具有启发性, 要用语言引发学生的思考, 帮助学生提高数学学习的热情。

(三 ) 对高中数学教师教学能力的要求

在《新课标》的教育教学改革内容中, 最重要的一点就是对高中数学教师教学能力素养的要求, 他们的教学能力是改革顺利进行的前提。

第一, 高中数学教师要具有使用现代化设备的能力。随着我国经济水平和技术水平的不断提高, 很多信息化设备逐步应用到教育教学活动中。因此, 高中数学教师一定要使用计算机、多媒体、大屏幕等先进设施, 提高教学质量和学生的学习兴趣。

第二, 高中数学教师要具有开展多种数学教学活动的能力。以往的高中数学教学呆板枯燥, 课堂大多只是教师的“一言堂”, 为了使数学教学变得丰富多彩, 《新课标》规定教师要采用灵活多样的教学方法进行教学。例如, 采用分组讨论法开展数学小竞赛活动, 等等, 从而提高课堂教学效率, 培养学生的学习兴趣。

第三, 高中数学教师要在教学中实现数形结合。高中数学知识抽象复杂, 很难理解, 数形结合能够通过直观形象向学生展示知识演变的过程, 变难为易。因此, 在新形势下, 教师一定要具有实行数形结合的能力, 从而帮助学生加深对数学知识的理解。例如, 教师在讲解立体几何的时候, 就可以拿我们生活中的建筑物、金字塔举例说明其准确形状, 从而引入图形, 加强理论联系实际, 并做到数形结合。

(四 ) 对高中数学教师科学文化素养的要求

教育改革下的新型教师不但要具有良好的专业教学能力, 而且要具有综合的文化素养, 在传授知识的同时也要培养学生的道德意识和综合能力。因此, 教师要学习教育学和教育心理学, 能够及时了解学生的心理, 根据不同特征的学生实施不同的教学方法, 做到因材施教。此外, 还要熟悉了解相关学科的知识内涵, 实现知识的贯通应用。

总而言之, 随着教育教学改革的不断深入发展, 高中数学新课程对教师提出了更高的要求。为了达到有效教学, 满足培养社会健全人才的需要, 高中数学教师一定要不断提高自身的素质素养, 坚持完善自我, 在教育教学过程中做到从实际出发, 因材施教, 培养出符合时代发展要求的学生。

参考文献

[1]李淑文, 史宁中.高中数学教师对数学新课程理念认同度与实施度的对比研究[J].课程.教材.教法, 2009, 06:76-80.

高中数学课程 篇2

根据广东高考说明和考试大纲，包括代数10 章，立体几何2 章，解析几何2 章，所需课时安排如下：

第一章： 集合，简易逻辑6 课时

第二章：函数及其应用18课时

第三章：三角函数，解三角形20课时

第四章：平面向量12课时

第五章：数列14课时

第六章：不等式10 课时

第七章：概率与统计10课时

第八章：导数及其应用，10课时

第九章：复数8 课时

第十章：算法初步4 课时第十一章 ：简单几何体8 课时第十二章： 直线和平面16课时第十三章： 直线和圆的方程14 课时第十四章： 圆锥曲线14课时选修部分，阶段性复习，测试，评讲16课时总计：180课 时，即90次 课。

礼徳教育数学组

高中数学课程 篇3

【关键词】高中数学新课程标准；“数学文化”；高中数学教育事业

【中图分类号】G633.6

高中数学课堂中，教师作为整个教学过程中的主导人物，需要不断完善教学理念，对每一个学生具体问题具体分析，结合实际，注重数学文化的传播。数学这门课程，要学好它，很重要的一点就是拥有强烈的求知欲，勤于动脑，善于思考，做到主动去探索和发现新知识，在一定程度上，了解相关的数学文化也可以激发学生学习数学的兴趣。因此，教师不应该只重视学生的数学成绩，更应该关注学生的思维能力与实践能力的提高，培养学生自主探究的能力，将数学文化与数学知识相结合，注重学生数学综合素质的整体提高。接下来，本文将进行阐述“数学文化”的涵义及其在高中数学教育中的渗透[1]。

一、“数学文化”的定义

“数学文化”，指的是从文化的视角来理解看待数学。在思考数学、研究数学以及不断发展数学的过程中，运用恰当的文化现象的各种形式，从文化的方向以及观点，来观察数学、研究数学，尽可能的实现数学中的文化价值。数学文化包括了像数学教育、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及数学发展历程等各方面的内容。例如数学发展历史过程中发生的三次数学危机。第一次危机是发生在公元前5世纪，因为不能把2写成两个整数之比所导致的，当时的人们认为所有的数都能用整数比表示，但突然发现2这个数居然不能表示为整数比。其实2是无理数，所有的整数之比构成的是有理数系，有理数系需要扩充，要添加无理数。终于在19世纪，这一危机的彻底解决，因为建立了实数理论。

二、“数学文化”在当前我国高中数学教育中的渗透

今天，我国的数学教育发展遇到了严重的瓶颈。在大多数学校的教学里，数学竟然成了空洞的解题训练。对数学的研究已经发展成一种过于强调抽象和过度专门化的趋势，而忽视了“数学文化”的渗透，数学的应用以及与其他领域的联系变得越来越弱。这样一来，人们一提到数学感觉就是枯燥无味的难考学科，长此以往下去的话，十分不利于高中数学教育的长久发展。另一方面，教学过程中缺少数学文化方面的知识竞赛，虽然很多学校都会举办一些数学竞赛活动，然而这些活动的关注点只是集中在学生对于数学题的解答速度、解答方法以及解答思路上，对于学生而言，缺少一定的数学文化方面的知识竞赛活动。在应试教育的压制下，学校只重视学生的成绩，忽视学生兴趣的培养、个性的健康发展以及自主探究能力的培养。所以，“数学文化”在当前我国高中数学教育中的渗透并不完善[2]。

三、如何加强“数学文化”在我国高中数学教育中的渗透

3.1教师要不断提升自身的数学专业素养与文化道德修养

数学这门课程，需要结合一定的数学文化，培养学生的思维创新能力，而不仅仅是简单的传授课本知识。因此，作为新课标理念指导下的数学教师，我们不仅需要对数学教学中的基础知识和技能发生的变化进行了解和研究，，更要了解在生活实践中“数学文化”的应用，比如在生活中进行数字运算时，可以联想到阿拉伯数字的由来，并且了解它是如何传入中国而被大众所接受的。又比如崔路老师在课堂上对学生讲述的：（1）通过学习我们发现一元一次方程的根可以用系数来表示，一元二次方程的根也能用系数来表示，那么三次方程呢？四次呢？五次呢？更高次可以吗？天才数学家迦罗瓦20岁出头，就证明了5次及以上的方程是没有公式解的，也就是不能用系数直接给出。之后他死了，死于为爱情的决斗。根据后来的解读来看，当时是一个女人故意勾引他，然后引诱他和一个职业枪手决斗，所以他21岁就死了。那个女人为什么要这么做呢？因为他是愤青，搞一些政治运动，所以，大家以后不要随便参和政治，更不要随随便便为了所谓的爱情和人决斗，珍爱生命，因为你要为自己负责，要为数学少进步50年负责；（2）非歐几何是由3个人几乎同时发现的，但是当时的鲍耶·雅诺什收到高斯的回信，信中高斯说自己早就有相关的研究。他就觉得高斯是抄袭他的成果，不久一个俄国人也发现了非欧几何，他以为高斯把他的成果泄露给了别人，然后怒而终生不再研究数学。其实他们三个都是独立发现的，白白浪费了自己的天赋。所以说做人不要太狂。（3）埃及太阳神庙，有一个最特别的地方，就是在每年的唯一一天，太阳光会通过门正好照到神像上面。这就是数学与天文学的结合，如果将来你们穿越了，当神棍也是不错的。通过这样的渗透方式，一方面可以充实自己的文化素养，另一方面也能为学生现在和将来的数学学习、其他学科的学习和今后的全面发展打好基础，进而促进中国高中数学教育事业的发展。

3.2改革数学教学方法，深入挖掘数学的魅力

教师需要严格依照新课程改革后高中数学的教学要求，将相关的数学文化贯穿于整个高中数学教学过程中。教师在数学课堂中对学生讲解相关的数学题目、数学原理、数学公式以及数学推理时，需要结合学生接受知识的能力程度，将相对应的数学文化渗透到课堂教学中，使学生在听课过程中受到数学文化的熏陶。可以激发学生对数学的兴趣，推动学生结合一定的数学文化主动探究相关数学内容。如，教师向学生讲授“球的体积公式”这一节内容时，可以提到阿基米德定律的由来，古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌军之手（死前他还在说：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为了纪念他，就在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二[3]。这样的教学方式会使学生对知识的印象更加深刻，更加体会到数学的魅力。

四、结束语

综上所述，我们发现中国的教育事业还有很长一段路要走，我国教育的目的是培养社会所需要的人才，为了使学生们成为一个德智体美全面法展的人才，我们应该加强“数学文化”在我国高中数学教育中的渗透。

参考文献

[1]李小蛟.新课程高中数学教学"数学文化"渗透之思考[J].教育科学论坛，2010，11（3）：1117-1119.2135.

[2]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理（中学版），2011，04（10）：1260-1262.1432.

论高中数学新课程理念 篇4

一、新课程理念与古今数学家、数学教育理论

1. 新课程理念与我国古代“算经十书”

课程标准明确要求学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 我国古代数学“算经十书”中就蕴含着极其丰富的算法思想. 因此,人教A版高中数学必修3“算法”一章就涉及秦九韶算法、更相减损术和割圆术,这是中国古代数学中的三个经典算法案例. 其中,秦九韶算法出自《数书九章》,更相减损术和割圆术则出自《九章算术》. 就数学内容而言,“算经十书”以善于计算而见长,并且计算的长足发展还被推进到让世界各国望尘莫及的地步,这与它追求精益求精的计算方法和技巧是分不开的. 算法是高中数学课程里的一个新增内容,但本质上却不“新”,与我国古代数学有着深厚的渊源.

2. 新课程理念与“几何原本”

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著,其伟大历史意义在于最早用公理化方法建立演绎体系. 这部巨著自两千多年前诞生以来,直至今日还是数学专业必读书目. 人教A版高中数学必修2中介绍点、线、面的位置关系时采用的就是公理化的方法. 所谓公理化方法,就是从尽可能少的原始概念和尽可能少的一组不加证明的原始命题出发,应用严格的逻辑推理,推导出其余的命题. 教材中的点、线、面等概念都是基本的概念,“过两点至少有一条直线”等则是作为公理的不加证明的原始命题. 高中数学课程标准明确要求认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力,而这些可在古老著作———《几何原本》里得到启发和灵感.

3. 新课程理念与《大教学论》

“只要按照数学规则,按部就班地学,循序渐进地想,绝对可以学懂. ”这是教科书主编写在序言里的寄语. 新课程的重要理念之一就是引导学生自主、循序渐进地学习和思考,而这与夸美纽斯早在16世纪就提出的循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则是一致的. 夸美纽斯的《大教学论》标志着教育学学科形成的开始,推动了教育学学科的发展. 鉴于任何事物都有其形成与发展过程,夸美纽斯强调按照事物实际中的存在认识事物就是要在它的产生与发展中去认识. 而新课程理念强调教学中再现知识的发生、发展过程,借鉴了夸美纽斯思想.

4. 新课程理念与数学家克莱因( F. Klein)

课程标准明确提出,不能只限于形式化表达,数学课程要讲逻辑道理,更要讲道理,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强. 早在19世纪,克莱因就提出过“不过分强调形式的训练,应重视应用”的观点. 新课程理念之一“构建共同基础,使学生认识到数学的整体性”,也与克莱因“应使学生了解数学并不是孤立的学问,而是一个互相联系的有机整体”,“教师应具有较高的数学观点”的思想是一致的. 此外,克莱因的数学教育思想,如数学教学必须激发学生对数学的兴趣,数学教学必须为数学学习提供动机和目的,历史上数学家所遇到的同样也会为课堂上的学生所经历,直接影响了数学教育和当今新课程理念.

5. 新课程理念与数学家波利亚( G. Polya)

波利亚倡导“教会思考,培养创造精神,探索式教学”的观点,并提出了三项学习原则“主动学习、最佳动机、阶段序进”. 新课程的核心理念“以学生为主体”符合波利亚的学习三原则. 波利亚在其《数学的发现》中认为以学生为主体、主动学习是苏格拉底方法的思想基础: “教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么却千百倍地重要. 思想应当在学生的脑子里产生出来,而教师只应是一个助产婆的作用. ”新课程倡导“积极主动、勇于探索”,使学生的学习过程成为教师引导下的再创造过程,并鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯. 而这与波利亚的思想“在给定的条件下,应让学生尽可能多地靠他们自己去发现”简直就是相同的. 可见,新课程理念与波利亚的数学教育思想紧密关联.

二、结 论

高中数学新课程培训总结 篇5

甘肃武威高中数学二班李尧国

8月2日―8月9号我参加了2011年普通高中课改实验省教师远程培训，通过8天的学习，给我解决了好多问题。在一开始都不知道在新课改数学中,我应该提前掌握的知识有哪些?脑子的储备量应该是多少?回首培训过程，大家8天培训情景依然浮现在我眼前，专家们精辟的点评依旧回荡在我脑海。这次培训真是受益匪浅，通过这几天紧张有序的培训，是我对新课改理念有了全新的认识。在这次培训中，我老老实实、认认真真地观看和学习专家的视频课程，学习了课程团队专家们精心选择、精心编辑、精心打造的“课程简报”，并积极参与在线研讨和面对面的研讨，认真完成作业，在思想上有了观念的更新，了解到新课程的基本理念，在这次新课程培训中学习了以下这么几个方面：1．怎样整体把握高中数学新课程．2．高中数学新课程与学生学习．3．高中新课程的教学设计．4．高中数学新课程新增和变化内容的教学思考．5．高中新课程中可选的内容的分析和思考．6．评价与教学的关系。课程的改革既是基础教育的改革，也是推进素质教育的改革，我们要以培养学生的实践创新能力为目的，把学生从观察现象改变为探索现象的观念上来，培养学生分析问题解决问题的能力，构建一个探索性的学习空间，以适应新时代的需要。下面就这段时间的学习谈谈自己的学习体会。

一、新课改需要有新思想：

通过8天的学习，我认为要想更快更好的进入新课改，首先得从思想上进行转变。只有从思想上完全接受了新课改，才能更好的投入到新课改当中。刚开始，包括我自己在内的好多老师对这次新课改还持有一点抵触情绪，但随着这几天培训的不断进行，我开始慢慢的接受了新课改，思想上进行了一个非常大的转变。我们学习了怎样整体把握高中数学新课程，新高中数学课程在结构和内容方面也有比较大的调整，不同的课程有不同的功能，为不同发展方向的学生服务。整体的把握高中数学课程是我们打好基础的重要组成部分。函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间又有着密切的联系，是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，这些主线可以把高中数学知识编织在一起，构成知识网络。新旧教材的变化要求我们整体把握高中数学课程，了解一些模块的设置涵义，这有助于发现数学课程的内在联系，使整体的数学素养得到提升。专家们围绕高中数学新课程新增加的内容与变化的内容及可选内容进行的一些思考和分析，让我们对新教材烂熟于心。

二、培训专题视频很经典：

在这几天的培训当中，我们更多的是进行远程视频的学习。通过专家们对每一个模块及专题的讲解，是我对新课改的每个模块有了一定的认识。在视频学习当中，来自好多学校的老师对相关专题还进行了简要的教学设计的分析和教学视频的讲解，使得我们这些刚开始参加新课改的教师们对新课改的理念有了初步的认识。我们学习了怎样

在课堂内外特别是课外培养学生好的学习习惯、激发学生兴趣、引导学生走向创新，数学教学应该关注学生学习的哪些要素，探讨老师的教学行为怎样能够促成上一课目标的实现。为了这些目标的实现我们需要重视教学设计，专家给我们展示了一些优秀的教学设计，对教学设计的理念及相关问题进行了探讨，主要是四个方面：问题的设计，过程的设计，活动的设计，语言的设计。每一个环节都决定了一节课的成败。最后我们研究了教学评价的问题。如何改变现有的评价机制，以适应课程改革，专家通过一些案例给了我们有益的启示。新课程的一个重要理念是要让每一个学生得到更好的发展，通过这次培训，我们要实现这个目标，我认为我们第一要研究教材，在教材之上的是要研究数学内容；第二要研究学生，要研究我们用什么手段、什么样的程序、什么样编排、什么样的情境能够激发学生对数学知识的理解和兴趣？第三要研究突破点，即把教材和数学内容和学生结合起来来找到自己“研”的突破点。我们一定要心里永远装着学生，以学生为主题设计方案，为培养高素质的数学人才而努力。

三、专家点评精辟到位：

在这段时间内，参加新课改的老师除了我们这些一线的高中教师之外，还有一个非常强大的团队在后面支持我们、帮助我们，那就是本次培训的远程研修课程团队的专家和老师们。我们的学习不但有负责远程培训的专家们，还没我们每一个班级配备了班主任和辅导教师。各位专家们对学员的作业点评非常到位，对学员们提出的问题也

能及时给与答复。班主任和辅导老师也对我们这样的一个小团队关爱有加，每天不辞辛苦给我们批改作业还和我们一起交流新课改学习的经验。正是因为有了可这些专家和老师给我们搭建了新思考这样一个学习和交流的平台和各位专家和老师们的认真负责，才使得我们能够扎实有效的进行新课改的培训学习。

四、教研活动丰富多彩：

在培训的过程中，我们学校的老师们每天早上和下午都来到学校进行新课改的培训和学习。在学习专题视频材料和相关学习资料的同时，我们教研组的老师还对相关内容进行了激烈的讨论，这对于我们这些年轻的教师提供的非常宝贵的经验，这样的讨论也使得新课改的思想进入了我们每一位教师的心中，有利于使我们更快的进入到新课改中。通过本次新课改的学习，使我认识到在今后的在教学中一定要多培养主动学习意识了，要把原来的被动接受变成主动探究，只有这样才能更好的学习新的课程。教师是新课改的具体执行者，执行者的意识和素质是非常关键的，所以我们这些老师一定要认真学习新课改的方方面面，先做一名合格的新课改教师，再争取做一名优秀的新课改教师。尽管培训已经结束了，但我们的学习还在继续，我们的挑战才刚刚开始。以后新课程的路途还很长，责任就在我们身上，我们是新课程的探索者。我会尽我的最大努力，倾注我的全部精力来迎接挑战，实现新课程目标的实施。我相信通过这次培训和今后不断的新课改学习，我们一定会站好这一班岗，一定会将新课改进行到底。

五、重视教学反思日志

反思是教师以自己的职业活动为思考对象，对自己在职业中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。新课程非常强调教师的教学反思，按教学的进程，教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。在教学前进行反思，这种反思能使教学成为一种自觉的实践；在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行；教学后的反思——有批判地在行动结束后进行反思，这种反思能使教学经验理论化。教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力。

建议和希望：

浅谈高中数学新课程教学 篇6

所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学内容（表层知识）的本质与共性的认识（深层知识）。关于中学数学思想的主要内容包括：①符号化与对应思想，如换元思想、对应变换思想、函数思想、数形结合思想；②分类与集合思想，如分类思想、交集并集思想、补集思想；③公理化与系统思想，如公理化思想、结构思想、整体思想、分解组合思想；④统计思想，如随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想；⑤化归思想，如纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想；⑥辩证思想，如对立统一思想、运动变化思想、最优化思想、极限思想。数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。这样既能提高学生发现问题、解决问题的水平，培养学生机敏及逆向的思维，又能激发学生猜测和创造的能力，并由此上升到思想方法的高度。

一、在数学应用和联系实际中开展研究性学习

高中数学课程的性质中谈道：“对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识，具有基础性的作用。”在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过對事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料，可用所学的数学知识解决相关问题。数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，是对形成的数学思想方法进行验证和发展，进一步加深理性认识。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是较难培养和发展的要素。探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题、探索解题途径、得出数学结论、寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中。

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括以下几个方面的能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到不同的银行进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到了充分的展示，使他们发现了研究数学的乐趣，也享受到了成功的喜悦。二、在抽象问题的探索中运用数学思想方法

提倡学生问，还要善于培养学生发现问题和解决问题的能力，不断地深化思维，增强学生的数学思想方法的应用意识和创新意识，并希望能够上升为一种自觉地对客观事物中蕴藏的一些数学模式做出思考和判断的能力。

在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程、新旧知识的对比过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程、解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。如讲到高中数学第一册（上）“反函数”这一节内容时，学生的思维往往搞不清为什么有的函数有反函数、有的函数没有反函数。这时我积极引导学生，让他们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在求y=x2（x≤0）的反函数时能否把条件“x≤0”去掉，结论当然是不能，如果去掉，则给一个y值时，就不是一个x值与其对应，不是一一映射，就没有反函数。数学学习是指学生在教师的指导下，从学生自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类的发展中选取有关数学研究问题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，是从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。开展数学研究性学习有助于转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新课程标准倡导的“研究性学习”；它有利于克服数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的流弊，有利于调动学生的“研究”热情、激发学生的求知欲，从而提高学生的创新意识和实践能力。

浅析高中数学课程兴趣教学 篇7

一、兴趣教学概述

利用兴趣教学是目前教育界越来越重视的教学方法, 而且成为新时期教育开展素质教育的重要途径。主要体现在:例趣、问趣、喻趣、形趣等方面, 甚至也可以开发利用学生的好奇心、逆反心理、求新心理, 其目的在于寓教于乐、学趣并重, 让知识生动化、形象化, 创造一个和谐温情的氛围, 激发学生的求知欲, 进而提高教学质量。兴趣教学对于培养学生的被动学习改为积极主动的学习, 创新学生的学习思维, 开发学生自主学习能力具有深远的意义。

二、高中数学课兴趣教学的践行思路

1. 贴近生活教学, 引导学习兴趣

兴趣教学的主要内容之一就是“例趣”, 用学生容易接受而且又饱含数学知识的例子开始课程被认为是兴趣教学中最有效的。而数学源于生活, 生活又推动了数学的发展, 生活与数学永远无法剥离对待, 也只有根植生活的数学才能具有生命力。所以, 华罗庚先说曾经说过:宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 日用之繁, 无处不用数学。这是对数学与生活关系的精彩描述。将数学生活化, 可以有效提高同学们的学习兴趣, 将理论联系实际, 指导课堂学习。如讲授排列的概念, 可以先给同学们说几个生活中的例子, 比如每天来上学过几个红绿灯、走不同的街道, 总共有几条路可以到学校;用电视节目中常用的“砸蛋”中奖来引入概率的知识;用教室的构造引入几何的知识等等。生活中数序的例子比比皆是, 将数学与生活紧密联系, 可以使学生带着疑问和兴趣进入课程学习。实践表明, 以生活化的例子引入数学课堂讲授的效果, 远好于开门见山讲定理的效果。

2. 创新课堂教学手段, 激发学习兴趣

让辩论、讨论、比赛、演讲等形式走进课堂, 彻底改变传统的教师讲, 学生听的被动学习局面, 让正值青春年华、思维活跃的学生们充分发挥自主学习的能力, 通过各种方式激发学习兴趣, 让知识在一次次激烈的辩论中、畅快淋漓的讨论中潜移默化的印入脑海。如学习立体几何之前, 让同学们分小组利用业余时间整理绘制部分简单的不同造型的建筑图形, 也可以让同学们动手制作些简单的建筑模型;又如学习等差数列时, 让各个小组搜集关于等差数列的例子, 如不同类型的楼梯台阶高度与建筑高度的关系, 上课的时候互相观摩。这样一方面可以丰富学生的空间想象力, 一方面还能培养同学们的协作与团队能力。

3. 适当引入情景案例教学, 调动学习兴趣

情景案例教学对于推动素质教育有重要意义。情景, 主要将拟学习知识点的延伸知识做为素材引入案例中, 主旨在于使学生通过对案例感兴趣而带动求知欲望, 提高学习效率。如讲三角函数的计算时, 教师可以引入毛主席的诗句“无限风光在险峰”, 要想真看到一千公里意外的景色, 请问得去多高的峰呢?如讲概率时, 可以结合社会上很多骗子都用的那个例子, 一个口袋装了10颗绿豆和10颗红豆, 每次去拿10颗豆, 以拿不同颜色比例的豆子决定给于的奖励多少。很多人受丰厚奖励的刺激, 就纷纷上钩, 结果都是失败而告终。用这个案例来让学生算为什么人们总是赚少赔多。用这些带有知识点的案例做为学习知识的催化剂, 对于调动学生的学习兴趣是具有相当积极的意义的。

4. 善于鼓励教学, 培养学习兴趣

前苏联著名教育家苏藿姆林斯基曾经说过:“只有在学习获得成功而产生鼓舞的地方, 才会出现学习兴趣”。由于高中学生压力很大, 加之数学课很多知识点非常枯燥, 难以引起学生的兴趣。经常有一部分学生因为先天的或者学习态度的原因产生或多或少的厌学心理, 此时教师要注意切忌一味的批评此类学生, 因为批评只能使情况变的更糟。正确的方式应该是对学生一些哪怕是小小的进步也要及时的发现给与鼓励。当学生已经认可这种鼓励后, 再提出他应改进的地方, 这才能慢慢的调动学生的学习兴趣。实际教学中发现, 同学们对某些知识点掌握最为扎实的部分, 一般都是教师曾经表扬过的, 甚至于一些兴趣取向都是由于受到表扬并获得愉快的体验而形成的。

三、结语

培养学生的学习兴趣, 提高教学效率是做为一名教育者永恒的话题。而培养出学生的学习兴趣不是一朝一夕的事情, 尤其对于正值高考冲刺阶段的高中学生来说, 压力大、而且高中数学有非常枯燥, 这需要教师有足够的耐心与方法慢慢的引导和培养学生对高中数学的学习兴趣。教学的过程、理念和方法的创新对提高教学质量、完成教学目标具有重要的意义。所以, 我们要在不断的反思中发现不足, 并努力解决教学中存在的问题, 提高业务水平。我们也只有在高中数学教学中不断创新教学思路、丰富与改革教学手段, 多多鼓励学生, 多措并举的推动学生们培养兴趣变

成主动学习, 才能使学习自觉的发掘数学科目的乐趣。同时, 培养兴趣的学习方法也可以为其它类型教育提供可资借鉴的教学思路。

摘要：培养高中生学习兴趣是提高高中阶段教学效率的有效途径。本文通过对高中学生数学课程兴趣教学进行了探讨, 提出了通过贴近生活教学, 引导学习兴趣;创新课堂教学手段, 激发学习兴趣;适当引入情景案例教学, 调动学习兴趣;善于鼓励教学, 培养学习兴趣。文章旨在通过兴趣教学, 提高高中数学教学的授课效率。

关键词：高中数学,学习兴趣,培养,实践

参考文献

[1]陈炎.高中数学概率教学兴趣培养与教学原则[J].中国校外教育, 2009 (12) .

[2]王仁堂.试论高中数学的创新教学[J].中国校外教育, 2010 (17) .

[3]留森华, 王丽秀.对体育教学中培养和激发学生学习兴趣的研究[J].河北体育学院学报, 1999, 13 (4) .

高中数学课程 篇8

那么，具体来说，《标准》对培养学生数学素养提出哪些要求?这些要求对于数学课程的发展和数学教学有着怎样的影响?在学校数学教育中，如何结合教学实践培养学生的数学素养?

一、数学素养的内涵

关于数学素养，人们有着不同的理解和认识。“MA”课题组(1997)认为，数学素养是指以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。王子兴(2002)认为，数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，……是一种心理品质。朱德全(2002)认为数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结果。在《普通高中数学课程标准解读》中，数学素养是一种基本的文化素养，……基础教育数学课程的基本目标就是要提高学生的数学素养。由此，我们发现，上述的认识(包括标准)，都把“数学素养”作为一种“人们内隐的、逐步形成的”能力、素质或者修养，它是一种学生在数学方面的抽象的综合表现。《标准》认为高中数学课程是培养学生素质的基础课程，提高学生的数学素养可以从六个方面进行：数学双基、数学思想方法、数学能力、数学意识、数学信念和数学文化。这六个方面是紧密相连，互不分割，共同发展;通过具体的数学内容，在问题情境中展现出学生的数学素养。因此，我们可以用一个图形来表示他们彼此的关系。(如图1所示)

1. 数学双基

数学双基包括：数学基础知识和基本技能。知识和技能是学生在数学上发展和进步的土壤，依托数学知识，掌握基本的技能，才能培养学生的数学能力、数学信念，了解和理解数学思想方法，从而体验数学文化的无穷魅力。

2. 数学能力

数学能力是学生在进行数学活动的过程中，逐步形成的一种心理特征。《标准》认为在高中阶段，数学能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，数学表达和交流的能力，还有独立获取数学知识的能力。数学能力是数学素养的重要组成部分，当人们进行相关的数学活动时，数学能力就外显出来。培养学生的数学能力也是数学教育的一个重要目标，如果把知识和技能看作学生发展的基石，那么数学能力将是帮助学生解决问题的助推剂。

3. 数学思想方法

数学思想方法是指关于数学自身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段，除此之外，还包括关于数学(其中包括概念、理论、方法与形态等)的对象、性质、特征、作用及其产生、发展规律的认识。同一个数学思想，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，就称之为思想。数学知识是数学学习过程中的载体，而技能是处理知识的基本操作过程，但是蕴含在知识和技能之中的就是重要的数学思想方法。

4. 数学意识

我们把应用数学的意识和创新意识称之为数学意识;也可以说，这是对数学的一种感觉。在生活实践应用数学过程中，有的人可以熟练地运用数学思想方法和数学工具，有的却只能就事论事，不能从数量关系或者空间位置中发现问题的本质，两者不同的表现就是数学应用意识的不同。再者就是创新意识，在学习数学和应用数学过程中，善于发现其中的数学模式，尝试使用不同的数学方法解决问题，从思想和观念上开拓创新，这就是创新意识。

5. 数学信念

数学信念也可以称之为数学观，就是对数学的基本看法，数学是什么?有用的，没用的?有趣的，还是枯燥的?学生有没有学习数学的信心和毅力?等等。这都是关于数学信念的问题，同时这也是数学素养的重要组成部分。

6. 数学文化

数学是一种文化，张奠宙先生认为，“数学文化在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。”郑毓信先生指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。《标准》对数学文化有这样的阐述：“数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”学生的数学素养不仅体现在数学地解决问题、良好的数学意识以及正确的数学信念，还体现在能够欣赏数学的价值，展示一定的数学文化气息。

二、标准对数学素养的要求

数学素养是一种个人蕴含的内在品质或者能力，《标准》没有对数学素养提出直接的要求，正如图1，我们希望这棵树苗能够茁壮成长，但不能对这个树苗提出什么要求。《标准》认为，高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，也是学习其他学科的基础，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

《标准》对学生在数学方面的最终目标是：希望学生能够提高必要的数学素养。这是一种综合性的要求，这种综合性的要求可以在学生面对现实情境，运用数学处理问题时，得到检验。例如。

一家汽车公司与某出口商定了一个合同：在一段相当长的时间内，每天至少把60辆汽车运到指定的港口，准备出口。公司使用A和B两种类型的运输车，A型运输车能装运10辆汽车，B型运输车能装运8辆汽车。现在公司有4辆A型运输车和6辆B型运输车，但只有8个司机能工作。如果运输车每天只能运一次，那么每天最多能运多少辆汽车?每天最少需要多少个司机?面对这样的问题，学生要有一定的数学意识，不仅能从情境中抽象概括出数学语言，还要寻找蕴含的数学模式，应用适当的数学思想方法解决问题。当然，这一切都离不开数学的基础知识，也不能脱离基本的数学技能。在解决类似问题的过程中，学生逐步建立数学信念，体验数学文化。

1. 获得数学知识技能，掌握数学思想方法

数学基础知识和数学基本技能是培养学生数学素养的载体，在进行数学双基的教学过程中，不断渗透数学思想方法;通过处理各种和数学相关的问题，培养学生的数学能力，进而提高数学意识和文化修养。因此，《标准》指出，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

例如，《标准》有这样的例子。

观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。

那么，必要的数学知识就是关于空间立体几何的基本定理。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

……

在具备一定的数学知识的基础上，必要的基本技能也有助于学生在数学上进一步发展。技能包括快速且准确地进行计算，逻辑地进行数学的基本论证。《标准》认为，随着时代的发展，数学课程要重新审视“双基”。

数学双基赋予学生知识和技能，但是进行数学地理解是一个必不可少的过程，只有理解了，学生才能认识到数学思想方法的重要性，才能在实践中应用数学思想方法解决问题。理解数学就要领会数学概念的内涵，了解数学公理、定理的本质和背景，通过进行数学探究、发现学习、再创造等过程，掌握数学思想方法，不断深化数学的理解。

掌握数学思想方法，是指掌握蕴含在数学知识和技能中的精髓。富兰克林在18世纪中叶提出过：“可惜知识是无穷的，而学生的时间却是有限的。”事实上，在学生离开课堂，走入社会，如果不是从事和数学紧密相关的行业，真正记住的数学知识并不多，但是一些重要的数学思想方法却让他们难以忘却，在自觉与不自觉中，归纳、演绎、类比、分析、综合等逻辑推理都得到了运用。《标准》在课程的基本理念中强调：使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。

2. 提高基本数学能力，逐步培养数学意识

如果把数学知识和技能看作植物的根部，也就是数学素养的发展基础，那么，数学能力应该是植物的主干，在数学能力的支配下，学生才可以进行各种数学活动，同时结合重要的数学思想方法，学生可以合理地利用数学解决问题。我国在以往的数学教学大纲中有运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力之说，后来又加上了运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在社会发展的新时代，《标准》与时俱进，在原来的基本数学能力上，新增了抽象概括能力和数据处理能力。在一般能力上，除了数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，还增添了数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。在课程的基本理念中，强调注重提高学生的数学思维能力，其中包括：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维能力。

《标准》认为，学生数学能力的获得在提高自主学习、实现可持续发展中至关重要。数学能力是学生数学素养形成的重要因素，它可以通过了解学生对知识的掌握和运用水平体现出来。学生数学能力是在数学知识建构和问题解决过程中逐步获得的。例如可以从课堂数学学习、数学探究和建模活动中，培养学生发现问题和提出问题的能力;再者通过联系相关的数学知识，提出问题解决的思路，建立恰当的数学模型，尝试解决问题，培养学生有效的收集信息的能力。在这些过程中，要训练学生独立思考，和他人合作交流，清晰的数学思想表达能力。

数学意识是学生在数学学习和进行数学问题解决过程中逐步发展起来的。《标准》要求，发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。例如在学习计数原理、统计案例、概率等内容中，学生要“能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。”再如在“数学建模”过程中，学生将体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;激发学生学习数学的兴趣，发展创新意识和实践能力。

3. 树立良好数学信念，体会数学文化价值

良好的数学信念在学生学习数学，形成数学素养过程中起着积极的推动作用。数学信念会影响学生的学习和学习成果，包括他们对数学之认识、理解和表现。《标准》要求：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。数学信念就是学生对数学的情感态度问题。著名的数学家华罗庚教授认为：“就数学本身来说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出来时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同?”《标准》制定者指出：对学习产生兴趣，树立学好数学的信心，是学生和未来公民应该具备的一种重要素质，……同其他学科相比，数学课程的学习更需要一点精神，需要锲而不舍的钻研精神，需要有克服困难的意志力和决心，因而数学课程也就成为我们培育学生具备这种精神和态度的很好的载体。《标准》建议可以从教材的编写，案例的引入等方式来激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学信念。

数学是人类文化的重要组成。在新课程中, 尤其重视数学文化的教学。数学文化、数学探究和数学建模贯穿于整个高中数学课程, 渗透在每个模块或专题中。《标准》希望学生通过在高中阶段数学学习，初步了解数学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

例如在学习导数及其应用的内容时，希望学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。再如，在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，在统计案例中介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识。

三、总结

在《标准》看来，数学素养是学生在数学学科上的综合素质。国际教育成就评价协会(IEA)在TIMSS 2003测试中，从对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理四个不同的认知水平层次对学生的能力进行测评。而国际学生评价项目PISA认为：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。对照三者，其实有着很多类似的地方，数学素养就是学生在数学问题情境中，应用数学的过程所表现出来的数学能力、数学信念，也包含着数学思想方法的运用，对数学的欣赏，体会其价值等。数学素养的这些元素相互联系，不可分割;反之，学生在数学知识技能、数学能力等的发展对培养学生的数学素养也有着至关重要的影响。

高中数学校本课程开发与实施 篇9

一、高中数学校本课程开发的意义

教育的本质是使人得到发展, 数学学习不仅要让学生学会一些数学知识, 掌握一些数学技能, 更重要的是要让学生掌握一些方法, 养成一定习惯, 形成一定观点.通过数学校本课程开发与实践, 让学生在学习数学的过程中学会用数学的眼光观察世界, 用数学的头脑分析问题, 用数学的精神追求理想, 更好地体现数学的价值.

二、高中数学校本课程开发的目的

1.确保国家课程的有效实施.校本课程尽管是以校为本的, 但它必须是在国家宏观课程政策和国家课程标准的框架内进行的, 要与国家的教育方针、教育目标特别是人才培养目标相一致, 确保人才培养目标更好地实现.校本课程是国家课程和地方课程实施的催化剂和助推器.

2.注重学生的个性发展, 满足学生多样化的需要.国家课程注重的是普遍性, 而校本课程是以校为开发单位和实施单位的, 可以更好地了解学生不同需要, 考虑学生的个别差异.

3.促进学校特色的形成.每所学校都应该充分认识到自己学校的特色, 进行有特色的校本课程开发.

4.提高教师的专业素质, 促进教师专业能力的持续发展.教师具有一定的课程开发能力, 不仅有利于国家课程、地方课程的有效实施, 也有利于其专业的发展.校本课程的开发, 要求教师要成为课程与教学的领导者, 在掌握国家课程政策和课程标准的前提下, 在充分了解学生的发展特点和现实需要的基础上参与课程改革, 实现教师持续性的专业发展.

三、高中数学校本课程可开发与实施的内容

校本课程开发在各地开展得如火如荼, 贺州市中学也结合学校的实际进行了高中数学校本开发与实践的课题研究, 研究的主要内容如下:

(一) 数学的发展概况

1. 中国古代数学发展简述 (五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合) .

2. 外国古代数学发展简述 (古埃及数学、美索不达米亚数学、玛雅数学、印度数学) .

3. 中外数学家的励志故事 (阿基米德、欧拉、高斯、刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润等) , 进行励志教育.

(二) 生活中的数学

1. 数列与金融生活.

在人生旅途中, 助学贷款、个人存款、信用卡、分期付款、个人住房贷款等陆续走进我们的生活, 如何合理设计存款方式、选择合适的贷款方案等都离不开数列知识.

2. 寻找校园中的数学.

3. 让数据说话.

统计是研究如何收集、整理、分析数据的学科, 它通过科学的方法让数据客观地告诉我们有关信息, 并帮助我们做出合理的决策.

4. 数学优化问题之一———线性规划.

原苏联数学家、经济学家康托洛维奇因提出并运用线性规划方法进行资源最优配置的定量分析在1975年获得诺贝尔经济学奖.线性规划可解决广告投放、配货、投资、生产、绩效等问题.

(三) 美丽的数学

1. 数学经典著作:介绍《几何原本》、《九章算术》等著作.

2. 数学中的美:

简洁美、和谐美、严谨美、构图美与组合美、对称美、数学方法美.通过美激发学生学习数学的兴趣, 美学冲动成就科学发现.

3. 曲线与曲面的艺术美

(1) 建筑中的曲线和曲面.

(2) 雕塑中的曲线和曲面.

(3) 生物中的螺线.

(4) 天文与圆锥曲线.

(四) 神奇的数学

1. 神奇的几何体:

柏拉图几何体是神奇的三维几何体, 常见的有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体.几百年来, 它吸引着许许多多的数学家.

(1) 开普勒—普安索多面体 (小星状正十二面体、大正十二面体、大星状正十二面体、大正二十面体) .

(2) 柏拉图对偶多面体 (对于每一个多面体来说, 存在另一个多面体, 这两个多面体的顶点和面的位置互换) 、阿基米德多面体对偶、Johnson多面体 (所有的正多边形构成的凸多面体) .

(3) 阿基米德多面体 (由多于一种的正多边形组成, 每个顶点由相同顺序的正多边形围绕的多面体) 、扩展阿基米德多面体 (每个顶点只要由相同的一组多边形构成即可, 不必考虑环绕的顺序) .

(4) 计算机模型.

2. 探寻数学未解之谜.

(1) 求 (1/1) 3+ (1/2) 3+ (1/3) 3+ (1/4) 3+ (1/5) 3+…+ (1/n) 3=?.

(2) e+π的超越性.

(3) 素数问题.

(4) 存在奇完全数吗?

(5) 除了8=23, 9=32外, 再没有两个连续的整数可表示为其他正整数的方幂了吗?

(五) 先进的数学

1. 数学与各学科的整合.

2. 数学模型 (函数、线性规划) .

3. 信息技术与数学 (电子表格与统计、几何画板、flash、网页制作等) .

4. 数学的发现 (体验数学发现过程) .

(六) 案例教学

1. 网络课 (三角函数、概率、随机事件、球等) .

2. 优秀案例教学, 促进教师与学生的发展.

四、校本课程开发与实施的总结与反思

1.校本课程中的活动必须是有规划、有设计、有组织、有评价的, 必须是与学生的兴趣、意愿和生活以及社会发展需要密切联系在一起的, 学生是重要的课程资源.

2.校本课程的开发过程, 是动态发展过程, 是不断生长变化的过程, 要在开发实践的过程中及时总结、修订, 逐步充实、完善, 运用科学的方法推动校本课程开发.

3.校本课程一定不要限制在“学校”之内, 要引导学生走向社会、走向生活、走向现代科技;要动员学校内的各种教育资源, 更要动员社会方方面面的教育资源.

4.要转变学生的学习方式, 将动手实践、自主探索、合作交流作为学生校本课程学习的重要方式, 要引导学生有条理地、清晰地、多角度地阐述自己的观点, 学会欣赏别人, 反思自我, 完善自我.

新课程下高中数学备课探析 篇10

首先, 在全县每两周一次的常规教研活动中整体安排教材分析辅导内容、教法研究的内容, 使教师在使用数学新教材中的要求把握、内容整合、教学的进度、课时安排、难点分解、易混易错点的防范、练习拓展延伸等方面的问题及时获得有效信息, 以期在数学备课时能做到有的放矢, 心中有数.其次, 将教学视导包括集体视导和学科视导作为一项常规工作, 在高中各个年级数学备课组召开座谈会, 在备课组备课活动中进行专项讨论和研究活动, 先由学校各年级备课组长交流集体备课的工作情况, 包括组织形式、实施流程、要素分析、存在的困难和问题、获得的启示等方面, 然后交流和分析备课组工作的经验和问题, 并提出改进和发展的措施和方向.再次, 每学期组织分片和分层次的数学教研活动2~3次, 其中一项内容是各校备课组长的经验介绍, 在交流过程中相互学习、取长补短.

二、以典型示范和专业引领为先导, 凸显研究意识

教研工作的核心在于研究, 通过对文本、经验、实践的研究, 可以解决数学教师备课中的困惑和难题, 解决教师备课中的实际问题, 改变思维方式.另外, 专业引领、伙伴互助、实践反思式的数学备课研究也是教师专业发展的一种有效的方法.首先, 我们组织我县高中数学骨干教师进行专题研究, 根据我县高中数学教学的实际和“江苏省高中数学教学要求”, 研制了数学必修模块的每一章的教学建议, 包括课标要求、教材分析、教学建议, 并通过网络和教研活动发到数学教师手中.其次, 我们选择新增数学内容和新旧教材有较大差异的内容进行先期备课, 如《函数单调性》 (必修1) 、《二分法求方程的近似解》 (必修1) 、《中心投影和平行投影》 (必修2) 、《直线的斜率》 (必修2) 、《几何概型》 (必修3) 、《两角和与差的余弦》 (必修4) 等, 通过讲座和公开课等形式进行案例分析, 诠释我们对新课程和新教材的理解和实践, 以及在数学教学中创设问题情境、探究活动、有效使用信息技术的方法和策略等.案例式的备课活动能有效引领教师感悟新理念, 把握新要求.再次, 我们以典型示范开展了推广“数学校本教学案”的活动, 以此推动学校数学备课组建设和校本教研.我们定期召开全县样本学校数学备课组长会, 共同交流研讨“数学校本教学案”的编写和使用问题, 选出典型案例在全县教研活动中交流“编写和使用数学校本教学案”的经验.在这个活动中, 几所学校的教学案成为专业引领的“典型”, 提出“编写和使用数学校本教学案”的规则, 这里有编写和使用的流程、使用的方法和各项保障措施, 在此基础上, 我们提出各备课组编写“数学校本教学案”的编写步骤:“提前备课、轮流主备、集体研讨、优化教学案、个性化修改”;内容的组织形式要求:“问题情境、学生活动、意义建构、数学理论、数学运用、回顾反思”.在内容结构上也要求体现“基础性、选择性和层次性”的数学新课程特点.另外, 还要求备课要做到“为了生成而预设”, 正确处理“生成”和“预设”的关系.“数学校本教学案”不仅克服了新课程实验中教学资料短缺的困难, 深度开发和创设适应新课改需要的教学资源, 有力地促进了学校数学备课组的建设和发展.

三、以点拨思路和讨论交流为桥梁, 突出指导意识

首先, 我们紧紧抓住高中数学新课程的备课的着眼点, 新课程特别强调学生作为学习主体的存在, 因此在依据课程标准和教材的基础上, 教师在备课时心中要装有学生, 应始终坚持以学生的发展为本, 以学生的可接受为原则, 了解学生的实际情况, 从学生的需要、经验、兴趣爱好出发, 贴近学生的生活实际, 创设问题情境, 引导学生进行探究学习、体验学习.

其次, 我们抓住高中数学新课程的备课的易漏点和盲点.例如现代信息技术在数学新课程的使用.由于《高中数学课程标准 (实验) 》提倡实现信息技术与课程内容的有机整合, 提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容, 加强数学教学与信息技术的结合.而现代信息技术在数学新课程的使用对部分教师来说或不懂或易忽视, 因此, 我们开设讲座进行使用信息技术的培训和交流.在进行数学必修1函数教学前, 我们开设《如何在数学教学中使用Excel》的讲座, 详细介绍Excel作函数图象的方法, 介绍Excel求解线性规划问题的一般步骤, 介绍用Excel计算二项分布、超几何分布、正态分布等;在进行必修3算法教学前时, 我们开设了《用VBA语言进行算法教学的尝试》的讲座, 使一些有条件的学校可尝试借助电脑来学习算法的部分内容.

此外, 我们还开设了系列性的专题讲座, 例如《新课程教学中如何设计“问题情境与探究活动”》、《因材施教与“同课异构”》、《课堂提问的方式与“对话式教学”》等, 引导教师在备课时自问:教学目标的设计是否符合学生的认知水平?情境的创设能否激起学生的学习动机?问题的设计是否能激活学生的思维?是否有利于学生的探究?数学活动的安排是否有利于培养学生的能力?是否体现了尊重差异?是否体现了教与学方式的转变?只有在备课中关注了这些问题, 适时地解决这些问题, 才能提高数学备课的质量和效益.因此, 在数学新课程备课过程中, 要做到在备课的每一个环节考虑学生的发展, 构建适合学生发展的内容和活动的递进序列, 真正为学生的发展服务.

高中数学校本课程开发与实施 篇11

一、高中数学校本课程开发的意义

教育的本质是使人得到发展,数学学习不仅要让学生学会一些数学知识,掌握一些数学技能,更重要的是要让学生掌握一些方法,养成一定习惯,形成一定观点.通过数学校本课程开发与实践,让学生在学习数学的过程中学会用数学的眼光观察世界,用数学的头脑分析问题,用数学的精神追求理想,更好地体现数学的价值.

二、高中数学校本课程开发的目的

1.确保国家课程的有效实施.校本课程尽管是以校为本的,但它必须是在国家宏观课程政策和国家课程标准的框架内进行的,要与国家的教育方针、教育目标特别是人才培养目标相一致,确保人才培养目标更好地实现.校本课程是国家课程和地方课程实施的催化剂和助推器.

2.注重学生的个性发展,满足学生多样化的需要.国家课程注重的是普遍性,而校本课程是以校为开发单位和实施单位的,可以更好地了解学生不同需要,考虑学生的个别差异.

3.促进学校特色的形成.每所学校都应该充分认识到自己学校的特色,进行有特色的校本课程开发.

4.提高教师的专业素质,促进教师专业能力的持续发展.教师具有一定的课程开发能力,不仅有利于国家课程、地方课程的有效实施,也有利于其专业的发展.校本课程的开发,要求教师要成为课程与教学的领导者,在掌握国家课程政策和课程标准的前提下,在充分了解学生的发展特点和现实需要的基础上参与课程改革,实现教师持续性的专业发展.

三、高中数学校本课程可开发与实施的内容

校本课程开发在各地开展得如火如荼,贺州市中学也结合学校的实际进行了高中数学校本开发与实践的课题研究,研究的主要内容如下:

(一)数学的发展概况

1.中国古代数学发展简述(五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合).

2.外国古代数学发展简述(古埃及数学、美索不达米亚数学、玛雅数学、印度数学).

3.中外数学家的励志故事(阿基米德、欧拉、高斯、刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润等),进行励志教育.

(二)生活中的数学

1.数列与金融生活.在人生旅途中,助学贷款、个人存款、信用卡、分期付款、个人住房贷款等陆续走进我们的生活,如何合理设计存款方式、选择合适的贷款方案等都离不开数列知识.

2.寻找校园中的数学.

3.让数据说话.统计是研究如何收集、整理、分析数据的学科,它通过科学的方法让数据客观地告诉我们有关信息,并帮助我们做出合理的决策.

4.数学优化问题之一——线性规划.原苏联数学家、经济学家康托洛维奇因提出并运用线性规划方法进行资源最优配置的定量分析在1975年获得诺贝尔经济学奖.线性规划可解决广告投放、配货、投资、生产、绩效等问题.

(三)美丽的数学

1.数学经典著作:介绍《几何原本》、《九章算术》等著作.

2.数学中的美:简洁美、和谐美、严谨美、构图美与组合美、对称美、数学方法美.通过美激发学生学习数学的兴趣,美学冲动成就科学发现.

3.曲线与曲面的艺术美

(1)建筑中的曲线和曲面.

(2)雕塑中的曲线和曲面.

(3)生物中的螺线.

(4)天文与圆锥曲线.

(四)神奇的数学

1.神奇的几何体:柏拉图几何体是神奇的三维几何体,常见的有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体.几百年来,它吸引着许许多多的数学家.

(1)开普勒—普安索多面体(小星状正十二面体、大正十二面体、大星状正十二面体、大正二十面体).

(2)柏拉图对偶多面体(对于每一个多面体来说,存在另一个多面体,这两个多面体的顶点和面的位置互换)、阿基米德多面体对偶、Johnson多面体(所有的正多边形构成的凸多面体).

(3)阿基米德多面体(由多于一种的正多边形组成,每个顶点由相同顺序的正多边形围绕的多面体)、扩展阿基米德多面体(每个顶点只要由相同的一组多边形构成即可,不必考虑环绕的顺序).

(4)计算机模型.

2.探寻数学未解之谜.

(1)求(1/1)³+(1/2)³+(1/3)³+(1/4)³+(1/5)³+…+(1/n)³=?.

(2)e+π的超越性.

(3)素数问题.

(4)存在奇完全数吗?

(5)除了8=2³,9=3²外,再没有两个连续的整数可表示为其他正整数的方幂了吗?

(五)先进的数学

1.数学与各学科的整合.

2.数学模型(函数、线性规划).

3.信息技术与数学(电子表格与统计、几何画板、flash、网页制作等).

4.数学的发现(体验数学发现过程).

(六)案例教学

1.网络课(三角函数、概率、随机事件、球等).

2.优秀案例教学,促进教师与学生的发展.

四、校本课程开发与实施的总结与反思

1.校本课程中的活动必须是有规划、有设计、有组织、有评价的,必须是与学生的兴趣、意愿和生活以及社会发展需要密切联系在一起的,学生是重要的课程资源.

2.校本课程的开发过程,是动态发展过程,是不断生长变化的过程,要在开发实践的过程中及时总结、修订,逐步充实、完善,运用科学的方法推动校本课程开发.

3.校本课程一定不要限制在“学校”之内,要引导学生走向社会、走向生活、走向现代科技;要动员学校内的各种教育资源,更要动员社会方方面面的教育资源.

4.要转变学生的学习方式,将动手实践、自主探索、合作交流作为学生校本课程学习的重要方式,要引导学生有条理地、清晰地、多角度地阐述自己的观点,学会欣赏别人,反思自我,完善自我.

5.开发校本课程要有高度的责任感、使命感和强烈的事业心,校本课程的开发和建设是一个漫长的过程,要把它作为自己的事业来做,要付出艰辛的努力、经历痛苦的历程,才能在这个过程中感受成功的喜悦与幸福.

国际主流高中数学课程比较研究 篇12

关键词：数学教育,高中数学,国际高中

高中教育是教育体系中的重要一环,数学又是其不可或缺的课程。从知识上看,数学是理工、商业等其他学科的基础。从传播上看,数学是世界通用的学科,其国际化进程受地域、政治等非教育因素的影响最小。现今,国际上有众多的中学教育课程体系,其中影响最为广泛、最能代表高中数学主流课程的是英系国家主推[1,2]的2 年制的A Level数学课程(General Certificate of Education Advanced Level)、[3]国际文凭组织(the International Baccalaureate Organization,简称IBO)主推[4]的2 年制的IB DP数学课程、[5]美国主推的2~3 年制的SAT/AP数学课程。[6]其中,前两者既是高中学历课程,也是大学入学考试课程,而SAT/AP课程仅是面向美国“高考”的大学入学考试课程。受到科学和教育发展的历史和现状的影响,这三门课程占据了全球中学教育市场的绝大多数份额。本文从最能体现课程特点的教学内容和评测方法这两个方面出发,对这三门课程进行了横向对比,并把它们与我国高中数学课程和数学高考进行比较。尽管一门课程的教学内容和评测方法会与时俱进,[7]但其总体上具有延续性,仍会保留课程的主要特点、基本思想和理念。

一、国际主流高中数学课程的教学内容

A Level国际高中数学课程主要分为核心数学(Core Mathematics)、选修数学和进阶数学(Further Pure Mathematics)三部分,共包含18 个子单元。核心数学是必修的数学课程,包含4 个单元:C1、C2、C3 和C4。选修数学课程[8]包括力学数学(Mechanics Mathematics)、统计数学(Statistics Mathematics)和决策数学(Decision Mathematics)。其中力学数学有5 个单元:M1、M2、M3、M4 和M5,统计数学有4 个单元:S1、S2、S3 和S4,决策数学有2 个单元:D1和D2。进阶数学包含FP1、FP2 和FP3 3 个单元。

IB DP数学课程提供两种水平,四门不同层次的数学课程,其中两门高水平(HL)课程,两门标准水平(SL)课程。它们分别是:进阶数学高水平课程(Further mathematics HL)、数学高水平课程(Mathematics HL)、数学标准水平课程(Mathematics SL)、数学研修标准水平课程(Mathematical studies SL)。无论是高水平(HL)课程还是标准水平(SL)课程都包含有基本的六个数学主题(Topics),分别是代数(Algebra)、函数和方程(Functions and Equations)、圆函数和三角学(Circular Function and Trigonometry)、向量(Vectors)、统计和概率(Statistics and Probability)以及微积分(Calculus)。数学高水平(HL)课程另外还提供四个可以选择的主题(Options),分别是统计和概率(续);集合、关系和群论(Sets,Relations and Groups);微积分(续)以及离散数学(Discrete Mathematics)。另外,IB DP数学课程还设有数学自主探索课程,要求学生完成一篇书面的数学探究课题报告。

SAT/AP数学课程不是标准的文凭课程,而是面向考试的课程。它没有标准的数学教学内容,但是其考试的范围通常比较固定。可以根据考试的内容和范围划分其教学内容为SAT和AP两大部分。SAT数学又分为SAT 1 数学和SAT 2 数学两部分。SAT 1 数学是“美国高考”———SAT推理测验(SAT Reasoning Test)中的数学部分,是必考内容。其主要包括四个主要内容:数学运算(Arithmetic)、几何及度量(Geometryand Metric)、代数和函数(Algebra and Functions)、数据分析和概率(Data Analysis and Probability)。SAT 2 数学是SAT数学能力倾向测验(subject test)的数学部分。它是一种专项考试,主要考察学生某一科目(数学)的能力,是“美国高考”中的选考部分。其分为两种难度:水平1(level 1)和水平2(level 2)。水平1 和水平2 包含的数学内容基本一致,①二者的区别主要在于各个知识点的权重和测试难度。 AP数学是我国国内所说的大学预修课程,它不是“美国高考”的必考课程。[9,10]其分为AP微积分和AP统计学两部分。AP微积分有两种难度:AP AB和AP BC,二者在教学内容上的主要区别是级数部分。AP统计学主要包含数据分析、抽样、调查和实验设计、概率论、统计量及抽样分布、参数估计、假设检验。

二、国际主流高中数学课程教学内容比较

(一)课程的教学内容和课程所覆盖的知识点比较

A Level数学课程与其他两门数学课程相比,其课程覆盖的范围最广,包含的知识点最多。其不但包含了传统的数学课程,还包含了力学课程、计算机算法课程。②A Level数学课程中的传统数学课程部分,也基本覆盖了代数、几何、分析、概率与统计这四个主要的数学门类,③非常全面。其基本包括了我国高中课程的所有知识点和我国大一上半学期四大主要数学课程:解析几何、线性代数、高等数学(单变量部分)、概率论与数理统计中的主要知识点,只是做了一定的简化处理,便于高中生的接受。

IB DP数学课程与其他两门数学课程相比,它按照难度划分的层次最细致,共分了四个不同的层次以满足学生的不同需要,就某一单科而言,其包含的知识点的跨度较大,知识纵深较深。整体上,IB DP数学课程包含的知识点比A Level课程少,基本就是传统数学的课程。其也基本覆盖了代数、几何、分析、概率与统计这些主要的数学门类。覆盖的知识点包括了我国高中课程的所有知识点和我国大一上半学期解析几何、高等数学(单变量部分)、概率论与数理统计的主要知识点,做了一定的简化处理。IB DP的数学选修部分还包含了基本群论等一些教学内容,这部分内容难度较大,深入理解较难。这也使得IB DP数学课程的纵深较大,教学天花板高。

SAT/AP数学课程与其他两门数学课程相比,包含的知识点相对较少。其中SAT部分包含的知识点与我国高中课程包含的知识点基本一致,涉及代数、几何、分析、概率四个主要部分,但程度仅限于高中。AP部分只涉及微积分和概率与统计,大学部分的代数与几何基本没有涉及。AP微积分的教学内容与我国大学1 年级单变量微积分课程基本一致,略有简化。AP概率与统计和我国大学1年级的概率与统计课程基本一致,有一定简化,只涉及单变量和双变量部分,多变量的部分基本没有涉及。但AP数学课程对知识点掌握程度的要求较高,与大学的要求程度较为接近。

简言之,A Level数学课程知识点最广泛,IB DP课程某些科目知识点纵深最深,教学天花板最高。AP课程对知识点的要求最高,而SAT课程在各个方面与其他课程相差较多。

实际教学中,因为这三门数学课程都有不同的科目和程度供学生选择,所以,学生常见的课程选择使得这三门数学课程的区别减小。SAT数学课程仅仅相当于我国高中水平,难度和广度都不能与其他数学课程相比。A Level数学课程、IB DP数学课程和AP数学课程三者在大多数学生的常见选择中。一般来看,A Level数学课程涉及的教学内容基本与IB DP数学课程大致相当,略多于AP课程,而IB DP课程和A Level课程对知识点的要求相差不多,都比AP数学课程略简单一点。

(二)教学内容侧重点比较

IB DP和AP数学课程都专门强调了计算工具(图形、计算器)的熟练使用,在教学上甚至有专门的章节教授这部分内容。A Level数学课程则没有强调计算工具的使用。A Level数学课程与IB DP数学课程偏重理论,侧重知识点在理论上的推导、变化和掌握。AP课程则偏重实践,更强调数学知识点在实际问题中的应用。AP数学课程强调近似计算、数值计算,要求掌握一些近似计算、数值计算①的方法。A Level数学课程和IB DP数学课程则对数值计算基本没有涉及。

(三)教学内容上与我国高中数学课程的比较

这三门国际高中数学课程在课程广度上远远大于国内高中数学课程。这三门国际高中数学课程都提供了大量的选修课程,范围几乎覆盖了我国高中到大学1 年级全部的公共数学课程,A Level课程甚至还包括了与数学紧密相关的其他大类学科的课程。学生可以根据自身的兴趣、特长、要求和对未来职业的规划来决定选择哪些课程学习。我国高中数学教材经过多次的改革,虽然也加入了部分选修课程,但比例极小,只占10%左右,而且在各地高中的实际教学过程中,受限于教学资源和学校的教学方式,这部分内容也经常被学校代替学生强行选择了。

这三门国际高中数学课程与大学数学课程衔接得很好,并且都提供了相当于我国大学1 年级公共数学课程简化版本的选修课程,这使得一些优秀的学生能够提前接触到大学的相关知识,例如微积分、极限等。这样,学生能够由浅入深,尽快地适应大学数学课程的教学,消除了高中知识与大学知识之间的鸿沟。我国有些地方的高中数学教材虽然也加入了大学数学课程的部分内容,但比例较小,而且通常作为选修内容,很多学校在实际教学中还选择不讲授这部分内容。这使得我国的高中学生在进入大学后,要花费很长的时间去跨越高中知识与大学知识之间的鸿沟。

为了适应不同兴趣、不同职业取向的学生的不同需要,这三门国际高中数学课程都提供了不同难度不同层次的数学课程供学生选择,基本上能够满足各类学生的需要。我国高中只有大方向上的文理分科,没有数学学科单独的按照不同难度的课程区分,这种划分过于简单,难以满足各类学生的不同需要。

三、国际高中数学课程评测方法比较

(一)国际高中数学课程评测方法横向比较

从考试的侧重点上看,这三门国际高中数学课程考试的侧重点体现了各自课程的教学侧重点。A Level数学课程、IB DP数学课程的考试偏重于学生对数学知识理论上的掌握,强调数学公式理论上的推导和变换。SAT/AP数学课程,尤其是AP数学课程则更加强调学生对数学知识在实践中的运用和掌握。

从试题的题型上看,A Level数学课程、IB DP数学课程的考试基本都是问答题,而SAT/AP数学课程的考试以选择题为主,SAT以填空题为辅助,AP以问答题为辅助。因此,SAT/AP数学考试的标准化程度较高,能够减少试卷评阅的人为误差,但选择题和填空题不能反映出学生的思维过程,而且还有一定的猜对的几率。SAT/AP数学考试曾经以答错倒扣分的方式减少学生猜题的动机,但这一机制最近被美国大学理事会取消。

从考试的形式上看,SAT/AP数学考试和IB DP数学考试基本上都是数学学科的综合考试,在最多几天的时间内完成整个数学学科的测试,较为集中。A Level数学考试是数学单科考试,不同的数学科目考试的时间不同,间隔很大,较为分散。这使得A Level数学考试能够最大地减少考试给学生带来的压力,使学生能够较好地发挥自己的真实水平,但同时单科考试受到科目限制,不能从整体上有效地考察学生的数学综合分析能力。

从评测方式上看,SAT/AP数学考试和A Level数学考试都是以考试成绩作为评价学生的标准。IB DP数学考试在考试测试的同时还引入了数学探究报告,并且把报告的成绩计入总成绩。这使得IB DP数学考试能够适当地避免单一考试评测带来的不足,但数学探究报告对语言的要求较高,这使得非母语的学生在完成报告时会遇到很大的非数学的障碍。近几年,IB课程积极推进课程多语言化。另外,探究报告的评分方式也不能像考试成绩那样标准化,这会带来一定争议。

(二)评测方法上与我国数学高考的比较

国际主流高中数学课程的分数不是绝对的卷面成绩,要根据试卷难度、题目难度、学生整体答题情况等多方面进行调整,主要是考察学生在全体考生中所处的位置,有些考试还有一定的容错率,这使得评分较为科学。我国的高考基本上是绝对的卷面成绩,部分地区曾经实行标准分制度,但换算下来基本上还是绝对成绩的体现。这使得试题的偶然性会对学生的成绩产生很大的影响。

国际主流高中数学课程的计分方式主要采取等级分制度。[11]成绩相近的学生基本处于同一等级,差异不是很大。我国高考数学的计分方式采取的是卷面的绝对分数。由于我国参加高考的人数众多,有时1 分的差距就能在全省范围内产生学生排名的巨大差异。

国际主流高中数学课程的考试是按照难度进行分段的。学生可以选择适合自己的不同难度程度的科目或课程进行测试,通过后再挑战更高难度的课程的考试。这样较为科学,同时也使得学生能够更好地了解和认识自己对所学学科的掌握程度以及自己在同学中所处的位置,以便他们将来能够做出更适合自己的选择。我国的数学高考基本上没有进行难度的分级,不同的学生都只能参加同一难度的测试,仅以绝对的卷面分数对学生进行区分。

国际主流高中数学课程的考试每年设置多次,同时允许学生两次或多次参加同一门课程的考试,成绩一般按照学生得到的较好成绩计算。这不仅能够避免单次考试带来的偶然性,也能大大减少考试给学生带来的压力。同时,为了避免学生为提高分数不断地参加同一科目的考试,国际高中数学的部分课程限制了学生参加同一考试的次数,一般为两次。我国的高考每年只有一次,也只认可学生的一次考试成绩,这导致学生考试的压力很大,带来了很多非知识上的考试偶然性。

国际主流高中数学课程考试覆盖的知识点比我国的数学高考广泛。这是因为国际高中课程普遍包含我国大学1 年级的部分课程和其他一些数学选修课程,这些课程在考试中都有体现。仅从考试覆盖的知识点上看,我国的数学高考考察的知识点仅仅相当于SAT考试。

我国的高考数学对数学知识点理论上的掌握程度要求较高,这是由我国的具体国情决定的。尤其是其对数学理论上技巧的要求比这三门国际高中数学课程考试对数学技巧的最高要求还要高。这使得我国的数学高考相对于国际主流高中数学课程考试,难度较大。

我国的高考数学对数学知识点在实践中的应用要求较少,应用题的数量较少,而且这些应用题较少地体现了数学知识点的实际应用。国际主流高中数学课程考试都比较重视检测学生把数学知识应用到实践中的能力,尤其是AP数学考试,对这一方面十分强调。

国际主流高中数学课程考试不要求精确记忆大量的数学公式,一般在考试的时候会给出包含所有学过的数学公式的公式表,其更加强调对数学公式的运用。我国的数学高考在强调对数学公式运用的同时也强调对数学公式的精确记忆,尤其在较短的考试时间内,数学公式的记忆显得尤为重要。

(三)评测难度调查研究

国际高中数学课程评测难度的对比没有绝对的标准,只有统计学上的意义。因此,我们对重庆地区国际高中的学生和数学老师做了简单的关于国际主流高中数学课程考试难度的问卷调查。

重庆地区几乎没有教师和学生同时学习或教授这三门国际高中数学课程。因此无法得到这三门国际高中数学课程的直接对比。但部分学生和老师同时教授或学习过SAT/AP数学课程和A Level数学课程,并且绝大多数国际高中数学课程双语教师都参加过高考。针对这一情况,我们有如下的调查结果。

在老师组,教授过IB DP数学课程的双语教师共4 人,4 人一致认为我国的高考数学难度大于IB DP数学课程考试。教授过SAT/AP数学课程和A Level数学课程的教师共17 人,其中外教6 人,我国双语教师11 人。对于SAT数学课程,17 人一致认为最简单。对于我国的高考,参加过高考并且教授过国际高中课程的11 名双语教师一致认为我国的数学高考最难。对于AP数学课程和A Level数学课程,调查结果如下(见表1):

在学生组,同时参加SAT/AP数学考试和A Level数学考试的学生共47 名,全部为中国人。调查结果如下,47 人一致认为SAT数学考试最简单。对于AP数学考试和A Level数学考试调查结果如下(见表2):

取置信区间为0.05,应用假设检验,可以得到如下统计学上的结论:就数学课程的考试难度而言,我国高考>AP数学考试>A level数学考试>SAT数学考试;我国高考> IB DP数学考试。

综上,受数据采集的限制,统计的样本数量总体较少,区域有局限,没有IB DP数学课程考试和其他国际高中数学课程考试的直接对比数据,但上述数据得到的结果仍然在一定程度上支持了我们的以上结论。

参考文献

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[2]王凯.英国普通高中课程研究[J].全球教育展望,2002,(3):16.

[3]Edexcel网站.A levels中心[EB/OL].http://www.edexcelchina.com/,2015-09-23.

[4]Hughes C.International Education and the International Baccalaureate Diploma Program:A View from the Perspective of Postcolonial Thought[J].Journal of Research in International Education,2009,8:123~141.

[5]国际文凭组织.IB课程[EB/OL].http://www.ibo.org/,2015-07-15.

[6]美国大学理事会.SAT和AP[EB/OL].https://www.collegeboard.org/,2015-06-09.

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[8]Savage,Mike,Williams,et al.The Continuing Relevance of Mechanics in A-Level Mathematics[J].Teaching Mathematics&Its Applications,1997,(4):165~170.

[9]Edward H.美国最好的中学是怎样的[M].中国青年出版社,2011.

[10]Warne R T,Larsen R,Anderson B,et al.The Impact of Participation in the Advanced Placement Program on Students'College Admissions Test Scores[J].Journal of Educational Research,2015.