高中数学思维训练

高中数学思维训练（共12篇）

高中数学思维训练 篇1

数学讲求的是严谨的逻辑思维, 需要学习者有较强的逻辑推理能力和较灵活的思辨能力.可以说, 思维判断能力的强弱在很大程度上决定了学生数学学习效果的好坏.特别是对高中数学而言, 许多题目都是具有很强的逻辑性的, 没有较好的逻辑思维能力, 是很难对已知条件进行分析, 找到它们之间的联系点的.因此, 在高中数学课堂教学中, 有针对性的对学生的思维能力进行训练, 培养学生较强的判断推理能力和演绎推理能力, 提高学生思维的灵活性是十分有必要的.

一、从整体着手, 训练学生整体思维能力

要对学生的思维能力进行有效的训练, 首先就必须要对学生的整体思维能力进行, 因为, 学生只有能够从整体上对问题进行把握, 才能抓住问题的本质, 才能在接下来的思维训练中取得更大的突破.数学问题的解决始于观察, 即是说人们在接触问题时, 首先目及的是问题全貌, 进而才比较仔细的观察问题中的条件和结论及具有的结构特征, 平时我们强调的把题目读几遍, 就意味着仔细的观察, 细心的体味.这种观察可以说在数学问题的解决中是十分重要的, 对方法的选择等方面是有重要影响的.例如, 函数undefined的反函数是 ( )

思路解析:对于此题多数考生都采用“求反函数的方法”进行判断, 这样难免出现一些繁琐的运算, 若能全面、整体的观察分析原函数的性质及选择交具有的特征, 则可用淘汰法迅速作出判断, 洞悉原函数的结构, 易得原函数的值域是 (-∞, +∞) , 此即为反函数之定义域, 且原函数在 (-∞, +∞) 上是增函数, 注意到原函数和反函数具有相同的增减性, 则 (A) 、 (B) 皆被排除, 又考虑到偶函数在 (0, +∞) 和 (-∞, 0) 上的单调性相异, 则 (D) 也可排除, 故可知 (C) 为其选项.

二、从局部考虑, 训练学生思维转换能力

整体思维在高中数学学习中固然重要, 但是, 我们知道整体是由局部构成的, 学生只有在把握局部的基础上, 才能更好的理解整体, 而把握了全局, 那局部问题也就迎刃而解了.所以, 整体与部分的相互关系, 就要求高中数学教师在教学中, 要注意对学生的思维能力进行分层次, 分阶段的进行训练.保证学生的思维能力能够在纵向和横向上都有好的发展.而落实到局部, 其实主要考察的是学生的思维转换能力, 就是说学生在对一些局部信息进行思考时, 能不能突破原有思维, 实现思维的转换.如逆向思维, 从常规思维的另一方寻找出路.“逆向思维”的解题策略在数学问题的研究和解决中, 已引起了人们的关注.所谓逆向思维, 是指和人们的习惯性思维完全相反的一种思维方式, 它是正向思维序列的倒向思维序列.它是发散思维的一个类型, 当然也是培养和训练发散思维的一种较好的形式.在数学问题的研究和解决中, 使我们深切感到, 对于有些问题从正面切入是相当困难的, 拟取逆向思维的策略则易如翻掌, 是很容易解决的.

例如, 求证:如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行, 那么这条直线就和这个平面平行.

在这个推证中如果我们从正面思维, 在根据题设提供了直线在平面外这一条件下, 可得直线和平面存在着两种位置关系, 即直线和平面平行或直线和平面相交, 但要排除直线和平面不可能相交, 其依据的定理和条件不足, 很难实现论证.但是假如从局部着手, 逆向思维, 变思维方式, 从反面出击, 则柳暗花明.如图1.

设a∩α=A, 因为a//b, 所以A∉b, 在α平面内过A作直线c//b, 依据公理A, a//c, 这和a∩c=A矛盾.所以a∩α=A是不可能的, 即有a//α.此题, 我们只要考虑其结论, 从结论反推, 就可以贯通整体实现解题.可见, 这样的训练方式, 对学生思维的灵活性会起到很好的提高作用, 会增强学生做题的自信心.

参考文献

[1]宋毓文;发散性思维训练在数学教学中的运用[J].四川:四川教育, 1985, (5) .

[2]蒋正清;浅谈发散性思维训练中教师的导向作用[J].当代教育论坛, 2003, (3) .

高中数学思维训练 篇2

1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1

楼梯层数=楼数－1

2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

即：段数=次数＋1

次数=段数－1

3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数＋1

间隔数=次数－1 解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

例

1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？

分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。

（1）

聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？

（2）

聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？

答：聪聪每次回家要走

级台阶才能到自己住的那一层。试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？

例

2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？

分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。

（1）

从底楼到六楼要爬几层楼梯？

（2）

从底楼到六楼要爬几分钟？

答：她从底楼走到六楼要用

分钟。

试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？

例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？

分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）

把木料锯成5段，要锯几次？

（2）

一共要锯多少分钟？

答：一共要用

分钟。

试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？

例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了

6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6－1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。

（1）

敲3下钟声之间有几个间隔？

（2）

每个间隔用多少秒？

（3）

敲6下钟声之间有几个间隔？

（4）

敲6下钟声用了多少时间？

答：

秒钟敲完。

试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？

例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 解：（1）可以站几行？

（2）有多少个间隔？

（3）队列有多长？

答：这个队列全长

米。

试一试5：学校组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米？

例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？

解：（1）每侧有多少面彩旗？

（2）每侧有多少个间隔？

（3）相邻两面彩旗之间相距多少米？

答：相邻两面彩旗之间相距

米。

试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？ 练习：

1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？

2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒？

3、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管锯成了几段？

4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？

5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，这两幢楼房相隔多少米？

6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？

7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼？

试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？

例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？ 分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。（1）他去时步行用了多少时间？

（2）回来时乘车用多少分钟？

综合算式：

答：他回来时乘车要用

分钟。

试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟？ 练习：

1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件？

2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？

3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？

4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书？

5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？

6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？

7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋？

学 会 倒 着 想

例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？

分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天长到多少厘米？

（2）第14天长到多少厘米？

答：长到4厘米时要用

天。

试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：

用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那应该是16＋40=56。

答：这个数是。

试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少？

例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27=279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：

（1）

（2）

答：正确的答案应该是。

试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？

分析与解答：根据题意，画出线段图：

从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是：

答：这根铁丝原来长

米。

试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？ 例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 分析与解答：根据题意，画线段图：

为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10＋1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22＋1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？

（2）小红取了后，还剩多少个苹果？

（3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？

（4）原来有多少个苹果？

答：原来有

个苹果。

试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？

例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？

分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。（1）三只笼子最后各有多少只兔子？

（2）第一只笼子原来有多少只兔子？

（3）第二只笼子原来有多少只兔子？

（4）第三只笼子原来有多少只兔子？

答：第一只笼子原来有

只兔子；第二只笼子原来有

只兔子；第三只笼子原来有 只兔子。

试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片？ 练习：

1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天？

2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少？

3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。正确的差是多少？

4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米？

5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？

加减法应用题

用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。

应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。

这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。

例1 小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？ 解：将已知条件表示为下图：

表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。答：养鹅27 只。

若例1 中鸡和鹅的总数比鸭少5 只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。例2 一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。

有几种思考方法：

(1)根据取走18 个梨后，梨比苹果少12 个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。

(2)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想“少取12 个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。

(3)根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。

这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12 个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。

由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法 1：(52-12)+18=58(个)。解法 2：52+(18-12)=58(个)。解法 3：(52+18)-12=58(个)。答：原来梨筐中有58 个梨。

例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？

分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。

由上图可求出，小白兔软糖块数=15+28=43(块)，水果糖块数=43+15=58(块)，巧克力糖块数=43×2=86(块)。糖果总数=43+58+86=187(块)。答:共买了187 块糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米减去这110 厘米后(等于120 厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蜗牛前3 天一共爬的。故第4 个白天蜗牛才能爬到井口。

若将例4 中枯井深改为240 厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5 个白天)练习: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2 个，乙给丙3 个，丙又给甲5 个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

2.三座桥，第一座长287 米，第二座比第一座长85 米，第三座比第一座与第二座的总长短142 米。第三座桥长多少米？

3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10 块。原有奶糖多少块？(2)幼儿园中班有巧克力糖48 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18 块。原有奶糖多少块？ 4.一桶柴油连桶称重120 千克，用去一半柴油后，连桶称还重65 千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)6.在一条直线上，A 点在B 点的左边20 毫米处，C 点在D 点左边50 毫米处，D 点在B 点右边40 毫米处。写出这四点从左到右的次序。

7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？

试论高中数学思维训练的重要性 篇3

思维训练是以学习知识为出发点，以学生必须掌握的知识为目标，着眼于学生思维发展的规律，把人类常用的思维方法当作学生获得知识的钥匙，而把训练当成学生掌握运用这一钥匙获取知识的途径的一种认识过程。这不是直接着眼于知识的积累，而是着力于让学生掌握知识的规律、途径和方法，从而把教学过程变为教会学生学习的过程。

前苏联教育家加里宁说过：“数学是锻炼思维的体操。”数学中的概念、性质、公式和数量关系，都要通过学生的思维才能真正理解、掌握和应用。在数学教学中教师要让学生感知教材内容，记忆有关的学习材料，积极组织各种的思维活动，进行科学的思维训练。

学生思绪能力的培养，关键在于教师。一节成功的数学课，学生的思维应该是非常活跃的。在数学的教学过程中，教学首先尊重学生在学习活动中的主体地位，注意创设民主和谐的教学氛围，这是学生积极的开展思维活动的前提，并使得学生在获取和运用数学知识的过程中达到深化思维，发展思维的目的。

数学教学主要是对学生进行逻辑思维训练，它体现数学概念、法则和应用题的教学过程。在此类知识的教学过程中，通过教师的指导，点拨和示范，使学生逐步学会进行比较、概括分析、综合、判断和推理等。要有效的组织好学生的思维活动，应从以下几个方面入手：

一、课堂教学应创设条件，激发学生强烈的求知欲

任何数学新知识的教学，总是在学生原有的认识的基础上进行的。因此，教师要善于从与新知识相关的旧知识中，捕捉学生认识的固着点，把握新旧知识的链接点，提出思考性、启发性较强的问题，给学生创设思考问题的空间。同时，教师可根据学生实际情况和大纲的要求，合理选取和重组教学内容，以适合学生自主学习的需要。这样容易激起学生探究新知识的兴趣。如三角函数中的“诱导公式”在教材中是分几次完成的，但如果在教学中做一些调整，先把这些分式都交给学生，让他们在使用中掌握巩固，这样的教学效果也会更好。

二、引导学生思维思维方向，让学生学会科学地思维

教学中创设问题情境时，教师要注意引导学生思维的方向，提出的问题要富于启发性、层次性，既要有利于激活学生的思维，又不能超越学生的认识水平，同时还应该注意用词准确。如：“线性规划”旧教材中没有，但它对解决生产和生活中的最值问题有很大的作用。为此，教师应让学生进行社会调查，寻找素材、编制应用题，师生共同完成。这样做学生兴趣就很高，由于有了亲身经历，因而学得较扎实。这样是训练学生思维的方向就十分明确。

教师引導学习思维的方向要注意让学生学会顺向、逆向和多向思维。例如：应用题的教学，教师先应让学生掌握顺向思维的简单应用题，然后再让他们学习逆向思维的应用题，最后让他们掌握多向思维的复合应用题。在教学中，教师也可以训练学生分步解答到列综合式解答，从用一种方法解答到用多种方法解答，体现出思维训练的渐进性。这样学生在教师的引导下，逐步学会科学思维，并逐步培养自己的思维能力的。如指导学生解答复合应用题，教师可先引导学生运用“分析法”或“综合法”，对题中的数量关系进行分析，以确定解题思路，在学生对题中的数量关系进行分析的过程中，就存在顺向思维和逆向思维的交替进行的问题，而且从分步列式到列出综合算式，从解答到验算，也是对顺向思维的一种有效训练。

三、教给学生思维的方法，培养学生的思维能力

思维是指人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法，在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。教师要通过逻辑性的讲解，逐渐渗透数学的思想方法，并通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。另外，教师还可以明确要求，让学生用某一种方法去思考问题，这样有利于培养学生的抽象，概括的能力。

四、重视练习设计，深化学生的思维

精心设计课堂学习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形式解题的技能技巧，而且是训练学生思维、发展智力、培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂教学内容，教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，在分层练习中，教师应挖掘教材中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的思维训练目的。

“国家的竞争，社会的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的培养成才，其关键在于思维，在于科学的思维”。数学思维的训练正是在思维科学创立中的应用实践尝试，它不仅使学生获得数学知识和方法，而且是在发展学生数学思维过程中，培养学生良好的思维品质，进而提高学生综合素质。

总之，在高中数学教学中要积极重视思维发展，要引导学生学会思维，善于思维。只有当学生的思维发展了，学生在数学学习中才会有创新能力。

高中数学思维训练 篇4

高中是一个由童年期向青年期过渡的阶段, 因此此时的学生开始具备了一定的认知能力, 思维能力也开始有所提高, 并且在老师的合理引导下能够不断提升自身的发散思维能力, 因此老师需要懂得使用循序渐进的教学方法。高一、高二的授课内容往往是新知识, 从学生接受能力来看应该更多地引出问题, 让学生自己思考。老师从教学转到助学, 更有助于培养学生的自主探索学习能力。一部分青年教师在教学过程中的“铺路砖”较少, 在学生还没能完全理解的情况下便转向更深奥的知识, 让学生学习起来比较吃力。因为学生的认知规律导致学生无法快速地进行旧知识向新知识上的跳转, 因此这样非但不能加快教学速度, 反而会影响教学进度。深圳市数学特级教师李志敏在给学生上“双曲线的标准方程”一课时, 因为学生已经学习了椭圆的标准方程的特点, 便让学生进行类比学习, 他为学生设计了相关问题: (1) 求双曲线标准方程有哪些基本步骤? (2) 如何化简| (x+c) 2+y2- (x-c) 2+y2|=2a? (3) 焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线标准方程有何区别? (4) 尝试求解课本例题, 对照解答你能归纳双曲线标准方程的基本类型吗?如此让学生带着疑问进行课堂探索, 并在学习中不断发现新的问题, 自主探讨, 由教师进行疑难解答, 学生学起来自然会轻松得多。

2. 创设民主和谐的教学氛围, 激发思维内动力

在高中的数学教学中, 教师应该注重课堂以学生为主, 放手让学生自己探究。对于需要学生发散性思维能力的数学来说, 只有让学生真正参与到问题的研究中去, 才能够让其真正掌握知识的重点, 而在学生回答问题时, 教师应讲求民主性, 无论学生的言论如何都要耐心地听其讲完, 不要阻碍学生自主思维的热情。在一节题为“指数函数性质应用”的优课评比中, 有两位老师都遇到了同样的情况, 处理方法却截然相反。对于不等式5x-1>5x-3的求解, 都有学生提出与老师讲授的不同的解法, 其中一位教师因担心学生的解答方法复杂, 延误教学进程, 让学生课后探讨;而另一位教师则选择耐心地记录分析了学生的方法, 结果发现学生巧用换元法, 问题解决起来轻松易懂。从收效来看, 后者的确优于前者。注重对学生的民主教学不但可以活跃课堂气氛还可以提升学生的课堂主人翁意识, 由此可见, 密切关注学生的学习能力, 讲求合理的教学方法相当重要。

3. 把握教学主线, 倡导变式训练, 控制教学的思维密度

高中数学的知识点错综复杂, 而教师要将这些知识点归纳整理, 建立一个有助于学生学习理解的知识构架。系统的知识有助于学生掌握, 否则, 混乱不清的知识点, 学生学起来无从下手, 进而就会懊恼厌倦。例如, 在“两角和与差的三角函数”的复习课中, 教师应懂得利用化简、证明等方法将各种看似毫无章法可循的函数公式联系在一起, 将其展示给学生, 帮助学生理解, 引导学生对相关的公式进行自主化简, 归纳各个公式之间的联系, 激发学生对知识探索的欲望、征服感。而学生在课堂上的收益效果主要取决于课程安排与设计, 因此教师在课前进行知识结构编排的过程中要注意抓住重点, 结合从前的知识, 完善现有知识, 以渗透式的方法帮助学生对知识的接受。

4. 优化教学手段, 激发学习兴趣, 提升教学的思维强度

兴趣会对人的认识和活动产生积极的影响, 有利于提高工作的质量和效果。同样, 在数学学习中, 学生对数学产生了浓厚的兴趣, 那么就自然而然地愿意去学。在优课评比中, 有的教师通过引用李泳主持的央视节目价格竞猜的思想来讲“用二分法解方程”, 还有的教师会在“中心投影和平行投影”这一课中用《伏尔加河上的纤夫》和《最后的晚餐》这种艺术形式上的区别引出何为中心投影, 类似的方法, 深深地激发学生兴趣。所以学生的兴趣不是从大量的公式原理中来的, 教师可以在教学过程中将各种看似与课堂无关的方法巧妙地与授课内容联系起来, 进而激发学生的兴趣。世间万物看似相互无关, 实则均有紧密联系, 因此教师本身应先做到善于挖掘, 才能引导学生在学习中拓宽思路。

总之, 数学课堂看似枯燥乏味, 实际上是一个富有韵味且需巧妙逻辑的艺术学科。作为新时代的教育工作者要具备匠人精神, 从学生出发将课堂设计成学生思维发展的蓝天, 为培养高素质数学人才贡献一份力量。

摘要：一般人认为, 高中数学具有知识抽象、逻辑严密性强、应用比较广泛的特点。因此, 在高中数学教学中应该把发展学生的抽象思维能力作为教学的主要目标之一以培养学生的抽象思维能力。那么, 究竟该如何合理地量化设计高中数学课堂教学中的思维训练呢?

关键词：量化设计,高中数学,思维训练

参考文献

[1]邹国伟.创设优美教学情境, 激发学生思维火花[J].成长之路, 2011 (28) .

小学数学思维训练 篇5

1.转化型

这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。

照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。

即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。

2.系统型

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。

在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。

第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。

第三个层次:解决多l 的问题。

整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100

3.激化型

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。

教师可通过速问速答来训练练学生。

如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。

教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。

紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。

通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。

4类比型

这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。

这项训练可以培养学生思维的准确性。

如:

金湖粮店运来大米6吨。

比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?

金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?

以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。

高中时事评论写作思维训练研究 篇6

关键词：高中 时评 思维 个性化

【中图分类号】G633.34【文献标识码】A 【文章编号】1674-4772（2013）04-003-02

时事评论，即对新近发生的新闻事件的评判。在网络新媒体迅猛发展的背景下，将时事评论写作引入高中阶段教学，既是适应高中作文教学改革的需要，同时也符合新课程课标的要求，有利于促进高中生的思维发展，对于有效提升高中生的作文能力大有裨益。

一、时评的思维训练功能

（一）时评对“个性化”的张扬为学生提供了更为广阔的思维空间

新课程提出高中阶段“考虑不同的要求，以负责的态度陈述自己的看法，表达真情实感，培养科学理性精神”。我们的作文教学不单要教会学生如何结构文章，更要教会学生如何独立思考、深入分析，加厚学生的知识积淀，引导他们走向更开阔宽广的天地，让学生写出真实而富性灵的好文章。

而时评的材料一般是最近的热点新闻，内容新颖，话题“火辣”，贴近生活，能够激发学生的写作兴趣和表达欲望；而且，既然是评论，你就必须旗帜鲜明地亮出你的观点，发表你的主张，阐述你的论据，允许甚至鼓励你的自由、个性化地表达。

（二）时评对思维的收敛性要求，有利于增强学生写作思维的严谨性

其一，时评作为一种认识活动及其结果的有效率的表达，它所使用的思维方式是概念、判断、推理。它的思维特征最主要的表现为收敛思维、聚焦，训练时评写作就可以很好地提升学生的收敛思维水平。收敛思维对高考作文的指导意义和实用价值不可小觑。首先所有的高考文题都是收敛思维的结晶，考生必须以此作为基础，才能展开思路进行发散，同一文题可以有各种不相同的立意角度，但都不可离开统一基础。尤其是近年来最热门的新材料作文，无论你从哪个角度发散，均不能脱离材料及其含义作文。再者，记叙文的线索、议论文的中心论点和全文的结构均由收敛思维演化而成，没有收敛思维，文章的材料分散杂乱、结构松弛无序、将难形成统一的整体。

其二，随着网络微博、智能手机等新媒体的迅猛发展，高中学生越来越多的获得了发表意见的机会，他们表达看法、参与讨论的欲望空前高涨。但同时，他们又在现代快节奏的生活环境下习惯于碎片化的阅读，看问题又比较容易情绪化、片面化，肤浅化甚至极端化，需要我们适当的引导、点拨。

二、开展时评训练的原则和方法

（一）整合教材资源，全面准确理解文体特征

对于时评的文体特征的理解，很多高中老师仅仅局限于高中必修教材，这是非常不全面的。

以广东的粤教版为例，除了必修4有专章介绍时评外，还有选修8《新闻阅读与写作》、选修12《常用文体写作》、选修15《论述文选读》，共3本选修教材中均有一个单元的教学安排，这几本教材虽然从不同侧面阐述了时评的一些特征，但是都不完整，我们需要将这几本教材加以整合，才能完整地理解时评这种文体。

必修4第一单元“关注社会”，侧重了解时评的文体特征，对于入门训练有借鉴作用。选修8第三单元“新闻评论”，侧重介绍时事评论具有新闻文体的一些特征——时效性、政治性、说理性；选修12第二单元第1节“时评”，侧重讲述时评作为论述类文体的基本特征——据实而评（事实性）、应时而作（时效性）、凭理而断（评析性）；选修15第二单元第三章“时评”，侧重介绍了时评作为评论文章的一些特征——针对性、评析性、群众性。以上分布在各册书中的章节，都有对时评的介绍，既有共同点，也各有侧重。我们如果要对时评的文体特征有一个较为完整的理解，则需要整合以上各章节的内容。时评的文体特征可以完整地表述为五点：话题火辣（针对性）、应时而作（时效性）、据实而评（事实性）、评理而断（说理性）、大众声音（群众性）。因为这些均直接关系到学生的选题和表达结构、语言风格的问题，不讲清楚这些问题，我们高中生的时评写作就很容易与杂文相混淆，影响时评的表达效率。

高中生写时评应该有意识地与社会上的时评区别开来，目前，社会上的时评越来越表现出杂文化的倾向，他们追求思想的广阔性，纵横开阖，用语喜调侃、冷幽默，锋芒毕露，咄咄逼人，但是也往往导致文体不清，这一点，高中生训练时必须避免，文体一定要规范，杜绝杂文化倾向，因为正如上文所提到的高中生训练时评主要是为了特定的教学任务服务的。

（二）依据文体特征，设计课堂教学

就文体特征而言，时评是论述文的一种，它重说理评析，但同时，它也有新闻作品的特点，具有新闻传播的特性，如结构规律、语言风格等更趋近于新闻作品。

在高中很多课例中都提到一种训练模式，他们还从教材中找到所谓的范例文章，强调时评写作的一般构思为：“提出问题——分析问题的本质——提出自己的看法”。并将这种结构视为构思时评的一般结构方式。殊不知，这种指导是不严谨的。尽管时评归到了论述文一类文体中，但是它在结构上区别于其他议论文体的特点在于：总是把论点放在前面，把新闻事件放在前边。这是因为具有新闻特性的时评，特别讲求传播的效率，它把论点放在开头，就类似于新闻报道的消息体裁的“倒金字塔”——把最重要的事实、事件发展的高潮和结局放在开头。“论点前置”结构在新闻评论中具有普遍性。这涉及的实际上是适用于时评的表现方法，或者时评表达的规律。

（三）明确训练目标，把好选题关

教师在教学实践中一定要设计出适合高中生写作的时评类作文题。不是所有的国家大事、新闻热点都能拿来给高中生评论，也不是所有的生活现象、热门话题都能拿来做题目。

nlc202309032336

在选择话题时，我们需要考虑三方面的因素：一是考虑学生对话题的关注度。教师要结合学生的年龄结构和地域特征尽量选择学生关心的、感兴趣的话题， 尤其是在时评写作训练的初期，这样才能调动学生的积极性。例如广东的多数高中生相对于北京等地的学生，对政治性话题、国际性话题关注度不高，但对身边的民生问题、经济话题和维权问题关心较多。二是要注意高中生的认知水平。虽然有些话题非常热门，比如计划生育政策改革、高考制度改革等，学生也有很高的关注度，但是由于他们对这些问题的认知多凭着情绪上的指引，而缺少必要的专业背景，容易得出“计划生育必须放开”“高考必须取消”等偏激的结论。三是要注意话题本身的敏感度。新课标指出：“高中语文教学还应体现高中课程的共同价值，重视情感、态度、价值观的正确导向”。而高考作文实际上就具有价值导向功能，要求高中生在作文中表现积极健康的世界观和人生观。考生的言论空间一般不能超出社会的主流价值观念。

（四）训练有序，保持思维训练的连续性

高中时评写作训练是很有必要贯穿于整个高中写作教学过程中的，我们高中三年的训练应该有一个合理有序的安排，依据学生心理发展和思维发展的规律，在符合学生作文能力提高的基础上有阶段性、有目的性地加以训练，养成学生良好的作文习惯，提高学生作文水平，增强学生作文能力。

高一下学期后半学段，大多学生的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，思维能力着重培养学生观察和思考的习惯，形成关心生活、参与生活，展开恰当联想和合理想象，不断取得生活素材和生活经验，又能切实地反映生活的能力，着重正确立意和选材。

高二年级思维能力着重培养学生积累和思考的习惯，形成收集各种材料、整理分析材料并进行议论评价的能力，在实际生活里养成下判断、推理都有条理的习惯，合理安排文章结构。训练目标：写好时评，即掌握基本的论证结构――并列式和层递式；把握由总论点分解为多个分论点层层深入分析的方法。

高三年级思维能力则着重培养思辨能力，要在实践中学习和运用辩证分析，把思考引向深入。训练目标：会写时评，即学会谋篇布局，注意论证结构的严谨性、周密性；培养思维，写出有自己独特见解、较为深刻的论述文；学会综合调动自己的知识储备，论证时联系生活、联系社会，富有文化内涵。

（五）创新训练形式，培养思维品质和能力

（1）让学生在新媒体环境中处于自由的写作状态，激活学生的写作思维

我们很多教师在指导时评写作训练时，仍然是老一套的做法，只是局限在课堂内，通常要求学生一小时内完成800字的作文，老师讲学生练，而忽视易为青年学生喜爱的微博、论坛等网络新媒介，形式单调乏味，很难激起学生的兴趣，自然也就发挥不出时评的训练优势。

（2）从新闻点评的训练入手，给学生一个简单的思维路径

现行的人教版高中教材中更注重训练新闻点评的写作，新闻点评就是用简约的文字对新闻进行评论，它见解（判断）突出，且有简洁的论证过程，新闻点评可以为我们的时评训练提供一个阶梯。我们的时评写作本来就需要由短而长，由浅入深，所以新闻点评对于我们培养时评写作能力是很有借鉴意义的。如：

案例一：请你就下面这一类社会现象，谈谈看法。要求：观点明确，条理清楚，不少于80字。

台湾歌星周杰伦一曲《东风破》，风靡一时，于是，许多从不喜欢民乐的年轻人找来古曲《东风破》欣赏；北师大教授于丹在中央电视台“百家讲坛”宣讲《论语》，由此《论语》成为街头巷尾人们的谈资；大型电视节目“红楼梦中人”选秀活动进行得如火如荼，很多人再读《红楼梦》，“红学热”再度升温。

参考点评展示：

（1）传统文化借助现代传媒，重新焕发了生命力，这有利于中华文化传承。现代人往往觉得古典文化距离自己非常遥远，但流行歌曲、电视节目可以拉近这种距离，从而发挥现代传媒受大众喜爱的优势，推动传统文化的发扬光大。

（2）人们盲目追随时尚，在继承传统文化方面心态浮躁。传统经典应被大众熟知，但如果只因流行音乐、电视节目而去关注它，那么，只是凑热闹，并不能深入了解其精髓，对传承优秀文化不利。

此则新闻点评，包含的思维过程有：（1）聚焦，抓准评论现象的实质——传统文化借助现代娱乐传媒热闹一时；（2）摆出自己的判断，写作简短的评析。拿出己见，简要论述。（好，好在哪；不好，为什么）

所以，当学生对完整的时评写作感到棘手时，我们不妨首先降低难度，从训练新闻点评开始，先让学生掌握简单的写作思维路径。

（3）以活动促写作，以写作促阅读，提升思维的深度。

在现今的网络新媒体下，高中生受碎片化阅读，浅阅读的影响，认识问题较肤浅，写出来的时评一是浅，只是表面的议论；二是空，只是在直接地表达情感，没有深入去分析。要改变这种状态，教师就必须创设活动平台，将写作与阅读结合起来， 以活动促写作，以写作促阅读，加大学生阅读的量，最终加深写作的深度。

总之，以时评写作思维训练为切入口，提升高中生的写作思维能力是探索有效作文教学的一个尝试，是落实常用文体写作教学任务的一个策略。时评写作思维的有效作文教学策略要求我们既要尊重时评的文体特征和思维特征，又要尊循高中生的心理和思维发展特征，科学有序、循序渐进地进行。

参考文献：

[1] 陈佳民，柯汉琳，吴惟粤，陈建伟，王土荣，陈妙云，等.常用文体写作[G].广东：广东教育出版社，2006.

[3] 李园香. 高中生，写点时评又何妨[J].江西：江西教育，卷（期）2008，（36）.

高中数学思维训练 篇7

兴趣是非智力因素的核心,在教学中根据学生的实际情况,通过挖掘教材中的兴趣因素,运用直观教学手段或设疑、布谜、创设悬念等灵活多变的方法来激发学生学习数学的兴趣.

如,立体几何的入门教学时,可以这样提问学生:6支长短相同的笔能摆成4个三角形吗?由于学生受思维定势的影响,仅局限在一个平面内,无论如何也摆不出来.这时教师可予启发:如果这6支笔不一定放在同一个平面内,竖起几支试试看,从而把学生的思维推向空间,接着教师给出正四面体模型,引导学生认真观察.通过这样的入门设计,能有效地打破已有的只在一个平面上思维的界限,从而激发学生学习立体几何的欲望.

二、解后反思,训练思维的严密性.

思维品质的一个重要特征是思维逻辑严谨,过程有条理,思维结果正确,即思维具有严密性.在教学中有计划、有目的地剖析“典型错解”引导学生发现错误,找出错因,可以培养学生严格审视事物的习惯,做到思维过程严谨,结论准确无误,从而提高思维的严密性.

三、一题多法,训练思维的发散性

发散性思维是根据已有信息,从不同角度、不同方面思维,从多方面寻求多样性答案的一种展开性的思维方式.教师在教学中,有意对同一个问题,尽可能采用不同的方法求解,常能取得拓广思路.加大思维空间的效果,这是训练思维发散能力的常用手段.

四、概念教学,训练思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度,它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律,它要求学生在思维活动中,能深入细致地考虑问题探索解决问题的途径.

如,在双曲线的概念教学过程中,学生在已有椭圆概念的基础上,对双曲线的定义:“在平面内与两个定点F1.F2的距离之差的绝对值是常数a(|F1F2|>a>0)的动点的轨迹叫作双曲线.”的理解时,可提出:

1. 定义中“平面内”可以去掉吗?(不可以,若去掉就在空间上考虑了)

2. 如果把定义中“绝对值”三字去掉,其轨迹又是怎样呢?(双曲线的一支)

3. 定义中括号内的条件“小于”改成“等于”,这时点的轨迹是什么呢?

(两条射线);若改成“大于”,这时点的轨迹又是什么呢?(无轨迹)

4、若定义中常数a为0,则点的轨迹是什么呢?(线段F1F2的垂直平分线)

这样,对概念多提几个问题,既帮助学生全面而准确地掌握概念,克服思维的表面化,又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题,从而实现思维的深化.

五.变式训练,培养思维的创造性.

高中数学思维训练 篇8

一、数学思维能力概述

数学思维是对数学对象 (空间形式、数量关系、结构关系等) 的本质属性和内部规律的间接反映, 并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同, 那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象, 培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道, 能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力, 是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中, 数学思维是数学能力的核心。

数学思维具有高度的抽象性、概括性, 这是由于数学的特性决定的, 因此数学思维是一种抽象的思维, 除此之外, 还需要一定的判断、推理和选择能力。

二、数学教学中培养学生的数学思维能力

(1) 在问题情境中唤醒学生的数学思维, 精心创设数学学习的问题情境, 实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中, 教师所创设的一个好的情境, 不仅能激发学生的学习兴趣, 调动其学习的积极性和主动性, 而且还有利于学生将所学的知识灵活运用, 知道用哪一类知识解决哪一类的问题, 有益于学生进行知识的迁移, 将所学的知识运用到生活中去。因此, 教师在创建情境的时候, 要选取那些学生感兴趣的事物, 将数学知识孕育其中, 这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候, 就在不知不觉中学习了知识, 进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程, 而是学生自觉的、主动的过程, 效益很高。

数学课上的情境创设, 应该为学生学习数学服务, 应该让学生用数学的眼光关注情境, 应该为数学知识和技能的学习提供支撑, 应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设, 让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”, 从而提高课堂思维含量。

(2) 在实际教学中, 针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际, 对教材中的问题进行加工、设计并合理运用, 设计适度、高效的问题串, 不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力, 而且能够优化课堂结构, 提高课堂效率, 发展学生的思维, 提高学生的思维能力。

如在“三角形的中位线”的新课引入中, 我设计了以下“问题串”, 使学生通过自主探究, 完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中, 剪一刀, 将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。 (1) 剪痕DE应满足怎样的条件? (2) 如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形, 剪痕DE的位置又有什么要求?为什么? (3) 如果我们将上述 (2) 中的线段DE叫做“三角形的中位线”, 你能给它下一个定义吗? (4) 请你猜想:三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系? (5) 证明你的猜想, 你能想到哪些证明方法?通过上述问题串的设计, 由简到繁, 由表及里, 层层深入挖掘题目的深度, 采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动, 让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程, 在体验数学, 探索数学中学会了数学思考, 锻炼了学生的思维能力, 构建思维课堂。

(3) 在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过:“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人, 社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点 (高度的抽象性, 思维的严谨性, 应用的广泛性) 在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时, 变更概念非本质的特征, 变更问题的条件或结论;转换问题的形式或内容;创设实际应用的各种环境, 使概念或本质不变的一种教学方式。

变式其实就是创新, 当然变式不是盲目地变, 应抓住问题的本质特征, 遵循学生认知心理发展, 根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线, 恰当地变更问题情境或改变思维角度, 培养学生的应变能力, 引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

将问题进行变式训练后, 要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质, 从“不变”中探寻规律, 拓展思维的广度和深度, 克服思维定势, 完善学生的认知结构, 培养学生独立分析和解决问题的能力, 以及大胆创新、勇于探索的精神, 从而真正把学生能力的培养落到实处。

三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质

数学课程标准指出:数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能, 更要获得数学思想和观念, 形成良好的数学思维品质, 要通过各种途径, 让学生体会数学思考和创造的过程, 增强学习的兴趣和自信心, 不断提高自主学习的能力。在数学教学中, 教师要切实把握知识中蕴含的数学思想, 让具体的知识与思想方法形成一定的体系, 使它们有机地融为一体, 提高学生的数学能力, 全面提升学生的思维品质。

高中数学思维训练 篇9

一、重视数学阅读, 培养学生对数学语言的感悟能力。

高度的抽象性是数学语言的特点之一, 所以, 数学阅读需要学生具备较强的逻辑思维能力。精确性是数学的特点之一, 每一个数学概念、术语、符号都有它精确的含义。数学教材或数学教学, 拒绝让人产生歧义的含糊不清的词汇出现。要实现对书本内容的本真理解, 必须使学生掌握相关的数学符号和术语, 正确根据数学原理分析逻辑关系。所以, 数学阅读务必细致、认真, 勤思多想。要想真正地教好数学, 促进学生数学能力的发展, 使数学不再难学, 笔者认为必须切实重视数学阅读。这是一个非常简单的道理———书读得多的人, 其理解感悟能力和口语表达水平肯定要比书读得少的要高。只有这样, 才能真正体现以教师为主导、以学生为主体的教学理念。

二、通过教师语言的示范, 给学生潜移默化的影响。

儿童天生具有较强的模仿性, 教师的数学语言直接影响着学生数学语言的发展。数学教师的语言应力求用词准确而简明、清晰而连贯, 并富有较强的逻辑性。这就要求教师要不断提高自己的数学语言素养, 运用教师语言的影响、示范作用, 对学生的数学语言的形成施加正面影响。例如在执教苏教版《数学》教材中“乘法运算定律”的简便运算时, 笔者利用“24×25=?”这样一道题教给学生一种算理:24×25=6× (4×25) , 是根据以前学过的把一个数分解为两个数的乘积, 再运用乘法结合律。笔者讲解后, 又请几名学生复述这种算理, 并且出了几道类似的题目让学生解答, 达到了举一反三、触类旁通的教学效果。接着引导学生思考:还有没有其他解题思路呢?在笔者的启发下, 学生提出用乘法分配律也可进行简便计算:24×25= (20+4) ×25。学生述说, 教师倾听。这样的练习, 一方面巩固了算理, 另一方面为学生搭建了语言训练的平台, 有效地培养了学生的思维能力。

三、采取各种述说形式, 有效发展学生的数学语言。

1. 多让学生在小组中讨论

成功的数学课堂应该为学生营造一个自由交流的宽松和谐的氛围, 能够让同桌之间、小组范围内、全班同学都可以随时进行交流、畅所欲言。小组讨论应成为数学课堂教学中经常使用的一种学习方式。教师要在每个小组中选出小组长、记录员等, 当教学中遇到疑难问题时, 就采取小组讨论的形式进行探究、交流, 让学生的思维进行交锋、碰撞。这样, 每一个小组成员都有发言与倾听的机会, 既有面对小组成员发表自己见解的机会, 又有在全班同学面前述说的可能。学生为了表达本组讨论的意见, 更加主动地倾听、思考、组织语言, 全身心地投入到学习活动中, 学习效率大大提高, 收到了事半功倍的效果。

2. 鼓励同桌进行交流

自由交流能够实现与同伴分享, 获得同伴的支持、评价与修正, 并触发思维灵感, 进一步发现有价值的东西。与小组交流相比, 同桌交流更为快捷。同桌交流不失为数学教学中让学生发表见解、培养语言能力的一种捷径。尤其是新授内容时, 学生掌握了一定的方法后, 需要用语言适时地总结规律。如名数之间的转化:3米4厘米= () 厘米, 可让学生叙述:3米就是300厘米, 300厘米加上4厘米等于304厘米。通过同桌间述说、倾听、纠正, 学生的表述更流畅, 并能举一反三, 灵活运用所学知识。而班级中的学困生, 也能在同桌的引领下, 逐步掌握叙述的方法, 正确地解答问题。

3. 把小结的权利留给学生

数学课堂教学中有一个不可忽视的环节———小结。小结的作用是帮助学生梳理课堂教学的要点, 进而培养学生的综合概括与归纳能力。如笔者在教学“小数的大小比较”时, 进行一番训练后, 适时让学生小结:“通过刚才的学习与练习, 你最大的收获是什么?”学生在回忆、梳理之后, 踊跃举手发言。有的学生虽然话语简洁, 却能紧扣本节课的学习重点进行归纳。把小结的权利留给学生, 为学生创造更多的发言和自我表现的机会, 不仅加深了学生对已学知识的理解, 更重要的是培养了学生的自主学习能力, 提高了学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力。

四、借助操作活动, 强化学生数学语言的训练。

动脑和动手的协调统一的活动之一便是操作, 在操作活动中学习数学, 是发展学生思维能力的有效手段, 因为语言是思维的外壳, 知识的内化及其相对应的智力活动都必须依赖语言的表述逐步内化。在引导学生动手操作的过程中, 教师要让学生用数学语言有条理地陈述操作过程, 表达获取知识的思维过程, 把理解、操作、表达结合在一起, 帮助学生把直观感知转化为内部的思维活动, 达到深化理解知识的目的。笔者在执教“分数乘分数”时, 通过创设分西瓜、分饼等生动情境, 让学生在一系列的折、分、画等操作活动中, 借助图形语言感悟分数乘分数的意义。学生亲历了操作与探究的过程, 很好地借助图形语言领悟了分数乘分数的意义, 并能利用这一意义解决生活中的实际问题, 能力得到了提高。

实践证明, 操作活动可以促进学生数学语言的发展。一方面, 操作活动能够有效地丰富学生的感性认识, 另一方面, 安排学生有条理地述说操作过程, 可以帮助学生把外部的操作活动转化成内部的思维活动, 进而快捷地掌握事物的本质属性, 强化学生数学语言的训练。

综上所述, 数学语言的培养是数学教学中的一项根本任务。它为学生提供语言交流、思维碰撞的机会, 有利于发展学生的数学思维, 增强学生学习数学的主观能动性, 激发学生学习数学的浓厚兴趣, 树立学生学习数学的自信心, 提高学生的数学思维能力。

参考文献

[1]邵光华, 刘明海.数学语言及其教学研究[J].课程.教材.教法, 2005 (2) .

高中数学思维训练 篇10

阅读本质上就是思维的过程, 语文阅读教学就是对学生进行思维训练、发展学生思维能力的过程。语文阅读对字、词、句、段、篇的识记, 理解, 概括、分析就是内在的思维活动。多年高三语文教学, 一直在研究高考题的设题角度, 答题思路和答题模式, 发现高考题设题答题存在一种内在的思维规律, 找到这种思维规律就可指导学生阅读, 让学生思维变得连贯, 表达变得清晰。现就高中语文古代诗歌鉴赏内在思维规律作一探究。

1 高中语文古代诗歌鉴赏思维能力划分标准

高考《大纲》) 《说明》对古代诗歌鉴赏这一考点提出了两项要求: ( 1) 鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧。 ( 2) 评价文章的思想内容和作者的观点态度。两项要求从试题的命制角度看, 考的是四块内容: 形象、语言、表达技巧和作者的观点态度。而这四块内容的考查就贯穿了思维的三个角度“是什么, 怎么办, 为什么”。

“形象”回答“是什么”, 语言和表达技巧回答“怎么办 ( 怎样) ”, 思想内容和作者的观点态度回答“为什么”。窜起来就是一个完整的思维链条:诗歌塑造了什么样的形象; 怎么样来塑造这一形象的, 即运用了怎样的语言和表达技巧; 为什么塑造这一形象, 塑造这一形象表达了作者怎样的思想内容和观点态度。

这样一个思维链条为诗歌鉴赏对学生进行教学思维训练提供了一个很好的标准。宏观上把握了这样的思维规律, 学生在诗歌鉴赏时就可以做到思维不混乱不断裂, 答题表达时快速、流畅、准确。

2 高中语文古代诗歌鉴赏思维能力训练解读

2. 1 形象 ( 回答“是什么”的问题)

2.1.1鉴赏诗歌的人物形象,

基本答题思路步骤:

第一步:概括形象的基本特征。

第二步:结合诗句分析形象。

第三步: 归纳形象的意义 ( 表达的作者思想内容和观点态度、作者的情感、理想、追求、品性等)

【例1】阅读下面这首宋诗, 回答问题。 ( 2013高考辽宁卷节选)

竹轩诗兴张镃

柴门风卷却吹开, 狭径初成竹旋栽。梢影细从茶碗入, 叶声轻逐篆烟来。

暑天倦卧星穿过, 冬昼闲吟雪压摧。预想此时应更好, 莫移墙下一株梅。

请结合全诗, 简要分析诗人的形象。 ( 6 分)

【参考答案】塑造了闲适、洒脱、高雅的诗人形象。 ( 第一步) 通过对“竹轩”“柴门”“狭径”等简朴清幽的生活环境的描写, 表现了诗人日常生活的闲适自得; “倦卧”“闲吟”等反映了诗人洒脱的生活态度; “竹”“雪”“梅”等意象表现出诗人高雅的人生志趣。 ( 第二、三步)

2.1.2分析景物形象:

答题步骤:

(1) 描绘诗中展现的图景画面。考生应抓住诗中的主要景物, 用自己的语言再现画面。描述时一要忠实于原诗, 二要用自己的联想和想象加以再创造, 语言力求优美。

(2) 概括景物所营造的氛围特点。一般用两个双音节词即可, 例如孤寂冷清、恬静优美、雄浑壮阔、萧瑟凄凉等, 注意要能准确地体现景物的特点和情调。

(3) 分析作者的思想感情。切忌空洞, 要答具体。比如光答“表达了作者感伤的情怀”是不行的, 应答出为什么而“感伤”。

2. 2 表达技巧、语言

2.2.1分析表达技巧

答题思路:

( 1) 准确指出用了何种手法。 ( 2) 结合诗句阐释这样运用这种手法的。 ( 3) 此手法有效传达出诗人怎样的感情。

答题套路: 这首诗用了 ( ) 的表现手法 ( 艺术手法, 修辞手法) , 如 ( ) , 从而突出了 ( 强调了, 更有效地表达了……) 作者 ( ) 的情感 ( 心情, 心境) 。

【例3】早行陈与义

露侵驼褐晓寒轻, 星斗阑干分外明。寂寞小桥和梦过, 稻田深处草虫鸣。

此诗主要用了什么表现手法? 有何效果?

答: 主要用了反衬手法 ( 步骤一) 。天未放亮, 星斗纵横, 分外明亮, 反衬夜色之暗; “草虫鸣”反衬出环境的寂静 ( 步骤二) 。两处反衬都突出了诗人出行之早, 心中由飘泊引起的孤独寂寞 ( 步骤三) 。

2. 2. 2 炼字

答题步骤: ( 1) 解释该字在句中的含义。 ( 2) 展开联想把该字放入原句中描述景象。 ( 3) 点出该字烘托了怎样的意境, 或表达了怎样的感情。

答题套路: 某字在诗中的意思是 ( ) , 生动形象地写出了 ( ) 的情景, 淋漓尽致地表达了作者 ( ) 的情感。

【例4】过香积寺王维

不知香积寺, 数里入云峰。古木无人径, 深山何处钟。

泉声咽危石, 日色冷青松。薄暮空潭曲, 安禅⑴制毒龙。

【问】你认为这首诗第三联两句诗的“诗眼”分别是哪一个字? 为什么? 请结合全诗简要赏析。

【答】第三联上下两句的诗眼分别是“咽”和“冷”。喧闹的泉声遇“危石”而哽咽, 温暖的日色因树林的幽深而变冷。 ( 步骤一) 这“咽”和“冷”充分点明和突出了深山的特点, 烘托出幽静、悠远的冷清气氛。作者融情于景, 借景抒情, ( 步骤二) 表现愿意远离世俗欲念的隐士情怀 ( 步骤三) 。

3 结语

当然, 阅读水平的提高, 还需要树立正确的情感态度和价值观, 培养独特的阅读审美情趣, 这样的阅读教学才是阅读教学终极目标和价值追求。

摘要：阅读教学是发展思维的教学。语文教学的目标之一就在于培养学生的思维能力。古代诗歌鉴赏应对学生进行思维能力训练, 让学生掌握一种高效的思维方法, 具有一个良好的思维品质, 形成一个思维整体, 提高阅读水平。

关键词：语文阅读,古代诗歌鉴赏,思维能力训练

参考文献

[1]王大绩.高考一本解读方案[M]湖南教育出版社, 2016.

[2]杜翠萍.浅谈高中语文现代文阅读的层次性思维能力训练[J]学园, 2013, 02-61.

高中历史宏观思维的训练和培养 篇11

[关键词]整体目标宏观思维深度培养

[中图分类号]G633.51[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）130099

江苏省2014年历史高考试卷第22题要求学生根据王尔敏《王韬课士及其新思潮之启发》相关表格简编以及王韬《格致书院课艺》节选，并结合所学知识，以“王韬课士的近代性”为主题进行论证。从学生考完的反应、试卷评析以及平时的课堂训练来看，学生对这种综合论文形式的题型往往一筹莫展，不能把握其要点，得分较低。这是学生综合运用历史知识、历史宏观思维、语言组织等能力欠缺所导致的。

现阶段高中历史学科的整体目标着眼于学生的终身发展以及培养和发展学生能力，并把培养学生的历史思维能力视为现在以及将来历史学科建设的关键，而历史宏观思维是历史思维能力的最好体现。新一轮课程改革和《历史课程标准》也提倡以整合、发展的眼光学习历史课程的新研究范式及思维方式，新课程下的高考对历史知识和能力综合运用的要求也在不断地提高。近几年高考必考的小论文，就是考查学生历史整合思维、宏观思维的一个体现。因此，培养和训练学生的宏观思维就成了历史教学的一个重点，而这种思维的培养需要教师做大量细致的工作，是一个长期的过程，这必然又成为历史教学的一个难点。怎样才能让学生具备这种思维能力呢？

一、未雨绸缪，夯实基础

历史宏观思维是把历史知识从现象深入到本质、从感性上升为理性，使我们达到对历史发展具有科学认识的过程。虽然一个人思维能力的高低与其基础知识的丰富程度有一定的关联，但是怎样才能让知识对思维有所帮助呢？这要求我们将知识组织起来，成为一个体系严谨的系统，这种知识系统具有更加宏观的概况性质，更科学的表达方式，因而能够使人在更大的范围内加以运用，从而促进思维的发展。有鉴于此，教师要想学生在学习历史过程中能达到比较高的阶段，就必须在学习历史基础知识时引导学生进行更细致全面的学习，对历史事物的概念的内涵和外延以及历史事件的原因、过程、影响有一个全面的了解。学生只有基础知识扎实以后，才能在以后的综合考试和高考中正确运用已有的知识，达到对知识信手拈来、为我所用的效果。

二、循序渐进，因势利导

识记了基本的历史知识后，学生不一定具备合理运用已有的知识进行综合练习的能力，还必须进行一定的训练，才能达到提高宏观思维能力的效果。所以教师必须合理组织教学、思维训练，使学生的思维能力一步步地得到提高。

历史的宏观整合，相对于基本的历史知识，是一个更高的历史学习阶段，逻辑规律相对抽象。在教学中教师应该有耐心，注意方法，有意识地引导学生，培养其逻辑思维能力。起初，学生可以聆听教师对某段历史的整合和讲解，或在教师的引导下运用某种方法或思想对基础知识进行整合。当学生具备基本的历史思维后，教师可以创设情境提出问题，让学生根据情境和问题运用已有的知识、经验，思考解答教师提出的问题。在经过一段时间训练后，接着鼓励学生自己创设情境和问题并解答，这样学生就可以真正地思考历史，解答历史，从而提高历史思维能力。当然，在历史教学中笔者主张重视宏观思维和宏观能力培养的意识和方法，而不主张宏观思维和能力的成果统一性，也就是说在教学过程中所重视的应该是过程而不是结果。只要学生在训练中能够获得学习的本领和意识方法，并且没有史实性的错误就可以了，根本没必要产生统一性的结果。

三、依托教材，万本归源

在今天的基础教育中，学生的参考书满天飞但良莠不齐，而参考书的内容又直接影响学生的思维活动，不同性质的参考资料为各种类型思维的发展创造了不同的可能性。那么我们选参考书应以什么为标准呢？在高考的大环境下，笔者建议合理使用国家统发的教材。教师在平时的教学中应充分利用教材的内容和学习的课题锻炼学生的思维，而且高考考点最后的归宿和依托还是教材，这样既能巩固基础知识又能达到为高考服务的目的，可谓一举两得、“润物细无声”。比如：在学习了《近代中国反侵略、求民主的潮流》这一单元后，教师可以要求学生对本单元进行宏观梳理，形成总体的知识体系和单元宏观思维体系。如果在教学中真的可以进行很好的总结梳理，那么学生在做2012年全国历史高考试卷第41题根据材料并结合所学知识，评析“冲击—反应”模式（下图）时就不会太匆忙紧张了。平时看似无用的训练，其实达到了“无心插柳柳成荫”的效果。

四、定向高远，深度培养

要想使学生的宏观整合性成果具有很高的合理性、全面性，教师在教学过程中就要注重培养学生思维的深刻性、广阔性、独立性和批判性。思维的深刻性指能够透过一些表面现象探究问题的实质。思维深刻的学生可以深入探究问题，寻找到事物发展的客观规律并预知事物发展的方向。思维的广阔性指能够整体考察问题，从事物的各种关联中去认识事物，从整体上把握事物的基本特征，也善于把握事物的重要细节和特殊的因素。思维的独立性指可以自己提出问题并寻找答案。善于独立思考的学生一般不依赖别人的帮助，不满足得到现成的答案。他们喜欢独立地探究事物，寻找解决问题的新方法。这些思维的品质是历史学习向更高阶段发展所必须具备的。学生一旦具备了这些较高的思维品质后，就能独立、深刻、新颖地以某个知识为切入点将历史的政治、经济、思想等方面的知识进行宏观整合，在高三的综合训练和高考中就能游刃有余。

上海高考历史命题组组长李宏图曾说过：“中学教学应走在高考的前面，平时的历史教学应体现历史观和多维思考的能力。”所以学生在高考中要想脱颖而出，教师在平时的教学活动中就要重视对学生历史宏观思维的训练和培养，让教学既符合高考的考查要求又着眼于学生的长远发展，可谓一举多得。

[参考文献]

[1]教育部.普通高中历史课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]叶澜.重建教学过程观[J].教学研究，2002（10）.

[3]张行涛，郭东岐.新世纪教师素养[M].北京：首都师范大学出版社，2003.

[4]赵亚夫.历史课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

[5]黄牧航.历史教学与学业评价[M].广州：广东教育出版社，2005.

[6]王映学，赵兴奎.教学反思：概念、意义及其途径[J].教育理论与实践，2006（3）.

[7]王爱.历史教学中补充史料应注意的几个问题 [J].中学历史教学，2009（10）.

[8]苟德仪.多岐为贵，不取苟同：“人造史料”系列争鸣文章读后——兼论史料在历史教学中的地位[J].中学历史教学，2009（12）.

[9]黎璎.中学史料教学反思[J].中学历史教学，2012（6）.

在数学教学中训练数学思维能力 篇12

我们知道, 思维是一种智力活动, 需要有一定的知识, 同时也是一种发现问题、积极探求的心理活动, 是一种积极创造条件以解决问题的应变能力.在小学数学教学中, 要想培养小学生的数学能力和水平, 必须立足于全面发展学生的思维能力.小学生数学思维能力的发展, 需要一个长期的培养和训练过程.教师要有意识的结合教学内容进行思维训练.

一、设计探究性问题进行思维训练

探究性问题的设计, 能培养和发展学生的创造性思维.创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验, 提出新的解题方案和程序, 创造新的解题思路即创造新的思维过程.

如:在学习“分数的意义”时, 这样设计问题:“有两根同样长的木料, 第一根用去它的5/8, 第二根用去5/8米, 两根剩下的部分哪一段长?为什么?”本题按常规解法是先求两根木料原来有多长与分别用去多少米, 但木料的原长无法求出, 似乎本题无法解答.这时教师就应设计探究性问题启发引导学生:1.在怎样的条件下, 用去的木料会同样长?2.在怎样的条件下, 用去的木料不一样长?这样探究性问题的提出, 能充分调动学生的积极性, 促使学生去积极思考, 勇敢探索, 最后找到解决问题的创新方法.学生有这样解题的创新方法, 都是创造性思维的突出标志.而这些创造性思维正是于教师源源不断地设计探究性问题来启发学生的思维活动的表现.

二、设计一题多变的练习, 进行思维训练

教学中教师设计一题多变的练习, 其目的是培养和发展学生的灵活思维能力.学生的数学思维能力灵活与否与解决一题多变问题的能力有十分密切的关系.因此, 合理地设计一些一题多变的练习、能够引导学生多角度、多方位、多层次地迸行思考, 这样就可以培养和发展学生的灵活思维能力.在学习“分数应用题”时, 这样设计问题:学校女生人数为200人, 男生人数相当于女生人数的10/9, 男生人数是多少?”这种具有发散性的应用题不能以只教会本题为目的, 而是要有目的地引导学生从多角度、多方位进行思考:1.学校女生人数为200人, 女生人数是男生的10/9, 男生多少人?学校女生人数为200人, 男生人数比女生少1/10, 男生多少人?3.学校女生数为200人, 女生人数比男生多1/9, 男生多少人?4.学校女生人数为200人, 男生人数是男女总数的9/19, 男生是多少人?……在小学数学教材中, 这类一题多变的问题比较多, 只要我们认真分析研究, 就能随时设计许多多变的问题来培养和发展学生思维的灵活性和创造性.

三、利用迁移规律, 进行思维训练

迁移能力是学习任何一种知识时都必须具备的能力, 只有实现特定情境下呈现的知识朝向新条件新环境的有效迁移, 所学知识才有意义, 才能转变成活的知识.因而合理运用好知识的迁移对学生的思维发展起着重要的作用.知识的长河总是这样的, 旧知识是新知识的基础, 新知识又是旧知识的引申和发展, 学生的认识活动也总是奠基于原有的旧知识和经验之上.高明的教师在新知识的教学中, 尽可能复习有关的旧知识, 充分利用学生已有的知识基础来搭桥铺路, 由此, 引导学生运用知识迁移规律, 在获取新知识的过程中发展思维能力.如在教人教版一年级数学第二册《20以内的退位减法》时, 教师先复习了进位加法的算法与算理, 然后引导学生思考:如何计算15-9=?学生通过6+9=15很快想出15-6=9.通过比较, 学生终于悟到:减法算式的得数实际上是加法算式中的一个加数.通过观察、比较, 自己总结出了“做减法, 想加法”的计算方法.这样引导学生通过温故知新, 在原来的知识系统中实现了新知识的生成, 思维能力也得到了发展.

四、给学生一个创新的机会

创新是一个民族进步的灵魂, 是国家兴旺发达的不竭动力.教学中, 我常常抓住时机, 适当放手, 给足时间, 让学生独立思考, 如教学“倒数的认识”, 学生学会整数、分数、小数倒数的求法后, 对“0的倒数”, 放手让学生自己讨论, 各抒己见.学生们通过激烈的争论, 最后终于明白, “0”的倒数是1/0, 由于“0”作为分母没意义, 所以, “0”没有倒数.又如, 对于“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?”这样一道题, 有的学生按顺序一个加一个计算, 我问:谁能用更好的方法来计算呢?接着有学生这样说:1+9=10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 10×5+5=55;接着又有1+10=11, 2+9=11, 3+8=11, 4+7=11, 5+6=11, 11×5=55.