数学课堂中的思维训练

数学课堂中的思维训练（精选12篇）

数学课堂中的思维训练 篇1

小学数学教学论文-谈小学数学课堂中的创新思维训练人教版新课标 新理念下的课堂教学倡导以学生为中心，让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，培养学生的创新意识和创新能力。这一过程小学生的心理状况直接影响到对学生进行创新思维训练的效果，下面结合数学教学的实例，谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会。

一、悦纳心理是进行数学创新思维训练的前提

教师用爱心为学生创设一个民主、宽松、和谐的学习氛围，让教师真正地从神圣的讲坛走下来，做学生的知心朋友，成为学生学习的合作者、参与者、引导者；学生从心里悦纳教师，悦纳自己，放下自己的思想包袱，感觉身心愉快，乐于接受外来信息，主动地参与学习的过程，激活学生创新思维的灵感。

在学习比较线段大小时，教师提出：今天请你们一起来和老师比比身高，你们愿意吗？很快与学生拉近距离，为心灵的交流打下基础。接着又提出：谁的身体要高一些，你是怎么知道的。学生甲说：“老师的身高要高，我是通过目测得到的，教师明显比我高”。学生乙说：“老师的身高要高，我是通过测量知道的，我有168厘米，老师有170厘米。”学生丙说：“我的身高要高，我和老师的身高差不多，但在一次活动时，我和您站在一起进行比较，我才知道我比老师高一点。”学生丁说：“老师的身高要高，老师在上课站在黑板旁时，我记下最高点的位置，下课后，我站到黑板旁发现没有到达老师的最高点。”这种知心式地交流，学生没有压力，才会放开思维的闸门。老师用亲切语言营造一个和谐的氛围，让学生在快乐中寻找到答案。学生表现为思维灵活，为进行数学创新思维训练作好了准备。

二、好奇心理是进行数学创新思维训练的基础

学生的好奇心来自于学生活动前，发展于学生活动中，而且还将支配、调节学生以后的活动。在数学学习过程中，应有意识地让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在动手操作、亲自实验中，发现问题、探索规律，满足学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣，为进行数学创新思维的训练开辟通道。

三、持久心理是进行数学创新思维训练的保证 持久心理表现为学生是否有坚定的意志、是否有毅力，它是学生成才的关键，放弃就意味着失败，在新的课程中提出自主探索是一种重要的学习方式，让学生自觉地独立地应用已知的条件、思考存在的问题，找出解决问题的途径和方法，提出独特见解，使数学创新思维地训练得以确实进行。

四、成功心理是进行数学创新思维训练的动力

教师对不同的学生提出不同的要求，制定不同的目标，且为学生提供展示自我的机会，让他们看到天天有小进步，月月有大进步，让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心，为创新思维的训练提供源源不断的动力。

学生有了自信心，就会主动地参与学习过程，积极性高，具有自我牺牲精神，具有勇于克服困难的勇气，创新的意识不断涌现，创新的能力不断提高。

总之，在新的形势下，教师要关爱学生，保护学生好奇心，树立学习自信心，培养学生的恒心，以训练学生创新思维为突破口，使学生具有创新意识，培养学生的创新能力。

数学课堂中的思维训练 篇2

一、创设情境, 生生趣趣激激疑疑, 训练思维的积极性

专家认为学生的数学思维决不是自然发生的, 也不是靠教师下达思维指令就能产生的。学生有无学习兴趣和求知欲望, 是能否积极地思维的重要的动机和因素。古人云:学起于思、而源于疑。“疑”是思维的开端, 当学生面临各种问题情境时, 能够从数学的角度去思考问题, 能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题, 那么数学思维就伴随其中。因此, 教师应精心创设问题情境, 使学生处于迫切解决疑问的心态, 激起学生的学习兴趣和求知欲望, 让思维之操翩翩起舞。

如教学“小数乘以整数”一课中, 教师:我班将举办“国庆节联欢活动”, 生活委员小丽来到商店, 准备购买彩带布置教室, 售货员提供两种彩带:第一种彩带每卷4.5米, 每卷0.55元, 如果买这种彩带则需要20卷;第二种彩带每卷3.75米, 每卷0.5元, 如果买这种彩带则需要24卷。从中, 你们想提出哪些数学问题?

学生1:一共需要彩带多少米?

学生2:买两种彩带分别需要多少钱?

学生3:买哪种彩带比较合算?

通过教师的引导, 学生们联系单位换算的知识, 自主感悟出小数乘以整数的计算方法。在教学中, 教师紧握住学生认知冲突的临界点, 创设生活化的问题情境, 让学生处于欲罢不能的状态中, 思维之门自然开启。

二、动手操作, 寻根探源, 训练思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平和思维活动的深度。小学生的思维主要是以形象思维为主, 而数学知识的抽象性使小学生难于理解, 思维停留在表面而无法深入, 那么就无法真正地掌握好知识。因此教师要引导学生通过具体的动手实践来获取知识, 使学生对知识有较深刻的理解。

如在学习了“长方形和正方形的周长”之后, 我设计了这样的一道题:一个边长是3厘米的正方形, 从中剪掉一个边长是2厘米的小正方形, 原来正方形的周长有什么变化?大部分学生认为变小了, 因为剪掉了, 不就是变小吗?也有的学生迟疑地说没有变化, 还有的认为变大了。此时教师不急于给予判定, 而是引导他们拿出纸张来动手画一画、剪一剪以验证自己的判断, 于是学生在动手画剪中了解周长的变化情况, 都证实了自己的答案:变大的、变小的、不变的。这样, 学生自己在操作过程中真正理解了周长的变化情况, 而且印象非常深刻, 比老师的“细言慢说”更行之有效。

三、提供问题, 互动交流, 训练思维的广阔性

思维的广阔性是指思路宽广, 善于多角度、多层次地进行探求。教学中, 教师可以从学生的已有的知识经验出发, 提出若干富有探索性的新问题, 让学生凭借它们已有知识和技能, 去探索数学的内在规律, 从而获得新知, 并扩大视野。

如有一位教师设计了一道练习题:一本书共有500页, 要求在10天时间内归还。结果, 小明前3天看了120页, 照这样计算, 他能如期归还吗?如果不能, 你认为该怎么办?

生1:如果我是小明, 就和同学商量推迟归还。

不少学生反驳:这位同学自己急着要看, 不同意延迟该怎么办?

生2:我可以挑选最精彩的章节看, 时间一到就归还。

有学生反驳:这本书的每一个章节都非常精彩, 该怎么办?

生3:10天时间到了先归还, 因为做人要守信用, 以后再向同学借来看。

师:如果不跟借书的人商量, 从你自身的因素来考虑, 有没有更好的办法?

生4:后面几天可以看得快一点。

师:这倒是个好办法。那么后面几天又该看得多快呢?请动动脑筋。

(学生七嘴八舌地小声议论, 但是没有得出正确结论。)

生5:我认为前面3天看得太慢。

师:那么, 你认为前面3天应该看多少页, 才能保证按期归还?

(一石激起千层浪, 学生议论得越来越热闹了。)

生6:如果前3天看150页, 照这样计算, 这本500页的故事书, 就刚好在10天内看完。

教师适时点拨引导, 即“那么, 你认为前面3天应该看多少页, 才能保证按期归还?”这一石激起千层浪, 学生纷纷地议论起来。这时学生已经跳开了固定条框的束缚, 思维如旷野中的百花乍然开放, 教师就能有效地利用学生生成的资源进行互动交流, 让朴实的课堂迸发出智慧的光芒。

四、鼓励创新, 克服定势, 培养思维的灵活性

思维的灵活性的高层次表现为能敏锐地获取信息, 抓住问题本质, 快速准确地作出反应, 善于从多种方案中比较择优, 机智果断地解决问题。教学中特别要注意数学知识之间的关联, 使学生逐步构建一个条理化、有序化、网络化的“数学认知结构体系”, 这样解题时就能从记忆系统里选出与问题构成最佳组合的信息, 优化解题过程。传统教学中的“一题多解”就是训练思维灵活性的很好方法, 通过引导学生打破解题常规, 克服思维定势, 使学生的思维始终处于那种“追求从另一个角度观察问题”的动态中, 从而培养思维的灵活性。

如一位教师在教学“分数除以分数”时, 出示例题:让学生思考:对于分数除以分数, 你认为应该怎样计算?并独立进行计算?然后把自己的算法在小组内进行交流, 再指名汇报。有的学生说:分数除以分数, 我们认为可以把除数的分子、分母颠倒, 再和被除数相乘, 这是由“分数除以整数”得出来的。有的学生指出:可以根据分数的意义来推算的, 即:。教师分别对这些学生给予了激励性评价, 收到了满意的效果。忽然一个学生站起来说:“老师, 我有不同的看法, 我认为‘分数除以分数’, 还可以把被除数的分子除以除数的分子, 把被除数的分母除以除数的分母。”并兴冲冲地在黑板上演示了自己的算法, 即:。这时, 教师有些疑惑, 问道:“你是怎么想的?”学生说:“‘分数乘以分数, 不就是分子乘以分子, 分母乘以分母吗?’而‘分数除以分数, 也可以用分子除以分子, 分母除以分母的方法来计算。’”这种方法教师课前没有预料到, 教师给予充分肯定, 称赞他有求异创新精神, 真了不起。这样充分利用求异资源进行教学, 既培养了学生的算法多样化, 也培养了学生求异思维与创新意识。

五、想象联想, 自主探究, 培养思维的独创性

数学课堂中的思维训练 篇3

我校在卓越课堂的基础上提出了“思问课堂”，要求学生在课堂上能做到“善思、善问、善议、善评、善听、善行、善察”，其实这“七善”训练的核心，在数学课堂中还是体现在学生思维能力的训练方面。学生的思维能力在数学课堂中又以很多形式予以体现，如理解力、判断力、概括力、推理力、空间观念等，只有学生的各方面的数学能力都提高了，学生的数学综合能力才能提高，也只有这样，学生在独立活动及小组活动中才会达成思问课堂中的“七善”。现就小学数学课堂谈谈学生思维能力的训练。

一、在数学语言的表述中进行思维训练

在我校，有的班的学生数学语言的逻辑性明显地好过很多班，我想这和老师的平时训练是密不可分的。在数学教学中，老师应给予学生足够的时间和空间来表达自己的想法，最重要的是一定要适时引导学生如何表达。对于有些思维过程，在师生交流达成共识之后，可以形成一个“模”，然后用这个“模”来规范表述的语言，让学生在建“模”和用“模”的过程中训练思维能力和表达能力。如认识2时55分（也是3时差5分），可以这样来表述：先看时针，时针看大格，时针在2和3之间，说明是超过2时，不到3时。如果看成超过2时，再看分针时，就从12开始按顺时针方向数小格，有55个小格，所以是2时55分；如果看成时针不到3时，说明差几分要到3时了，再看分针时，分针就从12开始按逆时针方向数小格，有5个小格，所以是3时差5分。学生通过这种方法的建模，能准确快速地认识钟表上的时刻。在教学中，还可通过老师提问或学生提问，学生回答问题，老师适时引导语言表述的规范性，或用提示性的语言来引导学生思考并表述，从而训练学生的思维能力。

二、在计算中进行思维训练

计算能力是小学生数学能力的一个基础，学生的计算要追求准确性和速度，可这些实际上与学生的思维的严密性和敏捷性息息相关。如果学生在计算时，思维严密，就很少出错；如果思维敏捷，计算速度就不会很慢。所以为了提高学生的计算能力，一定要提高学生的思维能力。为了提高学生的思维能力，在教学计算时，老师一定要引导学生如何来计算每一步，并让学生将自己的每一步计算都能用语言表述出来，经过多次训练，学生在计算时的思维准确性和速度方能提高。如教学用竖式计算27€？时，可让学生试着说计算过程，再引导学生说过程，最后放手让学生自己说过程，即“27€？，先用3乘7得21，积的个位写1，向十位进小2，再用3乘2得6，加上2得8，积的十位就写8，最后积得81。”

三、在解决问题的分析中进行思维训练

解决问题是学生数学综合能力的训练，其中体现最多的是逻辑思维能力的训练。在思问课堂中，为了让学生达到“七善”，必须重视学生思维能力的训练。如训练学生的理解能力和分析能力，可让学生先读题目，找准已知信息和要求的问题，然后根据问题和可用信息理清数量关系，再根据数量关系列式解答，一定要避免学生未读懂题意、未弄清数量关系就开始列式计算。在实际教学中，可让学生先独立思考，再小组交流、汇报，最后全班交流，老师适时引导，让每个学生都有思考和交流的时间和空间，这样才能让每一个学生的思维能力都得到训练，逐渐提高学生的逻辑思维能力，从而提高解决问题的能力。

四、在公式的推理中进行思维训练

在数学中的公式推理有计算规律的推理、几何公式的推理，等等。这些公式的推理都是建立在学生已有的生活经验和知识经验的基础上的，在教学中，老师要善于激励学生应用已有经验来探究新知识，其中就要用到许多推理的方法，如比较、归纳等。例如，教学长方形和正方形的周长，首先请学生根据图形周长的意义，明白求长方形和正方形的周长，就是求长方形或正方形的四条边的和，再让学生找出不同的计算方法，结合长方形的特征和正方形的特征，归纳出长方形或正方形周长的计算公式，再引导学生观察、比较，找出最简便的计算方法。在教学中，要让学生说出每一步算的是什么，为什么要这样算。学生经历严密的逻辑推理，有助于提高逻辑思维能力。

五、在实践操作中进行思维训练

据新课标的要求，在数学教学中，我们不但要培养学生动脑的能力，还要培养学生动手的能力。学生在实践操作中，不但有动手操作，还有思维的训练。如教学“东、南、西、北”，关于方向是一个较抽象的内容，为了让学生能更好地学好本课内容，教学中要结合现实生活来教学，让学生在现实中先找准八个不同的方向，然后教师发令向某个方向转或行走，然后在平面图上来练习从某地向某个方向运动，以此训练学生的空间思维能力。

一年级数学教学中的思维训练 篇4

学校的重要任务是培养具有好钻研的、创造性的、探索性的思维的人。我认为童年正是培养思维的时期，而教师是悉心地造就学生的机体和精神世界的人。关心儿童大脑的发育和强壮，使大脑这一面反映世界的镜子经常保持清晰和易感，——这是教师的重要职责之一。正像肌肉要通过体力锻炼和克服困难才能得到发育和强健一样，大脑也需要劳动和紧张才得以成长和发展。

儿童的大脑是在理解周围世界的事物和现象的多方面的联系(因果联系、时间联系、机能联系)的过程中得到发育和增强的。我觉得自己的任务就是帮助儿童理解周围世界各种现象中的这些联系，以便形成、增强和发展他们的爱好钻研的、敏锐的、善于观察的智慧。

解答训练儿童聪颖机敏的应用题，是激发大脑的内在能量和刺激智力使之活跃起来的练习。这些应用题是从周围世界的事物、对象和现象本身中产生出来的。我使儿童注意到这种或那种现象，努力使儿童看出目前对他来说还是隐藏着的、尚未理解的联系，促使他产生一种要找出这些联系的实质和弄懂真理的意向。人的积极活动和劳动始终是解答应用题的钥匙。儿童在鼓足智力，努力确定事物和现象之间的联系时，他就是在完成一定的工作。在周围世界里有着成千上万的应用题。人民想出了这些应用题，它们在民间创作中以一种有趣的“谜语小故事”的形式出现。 下面就是我们起初让孩子们在休息时间解答的这种应用题之一。

“有人要把一只狼、一头山羊和一棵白菜从河的这边运到对岸去。不能同时把三样东西都运过去，也不可以把狼和山羊或者山羊和白菜一起留在河岸上。只能够把狼跟白菜一起运，或者每次只带一个‘乘客’。来往运送的次数不限。应当怎样把狼、山羊和白菜都运过去，才能使这些东西都安全到达呢?”

民间教育学里有成百上千的类似的“谜语应用题”。孩子们对解答这类习题有强烈的兴趣。于是，我的孩子们开始思考了：怎样运送这些“乘客”，才能使狼不吃掉羊，羊不吃掉白菜呢?我们坐在湖岸边。孩子们在沙土地上画一条河，又找了一些小石子。可能，并不是所有的孩子都能解出这道题，但是他们都在紧张地思考，这就是发展智力的极好手段。

解答这类“谜语应用题”很像下象棋时从事的脑力劳动：要记住自己一方和对手一方要走的好几步棋。我是在一年级开学后不久让7岁的孩子来解这道题的。大约过了10分钟，有3个孩子(舒拉、谢辽沙、尤拉)把题解出来了。这几个孩子的思维速度很快，直奔目标前进，并且凭借了他们的敏捷而坚固的记忆力。过了15分钟，其余的孩子们几乎都解答出来了。可是有4个孩子———华里亚、尼娜、彼特里克和斯拉瓦，却毫无所得。我看出，在这几个孩子的意识里，思维的线索常常中断。他们是能够理解题意的，也能够鲜明地想像出习题里所说的那些事物和现象，但是当他们刚刚开始做出解题的初步设想时，刚才在他们的意识里还是那么鲜明的表象就变得模糊了，换句话说，就是他们忘记了刚才还记得的东西。

这些“谜语应用题”是训练智力的极好的手段。要解答其中的每一道题，都必须像下象棋那样记住刚才走过的和打算要走的2步到4步棋。如果不把前面的东西保持在记忆里，那就无法走“下一着棋”。怎样来解释这种现象呢?看来可以这样解释，就是有的孩子还不具备一种在转瞬之间把思维从一个对象转移到另一个对象之上的能力，这一点在主观意识上来说，就是一种把应用题的所有组成部分都保持在记忆里，或者像下象棋一样同时用思维把握住“好几步”的技能。至于为什么没有培养出大脑两半球细胞的这种能力，那是另当别论的问题。这种能力远不是由于思维物质(脑)的天生特点所完全决定的，但是也不可无视这个原因。观察证实：如果思路在一瞬间就中断了，如果儿童在同一瞬间不能用思维既把握住现在所呈现的东西，又把握住刹那以前呈现过的东西，那就说明他不会思考，他要确定几个事物或几种现象之间的联系是困难的。

我研究过儿童的思维，特别是像华里亚、彼特里克这些智力迟钝的儿童的思维。我的研究倒不是为了什么理论的目的，而是为了减轻他们的脑力劳动，教会他们学习。观察表明，首先应当教会儿童用思维的“视线”同时把握住好几样事物、现象或事件，并且理解它们之间的联系。应当使儿童通过深入地认识一件事物的实质和内在规律性，逐渐地转移到似乎从远处、离开一段距离来看一系列的事物。通过对智力迟钝儿童的思维的研究，使我更加确信：譬如儿童不会思考和理解应用题，这乃是他们不会抽象、无法从具体的东西里解脱出来的结果。必须教会儿童用抽象概念来思维。要设法让华里亚不在她的想像里去描绘狼的具体形象，要设法让她的思想不要停留在山羊怎样伸出头去吃白菜的形象上。所有这些形象，对儿童来说都应当成为抽象概念。但是，通往抽象的道路，只有经过深刻地理解具体事物才能到达。必须教会儿童用抽象概念来思维。必须培养儿童的思维能力，否则，他们就会单纯地使用记忆，就会呆读死记，那样就使头脑变得更加迟钝了。

在我们自编的习题集里，有许多是关于儿童很熟悉的劳动的应用题。在解答这些应用题时，孩子们一次又一次地去观察：年长的人们怎样整地和收拾种子，怎样种树和施肥，怎样收割和保藏产品，怎样造房和修路。在实际生活中去寻找表象之间的联系，有助于巩固这些联系。思维和记忆是在不可分割的统一中得到发展的。为了解答绝大多数应用题，孩子们都借助过画图，或者动手去做那些习题里提到的物品的简单模型。在童年时代，解答取材于周围世界的应用题，能够激发思维，学会思考。如果儿童没有学会思考，如果思维过程没有使儿童的大脑机能加强起来，那就既谈不上在数学方面，也谈不上在其他学科方面取得良好的知识。

列·托尔斯泰说过：“请你们避免使用一切算术定义和规则，而要迫使儿童进行尽可能多的操作，你们要纠正的不是那些不按规则所做的东西，而是那些做出来毫无意义的东西。”这个建议绝不是像某些对托尔斯泰的“自由教育”思想怀有戒心的读者们初看起来的那样，好像它是否认理论概括(定义和规则)的。相反，它的用意在于使儿童去深入思考定义和规则的实质，使儿童不要把规则看成是某种外来的、不可理解的真理，而看成是从事物本质中自然地引出的规律性。在教师对真理抱着这样的观点时，儿童才能好像在自己去“发现”定义。这种发现的乐趣是一个强有力的情绪刺激，它对于发展思维起着重大的作用。还有必要指出的一点是，托尔斯泰的建议是仅指年龄幼少的儿童而言的。

我们从《周围世界的习题集》里选一些应用题让儿童去解答，但是并不认为这是提高算术成绩的唯一手段。它在促进儿童思维发展方面毕竟起着辅助的作用，并且要服从于课堂上的教学和教育过程的要求。这一手段只有在跟智育、德育、美育、劳动教育的许多方式和方法的总体的结合中使用，才能显示其效果。我认为，用形象的话来说，它不过是到达小学的主要目的——给儿童以严格规定其范围的牢固的知识和实际技能——而要通过的一座小桥而已。在数学教学中，明确而肯定的要求和目的起着特别重要的作用。对每一个学年，我都明确地规定出，究竟要使学生深刻记忆和牢固保持的是哪些东西。学生日后的数学教养的牢固性取决于数学知识的基础，这个基础就是关于自然数列的构成原则的知识。我努力做到，使一年级学生能够随时脱口而出地回答一百以内的加、减法的任何问题。为了达到这一目的，我们编了一整套练习，这些练习都是对数的构成的分析。我还认为，如果学生不牢固地掌握乘法表，那么无论在小学也好，还是在日后的学习中也好，都无法想像学生能够进行创造性的学习。把必要范围的知识牢固地保持在记忆里，这是培养创造性思维的重要手段之一。

浅谈初中数学课堂中的变式训练 篇5

摘 要：“变式训练”是创新的重要途径，也是一种有效的数学教学途径，因而教师利用“变式训练”，引导学生对数学问题多角度、多方位、多层次地进行讨论和思考，使学生更深刻地理解数学知识，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，最终提高学生的思维能力和创新能力。

关键词：变式训练；类型方法；应用举例

在初中数学教学中，常常会发现许多学生做题往往停留于机械模仿，不会独立思考，当问题的形式或题目稍加变化，就束手无策。变式训练类型方法应用举例培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。如何培养学生良好的数学思维呢？经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。

中国所谓变式训练就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件、或结论、或图形等产生新的情境，引导学生从不同的角度、用不同的思维去探究问题，采用变式方式进行技能与思维的训练叫变式训练。“变式训练”是创新的重要途径，也是一种有效的数学教学途径，因而教师利用“变式训练”，引导学生对数学问题多角度、多方位、多层次地进行讨论和思考，使学生更深刻地理解数学知识，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，最终提高学生的思维能力和创新能力。

当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。从教学实践中摸索，归纳、总结，我认为变式训练主要有以下三种类型： 一、一题多变，举一反三

教学中重视对例题和习题的“改装”或引申，通过对这类习题的挖掘，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，也有利于知识的建构。

例如：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

由上面证明知道，当A，B在MN的同侧时，有DE=AD+BE，当A，B在MN的异侧时，有DE=AD-BE，DE=BE-AD此题表面上是证明三条线段的数量关系，实质上是证明两个直角三角形全等这个不变的结论，就可以猜想到三条线段DE，AD，BE的大小关系了。

以上只是结合教学实例简单地介绍了“变式训练”的应用，其实在我们教学中处处存在变式，利用“变式训练”提升教学实效性。极大地拓展了学生解题思路，提高了数学解题能力和探究能力。

二、多题一解，求同存异

许多数学练习看似不同，但它们的内在本质或者说是解题的思路，方法都是一样的，教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成解题的数学思想方法。

例如：已知二次函数的图像经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式。

变式1：已知二次函数的图像经过一次函数y=-x-3的图像与x轴、y轴的交点A、C，并且经过点B（1，0），求这个二次函数的解析式。

变式2：已知抛物线经过两点B（1，0）、C（0，-3）。且对称轴是直线x=-1，求这条抛物线的解析式。

变式3：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于A（1，m）、B（n，4）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2，求这两个函数的解析式。

变式题的教学，先让学生议练，教师在知识的转折点上提出一些关键性的问题进行点拨，在思路上为学生扫除障碍。三、一题多解，殊途同归

一题多解是从不同的角度思考分析同一道题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。适当的一题多解，可以沟通知识间的联系，帮助学生加深对所学知识的理解，促进思维的灵活性，提高解决问题的能力，让学生品尝到学习成功的快乐。

例1：证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：

（一）作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；

（二）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；

（三）如果长线段是某直角三角形的斜边是，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；

（四）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等，当然对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。

这一题的设计体现了过程教学，体现了解决问题方法的多样化，教师应充分利用教材进行有目的的教学。既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过一解多题，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，收到以少胜多的效果。

总之，在初中数学教学中，教师通过变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可循的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。同时，通过变式练习，学生不再需要大量、重复地做同一样类型的题目，真正达到了教育界所倡导的“轻负高质”，同时让学生领略到数学的和谐，奇异与美妙，收到极好的学习效果。

参考文献：

1.张乃达.数学思维教育学.南京：江苏教育出版社，1990

2.程松青，黄萍.中学数学.北京：人民教育出版社，2006

3.李玉琪.数学教育概论.北京：中国科学技术出版社，1994

数学思维训练教案 篇6

数学素质其核心就是数学思维能力，它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想有极其重要的意义。

数学概念是小学数学知识的重要组成部分，是反映现实世界空间形式和数量关系的本质属性，是客观事物的“数”与“形”的科学抽象。

小学生计算能力的提高，空间观念的形成，逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。

只有加强数学概念的教学才能使学生进一步掌握数学知识，培养能力，提高课堂教学效率。

如何让学生获得一个清晰的概念，我们经过实验、探索，较成功地获得了概念教学的新模式：“思维训练式”教学模式。

一、确立一个教学观念传统教学仅仅把数学教学看成是“传授知识”或“落实双基”，课堂教学的预期效果只是使学生听得懂，能接受。

因此，与之相应的教法就是不厌其烦地反复讲解，把知识嚼烂了一口一口地“喂”给学生，或是让学生模仿例题反复练习，这样就把数学思维能力的培养排斥在数学知识的教学之中，或者即使认识到要重视数学思维能力的培养，但不知道应有机结合数学知识教学来进行。

事实上，学生数学思维能力的培养与数学知识教学是同步进行的，数学知识是数学思维活动的产物。

在教学的每一步，不估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就不能进行有效地教学。

在数学教学改革中，应该把数学概念的教学和数学思维活动的教学两者有机地结合起来。

因此，教师应确立数学概念教学是数学思维活动教学的观念，提高培养学生数学思维能力的自觉性，把数学思维能力的培养真正落到实处。

二、关注两项基本形式不同年级的学生由于知识水平与经验有差异，因此建立数学概念的认识心理活动过程也就不一样。

从总的方面看，其基本形式是“概念形成”与“概念同化”两种。

一般地说，低年级小学生“概念形成”作为建立概念的主要形式。

中高年级的小学生逐渐过渡到以“概念同化”作为数学概念的主要形式。

“概念形成”这一形式是通过对具体事物感知辨别而概括抽象形成概念。

这一形式的认知心理活动的一般过程如下。

随着学生知识的丰富和数学认知结构的形成与发展，头脑中也逐渐形成数学要领系统。

因此，小学中高年级学生在建立概念时，较多的是通过“概念同化”的形式。

概念同化的认知心理过程一般是：

概念的同化这一形式是运用已掌握的概念去理解、获取新的概念。

学习新概念时，要与原认知结构中相关联的概念进行比较，实现知识的正迁移，使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化，使新旧知识得到有机结合与联系，从而建立起新概念。

三、遵循三条教学原则1.培养学生思维能力要与数学概念的教学紧密结合。

《九年义务教育小学数学教学大纲(试用修订版)》明确指出：“学生初步的逻辑思维能力的发展要有意识地结合教学内容进行。

”因为数学概念的教学与思维能力的培养是相辅相成的。

数学概念为培养思维能力提供富有逻辑性的素材，反过来，培养了思维能力又为很好地掌握数学概念创造了条件。

把两者分离开来教学，无论对学习数学概念或培养思维能力都不会有好的效果。

为此，教师在备课时，要认真研究教材，弄清数学概念本身的科学性、系统性和逻辑性，分析教材中含有哪些培养学生思维能力的因素。

教师在制订一节课的教学计划时，不仅要明确数学教学方面的教学目标要求，而且要明确在培养思维能力上侧重哪些方面，达到什么样的要求，并且力求在教学中有所体现。

教学时，教师要考虑选定什么样的方法，既能做到使学生较好地理解和掌握数学概念，又有助于激发学生思考，培养学生的思维能力。

2.要把学生思维能力培养贯穿在各年级数学教学的始终。

《大纲(试用修订版)》明确指出：“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。

”小学生正处在由具体形象思维向逻辑思维逐步过渡的阶段，思维能力水平的提高是一个逐步过渡的过程，因此这就要求数学教学应适合儿童年龄发展的特点，有计划、有步骤地培养学生的思维能力，并且贯穿在小学数学教学的全过程中。

为此，每个年级、每节课、每一个教学环节都要考虑学生在学习数学概念的同时，如何发展学生的思维能力，如果低年级忽视思维能力的培养，就会给中高年级增加教学困难;反过来，如果低、中年级重视发展思维能力，到高年有所忽视，也会给进一步发展学生思维造成不利影响。

为了贯彻这一条原则，在教学过程中，教师就要很好地研究各年级学生的思维发展特点，根据学生的年龄特点、紧密结合概念教学，提出适当的发展思维能力的要求和具体目标。

3.适应小学生心理特点，注意把操作、思维和言语表达结合起来。

低年级学生的思维特点仍以具体形象思维为主，中高年级学生的思维虽然逐步向抽象逻辑思维过渡，但是在许多情况下，特别是遇到较抽象的数学概念，仍需要适当借助操作和直观。

为了使学生较好地理解和掌握数学知识，同时也为了逐步发展学生的抽象思维、激发学习兴趣，在一定条件下适当利用操作和直观来引导学生进行思维是必要的。

但是无论操作和直观，都是学习的手段，在适当的时候要逐步脱离操作和直观，过渡到抽象思维，避免学生过多地依靠操作和直观。

思维和语言是密切联系着的，语言是思维的工具。

人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括，反过来又借助语言，才能对事进行调节，使思维逐步完善。

因此发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。

学生的语言也是逐步发展的，所以在发展学生思维和语言时，都要考虑到学生语言发展的特点。

四、抓好四项训练重点1.抓概念的内涵和外延。

在教学过程中，教师应帮助学生建立清晰的概念，理解掌握概念的内涵和外延。

这个工作对数学教师来说相当重要。

一般来说，一个基本概念，总是由“内涵”和“外延”两个部分组成的。

2.抓概念的要点和关键。

在教学概念时，教师要指导学生抓住概念的要点和关键性的字词，并用红笔加上着重符号，以强化注意。

3.抓概念的实例和反例。

对学生不容易弄清的那些概念，教师要先指导学生分析一些有关要领的实例和反例，再让学生一起归纳总结出正确的要领。

4.抓概念的区别和联系。

在教学中，教师要及时指导学生对一些相关概念进行对比、归类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别，使概念系统化、规律化。

五、形成五步操作程序1.引导——创设情境、激发思维、引入概念。

概念教学的第一步就是引入概念。

概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解、接受。

小学生学习概念一般以感知具体事物，获得感性认知开始的.。

数学课堂中的思维训练 篇7

一、允许各抒己见, 尊重学生的思维个性

新的课程标准要求学习过程应当是一个生动活泼、主动富有的活动。作为一名教师, 在课堂上我们要做好指引工作, 然后对设计的问题进行客观的预设, 这样才能很好地把握生成的问题, 提出的问题要保证有效, 保证是学生能力范围内能解决的。一个好的问题的提出能打开学生的思维, 使他们说出心中所想、所思、所疑。在自己的思考和发言中思维能力得到发展。例如:在教学分数的初步认识中, 把分数画图, 孩子们在课堂上大多都有不同的分数表达, 遇到这种情况, 老师要强调大多数只是分子为一的分数, 而对于分数值相等的其他分数一带而过, 甚至不予理睬, 认为是以后才要学习的内容, 这往往错失了一个机会。面对这种情况, 我认为教师可以让学生探讨为什么也可以这样写分数的理由, 对其他相关知识不做深入讲解, 针对这个问题, 让学生通过各种方法验证, 独立思维, 各抒己见, 在理解这个问题的同时对分数有了更深的理解, 也就大大提高了这节课的效率。再如:教学图文应用题时, 观察所给图让学生得到数学信息是老师必做的, 一般情况下, 学生只要能说出重点的, 老师便会引导学生解决, 我觉得接下来老师不要着急完成教学, 而是让学生充分说出自己能搜集到的信息, 根据自己搜集的信息, 完成题目计算, 而后对比解决方法, 这样, 在解决一道题的过程中同时解决了一类题, 对学生归类总结有一定的帮助, 学生的个性思维也得到了充分的发展。

二、鼓励口头表达, 训练学生思维的连贯性

语言表达能力是人类特有的重要交流工具之一, 与我们的思维有着密切的关系, 这也是个人想法的真实显现。低年级的思维是通过语言表达来体现的, 一个孩子口齿伶俐, 表达有序, 说明他的思维清晰, 而思维能力的发展是以言语训练为基础的。数学课堂教学同样是通过师生互动、生生互动的方式完成的, 我觉得, 数学是一门严谨的学科, 对它的知识点完整的、准确的、简洁的表达, 体现了学生自身的基本素质。小学阶段是学生的表达能力逐步的形成的时期, 在这个时期, 作为教师, 要注重在课堂中培养学生的逻辑思维能力和研究问题、分析问题、解决问题的能力。做到这一点, 需要教师抓住每节课中和学生交流的时间, 以语言的训练为重点, 通过孩子们的表达能力, 进一步提高他们的思维能力。通过示范—帮扶—练习—独立表达的这个完整的过程, 使得学生随着年龄的增长, 思维表达能逐步变得清晰、有序。例如:在教学分数的意义时, 学生能理解并用自己的话说明白, 但是同时会丢掉关键性的字词, 表达语句重复、不准确, 在老师的提醒下才能加以补充, 但是下一次回答类似的问题时还会出现同样的错误。针对这种概念性较强的内容, 老师要留给学生“说”的时间, 让他们在充分的表达中逐步精简语言, 使得自己的思维理解和口头表达划上等号。

三、师生、生生沟通, 促进学生完整思维的发展

“口乃心之门户“, 一个人的语言表达能力是思维能力周密性的体现, 而语言的层次是否连贯则是思维逻辑能力的体现, 一个人语言表达的多样化是他丰富思维的外在。而这所有的一切, 都是在交流中进行的。同理, 在教学的过程中, 不同的老师会上出不同的效果, 其原因就在于此。更形象的说, 孩子们只有在表达和争论中, 思维才能被激活, 进而才有新的发现, 这就犹如在水面上投下的一颗石子, 出现层层波纹。光听不说, 大脑里也会像一汪死水, 哪怕水面再大, 却没有任何波澜, 没有任何美感。所以, 在教学的过程中, 我们要注意老师和学生之间以及学生和学生之间的交流, 老师要引导好, 让学生们动起来, 然后让他们在交流中, 思维变得独立, 语言的表达能力也逐步提高, 全面的思维能力也就能相应的提高了。

四、教学中一题多变, 训练学生思维的敏捷性

心理学认为:思维的敏捷性是指智力活动, 特别是思维的正确而迅速的特点。思维敏捷性的关键是迅速, 这种智力活动的速度, 主要来自平时的培养。例如课前对学生进行口算训练、听算训练、开火车等。而在教学中, 尤其是计算类内容, 采用一题多变的方式, 顺向思维、逆向思维训练, 尤其可以提高学生对知识点的灵活掌握和应用。例如:简便运算规律的灵活应用, 由8×25×125×4想到32×125×25, 由98×117想到101×117的解决方法等。又如:根据3.2÷16=0.2想到0.32÷1.6=?3.2÷0.016=?等, 这些还可以让学生根据规律自己写出题目, 思考解决方法, 学生在掌握规律后又通过提出的题目进行练习, 面对问题时, 他们的思维会更加开阔, 有利于使学生得思维变得更加敏捷。

五、诱发创新思维, 激起学生的学习乐趣

兴趣是学生最好的老师, 是开启知识大门的金钥匙。有了兴趣, 学习就不会成为负担, 而是成为一种执着的追求;有了兴趣, 学生才会去积极探索, 才能创造性地运用知识, 变苦为乐。一个好的教学情境, 有利于激发学生的学习兴趣, 有利于引发学生的问题意识, 有利于启迪学生的数学思维。因此, 教学情境的设置要基于学生的生活经验, 要与数学知识密切联系, 要把学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活的学习素材呈现出来, 要将数学问题和一定的情境融合在一起, 激发学生尝试提出问题的欲望, 尝试探究解决问题的方法, 从而培养学生学习数学的兴趣, 诱发学生的创新意识。

例如, 有位教师在教学一个数是另一个数的几倍时, 创设了如下情境。

题目刚刚一出来, 学生就大喊:“题目错啦!题目错啦!”“这题不好做!”“是呀, 那怎么办呢?谁来帮帮我呢?”教师故意引导学生弄清两个数之间的倍数关系, 学生一听说要帮老师, 兴趣一下子被激发起来, 他们个个跃跃欲试, 想出了各种办法。

方法1:在添上一个□

方法2:再添上2个○

方法3:去掉2个○

方法4:不增加也不减少图形的个数

教师故意少画了一个□, 却带来了如此精彩的讨论和如此丰富的答案。学生通过这道题的练习, 彻底弄清了两个数量之间的倍数关系, 思维的灵活性和创造性也得到了培养, 这都源于教师精心创设的情境, 从而引发了学生表现的欲望, 激发了学生思考的热情, 唤起了学生的创新欲望。

综上所述, 在小学数学课堂教学中教师要注重充分利用点点滴滴的教学内容, 以学生能力发展为目标, 以教会学生正确思维为宗旨, 做到课前每一个教学预设都是为促进学生思维能力发展为中心点, 教学中在培养学生听、说、读、写能力的同时, 通过各种手段, 促使学生的思维能力得到健康、快速的发展。

摘要：数学思维活动的教学是数学教学的全部。在低年级的学习中, 孩子们的综合思维能力一直在逐步的完善和发展, 它的发展和形成, 对学生今后的学习和工作有很大的影响力, 所以, 作为老师, 在给学生传授必学的知识过程中, 还应在课堂教学里注重点滴, 为孩子们的思维发展提供足够的空间。

关键词：连贯性,完整性,敏捷性

参考文献

[1]义务教育数学课程标准 (2011年版) [EB/OL].http://www.360doc.com/content/12/0315/11/1489477_194487971.shtml.

[2]李宝峰.论教师参与课程设计[J].教育理论与实践, 2005, (2) .

[3]陈和.小学数学教师[M].上海教育出版社, 2005.

[4]吴亚萍.小学数学教学新视野[M].上海出版社, 2006.

数学课堂中的思维训练 篇8

关键词：小学数学;创新性思维;情境

一、创设问题式情境，开启学生思维运行之窗

小学数学教师在课堂实践中，根据教学内容需要和学生认知实际，创设特定的问题情境，对激发学生的学习兴趣，提高学生的关注度，催生其创新型思维拓展十分有益。因此，教师应采取多种手段穿插互动，强化自身问题情境创设意识，发挥自身的想象力，搭建符合课堂教学需要的问题情境，激起学生的求知欲望，提示学生在点滴成功中体验释疑的快乐，从而最大限度地释放学生的创新性思维。

如，在预讲授“小数的性质”章节时，在教学设计环节大做文章，设置多个情趣盎然的小问题来牵引学生的思维进行跃动。我在本节教学时，就做了大胆的尝试：谁能在1、10、100后填注合适的单位，且用等号将其串联起来？学生对这类问题表现得很有兴趣，纷纷投入到问题求解中，有的三一群俩一伙，有的按照日常小组的形式讨论，整个班级霎时陷入热火朝天的讨论中。看着同学争论得面红耳赤，我不禁哑然失笑，想不到平时调皮多动的小顽皮们做起研究来这么“中规中矩”。经过大家的讨论，我有针对性地抽取若干学生进行作答，有的说后面加上圆角分就是1元=10角=100分，有的说后面加上米、分米、厘米可得到1米=10分米=100厘米。通过问题情境创设，在一定程度上形成了悬念激趣，学生的思维被彻底打开了，求知欲和探索欲空前高涨，教学目标顺利实现，效果不言而喻。

二、重视推理训练，夯实学生基本的探究思维

推理训练一般在解析应用题时用到，对学生的创新思维发展具有矫正和完善功能。

如，一个筑路工程队，有员工10人，要为一家工厂修一条短途厂内公路，假设4人6天能铺设沥青240米，试问8人12天能铺设多少米？

从结果处切入进行分析：结果问题是8人12天能铺设沥青多少米。由此首先要弄清每人每天能铺设多少米？带着问题顺杆爬，从已知条件4人6天能铺设240米，可以得出每人每天铺设的公里数，理清思路后不难得出：240÷4÷6×8×12。

思维训练《数学教授》 篇9

Adolph·Christine (阿道夫·克里斯蒂娜)

Viola·Philip (维尔拉·菲利普)

Wendy·Laurent (温蒂·劳伦特)

Alvis·Jimmy (亚尔维斯·吉米)

请推理凶手是谁呢?

本篇答案将在下篇公布(点击下一篇)

上篇答案：

四年级数学思维训练计划 篇10

一、教学内容：

主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。

二、教学意义;1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。

2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。

3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

三、教学目标：

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。

2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。

3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己 观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。

4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。

四、课程内容：

1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。

2、贴近学生比较现实的数学问题。

3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。

五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。

2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。

六、学生基本情况分析：

本班学生共有

人，其中男生

人，女生

人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。

七、改进教学方法，提高质量措施：

1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。

2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。

3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。

八、活动安排：

小学数学教学中的思维训练 篇11

一、读数学——训练数学思维的信息互译

心理学家班杜拉认为：儿童通过观察他们生活中重要人物的行为而学得社会行为，这些观察以心理表象或其他符号表征的形式储存在大脑中，来帮助他们模仿行为。数学阅读恰好就符合了儿童的这一学习规律。我们展开数学阅读活动时，要将重点放在学生 “三读”、“三动”阅读习惯的培养上。

（一）“三读”

1.读清。对所呈现的数学文本信息做到不看错、读错，不多读、漏读。例如：“用玻璃制作一个棱长5分米无盖的正方体鱼缸，至少要用多少玻璃？”许多同学可能读题时会漏掉“无盖”一词，这样将会大大影响他们的解题思路。

2.读全。表示学生要学会补充空白，像“0.333……”这里的省略号省略了什么？要让学生读全。

3.读懂。指通过数学阅读能够将数学的语言转化为自己的语言进行表达，并用数学的方式表示出来。如：看到“降价20﹪”，除了要读懂它的意思是“现价减少原价的20﹪”，还要在脑海中产生“现价<原价”或“原价-现价=降了的价格”等关系式，并能够根据自己的理解用数学的符号表示出来。

（二）“三动”

1.动口。对数学概念、公式、定律等知识反复诵读，准确理解。

2.动手。通过书写加快、加强记忆；通过勾勾、画画、点点，抓住重点字词，重点理解；通过纸笔演算促使学生积极思考。

3.动脑。联系运用已有的知识经验、思想方法，边读边思考，咀嚼体味数学语言的内涵，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。

“三读”、“三动”的目的一是让学生对关键的字眼作出正确的判断和理解。如：读清楚“增加到”和“增加了”，要能够从这两个字眼中联想出相应的关系式。二是将文本的信息用数学的语言或方式（符号、图表、式子等）呈现出来，掌握数学语言的互换表达。“三读”、“三动”注重读者与文本信息之间产生的一种思维碰撞、信息互译。不断促进学生数感、符号感及转化、类比归纳思想与演绎思想的形成与提升，实现数学思维的养成。

二、做数学——训练数学思维的固化延伸

“做数学”是新一轮数学课程改革中的一个重要观点，它指的是学生在数学活动中，所经历的一系列数学过程，具体包括观察、分类、比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证、应用、合作交流等丰富多彩的数学活动。如何为学生做数学提供一个“渔场”，为培养数学思维开发一个空间？

人教版各个年段的“做数学” 活动规划表（举例）：

当然，以上“做数学”的内容只是一个方向性的引导，在这一方向指导下，我们逐步学会了如何整合教材，开展扎实有效的数学活动。在具体操作中，可以将“做数学”体现在教学的具体环节设计中，引导学生通过动手操作强化认知；也可以将“做数学”体现在教后的练习设计中，鼓励学生通过制作学具巩固知识。如教学完“面积单位的认识”后，可以布置一道这样的作业：用厚的白卡纸分别剪出边长为1米、1分米、1厘米的3个正方形，并涂上你最喜欢的3种颜色。学生在制作与对比的过程中，无形中对平方厘米、平方分米、平方米有了更深的感知。

三、玩数学——训练数学思维的意识反响

爱玩是孩子的天性，受已故的数学大师陈省身教授为少年数学爱好者题词“数学好玩”的启发，本着知识性 、趣味性 、实践性的原则，在教学实践中，我组织开展了以“数学好玩，玩好数学”为主题的数学周活动。我们将活动思路定位为：让学生在玩中经历一个“说数学——做数学——创数学”的成长过程。我们的口号是：“数学好玩、数海求智、玩物生智”。我们还将活动的标志设计为一只“手”型，手指上有加、减、乘、除等数学符号，寓意为让学生用手指在玩中学好数学。这些“务虚”的工作，实际上是一种文化机制的建设，也是一次活动“跑道”的规划。我们数学周活动内容主要体现在三大动作的三个系列：

首先是规定动作——夯实基础“我想行”系列活动，分别是：口算比赛、计算比赛、解决问题、数学作（看）图、数字书写比赛。

其次是自选动作——兴趣策略“我会行”系列活动，主要有：24点巧算、数学童谣诵读、数学手抄报评比、每日一题、数学纠错、数学作文、日记。

最后是特色动作——数学阅读“我能行”系列活动，包括数学阅读我能行、数学阅读大调查等活动。

浅谈数学教学中的思维训练 篇12

但是, 这些困难的存在并非不可逾越的, 解决的办法很多。要使小学生较好较快地学习、掌握数学知识, 从思维训练入手, 并逐步强化, 便是解决的办法的其中之一。我就此谈谈以下几点。

一、实际操作, 训练思维

实践操作有利于学生获得最直接、最深刻的体验, 有助于学生理解算理, 获得知识。但是, 操作不能走形式, 要有目的, 要合理地调控运用, 这样才有助于学生思维的训练以及拉近学生对抽象事物的认知距离。比如在教学“除数是一位数, 商是两位数的笔算除法”时, 出现这样的例题:22÷2并出示2捆 (每捆10根) 及2根小棒。学生无论从口算还是看图计算都能直接说出答案11。其实很多学生在列竖式计算时, 直接在商的位置上写出答案11而“省略”了列竖式计算的过程, 也就没有办法经历表象—抽象的过程, 对算法的理解也不够深刻。我此时引导学生:先思考把2捆和2根小棒平均分成两份, 该先分什么, 后分什么?再按自己的想法分好小棒, 最后在竖式上反映出分的过程。通过具体的操作, 学生领悟到了先分2捆或2根都行, 但用竖式记录分的过程时, 先记录分2捆更方便, 即先写十位的数。这样子一分一写的操作过程与算法紧密结合起来。接着, 我又出示了32÷2让学生用竖式计算。这道题一出, 学生马上觉得困难:十位上的余数不能被2整除, 怎么办?应把个位上的2移下来得到12再继续除。这时我让学生自己试着写竖式, 在写的过程中思考:十位上余1要怎么办。当学生思维受阻时, 我便引导学生把32根 (3捆和2根) 平均分成两份, 并重点强调:3捆分成2份, 每份1捆, 余1捆, 怎么办?学生讨论后得出结论:必须把1捆拆开看成10根、再与2根结合成12根, 然后继续分。通过这样的实物操作“疏通”了学生的思维, 直观地展现了算理。

二、合理转换, 训练思维

合理转换即寻找可替代、可换取的等同关系加以转换, 转化取代的出奇制胜的一种方法。因为可替代、可换取的等同关系并非一目了然, 常是隐含深藏的, 如不加以仔细观察和细致分析、认真的思考, 一般是不会被发现或发掘的。殊不知, 经观察、分析、思考乃至尝试试验, 其所经过的轨迹必然烙下了精力、心力等印记, 虽然有时可能是周而复始的, 费力费神, 但却对思维的锻造历练可谓功不可没, 不曾想, 还会因此闪烁出学生的独创的火花。爱迪生发明电灯, 单灯丝就做了千万次的实验, 终于取用了竹丝并烧成灰丝, 才有电灯问世。要不是他思维方式善于转换, 何有发明万千!

依我之见, 转换法在学习数学中广泛应用, 相当灵验, 尤以解析应用题为最。不管各式各样的题型, 巧用转换手法, 把题中的已知条件、未知条件加以点化, 将题目中的种种疑惑释析, 题中数量关系及其解析方法便了然于胸。例1:用方程解题 (代数法) 。小学阶段仅学过一次方程, 而且是一元一次方程, “x”符号出现。如此方程解题法, 其表现方式便活脱脱地使用了转换手段, 以“x”替代了题中的未知数。从而建立数量关系, 达到解题的目的。这种解法缩短了思维距离, 比用算术法解题来得便捷快速。例2:甲、乙两地相距300千米, 客车和货车从甲、乙两地同时相向而行, 3小时后相遇, 客车每小时行60千米, 求货车每小时行多少千米?学生见题后不可能一下子依照定势, 思维的跨度因题中蕴含的条件而拉大, 只有找到这个隐含条件, 才能得以顺利解题。于是经分析, 明确了用“客货车每小时一共行多少千米”转换思维, 便迎刃而解, 综合列式, (300÷3) -60便是题中未知的答案。例3:如遇不规则物体需要测量体积, 让人一筹莫展。聪明的师生会共同拟出一个解决方案, 巧用转换法, 首先想到水、想到容器, 于是也通过水容积而后得。这可是通过演示操作、观察测量获取的, 问题也因此解决了。

实践证明, 数学领域里的数学思想, 数学方法的获取, 除了通过大量的数学实践之外, 其中最为引人注意的是数学思维的引发、碰撞, 千锤百炼, 当此路不通时须尝试他路, 有时即使走了弯路经受失败与挫折, 只要不屈不挠, 必能找到出路。转换思维、转换方法是赢得成功的良策。

三、一题多解, 训练思维

所谓一题多解, 指的是在解析应用题时会经常用得着的数学方法, 是视题目的内容可采用多种解析方法去得到答案, 而所起用的解题方法有一般与特殊, 通俗与高雅, 经比较分析让学生自行道出其采用解法的思路, 在全体学生共同参与下, 学生对一题多解的各异思维形式将获得震撼, 并试图以求异思维去赢得成就感。这是可能的, 更会是必然的。这里顺举一例:“滨海公园原有20条船, 每天收入360元, 照这样计算, 增加15条船, 每天一共收入多少元?”学生有以下几种列式:①360 ÷20 × (20+15) ;②360÷ 20× 15+360; ③360+360 × (15÷ 20) ;④360× (1+15÷ 20) 。瞧, 学生思维一经释放, 思路闸门一经打开, 迸出的思维火花灿烂多彩, 为解一题, 不管采用的是归一法, 还是比较分配法, 就是采用整体“1”整合法, 都能一解对答!