高中数学问题情境创设

高中数学问题情境创设（共11篇）

高中数学问题情境创设 篇1

什么是问题情境?问题情境就是一种数据材料, 也可以称之为背景信息。它的主要目的是激发学生的问题意识, 带有一定的刺激性。数学问题情境是人们从事数学活动的相应的环境, 能够为数学行为的产生提供必需的条件。教师要努力为学生创设良好的问题情境, 做好教学的组织者、引导者和合作者, 培养和提高学生的自主能力、合作能力和探究能力, 促进新课程的顺利实施和学生学习效率的有效提高。

新课程倡导以问题和学生为中心的教学模式, 数学新课标也对高中数学提出了明确要求:高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强, 高中数学课程应该提供基本内容的实际背景。由此可见, 数学教学要围绕问题展开, 问题是教学的中心, 如果教师能够为学生创设合理的、有效的问题情境, 就能够很好地启发学生的思考, 让学生的思维得到激发和扩散。教师要重视学生在教学中的主体地位, 扮演好自己组织者、引导者、合作者的角色, 切勿越俎代庖, 努力为学生创设能够激发他们的学习兴趣, 培养他们探索精神的问题情境, 让学生积极地、主动地投入到数学学习中。高中生的思维已经很成熟了, 因此, 教师要多鼓励学生, 让他们自己去发现数学学习的规律, 通过自己的方法去解决问题, 并逐步形成自己的学习方法。在经历知识形成的过程后, 学生的学习效率就会得到很大提升。在课堂教学过程中, 我们可以从以下四个方面做起, 为学生创设有效的、有趣的、有吸引力的问题情境。

一、围绕现实生活, 创设问题情境

数学具有高度的抽象性, 因此, 在学生看来, 它与实际生活是相差甚远的。并且, 数学具有极其严谨的逻辑性, 学生害怕出错, 在学习时难免会畏首畏尾。虽然数学的应用比较广泛, 但是在那些不熟悉的领域中, 学生就会感觉数学是非常高深的, 可望而不可及。新课改对数学教学提出了一个“有价值”的概念, 为了让课堂教学变得“有价值”, 教师可以将教学内容与学生的现实生活有机地、巧妙地结合起来, 让数学知识存在于学生的实际生活中, 成为一种能够看得见、摸得着的东西。教师要多思考、多联系, 挖掘数学知识中的生活情境, 让数学知识与学生的生活紧密相连。在这种情境中, 学生的心情放松, 能够看到生活中的每一处都是围绕着数学知识, 逐渐地他们的眼中就充满了数学知识, 学会了利用数学的眼光去观察身边的事物, 学习的领域也就随之得到了扩展。

以数列教学为例, 数列教学与生活联系的例子非常多, 生活气息非常浓厚。在教学过程中, 教师可以拿贷款购房的例子来说明:购房者贷款的首要条件是首付要高于30%, 各大银行有两种还款方法:等额本息还款法和等额本金还款法。我利用多媒体为学生出示了两种还款方式, 学生的注意力瞬间就被吸引过来了。然后, 我就提出问题:小刘要贷款30万元, 年限是20年, 你认为选择哪种还款方式最好?在学生进行计算和实际探究后, 我再更改贷款的数目和年限, 让学生重新计算和讨论。对于学生在讨论过程中所得到的数学思维方法我会对其进行点评, 好的积极鼓励, 差的为其提供修正方法, 很快就激发起了学生的兴趣, 也有效地培养了学生的创新思维。

二、激发学生的好奇心, 创设问题情境

从心理学上来说, 好奇心是一种有效的催化剂, 能够让人们对某一事物产生强烈的兴趣, 急于想知道问题的答案, 同时也能让人的积极性得到有效、充分地发挥。在课堂教学过程中, 教师可以利用学生的好奇心来创设问题情境, 能够收到良好的教学效果。

如学习《变量间的相关关系》时, 我利用多媒体向学生出示了如下的问题情境:我国南部某地区自然环境比较好, 非常适合丹顶鹤生存栖息。有人统计得出这样的规律:村庄附近栖息的丹顶鹤数量与村庄内老人长寿的数量成正比。他就认为丹顶鹤会影响老人的长寿率。请大家思考并回答:该结论可靠吗?问题一抛出, 就迅速吸引了学生的兴趣, 激起了他们的好奇心, 全班学生的思维都围绕该问题而展开, 并且有了强烈的求知欲。笔者趁热打铁, 因势利导, 随之带领学生进入课题的学习之中。

三、创设新奇的、具有悬念的问题情境

学生对问题的疑问会激发他们的有效思考, 在思考的过程中学生才能对事物有自己独特的见解和发现, 才能有所创造。从心理学上来说, 在学生的内心深处, 有一种发现、探索的需要, 这种内心的需要会促使他们对自己感兴趣的事物进行研究。因此, 在课堂教学过程中, 教师要努力为学生创设一种新奇的质疑情境, 让学生在好奇心的驱使下进行主动的探索。这样做能够让学生摆脱以往那种机械接受的学习方法, 对学生创造能力的培养和提高也有很大的益处。质疑情境创设的方法多种多样, 常用的有三种:一是在学习新知识时, 利用新旧知识之间的矛盾来质疑。二是为学生创设陷阱, 让他们产生疑惑来质疑。三是让学生都发表一下自己的见解, 利用学生思维方式以及对问题看法的不同来质疑。这三种质疑方法都是我们在教学过程中常用的、效果比较好的创设问题情境的方法。

四、创设开放性、发散性的问题情境

创设开放性问题比较富有层次性, 发散性强, 有多种解决方案, 能拓宽学生的思维空间, 培养学生的数学思维能力, 激发学生的创新意识。

比如在探究性学习中, 可以给学生设置这样的问题:把一张一元的人民币兑换成以角为单位的零钱。这是一个开放题, 解决的方案有很多, 学生思考后也得出了多种解答。在解决此类开放题的过程中, 开拓了学生的思维, 引导学生运用换元、分类讨论等方法来解决实际问题, 激发了学生勇于探索的热情, 培养学生的数学思维能力。

总之, 教师要结合学生的实际生活, 从他们已有的知识出发, 努力为学生创设各种有趣的、有效的问题情境, 激发起学生对数学学习的兴趣, 让学生以学习的主体参与到教学过程中。只有让学生的主体地位突出, 我们的课堂教学才能真正地成为有效的、高效的教学, 焕发出全新的生命活力。

高中数学问题情境创设 篇2

数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质.高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,对于认识数学与自然界,提高学生提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.在高中数学教学过程中,结合生活问题创设相应的`教学情景,是激发学生兴趣,提高解决问题能力,突破学习难点培养科学探索精神的有效方法.

作 者：韩家玲  作者单位：贵州平坝县职业中学,贵州,平坝,561100 刊 名：科海故事博览・科技探索 英文刊名：KEHAI GUSHI BOLAN(KEJI TANSUO) 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：数学课堂   问题情境   创设   策略  

高中数学问题情境创设 篇3

关键词：新课程；问题情境；创设；有效

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）09-038-02

随着课程改革的不断深入，对创设有效问题情境的探索和研究愈来愈受到重视。关于数学教学为什么要创设情境，德国的一位学者有这样一个非常精辟的比喻：如果直接将15克盐放在你的面前，你肯定无论如何也难以下咽，但是如果将这15克盐放入一锅美味可口的汤中，你就会在愉快的享用佳肴时，将盐全部吸收了。知识与情境，好比盐与汤，盐需溶解于汤中，才能被吸收，同样知识也需要蕴含于一定的情境之中，才能显示出其活力和美感[1]。“问题是数学的心脏”，数学问题在数学发展史上起着重要的作用，而问题情境又是起源于数学问题，问题情境的设置是课堂教学中非常重要的环节之一。为了提高课堂教学效果，笔者采取设计问题情境的策略。

一、什么是问题情境创设

所谓问题情境，是指个体对客观方面的问题作出主动反应，觉察到一定的目的而又知道如何达到这一目的时所形成的一种心理困境。它是基于学生现有的认知体系，将抽象知识具体化，将复杂的内容简单化、形象化，使问题的表述符合学生的认知状态，为传授新知识服务。

所有的学习活动都是在特定的情境下完成的，从这个意义上讲，问题情境可理解为一种特殊的教学环境。在课堂教学中，教师将问题情境完整地体现，并进行合理的推进，使学生的情感态度得到升华。数学问题情境是数学课堂设置的问题情境，数学作为各学科的基础性工具，在各领域的应用非常多，从教学目标出发，结合实际，基于学习内容的特点，创设学生最易接受，最感兴趣的数学问题情境[2]。它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识，提高学生解决问题的能力。它以情感调节为手段，激发学生的学习兴趣，丰富学生的情感；以学生的实际生活为基础，同时也是数学知识产生和发展的背景。

二、有效问题情境的特征

思考起于问题，学习源于情境。好的教学要能唤起学生的思维——明智的学习方法或者明智的经验方法。如果没有思维，那就不可能产生有意义的经验。因此，数学教学必须要提供可以引起思维或新思想的探究的问题情境，这种情境的核心是学生的思维生发点。因而，有效的问题情境应该具备以下特征：

1、具有趣味性

“兴趣是最好的老师”，问题情境的创设首先应该有趣味性，这样就能够有效地创设轻松、和谐的氛围，并激发学生学习数学和思考问题的兴趣，从而活跃课堂气氛，调动学习的积极性。

2、具有可接受性

数学问题情境的创设要基于学生的生活实际，学生的年龄、认知水平和能力，看学生能否接受。从学生熟悉的生活入手，再精选，作适当的修改，巧妙的加工成对学生有效的可接受材料。

3、具有直观性

在创设问题情境的时候还要考虑到直观性。若情境不直观，学生会难以激发自己思维，这样既不利于学生进入情境，也浪费宝贵的课堂时间，就更不用谈解决数学问题了。

4、具有探究性

问题情境的创设还应经带有探究性，在思辩中促进学生思维发展。蕴含数学问题的情境可以让学生从自己的生活经验和数学知识的积累中出发去思考解决问题，从一些辩论中发现新的问题，然后一起探究解决问题。

三、高中数学问题情境创设的思路与策略

不同的教学内容问题情境的创设方法有所不同，有效问题情境的创设有哪些要素和思路呢？数学教学中应该怎样创设问题情境呢？

（一）创设有效问题情境的要素及思路过程

图1中教师的主导作用主要通过引导学生发挥主体作用来体现，学生的学习过程是在教师的指导促进下主体参与，从情感参与到行为参与，再深入到思想参与。在教学过程中，教师是主导者，他设计教学目标和问题情境，指导学生获取有关信息以及有效地利用学习资源，是整个教学过程的组织者和调控者，也是使学生的学习和研究向最终目标发展的引导者和咨询者[4]。而作为学习的主体，学生是在教师创设的情境下进行主动思考、探索，选择有用信息和资源[5]，与周围的环境产生互动影响。

（二）高中数学问题情境创设的策略

根据上图和有效问题情境的四个特征，笔者在高中数学的教学过程中采用如下四种方法来创设有效的问题情境。

1、问题情境故事化

数学是人类文化的重要组成部分，通过数学文化，可以揭示数学科学中的人文精神，激发数学创新的原动力。在数学教学中利用有趣的故事和数学史话创设问题情境，可以激发学生的学习兴趣，积极开动脑筋去思考问题。

例如：在教“等差数列求和公式”时，笔者先讲了一个数学小故事：德国的数学家高斯读小学时，老师出了一道算术题：1+2+3+......+100=？老师刚读完题目，高斯就写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。高斯是用什么方法做得这么快呢？这里有什么秘诀呢？这时学生出现惊疑，不由地产生一种强烈的探究反应。本人再点明课题：这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法。这些有趣的故事，不仅极大地提高了学生学习数学的兴趣，而且很好地调动了学生的主观能动性，促使学生积极思考问题，思维处于活跃状态，创造潜能得以发展。

2、问题情境生活化

把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密联系起来，使学生置身于生活问题情境中去解决实际问题，从而使学生进一步体会数学来源于实际，生活中处处有数学，将数学知识与实际生活相联系，增强学生的兴趣和热情。

例；在“均值不等式”一节的教学中，有如下一个“问题情境”：

有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案：甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售；乙超市两次都打（m+n）/2折销售。请问：哪个超市的价格更优惠？以上问题情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，给学生提供了动脑的空间，使学生积极参与到教学活动中来，并提高了他们学数学的积极性。数学有些是由自身的发展而产生的，有些是源于实际生活。因此，数学问题的引入也可以联系生产、生活实践。如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

3、问题情境直观化

一个好的问题情景的创设，并不是一定要有好的题材才行，有时我们可以直接利用所面对的学生群体，把学生置于问题当中，置问题于情境当中，以这样的方式导入问题，同样能够取得良好的效果。对于高中选修2-1第一章：“含有一个量词的命题的否定”，我们就可以按照上面的方式设置问题情境，比如：

请写出下列两个命题的否定，并指出它们各自的特点与联系：

1、高二（3）班的所有的学生都是男生

否定：高二（3）班至少存在一个学生是女生

2、高二（3）班至少存在一个学生是女生

否定：高二（3）班的所有的学生都是男生

特点与联系：命题1是全称命题，它的否定是特称命题；命题2是特称命题，它的否定是全称命题。通过对上面问题的思考与讨论，学生很轻松地理解并掌握了全称命题与特称命题的否定的概念与写法。由于在思考认识这一问题的过程当中，学生本身就是问题的角色，情境就在他们身边。所以学生的理解是深刻的，对知识的掌握也是比较扎实的。

4、问题情境体验化

高中学生也喜欢在玩中学。有些数学概念可通过引导学生自己亲自操作试验或通过现代教育技术手段演示及自己操作，从中领悟数学概念的形成过程。这样既发展了学生的思维能力与创造能力，又增强了学生学习的主动性、自主性。

例：在讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆。 然后提出问题让学生思考讨论：（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？ （4）你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义。这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。这样寓教于乐，玩中有学，通过操作试验也能使学生产生强烈的学习兴趣，使他们能更好地撑握知识。

问题情境创设是基本的教学策略，也是一种手段。有效的问题情境是教师根据教学内容、学生情况、学习方法和相应的教学原则精心设计的，是源于教材，高于教材的创造性劳动。通过设置有效的问题情境，教师能更好地激发学生思维，有助于传授知识，表达内心的想法，丰富教学形式，展示复杂的过程，也可让学生更容易理解比较难懂的知识和抽象的思维过程，达到事半功倍的效果。总之，有效的问题情境创设，是构建一个好的思考平台的基础；而一个好的思考平台的构建，直接影响一节课的教学质量。所以在平时的教学过程当中，要认真分析教材，了解学情，力争创设出更多的符合学生认知规律、贴近生活、贴近知识、通俗易懂的问题情境来，丰富课堂教学手段，提高课堂教学效率，从而提高课堂教学质量。

参考文献：

[1] 架庆芳.朱家生.数学情境教学研究综述[J].数学教学通讯，2006（3）.

[2] 黄翠中.高中数学问题情境的有效性研究[D].华中师范大学，2011.14.

[3] 高文.现代教学的模式化研究[M].济南：山东教育出版社，2000.102.

[4] 李秉德.教学论[M].北京：人民教育出版社，1991.137.

高中数学问题情境创设研究 篇4

一、充分利用生活经验,树立强化应用意识

教师将数学教学内容与现实生活应用相结合,创设生活化问题情境,让学生能够充分利用已有的生活经验和社会体验,感受数学学习与生活的密切联系,从生活现象中应用数学知识分析问题,感知数学的应用价值.又能将抽象的数学知识与生动的生活场景相结合,降低学生思考和分析问题的难度,培养学生的好奇心与探索欲望,不断增强他们的自信,全面培养学生的综合素养.

例如教学“直线与平面平行的判定”的内容时,结合现实生活创设一定的问题情境:

师:根据你对该定理的认识和理解,能否从现实生活中找到直线与平面平行的具体实例?

生:学校树立的旗杆与垂直地面的墙面,天花板悬挂的日光灯与天花板都构成了直线与平面平行的关系……

师:请同学们从现实生活的应用实例入手,分析总结出直线与平面平行的判定方法,并进一步找到其具体应用的方式,探究在生活及生产中的应用价值.

数学源于生活,并最终应用于生产生活.教师需要认真研究数学与生活的联系,找到教学内容与生活现实的对接点,创设更多的生活化问题情境,让学生从生活现实中分析数学问题,用数学知识去揭示生活现象、解决生活问题,帮助他们学会应用,强化应用意识,提升解决问题能力.

二、利用趣味现象创设问题情境,激发学生探究兴趣

学生只有在学习中有愉悦感,才会对学习充满兴趣和热情,高中数学创设问题情景一定要体现一定的趣味性,设计有新鲜感、趣味感、新颖别致的问题,不断激发他们的探究热情,培养他们持久的学习兴趣,锻炼学生的综合素养.

例如,教学“等比数列求和公式”的内容时,为学生创设一个较为新鲜有趣的问题情境.如果你毕业后需要选择两家公司中的一个,他们所给的薪酬方案是这样的:A公司每月按30天计工,每天给你发工资1万元;B公司也是按30天记工,第一天给你1分钱,第二天发2分钱,第三天发4分钱,第四天发8分钱……直到30天.你愿意到哪家公司去工作.提出这样的问题以后,学生非常感兴趣,许多同学认为A公司给出的月薪30万非常诱人,而对B公司根本看不上眼,以分来计酬,不假思考便选择了A公司.而一部分学生虽然不敢肯定B公司,但感觉这背后一定有其特殊性,教师不会出这么简单的问题,便开始计算比较,学生感到不好计算了.1+2+4+8+16+32+…自然引起思考,引出等比数列的前n项和计算问题.学习完本节内容后,再让学生计算比较重新做出选择,很多学生一脸惊愕,1073741823分,相当于月薪1700万,远远超过30万元.

兴趣是引导学生学习和探究的最好老师,设置富有情趣的问题情境,让学生饶有兴趣地学习研究,激发他们的探索欲望,不断增强学生自主学习的内在动力.

三、借助数学文化创设问题情境,培养学生文化素养

高中数学教学重视数学文化教育,让学生在学习中更好地培养数学思想,感知数学中蕴含的历史文化和人文精神.让学生在掌握数学知识和解题能力的基础上,培养他们的文化素养,帮助学生更好地自学研究,推动数学进步,服务人类社会.

例如,学习反证法,不少学生存在一定的心理障碍,将原本正确结论硬是否定,并以此为前提进行推理,很多学生感到不能接受.此时可以引入王戎识李的故事.王戎小时候与同伴游玩,看到一棵李树上结满了硕大的李子,同伴一窝蜂地前去上树采摘李子,唯独王戎保持冷静,伙伴问起原因,他说李子是苦的,大伙非常吃惊,问从何而知.王戎说:“一棵长在路边的李子树如果李子个大味美,恐怕早已采摘完,所以李子非苦即涩.”同伴品尝果如其然.这个故事学生很感兴趣,也能轻松领悟反证法的精髓,学会利用反证法进行推理分析.

四、利用实验创设问题情境,锻炼学生实践创造能力

理论与实践相结合,才能真正升华认识,培养能力.高中数学应引导学生在锻炼思维能力的基础上,鼓励学生动手实践.实验教学是数学教学的重要内容,学生在实践中感知数学的概念定理,验证各种假设和推理,并让学生在亲自体验过程中获得直接经验和深刻感悟,用实验创设问题情境能够更好地锻炼学生的创造能力.

例如,学习椭圆的相关内容时,可以设计实验问题教学情境:问题一,将一定长细绳的两端固定在同一点,套上铅笔后拉紧细绳,让笔尖在平面上移动,画出笔尖的轨迹,判断轨迹的图形?问题二,将细绳两端分开一定的距离,并固定,再次套上铅笔后拉紧细绳,让笔尖移动,比较运动的轨迹又是一个什么样的曲线?问题三,不断变化细绳的两端间的距离,观察笔尖运动形成的轨迹有何变化?问题四,在什么样的情况下比较运动的轨迹,不能够构成椭圆的形状.

学生通过实验真正领悟椭圆的概念,体会到椭圆的限制条件,在实验操作中强化认识,学会探究和总结.

高中数学问题情境创设 篇5

【关键词】高中数学 课堂教学 问题情境 创设 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0118-02

问题情境是一种特殊的教学环境。问题情境的设计和优化，不仅可以提高课堂教学效率，更为重要的是使学生在学习中如何发现问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的作用。

作为一名数学教师，如何创设学生最易接受，最感兴趣的数学问题情境呢？本人结合自己多年的教学实践，谈谈以下的做法：

一、创设“阶梯式”问题情境，显现问题情境的有序性

心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计教学问题，对知识的重点、难点，应像攀登阶梯一样，由低向高，由易到难，由简到繁，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。

例如“抽样”教学中，可以创设如下情境：

问题1：如果要从某村80户低收入家庭中抽取4户作为记账户，如何抽取？

问题2：如果要从某村800户低收入家庭中抽取40户作为记账户，如何抽取？

问题3：如果在全县4000户低收入家庭中抽取400户作为记账户，跟踪了解相关信息，怎样选取既有代表性又方便快捷？

这些问题合理有序、逐个深入，步步提高，有效地引导学生由浅入深，一步一步地进行深入的思考和探究，使学生的思维向纵深处发展。教师在课堂教学中经常创设这种“递进式”问题情境，对培养学生思维的逻辑性和深刻性有着重要的意义。

二、巧设“悬念式”问题情境，凸显问题情境的探究性

悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。例如，在学习“等比数列前n项和公式”时，教师提出与同学们签一份经济合同：在一个月（按30天计算），教师第一天给学生1千元，第二天给学生2千元，依次类推，以后每天的钱数都比上一天多1千；但同时在这个月的第一天，同学要给教师1元钱，第二天给2元钱，第三天给4元钱，依次类推，以后每天给教师的钱数都是前一天的2倍。这种合同对谁有利？由于学生急于知道其结果，于是他们在愉快兴奋的状态下开始探究性学习。

三、创设“生活化”的问题情境，展现问题情境的实用性

数学来源于生活，并对生活起指导作用。在数学教学中教师根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，不仅使学生学数学轻松自如，而且还认识到数学知识的价值，更容易激发学生的好奇心和兴趣。例如，周期函数的概念是由公式f（x+t）=f（x）给出的，学生感到抽象不易理解，这时教师就可以从学生常见的熟悉的事例入手创设：今天是星期三，再过七天之后是星期几？学生马上就可以领悟到，“七”实际就是一个周期，七天之后是星期几与今天是相同的，这里的t=7就是周期。又如现在是3月份，12个月以后是几月？这也是个周期问题，它的周期t=12。类似这些问题，学生一开始感觉是比较抽象的，只要教师把它变式为学生熟悉的生活实例，学生就容易理解了。

四、创设“疑问性”的问题情境，映现问题情境的趣味性

在教学“指数计算”这课之前，可创设如下问题：用一张报纸对折50 次，同学们猜想大概有多厚？是几米厚，几十米厚，还是几百米厚？学生热烈讨论后，教师给出结果：远不止几百米。如果把对折50 次后的折叠报纸一端放在地面，另一端远远超出了月球，这个数到底有多大呢？待我们学了指数计算就知道了。学生由趣生疑，由疑引思，积极思考，兴趣盎然，探求数学知识奥秘的欲望增强。

五、创设“错误性”的问题情境，呈现问题情境的冲突性

“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。如在讲解分数指数幂的意义时，可出示以下三种不同的运算结果让学生判断正误：

这样通过有意出现差错与疏漏，形成学生思维上的正误冲突，从而深刻理解分数指数幂的意义。这种创设“错误性”的问题情境，能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。

总之，数学问题起于数学情境，情境是产生问题的沃土。因此，在教学过程教师要善于利用不同的方法，极力创设各种新颖的、有趣的、富含知识的、针对性强的数学问题情境，让问题情境成为学生发展的动力源泉。

参考文献：

[1]李存芬.浅谈高中数学学习的生活化[J].《学园》2012年21期.

也谈高中数学如何创设问题情境 篇6

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始.亚里士多德讲:“思维从问题, 惊讶开始”.在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事, 激发学生强烈的求知欲望, 起到启示诱导的作用.如在教授等差数列求和公式时, 教师可先讲这样一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯, 在小学读书时, 老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?, 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050, 其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢.那么, 高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑, 产生一种强烈的探究反响.这就是今天要讲的等差数列的求和方法———倒序相加法……

二、创设问题情境于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味, 艰涩难懂的.数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象, 是难点.对于0.9=1这一等式, 有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑.为此, 教师在教学中可插入一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人, 临终前留下遗嘱, 要把19头牛分给三个儿子.老大分总数的1/2, 老二分总数的1/4, 老三分总数的1/5.按印度的教规, 牛被视为神灵, 不能宰杀, 只能整头分, 先人的遗嘱更必须无条件遵从.老人死后, 三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁, 却计无所出, 最后决定诉诸官府.官府一筹莫展, 便以“清官难断家务事”为由, 一推了之.邻村智叟知道了, 说:“这好办!我有一头牛借给你们.这样, 总共就有20头牛.老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头.你等三人共分去19头牛, 剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑.老大似乎只该分9.5头, 最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣, ……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a1/1-q (│q│<1) 的应用.寓解疑于趣味之中.

三、创设问题情境于教材易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之, 作为教师不利用是不能原谅的.”学生在学习数学的过程中最常见的错误是, 不顾条件或研究范围的变化, 丢三落四, 或解完一道题后不检查、不思考.故在学生易出错之处, 让学生去尝试, 去“碰壁”和“跌跤”, 让学生充分“暴露问题”, 然后顺其错误认真剖析, 不断引导, 使学生恍然大悟, 留下深刻印象.如, 若函数f (x) =ax2+2ax-1图象都在x轴下方, 求实数a的取值范围.学生因思维定势的影响, 往往错解为a<0且 (2a) 2+4a<0, 得出-1

四、创设问题情境于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终, 使其完而未完, 意味无穷.在一堂课结束时, 根据知识的系统, 承上启下地提出新的问题, 这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来, 同时可以激发起学生新的求知欲望, 为下一节课的教学作好充分的心理准备.我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计, 每当故事发展到高潮, 事物的矛盾冲突激化到顶点的时候, 当读者急切地盼望故事的结局时, 作者便以“欲知后事如何, 且听下回分解”结尾, 迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此, 一堂好课不是讲完了就完了, 而是词已尽意无穷.

如, 在解分式不等式x2-3x+2/x2-7x+12<0时, 教师可先利用学生已有的知识解决这个问题, 即采用解两个不等式组来解决, 接着, 又用如下的解法:原不等式可化为: (x2-3x+2) (x2-7x+12) <0即 (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) <0, 所以原不等式解集为:{x│1

高中数学问题情境创设 篇7

( 一) 高中数学教学中创设问题情境的作用分析

高中数学的知识点本身具有较强的逻辑性和抽象性特点, 对于教学工作来说具有一定的难度。传统的高中数学课堂上, 教师会直接给出数学的基本理论, 搭配相关的例题和配套的训练题, 这种教学模式让许多学生对数学课失去了学习兴趣和热情。创设问题情境, 能够激发学生对数学学习的兴趣, 让学生感受到数学学习的实际应用价值。情境问题与生活紧密联系起来, 能够让学生产生共鸣, 从而加深对问题和解决方法的理解。

( 二) 高中数学教学中创设问题情境的原则分析

高中数学教学中创设问题情境, 应当要遵循科学性原则、目的性原则、主体参与原则和启发性原则。首先, 教师创设的问题情境必须要具有科学性, 能够正确引导学生理解问题; 其次, 教师创设问题情境的目的是更好的完成教学目标, 达到更好的教学效果, 因此教师必须要深入研究教学内容, 把握核心重点, 绝不能让问题情境脱离教学目标; 再次, 问题情境的设计是为了调动学生的积极性, 要让学生积极参与进来, 才能够达到预期的教学效果; 最后, 教师在创设问题情境时要结合新旧知识点, 借助相应的手段和方法, 使问题情境具有一定的启发性, 从而唤起学生的求知欲和学习兴趣。

二、高中数学问题情境教学的现状研究

笔者通过随堂听课的形式对高中数学课堂进行了研究, 针对问题情境教学在高中数学中的创设情况, 可以从问题情境与教学、学习和评价三个方面, 对高中数学问题情境教学的现状进行分析:

( 一) 问题情境与教学

教师在数学课堂创设问题情境, 能够为学生提供更加直观的体验, 使学生更加容易参与课堂知识的学习, 提出问题和思考问题, 并能够最终解决实际问题。目前, 一些教师创设问题情境没有严格遵循四大基本原则, 例如, 有些问题情境的设置过于宽泛, 目的性不明确, 让学生在思考的过程中产生偏差; 有些问题情境的设置不具备启发性, 没有引起学生的共鸣, 学生的参与兴趣也不高。由此可见, 一些教师创设的问题情境对于教学效果的提高并没有太大的帮助。

( 二) 问题情境与学习

问题情境的创设具有一定的导向性, 能够引导教师预期问题的发展方向, 对于培养学生发散性思维很有帮助。对于学生的学习来说, 更多的是需要找到学习方法, 教师应当要引导学生找到解决问题的突破口, 从而针对性的培养学生的学习方法。在实际学习的过程中, 部分学生对于问题情境的参与度不高, 没有主动去思考问题, 或者思考没有方向, 问题结果的可控性不足, 导致偏离了教师预期的教学方向, 这就造成了学生通过问题情境并没有学到更多的知识, 仍旧按照传统的学习思路在进行学习, 以教师为主, 学生学习主动性不强。

( 三) 问题情境与评价

现阶段, 一些高中数学教师盲目追随创设问题情境, 在不必要创设问题情境的教学中, 也想方设法加入问题情境, 这样反而还把简单的问题复杂化, 分散了学生的注意力。还有些课堂的问题情境仅仅流于形式, 并没有达到预期的效果, 学生只看到了问题情境, 却没有获取到问题想要表达的结果。这与教师的教学能力和学生的素质有一定的关系, 包括学生的配合程度也会影响教学目标的实现。问题情境的设置一定不能脱离教学目标, 这才是教学评价的根本依据。

三、创设高中数学问题情境的实践策略

( 一) 结合现实生活创设问题情境

问题情境源于生活, 会使问题情境更加生动, 贴合实际。数学知识本身就是来自于现实生活, 很多的数学理论、公式等都可以从生活中抽象出来, 学习数学的目的也是为了更好地满足生活需求。所以, 教师在创设问题情境时要紧密结合现实生活情况, 调动学生参与的积极性, 便于理解和掌握知识点。

( 二) 创设探究性问题情境

新课程改革要求开展探究式教学, 从多角度、多途径出发, 解决数学问题。通过探究性问题情境, 激发学生的学习欲望和创造力, 充分发挥学生的主观能动性, 并引导学生自主探究, 或者与同学相互协作研究并解决实际问题, 有效提高学生的分析并解决问题的综合能力。

( 三) 难点或易错点处创设问题情境

高中数学知识点中, 存在非常多的难点和易错点, 如果教师在教学过程中不能将这些知识点很好地讲解出来, 就会造成学生无法掌握知识点, 不能运用这些知识点解决实际问题。所以要提前创设问题情境, 加深学生对知识点的理解和记忆, 今后碰到类似知识点问题时就可以解决了。

( 四) 利用悬念创设问题情境

新知识点的教学往往是学生比较感兴趣的, 教师可以创设一些学生想要回答但是又不知道答案的问题情境, 形成一种悬念, 引人入胜。借助学生的新奇心理, 因势利导, 把知识点逐步剖析出来, 充分调动学生的学习兴趣, 提高教学效果。

四、结束语

高中数学课堂问题情境的创设是一门学问, 需要教师坚持四大基本原则, 把教与学有机的结合起来, 充分调动学生的主观能动性和学习积极性, 引导学生主动研究新知识, 加深学生对相关知识点的理解, 倡导“以问题为中心, 以学生为中心”的教学理念。

摘要：新课改对于高中数学课堂教学产生了较大的影响, 传统的教学模式已经不能满足当前的需求。课堂情境直接关系到课堂教学质量和师生关系, 创设问题情境对于提高学生的学习兴趣和学习效果有较大的帮助。本文对高中数学教学中创设问题情境的作用及原则进行了概述, 研究了高中数学问题情境教学的现状, 并提出了创设高中数学问题情境的实践策略。寄希望对高中数学课堂教学质量的提高有所帮助。

关键词：问题情境,高中数学,教学质量,课堂

参考文献

[1]陈叶琼.创设问题情境构建高效课堂——谈高中数学教学中问题情境的创设[J].新课程研究 (上旬刊) , 2012, 04:46-47.

[2]姜世武.创设问题情境构建数学高效课堂[J].学苑教育, 2011, 15:39.

[3]耿轶楠.创设问题情境构建高效数学课堂[J].当代教研论丛, 2015, 03:61.

高中数学教学问题情境的创设对策 篇8

1. 把握高中数学情境教学目标

建立一个良好的数学情境,不但可以激发学生思维的积极性,而且能够调动对于新知识学习的兴趣,从而有利于学生可以自主的参与到知识获取与问题解决的过程中去。在高中数学教学的过程中课堂教学情境的创设可以激发学生积极探索的情感,调动学生对于数学学科学习的兴趣,从而有利于课堂效率的提高。在高中学习过程中,数学一直以其自身抽象、难懂的特点给学生的学习积极性带来了很大的打击,因此更加需要通过创设情境来激发学生对于学习的潜在兴趣。此外,通过数学教学中情境的创设给学生制造了一些学习疑问,在教师的引导下,学生可以借助自身已经掌握的知识进行解决,从而为学生在学习中树立了自信,并且在这个过程中,还可以引导学生发现一些问题,通过对大量信息的收集与分析,不断提高了学生自身的创新意识与学习能力。

2. 优化高中数学情境创设对策

在新课标的要求下,高中数学教学应该与学生的生活紧密联系,在教学的过程中教师应该从现实生活出发,利用学生已经掌握的知识,创设出各种情境,为学生提供更加优质的学习氛围,从而有效激发学生对于数学的学习兴趣和学习愿望。因此高中数学教学应该通过多种途径进行情境创设,接下来为大家介绍几种情境创设的方法:

第一,通过现实生活中的例子进行情境创设,首先设置一个情境案例,此处我们以函数的单调性作为案例,然后教师绘制出一些函数图像,此时教师可以让学生利用所学的成语形容这些函数,接下来根据学生对于函数的观察提出一些问题如,“函数的变化趋势是什么?怎样用符号化数学语言来准确描述函数中的关系?”学生通过以上问题的分析,使他们亲身感受到数学概念如何从抽象到直观,从数学文字到数学符号,从粗犷到严密,让学生们感受到数学概念符号化的建构原则。通过以上情境的设置,利用成语到图像的问题情境引入新的课程,从而有利于学生对单调函数产生感性的认识,并且可以引导学生不断巩固初中所学的数学知识,为引导高中单调函数的学习打下了坚实的基础,有利于学生对于抽象函数概念的理解。将这种创设情境的方法运用到高中数学教学中,可以使学生从生活中不断获得数学知识,通过学生自身在生活中的学习,不仅可以使学生完成对于各个难点的击破,而且有利于学生在学习过程中获得各类问题的解决方法。

第二,通过教学工具模型创设情境,以椭圆及其标准方程作为情境案例,首先利用多媒体将一些关于椭圆的材料展现给学生如,地球围着太阳转,在多媒体放映的过程中引导学生观察轨道,从而引入数学学习课题中,然后再让学生进行手工实验,每个学生都取一根长绳,并且把它的两个端点固定,然后套上一根铅笔,此时学生让铅笔随着绳子旋转一周便会得到一个图形,通过不断移动两个端点之间的距离,从而得出不同的图形,试验结束后,由教师提出问题,学生通过多媒体的观察以及自身做过的实验不难发现椭圆的形成过程,根据书本中的定义便会得出椭圆方程。在高中数学情境创设的途径中还有一些其他的方法,例如:通过新旧知识类比创设情境、通过数学应性问题创设情境以及通过实验猜想创设情境等方法。

第三,利用多媒体计算机创设情境,计算机网络具有生动形象、直观方便的特点,因此在高中数学情境创设过程中有利于学生接近现实学习情况,并且可以有效激发学生的积极性,而且还可以有效唤醒学生对于旧知识的记忆。并且利用多媒体可以为学生创造一个新颖的学习环境,从而可以使学生以一种全新的状态进入到学习中去。在使用多媒体教学的过程中,作为教师可以在课堂上利用多媒体为学生展现出更多的知识图片、动画,从而丰富了课堂效果,给学生制造出了更加有效的学习氛围。

3. 把握高中数学情境创设原则

高中数学教学中的情境教学不仅需要结合学科的特点进行创设,而且需要根据学生的特点进行开展,在情境创设的过程中一定要遵循情境真实、情境美好、情境有情的原则。具有真实性的情境不仅可以帮助学生快速融入到学习环境中,而且有助于启动学生真实有效性的学习思维;美好情境的创设需要运用美的教学内容加上美的教学语言,运用美的教学手段从而使学生在美的情境中愉快的学习;创设有情的教学情境不但可以培养学生之间的友情,而且可以增进师生之间的情谊。

根据以上对于高中情境创设提出的对策,我们发现高中数学情境教学是以学生的情感作为“经”,以优化的情境作为“纬”,从而有效贯穿于整个高中数学教学内容中,情境教学强调学生的积极参与以及学生在教学过程中的主动性,在其实施的过程中注重学生兴趣的培养,让学生在实践中逐步接受新的课本知识,并且在学生发展的过程中提高学生自身的数学素质,这种新的教学方法充分展现了以学生为主的教学理念。

高中数学教学中问题情境的创设 篇9

关键词：问题情境,创设,策略与实例,探究

我国启动了新一轮基础教育课程改革, 新课程实施要在教学理念, 教学方式上进行创新, 笔者结合自己在教学中的体会, 就数学教学中创设问题情境的意义、原则、策略等三个方面谈谈自己的看法。

一、问题情境在数学课堂教学中的意义

所谓创设问题情景, 就是通过教师有目的地设置疑问, 创设情景, 吸引学生积极动脑, 主动学习。传统的数学课堂模式是师讲生练老一套, 比较乏味。久而久之, 同学们厌倦了这种刻板、机械的教学方式和学习方式, 厌倦了这些千篇一律、毫无趣味的数学题。由此导致对数学课失去兴趣, 成绩也自然受到影响。新课标主张“教师应注意创设情境, 从具体的实例出发, 展现数学知识的发生、发展过程, 使学生能够从发现问题、提出问题, 经历数学的发现和创造过程, 引起学生探究知识的欲望, 使学生的情绪处于最佳状态, 有利于激发学生积极思维, 开发学生的智力, 挖掘学生的潜能”。因此, 教师如何创设情境, 创设怎样的情境才能适应新课程改革对数学教师素质的要求, 无疑是我们教师应该深入研究的重要课题。

二、创设问题情境的原则

1、问题要有思考价值, 有启发性

问题情景创设和设问的质量直接影响着学生思维的深度和广度, 少问“对不对”、“是不是”、“是什么”、“怎么样”的问题, 这类问题思维要求低, 难以激发创新性思维。多问“为什么”、“还有什么不同的看法”、“还有哪些可能性”一类的问题, 使学生的想法、解法、见解得到充分的表达, 优化课堂教学, 促进学生创新性思维的发展。多提启发性的问题, 促使学生积极思考, 对学生的想象, 甚至是异想天开要倍加呵护。

2、设置问题要难度适中

提问的难易要适度, 要符合学生的实际水平。教师应在深入钻研教材, 充分利用最近发展区理论, 让学生经过思考、努力、合作交流基本上可以把问题解决, 要“让学生跳起来要能够摘到苹果”。对基础不好的同学, 更应该提问一些比较简单的题目, 增强他们学习的信心, 比学会知识更重要。

3、激励性

教师对学生的回答应及时给予评价。对于创造性的回答, 予以赞美;对于正确的回答给予表扬, 尤其对那些有进步的学生, 胆小害羞的学生, 予以鼓励, 一时答不上来的学生, 给予希望, 从而使不同层次的学生都对本学科产生兴趣, 才能让学生积极主动地学习知识。

4、现实性

创设恰当的生活情境。数学知识中有许多是源于实际生活的, 因此数学问题的引入可以联系生产、生活实际.如果将数学问题改编为实际的应用性问题, 创设恰当的生活情境让学生去积极思考, 便可以引导学生主动地探究新知识, 促使学生形成和发展数学应用意识, 提高实践能力。

创设问题情境进行教学, 一方是反映学生的认知、思想情感的疑问、困惑和要求, 另一方是体现教师对学生的要求和期望, 是学生主体性和教师主导性的融合点, 是一种双向交流, 体现了教学活动领域的民主性。创设问题情境教学是真正让学生“活”起来, 鼓励他们发表自己的“高见”。教师也可发表见解, 并非强求学生绝对接受, 师生之间允许存在观点、思维方法的分歧, 相互驳斥甚至争辩均属正常。

三、创设问题情境的策略与实例

1、创设悬念式问题情境

悬念是一种学习心理机制, 它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态, 对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用, 使学生一时既猜不透、想不通, 又丢不开、放不下。所以悬念式问题的设置, 能激发学生的学习动机和兴趣, 开启学生的思路, 活跃思维、丰富想象、加强记忆, 有利于学生在紧张而又愉快的氛围中获取新知, 发展智力。例如, 为了引入“对数”的概念, 我设计了这样的情境:“我手中的这张纸厚0.083毫米, 对折3次, 厚度不足1毫米, 如果对折30次, 厚度大约是多少?”学生们纷纷估计, 我说:“经过计算, 厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度”。学生们感到惊讶, 甚至很多学生表示怀疑。于是列式计算:0.083×230。这时, 我说:“计算230要费很长时间, 很容易出错, 如果学会使用对数, 很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样, 教师成功的造成了学生急于解决问题的情境。

2、创设质疑式问题情境

亚里士多德说:“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号, 解决问题的前提, 形成创新思维的起点。有了疑问, 学生就不再依赖于既有的方法和答案, 不再轻易认同别人的观点, 力求通过自己的独立思考和判断发现新问题并提出自己的独特见解。

如在“直线和平面垂直”教学中, 可引入一例子:以前有个人, 修建房屋的时候, 他用一根绳子绑着一块石头, 把它悬挂着贴在墙上, 就断定所砌的墙是否笔直, 这样的做法有什么根据呢?

创设适当的问题情境, 引发学生思考, 激起他们的好奇心和求知欲, 从而调动他们学习的积极性和主动性。

3、创设趣味性问题情境, 提高学习的积极性

在数学教学中结合有趣的故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣, 使他们主动去思考。例如在讲解“相互独立事件同时发生的概率”时, 可以创设如下情境:常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮, 能顶上吗?假设已知诸葛亮解出问题的概率为0.8, 三个臭皮匠解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4, 且每个人必须独立解题, 那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较, 谁大?

通过这样创设情境, 极大地提高了学生学习数学的兴趣。

4、创设应用性问题情境, 引入新课新知识

数学应用性问题能调节人们的心理倾向, 激发兴趣, 培养学生追溯问题的背景和原型, 使其思维发散、个性发展, 形成分析问题和解决问题的能力, 提高数学应用能力, 这是数学素质教育的要求。例如在学习排列组合时设置问题:2010年6月在南非举行的第19届世界杯足球赛共有32个队参赛。它们先分成8个小组进行循环赛, 决出16强, 这16个队按确定的程序进行淘汰赛后, 最后决出冠亚军, 此外还决出了第三、第四名。问一共要安排多少场比赛?

5、创设开放式问题情境, 让学生学会探究

开放性问题是一种探索性问题, 学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答, 而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题, 形成学生积极探究态度, 提高探究能力。问题情境, 可以促进学生在积极性的帮助下自主地、能动地实现数学学习再创造。

【问题情境1】对于空间中的三条直线, a、b、c, 给出下列五个论断:1) a∥b;2) b∥c;3) a⊥b;4) a∥c;5) a⊥c, 以其它几个论断为条件, 一个论断为结论, 组成你认为正确的命题。

【问题情境2】“相互独立性事件”教学中, 教师:1.“吸烟有害健康”, 为什么大家都认可这一观点?它的根据是什么呢?2.日常生活中, 我们常关心两种分类变量之间是否有关系。例如, 性别是否对于喜欢数学课程有影响等, 这种问题是怎么研究的?这些问题会引起学生的兴趣, 带着问题学习材料, 探求两事件独立的概念和独立性检验的基本思想。

随着课程改革的不断深入, 数学课堂有了新的变化, 教师都应尽全力去创设情境开展教学, 以期达到提高课堂教学效率和质量的目的。

参考文献

[1]汤服成.高中数学课程实施与案例分析[M].南宁:广西师范大学出版社, 2007.

高中数学问题情境创设 篇10

一、问题情境案例

【案例1】 课题：集合的含义及其表示.

情境创设：欢迎大家来到百年老校——无锡市堰桥高级中学，今天是大家第一天在学校吃早饭，学校的早餐是很丰盛的，品种繁多.

问题：学校食堂的早餐品种有哪些？你今天的早餐有哪些品种？

【案例2】 课题：函数的概念.

问题1：我们初中学习过函数，请回忆一下，我们学习过哪些函数？

问题2：初中是如何定义函数的？

问题3：请问y=7是函数吗？

【案例3】 课题：分数指数幂.

情境创设：初中我们学习了幂的运算：

二、问题情境案例分析

案例1提供了一个与学生生活密切相关的问题情境，调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.该情境为学生所熟悉，能够迅速进入教学的数学问题.另一方面，该问题情境的创设，能够帮助学生理解“研究对象”（此处研究的是品种，而不是早餐的质量、数量，不少学生在回答早餐品种时，指出吃了两根油条），明确集合的引入在划定研究对象上所起的作用.同时，该情境的创设能够有效地帮助学生理解的含义.当然，该情境也可以运用到交集、并集、补集、全集等知识的教学过程中.

案例2没有用复杂的函数背景让学生去熟悉，而是基于学生已有的认知，提出问题，让学生对“函数”产生认知冲突.通过对认知冲突的解析，形成认知需求，找到进一步学习函数的理由.同时，让学生看到了高中进一步学习函数的意义，让学生认识到函数“变量说”与“对应说”的差异.

案例3涉及的课题为初中所学过的幂的运算的拓展，可以通过平方根、立方根和整数指数幂的运算来类比学习.通过该情境的创设让学生轻松接受新知识，很好地做到初高中数学教学衔接.

三、问题情境创设的思考

1.情境的质量取决于教师对知识的理解深度与广度

建构主义理论认为，任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就需要理解知识产生的背景，并在一定的情境下把握新知识的内涵和意义.因此，创设有效的教学情境，需要教师了解新知识的背景、本质、特点和认知发展，而且，问题情境设置的好坏取决于教师对新教概念理解的深度与广度.

在创设问题情境时，教师首先要深入研究教材，仔细把握教材内容的逻辑关系，明确新知识的本质和核心要素，为情境创设提供明确的内容要素和认知指向.

其次，教师要研究新知识学习的思维特点，挖掘新知识本身的思维美感和思想魅力，为学生的情境认知提供强烈的动机.数学教学情境应该促进学生数学活动的发展，不能因为“生活化”“活动化”而冲淡数学活动的主导方向.

再次，教师要研究新知识的建构过程，将静态知识动态化，使情境体现逐步深入、渐次完善认知过程，让学生能够积极地参与到知识本质的探索、建构中来.

案例2中通过回忆初中学习过的函数知识，提出问题：y=7是否为函数.起源于笔者对函数三种定义方式（函数变量说、函数对应说、函数关系说）的思考.当我们利用变量说来判断“y=7”是否为函数时，学生便不能进行准确的解释了，是变量还是函数呢？自变量x在哪里呢？这一系列问题只有当学生完成了函数对应说的学习之后，方能解决.因此，数学教师在日常教学过程中，要深入研究知识的背景，站在更高的角度进行看教学内容，增加对知识理解的深度与广度，才能多角度地创设合适的问题情境.

2.问题情境应体现“最近发展区”的认知路径

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”有关研究表明，当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣.在创设情境中的问题时，教师应该对学生的已有知识、经验作出全面的分析，使问题体现出学生最近发展区的认知路径，帮助学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善.

为此，教师在备课过程中应该从学生的认知水平和知识准备情况两个方面掌握学情.在日常教学过程中积累学生在对应知识点上的易错、易混知识.对学生已有认知水平和已有知识经验与新知识进行对比分析，找出学生的认知困难，围绕学生的认知困难进行问题情境的设计.

案例3提供的“分数指数幂”教学的问题情境设置，正是基于学生对整数指数幂的学习.学生学习的困难在于对分数指数幂“anm”的指数的理解，为此从方程x2=2，x3=3的解的问题，提出方程x2=210的解的问题，学生的解答将是x=±25或者x=±210，这样就非常自然地引入了“anm”，这种记法的必然性与合理性随之被学生接受.这样的问题情境设置一方面在学生已有的认知基础上建立了分数指数幂的概念；另一方面对学生自然接受分数指数幂的运算提供了帮助.

此外，学生在学习部分数学知识的过程中，认知发展具有历史相似性，教师可以研究数学史中对应知识的起源，数学家对相关知识的认知发展过程.从中找到学生认知发展的特点，并据此进行问题情境的设计.

3.创设情境宜具有双重的操作性，动手且动脑

美国教育家杜威主张“从做中学”“从活动中学”“从经验中学”.苏霍姆林斯基说：“要让学生动手做科学，而不是用耳听科学.”数学活动虽然是抽象的思维活动，但对学生来说，一定的操作活动仍然是必须的.儿童智力发展阶段的理论指出，概念学习的过程也要经历感知、前运算、具体运算、形式运算的阶段.布鲁纳也提出，“动作——表象——符号”是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认识序列.因此，在创设情境时，教师应根据学生认知的具体情况设计必要的操作活动，使学生一步一步地实现对问题本质的形式化概括，逐步形成抽象的数学概念.

案例1中将“集合”作为一个原始概念，不进行定义.在教学过程中面临一个复杂的抽象过程，要让学生掌握“集合”的概念，必须准确理解“确定的研究对象”的含义.为此，笔者通过一个生活化问题的设置，让学生在参与活动的过程中，借助生活上的经验，潜移默化地领会“集合”这一原始概念.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

“不愤不启，不悱不发”这一句流传几千年的教育名言，一方面肯定了教学中启发的作用，另一方面也强调了启发对学生进入学习情境的重要性.因此，数学课堂问题情境的创设，对学生接受知识有至关重要的作用.随着课程改革的深入，教师往往绞尽脑汁、煞费苦心地创设虚有其表而没有真正有机融入教学全过程的“情境”，这样创设的教学情境一方面对学生理解知识、体验情感帮助不大，有时还会误导；另一方面，忽略了情境背后隐含的知识线索，不能有效地引起学生的认知冲突，导致课堂学习时间和学生的思维过多地纠缠于无意义的人为设定.面对这个问题，笔者结合日常教学工作，提出一些创设教学情境的有效方法，以起抛砖引玉之效.

一、问题情境案例

【案例1】 课题：集合的含义及其表示.

情境创设：欢迎大家来到百年老校——无锡市堰桥高级中学，今天是大家第一天在学校吃早饭，学校的早餐是很丰盛的，品种繁多.

问题：学校食堂的早餐品种有哪些？你今天的早餐有哪些品种？

【案例2】 课题：函数的概念.

问题1：我们初中学习过函数，请回忆一下，我们学习过哪些函数？

问题2：初中是如何定义函数的？

问题3：请问y=7是函数吗？

【案例3】 课题：分数指数幂.

情境创设：初中我们学习了幂的运算：

二、问题情境案例分析

案例1提供了一个与学生生活密切相关的问题情境，调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.该情境为学生所熟悉，能够迅速进入教学的数学问题.另一方面，该问题情境的创设，能够帮助学生理解“研究对象”（此处研究的是品种，而不是早餐的质量、数量，不少学生在回答早餐品种时，指出吃了两根油条），明确集合的引入在划定研究对象上所起的作用.同时，该情境的创设能够有效地帮助学生理解的含义.当然，该情境也可以运用到交集、并集、补集、全集等知识的教学过程中.

案例2没有用复杂的函数背景让学生去熟悉，而是基于学生已有的认知，提出问题，让学生对“函数”产生认知冲突.通过对认知冲突的解析，形成认知需求，找到进一步学习函数的理由.同时，让学生看到了高中进一步学习函数的意义，让学生认识到函数“变量说”与“对应说”的差异.

案例3涉及的课题为初中所学过的幂的运算的拓展，可以通过平方根、立方根和整数指数幂的运算来类比学习.通过该情境的创设让学生轻松接受新知识，很好地做到初高中数学教学衔接.

三、问题情境创设的思考

1.情境的质量取决于教师对知识的理解深度与广度

建构主义理论认为，任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就需要理解知识产生的背景，并在一定的情境下把握新知识的内涵和意义.因此，创设有效的教学情境，需要教师了解新知识的背景、本质、特点和认知发展，而且，问题情境设置的好坏取决于教师对新教概念理解的深度与广度.

在创设问题情境时，教师首先要深入研究教材，仔细把握教材内容的逻辑关系，明确新知识的本质和核心要素，为情境创设提供明确的内容要素和认知指向.

其次，教师要研究新知识学习的思维特点，挖掘新知识本身的思维美感和思想魅力，为学生的情境认知提供强烈的动机.数学教学情境应该促进学生数学活动的发展，不能因为“生活化”“活动化”而冲淡数学活动的主导方向.

再次，教师要研究新知识的建构过程，将静态知识动态化，使情境体现逐步深入、渐次完善认知过程，让学生能够积极地参与到知识本质的探索、建构中来.

案例2中通过回忆初中学习过的函数知识，提出问题：y=7是否为函数.起源于笔者对函数三种定义方式（函数变量说、函数对应说、函数关系说）的思考.当我们利用变量说来判断“y=7”是否为函数时，学生便不能进行准确的解释了，是变量还是函数呢？自变量x在哪里呢？这一系列问题只有当学生完成了函数对应说的学习之后，方能解决.因此，数学教师在日常教学过程中，要深入研究知识的背景，站在更高的角度进行看教学内容，增加对知识理解的深度与广度，才能多角度地创设合适的问题情境.

2.问题情境应体现“最近发展区”的认知路径

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”有关研究表明，当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣.在创设情境中的问题时，教师应该对学生的已有知识、经验作出全面的分析，使问题体现出学生最近发展区的认知路径，帮助学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善.

为此，教师在备课过程中应该从学生的认知水平和知识准备情况两个方面掌握学情.在日常教学过程中积累学生在对应知识点上的易错、易混知识.对学生已有认知水平和已有知识经验与新知识进行对比分析，找出学生的认知困难，围绕学生的认知困难进行问题情境的设计.

案例3提供的“分数指数幂”教学的问题情境设置，正是基于学生对整数指数幂的学习.学生学习的困难在于对分数指数幂“anm”的指数的理解，为此从方程x2=2，x3=3的解的问题，提出方程x2=210的解的问题，学生的解答将是x=±25或者x=±210，这样就非常自然地引入了“anm”，这种记法的必然性与合理性随之被学生接受.这样的问题情境设置一方面在学生已有的认知基础上建立了分数指数幂的概念；另一方面对学生自然接受分数指数幂的运算提供了帮助.

此外，学生在学习部分数学知识的过程中，认知发展具有历史相似性，教师可以研究数学史中对应知识的起源，数学家对相关知识的认知发展过程.从中找到学生认知发展的特点，并据此进行问题情境的设计.

3.创设情境宜具有双重的操作性，动手且动脑

美国教育家杜威主张“从做中学”“从活动中学”“从经验中学”.苏霍姆林斯基说：“要让学生动手做科学，而不是用耳听科学.”数学活动虽然是抽象的思维活动，但对学生来说，一定的操作活动仍然是必须的.儿童智力发展阶段的理论指出，概念学习的过程也要经历感知、前运算、具体运算、形式运算的阶段.布鲁纳也提出，“动作——表象——符号”是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认识序列.因此，在创设情境时，教师应根据学生认知的具体情况设计必要的操作活动，使学生一步一步地实现对问题本质的形式化概括，逐步形成抽象的数学概念.

案例1中将“集合”作为一个原始概念，不进行定义.在教学过程中面临一个复杂的抽象过程，要让学生掌握“集合”的概念，必须准确理解“确定的研究对象”的含义.为此，笔者通过一个生活化问题的设置，让学生在参与活动的过程中，借助生活上的经验，潜移默化地领会“集合”这一原始概念.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

“不愤不启，不悱不发”这一句流传几千年的教育名言，一方面肯定了教学中启发的作用，另一方面也强调了启发对学生进入学习情境的重要性.因此，数学课堂问题情境的创设，对学生接受知识有至关重要的作用.随着课程改革的深入，教师往往绞尽脑汁、煞费苦心地创设虚有其表而没有真正有机融入教学全过程的“情境”，这样创设的教学情境一方面对学生理解知识、体验情感帮助不大，有时还会误导；另一方面，忽略了情境背后隐含的知识线索，不能有效地引起学生的认知冲突，导致课堂学习时间和学生的思维过多地纠缠于无意义的人为设定.面对这个问题，笔者结合日常教学工作，提出一些创设教学情境的有效方法，以起抛砖引玉之效.

一、问题情境案例

【案例1】 课题：集合的含义及其表示.

情境创设：欢迎大家来到百年老校——无锡市堰桥高级中学，今天是大家第一天在学校吃早饭，学校的早餐是很丰盛的，品种繁多.

问题：学校食堂的早餐品种有哪些？你今天的早餐有哪些品种？

【案例2】 课题：函数的概念.

问题1：我们初中学习过函数，请回忆一下，我们学习过哪些函数？

问题2：初中是如何定义函数的？

问题3：请问y=7是函数吗？

【案例3】 课题：分数指数幂.

情境创设：初中我们学习了幂的运算：

二、问题情境案例分析

案例1提供了一个与学生生活密切相关的问题情境，调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.该情境为学生所熟悉，能够迅速进入教学的数学问题.另一方面，该问题情境的创设，能够帮助学生理解“研究对象”（此处研究的是品种，而不是早餐的质量、数量，不少学生在回答早餐品种时，指出吃了两根油条），明确集合的引入在划定研究对象上所起的作用.同时，该情境的创设能够有效地帮助学生理解的含义.当然，该情境也可以运用到交集、并集、补集、全集等知识的教学过程中.

案例2没有用复杂的函数背景让学生去熟悉，而是基于学生已有的认知，提出问题，让学生对“函数”产生认知冲突.通过对认知冲突的解析，形成认知需求，找到进一步学习函数的理由.同时，让学生看到了高中进一步学习函数的意义，让学生认识到函数“变量说”与“对应说”的差异.

案例3涉及的课题为初中所学过的幂的运算的拓展，可以通过平方根、立方根和整数指数幂的运算来类比学习.通过该情境的创设让学生轻松接受新知识，很好地做到初高中数学教学衔接.

三、问题情境创设的思考

1.情境的质量取决于教师对知识的理解深度与广度

建构主义理论认为，任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就需要理解知识产生的背景，并在一定的情境下把握新知识的内涵和意义.因此，创设有效的教学情境，需要教师了解新知识的背景、本质、特点和认知发展，而且，问题情境设置的好坏取决于教师对新教概念理解的深度与广度.

在创设问题情境时，教师首先要深入研究教材，仔细把握教材内容的逻辑关系，明确新知识的本质和核心要素，为情境创设提供明确的内容要素和认知指向.

其次，教师要研究新知识学习的思维特点，挖掘新知识本身的思维美感和思想魅力，为学生的情境认知提供强烈的动机.数学教学情境应该促进学生数学活动的发展，不能因为“生活化”“活动化”而冲淡数学活动的主导方向.

再次，教师要研究新知识的建构过程，将静态知识动态化，使情境体现逐步深入、渐次完善认知过程，让学生能够积极地参与到知识本质的探索、建构中来.

案例2中通过回忆初中学习过的函数知识，提出问题：y=7是否为函数.起源于笔者对函数三种定义方式（函数变量说、函数对应说、函数关系说）的思考.当我们利用变量说来判断“y=7”是否为函数时，学生便不能进行准确的解释了，是变量还是函数呢？自变量x在哪里呢？这一系列问题只有当学生完成了函数对应说的学习之后，方能解决.因此，数学教师在日常教学过程中，要深入研究知识的背景，站在更高的角度进行看教学内容，增加对知识理解的深度与广度，才能多角度地创设合适的问题情境.

2.问题情境应体现“最近发展区”的认知路径

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”有关研究表明，当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣.在创设情境中的问题时，教师应该对学生的已有知识、经验作出全面的分析，使问题体现出学生最近发展区的认知路径，帮助学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善.

为此，教师在备课过程中应该从学生的认知水平和知识准备情况两个方面掌握学情.在日常教学过程中积累学生在对应知识点上的易错、易混知识.对学生已有认知水平和已有知识经验与新知识进行对比分析，找出学生的认知困难，围绕学生的认知困难进行问题情境的设计.

案例3提供的“分数指数幂”教学的问题情境设置，正是基于学生对整数指数幂的学习.学生学习的困难在于对分数指数幂“anm”的指数的理解，为此从方程x2=2，x3=3的解的问题，提出方程x2=210的解的问题，学生的解答将是x=±25或者x=±210，这样就非常自然地引入了“anm”，这种记法的必然性与合理性随之被学生接受.这样的问题情境设置一方面在学生已有的认知基础上建立了分数指数幂的概念；另一方面对学生自然接受分数指数幂的运算提供了帮助.

此外，学生在学习部分数学知识的过程中，认知发展具有历史相似性，教师可以研究数学史中对应知识的起源，数学家对相关知识的认知发展过程.从中找到学生认知发展的特点，并据此进行问题情境的设计.

3.创设情境宜具有双重的操作性，动手且动脑

美国教育家杜威主张“从做中学”“从活动中学”“从经验中学”.苏霍姆林斯基说：“要让学生动手做科学，而不是用耳听科学.”数学活动虽然是抽象的思维活动，但对学生来说，一定的操作活动仍然是必须的.儿童智力发展阶段的理论指出，概念学习的过程也要经历感知、前运算、具体运算、形式运算的阶段.布鲁纳也提出，“动作——表象——符号”是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认识序列.因此，在创设情境时，教师应根据学生认知的具体情况设计必要的操作活动，使学生一步一步地实现对问题本质的形式化概括，逐步形成抽象的数学概念.

案例1中将“集合”作为一个原始概念，不进行定义.在教学过程中面临一个复杂的抽象过程，要让学生掌握“集合”的概念，必须准确理解“确定的研究对象”的含义.为此，笔者通过一个生活化问题的设置，让学生在参与活动的过程中，借助生活上的经验，潜移默化地领会“集合”这一原始概念.

创设高中数学问题情境的几点要求 篇11

一、运用新课程理念指导自己的教学

具备了先进的教学理念, 才会具有先进的教育行动, 因此, 我们每一个数学教师都应当真诚而自觉地运用科学的课程理念来有效地指导自己的数学教学。现行的新课程标准的基本理念是以学生的发展为根本, 大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式, 培养并发展学生的数学应用意识。通过对现行高中数学教材的深入细致分析, 我们不难发现, 其在内容上的呈现方式表现为:问题情境——学生活动——意义建构——数学理论——数学运用——回顾反思。从中我们可以看出, 创设真实的问题情境是我们现在的数学教材非常注重的要素, 从一些生活中具体的实例出发, 引导学生自己去发现数学知识发生、发展、应用的过程, 并且强调不同数学知识之间的有机联系, 根本目的在于促进学生对数学知识的认知和对数学本质的深刻把握与理解。

清楚了这一情况, 在数学课堂教学中, 我们做问题情景设置时, 就必须贯彻教材编写的理念, 以此为指导进行合理设计, 有效地激发学生学习数学的潜在兴趣和动机, 让学生产生疑问, 从而不断地探索, 深入地研究, 充分发挥学生学习的积极性和主动性。

二、联系当代学生的实际生活问题

在我们的数学教学中, 密切联系学生的生活实际, 这既是新课程理念的体现, 也是我们搞好数学教学的基本要求。在数学课堂上, 我们教师创设各种各样的问题情境, 目的很明确, 就是要为学生提供参与数学活动的各种机会, 以此激发学生学习数学的兴趣和积极探求的欲望。我们知道, 数学来源于我们的实际生活, 在教学中, 我们要有意识地运用创设问题情境的教学方式要使所创设的问题贴近学生的生活, 因为学生只有熟悉并且能够理解教学情境, 才能产生深入探究的兴趣。

具体而言, 我们创设教学情境, 就是要让学生能够体会到数学就在自己身边, 并能真切具体感受到数学的作用, 体会到数学的魅力, 从而达到提高学生解决实际问题能力的目的。心理学研究表明, 成长的青少年学生经常是把自己当作或者是希望自己是一个探索者、研究者和发现者, 我们在创设问题情境时, 可以结合学生的这一心理把富有挑战性、开放性并能密切联系实际的情境作为创设目标, 促使他们创造性地解决问题。要达到这一目的, 我们数学教师就必须不断提高自己对数学知识、对生活实际以及二者之间联系的理解和把握。

三、应有较强驾驭、处理教材的能力

我们都很清楚地知道, 教材是最主要的教学资源, 是我们教师的教和学生的学的纽带与依据, 因此, 按照教材的要求及规定开展教学活动, 是对我们教师的一个基本要求。然而, 如何进行教学, 才能更好地贯彻教材要求呢?是亦步亦趋地、严格按照教材的问题情境、例题、练习进行呢?还是按照当今探究性学习的理念、新课程教学的要求, 创造性地对教材进行加工处理呢?不同的教师的答卷是不同的。

教师是课程实施的主体, 也应当是课程的研究者、建设者和教材资源开发者。教师应当有能力在自己的教学实践中, 依据自己对教材的理解, 着眼于课程三维目标的实现, 考虑调动学生参与的积极性, 自然也应该对教材进行必要的加工处理。如果一个教师驾驭、处理教材的能力不强, 那么, 我们可以断言, 他所进行的的教学活动必然也只能是死板的, 与新课程的理念自然就是相悖的, 那么, 他所进行的问题情境设置也就是没有确定目标的。可见, 教师能否熟练地驾驭、处理教材, 是衡量教师教学水平的一个非常重要的尺度。

四、能够创设建构性问题情境

对学生而言, 数学学习过程是一个逐渐深入的认知过程。因此, 我们在数学教学过程中, 要能够有意识地创设建构性的问题情境, 以此将静态的知识加以动态化, 将学生的思维引向深入, 深入到数学知识的本质之中。教师要引导学生参与到数学知识建构的过程之中, 让学生主动建构数学知识, 发展自己的思维, 培养学习能力。借助于这样的问题情境进行教学, 就是要启发学生学会思考问题、提出问题, 并且要学会独立面对陌生的问题和领域寻找解决问题的方法。让学生面对不懂的知识, 知道到哪儿寻找答案。教师还要让学生把眼光投向广阔的知识海洋, 而且还要让他们明白, “留心处处皆学问”的道理。只有这样, 才能实现新课程标准所要求的目标, 使学生通过高中阶段的数学学习, 能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养, 满足他们个人发展与社会进步的需要。