教学中高中数学

教学中高中数学（精选12篇）

教学中高中数学 篇1

在人类的各种教育文化中，数学文化是很重要的组成部分.在高中数学教育中加强对数学文化的研究，对培养高中学生的逻辑思维能力有极其重要的意义，能够帮助他们更好的认识世界.随着信息科技的不断发展进步，现代的科学技术越来越表现为一种高精细的数学运用技术，并且很多科学的深入研究都需要学生在高中时期打下夯实的数学基础.因此，在高中数学教学中加强对数学文化的了解和学习，对祖国未来人才的培养有关键的作用.

一、数学文化概述

纵观数学的发展史，可以知道所谓的数学文化就是以对数学研究做贡献的数学家为主导的数学共同体所具备的、有别于其他的行为和观念以及独特的态度精神等等.数学文化具有很强的客观性，是抽象思维的产物.所以，除了在精细的科技研究等方面有很广泛的应用，其在思想领域也有着极强的应用，例如学习数学知识中应用的审美意识、解析数学中应用的抽象思维等等.数学文化的活动层面和其他的活动一样，都有着相应的规则和范围.因此数学家们的活动也是遵循着数学领域中的数学本质，并运用相应的规范和规则来更加深入地研究数学，根据研究所得的成果来揭示出数学文化教育中新的问题和建议等.总之，数学教学中的数学文化主要以数学科学体系为主，并辅以数学知识和数学理论观念等构成的一个文化体系.数学文化和社会文化有着密切的联系，并且数学文化对社会科学研究起着重要的作用.

二、在高中数学教学中重视数学文化教育的必要性

经过不断的教学改革证明，在高中的数学教学中加入对数学文化的学习，能够改变以往高中学生对数学课程枯燥无趣难懂的印象，使高中学生能够把数学知识的学习和数学能力的提高有机地结合在一起.因此在高中数学教学中重视数学文化的教育对提高高中数学的教学质量极有必要.

1. 在高中数学教学中重视数学文化教育能够激发起学生的学习兴趣

一直以来，数学给学生的印象都是枯燥乏味而且相当难学的.因此越来越多的学生不爱学习数学，甚至干脆放弃数学的学习，这对我国未来人才的培养状况来说无疑是堪忧的.因此，在高中的数学教学课堂中，加强数学文化的教育功能是很有必要的，因为数学文化的丰富内涵可以帮助学生树立正确的数学学习观念，使学生在教师和数学文化的影响下能够更好、更全面地对数学知识有相应的掌握.例如，在高中数学教学过程中，在进行某些数学定理和数学公式的学习时，教师可以结合数学文化介绍一些和教学内容有关的数学家趣事，以及某些定理和公式的由来，通过这些讲述来调动学生的学习积极性，激发他们对数学知识的学习兴趣.

2. 在高中数学教学中重视数学文化教育能够加强学生的数学素养

在高中的数学教学中重视数学文化的教育能够帮助学生对数学知识有较全面的了解, 使学生改变以往对数学就是一堆公式和数字堆积起来的学科印象.使学生认识到数学不仅能够培养自己的逻辑思维能力, 而且数学能够帮助自身理解周围的世界.通过对数学文化的学习, 以数学文化独有的数学品格来全面提高我国高中学生的数学素养.因此教师在高中的数学教学中应该重视数学文化的教育功能, 不能一味地强调数学的逻辑学习性, 应该加强对数学文化的学习, 培养学生能够运用数学的思维和能力来解决问题.

三、在高中数学教学中实施数学文化教育的策略

因以往的高中数学教学不重视数学文化的教育而出现了很多学生惧怕数学课，造成了偏科的现象愈演愈烈.因此教育部针对此情况制定了新的《高中数学教程标准》，明确规定应该把数学文化纳入高中数学的教学大纲中，在学习数学知识的同时应该认识到数学文化，不应该只把数学看成一堆公式或者一些虚无的概念.因此在高中的数学教学中实施数学文化教育也要有一定的策略.教师应该注意在进行数学知识传授的同时对数学文明史进行相应的教育.把数学知识和数学文化有机地融为一体，使学生在了解数学文化的同时产生对数学知识学习的兴趣.例如，在学习数列极限的知识时，教师可以趁机加入我国数学家刘徽首创的“割圆术”，使学生了解事物无限可分的特性.这些小故事穿插在数学知识的学习中，既可以增强学生的学习兴趣，又可以使学生感受到数学家们勇于探索未知的严谨精神，从而加强数学文化对学生的熏陶，培养出学生的数学文化素养.

总而言之，数学文化在高中的数学教学中具有极其重要的作用.如果长期不重视数学文化的教育，就会造成数学文化的缺失，这种现象会使人难以认识到数学文化的教育功能，极大地影响数学知识的研究和数学文化的教育.因此，在高中数学教学中重视数学文化的作用，不仅能够培养学生的创造性思维能力，而且能够充分地发挥出数学文化对学生的深刻影响作用.

参考文献

[1]郑毓敏, 王宪昌, 蔡仲.数学文化学[M].成都:四川教育出版社, 2001.

[2]黄秦安.略论数学教育的文化背景[J].数学教育学报, 1995.

[3]张顺燕.数学教育与数学文化[J].数学通报, 2005.

教学中高中数学 篇2

中国的教育难度大，其中以数学为甚．经过小学和初中的积累，高中数学在难度上达到了一个转折点，无论代数还是几何，都提高了难度．例如，很多省、市在高二的时候实行文理分科，进一步提高了理科班的数学难度，立体几何、三角函数、数列等内容不仅提升了难度，而且要求高中生充分理解并要拿到高分．数学题难度太大，致使很多学生对数学产生了抗拒、畏惧心理，从此失去了学习数学的信心．

2．高中数学成绩差距大

数学反映在成绩方面的问题是分差特别大．以文科学生为例，很多学生就是因为数学成绩太差所以选择了文科，但是数学依旧是高考的必修科目，而且分值为160分，是所有参加高考的学生都不能避免的，分差大这个问题在文科学生中表现得非常明显，有些学生能达到150分以上，但是有的高中生数学成绩却仅能拿到70分．这样的成绩差足以说明目前高中数学教学的现状之一就是学生数学能力差别过大、成绩分差过大．

二、在高中教学教学中培养数学思维的意义

1．有助于提高学生的逻辑推理能力

数学是一种比较严谨的科学，需要认真仔细地推理每一步运算，才能得出最后的正确结果．因此，培养学生的数学思维也是提高其逻辑推理能力的过程．同时，逻辑推理能力也是学好数学的基础．只有学会推理，才能掌握整门科学的精髓，一知半解是无法学好数学的，要从整体入手，一步一步地认真推理、严密运算．由此可知，培养数学思维可以提高学生的逻辑推理能力．在日常生活中，人们也是离不开逻辑推理的，每个人的一生都会发生一些始料未及的事情，然而推理能力强的人就会瞬间冷静下来，将事情的来龙去脉分析清楚，并推理出接下来的事情发展态势．

2．有助于提高学生的数学成绩

高中数学教学最根本的目的还是要提高高考成绩，而没有数学思维的学生是无法真正取得高分的．以立体几何的解析为例，如果高中生只是会记题型，就只能保证在已经掌握的题型上面得到高分，但是数学题是千变万化的，需要学生真正掌握解题思路，培养数学思维是提高分数的基础．此外，心理学研究表明，高中阶段是人的大脑高速运转的活跃阶段．在高中数学教学中培养数学思维，能够促进学生的大脑活动．真正具有数学思维能力的学生不会生搬硬套数学公式，而是会寻找解题思路，主动解题，将抽象的习题转化成具体的解题模式，从而用推理的方法解决数学问题，各种难题都能够迎刃而解．

3．有助于培养学生的创新能力

数学思维要求学生在解题过程中充分利用已有知识解决数学难题，并形成自己的解题思路，其实这就是创新能力的培养过程，能够让学生在学习中发挥主动性．例如，在遇到数学难题时，一个重要步骤是大胆假设，然后反推已知信息，如果假设成立，这道难题就顺利解开．这种在解题技巧上的大胆假设，其实就是创新的过程．

4．为学生提供锻炼意志品质的机会

在高中数学难度如此大的环境中，解数学题绝非易事，需要长时间的知识积累，才能换来高考时的卷面高分．因此，高中数学教学也是一种对学生意志品质的磨练．例如，高三的数学题往往不是通过一次运算就能够得出结果的，多数习题是多个问题组成的，而每一道小问题也需要复杂的运算．这并不是简单的数字运算，而是在考验高中生的意志力．

三、培养高中生数学思维的方法

1．改善教学环境

如果数学教学单纯以高分为目的，那么教师和学生的关注点就都集中在分数上，而不会注重培养思维能力．为了让高中生都能够具有独立思考、推理分析、创新等能力，就应该彻底改变教学环境．学校为高中生营造一个有利的环境，让学生乐于主动挑战数学难度，能够在解题过程中找到乐趣，而不是以提高成绩为目的强迫学生学习数学．素质教育环境下的数学教学，能够培养学生的数学思维，让学生意识到数学是对自己的一生都有积极意义的基础科学．

2．开展研究性教学

研究性教学主要应该采取启发式的教学方法，教师设置合理的教学情境，让学生全身心投入到数学教学中，充分认识到数学思维的重要性．例如，在一堂难度比较高的数学课上，按照学生已有知识不能很快地得到最终结果，教师就应该首先提出假设，让学生分成小组讨论，以研究形式为主，教师指点学生的讨论结果，引导学生得出最终结论．

高中数学教学中的数学文化 篇3

关键词：高中数学；数学文化；教育教学

G633.6

在高中提起数学，很多学生都感到枯燥、繁琐，这是因为数学老师在教学中，采用的是纯粹的应试教育，大量的数学习题让学生感到是在不停的重复做一件事，即：数学公式的应用方法，这让学生失去了数学中的学习乐趣。在数学的发展文化中，拥有的是世界古往今来所有数学家们的事迹，包括他们的生活和数学研究等，其中可以看出，不少数学家们在数学领域的成功，并不单是靠重复的演算，其中还有生活中各种因素的影响，这都说明了数学并不是只代表了枯燥的公式。而高中学生通过学习数学自身蕴含的文化知识，不单可以明确学习目标，还可以提高对数学的兴趣与理解。

一、数学教学中存在的问题分析

在高中数学教学中，学生对于学习数学知识的态度大致可分为三种类型：第一种，自主积极型。这种学生对学习数学知识很感兴趣，在课堂上，学生因为对老师讲课内容有着浓厚的求知欲望，所以学习的心态是积极的，对老师传授的数学知识会认真的听讲，对于老师提出的问题也会主动的、反复进行分析、思考，然后对老师提出自己的问题或想法。但这一类的学生少之又少，因为大多数的学校、老师和家长，最关心的是学生和孩子的考试成绩，而不是学生有多么喜欢数学，对数学的态度是如何的。

第二种学生是努力学习型，虽然这一类的学生因为头脑的差别，成绩也各不相同，但他们都在努力的学习，可是对数学的理解可以概括为一个字“背”，也就是死记硬背数学公式和老师讲述的各种解题过程和思路，而部分数学老师也只是在传授学生如何更快更好的“背”数学知识，“背”数学课本上的公式、数字，而且第二种学生也会被其家长所误导。有的家长甚至会买一些教学生如何可以快速记忆书本上的知识的书籍，虽然记忆力对学生来说也很重要，但这种让“背”数学成为学生学习数学的目的的理念，完全违背了数学史教学的真意。而这种学生，通常在学习数学时，只是加强对数学公式的记忆和使用方法，并没有懂得数学史中包含的数学文化的价值。

第三种则是顺其自然型，这种学生不会强迫自己花多余的时间去学习数学知识，特别是在其它学科作业较多的情况下。在课堂上也只是强忍着听完了老师讲的内容，课后只是应付着完成数学老师留的作业，在这过程中自己能学到多少就算多少。但因为高中的学业压力越来越大，难度也会逐渐加深，这类学生在学习过程中，未解决的难题会越拉越多，最后放弃学习数学。

二、数学文化与数学的有效结合

（一）、数学文化与学生的生活相结合

在数学教学中，很多学生都不能真正领会其意义，而老师也没有把数学文化在教学中的效果发挥出来，其中一个原因是学生感觉数学的文化与自己相隔太远，是自己遥不可及的地方，亦属于不现实的领域。无论是数学的文化知识，还是其它的学科所涉及到的知识，都应是基于生活，而不能脱离生活。比如：现代学生、老师所周知的进水管和出水管同时打开或相似类型的数学题，则是过于陈旧的数学问题，它只是让学生熟悉使用相应的数学公式而已，但并没有培养学生数学知识的实际应用意识和能力。而现代教育改革中，新课改的教育理念其中一项就是提高学生的实际运用能力，改变学生书本与实际脱离的现象。

在讲到立体几何数学史的时候，则可以把这部分以前数学家与学生的实际生活充分的结合在一起。最简单的例子就是学生的成长环境，即家庭基本环境。如：学生寝室或家庭住房的整体面积和体积的计算，点、线、面之间的关系则可以应用于房子内床、桌子、衣柜等家具与地面、墙壁的关系等。通过利用立体几何，可以让学生尝试自己装修老师设定的房间格局，以及怎样最有效的运用房子内各部分的空间等。这样学生即使离开学校，也可以感受到数学与自己是密切相关的，增加了学生的应用机会。

（二）、让数学教学中的数学文化“动”起来

在数学教学中，很多学生都是抱着听故事的心态在听老师讲述数学文化知识，但并不明白数学中蕴含的文化有什么作用，也没有利用其到学习中去，从而令学生忽略了数学文化的重要性。所以为提高学生对数学文化的学习兴趣以及应用意识，可以把学生的喜好与数学文化相结合在一起，比如：喜欢的运动、游戏，融入到学生的数学文化教学中，老师在创设问题和课堂教学时，把这些学生日常生活中感兴趣的事物融入其中，让数学文化脱离书本和课堂，加入到学生生活的每一个角落。

有的学生喜欢足球，老师就可以以足球运动为基本，或是把相應的数学知识运用到其他体育竞技中，比如：把导数运用在足球比赛中，让学生运算前锋进攻时的最大速度和球速，后卫回防时的最大速度等。也可以把数学知识应用于战争中，比如：运用数学知识去计算地形，士兵的有效站队和队形设计，士兵的冲锋速度计算和设计等。通过提高学生的学习兴趣为基础，来改变学生对数学的印象和态度，让学认识到数学文化可以无处不在。以此把学生的兴趣融入到数学教学的情境中，学生在学习数学知识的时候，就会感到数学的文化一直陪伴在自己的生活中，从而可以达到培养学生在数学实际应用意识上的积极态度。

三、结语

高中数学教学教学中数学文化的意义所在，是通过让学生了解数学文化，到运用数学文化，来明确认识到数学的价值和意义，而不是把数学当成考试的科目而已。在提高学生对数学的学习兴趣时，让学生知道自己为何学数学，未来自己又如何利用数学知识，即：在学生对自己未来的规划中，数学对自己的意义和位置。并且，数学文化的效果是短时间内难以确定和发现的，所以需要老师拥有坚定的教学理念。

参考文献

[1]毛晓燕.数学文化在高中数学教学中的渗透方法浅析[J].新课程导学.2014年11期：4+6

[2]施燕浓.高中数学教学中渗透数学文化的意义研究[J].语数外学习（数学教育）.2013年12期：3

教学中高中数学 篇4

一、举一个例子

数学是一门以严谨著称的学科.特别是高 中数学,相较于小学及初中数学而言,对于逻辑的严密性有着更高的要求.然而,这种学科的特性与教学过程中注重抽象与直观相结合并不冲突,对于那些抽象性较高、内涵更复杂的教学内容来说,举出一两个妥帖的例子,可以起到以点带面的良好效果.学生在进行“数学写作”时,教师可以引导学生结合典型性较强的例题,对某一个知识点进行多角度的思考,从而使得原本晦涩的知识点在具体应用中变得生动鲜活起来.在进行举例形式的“数学写作”时,教师要指导学生将关注的重点聚焦在知识点上,帮助学生从具体的例子中溯源而上,达到加深理解、举一反三的积极效果.

例如,在进行关于“不等式”的练习时,教师为学 生精心准备了这样一道例题:已知f(x)是定义在R上的函数,且f(0)为9.当x∈R时,则有f(x+4)≥f(x)+4以及f(x+1)≤f(x)+1.如果g(x)=2[f(x)-x],那么g(2014)=___.

本题乍一看属于抽象函数的应用范畴,其中含有两个不等式的关系.因此学生最熟悉、最常用的赋值法在这里很难找到运用的切入点.要想破开沉沉迷雾,就要从题中的两道不等式入手.将本题作为一个典型例子纳入“数学写作”中,因为解答此题时会应用到一些特殊的解题技巧.学生在记录思维经历的过程中更能获得“灵光一现”的触动.如有的学生采用“特殊化”的方法,将题中的两个不等式均取等,即f(x+1)=f(x)+1.于是后继的思考过程则如顺水推舟,可得到猜想f(x)=x+9,从而得到最终结果.采用这种方法的学生在他们的本子上写道:我干脆就将题中的两个不等式都取等而且认定它们同时成立,于是根据f(0)=9就可以得到f(1)=10、f(2)=11……很容易就能发现f(x)=x+9(x∈N).这样一来,就绕过了确定g(x)这个非常艰难的过程,只考虑问题中最为特殊的一种情况,我觉得这其实就是赋值法的另类运用.同样建立在“猜想”的基础上,我大胆认定将题中两个不等式连在一起能够达到相等的状态,连续使用后可以得到f(x)+4≤f(x+4)≤f(x+3)+1……得出f(x+1)=f(x)+1,即f(2014)=f(0)+2014.学生在“数学写作”中能扣住一个经典的实例展开充分的思考,展现了他们在解题过程中的数学思想,折射出智慧的光芒.

二、提一个建议

将建议纳入“数学写作”的范畴,推动学生对数学课堂教学过程进行评价,对师生活动的方式、方法审视性地提出自己的建议.鼓励学生就教学内容、教学方式以及课外作业、阶段测试等多个环节发表自己的意见.这种写作形式受到学生的广泛好评,能够充分激发学生自由表达的热情.在这种建议书式的“数学写作”中,教师可以及时得到学生中肯的、真实的心声,并依据这些反馈改进自己的教学,使之更加贴合学生的学习心理,发挥课堂教学事半功倍的理想效果.在具体操作中,教师还要注重正面引导,使得学生的合理化建议得到充分表达.同时,启发学生在建议中要紧密结合具体的学习内容,发挥该类型“数学写作”的积极作用,避免沦为学生无谓的牢骚和抱怨阵地.

例如,在进行“直线与平面垂直”定义的教 学时,教师通常都是借助于课件的演示,为学生提供大量的现实素材,即利用现实生活中存在的直线与平面呈现“垂直”关系的特殊情形,从而帮助学生建立这种立体关系.这种感性的素材积累可以激发学生已有的“垂直”经验,从平面内两条直线之间的关系推广到立体空间中来,确认这种特殊的“垂直”关系.然而有的教师则尝试着让学生自己去给出定义,但学生们并不认同.比如有的学生在他们的“数学写作”中这样写道:“直线与平面垂直的定义是由前人研究得来的.老师要求我们给出定义是不太合适的,我们可以认为当这条直线与该平面上的所有直线都垂直时,称为这条直线与该平面垂直;也可以认为如果一条直线与一个平面上的两条呈相交关系的直线垂直时,就可以认为这条直线垂直于该平面了.两种定义都是正确的!但是以前的数学家们用的是第二种方法作为定义,所以我觉 得老师干 脆直接告 诉我们就 好了,不需要花费那么多精力让我们去探究定义的根源!”学生提出的建议给执教者很大的启发,即在有关定义的教学中,作为前人既定的一种规定,让学生去猜测前人是怎样给出定义的显然是一种戴着脚链跳舞的行为,特别是对于多种选择下择一而定的概念更是如此,教师应当将教学的重点落实在对于概念定义的判定和引申上,能“告诉”学生的就简单明了地“告诉”即可,以为后继的教学腾出足够的时间与空间出来.

三、写一封信笺

信笺的形式其根底是转换学生的角色,将学生从一个单一的接受者变为一个传授者.在教学一些易错点、难以迅速理解的难点或者具有不同争议的知识点时,教师可以组织学生根据这些内容撰写一些评论或心得,冠之以信笺的形式,让学生给自己的学弟或者学妹写一封信,提醒他们在经 历到这段 学习历程 时需要注 意些什么,传递给他们一些点拨和指引,解释其中一些难以理解和灵活运用的概念.这种形式下的“数学写作”角度比较新颖,角色的变换让学生觉得兴趣盎然,在具体实践中学生能创造性地发挥自己的智慧,充分展现自己的独到见解和新鲜观点.

例如,在进行“孙子定理”的教学中,教师用“被除数=除数×不定商 + 余数”概括了定理的内涵.学生的思维相当活跃,在小组讨论和集体交流中,他们从不同的角度对该定理给出了精妙的证明过程.于是,教师组织学生以信笺的形式运用“数学写作”将他们的思维成果记录下来,得到了学生的热烈响应.有学生首先将“孙子定理”进行了准确的描述:“亲爱的学弟学妹们,‘孙子定理’又称‘中国剩余定理’,如果用现代数学的语言来说明的话,可以得到如下的方程组:

设m1,m2,…,mk为两两互质的正整数;b1,b2,…,bk为任意整数.

记,当Fi满足时,则方程组的解为x=r+nM(n为任意整数).”该生在后面写道:“化繁为简,‘抄一条近 路’,即去除特解r,使得其余数为bj即可,只要用任意mj(j=1,2,3,…,k)将转化后再求证……”这位同学在最后以学长的身份写道:“‘孙子定理’的解法不一而足,还有诸如歌诀法、不定方程解法以及同余解法等,来吧小伙伴们,数学的奥数无穷无尽,等着你我去发现!”

四、发一番感慨

记录学生在数学 学习中的 心路历程 也是“数学 写作”的一个重要侧面.通过书面表达,引导学生将数学学习中诸如兴奋、愤懑、疑惑、失落以及得意等情绪宣泄出来,将情感与学习交融在一起,富有情感体验的数学学习必然会给学生留下深刻的烙印.通过这种带有情感味道的表达形式,教师不但可以了解到学生在数学学习的得与失、喜与悲,更重要的是教师可以根据这种反馈改进自己的教学,调整教学中的节奏和步伐,避免学生在数学学习过程中消极情绪的产生,采用更多样的教学策略激活学生的积极情感.同时,这种书面上的情感交流,也有助于协调师生之间的对立情绪,拉近师生间的心理距离,使得课堂教学更加融洽、和谐.

例如,在证明“三棱锥的体积等于其底面积与 高之积的三分之一”时,学生对于证明过程中“补锥成柱”和“割柱成锥”两个环节感到难以理解,特别是为什么割柱所成三锥体积正 好相等且 所要求的 就是其中 之一呢?他们在本子上写下自己的探究经历时写道:“先观察原三棱柱的一个侧面在被割成的两个三角形后,两个三角形面积之间有什么关系?以这两个三角形为底的两个锥的高之间又有什么关系?这是证明前的热身.在这个基础上,得出‘三棱柱割成的三个三棱锥的体积相等’,最终证明结果.从观察、思考和发现开始,从一个定理出发得到另一个定理,就像一个三级跳的阶梯一样.如果在遇到难以证明的难题时,首先要沉着冷静地观察,找到图形之间的联系,思考已有的相关系的定理,这时候再难的题目也会被我们打开一扇门的缝隙,成功的光亮就已经透现在我们的眼前了!这种百折不挠终获成功的喜悦让人心里有‘我真厉害!’的自豪!”

作为一种别致的反馈渠道,“数学写作”不但促进了学生的数学理解,激活学生数学学习的内驱力,在这种非正式的书面作业中建立起情感、态度与知识之间的联系,让数学变得鲜活灵动起来;而且,这样的书面表达对学生的反思能力提出了更高、更全面的要求,推动学生对已有的学习过程进行重新组织和梳理,有助于学生对之前的学习经历形成一个整体性的立体认知,形成批判性的数学学习态度.就教师的角度而言,“数学写作”使得学生的数学思维过程具有较强的可见性,帮助教师及时把握学生学习的脉搏,根据学生的学情调整、变换教学方式方法,尽量消弭学生之间的思维差异,达到学生数学学习水平整体发展的目的.以上种种,使得我们在“数学写作”这一蹊径上奋力探索,执著前行!

摘要：数学学习过程中引入“数学写作”的形式,不但可以促进学生的数学理解,激活学生数学学习的内驱力,帮助学生在作业中建立起情感、态度与知识之间的联系.同时,这样的书面表达更好地培养了学生的数学反思能力,推动学生对学习的数学知识进行重新建构,形成立体认知,促进学生数学素养的全面提升.

教学中高中数学 篇5

数学实验，是指应用某一种方法观察数学现象、分析数学现象、总结数学现象的行为，这是一种研究数学科学的重要手段之一.为了让学生深入了解数学知识的本质，教师要在高中数学教学中强化实验教学.

一、利用实验教学，引导学生观察数学现象

在数学教学中，教师要认真开展概念教学.高中的概念知识具有抽象性强的特点，有时学生难以感知抽象知识代表的意义.虽然应用多媒体教学能够把抽象的知识变得直观，但是多媒体教学只能刺激学生的听觉神经，学生有时还是不能完全了解抽象知识的意义.数学实验教学是一种能够给予学生多种感官刺激的教学方法.教师如果善用这种方法，就可以让学生深入理解数学知识的`意义.

二、利用实验教学，培养学生的发散思维能力

发散思维能力是一种重要的思维能力，如果学生的发散思维能力强，就能找到更多解决数学问题的切入点.由于种种原因，学生的发散思维能力有时受到限制，因此数学教师可用数学实验的方法，引导学生大胆想象，培养学生的发散思维能力.例如，在讲“绘制立体几何图形中图形的截面”时，教师可提出问题:正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是正方体棱AA1与CC1，求绘制出AM与平面A1B1C1D1的交点;绘制出AN与A1B1C1D1的交点;绘制出过点A，M，N的平面截正方形所得的多边形.这是一道检验学生空间想象力的题型，学生很难仅依靠空间想象力完成这道题.教师可引导学生用绘图实验的方法，一边观看图形，一边应用空间想象力尽可能地找出更多答案(略).在绘制图形时，学生的想象力被激发，提高了学生的学习兴趣.发散思维能力是一种重要的能力.如果学生的发散思维能力比较强，在遇到数学问题的时候，学生可以从一个数学问题发散到另一个数学问题，然后应用转换思想解决数学问题;反之，学生的解题思维范围便会狭窄，有时找不到解决问题的方法.数学实验能给学生一个观察数学问题的平台，学生在做实验时可以激发想象力，尽情地发散思维，从而找到解决数学问题的方法.

三、利用实验教学，提高学生的实践能力

高中数学教学中合作探究教学 篇6

关键词：高中数学;合作交流;探究教学法

合作是现代社会赖以生存和发展的动力，学会合作是面向二十一世纪的重要能力之一。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。 如今小组合作已经成为学生学习数学的一种重要方式，成为现代数学教学的科学教学法之一。小组合作能够让学生在学习数学过程中感受彼此不同的思维方式和思维过程，既可以实现优势互补、促进知识建构，又可以培养学生与他人合作的意识和能力，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的效率，对学生的终身发展都都有重大意义。

一、理论依据

我国著名合作学习研究学者王坦曾总结：合作学习是以现代社会心理学、教学社会学、认知心理学、现代教育教学技术等为理论基础，理论以开发和利用课堂中人的关系为基点，以目标设计为先导，以全员互动合作作为基本动力，以班级授课为前导结构，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以标准参照评价为基本手段，以全面提高学生的学业成绩和改善班级内的社会心理气氛、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标，以短时、高效、低耗、愉快为基本品质的一系列教学活动的统一。合作探究之所以能促进学生的意义建构，主要基于以下原因：

1.学习者之间的交流争议意见综合等有助于学习者建构起新的更深层次的理解。

2.在合作探究学习中，在学习者的交流过程中，他们的想法解决问题的思路都被明确化和外显化了，学习者可以更好地对自己的理解和思维过程进行监控。

3.在学习者为解决某个问题而进行的交流过程中，他们要达成对问题的共同理解，建立更完整的表征，而这正是解决问题的关键。

二、模式特点

1.成立合作学习小组。新课标中明确指出小组学习是课堂合作的主要形式。而合作学习的分组，即跟“谁”讨论，则直接影响到讨论的结果，不同的分组形式会产生不同的学习效果。

教师可以在对学生进行了解分析的基础上，“根据学生性别、学习能力等，将学生分为4-6人一组，让智力水平、认知能力不同的小组成员在合作活动中相互激发，彼此受益，各展其长”。

2.明确分工。由于小组成员中，各人的特长，爱好、性格、对知识和技能的掌握程度等方面都存在差异，在倡导“人人关心集体，个个争做主人”的前提下，在完成一个共同目标时，我把小组成员进行角色分工，以4人一个学习小组（适当采取自由组合）为例：每组分为主持者——主持合作工作的进行，检查组员完成任务的情况;总结者——负责把合作学习结果进行记录整理;提问者——组建交流时，对其他小组的结论提出异议;发言者——负责组间交流时确保每一个学生尽责完成任务。各小组成员督促、检查、记录小组的学习讨论情况，使每名学生树立参与意识，增强自理、自立的能力。

3.确立小组的学习目标。为了以团体成绩作为评价小组成员进步的标准，共同实现教学目标的达成，小组目标确立就居于首位了。

教师首先会要求各小组制定好小组的总体目标，小组成员的个人理想目标，并提供2—3条行之有效的实施措施，让小组成员间有一个共同努力的方向，建立组与组之间的竞争平台，从而营造出一种在语文学习上你追我赶的学习气氛，更为自己的数学教学的有效达成奠定基础。

三、操作程序

合作探究的教学仍以班级授课为基础，以合作探究小组为基本活动形式，其操作程序主要可以分为以下几步：

1.布置課外合作探究学习任务。教师将教学内容设计成一组可供选择，并有一定针对性，便于小组合作探究的问题。课后学生可以通过直接学习或通过网络进行学习资源、学习方法、学习经验的交流和共享、或共同开展各种专题的数学课外活动等。

2.情景创设。教师可将新信息设计成一系列问题，以小组为单位制定出各组的方案和任务，，对各小组表现情况进行评价，创设一种组内合作、组间竞争的局面。

3.小组活动。小组活动是学生掌握知识、培养技能的重要环节，要求各小组成员合理分工，共同完成目标要求。学生先在自主学习的基础上，以自己的见解和认识为基础，在思考达到一定程度时与同伴展开交流、沟通直至相互接纳而自然达成共识。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察，以完成知识的意义建构。

小组活动中，作为合作探究学习的组织者和促进者，教师要多做引导工作，要巧妙地把自己和学生个人和小组行为的期望传递给学生，从而激活学生的合作探究能力，激励各组之间资源共享、公平竞争。

4.完成意义建构。如果经过合作探究后，小组仍未能完成意义建构，应分析失败的原因，可能的原因有：组员分工不合理，相互间缺乏沟通，合作意识差，优势没有互补;个体没有一定独立思考的时间就匆忙讨论;遇到困难和分歧较大之处，没有心平气和地解决问题等。这时教师应给予引导和补充，直至完成意义建构。

5.反馈与评价。各组主持人回报本组情况，组内成员可补充，组间不同意见可互相辩论。教师针对各小组合作探究情况及存在的问题进行补救教学，以求当堂完成教学目标。评价时一要评价所学内容，以便学生了解自己的学习成果，二要评价各组学习行为的效果。以各组自主学习，合作探究，学习效果等指标进行总体考察，以各组优等生相比、后进生相比进行样本考察。考察时“不求人人成功，但求人人进步”。

6.布置课外合作探究学习任务。布置课外作业和课后合作探究学习任务，回到模式的第一步，进行下一循环的开始。这种循环结构突出合作预习的作用，将学生课外合作探究的学习纳入教学计划，有利于学生充分利用课外时间合作探究，这对课堂合作学习教学是很重要的补充。

四、结语

合作学习是新课程理念下学生的一种重要学习方式，小组合作应该是在学生个体无法完成或个体无法有效完成任务;或者是受到外在条件限制需要小组合作学习;或者是学生对自己产生的想法和做法有待与他人讨论、分享成功喜悦时才有必要、有价值、有成效。而不应该作为一种形式落实到教学中，更不应该作为一种点缀安排在课堂教学中。更有甚者，有的老师在评价一节课时，会因为教者没有组织小组学习而对该节课实行全盘否定。这不是科学的态度。

教师在课堂上要合理选择契机，给学生提供合作学习的内容，把那些具有思考性或开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。

教学中高中数学 篇7

一、高中数学教学中数学思维能力培养的意义

首先,对于学生来说,想要学好数学,兴趣和思维能力是密不可分的,饱满的学习状态是学好高中数学必不可少的,教师不要只传授学生基础知识,还应该逐渐地引领学生进行思考,激发他们的数学思维.

其次,对于高中教学工作者来说,培养学生数学思维能力不光是为了解答课堂上的问题,还在于锻炼创新性的思维能力,变通运用各种公式和定理来发挥思维模式的作用.

二、高中数学教学中数学思维能力培养的方法

(一)优化课堂内容,激发数学思维能力

数学兴趣是促进思维养成的核心,思维也是激发兴趣并增长数学课堂质量的方法,很显然拥有数学学习兴趣的同学会在课堂上集中注意力,跟着老师的思路走,平时课下的闲暇时间也会为了兴趣的本身去探究数学课题,从而,慢慢创造了数学思维能力.在高中的数学课堂上,教师应该改良课堂上的教学内容,告知学生不能只根据书本上的内容思考问题,更应该亲身参与多个方面的教学实践内容,浓厚的学习兴趣能使学生在学习过程中达到最佳的学习状态.总而言之,激发学生对于学习数学的兴趣,加强学生求知的渴望,数学思维能力也会逐渐得到启发.

(二)激发探究渴求,培养数学思维能力

在高中数学学习生涯里,探究能力也是培养学生数学思维能力的重中之重,经由教师的带领,采取探究的形式来研究和学习相关的数学问题,这种形式对帮助提高思维能力和得出问题结论起到显著的作用.教师可以为学生多提供一些需要探究的课题,让学生自行进行探究学习,发现问题从而进一步解决问题,并享受其过程中的乐趣,最后,教师要给这一过程进行总结与归纳,协助学生理清思路,促使学生的思维能力得到质的飞跃.

(三)举一反三,锻炼数学思维的灵活性

学生在面对数学问题时是势必要调动大脑思维的,经由对问题的研究和判断可以让学生更加充分地了解更多的数学知识.“不会的问题可以从另一个角度解答,会的问题从各个角度解答”,教师要引领学生在解题的过程中深入地思考,开采数学问题中暗含的实质,让他们可以从多个角度出发,详细思考问题,进行分析,最终得到的结论也能起到举一反三的作用.由此,自然而然地就养成了灵活运用思维能力的技巧,以后在碰到各种疑难复杂的问题时,就会有更多的解题方法和手段.

(四)及时总结反思,强化数学思维能力

新课程理念之下,就是提倡学生学会学习,成为它的主人,强调反思的重要性,要求教师和学生及时地反思和总结.数学思维呈现的不是一个分散着的系统,比如,在教学的过程中,出现某一个内容时,可以先让学生尝试着做一些相关的练习题,然后根据反思找到些许思路,最后得出解决问题的结论,再次碰到类似的问题时,就会灵活地运用来达到剖析问题的目的.

三、培养数学思维能力的作用

高中数学教学与培养思维的关系是非常紧密的,相对来说,学生思维能力的培养能够给予学生良好的解题思绪,也能够让学生在解答数学问题时,从多角度进行思量,多方面地认识到学习数学需要这种思维能力,要想更加深入地了解并且掌握这些数学知识,就要从诸多方面发掘数学的规律,才能真正地帮助到学生提高和培养数学思维能力,也能够促使学生在解题时可以发散思维能力,在面对数学问题的时候知道自己应该使用哪种思路和方法正确的解答.总的来说,想要开放学生解题的思路、提高解题的能力就必须要培养学生的数学思维能力,让其真正地帮助学生提高成绩、并能够应用到现实生活中,这就是培养数学思维能力的作用.

结语

综上所述,在数学教学的领域里,最重要的就是培养学生的数学思维能力,应该通过数学思维等方面的特点,提高学生的思维能力养成,找到破解数学难题的规律和方法.同时,教师也应该找寻一些锻炼思维能力的小活动,鼓励学生们积极踊跃地参加,促使学生在高中数学学习生活中能够游刃有余,并且体会到其中的快乐.

摘要：随着教育改革的逐渐深入,对高中的数学教学工作也产生了影响.相对于小学以及初中生而言,高中生其实在数学学习方面,存在着学习难度大的问题,所以这就对当代高中学生提出了挑战.更确切地讲,想要从容地应对高中的数学学习生活,就必须让学生的数学思维模式有所提高,在高中学生的学习生涯里,准确地解决数学难题是所有高中生都很苦恼的问题,培养高中生的数学思维,才能既保证高考成绩,又能提高学生的数学思维能力.

关键词：思维模式,数学,培养,学生

参考文献

[1]邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报(自然科学版),2003,20(Z1):270-272.

[2]竺仕芳.激发兴趣,走出误区——综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报,2003,5(4):74-76.

高中数学教学中的数学文化探究 篇8

1. 数学对象的人文性层面

数学作为一种量化模式,具有客观性,又是抽象思维的产物。除了科技方面的应用,还具有精神领域的功效,如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等。

2. 数学活动的整体性层面

数学家们的活动必处在一定的传统之中,这个传统主要包括对数学本质的认识,如何用一些规范和准则去研究数学,可以给人以启示和帮助的问题和建议等。

3. 数学发展的历史性层面

作为一门有组织的、独立的和理性的学科,不论发展到何种程度,都离不开历史积淀过程,不可能脱离数学发展阶段。因而,数学文化可认为是以数学科学体系为主体,以数学知识、思想、方法、理论、观念、精神、技术、数学发展史等为内容的一个文化体系。

二、培养数学文化的重要性

高中生正处在从青少年时期到成人的过渡时期,世界观、人生观、价值观正逐步形成的时期,应该通过提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度,拥有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观、人生观和价值观。新课程标准从人类文化的层面定位高中数学课程,旨在强化数学文化的修养,而数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量,这就要求在高中数学教学中加强数学文化的渗透和教育,担负起传承数学文化与发展数学文化的重任。

三、创建民主、合作的教学体系

民主,是高中数学课堂文化的准则。教师处于引导地位,具有先天优势,自然就有一个发挥民主的问题。数学世界是最能体现民主的,没有绝对权威,能者为师,教学相长,学生会在民主氛围里感受到数学文化带来的精神愉悦,将启迪他们热情地走向数学文化。民主的课堂是思想自由、开放的课堂,小组合作进行讨论、探讨研究甚至争论成为课堂教学的形式,对学生的思想火花要保护。例如,有一位学习一向不出色的学生,在一次课堂讨论中陈述了自己的思维过程和理论依据证明自己的结论,受到全班同学和老师的肯定和鼓励,后来这位同学的学习有了明显的进步,在民主和谐的氛围中,这位学生得到了自信,从而点燃了学习兴趣之火。合作,是数学课堂文化的核心。现在欧美等西方各国盛行“合作学习”教学法,除了学习需要相互帮助之外,培养合作精神是教育目标之一。数学史的进程本身就是合作的结果: 古—今,今—今,国内—国外,多层次多角度的合作完善了数学,也完善了数学学习过程,引导合作小组寻找课题,发现问题,合作探究解决问题,数学课堂教学成为一个实现真理的平台,学生必将自觉深入到数学文化的博大精深中去。现在部分重点中学竞争过度,公布学生的成绩排名,各科成绩前几名的学生名字,来刺激学生争名次,实际上是摧残学生心灵,弊多利少的做法。数学文化的介入,无疑将净化我们的数学课堂。

四、深层次的思考

1. 当前高中数学教材对数学文化的体现

第一,真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书,总是过度形式化,密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目,谈及数学应用也必是做数学应用题,而这些题目往往跟现实情境严重脱节。这套教材形式多样,背景充实,使学生在学习数学的过程中受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品味和世俗的人情味成为可能。特别是每章之后的“阅读与思考”,通过翔实的数学史料和丰满的现实背景让数学变得有血有肉,可以让学生增长数学知识,提高数学能力,从而产生对数学的兴趣。而在教学中如果能真正以此为切入点,则应该能对激发学生兴趣,提高数学能力产生立竿见影的效果。第二,不仅强调了数学的重要性,强调了数学对人类文明的贡献。与此同时,也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响,借助社会文明阐述数学文化。这样的处理,有助于让学生喜欢数学。

2. 存在的问题

第一,有些材料和教材相关内容联系不很密切。如必修1第三章“函数的应用”《中外历史上的方程求解》,虽然这节内容讲到方程的根与函数的零点,但阅读材料中只是笼统介绍了中外历史上求方程解的方法,甚至只有一个方法的名称,跟本节内容没有实质联系,教师在教学中也会感到困惑。

第二,有些数学史料未作教育形态的加工,知识性、学术性太强,趣味性、文学性不足。如必修1第二章“基本初等函数”中《对数的发明》,只是照搬了数学史上纳皮尔发明对数的事件,而几乎未作任何加工。这种原汁原味的数学史资料显然难以引发高一学生,特别是后进生的兴趣。教师在教学中也难以把握。

第三,有些内容难度太大,不容易看懂。如必修3第二章“统计”中《生产过程中的质量控制图》,生产过程的原理,还有运用的图标都是高中学生所不熟悉的,让他们阅读并思考相关问题,无疑是有些勉为其难了。学生不能理解,结果可能就是干脆不看。

五、结束语

在数学教育中呈现数学文化的研究活动正大量开展,并取得了长足的进步,也还有着广阔无垠的前景。笔者将一如既往地实践、反思、论证、再反思、再实践,为中学数学教学的发展进步贡献绵薄之力。

摘要：新课程改革对“数学文化”给予了足够的重视,在高中数学教学中让学生学会体验和欣赏数学,帮助学生培养热爱数学学科。在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化为一种数学性格,养成良好的数学修养,是高中数学教学的新要求。这样一来,一线教师必须要树立数学文化观,解放思想,要全面地认识数学文化的重要性,不断在实践中积极探索落实“数学文化”理念行之有效的方法。

高中数学教学中的情感教学 篇9

在社会民主化和信息技术飞速发展的背景下, 全社会都更加关注教学价值和教学效率问题, “怎样进行有效教学”成为教育界面临的主要教学问题之一。教育在综合国力的形成中处于基础地位, 国力的强弱越来越取决于劳动者的素质, 取决于各类人才的质量和数量, 这对于培养和造就我国21世纪的一代新人提出了更加迫切的要求。

教育是培养人的一种社会活动, 是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。学习心态是学生学习时的心理状态。高中数学活动不仅是“数学认知活动”, 而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的高中数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。要构成高中数学学习最佳心态, 就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。一直以来, 我们拼尽全力地去严格按照高中数学的学科体系, 严密的逻辑推理, 严格的证明, 精准的运算, 为中职学生讲解高中学习数学课。辛勤的劳动却没有回报, 学生听不懂, 逐渐对高中数学失去了兴趣。借新实施的东风, 深化高中数学教学改革, 优化传统教学, 营造和谐的课堂氛围, 让我们的学生想学、乐学, 促进学生智力的发展、知识的掌握和能力的提高。

心理学研究表明, 人在轻松的时候, 大脑皮层的神经元会形成兴奋中心, 使神经细胞传递信息的通道畅通无阻, 思维也就变得迅速敏捷。这样可加速知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程, 知识迅速得到巩固并转化为能力。要使学生感到高中数学认识活动是种轻松的乐事, 而不是一种负担。

在高中数学教学中, 我们要看到它美的一面。一个正确的数学理论, 反映客观事物的本质和规律, 这就是真;数学理论不管离现实多远, 最后总有它实际的用途, 体现其为人类服务的价值取向, 这是数学的善;数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。

教师在教学设计中很容易走入三个误区:一是以“教师为中心”来设计教学, 教师习惯于按自己的思维习惯与讲课风格来设计教学活动, 结果常常是教师表演的尽兴, 自我感觉非常良好, 而学生反应平平;二是以“教材为中心”, 来设计教学;三是以“器具为中心”来设计教学。经验告诉我们, 只有在教学设计中坚持“以学生学习为中心”, 才可以实现对传统教学设计的革命性变革。课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。学生带着自己的知识、经验、思考, 参与课堂教学。正因为有了学生的参与, 突破“预设”的囚笼, 变“预设”为“生成”, 在预设基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构, 才使我们的数学课堂异彩纷呈, 散发出生命的灵性和无穷的活力。

教师是学生走向科学宝库的引路人, 是传播文明、培育人才的人梯和铺路石, 以身作则、为人师表是教师以崇高的品德, 渊博的学识、精湛的教育艺术, 在做人、做事、学习等方面用自己的模范行动为学生做出表率, 成为可学习、效仿的榜样。

高中数学教学中的情景教学 篇10

一、对情景教学的理解

数学的情景教学可以这样来理解:在教学环境的制约下, 以模仿数学家思维活动过程, 挖掘数学认识动机、内在联系以及知识的产生和发展的情节为主体的教学手段.在运用这种教学方法的过程中必须注意以下几点:第一, 构造思维活动的情节时, 以探索启发为主不一定是遵守形式逻辑规则的严格思维, 而是运用合理的推理和拟真推理进行教学;第二, 设计教学活动过程必须联系学生的情感、意志、水平, 使学生在兴奋的状态下经历潜伏——存疑——豁然开朗的过程, 也就是提出问题——试一试——不断尝试中增强信心——下决心证明——得到正确结果的过程;第三, 构成活动情节的类型有: (1) 概念的形成过程; (2) 方法的思考过程; (3) 结果的探究过程.教学上应按这样的过程去设计教案, 才能达到数学情景教学的目的.

二、实施情景教学的具体做法

1.创设问题情景.是指提出能激发学生学习兴趣和求知欲, 学生自己能够理解和解决的问题, 其中包括日常生活的实际问题、数学趣味问题或已学过的旧知识等.这符合“学习始于问题”这一正确的看法.如在讲授等差数列的求和公式时, 我在黑板上写下:1+2+3+…+100=?并向学生讲述这是大数学家高斯小时候解决的问题, 将此故事简单地叙述一遍, 然后请同学们也来试一试, 此时学生情绪高涨, 很快进入角色并把结果5050计算出来.

2.尝试学习.是指在教师的指导下, 通过自己的尝试, 探究问题的解决.尝试的目的是让学生自己动手动脑, 以主动的姿态参与学习知识的全过程.接着提出这样的问题:若 (An) 为等差数列, 求A1+A2+A3+…+An=?你们会做吗?学生齐答:“不会.”教师指出:这个回答不全面 (此时学生很惊讶, 半信半疑, 处于求知状态) , 并反问学生:1+2+3+…+100=?你们不是会做吗?学生恍然大悟, 并开始积极思考这个问题.

3.铺垫探究.是指学生处于尝试学习的时候, 可能会遇到一些疑点和难点, 为了帮助学生克服这些难点, 教师给出的一些铺垫, 主要是帮助学生在新旧知识结构之间搭桥铺路、扫出障碍、弥补缺漏, 自然而然地过渡到学习新知识的情景之中.在学生思考Sn的求法时教师演示幻灯:

(1) 你们是如何求1+2+3+…+100=?的?

(2) 等差数列有何特征?

这样Sn就呼之欲出, 很快就自己得出等差数列的求和公式.

进一步铺垫, 可使教学活动情节表现得更加生动有效.继续提问:你们还能得出Sn的其他公式吗?这时学生的思维又一次被调动起来, 头脑处于兴奋状态, 进入解决问题的高潮.

4.解决问题.这是情景教学的最后阶段, 是整节课的高峰期.处于兴奋状态的学生自己动脑、动手去解决他们想解决而未解决的问题, 因而思维特别活跃, 对问题急于弄个水落石出.因而教师此时应用鼓励的目光和语言去帮助学生, 使他们顺利解决问题.在等差数列的求和教学中除了发现学生推出了课本上已有的公式undefined以外, 还发现部分学生推出了课本上没有的公式undefined

三、情景教学在数学教学中的意义

根据多年的教学法情况, 使用情景教学法至少有如下好处:

1.数学情景教学一开始就提出了对全堂课起关键作用的、学生自己能够解决的、富有挑战性的问题, 激发学生的浓厚兴趣并以积极的态度去解决所提出的问题, 这就形成了迫切要求学习的情景, 为后面课的展开奠定了良好的基础.

2.创设了问题情景, 促使思维活跃.问题是思维的出发点, 有了问题才会去思考, 对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力, 促使他们积极思考.

3.从实施过程来看, 全体学生真正做到了动手、动脑、动口, 积极参与教学的全过程, 从不自觉到自觉地发挥了他们的思维能力和创造能力.

4.在教学中使以学生为主体、教师为主导的教学原则得到了很好的贯彻.学生的学习是主动的学习, 始终贯穿着学生的自主活动, 充分发挥了学生在学习过程中的主体作用.让学生真正成为学习的主人, 使他们去探索、去发现、去获取, 其结果使教学系统中的教与学控制在最佳状态——差生在练习中及时得到帮助, 中等以上的学生也有进一步发挥的机会, 从而教师更能从中了解学生的实际情况并及时调节教学环节.

5.数学情景教学重视发展学生的思维训练, 能让学生越学越聪明.情景教学强调概念的形成过程、解题的分析思考过程和规律的揭示过程, 常把学生的思维集中到问题的探索研究上来, 就是连差生也容易想进去, 学进去, 从中尝到思考的乐趣, 逐步爱上数学.真正做到把兴趣还给学生, 把魅力还给数学.

在高中数学教学中渗透数学史教育 篇11

关键词：高中数学；数学史；教育

数学史与数学教学相互联系、密不可分。高中数学教学的过程绝不能脱离了数学史，但也不是仅限于数学史的相关知识，而是通过数学史的辅助作用，使学生学会解决数学问题的思路和方法，进而培养应用意识和创新精神。只有真正地将数学史的相关知识渗透到高中数学教学过程中，才能使得数学这一门学科更容易被接受，更有利于激发学生学习数学的兴趣，让学生真正理解数学、热爱数学，将数学史知识有效地渗透到数学教学中更加有利于培养学生正确的世界观、科学观和人生观，这也将数学史所具有的人文理念体现在了数学教学中。数学教学的功能就是培养学生的思维能力，培养学生发现问题、解决问题的能力，归根结底就是为了培养人。如果脱离数学史而仅是数学知识的传授，人类所凝聚的数学历史就很难得以传承，更谈不上能够做到对数学科学的全面了解。数学史作为连接数学知识与学生思维之间的桥梁，在传授给学生数学知识和数学历史的过程中，必然也会给学生以智慧的启迪。

数学是一门基础学科，也是人类文化的重要组成部分。《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民的数学素养。”具体来说就是通过高中数学教学，在教学目标上突出三个层次：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，注重知识的发生发展过程，鼓励学生自主探究，培养学生应用意识和创新精神；第三个层次是情感态度与价值观，培养学生科学的态度和正确的价值观。要实现这些目标，高中数学教学就应该在传授知识的同时，引导学生掌握知识的来龙去脉，领悟数学思想、方法的产生和发展过程，而数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展正是数学史知识研究的内容，因此在高中数学教学中渗透数学史知识就显得尤为重要。

首先，我们可以在高中数学教学过程中有意识地引入一些故事，教师尤其要重视引入故事的真实性，结合所教内容的特点选择有针对性地引入数学史知识，会起到意想不到的效果。比如课本在编写等差数列的前n项和公式时，就以9岁的高斯计算1+2+3+4+…+96+97+98+99+100来引入的，使学生在佩服高斯的同时，主动学习高斯解决问题的方法，让学生在数学史知识的情境中体会数学家分析问题、解决问题的历程，体会数学史学习的真谛。

其次，我们也可以有意识地引入悖论。很多悖论往往含有一些真理性的东西，并且在高中数学课堂教学中让学生接触悖论，更能激起他们的数学学习兴趣，让学生知道数学是在解决矛盾的过程中发展进化的学科。悖论对于数学史的发展具有巨大的推动力。在高中数学课堂教学的初始阶段，通过悖论的引入，让学生有一种在已有知识条件下解决新问题的冲动、深入研究的欲望，从而迅速抓住他们的注意力。比如，在学习集合知识时，就可以将19世纪数学家希尔伯特提出的著名的“理发师悖论”引入教学。

再次，我们要注重高中数学教学中历史名题的引入。历史名题对于历史的发展意义重大，在很大程度上推动了历史的变革，将这些历史名题引入到高中数学教育中具有十分重要的价值。引入历史名题是教师要重点引导学生分析历史上的数学家是怎样解决所遇到的问题的，总结和学习他们所特有的思维方式方法。比如在学习等比数列的前n项和公式时，可以以古印度国王奖励国际象棋发明者的故事引入。

另外，任何人在其一生当中所做的事情都不可能都是完全正确的，总是会出现这样或是那样的错误。即使是伟大的、著名的数学家也是如此。因此在教学中我们可以有意识地引用一些历史上数学家在思考过程中遇到的困难，以及数学家们迂回、曲折的解决问题的过程。有助于学生在关注知识本生的同时，关注知识的形成和发展过程，关注数学家的坚毅品质，这一点正是我们在高中阶段要给予学生的。

最后，高中数学教学中引入数学家的传记也是一个很好的选择。数学教学中引入数学家的传记所起到的主要是一种榜样的作用。传记性材料的引入，可以让高中生认识到追求知识的过程不是一帆风顺的，总会遇到许多的坎坷。通过对数学家传记的了解，使学生掌握学习数学知识的思想方法，在实际教学中加以使用，提高学习质量。

总之，高中数学教学中渗透数学史的内容很多，教师要不断学习相关的数学史知识，学习数学教学中渗透数学史知识的方式方法，适当将数学史料渗透到日常的教学当中。

参考文献：

[1]邓明立，陈雪梅.重视数学史在数学教育中的作用[J].数学通报，2002.

[2]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.

教学中高中数学 篇12

新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求, 旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂, 其重要意义显而易见.中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识, 另一个称为深层知识.表层知识包括概念、性质、定理等数学的基本知识和基本技能, 深层知识主要指数学思想和数学方法.表层知识是深层知识的基础, 是教学大纲中明确规定的, 教材中明确给出的知识.教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识, 让学生在掌握表层知识的同时, 领悟到深层知识, 才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”, 从而使数学教学超脱“题海”之苦, 使其更富有创造性.那种只重视讲授表层知识, 而不注重渗透数学思想方法的教学, 是不完备的教学, 它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握, 使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段, 难以提高;反之, 如果单纯强调数学思想和方法, 而忽略表层知识的教学, 就会使教学流于形式, 成为无源之水, 学生也难以领略到深层知识的真谛.因此, 数学思想方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体, 使学生逐步掌握有关的深层知识, 提高数学能力, 形成良好的数学素质.

一、在知识发生过程中渗透数学思想方法

教学设计应体现数学思想方法教学的综合考虑, 教案要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计.要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节, 在知识的发生过程中贯彻数学思想方法, 形成数学知识、方法和思想的一体化.对于数学概念的教学, 数学概念既是数学思维的基础, 又是数学思维的结果, 因此不能简单给出定义, 而是要密切联系数学概念的现实原型, 经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维加工, 在具有充分感性认识的基础上引入概念, 这样学生就对概念的理解有了一定思想准备, 同时培养学生从具体到抽象的思维方式.

二、在思维教学活动过程中揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程, 让学生参与教学实践活动, 揭示其中隐含的数学思想, 才能有效地发展学生的数学思想, 提高学生的数学素养.“暴露思维过程”是新课程倡导的一种教育教学思想.思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的, 是在暴露的过程中得到锤炼和提高的.因此教学活动中, 师生双方都必须充分暴露思维过程, 从而沟通师生间的思维路线, 形成“教”与“学”的回路.一方面教师要恰当地向学生暴露思维过程, 不仅要给成功的范例, 还应展示失败和挫折.例如, 课堂上, 对于有一定难度的数学题, 我们可以采用“现场直播”, 即在课堂上与学生一道起步思考, 置自己于“险境”, 现场分析, 现场推演, 让学生直接看到教师在解题中的原始思维过程.这样就能把教师自己思维中的失败部分, 把经历的曲折或最有意义、最有启发性的东西展示给学生, 让学生了解探索的艰辛.当学生看到教师失败、受困的过程, 从中可以知道教师并不是万能的, 也可能出错、“走弯路”, 人人都会犯错误, “失败是成功之母”, 克服其自卑的心理.另一方面学生在学习中的谬误, 有时比较隐蔽, 潜藏于深层次中, 不充分暴露思维过程, 就治不到“点”子上, 挖不到“根”子上因而教师要从暴露学生失误思维入手, 启发学生自悟、自救, 让学生自我发现, 在教师的正确思维的引导下自我纠正.这样对于学生形成正确的学习观, 树立自信心是十分有益的.

三、在问题解决方法的探索过程中激活数学思想方法

数学问题的化解是数学教学的核心, 其最终目的要学会运用数学知识和思想方法分析和解决实际问题.例如, “求圆柱侧面积”的问题, 通过探求解决问题的思想和策略, 得到以化归思想指导将思维定向转化为矩形的面积.这样以问题的转化教学, 使学生认识到求解该问题的实质是将空间图形问题转化为平面图形问题, 即要在保持面积不变的情形下实现化归目标, 而化归的手段是“空间图形展开为平面图形”, 依此类比, 就不难理解圆锥及圆台的侧面积公式了, 由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含的数学思想, 同时提高了学生的探索性思维能力.在数学知识的引进、消化和运用的过程中, 要以分散方式的渗透性教学为基础, 集中强化数学思想方法教育的形式, 促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识, 这有利于提高教学效果.

四、及时小结复习, 揭示、提炼概括数学思想方法

由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法, 而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的表层知识之中, 及时小结复习以进行强化刺激, 让学生在脑海中留下深刻的印象, 这样有意识、有目的地结合数学表层知识, 揭示、提炼概括数学思想方法, 既可避免单纯追求数学思想方法教学而欲速则不达的问题, 又明快地促使学生的认识从感性到理性的飞跃.特别是在复习教学中, 要培养学生敢于突破常规、独辟蹊径、标新立异的优良品质, 全方位、多角度运用数学思想方法, 提高解题品位, 优化思维品质, 培养数学素质.

五、学生在主动参与中学习数学思想方法

教学要以学生为主体, 教学活动是师生的双边活动, 只有让每一名学生积极参与教学的全过程, 才能真正发挥学生的主体作用, 使学生在参与中领悟数学思想方法的真谛, 确实掌握数学思想方法的应用.引导学生参与的主要途径和方法有哪些?一是利用设疑、引辨、制巧、激趣、疏导、拓广等方法, 创设良好的教学情景, 激发学生主动参与的欲望和探究的势头;二是对课堂上所提出的问题作精心设计, 围绕数学思想方法的问题, 同样要具有启发性、针对性和趣味性, 让学生在兴趣盎然之中思考问题、讨论问题、解决问题, 才能收到事半功倍的效果.