问题教学中高中数学（共12篇）
问题教学中高中数学 篇1
人民教育出版社课程教材研究所, 中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书·数学》2007年2月第3版, 较比之前的教材, “应用数学”意识显著增强了。在教材编排上随处可见“应用数学”的字眼:章前图的设计说明数学来源于实际;章前引言用实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目。教材的编写充分体现了数学不仅来源于实践, 而且是从事生产、生活、学习和研究的一门基础学科, 是解决实际问题的一种工具。因此, 培养学生解决实际问题的能力是高中数学的学习目标之一, 要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或与相关学科有联系的数学问题, 使用数学语言表达问题, 进行交流, 形成应用数学的意识和能力。在这里想谈谈自己在教学实践中的一些感悟。
一、改变理念, 重视“应用问题”
理念是一个思想认识问题, 也是一种心理倾向, 其重在自觉性、自主选择性, 它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
我国旧的数学教材的编写受前苏联教育模式的影响较大, 在体系结构上追求严格的理论推导和以论述为主, 理论要求偏高, 对数学知识应用内容涉及较少。旧的数学教材使用之久, 造成数学教师“只注重数学理论教学”的心理倾向, 从而忽略了“应用数学”的教学, 致使学生缺乏甚至逐渐丧失应用意识, 从而导致学生的学习与社会实践严重脱节, 何谈应用数学解决实际问题呢!
自2009年开始高中数学新课程教学的研究与实践以来, 我深刻地体会到:重视“数学的应用”是社会发展的必然, 数学教学改革势在必行。新课程教材大部分章节的引入都是从实际中提出问题, 并且在每节的例题、练习题中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入;数列以一个关于“国际象棋的传说故事”引入;指数函数以“某细胞分裂的次数与个数的关系”引入。新课程教材还富有创意地开设研究性课题和阅读材料, 如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等, 就是为了培养学生的数学应用意识和能力。新课程教材内容使我们认识到:现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来, 在这样一个时代, 数学出现了技术化的倾向, 它的全方位渗透正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具, 社会对数学应用的需求和数学的社会化功能是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中数学的应用问题, 可以使我们的认识更加深化, 更加深入地领悟数学的价值所在, 更自觉地指导我们的教学行为。
二、创设情境, 巧用“应用问题”
与原来的教材相比, 新课程教材也增加了章前图的解说和一些联系实际的例题、习题, 以及与之相关的阅读材料, 这些都是贴近学生实际生活的应用问题, 教学中可充分利用这些素材, 为探究数学问题创设情景, 激起学生“疑而未解, 又欲解之”的强烈愿望, 进而转化为一种对知识的渴求, 引导学生的思维不知不觉地融入问题的思考与探索当中, 使学生顺其自然地成为课堂学习的主人。
如果把这些素材用现代教学手段进行适当的组合, 更能收到事半功倍的良好效果。例如:在讲解三角函数中《函数y=Asin (ωx+φ) 的图象》这节课时, 注意到教材第59页习题1.5 B组第2题.“弹簧挂着的小球做上下运动, 它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定:以t为横坐标, h为纵坐标, 作出这个函数在一个周期闭区间上的图象, 并回答下列问题: (1) 小球在开始振动时 (即t=0) 的位置在哪里? (2) 小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少? (3) 经过多少时间小球往复运动一次? (4) 每秒钟小球能往复振动多少次?”。我觉得这道题是能够形象地解释函数y=Asin (ωx+φ) 的初相、振幅、周期、频率的一个实际问题, 于是就把这个弹簧振子的振动过程做成一个Flash课件, 创设问题的情景, 激发学生们对数学知识的学习热情, 促使学生积极参与活动, 把理论知识置于实际问题当中, 使整个教学过程转化为学生“置身于实际问题→发现问题→提出问题→解决问题→发现新问题”的能力培养过程。这样通过实际问题创设问题情境, 将数学理论与实践融为一体, 使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成, 知识通过情感功能更好地被学生接受、内化, 取得了意想不到的教学效果。
三、因材施教, 活用“应用问题”
高中数学新课程教材把培养学生应用数学的意识贯穿于始终, 但是在实际教学当中, 如果只是照本宣科, 会让学生感觉到教师还是在“生搬硬套”, 感觉到自己的学习仍然是读死书、死读书, 就不会很好地落实新课程理念。因此, 为了更深入地理解、落实新课程这种“应用意识”的思想, 在教学中, 我们可以灵活地利用天时地利, 设计教学方式、方法。比如:我们学校附近有一个现代化的大公园, 公园里有各种各样几何形状的建筑, 在讲解《普通高中课程标准实验教科书·数学2 (必修) 》“第一章第一节空间几何体的结构”时, 我把学生们带到公园, 通过实物介绍多面体、旋转体以及柱、锥、台、球等几何体的概念及其结构特征。在接下来讲解“第二节空间几何体的三视图和直观图时, 又把在公园里所见的典型的建筑轮廓抽象出几何体的直观图, 再通过课件形象地投影出它们的三视图, 让学生很自然地将实际问题抽象成数学问题, 也很自然地将数学知识应用于生活实践。
另外, 为了使用范围较广, 教材所涉及的应用问题大多是不同地区的学生都常见熟知的问题, 所以实际问题的背景受到了一定的局限性。因此, 我们在教学当中, 可以根据本地区的实际设计问题的背景, 比如:临海地区可以设计与“海洋”、“渔业”有关的应用问题, 山区的可以设计与“高山”、“沟壑”有关的应用问题, 城市的可以设计与“高楼大厦”、“游乐园”等有关的应用问题, 农村的教学中可以设计与“农业生产”、“脱贫致富”有关的应用问题, 等等。这样就能做到因材施教, 不仅让应用问题活灵活现地呈现出来, 而且能够真正地触动学生, 唤起学生学习、探究的冲动, 还能诱发学生将所学的知识应用到实践中去, 以充分发挥他们的想象力和创造力, 乐于实践、服务社会。
四、学习延续, 妙用“应用问题”
《全日制普通高中数学教学大纲》 (试验修订本) 曾对数学作了如下的解释:“数学是研究空间形式和数量关系的科学, 数学能够处理数据、观测资料、进行计算, 推理和证明, 可提供自然现象和社会系统的数学模型。”因此, 数学教学中要培养学生数学应用意识和能力, 数学的建模是关键。而我们教学的对象是学生, 应从学生的实际情况分析, 学生长期呆在教室里, 他们的阅历有限, 对应用问题的背景不熟, 难以从中构建出数学模型, 也就列不出正确的数学表达式, 阻碍了对实际问题的解决, 于是就容易放弃对应用问题的解决。
就拿2012年河北省高考理科数学试卷第18题来说, 原题如下:
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花, 然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完剩下的玫瑰花作垃圾处理。
(Ⅰ) 若花店一天购进16枝玫瑰花, 求当天的利润y (单位:元) 关于当天需求量n (单位:枝, n∈N) 的函数解析式;
(Ⅱ) 花店记录了100天玫瑰花的日需求量 (单位:枝) , 整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
(ⅰ) 若花店一天购进16枝玫瑰花, x表示当天的利润 (单位:元) , 求x的分布列、数学期望及方差;
(ⅱ) 若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花, 你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。
由于一些学生缺乏实践经验, 在解答该题第 (Ⅱ) 问时, 不知从哪个方面比较 (即建模) , 才能选择花店每天购进16枝还是17枝玫瑰花更合适。于是耽误了很多考试时间, 还解答得一塌糊涂, 也影响了整个试卷的完成质量。
增加“阅读材料”、“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色, 其用意是培养学生实践能力及创新精神。它强调学生的动手能力, 把数学学习从教室走向了社会, 使学生在充满合作机会的群体交往中, 学会沟通、学会互助, 学会合作、学会分享, 实现知识、情感、态度和价值观的完美结合。
因此, 教学中巧妙地利用教材中“实习作业”和“研究性课题”, 让学生亲身经历、体验实际问题的情景, 这无疑是扩展学生的视野、增加学生阅历的有效途径。在教学过程中, 我对这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则, 鼓励学生在学习数学基础知识的同时, 充分利用节假日, 做好相关知识的研究性学习计划, 并安排课时进行交流, 论证计划的可实施性。鼓励学生走向社会进行社会实践活动, 写出学习报告和小论文, 并进行评比等等。当学生亲自利用所学数学知识去解决了一个个的实际问题时, 不但对他们所学知识进行了反馈与巩固, 还使他们的数学建模意识在实践当中逐渐清晰、熟练起来, 同时学习兴趣进一步被激发, 学生的探索精神和创新能力得以培养, 并成为后续学习的内驱力。
总之, 应用型问题有着丰富的社会信息, 多视角的横向联系, 多层次的能力要求, 已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口, 是学生认识数学、学习数学、应用数学、喜爱数学的重要媒介和载体。高中数学教材是数学高考改革的一个导向, 也是中学数学教育的一个方向, 因此, 我们要做好数学应用教育的研究, 提高数学教育水平和实效, 开创数学教育新局面。教学应该把培养学生的能力落在实处, 使每个学生的数学应用意识和能力都有长足进步, 这是数学教师的职责和任务。
参考文献
[1]人民教育出版社·课程教育研究所, 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·数学[M].2007.
[2]考试与招生编辑委员会.2012年全国普通高等学校招生统一考试试题与参考答案[M].2012, (005) .
问题教学中高中数学 篇2
高中数学新课程教学改革确立了知识技能、过程方法以及情感、态度、价值观三位一体的课程与教学目标。由于教师缺乏理论指导和实践经验,出现了教学目标的虚化,教学内容的泛化等现象,既直接影响了学生主体性的发挥,也形成了教学过程和教学方式的形式化。
数学新课程教学改革一方面取得了可喜成绩,另一方面也出现了,一些普遍性的问题,正视这些问题有助于教学改革的顺利进行。
一、教师在转变过程中存在的问题
新课程改革坚持的理念是以人为本,充分发挥学生的主体作用,教师要实现从单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色和多重角色的转变,引导学生主动学习。然而,在具体的教学过程中,仍然出现以下问题:
1、刻意强调学生的主观性,而忽视价值评价。数学课上,教师过分提倡解题方法的多样性。有的多达几十种,事实上,有的方法巧妙,视角独特,而有的却是牵强附会;过分制造答案的不唯一性;过分重视貌似热烈的问题讨论,结果一堂课下来,学生各执一词,莫衷一是。在教学过程中,充分尊重学生的独特体验,引导学生提出自己的个人见解,这对于培养学生的创新精神和促进学生个性发展很重要。但由于学生认识的局限性,会不可避免地出现各种问题,教师应当适时的进行价值评价,正确处理学生多元体验和多元理解、独特认识与共性认识、多元文化与普遍价值的关系。
2、让学生过分自主,忽视教师的引导。丰富学生的学习方式,改进学习方法,使学生学会学习,为终身学习和发展打下良好基础是高中数学追求的基本理念。在具体的教学中,存在忽视教师作用和学生过分自主的现象,由于教师作用的丧失,使学生的认知水平只在原地徘徊,导致课堂教学低效。教学过程是学生自主建构与教师引导相统一的过程。当学生遇到疑难时,教师要引导学生去想,当学生思路狭窄时,老师要拓宽他们的思路。总之,教师的引导是保证学生学习的方向性和有效性的重要前提。
3、过分强调对学生的尊重,而忽视正面教育。高中数学新课程强尊重学生的人格与学习上的差异,鼓励学生积极参与。对学习有困难、自信心较差的学生要适时给予表扬和鼓励,但这并不意味着对学生一味表扬。完整的表扬既有表扬,又有批评与激励。一方面,要善于发现学生思维的闪光点,给予及时、适当的肯定和激励,让学生的积极性得到发挥,另一方面,对学生的错误观点要明确指出,使模糊的数学问题得到澄清。
二、过于强调课程意资源的开发,导致教学内容泛化
课程资源的开发和利用是新课程实施的基本条件,课程资源包括校内课程资源、校外课程资源和信息化课程资源。高中数学课程应该体现数学的文化价值,应该注重信息技术与数学课程的整合,这种整合应该有利于学生认识数学的本质。在传统教学中,教师往往把教材当成了学生学习的唯一对象,教材被绝对化了,教学变成了教书,新课程教学中,教师不再是课本知识的解释者、忠实执行者,而是与专家、学生等一道构建新课程的合作者,对教材进行补充、延伸、拓宽、重组,并注重与社会生活和学生经验的联系和融合,应是数学新课程课堂普遍的现象。但由于对课程资源缺乏认识或经验不足,出现了教学内容泛化现象:
1、弱化了教材的地位。有的教师讲究片面超越教材,过多过早地补充内容,甚至偏离课本而大谈从网上下载资料,教学内容失去了支撑。有的教师片面强调教学与生活的联系,大量补充学生感兴趣的数学生活素材,大量增加乡土文化内容,片面删除了教材中反映现代文明成果和大都市先进科技成果的题材,把“生活世界观”作片面理解。
2、为情景而设置情景。按照新课程标准,数学教材呈现“问题情景——建立模型——解释运用”的教学模式。这种教学模式要求教师的教学设计从学生的生活实际出发,创造学生熟悉的、喜闻乐见的生活情景或游戏活动,引导学生用数学眼光看待周围的事物,发现问题,培养数学问题意识。组织学生尽可能进行讨论、研究,通过操作、实践、模拟活动等让学生去经历、去感受、去体会,获得大量的直接经验,自主的建构知识,形成数学模型,这对于转变学生的学习方式,培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。但在情景设置时,不少教师情景设置目的不明确,创设的情景只是作为课堂摆设,情景内容脱离实际,设置的形式呆板单一,情景设置不符合学生的年龄特征,滥用多媒体等。
3、联系实际变成了装饰。紧密联系学生的生活实际,让数学从生活中来到生活中去是数学课程改革的重要策略之一。因此,在教学中应使数学问题生活化、生活问题数学化,加强生活与数学的接轨。教学内容所联系的实际必须是真正的实际,而不是数学的“外衣”。一些课堂上,教师牵强附会地联系实际,反而影响了教学质量。
4、搜集和处理信息形式化。在数学课堂教学中只要教学涉及到某些知识,教师便让学生收集材料,即使一些简单明了的问题也要收集材料,结果造成学生负担加重。另外,只重搜集而不重视处理和利用,对材料只是在课堂上展示一下而没有加工分析。对教师而言,素材的选择和收集是实现“数学文化”教学目标的前提,也是提高发展自身数学素养的过程。我们在教学中一方面应尽可能收集丰富、广泛的信息和资料,加强与其他学科教帅的合作交流;另一方面,要针对高中数学课程的具体内容作出恰当的选择,使所选择的素材既能符合学生的实际情况,又能实现“数学文化”的数学目标。
高中数学教学中如何进行问题设计 篇3
在过去传统的教学中教师认真地讲，学生被动地听，“满堂灌”“满堂练”，到现在的“满堂问”都存在着一些问题。课堂提问不是教师简单的、随意的提，学生齐声的答，而是所提问题能碰撞出学生思维的火花，激发学生求知的欲望，为学生解决问题提供帮助，引导学生逐步掌握知识、形成能力。但是，如果教师所设计的问题不能达到预期的目标，用些肤浅问题和单调的问法，让学生处于被动地位，限制学生的思维，从而使培养学生能力为目标的数学教学背道而弛。所以，实现课堂问题的优化设计，不但要注意问题的类型和提问的策略、技巧，更重要是要优化设计问题的设计。下面就笔者在数学教学实践中，针对教学的各个环节须解决的问题，就如何设计有利于学生自主学习的问题，谈一些粗浅的看法。
一、创设教学情境设计问题
马克思说过：“无论数学的哪个分支，最终都会在生活中得到应用。”仅仅让学生学到知识是不够的，还要让学生运用知识解决问题，这样才能加深对知识的理解、感受数学的魅力。联系生活学习数学效果斐然，但不是所有的数学内容都适合生活化，也不是只要联系生活就会有好的教学效果，而是要以促进学生的数学思维与构建作为数学活动的根本出发点。将生活和数学有机结合起来，才能使生活和数学各得其所，相得益彰。新课标十分强调从学生已有的生活经验出发，获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。如在讲授《向量加法运算及其几何意义》时我引入了这样一个问题：“在两岸通航之前，要从我们郑州到达祖国的宝岛台湾，我们需要从新郑机场乘飞机抵达香港，然后转机才能到达，如今通航后呢？我们可以直接到达，节省了大量的时间和金钱。”此问题为了引导学生自主探究三角形法则，我进行适当的引导：“例子涉及了位移的合成问题，从最初到达最终所在的位置就可以看做两次位移的和。”位移是物理量，如果去掉它的物理属性，它就是我们今天研究的——向量。那么我们如何利用几何作图的方法做出两次位移之和呢？三角形法则的引入水到渠成。
设计情境式问题，并不是为了情境而情境，主要是基于将情境贯穿本堂课的核心内容，不能将情境只当成导入的作用。
二、在比较中设计问题
俄国著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界的一切的。”通过对已有相关知识的复习回顾，创设类比发现的问题情境；与已有相关知识的比较，创设归纳发现的问题情境；用比较的方法，进行类比或对比，可以提高学生的理解能力、分析能力和运用各种知识进行分析、综合、判断、推理的思维能力。如在讲授圆锥曲线的性质时，双曲线的几何性质可以与椭圆的几何性质相类比；学习“直线和圆的位置关系”时，可以用“点和圆的位置关系”为例子进行类比：点和圆相对运动产生三种位置关系，若把点换成直线，那么直线和圆的相对运动又会产生几种位置关系呢？学生很容易分析它们之间的共性与个性。类比不仅给学生提供了探究概念的情境，而且通过这样的类比，学生就能容易地从类比中找出问题的答案。
三、在归纳总结中设计问题
在数学课堂教学中，课堂归纳总结是把本节课的基础知识和数学思想方法进行系统化的重要一环，常常起着提纲契领，画龙点睛的作用。如果教师直接总结，学生的知识系统化程度和数学思想方法不能得到强化，其结果就不会理想。如果在课堂归纳总结时能够精心设计问题，就能够认识本节课所学知识的本质，理清知识脉络，使知识系统化，条理化，网络化。如果教师提出的问题具有悬念性，有余音绕梁的作用，那么课后就会吸引学生积极主动去探索。如果前后两节知识内容联系紧密，也可提出一些具有启发性的问题。这些问题一方面巩固了本节课的知识，又为后一节课教学做好了铺垫，另一方面又让学生感觉到似曾相识，但又不十分清楚，不能马上解决，从而使学生产生一种冲动，想跃跃欲试。课堂教学是实施素质教育的主阵地，是培养学生能力的主渠道，问题设计则是教学中的重要环节。教师讲授知识与学生学习知识在问题中开始，在问题中结束，激发学生急切的求知欲望，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生养成良好的思维习惯，从而使学生自主学习，积极探索，使数学课堂教学更有效。
四、在开放的课堂中设计问题
课堂教学中，尽可能设计一些开放性的问题。这些问题可以激发学生的学习兴趣，树立学生学习的信心，鼓励学生形成独立的人格和战胜困难、勇于探索的意志品质，培养学生探索意识和创新意识，形成正确的科学态度。在培养学生求同思维的同时，也要重视学生的求异思维能力的培养。因为求异思维是创造思维的源泉，而问题的开放性是培养求异思维有效的方法。有目的、有计划地设计一些一题多变、一题多解、一题多用的问题来培养学生全方位、深层次探索问题的能力。还要设计一些开放题，发展求异思维，为培养学生的创造能力打下基础。
总的来说，数学教学中的问题设计就是用精、少、实、活的问题激活课堂，有效地简化教学头绪，使教学内容于单纯之中表现出丰富，于明析之中透露出细腻，这种高屋建瓴的设计风格直指教学目标，有利于达到高效的目的。不管运用哪种教学方法，设计怎样的问题都必须达到激发学生的学习兴趣，培养学生创新精神和实践能力的目的。
问题教学中高中数学 篇4
新课改成功经验告诉我们, 高效课堂都是围绕着学案进行的。建构主义理论中强调意义建构, 教师通过学案的辅助作用可以很好地达成对学生指导和促进的效果。在新课改中, 学案关系到数学学科三维教学目标的达成, 关系到教学的效率, 也是高效的载体, 所以学案的设计和使用的合理程度成为打造高效课堂教学模式的关键环节, 是培养学生问题解决能力的重要媒介。
1. 精心设计问题情境展现教学内容。
数学源自生产与生活实践, 数学知识的产生和发展与实践是密不可分的, 用实际问题设计问题情境, 更有利于提高学生学习的兴趣和积极性, 而且学生有了一定的实际体验也有助于理解客观抽象的数学知识。
2. 精心设计应用题和非常规题作为例题和习题。
江苏新高考考试说明数学学科命题指导思想第三条强调“注重数学的应用意识和创新意识的考查”。数学应用意识的考查要求是:能够运用所学的数学知识、思想和方法, 构造数学模型, 将一些简单的实际问题转化为数学问题, 并加以解决, 创新意识的考查要求是:能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法, 创造性地解决问题, 这就要求教师在教学中以实际问题为模板, 融数学知识于其中, 这样才能培养出适应高考和社会需求的创新型人才。
二、“实习作业”是培养学生问题解决能力的有效手段
普通高中数学新课程改革已将“实习作业”纳入必修课程中, 实习作业以学生的自主性、探索性学习为基础, 学生可从感兴趣的社会科学、自然科学以及生活中选择研究专题, 以个人或小组合作的方式进行研究, 使学生掌握基本的研究方法, 培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。实习作业注重培养学生独立思考、自主学习的能力, 通过教与学传统教学方式的改变, 师生共同建立起平等、民主的和谐关系, 实现教学相长的教学过程, 充分体现学生的自主活动和合作活动, 有效提高学生分析、解决实际问题的能力, 使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上, 而是转到学会学习、掌握学习方法上, 使被动的接受式学习转向主动的探索性学习。
1. 认真落实教材中的“实习作业”。以苏教版数学新
教材为例, 实习作业在必修部分很多章节都有安排, 据我的调查和了解, 很多学校和教师根本不重视, 甚至不讲直接跳过, 这种现象极为普遍, 而《普通高中数学课程标准》前言部分课程的基本理念中第五条明确指出“发展学生的数学应用意识”。20世纪下半叶以来, 数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视, 因此, 高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强, 近几年来, 我国中学数学建模的实践表明, 开展数学应用的教学活动符合社会需要, 有利于激发学生学习数学的兴趣, 有利于增强学生的应用意识, 为此在第三部分内容标准中特意强调必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程, 努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系, 体现数学知识的发生、发展过程和实际应用。教师和教材编写者应根据具体内容在适当的地方安排一些实习作业, 因此, 实习作业有利于学生问题解决能力的培养, 教师在教学中必须坚决予以落实。
2. 有意识安排社会实践活动。
以苏教版数学新教材为例, 并不是所有的章节都有实习作业, 这就要求教师有意识地设计好其他章节的社会实践活动, 完善教材预留的教学空间, 拉近理论与实践的距离, 全面提高学生运用知识解决实际问题的能力。
以苏教版数学新教材必修5第二章数列为例, 适当地布置实习作业, 如:到附近银行收集储蓄的相关信息, 并尝试解决下面的问题: (1) 依教育储蓄的方式每月存a元, 连续存3年, 到期时一次性取出本息共多少元? (2) 不用教育储蓄的方式, 而用其他储蓄方式, 以每月存a元, 连续存3年, 探讨以现行的利率标准可能的最大收益, 将得到的结果与教育储蓄比较。这样, 将数学知识与生活实践联系起来, 有助于培养学生解决实际问题的能力。
三、结束语
问题解决对于培养学生优秀个性品质, 全面提高学生的数学素养起到重要作用, 在数学教育改革进程中, 引进问题解决教学将是势在必行, 可以想象, 在今后一段时间里, 问题解决将在我国数学教育中占据主导地位。
摘要：问题是数学的心脏, 问题解决是指从尝试到解决问题的全过程, 是学生学习数学的根本目的, 而这一目的的实现, 起主导作用的是教师, 而教师的主要工作是教学。在数学教学中, 如何进行问题解决的教学, 才能更有利于提高学生问题解决的能力, 本人从学案设计和实习作业两方面给出建议, 仅供参考。
问题教学中高中数学 篇5
三台县芦溪中学 邓少奎
新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。
1、创设问题情境的作用和意义
所谓问题情境是指学习主体通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。对课堂教学而言，就是教师通过创设一种有一定难度、需要学生做出一定努力才能完成的学习任务，使学生处于迫切想要解决所面临的疑难问题的心理状态中。学生要摆脱这种处境，就必须进行创造性的活动，运用以前未曾使用过的方法解决所遇到的问题，从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展。在数学课堂教学中，开展探究性学习的主要过程为“情境—问题—探究”，其教学基本模式如图1所示：
从整个教学流程看，探究性学习的教学起点是创设问题情境，也是教学成败的关键。课堂教学中创设问题情境的实质是打破学习主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，不仅可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，产生明显的情感共鸣，使其心智活动达到最佳状态并主动参与教学，而且还能让学生体验领悟思维策略和方法，并“学会学习”。因此，教师应多创设一些探究性的学习情境，特别是探究活动中学生遇到困难时，需要教师在思维、方法等方面的“点化”，使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向，顺利完成探究任务，进而实现探究活动的目的。
2、创设问题情境的策略
“教学是一门科学，也是一门艺术”，而问题情境的创设作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略。数学教学中问题情境的创设通常有以下一些途径。
（1）创设“生活化”问题情境
数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的；其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。教师从数学在实际生活中的应用入手，将数学与学生生活的结合点相互融通创设问题情境，让学生体验数学与日常生活的密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。
案例1在“算法语句”的教学中，可以创设如下：
教师：大家一起来看这个问题：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换后 1 的值。这是以后我们经常要遇到的重要问题，也就是如何交换A，B的值。
学生1：输入A，输入B，然后A=B，B=A。
教师：这样做行吗？大家再想想这样真的交换了A与B的值了吗？ 学生2：不可以，这样输出的都是B或A的值了。
教师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的倒到红的瓶里，再倒回来？
学生2：不对，应先把其中一瓶倒入一个空瓶，再交换。教师：也就是说要借助空瓶才可实现交换，所以这 里也应该引进一个变量T。首先把红墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的红墨水倒入原先装有黑墨水的瓶中，如图2所示（在黑板上画出图2）。因此上述A与B的交换问题该 如何抽象为数学符号语言？
学生：T=A，A=B，B=T（学生齐声说出了答案）。
《数学课程标准》指出：“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。”在数学教学中，教师联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的认知水平出发，借助生活中倒墨水的情境自然引导学生引入变量T，实现了抽象、具体再抽象的过程，从上面学生的大声且正确回答中可看出这样的设计易于学生的理解与思考。因此，当学习情境来自学生认知范围内的现实生活时，学生能更快，更好地进入学习状态，即数学问题情境的创设应处于学生思维水平“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，即可提高学生的学习效率。
（2）创设“趣味性”问题情境
近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”。教育家乌辛斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学习探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。
案例2在“函数”的教学中，可以创设如下：
在世界著名水城威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去，看谁能到教堂的正前面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。
1896年，挪威生物学家揭开了这个迷团。他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪！长年累月的习惯，使每个人伸出的步子，一条腿要比另一条腿长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！设某人两脚踏线间相隔0.1米,平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈的半径y与步差x为如下的关系:
上述生动和趣味性的学习材料是学习的最佳刺激，在这种问题情境下，复习初中的函数定义，引导学生分析以上关系也是一个映射，将函数定义由变量说引向集合、映射说。学生在这种情境下，乐于学习，有利于信息的贮存和理解。
（3）创设“阶梯式”问题情境
心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据“解答距”的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问 2 题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。
案例3在“等差数列的前n项和”的教学中，可以创设如下情境：
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（图略），奢靡之程度，可见一斑。
问题1：你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？即计算1+2+3+„+100。
问题2：图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+„+99。问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+„+n。问题4：如数列｛an｝是等差数列，如何求a1+a2+„+an？
因此，通过四个“阶梯式”的问题情境，层层设问，步步加难，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度。
（4）创设“实验式”问题情境
数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，基于这一特点，教师创设“实验式”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。教学实践表明，通过学生亲自进行的数学“实验”所创设的教学情境，其教学效果要比单纯的教师讲授要有效得多。
案例4在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下：
教师先让学生取出一支笔和一个三角板(纸板也行)。
问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？ 此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。问题2：谁能用两支笔可以把三角板水平支撑住吗? 学生尝试，结果还不行。
问题3：那么用三支笔可以吗？通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？
通过三个点的平面唯一确定。问题4：任意三个点都可以吗? 教师把三支笔排成一排，发现无法支撑住。
问题5：那么我们添加什么条件就可以确保能撑住呢？
绝大部分同学都认为要添加不共线的条件。
这样的教学，完全是学生的发现而不是教师的强给，通过学生动手实验，强烈地调动了学生的求知欲，主动的、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。
（5）创设“数学史”问题情境
建构主义的学习理论强调情境要尽可能的真实，数学史总归是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶。
案例5在“等可能性事件概率”的教学中，教师可以先引入以下史情：
美国历史上至今已有42位总统，其中第11任的波尔克和第29任的哈定生日都是11月2日，还有亚当斯、杰斐逊、门罗三位总统都死于7月4日，这是一种历史的巧合，还是很正常的现象呢？
究竟这样就可以引导学生从情境入手，步步深入，自然的展开本节课的教学。(6)创设“矛盾式”问题情境
新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材。通过引导学生分析原因，积极地进行思维、探究、讨论，不但可以使他们达到新的认知水平，而且可以促进他们在情感、行为等方面的发展。
案例6在“复数概念”的教学中，可以创设如下：
问题：已知，求的值，学生感到很容易，很快计算出，再提出问题：为什么两个正数之和为负数呢？
教学实践表明，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的循环和矛盾中不断强化，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。
3.创设问题情境应注意的几个问题
课堂教学中创设问题情境的根本目的是激活学生已有的知识经验和学习动机，调动学生参与学习活动的积极性和主动性。因而，数学课堂教学中创设问题情境应注意以下几个问题。
(1)问题情境的情感性
组织和指导学生的学习活动，使他们真正参与到教学过程中，是在启发的基础上，又进一步的教学状态。问题情境的创设，应有利于激发学生的求知欲和思维的积极性，有利于学生面对适当的难度，经受锻炼，尝试成功。借此达到激发学生学习兴趣，激发内在的学习动机，使学生经常处于“愤”“悱”的状态之中，提高学生参与教学过程的积极性和卷入度的目的。案例
1、案例2和案例5都与实际生活有关的例子，在某种程度上是数学教学与学生更贴近，减少了陌生感，有利于学生学习的主动性。
(2)问题情境的适宜性
情境的设计要体现数学的特征，要与学生的智力和水平相适宜，要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题。案例3的设计由浅入深，由表及里，使之能适合于学生，才能被学生理解和接受，发挥其应有的作用。在这样的情境中学习，才能使学生学会知识与技能的迁移，才可能使学生解决具体问题的经验和策略日趋丰富，在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。
(3)问题情境的探究性
探究式学习和教学活动实施的关键是“问题情境”的设计。培养学生的创新意识，并使他们在学习中学会学习，最有效的方法是学生进行探究，通过探究实践，让学生充分体验知识的形成过程。为此，以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题环境，让学生更多地体验探索，自主解决问题的过程。案例4通过五个问题，逐步引导学生自主的探究、发现规律，体会成功的喜悦。
(4)问题情境的简约性
设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。案例5与案例6，寥寥几句话就创设了一个很好的情境：既指出了教学的主要内容，又揭示了数学的本质。正应了一句广告词：简约而不简单！
(5)问题情境的发展性
教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是，还要针对学生的“最近发展区”：既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境；利于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地继续学习，达到新的水平。案例
1、案例
3、案例4和案例6都吻合学生的认知发展规律。
问题教学中高中数学 篇6
【关键词】问题驱动 教学 再创造 反思
一、“问题驱动”学生进入数学天地
数学家哈尔莫斯曾说过：“问题是数学的心脏。”著名科学方法论学者源普尔曾提出：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。”教师在课的开始就应该激活学生，让学生产生强烈的求知欲。因此，新课程教学中，很多新课都从与生活联系紧密的实际问题出发，进而围绕问题开展新课的学习。教师要善于在创设的情境中寻找学生的关注点、兴奋点，让学生身临其境，再设置悬念，点燃起其好奇之火，让他们设身处地地思考。在一种积极的思维状态中，他们就会积极主动地发现问题、解决问题。
案例1：在选修2-3中《数系的扩充》这一课，教师设计了一系列的问题，驱使学生地去思考：
问题1、到目前为止，我们已经学习了哪些数？
学生会回答：自然数、整数、分数、有理数、无理数、实数等。
问题2、常用的数集有哪些？它们之间的关系如何？
学生会回答：N、Z、Q、R，它们之间是真包含的关系。
问题3、上面的真包含关系式中，后面的数集比前面的数集多了哪些数？
学生会回答：整数集比自然数集多了负数，有理数集比整数集多了分数，实数集比有理数集多了无理数。
问题4、回顾历史，从自然数集到实数集的扩充过程，自然数、负数、分数、无理数分别是怎样产生的？
此时学生开始展开讨论，根据各自已有的知识，分别对数的扩充过程提出自己的见解。有学生提到自然数是古时候人们结绳记事产生，是生产生活的需要。无理数是由于正方形的对角线度量来发现的等等，看来学生的知识面还是很广的。已经了解了不少数学史的内容。
问题5、请分别在自然数范围内解x+4=0，在整数范围内解3x-2=0，在有理数方位内解x2-2=0。
此时会发现这三个方程都无解，所以数系随之扩充进了负数、分数、无理数。至此数系已经扩充至了实数。那么引入新课，产生第六个问题。
问题6、实数集还有扩充的可能吗？如果有怎样扩充？
此时学生觉得数系的不断发展的，实数集应该还能扩充，但是如何扩充却不知如何下手。
问题7、根据问题5的经验，每当方程无解时，数系就得到了扩充。请同学们回想一下，在实数范围内有没有方程无解？如果有举一个简单的例子。
此时学生想到一元二次方程△<0 无解，很快举出x2+1=0无解。
至此，已经通过七个问题成功得让学生了解了数系发展的过程，也引入了这节课的中心内容复数的定义。这七个问题层层递进，在前一个问题解决的基础上，每一个问题对学生来说都是能够自己解决的。由一系列的问题驱动学生多层次、多角度地思考问题，培养他们的创造性思维。
二、问题驱动学生有指导地“再创造”数学
关于“再创造”理论，荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔是认为的：数学教学方法的核心是学生的“再创造”。应引导学生自己重新发现那些客观上已经存在，但对学生来说是“新”的数学概念。数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师应该充分挖掘学生的认知潜能，提出一系列的相关问题，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆地“再创造”数学。在教师的“问题驱动”下学生在不断发现问题、解决问题的过程中，自主探究，“再创造”数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识①。
案例2：二次函数的最值问题是高中数学中的一个常见问题。
问题1、已知：f（x）=x2-4x+4，x∈[2，4]，求f（x）的最值。
此题学生在配方后画出图象，发现f（x）在[2，4]内是单调递增，利用单调性很容易求解。
问题2、已知：f（x）=x2-4x+4，x∈[1，4]，求f（x）的最值。
此题学生在配方后画出图象，发现f（x）在[1，2]内是单调递减，[2，4]内是单调递增，利用单调性和图象也能独立完成求解。
问题3、已知：f（x）=x2-2ax+4，x∈[1，4]，求f（x）的最值。
此题的区间是定下来的，对称轴是变化的，因此要对对称轴和区间的位置关系进行三种分类讨论。
【内容摘要】高中新课程教学中，“问题驱动”教学能够充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。让学生在教师问题的中进入数学的新天地;在问题的解决中有指导地“再创造”数学;在反思中，多向交流问题，总结提炼，为下一阶段的学习埋下伏笔。
【关键词】问题驱动 教学 再创造 反思
一、“问题驱动”学生进入数学天地
数学家哈尔莫斯曾说过：“问题是数学的心脏。”著名科学方法论学者源普尔曾提出：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。”教师在课的开始就应该激活学生，让学生产生强烈的求知欲。因此，新课程教学中，很多新课都从与生活联系紧密的实际问题出发，进而围绕问题开展新课的学习。教师要善于在创设的情境中寻找学生的关注点、兴奋点，让学生身临其境，再设置悬念，点燃起其好奇之火，让他们设身处地地思考。在一种积极的思维状态中，他们就会积极主动地发现问题、解决问题。
案例1：在选修2-3中《数系的扩充》这一课，教师设计了一系列的问题，驱使学生地去思考：
问题1、到目前为止，我们已经学习了哪些数？
学生会回答：自然数、整数、分数、有理数、无理数、实数等。
问题2、常用的数集有哪些？它们之间的关系如何？
学生会回答：N、Z、Q、R，它们之间是真包含的关系。
问题3、上面的真包含关系式中，后面的数集比前面的数集多了哪些数？
学生会回答：整数集比自然数集多了负数，有理数集比整数集多了分数，实数集比有理数集多了无理数。
问题4、回顾历史，从自然数集到实数集的扩充过程，自然数、负数、分数、无理数分别是怎样产生的？
此时学生开始展开讨论，根据各自已有的知识，分别对数的扩充过程提出自己的见解。有学生提到自然数是古时候人们结绳记事产生，是生产生活的需要。无理数是由于正方形的对角线度量来发现的等等，看来学生的知识面还是很广的。已经了解了不少数学史的内容。
问题5、请分别在自然数范围内解x+4=0，在整数范围内解3x-2=0，在有理数方位内解x2-2=0。
此时会发现这三个方程都无解，所以数系随之扩充进了负数、分数、无理数。至此数系已经扩充至了实数。那么引入新课，产生第六个问题。
问题6、实数集还有扩充的可能吗？如果有怎样扩充？
此时学生觉得数系的不断发展的，实数集应该还能扩充，但是如何扩充却不知如何下手。
问题7、根据问题5的经验，每当方程无解时，数系就得到了扩充。请同学们回想一下，在实数范围内有没有方程无解？如果有举一个简单的例子。
此时学生想到一元二次方程△<0 无解，很快举出x2+1=0无解。
至此，已经通过七个问题成功得让学生了解了数系发展的过程，也引入了这节课的中心内容复数的定义。这七个问题层层递进，在前一个问题解决的基础上，每一个问题对学生来说都是能够自己解决的。由一系列的问题驱动学生多层次、多角度地思考问题，培养他们的创造性思维。
二、问题驱动学生有指导地“再创造”数学
关于“再创造”理论，荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔是认为的：数学教学方法的核心是学生的“再创造”。应引导学生自己重新发现那些客观上已经存在，但对学生来说是“新”的数学概念。数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师应该充分挖掘学生的认知潜能，提出一系列的相关问题，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆地“再创造”数学。在教师的“问题驱动”下学生在不断发现问题、解决问题的过程中，自主探究，“再创造”数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识①。
案例2：二次函数的最值问题是高中数学中的一个常见问题。
问题1、已知：f（x）=x2-4x+4，x∈[2，4]，求f（x）的最值。
此题学生在配方后画出图象，发现f（x）在[2，4]内是单调递增，利用单调性很容易求解。
问题2、已知：f（x）=x2-4x+4，x∈[1，4]，求f（x）的最值。
此题学生在配方后画出图象，发现f（x）在[1，2]内是单调递减，[2，4]内是单调递增，利用单调性和图象也能独立完成求解。
问题3、已知：f（x）=x2-2ax+4，x∈[1，4]，求f（x）的最值。
此题的区间是定下来的，对称轴是变化的，因此要对对称轴和区间的位置关系进行三种分类讨论。
问题4、已知：f（x）=x2-4x+4，x∈[-b，1-b]，求f（x）的最值。
此题的对称轴是定下来的，区间是变化的，同样要对对称轴和区间的位置关系进行分类讨论。
问题5、已知：f（x）=ax2-2ax-4，x∈[1，4]，a≠0，求f（x）的最值。
此题的对称轴和区间都是定下来的，但开口方向是不定的，要对开口进行讨论。
问题6、请同学们自己构造类似的开口方向、对称轴、区间三者间，有其一或者其二变化的题型。
以上的六个问题，就能将二次函数中求最值问题都涵盖了。学生通过变式问题的探索，能够清楚掌握二次函数中开口方向、对称轴、定义域、值域这几要素对图形的作用。围绕教师的有用意的“问”，学生积极的“答”，但由于知识、经验所限，答案的科学性、准确性不一定尽如人意，这时就需要教师适时的点拨。点出知识上的重点和难点，拨开学生思想上的迷雾，点拨应该是逻辑推理式的，符合学生认知规律，应该是便于思维的发散，起到激活其思维的作用②。
三、问题驱动师生在反思中共同成长
问题驱动方式仅仅停留在老师问学生答这一方式上显然是片面的。由学生发现问题、提出问题，由此来启发学生的创造性思维，提高他们的创新能力，完成一个由学生质疑教师参与解疑学生释疑的完整过程，这是我们当前努力的方向。同时，问题驱动方式也对教师提出了更高的要求，教师不仅需要渊博的知识，还需要具备洞悉学生心理、思维特点的能力，更要有灵活驾驭课堂教学的能力，适当、恰如其分地组织好课堂教学③。
案例3：在选修23中《数系的扩充》这一课的小节中，教师设计了两个问题：
问题1、你在这节课中学到了哪些内容？
此时学生将所学的《数系的扩充》的内容总结复习了一遍。
问题2、你认为对于复数还有什么值得研究的问题？你想进一步了解复数的什么知识？
此时学生也向老师提出了一下几个有价值的问题。
问题1、复数能像实数一样，在数轴上表示出来吗？
这个问题讲的是复数的几何意义，正是本章第三节的内容。到时老师和同学们一起来研究。
问题2、 是多少？虚数能像实数一样可以加、减、乘、除、乘方、开方吗？复数有新的运算法则吗？
这个问题讲的是复数的法则运算，本章第二节马上学到，后面我们一起来研究。
问题5、数系还能扩充吗？目前，数学上有没有比复数集范围更大的数系？
从我们今天研究数系发展的过程来看，数系的确还可以继续扩充。目前比复数集范围更大的数系是有的，比如四元数。以后大家在高校中还会学到的近世代数中的群、环、域。到时大家会对数系的扩充了解更多。此时老师勉励大家好好学习，去发现数学这个充满奥秘的科学，去创造新的数学理论。学生提出的几个问题，不仅说明了学生对这节课知识的掌握情况和学生的兴趣所在，还为下面的课程的开展埋下了伏笔，打开了一扇窗。不得不说学生的问题提的精彩，恰到好处。学生充满了想象力，学生的求知欲是旺盛的。
问题驱动，充分尊重和发挥了学生的主体地位和作用，增加了学生的主观能动性和合作精神，促进了他们思维的发展，使学生真正成为学习的主人，而教师作为教学活动的参与者、管理者和调控者，与学生构成互动、互助、互相启发的态势，以驱动整个学习活动。学习过程还是一个不断“生长”问题和解决问题的过程，起于问题的开发，终于问题的解决。驱动学生积极主动地去参与学习的全过程，学会终身学习的一种本领，得到提出问题、分析问题、解决问题的一种能力。
【注释】
① 洪晓鸽. 高中数学概率新旧教材比较及教学研究[D]. 中国硕博士论文全文数据库.
② 郑瑞萍. 中学数学有效教学的实施策略[J]. 教育导刊，2007，8上半月刊.
③ 王雪燕. 让数学教学成为“问题驱动”的教学[J]. 中学数学月刊，2009.7：12-13.
问题教学中高中数学 篇7
一、充分利用课本的背景材料
普通高中课程标准实验教科书《数学》 (以下简称“教材”) 在每一章的开始都给出了本章内容的背景材料.但有些教师认为本章内容还没有学习, 章前的实际问题还没法解决而忽略这些难得的素材, 直接进行教学.最后最多把背景材料当作一道应用题来解决, 这种处理方法包含着许多应试的成分, 使背景材料失去了应有的价值.正确的方法是学习本章内容之前让学生认真阅读背景材料, 带着疑问学习本章内容, 使学习有了目标和意义, 不再是为了做题而学习.让学生在逐步深入的学习过程中寻找问题的答案, 最终用所学的知识解决这一问题.背景材料的使用应贯穿本章学习的始终.
二、把公式、例题、习题改造成实际问题
在进行几何平均数和算术平均数大小关系的教学时, 我设计了一个实际问题:一台坏天平, 两臂长不等, 其余均精确.某人用这台天平称量物体的质量, 将物体放在左右两盘内各称一次, 取两次称量结果之和的一半作为物体的质量.问他得到的是物体的真实质量吗?为什么?
对于调和平均数和算术平均数的比较大小, 可以创设这样的情境:两位汽车司机两次共同到同一家加油站加油, 张先生每次都加a升油, 李先生每次都加价值b元钱的油.两次油价不同, 问两位先生加油的平均价格哪个较低?为什么?
这两个问题所包含的数学模型正是所要证明的两个不等式, 但是实际问题比起单纯的证明题更加生动有趣.学生更容易接受和掌握.
三、把课堂上讲过的问题以应用题的方式进行考查
在研究双曲线的性质时, 我们曾经研究过这样的问题:设F是双曲线
以这种方式对问题的考查新颖别致, 避免了简单的重复导致学生凭记忆做题.对学生分析和解决实际问题的能力进行了一次有效的训练.
四、引导学生寻找身边的数学
在教学中, 教师应随时随地和学生一起关注身边的数学, 感受数学就在我们的身边.在进行立体几何的教学中, 教室的空间就是一个绝好的教具, 在学习线线关系、线面关系、面面关系时, 每次都是学生先找出两个元素平行、垂直、相交的例子以及他们的夹角.学校召开运动会, 我趁机组织学生讨论推铅球怎样用力才能推得更远, 为什么出手时以45°角斜上抛最好;长跑时为什么沿着弯道的切线抢道路程才最短……借助身边的数学能够弥补常规媒体的不足, 还能启发学生去主动发现和研究生活中的数学问题.研究身边的数学简单易行却能发现深奥的数学原理, 这大大激发了学生学习数学的兴趣.
五、让学生感受数学在生活中的“矛盾”和“神奇”
利用数学与生活的“差距”, 故意制造“悖论”, 极易激起学生的好奇心, 从而展开辨析和探究.学习条件概率的时候, 考虑到学生对条件概率问题了解得很少, 我在引入时创设了这样一个情境:如果一门高射炮打中飞机的概率是60%, 那么同时用两门高射炮打一架飞机, 打中的概率是多少?有好几个学生回答说是120%, 但转念一想不可能, 学生相互笑了笑后便开始了热烈的讨论.
数学方法的严谨和巧妙离开了人们的生活经验是难以被人们感受到的, 因此我们需要给抽象的数据和公式赋予实际的意义, 才能让学生体会数学的神奇和数学的美.学习等比数列之前给出国际象棋发明人要求国王奖赏麦粒的故事, 学生并不能感受到所需的麦粒的总数“264-1”究竟有多大, 只有估算出这些麦粒的质量, 让学生通过计算得出把这些麦粒装进的麻袋排成一队将绕地球好几圈的结论, 他们才会为这个数字的庞大而吃惊.
高中数学教学中问题教学法的运用 篇8
一、基于学生知识基础创设问题情境
学生的学习过程是一个由浅入深、由易到难的过程, 是学生运用已有的知识储备在教师的引导下积极思考与动脑获取知识的过程。因此在教学新知时, 我们要在新知与旧知间找准联结点, 将复杂的新知设计成贴近学生知识基础、具有一定趣味性与挑战性的问题, 其目的就在于激发学生学习兴趣, 调动学生参与学习的积极性, 同时可以帮助学生加强新知与旧知的联系, 从而使学生构建完整的知识体系。如在学习“幂函数”这一内容时, 我并没有直接来讲述幂函数, 而是将其与学生在初中阶段所学过的函数知识相结合, 提出这样的问题:y=x-1, y=x, y=x2这几个函数有什么共同点与不同点?这个问题学生都可以回答, 这几个函数底数相同, 而指数不同。在此基础上引出幂函数的定义:如果一个函数, 底数是自变量x, 指数是常量a, 即y=xa, 这样的函数叫幂函数。这样通过一个简单的问题便可以化解幂函数抽象难懂的特点, 使学生能够顺利地从已知经过引导与思考, 完成对新知的构建。这种讲述方法比直接来讲述幂函数的定义更易使学生接受, 更能取得良好的教学效果。
二、联系学生生活实际创设问题情境
数学学科与人类生产生活有着极为密切的联系, 数学在人类生产生活中的应用越来越广泛, 并对生活有着非常重要的影响作用。这充分说明了数学知识来源于生活, 同时又服务于生活。《高中数学课程标准》倡导:“人人学有价值的数学, 人人都获得必需的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。”由此我们可以看出, 数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发, 让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识。高中数学具有较强的抽象性, 尤其对于刚升入高一的学生, 愈发感觉数学抽象难学, 而对数学学习产生畏难情绪。若将数学学习与学生的生活相联系, 就可以极大地缩短学生与教材的距离, 增强学生对抽象的数学知识的亲切感, 同时可以让学生学会用数学的眼光来看待生活, 利于增强学生的数学提炼意识与应用意识。因此, 在教学中我们应该改变照搬教材的机械做法, 要更多地关注学生的经验与生活, 将抽象的知识与丰富的生活相联系, 使枯燥的知识具有丰富的生活背景, 让学生真正学到有用的知识。如在讲“排列与组合”这一内容时, 我以学生所熟悉的彩票入手, 让学生思考, 中一等奖的机率是多少。这样学生自然就要了解一共可以生成多少张彩票, 从而得出中奖几率。以学生所熟悉的生活实例创设问题情境, 能减轻学生对数学学习的畏难情绪, 更能激起学生学好数学, 为生活服务的数学应用意识, 从而提高学生参与学习的主动性与积极性。
三、借助多媒体技术创设问题情境
数学具有较强的抽象性, 这是学生不喜欢数学的重要原因之一。在传统教学中教学方法单一, 使得抽象的数学学习更加深奥难懂。多媒体集图文声像于一体, 具有化静态为动态, 化抽象为形象, 化枯燥为生动, 化无形为有形的特点, 在数学教学中科学合理地运用多媒体, 可以将抽象难懂的数学知识直观形象地表现出来。通过多媒体创设问题情境, 可以吸引学生对问题本身更多的关注, 激发学生参与学习的激情, 引导学生积极主动地参与到教学中来, 并主动思考、积极思维, 实现学生变被动接受为主动构建, 实现学生学习方式的彻底转变。如在学习椭圆的相关知识时, 椭圆的概念是一个教学重点, 为了更好地突出重点, 加深学生的理解与记忆, 我制作了课件, 向学生播放地球绕太阳运行的轨道、用平面斜截圆柱所得到的平面、倾斜水杯中的水面, 从而使学生对椭圆的形状有了更为直观感性的认识。在此基础上, 让学生思考椭圆的形状与哪些因素有关。这样在直观的图像前, 将学生带入了学习新知的最佳思维状态, 激发了学生参与探究性学习的强烈动机。此时再利用多媒体的动态效果来演示能否生成椭圆的条件, 从而使学生更深刻地认识到椭圆概念中的“平面内到两定点间距离和为常数”和“动点到两定点间距离和必须大于两定点之间距离”这两个条件, 使得学生对这一抽象的概念有了更为深刻的理解, 为学生后面学习椭圆的相关知识打下坚实的基础。
问题教学中高中数学 篇9
一、从趣味历史典故中创设情境
数学文化是人类文化的重要组成部分.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观.中国五千多年的文明史, 给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产, 好好利用, 可以为我们的数学教学增光添彩.
如:在学习等比数列的求和公式时, 可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事.下棋前, 阿凡提说如果我赢了, 就赏给我第一个格子放一个麦粒, 第二个格子放2个麦粒, 第三个格子放4个麦粒, 第四个格子放8个麦粒, 依此类推.国王一笑, 根本不放在眼里, 但最后的结果呢, 国王根本拿不出这么多的麦粒来, 这是为什么呢?数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣, 激发了他们的探索热情, 更进一步了解数学的文化价值.
二、以实际生活出发创设情境
数学知识是客观事物发生发展的产物, 教学中利用数学知识在生活中的应用创设情境, 会使学生产生极大的兴趣, 认识知识的应用价值.新课标指出:“强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.”数学来源于生活, 并对生活起指导作用.在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题, 创设实际问题情境, 使学生认识到数学学习的现实主义, 认识到数学知识的价值, 这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣, 培养学生的主体意识.
如学习圆锥曲线时可以这样创设情境:同学们知道星体的运动轨迹是怎样的吗?生活中的斜抛运动的轨迹是怎样的?我们现实生活中有它们的应用吗?实际上在我们现实生活中有很多它们的应用, 如卫星接收器利用的是抛物面, 电影放映机利用的是椭圆面等, 但是什么样的曲线是椭圆、双曲线、抛物线呢?怎样形成如此奇妙的曲线呢?为什么生活中会有如此奇妙的物理性质及应用?它们到底满足什么条件有什么特点呢?你想知道吗?那么今天我们就来学习这方面的知识.
三、从将要学的知识与原有知识的联系中创设问题情境
教师对某些内容故意制造疑团, 提出一些必须学习了新知识才能解答的问题, 可以点燃学生的好奇之火, 激发学生的求知欲, 形成一种学习的动力.
例如, 在讲解“余弦定理”时可作如下设置:我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理:c2=a2+b2, 那么非直角三角形的三边关系怎样呢?锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x?钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2=a2+b2+x?假若有以上关系, 那么x=?教师可以从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入对余弦定理的推证.学生带着这个疑问来学习新课, 不仅能提高注意力, 而且对所学的新知识也会经久不忘.
四、创设数学概念教学问题情境应注意的问题
1. 注意问题情境的呈现方式
有了恰当的问题情境, 还必须注意问题情境的呈现方式.笔者认为:问题情境的呈现要以学生主体性的充分发挥为前提, 并重视知识的发现和探索过程, 重视学生的情感体验, 通过问题的呈现能使学生充分地展开思维活动.教师应留给学生一定的思考时间和空间, 不要急于将答案告诉学生, 应把发现问题的机会让给学生, 让学生的思维得到充分暴露.
2. 注意问题情境创设的原则
由于数学概念、规律具有一定的抽象性, 创设情境的方法又很多, 但必须做到科学、适度.具体地说, 有以下几个原则: (1) 要有难度, 但须在学生的“最近发展区”内, 使学生可以“跳一跳, 够得着”; (2) 要考虑到大多数学生的认知水平, 应面向全体学生, 切忌专为少数人设置; (3) 要简洁明确, 有针对性、目的性, 表达简明扼要和清晰, 不要含糊不清, 使学生盲目应付, 思维混乱; (4) 要少而精, 做到教者提问少而精, 学生质疑多且深.
浅谈高中数学教学中问题情境创设 篇10
高中数学是一项思维性和逻辑性非常强的学科,并且高中大部分学生数学思维不够完善,学习起来非常吃力;对此教师就要有目的、有规划地创设合理的数学问题情境;并且抓住文章重点,以学生生活实际和周围事物规律为出发点;同时问题情境创设要有新意,结合拓展知识,有效地激发学生的数学思维和积极性,让学生真正地得到启发和思考,同时也为学生综合能力的培养奠定了基础.通过高中数学教学中问题情境创设,巧妙地从学生的角度出发,在学生的数学思维的基础上,合理地进行设问,更好地实现高中数学教学目的,达到良好的教学效果.
一、问题情境创设的意义
(一)问题情境创设概念分析
高中数学比初中数学,在内容上、难度上以及学习技巧上都有所提升,对此学生会产生各种各样的疑问,而问题的产生大多是因为学生的数学思维结构不完善,数学思维方法不够全面,再就是学生的基础知识不牢固.传统封闭填鸭式的教学,限制学生提出问题能力和动脑能力的发展;而现代化的教学,提倡开放式的教学,同时问题情境的创设,主要是学生通过书本知识和外部事物进行联系形成问题,引起学生动脑思考,从而形成一种固定的学习模式和心理状态,为学生自主学习习惯的养成奠定了基础.
(二)问题情境创设应坚持的原则
首先坚持现代性的原则,因为学生不仅要学习书本上固定的内容,还要掌握校外实事,而两者结合既使学生巩固基础,也能培养学生社会责任.然后坚持综合性的原则,问题的提出要照顾班级所有的同学,使全体学生的学习技能得到进步.同时坚持以学生为主的原则,问题的提出要围绕重、难点,并且在合适的时机提出,注意问题设计的数量与课时的分配性,以及问题的层次化、梯度化,并且简单的问题由学生独立思考和解答,有难度的问题由教师点引,从而使学生更好构建数概念和规律.
二、问题情境创设对策
(一)结合生活实际
生活中蕴含了多种数学知识,而学生通过文章内部知识和外界事实进行结合,能很好地提高学生的生活能力、实践能力和发掘能力,并增加学生知识理论和生活实际结合的能力.对此教师应当多从生活角度入手,进行问题设问,从而更好提升授课质量.
例如,在讲解等比数列时,教师可以利用生活实际,来提高学生的关注度和动脑思考能力,如“小明同学,会将每个月省下来的5元零花钱存成月利,按照月利为0.2%的复利计算,同时小明会将一年的本和利改为以年利6%的复利计算,求三年会取出多少的本和利”这样的问题情境设问,需要学生熟知等比数列的概念才能解决,对此学生会结合知识点,并且明确题意的隐藏条件,即第十二次的存款是没有利息的,然后学生会按照第十一次、第十次存款的利息和存款之和的顺序进行计算;最后将一年中的存款和利息和作为A,通过等比数列形式计算,从而得出193元的正确答案.
(二)注重学生数学思维构建
数学思维对于学生学习数学是非常重要的,尤其是高中数学中,很多的题型需要学生通过建模、分析和推理才能一步步地导出正确答案,对此教师在进行问题情境设问时,应当注重层次,从而更好地培养学生的数学思维方法.
总结
在我国现代化教育改革的背景下,学校的教学理念也不断转变,教学向着科学化及多元化的方向发展,本文通过对于高中数学教学中问题情境创设的分析,发现设问是蕴含科学和技巧的;并且设问要以学生角度出发,以学生数学思维为基础,合理地进行设问,才能更好地达到目的;同时教师也应当不断地加强课堂设计和教学技能,只有这样才能灵活地进行设问,使其成为良好的教学习惯,从而不断地提高教学质量和课堂效率.
摘要：随着我国现代化教育的不断改革,以人为本、以学生为主体的教学理念也逐渐地深入,教学模式也向着科学化和多元化的方向发展,从而更好地保证课堂授课质量;尤其是问题情境创设的教学模式,不断地将书本知识与外界实事和规律进行结合,让学生通过发现突兀、动脑,从而更好地构建数学思维.对此本文就高中数学教学中问题情境创设,结合设问的原则和开展途径进行分析,并提出相关的见解,希望对于现代化教育的发展有积极促进的作用.
关键词：高中数学,课堂教学,问题情境创设
参考文献
[1]张金玲.高中数学教师问题情境创设现状调查研究[D].长春:东北师范大学,2013.
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[3]冯锐.高阶思维培养视角下高中数学问题情境的创设[D].济南:山东师范大学,2013.
[4]陈志辉.中美两国初中数学课程问题情境水平比较研究[D].上海:上海师范大学,2014.
问题教学中高中数学 篇11
为此，我想到在课堂导语上下功夫。巧妙、新颖的数学课堂问题导语，不但能促进学生思维，激发学生自主学习潜能，更是高效课堂的有力保证，进而真正实现课堂上教师的主导作用和学生的主体作用。
一、用贴近学生生活的问题导入
案例1：学习必修①的“用二分法求方程近似解”的教学时，我就设计了学生极其熟悉的场景（播放CCTV幸运52片段）。
李咏：猜一猜这件商品的价格。观众甲：2000！李咏：高了！观众甲：1000！李咏：低了！观众甲：1500！李咏：低了！……李咏：这件商品归你了。
师：如果让你来猜一件商品的价格，你如何猜？
生1：先初步估算一个价格，如果高了再每隔一元降低报价。
生2：这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了再每隔100元降低报价，如果低了，每50元上升报价，如果再高了，每隔20元降低报价，如果低了，每隔10元上升报价。
生3：先初步估算一个价格，如果高了再报一个价格，如果低了就报两个价格和的一半，如果低了，就把刚才报价与前面高的价格取其和的一半，如果高了，再把刚才报价与前面低的价格取其和的一半……
实际上，该游戏是鼓励大家运用数学中的二分法，而且它已经广泛的出现在人们的生活及工作中。
从生活情景入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，可激发学习兴趣，比起直接让学生被动接受“用二分法求方程近似解”更能取得好的效果。
数学来源于生活，数学不只是一些枯燥、乏味的数学符号的集结，数学教学也不只是刻板地对知识的传授，而应遵循于生活、寓于生活、用于生活。在新课导入时有意识地把数学问题生活化，这样有利于激发学生的学习兴趣，让他们明白学习的现实意义，同时凸现数学的应用价值。
二、用能导致学生认知冲突的问题导入
案例2：在学习“对数函数的图像与性质”这节课时，我设计了这样一个问题：（1）一张纸，对半折，再撕开，就会有2张，再叠起来，又对半折，撕开会有4张，一张这样的纸撕 x次后，得到的纸张数 y与撕开次数x的函数关系式是什么？”（2）之后我反过来问：一张纸撕要多少次，大约可以得到128张、1000张……？给出一定时间让学生思考，讨论解决问题的办法，热烈的氛围使大家产生了浓厚的兴趣，为后面的讲解打下了坚实的基础。
三、“开门见山”式的问题导入
开门见山式的直接导入是最基本最常见的一种导入方式，教师用三言两语直接阐明对学生的目的要求，简洁明快地讲述或设问，引起学生的注意，使学生心中有数，诱发探求新知识的兴趣，本方法适用于章节的开头或探究公式的变式、性质的归纳与应用等。
案例3：在学习 “弧度制”时，教师直接引入新课：“以前我们研究角的度量时，规定周角的 为1度的角，这种度量角的制度叫做角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度——弧度制。本节主要要求是：掌握1弧度角的概念；能够实现角度制与弧度制两种制度的换算；掌握弧度制下的弧长公式并能运用解题”。
四、“忆旧引新”式的问题导入
复习导入法即所谓 “温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。它的设计思路：复习与新知识相关的旧知识，分析新旧知识的联系点，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题导入新课。
案例4：函数单调性的导入
教师：我们已经学习了函数的概念，并在初中学习了几类简单的函数：反比例函数、一次函数、二次函数，请大家回顾这几类函数的图象和性质。
生甲：反比例函数 ，当k>0时，图象在第一、三象限，y随x的增大而减小；当k<0时，图象在第二、四象限， 随 的增大而增大。
生乙：……（口述一次函数的图象、性质）
生丙：……（口述二次函数的图象、性质）
（教师在学生口述的同时画出三类函数的图象的草图）
教师：很好！三类函数的性质描述中，都有“y随x的增大而减小”和“y随x的增大而增大”。从图象上看，“y随x的增大而减小”，图象呈下降趋势；“y随x的增大而增大”，图象呈上升趋势。那么，如何用数学的方法来刻画“y随x的增大而减小”和“y随x的增大而增大”呢？这种性质是函数的什么性质？这就是本节课以及后面几节课将要研究的——函数的单调性。
建构理论告诉我们，学生学习的过程，从根本上讲是一个认知过程，即要把所学的知识结构转化为学生自己的认知结构的过程，即“同化”的过程。并强调“把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考”。这就要求我们要从学生已有的知识结构水平出发，以恰当的方式寻找新知识的生长点，促使学生主动参与、主动建构，从而理解掌握知识，弄清新旧知识的内在联系。
高中数学教学中存在的问题及对策 篇12
关键词：高中数学,教学,问题及对策
数学作为一门最基本的自然学科在人类的生产生活活动中显得尤为重要。学好数学对于我们每一位学生来说是应对新时代竞争需求所必备的基本素质, 对于整个人类社会来说也是人类社会进步的需要。高中数学新课标明确指出:高中数学教学应在九年义务教育数学课程的基础上, 进一步提高学生的基本数学技能, 促进学生全面、持续、和谐的发展。作为教师, 我们必须培养高中生学习数学的兴趣, 帮助学生树立学好数学的信心, 开拓学生的创新思维, 提高学生运用数学知识来提出、分析、解决数学问题的能力。但是在实际的高中数学教学过程中我们不难发现存在这样或那样的问题, 只有正视这些问题才能更好地帮助我们提高数学教学效率。本人在多年的教学实践中总结如下。
第一, 在教学过程中我们教师过分重视学生的成绩, 往往忽视了培养学生的数学能力。这种现象普遍存在于我们高中大部分的教学活动中, 结果造成学生高分低能, 在数学学习的过程中产生不了兴趣, 缺乏活力;学习目标单一化, 不能举一反三;对于数学知识不能深刻地理解, 使高中数学的价值观念被弱化。当然我们的数学教学效率也就大打折扣。所以我们必须在实际的教学过程中注意这个问题, 把培养学生的数学综合能力放在首位, 从不同的角度激发学生学习数学的兴趣, 提高高中生的数学素养, 培养学生运用数学知识来解决一些实际数学问题的能力, 开拓高中生的学习视野, 使他们在高中数学的学习过程中努力提高自己在数学方面发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。
第二, 教学方式和教学过程过于形式化。我们大多数高中数学教师在教学中采用满堂灌以及自问自答的传统的教学方式, 教学不分学生的层次, 课堂气氛死气沉沉, 不给学生独立思考的机会, 学生只能被动地接受知识, 不能充分地发挥主体作用, 使得学生在学习数学方面没有动力, 更谈不上相互合作、相互交流地学习数学知识。这样使得我们的学生在高中数学学习中处于被动的地位, 对于数学产生不了浓厚的兴趣和必要的学习动力。所以我们在日常的教学中必须把学生作为学习的主体, 建立融洽的师生关系, 这是提高高中数学教学效率的先决条件。而后必须活跃课堂气氛, 它是提高数学教学质量和提高课堂教学效果的重要策略, 我们教师可以引导学生一步一步地深入学习, 以教师的说教为辅、学生自主探索为主, 使学生积极主动地投入到整个教学中来。其次教学要分清层次, 对于学习好的学生可以多布置一些比较有难度的数学问题, 让他们有发展的机会;对于学习差的学生来说就要根据其知识特点来进行教学, 让他们把基础的数学知识搞明白。这样在有限的教学时间内就能把全体学生的数学水平提高, 我们的数学教学效率也就会随之提高。
第三, 教学中片面强调了课程资源开发, 从而导致了教学内容的泛化。高中数学课程应该体现数学的文化价值, 要注重数学课程和信息技术的整合, 这样有利于学生更好地认识数学的本质。传统的教学中, 我们把教材作为数学教学的唯一, 教学变成了教书。这样显然跟不上现代教育的节奏。但是我们教师在课程资源开发上由于经验不足或者是认识缺乏, 过多地补充了课外教学内容, 甚至远远地脱离了课本内容, 从而导致了教学内容的泛化。所以我们在实际的教学中必须根据课本知识开发一些实际可行的数学知识, 这样不但巩固了课本知识, 也相应地开阔了学生的数学知识视野。
第四, 教学中不能很好地运用多媒体进行教学。现在还有很多高中教师采用的是传统的教学方式, 因为他们对于多媒体教学了解不深。多媒体教学作为一种现代化的教学手段, 能将抽象的数学知识变得具体、形象起来, 能突出教学中的难点和重点, 更能激发学生的学习兴趣, 优化课堂结构, 提高教学质量。所以作为教师, 我们必须努力学习并掌握这种新型的教学手段, 让其在我们的高中数学教学中发挥作用。
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