高中数学命题教学（精选12篇）
高中数学命题教学 篇1
数学命题即与数学对象相关的命题,是数学知识中表达判断的句子,有真假命题之分.在高中数学命题课中,命题的形式是丰富多样的,主要有数学公式、数学定理、数学法则、数学公理等.在高中数学命题课教学中,其教学策略则是教师基于教学理论与学习理论,结合教学情境与学生特点,有意识地计划与调控教学活动,从而实现课堂教学效益的最优化.
一、发现探究与接受学习有机结合
在数学命题教学中,学生的学习方式有两种:命题接受式与命题发现式学习.其中,发现式学习即学生通过独立的学习与思考而获取数学知识.在学习中,学生以具体数学实例为出发点,在实验与操作、分析与推理,然后发现数学一般结论.通常分为四个环节,探索与发现,提出猜想,验证,最后获得结论.而接受式学习即教师通过定论形式向学生呈现学习内容,然后由学生把这些学习内容进行内化.其环节如下:命题分析,活用旧知识,命题证明,理解与应用.
上述两种学习形式都有其利弊,发现式学习能够帮助学生培养他们的探索精神,但是耗时且不容易控制,而接受式学习能够节约课时,但不能有效地激发学生的学习热情.因此,在命题教学中,教师应将“发现—探究”式学习与接受式学习有机结合.教学中,若命题的学习不易实现发现与探究,教师则可部分采用接受式学习.同样,在数学命题的接受学习的教学过程中,教师也可选取一部分教学内容让学生在探究操作中发现新知识,掌握新知识.这样,通过两种学习方式的取长补短,从而提高数学命题课的课堂教学效果.
二、设置适宜的数学命题教学情境
命题情境化策略即教师在命题教学中设置一定的教学情境,从而引发学生的学习热情与动机,集中他们的注意力,并启发学生通过已有知识与生活经验来学习新的数学命题.在教学中,常见的数学情境教学有以下几种形式.
1. 设置数学实践教学情境
这种教学情境主要是通过与生活实际相关的问题来设置一定的数学问题情境.在数学教材中,有不少比较抽象的命题通常源于生活实际,与人们的生活与生产紧密相联.通过联系实际设置问题有利于贴近学生生活,将抽象知识具体化,便于学生理解知识.如“球或球冠的表面积”的教学,教师可如此设置问题情境:同学们,你们学过王涣之的诗词“欲穷千里目,更上一层高楼”吧,那你们猜想一下,应该登上多高才可欣赏千里以外的美丽景色呢?同时又可看见多大的面积?问题一提出,学生在强烈好奇心驱使下纷纷进入猜想中.这样,不但让学生感受到了诗人的夸张与浪漫,还让学生加深了相关命题的学习.
2. 设置温故而知新的教学情境
温故而知新的教学情境即通过新旧知识间的联系进行问题情境的设置,不但要激发新旧知识的矛盾,还要找出新旧知识的突破口与联系.这样,有利于奠定学生思维启发的基础,让学生在新旧知识的矛盾中碰撞思维火花.例如,“球的表面积公式”的教学,教师引入教学情境:首先让我们通过天平来称出“球的表面积公式”,对于表面积公式竟可以称出,学生的注意力则可快速集中,学习热情也高涨.然后,教师取出一个薄厚相同且质地均匀的两个橡胶制品:一个半径与球的大圆相等的大圆圆垫与一个半圆球形,放到天平上称出它们的重量.教师得出结论:它们的重量之比就是其表面积比,你们知道其原因吗?然后教师引导学生联系已学过的密度公式与圆柱体积公式,这时学生则会恍然大悟.
三、巧用信息技术来发现命题与探索规律
随着现代信息技术的发展,多媒体教学在教学中的应用也越来越广泛.在高中数学命题课教学中,教师同样可以通过利用信息技术优化课堂教学,通过一些教学软件来精心制作有关的数学实验,动画演示,从而引导学生自主参与数学探究、学习与归纳,让他们在参与中深刻领会数学命题知识的形成过程,从而真正提高数学教学效率与教学效果.例如,在“两条直线平行与垂直的判定”这一内容的教学中,有一命题:“斜率存在的两直线垂直那么斜率积为-1”,教学中,教师可利用几何画板工具来对演示实验进行精心设计与制作,让学生开展探究.请学生仔细观察图中所示:以鼠标将直线L进行拖动,拖动旋转中注意两直线始终保持垂直,屏幕中展示的值处在不断变化过程中,只始终不变.同时,也可以让学生参与命题验证的设计与操作环节中,从而加深学生对数学命题的感知经验.
总之,数学命题是高中数学教学中的重要组成部分,而教师的教学策略直接影响着命题课的教学效果与效率.因此,教师应通过教学实践不断探索与创新有效的教学策略,设置适宜的情境化教学模式,巧用信息技术来发现命题与探索规律,让学生在操作与探究中加深对命题知识的理解.
摘要：数学命题即与数学对象相关的命题,是数学知识中表达判断的句子.在高中数学命题课教学中,其教学策略是:发现探究与接受学习有机结合;设置适宜的数学命题教学情境;巧用信息技术来发现命题与探索规律.
关键词：高中数学,命题课,教学策略
参考文献
[1]耿向红.新课程与评价改革[M].北京:北京教育科学出版社,2001.
[2]宋宝和,房元霞,谷焕春.现代数学课程理论与实践[M].山东:山东大学出版社,2006.
高中数学命题教学 篇2
一、命题理念：加强与社会实际和学生生活实际的联系，重视考查学生运用基础知识分析问题、解决问题的能力，切实体现素质教育的要求；设计一定的结合现实情境的问题，适当增加开放性和探究性题目，鼓励学生提出自己的见解，培养学生的创新精神，注意考查具有综合性和实践性的内容。
二、命题依据：以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为命题依据。
高中数学命题教学 篇3
关键词：导学案；高中数学；命题教学；重要性；教学设计
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）06-091-1
在高中数学命题教学中运用导学案，旨在解决学生数学命题学习中的“会学”和“学会”问题。教师通过恰当地设置导学案中数学命题教学的各环节，利用生活中的问题或借助温故知新的方式引入命题，引导学生积极主动地去发现、探索、分析数学命题，进而更好地应用所学的数学命题解决新的数学问题，发展学生的思维，提高学生的自主学习能力。
一、导学案在高中数学命题教学中的重要性
导学案在高中数学命题教学中的重要性主要体现在以下几个方面：第一，有助于提高学生的自主学习能力。在高中数学命题教学活动中，教师通过导学案进行数学命题的教学设计，借助生活中的问题或情境引入命题，这样不仅可以调动学生的学习热情，而且可以促进学生自主学习。在数学命题的学习过程中，通过导学案的引导，学生不再一味地依靠教师给出数学命题、给出证明结论，而是自主探究、自主判断命题的真伪，学会证明命题的方法。第二，有助于学生主体作用的充分发挥。通过导学案的引导，学生将由过去被动地接受数学命题知识转变成主动地发现和探索数学命题知识，通过自己的观察、分析、类比、讨论以及教师的指导点拨，去理解和把握好所学习的数学命题，力求通过自己的推理论证所学命题，以便更好地应用所学命题解决新的数学问题。在这个过程中，学生的主体作用不仅得到了发挥，而且有助于促进学生数学认知结构的构建。第三，有助于加快教师教学观念的转变。高中数学命题教学中导学案强调对学生的学法指导，侧重于指导学生“学什么”、“如何学”的问题。数学命题教学中导学案的设计过程实际上是教师引导学生如何自主探究数学命题的过程，遵循由易到难，由浅入深的教学原则以及由一般到特殊的认识规律，有针对性地、有层次地安排学习活动。这样的导学案教学容易促使教师在数学命题教学过程中及时转变教学重心，转换教师角色，进而加快自身教学观念的转变。
二、导学案在高中数学命题教学中的设计
1.数学命题引入阶段的导学案设计
在数学命题教学过程中，教师可以通过解决生活中的实际问题、由数学猜想形成的“矛盾”以及温故知新的方式来引入命题。如在讲解“三角函数和角公式”时就通过数学猜想形成的“矛盾”的命题引入方式去探究数学命题。首先要求学生计算sin30°、sin60°、sin（30°+60°）的值。然后通过计算，学生会发现sin（30°+60°）≠sin30°+sin60°，接着教师再提出问题sin（α+β）=？是否存在一个公式？最后引导学生去探索出正弦的和角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα。通常情况下，学生会认为sin（α+β）=sinα+sinβ，但是通过具体的例子进行分析这种假设又不成立，进而出现了“矛盾”。这种“矛盾”主要由于将sin作为一个运算元素套用乘法对加法的分配律而产生的一种思维冲突。通过这样的方式引入命题，既能激发学生数学学习的兴趣，又能唤起学生探究数学公式的欲望。
2.数学命题证明阶段的导学案设计
数学命题的证明过程是一个由猜想到给出合理解释的过程，蕴含着丰富的数学思想方法，揭示了数学命题的本质，是学生学习证明思路，获取数学思想和方法的重要途径。在设计数学命题证明阶段的导学案时，重点在于强化数学命题的推理证明过程，注意数学命题的形成、发展过程，以加深学生对数学命题的理解，加强数学命题知识之间的联系，体现数学命题中蕴含的数学思想方法。如在进行正弦定理的证明时，除了借助教材中的证明方法外，教师还可以指导学生通过平面向量的方法加以证明。这时教师可在导学案中设计这样的问题：①在任意三角形ABC中，向量AB，BC，CA三者之间存在什么关系？②通过AB+BC+CA=0，怎样才能产生数量积运算？③若在AB+BC+CA=0两边乘以相同向量e，得到（AB+BC+CA）.e=0，请问向量e是否为任意向量？
教师在指导学生借助平面向量证明正弦定理时，要适当地提示学生将哪些知识点串联起来，用什么样的向量数量积作为证明定理的主要工具。在表示向量数量积时，要引导学生把握好两个向量之间的夹角。只有这样，学生才能正确得出正弦定理的向量推导方法。
3.数学命题应用阶段的导学案设计
数学问题的解决离不开数学命题中的定期、法则、公式，数学命题的应用对于训练学生的逻辑推理能力，培养学生的思维能力起着十分积极的作用。因此数学命题应用阶段的导学案设计是数学命题教学中导学案设计中不可或缺的环节。在进行这一阶段的导学案设计时，关键要重视各类例题和习题的设置，除了基础知识题型外，还要涉及到巩固知识的题型以及综合类的题型，以促进数学知识的综合贯通，完善学生的数学认知结构。如在学习“同角三角函数的基本关系式”时，为了达到强化巩固，灵活运用公式的目的，教师可在导学案中设计这样的练习：
①若sinα+cosα=2，则tanα+cotα等于（ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
②下面四个命题中可能成立的一个是（ ）
A. sinα=0且cosα=-1.
B. sinα=12且=12
C. tanα=1且cosα=-1
D. α在第二象限时，tanα=-1cosα
高中数学命题教学 篇4
关键词：导学案,高中数学命题教学,应用,探究
数学命题, 顾名思义就是与数学有关联的命题。在数学领域内, 一切符号、语言以及表达式都可以应用到语句的判断中去, 这样的语句叫做数学命题。数学命题的形式是陈述句, 其按照教学大纲的要求进行数学课程的设计, 对数学规律以及方法有重要的意义。因此在进行导学案的应用时, 应该把握住数学命题的符号性、抽象性以及逻辑性的特点, 使导学案在高中数学命题教学中发挥巨大的作用。
一、导学案的含义
导学案是教师引导学生进行学习的有效方案, 以自身教案为辅助而设计的对应学生的方案。导学案与数学命题教学既相互联系又相互区分, 通过对其特点的把握, 有利于教师教学质量的提高, 有利于学生学习水平的提高。
二、导学案在高中数学命题教学中的应用
将导学案应用到高中数学命题教学中, 有这样的环节与内容:课前预习:学习目标、预习探求、预习检测;课堂环节:命题获得 (其中包括命题引入与命题证明) 、命题应用 (包括典例精析、巩固练习) 、课堂小结 (包括知识深化) 、课堂自测;课后环节:同步测评 (分层) 以及阅读思考。通过这些环节建立有效的教学系统, 有利于教学效率的提高和进步, 有利于发挥学生的主观能动性。
1. 课前环节的设计
导学案课堂环节的设计是教师应用导学案进行数学命题教学的必要环节, 其可以有效地检验学生上节课学习的不足, 并且引入预习要点让学生进行思考, 从而达到导学案的目的。通过关于命题的导学案课前设计, 有利于学生对课堂知识进行初步了解, 并且提高自学能力。
2. 如何进行课堂环节设计
(1) 温故而知新。“温故而知新”是孔子所提出的学习方法, 其应用于导学案中是十分必要的。通过对旧知识的引入引出新知识, 可以让学生将两者快速联系起来, 巩固知识的学习。
(2) 由生活引入命题。通过生活中的实际问题对命题进行探究, 运用生活中的各种仪器、工具进行导学案的命题引入。
(3) 由数学方法引入命题。在数学教学中, 有很多方法可以应用到命题中来, 例如类比法、观察法以及归纳法, 这些方法对于立体几何的学习以及代数的学习具有重要的意义, 有利于导学案在高中数学命题教学中发挥作用, 还能够对已学知识进行综合复习。
3. 证明阶段的设计
证明阶段的设计环节为:情境引入—原理形成—应用举例—归纳小结, 或者是复习引入—定理获得—应用举例—归纳小结。通过这种模式进行问题的设计与检测, 便能够更好地发挥导学案的作用, 提高教学质量, 充分体现学生的主体地位。
三、导学案应用于高中数学教学命题中的作用
1. 促进教师观念的转变
导学案的应用有利于教师转变传统的教学思路, 把教学的主导权交到学生手中。教师在授课之前, 为了设计导学案, 需要加强自身的理论水平, 在这个过程中, 便不断完善了教师的教学能力。
2. 发挥学生的主观能动性
导学案在高中数学命题教学中的应用, 有利于学生学习思想的转变, 提高了学生的自信心与积极性, 使其能够快速融入到课堂氛围中去。导学案的应用改变了学生学习的习惯以及态度, 有利于其主动参与教学方案, 主动进行问题的探究, 为其自主学习能力的培养奠定了基础。
3. 有利于教师数学命题能力的提高
导学案应用于高中数学命题教学中具有显著的优势, 其从很大程度上促进了教师教学的便利性, 顺应新课标改革的形式。导学案的引入有利于学生对命题的条件、理论以及推理过程、证明方法进行更加深入的理解, 使学生能更加系统地学习, 从而推动教学质量的提高, 加强学生对数学学习的兴趣, 增强了学生解题的能力, 改变了教师的教学观念, 具有一定的推广性与可操作性。
参考文献
[1]王俊亮.导学案在高中数学命题教学中的应用研究[D].济南:山东师范大学, 2011.
数学命题教学和概念教学设计 篇5
——对于如何让学生主动的上好命题课、概念课的一些思考
龙苑中学
黄静
数学命题、概念教学是初中数学课堂教学中非常重要的形式之一，也是学生获取新知识的最直接的途径，在阅读了有关“数学命题教学设计和数学概念教学设计”的理论外，结合平时教学实际，也有一些想法：
命题课、概念课的教学过程就是学生接受新知识的过程，为了让学生更好的掌握一个全新的概念，我觉得让他们知道为什么要学习这个知识点很有必要，如果他们明白了学习的原因可能就会主动去学、去记、去思考，而不是老师教了或者是教课书上有所以要学，从学生端正学习态度进而主动去学或者说想学新知识，也许会达到事半功倍的效果。下面举个我教学中的例子说明：
例：在上因式分解第一课时的课时，“因式分解”这个名词对于学生来说是一个全新的概念，所以我决定用多一点的时间来帮助学生理解“因式分解”的概念，这是本课的一个难点。与此同时加了一个我们为什么要学习因式分解的举例小环节，当时我们之前刚做过一个例题，已知一套房子的平面图，用x、y的代数式表示房子的总面积，然后告之x=2.5米和y=3.5米求房子具体的总面积。这题的第一个小问题得出的代数式为3x29xy6y2，如果把x和y的值直接代入这个式子计算比较复杂，结果错误率非常高，而这式子是可以因式分解为3（x+y）（x+2y），如果分解后在代入数值，计算会方便很多，正确率也会提高很多。我用这个例子给学生们说明后，他们也如此认为，然后就很容易理解学好因式分解的意义。学生从心理上给了自己一个暗示学好因式分解，对以后的教学会有帮助的。
高中数学命题教学 篇6
【关键词】高考 作文命题 作文教学 影响 反思
【中图分类号】G633.34 【文献标识码】A 【文章编号】1671-1270（2015）01-0037-01
一、高考语文命题的新思路
高考体制的改革对高考语文作文命题的影响非常重大。首先，高考作文需要对学生在平时掌握的基础知识进行筛查，比如一系列的议论方法、说明方式、表现手法、修辞手段、抒情方式、描写的注意事项等等，这些是学生需要掌握的知识点，也是应对高考作文的首要武器；其次，高考作文还要针对这些知识点进行深度的挖掘和融合，即要求学生对这些知识点加以融会贯通，使学生在一篇近800字的作文中体现出自身的文字功底及语言能力。可以说，很多知识点都是学生都学过的东西，是学生普遍具备的东西，而在高考作文中，要求学生对这些知识点进行有机的整合并熟练运用，使其整合运用过程体现在作文内容中。可见，高考作文通过合理巧妙的命题，能够全方位、多角度的对学生的语文素养进行深度考查，有其合理性可行性，能够挖掘出学生真正的作文水准。
二、重视高考作文命题的现实价值
高考是我国的教育形式，在很长一段时间内都会延续下去。高考语文作文是主要的拿分点，我们必须针对高考作文命题的新思路，及时调整高中作文教学方向。
（一）重视高考作文命题是树立学生缜密思维的有效途径
高考作文题目总是会综合评定学生的语言能力，继而做出符合学生群体的合理题目。因此，学生必须在高考作文审题阶段具备缜密的思维，进而从有限的作文材料及写作要求中提炼出有益的行文方向，从而形成属于自己的作文立意，便于作文书写的流畅性，最终保障作文的整体质量。可见，高考作文命题对学生的缜密思维有着较高的要求。
（二）重视高考作文命题是激发学生课外阅读的重要手段
若想在高考时完成一篇出色的作文，就要对题目进行到位的审题。学生这种审题能力不是与生俱来的，而是通过学生的学习锻炼得来。因此，高考的作文命题，要求学生必须在高中作文教学中积极的拓展学习范围，重视课文阅读的地位。学生形成课文阅读的良好习惯，就能够积累更多的阅读经验，从而对文字产生敏感性，捕捉高考作文材料的重要信息，便于行文。
三、提升高中作文教学水平的重要策略
高中作文教学水平是学生提升自身作文能力的重要条件。因此，面对如今的高考作文命题思路，我们必须以学生为主体，严格要求学生，推行有效的教学策略，使师生之间形成良好的互动，实现作文教学的预期效果，提升学生在高考作文上的水平。
（一）老师适时融入乡土气息，挖掘出人生哲理
很多人生哲理往往会通过一些小事情就能得到完整的体现。乡村的人与事都贴近生活，老师在进行高中作文教学时，可以适当融入乡村趣事，使学生在感受浓浓的乡土气息时，也能够体味乡村趣事里的人生道理。
比如，2012年全国高考作文题目就与乡村场景有关，“我”插秧苗时心跳加速，双腿发抖，担子直晃，妈妈让“我”把外衣脱了，鞋子脱子，再试试。妈妈说“我”是担心摔倒，弄脏衣服，注意力不集中，才无法专心插秧苗。这个实例对于生活在城市里的学生可能理解的不是很透彻，如果生活在农村，考生会自然而然的进行行文立意，从做事要专注，不能有任何思想包袱的角度出发，从而提炼出生活是年轻人健康成熟的第一课堂。可见，在作文教学中融入乡村趣事，能够有效拓宽学生的视野。
（二）从学生身边寻找素材，锻炼他们的写作能力
很多时候，作文教学的素材就在我们身边，而不必去翻阅材料，只需用心挖掘即可。因此，老师在从事作文教学时要善于从生活中寻找学生耳熟能详的素材，从而让学生在作文时有话可说，而又能提醒学生，作文素材往往源于生活，要习惯发现，善于思考。
比如，2013年全国高考语文作文题目就以“同学关系”为话题，要求学生完成作文。这个题目从高中学生之间的关系入手，让考生从在校生活的点滴中寻找方向，挖掘场景。此作文题目在于呼唤真挚和谐的同学关系，因此，能够为学生的行文带来较为明显的信息。考生完全可以写一篇抒情的文字，可以当做对青春的一次解读。可以说，这个题目对于广大考生来说并不陌生，但是可能平时很少思考，因此，在作文教学中从生活中寻找题材很有益处。
（三）学会将话题适当拓展，拓展学生的生活思维
在作文教学过程中，不能单单停留在生活表层现象进行素材的积累，还可以将某种话题加以拓展，使其具备一定的深度厚度，使学生在心中形成更多的素材，积累更多的写作经验，利于学生更加从容的面对高考作文。毕竟，高考作文不会过于简单，对于广大考生是一场考验。
比如，2014年高考作文就以“山羊过独木桥”项目规则入手，展开话题，让学生行文。如果说2013年的作文题目停留在同学关系上，2014的作文则有所深层挖掘，体现了人际关系这个层面。因此，考生考验从竞争中的合作关系入手行文。当然，考生也可以从遵守规则和变通规则等方面写起，从而顺利完成作文。
四、结语
如今的语文高考已经转变了原有的陈旧理念，注重对学生各种综合素质的考查，因此，如何应对高考语文作文命题是我们必须重视的问题。我们必须在认清高考作文新思路的基础上，采取有效策略，努力提升学生在高考中的写作水平。
【参考文献】
[1]欧阳昱北.新课程背景下高考语文命题的策略[J].中学语文：教学大参考，2011，（10）：6-10.
[2]张悦群.深化改革进行时：高考语文命题献策（上）——语文命题的“真语文”追求[J].语文教学通讯：高中（A），2014，0（10）：15-17.
[3]赵秋羽.新课程高考语文命题轨迹初探[J].语文教学研究，
2012，（10）：49-52.
[4]周剑清[1，2].高考语文命题改革浅议[J].河北师范大学学报：教育科学版，2012，14（5）：32-35.
初中数学命题教学的新思考 篇7
在长期应试教育的环境下, 初中数学命题的教学受到了很大程度的压制, 导致新课标出台后数学教学依旧需要很长的改革缓冲阶段.客观来说, 我国目前初中数学命题教学的现状还存在着不少问题, 主要有:
1.在数学命题的选择中, 教师通常将命题考试与教学分开来看, 导致考试偏离了数学命题教学.
2.数学命题不注重学生的已有经验, 偏离学生的生活常识或学科联系, 从而背离数学命题目的.
3.命题者只注重在教学中是否能讲解难题、典型题, 却不注重学生基础能力的考查, 而正是这些难题和典型题使学生在命题理解和分析中失去信心, 从而对数学学习产生畏难情绪.
4.命题者在学生阶段性的考查中往往忽略了学生已有的水平, 过于心急, 致力于快速拔高学生的数学思维和能力, 导致学生在中考备考环境下产生疲劳综合征.
5.数学命题教学随意性比较大, 忽视了数学命题教学的系统性和科学性, 导致命题教学没有梯度或梯度过大, 且存在知识点重复等问题.
二、初中数学命题教学的原则
基于数学命题的相关特征以及上述数学命题教学现状, 笔者认为在数学命题教学中应当有以下几个原则.
1.数学命题教学需要以学生为中心
新课标提出学生和教师的关系是新型的教学合作关系, 学生是学习活动的主体, 教师为指导, 积极引导学生对相关数学命题进行分析、推理和讨论, 鼓励学生用自主、合作、探究的新型学习方式进行数学学习, 同时, 教师要对数学命题教学进行适当的改进, 从而降低纯理论知识的教学, 培养学生推理探究的数学思维和解决实际问题的能力.
2.数学命题教学需要尊重并促进知识的建构
命题强调了各知识点之间的联系, 所以学生是否能够很好地进行知识的迁移取决于原有的认知结构与新知识之间的建构能否容易进行, 因此教师在审视初中数学命题教学时需要重视知识的再建构.例如, 在学习初中数学内容正余弦的定义时, 教师需要在学生原有的直角三角形有关基础上进行建构.因此, 数学命题不仅要突出新知识的重点, 还要重视新旧知识之间的联系, 积极引导学生的认知冲突, 从而进行图式的顺应.
3.数学命题教学需要创设相应的学习情境
数学命题教学的关键在于能够快速适当地引入命题, 这也是影响数学课堂成为高效课堂的重要因素之一.因此, 在讲解新命题之前, 教师应当采取一些必要的手段来激发学生对新命题的兴趣, 最有效的方法便是教师根据数学课标的教学内容投入一定的情感, 并且对命题内容进行适当地挖掘以及问题设置.
4.数学命题教学的展示可以借助于多媒体等多种教学手段
多媒体教学手段的优势在于多媒体能够集中展示图片、文字以及动画, 这样就会使书写命题形象化、具体化.而且改变了数学课本上原有命题静止教学的不足, 从而生动形象地向学生传达数学命题所负载的信息, 帮助学生更容易地分析推理数学命题与其他命题之间的关系以及推广数学命题的实际运用.
三、数学命题教学的设计
根据以上数学命题教学的原则, 笔者试图对初中数学命题教学进行设计.
第一, 初中数学命题教学设计.在数学命题教学过程中, 对数学命题教学的思考应当包括四个方面: (1) 例子的选取.在数学命题导入时, 教师应当选取符合所要讲解的数学命题的条件, 相关背景材料要求简练、有效、有趣味性, 从而降低学生在理解命题中的干扰以及增加这一过程中的趣味性, 与现实生活相关. (2) 情境的创设.在讲解图形、线段、角度等内容时, 可以借助于尺规等工具做一些基本图形, 甚至可以借助于实物模型、教具等各种比较形象化的手段. (3) 提问的安排.教师在展示数学命题时, 应当赋予命题适当的问题和空白, 从而引导学生对其进行思考、分析、推理和验证.要重视提问的深度, 尽可能避免简单的是非式或填空式的提问. (4) 多媒体教学的设计.教师在讲解数学命题时可以利用多媒体课件的辅助功能.借助于多媒体形象化的图像和鲜艳的色彩, 常能事半功倍.
第二, 数学命题应用的设计.数学命题的教学离不开命题的推广应用, 只有在应用中才能反馈学生的接受程度.因此, 在数学命题应用设计方面, 需要思考以下两个方面:
(1) 命题相关例题的设计.例题的作用在于巩固和运用所学的数学命题.因此, 在命题应用设计中, 应当注意命题条件的验证, 命题的合理应用.
高中数学命题教学 篇8
到底有没有苏派高中语文?如果有,那又有怎样的特色?
笔者认为,全国统一高考时,没有苏派高中语文教学流派。因为大一统的评价体系严重阻碍并拒绝流派的形成。统一的教材、统一的考试、统一的标准件的培养,绝不允许地域特色。自觉或不自觉的教学流派面对强大的全国统考无异于以卵击石,教育的行政干预必须围绕各项高考指标。江苏省只有在具有高考自主命题后,带有地方特色的苏派高中语文教学流派才初具雏形。苏派中学语文教学不是来自民间的自发自觉,而是由教育行政的强势推进而良性形成。但是,从研究的对象入手,对偌大的江苏繁杂丰富的中学语文教学资源披沙拣金又谈何容易,只能落入管中窥豹、以偏概全的误区。既然高考具有指挥棒的作用,那么能否换一个思路,改变过去那种由特殊到普遍的归纳法为由普遍到特殊的演绎法,从指挥棒入手,分析高考试卷并结合苏派名师的观摩课去考察高考自主命题后的苏派高中语文教学。
2014年江苏省高考,语文卷和往年比较更简洁了,删除了各考查能力点的解说部分,这对高中语文的备考的要求更高了,更强调了中学生语文素养的综合提高。有专家解析:2014年江苏语文试卷命题理念是“文、课、活、思”,题型是稳中求新。其实,这基本上已经涵盖了苏派高中语文的教学特色。
“文”即“文化”、“文化底蕴”。江苏作为一个文化大省、教育大省,历史上的文化名人如群星璀璨。因此,丰厚的文化底蕴成为江苏教育自觉的教学标签。高考文科加试中对名著阅读的考查,对文言文断句及文学常识的考查,语文文理通卷中的文言文、诗歌鉴赏、文学类文本、实用类文本的版块都要求高中语文教学注重文化积淀。苏教版语文教材由必修部分和选修部分组成,必修一到必修五由专题组成,每一个专题都有一个文化的内核。或并列式或纵深式编排,表现了文化的丰富性和深刻性。选修更能体现传承文化的追求,《史记选读》《唐宋八大家选读》《论孟选读》《唐诗宋词鉴赏》《古代诗歌读本》、必修一读本到必修五读本,突出母语兼顾国外,无不具有经典意义。江苏教育行政通过高考指挥棒的引领,苏派中学语文这几年得以良性发展,课堂教学逐渐摆脱过去的应试模式,追求人文性和工具性的统一,课堂活动具有深厚的文化底蕴。比如南通市教研室语文教研员、中学语文特级教师袁菊老师在全省的观摩课《我与地坛》,特级教师曹勇军在全省的观摩课《葡萄月令》都体现了江苏语文人的文化展示与文化追求。
“课”即“课标”“课程”。新《课标》给江苏语文注入了源头活水,课程不再是一成不变的教材,生活即课程,活动即课程,生成即课程。课堂上,不仅学生是等待点燃的火把,教师也不再定位于教书匠的角色,教师应觉醒为具有课程意识、引领学生放飞心灵、注重生命体验的艺术家和魔术师。课堂教学不再是根据预设按部就班地诱导学生说出答案的过程,多元互动成为课堂的灵魂。通过高考试题的设置突出《课标》的意义,高考越来越注重中学生语文综合素质的考查。2010年到2014年这五年中,语言运用题是最活跃的因素,使得猜题押宝式的应试教育成为过去,中学语文教学终于回归语文素养本真。在课堂教学的引导方面,锡山中学的特级教师、教授级高级教师唐江澎先后在南京金陵中学向全省开观摩课走进语言现场语文读本中《不自由,毋宁死》,和在江苏省靖江高级中学首届苏派中学语文教学论坛上开语言现场之《应聘技巧》,既精心预设,更多的是即时生成,充满了鲜活的生命意识。可以说“立足文本、尊重学生、充满生命的张力”是苏派中学语文又一个显著的特征。
“活”即“灵活”“鲜活”。高考语文命题方法灵活,因文布点,统筹安排,就如花样溜冰那样,根据音乐的旋律巧妙地把规定动作和谐完美地展现出来。因此,灵活的出题形式决定了灵活的课堂教学模式,苏派中学语文教学告别过去支离破碎的繁琐分析,注重文本的整体把握,追求思维的深刻性和全面性。高考试题中现代文本的探究题、思路题和2014年文言文中的简答题,都要求教学中灵活深刻地处理每一篇文本。这在曹勇军执教的《葡萄月令》中表现得尤为突出,教师引导学生整体把握课文后,分析揣摩几个月的记叙描写,突出重点带动其余,既体现了原文的生活情趣,又培养了学生的语感,激发了学生对生活的热爱。同时注重三维目标的灵活处理,无一偏废。
“鲜活”就是“生命体验的鲜活”“教学内容的鲜活”,语文教学既有丰富的文化底蕴又有鲜明的时代特色。引导学生关注现实生活,尊重学生的情感世界。通过高考试题的设置引领语文教学实践,如2010年高考语言运用题“请以‘小美人鱼’口吻,写一段不超过30个字的话,表达对上海世博会的祝愿或赞美”;名句默写中积极吸收国家领导人引用过的名言,如“行百里者半于九十”“自由之精神,独立之人格”;教学中让学生关注感动中国十大新闻人物的事迹和颁奖词,关注时事政治,关注时文和科研动态。在观摩课中唐江澎的《应聘技巧》的教学,使得语文真正成为生活的必需。又如苏州高级中学的特级教师、教授级高级教师黄厚江执教的观摩课《阿房宫赋》,在最后一节的议论部分,迁移写法,让学生填空,既把握了文章的主旨,又给学生以人生的启迪,古典作品焕发出鲜活的时代光芒。
“思”即“思维”“思辨”。思维的考查贯穿在整张高考试卷中,即使是字音的考查也大多考查多音字的用法,音随义转,根据用法辨析读音。甚至名句默写也设置陷阱,字形和句义紧密联系,稍不思考就会写错别字。从2013年开始,江苏高考作文改为材料题,对学生思辨能力要求更高了,2014年材料出了两个相悖的命题——青春永恒与青春易逝,学生只要紧扣材料,选定角度,自圆其说,言之有理就能拿及格分。在2013年的材料作文中,有学生通篇考证不是蝴蝶而是夜蛾,专家组判为满分。高考作文就是一种积极的导向——教学实践中要大力发展学生的思辨能力。高考试题中的一些探究题、诗歌鉴赏中的前人评价的评价,也都体现了对学生思辨能力的要求。在“首届苏派中学语文教学论坛”上,黄厚江执教的观摩课《黔之驴》最能体现这种教学特色,黄厚江设置的让学生分别扮演“驴”“虎”“好事者”,由现象到本质,启迪人生智慧,通过成语概括和创造性地化用成语,使学生思维不断深刻,发展了学生的语言和思辨能力。
“创”即“创造”“创新”。这几年江苏语文高考命题一直是稳定中求创新,试卷结构日趋合理,题型呈现更加巧妙。这就要求语文教学中教学有法教无定法,对文本的利用既要入乎其中又要出乎其外,根据教学需要自行取舍自找切入点,谋全局而攻一城,谋万世而谋一时。这几年的全省观摩课无不充满着创新之举,把戏人人会做,各擅其长。心中有《课标》,眼中有学生。语文教师要创造性地开展语文教学,扎扎实实地促进学生语文综合素养的全面提高。
高中数学命题教学 篇9
试题编排从最基本的知识开始, 由易到难, 缓慢提高。试题的起点非常低, 使学生动手很容易, 这体现了对学困生的人文关怀;同时试题的设置又具较明显的梯度, 综合题入口宽而易, 出口高。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法, 在考查三基时, 注意结合现实背景, 体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论题、待定系数法等数学思想方法在试卷中得到了充分的体现。
新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变, 突出了以下几方面: (1) 注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆, 而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动, 形成学生自己对数学知识的理解, 从而使学生的知识内化, 方法获得迁移, 能力得以形成。 (2) 注重学生对收集、处理信息能力的考查。收集、处理信息, 进而解决问题是学生必备的一种能力, 是现代信息社会对公民提出的基本要求, 也是近年中考数学试题的一大特点。利用从各种相关材料中获取的信息解决问题, 较好地体现了新课程的理念, 强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 (3) 关注实际生活, 聚焦社会热点, 注重考查学生动手实践等数学应用能力。培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标, 这类试题主要考查计算、归纳、猜想能力, 关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好的把握。
基于以上几点, 我觉得数学课堂教学应做好以下几方面工作:
一、紧扣教材搞好核心内容的教学
教材凝聚了课程专家的心血, 是当前最能体现新课程标准精神的课程资源, 必须用好用足, 吃透其精神。新课程删除了繁难偏旧的内容, 精心选择学生数学发展方面必备的数学基础, 因此必须加强基础知识的教学, 尤其是要抓好初中数学核心内容的教学。
二、在数学教学中培养学生的新观念和新思想
新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想, 而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习, 只有不断地学习, 才能获取新知识更新观念, 形成新认识。在数学史上, 法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书, 认识到代数与几何割裂的弊病, 他用代数方法研究几何的作图问题, 指出了作图问题与求方程组的解之间的关系, 通过具体问题, 提出了坐标法, 把几何曲线表示成代数方程, 断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关, 用方程的次数对曲线加以分类, 认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。
三、注重数学思想方法的渗透和运用
初中阶段需要掌握的思想方法主要有:方程与函数思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、换元法、配方法、待定系数法等。这些基本的数学思想方法是数学知识的精髓, 渗透在初中数学教学的全过程中, 需要引导学生不断积累, 逐步内化为自己的经验, 并形成运用它们解决问题的自觉意识。
四、联系实际, 重视数学应用的教学
近几年中考应用性问题背景新颖, 考查形式多样, 没有固定的模式, 但其核心仍然是审题。教学中, 引导学生通过阅读背景材料, 透过现象看本质, 学会将实际问题转化为数学问题, 建立起数学模型, 从而解决问题。复习中, 可以对日常的一些数学应用题进行归类, 对所涉及到的数学知识、技能和思想方法进行梳理, 以优化学生的数学认知结构, 提高学生分析问题、解决问题的能力。
五、重视思维训练, 培养学生创新能力
近几年中考涌现出一大批内涵丰富、立意新颖、发人深思的好题, 对学生的思维能力要求越来越高。对此, 平时的教学中要给予高度重视。 (创新题的来源:1.从实际生活中抽象、概括、提炼;2.从教学中生;3.从教材习题改编) 教师可以通过解剖典型试题, 引导学生经历解题思路的探索过程, 解题方法和规律的概括过程, 学会分析解决问题的方法。
高中数学命题教学 篇10
一、近三年高考数学试卷的导向
近三年的高考数学试卷全面落实了《考试说明》的基本要求, 对数学基础知识, 基本思想方法, 基本能力等方面的考查目标都已落实到位.
1.突出了对课标新增知识内容的全面考查.
近三年试题的题型、题量、分值保持稳定, 各模块的分值基本上是按照考点的数量来分配的, 突出对函数与求导、立体几何、概率与统计、解析几何、三角与向量、数列的考查, 对课标新增内容进行了全面考查.例如, 试题对算法与框图、三视图以及选修系列四的几何证明选讲、不等式选讲、坐标系与参数方程等内容都用了5~10分的分值进行考查.这些试题难度不大, 很好地体现了新课改精神和新课程理念, 充分考查了学生的思维品质和数学素养, 强调考查了学生的应用意识, 同时启示中学数学新课程改革需注重培养学生应用数学知识解决各种数学内外问题的意识, 使学生加深对数学概念本质的理解, 认识数学知识与实际的联系, 并学会用数学知识和方法解决一些实际问题.
2.突出了对高中数学主干知识的全面考查.
(1) 在考查基本知识和基本技能的基础上突出考查中学数学主干知识.
试卷重点考查中学数学主干知识和方法, 侧重于对中学数学学科基础知识, 基本技能以及知识交汇点的考查.在全面考查的前提下, 高中数学的主干知识如函数、三角函数、不等式、空间几何体、直线和平面、圆锥曲线、概率与统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容, 涉及内容均是高中数学的重点知识, 明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.
(2) 传统重点内容有一定变化的部分.
原高考的重点内容较集中地体现在解答题上, 六大块主干内容 (三角函数、三角恒等变换、解三角形;函数与导数;数列;立体几何;解析几何;概率与统计) 基本对应高考的六道解答题, 不等式、平面向量等有机结合其中, 这已成为多年来高考试卷解答题的基本模式.但新课标下的高考数列解答题要么出现在第17题, 要么不出现.2012年、2013年理科无数列的解答题, 而以两道小题代替大题, 2014年数列出现在解答题第17题.这种变化, 与数列的课时数仅为12课时是相对应的, 也体现了新课标要求数列教学要突出数列是特殊函数的思想、数列各基本量之间关系的训练、要控制难度和复杂程度的要求.
3.突出了对新课标强调的基本数学思想方法、基本能力、基本意识的考查.
(1) 重视创新意识, 凸显新课程理念.
2012年、2013年、2014年高考理科数学试卷, 非常重视对考生创新意识的考查, 注重对未来继续学习能力的考查.试卷还凸显了新课标的理念, 对新课程中新增知识和传统内容进行了有机结合, 考查也更加科学和深入.三份试卷加强考查思想方法, 尤其是对图形、图表语言的运用, 数形结合、函数与方程、分类讨论与转化及化归等数学思想方法都做了重点考查.
(2) 以能力立意作为命题指导思想.
对数学能力的考查, 强调“以能力立意”, 就是以数学知识为载体, 从问题入手, 把握学科的整体意义, 用统一的数学观点组织材料, 侧重体现对知识的理解和应用, 尤其是综合和灵活的应用, 以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力, 从而检测考生个体理性思维的广度和深度, 以及进一步学习的潜能.高考数学试题的命制注重能力立意, 并且以思维能力为核心, 全面考查各种能力.对思维能力的考查贯穿于全卷, 着重体现对理性思维的考查, 强调思维的科学性、严谨性和抽象性.
(3) 注重数学思想方法的考查, 体现应用意识和创新意识.
加强对数学思想方法的考查, 对于引导学生深刻领悟数学学科特点, 学会数学地提出问题、分析问题和解决问题, 发展学生的理性思维, 培养学生的能力, 起着至关重要的作用.对数学的应用和对数学本身的探索是学习数学的两个主要目的.中学数学教学要体现数学的应用性, 以期达到学以致用的最终目的, 而要达到这样的目的, 应用题就是一个很好的训练方式.通过对应用题的考查, 让学生从实际背景中提炼所需要的数学知识和数学方法, 最终解决实际问题.
二、对2015年高考数学复习备考的启示
1.高三数学有效教学值得注意的几个问题.
(1) 用好三本书, 逐层细化复习要求.
高考备考复习要用好三本材料:一是《普通高中数学课程标准》.它是编写教材、进行教学和评价的基本依据;二是《高考考试大纲》.它指出学科知识哪些要考, 哪些不考;三是教材.它明确了每个考点的知识边界.在复习每一节时, 力求做到如下四点:明确考查的知识点;明确哪些知识是降低要求或不作要求的;明确哪些知识是重点要求的;明确数学能力的考查要求.
(2) 重视基础, 回归课本.
不少高考试题来源于课本, 高于课本.因此, 在常规教学 (尤其是一轮复习) 中, 应多回归教材, 多理解问题的本质, 多了解知识的源头, 理顺基本知识线, 形成一个条理化、有序化、网络化的有机知识体系.只有“双基”过关, 才有能力做难题.因此, 教师要针对考试说明所要求的内容和方法, 充分以课本中的例题和习题为素材, 深入浅出、举一反三地加以推敲和适当变形, 形成典型例题, 提炼通性通法, 更好地帮助学生融会贯通地掌握基础知识, 将学生从题海和复习资料中解脱出来.
(3) 关注通性, 提炼方法.
新课程背景下的试题体现了以知识为载体, 以方法为依托, 以能力考查为目的的命题特点, 提示教师在平时的教学中要加强对学生进行数学思想方法的训练.今年理科21题考查函数与不等式, 其中涉及分类讨论思想、函数与方程、不等式思想.这些数学思想方法, 都是耳熟能详的, 但是能正确地对参数进行分类讨论, 证明不等式的考生并不多.实际上, 高一、高二大量习题中都涉及这些基本思想方法.但是, 通常情况下, 教师只在第一轮复习中, 有此方面的专题训练, 第二、三轮复习在这方面的训练就有所忽略, 致使考生对这些数学思想方法理解不是很透彻, 只能就题论题而无法做到灵活应用.因此, 在强化训练中, 教师要坚持进行数学思想方法的总结与反思, 从本质上破解数学思维能力难以提高的怪圈.
(4) 注重阅读, 规范表达.
阅读是理解的前提, 理解是阅读的目的.每年高考应用题和创新题的得分率低, 究其原因, 是考生将文字转化为数学语言能力的欠缺, 再加上在考试中出现的新题型主要新在数学符号和信息的表达上, 考生在短时间内处理它们比较困难.因此, 在新授课中呈现新概念、新符号时, 教师要引导学生花足够的时间去阅读和理解, 体会新特点并将其内化, 从而能够正确地读字、读形、读意.
高考评卷教师是根据步骤给分的, 必要规范的解答是拿高分的基础.俗话说:“不怕难题不得分, 就怕每题都扣分.”在教学中, 教师务必指导学生将解题过程写得层次分明, 结构完整.平时做题应做到想明白、说清楚、算准确.注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性和结果的准确性.在解答题的书写过程中, 考查基本知识点、基本方法的简单题要详写, 考查学生思维能力、难度稍大的题可适当省去一些计算的中间过程, 保留一些必要的步骤.
(5) 强化应用, 突出领悟.
掌握数学“双基”、数学思想方法的价值在于应用.每年的考试中, 三角函数、数列综合应用这两道题并不难, 但得分情况却不理想, 究其原因主要是考生不会灵活运用知识解决问题, 弄不明白何时、何处、用何种知识解题.这就需要教师在教学中加强这方面的训练, 让学生有时间有机会去体会, 去反思, 引导学生用心领悟, 找寻出解题规律, 增强学生的应用意识, 让学生自己动手解决问题.
(6) 把握难度, 引导参与.
一般情况下, 题目能力要求的层次与题目绝对难度成正比, 即只需要单独记忆内容的题目较易, 需要理解掌握的较难, 需要灵活应用的更难.教育部考虑到使用课标卷的地区教育发展不平衡的现状及不同地区考生素质差别较大的事实, 使试卷在每种题型中都设有一些较易的试题, 使大部分考生都能得到一定的基本分, 并在每种题型中设有一些有一定难度的试题, 从而实现选拔的目的.这就要求教师在实际教学中注意以下几点: (1) 应依据学生的实际情况把握好难度; (2) 应加强学生实践操作能力的培养; (3) 在教学过程中, 要充分调动学生的积极性, 让学生主动地表达自己的看法与展示自己的思维过程, 加强对规范表达的严格训练, 养成严谨的思维习惯. (4) 应重视学生良好学习习惯 (解题习惯) 的养成.
(7) 突出主干, 分块整合, 有效突破重点.
新课程教材以模块的形式出现, 高三数学复习不应当再采用模块的顺序进行, 而应当打破教材的章节顺序, 按数学的主干知识分块整合.例如, 将“三角函数”、“三角恒等变换”、“解三角形”这三章整合在一起, 将“立体几何初步”与“空间向量与立体几何”整合 (理科) , 将“平面解析几何初步”与“圆锥曲线与方程”整合, “集合”、“函数”与“导数”整合, “统计”与“概率”整合等等.要通过多种形式突出对这些重点内容的复习, 并有计划地组织专题复习与训练, 研究其常考点, 并注重从学科的内在联系和知识综合的角度组织材料, 以典型例题为载体, 以数学思想方法的灵活运用为线索, 指导学生寻求解题策略, 切实提高学生独立解答综合性数学问题的能力.
(8) 强化运算, 提升能力.
运算能力是思维能力和运算技能的结合, 它是高考考查的重要能力之一.在历年高考阅卷中发现, 学生的运算能力比较弱, 主要表现在:在数字的运算过程中容易出错;在符号和字母运算中丢三落四;对式子组合、分解的变形能力很弱;不能准确确定运算程序和运算方向.提高运算能力的关键不仅仅是细心, 更重要的是要思考算理, 判断运算的方向, 掌握一些运算的方法, 如换元法、消去法等, 这些都必须在复习的过程中让学生亲身去体验、去思考.在习题讲解过程中, 涉及运算问题, 教师不能包办代替, 务必让学生想一想、做一做、算一算, 比较不同的算法, 最终提高他们运算的速度和准确性.
高中数学命题教学 篇11
关键词：中考命题；课程改革；教学反思
近两年，我市中考数学命题方向有显著变化，凸显了把中考单一的选拔功能指向考查全体学生的数学素养。这种素养涵盖了全面的数学基本知识和基本技能，运用数学知识解决实际问题的能力，以及创新思维和自主学习的能力。
笔者仔细研究我市近两年的中考试题，从中发现，中考命题的变化和当前的初中数学课程改革总存在着某种契合，这种契合绝不是偶然的。把中考命题方向比喻成“藤”，初中数学课程改革就是这棵藤上的 “瓜”，顺“藤”摸“瓜”，我们是否可以看出一些初中数学课程改革的发展方向？
一、近两年中考的命题方向有哪些变化
1.注重对学生数学能力的考查
从近年的中考试题可以看出，试卷重视对“四基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性、开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。
例如，（2015年第19小題）“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名、7名、8名、10名、12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图1所示的两幅不完整的统计图。
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？
（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中共有多少名留守儿童？
留守儿童是一种社会现象，学生并不陌生，有相当一部分学生本身就是留守儿童，这种切身体验结合直观的统计图，能让学生感受到数学真实存在于生活的方方面面，体现出数学源于生活的本源特点。
2.注重对学生解决实际问题能力的考查
近年的中考中亦出现了不少题目需要学生通过动手操作，得到问题解决的方案和策略。
例如，（2015年第20小题）如图2，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截。红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方。求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）。
这些问题需要学生读懂题意，正确地设计作图，并结合等腰三角形、矩形和解直角三角形的知识，灵活熟练地运用这些知识解决实际问题。
3.注重学生自主学习能力和创新思维的培养
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形。
（3）当k为何值时，四边形ADBC是矩形。
以上例题，主要考查函数与代数、函数与几何的综合运用，学生只有通过自主学习，才能融会贯通，题中第（2）问的证明，一题多法，充分体现学生的思维差异和创新能力。
二、初中数学课堂教学改革有哪些变化，值得我们把握和反思
1.注重知识的产生背景，激发学生的求知欲和应用兴趣
每一章节在开篇引言中都配有一个生活中的实际问题，也是新知识的来源背景，要让学生明白，数学不是空洞的理论，数学是源于生活，学以致用的有效工具，促进数学教学向着培养学生的数学素养和学用结合的方向发展。
2.增大信息的阅读容量，培养学生处理信息的能力和表达能力
实践经验告诉我们，语文学不好的学生，将会大大限制他在其他学科的发展。同样的，学生理解语言的能力和表达力欠缺，要想学好数学几乎是不可能的，例如，证明垂径定理。这是绝大多数学生都知道的结论，但是由于不知道如何把文字转化成几何语言，能够完整无误地证明垂径定理的应该不多。新教材就非常注重对学生理解能力和表达能力的培养，具体表现在要求学生对基本概念、基本性质的记忆务必达到分毫不差。而教材中的阅读材料，则重在培养学生对信息的处理能力和自我学习的能力。
我们用中考命题方向来研究课堂改革的未来动态，用课堂改革的新成果来指导中考备考，在两者的相辅相成中，找到教学的切入点，做到与时俱进。
参考文献：
高中数学命题教学 篇12
一、近年高考历史试题对古代文化常识的考查
当前,高考历史试题的命题水准在不断提高,命题者的眼界越来越宽广,思维也越来越活跃,经常会创造性地命出一些很有新意的试题,而古代文化常识就往往成为其命题的新依据。例如在2010年高校招生全国统一考试文综(大纲全国Ⅰ卷)中的第12题就体现了这一点,此题如下:
中国古代常用五行相生相克解释朝代更替,称作“五德”。每个朝代在“五德”中都有相应的次序。曹魏被定为“土德”,通过“禅让”代魏的西晋应为()
A.金德B.木德C.水德D.火德
而在同一年的高校招生全国统一考试文综(大纲全国Ⅱ卷)中,仍然依照这一原则,对上述该题进行了简单地变动:
中国古代常用五行相生相克解释朝代更替,称作“五德”。每个朝代在“五德”中都有相应的次序。汉代被定为“火德”,通过“禅让”代汉的曹魏应为()
A.金德B.木德C.水德D.土德
命题者的思路很明显,重点考查了学生对五行相生相克这一古代文化常识,并将其与历史教学中的禅让制的内涵相结合,一石二鸟,不仅试题角度新颖,而且结合文化常识很好地考查了学生的知识掌握能力与史学思考能力。面对这种变化,有些教师对此题的考查方式提出了质疑,他们认为该题考查的形式过于新颖,而且内容可能超出了历史课程教学大纲的要求,甚至有部分教师认为该题的材料有人为嫁接的可能。然而笔者倒认为此种对古代文化常识的考查方式十分独特,形式活而不乱,值得一线历史教师高度关注。命题者的高明之处,不仅仅在于形式新颖,而且言之有据,考查得当。笔者曾经在阅读《史记》中的《秦始皇本纪》时发现有这样的一段记载:
“始皇推终始五德之传,以为周得火德,秦代周德,从所不胜。方今水德之始,改年始,朝贺皆自十月朔。衣服旄旌节旗皆上黑。数以六为纪,符、法冠皆六寸,而舆六尺,六尺为步,乘六马。更名河曰德水,以为水德之始。刚毅戾深,事皆决于法,刻削毋仁恩和义,然后合五德之数。于是急法,久者不赦。”
很明显,高考命题者在命题时严格依据了相应的史实,并对其进行了必要的变通。命题者应该是从《秦始皇本纪》的这段记述中得到了启发,用五行的相生相克来阐释朝代的先后更替,只不过《秦始皇本纪》中记述的是五行相克的体现,而命题者则换了考查视角,考查五行相生,可谓灵活应变。这样的变化,无论是从广义的文化传承、知识积淀和人文修养的角度,还是从高考备考的角度来看,都提示我们在教学一线的历史教师,要开始重视在平常的教学过程中,有意识地将古代文化常识与教学内容进行有机的结合,在潜移默化中加深学生对中国古代文化常识的印象。
二、当前基础教育中古代文化常识教育科研的相对缺失
然而,即便教育者都能认识到中国传统文化是中华文明的重要组成部分,是今天国人的宝贵财富,而这份财富需要不断地传承,其重要性不言而喻。但是在当前的基础教育过程中,关于中国古代文化常识的教育依然没有得到应有的重视。
据笔者了解,在当前的基础教育中,涉及古代文化常识教育的学科基本都没有将其视为重要的教学内容。语文的课本中零散地介绍了一些相关的古代文化常识,但这些内容基本上都不属于语文正式教学的主要内容,一般的处理方式是交由学生自己课后阅读,其效果可想而知。不过,在新课改思想的影响下,语文课本已经开始注重对古代文化常识的介绍。以人教版为例,在高中语文课本必修五的“梳理探究”板块中就简略地介绍了天文地理、纪年纪时、姓名字号、礼仪制度等古代文化常识,只不过语文课程对古代文化常识的教学主要是在讲解古文、诗词时会偶尔涉及,但一般不成为教学的重点,学生也难以形成系统、全面的印象。
当前的中学历史课本没有对中国古代文化常识进行集中介绍,课程标准也未明确对其提出教学要求,即便是体现新课程改革精神的新历史课本中也没有设计专门的相关课题、阅读材料或知识链接,这也是造成古代文化常识在历史课上无立锥之地的主要原因。在历史课堂常规教学中,教师常常会忽视对学生进行必要的古代文化常识教育。由此可见,在当前的中学教学中,古代文化常识教育实际上是处于一种相对缺失的状态。
除此之外,教育者在教学过程中对古代文化常识教育重要性的认识也稍显不足。中国的基础教育由于特殊的国情将不可避免地带有应试教育的烙印,主导基础教育的最高指挥棒被认为是毕业会考、中考、高考考试内容的变化。古代文化常识在文史类考试中一般都很少独立出现,也正因为如此,大多数教师就很难将其视为教学的重点予以关注。
不仅如此,当前基础教育界对古代文化常识教育的相关研究也非常薄弱。据笔者调查发现,近年来学界对该问题的研究成果极少,且现有研究视角大都局限于古文、诗词等语文教学的相关研究,尚未发现有从历史学科教学的角度研究古代文化常识教育的相关成果,由此可见学界研究的滞后。
三、高中历史教学中古代文化常识教育举隅
中学教育阶段涉及的古代文化常识有天文地理、历法乐律、典章制度、职官沿革、文化典籍、行政区划、教育科举、宫室建筑、礼仪习俗、称谓、衣食住行等方面。当前高中历史教学由于没有专门的课程涉及古代文化常识,因此历史教师不可能花大量的时间对古代文化常识进行集中的讲解,而应该将不同的古代文化常识有机地渗透到相关的章节教学中,笔者仅举两例以示说明。
(一)以天干地支为例
干支纪年已经成为高考考查的对象,这在2008年的海南高考题中得到了体现:
中国古代以干支纪年,天干是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”,地支是“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。甲午战争发生于1894年,八国联军侵华的1900年应是()
A.己亥年B.庚子年C.辛丑年D.壬寅年
而同年的宁夏文综卷中也涉及天干地支这一古代文化常识的考查,可见其重要性:
中国古代用12种动物与“子、丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支相配,组成十二生肖。相传唐玄宗因属鸡而热衷斗鸡。唐玄宗出生之年应该是()
A.庚申年B.癸卯年C.甲辰年D.乙酉年
这种考查方式及其内容提示我们一线的历史教师在平常的教学中要注重对相关古代文化常识的教育。以新课改后的岳麓版必修一为例。比如在讲到第四单元中的“内忧外患与中华民族的奋起”时涉及中日甲午战争、《辛丑条约》、辛亥革命等内容,教材在讲述中日甲午战争时仅这样叙述:“1894年7月,日军悍然在朝鲜半岛海域丰岛海面偷袭清军运兵船,挑起了中日甲午战争。”为何称之为“中日甲午战争”,教材并未介绍,而教师在讲述这一历史事件时一般都只是简单地介绍“因战争爆发的1894年是中国农历的甲午年,故称为中日甲午战争。”这样的解释对缺乏相关知识积淀的学生来讲仍然不好理解。如果教师能够结合这一问题顺带讲述古代文化常识中天干地支纪年的相关问题,不仅能解答学生的疑惑,也能普及古代文化知识。
(二)以帝王称谓为例
2007年高考历史试题考查了帝王称谓这一古代文化常识,如:
帝王谥号主要依据其生前行为而定。下列各项中属于谥号的是()
A.秦始皇B.汉武帝C.唐太宗D.清康熙帝
高考对古代文化常识的考查,这一变化就提示我们教师在平常讲述史实的过程中可以结合讲述的内容有机地渗透相关的古代文化常识。比如,在讲述中国古代政治时,师生会经常遇到一些文化常识问题,甚至曾有酷爱历史的学生私下问老师:“为什么我们对不同历史时期的皇帝有不同的称谓,比如秦始皇、汉武帝、唐太宗、康熙?”这个问题实际上是提醒我们教师在教学的过程中忽视了对一些古代文化常识的讲授,要解决这个问题只需要给学生讲明白谥号、庙号、年号、尊号的区别即可,而这些知识完全可以有机地渗透在我们的历史常规教学中。例如,笔者在讲述岳麓版必修一第一单元《中国古代的中央集权制度》时,就曾利用讲述秦始皇建立中央集权制,汉武帝推行推恩令,明太祖废除丞相制等相关史实给学生有意识地介绍帝王称号的不同,如谥号、庙号、年号、尊号。
上述教学事例说明:如果学生掌握了这些最基本的古代文化常识,学生对历史知识的把握和认识将更加准确、深刻。除此之外,良好的文化常识的积淀也有利于学生应对当前灵活多变的考查方式。
摘要：近年来,高考历史试题的命题开始注重对中国古代文化常识的考查,这一变化对高中历史教学提出了全新的要求。在当前新课程改革的背景下,无论是传承文化,完善历史教学细节,还是应对高考考查,中学历史教师都应该在教学过程中加强对古代文化常识的教育。
关键词：高考命题,历史教学,古代文化常识
参考文献
[1]马汉麟.中国古代文化常识[M].北京:新世界出版社,2008.
[2]王力.中国古代文化常识[M].北京:世界图书出版公司,2009.