高中数学课程

高中数学课程（共8篇）

高中数学课程 篇1

第一章 集合与简易逻辑 ◇ ◇ ◇ ◇ 1.1 1.1 1.1 1.2 集合 教案 集合 教案2 集合 教案3 子集、全集、补集教案

◇ 1.2 子集、全集、补集教案2 ◇ 1.2 子集、全集、补集教案3 ◇ 1.3 交集、并集 教案 ◇ 1.3 交集、并集 教案2 ◇ 1.3 交集、并集 教案3 ◇ 集合小结 教案

◇ 1.4 含绝对值的不等式解法 ◇ 1.4 含绝对值的不等式解法2 ◇ 1.5 一元一次不等式解法 ◇ 1.5 一元一次不等式解法2 ◇ 1.6 逻辑联结词教案 ◇ 1.6 逻辑联结词教案2 ◇ 1.7 四种命题 教案 ◇ 1.7 四种命题 教案2 ◇ 1.8 充分条件与必要条件 ◇ 1.8 充分条件与必要条件2 第二章 函数

◇ 2.1 函数 教案

◇ 2.1 函数的定义域与区间 ◇ 2.2 函数的表示法教案 ◇ 2.2 函数的表示法教案2 ◇ 2.3 函数的单调性教案 ◇ 2.3 函数的单调性教案2 ◇ 2.4 反函数 教案 ◇ 2.4 反函数 教案2 ◇ 2.4 反函数 教案3 ◇ 2.5 指数 教案 ◇ 2.5 指数 教案2 ◇ 2.5 指数 教案 ◇ 2.6 指数函数 教案 ◇ 2.6 指数函数 教案2 ◇ 2.6 指数函数 教案3 ◇ 2.7 对数 教案1 ◇ 2.7 对数 教案2 ◇ 2.7 对数 教案3 ◇ 2.8 对数函数 教案 ◇ 2.8 对数函数 教案2 ◇ 2.8 对数函数 教案3 ◇ 2.9 函数的应用举例 ◇ 2.9 函数的应用举例2 ◇ 2.9 函数的应用举例3 ◇ 函数小结教案 第三章 数列

◇ 3.1 数列 教案 ◇ 3.1 数列 教案2 ◇ 3.2 等差数列 教案 ◇ 3.2 等差数列 教案2 ◇ 3.3 等差数列的前n项和 ◇ 3.3 等差数列的前n项和2 ◇ 3.4 等比数列 教案 ◇ 3.4 等比数列 教案2 ◇ 3.5 等比数列的前n项和 ◇ 3.5 等比数列的前n项和2 ◇ 数列在分期付款中的应用 ◇ 数列在分期付款中的应用2 ◇ 数列复习小结教案

高一数学教案

第四章 三角函数

◇ 4.1 角的概念的推广 ◇ 4.1 角的概念的推广2 ◇ 4.2 弧度制 教案 ◇ 4.2 弧度制 教案2 ◇ 4.3 任意角的三角函数

◇ 4.3 任意角的三角函数2 ◇ 4.4同角三角函数的基本关系式 ◇ 4.4同角三角函数的基本关系式2 ◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式 ◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式2 ◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式3 ◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切 ◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切2 ◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切3 ◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切4 ◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 ◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切2 ◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切3 ◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质 ◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质2 ◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质3 ◇ 4.9 函数的图象 教案 ◇ 4.9 函数的图象 教案2 ◇ ◇ ◇ ◇ 4.9 函数的图象 教案3 4.10 正切函数的图象和性质 4.10 正切函数的图象和性质2 4.11 已知三角函数值求角

◇ 4.11 已知三角函数值求角2 第五章平面向量

◇ 5.1 向量 教案

◇ 5.2 向量的加法与减法 ◇ 5.2 向量的加法与减法2 ◇ 5.3 实数与向量的积 ◇ 5.3 实数与向量的积2 ◇ 5.4平面向量的坐标运算 ◇ 5.4平面向量的坐标运算2 ◇ 5.5 线段的定比分点

◇ 5.6平面向量的数量积及运算律 ◇ 5.6平面向量的数量积及运算律2 ◇ 5.7平面向量数量积的坐标表示 ◇ 5.8平移 教案

◇ 5.9 正弦定理、余弦定理 ◇ 5.9 正弦定理、余弦定理2 ◇ ◇ ◇ ◇

5.9 正弦定理、余弦定理3 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例2 向量在物理中的应用

高中数学课程 篇2

一、《高中数学新课程标准》对数学教学的新表述

教育部门在《高中数学新课程标准》中明确指出, 数学是研究空间形式和数量关系的学科, 是高中生思维扩展的重要课程。在新标准的教学内容中还加入了新知识、新观念、新手段, 既规定了必修课程, 又设置了选修学科, 并要求教师在教育教学过程中能够把数学模型与教材内容联系起来, 做到理论联系实际, 教学贴近生活。另外, 还规定了教学要新颖多样体现发展性和时代感, 立足社会, 尊重科学, 以人为本, 满足人类发展与社会进步的新要求, 培养学生的数学素养和终身学习能力。所有上述内容都反映出我国教育界进行数学教学改革的决心和力度, 这在很大程度上提高了对教师的素养要求意味着他们将面临巨大的挑战。

二、高中数学新课程对高中数学教师的素养要求

在课堂教学活动中, 教师是教学的主导者, 他们的教学水平直接影响学生的学习效果, 因此, 他们的素养对教育活动有至关重要的影响。另外, 《高中数学新课程标准》能否顺利实施, 教育改革能否顺利进行, 都与教师自身素质的高低有最直接的关系。所以, 教师一定要按照《新课标》的标准要求, 不断加强自身各方面的素养, 为教育事业的整体发展贡献自己的力量。

(一 ) 教师要能够制定出符合时代特点的教学目标

数学教学目标是课堂实施教学的方向, 是教师工作的出发点和落脚点, 也是评价教师教学能力水平的重要依据。因此, 在课堂教学之前, 教师一定要有能力根据学生的实际需求和数学能力制定出合理的教学目标, 并定期对其完成情况进行检查评价, 从而实现有效教学。

(二 ) 对高中数学教师语言素养的要求

在以往的高中教学中, 往往更注重语文教师的语言表达能力, 常常忽略数学教师的语言水平。由于数学知识相对于其他知识更抽象难懂, 因此较强的语言能力是数学教师良好素养的重要组成部分之一。首先, 课堂教学语言要准确精练。高中数学教师要确切表达数学概念, 把复杂难懂的知识简单地表述出来, 避免含糊不清的现象发生;其次, 语言要具有逻辑性。高中数学知识比较抽象, 想要让学生更好地理解其中的含义, 教师的教学语言就一定要具有逻辑性, 符合学生的思维特点, 把抽象难懂的知识形象地表达出来, 促进学生的理解记忆;最后, 语言要具有启发性和科学性。根据《高中数学新课程标准》的要求, 高中数学教师的教学语言要科学准确具有启发性, 要用语言引发学生的思考, 帮助学生提高数学学习的热情。

(三 ) 对高中数学教师教学能力的要求

在《新课标》的教育教学改革内容中, 最重要的一点就是对高中数学教师教学能力素养的要求, 他们的教学能力是改革顺利进行的前提。

第一, 高中数学教师要具有使用现代化设备的能力。随着我国经济水平和技术水平的不断提高, 很多信息化设备逐步应用到教育教学活动中。因此, 高中数学教师一定要使用计算机、多媒体、大屏幕等先进设施, 提高教学质量和学生的学习兴趣。

第二, 高中数学教师要具有开展多种数学教学活动的能力。以往的高中数学教学呆板枯燥, 课堂大多只是教师的“一言堂”, 为了使数学教学变得丰富多彩, 《新课标》规定教师要采用灵活多样的教学方法进行教学。例如, 采用分组讨论法开展数学小竞赛活动, 等等, 从而提高课堂教学效率, 培养学生的学习兴趣。

第三, 高中数学教师要在教学中实现数形结合。高中数学知识抽象复杂, 很难理解, 数形结合能够通过直观形象向学生展示知识演变的过程, 变难为易。因此, 在新形势下, 教师一定要具有实行数形结合的能力, 从而帮助学生加深对数学知识的理解。例如, 教师在讲解立体几何的时候, 就可以拿我们生活中的建筑物、金字塔举例说明其准确形状, 从而引入图形, 加强理论联系实际, 并做到数形结合。

(四 ) 对高中数学教师科学文化素养的要求

教育改革下的新型教师不但要具有良好的专业教学能力, 而且要具有综合的文化素养, 在传授知识的同时也要培养学生的道德意识和综合能力。因此, 教师要学习教育学和教育心理学, 能够及时了解学生的心理, 根据不同特征的学生实施不同的教学方法, 做到因材施教。此外, 还要熟悉了解相关学科的知识内涵, 实现知识的贯通应用。

总而言之, 随着教育教学改革的不断深入发展, 高中数学新课程对教师提出了更高的要求。为了达到有效教学, 满足培养社会健全人才的需要, 高中数学教师一定要不断提高自身的素质素养, 坚持完善自我, 在教育教学过程中做到从实际出发, 因材施教, 培养出符合时代发展要求的学生。

参考文献

高中数学模块课程实施 篇3

【关键词】高中数学课程改革模块化知识板块教学领域

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1674-067X(2014)07-065-01

由于各地区经济发展水平的不同，高中数学的教学安排就应该按照实际的条件来进行针对性的实施，以促进学生知识的吸收。模块课程的实施可以有效地进行教学内容的调整，适应实际所需，因此受到了广大师生的喜爱。本文以吉林省长春市和吉林市的两所高中为研究对象，重点分析高中数学五个模块在不同学校的运用情况，总结经验，来为高中数学课程模块教学提供借鉴参考。

一、高中数学模块课程特点和自身具有的优势

（一）高中数学模块的特点。1.教学内容的综合开放。模块课程的设计理念是将内在关联系比较紧密的知识板块进行重组，形成内容较为具体的子单元模块，而各个子单元模块之间的知识衔接比较充分，可以有效地调整结构，进行实际课程的合理安排。

2.模块内容简单化。由于是知识板块比较紧密的知识组成的模块，因此知识的衔接就比较融洽，这样学生在学习过程中，在本单元模块下可以轻松的学习，时间短、便于调整、学习效率得到有效提高。

3.特定目标清晰明了。每一个知识模块都是有着自身的特点，学习掌握容易。由于是特定的目标，因此起点学习和终点学习相对更加容易接受和理解，与下个模块衔接过度顺利，有效地促进知识的正迁移。

（二）数学模块教学所具有的优势。1.更加贴近数学课程教育实际情况。模块教学可以有效地避免知识面被割裂，达到相关知识的融会贯通，课程安排更加紧凑合理，对于高中生掌握数学提供了很大程度上的便利。

2.学习者拥有自主学习空间。数学模块教学可以根据学生意愿进行合理的结构安排，这样学生选择的空间就非常大，学习效果能够有效的得到保证。

3.顺应了时代发展的潮流。由于时代在变，教学思路和观念也需要有所转变。对于教学方式的调整也就是历史的必然趋势，模块教学的出现正是顺应了时代变迁的要求，满足目前高中课程所需要的改革需求，起到了承上启下的作用。

4.适用范围广泛。模块化设计可以结合本地区实际，做出有效的调整，来保证教学质量和教学进度，实用性普遍，适用范围必然广泛。

二、高中五个必修数学模块教学在两所高中的应用成果分析

由于高中数学的必修课程是以下几个方面：集合和数列、三角函数、立体几何、函数与不等式、概率和统计等几大块，而集合和数列是其它知识块的基础，因此都是从集合和数列开始学起。

（一）采取自然教学顺序的吉林A高中。由于初高中数学衔接不紧密，导致高中数学学起来比较费劲。初中基本不讲集合和数列，一进入高中就要学习这个知识，可是集合和数列需要用到不等式，不等式在函数与不等式中才能学到，这样的课程安排导致了学生学习遇到了很大的阻力。按照传统的教学大纲绘制的数学课程教学安排图如下：

课程1 课程2课程3课程4课程5

课程之间联系不是很紧密，导致学生学习兴趣严重不足，学习效率低下。而且想要尝试新的模块化学习，但是苦无有利的支持，因此想法不能得到实施，唯一能做的就是快速讲解，为高三总复习争取更多的时间来进行综合的学习。

（二）长春市B高中的模块化教学模式。由于新的高中数学模块化教学已经得到了有效的宣传，因此在这所高中采取的是针对本学年所进行的高中数学教程安排。其课程安排结构如下：

通过对课程进行调整，将相关联的几个部分进行有序的链接，达到了促进知识吸收的作用。将必修3单独列出放在了最后，便于知识的融洽链接，这样学生在学习中各个知识点的连接就能充分结合运用，节省了大量的学习时间，为最终高考复习的轻松进行打下了良好的基础。

结论：综上所述，由于模块教学的使用，导致了两所高中实际的教学安排有着明显的差异，未使用的只能寄希望于争取更多的高考复习时间来进行综合系统的学习，而使用模块教学的高中在平时教学中注意相关科目的关联性，将其归纳进行模块教学，基础打得比较牢靠。相对比得出了模块教学的优势方面。但是目前模块教学的安排合理性分析还没有一个明确的定论，因此在实际中的推广需要广大教师结合自身实际来进行安排，取得的结果才会比较理想。总体来说模块教学已经是不可阻挡的趋势，各高中需要主动应对来促进自身教学改革的进程，更好地促进学生学习发展。

[ 参考文献 ]

[1] 蒋恩芳.普通高中数学模块课程实施的研究[D].西南大学，

2012.

[2] 阮建.高中数学必修模块课程实施现状研究[D].东北师范大

学，2010.

《高中数学课程标准》学习感悟 篇4

传统的数学教学的特点是以传授知识为主要目的。与过去单向平面地讲授教科书的活动相比，新课程理念下的课堂教学的特点具有开放性、创造性、整体性以及不确定性，更加凸显学生的i几体性。在教育教学的实施过程，笔者深深体会到新课改理念下的教师必须解放自己的思想，转变教育观念，改变传统的教育教学方式，改革自己的教学方法。变数学课程的忠实执行者为课程决策者，创新开发数学教学资源，大胆地学习和吸取新的教学模式，为学生创设发抨的机会、数学问题情景和丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论，要善于引导学生体验数学结论的探究过程。

笔者结合教学实际，浅谈对以《数学课程标准》为标志的高中数学新课改的感悟。

首先，课程理念上更加细化新颖《数学课程标准》提出10个明确的基本理念，即提供发展平台，构建共同基础：提供多样课程，适应个性差异：倡导积极动、勇于探索的学习方式：注重提高学生的数学思维能力：发展学生的数学应用意识：与时俱进地认识双基强调本质，注意适度形式化：体现数学的文化价值：注重信息技术与数学课程的整合：建立合理、科学的评价体系。笔者认为这些理念充分体现以学生发展为本，尊重学生在发展过程中的差异性。把过去强调的“双基认定为一个动态发展概念，在继承这一数学教育优良传统的同时，摒弃过于繁琐的计算、人为设置的技巧化难题及机械记忆的负担。而把导数、数学处理、数学建模、统计与概率、微量、使用现代信息技术学习数学作为新的基本知识与基本技能，与时俱进，适应信息时代发展需要。增强应用意识，可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和发展实践能力。新课改新教材改进与丰富学生的学习方式，真正让学生体验数学与实际生活和其他学科的联系，使高中数学课程具有更全面的育人功能，在课程中体现数学的文化价值与魅力。

一改过去《数学教学大纲》，仅对数学的作用、高中数学课程进行简短的阐述，而没有清晰的课程理念弊端，给师生以课程理念全新的感受。

其次，课程结构体现课程的多样性和选择性，有新意《数学课程标准》在必修课程和选修课程设置上有新的创意，提出多种选择方案，体现课程的多样性和选择性。在设置面向全体学生打好共同基础的必修课数学外，又为部分学生希望在人文领域、社会科学方面发展设置选修系列，还设置供文理两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课程系列。旨在于培养学生探究、阅读、交流、创新能力，提高他们的数学素养。

同时《数学课程标准》为提供更多选择性给子时间上的保证，这主要通过必修课时的减少来实现：《数学课程标准》必修课总课时数为《数学教学大纲》必修课总课时数减少10课时，使学生高中3年学习期间可自主选择选修课的课时数增加，选择性更能落到实处。过去《数学教学大纲》设置必修课、选修工和选修II的研究性学习课题来体现课程的多样性和选择性，但选择有限，必学有余，即选择不足。

第三，课程内容关注”学生体验与感受“和”知识产生的背景“，给人新启发新课标，选取的内容与过去《数学教学大纲》相比有一定变化。课程主要分为必修和选修，分为数学探究、数学建模、数学文化3个部分。学生只要完成10个学分的必修课，即达到高中毕业的要求。其课程的内容除新增算法、统计外，其余大部分与《数学教学大纲》相同，是能被大部分学生所掌握的。但要求有所变化，给子新的启发：新课标更加关注学生的学习体验与感受，强调知识产生的背景。新课标还对一部分内容重新设计，进行调整、整合，使得课程尽量符合每位学生的不同发展，提高学生自觉运用数学分析问题和解决问题的能力。这样处理课程内容，结果是学生有更多精力来理解数学的思想和本质，根本目的在于发展学生的数学应用意识，从而高质量地、有效地完成高中数学新课程计划，达到其学业目标。

新课标还同时明确：数学探究、建模及数学文化要结合相关教学内容，设计成相对集中的活动形式，贯穿于整个高中数学课程，渗透在各个模块教学过程中以促进学生更加主动地钻研数学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。这就要求教师必须精心设计好每一节课、每一个教学环节，多方面、多层次预测学生集中的活动中提出或遇到的问题。必须清醒地认识到教学过程是师生互动、积极交往、共同发展的过程，也是互教互学，教学相长的过程。教师不仅是数学知识的传授者、解惑者，更是知识的引导者、促进者。而学生不仅是知识的接受者、复制者，更是知识的发现者和创造者。新课改背景下，教师的作用主要在于”诱导“与”引导“，即通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃他们思维的火花，引导他们I动探索数学结论的形成过程，体验数学科学家走过的路，促其养成应用数学的意识和习惯，体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，让学生做数学学习的主人。

教师还要优化教学模式，摈弃教师独霸课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和教学关系的形成。师生之间的交往是作为i体的人与人之间的交往，具有民i-_,平等的特性，通过相互作用、相互协商，建构学生多样化的i体活动，完成认知和发展的任务。

高中数学必修2课程教案 篇5

1教学目标

一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;

2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

2重点难点

教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

教学难点:线与面的性质定理的应用。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′;

(2)过P作一条直线平行与BC。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

活动2【讲授】新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)

活动3【练习】课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )

(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )

例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.

(1)要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线?

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?

分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

(1)定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(2)线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

(2)线面平行→线线平行

(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)

活动5【作业】课后作业

P61练习，习题2.2A组：1，2. (做在书上)

P62习题2.2A组：5，6.

2.2直线、平面平行的判定及其性质

课时设计 课堂实录

2.2直线、平面平行的判定及其性质

1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′;

(2)过P作一条直线平行与BC。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

活动2【讲授】新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)

活动3【练习】课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )

(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )

例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.

(1)要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线?

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?

分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

(1)定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(2)线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

(2)线面平行→线线平行

(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)

活动5【作业】课后作业

P61练习，习题2.2A组：1，2. (做在书上)

高中数学课程 篇6

高师《数学教学论》课程的教学现状与对策

摘要: 当前高师数学教学论课程的教学存在诸多问题，从基础教育数学新课程的要求出发，在教学目标、教学内容、教学方法、实践环节、教师的专业教学能力等方面进行调整和改革,促进该课程教学的发展和提高。

关键词：数学教学论 存在问题 教学改革

基础教育课程的改革与新课程的实施对数学教师的教育教学工作提出了许多新的要求，同时也向为基础教育培养数学师资的高师院校数学教育提出了新的挑战。高师院校能否及时吸收新的教育理念、接受新的教育思想、掌握新的教学方法至关重要。《数学教学论》是高师数学专业一门重要的专业必修课程，也是体现师范性的一门重要的特色课程。它对培养合格的、适应基础教育新课程教学工作的未来的数学教师起着非常重要的作用，应该引起高度重视。但是，一个不容乐观的事实值得注意，近几年，一些新建地方高师院校数学专业课程设置中，《数学教学论》的教学现状与培养师范生从事基础教育数学教学能力、积极应对基础教育课程改革等方面严重脱节，面临丧失其师范特色的境况。本文主要对当前高师数学教学论课程存在的主要问题作以分析，提出相应的改革措施，以积极应对基础教育课程改革。高师数学教学论课程的教学现状

长期以来，高师数学教学论课程的教学基本上处在一种封闭的、脱离基础教育改革和发展需要的状态，一是缺乏对当前和将来基础教育数学教学的实际需求的研究，在对基础教育数学教学不了解或了解甚少的情况下自成体系、脱离实际的进行教学；二是缺少对基础教育数学教学的教学思想、课程体系、教学内容、教学手段、教学评估等问题的理论研究，对师范生从事基础教育数学教学能力的培养方面缺乏有效的指导。

面对基础教育课程改革，审视目前高师数学教学论课程的教学，主要存在以下问题：教学内容更新滞后。现行的数学教学论课程内容基本上是最基本的数学教育理论知识，数学教学理论体系大都沿袭了传统的教学理论框架，很少涉及基础教育改革研究成果。教学中以教师的工作方式方法为研究对象，是建立在经验总结的基础上，以“怎样教”为核心，着重研究数学教学中的具体方法。教学中所提出的一系列规律、原则、方法很少涉及如何影响学生的学习行为这一问题。基础教育新课程要求和强调教学活动的本质是教师和学生的双边活动，是一种探索行为，教学理论不仅要关心教师怎样教，更要关心教师的教学如何影响学生的学。在这一系列方面，现行的数学教学论内容涉及很少。

教学方法陈旧落后。受教材编排体系、考试制度、课时安排等因素的制约和影响，数学教学论课程基本上还是“以课堂为中心，以教材为中心，以教师为中心”的注入式教学方法，教学思想落后，教学方法僵化，多采用被动接受的学习方式，教学中对师范生情感态度价值观关注不够，学生死记一些教学条文，规律原则，教学中“要怎样”、“如何怎样”对师范生来说是一纸空文，他们没有也不可能对此有切身体会。理论与实践脱节，教学往往仅限于理论上的阐述，缺乏相应的实践基础，因此，学生普遍感到数学教学论课程枯燥，丧失了学习的信心。由此可见，高师数学教学论的教学方法、教学方式难以适应学生从事未来数学教学需要。

教育教学实践环节落不到实处。数学教学论是一门实践性很强的课程，按照教学计划学生在学完该课程后，要集中到中学进行4-6周的教育教学实习，以检验和实践所学的教育理论和教学思想。但根据实习情况来看，实习时间偏短，有限的教育教学实践落实不了，实习生进校见习听课时间少，每个实习点集中学生过多，有的多达三十多位实习生，而多数实习学校为了保证正常的教学不受实习影响，一般安排在初

一、高一年级实习，这样，每个实习生实际讲课机会更少，达不到教育实习的目的。有的师范院校没有固定的教育实习基地，一般安排学生回生源地自己联系实习（即所谓的自由实习），这样一来，实习学生分散，没有教师跟随指导和约束，放任自流，实习形同虚设。有的师范院校为照顾考研学生，明确规定准备考研的学生可以不参加

教育实习等等。这些情况并不是个别现象，在新建地方师范院校普遍存在。作为一门实践性很强的专业必修课程，师范生对所学教育教学理论没能得到有效的实践和检验，这势必直接影响到他们将来从事的基础教育教学工作。

教师的教学业务水平和知识结构有待改进和提高。多数数学教学法主讲教师没有中学数学课程教学的教学经历。由于教学工作任务重，教师也很少有机会到中学了解和体验中学数学教育教学，大多数不熟悉当前基础教育课改的实际情况，教学基本上是教材上有什么，教师就讲什么，在数学教学法课堂上，往往缺乏师生间的互动用，生动的教学情境无法展开，用“照本宣科”、“闭门造车”来描述当前高师数学教学论课程的教学现状一点也不过分。这反映出教师的教学业务水平和知识结构有待改进和提高，教师应该从单一的数学学科中走出来，拓宽知识结构，熟悉基础教育课改的新的教育理念、教学思想、教学方法，提高专业教学能力。

高师数学教学论课程的教学改革对策

基础教育数学新课程标准明确提出了新的教育理念，“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。新的教育理念反映了基础教育新的数学教育观、课程观、教学观、评价观。它要求数学教师要理解并认同新的数学教育的思想，树立新的课程观念、具有更宽厚的知识基础和更高的文化素养、掌握新的教学方法和教学技能、具备创新能力和较强的教学研究能力。如何围绕基础教育数学新课程的要求，调整和加快教学改革，是高师数学教学法课程的教学面临的一个紧迫任务。

2.1 重新审视和调整教学目标

新的数学课程标准对基础教育数学课程的总体目标、性质、地位给出了明确的定位，体现了新的数学教育理念，同时在教材、教学、评价等方面给出了全新的建议。这给高师数学教学论课程的教学目标增添了新的教学内容。通过本课程的教学，一方面要让学生懂得基本的数学教育理论、熟悉教材体系、掌握数学教学方法、提高数学教学能力，另一方面，站在落实服务基础教育的角度上，数学教学论课程还应该要让能让学生能理解、领悟新的课程标准的要求，能在未来的教学工作中运用新课程标准的理念去理解、领悟、研究新教材；在教学中创造性地使用教材、利用现代教育手段，开拓教育资源，培养学生的创新精神。

2.2 更新教学内容，反映教改新成果

数学教学论作为一门研究中学数学教学的基础课程，其内容应该能够给学生从事数学教学与研究打下较坚实的基础。在基础教育课改的背景下，整合传统课程内容，吸收和内化相关学科的新思想、新方法、新理论，拓宽视野，促进本学科的发展。(1)要渗透现代中学数

学新课程的教育理念、内容、思想和方法，围绕现代中学数学教学这条主线，在吸收原有教材合理成分的基础上，广泛涉及新课程意义下的中学数学教育教学的丰富内容；(2)根据中学数学课程改革的实际，以数学教学过程为主要研究对象，解读数学课程标准，揭示中学数学内容体系、框架和教学过程的基本规律和特点；(3)探讨新课程的教学模式，使学生掌握分析和处理中学数学教材的基本方法，并具有一定的选择教材、选择教学模式、选择教学方法的能力；(4)要介绍国内外数学教育改革的一些新成果，关注当前数学教育改革中的现实问题和热点问题，使学生在实践中共同探讨研究。

2.3 改变教学方法，加强实践环节，注重学生从教能力培养 数学教学论的教学体现师范性的一个主要方面就在于它的实践性，这是区别其他数学专业课程的主要特征。数学教学论的教学在方法上要大胆改革，把教学与实践相结合。首先改革课堂教学模式，教师要有目的有计划地提供典型的、具有普遍性和代表性的教学案例，引导学生分析讨论。主要引导学生研究案例中反映数学教学中存在的问题、施教者采取的措施、收到的实效三个方面的要点，找出三者之间的关系，重点研究施教者依据何种教育理论。第二，设计模拟课堂，学生模拟教师角色。应改变数学教学法课的教师“讲”、学生“听”的注入式的方法，把基本的教育理论、教学原则、教学方法等通过模拟课堂让学生了解和掌握，使学生在课堂上有间接的实践机会，身临其境

地体会有关教学原则、教学方法等问题；其次，结合教学内容，及时进行见习活动。通过见习让学生及时了解所学教育教学理论在教学中的应用，对照和修正自己的认识，加深对所教育教学理论的理解和掌握。第三，加强教育实习环节。实践表明，教育实习对学生将来从师任教起着关键作用。要建立专业的实习基地，发展与中小学的合作关系，聘请有丰富教育教学经验的指导教师。延长实习时间，可将目前的4-6周延长至10—12周分散在最后学年的两个学期进行。拓宽实习内容，让学生有更多的机会参与实习学校的教学与管理，对学生进行一次职前全方位的实际训练。

2.4提高教师专业教学能力

对数学教学法专业教师的教学应该重新认识和定位。缺乏中学教育教学经历，不了解中学教育教学实际，对基础教育课程改革不了解、不熟悉、少研究是目前数学教学法专业教师存在的普遍问题，要尽快改变这种状况。首先，教师要树立正确的教学观，自觉运用教育理论指导自己的教学活动，以自身的教育理论水平和教育教学能力树立良好的示范作用；其次，教师要不断更新知识结构，主动加强教育教学理论学习，特别是加强对基础教育课程改革的政策、改革的目标、新的课程标准、性质、地位的理解和把握，拓宽自己的知识结构，以适应教学需要；第三，要建立数学教学法专业课教师联系中小学制度，创造条件或制度约束，让教师深入中小学教学实际，了解、熟悉当前

中小学数学教育教学的实际和新课程的改革动向，克服“闭门造车”式的教学，对提高数学教学法教学效果，改变目前教学现状具有非常重要的意义。

结语

新课改已经全面展开，基础教育呼唤着适合新课改的优秀教师，教师培养渠道的多元化，更体现了师范院校在基础教育课程改革中所起的重要作用。本文所指出的当前高师（特别是新建地方院校）数学教学论课程存在的问题具有代表性，造成这种状况的原因是多方面的，其中与高校扩招以及高校自身定位和盲目向综合方向发展有密切的关系，使得高师院校教学法课程日渐成为可有可无的边沿课程。我们应该正确认识和重新审视数学教学论课程在师资培养中的作用，尽快改善目前教学中的种种现象，切实加强和落实教学的各个环节，为基础教育培养优秀的适应新课改的师资。

参考文献：

[1] 叶尧城，向鹤梅.全日制义务教育数学课程标准教师读本[M].武汉:华中师范大学出版社,2002.[2] 任长松.走向新课程[M].广州:广东教育出版社,2000.[3] 刘华祥.中学数学教学论[M].武汉:武汉大学出版社,2003.[4] 杨建辉.新课程标准与《中学数学教学论》教学应注意的几个变化[J].数学通报2004，（3）

高中数学课程 篇7

那么，具体来说，《标准》对培养学生数学素养提出哪些要求?这些要求对于数学课程的发展和数学教学有着怎样的影响?在学校数学教育中，如何结合教学实践培养学生的数学素养?

一、数学素养的内涵

关于数学素养，人们有着不同的理解和认识。“MA”课题组(1997)认为，数学素养是指以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。王子兴(2002)认为，数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，……是一种心理品质。朱德全(2002)认为数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结果。在《普通高中数学课程标准解读》中，数学素养是一种基本的文化素养，……基础教育数学课程的基本目标就是要提高学生的数学素养。由此，我们发现，上述的认识(包括标准)，都把“数学素养”作为一种“人们内隐的、逐步形成的”能力、素质或者修养，它是一种学生在数学方面的抽象的综合表现。《标准》认为高中数学课程是培养学生素质的基础课程，提高学生的数学素养可以从六个方面进行：数学双基、数学思想方法、数学能力、数学意识、数学信念和数学文化。这六个方面是紧密相连，互不分割，共同发展;通过具体的数学内容，在问题情境中展现出学生的数学素养。因此，我们可以用一个图形来表示他们彼此的关系。(如图1所示)

1. 数学双基

数学双基包括：数学基础知识和基本技能。知识和技能是学生在数学上发展和进步的土壤，依托数学知识，掌握基本的技能，才能培养学生的数学能力、数学信念，了解和理解数学思想方法，从而体验数学文化的无穷魅力。

2. 数学能力

数学能力是学生在进行数学活动的过程中，逐步形成的一种心理特征。《标准》认为在高中阶段，数学能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，数学表达和交流的能力，还有独立获取数学知识的能力。数学能力是数学素养的重要组成部分，当人们进行相关的数学活动时，数学能力就外显出来。培养学生的数学能力也是数学教育的一个重要目标，如果把知识和技能看作学生发展的基石，那么数学能力将是帮助学生解决问题的助推剂。

3. 数学思想方法

数学思想方法是指关于数学自身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段，除此之外，还包括关于数学(其中包括概念、理论、方法与形态等)的对象、性质、特征、作用及其产生、发展规律的认识。同一个数学思想，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，就称之为思想。数学知识是数学学习过程中的载体，而技能是处理知识的基本操作过程，但是蕴含在知识和技能之中的就是重要的数学思想方法。

4. 数学意识

我们把应用数学的意识和创新意识称之为数学意识;也可以说，这是对数学的一种感觉。在生活实践应用数学过程中，有的人可以熟练地运用数学思想方法和数学工具，有的却只能就事论事，不能从数量关系或者空间位置中发现问题的本质，两者不同的表现就是数学应用意识的不同。再者就是创新意识，在学习数学和应用数学过程中，善于发现其中的数学模式，尝试使用不同的数学方法解决问题，从思想和观念上开拓创新，这就是创新意识。

5. 数学信念

数学信念也可以称之为数学观，就是对数学的基本看法，数学是什么?有用的，没用的?有趣的，还是枯燥的?学生有没有学习数学的信心和毅力?等等。这都是关于数学信念的问题，同时这也是数学素养的重要组成部分。

6. 数学文化

数学是一种文化，张奠宙先生认为，“数学文化在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。”郑毓信先生指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。《标准》对数学文化有这样的阐述：“数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”学生的数学素养不仅体现在数学地解决问题、良好的数学意识以及正确的数学信念，还体现在能够欣赏数学的价值，展示一定的数学文化气息。

二、标准对数学素养的要求

数学素养是一种个人蕴含的内在品质或者能力，《标准》没有对数学素养提出直接的要求，正如图1，我们希望这棵树苗能够茁壮成长，但不能对这个树苗提出什么要求。《标准》认为，高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，也是学习其他学科的基础，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

《标准》对学生在数学方面的最终目标是：希望学生能够提高必要的数学素养。这是一种综合性的要求，这种综合性的要求可以在学生面对现实情境，运用数学处理问题时，得到检验。例如。

一家汽车公司与某出口商定了一个合同：在一段相当长的时间内，每天至少把60辆汽车运到指定的港口，准备出口。公司使用A和B两种类型的运输车，A型运输车能装运10辆汽车，B型运输车能装运8辆汽车。现在公司有4辆A型运输车和6辆B型运输车，但只有8个司机能工作。如果运输车每天只能运一次，那么每天最多能运多少辆汽车?每天最少需要多少个司机?面对这样的问题，学生要有一定的数学意识，不仅能从情境中抽象概括出数学语言，还要寻找蕴含的数学模式，应用适当的数学思想方法解决问题。当然，这一切都离不开数学的基础知识，也不能脱离基本的数学技能。在解决类似问题的过程中，学生逐步建立数学信念，体验数学文化。

1. 获得数学知识技能，掌握数学思想方法

数学基础知识和数学基本技能是培养学生数学素养的载体，在进行数学双基的教学过程中，不断渗透数学思想方法;通过处理各种和数学相关的问题，培养学生的数学能力，进而提高数学意识和文化修养。因此，《标准》指出，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

例如，《标准》有这样的例子。

观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。

那么，必要的数学知识就是关于空间立体几何的基本定理。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

……

在具备一定的数学知识的基础上，必要的基本技能也有助于学生在数学上进一步发展。技能包括快速且准确地进行计算，逻辑地进行数学的基本论证。《标准》认为，随着时代的发展，数学课程要重新审视“双基”。

数学双基赋予学生知识和技能，但是进行数学地理解是一个必不可少的过程，只有理解了，学生才能认识到数学思想方法的重要性，才能在实践中应用数学思想方法解决问题。理解数学就要领会数学概念的内涵，了解数学公理、定理的本质和背景，通过进行数学探究、发现学习、再创造等过程，掌握数学思想方法，不断深化数学的理解。

掌握数学思想方法，是指掌握蕴含在数学知识和技能中的精髓。富兰克林在18世纪中叶提出过：“可惜知识是无穷的，而学生的时间却是有限的。”事实上，在学生离开课堂，走入社会，如果不是从事和数学紧密相关的行业，真正记住的数学知识并不多，但是一些重要的数学思想方法却让他们难以忘却，在自觉与不自觉中，归纳、演绎、类比、分析、综合等逻辑推理都得到了运用。《标准》在课程的基本理念中强调：使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。

2. 提高基本数学能力，逐步培养数学意识

如果把数学知识和技能看作植物的根部，也就是数学素养的发展基础，那么，数学能力应该是植物的主干，在数学能力的支配下，学生才可以进行各种数学活动，同时结合重要的数学思想方法，学生可以合理地利用数学解决问题。我国在以往的数学教学大纲中有运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力之说，后来又加上了运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在社会发展的新时代，《标准》与时俱进，在原来的基本数学能力上，新增了抽象概括能力和数据处理能力。在一般能力上，除了数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，还增添了数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。在课程的基本理念中，强调注重提高学生的数学思维能力，其中包括：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维能力。

《标准》认为，学生数学能力的获得在提高自主学习、实现可持续发展中至关重要。数学能力是学生数学素养形成的重要因素，它可以通过了解学生对知识的掌握和运用水平体现出来。学生数学能力是在数学知识建构和问题解决过程中逐步获得的。例如可以从课堂数学学习、数学探究和建模活动中，培养学生发现问题和提出问题的能力;再者通过联系相关的数学知识，提出问题解决的思路，建立恰当的数学模型，尝试解决问题，培养学生有效的收集信息的能力。在这些过程中，要训练学生独立思考，和他人合作交流，清晰的数学思想表达能力。

数学意识是学生在数学学习和进行数学问题解决过程中逐步发展起来的。《标准》要求，发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。例如在学习计数原理、统计案例、概率等内容中，学生要“能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。”再如在“数学建模”过程中，学生将体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;激发学生学习数学的兴趣，发展创新意识和实践能力。

3. 树立良好数学信念，体会数学文化价值

良好的数学信念在学生学习数学，形成数学素养过程中起着积极的推动作用。数学信念会影响学生的学习和学习成果，包括他们对数学之认识、理解和表现。《标准》要求：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。数学信念就是学生对数学的情感态度问题。著名的数学家华罗庚教授认为：“就数学本身来说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出来时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同?”《标准》制定者指出：对学习产生兴趣，树立学好数学的信心，是学生和未来公民应该具备的一种重要素质，……同其他学科相比，数学课程的学习更需要一点精神，需要锲而不舍的钻研精神，需要有克服困难的意志力和决心，因而数学课程也就成为我们培育学生具备这种精神和态度的很好的载体。《标准》建议可以从教材的编写，案例的引入等方式来激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学信念。

数学是人类文化的重要组成。在新课程中, 尤其重视数学文化的教学。数学文化、数学探究和数学建模贯穿于整个高中数学课程, 渗透在每个模块或专题中。《标准》希望学生通过在高中阶段数学学习，初步了解数学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

例如在学习导数及其应用的内容时，希望学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。再如，在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，在统计案例中介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识。

三、总结

在《标准》看来，数学素养是学生在数学学科上的综合素质。国际教育成就评价协会(IEA)在TIMSS 2003测试中，从对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理四个不同的认知水平层次对学生的能力进行测评。而国际学生评价项目PISA认为：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。对照三者，其实有着很多类似的地方，数学素养就是学生在数学问题情境中，应用数学的过程所表现出来的数学能力、数学信念，也包含着数学思想方法的运用，对数学的欣赏，体会其价值等。数学素养的这些元素相互联系，不可分割;反之，学生在数学知识技能、数学能力等的发展对培养学生的数学素养也有着至关重要的影响。

高中数学校本课程开发与实施 篇8

一、高中数学校本课程开发的意义

教育的本质是使人得到发展,数学学习不仅要让学生学会一些数学知识,掌握一些数学技能,更重要的是要让学生掌握一些方法,养成一定习惯,形成一定观点.通过数学校本课程开发与实践,让学生在学习数学的过程中学会用数学的眼光观察世界,用数学的头脑分析问题,用数学的精神追求理想,更好地体现数学的价值.

二、高中数学校本课程开发的目的

1.确保国家课程的有效实施.校本课程尽管是以校为本的,但它必须是在国家宏观课程政策和国家课程标准的框架内进行的,要与国家的教育方针、教育目标特别是人才培养目标相一致,确保人才培养目标更好地实现.校本课程是国家课程和地方课程实施的催化剂和助推器.

2.注重学生的个性发展,满足学生多样化的需要.国家课程注重的是普遍性,而校本课程是以校为开发单位和实施单位的,可以更好地了解学生不同需要,考虑学生的个别差异.

3.促进学校特色的形成.每所学校都应该充分认识到自己学校的特色,进行有特色的校本课程开发.

4.提高教师的专业素质,促进教师专业能力的持续发展.教师具有一定的课程开发能力,不仅有利于国家课程、地方课程的有效实施,也有利于其专业的发展.校本课程的开发,要求教师要成为课程与教学的领导者,在掌握国家课程政策和课程标准的前提下,在充分了解学生的发展特点和现实需要的基础上参与课程改革,实现教师持续性的专业发展.

三、高中数学校本课程可开发与实施的内容

校本课程开发在各地开展得如火如荼,贺州市中学也结合学校的实际进行了高中数学校本开发与实践的课题研究,研究的主要内容如下:

(一)数学的发展概况

1.中国古代数学发展简述(五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合).

2.外国古代数学发展简述(古埃及数学、美索不达米亚数学、玛雅数学、印度数学).

3.中外数学家的励志故事(阿基米德、欧拉、高斯、刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润等),进行励志教育.

(二)生活中的数学

1.数列与金融生活.在人生旅途中,助学贷款、个人存款、信用卡、分期付款、个人住房贷款等陆续走进我们的生活,如何合理设计存款方式、选择合适的贷款方案等都离不开数列知识.

2.寻找校园中的数学.

3.让数据说话.统计是研究如何收集、整理、分析数据的学科,它通过科学的方法让数据客观地告诉我们有关信息,并帮助我们做出合理的决策.

4.数学优化问题之一——线性规划.原苏联数学家、经济学家康托洛维奇因提出并运用线性规划方法进行资源最优配置的定量分析在1975年获得诺贝尔经济学奖.线性规划可解决广告投放、配货、投资、生产、绩效等问题.

(三)美丽的数学

1.数学经典著作:介绍《几何原本》、《九章算术》等著作.

2.数学中的美:简洁美、和谐美、严谨美、构图美与组合美、对称美、数学方法美.通过美激发学生学习数学的兴趣,美学冲动成就科学发现.

3.曲线与曲面的艺术美

(1)建筑中的曲线和曲面.

(2)雕塑中的曲线和曲面.

(3)生物中的螺线.

(4)天文与圆锥曲线.

(四)神奇的数学

1.神奇的几何体:柏拉图几何体是神奇的三维几何体,常见的有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体.几百年来,它吸引着许许多多的数学家.

(1)开普勒—普安索多面体(小星状正十二面体、大正十二面体、大星状正十二面体、大正二十面体).

(2)柏拉图对偶多面体(对于每一个多面体来说,存在另一个多面体,这两个多面体的顶点和面的位置互换)、阿基米德多面体对偶、Johnson多面体(所有的正多边形构成的凸多面体).

(3)阿基米德多面体(由多于一种的正多边形组成,每个顶点由相同顺序的正多边形围绕的多面体)、扩展阿基米德多面体(每个顶点只要由相同的一组多边形构成即可,不必考虑环绕的顺序).

(4)计算机模型.

2.探寻数学未解之谜.

(1)求(1/1)³+(1/2)³+(1/3)³+(1/4)³+(1/5)³+…+(1/n)³=?.

(2)e+π的超越性.

(3)素数问题.

(4)存在奇完全数吗?

(5)除了8=2³,9=3²外,再没有两个连续的整数可表示为其他正整数的方幂了吗?

(五)先进的数学

1.数学与各学科的整合.

2.数学模型(函数、线性规划).

3.信息技术与数学(电子表格与统计、几何画板、flash、网页制作等).

4.数学的发现(体验数学发现过程).

(六)案例教学

1.网络课(三角函数、概率、随机事件、球等).

2.优秀案例教学,促进教师与学生的发展.

四、校本课程开发与实施的总结与反思

1.校本课程中的活动必须是有规划、有设计、有组织、有评价的,必须是与学生的兴趣、意愿和生活以及社会发展需要密切联系在一起的,学生是重要的课程资源.

2.校本课程的开发过程,是动态发展过程,是不断生长变化的过程,要在开发实践的过程中及时总结、修订,逐步充实、完善,运用科学的方法推动校本课程开发.

3.校本课程一定不要限制在“学校”之内,要引导学生走向社会、走向生活、走向现代科技;要动员学校内的各种教育资源,更要动员社会方方面面的教育资源.

4.要转变学生的学习方式,将动手实践、自主探索、合作交流作为学生校本课程学习的重要方式,要引导学生有条理地、清晰地、多角度地阐述自己的观点,学会欣赏别人,反思自我,完善自我.

5.开发校本课程要有高度的责任感、使命感和强烈的事业心,校本课程的开发和建设是一个漫长的过程,要把它作为自己的事业来做,要付出艰辛的努力、经历痛苦的历程,才能在这个过程中感受成功的喜悦与幸福.