创设情境教数学（通用12篇）
创设情境教数学 篇1
《数学课程标准》明确提出:“数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.数学教学要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设各种情境, 为学生提供从事数学活动的机会.”在数学情境创设中, 只有灵活运用情境创设的策略, 才能体现情境创设的价值.那么如何创设情境呢?下面结合名师的课堂教学及自身的工作实践, 谈几点策略:
一、创设问题情境, 引发悬念
学起于思, 思源于疑.问题是思维的火花.创设问题情境就是把学生引入一种与研究的未知问题相联系的气氛中去, 在教材内容与学生求知心理之间制造“认知矛盾”, 产生问题, 使学生进入“心欲言而不能”的“问题”境界.同时, 在心理上造成一种悬念, 从而激发学生的学习动机和思维方向, 这是平时教学中最简便易行的方法.下面且看黄爱华老师如何创设问题情境导入“圆的认识”的.课伊始, 师谈话:体育老师带同学们玩夺红旗游戏, 红旗在中间, 小组同学怎样排比较公平合理?带着这样一个问题同学们动手画起来, 提出如下方案:
同学们讨论后对前面3种方案都否定了.此时, 教师提问:是不是站在圆周上面是最合理的呢?同学们带着新的问题又去观察记录, 最后得出结论.在此过程中, 学生对圆已有了基本认识.
二、创设操作情境, 激发兴趣
动手操作是学生学习数学的基本方式之一.尤其是低年级学生, 教师要通过实物和具体模型的感知和操作让学生获得基本的数学知识, 培养学生的实践能力.例如, 在学习乘法口诀“几乘几等于多少”时, 教师用科学课上的平衡架和很多质量相等的钩码演示:在平衡架左边刻度4处放3个钩码, 然后让学生在小组合作中动手操作, 尝试使平衡架平衡的各种情况.学生兴趣极浓, 做起试验来, 很快发现在右边刻度2处放6个钩码, 或在刻度6处放2个钩码, 或在刻度3处放4个钩码, 都能平衡, 从而得到4×3=3×4=2×6=6×2.使原本枯燥的乘法口诀记忆变成了操作实验, 大大激发了学生学习数学的兴趣, 学生怎么会不爱上数学课呢?
三、创设故事情境, 进入角色
心理学指出:“儿童注意力不够稳定, 感知觉的无意性和情绪性比较明显, 他们只有在愉快的气氛中进行学习, 才能有利于知识的理解及思维的发展.”创设新鲜有趣的故事情境, 能有效地吸引学生的注意力.通过故事、语言的描绘表现情境, 让学生融入角色当中.如黄爱华老师在教“循环小数”时, 就是通过故事创设情境的.当学生听到黄老师今天要给他们讲故事时, 一个个兴趣盎然.“从前有座山, 山上有座庙, 庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说, 从前有座山……”当老师讲了两遍, 学生忍不住哈哈大笑.黄老师说:“谁愿意来讲, 要求讲快点, 讲整齐.”一学生自告奋勇, 他讲一遍, 老师点一下头, 一口气讲了8遍, 老师才叫停.
师:这个故事能讲完吗?这几句话怎样?
生1:不能, 这几句话重复. (板书:不断重复)
师:你们说的遍数是有限还是无限?
生2:无限. (板书:无限)
师:怎么那么整齐?
生3:按顺序记. (板书:依次)
师:像这种现象叫循环现象. (板书:循环)
师:在我们数学王国里有一种数叫循环小数, 今天我们就来学习.
学生到现在才明白老师刚才的用意, 这种利用讲故事的方法导入新课, 不但生动, 而且感染力强, 使学生印象深刻, 更能唤起他们的好奇心与求知欲, 感受到数学的无穷魅力.
四、创设生活情境, 引发联想
数学来源于生活, 又应用于生活.教师要创设一切条件, 引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于实际生活中, 让学生切实感受到生活中处处有数学.例如, 在教学“认识人民币”后, 为了让学生在课堂中学习买卖东西, 新知结束后, 办了一个模拟商店, 让学生用一元钱去买自己所需的铅笔、橡皮、直尺、本子、地球仪等.学生在游戏中看标价对话, 拿钱找钱, 加深了对人民币的认识.通过创设购物的生活情境, 培养了学生的数学应用意识, 又提高了解决实际问题的能力, 使课堂洋溢着浓浓的生活气息.在全课结束前, 又布置了两条课外作业:1.去商店调查哪些商品的价格大约是1元.2.回家帮妈妈购买一件商品.达到了“课虽尽、趣更浓”的效果.
五、创设音乐情境, 渲染气氛
音乐的语言是微妙的, 也是丰富强烈的, 它能拉近师生之间的距离.请看黄爱华老师“倍数和因数”的情境创设.首先, 老师以亲切的谈话口吻要求同学们合唱一首歌《世上只有妈妈好》, 请一生领唱, 然后以领唱的这名同学为题展开讨论:××同学和他的妈妈之间关系从而引出“相互依存”的概念并板书.这种通过音乐的手法创设情境, 吸引了学生, 渲染了课堂气氛, 使学生在不知不觉中进入最佳学习状态, 达到了事半功倍的效果.
总之, 在新课程改革不断纵深发展的今天, 我们关注的是充满活力的课堂, 充满活力的学生.我们要为学生创设多样化的情境和学习机会, 让学生在情境中求知, 在求知中体验, 在体验中自然和谐地发展, 使学生在获得基本知识和技能的同时, 促进其情感、态度、价值观和一般能力的全面发展.
创设情境教数学 篇2
在中学教学中有许多知识具有相似的属性，对于这些知识，教师先引导学生研究已有的知识，通过由特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。
例3、在讲“平行线分线段成比例定理”时，首先，复习提问“平行线等分线段定理”的内容及图形(如图1)，此时，则有AB∶BC=1∶1=DE∶EF;接着，将直线CF向下平移，得到若AB∶BC=1∶2时，其余条件不变，则DE∶EF=?鼓励学生进一步探索结论;然后继续平移BE和CF，使AB∶BC=m∶n时(m,n为实数)，其余条件不变，则DE∶EF=?启发学生采用合作、讨论的形式，归纳结论。
利用数学故事，创设问题情境
数学故事有时反映了数学知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例4、在讲“平面直角坐标系”时，笔者先讲数学家欧拉发明坐标系的过程，欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时一只苍蝇粘在在蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住，欧拉恍然大悟：“啊，可以象蜘蛛一样用网络来确定事物的位置。”于是，我引入本节正题。
创设情境教数学 篇3
关键词:初中数学;课堂教学;情景创设
提高学生的素质是数学课堂教学的重要内容和目的,在众多教学改革的原则中,情境教学具有一定的代表性,它以优化的情境为空间,以创设情境为主线,根据教材的特点、教学的方法和学生的具体情况,在课堂上营造一种富有情境的氛围,让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中。
在数学的教学过程中,如果教师能充分培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,可以改变学生在教学中的地位,使学生从被动的知识接受者转变成为知识的共同建构者,从而激发学生的学习积极性和主动性,也可以超越狭隘的数学教学内容,让学生的生活和经验进入学习内容,让数学“活”起来。本课题的研究是从学生已有的知识基础、生活经验和学生的生活环境及学生所熟悉的事物出发,创设出丰富的教学情境。
创设情境(课前预设情境,课内生成情境),作为支持和鼓励学生的源泉,是实现课程目标,实施教学的重要资源,好的教学情境能唤起学生的问题意识、参与意识和合作意识,使学生在情境中产生好奇、渴求、探究、协作、交流等学习欲望,不断地提出问题、探索分析和解决问题,从而获得对数学的真正理解。因此在数学教学中创设数学情境是进一步深化数学课程改革的需要。
一、创设情境激发学生主体性
现代教育提倡以学生为主体,教师为主导,教材为主线。数学课堂上教师面对的是活的学习主体,教师不可以用传统的知识讲授替代主体的活动,要给学生以自由、活动的空间,真正体现学生的主体性。情境教学不仅仅要发挥学生的主体性,还要激发学生的主体性,要优化课堂情境,创设情境使学生产生学习数学的渴望,充分感受数学,主动探究数学,主动运用数学。
例如在学习《直线与圆的位置关系》这节课时,学生已学习了点与圆的位置关系,我们就从复习点与圆的位置关系为起点创设问题情境。
问题1;点和圆有哪几种位置关系?
学生回答:有三种关系:圆内、圆上、圆外。
问题2:怎样判定点与圆的位置关系?
学生回答:可以用点到圆心的距离d与圆的半径r之间的大小关系来判定:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d 教师小结:点与圆的位置关系有三种,我们可以用圆心到点的距离d和半径r的数量关系来判定。 问题3:如果把一个点换成一条直线(用米尺表示一直线,与黑板上已画好的圆组合进行演示位置关系),这就是我们今天研究的内容:直线与圆的位置关系。请同学们思考一下,在同一平面内,直线与圆有几种位置关系? 学生在点与圆的位置关系的启发下,通过教具的演示,很快就能得出直线与圆有三种位置关系:相交、相切、相离,并得出其判定定理。以同样的形式来组织学习圆与圆的位置关系,学生的探究成功的体验将会更充分。 在这里,通过复习与新授知识相似的旧知识引入课题,既是情境的创设,又能使不同水平的学生对新知识的探究有一个共同点的起点,这有利于全体学生的知识建构和探究精神的培养,突显学生的主体地位。 二、创设问题情境来激发学生求知欲 问题是数学的灵魂。课堂上,教师创设问题情境,以激励学生解决问题的动机,通过探索,解决问题,获得积极的心理满足,只有感受真切,才能入境。要做到这一点,可以用创设问题情境来激发学生求知欲。 问题情境的创设要小而具体、具有启发性,同时又有适当的难度,与课本内容保持相对一致,不要运用不恰当的比喻,这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。 例如,我在进行《多边形的外角和》这一课教学时,我创设了如下的问题情境:小敏在一个五边形广场周围的小路上按逆时针方向跑步,他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?接着,再引导学生根据上述实际问题的启示思考推广到一般情形。 除创设问题情境外,还可以创设新颖、幽默等各种教学情境,良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域,让学生深切感受学习活动的全过程并升华到自己的需要之中去,从而成为提高课堂教学效率的重要手段。 三、情境教学贯穿实践性 情境教学注重“情感”,又提倡“学以致用”,努力使二者有机地统一起来,同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。我们充分利用情境教学特有的功能,在拓展的宽阔的数学教学空间里,创设既带有情感色彩,又富有实际价值的操作情境。例如,在进行《测量旗杆的高度》这一课时,我把学生带到了操场上,进行了真实的户外实际测量,其教学效果可谓“百问不如一做”,同时对学生思维能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力、甚至交际能力等等,都得到了较好的培养和训练。 在日常的教学工作中,我不忘经常创设教学情境,以调动学生的积极性,使学生主动发展,让学生作为活动的主体角色,促进学生整体能力的培养,学生的数学成绩也稳步提高。至此我似乎感觉在情境教学的领域中找到了如何将素质教育纳入课堂教学,融入学校的各个层面的有效途径,并且可以继续满怀信心地走下去。 教师是学生数学学习的促进者。新课程要求教师既是学生学习能力的培养者,又是学生人生的引路人,尊重、赞赏、信任学生。在教学过程中,通过教师和学生互相展示案例,改变了单向传授知识的传统教学方式,真正形成了师生是互动的“学习共同体”。 四、初步成效 1.课堂气氛活跃,提高了师生的思维量。由于好的情境能激发学生的学习兴趣,学生在具体情境中发现其中所含的数学问题、提出数学问题进而解决问题,使得学生对数学认识发生改变,进而学生的学习观念、学习态度发生了转变,培养了学生的“自主性”与“创新精神”。而创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识、形成技能、发展思维、学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,大大提高了学生的思维量。另一方面,由于学生主动发现问题、提出问题,这就要求我们教师具有灵活的教学机智,引导好学生,在提高了学生的思维量的同时也提高了教师的思维量。 2.教师处理教材的能力得到提高,问题的设计逐步科学,教学板块清晰,情境设计能力逐步明显提高。通过研究,我们的教师不再“以本为本”,不再拘于课本上的情境,能结合学生的实际情况和所教内容创设出合理的、有效的情境,能借助于情境激发学生的学习积极性。设计的问题更具有层次性、针对性,使得课堂效率得到大幅度提高。 3.学生学习数学的兴趣明显增强,学习能力得到提高,数学学习的方式不断地多元化。由于教师的情境创设,使学生明确了数学来源于生活,数学是“有意义的”,课后我们教师布置的一系列的实习作业使学生既把数学应用于生活,又在生活中学习数学。 五、主要成果 通过前期的研究,我们课题组开设了20多堂研究课,课题组教学撰写了大量的论文,取得了一定的成果。 六、存在的问题及下阶段重点研究的问题 通过前阶段的研究,我们已取得了一定的成效,也存在着一定的问题,我们下阶段着重要解决的是: 1.教师对情境设计的科学性判断与评析、情境创设的原则掌握不准确方面的问题、课堂教学中生成性问题情境的研究与把握。 2.针对不同层次的学生如何个性化设置情境;如何针对学生原知进行情境设计。 七、几点想法 1.学校课题的研究,只要立足于课堂主阵地,研究就一定有生命力。 2.学校课题研究的目标,应立足于师生两个方面——学会教学和学会学习。 一.创设情境的理解 情境教学就是以直观方式再现书本知识所表征的实际事物或者实际事物的相关背景, 是学生认识过程中的形象与抽象、实际与理论、感性与理性以及旧知与新知的关系和矛盾。 情境教学一直以来被教育者视为能达到最佳效果的一种教学方法, 在教育史上源远流长。有人说:无情境不教学, 情境无处不在。关于情境, 德国一位学者有过一句精辟的比喻:将15克盐放在你的面前, 无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中, 你早就在享用佳肴时, 将15克盐全部吸收了。情境之于知识, 犹如汤之于盐。盐需溶入汤中, 才能被吸收;因此, 知识也需要溶入情境之中, 才能显示出活力和美感。 我认为:创设情境的课堂才会有滋味, 有趣味, 有深度, 有广度, 有生机, 有美丽;才会有激情的碰撞, 灵性的涌动, 精彩的生成;才会实现价值的引领, 个性的张扬, 心灵的对话;没有情境的课堂是机械的、单调的、枯燥的。未经人的积极情感强化和加温的知识将使人变得冷漠。试想, 冷漠的老师, 冷漠的学生, 冷漠的课堂, 怎么能唤醒求知的欲望, 怎么去体验探索的快乐?学不到知识是小事, 如果培养出冷漠的人就是大事了。 二.创设情境教学的操作 创设情境——教者要精心创设一个新颖而生动的教学情境, 使学生的学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。这是创设情境教学的关键。可以采用以下二种方式: (一) 导入情境 设计这种导入情景时, 教师要把作者的思路和行文的线索紧密地结合起来, 通过正确的诱导, 驾驭全文的内容, 使学生形成一种思索过程。如茅盾的《白杨礼赞》的导语:“同学们, 打开课本仔细的看一下插图———谁能解说一下这幅图画画的是什么?为什么这幅图画放在这里?作者为什么要对平凡的白杨树加以礼赞?‘礼’是什么意思?作者又怎样进行‘礼赞’的呢?作为无产阶级文学运动的领导人, 茅盾对白杨树非但不另眼相看, 还情不自禁地讴歌赞美, 我们看看他是用什么样的写作方法, 哪些滚烫的语言, 把白杨树的形象维妙维肖地描绘出来, 从而淋漓尽致地抒发了自己的感情?《白杨礼赞》学习后, 大家一定会深刻的感觉到它的确是一篇脍炙人口的杰作。”学生的思路紧循着教师这段话步步深入, 诱发思索的导语, 与教师很好地配合, 积极思维, 教学的效果是比较显著的。可以说, 好的导入, 是打开学生兴趣之门的钥匙。 (二) 模拟情境 即通过以生活展开情境, 或以音乐渲染情境, 或以表演体会情境等多种方式, 再现教材中提供的情境, 模拟的情境要具有逼真性。 1. 生活展现情境 作文在许多学生的心里一直都是一件可怕的事。他们害怕一板一眼地去写作。对于初中学生来说, 更多的时候不是没有内容可写, 而是缺乏能引起他写作欲望的情境。所以, 如果在作文教学中能创设写作情境, 把孩子们内心中的宝藏发掘出来, 或者说情境只是一个触点, 从而激发了他们本身具备的写作能力。语文应面向生活, 把学生带入社会, 带入大自然, 从生活中选取某一典型场景, 作为学生观察的客体。语文教学就可以让学生在生活、大自然中捕捉灵感。如教《苏州园林》, 学生没有目睹过“是各地园林的标本”的苏州园林, 对苏州园林的美理解不深。教师可以利用图片、科教片、风光片等直观教学材料来丰富学生的直接经验和感情认识, 增强学生欣赏自然美的能力。所以, 我们可以利用彩色图片, 把苏州园林亭台轩榭的布局、假山池沼的配合、花草树木的映衬、近景远景的层次以及角落的点缀、门窗的雕琢、颜色的调配等展现在学生面前, 增强学生的直观。有位教师为了教学《苏州园林》, 利用假日到苏州园林里摄了很多照片, 给学生观看, 收到了比较好的教学效果。 2. 音乐渲染情境 音乐的语言是微妙的, 也是强烈的, 给人以丰富的美感, 往往使人心驰神往, 它以特有的旋律, 把听者带到特有的意境中。选取的乐曲一定要与教材在基调上、意境上对应协调。利用音乐使学生进入课文情境, 体会感情, 感受意境。如七年级下册学习余光中的《乡愁》, 因其富有结构美和音乐美, 给它谱上简单的曲子、韵律和谐, 使抽象的乡愁变得具体、生动、感人, 强烈地感染了读者。又如教《木兰诗》就可以把《花木兰》动画片的主题曲播放给学生听, 把学生带入木兰代父从军的意境。 3. 表演体会情境 利用课文本身具备的戏剧性, 创设一种表演体会情境, 从而激发学生主动而迅速地理解课文。教学中可以让学生担当课文中的某一角色进行表演, 由于学生自己进入角色, 扮演角色, 课文中的角色不再是书本上的人物, 而就是自己或自己的同学, 这样, 对课文中的角色必然产生亲切感, 很自然地加深了内心体验。如《孔乙己》一课, 让学生表演孔乙己买酒喝时的动作, 通过表演能很快对课文中的人物形象和作者的描写语言有很深的认识, 加深对课文的理解。 (三) 创设情境 课文是每个语文教师教学上的重点, 如何让学生进入课文中的情境中去, 仅仅象以往, 靠老师的一根粉笔, 一张嘴, 一本课本, 就想打动学生, 就想让学生进入情境, 是很难实现的。情境教学的目的在于学生, 所以首先就要调动学生的积极性。在课堂教学中要针对学生的心理, 结合课文内容, 拓展教学思路, 从而激发起学生的情感, 创设各种情境, 使学生深刻理解课文。 1. 创设质疑情境 程颐说:“学者先要会疑。”张载说:“在可疑而不疑者, 不曾学;学则须疑。”疑是思之源, 思是智之本。有了“疑”而又能独立思考, 敢于坚持自己的意见, 才有了“敢于争论”的思想基础。教师对学生的质疑要提倡、鼓励, 使学生逐步做到敢说, 爱说, 甚至提出跟教师不同的想法。如《背影》中儿子对父亲情感的把握。让学生参与进来, 理解就更深刻。现在的孩子大多是独生子女, 受宠的比较多, 他们往往依赖于自己的父母, 却体会不到父母亲对他们的良苦用心。他们以自我为中心, 听不进大人的话, 把不理解父母归结为“代沟”, 更有甚者和父母关系僵化甚至敌对。此时, 教师布疑启思, 为什么作者会对父亲有这样的情结呢?为什么要爬着火车站的月台送别呢?为什么送别是特别注重背影而不是相互拥抱呢?给学生留出思考、探索的时间和空间。让学生动眼、动手、动口, 加强交流讨论, 主动去学习、消化、理解其中的知识和道理。上课过程中, 我播放了歌手黄磊的一曲《背影》, 那悠扬又略带哀伤的歌声一下子就将学生引入了课文的氛围。接着, 我让大家观看了中央电视台播放过的电视散文《背影》中那一段父亲为儿子买橘子和儿子泪光中读信的经典片断。黑白的画面, 忧伤的音乐, 充满深情的旁白, 画面中父亲蹒跚的步履, 爬上月台时的艰难动作, 儿子读信时泪光闪烁的眼睛, 泪光中浮现出的父亲的背影, 这一切的一切都在悄悄震撼着学生的心, 让他们的心与作者的情感靠近。然后教师进行诱导点拨, 帮助学生解决知识疑问, 解开思路疙瘩, 这是理性认识的升华。又如教《观沧海》, 可质疑《三国演义》中的曹操和历史人物中的曹操有何不同, 让学生各抒己见。 2. 创设想象情境 爱因斯坦说, 想象力比知识更重要。因为知识是有限的, 而想象力概括着世界上的一切, 推动着进步, 并且是知识进步的源泉。引发学生的想象可以拓宽学生的思维, 培养学生的创新能力, 如上完《愚公移山》, 可以让学生通过几个问题的讨论: (1) 愚公的妻子和智叟对愚公移山的态度有什么不同?在情节的发展上各起什么作用? (2) 安排京城氏之子有什么意图? (3) 故事的神话结尾告诉我们什么? 学生对愚公形象的认识提高了一步: (一) 他有远大的抱负, 移山是为了造福千千万万的人和子孙后代。 (二) 他对移山的信心来自他在人和自然关系问题上的正确认识。他是从发展的观点出发看待问题的, 也就是课文中所写的“子子孙孙无穷匮也, 而山不加增”。此时愚公的形象在每个学生的心目中会树立起来。愚公的形象是具有高度典型意义的, 揭示了我国古代劳动人民改造自然的伟大气魄和坚强毅力, 突出了教学难点。 3. 创设诵读情境 例如:在《再别康桥》中, 开头用三个“轻轻地”给全诗定下了抒情的基调:既有难舍难离的真情, 又有淡淡的无奈与感伤。第1节到第5节描写了“西边的云彩, 河畔的金柳, 软泥上的青荇, 榆荫下的潭水, 斑斓的星辉, 沉默的夏虫”这些绚丽多彩的康桥景物, 诗人的欢喜眷念的真挚深沉的情感也洋溢在这如画的景色中。最后一节与开头呼应, 这一节不是对第一节的简单重复而是情感的升华, 诗人用两个“悄悄地”表达自己舍不得离去的深情, 以及一种淡淡的酒脱的韵味。这些内容, 老师没有繁琐的分析, 而是学生自己在朗读的过程中去品味, 去感悟。学生在自由朗读的过程中, 初步感受了康桥美景, 体验了作者情思。当然, 在学生朗读的过程中, 还要鼓励学生读出对诗歌的独特感受和体验。 庄溪小学 张廷元 数学课堂中教学情境的创设，在成人看来只是一种形式而已，而对于儿童来说情境对学习过程的影响是深远的。在小学数学课堂中教学情境的创设已成为一种重要的教学方式被广大教师认同，但在现实的课堂教学中，情境常常是昙花一现，往往只是在知识引入时创设一个情境，一旦导入教学内容就弃之不用。这样的情境只是作为课堂教学引入的一个“情景”，局限于引发一下学生的学习兴趣而已，随着“情景”的结束，学生的兴趣也随之消退，对整个课堂教学无法起到推波助澜的作用。 二、情境创设的几种常见误区： 1，游离于数学内容之外的“包装”。 教者把“创设情境”仅仅看作提高灌输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。对“情境”创设简单化地理解为“形象+习题”。 2、枝节横生的“现实生活”。 情境创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。 3、不顾学生实际水平的“挑战性问题”。 情境创设不符合学生的认知发展水平，任意拔高了学生对问题的兴趣程度。 4、与生活常识相悖的“杜撰”。情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的。如教学“长方形面积计算”，教师设计一个情境：“一块长方形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，该带哪一块去？”事实上，我们去买玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。有位老师在教学“几和第几”时，创设了一个动物跑步竞赛的动画情景，结果是小鸡第一，小鸭第二，小猫第三，小狗第四，许多同学当即表示不同意，认为小狗跑的最快，应该小狗第一。虽然这是假设的情景，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。 5、多媒体呈现的“实验操作”。 创设情境一味注重于使用多媒体，以致忽略了学生内在的发展需要。其实，创设情境不只局限于多媒体，语言、实物操作、游戏甚至教师的手势、体态，都可以成为一种情境。更重要的是，并不是所有的情境都适于用多媒体。如教学圆锥的体积，某位教师用多媒体电脑生动地演示用等底等高的圆锥杯向圆柱杯中三次倒水，恰好倒满的过程。但我想，如果这里，让学生先自己亲自动手量一量，理解会更加深刻。可惜的是，多媒体的使用，替代了学生的亲身体验，对于学生，只能是隔靴搔痒了。 三、怎样创设有效的教学情景。 下面结合教学案例谈一谈在数学课堂中如何创设有效的教学情景，课堂情境的创设有很多种，在我们的课堂教学中，常见的方法有以下八种。 1、图像情境 小学生对形象逼真、色彩艳丽、栩栩如生的动态图画、卡片、实物或生动语言的描述都非常感兴趣，思维很容易被激活。苏霍姆林斯基也曾指出：这种直观“是一种发展观察力和发展思维的力量，它给认识带来一定的情绪色彩。”由此可见，这种情境在学生头脑里留下的不仅有表象、概念，而且有思想、情感和内心的感受，所有这一切必将促使学生积极进行思维活动。 六年级教学《圆的周长》一课时，教师设计了这样一幅画面导入新课：小企鹅与小花猫赛跑。小企鹅嘎嘎的叫：“不公平！不公平！我跑的路线比小花猫长！“到底谁跑的路线长呢？我们大家帮它们计算一下好吗？”孩子们嚷：“我们只会计算正方形的周长不会计算圆的周长。”教师及时导出：“那我们今天就来学习圆的周长怎样计算。”孩子们顿时作起来，积极地投入到新课的学习中去。 2、问题情境 问题情境是促进学生建构良好认知结构的推动力，是体验数学应用，培养创新精神的重要措施。思维发展心理学的研究也表明，儿童思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供具有自主探究的感性材料，这样学生有了问题才会有探索，只有主动探索才会有创造。 3、活动情境 实践活动是知识内容的再现，通过学生熟悉的活动和游戏，使学生感受到生活周围到处有数学，学习数学的目的就是用来解决生活中的实际问题，并运用所学知识去探索新知。因此，在教学中教师要根据学生心理特点，创设活动情境，为学生提供操作实践的机会，使学生通过动手、动脑、动嘴，把抽象的知识转化为可感知的内容，让他们尽情地展示自己。例如，在教学“常见的数量关系单价、数量、总价”一课时，有的教师曾经进行过尝试。课始，便以创设“小商店购物”为基本活动的情境，组织学生进行购物。在讨论还价中，在买卖双方的对话中，了解并掌握单价、数量、总价的概念，以及三者之间存在的数量关系。紧接着，以小组为单位，让学生自主开展买卖活动。在活动中，对学生进行了明确的分工及要求；扮演顾客者必须口头编应用题，并用今天所学的单价、数量、总价之间的数量关系进行解答；而扮演售货员者必须根据顾客购买商品的情况，正确填写发票。这样，整堂课都融入到活动之中———自编并解答应用题的过程中、填写发票的思考中。这不仅仅巩固了今天所学的知识，更重要的是创设了一个充满浓厚生活气息的活动舞台，使学生体验到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。 4、操作情境 俗话说：“眼过百遍，不如手过一遍”。根据小学生好奇、好动的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以结合学生实际情况和思维能力的特点，在一些抽象的知识上，要抓住关键，巧妙设计操作情境，既能掌握所学知识，又能提高学生实践能力，培养创造精神。 5、生活情境 数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解释和解决生活中的问题。因此，在教学中，拓展教学情境的时间与空间，使得学生将自主学习带入课外、带入下一个新起点，当再次面对新的数学知识时，就能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 6、故事情境 【关键词】高中数学;问题情境;创设 数学是一门抽象性、逻辑性较强的学科，对学生的思维能力要求较高。而传统教学中多是把知识灌输给学生，然后再通过大量的练习进行巩固，这不利于学生的长远发展，不利于学生数学学习能力的提升。素质教育背景下，高中数学更加注重学生能力的发展，课堂教学应为学生提供发展的机会。问题是数学的“心脏”，因此问题情境的创设显得尤为重要。高中数学新课标也指出教师要注重情境创设，从具体的例子出发，展示数学知识的发生发展过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。创设问题情境能激发学生的学习动机，培养学生的问题意识，提高学生的思维能力。那么高中数学教学中如何创设行之有效的问题情境呢？ 一、结合生活创设问题情境 数学知识来源于生活，又服务于生活。高中数学教学中有很多问题都与生活实际有着密切的关系，数学中的很多概念、公式都是从实际中抽象出来的，如果教学能与学生的生活相联系，将是非常受学生欢迎的。因此高中数学教师应创设生活化的问题情境，既能让学生学起来比较轻松，又能让学生认识到生活中处处皆数学，达到学以致用的目的。但高中数学知识抽象难懂，学生又觉得与生活没有关系，不利于学生积极性的调动，所以教师应认真钻研教材，找出数学知识与生活的联系。如教学“算术平均数与几何平均数”时，教师可以结合实际创设问题情境：某商店国庆前搞促销，大降价以答谢新老顾客，分两次降价，制定了三种方案：一是第一次降价a折销售，第二次按b折销售;二是第一次降价按b折销售，第二次按a折销售;三是两次降价都按a+b/2折销售。问哪一种方案降价最多？这样结合生活实际创设问题情境，能让学生认识到数学与生活的联系，调动学生学习的积极性，激发学生主动探究知识，形成数学应用意识，从而提高应用数学知识的能力。 二、运用故事创设问题情境 教学实践表明：兴趣是数学学习中一个重要的心理因素，兴趣是学习的动力，是推动学生主动学习的源泉。高中数学教学中可以利用故事创设问题情境，激发学生的兴趣。枯燥的数学课堂如果引入故事，会有利于课堂氛围的调动，从而调动学生学习的积极主动性。如教学“等差数列求和公式”时，教师可以给学生讲故事：数学王子高斯，上小学的时候，教师出了一道题，1+2+3+……+100=？教师刚说完，高斯就给出了答案是5050，其他的学生还在一步步地进行运算呢。高斯为什么这么快就给出答案，他采用了什么方法呢？再如教学“等比数列前n项和公式”时，教师可以用古印度国王与国际象棋发明者的故事营造和谐的课堂氛围，激发学生的情感共鸣，然后提出问题：发明者要求赏赐多少麦子呢？学生迫切地想知道答案，就动手算起来，从而激发学生的主动探究欲。数学教学中利用故事创设问题情境，不仅能激发学生的兴趣，还能让学生了解数学的发展历史，并让学生体会到数学学习的乐趣，从而提高教学效果。 三、设计悬念创设问题情境 问题是探究的基础，悬念是促使探究的催化剂。了解未知是高中生的天性，正因如此，高中数学教师不但要提出问题，还要结合教学内容和学生实际创设悬念性情境，把学生引入相应的情境中，就会对新知产生强烈的好奇心，激发学生探究的欲望。悬念是一种心理机制，是对所学的知识有疑惑，想解决它产生的一种心理状态。课堂开始设计悬念，能快速集中学生的注意力，激发学生的求知欲;课堂结束时设计悬念，会让学生感到回味无穷，激发学生继续探究的热情。如教学“指数函数”前，教师可以先拿出一张白纸问学生：这张纸的厚度大概为0.1毫米，如果27次后，纸的厚度会是多少？学生先是思考、继而讨论，有的指出有十层楼高;有的指出大概有100米等，学生给出的答案是多样的。对学生给出的回答，教师不做评价，给学生留出悬念，激发学生的好奇心。在学生百思不得其解的情况下，教师指出会超过珠穆朗玛峰的高度。学生很是惊奇，然后教师顺势引出指数函数，学生也就积极地投入到新课学习中。设计悬念创设问题情境，能使学生由要我学变为我要学，提高学习效率。 四、通过实验创设问题情境 数学教学中，如果只是单纯地理论讲授，学生学到的知识是僵化的，如果引入实践会提高学生的理论应用能力。动手实验能直接刺激大脑，帮助学生理解所学的知识，还能在实践中发现学习的乐趣。如教学“平均值”后，学生掌握了平均数计算方法，教师可以让学生计算班级学生的平均身高是多少。这样将所学知识应用于实践，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。再如教学“双曲线定义”前，可以让学生准备好图钉、拉链、铅笔等工具，思考教师提出的问题：结合椭圆给双曲线下定义;图钉距离的远近，对双曲线开口的开阔度有什么影响？什么条件下无法画出双曲线？学生边思考边实践，能较完整地得出双曲线的定义。这样学生不仅能获得知识，还能明白知识的形成过程，掌握探究方法。 五、利用错误创设问题情境 人的认知是螺旋式上升的，随着错误的知识不断地被摒弃，才能加强正确认识，因此错误是正确的先导。学生学习过程中常会出现这样或那样的错误，学习是不断尝试错误的过程，因此，高中数学教学中教师可以针对学生常犯的一些错误，选编一些具有迷惑性的问题，创设试误性的问题情境，引导学生分析产生错误的原因，并找出解决的方法。如教学“定义法求轨迹方程”时，教师可以设计问题：到定点（2，1）的距离与到定直线x+2y=4的距离相等的点的轨迹是什么？很多学生认为点的轨迹是抛物线。教师给予否定后，学生很是意外，迫切想知道为什么。数学教学中给学生设置体验犯错误的机会，形成认知冲突，能克服数学教学中的空洞说教，让学生经历考验，从而提高分析解决问题的能力。 【参考文献】 [1]许红伟.高中数学问题情境的创设策略[J].高中生学习，2014（4） [2]韩登峰.高中数学中合理创设问题情境[J].科教文汇，2009（1） 关键词：情境创设,以学定教,抽象形象,机械突围 定位准确的情境不仅是沟通教学内容与学生实际的生活的有效桥梁, 更是连接原始知识与与教学内容的高速通道。但在教学实践中, 教师的情境创设随心所欲, 严重脱离内容本身, 更与学生的实际质态关联不大, 导致课堂教学效益低下。究竟如何才能在遵循学生认知的前提下, 创设有效的情境, 提升数学教学的整体效益呢? 一、由抽象向形象转变, 提升情境创设的生动性 小学生尽管思维活跃, 但由于受年龄的限制, 他们仍旧以具体化的形象思维为主, 尚不具备构建抽象化的概念认知的能力。这就要求教师必须借助创设的情境, 将教材中较为抽象的概念转化为学生易于接受的形象化事物, 使原本枯燥乏味、僵硬死板的内容变得妙趣横生, 帮助学生打开思维。教师可以在教学实践中, 尤其是在情境创设中, 努力将教学内容与学生的现实生活联系起来, 把学生感触最深、接触最多的元素植入情境中, 从而实现知识与理论的相互转移。 例如, 在教学“容量”这一概念时, 教师决不能依据教材中固有的文字阐释, 引导学生凭空想象这一抽象的概念, 也不能将自己对容量概念的认知理解直接告诉给学生。无视学生基本认知基础的强行灌输, 只能让学生僵硬地记忆概念, 无法真正地理解概念的真正内涵。笔者很认可有一位教师在教学中创设的情境:他找来了大小不同的茶杯, 并都将其灌满水, 引导学生观察和比较哪个杯子盛的水多。学生依据自身的生活经验, 辨别这个问题并不是难事。当学生有了自己的辨析结果后, 教师则顺势指出这就是杯子的“容量”。学生此时就会恍然大悟。 纵观整个教学环节, 教师并没有讲述过多生僻的术语, 仅以生活中常见的“杯子盛水”的情境为例, 让学生在观察与比较中联系原始的生活经验, 以感性的方式将容量的概念融入到学生的意识中, 取得了良好的教学效果。 二、由肤浅向深入迈进, 提升情境创设的条理性 一直以来, 数学教学中的情境创设都存在着严重的误区。纵观当下的数学课堂, 情境创设的价值不是局限在知识的链接导入环节中, 就是在教学氛围的营造上, 而在新授内容的梳理、引发学生深入思考、强化学生巩固练习等核心环节, 创设的情境似乎就毫无用武之地了。这不能不说是情境创设的一种遗憾, 是对情境创设的教学价值的严重窄化。因此, 数学课堂中的情境创设, 教师应该有意识地利用营造的问题情境, 为学生思维的激活蓄力, 让学生在自主思考中, 在情境的串联下, 将原本零散的知识综合起来, 从而起到以不变应万变的效果。 例如, 在教学“平行四边形面积”时, 学生在教师的引导下, 在自主探究的过程中已经得出了面积公式, 并感知了长方形的面积公式向平行四边形的面积公式转化的过程。但至此, 教师并没有结束教学, 而是又设置了这样的问题情境:任何一个平行四边形都能转化为长方形吗?转化之后, 平行四边形与长方形的面积、周长是不是都不发生变化呢?这一情境认知问题的设置旨在让学生深入探究两种图形之间的内在联系, 尤其是感受变量与定量之间的变化过程。这对于让学生深入地掌握和感知平行四边形的面积公式的本质具有重要的价值。学生在思考的过程中, 就需要对自身已经储备的知识进行有效调整与筛选, 并且在问题的引导下进行有效的整合, 从而促进了学生思维的深刻化与条理化。 三、由机械向生趣突围, 提升情境创设的的趣味性 巩固练习作为课堂教学中的重要环节, 对提高学生运用新知解决问题的能力具有重要的作用, 可以说是数学课堂教学中的核心环节之一。而在传统教学中, 巩固练习的习题设置往往停留在学生机械刻板的层面中, 学生经历了重复而机械的练习之后, 不仅没能够提升认知水平, 反而产生了严重的厌学情绪。这实在是得不偿失!为了改变这一练习颓势, 教师可以将情境创设与练习设置联系起来, 有效地将枯燥无味的练习演变为情趣横生的情境活动, 激活学生的参与动力和热情。 例如, 在教学“小数的大小”时, 如果仅仅凭借教材, 依照教材的思路按部就班地教学, 定然会使学生陷入机械主义的泥潭而不得自拔。而在情境创设的理念下, 教师可以引导学生结合生活实际, 自主创编题目, 给予练习以强烈的生活气息和人性滋润。有的学生从自身购买学习用品的情境出发, 对比了铅笔与橡皮的价格;有的学生从生活中常见的比身高现象出发, 罗列了几个好友的身高数据进行比较。这种巩固练习的方式, 首先将练习题创编的主动权交付给了学生, 让学生在练习的过程中没有被动的压力, 增强了练习的趣味性。其次, 学生互出题目的方式强化了他们对现实生活的关注, 有效地加深和巩固了学生对知识的把握。 鸡西市职业教育中心始终坚持“立德树人、德技并重”的育人方向, 牢牢把握“以德治校, 以德立校”的办学方针, 不断探索德育工作的新途径, 创设德育工作的新情境, 构建和形成了“四分段渐进式”德育工作新模式。 1 中职德育教育新途径建设的背景: 中职生是一个特殊的学生群体, 他们因多种原因而选择了职业教育, 其内心世界是不稳定、不平衡的, 具体表现为:第一, 自我意识增强, 但自控能力较差;第二, 自卑感严重, 但反抗和叛逆心理强烈;第三, 兴趣广泛, 但不重视学习。针对中职学生的特点, 我们确立了我校“四分段渐进式”德育工作新模式。 2 中职德育教育建设的目标: 2.1 树立学生德育活动的主体观念, 增强学生自治能力, 发挥学生自我教育作用。 面对现有中职学生“知情脱离”或“知行脱节”的现状, 通过各种活动的开展, 使学生达到自我对照、自我查找、自我提高, 以达到自我教育能力和自我道德完善的目标。 2.2 创新德育工作载体, 指导班主任开展特色的德育活动课形式, 德育活动课通过游戏、活动的形式让学生参与、体会、分享, 活动突出专业特点, 对培养学生的责任感、职业意识, 帮助学生适应社会、融入社会奠定良好的基础。 2.3 优化学生会的工作职能, 培养学生干部的组织与协调能力。 进一步理顺学生会组织机构, 明确工作内容与分工, 让学生干部参与到学校的管理工作中, 完善学生干部自主管理的模式, 形成学生管理校园化发展模式。 3 中职德育教育新途径的实施过程: 3.1 以职业道德教育为主线, 确立“四分段渐进式”德育内容。 我们在基础德育教育的基础上, 创设“四分段渐进式”教育模式, 第一分段实施养成教育, 对学生的仪表、语言、行为以及学习习惯等进行导正教育。第二分段实施感恩教育, 通过活动教育学生感恩父母、感恩老师, 感恩社会。第三分段实施职业生涯教育, 开设了职业生涯德育活动课, 指导学生设计自己的职业和人生规划。第四分段实施交往与沟通教育, 通过开展社会实践活动使学生在实践中学会助人、学会尊重、学会赞赏、学会合作。 3.2 创新德育工作载体, 指导学生开展丰富多彩的德育活动, 创设德育活动课。 学生处利用国庆节、教师节、环境日、消防日等重大的、有纪念意义的或有宣传教育意义的节日期间在全校师生之中进行宣传、倡导, 以达到一定的教育意义。我们成立了班主任研究小组, 请老师到学校来给我们讲解, 讲专家给我们指导, 指派班主任到兄弟院校去学习, 在不断的学习和探索中, 我们在高一、高二学年开设了德育活动课, 一学年下来, 收获颇丰, 学生中形成了良好的行为习惯、礼仪习惯。违纪现象少了许多。 为了拓展学生的活动, 假期组织学生走进社区, 组织学生参观访问、调查, 参加公益劳动, 让同学们在社会实践中接触社会, 接近生活。在具体社会实践中, 培养学生爱劳动、能吃苦的意志品质, 提高正确分析问题的能力。对于高三的学生, 利用假期鼓励学生根据自己的专业走入职场, 让学生体会学校生活同职场的区别, 以提高走入职场的心理准备。 3.3 以职业能力的培养为核心, 提升学生的综合素质。 职业能力是指技能训练以外的从业能力。主要包括对事物的认知和创造能力、自我表达能力和心理调节能力、组织能力和人际交往能力。要给每一个学生发展的机会, 要把较多的自由思考、自由活动、多方面发展的时间和空间给学生。学生会组织是学生自我管理的基层组织, 长期以来, 我校积极搭建各种平台, 让学生积极参与学校的自主管理, 自己的事情自己办, 学校的升旗仪式、校园广播、校园值周、校园卫生、寝室管理、体育比赛等都由学生会自己组织和管理, 我们在学生会中设立了实践岗工作, 学生会正常的值周工作外, 增设了实践岗, 成立“爱校值勤礼仪服务队”和“校园文明礼仪督察队”, 自我管理、自我监督。注重发展学生道德方面的自我教育能力, 促进他们的自我道德完善。学生干部负责早自习、午休、晚休时间管理整个校园的卫生、纪律、安全等工作, 学生会全体成员四人为一个小组, 每天有三个小组同时工作, 全程对学校的各个角落进行巡逻和督导, 遇到问题及时同学校各部门取得联系, 及时处理问题, 在工作中, 学生会的全体学生干部的思想道德素质、专业素质、身心素质和能力水平都得到全面的、综合的发展。 3.4 以学校、家庭、社会三位一体的德育工作网络为基础, 构建德育教育体系。 在国家示范校建设中, 我们学校实现了数字化校园管理, 在充分发挥学校德育工作网络作用的同时, 精心构建学校、家庭、社会三位一体的德育教育体系, 有针对性的开展德育工作。学生处作为学校德育工作的职能部门, 密切关注社会、企事业用人单位对中职生的要求, 保持与其他学校的联系, 制定出相应的工作计划。每学期组织学生走进社会、服务社会, 进行义务劳动, 每个寒暑假学校都安排学生进行社会实践活动, 根据不同的专业, 学生深入到幼儿园、汽车修理厂、广告公司等单位进行深入社会活动, 以班主任为“桥梁”, 加强与学生家庭特别是家长的沟通, 可以通过家访、家长会、致信、打电话等方式, 与家长保持密切联系, 携手教育学生。从而形成合力, 营造出人人育人, 时时育人, 处处育人的德育工作氛围。 4 结语 4.1 通过活动的开展, 促进了学生的道德成长。 现在学校到处呈现出学生礼貌待人, 学生违纪现象明显减少。今年董金竹、孙贺楠、赫名娜、钟悦等七名同学被评省级“三好学生”, 张欣、崔世强、刘雨、付佳等八名同学被评为省级“优秀学生干部”, 13级计算机2班被评为市级“好习惯示范班”, 耿宇鑫、盖宏坤、沈尚奇、谢克洋四名同学被评为市级“好习惯示范生”, 姜莹莹、张艳辉、孙浩元、付赵明等二十六名同学被评为校级“好习惯示范生”。切实提高了德育的吸引力和感染力, 增强了德育工作的针对性与实效性。 4.2 德育队伍专业能力得到有效拓宽。 通过德育活动课的开展, 使班主任更加了解自己的学生, 更清楚自己所肩负的责任, 在德育活动课的学习和研究中, 班主任提高了学习能力和研究能力, 有效地促进了班主任专业能力的提升。 4.3 促进了学校的和谐发展。 通过“四分段渐进式”德育工作模式, 实现了对学生严格规范和亲情指导的统一、“依法治校”和“以德治校”的统一, 构建了和谐校园。推行半年来, 学校的学风、教风和校风发生了显著的变化, 教育质量也得到明显提升。家长、社会对学校的满意度也不断提高。拓宽了学校德育的渠道, 家庭、社会的参与, 构筑了多维的德育网络, 形成了德育工作的合力, 营造了全社会共同关注未成年人思想道德建设的良好氛围。 5 结语 我们以德育活动课的开设为载体, 推进“四分段渐进式”教育模式, 给学生参与、体验、感悟、践行的机会, 强化学生的主体作用, 发挥学生的个性潜能, 满足学生的表现欲, 激发学习的兴趣和求知欲, 调动学生的学习积极性, 拓宽学生的知识面、提高对事物认识的深度和广度;学生不仅掌握了基本的知识、更打开了思维的空间, 提高了发现问题、解决问题的能力, 完善了人格, 从而也更好地实现“学校人”向“职业人”“社会人”的转变。 参考文献 【1】李连庚, 熊中杰, 浅谈中职学生德育工作, 《杂文月刊:学术版》, 2015年第1期|, 河北省涿州市劳动技工学校. 【2】马建宏, 薛喜香, 职业学校学生就业观的指导教育, 《理论研究新课程》, 山东省临沂市技师学院. 一、创设辨析型问题情景, 培养批判性思维 数学思维的批判性是指在数学思维活动中独立分析和批判的程度, 它是以辨析思维为基础的.在教学中, 教师要积极地培养学生善于鉴别问题的可能性, 注意引导学生不拘一格地思考, 鼓励他们对问题进行独立推测、猜想, 认真检验自己提出的假设, 去伪存真, 不但有助于学生掌握题目的科学性标准, 形成严谨的科学治学态度, 还有助于培养数学思维的批判性. 课例1等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为y, 腰AB长为x. 求: (1) y关于x的函数解析式; (2) 自变量x的取值范围; (3) 腰长AB=3时, 底边的长. 解 (1) 由三角形的周长为10, 得2x+y=10, ∴y=10-2x. (2) ∵x、y是三角形的边长, ∴x>0, y>0, 2x>y. ∴10-2x>0, 2x>10-2x. (3) 当AB=3时, 即x=3时, y=10-2×3=4, ∴当腰长AB=3时, 底边BC为4. 问题:当x=6时, y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢? 略解:当x=6时, y=10-2x=-2. ∵边长不能为负数, ∴对于本例无意义. 当x=2时, y=6, 三线段长为2、2、6不能构成三角形, 对于比例也无意义.想一想, 多辨析, 学生就可从三角形的性质及线段的实际意义来进行判定. 二、创设观察型问题情景, 培养敏捷性思维 数学思维的敏捷性是指数学思维过程的速度, 也是指学生思维的敏锐程度, 它是数学思维品质的集中体现.它表现为在遇到问题时, 善于迅速辨别蛛丝马迹, 敏捷捕捉解题信息, 引起联想;思维过程受阻时善于随机应变, 转换策略, 选择解题方法, 以最快的速度求出正确答案;在思考问题时, 能把握问题的木质, 能对题意作出快速反应. 课例2已知反比例函数的图像的一支, 如图所示. (1) 判断k是正数还是负数; (2) 求这个反比例函数的解析式; (3) 补画这个反比例函数图像的另一支. 解 (1) 因为反比例函数的图像的一支在第二象限, 所以图像上的点的横坐标与纵坐标异号, 即k=xy<0. (2) 将图像上点B的横坐标-4, 纵坐标2分别代入解析式, 得, 解得k=-8. ∴所求的反比例函数的解析式是 (3) 在已知图像上分别取一些点A, B, C, D, 作出它们关于原点中心对称的点A′, B′, C′, D′, D′, 然后用光滑曲线把它们依次连接, 这样就得到反比例函数的图像的另一个分支. 问题:从反比例函数的图像的一个分支到另一个分支, 可以看作是怎么样的图形变换? 在教学中, 我给予学生自主观察, 并让学生大胆猜想, 学生很快从图中观察到反比例函数图像的一个分支到另一个分支, 可以看作是旋转变换:将一个分支以O为旋转中心, 顺时针 (或逆时针) 旋转180度而成.减少重新列表、描点求解的繁琐.我以为, 只要教师不失时机地引导学生分析问题的条件, 多观察、多选择, 自然会找到便捷的解题方法, 更能有效地培养学生数学思维的敏捷性. 三、创设层次型问题情景, 培养灵活性思维 数学思维的灵活性是指善于根据事物的变化及时调整思维角度, 摆脱和克服思维定式所造成的负面影响, 善于自我调节, 从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来, 根据事物发展的具体情况, 随机应变, 触类旁通, 迅速找到解决问题的途径的思维特性.因此在教学中, 善于运用正向思维与逆向思维, 多层面想一想, 非常有利于发展学生数学思维的灵活性. 课例3已知a<0, 试比较2a与a的大小. 分析比较2a与a的大小, 可以利用不等式的基本性质, 也可以利用数轴直接得出2a与a的大小. 解法一∵2>1, a<0 (已知) , 解法二在数轴上分别表示2a与a的点, 如图, 2a位于a的左边, ∴2a 上述两种解法仅仅是对本节课知识的巩固及应用, 但不是最简便的方法, 唯有在设疑中引导学生多层面地思考, 才能更有利于培养学生的思维灵活性. 一、创设教学情境要联系生活实际 数学教学情境要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上, 在教学中要根据教学内容和知识特点, 依据学生的心理特点和生活经验, 为学生提供生动有趣的、具体的生活情境, 引发学生浓厚的学习兴趣, 沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象知识之间联系的桥梁, 让学生发自内心地爱数学, 主动地学数学。 例如, 在教学“认识钟表”时, 考虑到学生在日常生活中经常接触钟表, 每天起床、吃饭、上课、下课、睡觉, 都要按照一定的时间来进行, 因此, 我就创设了如下情境: (1) 叮铃铃……闹钟响了, 妈妈叫小明起床, 接着出示7时的钟面, 并标明了时针和分针, 床头柜上还有一个电子表显示7:00, 引导学生认识钟面并初步认识整时。 (2) 结合小明一天的生活来巩固对整时认识, 并使学生初步了解钟表上的时针一天要转2圈:早晨有9时, 晚上也有9时。通过这种学生熟悉的生活情境入手, 唤起他们已有的生活经验, 调动了学生学习的积极性, 让他们体会到数学与生活的密切联系, 感受到学习的乐趣, 学生的思维活跃, 很快地把新知识融会贯通。 二、创设教学情境要选取有思维含量的素材 数学情境的核心是蕴含其中的数学问题, 教学情境的创设要能引发学生的数学思考, 教师要善于引导学生从各自的生活经验和知识基础出发, 积极主动地思考, 从生动有趣的现实情境中发现问题、提出问题, 进而应用数学的思维方式思考问题、解决问题。图文并茂、栩栩如生的情境确实激发了学生的兴趣, 但仅靠外在的趣味性来吸引学生的注意力对于学生的后续发展是不利的。因此, 我们要创设具有思维含量的情境, 这样, 我们的数学教学才具有生命力。否则, “情境创设”就成了华丽的包装而已, 对学生的问题探究是毫无益处的。教师在创设教学情境时, 不仅要考虑它的“生活味”, 更应该考虑它是否能够引起学生的数学思考, 是否把“生活味”的东西提升为“数学味”。 例如, 在教学“按比例分配”这节课时, 我是这样创设情境的:同学们喜欢喝奶茶吗?今天这节课我们一起来配制美味可口的奶茶, 有兴趣吗?学生个个兴趣盎然。紧接着我又提出:那到底要按照怎样的比例来配制这杯奶茶呢?于是, 一石激起千层浪, 同学们开始争论不休。这样的教学情境不仅能激发学生的学习积极性, 还能通过学生的争论, 暴露学生各自的思维状态, 引起学生的思考, 从而把“生活味”提升到了“数学味”。学生在配制奶茶的具体的生活情境中, 通过思考和与同伴的交流讨论, 进入积极主动的探索状态之中。 三、创设教学情境要有利于问题的提出 情境是学生发现问题和提出问题的“源泉”, 是给学生营造学习的一种场景, 是为了引发学生探究数学问题。因此, 教师在创设情境时, 要考虑的数学情境和数学问题之间有没有内在的联系, 所创设的教学情境对于提出的问题是否有帮助, 从创设的情境中所提出的问题是否有价值等等。 例如, 在教学“长方形和正方形周长的计算”这节课时, 我是这样创设情境的:同学们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗?灰太狼老是输给喜羊羊, 它一直很不服气, 决定找个机会和喜羊羊赛跑。这一天, 它终于鼓起勇气来挑战喜羊羊。比赛马上就要开始了, 裁判包包大人宣布比赛路线 (出示课件) :“请运动员灰太狼沿路线1跑一圈, 运动员喜羊羊沿路线2跑一圈。”灰太狼一看, 急了:“不公平!不公平!我的路线比喜羊羊的长。”喜羊羊笑了笑, 说:“要不, 咱俩换吧。”同学们, 到底灰太狼的路线是不是比喜羊羊的长呢?那么怎样才能判断出谁跑的路线长呢?这样的教学情境能够激发学生的学习动机, 开启学生的思路, 激起学生思维的浪花, 总之, 在课堂教学中, 我们不能追求时髦的“情境教学”而盲目地创设情境, 应根据学生的心理特点以及已有的生活和知识经验, 为学生创设生动、具体、有趣的生活情境, 让学生在现实的情境中感悟数学。同时, 还应根据教学内容和知识特点, 为学生创设具有思维含量、充满“数学味”的问题情境, 促进学生主动应用已有的知识、经验、策略去体验和理解知识, 激活学生的思维, 引发学生思考问题。另外, 我们创设的教学情境, 要有利于问题的提出, 要让学生意识到问题的存在, 引发学生的认知冲突, 让学生在真正有效的问题情境中积极主动地探索数学知识, 体会数学知识的价值与魅力, 感受学习数学的乐趣。 有效的数学教学情境能唤起学生生活中已有的数学经验, 激发学生的数学学习兴趣, 调动学生的探究欲望, 引发学生的数学思考, 点燃学生的学习热情。因此, 在创设数学教学情境中, 我们要联系实际, 注重情境的实用性、实效性和目的性, 让情境成为数学课堂中一道亮丽的风景线。 摘要：有效的教学情境, 有利于激发学生的学习兴趣, 调动学生的探究欲望, 引发学生的数学思考, 点燃学生的学习热情, 让学生在有效的情境中发现数学问题, 在创造性的思维中培养其学习能力。因此, 创设教学情境既要蕴含着丰富的知识内容, 又要具有数学思维的含量, 不仅能激发学生的探究欲望, 更要能够促进学生的思考, 引导学生用数学的思想方法去理解和掌握知识。 新的一轮课程改革，进一步促使数学生活化，数学与生活进一步接轨是指从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程。数学源于生活，生活中又充满着数学。因此，数学教学情境创设活动内容应力求从学生熟悉的生活情境出发创设数学问题，让学生真正体验数学与生活的关系，从而实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学”。为此，教师要经常引导学生提供他们所熟悉的生活经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学情境，把学生的生活经验课堂化，将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物，贴近生活，这就要求小学数学课堂情境创设活动要与生活进一步接轨。 一、数学情境创设活动与日常生活接轨 教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学情境活动的切入点，能让学生感到数学来自于生活，生活中处处有数学，增强学习的好奇和兴趣，从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中，用学生熟悉的生活经验作教学情境，利用学生已有的生活经验学习数学知识。 如：在教学《分桃子》一课时，我创设的情境活动：先要求每个学生拿出9个桃子放在盘子里，每盘放的个数一样多，有几种放法，可以放几盘？当学生操作完之后，从中选择五种：（1）每盘放3个，9÷3=3（盘）；（2）每盘放9个，9÷9=1（盘）；（3）每盘放2个，9÷2=4（盘），多1个；（4）每盘放4个，9÷4=2（盘）多1个；（5）每盘放5个，9÷5=1（盘）多4个。接下来引导学生观察上面五个除法式子，并提问：可分成几种情况；学生于是很快的观察到：一类正好分完，另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出，正好分完的除法和除法算式，这是我们以前学过的；分了以后还剩余的算式，我们就把它叫做“有余数的除法”，这样创设生活情境，可以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松的接受新知识。 二、数学知识的理解与日常生活接轨 生活是数学的源泉，生活中更是充满着数学问题。善于捕捉生活现象，沟通数学知识与生活实际的联系，把生活中的问题逐步抽象成为数学问题，是激发学生学习兴趣，并使之产生学习需要的有效方法。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。 三、日常生活“数学化” 孩子们的知识应该是在对话中形成，在交流中重组，在共享中倍增。如：我在“课堂超市”课中先出示了文具价目表：篮球95元/个，排球50元/个，之后出示了一个数学问题，“买4个排球和6个篮球共要多少钱？”。这样的数学问题，没有用新教材的学生一般的解题思路，只有这一种“95×6+50×4”，可是使用了新教材的孩子们却出现了多种解决方法：（1）95×6+50×4；（2）（95+50）×4+95×2；（3）（95+50）×6-50×2；通过“课堂超市”展示，使我们的数学走进了生活，使我们的孩子们体验到了解决问题策略的多样性，促使了孩子的思维开放性，培养了他们的实践能力和创新能力。 一、创设应用问题情境, 引导学生自己发现数学问题 (公理、定理、公式) 案例1:已知a, b, m∈R+并且a<b, 求证:。它是一道应用前景十分广泛的“真分数型不等式”, 如果直接去证明, 枯燥单调, 学生兴趣不浓, 如果创设一种应用情境:有白糖a克, 放在水中得b克糖水, 问此糖水的质量分数是多少?学生会异口同声地回答出:;又问:白糖增加m克, 此时糖水的质量分数又是多少?学生也会毫不费劲地得出结论:。这时老师发出神秘的疑问:糖水是变甜了还是变淡了?学生毫不犹豫地指出:“变甜了”, 于是就得到这个不等式。 学生就这样轻松愉快地证明了这个不等式, 并了解了这个不等式的实际背景。一个生活中的问题, 给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下, 给学生动手、动脑的空间和时间, 学生一定会乐学、高效。 二、创设趣味问题情境, 引发学生自主学习的兴趣 案例2:在“等比数列”一节的教学时, 可创设这样的问题情境引入等比数列的概念:“阿基里斯” (希腊神话中的善跑英雄) 和乌龟赛跑, 乌龟在前方一里处, 阿基里斯的速度是乌龟的10倍, 当他追到一里处时, 乌龟前进了里;当他追到里, 乌龟前进了里;当他追到里, 乌龟有又前进了里…… (1) 分别写出相同时间段里阿基里斯和乌龟各自所行的路程; (2) 阿基里斯能否追上乌龟? 让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义, 学生兴趣十分浓厚, 很快就进入了主动学习的状态。 三、创设开放性问题情境, 激发学生积极思考 案例3:直线y=3x+m与抛物线y=x2相交于A、B点, _____, 求直线AB的方程。 你能在直线上补充一个恰当的条件, 使直线方程得以确定吗? 此题一经出示, 学生的思维便很活跃, 补充上的条件也形形色色。 例如: (1) ; (2) OA垂直OB; (3) 线段AB被y轴平分; (4) 线段AB的中点到y轴的距离最短。 学生畅所欲言, 涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、两直线相互垂直的充要条件、最值问题、数形结合思想等等, 学生实实在在地进入了自主学习的“状态”。 四、创设直观图形情境, 帮助学生深刻理解数学概念 案例4:“充要条件”是高中数学中的一个重要概念, 并且是教与学的一个难点。若借助一个物理事实, 设计四个电路图, 视“开关A的闭合”为条件, “灯泡B亮”为结论, 给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释, 则使学生兴趣盎然, 对“充要条件”的概念理解得入木三分。 五、创设新异悬念情境, 吸引学生自主探究 案例5:“在抛物线及其标准方程”一节的教学中, 引出抛物线的定义“平面上与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线”之后, 设置这样的问题情境:初中已学过的一元二次函数y=x2的图象就是抛物线, 而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致, 初中的说法是不是正确呢? 一石激起千层浪, 学生们徘徊, 迷茫。此问题问的新奇, 问题的结论应当是肯定的, 但课本中又无解释, 这自然就引起学生探究其中奥秘的欲望。此时此刻, 教师注意点精拨巧:我们应该由y=x2入手推导出函数图象上的动点到某定直线的距离相等, 即可导出形如动点P (x, y) 到定点F (x0, y0) 的距离等于动点P (x, y) 到定直线L的距离。大家试试看!学生纷纷动笔变形、拼凑、探究: 它表示平面上的动点P (x, y) 到定点的距离正好等于它到直线的距离, 完全符合现在的定义。 这个教学环节对训练学生的自主探究能力, 无疑是非常珍贵的。 六、创设疑惑陷阱情境, 引导学生主动参与讨论 案例6:双曲线上一点P到右焦点的距离是5, 则下面结论正确的是: A.P到左焦点的距离为8 B.P到左焦点的距离不确定 C.P到左焦点的距离为15 D.这样的点不存在 教学时, 根据学生平时练习的反馈信息, 有意识地出示如下错误解法: 错误解法1:设双曲线的左、右焦点为F1, F2, 由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=±10 故正确的结论为B。 错误解法2:设P (x0, y0) 双曲线右支上一点, 则|PF2|=ex0-a, 由a=5, |PF2|=5得ex0=10, ∴|PF1|=ex0+a=15故正确结论为B。 引导学生反思辨析:若|PF2|=5, |PF1|=15, 则|PF2|+|PF1|=20, 则|F1F2|=20, 而|F1F2|=2c=26, 既有|PF1|+|PF2|<|F1F2|, 这与三角形两边之和大于第三边矛盾, 可见这样的点P是不存在的。因此, 正确结论应为D。 进行上述引导, 让学生比较反思, 找出了产生错误的原因是忽视了双曲线定义中的限制条件, 所以除了考虑条件|PF1|-|F1F2|=±2a, 还要注意条件a<c和|PF1|+|PF2|≥|F1F2|| 通过上述问题的辨析, 不仅使学生从“陷阱”中跳出来, 增强了防御“陷阱”的经验, 更主要的是使学生参与讨论, 在讨论中自觉地辨析正误, 取得学习的主动权。 七、创设已有知识的问题序列, 引导学生自己获得新知识的生长点 案例7:在“曲线与方程”的教学中, 对“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念的引入, 可以利用函数图象设计如下问题序列: (1) 下列各图中哪些能作为函数图象? (无解析式) (2) 如何修改可作为函数图象? (3) 在添上图下的解析式, 并问:图与式相一致吗?请改图形 (或改关系式) 使两者相吻合。 (4) 既然图象与解析式存在着这种对应关系, 怎样反映这种关系呢? 至此, 学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识, 在此基础上指导学生阅读课本, 学生就能够理解曲线与方程的“纯粹性”及“完备性”的含义, 也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。 八、编拟读书提纲, 引导学生阅读自学 案例8:在《立体几何》 (必修本) “平面的基本性质”一节, 可拟以下阅读提纲, 让学生阅读自学: (1) 三个公理的主要作用分别是什么? (2) 公理中“有且只有”说明了事物的什么性? (3) 公理3的推理1证明分几步? (4) 公理3的推论2及推论3你会证明吗? (5) 平面几何中的公理、定理等, 在空间图形中是否仍然成立?你能试举一例吗? 摘要：针对学生学习数学总感到枯燥无味, 因而没兴趣易疲劳, 当然效果低下, 所以我选择了此题目。本文从八个方面阐述了我是如何创设问题情境的。即:1.创设应用问题情境, 引导学生自己发现数学问题。2.创设趣味问题情境, 引发学生自主学习的兴趣。3.创设开放性问题情境, 激发学生积极思考。4.创设直观图形情境, 帮助学生深刻理解数学概念。5.创设新异悬念情境, 吸引学生自主探究。6.创设疑惑陷阱情境, 引导学生主动参与讨论。7.创设已有知识的问题序列, 引导学生自己获得新知识的生长点。8.编拟读书提纲, 引导学生阅读自学。 【创设情境教数学】推荐阅读： 高中数学情境教学创设06-29 小学数学问题情境创设08-12 数学课堂如何创设情境09-27 高中数学问题情境创设11-06 小学数学情境创设新探10-20 小学数学教学情境创设06-04 数学教学问题情境创设10-03 高中数学教学情境创设11-05 如何创设数学教学情境08-29 小学数学中的创设情境06-11创设情境教好语文 篇4
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