高中数学情境教学创设

高中数学情境教学创设（共12篇）

高中数学情境教学创设 篇1

摘要：情境教学能够培养学生的主动学习能力和认知能力, 提高课堂教学效率.情境教学的高效开展离不开教学情境的合理创设.目前, 在高中数学教学中, 教师可以采用问题情境创设、生活化情境创设和直观情境创设等措施.

关键词：高中,数学,情境创设

引言

新课标强调情境化教学, 教师在教学实践中应当能够通过情境创设, 灵活地呈现教学内容, 促进教学目标顺利完成.创设情境就是将数学课本里的知识转化为实际问题, 转化成实际应用, 引导学生在情境中构建知识.好的教学情境能够为数学课堂注入活力, 使数学课堂教学更具魅力.

1. 问题情境创设

合理创设问题情境, 能够培养学生的数学问题意识, 激发学生的主观能动性, 促进学生自主探究学习.在日常教学中, 数学教师应当充分利用教学资源, 灵活地创设问题情境, 让学生在问题情境中大胆思考, 发散思维, 解决问题, 进而掌握相关的数学知识.在具体实施中, 教师可以创设“阶梯式问题情境”和“矛盾式问题情境”.

首先, 创设“阶梯式问题情境”.心理学家将“问题提出”到“问题解决”的过程称作“解答距”.“解答距”可以分成长解答距、短解答距、微解答距与新解答距.数学教师在创设情境时应当合理把握“解答距”, 根据教学内容和进度, 由简到繁, 由易到难, 由浅入深地设置不同级别的问题, 引导不断攀登“阶梯”, 逐步地掌握所学知识.在教授一些学生难以理解、具有一定难度和深度的内容时, 教师将知识化零为整、化难为易, 将一些复杂的问题设计为有多个简单问题组成的递进问题系列, 使教学内容符合学生的认知习惯与心理发展水平, 层层递进、由易到难地将学生的思维引向深层.

其次, 创设“矛盾式问题情境”.高中学生受到认知能力、经验积累和知识储备的影响, 对同一事物可能会产生不同的看法.在高中数学教学中, 教师可以抓住这一点, 善于制造“矛盾”, 鼓励学生进行争论, 激发学生浓厚的探索欲望, 进而培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.例如, 在教授“极限”时, 可以创设这样的情境:1和0.999…哪个数比较大?大部分同学会回答1大, 也有一些肯动脑筋的学生回答两个数一样大, 其理由为因为31=0.0333…, 而0.999…=3×31=1.这就激发了学生的认知冲突, 促使学生更加积极主动地参与到新知识的学习中, 以寻找问题解决的有效途径.

2. 生活化情境创设

数学中的知识来源于现实生活, 日常生活中处处体现着数学.因此, 教师应当合理把握所教数学知识和学生日常生活之间的联系, 灵活地创设生活化情境, 将数学知识的学习纳入到丰富的现实背景下, 引导学生认识到数学的应用价值与科学价值, 提高学生具体运用数学知识的能力.例如, 在教授“不等式”时, 教师可以创设这样的生活化情境:将b克糖放入a克水中, 再将c克糖加入该糖水中, 哪次的含糖量更高? (a>b>0, c>0) 学生根据生活常识很容易就回答出, 加入c克糖后糖水的含糖量更高.教师在此基础上, 引导学生抽象出数学命题“若a>b>0, c>0, 那么abd>0, 那么哪个杯中的糖水更甜?请列出推导公式.“若a>b>0, c>d>0, 那么ab++cc>ab++dd.”混合不同甜度的两杯糖水, 混合后糖水的甜度在原来两种糖水的甜度之间, 请列出数学命题.“若a1>

b1b2b1b1+b2b2

0, a2>0, b1>0, b2>0, 且<, 那么<<.”

a1a2a1a1+a2a2

最后, 将前面问题的结论进行推广“若ai, bi∈R+ (i=1, 2,

b1b2bnb1b1+b2+…+bn

3, 4, …, n) , 且<<…<, 那么<<

a1a2ana1a1+a2+…+an

anbn”.生活化的教学情境, 使难以理解的抽象的数学问题变得简单化, 充分调动了学生的学习兴趣, 使得学生学习数学知识变得更加得心应手.

3. 直观情境创设

随着信息技术的快速发展, 高中数学教学中越来越广泛地应用到多媒体等信息技术手段.合理利用多媒体, 能够创设直观、形象的数学教学情境.通过信息技术呈现传统教学中难以呈现的数学知识, 使静态数学图形进行动态变化, 将抽象的知识变得形象化, 用符号、图形和数字等表达数学概念, 将数学知识更加直观地呈现在学生面前, 以激发学生的想象力与好奇心, 提高学生探究新知识和学习数学的兴趣.例如, 在教授“数列极限”时, 进行适当的极限实例演示.数学教师可以运用多媒体将刘徽的割圆术呈现出来, 直观演示“割之弥细, 所失弥少, 割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体, 而无所失矣”的过程.

4. 结语

综上所述, 高中数学教学不但需要重视知识的灌输, 还要注重学生发现问题、分析问题和解决问题能力的培养, 注重学生数学知识实际运用能力的提升.合理创设教学情境, 能够有效地实现这一目的.在日常教学中, 数学教师创设情境需要遵循一定的原则, 如针对性和层次性原则、诱发性和接近性原则、艺术性和真实性原则、合作性和探索性原则等.具体而言, 数学教师应当充分利用感性材料和理性材料, 创设概括和抽象的数学情境;巧用相似数学概念创设类比情境.在情境教学中, 应当充分发挥学生的主体作用, 鼓励学生积极参与到教学情境中来, 并引导学生自主探索研究教学情境中包含的数学知识, 从而提高教学的效率, 促进学生牢固掌握所学知识.

高中数学情境教学创设 篇2

《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。教师教学的主要作用不在于讲授，解释或者传递数学知识。教师作为学生学习的组织者，引导者，合作者，应想方没法创设能够激发学生学习兴趣、乐于探索的学习情境，充分调动学生学习、探索的积极性、主动性，从而最大程度地提高学习效率。那么在课堂教学中如何创设情境，引导学生探究呢？

一、从实际生活，特别是学生自身生活实际中创设情境

我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际的联系未给予充分的重视，学生对数学学习的意义不明确，觉得数学没什么用，学习数学枯燥、乏味。课程标准明确提出要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，教师可以引导学生对实际生活中的现象进行观察，利用数学与实际生活的联系来创设情境。

例如：在“算术平均数与几何平均数”的教学中，可利用以下实际问题来创设情境。

问题1：用一个有毛病的天平（天平的两臂之长略有差异，其它因素忽略）来称物体的质量，有学生说只要把物体放左右盘中各称量一次，再把所得结果相加除以2即可得到物体的质量，你认为可行吗？

问题2：在指数教学中，如何让学生感受指数增长速度时，如果仅提问：“

有多大？”学生可能漠不关心——其思维没有进入数学学习的情境。如果换用一种学生熟悉的语言进行设问：“某人听到一则谣言后1小时内传给2人，此2人在1小时内每人又分别传给另外2个人，……如此下去，一昼夜能传遍一个多少人口的城市——十万、百万甚至更多？”，那么学生的直观判断和实际的计算结果间的巨大反差会使学生对指数增长速度留下非常深刻的印象。

问题3：用一张长80cm，宽50cm的长方形铁皮，做一只无盖长方形铁皮盒（焊接厚度与损耗不计），这只铁皮盒尽可能大的体积是多少？ 用学生自身生活实际创设情境，不仅可以让学生认识数字来源于生活，应用于生产生活，培养学生的数学应用意识，而且所设置的情境与学生实际生活息息相关，所以能大大激发学生的学习兴趣，使学生的探索热情空前高涨。

二、用类比猜想创设学习情境

类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果。

问题1：勾股定理大家都很熟悉，当一个三角形ABC的三边之长是a,b,c满足时，该三角形是直角三角形。如果让指数作一些变化：如2→n，即会是什么样呢？

教师明确指出需要思考的问题，但结论留给学生自已去猜想、探求。学生首先会尝试着从具体的几个例子出发，如n=3，n=4，验证三角形是锐角三角形，通过同学间的相互交流，很自然会猜想

(n>2)时，三角形会是锐角三角形，并着手去考虑如何去证明这个

时，情况猜测。在教学过程中，教师提出问题，而不是直接给学生结论，创设一种学生愿意主动去经 1 历的活动，激发探索热情，学生经历自主探索，合作交流，猜想验证，这种自主发现式活动是学生在老师的引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生获得的知识理解得更深刻，而且培养了数学探究能力。.在立体几何的教学中可以经常利用类比平面几何来创设情境，引导探究。著名数学教育家波利亚曾说过：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何的类比。”

例如在“正四面体的性质”一课中，教师可以这样创设情境：“正三角形内任一点到各边的距离之和为常数”，那么在空间中有没有类似的命题呢？若有，你能给出证明吗？

在二面角与平面角，圆、椭圆、双曲线、抛物线图象与性质，空间向量与平面向量的学习中都可以进行类比创设情境，引导学生进行探究。

三、从趣味历史典故、数学文化中创设情境。

数学文化是人类文化的重要组成部分。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩。如：在学习等比数列的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？

又如：在学习“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：三个臭皮匠VS诸葛亮，到底谁更厉害？已知诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出问题的概率是0.5，臭皮匠老二解出问题的概率是0.45，臭皮匠老三解出问题的概率是0.4，且每个人都是独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比，哪个更大呢？

这些数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更进一步了解数学的文化价值。

四、从数学实验、信息技术中创设情境

新课程标准倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。数学实验是指实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。在数学实验中创设教学情境，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流能力。

例如：在线面垂直的判定定理的引入中，教师可让每个学生准备一块三角形纸片，过顶点A翻折该纸片得到折痕AD，请同学们研究：如何来翻折纸片，才能使折痕AD与桌面垂直呢？学生通过自已动手操作，体会做数学的乐趣，并通过自已的实验直观地自已“发现”了线面垂直的判定定理，其对定理的理解会比老师直接给出深刻得多。

又如，在“数学归纳法”一节，教师可在课前准备道具（如20个烟盒），在课堂上请学生一起来做“多米诺骨牌”游戏，使学生很形象地理解了数学归纳法的定义和本质。数学实验还可以充分利用信息技术与数学课程的整合，用多媒体计算机等来进行数学的探究实验，如在椭圆的教学中，不仅可以用教材介绍的实验，利用线和固定的两个钉子来画椭圆，还可以用几何画板来进行实验探究。

打开几何画板，作长为2a的线段AB，以F1为圆心，AB为半径作圆，并在该圆上任取一点为P；以F1为圆心，2c（c

让学生自已亲自动手进行实验，体会图形中的几何关系，教师不断引导学生改变图形中的几何量，如改变图形中2a及2c的大小，点F1和F2的位置，引导学生经历观察发现，猜想验证，真正在“做数学”中理解数学。

高中数学概念教学情境的创设浅议 篇3

一、情景创设是调动学生学习的内因

在学生掌握知识与技能的认知过程中，教师居于主导地位，发挥着主导作用。但教师的教只是学生学习的外因，这种外因只有通过学生的内因才能起作用。现代教学论认为，在教学过程中教师的任务是为学生创设学习的情境，恰当地组织和引导学生的学习活动，使学生能够自然地获得知识和技能，并促进智能的发展。如果在课堂教学中学生的各种感官不能被调动，思维不能被激活，不能积极主动地进入学习情境，也就是说体现不出学为主体的教学思想，显然不会是富有成效的学习。课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情境，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的“知、情、意、行”协调地参与到教师所设定的“问题”解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展、规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间。

二、数学概念教学中创设“问题情境”策略

（1）以数学故事引入数学概念

历史故事往往可以引起学生的兴趣，这给我们单调的数学教学增添了一些活力，讲授新课时，结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲一些生动的数学典故，往往能激发学生的兴趣。例如，“函数”概念教学：从一个有趣的“绕圈子”问题谈起：在世界著名水都威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去看谁能到教堂的正前面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。

1896年，挪威生物学家揭开了这个谜团。他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪！长年累月的习惯，使每个人伸出的步子，要比另一条腿伸出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！设某人两脚踏线间相隔0.1米，平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈的半径y与步差x为如下的关系：：y=0.14/x（0

又例如在讲解根式的概念时，可以讲无理数发现的过程：年轻人因为发现了无理数而被杀害。在讲“圆”时，可以给学生讲解我国古代数学家刘徽、祖冲之为圆周率所作的贡献。

（2）利用学生已有的知识和经验引入概念

数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，教学中充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验引入概念。例如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立體几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

（3）动手实验引入数学概念

学生亲身体验概念的形成过程，往往能给学生在脑海中留下深刻的印象。例如在椭圆定义的教学中，可改变教师画，学生看的传统做法，课前可让学生做好准备工作，让学生自己动手画椭圆。这样，学生根据自己画图过程，得出椭圆的定义，可加深学生对椭圆定义的理解，特别是对定义中的2a>2c这一条件留下深刻印象。

（4）结合实际问题引入数学概念

就立体几何而言，数学概念反映的是数学对象在数量关系和空间形式方面的本质属性，因而这部分内容的数学概念具有一定检验的直观性，如果把数学概念的空间形式直观化，就会直观学生的认识，活跃学生形象思维和空间想象能力。例如，教学直线和平面垂直的定义之前，先给几个实际问题：①教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么？②阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？随时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？旗杆AB与地面上任意一条不过B的直线位置关系又是什么？所成的角为多少？

（5）利用学生的求知欲和创新精神，适时地引入新概念

主要是通过设置疑问、创设悬念，造成知识冲突等，使学生产生强烈的问题意识和求知欲。例如，在《棱锥》一节第一课时的教学中我设计了这样一个情景：借助多媒体，让学生以旅游者的身份欣赏埃及金字塔的图片；为更进一步激起学生的兴趣，引入金字塔的“神力”：

埃及80多座金字塔都具有一种神秘之力，这种力使人或其它物体产生奇异的效应。金字塔里的温度很高，可它里面的生物遗体却不腐烂，反而脱水变干。有些科学家进去考察，他们进去后，带的电子仪器都失灵了。有些学者还发现在塔内长时间停留，会使人精神失调，意识模糊。还有许多学者做了有趣的实验，他们把相同的牛奶分成两杯，一杯放在自制的金字塔模型内，另一杯则放在外面，经过两天时间，模型里面的牛奶干得像奶酪一样，但未变质，而另一杯却已经变质了。研究人员后来改变了实验方法，把金字塔模型再加缩小，把很多模型并排放在桌上，然后把实验品放在模型的顶部而不是内部，再观察结果。首先放上去的是一瓶酒，8小时后味道变甜，更加清香可口了。再把烟卷放在上面，1小时后抽起来更加芬芳了。最后拿橘子汁做实验，3小时后开始发生变化，5小时后橘子汁脱酸变甜，72小时后橘子汁分成较明显的3层，上层透明，中层半透明，下层有沉淀物。金字塔确实有一种力，可这力从哪儿来？为什么会有力？

于是学生议论纷纷，但我们现有的知识没有与金字塔相关的，从而很顺利的引入这节课的研究内容：棱锥。我想这样的设计更能够使学生自主的去研究、探讨，真正变传统的灌输式教学为自主性教学，注重学生的兴趣爱好，培养动手动脑能力。

高中数学创设教学情境的反思 篇4

一、教学过程现象逢课必“情境引入”, 导致创设情境流于形式

我在教学椭圆的方程时是这样引入的:同学们, 你们知道钟表有哪些形状的吗?想不想看看?同学们回答:想。我马上打出椭圆形钟表及其他椭圆形的图片, 学生的兴趣一下子提高了, 可后来却令人感到乏味:首先是椭圆钟表的图片+知识新授, 其次是图片+例题, 再次是图片+巩固练习, 最后还是图片+总结。这种所谓的“情境”除了会分散学生的注意力, 又有什么作用呢?

反思:“情境”创设至少有一个基本原则:从学生发展的内在需要出发。如果情境创设不能引导学生体验学习过程, 这样的情境宁可不要。

二、创设纠错情境, 培养学生严谨的逻辑推理能力

“错误是正确的先导”, 学生在解题时, 常常出现这样或者那样的错误, 对此, 我针对学生常犯的一些隐晦错误, 创设纠错情境, 以弥补学生在知识和逻辑推理上的缺陷。例如, 学生常常想当然地把平面几何的有关性质照搬到立体几何中, 这样, 学生难以理解和想象我在黑板上很难表示清楚的内容。我便借助《几何画板》设计创作相应的课件, 由学生自主探索, 从而达到自己纠错的目的。

三、创设人文化的情境, 培养学生的社会责任感

在学习“相互独立事件同时发生的概率”时, 可以创设如下情境:三个臭皮匠VS诸葛亮, 到底谁更厉害?已知诸葛亮解出问题的概率是0.8, 臭皮匠老大解出问题的概率是0.5, 臭皮匠老二解出问题的概率是0.45, 臭皮匠老三解出问题的概率是0.4, 且每个人都是独立解题, 那么三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比, 哪个更大呢?

在这样的问题情境中, 学生不是在学书本上的“死”知识, 而是通过此例让学生真正理解相互独立事件同时发生的含义。在课堂上创设一定的问题情境, 一方面能培养学生的数学实践能力, 另一方面可以拓展学生的思维, 给学生充分的发展空间。

高中数学情境教学创设 篇5

教学是在一定的情境下师生、生生互动探究未知事物的过程，那么情境创设的科学性和有效性则直接关系到整节课的成败．高中数学学习非常注重理性思维，情境创设应该注意哪些方面呢?本文就该话题谈点笔者的看法．

一、教学情境创设必须有明确的目的

教学目标是教学起点，也是教学的中心，数学教学情境也必须具有明确的目的性，必须有助于教学目标的达成，切忌刻意为了情境的“奢华”而制造情境，服务于教学目标的`情境才是有效的．新课程指出教学目标包含知识、能力和情感三个维度，那么我们的情境必须仅仅围绕学生的原有知识，准确拿捏教材，从学生和教材的要求出发创设有利于学生理解和掌握教学内容，有利于解决问题能力提升的情境．围绕教学目标设置的情境，是给学生的数学学习活动搭建了一个平台．一个个情境犹如一个个台阶，引领学生拾级而上实现教学目标．

二、数学情境创设必须科学、合理

1．关注学生的学情

学生是教学的主体，数学情境切忌脱离了学生的学习实际，必须以学生原有认知水平和经验为立足点．教材仅仅是个例子，在教学前，教师必须结合所教班级学生的具体实际从有利于学生认知发展的角度出发对现行的教材进行二次开发，分层设计问题和情境，确保所有的学生的多样化学习需求均能够得到满足．情境的设置必须具有阶梯性，由易到难，要充分挖掘教学内容的情感元素，增强数学的魅力和学生数学学习的自信心．

2．情境创设贵“精”不贵“多”

由于江苏高考数学权重很大，所有我们教师在课堂问题的设置上，贪多、贪难的现象普遍存在，殊不知一节课45分钟学生能够消化多少，我们要强化的点在哪里，有很多时候学生感觉数学难学是因为难度大、问题繁杂干扰了学生的思维，尤其是学困生往往还没有思考问题，就首先被问题吓怕了．所以我们情境的设置必须“精”．

三、情境创设应具有激励性和评价性

在数学教学中，学生的活动占据了大部分时间和空间，教师必须及时与学生进行互动，这里的互动不仅仅包含知识、方法上的帮扶，还包括精神上的激励，以及对学生探究成果、过程客观的评价，通过激励性和评价性情境的设置，确保学生在学习过程中始终能够得到鼓励，维系其学习数学的动力和积极性．

高中数学情境教学创设 篇6

一、问题情境案例

【案例1】 课题：集合的含义及其表示.

情境创设：欢迎大家来到百年老校——无锡市堰桥高级中学，今天是大家第一天在学校吃早饭，学校的早餐是很丰盛的，品种繁多.

问题：学校食堂的早餐品种有哪些？你今天的早餐有哪些品种？

【案例2】 课题：函数的概念.

问题1：我们初中学习过函数，请回忆一下，我们学习过哪些函数？

问题2：初中是如何定义函数的？

问题3：请问y=7是函数吗？

【案例3】 课题：分数指数幂.

情境创设：初中我们学习了幂的运算：

二、问题情境案例分析

案例1提供了一个与学生生活密切相关的问题情境，调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.该情境为学生所熟悉，能够迅速进入教学的数学问题.另一方面，该问题情境的创设，能够帮助学生理解“研究对象”（此处研究的是品种，而不是早餐的质量、数量，不少学生在回答早餐品种时，指出吃了两根油条），明确集合的引入在划定研究对象上所起的作用.同时，该情境的创设能够有效地帮助学生理解的含义.当然，该情境也可以运用到交集、并集、补集、全集等知识的教学过程中.

案例2没有用复杂的函数背景让学生去熟悉，而是基于学生已有的认知，提出问题，让学生对“函数”产生认知冲突.通过对认知冲突的解析，形成认知需求，找到进一步学习函数的理由.同时，让学生看到了高中进一步学习函数的意义，让学生认识到函数“变量说”与“对应说”的差异.

案例3涉及的课题为初中所学过的幂的运算的拓展，可以通过平方根、立方根和整数指数幂的运算来类比学习.通过该情境的创设让学生轻松接受新知识，很好地做到初高中数学教学衔接.

三、问题情境创设的思考

1.情境的质量取决于教师对知识的理解深度与广度

建构主义理论认为，任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就需要理解知识产生的背景，并在一定的情境下把握新知识的内涵和意义.因此，创设有效的教学情境，需要教师了解新知识的背景、本质、特点和认知发展，而且，问题情境设置的好坏取决于教师对新教概念理解的深度与广度.

在创设问题情境时，教师首先要深入研究教材，仔细把握教材内容的逻辑关系，明确新知识的本质和核心要素，为情境创设提供明确的内容要素和认知指向.

其次，教师要研究新知识学习的思维特点，挖掘新知识本身的思维美感和思想魅力，为学生的情境认知提供强烈的动机.数学教学情境应该促进学生数学活动的发展，不能因为“生活化”“活动化”而冲淡数学活动的主导方向.

再次，教师要研究新知识的建构过程，将静态知识动态化，使情境体现逐步深入、渐次完善认知过程，让学生能够积极地参与到知识本质的探索、建构中来.

案例2中通过回忆初中学习过的函数知识，提出问题：y=7是否为函数.起源于笔者对函数三种定义方式（函数变量说、函数对应说、函数关系说）的思考.当我们利用变量说来判断“y=7”是否为函数时，学生便不能进行准确的解释了，是变量还是函数呢？自变量x在哪里呢？这一系列问题只有当学生完成了函数对应说的学习之后，方能解决.因此，数学教师在日常教学过程中，要深入研究知识的背景，站在更高的角度进行看教学内容，增加对知识理解的深度与广度，才能多角度地创设合适的问题情境.

2.问题情境应体现“最近发展区”的认知路径

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”有关研究表明，当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣.在创设情境中的问题时，教师应该对学生的已有知识、经验作出全面的分析，使问题体现出学生最近发展区的认知路径，帮助学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善.

为此，教师在备课过程中应该从学生的认知水平和知识准备情况两个方面掌握学情.在日常教学过程中积累学生在对应知识点上的易错、易混知识.对学生已有认知水平和已有知识经验与新知识进行对比分析，找出学生的认知困难，围绕学生的认知困难进行问题情境的设计.

案例3提供的“分数指数幂”教学的问题情境设置，正是基于学生对整数指数幂的学习.学生学习的困难在于对分数指数幂“anm”的指数的理解，为此从方程x2=2，x3=3的解的问题，提出方程x2=210的解的问题，学生的解答将是x=±25或者x=±210，这样就非常自然地引入了“anm”，这种记法的必然性与合理性随之被学生接受.这样的问题情境设置一方面在学生已有的认知基础上建立了分数指数幂的概念；另一方面对学生自然接受分数指数幂的运算提供了帮助.

此外，学生在学习部分数学知识的过程中，认知发展具有历史相似性，教师可以研究数学史中对应知识的起源，数学家对相关知识的认知发展过程.从中找到学生认知发展的特点，并据此进行问题情境的设计.

3.创设情境宜具有双重的操作性，动手且动脑

美国教育家杜威主张“从做中学”“从活动中学”“从经验中学”.苏霍姆林斯基说：“要让学生动手做科学，而不是用耳听科学.”数学活动虽然是抽象的思维活动，但对学生来说，一定的操作活动仍然是必须的.儿童智力发展阶段的理论指出，概念学习的过程也要经历感知、前运算、具体运算、形式运算的阶段.布鲁纳也提出，“动作——表象——符号”是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认识序列.因此，在创设情境时，教师应根据学生认知的具体情况设计必要的操作活动，使学生一步一步地实现对问题本质的形式化概括，逐步形成抽象的数学概念.

案例1中将“集合”作为一个原始概念，不进行定义.在教学过程中面临一个复杂的抽象过程，要让学生掌握“集合”的概念，必须准确理解“确定的研究对象”的含义.为此，笔者通过一个生活化问题的设置，让学生在参与活动的过程中，借助生活上的经验，潜移默化地领会“集合”这一原始概念.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

“不愤不启，不悱不发”这一句流传几千年的教育名言，一方面肯定了教学中启发的作用，另一方面也强调了启发对学生进入学习情境的重要性.因此，数学课堂问题情境的创设，对学生接受知识有至关重要的作用.随着课程改革的深入，教师往往绞尽脑汁、煞费苦心地创设虚有其表而没有真正有机融入教学全过程的“情境”，这样创设的教学情境一方面对学生理解知识、体验情感帮助不大，有时还会误导；另一方面，忽略了情境背后隐含的知识线索，不能有效地引起学生的认知冲突，导致课堂学习时间和学生的思维过多地纠缠于无意义的人为设定.面对这个问题，笔者结合日常教学工作，提出一些创设教学情境的有效方法，以起抛砖引玉之效.

一、问题情境案例

【案例1】 课题：集合的含义及其表示.

情境创设：欢迎大家来到百年老校——无锡市堰桥高级中学，今天是大家第一天在学校吃早饭，学校的早餐是很丰盛的，品种繁多.

问题：学校食堂的早餐品种有哪些？你今天的早餐有哪些品种？

【案例2】 课题：函数的概念.

问题1：我们初中学习过函数，请回忆一下，我们学习过哪些函数？

问题2：初中是如何定义函数的？

问题3：请问y=7是函数吗？

【案例3】 课题：分数指数幂.

情境创设：初中我们学习了幂的运算：

二、问题情境案例分析

案例1提供了一个与学生生活密切相关的问题情境，调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.该情境为学生所熟悉，能够迅速进入教学的数学问题.另一方面，该问题情境的创设，能够帮助学生理解“研究对象”（此处研究的是品种，而不是早餐的质量、数量，不少学生在回答早餐品种时，指出吃了两根油条），明确集合的引入在划定研究对象上所起的作用.同时，该情境的创设能够有效地帮助学生理解的含义.当然，该情境也可以运用到交集、并集、补集、全集等知识的教学过程中.

案例2没有用复杂的函数背景让学生去熟悉，而是基于学生已有的认知，提出问题，让学生对“函数”产生认知冲突.通过对认知冲突的解析，形成认知需求，找到进一步学习函数的理由.同时，让学生看到了高中进一步学习函数的意义，让学生认识到函数“变量说”与“对应说”的差异.

案例3涉及的课题为初中所学过的幂的运算的拓展，可以通过平方根、立方根和整数指数幂的运算来类比学习.通过该情境的创设让学生轻松接受新知识，很好地做到初高中数学教学衔接.

三、问题情境创设的思考

1.情境的质量取决于教师对知识的理解深度与广度

建构主义理论认为，任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就需要理解知识产生的背景，并在一定的情境下把握新知识的内涵和意义.因此，创设有效的教学情境，需要教师了解新知识的背景、本质、特点和认知发展，而且，问题情境设置的好坏取决于教师对新教概念理解的深度与广度.

在创设问题情境时，教师首先要深入研究教材，仔细把握教材内容的逻辑关系，明确新知识的本质和核心要素，为情境创设提供明确的内容要素和认知指向.

其次，教师要研究新知识学习的思维特点，挖掘新知识本身的思维美感和思想魅力，为学生的情境认知提供强烈的动机.数学教学情境应该促进学生数学活动的发展，不能因为“生活化”“活动化”而冲淡数学活动的主导方向.

再次，教师要研究新知识的建构过程，将静态知识动态化，使情境体现逐步深入、渐次完善认知过程，让学生能够积极地参与到知识本质的探索、建构中来.

案例2中通过回忆初中学习过的函数知识，提出问题：y=7是否为函数.起源于笔者对函数三种定义方式（函数变量说、函数对应说、函数关系说）的思考.当我们利用变量说来判断“y=7”是否为函数时，学生便不能进行准确的解释了，是变量还是函数呢？自变量x在哪里呢？这一系列问题只有当学生完成了函数对应说的学习之后，方能解决.因此，数学教师在日常教学过程中，要深入研究知识的背景，站在更高的角度进行看教学内容，增加对知识理解的深度与广度，才能多角度地创设合适的问题情境.

2.问题情境应体现“最近发展区”的认知路径

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”有关研究表明，当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣.在创设情境中的问题时，教师应该对学生的已有知识、经验作出全面的分析，使问题体现出学生最近发展区的认知路径，帮助学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善.

为此，教师在备课过程中应该从学生的认知水平和知识准备情况两个方面掌握学情.在日常教学过程中积累学生在对应知识点上的易错、易混知识.对学生已有认知水平和已有知识经验与新知识进行对比分析，找出学生的认知困难，围绕学生的认知困难进行问题情境的设计.

案例3提供的“分数指数幂”教学的问题情境设置，正是基于学生对整数指数幂的学习.学生学习的困难在于对分数指数幂“anm”的指数的理解，为此从方程x2=2，x3=3的解的问题，提出方程x2=210的解的问题，学生的解答将是x=±25或者x=±210，这样就非常自然地引入了“anm”，这种记法的必然性与合理性随之被学生接受.这样的问题情境设置一方面在学生已有的认知基础上建立了分数指数幂的概念；另一方面对学生自然接受分数指数幂的运算提供了帮助.

此外，学生在学习部分数学知识的过程中，认知发展具有历史相似性，教师可以研究数学史中对应知识的起源，数学家对相关知识的认知发展过程.从中找到学生认知发展的特点，并据此进行问题情境的设计.

3.创设情境宜具有双重的操作性，动手且动脑

美国教育家杜威主张“从做中学”“从活动中学”“从经验中学”.苏霍姆林斯基说：“要让学生动手做科学，而不是用耳听科学.”数学活动虽然是抽象的思维活动，但对学生来说，一定的操作活动仍然是必须的.儿童智力发展阶段的理论指出，概念学习的过程也要经历感知、前运算、具体运算、形式运算的阶段.布鲁纳也提出，“动作——表象——符号”是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认识序列.因此，在创设情境时，教师应根据学生认知的具体情况设计必要的操作活动，使学生一步一步地实现对问题本质的形式化概括，逐步形成抽象的数学概念.

案例1中将“集合”作为一个原始概念，不进行定义.在教学过程中面临一个复杂的抽象过程，要让学生掌握“集合”的概念，必须准确理解“确定的研究对象”的含义.为此，笔者通过一个生活化问题的设置，让学生在参与活动的过程中，借助生活上的经验，潜移默化地领会“集合”这一原始概念.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

“不愤不启，不悱不发”这一句流传几千年的教育名言，一方面肯定了教学中启发的作用，另一方面也强调了启发对学生进入学习情境的重要性.因此，数学课堂问题情境的创设，对学生接受知识有至关重要的作用.随着课程改革的深入，教师往往绞尽脑汁、煞费苦心地创设虚有其表而没有真正有机融入教学全过程的“情境”，这样创设的教学情境一方面对学生理解知识、体验情感帮助不大，有时还会误导；另一方面，忽略了情境背后隐含的知识线索，不能有效地引起学生的认知冲突，导致课堂学习时间和学生的思维过多地纠缠于无意义的人为设定.面对这个问题，笔者结合日常教学工作，提出一些创设教学情境的有效方法，以起抛砖引玉之效.

一、问题情境案例

【案例1】 课题：集合的含义及其表示.

情境创设：欢迎大家来到百年老校——无锡市堰桥高级中学，今天是大家第一天在学校吃早饭，学校的早餐是很丰盛的，品种繁多.

问题：学校食堂的早餐品种有哪些？你今天的早餐有哪些品种？

【案例2】 课题：函数的概念.

问题1：我们初中学习过函数，请回忆一下，我们学习过哪些函数？

问题2：初中是如何定义函数的？

问题3：请问y=7是函数吗？

【案例3】 课题：分数指数幂.

情境创设：初中我们学习了幂的运算：

二、问题情境案例分析

案例1提供了一个与学生生活密切相关的问题情境，调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣.该情境为学生所熟悉，能够迅速进入教学的数学问题.另一方面，该问题情境的创设，能够帮助学生理解“研究对象”（此处研究的是品种，而不是早餐的质量、数量，不少学生在回答早餐品种时，指出吃了两根油条），明确集合的引入在划定研究对象上所起的作用.同时，该情境的创设能够有效地帮助学生理解的含义.当然，该情境也可以运用到交集、并集、补集、全集等知识的教学过程中.

案例2没有用复杂的函数背景让学生去熟悉，而是基于学生已有的认知，提出问题，让学生对“函数”产生认知冲突.通过对认知冲突的解析，形成认知需求，找到进一步学习函数的理由.同时，让学生看到了高中进一步学习函数的意义，让学生认识到函数“变量说”与“对应说”的差异.

案例3涉及的课题为初中所学过的幂的运算的拓展，可以通过平方根、立方根和整数指数幂的运算来类比学习.通过该情境的创设让学生轻松接受新知识，很好地做到初高中数学教学衔接.

三、问题情境创设的思考

1.情境的质量取决于教师对知识的理解深度与广度

建构主义理论认为，任何知识都有其赖以存在、生长和发展的背景，要准确理解、掌握并灵活应用某一知识，就需要理解知识产生的背景，并在一定的情境下把握新知识的内涵和意义.因此，创设有效的教学情境，需要教师了解新知识的背景、本质、特点和认知发展，而且，问题情境设置的好坏取决于教师对新教概念理解的深度与广度.

在创设问题情境时，教师首先要深入研究教材，仔细把握教材内容的逻辑关系，明确新知识的本质和核心要素，为情境创设提供明确的内容要素和认知指向.

其次，教师要研究新知识学习的思维特点，挖掘新知识本身的思维美感和思想魅力，为学生的情境认知提供强烈的动机.数学教学情境应该促进学生数学活动的发展，不能因为“生活化”“活动化”而冲淡数学活动的主导方向.

再次，教师要研究新知识的建构过程，将静态知识动态化，使情境体现逐步深入、渐次完善认知过程，让学生能够积极地参与到知识本质的探索、建构中来.

案例2中通过回忆初中学习过的函数知识，提出问题：y=7是否为函数.起源于笔者对函数三种定义方式（函数变量说、函数对应说、函数关系说）的思考.当我们利用变量说来判断“y=7”是否为函数时，学生便不能进行准确的解释了，是变量还是函数呢？自变量x在哪里呢？这一系列问题只有当学生完成了函数对应说的学习之后，方能解决.因此，数学教师在日常教学过程中，要深入研究知识的背景，站在更高的角度进行看教学内容，增加对知识理解的深度与广度，才能多角度地创设合适的问题情境.

2.问题情境应体现“最近发展区”的认知路径

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”有关研究表明，当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣.在创设情境中的问题时，教师应该对学生的已有知识、经验作出全面的分析，使问题体现出学生最近发展区的认知路径，帮助学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善.

为此，教师在备课过程中应该从学生的认知水平和知识准备情况两个方面掌握学情.在日常教学过程中积累学生在对应知识点上的易错、易混知识.对学生已有认知水平和已有知识经验与新知识进行对比分析，找出学生的认知困难，围绕学生的认知困难进行问题情境的设计.

案例3提供的“分数指数幂”教学的问题情境设置，正是基于学生对整数指数幂的学习.学生学习的困难在于对分数指数幂“anm”的指数的理解，为此从方程x2=2，x3=3的解的问题，提出方程x2=210的解的问题，学生的解答将是x=±25或者x=±210，这样就非常自然地引入了“anm”，这种记法的必然性与合理性随之被学生接受.这样的问题情境设置一方面在学生已有的认知基础上建立了分数指数幂的概念；另一方面对学生自然接受分数指数幂的运算提供了帮助.

此外，学生在学习部分数学知识的过程中，认知发展具有历史相似性，教师可以研究数学史中对应知识的起源，数学家对相关知识的认知发展过程.从中找到学生认知发展的特点，并据此进行问题情境的设计.

3.创设情境宜具有双重的操作性，动手且动脑

美国教育家杜威主张“从做中学”“从活动中学”“从经验中学”.苏霍姆林斯基说：“要让学生动手做科学，而不是用耳听科学.”数学活动虽然是抽象的思维活动，但对学生来说，一定的操作活动仍然是必须的.儿童智力发展阶段的理论指出，概念学习的过程也要经历感知、前运算、具体运算、形式运算的阶段.布鲁纳也提出，“动作——表象——符号”是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认识序列.因此，在创设情境时，教师应根据学生认知的具体情况设计必要的操作活动，使学生一步一步地实现对问题本质的形式化概括，逐步形成抽象的数学概念.

案例1中将“集合”作为一个原始概念，不进行定义.在教学过程中面临一个复杂的抽象过程，要让学生掌握“集合”的概念，必须准确理解“确定的研究对象”的含义.为此，笔者通过一个生活化问题的设置，让学生在参与活动的过程中，借助生活上的经验，潜移默化地领会“集合”这一原始概念.

高中数学有效教学情境的创设 篇7

一、创设数学教学情境的意义

1. 有利于激发学生的求知欲, 有利于培养学生的探索精神。

数学教学情境以其独有的教学氛围, 极大地激发了学生学习数学的兴趣, 学生有了动力, 课堂上就会认真听课, 乐于思考, 内心深处就会油然而生探究的欲望, 在活动中学生的学习成绩会不知不觉地得到提升。

2. 有利于学生理解知识, 有利于促进学生的思维参与。

把数学知识和学生生活实际紧密联系起来, 让学生体验情境中的数学问题, 能加大学生的直接经验, 有助于学生理解数学问题, 有利于调动学生思维参与, 化解学习难点。数学学习中学生的主动参与意识, 直接影响着学习效果。数学教学情境不仅能激发数学问题的提出, 也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。它是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。

3. 有利于改变被动的学习方式, 有利于培养学生的应用意识。

通过创设数学教学情境, 既能使学生积极参与课堂, 主动获取知识, 改变学生被动的学习方式, 又能培养学生一双数学的眼睛, 逐步形成以数学的思维方式去分析生活中的现象, 用学到的本领去解决生活中的一些数学问题, 从而增强学生的应用意识。

二、创设高中数学教学情境的有效策略

1. 挖掘数学知识的原型, 创设生活情境。

在高中数学教学中, 若能挖掘出数学知识在生活中的“原型”, 并在此基础上设计生活情境, 则会使数学课堂变得生动有趣, 会使学生主动积极地参与课堂。同时, 由于数学知识蕴含在情境中, 能使抽象的数学知识变得具体化、形象化, 使学生容易理解、接受数学知识。这样, 学生既能轻松地领会到数学知识的本质, 又能真切地感受到所学的数学知识是和当代社会、与人们的生活密切相关的, 体会到数学的无穷魅力, 极大地提升学生的数学素养。例如, 笔者在必修一的“二分法”教学中, 先创设了热门电视的生活情景:幸运52的商品价格竞猜活动。请一位同学在0~100内设定一个数, 由另一位同学猜测, 大家齐喊“大了”“小了”, …, 直至猜中为止。第一位同学无规律的猜测, 用了9次, 第二位同学按照“一半又一半”的取法, 只猜了5次。老师提出请大家思考:第二位同学为什么猜了5次就猜中了?有规律吗?这样的电视节目在学生生活中是喜闻乐见的, 马上激起了学生的学习兴趣, 迅速集中了学生的注意力。通过活动, 学生不难获得“取中点”法合理、简便, 从而获得了“二分法”思想的初步体验, 为其后“二分法”概念的学习增加了感性认识。反之, 由于二分法的概念以前没有接触过, 学生缺少认知基础, 如果直接给出二分法概念进行教学, 学生会感觉很突然, 完全是生硬地接受知识, 就会造成课堂效率低下的结果。

2. 构造认知“脚手架”, 创设铺垫情境。

维果斯基认为, 学生具有现有水平和可能的发展水平这样两种水平, 两者之间的差距就是最近发展区。教学应着眼于学生的现有水平, 搭建学生认知的“脚手架”, 不断创造新的“最近发展区”, 不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平。在高中数学中, 有些知识的难度较大、抽象程度也比较高, 与学生原有认知水平之间的跨度较大, 对学生思维能力要求较高, 如果不创设铺垫情境而直接给出知识, 将会给学生的学习造成一定的困难, 不但不能使学生掌握知识, 还会挫伤他们的学习积极性。因此, 教学时, 应该根据学生的最近发展区, 创设铺垫情境, 为学生搭好学习的“脚手架”, 使学生的思维能够能主动参与课堂, 能顺着“脚手架”, 使学生潜在的发展水平不断的向前转化, 逐步逼近新知识, 最后顺利的完成新知识的学习, 获得成功的满足感。例如《二项式定理》教学片段:

问题1: (a1+a2) (b1+b2) 的展开式有多少项?

学生1:等于a1b1+a1b2+a2b1+a2b2, 有4项。

教师:你是怎么算出来的?

学生众 (笑着答) :这个, 不是很简单嘛, 根据初中多项式乘法算出来的呀!

教师:你能够运用计数原理解释这个结果吗?

学生1:这个不太会。

(此时, 教室里一下安静下来, 学生进入思考状态)

教师:这个问题和前面所学的计数原理知识有联系吗?

学生2:我感觉这个问题就好像分步计数原理一样, 第一步从第一个括号中取一项, 第二步从第二个括号中取一个项, 然后相乘。这样, 总共有4种结果, 写出来就是前面的式子。

问题2: (a1+a2) (b1+b2) (c1+c2) 的展开式是什么?有多少项?每一项是怎样构成的?

学生3:先把前面两个括号相乘, 得到a1b1+a1b2+a2b1+a2b2, 然后和后面括号相乘, 结果很长, 有8项, 每一项分别由三个括号中的一个字母组成。

教师:上式的结果是:a1b1c1+a1b1c2+a1b2c1+a1b2c2+a2b1c1+a2b1c2+a2b2c1+a2b2c2。

教师:这个同学分成了两步写出了结果, 你能一步直接写出来吗?

学生4:可以。就是在每个括号中取一个字母组成一项, 然后逐一取遍, 写出来就是了。

教师:从上述展开式我们可以得出这样的规律:三个多项式相乘, 按照计数原理结果相当于分三步完成, 由于每一步都有2种取法, 这样共有2×2×2=8种结果, 展开式相应也有8项, 其中每一项分别由三个括号中的一个字母组成。

问题3:你能写出下列结果吗?

(a+b) 2=_______; (a+b) 3=_______.

教师:你能发现什么规律?你能写出 (a+b) 4吗? (a+b) n呢? (下略)

由于二项式定理的规律比较复杂, 学生较难发现, 同时学生受初中学过多项式乘法的干扰, 都想利用多项式乘法法则求解, 但是利用多项式乘法法则很难写出复杂的展开式, 给学生的自主学习带来了一定的困难。因此, 教师先通过问题1和问题2的铺垫情境, 复习计数原理知识, 引导学生感受了多项式乘法和计数原理的关系, 为下面问题3中写出展开式暗示了方法, 降低了问题3的难度, 使学生很容易实现方法的迁移, 自主发现展开式规律, 为进一步学习二项式定理打好基础, 铺垫情境, 功不可没。

3. 提供恰当问题素材, 创设“再发现”情境。

曹才翰教授认为:数学学习应该是教师指导下的再发现的过程。而思维经常从问题开始, 一个好的问题能够激发学生学习的求知欲, 能引起学生积极思考。因此, 在高中数学教学中, 要是能根据教材和学生的实际情况, 提供恰当问题素材, 创设“再发现”情境, 变数学知识的学术形态为教育形态, 就能使学生通过思考问题, 亲身参与知识的探索和发现的过程, 对知识有深刻的体验和感受, 从而真正掌握知识, 提高数学教学效率。

例如:在《组合》教学中, 笔者创设了如下情境:

问题1:北京奥运会期间, 要从甲、乙、丙、丁4个志愿者中选取三个人到三个部门参加服务活动, 每个部门安排一个人, 共有几种不同的安排方法?

问题2:若从甲、乙、丙、丁4个志愿者中选取三个人参加服务活动, 共有几种不同的安排方法?

在学生解决两个问题后, 教师紧接着提出:你感觉前面两个问题之间有联系吗?你感觉组合数和排列数之间有关系吗?学生通过观察思考后, 发现了问题中组合数和排列数之间的对应关系:一个组合对应着六个排列。排列数等于组合数乘以全排列数这样的规律。紧接着教师又提出:

问题3:你能求出从7个志愿者中选取3个人参加服务活动, 共有几种不同的安排方法吗?

问题4:你能用组合数表示出从n个志愿者中选取m个人参加服务活动, 共有几种不同的安排方法吗?

学生通过问题3进一步明确排列数和组合数的关系, 明确组合数等于排列数除以全排列数这样的规律。接着, 通过问题4, 进一步推广到一般情形, 从而完成对知识的有效建构。在教学过程中, 由于教师给学生提供恰当的问题素材, 创设了“再发现”情境, 使枯燥的知识变得“活”起来, 学生学得生动活泼。学生通过对问题1和问题2的思考, 发现了组合数和排列数的关系, 再通过问题3和问题4强化了发现的结果, 完成对组合数公式的知识构建。课堂上, 学生的思维有冲突、有碰撞、有体验、有感悟, 思维真正参与课堂活动, 学生觉得自己不是在学书本上“死”的知识, 而是在发现知识。这样学到的是有血有肉的知识, 能记得牢, 用得出。

4. 借助多媒体教学, 创设直观情境。

形式化的数学知识是静态的、内隐的, 具有深刻的抽象性, 常给人一种“冰冷”的外表, 较难让学生领悟得到。而利用多媒体技术可以为学生理解数学提供中间桥梁。因此, 适时适度地采用多媒体教学, 创设直观情境, 能够使学生积极参与课堂, 而且还能够把静态的知识演化为动态发生的过程, 把内隐的结论显化出来, 使数学知识变得直观, 容易使学生深刻地理解数学知识的本质。更何况, 对某些知识来说, 如果不利用多媒体辅助教学, 就很难把它们表述清楚, 很难让学生感受它们之间的内在的联系, 造成课堂效率低下。如正弦型曲线y=sin (ωx+φ) 和y=sin (x+φ) 的关系教学, 笔者采用了几何画板软件先画出这两个函数的图像, 然后通过鼠标的拖动, 逐渐改变参数ω的值, 屏幕上显现相应曲线的动态变化过程, 学生可以直观地看到曲线y=sin (ωx+φ) 渐渐地向另一个曲线y=sin (x+φ) 变化, 对参数ω的作用获得深刻的认识, 从而得到两个曲线的变化关系, 完成知识的构建。同时动画作用又能刺激学生, 使学到的数学知识深深印入学生的脑海。若采用传统教学, 只在黑板上讲解, 则不但很难画出这两个曲线, 较难看出这两个曲线的联系, 而且学生只看到两个静态的曲线, 不能感受到ω对曲线的影响, 不能很好地完成知识的学习。

5. 结合数学史实, 创设故事情境。

在高中数学教学中, 若是能适当插入一些数学发展的历史故事, 用那些带有感情色彩的数学史实创设情境, 则不但能加深学生对知识的理解, 有助于掌握数学发展的规律, 还能发挥数学的理性美, 增强数学的趣味性。用数学家的奋斗经历吸引学生立志学好数学, 将教育与教学有机地结合起来。譬如笔者在“对数”的概念教学中, 讲述了苏格兰数学家纳皮尔发现对数的故事。在函数概念的教学中, 穿插了牛顿和莱布尼茨的故事, 通过这些故事丰富对数概念和函数概念的感性认识, 不仅有效地突破了对数和函数符号抽象的难点, 而且还激发了学生的求知欲、学习兴趣和求异创新精神, 取得了很好的教学效果。

6. 捕捉学生资源, 生成即时情境。

数学课堂教学应该尊重每一个学生的独特个性, 珍视学生独特的感受、体验和理解, 力求为每一个学生的充分发展创造空间, 鼓励学生自己去探求、去发现。因此, 及时捕捉课堂教学上的学生资源, 挖掘学生的智慧, 即时生成教学情境, 引导学生深入探究, 自主建构知识。例如探究“直线的一般式方程”时, 笔者肯定学生把x=m写成x-0·y=m的形式, 这样就把直线方程可能出现的情形用x, y的一次方程即ax+by+c=0来表示, 而且这个式子简单和谐, 充分体现了数学公式的简洁美。学生1:老师您这样归纳好像还不够严密, 是否能还原成点斜式、斜截式、两点式、截距式及x=m的形式呢?听学生一下子提了几个疑问, 笔者瞬间内心既高兴又紧张, 紧张的是事先没考虑这么多, 高兴的是新情况的出现就是一种挑战, 能培养自己沉着应战, 灵活处理问题的教学能力, 同时也能加强学生提问的意识和兴趣, 给学生留下一定的时间和空间, 并为他们创设探究的情境, 使学生通过思考发现问题, 提出问题, 并解决问题。

老师:谁来回答同学1的问题呢?

学生2:我们可以把ax+by+c=0化成的形式, 它表示直线的斜率为, 在y轴上的截距为;当b=0时, ax+c=0表示与y轴重合或平行的直线, 此时a, b不同时等于0。

教师:还有不同的补充吗?

学生3:因为在平面直角坐标系中, 每条直线都有倾斜角α, 但不是每条直线都有斜率, 当α≠90o时, 直线斜率存在方程可写成y=kx+n, 它可变形为kx-y+n=0, 与二元一次方程一般式ax+by+c=0比较, 有a=k, b=-1, c=n, 当α=90o时, 直线效率不存在直线方程可写成x=m, 与二元一次方程一般式ax+by+c=0比较, 有a=1, b=0, c=-m。

教师:两位同学回答得都很好。因此我们可以得到:在平面直角坐标系中, 任何关于x, y的二元一次方程都表示一条直线, 直线与x, y的二元一次方程是一一对应的, 通过大家的努力, 我们验证了刚才的想法, 这就是直线方程的一般式, 也就是今天我们所要探究的主要内容。

三、创设有效情境的注意事项

1. 情境要简洁明确, 不能含糊不清、拖泥带水, 使学生盲目应付, 思维混乱。

不要对情境本身做过多的描述和渲染, 以免喧宾夺主, 分散学生的注意力, 要让学生有更多的时间学习数学知识。

2. 情境创设要有“数学味”。

情境创设“要紧扣所要教学的数学知识或技能, 离开了这一点就不是数学课了”。数学教学生活化不完全等同于生活, 数学学习的真谛在于让学生掌握数学知识和思想方法, 认识客观世界的变化规律, 不能为情境而情境。

3. 情境教学还要关注从情境中抽象出数学问题。

教师要努力帮助学生由具体情境上升到抽象的数学概念, 要引导学生剥去情境的表象, 凸显数学本质, 让情境真正能为数学服务。因此, 教师在教学中要根据教材编写的特点和学生认识规律有效创设有利于学生自主发现的情境, 引导学生开动脑筋, 去大胆猜想, 使他们获得发现。例如, 在球的体积教学中, 教材中直接给出了“柱中挖锥”的方法推证球的体积公式。但在教学中, 笔者设计如下:将底半径和高都为R的圆锥、圆柱及半径为R的半球底面放在同一平面α上, 接着就问:“虽然还没学过球的体积公式, 但你能比较它们体积的大小吗?”同学们容易发现V圆锥

德国教育家第斯多惠说:“教学的艺术不在于传授的本领, 而在于激励、唤醒、鼓舞。”数学教学情境作为沟通现实世界与知识世界的桥梁, 一方面, 将学生的学习的兴趣、情绪、情感体验等方面摆放在教学应有的位置上;另一方面, 以学生的实际为基础, 以服务学生学习数学为重点, 引导学生从数学角度审视具体的情境, 为数学知识的学习提供“脚手架”, 为培育学生数学思维提供“爬坡台”。有效创设教学情境就是数学教学永恒的研究课堂。

参考文献

[1]曹才翰, 蔡金法.数学教育学概论[M].南京:江苏教育出版社, 1989.

[2]潘巧明.多媒体辅助数学课堂教学设计[J].中学教研, 2001, (6) .

高中数学情境教学创设 篇8

一、用多种方式和手段设置良好的课堂氛围, 让学生保持好问和好奇的天性

当学生在对一项活动感兴趣并非常兴奋时, 教师要允许他们按照自己的步调活动, 如果学生愿意的话, 要让他们自己开动脑筋想办法, 气氛要轻松活泼。教师不断为学生创设成功情境, 充分信任学生, 保护学生的自尊心, 使学生在探究学习中不断获得成功, 要多给予鼓励, 挖掘他们的闪光点, 让他们经常体验到思维的乐趣、成功的喜悦。

二、培养学生善于观察、勤于思考、会提问题的能力

讲授“立体几何”这一章时, 让学生认真观察图形, 并要求在观察的基础上, 引导学生理解图中的数量关系, 让学生口头表述提出图形中的数学问题, 翻译成数学符号语言, 鼓励学生展开想象, 拓展学生多角度进行思考, 并尝试解决问题, 教师只在关键处进行点拨。

三、充分利用学生的好问和好奇的天性

教学生如何质疑, 并引导学生通过质疑问题后自己思考和解决问题。在学生完成后要给予一定的肯定和表扬, 让学生体验质疑问题和解决问题的乐趣与成就感。

四、恰当运用信息技术, 多渠道创设情境

利用多媒体辅助数学教学能把教学时说不清道不明, 只靠挂图或黑板作图又难讲解清楚的知识, 通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈, 将知识一目了然地展现在学生面前。这种情境能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法, 启发学生更积极的思维活动, 引导学生自己发现和探索, 使学生的学习变得轻松愉快, 激发求知欲望, 充分调动学生的学习积极性, 为学生的创新意识和探索精神的培养提供良好的环境。例如三棱锥体积公式推导中, 教师运用《几何画板》做成一个动画, 学生能直观地看到一个三棱柱被切割成三个三棱锥, 它们自由分开或合拢, 各个被切出来的图形直观生动, 学生很快发现三个锥体的体积相等, 深入探究的兴趣很浓。在直观演示的基础上, 教师要学生对三棱锥体积公式提出自己的猜想, 然后进行严格的数学证明。这里运用信息技术很好地调动了学生的学习兴趣, 也激发了要进一步证实自己猜想的渴望。

高中数学教学创设问题情境的方法 篇9

一、创设趣味问题情境,激发学习兴趣

数学学科的特点决定了它不可能是活泼生动的,但我们在教学中还是可以创设一些有趣味的问题情境, 如数学故事、数学趣题等, 让学生在生动有趣的情境中学习数学. 例如:在学习“用二分法求方程的近似解”这一内容时,可以创设如下的问题情境:中央电视台李咏主持的《幸运52》栏目是大家非常喜欢看的一个节目, 其中有一个猜商品价格的游戏,规则如下:给出一种商品让参赛者猜价格,李咏给出提示语“高了”,或“低了”. 例如某商品价格为90元,参赛者猜该商品价格为100元,李咏说“高了”,参赛者又猜80元,李咏说:“低了”. 这样一直猜下去, 直到猜中为止. 时间规定为1分钟,猜中商品价的,这件商品就归他,你能用数学方法帮助参赛者吗? 通过创设这样的问题情境,不仅吸引了学生的注意力,还容易激发学生的兴趣,增强学生的求知欲,进而有效地调动学生学习的主动性和积极性.

二、利用实际应用创设问题情境

一般说来,学生对自己身边的人和事比较感兴趣,因此教师应尽量利用真实或创造较为真实的学习情境,使学生认识到周围的生产、生活跟学习数学密切相关. 例如, 在介绍圆、球时,最好强调一下“圆是平面上最美的图形,球是空间最美的图形”,把美学渗透到我们的数学教学中;在介绍概率知识时,向学生介绍抽签的科学道理,还可以同体育彩票、足球彩票的中奖问题联系起来……创设应用情境,不仅使学生感到十分亲切,而且使学生在学习中体验到了兴趣.

三、利用直观演示或数学实验创设问题情境

这是在概念教学中常采用的一种方法,当学生的认知结构中只具备一些理解新概念的具体知识,且数量少、抽象程度低时,他们只能从具体的实例出发,以实际经验(或数学实验)肯定抽象的数学概念,从而抽出一类事物的共同属性,掌握概念. 可以在立体几何、圆锥曲线、排列组合等章节进行此类问题情境设计.

四、利用新旧知识间的联系创设问题情境

巴甫洛夫指出:解决任何一个新问题都会利用主体经验中已有的旧知识加以实现. 可以说, 新知识其实就是旧知识向横向或纵向延伸的产物,对于逻辑性强的数学学科,前后知识间的联系则更为密切. 教师利用知识间的内在联系,引导学生分析比较,创设问题情境. 类比是教学中常用的方法,当新旧对象具有某些方面的相似或相同,以旧对象的某些属性为前提, 推出新对象在其他方面也有类似的属性. 可以在指对数函数、正余弦函数、等差等比数列、椭圆双曲线等章节进行此类问题情境设计.

五、利用悬念创设问题情境

悬念是一种引导学生对事物关注的情境. 创设悬念可以放在一节课的开头,通过设置有趣味性的问题,引起学生对后面学习的教学内容的兴趣;创设悬念也可放在一节课的中间或课的最后,这样可以激发学生的求知欲望,促进学生的探索,培养学生自主学习的能力.

六、通过经典问题创设问题情境

通过介绍数学史,让学生正确、全面地了解数学知识的产生过程,弄清知识的来龙去脉,了解国内外一些著名数学家所取得的辉煌成就和在他们在探索数学问题中所付出的艰辛劳动. 这样的问题情境能激发学生的学习兴趣, 使知识被更透彻地理解、掌握,培养学生的科学精神和人文精神. 可以在集合、数列、导数等章节进行此类问题情境设计.

七、通过层层设疑来创设问题情境

心理学研究表明, 新知识只有经过主体积极探索概括,才能融入到已有的认知结构中. 因此,在教学中可层层设疑,从简单到复杂,从具体到抽象创设教学情境,引导学生通过自己的观察、思考、猜想、归纳,在发现、创造中掌握知识,提高解决问题的能力. 可以在二次函数、基本不等式等章节进行此类问题情境设计.

高中数学教学问题情境的创设对策 篇10

1. 把握高中数学情境教学目标

建立一个良好的数学情境,不但可以激发学生思维的积极性,而且能够调动对于新知识学习的兴趣,从而有利于学生可以自主的参与到知识获取与问题解决的过程中去。在高中数学教学的过程中课堂教学情境的创设可以激发学生积极探索的情感,调动学生对于数学学科学习的兴趣,从而有利于课堂效率的提高。在高中学习过程中,数学一直以其自身抽象、难懂的特点给学生的学习积极性带来了很大的打击,因此更加需要通过创设情境来激发学生对于学习的潜在兴趣。此外,通过数学教学中情境的创设给学生制造了一些学习疑问,在教师的引导下,学生可以借助自身已经掌握的知识进行解决,从而为学生在学习中树立了自信,并且在这个过程中,还可以引导学生发现一些问题,通过对大量信息的收集与分析,不断提高了学生自身的创新意识与学习能力。

2. 优化高中数学情境创设对策

在新课标的要求下,高中数学教学应该与学生的生活紧密联系,在教学的过程中教师应该从现实生活出发,利用学生已经掌握的知识,创设出各种情境,为学生提供更加优质的学习氛围,从而有效激发学生对于数学的学习兴趣和学习愿望。因此高中数学教学应该通过多种途径进行情境创设,接下来为大家介绍几种情境创设的方法:

第一,通过现实生活中的例子进行情境创设,首先设置一个情境案例,此处我们以函数的单调性作为案例,然后教师绘制出一些函数图像,此时教师可以让学生利用所学的成语形容这些函数,接下来根据学生对于函数的观察提出一些问题如,“函数的变化趋势是什么?怎样用符号化数学语言来准确描述函数中的关系?”学生通过以上问题的分析,使他们亲身感受到数学概念如何从抽象到直观,从数学文字到数学符号,从粗犷到严密,让学生们感受到数学概念符号化的建构原则。通过以上情境的设置,利用成语到图像的问题情境引入新的课程,从而有利于学生对单调函数产生感性的认识,并且可以引导学生不断巩固初中所学的数学知识,为引导高中单调函数的学习打下了坚实的基础,有利于学生对于抽象函数概念的理解。将这种创设情境的方法运用到高中数学教学中,可以使学生从生活中不断获得数学知识,通过学生自身在生活中的学习,不仅可以使学生完成对于各个难点的击破,而且有利于学生在学习过程中获得各类问题的解决方法。

第二,通过教学工具模型创设情境,以椭圆及其标准方程作为情境案例,首先利用多媒体将一些关于椭圆的材料展现给学生如,地球围着太阳转,在多媒体放映的过程中引导学生观察轨道,从而引入数学学习课题中,然后再让学生进行手工实验,每个学生都取一根长绳,并且把它的两个端点固定,然后套上一根铅笔,此时学生让铅笔随着绳子旋转一周便会得到一个图形,通过不断移动两个端点之间的距离,从而得出不同的图形,试验结束后,由教师提出问题,学生通过多媒体的观察以及自身做过的实验不难发现椭圆的形成过程,根据书本中的定义便会得出椭圆方程。在高中数学情境创设的途径中还有一些其他的方法,例如:通过新旧知识类比创设情境、通过数学应性问题创设情境以及通过实验猜想创设情境等方法。

第三,利用多媒体计算机创设情境,计算机网络具有生动形象、直观方便的特点,因此在高中数学情境创设过程中有利于学生接近现实学习情况,并且可以有效激发学生的积极性,而且还可以有效唤醒学生对于旧知识的记忆。并且利用多媒体可以为学生创造一个新颖的学习环境,从而可以使学生以一种全新的状态进入到学习中去。在使用多媒体教学的过程中,作为教师可以在课堂上利用多媒体为学生展现出更多的知识图片、动画,从而丰富了课堂效果,给学生制造出了更加有效的学习氛围。

3. 把握高中数学情境创设原则

高中数学教学中的情境教学不仅需要结合学科的特点进行创设,而且需要根据学生的特点进行开展,在情境创设的过程中一定要遵循情境真实、情境美好、情境有情的原则。具有真实性的情境不仅可以帮助学生快速融入到学习环境中,而且有助于启动学生真实有效性的学习思维;美好情境的创设需要运用美的教学内容加上美的教学语言,运用美的教学手段从而使学生在美的情境中愉快的学习;创设有情的教学情境不但可以培养学生之间的友情,而且可以增进师生之间的情谊。

根据以上对于高中情境创设提出的对策,我们发现高中数学情境教学是以学生的情感作为“经”,以优化的情境作为“纬”,从而有效贯穿于整个高中数学教学内容中,情境教学强调学生的积极参与以及学生在教学过程中的主动性,在其实施的过程中注重学生兴趣的培养,让学生在实践中逐步接受新的课本知识,并且在学生发展的过程中提高学生自身的数学素质,这种新的教学方法充分展现了以学生为主的教学理念。

高中数学情境教学创设 篇11

关键词：高中数学；问题情境；作用

自新课标实施以来，其教学理念就是要积极构建以学生为主体、以探究性学习为主要方式的教学模式，努力为新世纪培养创造型人才。所谓探究性学习方式则是指教师引导学生发现问题、分析问题并解决问题，从而使得学生在这种探索性过程中获取知识的一种学习方式。那么究竟该如何使学生成为数学学习的主体呢？对此，教师可以在高中数学教学中创设一定的问题情境，使学生对知识本身产生浓厚的兴趣，并进而产生一种学习需要。所以下文将初步探析高中数学教学中问题情境的创设。

一、问题情境的作用

1.刺激学习兴趣，激发求知欲望

高中学生正处在对世界充满好奇心的一个发展阶段，所以教师可以充分利用这一点，在教学过程中恰当地创设问题情境，通过对他们的积极引导，让他们尝试找到解决问题的众多办法，当获得成功之后，学生必然会产生一种自豪感，学习兴趣也必定会与日俱增。

2.提高学生的生活认知能力

俗话说得好，“数学源于生活”，我们的生活中到处都有数学，它只不过是将具体事物抽象化了。所以，在数学教学过程中，教师可以通过问题情境的创设，来引导学生利用数学知识以解决我们现实生活中的问题，这样必定能够提高学生的生活认知能力，并且也有利于学生学习能力的培养。

3.促进创新能力的培养

众所周知，问题的答案往往并不止一个，解决数学问题的方法也并不止一个。所以，在高中数学教学过程中，教师就可以利用问题情境的创设，来培养学生解决问题的多元思想。学生在解决问题的方法上实现多元化，就自然为“创新”打下基础。

二、高中数学教学中问题情境的创设

1.利用数学故事创设问题情境

基于对众多学生的了解，数学长期以来给人的感觉就是枯燥的、抽象的，所以要刺激学生学习数学的兴趣，教师就可以在课堂中适当引入与数学知识息息相关的小故事以及趣事等，这样必定能够吸引学生的注意力，进而引起其学习的欲望。

例如，在学习等比数列前n项和的公式的这节课中，我们可以以印度国王和国际象棋发明者的故事为素材，积极引导学生列式计算1+2+22+…+263，进而导入课本主题。利用这个数学故事来创设问题情境，不仅能够增加数学课题的趣味性，而且能够激发学生探索等比数列前n项和的兴趣，这是学生真正掌握这个知识点的基础。

2.巧用民间谚语创设问题情境

数学教师在教学过程中，可以根据不同的教学内容巧妙选择民间谚语来创设问题情境，以大家耳熟能详的谚语引导学生进入新的知识点系统之中。

例如，在講解概率的课堂上，教师可以创设如下情境：话说“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，那么究竟能不能顶得上呢？假设诸葛亮能够解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠独自解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4，那么，三个臭皮匠之中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮解出问题的概率相比，谁的更大？相信在这个民间谚语的吸引下，学生能够很好地学习关于概率的相关知识。

3.利用悬念创设问题情境

利用悬念创设问题情境是激发热情和激情的情境之一，它的目的就是在最短时间内集中学生的注意力，使学生产生浓厚的求知欲望。

例如，对“对数”概念的引入，我们可以创设如下情境：教师拿出一张白纸，并给学生介绍这张纸的厚度为0.083毫米，对折3次的话，厚度不足1毫米，那么如果对折30次的话，厚度大约是多少？在学生有所思考和表述之后，教师可以告诉学生，经过计算，其厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度。必然，学生会感到惊讶，甚至是质疑，那么教师就可以告诉学生，对于这个问题，运用“对数”来解决的话将会非常简单。就这样，理所当然就将学生的注意力引到了教师即将要讲的“对数”知识点上了，并且整节课都会是对学生所设悬念的答疑，效果定会相当明显。

4.利用教学实验创设问题情境

数学并不是一门纯粹的理论学科，所以在教学过程中，教师可以根据教材内容设计一些实验环节，让学生亲自动手，以发现问题、思考问题并解决问题，促进学生实现被动接受概念角色向主动构建知识结构角色的转变。总之，利用实验来创设问题情境，不仅能够增强学生的动手能力和思考能力，而且也必然能够刺激学生的学习兴趣。

5.联系生活来创设问题情境

创设问题情境的作用之一就是提高学生的生活认知能力，所以，教师在教学过程中倒是可以充分联系现实生活来创设问题情境。实现二者的结合，能够让原本枯燥无味的数学知识生活化、实用化。例如，在讲授分段函数这个知识点时，教师可以利用现实生活中的打电话计费、出租车计费等实例来讲解，相信这些实际问题的解决能够激起学生学习的欲望。

6.利用对比比较来创设问题情境

一个数学题目的解题办法往往有很多种，对此，教师就可以将那些具有代表性的解题方法抽取出来，给学生做出详细讲解之后，与学生一起总结各种解题方法的优缺点，做出比较，从而找出此类题目的最佳解题方案。利用对比和比较的方法来创设问题情境，既能够让学生全面掌握数学知识，又能够激起学生不断探索新知识的兴趣。

总之，将问题情境的创设引入高中数学教学对教学目标的实现具有十分重要的现实意义，需要不断地探索如何更好地创设问题情境以促进教学目标的更好实现。

（作者单位 江苏省上冈高级中学）

高中数学教学中问题情境的创设 篇12

关键词：问题情境,创设,策略与实例,探究

我国启动了新一轮基础教育课程改革, 新课程实施要在教学理念, 教学方式上进行创新, 笔者结合自己在教学中的体会, 就数学教学中创设问题情境的意义、原则、策略等三个方面谈谈自己的看法。

一、问题情境在数学课堂教学中的意义

所谓创设问题情景, 就是通过教师有目的地设置疑问, 创设情景, 吸引学生积极动脑, 主动学习。传统的数学课堂模式是师讲生练老一套, 比较乏味。久而久之, 同学们厌倦了这种刻板、机械的教学方式和学习方式, 厌倦了这些千篇一律、毫无趣味的数学题。由此导致对数学课失去兴趣, 成绩也自然受到影响。新课标主张“教师应注意创设情境, 从具体的实例出发, 展现数学知识的发生、发展过程, 使学生能够从发现问题、提出问题, 经历数学的发现和创造过程, 引起学生探究知识的欲望, 使学生的情绪处于最佳状态, 有利于激发学生积极思维, 开发学生的智力, 挖掘学生的潜能”。因此, 教师如何创设情境, 创设怎样的情境才能适应新课程改革对数学教师素质的要求, 无疑是我们教师应该深入研究的重要课题。

二、创设问题情境的原则

1、问题要有思考价值, 有启发性

问题情景创设和设问的质量直接影响着学生思维的深度和广度, 少问“对不对”、“是不是”、“是什么”、“怎么样”的问题, 这类问题思维要求低, 难以激发创新性思维。多问“为什么”、“还有什么不同的看法”、“还有哪些可能性”一类的问题, 使学生的想法、解法、见解得到充分的表达, 优化课堂教学, 促进学生创新性思维的发展。多提启发性的问题, 促使学生积极思考, 对学生的想象, 甚至是异想天开要倍加呵护。

2、设置问题要难度适中

提问的难易要适度, 要符合学生的实际水平。教师应在深入钻研教材, 充分利用最近发展区理论, 让学生经过思考、努力、合作交流基本上可以把问题解决, 要“让学生跳起来要能够摘到苹果”。对基础不好的同学, 更应该提问一些比较简单的题目, 增强他们学习的信心, 比学会知识更重要。

3、激励性

教师对学生的回答应及时给予评价。对于创造性的回答, 予以赞美;对于正确的回答给予表扬, 尤其对那些有进步的学生, 胆小害羞的学生, 予以鼓励, 一时答不上来的学生, 给予希望, 从而使不同层次的学生都对本学科产生兴趣, 才能让学生积极主动地学习知识。

4、现实性

创设恰当的生活情境。数学知识中有许多是源于实际生活的, 因此数学问题的引入可以联系生产、生活实际.如果将数学问题改编为实际的应用性问题, 创设恰当的生活情境让学生去积极思考, 便可以引导学生主动地探究新知识, 促使学生形成和发展数学应用意识, 提高实践能力。

创设问题情境进行教学, 一方是反映学生的认知、思想情感的疑问、困惑和要求, 另一方是体现教师对学生的要求和期望, 是学生主体性和教师主导性的融合点, 是一种双向交流, 体现了教学活动领域的民主性。创设问题情境教学是真正让学生“活”起来, 鼓励他们发表自己的“高见”。教师也可发表见解, 并非强求学生绝对接受, 师生之间允许存在观点、思维方法的分歧, 相互驳斥甚至争辩均属正常。

三、创设问题情境的策略与实例

1、创设悬念式问题情境

悬念是一种学习心理机制, 它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态, 对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用, 使学生一时既猜不透、想不通, 又丢不开、放不下。所以悬念式问题的设置, 能激发学生的学习动机和兴趣, 开启学生的思路, 活跃思维、丰富想象、加强记忆, 有利于学生在紧张而又愉快的氛围中获取新知, 发展智力。例如, 为了引入“对数”的概念, 我设计了这样的情境:“我手中的这张纸厚0.083毫米, 对折3次, 厚度不足1毫米, 如果对折30次, 厚度大约是多少?”学生们纷纷估计, 我说:“经过计算, 厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度”。学生们感到惊讶, 甚至很多学生表示怀疑。于是列式计算:0.083×230。这时, 我说:“计算230要费很长时间, 很容易出错, 如果学会使用对数, 很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样, 教师成功的造成了学生急于解决问题的情境。

2、创设质疑式问题情境

亚里士多德说:“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号, 解决问题的前提, 形成创新思维的起点。有了疑问, 学生就不再依赖于既有的方法和答案, 不再轻易认同别人的观点, 力求通过自己的独立思考和判断发现新问题并提出自己的独特见解。

如在“直线和平面垂直”教学中, 可引入一例子:以前有个人, 修建房屋的时候, 他用一根绳子绑着一块石头, 把它悬挂着贴在墙上, 就断定所砌的墙是否笔直, 这样的做法有什么根据呢?

创设适当的问题情境, 引发学生思考, 激起他们的好奇心和求知欲, 从而调动他们学习的积极性和主动性。

3、创设趣味性问题情境, 提高学习的积极性

在数学教学中结合有趣的故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣, 使他们主动去思考。例如在讲解“相互独立事件同时发生的概率”时, 可以创设如下情境:常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮, 能顶上吗?假设已知诸葛亮解出问题的概率为0.8, 三个臭皮匠解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4, 且每个人必须独立解题, 那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较, 谁大?

通过这样创设情境, 极大地提高了学生学习数学的兴趣。

4、创设应用性问题情境, 引入新课新知识

数学应用性问题能调节人们的心理倾向, 激发兴趣, 培养学生追溯问题的背景和原型, 使其思维发散、个性发展, 形成分析问题和解决问题的能力, 提高数学应用能力, 这是数学素质教育的要求。例如在学习排列组合时设置问题:2010年6月在南非举行的第19届世界杯足球赛共有32个队参赛。它们先分成8个小组进行循环赛, 决出16强, 这16个队按确定的程序进行淘汰赛后, 最后决出冠亚军, 此外还决出了第三、第四名。问一共要安排多少场比赛?

5、创设开放式问题情境, 让学生学会探究

开放性问题是一种探索性问题, 学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答, 而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题, 形成学生积极探究态度, 提高探究能力。问题情境, 可以促进学生在积极性的帮助下自主地、能动地实现数学学习再创造。

【问题情境1】对于空间中的三条直线, a、b、c, 给出下列五个论断:1) a∥b;2) b∥c;3) a⊥b;4) a∥c;5) a⊥c, 以其它几个论断为条件, 一个论断为结论, 组成你认为正确的命题。

【问题情境2】“相互独立性事件”教学中, 教师:1.“吸烟有害健康”, 为什么大家都认可这一观点?它的根据是什么呢?2.日常生活中, 我们常关心两种分类变量之间是否有关系。例如, 性别是否对于喜欢数学课程有影响等, 这种问题是怎么研究的?这些问题会引起学生的兴趣, 带着问题学习材料, 探求两事件独立的概念和独立性检验的基本思想。

随着课程改革的不断深入, 数学课堂有了新的变化, 教师都应尽全力去创设情境开展教学, 以期达到提高课堂教学效率和质量的目的。

参考文献

[1]汤服成.高中数学课程实施与案例分析[M].南宁:广西师范大学出版社, 2007.