高中数学研究性教学

高中数学研究性教学（精选12篇）

高中数学研究性教学 篇1

研究性学习的目的在于让学生通过对各种问题的思考和探究,激发并形成关注自己的生活、关注周围的社会、关注自然社会的意识,使学生能主动地亲近自然、融入社会和认识自我;使他们在发现问题并尝试解决问题的过程中获得一些积极的情感体验,从而更加激发好奇心和求知欲.同时,通过对问题的合作式的探究,培养学生的团队精神和合作意识,学会与他人实现知识和经验的共享.

一、课堂教学中教师应有目的地引导学生进行研究性学习

为了提升数学课的研究成分,应当把握好以下三个环节:其一,铺设知识台阶,让学生感受并体验知识的产生和发展,面对一个新问题是如何去研究、去创造;其二,创设问题情景,给学生一个形象生动、内容丰富的对象,使学生深入其境,真正作为一个主体去从事研究;其三,暴露思维过程,不仅要给成功的范例,还应展示失败和挫折,让学生了解探索的艰辛和反复,体验研究的氛围和真谛.

例如,在函数复习课中,可以组织一节题为“分式函数”的研讨课,根据循序渐进的原则,从简到繁,从易到难,编拟问题系列,引导学生一步步向问题深层探索求知.

例在讨论分式函数b,c,d∈R,且a≠0,ad-bc≠0)时,设计了如下问题系列:设函数.

问题1:求该函数的定义域和值域.

[说明]学生对定义域的求解轻松自如,而对值域的求解略显迟疑,此时笔者让学生进行“四人”小组讨论,学生很快就产生了求解的思路:“反函数法”和“分离常数法”.教师肯定了学生的求解思路,并对“分离常数法”的要诀进行了小结,与此同时,在运用“分离常数法”求解的过程中,通过师生的进一步观察发现:此类函数的值域结果乃是分子与分母一次项的系数之比.这一“重大发现”,无疑给学生带来欣喜与欢快,使学生感觉到以后再求解此类函数的值域时,“系数之比”将是他们的“秘密武器”.教师在适当的时机强调:要善于观察、思考、研究、总结.

问题2:函数

的图象可由函数

的图象如何平移而得?

[说明]经过了“分离常数法”的研究与学习,再结合图象平移的相关知识,学生回答起来就显得非常顺利.

问题3:函数

的图象具有何种对称性?

[说明]学生对此问的回答又感不适,此时教师给出必要的启发:图象平移前后其属性是不变的,并要求学生迅速展开“课堂四人小组”讨论.片刻,有的小组就有代表举手发言:因为函数的图象关于原点成中心对称,而函数的图象是由函数的图象平移而得,故知函数图象的对称中心就是函数图象的对称中心经过同样的平移而得,因此获知函数是以(-2,2)为对称中心的中心对称图形.教师对学生的回答给予充分肯定,同时指出该问揭示了动与静的辩证关系,倡导学生要善于在问题的研究中积极地去发现规律.

问题4:指出函数的单调区间.

[说明]通过对问题3的解答,学生可以从容地获得对该问的求解,充分体现了数形结合的优势.

问题5:若将以上所及内容推至函数

,其结果又将如何?

[说明]该问不仅展示了归类总结,同时也展现了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识规律.

类似这样的问题系列设计而进行的研究性学习,有利于学生形成功能良好的认知结构,通过学生对每个问题的思考、操作、内化等学习过程,深化了知识和方法的建构,同时也不断地促进了学生主动参与学习,真正做到让学生“动起来”,让课堂“活起来”.

研究性学习改变了传统的课堂教学模式,学生自己可以解决的问题教师就应该放手让他们去做,尽管有时他们比较“笨拙”,但是经历磨难之后再去找真经,是研究性学习的真谛.

二、教师应带领学生走出课堂

随着新课程和教材的改革,现用的人教A版数学教材中,每一模块都设置了研究性课题和实习作业,如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”等,这些课程内容的有效实施,将会很好地激发学生的求知欲和求知情感,同时也为培养学生的创新精神和实践能力提供了良好的机会.教师应注重引导学生关心身边的数学,倡导用数学的眼光来审视丰富多彩的客观世界,同时也让学生感受数学在现实生活及社会各个领域中的广泛应用.通过研究学生挖掘出了许多很有价值的东西,学生的研究热情得到了充分发挥,极大地鼓励了学生进行探索研究的精神.

三、在研究性学习中教师要注重行为角色的转变

教师要由一个学习的控制者转变为一个学习的参与者.由于教师“闻道在先”、“术业有专攻”,教师成为了知识的权威,但以“教师为中心、课堂为中心、书本为中心”束缚了学生个性的发展.而在研究性学习中,学生自主选题、自主研究,在一个开放的学习环境中进行实践活动,学习的内容的开放性使学生的视野得以开阔,吸纳知识的途径由单一变为多样化,教师也不再是学生唯一的知识来源.教师以平等的身份主动参与到研究性学习中,作为参与者,教师要经常深入学生课题组的活动,了解学生的需求,拉近师生之间的关系,让学生认可教师为他们中的一员,愿意无拘无束地一起交谈和讨论,建立一种和谐融洽的关系.同时,教师可以及时了解情况,有的放矢地进行指导,能有效地改善学生学习数学的单一方式,帮助他们实现认知结构的重组和改造,在获得知识的同时获得初步的研究能力,掌握研究的方法;还能使学生体验研究过程中失败的痛苦、成功的快乐,有助于养成正确的学习习惯,使每名学生的个性、创造潜力得以充分发挥,也能促进数学教学焕发出生命的活力.

高中数学研究性教学 篇2

教育体制改革后，高中数学教师对传统的教学模式进行了一系列的创新尝试，师生互动的教学模式就是其中比较有特色的代表.高中数学师生互动教学模式取得了一定的成效，但也暴露出了一些问题.在高中数学的教学过程中，教师的教学方式过于死板，教学目标的设定不符合学生实际的学习水平;对师生互动的理解仅仅局限在课堂上“教师提问、学生回答”的形式主义;课堂上学生参与师生互动的程度不高，学生表达自己见解的机会依旧很少;学生主动思考问题的积极性不高，思考的空间相对狭隘.

2高中数学师生互动教学模式的意义

高中数学是一门逻辑性与抽象性极高的学科，高中数学教师的教学过程一直是困难重重，学生对高中数学的学习热情不高涨.师生互动的教学模式改变了以往高中数学课堂沉闷压抑的学习氛围，让学生在学习中可以自由地发挥主观能动性，使学生在知识储备和学习技能等方面得到协调一致的发展.师生互动教学模式打破了教师向学生单向灌输知识的现状，极大地调动了学生自主学习的热情，实现了课堂上教师和学生的双向互动.

3高中数学师生互动教学模式的探索

1)师生角色的准确定位

高中数学师生互动的教学模式强调学生在课堂中的主人翁地位，学生是学习的主体，而教师只是教学活动的合作者和组织者，引导学生更好地完成学习任务.高中数学师生互动教学模式的实质是通过教师与学生角色的互相对换，提高学生的学习积极性，增加学生解决高中数学难题的信心.师生互动不是一问一答的形式主义，可以有多种方式.例如，教师根据学生的实际学习水平，选择一些相对比较简单的题目，让学生走上讲台讲解.以此带动全班学生参与课堂互动活动的热情，锻炼学生的语言表达能力和学生的胆量，丰富学生的思维方式.讲解的学生会感受到强烈的成就感，提高其学习数学的积极性，从而在难题面前充分发挥自己的主观能动性，积极地思考问题、分析问题、寻找解题的方法.

2)及时鼓励学生，使学生找到学习的乐趣

高中数学教师在教学过程中要对学生的表现进行科学合理的评价，既要关注学生学习水平的提高，更要关注学生在学习过程中学习态度的变化.教师不能仅凭考试成绩来评价学生的学习，要综合学生多层次、全方位的表现进行评价，让不同学习层次的学生都能得到教师的好评与鼓励.例如，学习成绩较差的学生掌握了所有基础题目的解题方法时，对学生说“你做得真好，继续努力”，以此肯定学生已取得的成绩，并鼓励学生再接再厉;若学生在考试中因为粗心失分，告诉学生“做题细心点、仔细点，我相信你可以做得更好”.高中数学教师需要掌握学生情绪的变化，了解学生对待高中数学的态度，适时地进行鼓励，提高学生的学习积极性.

3)把实际问题带入到课堂中

高中数学教师要把生活中的实际问题引入到课堂教学，加深学生对高中数学知识的理解，锻炼学生的应用能力和实践能力.例如，在进行“概率统计”的教学活动中，有一道课后习题是：从52张扑克牌中任取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.教师先给学生讲解解题的思路，再让学生分小组进行合作讨论.扑克牌是学生生活中常见的事物，理解起来不存在任何困难，学生还可以实际动手操作一下，加深理解.高中数学师生互动的教学模式不可以走形式主义，更不能禁锢在单一的方式中.高中数学教师需要提高自己的业务素养，吸收先进的教学经验，并结合以往的教学模式，创新师生互动的方式，提高学生参与师生互动的积极性.教师要多花点时间和学生进行交流，了解学生在学习高中数学过程中遇到的难题，根据学生的反馈信息及时调整自己的教学模式.

高中数学有效教学策略研究 篇3

关键字：新课程改革；高中数学教学；有效教学策略

中图分类号：G6 文献标识码: A 文章编号：1673-9795(2011)07（c）-0000-00

根据新课程改革对高中数学教学提出的要求，高中数学教学是教师和学生之间、学生与学生之间的一个共同发展、共同进步的过程。有效的数学教学活动不能仅仅依靠学生对知识的模仿和记忆，而必须通过学生动手实践、主动探索、与教师和同学的交流和合作来学习和巩固高中数学知识。因此，如何在高中数学课堂上，依据新课程改革的标准，将知识传承、能力培养、主动探索以及合作交流有机的结合起来，从而达到提高数学学习和教学的有效性，是目前高中数学教学实践急需解决的问题。

1 高中数学有效性教学界定

有效性教学（effective teaching或effective teaching and learning）指的就是有效的教学，在这个定义中主要包含了以下三个方面的意思：

（1）有效果的教学：教学活动的实际结果与教学活动的预期目标吻合度较高；（2）有效率的教学：教学活动的效率可以表示为两个方面：一是教学效果与教学投入的比值；或者是有效的教学实践与实际的教学实践的比值。这个比值越大，说明教学活动越由效率；（3）有效益的教学：不但强调教学有效果，而且强调教学的效果符合社会对教育的需求。

从上述对教学有效性的分析可以看出，在新课程改革下，高中数学应当注意学生的全面发展，改革的目标在于学生实践能力和创新能力的培养，改革的核心在于教学方式与学习方式的改革。新课改中的高中数学改革应该注重学生的自主探究和合作交流，不再以最终成绩作为对学生评价的标准。

2 高中数学有效性教学特征

新课改下的高中数学有效性教学，就是通过有效的课堂教学，让学生更有效的掌握数学思想方法和数学知识技能的过程。在这个过程中教师、学生和教学方法是相互联系、相互作用的，同时也决定了高中数学有效性教学的特征。

（1）教师教学价值的转变。高中数学是一门基础学科，高中数学注意学生目前数学知识的学习效果，还必须注意学生终身的可持续发展性。高中数学的有效性教学，使得教师从原来“面向尖子生，追求升学率”的教学价值观念转变成为“以学生为主体，重视学生全面和终身发展，从而实现最大教育价值”的教学价值观念。（2）学生情感的关注。有效的高中数学教学要求学生积极的参与，在数学活动中感受到自身的价值，并且激发其学习的创造性和主动性。同时高中生已经有了一定的数学基础，在教学过程中应该重视学生存在的数学基础差异，根据学生的接受能力和心理特征进行高中数学教学。（3）教学过程的重视。在高中数学的新课改中，明确之处了让学生理解、感受数学知识的产生以及发展的过程。这就要求教师在学生在知识获取的过程中，更加重视学生主动思考能力、解决问题的能力、创新能力的培养，强调让学生主动参与到数学教学的过程中来。

3 高中数学有效教学策略

高中数学有效性教学涉及到许多方面，本文结合作者多年的高中教学实践经验从高中数学的概念课、复习课这两个方面来逐一探讨高中数学的有效教学策略。

（1）高中数学概念课的有效教学策略。高中数学中的数学概念是对数量关系以及对象空间形式的抽象思维表达形式，是及逆行那个数学推理的基础，也是数学思维形成的出发点，因此数学概念教学是高中数学教学中的一个非常重要的组成部分。目前，一些高中数学教师没有认识到数学概念的本质其实就是一种数学观念，而仅仅把数学概念看成是一个数学名词，并将这个数学名词进行简单那的解释，要求学生对这个数学名词进行强行记忆，然后进行习题培训。这样使得学生对数学概念一知半解，含糊不清。

数学概念教学有效的方法应该是让学生对数学概念有一个更加直观的理解，然后再分析他们的性质，例如我再对《椭圆及其标准方程》的教学中，结合网络上的“嫦娥一号”有关资料，让学生先对椭圆有个基本的认识（如图一所示），从而激发学生的兴趣，从而提高教学的效率。

图一

（2）高中数学复习课的有效教学策略。数学的复习是对所学数学知识的再学习，达到巩固所学知识的目的，是高中数学教学中不可忽视的一个环节。目前，高中数学复习课普遍存在教学效率较低的情形，通过让学生已学内容的反复练习，使得学生对知识缺少新鲜感，方式呆板、僵化。通常首先由教师归纳总结，将知识进行罗列，然后出示一些系统给学生练习，在整个过程中，罗列的知识毫无新意，不能激发学生的兴趣，学生只需要将教师现讲的知识套用即可，不需要过多的思考。长此以往，复习课根本达不到应用的目的。

因此，提高数学教学复习课的效率，应该注意几点：一是“精”，避免面面俱到，让学生主动思考；二是“新”，提高学生的注意力。另外，教師所布置的练习题应该尽可能的新颖，不通过一定的思考不能进行解答，并且注意与其他知识的结合。

例：已知点满足方程，问点的轨迹为（）？

在这个题目中结合两点之间的距离公式，而是单纯的椭圆知识，充分的调动了学生的思维能力。

参考文献

[1]章飞.数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考.2009（1-2）.

[2]孙芸,曹军.剖析错解原因，探究解题规律[J].中学数学.2010(2).

高中数学研究性教学 篇4

一、举一个例子

数学是一门以严谨著称的学科.特别是高 中数学,相较于小学及初中数学而言,对于逻辑的严密性有着更高的要求.然而,这种学科的特性与教学过程中注重抽象与直观相结合并不冲突,对于那些抽象性较高、内涵更复杂的教学内容来说,举出一两个妥帖的例子,可以起到以点带面的良好效果.学生在进行“数学写作”时,教师可以引导学生结合典型性较强的例题,对某一个知识点进行多角度的思考,从而使得原本晦涩的知识点在具体应用中变得生动鲜活起来.在进行举例形式的“数学写作”时,教师要指导学生将关注的重点聚焦在知识点上,帮助学生从具体的例子中溯源而上,达到加深理解、举一反三的积极效果.

例如,在进行关于“不等式”的练习时,教师为学 生精心准备了这样一道例题:已知f(x)是定义在R上的函数,且f(0)为9.当x∈R时,则有f(x+4)≥f(x)+4以及f(x+1)≤f(x)+1.如果g(x)=2[f(x)-x],那么g(2014)=___.

本题乍一看属于抽象函数的应用范畴,其中含有两个不等式的关系.因此学生最熟悉、最常用的赋值法在这里很难找到运用的切入点.要想破开沉沉迷雾,就要从题中的两道不等式入手.将本题作为一个典型例子纳入“数学写作”中,因为解答此题时会应用到一些特殊的解题技巧.学生在记录思维经历的过程中更能获得“灵光一现”的触动.如有的学生采用“特殊化”的方法,将题中的两个不等式均取等,即f(x+1)=f(x)+1.于是后继的思考过程则如顺水推舟,可得到猜想f(x)=x+9,从而得到最终结果.采用这种方法的学生在他们的本子上写道:我干脆就将题中的两个不等式都取等而且认定它们同时成立,于是根据f(0)=9就可以得到f(1)=10、f(2)=11……很容易就能发现f(x)=x+9(x∈N).这样一来,就绕过了确定g(x)这个非常艰难的过程,只考虑问题中最为特殊的一种情况,我觉得这其实就是赋值法的另类运用.同样建立在“猜想”的基础上,我大胆认定将题中两个不等式连在一起能够达到相等的状态,连续使用后可以得到f(x)+4≤f(x+4)≤f(x+3)+1……得出f(x+1)=f(x)+1,即f(2014)=f(0)+2014.学生在“数学写作”中能扣住一个经典的实例展开充分的思考,展现了他们在解题过程中的数学思想,折射出智慧的光芒.

二、提一个建议

将建议纳入“数学写作”的范畴,推动学生对数学课堂教学过程进行评价,对师生活动的方式、方法审视性地提出自己的建议.鼓励学生就教学内容、教学方式以及课外作业、阶段测试等多个环节发表自己的意见.这种写作形式受到学生的广泛好评,能够充分激发学生自由表达的热情.在这种建议书式的“数学写作”中,教师可以及时得到学生中肯的、真实的心声,并依据这些反馈改进自己的教学,使之更加贴合学生的学习心理,发挥课堂教学事半功倍的理想效果.在具体操作中,教师还要注重正面引导,使得学生的合理化建议得到充分表达.同时,启发学生在建议中要紧密结合具体的学习内容,发挥该类型“数学写作”的积极作用,避免沦为学生无谓的牢骚和抱怨阵地.

例如,在进行“直线与平面垂直”定义的教 学时,教师通常都是借助于课件的演示,为学生提供大量的现实素材,即利用现实生活中存在的直线与平面呈现“垂直”关系的特殊情形,从而帮助学生建立这种立体关系.这种感性的素材积累可以激发学生已有的“垂直”经验,从平面内两条直线之间的关系推广到立体空间中来,确认这种特殊的“垂直”关系.然而有的教师则尝试着让学生自己去给出定义,但学生们并不认同.比如有的学生在他们的“数学写作”中这样写道:“直线与平面垂直的定义是由前人研究得来的.老师要求我们给出定义是不太合适的,我们可以认为当这条直线与该平面上的所有直线都垂直时,称为这条直线与该平面垂直;也可以认为如果一条直线与一个平面上的两条呈相交关系的直线垂直时,就可以认为这条直线垂直于该平面了.两种定义都是正确的!但是以前的数学家们用的是第二种方法作为定义,所以我觉 得老师干 脆直接告 诉我们就 好了,不需要花费那么多精力让我们去探究定义的根源!”学生提出的建议给执教者很大的启发,即在有关定义的教学中,作为前人既定的一种规定,让学生去猜测前人是怎样给出定义的显然是一种戴着脚链跳舞的行为,特别是对于多种选择下择一而定的概念更是如此,教师应当将教学的重点落实在对于概念定义的判定和引申上,能“告诉”学生的就简单明了地“告诉”即可,以为后继的教学腾出足够的时间与空间出来.

三、写一封信笺

信笺的形式其根底是转换学生的角色,将学生从一个单一的接受者变为一个传授者.在教学一些易错点、难以迅速理解的难点或者具有不同争议的知识点时,教师可以组织学生根据这些内容撰写一些评论或心得,冠之以信笺的形式,让学生给自己的学弟或者学妹写一封信,提醒他们在经 历到这段 学习历程 时需要注 意些什么,传递给他们一些点拨和指引,解释其中一些难以理解和灵活运用的概念.这种形式下的“数学写作”角度比较新颖,角色的变换让学生觉得兴趣盎然,在具体实践中学生能创造性地发挥自己的智慧,充分展现自己的独到见解和新鲜观点.

例如,在进行“孙子定理”的教学中,教师用“被除数=除数×不定商 + 余数”概括了定理的内涵.学生的思维相当活跃,在小组讨论和集体交流中,他们从不同的角度对该定理给出了精妙的证明过程.于是,教师组织学生以信笺的形式运用“数学写作”将他们的思维成果记录下来,得到了学生的热烈响应.有学生首先将“孙子定理”进行了准确的描述:“亲爱的学弟学妹们,‘孙子定理’又称‘中国剩余定理’,如果用现代数学的语言来说明的话,可以得到如下的方程组:

设m1,m2,…,mk为两两互质的正整数;b1,b2,…,bk为任意整数.

记,当Fi满足时,则方程组的解为x=r+nM(n为任意整数).”该生在后面写道:“化繁为简,‘抄一条近 路’,即去除特解r,使得其余数为bj即可,只要用任意mj(j=1,2,3,…,k)将转化后再求证……”这位同学在最后以学长的身份写道:“‘孙子定理’的解法不一而足,还有诸如歌诀法、不定方程解法以及同余解法等,来吧小伙伴们,数学的奥数无穷无尽,等着你我去发现!”

四、发一番感慨

记录学生在数学 学习中的 心路历程 也是“数学 写作”的一个重要侧面.通过书面表达,引导学生将数学学习中诸如兴奋、愤懑、疑惑、失落以及得意等情绪宣泄出来,将情感与学习交融在一起,富有情感体验的数学学习必然会给学生留下深刻的烙印.通过这种带有情感味道的表达形式,教师不但可以了解到学生在数学学习的得与失、喜与悲,更重要的是教师可以根据这种反馈改进自己的教学,调整教学中的节奏和步伐,避免学生在数学学习过程中消极情绪的产生,采用更多样的教学策略激活学生的积极情感.同时,这种书面上的情感交流,也有助于协调师生之间的对立情绪,拉近师生间的心理距离,使得课堂教学更加融洽、和谐.

例如,在证明“三棱锥的体积等于其底面积与 高之积的三分之一”时,学生对于证明过程中“补锥成柱”和“割柱成锥”两个环节感到难以理解,特别是为什么割柱所成三锥体积正 好相等且 所要求的 就是其中 之一呢?他们在本子上写下自己的探究经历时写道:“先观察原三棱柱的一个侧面在被割成的两个三角形后,两个三角形面积之间有什么关系?以这两个三角形为底的两个锥的高之间又有什么关系?这是证明前的热身.在这个基础上,得出‘三棱柱割成的三个三棱锥的体积相等’,最终证明结果.从观察、思考和发现开始,从一个定理出发得到另一个定理,就像一个三级跳的阶梯一样.如果在遇到难以证明的难题时,首先要沉着冷静地观察,找到图形之间的联系,思考已有的相关系的定理,这时候再难的题目也会被我们打开一扇门的缝隙,成功的光亮就已经透现在我们的眼前了!这种百折不挠终获成功的喜悦让人心里有‘我真厉害!’的自豪!”

作为一种别致的反馈渠道,“数学写作”不但促进了学生的数学理解,激活学生数学学习的内驱力,在这种非正式的书面作业中建立起情感、态度与知识之间的联系,让数学变得鲜活灵动起来;而且,这样的书面表达对学生的反思能力提出了更高、更全面的要求,推动学生对已有的学习过程进行重新组织和梳理,有助于学生对之前的学习经历形成一个整体性的立体认知,形成批判性的数学学习态度.就教师的角度而言,“数学写作”使得学生的数学思维过程具有较强的可见性,帮助教师及时把握学生学习的脉搏,根据学生的学情调整、变换教学方式方法,尽量消弭学生之间的思维差异,达到学生数学学习水平整体发展的目的.以上种种,使得我们在“数学写作”这一蹊径上奋力探索,执著前行!

摘要：数学学习过程中引入“数学写作”的形式,不但可以促进学生的数学理解,激活学生数学学习的内驱力,帮助学生在作业中建立起情感、态度与知识之间的联系.同时,这样的书面表达更好地培养了学生的数学反思能力,推动学生对学习的数学知识进行重新建构,形成立体认知,促进学生数学素养的全面提升.

高中数学分层教学的实践研究 篇5

【摘要】分层教学方法即是该教育理念的集中体现，其也为素质教育提供了新的思路与方法。但是近年来关于该分层教学讨论多数是集中于理论,在实践操作方面，较为笼统，没有系统新的可操作性的方法,结论较为感性，缺乏理性的指标及统一的标准,针对性受到了较多方面因素的限制。本文简单阐述了高中数学中应用分层教学的情况，包括教学主体分层次、不同层次的把握、分层次练习及分层次评价等，为从事高中数学教育的教师提供一定的教学参考与借鉴。

【关键词】高中数学；分层次教学；实践；研究 前言

分层教学是指在根据学生的实际情况，对不同层次的学生的基础情况、理解能力等相适应的教学方式，达到分层次提高学生成绩并培养学习习惯的教学理念。在教学实践过程中，将教学目标和教学要求进行有机结合，将教学融入各层次学生的“最近发展区”中,将学生学习的各种积极因素充分的调动起来，学生的学习的情况适应于教学的各个要求，并根据学生的不同情况，将其分为不同的小组或者团体，进行分层次的不同练习,采取分层次的不同辅导方式,并最终对其进行分层评价，各个层的而学生均能取得较好的教学效果，各个方面的素质均得到不同程度的提高。1.主体分层

分层教学的基本前提是根据不同标准将学生分为不同的层次，涉及到许多方面的因素，需要遵循以下几个原则：①动态性原则 学生在各个学习阶段的能力均会有所区别，因此老师在划分层次的时候需要，根据不同的时期或者不同的阶段的情况及时更行，学生的学习情况出现变化之后，需要调整层次，始终保持教学对象的适应性，使之处于最佳的教学环境；②多样化原则 将学生分层次时，不仅需要按照成绩直接的将其进行划分，也需要将其的各种内在因素进行充分的考量，包括认知能力、理解能力、学习态度、性格特征等。在各个层次中还可以再将其细化出不同的层次，有利于优化教学效果；③隐蔽性原则 分层次的目的是为了将学生置于最适合的教学方法中，而不是学生的最终评价，老师将其分层后，只需要终极了解情况，而无需将其在班级公布，避免造成学生心理负担的问题，注意保护学生的自尊心。2.全面把握

充分了解学生的个体差异，是实施不同教学方法的基础条件，并直接关系到教学效果，[1]实现教学目标，使学生的能力得到提高，因此需要对各个层次的学生进行全面的把握。层次划分组织完毕后，需要对学生的进行的各项因素进行调查了解，包括其认识能力、基础支持、理解能力、性格特点、理想、兴趣倾向等，并制定合理的教学方案，将各个学生的学习潜能充分发挥出来。在教学的过程中，需要细心观察学生，分析影响学生成绩的各项因素，并将其曾经进行和适当的调整，并将各个层次的学生资料建立档案，保障学习进度及能力提升的跟进及发展方向的引导。3.分层练习

该教学中的实施分层练习及分层作业体现其因材施教，差异化教学的主要方面，也最能够体现出该教学方法的特点。在本教学实践中，将学生分为不同的单个层次,因此需要实施三种不同的练习及安排三种不同的作业，第二类学生基础一般，各方面的能力较为平凡，需要强化基础题的联系，不定期加入稍有难度的题目；第三类学生基础较差，能力有限，应安排较为基础的练习题，并将其以往没有掌握的知识点进行反复练习，扎实基础；第一类学生基础掌握的较为扎实，对于学习热情较高，理解能力强且思维较为开阔，该类学生则需要将基础练习提与拔高题进行结合，使之能够对知识点有更深入的理解。4.分层评价

由于学生的层次不一样，实施的教学方法不同，教学目标及要求也有所区别，在对学生的评价方面其指标、侧重点等均需要调整及细化，区别对待，不能仅仅单纯的将考试成绩作为评价标准，有失公允。对于第一类学生，将评价的重点集中于提高和创新，即该类学生对于知识点掌握的深度、其发散性思维的解题方法及创新；第二类学生需要将评价的重点集中于知识结构的完善，即其对于知识的灵活应用，即将各个知识点联系在一起，合理配合，迅速解题；第三类学生基础较差，因此需要将评价侧重对基础知识的掌握情况及对于已经学过的相关知识的掌握情况。5.总结

社会的发展，对于人才的要求更高，在教育方面，也因此提出了更高更多的要求。因材施教已经成为了教育界的共识，但是该理论还需要具体的教学方法进行实践，分层次教学法即能够将该理念充分的体现出来。其对于不同基础、不同理解能力的学生群实施不同的教学方法，可以更好的把握学生的实际情况，优化教学效果。本文中分析了该教学方法在高中数学教学中的时间过程，取得了较为良好的效果，表明该方法是切实有效的。在具体实践中还需要老师根据班级学生的实际情况探索出相适应的教学方法，充分的调动学生学习的主观能动性，提高各项能力，达到教学要求。[4]

[3][2]【参考文献】

高中数学向量教学研究 篇6

【关键词】高中数学 向量教学

此次的数学课程改革的基本理念之一是体现数学的基础性和发展性，面向全体学生，人人学有用的数学，不同的人学不同的数学。高中课程还体现了多样性和选择性，课程内容继承了我国数学教育的优良传统，重视学生对必要的基础知识和基本技能的熟练掌握，重视数学与其他领域的联系，重视对数学的理解，重视借助现代数学中的基本思想方法改造传统教学内容。因向量由于其代数和几何的双重性，与物理学发展的密切联系，对传统几何改造的强有力工具性特点以及现代数学与初等数学的衔接上所具有的特殊地位，使向量进入中学数学是非常必要的。

由于每一位高中数学教师的知识结构、教学经历、擅长的教学模块都不尽相同，使每位教师对向量的理解、认识都不尽相同。另外，由于数学教师自身知识经验与知识储备有限，表现在进行向量的教学时，确立教学目标、确定教学内容选择教学方法都有所不同。又因向量内容本身又在深度和难度的把握上有较大的弹性，因而在高中数学教学实践中如何正确、有效的处理向量这部分教学内容成为一个不可回避的课题。

一、向量在高中数学教学中的意义

由于向量进入中学教材，给中学数学知识体系注入了新鲜血液，成为新教材改革中的一个亮点。但从向量的教学研究来看，多的只是利用向量的工具解题研究。而正确把握其深度、难度，吃透教材的实质内涵具有一定的帮助，对其他部分的教学有一定的启发。会进一步提高教育教学及提高高中学生的数学素质和数学品质。

教材中的向量实际上就是抽象的自由向量，教材从具体实例(力、速度、加速度等)抽象出向量概念，又用有向线段来表示向量。但用有向线段时又是固定向量，学生往往产生这样的错误：将向量理解为由起点、大小、方向三个要素来决定。为了突破这一点，笔者在进行概念教学时要求学生多画图，从图形中分辨出相等向量，加深对相等向量、共线向量、同向向量、反向向量、相反向量等概念的理解，正确判断两向量间的关系。平行向量刻画了向量方向间的关系，而向量长度刻画了向量大小间的关系。相等向量是平行向量的一部分，共线向量与平行向量是两个等价概念。值得注意的是教材中有这样一句话：“任意两个相等的非零向量，都可用一条有向线段来表示，而且与有向线段的起点无关。”这不但是向量的本质，又是向量可移动的基础。

二、向量在中学数学教学中的地位和作用

平面向量这部分内容本身很重要。它作为工具性知识而广泛应用于三角、解析几何、立体几何的教学中，如在三角中利用向量证明正弦定理、余弦定理既简便又容易接受。平面向量是数形结合的桥梁，它可以将形的内容转化为数的运算，可以使学生体会到数形结合的主要思想，建立有向线段、向量、坐标表示之间的联系，由于几何发展的出路是代数化，引入向量研究几何是几何代数化的重要手段。在立体几何教学中要特别注意向量法的应用。一方面有助于学生巩固所学的向量知识，另一方面强化了学生的思维结构，降低了立体几何学习的难度。向量法在解决立体几何中的距离、夹角、平行、垂直等问题上的应用很方便。例如在代数中，包括向量与三角函数的整合，与数列整合，与不等式整合，与复数整合。

三、向量在中学数学教学中存在的问题及原因

（一）教材并不是教师想象的那么容易很多教师都认为向量内容安排思路清晰，简单易学，可事实上并非如此。从教学中我们不难发现，学生对向量的有关概念和定理的学习都感到较抽象或抽象，如认为向量、线段的定比分点、向量的基本定理、向量的坐标表示、向量的数量积、向量的投影、平移等比较抽象。由此可见，向量的学习值得教师认真分析和处理，就从有利于学生学习这一角度讲，教师应充分了解学生的实际，因材旌教。

（二）高二教学中有很多内容可以利用向量知识简便求解，高三教学中更应看到向量的工具性作用。因此从多角度上处理问题，不仅能提高学生的解题的能力，更有利于学生思维的发展。从调查中看出，绝大多数同学都认为学习向量是有用的，但也存在着学生只是用向量解题，而没有使用向量的意识。

四、加强向量与现实生活的联系

强调数学与现实的联系是当前国际数学教育改革的共同趋势。利用向量解决平面内两条直线平行与垂直达到位置关系等问题。通过日常生活中确定“位置”中的位移概念，说明学习向量知识的意义：通过物理中的重力、速度、加速度等作为实际背景素材，说明它们都是既有大小又有方向的量，由此引出向量的模、单位向量等概念。这样安排，可以使学生认识到向量在刻画现实问题、物理问题以及数学问题时的作用，使学生建立起理解和运用向量概念的背景支持。通过运用教与学的结合，注重了学习环境的设计，有利于培养学生最基本的学习能力，同时通过识图、画图也有利于学生空间想象能力的培养。例如，为了调动学生参与教学的过程，可将空间向量基本定理与平面向量基本定理进行对比教学。引导学生比较空间向量基本定理与平面向量基本定理的相似之处和不同之处，思考空间向量基本定理的证明是否可以仿照平面向量基本定理的证明思路进行。

五、充分发挥向量的工具作用

新教材之所以增加向量的内容，不仅是因为教材内容的陈旧这么简单，而增加新的内容是为了适用与形式的需要，更是因为向量是解决问题的有效工具，它为教材增加了新鲜的血液，使得教材体系更加富有活力，更有利于学生思维的发展。由于向量的模就是线段的长度，因此用向量可以解决很多的几何问题。有时会起到意想不到的效果。在解决问题的过程中发展学生的空间想象能力。明确向量法解决数学问题的思路，即从条件出发，选取基本向量，把这些条件翻译为向量关系式，这个新的向量关系式的具体解释就是所解决的问题结论。

（一）向量方法解决数学问题的思考原则：

1、向量的线性关系是向量的重要性质，它贯穿与整个向量法中，特别是在确定某些点的位置关系时常常用到它。

2、当证明或解题时要用到垂直关系、长度或夹角等问题时，要想到向量的内积。

如果这时我们在对照旧的教材版本，我们不难看出勾股定理的推导变得简单，回避了许多细节的讨论，优势不言而喻。学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退这充分揭示了方法求变的重要性，如果我们能够重视向量的教学，必然会引起学生的兴趣。

六、结束语

高中数学课堂教学研究 篇7

课堂教学作为教学形式中最为基本的形式, 是让学生能够获取更多知识的主要方式, 是素质教育得以实现和发展的主要渠道。所谓的课堂教学就是学生和教师在有限的时间内所完成的教学内容。在课堂教学过程中情景构建的好, 课堂教学质量就会提高, 教师和学生的配合度也会随之上升。反之则会造成课堂沉闷, 课堂教学效率低下。当前, 在素质教育的要求下, 轻松开放的教学课堂更为提倡。这就要求教师需要在课堂教学过程中, 注重学生、教材、教法等等会影响课堂效果的因素。而课堂教学对于学生而言, 不仅仅是在吸收新的知识点, 而是对新知识从记忆、掌握到运用的发展。其中重要的是对学生学习能力的培养。这就要求教师要做好充分的准备, 对教材进行深入的理解和研读, 理清知识脉络, 明确教学过程中的重点难点, 选择适当的方法进行教学。

想要课堂教学达到最佳效果, 需要教师和学生的配合, 在整个教学活动中需要双方相互促进、紧密配合, 推动教师和学生的共同发展。教师在课堂教学过程中要掌握全局的发展, 不仅要掌握新旧知识, 还要处理好知识点难易的划分。特别是数学这门学科, 教师需要帮助学生化难为简, 让学生在学习过程中容易理解。并尝试引导学生遵循前辈的轨迹, 不断地在学习和实践过程中进创新。目前我们需要考虑课堂教学的现状, 从实际出发, 适当的加入一些试验下教学, 使学生在思维能力以及观察能力上不断提升, 真正的实现课堂教学效率提高, 符合课堂教学现代化以及素质教育的发展目标。

二、高中数学课堂教学存在的问题

数学的新课标针对数学课堂教学提出了很多教学的方法, 然而新课标在实践过程中不可避免的衍生了一些错误。走进高中数学课堂教学的改革, 正进行着走过场、搞形式的状态。这种现象出现在高中数学教中, 大大降低了高中数学课堂的效率。其中最典型的要数小组讨论的课堂教学形式, 在高中数学课堂探究中, 使学生丧失了独立思考的能力, 在没有教师监督的情况下学生往往并没有在讨论与课堂相关的内容, 只留下热闹空洞的繁华。在高中数学的学习过程中, 合作交流是学习数学的重要方式。在这一理念的支持下数学课堂上的探究教学渐渐变多, 但是究竟怎样探究才是有效的课堂教学, 则没有统一的标准。还需要我们不断地根据社会发展完善数学课堂教学。

三、针对现存问题的建议及策略

每一位数学教师都会在教学生涯中追求课堂教学的效果, 上述的课堂教学状况, 多呈现出低效和无效的教学状态。如何再能改变这样的数学课堂教学状态, 需要我们不断努力。需要重视数学课堂的交流, 使师生感情更加融洽, 调动学生参与课堂教学的兴趣。在新课程的影响下, 教师开始逐渐注意改变和学生之间的交流方式, 但交流的方式仍旧有存在很大问题。其实所为的交流不仅仅的对话, 而是要真正的理解学生, 例如课堂中教师和学生之间的眼神交流。教师需要真正地了解高中生的学习状态, 掌握课堂上学生的学习能力, 有针对性的进行数学课堂内容设计。除此之外教师需要不断地在教学实践中积累经验, 这有利于教师在课程安排上优化语文课堂在教学目标方面的设计, 有利于使教学内容更生动、更能引起学生的积极性。教师想要提高课堂效果, 积累课堂教学经验是必经之路, 没有捷径可走。

四、结语

就目前的高中数学课堂教学来看, 在课程改革中缺乏对高中数学课堂教学在实践方面的指导。这主要可以概括为两方面, 首先教师的自身专业素养不够, 进而导致的一系列课堂教学问题。例如, 目标空洞、课堂内容刻板无序、教师的讲解无法让学生理解等等。其次, 学生的自主意识薄弱, 缺乏参与课堂活动的热情和对问题的探究意识。目前的高中数学课程教学低效的原因主要是课程理论的认知与实践发展的不平衡性造成的。在高中数学课堂教学问题暴露明显的今天, 我们需要坚持从实践出发, 并且不断地在实践中进行反思, 不断地完善课堂教学。基于以上原因, 在数学课堂教学中教师的专业化水平应受到重视, 需要快速的在实践中积累经验, 完善课堂教学的不足之处。对于高中数学课堂教学低效的现状, 本文的研究还存在片面性, 还需要进一步参与到课堂教学的实践中进行深入的思考。

参考文献

[l]杨九俊.建设新课程[M].北京:人民教育出版社, 2008, 1:105.

[2]《国家高中数学课程标准》制订组.高中数学课程标准[M].北京:人民教育出版社, 2003:3-4.

[3]朱恒杰.新课程有效教学疑难问题操作性解读[M].教育科学出社, 2008, 4.

[4]数学课程标准研制组.数学课程标准 (实验) 解读.江苏教育出版社[M].2004, 3:367.

[5]高慎英, 刘良华.有效教学论[M].广东:广东教育出版社, 2004:14.

高中数学分层教学研究 篇8

1. 对学生逻辑智能进行分层

实施分层教学,教师首先要对学生的能力情况做到充分了解,做到心中有数,这样才可以做到有的放矢,对学生做到显性和隐性的分班分层。显性分层是按照学生现有的数学学习水平以及能力即逻辑智能进行分班;隐性分层是根据学生的内部分层,对同一个班级内部的学生按学习成绩、学习兴趣、学习能力的高低进一步进行分层,对于这些情况教师一定要做到心中有数。

2. 对学生的考试进行分层

考试是检验教学效果的一种重要途径,可以直接地反映近阶段教学工作的成效。对于高中阶段的数学来说,借助考试可以发现基础知识掌握的欠缺以及学生数学思维方式运用不足的地方,我们可以将考试设置为月考、期中考试、期末考试。月考中,主要设置基础性试题,考查学生近期的基础知识运用情况;期中考试教师可以设置两套不同难度的试题,按照学生的实际情况进行选题测试;期末考试实行统一试卷测试,考查学生一学期个人能力的变化,之后再对分层进行重新调整。

3. 对学生的评价进行分层

评价在教学过程中十分重要,教学活动中的评价是双方面的,学生对于数学教师的评价可以及时地反馈出教师近期数学教学工作的现状以及存在的问题,有助于数学教师教学方法的调整及数学教学课堂的优化。教师对学生的评价是对学生近期学习状况的认定,并让其知道自己的不足,以便更好地改正,提高数学学习成绩,优化数学知识结构。由此可见评价的重要性,但是在评价过程中教师对于学生的评价要根据学生在本层次内的表现来认定,根据学生的实际发展情况来评价,科学地对学生的表现给予认定,并始终坚持以鼓励为主,充分发挥学生的积极性。

二、让学生了解高中数学与初中数学特点的变化

1. 思维方法向理性层次跃迁

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,多数老师帮学生将各种题型建立了统一的思维模式,因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定式方式学习,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。

3. 知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学的又一区别在于知识内容的“量”急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,而辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4. 知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的,因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同,它是由几块相对独立的知识拼合而成的,经常是一个知识点刚入门,马上又出现新的知识点。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须重视的关键点。

三、高中生要学好数学,必须要解决好认识和方法上的问题

有的学生觉得学好数学是为了应付升学考试,因为数学分数所占比重大;有的学生觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。其实学习数学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,如此将终生受益。有些高一学生觉得自己刚初中毕业,离下次毕业还有三年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,殊不知,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年做总复习,教学进度排得很紧。另外,高中数学最重要,也是最难的内容(如函数、立几)都放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧抓严,哪怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。

至于学习方法的讲究,每位学生都可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法。

由于高中数学课程内容涉及面广,教学条件的限制和教学课时的制约,传统的课堂教学以传授知识为中心,过分强调理论性和逻辑性,以至于抽象的基础性掩盖了数学生动的实际性,导致数学家李大潜院士所指出的“一方面数学很有用;另一方面学生学了数学以后却不会用”的矛盾现象,使高中数学课程教学与社会实践严重脱节,挫伤了学生学习数学知识的积极性。因此,通过强化数学应用实践,改革高中数学课堂教学,实现从注重知识传授和技能训练向强调数学思想方法的掌握和分析解决问题能力的培养,在实践中发展学生的创新思维能力的转变,对高中新课程数学教学质量的提高,具有十分重要的意义。

高中数学研究性教学 篇9

一、在数学教学中深入数学文化对于数学教学的重要性

1. 有助于学生形成数学的理论体系

数学作为一门独立学科有着自己独特的理论体系和思想方法, 学生只有掌握数学的思想和思维方式才可以很好的学习数学. 在高中数学教学中老师往往为了提升学生的数学成绩, 让学生采取题海战术, 忽视数学文化和数学思维方式的教学, 这样学生的知识是零散的, 无法形成体系, 难以全盘掌握. 我们往往感觉语文是有自己的知识体系的, 只有明白语文思考问题的方式和方法才可以更好的学习语文; 而对于数学的印象往往是一个一个的公式定理和各个模块相互独立的知识, 实则不然, 数学也有自己的体系, 因为数学的发展也是一个循序渐进的过程, 所以数学各个领域和模块之间是相互连通的. 在数学教学过程中为学生加入数学文化的教学, 更容易让学生明白知识的发展过程, 学生脑海中的知识更容易形成体系, 像数学的发展历程一样串联起来.

2. 激发学生学习数学的兴趣

每一个数学知识的出现和发展一定有自己的渊源, 数学之所以可以发展到今天这个程度, 离不开一代又一代数学家的努力, 让学生了解数学的发展历程有助于激发学生对于数学的学习兴趣, 学生很有可能对数学发展过程中的某一段故事或者是某一个人很感兴趣, 进而对数学很感兴趣, 也可能感觉数学的发展历史是一个很神奇的过程进而对数学产生浓厚的兴趣, 这些都有可能成为激发学生学习数学的兴趣. 一个人不可能一开始就对某件事物感兴趣, 尤其是像数学这种对于学生们来说很难理解的东西, 对于很多学生来说, 数学就是一门冷冰冰的学科, 给他们带来沉重的学业负担. 但教师可以在数学教学过程中渗透数学文化改变学生对于数学的这种看法, 为学生讲解数学的发展历程和对于数学发展有着重要影响的数学家, 亦或者是为学生讲解一些数学发展历程中的故事, 让学生感受到数学的“温度”, 让学生不再感觉数学只是单纯的只是一门学科, 学生在感受到数学的“温暖”与“活力”的同时, 才有可能发自内心的爱上数学, 学生只有真正的喜欢数学才有可能在数学上有所成就.

二、在高中数学教学中渗透数学文化的途径

1. 设置情境, 渗透数学文化

数学文化的渗透一定是与数学教学相结合在一起的, 脱离数学知识的数学文化将变得枯燥无味, 失去数学文化的数学知识只是一堆定理和公式. 渗透数学文化, 教师一定要挑选合适的时机. 例如, 在高中数学课堂教师每节课都会讲解新的数学知识和内容, 每一个数学模块的出现一定是有一定的历史背景的, 教师可以先为学生讲解这些模块出现的历史背景, 然后再进行知识的讲解. 数学的每一步发展一定离不开数学家的贡献, 教师可以为学生讲解这些伟大的科学家的事迹和发生在他们身上的感人的故事, 让学生体会到数学发展历程的艰辛, 让他们学习这些伟大的数学家身上所特有的品质. 在数学教学过程中每当涉及一些对学生有益的数学文化时, 教师都可以把这些内容加入课堂.例如, 在我国古代已经对于勾股定理有所应用, 这是可以让学生们感觉很自豪的一件事情, 教师在讲到勾股定理时就可以将这件事讲给同学们. 据《周髀算经》记载, 约与泰勒斯同时代的陈子已利用勾股定理测量太阳的高度, 后来这种方法称为“差重术”.

2.“数学文化”的教学

数学文化的教学不同于数学知识的教学, 数学文化的教学是带有情感色彩的教学, 正如我们在语文中会对一些作家产生崇拜、钦佩或者是喜欢等情绪, 数学知识的产生的创造者也会有自己的性格特点和脾气秉性, 学生一定会对于每一位数学家都有着自己的看法, 也正是这些看法让数学变得有生命力, 不再是那么的单调与乏味. 学校可以为学生安排专有的数学文化教学时间, 对于高中学生来说课业负担较为沉重, 学校可以在晚上或者是周末为学生安排一些数学文化的学习时间, 学生可以根据自己的时间进行安排, 可以选择周末上课也可以选择晚上上课, 让学生对于数学史有所了解.

3. 注重数学文化与实际生活相联系

在很多学生看来, 数学是脱离生活的一门学科, 也正是这样学生往往不愿意学习数学, 学生在学习数学的过程中会产生迷茫, 因为数学是看不见、摸不着的, 是抽象的, 学生只能依靠想象来学习这门学科. 作为教师为了让学生更好的学习数学, 要努力的改变学生的这种想法. 教师可以数学知识和学生的实际生活相联系. 例如, 学生在学习完勾股定理之后, 教师可以安排学生利用勾股定理去检测生活中一些常见的事物是否是直角.

三、结语

新课标下, 学生的课堂应该是欢乐的, 教学内容应该是丰富多彩的, 尤其是数学的教学, 教师要避免出现纯理论教学的课堂, 在数学这种较为单调的课堂中渗透数学文化有助于调整课堂氛围, 为课堂加入些许的不一样的元素, 让学生在课堂上更有激情和活力.

参考文献

[1]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理, 2011, 28:60-62.

[2]李小蛟.新课程高中数学教学“数学文化”渗透之思考[J].教育科学论坛, 2010, 03:17-19.

高中数学体验教学法研究 篇10

一、创设情境, 在体验过程中激发学生学习兴趣

为学生创设一定的数学学习情境, 让他们在亲自参与和亲自操作中, 完成对知识内容的体验, 不但能让学生对数学产生浓厚的兴趣, 而且能将数学思想具体形象地呈现于学生面前, 帮助他们更好地领悟知识的创造过程, 使他们的数学思维和创新能力得到提高。如在讲“坐标平移”时, 可以先创设如下情境:“老师的讲桌坏了, 想请下面一位同学来帮我修好, 但是目前讲桌与这位同学之间存有距离, 那么同学们想一想, 有什么办法可以让该同学把老师的讲桌修好?”学生在这样的情境下, 非常积极地展开思考和讨论, 很快制订了三个方案:一是将讲桌放到学生的前面进行修理;二是让学生走到讲桌前进行修理;三是将讲桌与学生同时移动到教室外面进行修理。通过讨论, 大家一致认为方案二更加实用和简便, 这时, 再引出学习内容“坐标平移”, 并告诉学生, 坐标平移实际上就是与方案二类似的一种作法。通过情境创设, 学生不但能够直观地认识到“坐标平移”的数学本质, 而且通过动手实践, 还能意识到数学问题普遍存在于生活之中, 数学是解决现实问题最好的工具。采用这种方法, 学生在体验的过程中激发了学习兴趣, 密切了数学与生活之间的联系。

二、游戏教学, 在快乐的体验中加快理解知识

高中数学的很多概念、定义、公式、定理, 都让学生在学习过程中感到生涩难懂。这些数学知识直接传授起来是较为抽象且枯燥的, 不容易让学生理解和掌握, 而采取游戏教学方法, 可以让学生在轻松愉快的氛围中, 很快掌握和理解知识, 体验到学习数学的快乐。如在讲“函数的概念”时, 可以组织学生做这样的游戏:先在黑板上列出三个目前最受关注的三个明星的名字, 如“刘恺威、杨幂、李晨”, 然后选出甲、乙、丙、丁四位同学, 让他们分别说出自己喜欢的明星名字, 每个人必须选择一个, 不能多选, 也不能不选。然后将学生的选择与明星分别以集合A和集合B的形式形成一种对应关系。再将集合中的明星和学生换成数, 分别画在黑板上, 如图1和图2所示:

通过图的演示, 学生意识到图中所列出的对应关系实际上可以称之为是一个从A到B的函数, 从而引出函数的概念。这种游戏引入的方法比教材中通过函数的三种表示方法引入的形式更能提高学生的兴趣, 更能加深学生对概念的理解, 同时也为接下来的学习做好了铺垫。

三、问题引导, 让学生体验知识的形成过程

有的学生在学习时, 将一些定义、公式、定理背得非常熟, 但一涉及具体运用则会无从下手, 之所以会发生这种现象, 主要原因在于:一是学生不知道定义到底是怎么来的;二是学生不知道定义到底什么时候使用最合适。采用问题引导的方法, 学生在质疑、解疑的过程中体验数学知识的形成, 以及各种公式、定理的应用, 不但培养了问题意识, 还养成了自主探究的习惯。如在讲“双曲线”时, 可以利用上节课“椭圆”的知识设置问题, 借助新旧知识的冲突点激发学生的探究兴趣:请大家回想一下, 椭圆的定义、椭圆的标准方程分别是什么? (教师根据学生回答进行板书。) 设计这两个问题的意图在于, 引入双曲线的定义和方程时给学生形成一个直观的对比。然后继续导入问题:想一想, 椭圆定义中提出的“距离的和”, 如果要将“和”改为“差”, 那么点的轨迹会不会发生变化?方程是怎样的?这种为学生设疑, 鼓励学生大胆猜想的方法, 可以让他们的数学想象能力得到有效锻炼, 学生在一个个问题的引导下, 对知识形成的全过程有了一个完整的体验。

高中数学有效教学策略研究 篇11

【关键词】 高中数学 有效教学 策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）09-023-01

1. 高中数学有效教学概述

1.1高中数学有效教学的含义

高中数学有效教学是指在新课标教育理念的指导下，通过运用有效的教学方式和教学方法，完成高中教学课程目标，培养学生的数学素养，促进学生的终身发展。

1.2高中数学有效教学的意义

高中数学有效教学能够更好地完成教学目标，达到课程要求的标准。高中数学有效教学改变了以往低效的教学模式，通过科学的、创新的教学方法高效率地完成教学目标，同时顺应了素质教育的发展。

2. 高中数学有效教学的特征

2.1教学目标有效

教学目标有效是指教学要整体上达到高中数学新课标要求的三维目标，即知识与技能的目标、过程与方法的目标以及情感、态度、价值观的目标。具体阐释来讲就是：掌握必要的数学知识和技能，理解数学中的概念、本质、思想等；通过自主学习和探究活动，体验数学的发展和历程，简单来讲就是理解数学问题的解决过程；培养学习数学的兴趣和素养，认识到数学的价值和美，树立正确的知识观。

2.2 教学过程有效

教学过程有效是指在数学教学活动中学生和老师都能充分参与到其中，教师通过讲解、启发引导等教学技能吸引学生积极思考参与到教学中来，学生在老师的引导下通过自主探究、合作讨论等形式学习数学知识。老师是主导，学生是主体，这样的教学过程才有效。

2.3 教学结果有效

教学结果有效是指学生良好地接受了数学知识，建立了科学的数学知识体系，形成较强的解决数学问题的能力。通过有效教学，学生学习数学的效率明显提高，并且能够举一反三地解决问题。同时，数学老师也更深刻地领悟专业知识，灵活地运用数学思想方法，数学思维品质得到提升。

3. 高中数学有效教学的策略

3.1 引导学生进行探究式学习

有效教学要求学生不只是被动地接受老师所教予的知识，还应主动地根据自己的知识和数学经验进行探究式学习，对同一个问题提出新的问题，并努力解决这个问题。

例如：对于定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）= f（x）+ f（y），求证：f（■）=- f（x）.

在讲解这道题目时，我们可以引导学生主动探究这一问题，譬如如下：

首先，我们向学生提问：从函数f（x）的定义域和满足的关系式，你可以联想到什么函数模型？

其次，再引导学生思考：你能改变这一所求的目标吗？可以实现简化吗？这两个问题主要是让学生在目标的指引下，寻找到证明此问题的“中间点”。通过分析可知，要证明f（■）=- f（x），其实就是要证明f（■）+ f（x）=0 f（x﹒■）=0即要证明的是f（1）=0（这就是所谓的“中间点”）。

最后，面对f（1）=0这一抽象函数，让学生探索常用证明抽象函数的方法都有哪些。本题用特殊值法即可。

3.2 激发不同层次的学生的兴趣

对任何一门学科的学习，都会有学习层次的差别，数学也不例外。如何激发不同层次学生的兴趣，就是有效教学需要解决的一个问题。有效教学认为激发不同层次学生的兴趣最根本的是为不同层次学生创设成功的机会，让他们体验到学习的快乐，拥有解题的成就感，从而增强学习数学的自信心。

例如：设tanα、tanβ是关于x的方程，mx2+2x■+2m=0的两个实根，求μ=tan（α+β）的最大值。

这道题相对具有难度，如何让不同层次的学生一起求得结果呢？有效教学采取以下方法：首先，让基础较差的同学观察解析式的根式特点，一般就会采取以下解法：

以上解法正确吗？m∈R吗？在老师的引导下，学生会察觉到在解题过程中忽视了m的隐含条件和取最大值时m对应的值是否符合条件的检验，从而强化了学生对这一关键点的认识。事实上，由方程有实根，可得m∈[■，3].其次，老师还要问学生还有没有其他的解法，鼓励大家多多交流，相互学习。

方法2 设t=-■，t=[■，3■]，得μ=■利用判别式求解。

学生们在一起交流就打开了解题思路，共同获得进步。

3.3让学生在数学实验中亲身体验

通过数学教学实验，让学生在操作中亲身体会某一数学问题的解决过程，包括数学方法的具体运用，并且记忆会更深刻。尤其是在这个信息时代，老师也可以利用多媒体技术创设数学教学情景，为学生提供可能进行实验操作的条件和机会。

高中数学有效教学是适应新课标和素质教育的教学方法，能够提高高中数学的教学质量。因此，在现代高中教育中要大力推广这种教学方法，通过激发学生的学习兴趣，让学生积极主动参与到课程中来，提高学生学习数学的能力，从而为学生的终身发展奠定基础。

对高中数学数列教学的研究 篇12

一、教师要科学教授数列章节的理论知识

1. 打牢基础, 熟记基本知识点

对于任何学科来说基础知识的掌握都是不可缺少的, 没有掌握好基础知识就妄图进行提高性练习就相当于建造空中楼阁, 是不可能的事.高中数学中数列的学习主要是根据出题类型来进行有针对性的学习, 而一般的题目都是直接考查基本的知识点, 针对于此教师就要重点引导学生打牢基础、熟记基本知识点, 最为典型的就是各个通项公式的记忆和运用.如果是等差数列, 常用到的通项公式就是an=a1+ (n-1) d, (n∈N*) , 求和公式为 (n∈N*) ;如果是等比数列, 常用到的通项公式就是an=a1qn-1求和公式为Sn=na1, (q=1) , (q≠1) .诸如此类的数列公式都需要教师在教学中都需要格外强调, 帮助学生加深记忆并熟练应用, 只有打好基础才能够在更深层次的数列知识学习中得心应手、灵活转化.以“已知等差数列{an}, Sn表示前n项和, n∈N*, 当a3=6, S10=25时, 求S5的值是多少”为例, 这个题目中就涉及到了等差数列通项公式转化应用和求和公式的应用, 根据an=a1+ (n-1) d表示出a1=a3-2d再代入到中表示为S10=60+35d=25, 即可求出d=-1, a1=8, 然后求出S5=30, 由此可以看出, 掌握基础知识的重要性.

2. 适当延伸, 灵活分析题目

教师进行数列章节的教学时, 应当注意在讲解基本的概念和公式之后还应当进行适当的延伸, 在高中数学数列的题目考察中, 除了基本知识的考察, 还会涉及到一些延伸性的内容, 这些内容的考察难度要高于基础知识点的考察, 诸如对数列基本性质掌握与运用的考察就属于延伸性内容, 较为典型的一个题目类型就是对等差数列对称性这一特性的考察, 例题有“已知等差数列{ an} , 且a1+ a7= 18, 求a2+ a3+ a5+ a6的值”, 在该例题中, 只给了一个公式a1+a7= 18 和{ an} 为等差数列这一条件, 因而要解答这个题目, 就需要从这两点出发, 考虑到等差数列的对称性, a1+ a7=18 就可以转化为a2- d + a6+ d, 或者是a3- 2d + a5+ 2d, 因此就可以得出题目中要求的a2+ a3+ a5+ a6= 36, 这种类型的题目考察的就是等差数列相关性质的内容, 因此教师要注意在进行数列教学时, 除了讲解基础的公式与概念之外, 还应当引导学生对数列中的一些相关性质进行推导, 从而使学生全方位的了解数列知识, 并且做题时能够灵活运用.

二、教师在教学中应当注重解题技巧的教学

不同的数列题目有不同的解题技巧教师在教学中就应当认识到这一点, 从而在教学中渗透不同题型的技巧性解题方法的讲解. 只有在教学中渗透技巧观念, 学生才会对数列的相关知识点有更加深层次的认识, 而不是只停留在盲目套用理论知识进行解题的层面.

1. 观察前n项和的表现形式, 在观察、分析基础上选择解题方法

在数列题目中最为常见也极为重要的内容就是前n项求和, 在这种题型中最为典型的就是技巧性解题方法就是错位相减法和合并求和法, 这两种技巧性解题方法的应用需要有效的观察分析前n项和的表现形式, 教师需要做的就是要在教学中引导学生有效的分析表现形式, 一般来说当前n项和的表现形式为等差数列的项乘以等比数列的项然后相加, 那么就可以采用错位相减法, 而当前n项和的表现形式为加、减交叉出现, 学生就可以运用合并求和的方法. 教师只传授学生理论知识而不教授学生解题技巧, 学生即使掌握丰富的理论知识在真正面对题目时也无从着手.当题目要求为“{ an} 为等差数列, an= 2n - 1, n∈N*, { bn}为等比数列, bn= 3n, n∈N*, 求cn= a1b1+ a2b2+ a3b3+ … +an - 1bn - 1+ anbn, n∈N*”, 面对这种题型就可先将cn的表达式用数字表达出来, 利用错位相间的解题技巧将列出的两个式子进行相减的处理, 最终得出答案, 总之教师在进行数列教学时, 不能够笼统的进行课堂知识的讲授, 而是应当针对不同的表达形式、立足于题目的解答方式来对解题技巧进行分析与讲解, 使学生能够在不同的题目中采用不同的方法应对.

2. 有效分析不等式, 运用归纳解题技巧证明不等式成立

在数列题目中还有一个常用的应用题型就是不等式的证明, 不等式在数列题中的主要表现形式就是与正整数n相关的题型, 一般来说, 教师在教授了基本的数列知识之后, 学生对于一些基本的数列题目的解决都是较为轻松的, 但是很多不等式的证明却仍旧是部分学生无法解决的难题, 为此教师就要在讲解数列中的不等式时引入数学归纳法进行思路的引导, 例如题目要求证明 (n≥2, n∈N*) 成立, 那么就要分为当n=2和n>2时两种情况进行归纳性的证明, 当n=2时, 然后再对n>2时的情况进行分析, 最后将n=2和n>2进行综合归纳得出最终的结论.

三、教师要在数列教学中引导学生更好地学习数列知识

1. 重点培养学生的创新思维, 引导学生进行思维推理

高中数学的学习重点在于培养学生的数学思维, 教师在进行数列教学中就要认识到这一点, 通过引导学生对数列的推导进行合理的猜测和归纳性的判断, 也就是说, 猜想在很多数列题型中发挥着重要的作用, 因而使学生的思维能够拥有充足的思维空间是极为重要的. 例如在一道找规律求答案的数列题中, 题目为“157, 65, 27, 11, 5, () ”这种类型的数列题目在难度上属于中上难度, 很多学生会单纯的局限在对两个数字进行计算最终得出规律也就是说在157 与65 或65 与27 或27 与11 等之间进行计算来找规律, 但是很多时候通过这种方法得出的“规律”是一种错误的规律, 因为它可能只在这几个数字中法符合规律, 而在其他数字中却不是正确的, 同时也增加了解题的难度, 在这时候, 教师就可以引导学生从另一个角度来进行推理“既然这一组数据之间彼此存在一定的关系, 那么其中三个相邻的数字之间必然也存在着一定的关系”, 在此基础上学生就会提取出其中的三个相邻数字进行计算, 并通过数字的表达明确的表示规律, 同时注意到容易出错的地方, 在这个问题中, 因为多了一个数字的参与, 学生就能够更加容易地找出真实的规律, 65 × 2 + 27 = 157, 27 × 2 + 11 = 65, 从而得出5 ×2 + () = 11. 所以括号中应当填1, 用这种方式来引导学生发现规律, 能够在加深学生印象的同时, 激发学生的创新思维, 能够在面对不同情况时, 转换一种思路、一个角度进行规律的总结.

2. 鼓励学生自主进行推理, 得出数列的通项公式

高中数学的学习从知识的掌握逐渐朝着学生自主推理解答问题的方向发展, 强调在所学知识的基础上进行思维的拓展, 在数学教学中, 除了要提高学生的创新意识, 还应当帮助学生形成严谨的数学逻辑思维能力. 另外教师在培养学生自主推理能力的过程中, 还要充分结合学生的差异性, 特殊情况特殊对待, 采用不同的教学方法来全面提升学生的自主推理能力.

高中数学教学中的数列教学是重点内容, 教师应当注重教学方法的运用, 一定要结合知识点的实际考察方向, 对数列的课堂教学内容进行调整, 教师要以学生为课堂主体, 不断探索新的教学方式, 建立起更加完善科学的教学模式, 从理论知识、解题技巧和思维的拓展方面对学生进行全方位的提升, 提高课堂效率.

参考文献

[1]杨欢涛.高中数学数列教学的特点分析[J].华夏教师.2014 (06) .

[2]华峰.例谈高中数学课程教学中的思想方法求解数列问题[J].语数外学习 (数学教育) .2012 (05) .