高中数学课堂情境教学

高中数学课堂情境教学（通用11篇）

高中数学课堂情境教学 篇1

自从引入了新课标, 高中数学教师就面临着一个重要的问题——在怎样的课堂教学情境下提出问题。无论如何理解数学课堂教学, 情境的正确引入始终是数学教学过程中必不可少的一个环节。利用创造情境提高学生的自主学习能力, 提高学生的学习效率, 有如下方法。

一、引发学生的思考, 激发学生的兴趣

如果教育能在一个相对放松的情境下进行, 学生的心情轻松而愉快, 就可以快乐地汲取知识, 学习效率会明显提高。因此, 教师在课堂教学中所提出问题的新颖性将直接决定学生对课堂学习的兴趣和新鲜感, 也就是可以吸引学生的注意力。

案例1:联系生活的实际创造情境。

例如, 在学习“不等式”这一节课时, 我们可以提出这样的问题:往一杯盐水中再加入一定量的盐, 盐水是否更咸?为什么?

在实际生活的指引下, 学生可以很轻易地说出答案, 从而顺利地掌握不等式的定义, 并且印象深刻, 能更好地记忆知识, 同时还可以激发学生自主思考的能力。

从上面的例子我们可以看出在课堂上提出一些联系生活的问题或者学生感兴趣的能引发学生思考的问题, 既可以摆脱传统数学课的枯燥乏味, 又可以提高学生学习的主动性和积极性, 进一步激发学生的求知欲和对数学学习的兴趣, 从而实现教学目的。

二、设置难度层次, 让更多学生参与课堂教学

一个班级中的学生由于基础不一样, 掌握知识的程度不一样, 学习的效率也不一样。所以, 教师在设计问题的同时还要考虑到问题的难易层次, 对课堂中的难点和重点充分了解, 从而在顺利完成课堂教学的前提下提高学生对学习的兴趣, 让学生易于接受所学的内容, 更好地学习知识。

通过按层设置问题, 一步步把难度加大的做法, 可以减少学生学习高中数学的畏难情绪, 在此基础上可以把学生从低层次的水平一步步推向更高层次的水平。新知识的形成不能一蹴而就, 要让学生明白事物发展的客观规律, 理解掌握知识是一个逐渐的过程。

案例2:设函数 (x∈R) 是奇函数。

(1) 求实数m的值; (2) 若f (t+1) +f (t-3) <0, 求实数t的取值范围。

第一个问题相对来说比较简单, 可以提问一些基础比较差的学生, 使他们减少对数学的恐惧和抵触心理, 提升他们的自信心, 从而为接下来的学习作铺垫。第一题的解法是:f (x) = (m×2x+m-2) / (2x+1) 为奇函数, 故, f (0) =0, f (0) = (m+m-2) / (2) =0, 那么:m=1

而第二个问题相对比较难, 可以和学生互动的同时, 一步步说出答案, 引导学生的思维朝着正确的方向思考, 培养学生的自主思考能力。第二题的解法是:f (x) = (2x-1) / (2x+1) =1-[2/ (2x+1) ]又:2x单调递增, 2x+1单调递增, 2/ (2x+1) 单调递减, -2/ (2x+1) 单调递增, 故:f (x) =1-2/ (2x+1) 在定义域R内单调递增, 那么:f (t+1) +f (t-3) <0, 即:f (t+1) <-f (t-3) =f (3-t) , 故有:t+1<3-t, 2t<2, 即:t<1。

类似于这种问题, 教师可以经过思考找出较好的教学方式。例如在和全班同学的互动中, 所有的学生都经历了思考的过程, 提高了独立思考的能力, 培养了良好的学习方法, 掌握了更多的知识。

三、设置悬念, 激发学生的学习热情

心理学告诉我们, 在课堂中创造适量的悬念可以引发学生的学习热情, 从而让学生产生强烈的学习欲望, 迫不及待地想要知道问题的答案, 极大地引起学生对学习的兴趣, 调动学生学习的思维和引发学生求知的热情。

案例3:设今天是星期四, 那么一年后的今天是星期几?这样的问题往往会引起学生探究的兴趣, 从而引起学生对学习二项式定理的热情。通过这一个问题可以考虑到其他问题, 引入其他题目, 让学生产生对问题的期待, 从而激起学生探索求知的兴趣。

四、引导实践教学

数学概念往往十分抽象, 学生在接受时会显得吃力, 所以, 适当地加入实践教学, 会让学生更快地接受这一概念, 并且做到印象深刻, 从而加深理解, 将知识为己所用。具体做法是根据现有的实验条件和背景材料, 让学生自主演示或者操作实验, 从而产生对概念的感性认识。再由教师引导, 让学生概括出数学概念的特征, 并加以理解, 融会贯通, 说出本质, 最后形成概念模型。

案例4:在学校内部, 教学楼距离食堂的距离是300米, 食堂距离宿舍的距离是400米, 那么教学楼和宿舍之间的直线距离是多少米 (三个地方不在一条直线上) ?

这个问题是三角函数的初级应用, 在课堂上, 可以利用三角板或者画图的形式, 让学生更快地理解正弦、余弦还有三角函数的概念。这种理解方式更快, 也让学生记忆更扎实, 不容易遗忘。

五、联系传统文化

数学是我国古人根据实际生活的经验并且加以利用而成的一种解决问题的方法。作为一项传统的学科, 它和我们的实际生活有相当大的关联。我们可以根据生活或者生产的具体情况提出问题, 主动营造问题情境, 让学生产生热爱情绪, 从而更好地培养学生主体意识, 激发他们的好奇心和兴趣。

案例5:“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”。有一天, 三个臭皮匠去和诸葛亮比拼智力。假设三个臭皮匠解决问题的概率分别是0.5、0.4和0.45, 诸葛亮解决问题的概率是0.8.那么每个人独立解决问题的情况下, 哪一方会胜利?

在讲授概率问题时, 我们可以通过引入这一谚语的方式来吸引学生的注意力, 学生会更加主动地去学习这方面的知识和内容。

六、归纳式教学——学生的自主教学

在数学教学中难免会碰到很多结论类似的问题, 比如“数列问题”和“逻辑联结词的引入”等。我们在课堂上讲授这一系列问题时, 就要注意与学生的互动, 让学生根据前一个问题的结论自主归纳概念或者结论。在实践过程中如果遇到问题, 如学生的归纳偏差很大等, 此时教师要积极引导, 争取让每一个学生都参与到完成归纳的过程中来。

案例6:求数列20+21+22+……+250的和。

我们在讲授这一类问题时, 可以这样做:我们以前学过等差数列求和的公式Sn=n (a1+an) /2, 我们观察这个数列, 可以看出并不符合等差数列的规律, 可是它也有自己的规律——后一项是前一项的2倍, 也就是说, 这个数列的公比为2。那么我们思考, 这种数列是否也有自己的求和公式呢?

首先求两项20+21的和, 再求三项20+21+22的和, 再求五项的和, 在求和的过程中, 不断地归纳规律。这时, 就可以让学生分享自己的发现, 最好是几个学生的发现。如果发现哪个学生的思路出现问题, 教师一定要及时引导, 争取让学生自己归纳出这类问题的结论, 避免学生走入死记硬背的误区。

高中数学课堂情境的创设是为了促进学生发展。通过情境的引入精心设问, 可以使学生的心智在不断的刺激中前进, 让学生积极主动地投入到学习中, 探索存在的问题和解决方案, 从而全面提高高中数学教学水平。

参考文献

[1]费桂红.如何提高高中数学课堂教学效率[J].新课程:教研版, 2009, (8) .

[2]简树河.如何在高中数学课堂中设问[J].中学生数理化:教与学, 2009, (9) .

高中数学课堂情境教学 篇2

【关键词】高中数学 情境教学 课堂教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.036

为了适应时代的不断发展，近年来我国的教育制度进行了有效改革，对教师的教学提出了新的要求，要求教师要从注重培养学生的应试能力与做题能力转变为有效培养学生的实践能力与创新能力，同时还要求教师要能够有效转变传统的教学方法，不再照本宣科，而应该实现师生之间的有效互动。高中数学作为一门基础性学科，对学生具有重要意义，数学学科较高的逻辑性能够有效锻炼学生的思维能力。虽然数学学习对学生而言意义重大，但是数学较强的逻辑性与抽象性使得学生在学习过程中会遇到很多困难，因此，为了有效提高学生的数学学习的动力，应该将情境教学法引入课堂教学。

一、情境教学的定义

所谓情境教学就是教师采用一定的教学方法对学生的学习情绪进行有效激发，从而使课堂教学变得更加生动形象的一种教学方法。将情境教学法引入数学课堂教学，教师要以学生的实际情况为出发点，以学生的心理特征为依据选择与其相适应的教学形式，将能够有效激发学生学习兴趣的情境引入课堂教学之中，使学生的注意力高度集中，并逐步进入学习的角色，给学生带来一种身临其境的感觉，从而减轻学生的学习负担，使学生更好地理解知识，有效提高学生分析数学问题并有效解决问题的能力，提高学生数学学习的信心，是一种有效的数学学习方法。

二、情境教学在高中数学课堂教学中的有效运用

（1）将实物引入课堂教学，为学生创造一定的课堂教学情境

实物直观形象，是学生实际生活中能够用肉眼看到的东西，将其运用于数学课堂教学，为学生创设一定的情境，极大减轻了学生的理解压力。高中数学教材不仅知识点繁杂，而且很抽象，很多数学概念学生理解起来都有一定的难度，通过将与数学知识点相关的实物引入课堂教学，将抽象的数学知识形象化。例如：对高中阶段学生的数学学习而言，排列组合知识板块相对来说比较简单。但是却是最容易出现错误的一个板块，原因就在于学生在理解概念的过程中，往往会出现一定的误差，导致简单的题目出现错误，对于这种情况，教师可以将实物引入课堂教学，学过排列组合的学生不难发现，教材上的很多例子还有很多题目都以不同颜色的小球为例，鉴于此，教师可以将不同颜色的小球带到课堂上，通过实物的演示让学生对定理有准确的认识。

（2）通过设问创造一定的课堂教学情境

本人在教学中进行了大量的调查，结果发现高达60%的学生都觉得在数学学习中存在困难。造成学生数学学习困难的一个最重要的原因就是高中数学过于抽象，学生在理解上出现了障碍。那么如何将抽象的数学问题形象化、直观化是摆在每一个数学教师面前的一个重要问题。数学的抽象性也使得数学学习变得更加枯燥无味。针对学生数学学习过程中存在的这一问题，教师可以通过巧设有效的问题情境，将学生带入对问题的研究之中，提高数学对学生的吸引力，为学生营造良好的课堂学习氛围。

教师在问题设置过程中，要以学生的认知规律为出发点，只有这样才能发挥问题的有效性。问题要与学生的实际生活联系起来，并且要是学生感兴趣的话题，要让学生认识到不管多么抽象的数学知识都不是科学家凭空创造出来的，而是源自于生活实践，都是为生产生活服务的，都具有很强的实用性，这样学生的数学学习兴趣能够被有效激发。

（3）组织学生开展有效的竞赛活动

教师想要在课堂教学中为学生创造有效的教学情境，就必须在备课阶段多下功夫。数学小竞赛是一种能够为学生的数学学习营造良好情境的方法，然而，开展数学小竞赛更需要教师在备课阶段多下功夫。不管是竞赛类别的选择还是步骤的设置，以及规则的制定，都需要教师进行认真的设计，只有这样才能在课堂教学中灵活的掌控。教师在设计数学小竞赛时，要以学生的实际心理特征为出发点。高中学生自尊心强，争强好胜，教师要将学生的这种心理与数学小竞赛有机结合起来，调动学生数学学习的积极性，并能够产生有效活跃课堂教学气氛的作用。

三、情境教学对高中数学课堂教学有很大的促进作用

（1）情境教学能够有效调动学生的学习激情

通过有效培养学生的学习兴趣来提高学生的学习效率是现阶段的一个重要教学指导思想，因此，能否有效培养学生的学习兴趣，进而提高学生的学习效率成为评价一个教师教学情况的重要目标。在数学课堂教学中将情境教学引入课堂教学，能够有效调动学生的学习激情，使学生发挥自己在课堂教学中的主体地位，真正成为课堂的主人翁。

（2）情境教学与“以人为本”的教学理念相吻合

新时期要求彻底转变传统的教学理念，要求教师的教学要“以人为本”，这里所说的以人为本就是要以“学生”为本开展教学。在高中数学课堂上开展情境教学也是一样，要尊重学生在课堂教学中的主体地位，一切从学生的实际情况出发，一切为了学生。

作为一名优秀的高中数学教师，在施教过程中应该从学生的实际情况出发，将生活实际引入课堂教学，创设出学生熟悉的真实情境，有效促进学生的发展。数学知识是抽象的，教师在教学过程中一定要考虑到学生的思维能力与接受能力，将抽象的知识具体化。尤其是学生在学习中遇到困难的时候，教师更应该及时的给学生提供幫助，避免学生出现知识盲区，教师在辅导单个学生的过程中也要能够为学生创造一定的情境，帮助学生更好地理解知识。

高中数学课堂情境教学 篇3

一、用多种方式和手段设置良好的课堂氛围, 让学生保持好问和好奇的天性

当学生在对一项活动感兴趣并非常兴奋时, 教师要允许他们按照自己的步调活动, 如果学生愿意的话, 要让他们自己开动脑筋想办法, 气氛要轻松活泼。教师不断为学生创设成功情境, 充分信任学生, 保护学生的自尊心, 使学生在探究学习中不断获得成功, 要多给予鼓励, 挖掘他们的闪光点, 让他们经常体验到思维的乐趣、成功的喜悦。

二、培养学生善于观察、勤于思考、会提问题的能力

讲授“立体几何”这一章时, 让学生认真观察图形, 并要求在观察的基础上, 引导学生理解图中的数量关系, 让学生口头表述提出图形中的数学问题, 翻译成数学符号语言, 鼓励学生展开想象, 拓展学生多角度进行思考, 并尝试解决问题, 教师只在关键处进行点拨。

三、充分利用学生的好问和好奇的天性

教学生如何质疑, 并引导学生通过质疑问题后自己思考和解决问题。在学生完成后要给予一定的肯定和表扬, 让学生体验质疑问题和解决问题的乐趣与成就感。

四、恰当运用信息技术, 多渠道创设情境

利用多媒体辅助数学教学能把教学时说不清道不明, 只靠挂图或黑板作图又难讲解清楚的知识, 通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈, 将知识一目了然地展现在学生面前。这种情境能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法, 启发学生更积极的思维活动, 引导学生自己发现和探索, 使学生的学习变得轻松愉快, 激发求知欲望, 充分调动学生的学习积极性, 为学生的创新意识和探索精神的培养提供良好的环境。例如三棱锥体积公式推导中, 教师运用《几何画板》做成一个动画, 学生能直观地看到一个三棱柱被切割成三个三棱锥, 它们自由分开或合拢, 各个被切出来的图形直观生动, 学生很快发现三个锥体的体积相等, 深入探究的兴趣很浓。在直观演示的基础上, 教师要学生对三棱锥体积公式提出自己的猜想, 然后进行严格的数学证明。这里运用信息技术很好地调动了学生的学习兴趣, 也激发了要进一步证实自己猜想的渴望。

高中数学课堂情境教学 篇4

《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。教师教学的主要作用不在于讲授，解释或者传递数学知识。教师作为学生学习的组织者，引导者，合作者，应想方没法创设能够激发学生学习兴趣、乐于探索的学习情境，充分调动学生学习、探索的积极性、主动性，从而最大程度地提高学习效率。那么在课堂教学中如何创设情境，引导学生探究呢？

一、从实际生活，特别是学生自身生活实际中创设情境

我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视，学生对数学学习的意义不明确，觉得数学没什么用，学习数学枯燥、乏味。课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，教师可以引导学生对实际生活中的现象进行观察，利用数学与实际生活的联系来创设情境。

例如：在“算术平均数与几何平均数”的教学中，可利用以下实际问题来创设情境。

问题1：用一个有毛病的天平（天平的两臂之长略有差异，其它因素忽略）来称物体的质量，有学生说只要把物体放左右盘中各称量一次，再把所得结果相加除以2即可得到物体的质量，你认为可行吗？

问题2：在指数教学中，如何让学生感受指数增长速度时，如果仅提问：“

有多大？”学生可能漠不关心——其思维没有进入数学学习的情境。如果换用一种学生熟悉的语言进行设问：“某人听到一则谣言后1小时内传给2人，此2人在1小时内每人又分别传给另外2个人，……如此下去，一昼夜能传遍一个多少人口的城市——十万、百万甚至更多？”，那么学生的直观判断和实际的计算结果间的巨大反差会使学生对指数增长速度留下非常深刻的印象。

问题3：用一张长80cm，宽50cm的长方形铁皮，做一只无盖长方形铁皮盒（焊接厚度与损耗不计），这只铁皮盒尽可能大的体积是多少？ 用学生自身生活实际创设情境，不仅可以让学生认识数字来源于生活，应用于生产生活，培养学生的数学应用意识，而且所设置的情境与学生实际生活息息相关，所以能大大激发学生的学习兴趣，使学生的探索热情空前高涨。

二、用类比猜想创设学习情境

类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果。

问题1：勾股定理大家都很熟悉，当一个三角形ABC的三边之长是a,b,c满足时，该三角形是直角三角形。如果让指数作一些变化：如2→n，即会是什么样呢？

教师明确指出需要思考的问题，但结论留给学生自已去猜想、探求。学生首先会尝试着从具体的几个例子出发，如n=3，n=4，验证三角形是锐角三角形，通过同学间的相互交流，很自然会猜想

(n>2)时，三角形会是锐角三角形，并着手去考虑如何去证明这个

时，情况猜测。在教学过程中，教师提出问题，而不是直接给学生结论，创设一种学生愿意主动去经 1 历的活动，激发探索热情，学生经历自主探索，合作交流，猜想验证，这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生获得的知识理解得更深刻，而且培养了数学探究能力。.在立体几何的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究。著名数学教育家波利亚曾说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。”

例如在“正四面体的性质”一课中，教师可以这样创设情境：“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？若有，你能给出证明吗？

在二面角与平面角，圆、椭圆、双曲线、抛物线图象与性质，空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境，引导学生进行探究。

三、从趣味历史典故、数学文化中创设情境。

数学文化是人类文化的重要组成部分。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩。如：在学习等比数列的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？

又如：在学习“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：三个臭皮匠VS诸葛亮，到底谁更厉害？已知诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出问题的概率是0.5，臭皮匠老二解出问题的概率是0.45，臭皮匠老三解出问题的概率是0.4，且每个人都是独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比，哪个更大呢？

这些数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更进一步了解数学的文化价值。

四、从数学实验、信息技术中创设情境

新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。数学实验是指实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。在数学实验中创设教学情境，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流能力。

例如：在线面垂直的判定定理的引入中，教师可让每个学生准备一块三角形纸片，过顶点A翻折该纸片得到折痕AD，请同学们研究：如何来翻折纸片，才能使折痕AD与桌面垂直呢？学生通过自已动手操作，体会做数学的乐趣，并通过自已的实验直观地自已“发现”了线面垂直的判定定理，其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多。

又如，在“数学归纳法”一节，教师可在课前准备道具（如20个烟盒），在课堂上请学生一起来做“多米诺骨牌”游戏，使学生很形象地理解了数学归纳法的定义和本质。数学实验还可以充分利用信息技术与数学课程的整合，用多媒体计算机等来进行数学的探究实验，如在椭圆的教学中，不仅可以用教材介绍的实验，利用线和固定的两个钉子来画椭圆，还可以用几何画板来进行实验探究。

打开几何画板，作长为2a的线段AB，以F1为圆心，AB为半径作圆，并在该圆上任取一点为P；以F1为圆心，2c（c

让学生自已亲自动手进行实验，体会图形中的几何关系，教师不断引导学生改变图形中的几何量，如改变图形中2a及2c的大小，点F1和F2的位置，引导学生经历观察发现，猜想验证，真正在“做数学”中理解数学。

高中数学课堂情境教学 篇5

关键词： 高中数学课堂教学 问题情境 创设策略

数学学习本身就是一个不断发现问题、解决问题的过程，通过知识的探求过程形成一定的理论体系，并使之广泛应用，解答更多问题。好的数学问题情境能培养学生的问题意识和创新能力，使数学“活”起来。

一、数学问题情境创设含义与价值

所谓问题情境，是指通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。人的思维过程是一个“实际需要—提出问题—分析问题—解决问题”的活动过程，而思维方式的形成和确定通常是以解决问题为终结目标。数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。

好的数学问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境—建立模型—解决问题—再应用”这一重要的数学活动过程。

二、数学问题情境创设的策略

数学问题情境可以是现实的、超现实的（虚拟的）、学生知识储备和经验中已有的三类，但必须立足于学生的现有知识水平、心理特点、年龄特点设计，使学生“跳一跳能摘到果子”。笔者根据自己的教学情况，归纳了以下行之有效的创设方案。

1.联系生活实际创设问题情境

无论有多抽象，数学中没有哪个知识点是不能应用到现实世界的事物中的。数学来源于生活，而学好数学便是为了更好地服务于生活。离开生活的数学只会是“无源之水，无本之木。”于是，要求我们在数学教学中充分利用现实生活中的素材，积极创设问题情境，营造激励、探索的学习环境，为学生提供自由发展的学习空间。

案例1：在“概率”起始课教学中，创设如下问题：

2014年世界，国际足联6月10日给出的官方数据中可以看到，瑞士、伊朗、法国、阿根廷、韩国，他们有两对相同生日的球员，而西班牙、哥伦比亚、美国、喀麦隆、澳大利亚、波黑、俄罗斯、荷兰、巴西、洪都拉斯和尼日利亚，他们都各有两名球员在同一天生日。这是一种巧合，还是一种正常的现象呢？

评析：每年有365天，大多数人对于两个人生日相同这种事情都会觉得“神奇啊，缘分啊”。不过，事实证明，这种直觉是错误的。这是关于23人的生日概率问题，就是生日悖论，生日悖论被发现是数学研究中的大事件。数学研究表明，如果一个小组有23个或23个以上的人，那么这小组里面两个人的生日相同的概率要大于50%。应用这样的实际问题创设情境，既激发了学生的学习兴趣，又使学生产生了疑问，使学生带着思考进入到课堂学习中。

2.借用数学史实或有趣的典故创设问题情境

科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。数学问题情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展历史，以数学史实作为素材，因为它能让学生更好地了解数学，发现数学，吸取知识的原汁，不仅有助于数学知识的学习，还可以培养学生的创新意识，也是对学生的一种历史文化熏陶。数学史是数学教育中应该挖掘出来的一座宝殿。

案例2：在“等比数列的前n项和”教学中，创设如下问题：

问题1：国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”这是一个什么数学问题？

问题2：设S=1+2+4+8+…+2，那么2S的表达式如何？

问题3：S与2S的表达式中有许多相同项，你有什么办法消去这些相同项？所得结论如何？

问题4：上述算法实际上解决了求等比数列1，2，4，8…，2，…前64项的和，利用这个算法，1+2+4+8+…+2等于什么？

问题5：一般地，设等比数列{a}的公比为q，前n项和为S，利用错位相减法如何求S？所得结果如何？

评析：此情景以一个历史典故为背景，本质是等比数列求和问题，通过五个“阶梯式”的问题，层层设问，步步深入，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度，寻找到解决问题的方法，并形成一般性数学方法和数学公式。

3.利用类比思想创设问题情境

类比既能从纵向找到新旧知识间的联系和区别，又能横向找到有关知识的联系和区别。类比是猜想的前提，而猜想又是发现和创造的前提。牛顿曾说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”所以，用类比思想创设情境，更能使学生发现问题，理解知识，避免了死记知识。

案例3：在“不等式基本性质”教学中，创设如下问题：

在等式中有很多性质，如“若a=b，则b=a；若a=b，b=c，则b=c”等，你能结合等式的性质写出一些不等式的性质吗？

评析：等式是学生比较熟悉的知识，与不等式有着千丝万缕的联系。这样的问题情境，展现了新旧知识的联系，学生易入手，拓展了思维的深度和广度，留有了更多余地给学生探究，使学生成为知识的发现者。

4.利用特殊到一般的思想创设问题情境

人们认识客观世界的方法，总是从特殊到一般，再从一般到特殊，也就是先从个别的事物出发，经过分析、归纳、总结，从而得到一般性的结论，并加以论证，然后用所得到的一般性的理论指导我们对具体问题进行分析。它可以把复杂的问题化简，把抽象的问题化为具体的问题，能帮助我们思考和解决问题，能培养学生的创新意识和思考问题的严谨性。

案例4：在“对数运算性质”教学中，创设如下问题：

问题1：结合对数定义，验证下列各式是否相等？

问题2：类比指数运算的性质，结合问题1写出对数运算性质？

问题3：能否给出一般情况的证明？

评析：对数运算较抽象，传统教法是先给出性质后再给予证明，这样做学生能学会，但唯知识而教的方法，不利于学生能力的形成。而这样创设情境，通过对特殊情况的判断，从中寻找出共性，再类比指数运算性质，总结出一般性结论，再利用已有数学知识进行证明，展现了数学知识的形成过程，使学生获得了一次数学发现的机会。

5.利用认知冲突创设问题情境

数学知识的学习是一个不断完善的过程，新、旧知识的冲突，直觉、常识与客观事实的冲突，都能激发起学生的探究兴趣和学习愿望。教学过程中可以根据学生的认知特点创设问题情境，引导学生在已有知识经验与新的学习任务间形成认知冲突，激发学生强烈的求知欲望，形成积极的认知氛围和情感氛围。

案例5：在“两角和的余弦公式”教学中，创设如下问题：

问题：设α，β为两个任意角，你能判断cos（α-β）=cosα-cosβ恒成立吗？

评析：通过学生的取值验证判断，此结论不一定恒成立，避免了cos（α-β）=cosα-cosβ的错误应用，同时也唤起了他们探索cos（α-β）究竟等于什么的求知欲，促使学生形成“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的探索发现意识，形成批判性思维习惯。

6.利用数学实验创设问题情境。

数学实验可以是现实的，也可以是虚拟的，能真正改变传授性的讲课方式，更能体现学生的主体地位。学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，找到学习的自信心，获得成就感。

案例6：在“立体几何序言”教学中，创设如下问题：

请同学们用六根长度相等的牙签（或火柴）搭正三角形，试试看，最多能搭成几个正三角形？

评析：通过搭正三角形的实验情境，直观展现了数学问题。通过学生自主探索、讨论、总结，将学生思维活动由平面引导到空间，促使了学生空间概念的形成，激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维。

案例7：在“指数函数性质”教学中，创设如下问题：

指导学生利用几何画板作出y=a（a>0，a≠1）的图像，改变的大小，通过图像的变化，发现有哪些不变的结论？

评析：实验中，把静态的数学动态化，找到变中的不变，形成了指数函数的性质。借助计算机探究数学问题，显得更直接、明了，增强了数学学习的生动性和趣味性，吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，使学生积极参与教学的全过程，自己发现其中蕴含的数学知识，提高教学效率和教学质量。

总之，教师若能根据课标要求和课题需要，创设出各种恰当的问题情境，就能使数学知识溶入情境中。学生由情入境，由境入学，既能提高学生的思维水平、自主学习能力，又能使学生更容易理解数学知识，掌握数学知识，形成自己的数学理论体系，这才是有意义的学习。

参考文献：

[1]骆祖英.数学史教育导论.浙江教育出版社，1995.

[2]胡庆彪.高中数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社，2005.

[3]云南信息报.2014.6.19.

[4]赵徽.高中新课程数学教学案例与评析.新华出版社，2005.

高中数学课堂情境教学 篇6

在高中科目的学习中, 数学知识的学习历来是教学的重中之重, 怎样体现高中数学教学的时效性, 让更多的学生掌握其所学的知识, 成为了广大教育工作者所谈论的话题.在这样的背景下, 涌现出了许多富有成效的高中数学知识的教学方式, 其中以创建有关于教学内容的教学情境尤为突出, 下面我将结合多年的一线教学经验, 来探讨开展这方面工作的意义, 并对于怎样创建高中数学知识的教学情境给出自己的看法.

一、高中数学课堂教学情境创设的意义

1. 有利于激发学生的求知进取精神

高中数学不同于以往小学、初中数学, 其抽象性是后两者所不能够比拟的.面对高中的数学知识, 学生在学习上通常表现得比较吃力.而情境创设虽然没有能够从根本上降低高中数学知识的难度, 但是其在激发学生的学习兴趣, 开发学生在数学知识学习上的潜能是功不可没的.学生体会到了学习的乐趣, 外在的表现为上课认真听讲, 做笔记, 课下勤于思考等, 学习成绩也在不知不觉中得到提升.

2. 加深了学生对于数学知识的理解

高中数学知识涉及大量烦琐的公式, 在不加理解的基础上强制性地进行记忆显然是不科学的, 而教学情境的创设却为高中学生充分地理解数学知识创造了条件.在情境创设中, 一些以往让人感觉头疼的数学知识与学生的日常生活紧密地结合了起来, 学生有了日常生活中直接经验作为指导, 将两者直接地联系起来, 加深理解的力度.

3. 改进了学生学习的方式

高中数学教学情境的创设不仅是老师的教学任务, 同时也是同学们积极参与数学学习的一种方式.在这其中学生会一改以往被动学习的状态, 能够积极地参与到数学知识的学习中去, 实现学生由理论知识的学习到实际应用的跨越式发展.

二、高中数学课堂教学情境创设的策略

1. 结合实际生产生活来创设教学情境

在数学知识的教学中, 我们不难发现许多数学知识的最初起源都是与实际生活中的问题息息相关的.就比如等比数列的引出一样, 当年国王对于发明国际象棋的西塔承诺奖赏, 当时西塔回答, 其实我不需要重赏, 只需要在我发明的棋盘里面放上相应的麦子就行.在棋盘的第一个格子里放上一粒麦子, 第二个格子里放上两粒麦子, 第三个格子里放上四粒麦子, 后面以此类推, 后面一格所包含麦子的数量始终是前面一个格子的两倍……但此时我们也要注意到这里有一个先后的顺序, 那就是由生活引出数学知识, 而不是由书本上的数学知识来反推到生活, 于是教师在平时要认真吃透教材, 课余时间细致地留心周边的生活是必不可少的.例如, 在节假日快要来临时, 许多商场都会作出各种各样的降价措施.有的商店第一次购买打a折出售, 第二次购买打b折出售, 另外一个商店第一次b折, 第二次a折, 还有的商家干脆取平均数对待, 无论是第几次购买都是折销售.这其中肯定会有一个怎么样买更加实惠的问题.从这个生活的实际中引出问题, 创造不等式的教学情境是再合适不过的了.在比如引入概率这一概念时, 可以举日常生活中的一个笑话.例如, 一个人很怕坐飞机, 因为他担心飞机上的人携带炸弹.因为他咨询过有关专家, 说飞机上炸弹的携带率为百万分之一.虽不大, 但还是会发生.但突然有一天, 他的朋友在机场见到他, 感到很奇怪, 便问:你不是害怕坐飞机吗?他回答说:是的, 但这次我携带了一枚炸弹, 专家说两个人同时携带炸弹只有亿万分之一的概率, 所以这次我再也不用担心有其他人带炸弹啦.

2. 利用古典文学来创设教学情境

我国是一个有着五千年灿烂历史的国家, 其中关于数学知识的古典理论层出不穷.如果能够将我国古代经典的数学知识带入到现代高中数学的教学中去, 发挥我国古典文化的价值, 探究知识进步的轨迹, 那将会为学生的学习注入新的动力.比如, 在讲授等比数列求前n项和的章节时, 可以采用《庄子》中“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”来营造良好的教学气氛, 学生在古典气息的熏陶下, 接受并理解数学知识的效果自然比以往都要好得多.再比如, 南北朝时期《张丘建算经》中:今有女子不善织布, 逐日所织的布以同数递减, 初日织五尺, 末一日织一尺, 计织三十日.问共织几何?北宋时期的杨辉三角及其发展史等都是古典文学情境创设的很好的材料.

3. 借鉴实验来创设教学情境

不同于物理、化学、生物等传统的理科, 在高中数学中, 实验探究的内容还是比较少的, 学生很少亲手参与到探究数学未知世界的过程中去, 这就解释了为什么高中数学教学实效低下的原因.因而我们必须借鉴理化生的教学方式, 来实行数学知识的实验探究教学情境.比如, 在讲解椭圆那一章节时, 为了让同学们充分地了解椭圆基本定义的内涵, 我事先让同学们在上课前准备好纸和笔、线、直尺等工具, 一步步地按照定义来观察图形中点的轨迹变化, 什么情况下椭圆的圆扁会发生大的改变, 并总结出其中的规律, 并引导其自主地发现定长与两点间的距离变化等.这样学生在此过程中手、脑、眼并用, 发掘了椭圆形成的整个过程, 毫无疑问, 这种边动手边探究的教学情境比传统的教学模式带来的教学实效要高得多.

4. 运用多媒体技术来创设教学情境

传统纸质书本教材的一个极大的弊端就是其在对于立体几何的阐述上显得比较匮乏, 没有能够为学生营造出一种非常直观的来观察几何体的环境.故而, 学生在学过之后常常不能够在脑海中留下深刻的印象.为此, 我们不妨借助于最新的多媒体技术, 打造一种身临其境的气氛, 化抽象为具体, 来使得学生能够更加多角度地观察几何体的每一个角角落落.尤其是面对那些空间几何体的切割问题, 平时作为老师, 我们只能够建议学生回家观察父母切萝卜、切水果来想想其中点、线、面的变化, 但是自从有了多媒体技术, 这种观察一下子变得方便了许多.通过几何体中空间点位置的移动的模拟, 几何体本身的旋转, 拉伸变化等图文并茂的形式的学习, 学生们以前面临的困惑便会迎刃而解, 再也不会在面对立体几何时表现得一筹莫展.

三、情境创设需注意的事项

在高中数学知识的教学过程中, 情境创设必须遵循以下几个原则: (1) 情境创设的目标要明确.数学知识的情境创设的首要目标是要提高学生对于数学学习的兴趣和热情.在这其中, 一丝的含糊不清, 拖泥带水, 为了创设情境而创设情境的思想都是不允许存在的.这样做只会更加分散学生的注意力, 浪费宝贵的教学时间. (2) 情境创设的深度.在情境创设的深度上我们一定要下功夫, 要让学生实现从具体的情境教学到抽象数学思维的升华.使得他们能够在日常生活的事物中, 把握住其中所蕴含的数学本质.

四、结语

以上研究表明, 在高中数学的教学中, 结合平日的生产生活, 利用有关于数学的古典文化, 借鉴理科中的实验教学以及运用先进的多媒体技术来创设教学情境是非常行之有效的方法.此外, 我们也要做到情境创设的目标明确, 在其深度上也要下足功夫.

摘要：在本文中我们对于高中数学中教学情境创设的意义进行了说明, 并给出了具体的情境创设措施.研究表明, 创设带有生产生活、古典文化、实验教学和多媒体技术的教学情境是提升教学实效性的有效手段.最后我们对于在情境创设中的注意事项做了描述.

关键词：高中数学,情境创设,策略

参考文献

[1]陈灵平.高中数学有效教学情境的创设[J].新课程研究 (基础教育) , 2011 (6) :19-22.

[2]蔡正芳.浅谈高中数学教学情境的创设[J].语数外学习 (数学教育) , 2012 (5) :11.

[3]朱耿旺.高中数学课堂教学情境的创设[J].中国校外教育 (基教版) , 2010 (9) :31.

[4]周国祥.创设教学情境提高教学质量——以高中数学为例[J].文理导航 (下旬) , 2011 (10) :43.

高中数学课堂情境教学 篇7

新课程改革非常强调课堂教学的有效性, 而课堂教学也是教学的生命, 其效果如何直接决定了数学的质量。在高中阶段的数学课堂教学中, 教师也应该及时转变教学思维, 尝试新的教学方法和教学模式, 以此来激发学生学习的兴趣点, 提升学生学习的主动性, 提升课堂教学的有效性。在《数学课程标准》中也强调了, 在教学中应该凸显学生的主体地位, 依据学生的生活经验来尝试新的教学方法, 以此来让学生能够高效学习并掌握数学知识, 提升数学能力。很多教师都在尝试情境教学, 通过问题情境的创设来激发学生的学习兴趣, 调动学生参与教学活动, 让学习变得高效, 变得快乐。

一、问题情境对于打造高效课堂的重要作用

1.激发学生学习兴趣, 实现课堂高效教学

在课堂教学中, 教师应该通过有效的教学设计来激发学生的学习兴趣, 提升学生的学习主动性和探究欲望。高中阶段的数学课堂教学中, 教师也应该依据学生的身心特点来创设问题情境, 以此来激发学生的对数学学习的兴趣, 有效参与教学活动, 积极主动地探究问题, 讨论问题, 最终实现课堂教学效果, 完成教学任务, 提升学生的智力水平, 提升数学教学质量, 实现课堂教学的高效性和有效性。

2.创设问题情境, 培养学生问题意识

教师通过有效的问题情境的创设能提升学生的问题意识。让学生能够在教学活动中, 在教师创设的情境下积极思考, 提升相应的问题, 并能够通过讨论等方式有效解决相应的问题等, 这是一种思维习惯, 也是一种心理状态。在新课标中, 非常注重对学生能力评价标准的把握, 如判断学生能力要看其“是否具有问题意识, 是否善于发现和提出问题”等。从学是这门学生逻辑思维较强, 所以在课堂教学中, 教师应该注重学生的思维活动, 锻炼学生发现问题和解决问题的能力, 培养学生的“问题意识”, 提升学生的逻辑思维能力。

此外, 创设问题情境, 还能培养学生的合作探究能力和创新意识等。在问题情境下, 学生必须在独立思考的基础上进行合作探究, 进行分组讨论, 进行探究学习, 以此来获取新知并逐渐养成学生的合作探究意识, 同时在学生进行讨论过程中, 教师可以有效引导, 以此来调动学生的课堂参与意识, 鼓励学生提出不同的认识和不同的思路等, 以此逐步提升学生的创新思维和创新能力。

二、创设有效问题情境的策略

1.联系学生生活, 创设问题情境

任何学科的教学都离不开生活, 也必将应用于生活。在生活中也充斥着很多数学知识, 学生数学也能在生活中广泛应用。所以说, 教师在课堂教学中, 创设有效的问题情境要从学生的生活中提取, 依据学生的认知水平和实际情况出发, 这样才能创设较为合理的背景和情境, 才能引导学生对这些问题进行观察和思考, 并进行学习性总结, 进而提炼出数学问题, 提升学生的创新能力。如, 我在教学不等式证明等相关知识时, 我联系生活提出这样的问题:在生活中我们都愿意喝糖水, 如果往糖水中再加入一些糖的话, 糖水味道会不会更甜?为什么?这样学生就会对这样的生活问题进行思考, 并进行讨论, 教师也要结合教学内容进行相应的引导和启发, 这样学生很快就能抽象出课本中的例题:已知则。课堂教学实现了高效, 效果显著。所以说, 教师创设的问题情境最好能够结合学生的生活实际, 这样就能有效激发学生的学习兴趣, 让学生关注生活, 善于总结。mba???, 0, 0á ? ?á ??á? ?

2.通过数学实验, 创设有效情境

在新课程标准中非常强调学生的动手实践、自主学习和合作探究等学习方式。这样能够有效激发学生的学习兴趣, 集中学生的学习注意力。所以说, 教师应该充分备课, 认真钻研教材, 联系实际问题来创设合理的数学实验, 以此来实现学生的研究性学习, 培养学生的动手动脑能力, 提升学生的合作交流能力等。如, 我在教学向量的加法一节时, 我和学生们一起完成共点力的合成实验, 通过实验推出向量加法的平行四边形法则;而在学习立体几何的中心投影和平行投影时, 我也为每个学习小组布置了课前预习作业, 让学生在课堂上进行手影演示, 让小组合作完成皮影游戏等, 这样就能让学生体会到中心投影和平行投影的现象, 探讨利用正投影绘制空间图形的三视图, 并能从三视图了解此空间图形的基本特点。这样, 通过课堂上的数学实验来创设有效的教学情境能够调动学生的课堂参与, 提升学生的学习积极性和主动性, 实现高效教学。

此外, 教师还可以尝试引导学生进行问题探究来创设教学情境, 通过数学故事、数学趣题和谜题、典故等来设置学习情境等。当然, 教无定法, 教师在创设教学情境的过程中, 必须要注意到学生的实际情况和主体地位, 必须要能够激发学生的学习兴趣, 调动学生的课堂参与, 这样最终才能实现高效教学, 打造高效课堂, 提升数学课堂教学的有效性。

结论

在新课改形式下, 作为高中数学教师必须进行教学方法和教学模式等有效尝试, 这样才能在实践中摸索, 这样才能在教学活动中凸显学生的主体地位和作用, 才能激发学生的学习兴趣, 提升学生的课堂参与, 锻炼学生的思维, 提升学生的学习效果。

参考文献

[1]自俊青.对课堂教学现状的思考与建议[J].楚雄师范学院学报, 2006 (12) .

[2]施玉萍.怎样创设一个好的问题情境.福建教育, 2003 (12) .

高中数学课堂情境教学 篇8

一、创设问题情境应遵循的原则

1. 针对性

问题情境应根据教学内容, 抓住基本概念和基本原理, 紧扣教材的中心及重点、难点设疑.例如, “平面的基本性质”一节的教学, 向学生提问:你能用数学的眼光来分析下列问题吗? (1) 怎么检验教室的地面铺得平不平? (2) 为什么用来作支撑的架子大多数是三角架? (3) 为什么只要装一把销门就能固定?通过这一系列的问题的作答、感悟, 把这节课的重点、难点逐步引入, 从而调动学生探究的主动性.

2. 启发性

设问应联系学生已有的知识、能力及个人经验, 提出的问题应是学生乐于思考且易产生联想的.例如, 在讲高中实验教材第二册《不等式证明》的例题时, 适逢阴雨天, 教室内的光线较暗, 于是笔者用以下问题作引入:大家知道, 建筑学上规定, 民用建筑的采光度等于窗户面积与房间地面的面积之比, 但窗户面积必须小于地面面积, 采光度越大说明采光条件越好.试问:增加同样的窗户面积与地面面积后, 采光条件是变好了还是变坏了?为什么?学生很快进入了探索状态, 并找到了问题所隐含的数学模型:若窗户面积为a, 地面面积为b, 则a

3. 挑战性

提出的问题难度要适中.问题太易, 学生会产生厌倦和轻视心理;太难, 学生会望而生畏.即教师提出的问题应接近学生的“最近发展区”, 使学生能够“跳一跳能摘到果子”, 例如, 在教学“无穷等比数列各项和”时, 我把教材上等比数列的一道习题作了改造, 让学生解答:一个球从10米高处自由落下, 每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下, 到它停止时, 共经过了多少米?球着地多少次后, 球才会停止呢?学生的探究受到了挫折, 但大家又能猜出小球停止时, 共经过了30米通过多媒体的动画设计, 学生能更生动地感悟到有限与无限、精确与误差、运动与静止的极限过程, 从而对无穷等比数列各项和有了深刻的领悟.

4. 明确性

设计的问题要小而具体, 避免空洞抽象.可把有一定难度的问题分解成几个有内在联系的小问题, 步步深入, 使学生加深对知识的理解.例如, 在教学“直线与方程”这节课时, 分别向学生提出以下问题: (1) 集合A={ (x, y) |x2+y2=1}表示什么? (从数形两个方面去理解) (2) 集合B={ (x, y) |y=x}是否表示一、三象限角平分线上点的集合?集合{ (x, y) |y=2x+3}呢? (感悟方程定义中的纯粹性与完备性两者缺一不可) (3) 集合A, B分别表示什么意义?随着这几个具体问题的思考、讨论、比较和总结, 学生的思维逐步逼近曲线与方程概念的本质特征.

5. 趣味性

新颖、奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意, 调动学生的情绪, 学生学起来兴趣盎然.例如, 在上“锥体体积”的习题课时, 我向学生提出了这样一个问题:在米仓量米处, 有一个V形漏斗, 你可以采用两种方案来量米, 一种是一次性把漏斗装满, 另一种是把米装到漏斗高度的一半, 但可以量七次.你准备采用哪种方案?学生对此感到新奇有趣, 急于找到答案, 思维马上活跃起来, 从开始的猜想和争论, 到动手计算和探究 (锥体平行于底面的截面的性质) , 学生既运用了知识, 又发展了解决问题的能力.

二、创设问题情境的常用形式

1. 创设类比情境

以“由递推数列求通项”为例, 设计了以下问题与求法作类比, 供同学们探究:

(1) 若{an}中, 已知首项为1, an+1=an+3, 求该数列的通项公式, 你能得出什么方法?为什么?若{an}中, 已知首项为1, an+1=an+3n, 求该数列的通项公式.你又采取什么办法?若{an}中, 已知首项为1, an+1=3an+2, 求该数列的通项公式.你又采取什么办法?请你大胆预测一下, 以后又怎样突破?随着学生在课上探究的不断深入, 师生共同构建起求数列的知识结构, 并在此解决的过程中, 提炼出一些思想方法, 渗透了配对和类比的思想.这里, 类比给学生提供了探究解决问题的方案的情境.

2. 创设直观情境

以“函数周期性”的教学为例, 我们列出了以下背景材料供学生探究时思考:什么叫周而复始?地球自转的周期是多少?地球公转的周期是多少?物理中是怎样定义周期的?正弦函数的图像是怎样形成的? (单位圆等分后移动描点法) 课上通过多媒体演示, 让学生思考图像出现不断反复的物理意义及数学依据, 逐步抽象出函数周期性的定义.在此基础上, 对定义中常数T及x的任意性作深入探究:给定的常数T是一个什么样的常数?它具有唯一性吗?它一定具有最小正值吗?在f (x+T) =f (x) 中, 为什么x必须是定义域中的任意值?若T是非零常数, 且对于任意x分别满足: (1) f (x+4) =f (x) , (2) f (x-2) =f (x) , (3) f (x+4) =f (x) , 问:f (x) 是否一定为周期函数?这些“问题串”, 使学生对函数周期性的认识从感性走向理性, 从浅显走向深入, 而直观情境则犹如探究的向导.

3. 创设猜测情境

例如, 在讲解例题:若{an}中, 已知首项为, 求该数列的通项公式时, 笔者并没有直接给出教材上例题的结论, 而是让学生大胆猜想.有的同学从特殊到一般, 即先求出等, 作出猜测:, 并指出这种方法是一种不完全归纳法, 从证明严谨性上来看是不可取的.从前三项观察来看分母是构成等差数列的, 此时就可以有了思路, 即由递推关系式取倒数后有:, 明显转化由等差数列来求通项.由于创设了猜测情境, 学生经历了一个模拟创造的过程, 而探究的方法正是科学发现的思维方式, 从而有利于学生构建起属于自己的“智力图像”.

4. 创设动态情境

例如, 在解决问题“就m的变化, 讨论方程mx2- (m-2) y2=1所表示的曲线的形状变化”时, 学生通过讨论、相互补充, 总算得到了完整结论, 但对遗漏现象仍心有余悸, 于是引导学生通过数轴来发现“变质点”, 结合计算机屏幕上显示的曲线形状与颜色的变化, 教者绘声绘色地描述曲线的动态美:当m<0时, 随m的增大, 焦点在Y轴上的双曲线开口渐渐张大, 则突变为两条平行于x轴的直线, 把两直线慢慢弯成扁椭圆 (02) .

学生陶醉于这一优美的动态情境之中, 流连忘返, 从而在学生的记忆深处打下深深的烙印.在屏幕的变化过程中, 一名学生举手要求发言, 原来他凭直觉大胆作出猜测:该曲线族绕着四个定点在变动.通过探讨, 即把方程化为m (x2-y2) +2y2=1, 即求得四个定点的坐标这一意外的发现再次把教学引向了高潮, 而灵感的涌动与计算机创设的动态情境密切相关.

高中数学课堂情境教学 篇9

一、有效教学情境应遵循的原则

1. 目的性, 每一节课都有一定的教学任务, 而情境的创设

应有利于学生学习数学, 有利于促进学生知识技能、数学思维、情感态度与价值观等方面的发展.因此情境的创设必须紧紧围绕课堂教学目标, 并且针对其中的某个方面来设置.

2. 思维性, 课堂教学中所设置的教学情境要有数学思维含量, 能激发学生积极思维.

3. 信息连贯性, 当前课堂教学中教师经常采用多媒体教

学, 在教学中往往给出大量的文字、情境图等, 太多的知识及零乱的信息容易让学生感到无所适从, 因此设置情境时要注意所给信息应是连贯的.

4. 时代性, 在情境的设置中应注意引导学生运用数学知识

与方法去解决生活中的一些实际问题, 或者向学生介绍数学在社会中的广泛应用, 开阔他们的视野, 并引导学生关注社会的发展、关心国家的发展等.

二、高中数学课堂教学中应如何创设有效的教学情景

1. 教学情境要有生活性、真实性

《高中数学课程标准》强调高中数学教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系, 促进学生逐步形成和发展数学应用意识, 提高实践能力.因此, 我们在课堂教学中所设置的情境要有生活性、真实性.

例如, 在选修1-1第三章导数及其应用中进行变化率与导数中的变化率问题教学, 这些内容比较抽象、枯燥.我在进行问题1气球膨胀率的教学时, 首先在课前布置学生准备好气球, 然后在课堂上让学生吹气球, 并要求学生注意观察气球的变化情况及在吹的过程中的感受.学生吹完气球后, 个个精力充沛, 这时提问几个学生, 让他们谈谈观察的结果及感受, 学生都能说到气球刚开始膨胀得快, 到后来膨胀得慢, 也都感受到越到后面吹得越费力.此时, 我再引导学生从数学的角度来描述刚才的现象, 课堂气氛活跃, 学生求知欲强, 教学效果较好.

2. 注意在情境中培养学生的数学素养

例如, 在选修1-1第二章圆锥曲线与方程中进行有关概念如椭圆、双曲线、抛物线等的定义的教学时, 我都能借助几何画板进行教学.如在学习椭圆定义时, 根据课本提供的探究情境:取一条定长的细绳, 根据细绳两端点的位置, 分三组由学生在黑板上演示, 引导学生观察笔尖 (动点) 画出的轨迹是什么曲线?在这一过程中, 可以得到的轨迹有圆、椭圆、线段.同时引导学生思考笔尖 (动点) 满足的几何条件, 象这样把课堂还给学生, 可以较好地激发学生的求知欲.再借助几何画板演示, 又可以满足学生的直观感知, 帮助和加深学生对有关定义的理解, 克服了学生学习数学畏难情绪, 使课堂教学变得轻松、愉快, 学生乐学.

3. 借助作业中的典型错误, 创设问题情境

在教学中, 教师可通过学生作业中的典型错误的反思来创设问题情境激发学生继续探究问题并解决问题的欲望, 使学生从探究问题的过程中巩固数学知识、增强运算能力、培养自己的创新能力.案例:在“数学归纳法的运用举例”的教学中, 创设如下的问题情境:判断下列证明过程是否正确, 并说明理由:

用数学归纳法证明1+2+22+…+2n-1=2n-1证明:

(1) 当n=1时, 因为左边=1, 右边=21-1=1所以等式成立.

(2) 假设n=k时等式成立, 即1+2+22+…+2k-1=2k-1则当n=k+1时, 1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1.所以n=k+1时等式成立.

由 (1) (2) 可知对任何自然数n等式都成立.

解:不正确, 因为在第二步从n=k成立推导n=k+1成立过程中, 没有用归纳假设, 不符合归纳法的原理.

说明:数学归纳证题的这两个步骤第一步骤是命题递推的基础, 第二个步骤是命题递推的根据, 二者缺一不可.其中第二步是数学归纳法的核心, 在从n=k至n=k+1的递推过程中, 必定要运用归纳假设, 这是数学归纳法证题的本质特征.如若在此过程中, 没有运用归纳假设, 不论形式上多么相似, 也不能称此证明方法为数学归纳法, 由于数学归纳法包含两个步骤和一个结论, 故最后应完整地写出结论.

摘要：“有效教学情境”是指借助各种直观手段, 创设与教学内容相一致、有利于丰富学生感知、启迪学生思维、激发学生创新、调动学生兴趣的具体形象且富有情感性的教学环境和氛围.有效教学情境应遵循目的性、思维性、信息连贯性、时代性适应性等原则.教学情境要有生活性、真实性;注意在情境中培养学生的数学素养;可借助典型, 问题情境.

高中数学课堂情境教学 篇10

一、问题情境能帮助学生更深刻地理解知识本身

数学教学中包含了许多概念和公式，要求学生在理解的基础上掌握新的知识。在這些概念、公式的教学过程中，教师针对具体内容设计了适当的问题情境进行教学，研究者发现问题情境有利于学生对新授知识的理解，可以帮助学生经历数学知识“再发现”的过程。例如：在数学归纳法的引入中，教师通过“多米诺现象”来揭示数学归纳法的本质；在数列极限概念的教学中，通过“割圆术”和“芝诺悖论”来帮助学生体会“无限”的意境，从而顺利引出“极限”的概念。这样的引入，既具体、生动又有趣味性，使学生能深刻理解抽象的概念。又如，在等差数列前n项和公式推导过程中，模拟高斯算法，让学生重复数学家发现数学的过程，通过亲身的体验获得的知识将终生难忘。实践证明，这样的问题情境学生乐于接受，同时有利于学生对新概念和新公式的记忆和理解。

二、问题情境能使学生的数学学习兴趣浓厚

教育家乌申斯基曾经说过：没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。由此可见，学生的学习兴趣是何等的重要啊！比如应用问题情境教授“数列递推公式的探求”等课后，研究者发现，班上一些原本对数学课没有多大兴趣的学生明显改变了学习数学的态度。他们在课上，积极地参与讨论，并且敢于发表自己的见解。原来“数学并不枯燥”。正如著名数学家陈省身给青少年的题词：“数学好玩”。在平时的教学中，如果我们想方设法引起学生的学习兴趣和欲望，组织、引导学生积极参与课堂，使数学课堂变得活跃、生动、有趣、好玩，那么学生必定会喜欢上数学课。

三、问题情境能转变学生的学习方式

传统的教学中，学生永远是聆听者，被动接受者，学生对老师传授的知识毫不怀疑，从不提问或者不敢提问。在学生问题意识比较薄弱的情况下，需要我们教师有意识地在教学过程中创设良好的问题情境，向学生提供许多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容。这些内容应取材于学生的生活经验，符合学生的身心发展，成为学生主动观察、猜测、讨论、合作交流等数学活动的主要素材。合理的问题情境不仅有助于学生发现问题、提出问题，让学生经历数学知识形成、发现的过程，经历“数学化”，学会“数学地思维”，同时也是实现教学目标的有效手段。

比如在“数列递推公式”这一知识点时，可以这样设计时间：约用25 分钟的时间供学生操作、讨论、交流，师生互动时间约为11 分钟，教师纯粹介绍性的讲解只有5 分钟。同样，在“数列基本知识的应用”的知识点时，学生讨论、交流的时间在25 分钟左右，学生独立思考时间约为5 分钟。由此可见，学生纯粹的主体性活动占了整个课堂的60%以上，充分体现了以学生为主体的教学理念，给了学生更充足的时间讨论和思考。教师在前面的案例研究中发现只要教师设计合理的问题情境，选用合适的教学方法，学生的学习积极性就会明显提高，同学之间的讨论会更加热烈，课堂上的参与程度会更高，课堂气氛也会更加活跃。这正是我们所期望的学生的学习方式：积极思考、主动探究、相互协作。这样的学习方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

四、问题情境教学能促进师生关系的转变

过去的课堂教学中，教师是课堂的支配者、知识的传授者，是“教书匠”；学生是被支配者、知识的吸收者，是“容器”。新课程理念下的师生关系应该是平等、民主、合作的关系。新课标在实施建议中指出：教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。问题情境教学增加了师生、生生之间的合作交流，改变过去的单向度交往方式为多向度交往方式，师生关系更加和谐、亲近，课堂气氛更加活跃。在案例研究中，教师通过问题情境的创设，引导学生开展讨论、合作交流，大胆发表自己的看法。在学生困难、纠结的地方，教师应给予适当的指导，注意倾听学生的见解，允许新异思维的存在，尊重学生的创新精神，这样就能创造出融洽、平等的师生关系。

高中数学课堂情境教学 篇11

关键词：情境-探究,信息技术,整合

0 引言

多媒体计算机和网络技术的使用为教育的发展提供了技术基础, 使信息的获取、存储、处理、传递更加方便高效。建构主义也为教育提出了新的指导思想, 使信息技术的教学应用发展到了一个新的阶段, 信息技术与课程整合成为了教育技术关注的热点。本文以高中数学课堂教学的情景探究教学方式为例, 探讨了信息技术与数学课程的整合。

1 信息技术与课程整合

1.1 信息技术与课程整合的定义

信息技术与课程整合是指在教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合, 共同完成课程教学任务的一种新型学习方式。

我们也可以把整合简化为信息技术、教学理论与学科内容三者的有机整合。信息技术与课程整合就是要把信息技术作为一种手段, 结合先进的教学理论, 与学科内容进行整合, 通过现代教育技术手段达到知识建构最优化, 学生思维最优化, 以此来推动素质教育, 提高学生的创新能力和实践能力。

1.2 信息技术与课程整合的定位

目前, 关于信息技术与课程整合有两种主流的观点:大整合与小整合。大整合论认为, 信息技术与课程整合, 就是要实现在教学中以现代教育技术手段推动素质教育, 进而培养学生的创新精神与实践能力具有非常重要的作用。小整合认为, 整合就是针对每一节课进行整合, 等同于信息技术与学科教学整合。

通过分析这两个概念, 我们会发现:大整合为小整合指明了方向, 但没有小整合, 不可能实现大整合。因此, 我们需要小整合, 需要信息技术与课堂教学整合。

2 基于课堂的情景探究模式

信息技术与课程整合有4种主要的应用模式:基于课堂的情境——探究模式、基于校园网络环境下的资源利用——主题探究——合作学习模式、基于因特网的小组合作——网页创作——远程协作学习模式、基于因特网的网站开发——专题探索模式。通过调查我们发现在教学中应用最广泛的是基于课堂的情境——探究模式, 也最容易实现, 这种模式的环境配置非常简单, 只需要课堂多媒体教学环境, 非常符合实际。

2.1“情境——探究”教学的定义

情境探究教学是以创设教学的情境, 引导主动探究为手段, 协调课堂教学诸多生态因素, 将学生的情感体验与认知活动结合起来, 以学生综合素质的全面开发为出发点, 以塑造具有完美人格与高素质人才为核心目标的一种生态化教学体系。

2.2 基于“课堂”的情境——探究模式及方法

基于“课堂”的情境——探究模式, 包括创设问题情境——思考讨论、形成创意——实践探究——意义建构——自我评价几个基本环节。

在“情境——探究”模式中信息技术与课程内容之间的关系, 如图1所示:

基于课堂的情境——探究模式的特点是教师指导、网络支持、学生参与。由于该模式兼具传统教学师生面对面交流、信息反馈及时和信息技术环境下学生主题参与、学习方式灵活、学习资源丰富等特点, 所以运用该模式进行信息技术和课程整合是最现实最有效的整合方法。

3 案例——“直线与圆的位置关系”

3.1 教学目标分析

笔者以高中数学中, 直线与圆的位置关系这一节的学习为例, 通过学习我们要达到以下的学习目标: (1) 了解直线与圆的位置关系的含义及图示; (2) 会用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d, 并根据d与半径r的大小判断直线与圆的位置关系; (3) 理解直线与圆的位置关系可以通过直线与圆的方程所组成的方程组的解的个数来确定; (4) 当直线与圆有公共点时, 通过联解方程组得出直线与圆的公共点的坐标; (5) 当直线与圆相交时, 会求圆的弦长, 以及能解决与弦长相关的简单问题。

3.2 教学活动设计

(1) 创设学习情境, 增强学习的趣味性, 引起学生学习兴趣。

创设情境时应注意以下几个问题:启发性原则:作为数学情境的材料或活动, 必须富有启发性, 能激活元认知, 引发学生广泛地联想和想象;探究性原则:作为数学情境的材料或活动, 应能激发认知冲突, 使学生产生强烈的探究欲望和创造动机;针对性原则:材料或活动应针对学生存在的问题和教学内容的特点, 为实现教学目标服务;趣味性原则:材料或活动应尽量新颖有趣。对材料或活动的直接兴趣, 能有效地激发学生的学习动机。

方法1:利用Flash制作小短片来演示圆的形成过程, 如何做出一个圆, 点与圆的关系, 最后演示直线与圆的关系。在Flash播放中, 首先播放一个圆的制作过程, 做好的圆成为圆O, 圆O呈现出一个倒放的番茄, 然后圆O不动, 画面显示一把水果刀, 教师可以操作鼠标来控制水果刀与番茄的距离, (此时画面上呈现了一个以番茄的中心为原点的坐标系) 。

方法2:利用网络资源来演示各种直线与圆的关系, 主要是生活中的一些情境, 来激发学生的想象力。

在这个环节中, 该模式为学生提供了具体直观的教学情境, 利于学生的想象, 提高思维能力。

(2) 教师指导学生观察事物的特征、关系、运动规律, 并进行思考, 发表意见。

教师指导学生思考, 随着水果刀L (初始方程) 的移动, 原点到水果刀的距离d与圆的半径r是一种什么关系?水果刀的直线方程怎么变化?水果刀与番茄的两个交点我们能不能计算出来?水果刀与番茄的两个交点A、B再与原点O组成的三角形面积能计算出来吗, 是多少?然后让学生把自己的想法说出来并进行小组讨论。

(3) 学生对呈现的情境进行操作实践, 验证与原来思考的意见是否一致。

教师指导学生实际操作计算机, 移动水果刀L, 观察原点O与水果刀L之间的距离变化以及它和半径r之间的关系, 把步骤二中的问题一一验证。

通过学生的操作实践和思考验证, 学生的兴趣再一次被激发, 并且有利于学生的知识建构, 更好地把旧知识和新知识建立联系, 与下一步完美衔接, 大大提高学习效果。

(4) 指导学生进行知识重构, 把思考和实践的结果进行精心归纳总结。

通过课件的展示, 可以由学生做自我陈述, 把自己所学的新知识和旧知识进行建构, 形成新的知识体系。通过演示例子, 教师将直线和圆的关系及其引发的各种问题进行归纳总结, 并验证学生的陈述。以此来构建学生的新的知识系统。

(5) (过渡阶段) 例题与例子的结合, m为何值时, 水果刀2x-y+m=0与番茄x2+y2=9。

无公共点

截得的弦长为2

交点处两条半径互相垂直

通过该例子, 它既结合了前面的场景, 又提出了新的任务, 便于我们对学习的总结, 又便于我们对学生的考察, 起到了引导和评价的作用。

(6) 指导学生进行自测评价, 评价学习效果

利用已经建立好的数据库建立形成性练习题库, 进行简单的测试, 利用SPSS软件进行适时统计, 分析学习效果。

(7) 档案袋的建立, 知识构建。

3.3 整合时教师应注意的问题

根据以上设计, 落实到具体的教学过程中, 信息技术与课程整合时, 教育工作者要注意哪些问题?

首先, 教师要摆正信息技术与课程整合的观念, 信息技术只是整合中的技术, 它只是一种辅助手段, 信息技术素养的形成并不是我们整合的最终目的。

其次, 教师需要信息素养。有些老教师排斥新技术手段, 习惯于旧的教学手段和模式, 所以我们要用整合的效果来说服这些人, 这就要求我们要有好的信息技术素养。

然后, 千万要杜绝“新技术, 旧模式”的现象, 信息技术与课程整合的目的一定要弄清楚, 整合为的是教育的最优化, 而不是信息技术这种手段的推广, 关键是教育模式的改革, 促进教育最优化。

最后, 师生角色的互换。把握好学生自主创新的度, 教师引导学生积极思考, 多让学生动手动脑, 提高创新思维和实践能力。

参考文献

[1]李克东.信息技术与课程整合的目标与方法[C].中小学信息技术教育国际研讨会论文, 2001 (8) .

[2]信息技术与课程整合[EB/OL].http://baike.baidu.com/view/428083.htm.

[3]谈谈“情景探究教学法”在英语课中的开展[J].新课程 (教育技术版) , 2008 (1) .

[4]徐福荫.现代教育技术基础[M].北京:人民教育出版社, 2008.