高中数学思维教学

高中数学思维教学（精选12篇）

高中数学思维教学 篇1

“数学是思维的体操.” (苏联加里宁语) 知识形成的过程, 不是装载, 而是探求.发现问题是思维的起点, 解决问题是思维的归宿.新课标指出:数学教学应突破记忆和模仿的模式, 给学生一个自我探索、自我调控的空间, 让每个学生的思维潜能得到更大的发挥, 要鼓励学生求新求异, 提高解疑技巧, 独立思考, 要发挥每个个体的积极性, 提高高中数学的教学效益.

一、预习———吹响思维的号角

思维是要有准备的, 课前预习, 才可以发现问题, 带着这些问题听课, 思维是积极的, 听课是认真的, 学习是高效的.预习时要了解新课的内容, 形成一个基本的认识, 找出自己不懂的地方;要根据自己以前掌握的知识, 依靠自己的能力独立思考, 尝试解决一些简单问题, 一些较难的问题留待上课解决, 检验自己是否掌握所学知识, 在这个过程中逐渐学会自学.

如何来安排预习, 一定要了解教材的特点, 这样才能找准脉搏.如:苏教版高中数学, 按知识发展、背景问题、思想方法三条主线, 做到“入口浅, 寓意深”, 充分考虑学生的不同需求, 为所有学生的发展提供帮助, 为学生的不同发展提供较大的选择空间, 它通过问题将全书贯通, 每个模块围绕中心教育目标展开, 每章围绕核心概念或原理展开, 教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化及其他学科的联系, 让学生感受到数学与外部世界是息息相通、紧密相联的.全套教科书设计为多个层次, 多种选择, 学好核心内容后, 根据需要, 学生有多种选择, 每一个人都能获得必备的数学素养与最佳发展, 体现了数学课程标准的基本理念.

在教学中, 教师应根据教材内容, 精心设计出预习提纲, 通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系, 解决学生学些什么的问题;要通过提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识, 指导他们学会阅读, 学会整理, 学会迁移, 学会探索, 学会总结, 解决如何去获取新知识的问题.预习提纲中要设疑, 培养他们严谨的逻辑推理能力和辩证唯物主义思想.预习提纲的设计要注重知识性与趣味性的结合, 努力营造愉悦氛围, 让学生在趣中学习, 在乐中求知, 教法一旦触及学生的情感和意志领域, 触及学生的精神需要, 这种教法就能发挥高度有效的作用.

二、合作———个性思维的弹跳

教师要深入了解班级学生的实际及教材的特点, 精心预设, 精选小组合作学习的内容, 才能充分发挥学生的主体地位, 有效地促进学生知识的发展和能力的提高, 真正发挥小组合作学习的实效性.无论是在哪一个教学阶段, 教师都要巧妙设计, 促进学生的有效参与.差异参与:由于学生的学习水平是存在差异的, 因此, 在分组学习过程中, 教师应根据学生的性别、成绩、能力等方面的差异组成异质小组, 这样才能保证组与组之间同质平衡性和组内成员之间异质的互补性, 充分体现“组内合作, 组间竞争”的特点.为全员参与、全程参与提供保障.在合作学习中要渗透数学思想方法的教学, 学会用“数学”方式提出问题, 从数和形的角度观察事物, 指出有数学特点的问题, 运用归纳抽象、逻辑推理、运算求解、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法思考和分析问题, 采用数学语言表述和交流.开放课堂, 活跃学生思维, 激发学生的课堂探究的热情, 让学生在轻松的氛围中探索与发现, 返璞归真, 合情推理与演绎推理, 展现学生在课堂上的真实、生动的思维过程, 让学生在广阔的思维空间遨游, 让合作的个性化教学的方式得到淋漓尽致地发挥.

三、内化———促成思维的飞跃

高中学生数学思维, 是指学生在对高中数学感性认识的基础上, 运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法.要注重数学思想方法的教学, 让学生突破思维障碍, 找到适合的解题思路和方法.细心的学生会发现, 很多推导公式、定理的一些方法, 经常用来解题.

例如“函数的周期性”可以帮助学生弄清以下问题:

(1) 周期函数定义域的结构特征. (2) 最小正周期的存在状况. (3) 周期函数函数值的分布规律. (4) 周期函数的图像特征.在此基础上, 学生才能真正弄清周期函数、最小正周期的概念, 学生的认识结构也从“了解”上升到“理解并掌握”的层面.

在函数教学中, 只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中, 具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维, 才能构造出函数原型, 化归为方程, 实现函数与方程的互相转化接轨, 达到解决问题的目的.函数知识涉及的知识点多、面广, 在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求, 有利于检测学生的深刻性、独创性思维.

四、迁移———夯实思维的落点

从“知识立意”到能力迁移, 是数学高考试题改革的重点, 新大纲明确指出要把培养数学建模能力和数学实践能力作为高中数学教学的目的之一, 要加大应用性试题的考查力度, “数学课堂教学是一个复杂、动态的过程, 常常会有意外的场面出现, 这就需要教师有较强的应变能力”, “教师要抓住契机, 根据课堂上的实际情况, 适时地调整、创新教学内容”.数学课堂教学中, 教师利用自己的教育智慧, 适度地进行课堂教学开放, 能活跃学生思维.如“正弦定理”教学片段:1.创设问题情境:我军在捍卫钓鱼岛主权的行动中, 发现倭寇敌艇以每小时60海里朝北偏西40°方向航行, 现在我们想用海警舰艇驱逐, 海警舰艇每小时80海里, 问:怎样才能追上目标?2.用工具抽象出问题开始建模.3.用“特例到一般”的研究方法, 猜想数学规律, 引导出公式.4.验证公式的可行性.5.回解问题情境题.

生活中的现象之所以能迁移成数学知识, 是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象, 生活现象就是数学知识活的源泉, 只要我们能加以提炼和引导, 学生们都能完成这个迁移过程.

总之, 只要教师坚持以学生为主体, 以培养学生的思维发展为己任, 才会为数学教学发展作出应有的贡献.

高中数学思维教学 篇2

促进学生思维发展

摘要：变式教学形成数学的基本思想、基本方法和基本态度所构成的认知体系以及学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯是学生数学素质的核心内容。变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，发展学生思维，培养和提高学生的数学素质。

关键词：变式教学、针对性原则、可行性原则、参与性、发展思维

一、问题的提出

本人从事中学数学教学近十年，发现许多学生思维单一，做习题的方法陈旧，教条，缺乏灵活变通，而习题是训练学生的思维材料，是教师将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体，做好习题对学生思维能力的培养，解题能力的提高至关重要；要达到这一目的，倡导数学变式教学是一个行之有效的重要手段；因为通过习题的变式教学形成数学的基本思想、基本方法和基本态度所构成的认知体系以及学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯是学生数学素质的核心内容。当然，教师所选用的习题应“源于课本”，然后对它进行变式，使它“高于课本”；变式时要紧扣考试说明，以“考纲为纲”，绝不能脱纲；其实，历年的高考题都源于课本，都是课本习题的变式，如何进行课本习题的变式教学？下面谈谈自己的看法。

二、习题变式教学的目的

对于课本的习题，需要教师去领会和研究。在中学数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好课本习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生的数学素质。

三、习题变式教学的原则

1、针对性原则

习题变式教学，不同于习题课的教学，它惯穿于新授课、习题课和复习课，与新授课、习题课和复习课并存，一般情况下不单独成课。因此，对于不同的授课，对习题的变式也应不同。例如，新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。在习题变式教学时，要根据教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。

2、可行性原则

选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，没有实际效果，而且会影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”，恰到好处。

3、参与性原则

在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”。要鼓励学生大胆地“变”，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，同时培养了学生的创新意识和创新精神以及举一反三的能力。

四、习题变式教学的方法

下面以课本的一道习题为例，谈谈习题变式教学的方法。

原题：画出函数yx5x6的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数yf(x)是增函数是减函数。（高中《数学(人教版)》新教材必修（1）习题1.3A组第1题）

1、条件特殊化

条件特殊化是指将原题中一般条件，改为具有特定性的条件，使题目具有特殊性。将课本习题条件特殊化，引导学生挖掘条件,考察特定概念。例如，将原题改为： 变式1：画出函数yx5x622的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数yf(x)是增函数是减函数。

这不仅考察了绝对值的概念,也考察了解一元二次方程，这符合由一般到特殊的认识规律，学生容易接受。

2、改变背景是指在某些条件不变的情况下，改变另一些条件的形式，使问题得到进一步深化。在教学过程中，变换习题的形式，可激发学生的探求欲望，从而提高学生的创新能力。例如，将原题改为： 变式2：：画出函数yx5x62的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数yf(x)是增函数是减函数。

这样变式不仅考察了函数的图象，而且考察了偶函数的定义和性质； 变式3：求函数变式

4、求函数yx5x62在区间[-3，5]上的最值。

ylog(x5x6)2单调区间。

2这样的变式练习，学生可以画图得出，也可以通过数学方法得出，通过这样的练习一定能提高学生学习数学的兴趣，且能巩固基础知识，熟练常规解题，从而达到教学目的。

五、习题变式教学应注意的问题

根据多年的实践经验，在中学数学习题变式教学中，应注意如下几个问题：

1、源于课本，高于课本

在中学数学习题变式教学中，所选用的“源题”应以课本的习题为主，课本习题均是经过专家学者多次筛选后的题目的精品，我们没有理由放弃它。在教学中我们要精心设计和挖掘课本的习题，编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。

2、循序渐进，有的放矢

在中学数学习题变式教学中，对习题的变式要循序渐进，有的放矢。例如，在高三复习时让C(x2)y学生做完习题“一动圆M与圆1:

22221C(x2)y外切，与圆：29 内切,求动圆圆心M的轨迹方程。”且点评后，可将此题目变为： 变式

1、已知圆圆C2C1：(x2)y221与圆

C2：

(x2)y229 ,若动圆M同时与圆

C1和相外切，则动圆圆心M的轨迹是什么。

变式

2、已知圆C1：(x3)y221与圆C2：(x3)y229, 若动圆M同时与圆C1和圆C2相内切，则动圆圆心M的轨迹是什么。变式

3、已知圆C1：(x3)y221与圆C2：(x3)y229, 若动圆M与圆C1和圆C2一个内切，一个外切，则动圆圆心M的轨迹又是什么。

变式1是对习题的模仿，目的是让学生熟悉利用定义法求轨迹的过程；变式3的目的是让学生进一步熟悉利用定义法求轨迹的方法，并要进行分步讨论；三个变式的目的都是让学生掌握利用圆锥曲线的定义求轨迹的方法。将常规题变为探索题，是设计变式题的又一途径。由常规题变出来的探索题，对学生来说更具创造性和挑战性。

3、纵向联系,温故知新

在中学数学习题变式教学中，对习题的变式要注意纵向联系，要紧密联系以前所学知识，让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高，从而提高学习效率，让学生明白“任何事物都是相互联系的”这一哲学道理。例如，在学习《抛物线及其标准方程》（高中数学第二册（上））后，可将课本P118中的例3“斜率为1的直线经过抛物线可变为：

变式1：选择题

经过抛物线的焦点的弦与抛物线相交于两点A、B，以线段AB为直径的圆与抛物线的准线的关系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相离；（D）没办法确定 变式2：证明题 求证：经过抛物线y2y24x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长”2px的焦点的弦与抛物线相交于两点A、B，以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切。变式3：探索题 问：经过抛物线y22px的焦点的弦与抛物线相交于两点A、B，以线段AB为直径的圆与抛物线的准线有何关系？

通过上述变式题的练习，既巩固了抛物线的定义，又复习了圆与直线的知识，也复习了梯形的中位线定理等等，从而达到了变式练习的目的。

4、紧扣《考试说明》，万变不离其宗

在中学数学习题变式教学中，习题的变式要紧扣《考试说明》，要以考纲为“纲”进行“变”；不要“变”出一些偏离考纲的“繁、难、杂”题目来浪费学生的宝贵的学习时间和挫伤学生学习数学的兴趣。

高中数学思维教学 篇3

【关键词】高中数学 创新能力 思维能力

对于高中数学教学，教学的目标就是培养学生的思维模式，不断的提高学生的思维能力，让学生自己去体验数学思维过程，创新数学的思维方式，这样也就能够更好的运用数学知识进行解决问题。数学思维能力就是运用数学知识对数学实验就是设计，对数学问题和现象进行分析，最后对自己的观点进行阐述。同时教学中必须充分发挥学生的主动性和积极性，加强学习过程中学生的主动因素，要求学生在学习的过程中主动参与，从而提高学生的学习效率。

1、高中数学教学对思维能力培养的作用

1.1 思维能力的培养对教学具有探究性 现代知识的传播越来越快，老师的思想也要不断的转变，跟上时代的进步不断增加新思想，不能依靠之前粉笔和黑板来进行教学。对于高中数学教学中，由于数学学科自身的特点，学生很多时候感觉学习的无聊，学习起来比较枯燥，也影响了学生的积极性。单纯的记忆模式和理解老师传授的知识不是学生主要的学习方式，主要就是要求学生在学习的过程中主动探索问题，从而找到更好的解决办法。高中数学教学中老师应该打破传统的教学模式，应该提高学生自主学习和探究问题作为教学目的，鼓励学生自主探究问题并解除疑问得出结论才是主要的目的。

1.2思维能力的培养对教学具有开放性 高中数学教学的时候我们应该更多的设计教学的内容，在教学的时候尽量的熟悉教学课件，保证教学效率。对学生进行开放式的教学，在这一过程中主要就是培养学生的学习能力，在课堂上并不是增加学生的学习任务，而是多给学生学习空间，充分发挥学生的思维，提高学生对数学知识的探索。学生在确定课题之后，可以通过不同的方式来对问题进行研究，调动学生的创新意识和实践能力。

1.3思维能力的培养对教学具有实践性 教师在课堂准备的时候，需要查阅大量的相关资料，对于庞大的教学资源库，老师还要查阅更多资料，这样也就更加的花费时间，降低教学效率。在高中数学教学中，增强师生交流，调动学生的思维，对数学课堂教学起到促进作用。当代生活以及社会发展都受到现代科技的影响，老师可以运用现代科技减少查阅资料所花费的时间，老师要关注现实生活，要让学生亲身参与到社会实践中去，将理论与社会，科学和生活实际的联系紧密的联系到一起。

2、高中数学教学中培养数学思维能力的方法

2.1 尊重学生权利鼓励教学 时代不断发展也就要求竞争者提高自身素质，也要求学校教育能够走在学校教育发展的最前端，学校教育的发展方向也就是教师教学的重要手段，对教学手段进行更新，充分发挥创新思维在教学中的作用，良好的发挥学生的自主学习能力，同时提高学生的学习兴趣。老师在传授知识的时候，接受知识的主体就是学生，应该让学生充分认识到平等自由的权利，使学生更好的参与到课堂教学中，鼓励学生多进行交流。对于学习较差的学生我们要多进行鼓励，增强学生学习的信心，要充分尊重学生公平公正的对待每一位学生。

2.2营造宽松氛围培养学生的思维能力 课堂气氛是十分重要的，在教学中形成教师和学生人格的平等，进而建立课堂教学的创新模式，在传统的教学中，老师的地位要比学生高，教师就是教学的主宰，学生就是学习中的执行者，很大程度的影响了课堂的气氛。教师能够温和、善意地对待学生，不将自己的观点和行为方式强加于学生，使其学习能力在气氛和谐、交流充分、思想活跃的环境中不断发展。例如，我们在教学棱锥时，已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是：A.矩形； B.菱形；C.正方形；D.平行四边形。这时让学生进行思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，这时一位同学做了一个模型，对这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服，在这里创新意识得到培养。所以营造宽松愉悦的氛围，不但培养了学生的主人翁意识，主体性得以体现，从而推动学生创新思维的发展。

2.3创设问题情境培养学生的思维能力 高中教学学生产生好奇也就是学生学习的动力，他们在对于新的事物就会产生好奇，想去了更深的理解新事物，对新事物都会产生好奇心理。这也就是高中数学对学生观察和分析能力的培养，这个过程中要求学生多进行独立思考，对学生问题进行更好的理解，只有对所学的内容有一定的认知才会提出自己的疑问，将所提疑问转换成教学内容来组织教学，引导学生往深层含义去思想，从而学生学习的主动性也会调动起来。例如，在《等比数列》课堂中，我引导学生提出问题，我们可以运用生活中常见的交通事故，对学生进行引导。交通法规定：每100ml血液，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

结束语

高中数学课堂教学就有探究性、实践性和开放性的特点，将这种教学模式运用在高中数学教学中，可以有效的提高学生学习的积极性和创造性，高中老师在教学中也要多去尊重学生，鼓励学生增加学生的自信心，对学生的错误要正确看待，这样才能真正提高学生数学素养。

【参考文献】

[1]陈石乃.浅谈高中数学教学中培养数学思维能力的方法[J]. 高中数理化，2011

[2]黄 伦.高中数学教学中创新思维能力的培养 [J].数学教学研究，2012，（05）

[3]王治珍.浅谈高中数学教学中学生解题思维能力的方法[J].考试教研，2011

高中数学思维教学 篇4

一、高中数学教学中数学思维的形成过程

在高中数学教学中培养学生的数学思维能力,需要借助高中数学教材。在高中数学教材的编写和修订过程中,按照编写要求和教学要求,渗透进大量的数学思维和数学逻辑。需要注意的是高中数学教材并没有清楚展示出数学思维的来源和形成过程,这就需要教师对学生正确引导和悉心培养。学生数学思维的形成需要经历一定的过程,教师首先要对学生的思维特征进行深入了解,并且对高中数学教材进行深入剖析和思维分析;接下来教师就要逐步引导学生对高中数学教材内容和高中数学教材内容蕴含的数学思维进行分析和理解,帮助学生去除陈旧的高中数学解题思维,进而建立起创新的数学解题思维,有计划有步骤地培养和提高学生的数学思维能力。所以,高中数学教师对于学生数学思维的形成至关重要。

二、高中数学教学中数学思维能力的培养策略

(1)发现学生数学思维的不足之处,打破思维定式。高中数学的教学目的是:教师要将高中数学知识教授给学生,逐渐培养和提高学生的数学思维能力;教师要发现学生数学思维的不足之处,帮助学生打破思维定式。发现学生数学思维的不足之处,帮助学生打破思维定式具体方法,有以下几点。第一,高中数学教师可采取轻松的谈话方法,通过和学生交流以及利用精心挑选的具有一定诊断性的数学题目测试学生,进而了解学生在思维上存在的问题。当全部学生测试完毕后,教师将学生数学思维的不足之处进行分析评价,以便及时有效地解决。第二,教师可以将学生经常出错的问题进行总结,让学生就这些问题展开激烈讨论。在讨论中,教师可以发现学生在思维上存在的不足,学生也可以在讨论中发现自身问题,在这个过程中逐渐打破自己的思维定式。第三,教师要在数学教学中渗透求同存异的观念。数学答案有时并不是唯一的,要积极探索问题的其他答案,寻找一题多解的方法。例如,解不等式3<∣2x-3∣<5时,教师可以引导学生采取多种方法解答该题。解法一:根据绝对值的定义,进行分类讨论求解,具体解法为:1当2x-3≥0时,不等式可化为3<2x-3<5圯33且∣2x-3∣<5圯3

(2)从学生的实际出发,逐步推进,准确引导。教师要充分重视数学概念的教学,数学概念能够帮助学生形成数学思维。高中数学内容较为复杂多样,而数学概念正是这些复杂数学知识的脉络和精华,所以教师重视数学概念教学是十分重要的。学生数学思维的形成需要有数学概念学习、数学判断力和数学推理能力的共同作用和影响,数学概念教学的重要性不断凸显。数学概念也处在不断发展过程中,随着时间的发展和数学知识的完善,数学概念也在发生变化。高中数学是在初中数学的基础之上发展起来的,是知识的深化和丰富,如果教师不能正确引导教学,学生会因为初中数学学习时建立起的思维定式影响高中的数学学习。所以,在讲解数学概念时要注意这一问题。教师可以将新旧概念进行对比,使学生理解高中数学概念学习的重要性,走出思维惯性,逐渐形成系统全面的高中数学学习体系,培养数学思维能力。

(3)注重数学实践,将数学问题生活化,拓宽学生思维。将数学问题生活化,可以提高学生学习高中数学的兴趣,降低学习的难度。教师要让学生意识到数学来自于生活也用之于生活,将数学问题生活化可以提高学生的兴趣,也能帮助学生建立起数学思维。教师可以在课下备课时将课本或者练习册的一些有代表性的题目进行改编,改编后的题目要和学生的生活贴近。学生学习数学时,发现题目都是和自己密切相关的,在掌握解题方法后就可以解决好生活中的问题,学生的学习兴趣就会大大提高,数学思维也就得到了进一步拓展。实践是检验真理的唯一标准,教师还可以组织学生参加数学活动,在活动中学生可以体会实践的乐趣,也可以帮助学生培养数学思维能力,拓宽思维领域,获得深层次的数学知识。

总结

高中数学思维教学 篇5

摘要：创造性思维，是学生在学习数学中不可缺少的学习方法，高中数学知识点都是以抽象为主，学生要把数学知识点掌握，就需要学生的创造性思维强烈，而且思维空间及想象空间也要达到一定的程度，这样学习数学时才不会遇见特别大的困难。教师在教学数学的过程中，要为学生制定出一套适合学生的教学方法，要让学生在学习数学时不会枯燥，在课堂中要集中学生注意力，数学教学方法，教师可以根据现代信息技术教学，利用多媒体技术提高学生学习兴趣，学生在学习时，要培养学生创造性思维。本文针对高中数学教学中的创造性思维做出探究。

关键词：高中数学,创造性思维,教学探究

在高中阶段，学生的精神状态都是紧张的，每个学生都是如此，因为学生马上要面临的是高考，学生想要在千军万马中脱颖而出，就要把高中的知识点全部掌握。当然了，教师都知道，高中所涉及到的知识点是非常的多，学生想要全部掌握，困难程度上非常的大，教师要辅助学生把大部分知识点掌握，以在高考中能发挥好自己的实力，但是高中知识点有很多，就拿数学来说，高中数学是学生的短板，知识点创新，需要学生有一定的思维空间，所以教师在教学中就要培养学生创造性思维，把教学方法创新，以提高学生数学成绩。

一、高中数学进行创造性思维培养的重要性

首先部分学生存在数学思维固化，高中数学作为一项较为灵活的科目，思维固化是造成学生数学学科思维受限的重要因素之一。究其原因在于受传统应试教育模式的影响，学生对数学学习的认识仅停留在一纸试卷答案的正确与否而忽略了对知识本质意义的理解。教师的教学引导致使学生的数学学习严重缺乏想象力和创造力，以固化的思维面对数学学习，难以实现数学学科学习的进步。

此外部分学生进行学习数学知识过于死板高中学生数学学科创造性思维不足还体现在对数学知识学习过于死板，对数学知识的学习只停留在表面，而没有透过知识现象看到本质，对数学知识的深刻内涵没有进一步挖掘，缺乏探索精神，数学知识掌握不够灵活，也无法与现实生活进行良好联系。

再者学生发散思维严重受阻，在数学学习中，锻炼学生的发散思维对于提升学生的数学创造性思维能力具有重要影响，但传统高中数学教学往往过于注重一个问题的唯一答案的解决，却忽略了培养学生从不同角度进行分析、以发散思维的思考方式面对和解决数学问题，这就扼杀了学生数学创造性思维能力的形成。

以上种种原因都是影响学生在高中数学中进一步提高的阻碍，而创造性思维的适时引入，能够针对这些问题进行有效地解决与缓解，让学生凭借创造性思维对高中数学的学习有更深入地理解与更牢固的掌握，并且创造性思维的培养也能增强数学学习的乐趣，让学生在数学学习中更加轻松，愉快，提高学生数学学习的兴趣。

二、创新教学方法，培养学生创造性思维

数学教学中培养学生创造性思维，要有适合的教学方法做辅助，所以教师在教学中要把教学方法创新，比如之前的教学模式，被称之为传统教学模式，该种教学模式的教学方法对于学生来说不是很适合学生学习，因为教师利用这样的教学方法学习，会导致学生在课堂中出现打瞌睡的现象，还有就是学生不认真听讲，因为学生反感这样的教学方法，所以教师要打破该种教学方法，根据学生兴趣爱好教学，以提高学生学习兴趣，从而培养学生创造性思维，教师在课堂中利用多媒体技术教学，把多媒体技术引入到课堂中，激发学生学习欲望，提高学生数学成绩。

例如，教师在教学函数图像的知识点时，要为学生精确分析该知识点的要点，要让学生真正了解该知识点的含义，比如在让学生画函数图像时，首先画函数图像的第一步要知道函数式，变量与定量的关系，学生在求变量时，教师要在一旁为学生引导，避免学生出现混乱，从而曲解知识点的意思，所以教师要利用多媒体技术来给学生教学，以图片为学生分析图像中函数的关系，让学生更好的了解该知识点，以真正掌握知识点，以提高学生的学习效率，教师在课堂中利用多媒体技术教学，还可以提高学生学习兴趣，培养学生创造性思维。

三、情境融入，培养学生逻辑思维

高中数学教学，需要教师为学生创造良好的学习环境，同时也要为学生情境创造，让学生完全融入到情境中，教师在教学时，要为学生创造愉悦轻松的学习环境，让学生在这样的环境中学习，以提高学生数学成绩，同时还能培养学生创造性思维。在高中阶段，学生的精神都处于高中集中且紧张的状态，教师要让学生更好的学习，就要把学生这样的精神状态改变，是学生在轻松的环境中学习，把紧张的精神放松下来，这样才能提高学生学习兴趣，而且课堂质量也得到很大的提高，从而达到教学目标，也培养了学生的创造性思维。

例如，教师在为学生分析概率的知识点时，概率这一章节，对于学生来说是非常简单的.知识点，学习起来没有多大的困难，但是教师都知道，大部分学生现在是处于紧张阶段，注意力也不会高度集中，所以在课堂中的学习情况不是很好，教师要让学生知道该知识点对于他们来说是非常简单的，在高考中也很容易拿到分数，所以教师要为学生创造轻松的学习环境，以更好的理解该知识点，把应该拿到的分数拿到手，以提高自己的高考成绩，考上自己理想的大学，在课堂中教师为学生创造情境，让学生真正了解该知识点的含义，让学生完全融入到其中，提高学生学习效率，从而培养学生逻辑思维。

四、以多样化教学来培养学生创造性思维

多样化教学，是教师打破以前传统教学模式，也就是打破单一性的教学，把现代信息技术引入到课堂中，形成一套新型的教学方法，以提高学生学习兴趣。教师都知道，兴趣是学生最好的老师，只要学生的学习兴趣得到提高，那学生的学习欲望也随之提高，从而提高学生数学成绩，教师要怎样提高学生学习兴趣，需要教师把多媒体技术与数学教学结合，在数学课堂中为学生放映一些关于知识点的视频，教师还可以以图片与视频的形式教学，教师把抽象的知识点全部打印在图片中，再为学生展示出来，就是把抽象的知识简单化，让学生更好的了解该知识点的含义，从而培养学生创造性思维。还可以利用一些趣味性的教学视频，将枯燥的知识进行一些生动化地描述，让学生更加易于接受，同时也能营造一个相对轻松的数学学习氛围，在这种氛围中，学生更能够投入到学习中去，也更能够充分激发自己的潜能，将自己的创造性的逻辑与想法激发出来，并且通过这些创造性地思维来辅助数学学习的进行，这一模式不仅能起到培养学生数学创新思维的作用，也能激发数学将创新思维进行运用，是一种十分有效的教学模式。

结语:高中数学创造性思维的培养，需要教师有一套适合学生的教学方法，在课堂中把多媒体技术引入到其中，以提高学生学习兴趣，同时，教师还要以多样化的教学方法教学，为学生精确分析数学知识点，把抽象的知识点简单化，让学生更好的学习，更好的理解知识点，以真正掌握。在数学课堂中，教师要为学生创造轻松愉悦的学习环境，让学生把紧张的精神放松下来，这样学生在引导学生创造性思维时能更好的教学，学生也更好的学习知识点，从而培养学生创造性思维。

参考文献

[1]龚文振.数学教学中有效情境的创设[J].时代教育.(12).

[2]屈永军.浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].学周刊,,No.367(19):94-95.

高中数学思维教学 篇6

关键词：高中数学；教学活动；思维能力；培养

数学思维能力，指的是在了解数学知识的基础上，采用分析法、类比法、归纳法、演绎法等，对问题作出解答，并从解题过程中总结规律、触及本质。由此可见，在高中数学教学中，培养学生的思维能力，成为重要的教学目标，不仅关系到当前的学习成绩，而且会对今后的生活和工作产生一定影响。

1、培养数学思维能力的重要意义

1.1 适应素质教育

素质教育的普及，改变了传统填鸭式的教学模式，从很大程度上提高了学生的思维能力。高中数学的教学目标，是在学习科学知识的基础上，培养思维方式，提高解题能力。在传统的教学方法中，学生数学思维能力的培养，主要是依靠题海战术，以形成思维定势，对同一类型的题目做到快速、准确解答。但是，题海战术的最大缺陷是全面性不足，一旦创新题型，学生就找不到解题途径。相反，只有培养思维能力，才能够有效应对各种题型。

1.2 适应现实生活

数学和生产、生活密切相关，数学知识的运用，能够丰富人们的生活。培养数学思维能力，对于当前学习阶段，能够游刃有余的解决各类问题；对于今后的生活阶段，能够起到巨大的帮助，发挥出创新能力。以发散思维、逆向思维为例，可以为社会的发展创造更多的经济效益。

2、培养数学思维能力的途径

2.1 设计探究问题，激发探究欲望

探究性的问题，和解答性的问题刚好相反。在高中数学新课标中指出：探究学习是一种新型学习方法，通过教师引导、学生探究，实现教学和学习目标。简单来说，探究性问题的重点不是最终的答案，而是如何解决问题的手段、方法、途径。以测量一栋高层建筑的高度为例，可以采用阴影相似理论进行计算，也可以通过高度和气温、高度和压力的关系变化进行计算。

2.2 解题举一反三，锻炼灵活思维

思维能力的培养，和解题具有重要关联，教师要引导学生从不同的角度、不同的方面去思考问题，通过逐一分析，得到全面的答案。比如在带有系数a的二元二次函数中，要想讨论函数的增减性、奇偶性，就要分别假设a=0、a>0（为正数）、a<0（为负数）等多种情况。又比如在几何图形中，线段长度、阴影面积的计算，往往具有多种方法。从不同的已知条件入手，结合相关公式、定理等，能够找到其中最为简单的算法，并真正培养思维能力。

2.3 优化教学设计，提高学习兴趣

第一，设计教学导入。在学习新的数学知识时，为了改变教师说教、学生接受的固定模式，可以在教学导入阶段，提出几个针对性的问题，让学生带着问题去了解知识，并以解决问题作为学习目标。如此，有利于学生展开思考，积极参与教学活动，改善教学效果。

第二，创设问题情境。数学教学不能够单纯依靠教材内容，而是要和生活中的实践相结合，拉近学生和数学之间的距离，从而调动思维能力。举例而言，在学习均值不等式内容时，可以和商场超市的促销活动联系在一起：顾客在购买商品时，商家制定了三种降价方案：一是折上折，二是购满返现，三是赠送礼品，要求学生分析哪种方案对顾客最有利。

第三，融合多媒体技术。多媒体技术的应用，能够改善教学手段，将诸多抽象的知识和问题，进行生动形象的表现，帮助学生加深理解和记忆，培养思维能力。例如在介绍二面角知识点时，可以制作出Flash动画，通过空间运动变化，将这一概念展现给学生，有利于掌握二面角特征，以及和图形之间的空间关系。

结语

综上所述，数学思维能力的培养，是高中数学教学的重要任务。通过分析可知，培养思维能力，不仅是素质教育提出的要求，也是现实生活提出的要求。在教学活动中，教师要依据新课标要求，从以下几个方面入手：第一，设计探究问题，激发学生的探究欲望；第二，解题举一反三，锻炼学生的灵活思维；第三，优化教学设计，提高学生的学习兴趣。

参考文献：

[1] 王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].中国科教创新导刊，2013，（36）：12.

[2] 徐维风.深度探讨高中数学教学中创造性思维的培养[J].中国科教创新导刊，2009，（09）：33.

[3] 姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习（数学教育），2013，（12）：153-153.

高中数学思维教学 篇7

一、高中数学教学中培养数学思维能力的方法

(一)提倡新型学习方法

在传统的高中数学教学模式中都是采用题海战术，让学生尽量多的做题从而可以形成解题的思维定式，遇到同类问题可以迅速的解答．题海战术对于学生对大量的重复的做过的题可以快速解答，但是对于新题型很多学生则无从下手，最后只能放弃，这种方法没有办法培养学生的数学思维能力．在新型的教学模式中，可以让学生进行自主的小组讨论，让学生之间进行交流减少老师的影响，对于同样的问题可以得出多种解答方法，这样可以让学生在日后的学习中注意运用多种方法进行解题，而不是固定一种方法进行解题．

(二)培养学生多种思维能力

(1)培养学生抽象性思维

高中的数学是具有一定抽象性的，需要学生依靠自身的抽象思维来进行理解、解答，所以就需要教师在平时的授课过程中，注重培养学生的抽象性思维，让学生通过想象来形成解题思路，自主找到适合的方法进行解题，这样可以便于学生对知识的运用、理解和记忆．很多学生学习高中数学感觉很难是因为高中数学中抽象的思维很多，就集合来说，我们在初中的时候可以理解集合是有着一类性质的数字组合，但是初中知识点比较简单学生可以通过简单的统计掌握相关的内容，但是高中的数学知识知识点就有很多复杂的地方，要通过几个典型来进行知识的总结．在高中中老师是先给学生讲解集合的相关知识，其实真正的练习是要学生课下自己来开展比如在进行集合性质讲解的时候有集合确定性:“初三七班的全体同学”就是一个集合，我们把这个集合命名为A,A集合当中要有元素，我们可以把班级里面的每名学生看成是集合中的元素．这样学生在进行理解的时候就会很清楚，但是老师不能够每一个问题都这样进行讲解要培养学生对于抽象知识的自我转化能力，让学生来根据学到的知识用自己的理解方式给全全班同学讲解出来，大家可以补充和说出自己的看法，通过这样的形式学生的抽象思维能力得到提升．

(2)培养学生创造性思维

教师在日常教学中，不应当像传统教学一样给学生统一的一个解题方法，而是应当培养学生的创造性思维，让学生跳出传统的解题模式，灵活多变的进行解答，让学生在思维碰撞的过程中，体会到数学的魅力．在这种新型教学模式下，不但可以培养学生的数学思维能力，而且可以让学生从多个角度理解知识，增强知识的记忆，提高教师的教学效果．在学习正比例函数和反比例函数的时候学生对于函数图形在记忆的时候总是记混淆，但是老师发现有的学习成绩很一般的学生却能牢牢记住，老师让学生传授方法，学生就说能够对折的是正比例，把卷子反过来能够对折的是反比例函数这个问题就解决了，学生创造性是无时无刻要进行发挥的，老师可以鼓励学生想一些小的窍门进行记忆，这样学生的学习能力在这个过程中能够最大限度地提高，这名学习成绩一般的学生因为自己的一个小的创新思维得到老师和学生的认可，其学习的自信心也会增强．老师要打破课本限制，让学生用自己能够想到的方式来提升学习效率，当学生的学习思维拓展，能够提升他们的解题能力．

三、数学思维能力的培养策略

(一)在研究解题思路的过程中，培养起数学思维能力

高中数学是有一定的难度的，教师在进行教学时不仅仅是要让学生学到解题方法，还要培养学生的思维方法，引领学生进行正确的思维．教师在进行教学时应当对学生采取循序渐进的方法来培养学生的数学思维能力，引导学生建立起自己的一套科学有效的数学思维．

(二)培养学生发散性数学思维能力

数学问题的解答基本是没有差别的，都是套用已知的组合公式来完成解题．但是数学问题很多都是由一个问题衍生而出的，相互之间有一定的联系．教师在进行授课解题时要让学生发现规律，多角度分析问题，注重培养学生的发散性思维，这样学生的数学思维能力才会有所提高．

(三)抓住问题的特征，培养学生的直觉思维能力

培养学生在看到问题时先观察，先进行思维，初步了解到问题再进行分析确定解题方法．数学的直觉思维能力在数学的应用中起着十分关键的作用，对于一些难题的解答正确的直觉思维可以大大缩短解题时间并且可以提高准确率．所以在高中数学教学的过程中，教师要培养学生看到问题时先进行观察、思考，这有利于提升学生的思维能力．直觉思维能力是需要依靠日常练习所做题的积累来培养．

结语

数学思维能力能够有效的帮助学生进行高中数学的学习，所以培养学生数学思维能力是高中数学教学的首要任务，教师不仅要引导学生进行数学思维能力的培养，要教导学生将数学思维能力贯穿到日后的数学学习之中，要指导学生提高自身的数学思维能力，从而引导学生培养数学思维能力，让学生吸收数学知识的时候一起培养他们独立思考的习惯，从而养成良好的思维习惯，提高学生分析以及解决数学问题的思维能力，使得学生全面发展，不断提升学生的素质，进而提高教师的教学质量．

摘要：我国开始教育改革以来,高中数学教学也发生了很大的变化.高中数学难度较初中数学难度大,知识点也比较多,一些学生学习起来有一定的困难.传统的高中数学教学模式不利于学生学习,对于学生培养数学思维能力也有很大的局限性.本文将针对高中数学教学中培养数学思维能力的必要性和方法等进行了分析.

关键词：高中数学,思维能力,必要性,方法

参考文献

[1]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习(数学教育).2013-12-29

高中数学思维教学 篇8

一、让学生认识到数学学习的重要性,激发学生的学习兴趣

高中数学比初中数学在知识的难度和容量上都有了很大的提高,因此,要求学生在学习高中数学的时候,具备一定的类比、推理、演绎、归纳、概括等逻辑思维能力.这对于刚进入高中的高一学生来说,是有着相当难度的,所以有不少同学在初中数学成绩很好,到了高中却因为不能适应高中数学内容,造成了数学成绩有了不同幅度的下降,甚至有的同学产生了对数学的畏难情绪,丧失了对数学学习的兴趣,而且就目前的客观情况来看,还有许多学生虽然数学成绩不错,但数学实践能力却比较差,理论应用于实践的意识较低,这些同学将来走向工作岗位,势必不能适应社会的发展和工作的需要.

针对上述情况,教师要首先联系实际,让学生认识到数学在生活中的重要性,以此激发学生对数学的兴趣和学习的动力.数学的应用在生活中是非常广泛的,上至神舟七号载人飞船在太空遨游的飞行轨道的准确计算,下至深海地质资源状况的测绘,大至对宇宙形成和发展规律和前景的推断,小至百姓日常生活的柴米油盐的购买,处处离不开数学知识的应用.我们在生活中时时处处都离不开数学,因此数学素质是作为一个合格公民的必备素质.对于我们今后的工作和生活都有着重要的意义.因此教师要有效地引导和帮助学生放下畏惧数学的思想包袱,减轻其数学学习带来的心理压力,并在学生的数学学习过程中,根据学生的思维规律,采取深入浅出的教学原则,循序渐进地培养和提高学生的逻辑思维能力,对于学生在数学学习中的点滴进步,都及时地给予鼓励和表扬,让学生得到成功的乐趣,从而产生对数学学习内容刻苦钻研、不断进取的探究数学知识的信心,提高数学教学效率.

二、拓展学生思维,帮助学生有效地记忆数学知识

一般来讲,数学知识结构之间的关系是互相关联的,在高中数学教学中,教师要充分挖掘数学知识之间的内在联系,引导和帮助学生拓展思维,抓住相关数学知识,采用联想记忆等方法理解和掌握数学公式和定理,以提高教学效率,收到良好的教学效果,例如,高中数学中的组合数计算公式:,只要引导学生掌握排列与组合之间的联系,就不会把公式记反,而等差数列的通项公式,由等差数列写成a1,a1+d,a1+2d,…,a1+(n-1)d,就可以自然推出数学公式.又如,二项式定理:(a+b)n=让学生分析并理解各项系数变化规律及字母指数变化规律,便可以一目了然的记住看似复杂的二项式定理数学公式了.

苏教版高中数学教科书中的核心内容:引言、正文、练习、习题中的“感受·理解”部分、阅读、探究案例、实习作业、本章回顾等内容,体现了高中数学教学的基本要求,构成一个完整的体系,是所有学生通过自主学习和合作学习能够理解和掌握的内容.因此,教师要在教学过程中,帮助学生通过独立思考和合作交流,理解所学数学知识的含义,采取一些简单而必要的手法,帮助学生由浅入深地准确迅速的记忆和掌握数学教学内容中看似繁难的定理和公式,收到事半功倍地提高数学教学效率的教学目标.

三、联系学生生活实际,发展学生的数学应用能力

数学是研究生活中的数量关系和空间形式的科学,表面上看起来抽象深奥而又枯燥乏味,实则上与我们的生活的各个方面都息息相关.因此《高中数学课程标准》指出:“数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发,让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识”,学生所学习的数学教学内容不是作为一个单独的封闭系统而让学生死记硬背数学公式和定理等数学知识,而是从现实生活出发的数学化过程,是一个相对开放的系统,是帮助学生学习高中物理、化学等实应性科学的基础.因此我们教师要在高中数学课堂教学中,密切联系学生熟悉的生活情境,结合学生的生活实践,巧设生活化的数学问题,揭示数学知识的发展过程和本质,引导学生从丰富多彩的生活情境中学习和体会无处不在的数学知识.例如,在学习高中数学知识中的“数列”的时候,就可以让学生联系现在很多人由于资金不够等原因,在买房子的时候必须分期付款,而银行还款方式大多分为等额本息还款法和等额本金还款法两种,对于银行来说等额本息还款法,总还款额高,而且计算方便,但是对于贷款者来说,等额本金还款法总还款额要少一些,对于精打细算的工薪阶层来说,比较划算,如果不久的将来家庭经济条件有很大改善的话,如果采用等额本息还款法提前还款的话,那么还款总量比等额本金还款法又可以少还一些.那么如何运用学到的数学知识计算到底哪种还款方式比较适合自己,又可以省多少钱呢?这里就涉及到“数列在分期付款中的应用”的实际问题,学生可以应用等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式、等比数列及其通项公式、等比数列前n项和公式,准确地计算出自己的家庭和亲友贷款买房时,根据自己的经济情况预算作出更切合实际,最适合自己的偿还贷款方法来.

总之,在数学课堂教学中,教师要注意激发学生的学习兴趣,帮助学习巧记数学知识内容,并在解决数学问题时,引之以生动鲜活的现实事例,使枯燥抽象的数学知识变得生动形象,让深奥的数学知识变得浅显而易于理解,切实地提高学生的数学应用意识和能力,提高数学教学效率.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).北京:人民教育出版社,2003.

高中数学教学中逆向思维的培养 篇9

一、培养学生逆向思维的意识

作为思维的一种形式, 逆向思维克服了思维定势的保守性, 及时转变思维方向, 能有效地激发创造思维。在数学教学中, 教师要以有关知识为载体, 有意识地渗透和突出教学思想, 自觉把培养学生的创新思维落在实处。

首先, 帮助学生理顺教材的逻辑顺序。

教学中应注重教材的章节和内容的逻辑顺序安排, 由于种种原因, 教材的逻辑顺序与学生的心理顺序可能或多或少地影响教学的正常进行。因此, 教师在备课时须找出矛盾并加以分析, 理清思路。特别是各章节之间的联系, 以及相关学科知识体系的交叉, 教师在授课时应有意识地融会贯通, 这样才能进一步完善学生的知识结构, 开阔思路, 激发学生的学习兴趣, 增强学生逆向思维的积极性。

其次, 在基础知识的教学中善于挖掘素材。

1. 从定义的互逆明内涵。

任何一个数学定义是由两个互逆的真命题组合而成。正序是问题的判断, 逆序是一条最基本的性质, 这样从正反两方面或通过互逆定义把握定义间的联系, 加深对定义的理解和把握。如指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数等就有着天然的联系, 学生着重找出相同与不同点, 理解从一个定义导出另一定义时的逻辑关系, 从而帮助学生形成牢固记忆。

2. 从公式的互逆找灵感。

要强调公式的互逆记忆。逆用公式 (包括公式变形的逆用) 往往可使问题简化, 具有灵活性、变通性, 使学生养成善于逆向思维的习惯。

3. 从定理、性质、法则的互逆悟规律。

逆向思维寓于知识的学习中, 除概念、公式可逆用外, 还有定理、性质、法则等反证法的运用及等价关系、充要条件的运用等, 都体现着逆向思维: (1) 让学生学会构作已知命题的逆命题与否命题, 掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题间的关系。 (2) 加强反证法的教学。“反证法”是一种间接证法, 它是通过证明一个命题的逆否命来证明原命正确的一种方法, 是运用逆向思维的一个范例。 (3) 注重分析法的应用。“分析法”是通过逆向思维原则产生, 从综合法的反面来考虑, 从要证的结论出发, 往回追溯题论条件。 (4) 正确应用充要条件。“充要条件”是高中数学中一个重要的数学概念, 是解决数学问题时进行等价转换的逻辑基础。

在教学过程中, 教师应充分应用逆向分析法, 培养学生良好的思维品质。

二、加强解题教学中的逆向思维训练

解题教学是培养思维能力的重要手段之一, 因此教师在进行解题教学时, 应充分进行逆向分析的训练, 提高学生的解题能力。

1. 执果索因。

对某些数学问题的论证、求解, 若采用正向思路即由因到果的模式进行, 往往造成思维障碍。如果提醒学生及时调整思维方式, 执果索因, 逐步寻找使结论成立的充分条件, 常能找到解决问题的思路和方法。

例:已知a、b都是正数, x、y∈R, 且a+b=1,

求证:ax2+by2叟 (ax+by) 2

证明:a>0, b>0且a+b=1可知,

a=1-b>0, b=1-a>0

2. 正难则反。

反证法是用逆向思维来解题的重要方法之一, 在解题中应用很广。如问题中出现“不可能”“唯一”或“至少”“至多”等术语, 在解题方法上常采用反证法。

例:当k是什么实数时, 一元二次方程 (k+1) x2-4x+k-2=0至少有一个正根?

分析:此题从正面求解至少要分三种情况:两根均为正、两根中一正一负、两根中一正一零, 解法势必较繁。考虑“方程至少有一正根”的反面“方程两根均为负数”, 然后求得补集, 这样解法较简捷。

3. 以退求进。

在探索解题途径时, 从正面解决困难时可考虑从反面解决, 直接解决问题复杂时不妨尝试一下间接解决。如三角函数的化简和求解中, 若能巧用正、余弦定理, 则可避免许多烦杂的运算, 从而使问题较轻松获得解决。

∴可将看作一个三角形的三个内角, 设这三个内角所对的边依次是a, b, c, 由余弦定理得:a2+b2-2abcos150°=c2

由正弦定理, 知a=2Rsin20°, b=2Rsin10°, c=2Rsin150°

4. 相互转化。

还有一些数学题, 当我们直接寻求结果十分困难时, 可考虑问题中的其他相关元素, 从而间接求得结果。

例:求证:不论m取任何实数, 方程 (3m+4) x+ (5-2m) y+7m-6=0所表示的曲线经过一个定点, 并求出这一点的坐标。

解:把原式变形为 (3x-2y+7) m+4x+5y-6=0, 因为m为任意实数, 则此方程无解。

∴点的坐标为 (-1, 2)

5. 巧用定义。

有些问题按常规方法解题比较麻烦时, 学习了新知识后, 可引导学生改变研究问题的角度和方式, 用非常规方法探求解题思路, 促成问题的解决, 这样也有利于前后所学知识的融会贯通。

分析:若按一般方法, 就要分区间讨论, 若把它放在平面上考虑, 原不等式可看成双曲线的右支分平面为两部分的右区域, 而双曲线右顶点坐标为 (10, 0) , 所以原不等式的解集为{x|x>10}

对高中数学视觉思维教学模式研究 篇10

一、简述视觉思维教学模式的基本理论

在心理学理论的认知上,视觉思维理论属于其中的一种意向性创造的理论,主要通过外在表象的一些图标、图形等一些视觉效果进而深入到更高层次的抽象理论. 将理性的思维与感性的思维这两个本质是相互独立的思维模式有机地结合在一起,使用感性视觉思维效果来激发理性思维模式的拓展,提升更高层次的思维模式,就可以使学生在学习高中数学的过程中,对高中数学中一些难以理解的抽象理论和复杂的数学公式得以理解,并且还可以使学生强化高中数学学习的记忆,从而达到提高学习质量的目的. 与传统的思维模式不相同的是,视觉思维教学模式具有独特的创造能力,是很特殊的一种心理学理论,视觉思维主要是包括一些具有跳跃性、综合性、创造性、非语言性的思维模式,同时这也是视觉思维与传统的逻辑思维之间最大的区别.正是因为视觉思维模式具备这些独特的内容,所以,教育部门将视觉思维教学模式应用到高中数学的教学方式中,从而使一些抽象、难以理解的高中数学知识变得生动起来,使学生不用在枯燥的高中数学课堂上学习,学生不仅乐于学习高中数学,主动学习高中数学,还可以在轻松愉悦的学习状态中学到难懂的数学知识,强化数学知识的记忆能力,提高学生高中数学的质量水平.

二、分析高中数学视觉思维教学模式的特点以及对学生学习高中数学的意义

1. 视觉思维教学模式应用到高中数学教学的特点

( 1) 视觉思维教学模式具有较强的概括性. 知识在不断地进步和扩大,学生的视觉思维应该具有一定的概括性,学生掌握知识的前提是要能够理解和概括知识. 学生在学习高中数学的过程中,首先要提高对高中数学知识的概括水平,才能掌握数学的知识概念,掌握了数学概念后,也就能对这类事物进行分析、比较、综合,在抽象的内容中发现事物共同的特征,然后对知识进行统一概括. 学生思维活动的灵活程度、深度以及速度等能力的基础就是概括,在学习一切知识的过程中,都必须要会概括. 当概括能力越高,也就表示对知识系统的掌握越强,运用更加灵活,从而活跃了学生的思维能力. 在科学研究过程中,概括就是出发点,在所有的科学研究中,目的就是为了概括出所研究的内容. 培养学生的思维能力就要培养他们的概括能力. 概括水平的高低已经成为学生衡量思维程度的标准,学生学习和感知具体事物的前提必须是能够抽象地概括知识,从而优化学生的思维模式.

( 2) 视觉思维教学模式具有间接性. 学生的视觉思维是在学习过程中凭借着以往的知识经验,对一些没有直接作用在感官器官上的事物、无法直接感知的事物加以客观反映,或者在认识现实事物的基础情况下进行蔓延似的扩展.任何事物的假设、想象是以视觉思维作为间接而表现出来的. 视觉思维的间接性特点,主要是对知识与经验的应用,它是由高中生越来越丰富的经验而逐渐发展的. 学生在应用知识来解决问题、加强思维的过程中,必须要掌握足够的知识记忆储备,如果没有记忆,思维就失去了支撑的东西,失去了所学的知识经验,从而也就打断了思维的间接性,得不到更好的理论指导,也就降低了应用知识能力.

( 3) 视觉思维教学模式的问题性. 学生在学习高中数学的过程中首先要能够发现问题,将应用知识的问题转化到思维拓展模式上; 其次是明确问题,研究并分析所提出的高中数学问题,利用视觉思维模式抓住问题的核心去解决问题,提出假设和检验假设,通过实践操作或者思维活动逻辑进行论证. 视觉思维可以加强学生对问题的理解能力,解决高中数学问题的根本也就是要理解问题. 在学生的思维能力中,理解就是将已学到的知识和新的知识融合在一起,建立一个新的视觉思维模式,从而提高学生学习高中数学的能力,对增强数学知识的记忆和理解也有推动性的作用.

( 4) 视觉思维教学模式的层次性. 从心理学角度来看视觉思维,主要包括灵活性、深刻性和创造性等方面,根据高中生独特的视觉思维模式形成过程,会出现层次性. 思维模式的深刻性是思维模式的基础保证,在此基础上引申出了灵活性和创造性等特点,而在这几个特点上形成了思维模式的敏捷性,同时它们又相互影响,共同集中体现.

2. 视觉思维教学应用到高中数学中的重大意义

( 1) 提高了学生在学习高中数学过程中的逻辑思维能力. 学生在学习高中数学的过程中,只是靠老师的板书讲解,对书本知识的硬性理解,对基础的数学理论死记硬背,就会造成学生反感学习高中数学,导致了高中数学知识水平的下降. 而视觉思维教学模式是指教师借助语言、图标、图像等教学工具,获取学生在感性认知和理性思维之间的所记知识. 因此,学生在学习高中数学时可以通过意象、感觉等感性思维来认识到事物表象知识,想要了解到知识的内在核心必须是要通过理性思维的理解,将视觉思维教学模式运用到高中数学的学习中就可以将两者有效地联结在一起,深化了感性的认识,活跃了理性的思维,综合全面地发展学生对知识概括、分类、分析等多方面的能力,最终可以提高学生思考问题的逻辑思维能力.

( 2) 全面综合促进学生智力的发展. 智力是学生在学习知识过程中的基础保障,主要是由逻辑思维能力、记忆力、注意力、想象力等方面组成. 对学生智力最重要的影响因素就是逻辑思维能力,将视觉思维模式应用到高中数学教学中,使学生在认知能力的基础上,激发学生的创造性、理解性,全面综合地提高了学生的逻辑思维能力,促进了学生的智力发展,从而使学生能够更好地去学习高中数学.

( 3) 提高了学生在学习高中数学过程中的学习素养. 数学素养主要是指学生正确运用数学知识、理解数学知识和判断数学对学生生活影响的能力. 学生在学习高中数学过程中,首先可以提出问题、解决问题,培养了学生的独立思考、自主推理分析能力; 然后通过学习数学内容,包括一些图形、定量推理等内容,有助于学生更好地将数学知识应用到生活中; 最后在学习数学的背景知识方面,使学生了解数学知识的基本原理. 结合数学素养的这三个方面,可以有效地提高学生的学习能力、推理能力、思维能力,最终使学生完全掌握高中数学知识.

三、分析将视觉思维应用到高中数学学习中的实例

1. 将视觉思维教学模式渗透到高中数学教学中

高中数学的主要研究内容是几何代数的运算理论和运算方法,通过运用视觉思维教学模式可以使学生将自己所感觉到的视觉意识和逻辑思维有机地结合起来,利用感知到的意象效果和视觉图形,再结合已学到的知识经验,全面综合地分析、理解数学理论知识. 高中数学中的函数知识是学生学习高中数学的基础知识,在学习函数知识时,函数图形可以有效帮助学生深入理解函数内容. 例如: 在讲解函数“最值”和“极值”的区别这个问题上,就可以直接通过图形来向学生展示. 如图1,函数在P点的位置可以取得最大值,但是却没有极大值; 在Q点的位置可以得到极大值却得不到最大值,有时函数的极大值就是它的最大值. 如图2,P点的位置既是极大值又是最大值,通过图像就可以让学生进行直观的比较,使学生清楚了解两者的区别.

2. 补充学生的视觉思维意象

高中学生在经过不断地学习过程中积累了很多知识,现在正处于大量学习知识的时期,教师应该充分利用视觉思维教学模式不断地充实学生的视觉思维意象,激发学生的学习兴趣,使学生主动地运用视觉思维去解决问题,从而提高学生对问题的分析能力和对知识的掌握能力. 例如,在学习三角函数公式的过程中,教师可以通过下面的视觉公式使学生学习知识,从而掌握三角函数公式知识.

3. 创建正确的视觉意象理论体系

通过将视觉思维理论应用到高中数学中,使学生更好地理解了数学的本质内容,利用生动形象的数学意象,培养了学生的思维发散能力,拓展了学生对数学知识的学习程度. 创建一个正确的系统的视觉思维体系,可以将一些抽象的数学问题,通过逻辑分析变为实际的生活问题,从而解决掉问题,使学生更好地运用数学知识,提高运用数学知识的综合能力.

高中数学思维教学 篇11

关键词：数学；高中；思维能力；

中国分类号：G633.6

引言：我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过，“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。”我们想要去寻求真理，并发明与创造，需要的就是具备独立探索的能力，并深入其中解决问题。由此看来，思维能力的重要在于它能够真正的让学生领悟数学的道理，以优秀的判断能力与思考方式增加自身学习的兴趣，以此提高学习质量，下面我基于数学思维引导与能力培养方面浅述一下自己的看法。

一、数学思维能力的概念界定

什么是数学思维能力？笔者对于这个概念界定的理解是：“它是运用人脑，对事物的逻辑、语言、概念及组织模式的一种理解，在数学方面，针对于数字、符号、图形、公式、理论的思考与拓展，基于自我思维方向的整合与开发。”我们不能将数学思维的概念去局限化，因为思维的拓展仿佛如寻找信息一样，从信息当中找到答案，以自我理解的能力去拼接、整合与逻辑排列，它是一次锻炼与实践，并且具备整体性、局部性、严密性、解题性这几个特点。数学的思考方式与创作有所不同，它是以固定的论据和现实的依据为基础，但是它的思考范围却不是受限于范围，它是在一次次的过程当中打开思维、逐步学习的一种思考模式。

二、数学思维能力的类别分析

1、直观判断能力

在思维能力当中，直观判断能力对于学生来说是非常难过的一关，我们知道高中生需要面对高考的重压，但是高考当中数学课题这部分，需要学生在看题时就知道接下来的解题步骤。这需要的就是直观判断能力，在以往的经验当中，判断力是我们教育学生的一个基础方向，如果第一步就做出错误的判断，那么影响的是学生们的未来前途。因此数学的思维引导要先从判断力开始。

2、逻辑思考能力

逻辑思考能力是高中生学习数学的基础能力，我们通过研究过程里面可以很明确的观察到，一些学生在学习数学当中反应较快或是对于数学课题理解非常充足，基本上这些可以理解为是思维模式与思考能力很强的学生。比如他们对于一些概念与理论的分析與理解，可以通过对比及总结归纳的模式来学习，这种思维能力有后天塑造与先天决定两方面因素，我发现有些学生虽然与其他人同步接受新知识，但是他们的理解方式非常强，可以通过自主推理去得到想要的答案。逻辑思考能力就仿佛是看到了一系列随机排列的数字，通过自身的理解去整合，形成了规矩的排列模式，因此在这方面上我认为它是学生最基本的技能，也是我们最需要着重探索的地方。

3、实践推理能力

在高中数学的授课过程里面，老师非常喜欢的一句话就是“下一步要做什么？”这是一句非常简单的引导话语，但是恰恰强调了这一点，那就是数学当中实践推理能力，我们惯性的喜欢去理论灌输，但是忘记了推理的重要性，无论是数学当中的课题讲解或者是对复杂概念的理性规划，需要的都是实践推理能力，尤其对于数学图形分析、数据等，推理是研究下一步课题的走向趋势，也是学生基于逻辑思考能力的第二个思维标准。

三、数学思维能力培养实践解析

1、锻炼学生们的积极性

思维引导是一个非常科学性的概念，在这部分，我认为人情绪的因素很强大，有时候不是学生不够积极，而是老师缺乏指引。想要真正的加强学生们的数学思维能力首先要做的就是先去采用引导模式教学，智能与情感因素密不可分，比如我们可以先主动与他们沟通，先听一下学生对于一些题目及教学内容的理解，让他们以分析者的角度去探索问题，积极性的培养需要的是老师的真正鼓励，所以我们需要做到以下两点：第一，从课堂当中营造与学生的和谐氛围，不断的鼓励他们，不怕学生出错，耐心最为重要。第二，经常提问学生，这其中同时包括成绩略有差距的学生，缩短学习的距离，锻炼学生的主动性。以这两个方向出发，不断的培养学生的学习潜能。

2、把握教学中的思维引导模式

我们注重学生的思维开发与主动性，那么接下来的一步就是如何去引导学生的思维，有的时候教师会发现学生在理解数学当中的某些定义或问题时存在一定的偏差，而我们需要的就是逐步指引，当然这个过程不能马上给予答案而是让他们自己去寻找与总结。其实思维引导并不是一对一的知识导入，而是再用提点教学方式来提高学生能力，我们仅仅说一句具有代表性和指引性的话语，让他们知道接下来的理解点在哪里，或者说用我们的智慧去点开学生的思维，而非直接不具备耐心的告诉他们答案。

3、师生配合与实践练习

思维锻炼不是凭空去想，而是真正的进入到实践这个环节里面，无论是习题研究或是其他方面，需要的都是不断实践。在这里需要提出两个观点，第一，采取师生互相配合的方法去上课，如教师选择好分类的题型以及其他教学内容交给学生去理解，学生根据教师的教导模式不断的练习。第二，教师采用教学反思的方式告诉学生们内容的偏差在哪里，不断的进行训练与实践，渐渐的找到学习的规律并拓展学生思维，让知识潜入的更加牢靠。实践的模式不是简单的教学，而是反复性质的，如果没有充足的耐心与配合，很难在学生的学习当中起到引导作用。因此每一次授课的机会都是一次自我反思的过程，在这其中把握要点，努力的配合学生和改变自己，让他们的数学思维能力不断进步、拓展，而在实践的过程里面，最需要的就是老师的参与和学生的努力。

结语：总的来说，进入到高中阶段后，数学课程是学生们心中的一道难题，如何锻炼他们的思维模式，增加学习效率成为了老师研究的问题。基于这点，只要把握学生思维的发展与教学实践的结合，任何教学问题都会迎刃而解，我们需要的不是墨守成规，而是真正的学习新的教学模式，努力提升学生们的思维能力。

参考文献

[1] 蒋林艳. 在高中数学教学中培养学生的数学思维能力的实践研究[J]. 新课程学习（上）. 2013（12）

[2] 吴桂军. 高中学生数学思维障碍的成因分析及突破措施[J]. 新课程学习（学术教育）. 2010（10）

高中数学思维教学 篇12

一、培养学生数学思维能力的重要性

高中数学的教学目标不仅是让学生能够掌握数学知识, 而且是让学生能够在数学学习中掌握解题方法, 提高学生解决实际问题的能力, 让学生能够学以致用, 将数学知识运用到实际生活中去. 因而对学生的数学思维进行培养是符合现实和教育要求的, 对于高中教育也是如此, 教师应该注意引导学生将数学知识与实际生活相联系, 在生活中引发学生的数学思维, 让学生能够运用数学思维去解决生活中的问题, 从而提升学生的综合素质. 再者, 对学生进行数学思维的培养也是当前新课标中有关素质教育的新要求, 数学思维作为思维能力中的一种, 是素质教育中的重要培养对象, 因而对学生数学思维进行培养已经成为现代高中教育中的重要项目, 教师在日常教学过程中应该重视学生的数学思维, 将其放在与数学知识传授相对等的地位上.

二、数学思维培养的方法

1. 破除定式思维, 促进发散思维的培养. 在数学学习中, 很多学生在学习过程中会自然形成很多定式思维, 让学生在解题时发生错误, 也会影响学生的解题思路, 因而教师在对学生进行数学思维培养前, 应该先对学生的定式思维进行消除, 引导学生将原有的定式思维破除掉, 消除定式思维带来的消极作用, 而破除定式思维的方法, 教师则可借助于例证或是推证的方法来消除思维定式. 例如数学教师可以在题目设计上为学生提供一些带有诊断性质的题目, 又或者是学生经常出现错误的题目, 对这些题目中存在的思维定式进行讲解, 从而让学生自己认识到解题思维上出现的问题, 打破思维定式带来的影响. 比如教师可以将同一类型的题目的题干进行改变, 在其他条件不发生改变的情况下, 不同题干的问题, 实际上其解题方法也是不同的, 但学生往往因为思维定式的关系, 在还没有完整看完题目题干内容就自行用定式解题方法进行解题, 结果导致错误的发生, 因而教师在问题设置上应该将学生容易出现的错误或容易忽视的地方集中起来, 让学生能够从题目的比较当中发现解题方法或解题思路的不同, 从而自己从思维上打破定式思维给数学解题带来的影响.

2. 贴近实际生活, 提高学生实践能力. 数学思维的培养最终是要让学生将其运用到实际生活当中, 因而教师在日常教学过程中要注意贴近实际生活, 充分利用学生自身的生活经验、认知能力以及所储备的数学知识, 转变对数学教材中的概念认识, 从而提升学生的实践能力. 在高中数学教学过程中, 数学教师可以有目的或有计划地组织学生进行生活化活动, 这样不仅能够让学生在这些活动中巩固已经学到的数学知识, 而且能够扩展学生视野, 将数学知识运用到实际生活当中. 同时, 在数学问题的设置上, 教师也应该注意多增加生活化问题, 使数学问题贴近学生实际生活, 从而激发学生对数学问题的熟悉感, 活跃学生的思维, 使其数学思维能力得到发展, 不仅提高了学生的解题能力, 而且能够让学生将所学知识学以致用. 另外, 为了充分调动学生学习主动性, 调动学生思维, 数学教师在教学过程中还可多开展一些课外活动, 加深学生对数学知识的印象, 让学生能够在活动中自我探索出相应数学问题的解题思路或解题规律, 将其转化为学生自身数学思维的一部分. 例如, 教师在讲授“导数”这一部分内容时, 其中一个重要的概念是“变化率”问题, 对于这一问题的掌握对于学生掌握导数知识具有重要引导作用, 因而在讲授时教师可以设置高水跳台问题, 将变化率这一抽象问题与高水跳台联系起来, 从而将抽象知识转化成具体形象的生活问题, 学生出于对高水跳台的熟悉感, 会自觉调动数学思维对其进行思考, 并与变化率问题进行联系, 这样不仅提高了教师的教学效率, 而且能够培养学生的数学思维. 从这一事例中也能看出, 学生对于生活中熟悉的事件是乐于思考的, 而且善于思考, 因而在日常教学过程中, 教师要多运用这样的一些生活事例来调动学生对问题进行主动思考, 从而使学生能够在思考过程中锻炼自身的数学思维能力. 学生在对这些事例的思考过程中, 不断尝试、不断创新, 带动了其本身思维能力发展, 促进了学生综合素质的提高.

结语

对于高中生, 数学教师应该重视学生数学思维培养, 不仅将数学知识和解题方法传授给学生, 而且要将如何思考解题方法和解题思维传授给学生, 这样学生才能够充分掌握数学解题方法, 并理解其中的规律或思路, 在遇到同样问题时也能够快速作出相应的回答, 从而有效提高学生的数学能力, 提高学生的问题解决能力, 促进学生的思维发展.

参考文献

[1]谢本兵, 秦俊辉.先定后动, 动定结合——谈定式思维在高中数学思维训练中的作用[J].中学数学 (高中版·上半月) , 2013 (3) .

[2]凌红梅.优化课程重视知识——浅谈培养高中生数学思维能力的方法与途径[J].文理导航, 2013 (13) .