高中数学课程改革研究

高中数学课程改革研究（精选12篇）

高中数学课程改革研究 篇1

摘要：本文从教学内容和评测方法两个主要方面对占据国际高中数学教育市场绝大多数市场份额的三门国际高中数学主流课程,即A Level数学课程、IB DP数学课程和SAT/AP数学课程,进行了横向比较研究,并把它们与我国的高中数学课程和数学高考进行了对比研究,这些研究对我国高中数学教育改革和数学教育国际化有重要的启示。

关键词：数学教育,高中数学,国际高中

高中教育是教育体系中的重要一环,数学又是其不可或缺的课程。从知识上看,数学是理工、商业等其他学科的基础。从传播上看,数学是世界通用的学科,其国际化进程受地域、政治等非教育因素的影响最小。现今,国际上有众多的中学教育课程体系,其中影响最为广泛、最能代表高中数学主流课程的是英系国家主推[1,2]的2 年制的A Level数学课程(General Certificate of Education Advanced Level)、[3]国际文凭组织(the International Baccalaureate Organization,简称IBO)主推[4]的2 年制的IB DP数学课程、[5]美国主推的2~3 年制的SAT/AP数学课程。[6]其中,前两者既是高中学历课程,也是大学入学考试课程,而SAT/AP课程仅是面向美国“高考”的大学入学考试课程。受到科学和教育发展的历史和现状的影响,这三门课程占据了全球中学教育市场的绝大多数份额。本文从最能体现课程特点的教学内容和评测方法这两个方面出发,对这三门课程进行了横向对比,并把它们与我国高中数学课程和数学高考进行比较。尽管一门课程的教学内容和评测方法会与时俱进,[7]但其总体上具有延续性,仍会保留课程的主要特点、基本思想和理念。

一、国际主流高中数学课程的教学内容

A Level国际高中数学课程主要分为核心数学(Core Mathematics)、选修数学和进阶数学(Further Pure Mathematics)三部分,共包含18 个子单元。核心数学是必修的数学课程,包含4 个单元:C1、C2、C3 和C4。选修数学课程[8]包括力学数学(Mechanics Mathematics)、统计数学(Statistics Mathematics)和决策数学(Decision Mathematics)。其中力学数学有5 个单元:M1、M2、M3、M4 和M5,统计数学有4 个单元:S1、S2、S3 和S4,决策数学有2 个单元:D1和D2。进阶数学包含FP1、FP2 和FP3 3 个单元。

IB DP数学课程提供两种水平,四门不同层次的数学课程,其中两门高水平(HL)课程,两门标准水平(SL)课程。它们分别是:进阶数学高水平课程(Further mathematics HL)、数学高水平课程(Mathematics HL)、数学标准水平课程(Mathematics SL)、数学研修标准水平课程(Mathematical studies SL)。无论是高水平(HL)课程还是标准水平(SL)课程都包含有基本的六个数学主题(Topics),分别是代数(Algebra)、函数和方程(Functions and Equations)、圆函数和三角学(Circular Function and Trigonometry)、向量(Vectors)、统计和概率(Statistics and Probability)以及微积分(Calculus)。数学高水平(HL)课程另外还提供四个可以选择的主题(Options),分别是统计和概率(续);集合、关系和群论(Sets,Relations and Groups);微积分(续)以及离散数学(Discrete Mathematics)。另外,IB DP数学课程还设有数学自主探索课程,要求学生完成一篇书面的数学探究课题报告。

SAT/AP数学课程不是标准的文凭课程,而是面向考试的课程。它没有标准的数学教学内容,但是其考试的范围通常比较固定。可以根据考试的内容和范围划分其教学内容为SAT和AP两大部分。SAT数学又分为SAT 1 数学和SAT 2 数学两部分。SAT 1 数学是“美国高考”———SAT推理测验(SAT Reasoning Test)中的数学部分,是必考内容。其主要包括四个主要内容:数学运算(Arithmetic)、几何及度量(Geometryand Metric)、代数和函数(Algebra and Functions)、数据分析和概率(Data Analysis and Probability)。SAT 2 数学是SAT数学能力倾向测验(subject test)的数学部分。它是一种专项考试,主要考察学生某一科目(数学)的能力,是“美国高考”中的选考部分。其分为两种难度:水平1(level 1)和水平2(level 2)。水平1 和水平2 包含的数学内容基本一致,①二者的区别主要在于各个知识点的权重和测试难度。 AP数学是我国国内所说的大学预修课程,它不是“美国高考”的必考课程。[9,10]其分为AP微积分和AP统计学两部分。AP微积分有两种难度:AP AB和AP BC,二者在教学内容上的主要区别是级数部分。AP统计学主要包含数据分析、抽样、调查和实验设计、概率论、统计量及抽样分布、参数估计、假设检验。

二、国际主流高中数学课程教学内容比较

(一)课程的教学内容和课程所覆盖的知识点比较

A Level数学课程与其他两门数学课程相比,其课程覆盖的范围最广,包含的知识点最多。其不但包含了传统的数学课程,还包含了力学课程、计算机算法课程。②A Level数学课程中的传统数学课程部分,也基本覆盖了代数、几何、分析、概率与统计这四个主要的数学门类,③非常全面。其基本包括了我国高中课程的所有知识点和我国大一上半学期四大主要数学课程:解析几何、线性代数、高等数学(单变量部分)、概率论与数理统计中的主要知识点,只是做了一定的简化处理,便于高中生的接受。

IB DP数学课程与其他两门数学课程相比,它按照难度划分的层次最细致,共分了四个不同的层次以满足学生的不同需要,就某一单科而言,其包含的知识点的跨度较大,知识纵深较深。整体上,IB DP数学课程包含的知识点比A Level课程少,基本就是传统数学的课程。其也基本覆盖了代数、几何、分析、概率与统计这些主要的数学门类。覆盖的知识点包括了我国高中课程的所有知识点和我国大一上半学期解析几何、高等数学(单变量部分)、概率论与数理统计的主要知识点,做了一定的简化处理。IB DP的数学选修部分还包含了基本群论等一些教学内容,这部分内容难度较大,深入理解较难。这也使得IB DP数学课程的纵深较大,教学天花板高。

SAT/AP数学课程与其他两门数学课程相比,包含的知识点相对较少。其中SAT部分包含的知识点与我国高中课程包含的知识点基本一致,涉及代数、几何、分析、概率四个主要部分,但程度仅限于高中。AP部分只涉及微积分和概率与统计,大学部分的代数与几何基本没有涉及。AP微积分的教学内容与我国大学1 年级单变量微积分课程基本一致,略有简化。AP概率与统计和我国大学1年级的概率与统计课程基本一致,有一定简化,只涉及单变量和双变量部分,多变量的部分基本没有涉及。但AP数学课程对知识点掌握程度的要求较高,与大学的要求程度较为接近。

简言之,A Level数学课程知识点最广泛,IB DP课程某些科目知识点纵深最深,教学天花板最高。AP课程对知识点的要求最高,而SAT课程在各个方面与其他课程相差较多。

实际教学中,因为这三门数学课程都有不同的科目和程度供学生选择,所以,学生常见的课程选择使得这三门数学课程的区别减小。SAT数学课程仅仅相当于我国高中水平,难度和广度都不能与其他数学课程相比。A Level数学课程、IB DP数学课程和AP数学课程三者在大多数学生的常见选择中。一般来看,A Level数学课程涉及的教学内容基本与IB DP数学课程大致相当,略多于AP课程,而IB DP课程和A Level课程对知识点的要求相差不多,都比AP数学课程略简单一点。

(二)教学内容侧重点比较

IB DP和AP数学课程都专门强调了计算工具(图形、计算器)的熟练使用,在教学上甚至有专门的章节教授这部分内容。A Level数学课程则没有强调计算工具的使用。A Level数学课程与IB DP数学课程偏重理论,侧重知识点在理论上的推导、变化和掌握。AP课程则偏重实践,更强调数学知识点在实际问题中的应用。AP数学课程强调近似计算、数值计算,要求掌握一些近似计算、数值计算①的方法。A Level数学课程和IB DP数学课程则对数值计算基本没有涉及。

(三)教学内容上与我国高中数学课程的比较

这三门国际高中数学课程在课程广度上远远大于国内高中数学课程。这三门国际高中数学课程都提供了大量的选修课程,范围几乎覆盖了我国高中到大学1 年级全部的公共数学课程,A Level课程甚至还包括了与数学紧密相关的其他大类学科的课程。学生可以根据自身的兴趣、特长、要求和对未来职业的规划来决定选择哪些课程学习。我国高中数学教材经过多次的改革,虽然也加入了部分选修课程,但比例极小,只占10%左右,而且在各地高中的实际教学过程中,受限于教学资源和学校的教学方式,这部分内容也经常被学校代替学生强行选择了。

这三门国际高中数学课程与大学数学课程衔接得很好,并且都提供了相当于我国大学1 年级公共数学课程简化版本的选修课程,这使得一些优秀的学生能够提前接触到大学的相关知识,例如微积分、极限等。这样,学生能够由浅入深,尽快地适应大学数学课程的教学,消除了高中知识与大学知识之间的鸿沟。我国有些地方的高中数学教材虽然也加入了大学数学课程的部分内容,但比例较小,而且通常作为选修内容,很多学校在实际教学中还选择不讲授这部分内容。这使得我国的高中学生在进入大学后,要花费很长的时间去跨越高中知识与大学知识之间的鸿沟。

为了适应不同兴趣、不同职业取向的学生的不同需要,这三门国际高中数学课程都提供了不同难度不同层次的数学课程供学生选择,基本上能够满足各类学生的需要。我国高中只有大方向上的文理分科,没有数学学科单独的按照不同难度的课程区分,这种划分过于简单,难以满足各类学生的不同需要。

三、国际高中数学课程评测方法比较

(一)国际高中数学课程评测方法横向比较

从考试的侧重点上看,这三门国际高中数学课程考试的侧重点体现了各自课程的教学侧重点。A Level数学课程、IB DP数学课程的考试偏重于学生对数学知识理论上的掌握,强调数学公式理论上的推导和变换。SAT/AP数学课程,尤其是AP数学课程则更加强调学生对数学知识在实践中的运用和掌握。

从试题的题型上看,A Level数学课程、IB DP数学课程的考试基本都是问答题,而SAT/AP数学课程的考试以选择题为主,SAT以填空题为辅助,AP以问答题为辅助。因此,SAT/AP数学考试的标准化程度较高,能够减少试卷评阅的人为误差,但选择题和填空题不能反映出学生的思维过程,而且还有一定的猜对的几率。SAT/AP数学考试曾经以答错倒扣分的方式减少学生猜题的动机,但这一机制最近被美国大学理事会取消。

从考试的形式上看,SAT/AP数学考试和IB DP数学考试基本上都是数学学科的综合考试,在最多几天的时间内完成整个数学学科的测试,较为集中。A Level数学考试是数学单科考试,不同的数学科目考试的时间不同,间隔很大,较为分散。这使得A Level数学考试能够最大地减少考试给学生带来的压力,使学生能够较好地发挥自己的真实水平,但同时单科考试受到科目限制,不能从整体上有效地考察学生的数学综合分析能力。

从评测方式上看,SAT/AP数学考试和A Level数学考试都是以考试成绩作为评价学生的标准。IB DP数学考试在考试测试的同时还引入了数学探究报告,并且把报告的成绩计入总成绩。这使得IB DP数学考试能够适当地避免单一考试评测带来的不足,但数学探究报告对语言的要求较高,这使得非母语的学生在完成报告时会遇到很大的非数学的障碍。近几年,IB课程积极推进课程多语言化。另外,探究报告的评分方式也不能像考试成绩那样标准化,这会带来一定争议。

(二)评测方法上与我国数学高考的比较

国际主流高中数学课程的分数不是绝对的卷面成绩,要根据试卷难度、题目难度、学生整体答题情况等多方面进行调整,主要是考察学生在全体考生中所处的位置,有些考试还有一定的容错率,这使得评分较为科学。我国的高考基本上是绝对的卷面成绩,部分地区曾经实行标准分制度,但换算下来基本上还是绝对成绩的体现。这使得试题的偶然性会对学生的成绩产生很大的影响。

国际主流高中数学课程的计分方式主要采取等级分制度。[11]成绩相近的学生基本处于同一等级,差异不是很大。我国高考数学的计分方式采取的是卷面的绝对分数。由于我国参加高考的人数众多,有时1 分的差距就能在全省范围内产生学生排名的巨大差异。

国际主流高中数学课程的考试是按照难度进行分段的。学生可以选择适合自己的不同难度程度的科目或课程进行测试,通过后再挑战更高难度的课程的考试。这样较为科学,同时也使得学生能够更好地了解和认识自己对所学学科的掌握程度以及自己在同学中所处的位置,以便他们将来能够做出更适合自己的选择。我国的数学高考基本上没有进行难度的分级,不同的学生都只能参加同一难度的测试,仅以绝对的卷面分数对学生进行区分。

国际主流高中数学课程的考试每年设置多次,同时允许学生两次或多次参加同一门课程的考试,成绩一般按照学生得到的较好成绩计算。这不仅能够避免单次考试带来的偶然性,也能大大减少考试给学生带来的压力。同时,为了避免学生为提高分数不断地参加同一科目的考试,国际高中数学的部分课程限制了学生参加同一考试的次数,一般为两次。我国的高考每年只有一次,也只认可学生的一次考试成绩,这导致学生考试的压力很大,带来了很多非知识上的考试偶然性。

国际主流高中数学课程考试覆盖的知识点比我国的数学高考广泛。这是因为国际高中课程普遍包含我国大学1 年级的部分课程和其他一些数学选修课程,这些课程在考试中都有体现。仅从考试覆盖的知识点上看,我国的数学高考考察的知识点仅仅相当于SAT考试。

我国的高考数学对数学知识点理论上的掌握程度要求较高,这是由我国的具体国情决定的。尤其是其对数学理论上技巧的要求比这三门国际高中数学课程考试对数学技巧的最高要求还要高。这使得我国的数学高考相对于国际主流高中数学课程考试,难度较大。

我国的高考数学对数学知识点在实践中的应用要求较少,应用题的数量较少,而且这些应用题较少地体现了数学知识点的实际应用。国际主流高中数学课程考试都比较重视检测学生把数学知识应用到实践中的能力,尤其是AP数学考试,对这一方面十分强调。

国际主流高中数学课程考试不要求精确记忆大量的数学公式,一般在考试的时候会给出包含所有学过的数学公式的公式表,其更加强调对数学公式的运用。我国的数学高考在强调对数学公式运用的同时也强调对数学公式的精确记忆,尤其在较短的考试时间内,数学公式的记忆显得尤为重要。

(三)评测难度调查研究

国际高中数学课程评测难度的对比没有绝对的标准,只有统计学上的意义。因此,我们对重庆地区国际高中的学生和数学老师做了简单的关于国际主流高中数学课程考试难度的问卷调查。

重庆地区几乎没有教师和学生同时学习或教授这三门国际高中数学课程。因此无法得到这三门国际高中数学课程的直接对比。但部分学生和老师同时教授或学习过SAT/AP数学课程和A Level数学课程,并且绝大多数国际高中数学课程双语教师都参加过高考。针对这一情况,我们有如下的调查结果。

在老师组,教授过IB DP数学课程的双语教师共4 人,4 人一致认为我国的高考数学难度大于IB DP数学课程考试。教授过SAT/AP数学课程和A Level数学课程的教师共17 人,其中外教6 人,我国双语教师11 人。对于SAT数学课程,17 人一致认为最简单。对于我国的高考,参加过高考并且教授过国际高中课程的11 名双语教师一致认为我国的数学高考最难。对于AP数学课程和A Level数学课程,调查结果如下(见表1):

在学生组,同时参加SAT/AP数学考试和A Level数学考试的学生共47 名,全部为中国人。调查结果如下,47 人一致认为SAT数学考试最简单。对于AP数学考试和A Level数学考试调查结果如下(见表2):

取置信区间为0.05,应用假设检验,可以得到如下统计学上的结论:就数学课程的考试难度而言,我国高考>AP数学考试>A level数学考试>SAT数学考试;我国高考> IB DP数学考试。

综上,受数据采集的限制,统计的样本数量总体较少,区域有局限,没有IB DP数学课程考试和其他国际高中数学课程考试的直接对比数据,但上述数据得到的结果仍然在一定程度上支持了我们的以上结论。

参考文献

[1]马忠虎.“第三条道路”对当前英国教育改革的影响[J].比较教育研究,2001,(7):50~54.

[2]王凯.英国普通高中课程研究[J].全球教育展望,2002,(3):16.

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[5]国际文凭组织.IB课程[EB/OL].http://www.ibo.org/,2015-07-15.

[6]美国大学理事会.SAT和AP[EB/OL].https://www.collegeboard.org/,2015-06-09.

[7]Lee S,Harrison M C,Robinson C L.Recent Changes in A-Level Mathematics:Is the Availability and Uptake of Mechanics Declining yet More?[J].Teaching Mathematics&Its Applications:An International Journal of the Ima,2007,26(3):111~118(8).

[8]Savage,Mike,Williams,et al.The Continuing Relevance of Mechanics in A-Level Mathematics[J].Teaching Mathematics&Its Applications,1997,(4):165~170.

[9]Edward H.美国最好的中学是怎样的[M].中国青年出版社,2011.

[10]Warne R T,Larsen R,Anderson B,et al.The Impact of Participation in the Advanced Placement Program on Students'College Admissions Test Scores[J].Journal of Educational Research,2015.

[11]Frank-Gemmill G.The IB Diploma and UK University Degree Qualifications[J].Journal of Research in International Education,2013,12:49~65.

高中数学课程改革研究 篇2

要想改变学生的学习现状，就要先对师生角色进行一定转变，在新改革之下学生应该成为教学主体，教师的作用是引导学生学习，激发学生学习兴趣，变成学生学习中的合作者与引导者，积极参与到学生学习当中，让教师从原来的为师者，变成与学生一样的平视者，站在与学生一样的学习位置上，在学习中引导学生学习，在探索中教授学习内容，这样学生能学习到传统知识以为的新知识，能让学生学习兴趣的到启发，学会在学习中有主动探索兴趣，拥有发现新知识的能力，老师还要注重培养学生的学习方法和学习习惯，做到学生能自主学习，会自主学习，这样的教学会让学生在以后生活中获得有益效果，还会伴随学生一辈子生活。

3.2培养素质教学而不是传统教学

要能真正的.解决学生学习压力负担大的问题，除了在一定程度上减少作业的数量外，还要有效的进行素质教学，不把学习成绩当成教学的唯一目的，做到这点教师就要对现有教材进行合理分析，了解教学目标，在课堂省尽量让学生了解通晓学习目的，也可以适当放慢教学速度，让学生理解知识的结构，而不是记住结的方法，其次还可以严格要求学生，在课前做到预习，课后做到及时复习，这样能在很大情况下减轻学习压力负担，听课时更要注重脑力结合，不要片面死记结论。

3.3探究新方法达到兴趣教学

对于学生在高中学习压力大，这是毋庸置疑的，高中做为人生的转折点，课程繁重是正常现象，但是如何能缓解减轻这种学习压力，这就是我们需要研究考虑的问题，教学的本质应该不在于传教，应该在于激励，唤醒，这意味着老师在课上应该多注重教学方式，培养学生学习兴趣，而不是在课后用大量习题来对自己教学成果进行检验，这样久而久之就会造成学生的学习信心丧失，学生取得高分的难度也就加大了，教师应当运用多种教学方法进行多样化实践教学，这样有利于活跃课堂气氛，减轻学生学习压力，这样不仅能在课堂中主动让学生学习，师生之间能进一步交流学习方法，还能在一定程度上解决学生课下作业多的问题，能解决的问题尽量在课堂上解决，这样能增加学生课后可利用时间，让学生不只在学习课本上内容花费过多时间浪费过多精力。还可以创造设立生活化情景教授数学知识，这样的优点在于能够提高学生的应用能力，不只把学到的知识停留在课本上，为此教师可以使用学生喜爱的事物来进行进一步教学，例如现在的学生都喜欢玩电脑游戏，教师就可以以电脑为基础来进行一系列的教学计划，这样就能调动学生学习热情，这样能促进学生学习知识还能贴合实际有利于学生进一步对数学的学习，这样能在一定程度上解决当下问题。

4结语

对于高中数学教学课程改革的探究是一项重要教学任务，虽然它是一项复杂的系统工程，但是我们还要坚持下去，困难只是暂时的，我们要克服前路的困难，尽自己最大的所能不断地探索，不断地创新，在摸索中找到前进的方向，为我国教育事业添砖加瓦，最后必然会总结出一条属于我们自己的路，坚信高中数学教学课程改革的探究就一定能成功。

参考文献：

[1]《国家高中数学课程标准》制订组.《高中数学课程标准》的框架设想[J].数学教育学报，(2).

高中数学课程改革研究 篇3

关键词：高中数学新课程；数学教学；数学文化

【中图分类号】G633.6

随着我国教育事业的发展，数学教学不再只注重数学知识的传递，还注重数学文化的融入。数学文化具有巨大的社会价值，在数学教学中融入数学文化，能够有效培养学生的数学文化素养、主观能动性及宏观思维方式等。目前我国教育注重素质教育，因此数学文化渗透到数学课程中势在必行。然而在实际教学中，对于数学文化的渗透还存在一定的问题有待解决。

一、数学文化的重要性

数学在任何人类文化中，都有着促进文化发展的作用，因此各个文化都非常注重数学教育。数学主要通过简洁的符号、独特的思维等表现其独特的文化价值，并以其独特的方式、内容融入到人们的生活和工作中。通过数学教育，能够有效培养人类的理性思考能力。要使數学文化发挥其作用，必须将其与教学实践结合在一起，通过实际的教学使学生感受到数学文化，并与其产生共鸣。因此我国数学教育除了要注重数学知识的教学外，还要促进学生加强对数学文化的学习。

二、数学教学弘扬数学文化的方式

（一）从数学课堂教学弘扬数学文化

在我国数学教育中，学生学习数学知识一般是在课堂上，因此弘扬数学文化也要从课堂教学开始。在高中数学新课程教材中，几乎每个章节都有关于阅读材料、研究性课题等，另外还对数学史的介绍及数学家的介绍，这些都是数学文化的体现。数学概念、数学思想的历史和发展都是学生应该需要了解的文化。学校可以通过开设数学文化课程或讲座，加强学生对数学文化的了解。教师在教学时，要时刻注意将数学文化渗透到教学中，如数学教师在教学新定理时，可以将其放置在某一种合适的文化情境中，从而让学生自然而然的理解定理。随后教师再进行关于定理的讲解和证明。数学教师应该注重数学知识的形成和背景，从而让学生充分了解到数学知识的产生和发展。学生通过对数学文化的了解，能够更加激发学习动力，产生学习兴趣，从而提高数学成绩和文化修养。

（二）从数学解题教学弘扬数学文化

我国传统的教育方式是应试教育，虽然目前更加注重素质教育的推广，然而应试教育已然在我国根深蒂固。因此数学教师在进行教学时，主要注重学生的解题能力，忽视了培养学生的数学文化。曾经丘成桐教授在考察了一群数学成绩好的学生后，明确表示该群学生只知解答数学题，却不明白数学的意义。因此数学教师应该注重通过数学解题教学弘扬数学文化，让学生了解到数学解题不仅仅是关于数学题目的解题，还是逻辑思考、策略创造等融汇贯通的方法。教师可以通过数学史让学生了解到古代人是怎样解题，从而创造了如今我们学习的数学知识。这是一种探索的过程，学生通过探索能够更加深入了解到数学知识的背景及意义。

（三）结合其他学科弘扬数学文化

数学本身就是一门学科，同时其还是物理、化学等课程的学习基础，因此要加强数学与其他学科之间的联系，从而弘扬数学文化。数学文化不仅仅体现在数学及相关的理科中，文科中也有数学文化，如“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”等都用数字描绘了形象美观的画面。

三、数学文化融入数学教学的实践方法

（一）数学史教学

传统的数学教学中，教师一般只注重讲解计算方法和概念，对于相关的历史则忽略。想要将数学文化融入到数学教学中，则可以通过数学史的介绍，提高学生的学习兴趣，扩展学生的知识面。如教师在进行对数教学时，应该介绍对数的历史，对数的创始人是纳皮尔，纳皮尔通过对乘、除、开方的研究和分析，以期找到更加简单的计算方法，最终他研究和发明出了对数。教师还应该让学生了解到在两百多年后，欧拉才明确指出“对数源于指数”，因此我们虽然是先学习指数，再学习对数，但这并不符合对数与指数的历史顺序。

此外数学教师还可以结合我国的数学历史进行教学，介绍一些比较出名的古代数学家。如我国魏晋时代（公元3世纪）的数学家刘徽创立了割圆术；祖冲之（公元429年─公元500年）在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位等，这些历史都能够丰富学生的知识面，让学生了解到数学不再是简单的计算，而是具有非常深厚的文化底蕴。

（二）创新教学方法

随着教育观念的更新，我国开始注重教育以学生为本，这与数学文化的教育不谋而合。教师将数学文化融入到数学教学中，可以通过专题演讲的方式进行，如教师在讲几何学时，可以组织学生进行关于几何学的专题演讲，让学生自己通过图书馆、计算机网络等方式查找相关的资料和文献，并根据文献编写关于几何学的演讲报告，从而提升学生对相关文化的了解。目前学校基本上都配备了多媒体教学设备，因此学生在进行演讲时，还可以利用幻灯片、图片、视频等，加强演讲效果，促进其他学生也能够充分了解到相关的数学文化。

（三）注重数学思想

数学思想是在20实际80年代注重引起我国的重视。数学思想方法主要包括数形结合思想方法、归纳与猜想等，学生通过先掌握数学思想方法，在学习数学知识，能够更加深入的感悟数学文化的美妙之处。因此数学教师在教学时，要注重渗透数学思想方法，从而扩展学生的思维能力，发展学生的智力。

结束语

综上所述，在我国传统的教育中，数学教育一般只注重数学知识的教学，对于数学文化则忽略不管，因此我国学生存在对数学的意义不清楚的情况。通过上述分析可知，数学教师通过数学史教学、创新教学方法、渗透数学思想等，能够有效促进数学文化在数学教学中的渗透。

参考文献：

[1]程桂花.数学文化在高中数学课程教学中的实施[J].高等函授学报（自然科学版），2013，01：87-90.

[2]谢红梅.《初等数论》课程渗透数学文化教学研究与实践[J].兵团教育学院学报，2013，01：39-43.

[3]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理，2011，28：60-62.

[4]张维忠，孙庆括.我国数学文化与数学教育研究30年的回顾与反思[J].当代教育与文化，2011，06：41-48.

关于高中数学课程中向量的研究 篇4

关键词：高中数学,向量,探究

高中数学教学内容中引入向量，对于教师展开数学教学以及学生学习相关数学知识，都有很大的作用．由于向量自身属性，可以将多章数学知识有机联系起来，可以大大提升教师教学相关数学知识的有效性．

一、向量对于高中数学课程的意义

在高中数学中加入向量的知识，等同于给高中数学注入了新鲜血液，给高中数学教学带来了新的空间．从数学教学中来看，向量为解题提供了工具与方法，对于正确把握数学教材、理解相关数学知识具有一定的帮助，对于其他章节知识教学也有启发作用，可以提高数学教学质量以及学生学习数学的成效．高中数学教材中的向量是抽象的自由向量，可以通过对实例分析具化出向量的概念，再由有向线段加以表示．

但是，学生往往认为向量是由起点、方向和大小三个要素构成的，产生向量是固定的错误思想．为此，教师应当要求学生多画向量图，从实际图像来对向量加以区分和认识，诸如共线向量、平行向量、相反向量等．只有正确认识向量的基本含义，才能对多个向量进行比较，判断其相互之间的关系．

例如，平行向量重在说明向量之间的平行关系，而向量的长度又能反应向量之间的大小关系．相等向量属于平行向量的一部分，而平行向量和共线向量又具有等价的关系．在高中数学向量章节中有这样的描述，“任意非零的相等向量，都可以用一条有向线段表示，而且和该线段的起点无关．”这句话完全揭露了向量的本质，还表明向量是可以移动的．

二、向量在数学课程中的作用和问题

在高中数学中，向量主要分为平面向量和空间向量．不过在严格的数学意义上来说，平面向量也属于空间向量的一部分．向量在三角关系和几何的教学中被广泛应用．例如在三角关系中利用向量来证明正余弦定理，不仅方法较为简单，而且很直观，便于学生理解．向量是数与形的桥梁，其可以将数的运算转化为形的内容，也可以将形的内容转变成数的运算，可以让学生感受到数与形能够互通的基本思想，将坐标、线段和向量联系起来．

虽然向量可以将多部分知识紧密联系起来，但却存在许多客观问题，使教师在数学课堂中难以发挥向量的真正价值．首先，高中数学教材相关教学内容编排并不十分合理，在实际教学中可以发现，学生对于向量的概念及定理都感到很抽象，学起来比较别扭．比如空间向量、向量的投影、向量的数量积和定比分点等内容，学生很难在头脑中产生清晰的模型．因此，教师在数学课堂中，要充分考虑向量的抽象性，从学生的角度出发，适当调整向量教学的内容和模式，确保学生更加容易理解．其次，学生通过对向量的不断学习，对向量解决相关题目方法的不断累积逐渐认识到向量解题的便利性，但却把向量只当做解题工具，忽略了向量的真正意义．

三、加强实际联系，充分发挥向量的作用

高中数学课程不应该只是作为应试的一门课程，更应该加强与实际的联系，提升数学的实用性．向量在高中数学中主要是表现大小关系和位置关系，这完全可以运用到生活实际中．教师在课堂教学中，尽可能以生活实际中的例子或是相关学科中的例子，阐明学习向量的意义．诸如物理中速度重力等，都是具有大小和方向的向量，教师可以借由这些实际例子，再引出向量的模以及单位向量的概念．

例如，公交车向东开出500米，又向北开出600米，又向西南方向开出200米，问现在公交车相对于出发点的方位和距离．这个问题就可以通过向量简单解决．以出发点为原点画出平面坐标系，东向为X轴正方向．这样就可以写出三次发车的向量表达式，a=(500,0),b=(0,600),c=(-100,-100),a+b+c=(400,500)，算出该向量和的模值约为640，就可得出公交车位于出发点东北向640米处．只有与生活实际多加联系，才能让学生理解学习向量的真正意义，更多地将数学知识用以实践．利用向量解决问题的过程中，需要注意两个基本原则．首先是向量的线性关系是向量最基本也是最重要的性质，其是在运用向量过程中需要特别注意的，许多点的位置关系都依靠此性质决定．其次，在某些问题中需要用到长度夹角以及垂直等关系时，很多学生都忘记了向量内积的作用，因此，在应用中一定要使用向量内积．

结束语

向量是数与形的结合体，既具有数与形的特点，又不同于数与形．向量是解决诸多数学问题的有效手段，通过向量教学，可以使学生对于数学问题的解答拥有更多方法，能够有效提高数学教学的质量和效率．不仅如此，向量还可以通过实际的几何模型，给学生最直观的感受，激发学生的想象力．

参考文献

[1]周树华.对高中数学课程中向量的研究[J].读写算,2012(3).

[2]刘耀青.高中数学中向量的教学研究[D].内蒙古师范大学,2012.

高中数学新课程理论研究论文 篇5

探究性学习是学生能够提高学习效率的最佳途径，通过探究学习不仅是对以往知识的回顾，更是对于知识的彻底了解。这种了解并不是一般意义上的“听懂了”，而是深层含义的“会学了”，让学生从被动的学习，改变为主动的获取。学会探究性学习首先要学会认识自身，认识自身的长处和不足，在学习中也应该扬长避短，让自己的长处更能发挥作用。探究性学习能力的提升不仅仅是靠老师的教授，还要有学生和家长等方面的配合。因为探究性学习不同于以往的学习，它是在一个很自由的前提下进行的，所学的知识没有一个固定的结构限制，而是可以自主选择要学习的知识，只要是自己感兴趣的，都可以学习。而这样的学习也是要在老师划定的范围内选择，然后进行自身的学习。探究性学习不仅可以提高学生自身的动手实践能力，而且也是对所学知识的一种巩固。通过探究性学习，会让一个学生对知识的渴求度明显升高，这是由于通过探究性学习使其产生了对学习这个知识的兴趣。探究性学习要帮助学生提高自主学习的能力。自主学习可以使学生能够学习到自己感兴趣的知识。有利于学生知识面的拓展，初步形成自身获取知识的能力，对于探究能力的提升也是很有帮助的，自主学习的前提一定是自己对学习有强烈的愿望，而不是一种抵触心理，这样的抵触心理会影响着今后对获取知识的态度。所以，要培养自己的自主学习能力和探究能力，为自己的未来打下良好的基础。

2高中数学探究式教学的实施策略

2.1情境创设策略

数学知识源于生活，用于生活，探究情境的创设是探究式教学的关键所在。教师在实际情境教学的创设时应注意以下几个方面的问题：首先，探究性问题的设计要具备探索性、开放性和启迪性。不仅仅需要注意问题的合理性和层次性，使学生在探究过程中实现知识的理解，而且还需要让学生能够学习和探索，独立自主学习知识;其次，利用学生已有的知识和学习经验创设情境问题，合理有效地运用现代化教学手段，激发学生探究的热情;最后，情境的创设应当能够引起学生对整个学习过程的深刻反省，同时在整个教学过程中起到引发思考式作用，从而形成新的情境。

2.2引导与启发的策略

在教学过程中，适量有效地运用引导和启发是有必要的，特别是对于学习基础薄弱的学生。引导式教学是教师在整个教学过程都需要特别注意和运用的教学措施。它需要教师对课堂的整体把握，对教师的教学能力提出了更高的要求。在实施启发式教学过程中，有些教师由于缺乏相应的“技巧”，不能做到引导学生的思维，而是将所设计的问题全盘托出，牵制学生的思维，从而导致探究式教学的失败。另外，在启发式教学过程中，主要应抓住“架桥、定向、揭晓”等几个关键词，换句话说也就是要把握启发的度。因此，在运用引导和启发式策略时，应从平时的答疑、辅导角度讲解，时刻注意不轻易将解法和答案告诉学生，尽量从多角度，多层次引导和启发学生的思维，从而实现解题的过程。

2.3梳理和反馈策略

梳理和反馈主要在课堂尾声或课外，教师在课堂上留出适当的时间或要求学生在课外对该课时所讲述的内容进行归纳总结。对梳理的设计应以学习过程中学到的数学知识体系或数学理念为主线进行梳理，有效的梳理有利于学生对数学知识的理解，从而形成新的数学认识体系。再通过梳理的结果，向教师进行有效的反馈，反馈的方式多种多样，如在新概念学习后以类比、辨析的方式进行反馈，或者通过实践、练习等课外活动进行反馈。

3总结

高中数学课程改革研究 篇6

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻画的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.建模的过程包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用与推广.数学建模是一种卓越的思维方式，一种强大的解决问题的策略，对培养学生分析问题、解决问题的能力非常重要，是学生能力的最佳体现.现代计算机技术日新月异的发展，赋予建模新的要求，就是把模型翻译成计算机能够识别的程序或利用数学建模软件进行模型的求解与计算，计算机给模型的计算求解提供了强大的支撑.

课程标准的要求：倡导积极主动、勇于探索的学习方式.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学应用的专题.

2高中数学建模教学的基本理念

①使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心.②学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神.③以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力.④以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实和数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能.

3高中数学建模教学的困惑

标准要求中学学习建模是一种正确的指向，是适应社会发展要求的，对培养学生的数学应用意识，提高学习的兴趣，培养合作精神等都是很有帮助的，这充分体现了素质教育的精神.但是对于中学老师来说有点挑战，首先这是一个全新的教学内容，老师们之前没教过，没有什么经验，而且国内也刚起步没有什么可借鉴.这时教材就显得非常重要了，首先，可以给教师提供教学参考，给教师指明了教学之路.其次，提供了教学素材，方便练习.再次，给教师对更好素材的取得提供了方法.最后，教材对学生的学习也有很大的辅助作用.所以此时对教材关于建模的比较研究就可以帮助教师的教学和学生的学习.由于篇幅问题下面主要比较三个版本“数学1”中建模的内容.

4高中数学课程中建模教学的比较

“数学1”或者称“必修1”是由集合和函数两个模块组成，“数学1”中数学建模的部分主要集中在函数模块的函数应用这一节中，函数的实际应用很广，在生活中有很多函数模型，所以下面将从函数模型的介绍和应用，数学建模的案例，建模中的信息技术等几个方面进行比较.

4.1函数模型的介绍和应用

一些典型的数学模型的介绍对以后的建模学习是很有好处的，而函数模型是数学模型的一种极为广泛的模型，结合所学函数知识对函数模型的学习可以给学生很好的启示.可以很好地培养学生的应用意识.函数模型的介绍和应用在三个版本的教材中都是放在最后一节的.①在苏教版教材中，一共有3个例题，这些例题都是学生熟悉的生产生活方面的内容，这三个例题是按照之前解应用题的形式处理的，题目不是很难，但很好地体现了运用数学知识解决实际问题的思想.在后面安排了4个习题.②北师版在“必修1”的第四章的第二节安排了实际问题的函数建模，首先介绍了实际问题的函数刻画，安排了3个例题2个习题，随后是用函数模型解决实际问题，安排了2个例题1个习题.例题的呈现方式和苏教版基本相同.③人教A版把函数的应用放在第三章，其中函数模型及其应用放在第三章第二节，共安排了6个例题，6个练习.其中例题的信息量较前两个版本大.有一点难度.例题很全面且紧密结合所学函数类型，培养学生应用意识的同时可巩固函数知识.

在介绍函数模型这一块时，三个版本各有特点，苏教版例题最少，但也很好地结合实际，题目也很好理解.北师版例题稍多，题型也类似于苏教版.人教版例题最多涵盖最广，例题信息量大，对学生自学有一定难度.

4.2数学建模的案例

①苏教版教材在函数这一节的最后安排了一个探究案例，钢琴与曲线，内容很容易吸引学生，分析也很详细，后面带了2个探索的题目，都与生活有密切联系，其中第二个房贷问题很好地把握了社会热点.②北师版在函数模型这一块也安排了建模案例，作为单独一节出现，这个案例是“煤气烧水”问题，整个建模过程的各个步骤呈现的非常详细，能让学生更好地理解建模过程.后面安排了1个练习4个习题.还有一个探究活动“同种商品不同型号的价格问题”.③人教A版后面129页上的收集数据并建立模型所要求的实验设备要求很高，有一些学校较难做到，课堂讲解也很空洞，对于学生自己操作也更加困难.

在这三个版本中，苏教版的钢琴案例较新颖，也很好理解，很能吸引学生，但步骤呈现的没有北师版的案例那么具体，苏教版的案例后的两个练习特别是第二个很贴近生活.北师版的案例很生活，介绍也很详细.后面探究活动“同种商品的不同型号的价格问题”也具有很好的操作性.人教A版缺少像苏教版和北师版这样的建模的案例，唯一的信息技术方面的建模案例对学生的可操作性有一定的局限.

4.3建模中的信息技术

①信息技术的应用对数学建模是非常重要的，而合适的信息技术的选用要显得更为重要.下面来比较一下三个版本建模中信息技术的特点.在苏教版中，主要用到的是EXCEL和计算器，EXCEL通用性很好，有很强的图形和数据处理能力，是建模的一个强大的工具，苏教版中用了三个篇幅来介绍用EXCEL处理数据拟合的案例.纵观整个苏教版EXCEL在建模中的使用是其一大特点，所展现的强大功能、通用性和易学性给我们很大的惊喜.②北师版在这一册的建模中主要介绍了图形计算器，图形计算器的作图能力很不错，但数据处理有时需要其它工具的帮助.③人教A版的建模中信息技术主要用到了计算机和图形计算器，给出了二分法求近似值的案例，但是介绍较为简单，如蜻蜓点水，对学生自己学习操作很不利.后面129页上的收集数据并建立模型中，涉及到多种信息技术包括计算机，图形计算器，数据采集器，传感器等，是很好的一个科学实验，此案例中主要运用到图形计算器这一工具.

三个版本在“必修1”中建模的信息技术的特点，苏教版是EXCEL和计算器，其中EXCEL运用较多；北师版主要运用的是图形计算器；人教版也主要运用图形计算器，还略带计算机.

5反思

高中数学课程改革研究 篇7

我国高中数学教学水平在实行新课改以来得到很大的提升, 也逐渐形成符合我国国情的数学教学方法, 但依然存在一些问题, 主要是“教”和“学”的问题。在“教”方面, 一些老师的教授方式太过死板, 重视教材多于实践, 在数学课堂授课时仅仅依托数学课本, 不能帮助学生进行思维拓展, 使得学生的数学思维能力受限, 在解答数学问题时不能做到举一反三。在“学”的方面, 高中学生刚刚进入叛逆期, 且好奇心旺盛, 不愿意被学校所束缚, 老师管理起来很麻烦。课堂学习时, 学生的自主性不高、自律性不强, 一些同学意志力薄弱、害怕困难和失败、对数学学习采取一味地逃避政策, 这些都极大地影响了学生数学学习成绩。

另外, 传统考核评价体系并不能全面真实地反映高中数学学习状态, 忽略了过程性教学与评价的作用, 部分学生的个体差异并未得到有效尊重, 一些原本数学基础能力较弱的学生由于长期得不到肯定和认可, 不能获得学习的成就感, 其学习意愿与持续性无法保证, 导致整个高中数学课堂教学效率并不尽如人意。

二、新课程背景下的高中数学高效课堂构建策略

(一) 制定科学合理的教学目标和实施方案

在进行高中数学教学之前, 教师必须先深入了解新课程标准对数学教学的要求和需要达到的目标, 以便整体把握数学教学的节奏。要想实现教学目标, 教师需要以大纲为依据, 制定出这一学年的数学课程的教学规划。特别要注意的是, 教师制定的规划方案既要符合学校的特点也要满足学生的需求。数学教师可以设立一个最终的教学目标及各阶段的教学目标, 采用循序渐进的方法将教材划分为不同的教学阶段, 以对教材的宏观把握为前提, 加强各教学阶段之间的联系, 尽可能做到教学全面、细致。

(二) 因材施教, 促进师生交流

在进行数学课程教学过程中, 教师与学生之间应加强互动交流, 这样教师才能够判断学生的学习水平, 以便对教学进度进行调整, 学生也可以了解教师的教学方法, 进而跟随着教师的教学进度。只有学生和老师之间配合好了, 课堂的效率才能够得到大幅度提高, 才能够营造出活泼的学习氛围。

由于学生之间性格存在差异, 各自兴趣和能力也不同, 为了保证课堂效率, 营造高效课堂, 在数学课堂教学时常采用分组教学的方法。小组性的分组教学能在一定程度上解决班级教学不能满足所有学生需求的问题, 现代教学论越来越重视教学中的交流作用, 分组教学形式给予教师和学生互相了解的机会, 它是培养学生健全人格, 促使个体社会化的有效途径。

(三) 与时俱进, 采用信息化教学

当前的时代是信息化的时代, 计算机多媒体技术的出现大大方便了课程教学, 丰富了教师的教学手段。数学作为较为抽象的学科更是需要多媒体的帮助使其具体化, 所以教师要善于利用多媒体等信息手段帮助提高课堂效率, 建设高效课堂。

以往在进行几何数学的授课时, 教师在解答习题时往往需要大量的板书, 费时费力, 十分容易打断讲课节奏, 学生也容易走神。采用多媒体技术后, 教师可以在课前把课堂所需的几何图形交由计算机完成, 以便减低老师的工作量, 教师只需要将课堂内容做成课件放在多媒体上展示给学生。这样在课堂上整个授课过程节奏连贯, 可以提高课堂效率, 也方便学生拷贝复习。此外, 多媒体可以帮助教师展示很多扩展内容, 其动画效果还可以帮助学生更好地理解数学模型和数学概念, 极大地培养学生的数学思维能力。

(四) 创新为王, 改变教学思路

首先, 要激发学生的兴趣, 例如在《二次函数》的教学中, 教师可以在学生已掌握抛物线特点的基础上, 问学生:二次函数图像的特点是什么?图像之间有没有关系?如果有, 关系是什么?从中能得到什么启示?通过创设情境, 设置悬念, 激发学生的兴趣, 从而使学生产生强烈的求知欲望。其次, 教师要积极引导学生自主分析解决问题, 在自主探究活动中, 应要求学生通过口、手、眼、脑并用, 积极参与到教学活动中去, 在活动中获取认知、形成技能和发展能力, 并提高数学的应用意识和分析问题、解决问题的能力。最后, 教师应帮助学生学会反思总结, 使学生更好地理解学到的知识。对数学题目做到举一反三, 对公式定理进行反复推敲, 培养学生求异创新的能力。

新课程改革要求学校为国家培养综合性的人才, 希望学生德智体美劳全面发展而不是只会读书。数学课程开设的目的也是要培养学生利用数学思维思考问题、解决问题的能力。高中数学高效课堂的建立大大提升了课堂效率, 教师教得轻松, 学生也学得开心。教师改变了教学思想, 学生改变了学习方法, 数学教学质量自然得到提升。只有教师真正起到帮助和引导的作用, 学生克服自己的惰性及对数学的畏惧心理, 积极主动地学习数学课程, 教师与学生之间的交流增加, 同学之间互帮互助, 才能真正形成良好的学习氛围。

摘要：研究发现, 当前高中数学课程的开展存在一定的问题, 如数学课堂教学效率不高、教师的教学方法存在漏洞、学生学习数学的技巧也不尽完善。本文针对这些现象, 以新课程改革为大背景对高中数学高效课堂模式的构建进行了研究。

关键词：高中数学,高效课堂,策略

参考文献

[1]王颖.高中数学课堂有效教学的研究[D].云南师范大学, 2009.

高中数学课程改革研究 篇8

在人教版教材内容的基础上, 通过对佛山一中、佛山三中、荣山中学等高中的数学教学进行调研, 并对最新的高中数学与大学概率统计中所衔接的内容进行了研究, 发现有一个共同点, 凡是新课标中的选修内容, 就是重点高中也不要求, 更不用说普通高中.所以本文研究仅限大学概率统计教材中如何处理高中数学教学中已讲过但又不到位的原属于大学概率统计教学的内容.

1. 对大学概率论与高中数学衔接内容的处理

1.1 随机事件及其概率

(1) 引入随机现象、随机试验、样本空间和样本点等概念的同时, 简单复习必然事件、不可能事件及随机事件强调随机事件的表达形式.

(2) 从实例中引入随机事件的统计规律性, 并由此引出概率的统计定义及其公理化定义.

(3) 证明概率的性质.

(4) 对事件的关系与运算仅作归纳复习, 介绍并证明事件所满足的运算规律.

(5) 对古典概型及古典概型的概率计算方法作归纳复习处理.选择不同类型、不同层次的古典概型的例子进行讲解以达到三个目的:一是复习古典概型的概率计算方法;二是学会表达事件;三是会利用概率的性质计算概率对几何概型及几何概型的概率的计算方法作归纳复习处理.选择线、面、空间等不同类型的几何概型的例子进行讲解以达到两个目的:一是复习几何概型的概率计算方法, 二是学会表达事件.

(6) 对条件概率的概念作归纳复习处理, 条件概率的性质要进行全面介绍.

(7) 对事件的相互独立性的概念作归纳复习, 并附加一些例子加深对事件的相互独立性的理解, 证明如果事件A与B相互独立, 则事件A与与B, 也相互独立的结论.

1.2 随机变量及其分布

(1) 归纳复习随机变量的概念、离散型随机变量的概念.

(2) 复习离散型随机变量的分布列, 选择不同类型的例子进行讲解以达到三个目的:一是复习求离散型随机变量分布列的方法和步骤;二是复习求离散型随机变量的分布列中的参数;三是复习会利用离散型随机变量的分布列求随机变量在一定范围之内取值的概率.

(3) 复习归纳两点分布、n重独立重复试验 (n重伯努利试验) 、二项分布.选择两点分布及二项分布的实际应用例子

1.3 随机变量的数字特征

(1) 离散型随机变量的期望和方差的定义按现有教学要求处理即可.

(2) 对离散型随机变量的期望和方差的性质 (1) ～ (6) 作复习归纳, 并在连续型随机变量的情况下给出 (1) ～ (4) 的证明.介绍并证明期望和方差的其他性质:

E (XY) =E (X) E (Y) (X与Y独立) .

D (X±Y) =D (X) +D (Y) (X与Y独立) .

对性质 (1) ～ (4) 举两个例子加以复习, 针对期望和方差新学的性质, 每个性质选择至少一个例子.

(3) 给出正态分布的精确定义, 归纳总结正态分布的图形特征, 由分布函数推导正态分布N (μ, σ2) 及标准正态分布N (0, 1) 在区间 (x1, x2) 内取值的概率公式, 取适当的一些例子对正态分布N (μ, σ2) 及标准正态分布N (0, 1) 在区间 (x1, x2) 的概率公式的应用加以复习.

(4) 介绍正态分布的数字特征.

(5) 了解二维正态分布.

(6) 掌握正态分布的线性函数的分布.

2. 对大学统计学与高中数学衔接内容的处理

(1) 复习归纳总体和个体的概念并举一两个例子说明.

(2) 将总体引入随机变量, 即总体就是随机变量, 从而引入总体的分布的概念、总体的容量的概念.

(3) 复习归纳样本和样本容量的概念, 引入n维随机变量 (X1, X2, …, Xn) 作为容量为n的样本, 样本的一次具体的观察值 (x1, x2, …, xn) 称为样本值, 全体样本值组成的集合称为样本空间.

(4) 从n维随机变量 (X1, X2, …, Xn) 的角度给出简单随机抽样及简单随机样本 (简称样本) 的概念, 简单随机样本 (X1, X2, …, Xn) 的联合分布函数称为样本分布, 其联合概率密度函数称为总体密度或样本密度.

(5) 分别从离散型和连续型的角度举例说明总体的分布.

(6) 对简单随机抽样方法作归纳复习处理;复习归纳频率分布表、频率直方图、频率折线图的概念及作法.

(7) 复习归纳用频率直方图和频率折线图对总体分布规律进行估计的方法 (不必作具体的分析) .引入经验分布函数.

高中数学课程改革研究 篇9

《国家基础教育课程改革纲要》明确提出:“中小学要实行国家、地方、学校三级课程管理.”因此,普通高中学校必须开设校本课程.所谓校本课程,即在学校本土生成的,既能体现各校的办学宗旨、学生的特别需要和本校的资源优势,又与国家课程、地方课程紧密结合的一种具有多样性和可选择性的课程.目前,初中和小学的校本课程开展得有声有色,但高中阶段尤其是数学学科的校本课程开发还处于尝试阶段.这对于身处课改一线的高中数学教师来说,是挑战也是机遇.如何选题、如何实施、如何评价,怎样才能让校本课程既符合学校的办学特色又能促进学生的全面发展,这是我们需要潜心研究、大胆实践的课题.

一、课题的选择

校本课程的课题应该由师生共同选择,但鉴于学生的数学知识面窄,难以独立选题,老师可以提供一张课题表,由学生自主选择感兴趣的课题.因此学生的兴趣是确定课题的首要因素.其次,还要兼顾课题能否为课本知识服务.比如,高一刚开始时可以讲讲中外数学家的励志故事,以激励学生学好数学.学到对数函数时可以讲讲对数螺线,让学生感受数学之美.选择的课题应考虑学生的认知能力,做高中三年的长远打算.例如,每学期都要给学生介绍中学生数学建模大赛的作品,但层次要有所提升.课题也不是固定的,可以随机调整.比如上个学期我们就因为电影《盗梦空间》热映而给学生特别上了非欧几何的专题课.总之,以学生为本,为学生的全面发展服务是选择课题的重要标准.

二、具体实施

校本课程每周一课时,采取选课走班制.但并不是每一节课都选,而是每学期一选,这样既可以维护课程的系统性和延续性,也便于课堂管理和评价.因为课题在学期之初就已基本确定,所以可以要求学生在每个课题前查阅相关资料,做到有备而来.上课是最重要的一环,既要像普通课堂那样严格出勤和纪律,又要区别于传统课堂一问一答的教学套路,不拘泥于形式,也不局限内容,最重要的是不搞一刀切式的课堂达标.学生能够学到哪一个层次完全依靠学生的个人能力,让学生真正轻松起来.例如,在讲“认识非欧几何”这一节时,它的两个主要组成部分:罗氏几何和黎曼几何是很难理解的.这里我们不要求学生全懂,只要让他们了解这两种几何分支与传统的欧氏几何的区别以及它们的应用价值就可以了.降低难度才能让学生体会到学习数学的乐趣,毕竟,谁愿意学一样自己学不会的东西呢?所以,深入浅出是校本课程教学的基本原则.

三、评价方法

开设课程就要有评价.与普通课程不同的是,校本课程的评价主要是过程性评价,即注重学生的参与度、合作效果,而不是知识的掌握程度.因此,校本课程不设期中、期末考试,评价结果由出勤、课堂表现、考核作业成绩三部分组成.前两部分由老师负责评定,第三部分是在作业交流课上由师生共同投票评出的.最终评价结果只分优秀、合格、不合格三个等次,只要按时出勤且完成相关作业即可获得合格,而不合格者将被取消下学期的选课资格.用这种较为宽松的评价方式是为了不给他们太多压力,保护学生的积极性.

在传统的课堂教学中,学习是每名学生自己的事,强调的是个人能力,而校本课程的考核作业中有相当一部分是需要小组合作完成的.在评价时不但要评完成作业的质量,还要评每个组的合作效果,好的合作应该是全员参与、各负其责,而不是仅靠一两个人的力量完成的.总之,轻结果、重过程,轻个人、重团队,轻知识、重能力,是校本课程评价的基本原则.

四、主要作用

在现阶段的高中数学教学中,应对高考仍是终极目标.在这种大背景下,校本课程也少不了要背负为课本知识教学服务的任务,但如果因此就把它办成课本知识的补充和延伸那就错了,校本课程的作用主要体现在以下三个方面:

第一,激发学生的兴趣.苏霍姆林斯基曾说过:学生在课外阅读的过程中产生的疑问越多,他对课堂上和学习新教材过程中所讲的知识的兴趣就越高.数学是公认的枯燥学科,开设校本课程可以为数学摘掉枯燥的帽子赢得更多的听众.从这个角度讲,我们一定不要把校本课程弄得跟课本知识一样沉重.我们的数学课程可以说是把简单问题复杂化,而校本课程要追求的正是将复杂的问题简单化,只有这样才能把更多的同学吸引到数学中来,而不是把数学当成沉重的负担.

第二,丰富数学背景知识.在实践中、在理论中、在物质世界与精神世界中,处处都存在着数量关系与空间形式,但课本知识体现得非常有限.通过学习校本课程,让学生体会到数学是有用的,它无愧于“自然科学的王冠”的美誉.有了丰富的知识背景作烘托,学生学起课本上的那些初等得不能再初等的数学就能举重若轻,得心应手.

第三,促进了教师自身的专业化发展.许多课程内容教师也是“现学现卖”的,但这总比“不学无术”强.如果不是校本课程的开发,我们中的大多数人还在“吃老本儿”呢,而与此形成鲜明对比的是,高中生的知识水平和智力水平一代强过一代,具备了学习新鲜知识的条件和能力.与学生共同学习,共同进步,不仅让我们重新体会到了学习的激情与快乐,也营造了和谐的新型师生关系.

曾几何时,我们高中一线数学教师“两耳不闻窗外事,一心只教教材书”,以为校本课程遥不可及.然而,迈出艰难的第一步之后,我们却发现这是一件对师生都有利无害的事情,而且远比教授课本来得轻松惬意.当然,校本课程的开发是一个动态的过程,它需要我们在实践中研究,在反思中提升,在交流与合作中发展.相信通过师生的共同努力,校本课程必将成为新课程体系中的重要一极.

新课程高中数学研究性学习阐释 篇10

数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下, 从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题, 以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式.它同社会实践等教育活动一样, 从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例, 通过亲身体验进行数学的学习.数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题, 学生从自身数学学习实践出发, 找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题.开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式, 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”, 它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端, 有利于调动学生的研究热情, 激发学生的求知欲和进取精神, 从而有效提高学生的创新意识和实践能力.

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分, 是在基础性、拓展性课程学习的基础上, 进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习, 是以学生动手动脑, 主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.

数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式, 应该贯穿在整个数学教育的所有活动中, 在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入, 以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神.

如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢?

一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力, 学生的求知欲越高, 他的主动探索精神越强, 就能主动积极进行思维, 去寻找问题的答案.我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径, 活跃课堂气氛, 调动学生的学习热情和求知欲望, 以帮助学生走出思维低谷.在讲授新课时, 我们可根据课题创设问题情境, 让学生产生悬念, 急于要了解问题的结果, 而使学生求知欲望大增.在遵循教学规律的基础上, 采用生动活泼, 富有启发、探索、创新的教学方法, 充分激发学生的求知欲, 培养学生的学习兴趣, 为开展数学研究性学习的活动铺垫基础.

数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开, 经过学生直接参与研究, 并最终实现问题解决而结束.学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程.当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时, 对学生来说, 就是面临一个新问题.事实上, 课本中, 不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料.比如, 三角函数中, 正弦、余弦诱导公式的推导;直线的倾斜角和斜率的研究;直线与抛物线的位置关系;等等.以某一数学定理或公设为依据, 可以设计适当的问题情景, 让学生进行探究, 通过自己的努力去发现一般规律, 体验研究的乐趣.

二、在数学问题中渗透研究性学习

在课堂上要形成“问题中心”, 把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究, 使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所.培养学生研究性学习的能力, 就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力.所以在教学过程中, 学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识, 那么, 他们的大脑就会处于积极活动之中, 他们所得到的知识就比较深刻、扎实.教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程, 紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题, 培养学生的创新精神、实践能力和研究能力, 发展个性特长, 初步学会研究性学习.教师要努力促进学生提出问题, 对教材的内容进行反思;促进学生讨论问题, 增强问题意识, 培养质疑精神;促进学生自觉地把问题专题化.

我们开展数学的“研究性学习”, 就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题, 亲身体验问题.数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向, 数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体.

1. 在数学应用题教学中渗透研究性学习

新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力, 改革传统教学理论严重脱离实际的状况.使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去, 这也是我们研究性学习的一个重要方面利用数列知识解决购房、购车分期付款问题, 利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题, 等等.带动学生去研究生活中的数学问题, 让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣, 真正的做到使学生学以致用.数学的应用不仅是应用数学知识解决问题, 更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题, 提出问题, 通过学生的社会调查与实践, 在实际生产过程中发现数学问题, 研究数学问题, 建立解决各种问题的数学模型, 这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题, 另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型, 数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进.

2. 在数学开放题中渗透研究性学习

数学开放题能体现数学研究的思想方法, 解答过程是探究的过程, 能体现数学问题的形成过程, 体现解答对象的实际状态, 数学开放题有利于因材施教, 可以用来培养学生思维的灵活性和发散性, 使学生体会学习数学的成功感, 使学生体验到数学的美感.将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的.

开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力, 激发学生独立思考和创新的意识, 是一种新的教育理念的具体体现.数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口, 促进了数学教育的开放化和个性化, 从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力.开放题通常是改变命题结构, 改变设问方式, 增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考, 对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题.数学老师就应该充分利用研究性学习的机会, 编制数学开放题, 提高学生运用的能力.但无论是改造陈题, 还是自创新题, 编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行, 开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变, 应作为常规问题的补充.用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题.编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法, 具有鲜明的数学特色, 帮助解题者理解什么是数学, 为什么要学习数学, 以及怎样学习数学.

三、在社会实践中渗透研究性学习

在数学研究性学习中, 社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道, 学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料, 可以用所学的数学知识予以解决.

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系, 特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题.要引导学生关注现实生活, 亲身参与社会实践性活动.同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能.

对于高中学生而言, 要开展研究性学习, 必须培养他们的实践能力.具体说来, 主要包括有以下几个方面能力:发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;动手操作的能力;参加社会活动的能力.例如, 让学生尝试研究银行存款利息和利税的调查, 先让学生制定调查研究专题, 从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容, 由学生自己根据实际需要, 分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集, 通过对原始数据的分析、整理, 建立一个数学模型.在研究过程中, 学生的积极性以及创新能力得到充分展示, 使他们发现研究数学的乐趣, 也享受到成功的喜悦.

四、在研究性学习中教师要把握指导的度

研究性学习强调学生的主体作用, 同时, 也重视教师的指导作用.在研究性学习实施过程中, 教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体, 并注意转变自己的指导方式.

研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动, 学生在学习中通过亲身实践获取直接经验, 养成科学精神和科学态度, 掌握基本的科学方法, 进而提高综合素质和能力.作为这一活动的组织者和指导者的教师, 在指导学生进行研究性学习过程中, 既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习, 也不能放任自流, 不闻不问.要达到研究性学习的最终目的, 教师的指导必须把握一个度.

由于研究性学习是学生在教师的指导下, 从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的.不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决, 换一句话说, 不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式.因此, 在进行研究性学习的初始阶段, 就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式.比如, 我们要让学生知道观察法, 实验法, 调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法, 同时要让他们知道, 什么样的课题适合什么样的方法.在开展研究性学习的过程中, 指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者, 也就是说, 教师应以平等身份主动参与学生的课题研究, 通过与学生交流发表自己的意见, 与学生相互学习, 共同进步;教师应指导学生的研究思路、研究方法;教师应作好课题研究的组织协调工作, 为学生的学习活动创造一个良好的环境, 帮助学生克服困难, 树立信心.

高中数学课程改革研究 篇11

【关键词】高中数学 教学内容 课程视角 不等关系

教学内容决定于课程标准，教学内容由教材编写者确定好了之后再由教科书传递给教师。在这样的决定与传递过程中，教师对教学内容一般只有“被动”接受，但如果在教学中真的处于“被动”状态，教学又必然会处于僵化状态，事实上，课程改革以来一直在强调“用教材教”而不是“教教材”，实际上就是对僵化状态的一种提醒与纠正。那么，如何用教材教就成为摆在教师面前的一道难题。用教材教不是信手发挥而应当是用而有度，如何用而有度，笔者以为关键在于教师要建立好审视教材的视角。这个视角应当就是“课程”，现以高中数学中“不等关系”这一内容为例，谈谈笔者的浅显观点。

一、研究高中数学教学内容的课程视角

研究高中数学教学内容有许多视角，课程视角是其中最为重要但又最容易被忽视的一个。众所周知的是，现行高中数学教材是根据《普通高中数学课程标准》编写的，课程是起着统领性作用的，但因为其与一线教师似乎没有直接的关系，因而又容易为教师所忽视。反之，如果教师能够将自己对教学内容的研究置于课程的视角下，会发现其中存在着更多的价值。

“不等关系”是苏教版高中数学教材必修五中的内容，如教材所所界定的那样，“不等式是刻画不等关系的数学模型”，是“数学工具”，是“描述优化问题的一种数学模型”；在“学习本章（时）应注重数形结合，学会通过函数图象理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系……”等。这样的描述在本章的始末两段，一般不容易为教师所注意，但实际上其却是最能体现课程意志的描述话语。

笔者发现，无论是等量关系还是不等关系，都是建立在一般思维方法即比较法的基础之上的，学习不等关系，建立一元二次不等式、二元一次不等式与基本不等式，其实都是比较法在不同层次知识上的运用，不等式正是“刻画不等关系”最好的“数学工具”。那么，在实际教学中，除了向学生教授不等关系及不等式的解决方法之外，也应当向学生传递其中的比较思想，让学生认识到从生活实际中的不等关系，到高中数学中的不等式，是一种从形象到抽象的思维过程。

二、课程视角与学科视角关系密不可分

在不等关系及不等式的教学中，学生接触得最多的可能就是解不等式、证明不等式，或者利用不等式的知识去解决最值问题了。相信这一判断不仅为数学教师所熟悉，也为学生所熟悉。这其实就是一种学科视角。事实上在课上课外谈及高中数学的时候，绝大部分学生都能对这门学科给出不同的理解，而这也正是学生对数学学科的一种理解，其也是学科视角的产物。

课程视角与学科视角无疑是不一样的，前者更为宏观，高度也高于后者，早有数学教学研究者指出，高中数学教学要逐步帮学生建立起课程视角，课程视角事关学生对学科的认识，事关学生对数学学习方法的理解。如“不等关系”其实是一种逻辑关系，其“刻画”的首先是生活中的不等关系，其后才是数学上的不等式的出现。如果学生囿于学科视角，只知道运用不等式的性质去解答不等式的习题的话，我们认为这不是有效的课程视角的建立。如同有研究者指出的那样，“不等式性质的工具特点，决定了它的教学应当密切联系运用”！什么是联系运用，笔者的理解其实就是将数学与生活联系起来，真正引导学生从学科视角上升到课程视角（当然这两个概念是不必向学生言明的），让学生在数学与生活的联系当中生成对不等关系的理解，对不等式工具的运用的理解，才能让学生真正认识到不等关系在数学课程中存在的价值。

三、基于课程视角的高中数学内容教学

由以上分析可以发现高中数学教学应当存在两个层次，基于课程视角去实施高中数学教学应当成为有识之士的必然选择。从目前的实际来看，其挑战在于当前的评价方式束缚了教师施展的空间，而从学生的数学思维发展尤其是理性思维的成长来看，课程视角又是必须的，其也是体现国家课程意志的一个重要方面。

具体到“不等关系”的教学中，“不等式（组）”是纯粹的学科视角，“不等关系”既是生活视角又是课程视角，是不等式（组）这一数学知识生成的出发点与落脚点。数学课程标准中强调的数学与生活的关系理解，正与此密切相关，数学来源于生活，数学知识与数学思维方法又反哺生活，这也正是高中数学教学的课程视角。

基于课程视角实施数学教学还有一大益处，那就是可以为学生的数学知识遗忘之后留下更多的内容，这种内容是属于数学的，但又不纯粹隶属于数学，其内化于学生的认知可以影响学生的思维与判断，可以让学生变得更加理性。没错，这就是数学素养！

【参考文献】

[1] 李克大. 高中课程标准下不等式性质教学内容安排的思考，《数学通报》，2009.12.

[2] 俞昕. 随风潜入夜，润物细无声 ——从新课程视角管窥高中数学隐性课程及其开发，《中学数学杂志》，2009.3.

[3] 高建军. 高中数学教学改革新视角，《数理化学习》，2014.3.

高中数学课程改革研究 篇12

(一) 信息技术和高中数学课程整合是新课改的需要

在高中数学课程的新标准中有一条就是强调信息技术和高中数学教学整合。明确表示了高中数学课程应该和信息技术的课程相结合, 利用信息技术来表现教学中很难展现的内容, 在确保笔算的基础上尽量使用科学型的计算机以及各种数学教育的技术平台, 加强数学和信息技术的有机结合, 多多鼓励学生使用计算机或计算器来对数学进行探究, 改进教学方式的一大特点就是将信息技术与高中数学相结合, 按此理念, 应用信息技术辅助教学将会成为高中数学教学中的重要部分。

(二) 高中数学教学需要新技术的配合和参与

伴随着社会的发展, 这就不单要求高中阶段的学生要掌握基础知识, 还需要他们具有适应这个社会处理和掌握信息、解决问题的能力。对于新的教学任务和目标, 使用之前陈旧的教学工具和方法是无法满足现在的教学需要的, 所以, 高中数学的教学需要新技术的配合和参与。因此, 计算机、图形计算器、多媒体等专用的设备已得到了广泛应用。

高中数学具有很强的逻辑性以及抽象性, 还有内容多、难度大等特点, 比如在新课标中, 直观立体几何的内容非常多, 但是却只有短短的18节课时, 所以就要使用信息技术来呈现简单的、学生熟悉、程序性的内容, 把学生的精力都集中在新知识的探究学习中, 这样才能真正地提高课堂的效率以及容量, 才能保证教学任务的完成。

二、信息技术和高中数学课程整合的方法

(一) 利用信息技术对教师的数学教学进行辅助

这种方法指的是教师充分利用信息技术来补充或加强所进行的教学。可以充分利用信息技术特点进行常规的作图、列表模拟一个动态的过程, 以此来达到教师进行教学的目的。在现实数学的教学活动当中, 有些活动需要较多的时间, 而这部分活动并不是课程所要达到的最终目的, 但是为了达到目的又一定要经过这些活动。在这样的情况下, 运用信息技术教学是很有效的。从数学的技术角度出发, 将信息技术当成计算、作图、数据处理的工具。科学的计算器可以完成四则运算、三角运算、统计运算等, 图形计算不单可以完成上述的运算还可以进行符号运算等, 能按照函数所要表达的方式做出图形。

在高中数学教学中, 一般都需要进行大量和烦琐的计算, 要做出各种复杂的图象或图形, 这样就需要处理大量的数据信息, 而信息技术则可以帮助我们完成基础性的教学内容, 可以集中精力对问题进行分析和思考, 由此来提高数学教学的效率。

(二) 运用计算机来帮助学生进行数学学习, 将信息技术当成教具使用

这是高中数学课和信息技术相整合的另一种形式, 教师可利用计算机向学生展示一组难度逐渐增强的习题, 让学生来回答, 计算机会及时地给出指导和判断。练习的形式可以是多样的也可是固定的或随机的。根据教师所给出的课题、题目类型、灵活度出题, 增加练习的智能度, 对学生学习过程中出现的情况计算机会自动给出必要的提示或指导, 以此来巩固学生所学内容并加深对知识的理解。同时, 教师还可利用信息技术来创设教学情境, 可以运用现有的课件、资源信息, 综合利用各种资源, 选择一些可以展示数学本质问题的资源组织教学, 形象并且直观地展现数学对象, 动态地展现数学关系, 展示出数学的本质, 准确地表达数学思维, 吸引学生主动学习, 并自主地去感知和理解数学的意义, 大大提高了课堂的效率。

(三) 信息技术可提供学习资源, 成为学生的学具, 完善了教学方式

目前高中数学的教学中主要注重演示, 太过于强调形式化的推论及结果, 往往忽略了数学产生及发展的过程, 这样很难提高学生的数学素养以及创新能力。在数学实验中一般需要构造出大量有共同属性的数学对象, 经过对比、分析等来找寻数学之间的关系, 同时还需要处理大量的数据来对数学的规律进行探究, 而信息技术可以为数学的实验提供非常有力的保障, 是非常得力的学具, 让数学的实验可以更加容易实现, 从而完善了学习的方式。

三、总结

信息技术提供了了解数学、探究数学的平台, 将数学变得容易理解, 让数学与生活更亲近, 让数学的教学更加生动, 真正从课堂和书本中走出来。利用技术交互作用创造出数学的学习情境, 用图像和计算机软件的方式呈现数学问题, 其视觉形式比文本形式更加具有活动性、空间立体感, 且容易和其他学科结合, 数学知识和其他知识融合能促进学生更深刻地体会数学的价值和作用。

参考文献

[1]张定强, 金江熙.对信息技术与数学课程整合的一些新思考[J].电化教育研究, 2006 (01) .